2013年湖北理科综合高考卷及答案
2013湖北理科高考试题(含答案)
2013年普通高等学校夏季招生全国统一考试数学理工农医类(湖北卷)本试题卷共6页，22题，其中第15、16题为选考题．全卷满分150分．考试用时120分钟．注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置．用统一提供的2B铅笔将答题卡上试卷类型A后的方框涂黑．2．选择题的作答：每小题选出答案后，用统一提供的2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．答在试题卷、草稿纸上无效．3．填空题和解答题的作答：用统一提供的签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内．答在试题卷、草稿纸上无效．4．选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用统一提供的2B铅笔涂黑．考生应根据自己选做的题目准确填涂题号，不得多选．答题答在答题卡上对应的答题区域内，答在试题卷、草稿纸上无效．5．考生必须保持答题卡的整洁．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交．一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．(2013湖北，理1)在复平面内，复数2i=1iz+(i为虚数单位)的共轭复数对应的点位于()．A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限答案：D解析：∵2i2i1i=1i1i1iz(-)=+(+)(-)＝i(1－i)＝1＋i，∴复数2i=1iz+的共轭复数z＝1－i，其在复平面内对应的点(1，－1)位于第四象限．2．(2013湖北，理2)已知全集为R，集合112xA x⎧⎫⎪⎪⎛⎫=≤⎨⎬⎪⎝⎭⎪⎪⎩⎭，B＝{x|x2－6x＋8≤0}，则A ∩＝()．A．{x|x≤0} B．{x|2≤x≤4}C．{x|0≤x＜2或x＞4} D．{x|0＜x≤2或x≥4} 答案：C解析：由题意知集合112xA x⎧⎫⎪⎪⎛⎫=≤⎨⎬⎪⎝⎭⎪⎪⎩⎭＝{x|x≥0}，集合B＝{x|x2－6x＋8≤0}＝{x|2≤x≤4}，＝{x|x＜2或x＞4}．因此A∩()＝{x|0≤x＜2或x＞4}．3．(2013湖北，理3)在一次跳伞训练中，甲、乙两位学员各跳一次．设命题p是“甲降落在指定范围”，q是“乙降落在指定范围”，则命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为()．A．(⌝p)∨(⌝q) B．p∨(⌝q)C．(⌝p)∧(⌝q) D．p∨q答案：A解析：“至少有一位学员没有降落在指定范围”包括甲或乙没有落在指定范围或者两人均没有落在指定范围，因此应为(⌝p )∨(⌝q )．4．(2013湖北，理4)将函数y cos x ＋sin x (x ∈R )的图象向左平移m (m ＞0)个单位长度后，所得到的图象关于y 轴对称，则m 的最小值是( ).A ．π12 B ．π6 C ．π3 D ．5π6答案：B解析：∵y x ＋sin x ＝π2sin 3x ⎛⎫+ ⎪⎝⎭，∴函数y cos x ＋sin x (x ∈R )的图象向左平移m (m ＞0)个单位长度后，变为函数π=2sin 3y x m ⎛⎫++ ⎪⎝⎭的图象.又∵所得到的图象关于y 轴对称，则有π3＋m ＝k π＋π2，k ∈Z ， ∴m ＝ππ6k +，k ∈Z .∵m ＞0，∴当k ＝0时，m 的最小值为π6. 5．(2013湖北，理5)已知π0<<4θ，则双曲线C 1：2222=1cos sin x y θθ-与C 2：22222=1sin sin tan y x θθθ-的( )． A ．实轴长相等 B ．虚轴长相等 C ．焦距相等 D ．离心率相等 答案：D解析：对于双曲线C 1：2222=1cos sin x y θθ-，21a ＝cos 2θ，21b ＝sin 2θ，21c ＝1； 对于双曲线C 2：22222=1sin sin tan y x θθθ-，22a ＝sin 2θ，22b ＝sin 2θtan 2θ，22c ＝sin 2θ＋sin 2θtan 2θ＝sin 2θ(1＋tan 2θ)＝22222sin sin sin 1cos cos θθθθθ⎛⎫+= ⎪⎝⎭＝tan 2θ. ∵只有当θ＝ππ4k +(k ∈Z )时，21a ＝22a 或21b ＝22b 或21c ＝22c ， 而π0<<4θ，∴排除A ，B ，C. 设双曲线C 1，C 2的离心率分别为e 1，e 2，则2121cos e θ=，22222tan 1sin cos e θθθ==. 故e 1＝e 2，即两双曲线的离心率相等． 6．(2013湖北，理6)已知点A (－1,1)，B (1,2)，C (－2，－1)，D (3,4)，则向量AB 在CD方向上的投影为( )．A B C ． D ． 答案：A解析：由题意可知AB ＝(2,1)，CD ＝(5,5)，故AB在CD 方向上的投影为AB CDCD⋅==.7．(2013湖北，理7)一辆汽车在高速公路上行驶，由于遇到紧急情况而刹车，以速度v(t)＝25731tt-++(t的单位：s，v的单位：m/s)行驶至停止．在此期间汽车继续行驶的距离(单位：m)是()．A．1＋25ln 5 B．118+25ln3C．4＋25ln 5 D．4＋50ln 2答案：C解析：由于v(t)＝7－3t＋251t+，且汽车停止时速度为0，因此由v(t)＝0可解得t＝4，即汽车从刹车到停止共用4 s.该汽车在此期间所行驶的距离425=73d1s t tt⎛⎫-+⎪+⎝⎭⎰＝423725ln12tt t⎡⎤-+(+)⎢⎥⎣⎦＝4＋25ln 5(m)．8．(2013湖北，理8)一个几何体的三视图如图所示，该几何体从上到下由四个简单几何体组成，其体积分别记为V1，V2，V3，V4，上面两个简单几何体均为旋转体，下面两个简单几何体均为多面体，则有()．A．V1＜V2＜V4＜V3B．V1＜V3＜V2＜V4C．V2＜V1＜V3＜V4D．V2＜V3＜V1＜V4答案：C解析：由三视图可知，四个几何体自上而下分别为圆台，圆柱，四棱柱，四棱台．结合题中所给数据可得：V1＝13(4π＋π＋2π)＝7π3，V2＝2π，V3＝23＝8，V4＝13(16＋4＋8)＝283.故V2＜V1＜V3＜V4.9．(2013湖北，理9)如图，将一个各面都涂了油漆的正方体，切割为125个同样大小的小正方体．经过搅拌后，从中随机取一个小正方体，记它的涂漆面数为X，则X的均值E(X)＝()．A．126125B．65C．168125D．75答案：B解析：由题意可知涂漆面数X的可能取值为0,1,2,3.由于P(X＝0)＝27125，P(X＝1)＝54125，P(X＝2)＝36125，P(X＝3)＝8125，故E(X)＝27543681506 0+1+231251251251251255⨯⨯⨯⨯==＋.10．(2013湖北，理10)已知a为常数，函数f(x)＝x(ln x－ax)有两个极值点x1，x2(x1＜x2)，则()．A．f(x1)＞0，f(x2)＞1 2 -B．f(x1)＜0，f(x2)＜1 2 -C．f(x1)＞0，f(x2)＜1 2 -D．f(x1)＜0，f(x2)＞1 2 -答案：D解析：由题意知，函数f(x)＝x(ln x－ax)＝x ln x－ax2有两个极值点，即f′(x)＝ln x＋1－2ax＝0在区间(0，＋∞)上有两个根．令h(x)＝ln x＋1－2ax，则h′(x)＝121=2axax x-+-=，当a≤0时h′(x)＞0，f′(x)在区间(0，＋∞)上递增，f′(x)＝0不可能有两个正根，∴a＞0.由h′(x)＝0，可得12xa=，从而可知h(x)在区间10,2a⎛⎫⎪⎝⎭上递增，在区间1,2a⎛⎫∞⎪⎝⎭上递减．因此需111=ln +11=ln >0222ha a a⎛⎫-⎪⎝⎭，即1>12a时满足条件，故当10<<2a时，h (x )＝0有两个根x 1，x 2，且121<2x x a<.又h (1)＝1－2a ＞0， ∴1211<2x x a<<，从而可知函数f (x )在区间(0，x 1)上递减，在区间(x 1，x 2)上递增，在区间(x 2，＋∞)上递减．∴f (x 1)＜f (1)＝－a ＜0，f (x 2)＞f (1)＝12a ->-.故选D. 二、填空题：本大题共6小题，考生共需作答5小题，每小题5分，共25分．请将答案填在答题卡对应题号．．．．．．．的位置上，答错位置，书写不清，模棱两可均不得分． 11．(2013湖北，理11)从某小区抽取100户居民进行月用电量调查，发现其用电量都在50至350度之间，频率分布直方图如图所示．(1)直方图中x 的值为__________；(2)在这些用户中，用电量落在区间[100,250)内的户数为__________．答案：(1)0.004 4 (2)70解析：(1)由频率分布直方图知[200,250)小组的频率为1－(0.002 4＋0.003 6＋0.006 0＋0.002 4＋0.001 2)×50＝0.22，于是x ＝0.2250＝0.004 4. (2)∵数据落在[100,250)内的频率为(0.003 6＋0.006 0＋0.004 4)×50＝0.7， ∴所求户数为0.7×100＝70.12．(2013湖北，理12)阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果i ＝__________.答案：5解析：第一次执行循环体后：a ＝5，i ＝2；第二次执行循环体后：a ＝16，i ＝3；第三次执行循环体后：a ＝8，i ＝4；第四次执行循环体后：a ＝4，i ＝5，满足条件，循环结束．输出i ＝5.13．(2013湖北，理13)设x ，y ，z ∈R ，且满足：x 2＋y 2＋z 2＝1，x ＋2y ＋3z x ＋y ＋z ＝__________.答案：7解析：由柯西不等式得(x 2＋y 2＋z 2)(12＋22＋32)≥(x ＋2y ＋3z )2当且仅当123x y z==时等号成立，此时y ＝2x ，z ＝3x .∵x 2＋y 2＋z 2＝1，x ＋2y ＋3z∴x =，y =，z =.∴x ＋y ＋z =14．(2013湖北，理14)古希腊毕达哥拉斯学派的数学家研究过各种多边形数．如三角形数1,3,6,10，…，第n 个三角形数为2111222n n n n (+)=+.记第n 个k 边形数为N (n ，k )(k ≥3)，以下列出了部分k 边形数中第n 个数的表达式：三角形数 N (n,3)＝21122n n +， 正方形数 N (n,4)＝n 2， 五边形数 N (n,5)＝23122n n -， 六边形数 N (n,6)＝2n 2－n ，…… ……可以推测N (n ，k )的表达式，由此计算N (10,24)＝__________. 答案：1 000解析：由题中数据可猜想：含n 2项的系数为首项是12，公差是12的等差数列，含n 项的系数为首项是12，公差是12-的等差数列，因此 N (n ，k )＝2211112433222222k k k n k n n n ⎡⎤--⎡⎤⎛⎫+(-)++(-)-=+ ⎪⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎝⎭⎣⎦.故N (10,24)＝11n 2－10n ＝11×102－10×10＝1 000.(二)选考题(请考生在第15、16两题中任选一题作答，请先在答题卡指定位置将你所选的题目序号后的方框用2B 铅笔涂黑．如果全选，则按第15题作答结果计分．)15．(2013湖北，理15)(选修4—1：几何证明选讲)如图，圆O 上一点C 在直径AB 上的射影为D ，点D 在半径OC 上的射影为E .若AB ＝3AD ，则CEEO的值为______．答案：8解析：设AD ＝2，则AB ＝6， 于是BD ＝4，OD ＝1. 如图，由射影定理得CD 2＝AD ·BD ＝8， 则CD＝在Rt △OCD 中，DE＝·133OD CD OC ⨯==.则83CE ===，EO ＝OC －CE ＝81333-=.因此83=813CE EO =.16．(2013湖北，理16)(选修4—4：坐标系与参数方程)在直角坐标系xOy 中，椭圆C 的参数方程为cos sin x a y b ϕϕ=⎧⎨=⎩(φ为参数，a ＞b ＞0)．在极坐标系(与直角坐标系xOy 取相同的长度单位，且以原点O 为极点，以x 轴正半轴为极轴)中，直线l 与圆O的极坐标方程分别为πsin 4ρθ⎛⎫+= ⎪⎝⎭(m 为非零常数)与ρ＝b .若直线l 经过椭圆C 的焦点，且与圆O 相切，则椭圆C 的离心率为__________．答案：3解析：将椭圆C 的参数方程cos ,sin x a y b ϕϕ=⎧⎨=⎩(φ为参数，a ＞b ＞0)化为标准方程为22221x y a b +=(a ＞b ＞0)．又直线l的极坐标方程为πsin 42m ρθ⎛⎫+= ⎪⎝⎭(m 为非零常数)，即sin cos 222m ρθθ⎛⎫⋅+⋅= ⎪ ⎪⎝⎭，则该直线的一般式为y ＋x －m ＝0.圆的极坐标方程为ρ＝b ，其标准方程为x 2＋y 2＝b 2.∵直线与圆O 相切，b，|m .又∵直线l 经过椭圆C 的焦点，∴|m |＝c .∴c =，c 2＝2b 2.∵a 2＝b 2＋c 2＝3b 2，∴22223c e a ==.∴e =.三、解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．(2013湖北，理17)(本小题满分12分)在△ABC 中，角A ，B ，C 对应的边分别是a ，b ，c .已知cos 2A －3cos(B ＋C )＝1.(1)求角A 的大小；(2)若△ABC的面积S =b ＝5，求sin B sin C 的值． 解：(1)由cos 2A －3cos(B ＋C )＝1， 得2cos 2A ＋3cos A －2＝0， 即(2cos A －1)(cos A ＋2)＝0，解得cos A ＝12或cos A ＝－2(舍去)． 因为0＜A ＜π，所以A ＝π3.(2)由S ＝12bc sin A＝12bc ==bc ＝20.又b ＝5，知c ＝4. 由余弦定理得a 2＝b 2＋c 2－2bc cos A ＝25＋16－20＝21，故a =又由正弦定理得sin B sin C ＝222035sin sin sin 2147b c bc A A A a a a ⋅==⨯=.18．(2013湖北，理18)(本小题满分12分)已知等比数列{a n }满足：|a 2－a 3|＝10，a 1a 2a 3＝125.(1)求数列{a n }的通项公式；(2)是否存在正整数m ，使得121111ma a a +++≥ ？若存在，求m 的最小值；若不存在，说明理由．解：(1)设等比数列{a n }的公比为q ，则由已知可得331211125,||10,a q a q a q ⎧=⎨-=⎩解得15,33,a q ⎧=⎪⎨⎪=⎩或15,1.a q =⎧⎨=-⎩故1533n n a -=⋅，或a n ＝－5·(－1)n －1.(2)若1533n n a -=⋅，则113153n n a -⎛⎫=⋅ ⎪⎝⎭，故1n a ⎧⎫⎨⎬⎩⎭是首项为35，公比为13的等比数列， 从而1311531 =113mmn na =⎡⎤⎛⎫⋅-⎢⎥⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦-∑＝9191<110310m⎡⎤⎛⎫⋅-<⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦. 若a n ＝(－5)·(－1)n －1，则111(1)5n n a -=--，故1n a ⎧⎫⎨⎬⎩⎭是首项为15-，公比为－1的等比数列，从而11,21,150,2,mn n m k k a m k k +=+⎧-=-(∈)⎪=⎨⎪=(∈)⎩∑N N 故111mn n a =<∑. 综上，对任何正整数m ，总有111mn na =<∑. 故不存在正整数m ，使得121111ma a a +++≥ 成立． 19．(2013湖北，理19)(本小题满分12分)如图，AB 是圆O 的直径，点C 是圆O 上异于A ，B 的点，直线PC ⊥平面ABC ，E ，F 分别是P A ，PC 的中点．(1)记平面BEF 与平面ABC 的交线为l ，试判断直线l 与平面P AC 的位置关系，并加以证明；(2)设(1)中的直线l 与圆O 的另一个交点为D ，且点Q 满足12DQ CP =，记直线PQ 与平面ABC 所成的角为θ，异面直线PQ 与EF 所成的角为α，二面角E －l －C 的大小为β，求证：sin θ＝sin αsin β.(1)解：直线l ∥平面P AC ，证明如下：连接EF ，因为E ，F 分别是P A ，PC 的中点， 所以EF ∥AC .又EF平面ABC ，且AC ⊂平面ABC ，所以EF∥平面ABC.而EF⊂平面BEF，且平面BEF∩平面ABC＝l，所以EF∥l.因为l平面P AC，EF⊂平面P AC，所以直线l∥平面P AC.(2)证明：(综合法)如图1，连接BD，由(1)可知交线l即为直线BD，且l∥AC. 因为AB是O的直径，图1所以AC⊥BC，于是l⊥BC.已知PC⊥平面ABC，而l⊂平面ABC，所以PC⊥l.而PC∩BC＝C，所以l⊥平面PBC.连接BE，BF，因为BF⊂平面PBC，所以l⊥BF.故∠CBF就是二面角E－l－C的平面角，即∠CBF＝β.由12DQ CP=，作DQ∥CP，且12DQ CP=.连接PQ，DF，因为F是CP的中点，CP＝2PF，所以DQ＝PF，从而四边形DQPF是平行四边形，PQ∥FD.连接CD，因为PC⊥平面ABC，所以CD是FD在平面ABC内的射影，故∠CDF就是直线PQ与平面ABC所成的角，即∠CDF＝θ.又BD⊥平面PBC，有BD⊥BF，知∠BDF为锐角，故∠BDF为异面直线PQ与EF所成的角，即∠BDF＝α，于是在Rt△DCF，Rt△FBD，Rt△BCF中，分别可得sin θ＝CFDF，sin α＝BFDF，sin β＝CFBF，从而sin αsin β＝CF BF CFBF DF DF⋅=＝sin θ，即sin θ＝sin αsin β.(向量法)如图2，由12DQ CP=，作DQ∥CP，且12DQ CP=.图2连接PQ ，EF ，BE ，BF ，BD ，由(1)可知交线l 即为直线BD .以点C 为原点，向量CA ，CB ，CP所在直线分别为x 、y 、z 轴，建立如图所示的空间直角坐标系，设CA ＝a ，CB ＝b ，CP ＝2c ，则有C (0,0,0)，A (a,0,0)，B (0，b,0)，P (0,0,2c )，Q (a ，b ，c )，E 1,0,2a c ⎛⎫⎪⎝⎭，F (0,0，c )． 于是1,0,02FE a ⎛⎫= ⎪⎝⎭ ，QP＝(－a ，－b ，c )，BF ＝(0，－b ，c )，所以cos α＝FE QP FE QP ⋅=⋅sin α=. 又取平面ABC 的一个法向量为m ＝(0,0,1)，可得sin QP QP θ⋅==⋅ m m 设平面BEF 的一个法向量为n ＝(x ，y ，z )，所以由0,0,FE BF ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩ n n 可得10,20.ax by cz ⎧=⎪⎨⎪-+=⎩取n ＝(0，c ，b )． 于是|cos β|＝||||||⋅=⋅m n m n 从而sin β=.故sin αsin β=＝sin θ，即sin θ＝sin αsin β.20．(2013湖北，理20)(本小题满分12分)假设每天从甲地去乙地的旅客人数X 是服从正态分布N (800,502)的椭机变量．记一天中从甲地去乙地的旅客人数不超过900的概率为p 0.(1)求p 0的值； (参考数据：若X ～N (μ，σ2)，有P (μ－σ＜X ≤μ＋σ)＝0.682 6，P (μ－2σ＜X ≤μ＋2σ)＝0.954 4，P (μ－3σ＜X ≤μ＋3σ)＝0.997 4.)(2)某客运公司用A ，B 两种型号的车辆承担甲、乙两地间的长途客运业务，每车每天往返一次．A ，B 两种车辆的载客量分别为36人和60人，从甲地去乙地的营运成本分别为1 600元/辆和2 400元/辆．公司拟组建一个不超过21辆车的客运车队，并要求B 型车不多于A 型车7辆．若每天要以不小于p 0的概率运完从甲地去乙地的旅客，且使公司从甲地去乙地的营运成本最小，那么应配备A 型车、B 型车各多少辆？解：(1)由于随机变量X 服从正态分布N (800,502)， 故有μ＝800，σ＝50，P (700＜X ≤900)＝0.954 4. 由正态分布的对称性，可得p 0＝P (X ≤900)＝P (X ≤800)＋P (800＜X ≤900)＝1122P +(700＜X ≤900)＝0.977 2. (2)设A 型、B 型车辆的数量分别为x ，y 辆，则相应的营运成本为1 600x ＋2 400y . 依题意，x ，y 还需满足：x ＋y ≤21，y ≤x ＋7，P (X ≤36x ＋60y )≥p 0. 由(1)知，p 0＝P (X ≤900)，故P (X ≤36x ＋60y )≥p 0等价于36x ＋60y ≥900.于是问题等价于求满足约束条件21,7,3660900,,0,,,x y y x x y x y x y +≤⎧⎪≤+⎪⎨+≥⎪⎪≥∈⎩N且使目标函数z ＝1 600x ＋2 400y 达到最小的x ，y .作可行域如图所示，可行域的三个顶点坐标分别为P (5,12)，Q (7,14)，R (15,6)．由图可知，当直线z ＝1 600x ＋2 400y 经过可行域的点P 时，直线z ＝1 600x ＋2 400y 在y 轴上截距2400z最小，即z 取得最小值．故应配备A 型车5辆、B 型车12辆． 21．(2013湖北，理21)(本小题满分13分)如图，已知椭圆C 1与C 2的中心在坐标原点O ，长轴均为MN 且在x 轴上，短轴长分别为2m,2n (m ＞n )，过原点且不与x 轴重合的直线l 与C 1，C 2的四个交点按纵坐标从大到小依次为A ，B ，C ，D .记λ＝mn，△BDM 和△ABN 的面积分别为S 1和S 2.(1)当直线l 与y 轴重合时，若S 1＝λS 2，求λ的值；(2)当λ变化时，是否存在与坐标轴不重合的直线l ，使得S 1＝λS 2？并说明理由． 解：依题意可设椭圆C 1和C 2的方程分别为C 1：2222=1x y a m+，C 2：2222=1x y a n +.其中a ＞m ＞n ＞0，λ＝>1mn.(1)解法1：如图1，若直线l 与y 轴重合，即直线l 的方程为x ＝0，则S 1＝12|BD |·|OM |＝12a |BD |，S 2＝12|AB |·|ON |＝12a |AB |，图1所以12||||S BD S AB =. 在C 1和C 2的方程中分别令x ＝0，可得y A ＝m ，y B ＝n ，y D ＝－m ，于是||||1||||1B D A B y y BD m n AB y y m n λλ-++===---. 若12=S S λ，则1=1λλλ+-，化简得λ2－2λ－1＝0. 由λ＞1，可解得λ.故当直线l 与y 轴重合时，若S 1＝λS 2，则λ. 解法2：如图1，若直线l 与y 轴重合，则|BD |＝|OB |＋|OD |＝m ＋n ，|AB |＝|OA |－|OB |＝m －n ；S 1＝12|BD |·|OM |＝12a |BD |， S 2＝12|AB |·|ON |＝12a |AB |.所以12||1||1S BD m n S AB m n λλ++===--.若12=S S λ，则1=1λλλ+-，化简得λ2－2λ－1＝0. 由λ＞1，可解得λ.故当直线l 与y 轴重合时，若S 1＝λS 2，则λ.(2)解法1：如图2，若存在与坐标轴不重合的直线l ，使得S 1＝λS 2.根据对称性，不妨设直线l ：y ＝kx (k ＞0)，点M (－a,0)，N (a,0)到直线l 的距离分别为d 1，d 2，则1d ==，2d ==d 1＝d 2.图2又S 1＝12|BD |d 1，S 2＝12|AB |d 2，所以12||||S BD S AB λ==，即|BD |＝λ|AB |.由对称性可知|AB |＝|CD |，所以|BC |＝|BD |－|AB |＝(λ－1)|AB |，|AD |＝|BD |＋|AB |＝(λ＋1)|AB |，于是||1||1AD BC λλ+=-.① 将l 的方程分别与C 1，C 2的方程联立，可求得A x =B x =根据对称性可知x C ＝－x B ，x D ＝－x A ，于是2||||2A Bx AD BC x ==② 从而由①和②式可得11λλλ+=(-).③令1=1t λλλ+(-)，则由m ＞n ，可得t ≠1，于是由③可解得22222211n t k a t λ(-)=(-).因为k ≠0，所以k 2＞0.于是③式关于k 有解，当且仅当222221>01n t a t λ(-)(-)，等价于2221(1)<0t t λ⎛⎫-- ⎪⎝⎭由λ＞1，可解得1λ＜t ＜1， 即11<11λλλλ+<(-)，由λ＞1，解得λ＞当1＜λ≤时，不存在与坐标轴不重合的直线l ，使得S 1＝λS 2；当λ＞l 使得S 1＝λS 2.解法2：如图2，若存在与坐标轴不重合的直线l ，使得S 1＝λS 2.根据对称性，不妨设直线l ：y ＝kx (k ＞0)，点M (－a,0)，N (a,0)到直线l 的距离分别为d 1，d 2，则1d ==2d ==d 1＝d 2.又S 1＝12|BD |d 1，S 2＝12|AB |d 2，所以12||=||S BD S AB λ=.因为||||A B A Bx x BD AB x x λ+===-，所以11A B x x λλ+=-.由点A (x A ，kx A )，B (x B ，kx B )分别在C 1，C 2上，可得22222=1A A x k x a m +，22222=1B B x k x a n+，两式相减可得22222222=0A B A B x x k x x a m λ-(-)+，依题意x A ＞x B ＞0，所以22A B x x >.所以由上式解得22222222A B B A m x x k a x x λ(-)=(-). 因为k 2＞0，所以由2222222>0A B B A m x x a x x λ(-)(-)，可解得<1ABx x λ<.从而11<<λλλ+-，解得λ＞当1＜λ≤时，不存在与坐标轴不重合的直线l ，使得S 1＝λS 2； 当λ＞l 使得S 1＝λS 2.22．(2013湖北，理22)(本小题满分14分)设n 是正整数，r 为正有理数．(1)求函数f (x )＝(1＋x )r ＋1－(r ＋1)x －1(x ＞－1)的最小值；(2)证明：111111<<11r r r r r n n n n n r r ++++-(-)(+)-++；(3)设x ∈R ，记[x ]为不小于．．．x的最小整数，例如[2]＝2，[π]＝4，3=12⎡⎤--⎢⎥⎣⎦. 令S + [S ]的值．(参考数据：4380344.7≈,4381350.5≈,43124618.3≈,43126631.7≈)(1)解：因为f ′(x )＝(r ＋1)(1＋x )r －(r ＋1)＝(r ＋1)[(1＋x )r －1]，令f ′(x )＝0，解得x ＝0. 当－1＜x ＜0时，f ′(x )＜0，所以f (x )在(－1,0)内是减函数； 当x ＞0时，f ′(x )＞0，所以f (x )在(0，＋∞)内是增函数． 故函数f (x )在x ＝0处取得最小值f (0)＝0.(2)证明：由(1)，当x ∈(－1，＋∞)时，有f (x )≥f (0)＝0，即(1＋x )r ＋1≥1＋(r ＋1)x ，且等号当且仅当x ＝0时成立， 故当x ＞－1且x ≠0时，有(1＋x )r ＋1＞1＋(r ＋1)x .①在①中，令1x n =(这时x ＞－1且x ≠0)，得+1111>1+r r n n+⎛⎫+ ⎪⎝⎭. 上式两边同乘n r ＋1，得(n ＋1)r ＋1＞n r ＋1＋n r (r ＋1)，即1111r r rn n n r ++(+)-<+.②当n ＞1时，在①中令1x n=-(这时x ＞－1且x ≠0)，类似可得 1111r r rn n n r ++-(-)>+.③且当n ＝1时，③也成立． 综合②，③得11111111r r r r rn n n n n r r ++++-(-)(+)-<<++.④ (3)解：在④中，令13r =，n 分别取值81,82,83，…，125，得4444333333(8180)(8281)44--， 4444333333(82)(8382)44--＜， 4444333333(8382)(8483)44--＜， ……4444333333(125124)(126125)44--＜． 将以上各式相加，并整理得4444333333(12580)(12681)44S --＜＜． 代入数据计算，可得44333(12580)210.24-≈，44333(12681)210.94-≈.由[S ]的定义，得[S ]＝211.。
2013年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学及答案(湖北卷)
2013年普通高等学校招生全国统一考试理科数学及答案(湖北卷)一、单项选择题，共10 题，每题5分1、在复平面内，复数z=（i为虚数单位）的共轭复数对应的点位于（）(A) 第一象限(B) 第二象限(C) 第三象限(D) 第四象限【答案】D;2、已知全集R，集合A={x|( )x≤1}，B={x|x2-6x+8≤0}，则=（）(A)(B)(C)(D)【答案】C;3、在一次跳伞训练中，甲、乙两位学员各跳一次。
设命题p是“甲降落在指定范围”，q是“乙降落在指定范围”，则命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为（）(A)(B)(C)(D)【答案】A;4、将函数y= cosx+sinx(x∈R)的图像向左平移m（m＞0）个单位长度后，所得到的图像关于轴对称，则的最小值是（）(A) (B) (C) (D)【答案】B;5、已知0＜θ＜，则双曲线（）(A) 实轴长相等(B) 虚轴长相等(C) 焦距相等(D) 离心率相等【答案】D;6、已知点A（-1,1）、B（1,2）、C（-2,1）、D（3,4），则向量和方向上的投影为（）(A) (B) (C) (D)【答案】A;7、一辆汽车在高速公路上行驶，由于遇到紧急情况而刹车，以速度行驶至停止，在此期间汽车继续行驶的距离（单位：）是（）(A) (B) (C) (D)【答案】C;8、一个几何体的三视图如图所示，该几何体从上到下由四个简单几何体组成，其体积分别为下面两个简单几何体均为多面体，则有（）(A)(B)(C)(D)【答案】C;9、如图，将一个各面都涂了油漆的正方体，切割为125个同样大小的小正方体，经过搅拌后，从中抽取一个小正方体，记它的涂漆面数为X，则X的均值E(X)= （）(A) (B) (C) (D)【答案】B;10、已知a为常数，函数f(x)=x(lnx-ax)有两个极值点x1，x2（x1＜x2），则（）(A)(B)(C)(D)【答案】D ;二、填空题，共 6 题，每题5分1、从某小区抽取100户居民进行月用电量调查，发现其用电量都在50至350度之间，频率分布直方图如图所示。
2013年湖北卷理综生物高考试卷(原卷 答案)
绝密★启用前2013年普通高等学校招生全国统一考试(湖北卷)理综生物本试卷共12题，共90分。
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4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（共6小题）1．（6分）关于蛋白质生物合成的叙述，正确的是（）A．一种tRNA可以携带多种氨基酸B．DNA聚合酶是在细胞核中合成的C．反密码子是位于mRNA上相邻的三个碱基D．线粒体中的DNA能控制某些蛋白质的合成2．（6分）关于同一个体中细胞有丝分裂和减数第一次分裂的叙述，正确的是（）A．两者前期染色体数目相同，染色体行为和DNA分子数目不同B．两者中期染色体数目不同，染色体行为和DNA分子数目不同C．两者后期染色体数目和染色体行为不同，DNA分子数目相同D．两者末期染色体数目和染色体行为相同，DNA分子数目不同3．（6分）关于植物细胞主动运输方式吸收所需矿质元素离子的叙述，正确的是（）A．吸收不同矿质元素离子的速率都相同B．低温不影响矿质元素离子的吸收速率C．主动运输矿质元素离子的过程只发生在活细胞中D．叶肉细胞不能以主动运输的方式吸收矿质元素离子4．（6分）示意图甲、乙、丙、丁为某实验动物感染HIV后的情况．下列叙述错误的是（）A．从图可以看出，HIV感染过程中存在逆转录现象B．从图可以看出，HIV侵入后机体能产生体液免疫C．从图可以推测，HIV可能对实验药物a敏感D．从图可以看出，HIV对实验药物b敏感5．（6分）某农场面积为140hm2，农场丰富的植物资源为黑线姬鼠提供了良好的生存条件，鼠大量繁殖吸引鹰前来捕食，某研究小组采用标志重捕法调查该农场黑线姬鼠的种群密度，第一次捕获100只，标记后全部放掉，第二次捕获280只，发现其中有2只带有标记，下列叙述错误的是（）A．鹰的迁入率增加会影响黑线姬鼠的种群密度B．该农场黑线姬鼠的种群密度约为100只/hm2C．黑线姬鼠种群数量下降说明农场群落的丰富度下降D．植物→鼠→鹰这条食物链，第三营养级含能量少6．（6分）若用玉米为实验材料验证孟德尔分离定律，下列因素对得出正确实验结论影响最小的是（）A．所选实验材料是否为纯合子B．所选相对性状的显隐性是否易于区分C．所选相对性状是否受一对等位基因控制D．是否严格遵守实验操作流程和统计分析方法二、非选择题（共6小题，满分54分）7．（11分）某油料作物种子中脂肪含量为种子干重的70%．为探究该植物种子萌发过程中干重及脂肪的含量变化，某研究小组将种子置于温度、水分（蒸馏水）、通气等条件适宜的黑暗环境中培养，定期检查萌发种子（含幼苗）的脂肪含量和干重，结果表明：脂肪含量逐渐减少，到第11d时减少了90%，干重变化如图所示．回答下列问题：（1）为了观察胚乳中的脂肪，常用染液对种子胚乳切片染色，然后在显微镜下观察，可见色的脂肪微粒．（2）实验过程中，导致萌发种子干重增加的主要元素是（填“C”、“N”或“O”）．（3）实验第11d后，如果使萌发种子（含幼苗）的干重增加，必须提供的条件是和．8．（10分）胰岛素可使骨骼肌细胞和脂肪细胞膜上葡萄糖转运载体的数量增加，已知这些细胞膜上的载体转运葡萄糖的过程不消耗ATP．回答下列问题：（1）胰岛素从胰岛B细胞释放到细胞外的运输方式是，葡萄糖进入骨骼肌细胞的运输方式是．（2）当血糖浓度上升时，胰岛素分泌，引起骨骼肌细胞膜上葡萄糖转运载体的数量增加，其意义是．（3）脂肪细胞（填“是”或“不是”）胰岛素作用的靶细胞．（4）健康人进餐后，血糖浓度有小幅度增加．然后恢复到餐前水平．在此过程中，血液中胰岛素浓度的相应变化是．9．（12分）一对相对性状可受多对等位基因控制，如某种植物花的紫色（显性）和白色（隐性）．这对相对性状就受多对等位基因控制．科学家已从该种植物的一个紫花品系中选育出了5个基因型不同的白花品系，且这5个白花品系与该紫花品系都只有一对等位基因存在差异．某同学在大量种植该紫花品系时，偶然发现了1株白花植株，将其自交，后代均表现为白花．回答下列问题：（1）假设上述植物花的紫色（显性）和白色（隐性）这对相对性状受8对等位基因控制，显性基因分别用A、B、C、D、E、F、G、H表示，则紫花品系的基因型为；上述5个白花品系之一的基因型可能为（写出其中一种基因型即可）（2）假设该白花植株与紫花品系也只有一对等位基因存在差异，若要通过杂交实验来确定该白花植株是一个新等位基因突变造成的，还是属于上述5个白花品系中的一个，则：该实验的思路；预期的实验结果及结论．10．（6分）南方某地的常绿阔叶林等因过度砍伐而遭到破坏．停止砍伐一段时间后，该地常绿阔叶林（1）该地常绿阔叶林恢复过程中群落演替的类型为演替．常绿阔叶林遭到破坏后又得以恢复的原因，除了植物的种子或者繁殖体课得到保留外，还可能是原有的条件也得到基本保留．（2）在由上述群落构成的生态系统中，恢复力稳定性最强的是生态系统，抵抗力稳定性最强的是生态系统．（3）与草丛相比，针叶林中的动物分层现象较为（填“简单”或“复杂”），原因是．11．（15分）回答下列有关泡菜制作的习题：（1）制作泡菜是，所用盐水煮沸，其目的是．为了缩短制作时间，有人还会在冷却后的盐水中加入少量陈泡菜液，加入陈泡菜液的目的是．（2）泡菜制作过程中，乳酸发酵过程即为乳酸菌进行的过程．该过程发生在乳酸菌的中．（3）泡菜制作过程中影响亚硝酸盐含量的因素有、和等．（4）从开始制作到泡菜质量最佳这段时间内，泡菜液逐渐变酸，这段时间内泡菜坛中乳酸菌和其他杂菌的消长规律是，原因是：．12．阅读如下材料：资料甲：科学家将牛生长激素基因导入小鼠受精卵中，得到了体型巨大的“超级小鼠”；科学家采用农杆菌转化法培育出转基因烟草．资料乙：T4溶菌酶在翁度较高时易失去活性，科学家对编码T4溶菌酶的基因进行了改造，使其表达的T4溶菌酶的第3位的异亮氨酸变为半胱氨酸，在该半胱氨酸与第97位的半胱氨酸之间形成了一个二硫键，提高了T4溶菌酶的耐热性．资料丙：兔甲和兔乙是同一物种的两个雌性个体，科学家兔甲受精卵发育成的胚胎移植到兔乙的体内，成功产出兔甲的后代，证实了同一物种的胚胎可在不同个体的体内发育．回答下列问题：（1）资料甲属于基因工程的范畴．将基因表达载体导入小鼠的受精卵中常用法．构建基因表达载体常用的工具酶是和．在培育有些转基因植物时，常用农杆菌转化法，农杆菌的作用是．（2）资料乙中的技术属于工程范畴．该工程是指以分子生物学相关理论为基础，通过基因修饰或基因合成，对进行改造，或制造制造一种的技术．在该实例中，引起T4溶菌酶空间结构改变的原因是组成该酶肽链的序列发生了改变．（3）资料丙属于胚胎工程的范畴．胚胎移植是指将获得的早期胚胎移植到种的、生理状态相同的另一个雌性动物体内，使之继续发育成新个体的技术．在资料丙的实例中，兔甲称为体，兔乙称为体．2013年普通高等学校招生全国统一考试(湖北卷)理综生物(参考答案)1．【答案】D【解析】A选项中tRNA只能携带特定的一种氨基酸，而一种氨基酸可能由多种tRNA携带，故A错误；B选项中，DNA聚合酶属于蛋白质，是在核糖体上合成的，而不是在细胞核内合成，细胞核内进行的是mRNA的转录，故B错；C反密码子是位于tRNA上的相邻的三个碱基，mRNA的相邻的三个碱基是密码子，故C错；D选项中，线粒体是半自主细胞器，线粒体内含有少量DNA，可以控制某些蛋白质的合成，故D正确。
2013年普通高等学校招生全国统一考试湖北卷(数学理)word版含答案
2013年普通高等学校招生全国统一考试（湖北卷）数 学（理工类）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．在复平面内，复数2i1iz =+（i 为虚数单位）的共轭复数对应的点位于A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限2．已知全集为R ，集合1{()1}2x A x =≤，2{680}B x x x =-+≤，则A B =R ðA ．{0}x x ≤B ．{24}x x ≤≤C ．{024}x x x ≤<>或D ．{024}x x x <≤≥或3．在一次跳伞训练中，甲、乙两位学员各跳一次．设命题p 是“甲降落在指定范围”，q 是“乙降落在指定范围”，则命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为 A ．()p ⌝∨()q ⌝ B ．p ∨()q ⌝C ．()p ⌝∧()q ⌝D ．p ∨q4．将函数sin ()y x x x +∈R 的图象向左平移(0)m m >个单位长度后，所得到的图象关于y 轴对称，则m 的最小值是A ．π12B ．π6C ．π3D ．5π65．已知π04θ<<，则双曲线1C ：22221cos sin x y θθ-=与2C ：222221sin sin tan y xθθθ-=的 A ．实轴长相等 B ．虚轴长相等 C ．焦距相等 D ．离心率相等6．已知点(1,1)A -、(1,2)B 、(2,1)C --、(3,4)D ，则向量AB 在CD 方向上的投影为 ABC．D．7．一辆汽车在高速公路上行驶，由于遇到紧急情况而刹车，以速度25()731v t t t=-++（t 的单位：s ，v 的单位：m/s ）行驶至停止. 在此期间汽车继续行驶的距离（单位：m ）是A ．125ln 5+B ．11825ln 3+C ．425ln 5+D ．450ln 2+第8题图8．一个几何体的三视图如图所示，该几何体从上到下由四个简单几何体组成，其体积分别记为1V ，2V ，3V ，4V ，上面两个简单几何体均为旋转体，下面两个简单几何体均为多面体，则有A ．1243V V V V <<<B ．1324V V V V <<<C ．2134V V V V <<<D ．2314V V V V <<<9．如图，将一个各面都涂了油漆的正方体，切割为125个同样大小的小正方体. 经过搅拌后，从中随机取一个小正方体，记它的涂漆面数为X ，则X 的均值()E X = A ．126125 B ．65C ．168125 D ．7510．已知a 为常数，函数()(ln )f x x x ax =-有两个极值点1x ，212()x x x <，则A ．1()0f x >，21()2f x >-B ．1()0f x <，21()2f x <-C ．1()0f x >，21()2f x <-D ．1()0f x <，21()2f x >-二、填空题：本大题共6小题，考生共需作答5小题，每小题5分，共25分. 请将答案填在答题卡对应题．．．．．．号．的位置上. 答错位置，书写不清，模棱两可均不得分. （一）必考题（11—14题）11．从某小区抽取100户居民进行月用电量调查，发现其用电量都在50至350度之间，频率分布直方图如图所示.（Ⅰ）直方图中x 的值为_________；（Ⅱ）在这些用户中，用电量落在区间[100,250)内的户数为_________.第11题图12．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果i =_________.第9题图14．古希腊毕达哥拉斯学派的数学家研究过各种多边形数. 如三角形数1，3，6，10， ，第n 个三角形数为2(1)11222n n n n +=+. 记第n 个k 边形数为(,)(3)N n k k ≥，以下列出 了部分k 边形数中第n 个数的表达式：三角形数 211(,3)22N n n n =+，正方形数 2(,4)N n n =，五边形数 231(,5)22N n n n =-，六边形数 2(,6)2N n n n =-， ………………………………………可以推测(,)N n k 的表达式，由此计算(10,24)N =_________.（二）选考题（请考生在第15、16两题中任选一题作答，请先在答题卡指定位置将你所选的题目序号后的方框用2B铅笔涂黑. 如果全选，则按第15题作答结果计分.）15．（选修4-1：几何证明选讲）如图，圆O 上一点C 在直径AB 上的射影为D ，点D 在半径OC 上的射影为E ．若3AB AD =，则CEEO的值为_________． 16．（选修4-4：坐标系与参数方程）在直角坐标系xOy 中，椭圆C 的参数方程为cos ,sin x a y b ϕϕ=⎧⎨=⎩（ϕ为参数，0a b >>）. 在极坐标系（与直角坐标系xOy 取相同的长度单位，且以原点O 为极点，以x 轴正半轴 为极轴）中，直线l 与圆O 的极坐标方程分别为πsin()4ρθ+=（m 为非零常数） 与b ρ=. 若直线l 经过椭圆C 的焦点，且与圆O 相切，则椭圆C 的离心率为_________.三、解答题：本大题共6小题，共75分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．（本小题满分12分）在△ABC 中，角A ，B ，C 对应的边分别是a ，b ，c . 已知cos23cos()1A B C -+=. （Ⅰ）求角A 的大小；（Ⅱ）若△ABC 的面积S =5b =，求sin sin B C 的值. 18．（本小题满分12分）已知等比数列{}n a 满足：23||10a a -=，123125a a a =. （Ⅰ）求数列{}n a 的通项公式；D E OBA第15题图C（Ⅱ）是否存在正整数m ，使得121111ma a a +++≥ ？若存在，求m 的最小值；若不存在，说明理由. 19．（本小题满分12分）如图，AB 是圆O 的直径，点C 是圆O 上异于,A B 的点，直线PC ⊥平面ABC ，E ，F 分别是PA ，PC 的中点.（Ⅰ）记平面BEF 与平面ABC 的交线为l ，试判断直线l 与平面PAC 的位置关系，并加以证明；（Ⅱ）设（Ⅰ）中的直线l 与圆O 的另一个交点为D ，且点Q满足12D Q C P =. 记直线PQ 与平面ABC 所成的角为θ，异面直线PQ 与EF 所成的角为α，二面角E l C --的大小为β，求证：s i n s i n s i n θαβ=.20．（本小题满分12分）假设每天从甲地去乙地的旅客人数X 是服从正态分布2(800,50)N 的随机变量. 记一天中从甲地去乙地的旅客人数不超过900的概率为0p . （Ⅰ）求0p 的值；（参考数据：若X ～2(,)N μσ，有()0.6826P X μσμσ-<≤+=，(22)0.9544P X μσμσ-<≤+=，(33)0.9974P X μσμσ-<≤+=.）（Ⅱ）某客运公司用A 、B 两种型号的车辆承担甲、乙两地间的长途客运业务，每车每天往返一次. A 、B 两种车辆的载客量分别为36人和60人，从甲地去乙地的营运成本分别为1600元/辆和2400元/辆. 公司拟组建一个不超过21辆车的客运车队，并要求B 型车不多于A 型车7辆. 若每天要以不小于0p 的概率运完从甲地去乙地的旅客，且使公司从甲地去乙地的营运成本最小，那么应配备A 型车、B 型车各多少辆?第19题图21．（本小题满分13分）如图，已知椭圆1C 与2C 的中心在坐标原点O ，长轴均为MN且在x 轴上，短轴长分别为2m ，2()n m n >，过原点且不与x 轴重合的直线l 与1C ，2C 的四个交点按纵坐标从大到小依次为A ，B ，C ，D ．记mnλ=，△B D M 和△ABN 的面积分别为1S 和2S .（Ⅰ）当直线l 与y 轴重合时，若12S S λ=，求λ的值；（Ⅱ）当λ变化时，是否存在与坐标轴不重合的直线l ，使得12S S λ=？并说明理由． 22．（本小题满分14分）设n 是正整数，r 为正有理数.（Ⅰ）求函数1()(1)(1)1(1)r f x x r x x +=+-+->-的最小值；（Ⅱ）证明：1111(1)(1)11r r r r rn n n n n r r ++++--+-<<++； （Ⅲ）设x ∈R ，记x ⎡⎤⎢⎥为不小于．．．x 的最小整数，例如22=⎡⎤⎢⎥，π4=⎡⎤⎢⎥，312⎡⎤-=-⎢⎥⎢⎥.令S + S ⎡⎤⎢⎥的值.（参考数据：4380344.7≈，4381350.5≈，43124618.3≈，43126631.7≈）2013年普通高等学校招生全国统一考试（湖北卷）数学（理工类）试题参考答案一、选择题1．D 2．C 3．A 4．B 5．D 6．A 7．C 8．C 9．B 10．D 二、填空题11．（Ⅰ）0.0044 （Ⅱ）70 12．5 1314．1000 15．8 16三、解答题 17． （Ⅰ）由cos23cos()1A B C -+=，得22cos 3cos 20A A +-=, 即(2cos 1)(cos 2)0A A -+=，解得1cos 2A =或cos 2A =-（舍去）.第21题图因为0πA <<，所以π3A =.（Ⅱ）由11sin 22S bc A bc ====得20bc =. 又5b =，知4c =. 由余弦定理得2222cos 25162021,a b c bc A =+-=+-=故a =又由正弦定理得222035sin sin sin sin sin 2147b c bc B C A A A a a a =⋅==⨯=.18．（Ⅰ）设等比数列{}n a 的公比为q ，则由已知可得331211125,||10,a q a q a q ⎧=⎪⎨-=⎪⎩ 解得15,33,a q ⎧=⎪⎨⎪=⎩ 或15,1.a q =-⎧⎨=-⎩ 故1533n n a -=⋅，或15(1)n n a -=-⋅-. （Ⅱ）若1533n n a -=⋅，则1131()53n n a -=⋅，故1{}n a 是首项为35，公比为13的等比数列，从而131[1()]191953[1()]111031013mmm n na =⋅-==⋅-<<-∑.若1(5)(1)n n a -=-⋅-，则111(1)5n n a -=--，故1{}n a 是首项为15-，公比为1-的等比数列，从而11,21(),1502().mn n m k k a m k k +=+⎧-=-∈⎪=⎨⎪=∈⎩∑N N , 故111mn n a =<∑.综上，对任何正整数m ，总有111mn na =<∑.故不存在正整数m ，使得121111ma a a +++≥ 成立.19．（Ⅰ）直线l ∥平面PAC ，证明如下：连接EF ，因为E ，F 分别是PA ，PC 的中点，所以EF ∥AC . 又EF ⊄平面ABC ，且AC ⊂平面ABC ，所以EF ∥平面ABC . 而EF ⊂平面BEF ，且平面BEF 平面ABC l =，所以EF ∥l .因为l ⊄平面PAC ，EF ⊂平面PAC ，所以直线l ∥平面PAC .（Ⅱ）（综合法）如图1，连接BD ，由（Ⅰ）可知交线l 即为直线BD ，且l ∥AC . 因为AB 是O 的直径，所以AC BC ⊥，于是l BC ⊥.已知PC ⊥平面ABC ，而l ⊂平面ABC ，所以PC l ⊥. 而PC BC C = ，所以l ⊥平面PBC .连接BE ，BF ，因为BF ⊂平面PBC ，所以l BF ⊥.故CBF ∠就是二面角E l C --的平面角，即CBF β∠=.由12DQ CP = ，作DQ ∥CP ，且12DQ CP =.连接PQ ，DF ，因为F 是CP 的中点，2CP PF =，所以DQ PF =， 从而四边形DQPF 是平行四边形，PQ ∥FD .连接CD ，因为PC ⊥平面ABC ，所以CD 是FD 在平面ABC 内的射影， 故CDF ∠就是直线PQ 与平面ABC 所成的角，即CDF θ∠=. 又BD ⊥平面PBC ，有BD BF ⊥，知BDF ∠为锐角，故BDF ∠为异面直线PQ 与EF 所成的角，即BDF α∠=， 于是在Rt △DCF ，Rt △FBD ，Rt △BCF 中，分别可得sin CF DF θ=，sin BF DF α=，sin CF BFβ=， 从而sin sin sin CF BF CFBF DF DFαβθ=⋅==，即sin sin sin θαβ=. （Ⅱ）（向量法）如图2，由12DQ CP = ，作DQ ∥CP ，且12DQ CP =.连接PQ ，EF ，BE ，BF ，BD ，由（Ⅰ）可知交线l 即为直线BD . 以点C 为原点，向量,,CA CB CP所在直线分别为,,x y z 轴，建立如图所示的空间直角坐标系，设,,2CA a CB b CP c ===，则有(0,0,0),(,0,0),(0,,0),(0,0,2),(,,)C A a B b P c Q a b c ,1(,0,),(0,0,)2E a cF c .于是1(,0,0)2FE a = ，(,,)QP a b c =-- ，(0,,)BF b c =- ，所以||cos ||||FE QP FE QP α⋅==⋅sin α=.又取平面ABC 的一个法向量为(0,0,1)=m，可得||sin ||||QP QP θ⋅==⋅ m m设平面BEF 的一个法向量为(,,)x y z =n ，所以由0,0,FE BF ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩n n 可得10,20.ax by cz ⎧=⎪⎨⎪-+=⎩ 取(0,,)c b =n . 第19题解答图1第19题解答图2于是|||cos |||||β⋅==⋅m n m n，从而sin β==.故sin sin sin αβθ===，即sin sin sin θαβ=.20．（Ⅰ）由于随机变量X 服从正态分布2(800,50)N ，故有800μ=，50σ=(700900)0.9544P X <≤=.由正态分布的对称性，可得0(900)(800)(800900)p P X P X P X =≤=≤+<≤11(700900)0.977222P X =+<≤=. （Ⅱ）设A 型、B 型车辆的数量分别为, x y 辆，则相应的营运成本为16002400x y +.依题意, , x y 还需满足:021, 7, (3660)x y y x P X x y p +≤≤+≤+≥.由（Ⅰ）知，0(900)p P X =≤，故0(3660)P X x y p ≤+≥等价于3660900x y +≥. 于是问题等价于求满足约束条件21,7,3660900,, 0, ,x y y x x y x y x y +≤⎧⎪≤+⎪⎨+≥⎪⎪≥∈⎩N ，且使目标函数16002400z x y =+达到最小的,x y . 作可行域如图所示, 可行域的三个顶点坐标分别为(5,12), (7,14), (15,6)P Q R .由图可知，当直线16002400z x y =+经过可行域的点P 时，直线16002400z x y =+在y 轴上截距2400z 最小，即z 取得最小值.故应配备A 型车5辆、B 型车12辆.21． 依题意可设椭圆1C 和2C 的方程分别为1C ：22221x y a m +=，2C ：22221x y a n+=. 其中0a m n >>>， 1.m n λ=>（Ⅰ）解法1：如图1，若直线l 与y 轴重合，即直线l 的方程为0x =，则 111||||||22S BD OM a BD =⋅=，211||||||22S AB ON a AB =⋅=，所以12||||S BD S AB =. 在C 1和C 2的方程中分别令0x =，可得A y m =，B y n =，D y m =-， 于是||||1||||1B D A B y y BD m n AB y y m n λλ-++===---. 第20题解若12S S λ=，则11λλλ+=-，化简得2210λλ--=. 由1λ>，可解得1λ=. 故当直线l 与y 轴重合时，若12S S λ=，则1λ. 解法2：如图1，若直线l 与y 轴重合，则||||||BD OB OD m n =+=+，||||||AB OA OB m n =-=-；111||||||22S BD OM a BD =⋅=，211||||||22S AB ON a AB =⋅=.所以12||1||1S BD m n S AB m n λλ++===--. 若12S S λ=，则11λλλ+=-，化简得2210λλ--=. 由1λ>，可解得1λ=. 故当直线l 与y 轴重合时，若12S S λ=，则1λ.（Ⅱ）解法1：如图2，若存在与坐标轴不重合的直线l ，使得12S S λ=. 根据对称性， 不妨设直线l ：(0)y kx k =>，点(,0)M a -，(,0)N a 到直线l 的距离分别为1d ，2d ，则因为1d ==，2d ==12d d =.又111||2S BD d =，221||2S AB d =，所以12||||S BD S AB λ==，即||||BD AB λ=. 由对称性可知||||AB CD =，所以||||||(1)||BC BD AB AB λ=-=-， ||||||(1)||AD BD AB AB λ=+=+，于是||1||1AD BC λλ+=-. ① 将l 的方程分别与C 1，C 2的方程联立，可求得A x =B x =.根据对称性可知C B x x =-，D A x x =-，于是2||||2A B x AD BC x == ② 从而由①和②式可得第21题解答图1第21题解答图2令1(1)t λλλ+=-，则由m n >，可得1t ≠，于是由③可解得222222(1)(1)n t k a tλ-=-.因为0k ≠，所以2k >. 于是③式关于k 有解，当且仅当22222(1)0(1)n t a t λ->-， 等价于2221(1)()0t t λ--<. 由1λ>，可解得11t λ<<，即111(1)λλλλ+<<-，由1λ>，解得1λ>，所以当11λ<≤+l ，使得12S S λ=； 当1λ>l 使得12S S λ=.解法2：如图2，若存在与坐标轴不重合的直线l ，使得12S S λ=. 根据对称性， 不妨设直线l ：(0)y kx k =>，点(,0)M a -，(,0)N a 到直线l 的距离分别为1d ，2d ，则 因为1d==，2d ==12d d =.又111||2S BD d =，221||2S AB d =，所以12||||S BD S AB λ==. 因为||||A B A Bx x BD AB x x λ+==-，所以11A B x x λλ+=-. 由点(,)A A A x kx ，(,)B B B x kx 分别在C 1，C 2上，可得222221A A x k x a m +=，222221B B x k x a n +=，两式相减可得22222222()0A B A B x x k x x a m λ--+=， 依题意0A B x x >>，所以22AB x x >.所以由上式解得22222222()()A B B A m x x k a x x λ-=-. 因为20k >，所以由2222222()0()A B B A m x x a x x λ->-，可解得1A B x x λ<<. 从而111λλλ+<<-，解得1λ> 当11λ<≤+l ，使得12S S λ=； 当1λ>l 使得12S S λ=.22． （Ⅰ）因为()(1)(1)(1)(1)[(1)1]r r f x r x r r x '=++-+=++-，令()0f x '=，解得0x =.当10x -<<时，()0f x '<，所以()f x 在(1,0)-内是减函数； 当0x >时，()0f x '>，所以()f x 在(0,)+∞内是增函数.故函数()f x 在0x =处取得最小值(0)0f =. （Ⅱ）由（Ⅰ），当(1,)x ∈-+∞时，有()(0)0f x f ≥=，即世纪金榜 圆您梦想 第11页（共11页） 山东世纪金榜科教文化股份有限公司 1(1)1(1)r x r x ++≥++，且等号当且仅当0x =时成立，故当1x >-且0x ≠时，有1(1)1(1)r x r x ++>++. ① 在①中，令1x n =（这时1x >-且0x ≠），得111(1)1r r n n+++>+. 上式两边同乘1r n +，得11(1)(1)r r r n n n r +++>++，即11(1).1r r rn n n r +++-<+ ② 当1n >时，在①中令1x n =-（这时1x >-且0x ≠），类似可得 11(1).1r r rn n n r ++-->+ ③ 且当1n =时，③也成立. 综合②，③得1111(1)(1).11r r r r r n n n n n r r ++++--+-<<++ ④ （Ⅲ）在④中，令13r =，n 分别取值81，82，83，…，125，得44443333338180(8281)44--（），44443333338281(8382)44-<-（），44443333338382(8483)44-<<-（）， ………4444333333125124(126125)44-<-（. 将以上各式相加，并整理得444433333312580(12681)44S -<<-（）. 代入数据计算，可得4433312580210.24-≈（），4433312681210.94-≈（）. 由S ⎡⎤⎢⎥的定义，得211S =⎡⎤⎢⎥.。
2013年高考理综全国卷含标准答案
绝密★启用前2013年普通高等学校招生全国统一考试(新课标Ⅰ卷)理科综合能力测试可能用到的相对原子质量：Ｈ 1 C12 Ｎ14 O 16 Mg２４S 3２K39 Mｎ55第Ⅰ卷一、选择题：本卷共13小题。
每小题６分。
在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
华易新高考研究联盟1.关于蛋白质生物合成的叙述,正确的是( ）Ａ．一种ｔＲNA可以携带多种氨基酸B.ＤNA聚合酶是在细胞核中合成的C.反密码子是位于mRNA上相邻的三个碱基D．线粒体中的DＮA能控制某些蛋白质的合成2.关于同一个体中细胞有丝分裂和减数第一次分裂的叙述,正确的是( ）A．两者前期染色体数目相同，染色体行为和DNA分子数目不同Ｂ.两者中期染色体数目不同,染色体行为和DNA分子数目相同C．两者后期染色体行为和数目不同，DNＡ分子数目相同D.两者后期染色体行为和数目相同，DNA分子数目不同3.关于植物细胞主动运输方式吸收所需矿质元素离子的叙述，正确的是( )A.吸收不同矿质元素离子的速率都相同Ｂ.低温不影响矿质元素离子的吸收速率C.主动运输矿质元素离子的过程只发生在活细胞中D.叶肉细胞不能以主动运输的方式吸收矿质元素离子4．示意图甲、乙、丙、丁为某实验动物感染HIV后的情况( )A.从图甲可以看出,HIＶ感染过程中存在逆转录现象Ｂ.从图乙可以看出,HIV侵入后机体能产生体液免疫C．从图丙可以推测，ＨIV可能对实验药物a敏感D.从图丁可以看出,HIＶ对试验药物b敏感５.某农场面积为１4０hｍ２，农场丰富的植物资源为黑线姬鼠提供了很好的生存条件，鼠大量繁殖吸引鹰来捕食，某研究小组采用标志重捕法来研究黑线姬鼠的种群密度，第一次捕获100只，标记后全部放掉，第二次捕获２80只，发现其中有两只带有标记,下列叙述错误．．的是（)A．鹰的迁入率增加会影响黑线姬鼠的种群密度B.该农场黑线姬鼠的种群密度约为100只/hｍ2C．黑线姬鼠种群数量下降说明农场群落的丰富度下降D.植物→鼠→鹰这条食物链，第三营养级含能量少６.若用玉米为实验材料,验证孟德尔分离定律，下列因素对得出正确实验结论,影响最小的是（）A.所选实验材料是否为纯合子B．所选相对性状的显隐性是否易于区分C．所选相对性状是否受一对等位基因控制D．是否严格遵守实验操作流程和统计分析方法７.化学无处不在，下列与化学有关的说法不正确的是A.侯氏制碱法的工艺过程中应用了物质溶解度的差异B.可用蘸浓盐酸的棉棒检验输送氨气的管道是否漏气C.碘是人体必需微量元素，所以要多吃富含高碘酸的食物D.黑火药由硫黄、硝石、木炭三种物质按一定比例混合制成8.香叶醇是合成玫瑰香油的主要原料,其结构简式如下:下列有关香叶醉的叙述正确的是A.香叶醇的分子式为Ｃ１0H18O ﻩB．不能使溴的四氯化碳溶液褪色C．不能使酸性高锰酸钾溶液褪色ﻩﻩD．能发生加成反应不能发生取代反应9．短周期元素Ｗ、Ｘ、Ｙ、Z的原子序数依次增大,其简单离子都能破坏水的电离平衡的是A. Ｗ2-、X+B．Ｘ+、Ｙ3＋C.Y３＋、Z2-ﻩﻩＤ.X＋、Z２-１０．银质器皿日久表面会逐渐变黑，这是生成了Ag2Ｓ的缘故.根据电化学原理可进行如下处理:在铝质容器中加入食盐溶液,再将变黑的银器漫入该溶液中,一段时间后发现黑色会褪去。
2013湖北高考物理题目
2013年普通高等学校招生全国统一考试（湖北卷）理综试题物理部分一．单选题（本题共16小题，每小题4分，共64分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求，选对的得4分，选错或不选的得0分）13．用电场线描述电场、用磁感线描述磁场的科学家是：A．法拉第B．安培C．奥斯特D．麦克斯韦14．下列运动过程中，在任何相等的两段时间内，物体速度的变化量可能不同的是：A．自由落体运动B．平抛运动C．匀速圆周运动D．匀减速直线运动15．长度为L的不可伸长的柔软细绳AB，O点到A端的距离为总长度的三分之一，即OB=2OA,在 O点固定一个重为G的重物，把A、B两点固定在水平天花板上的两点，两段绳都处于伸直状态，物体没有接触地面，关于两段绳受力的情况，下列说法正确的是：A．绳OA段受到的拉力一定大于物体的重力GB．绳OB段受到的拉力一定大于物体的重力GC．绳OA段受到的拉力大小等于绳OB段受到的拉力大小的二倍D．绳OA段受到的拉力大小大于绳OB段受到的拉力大小16．水平传送带足够长，传送带的上表面始终向右匀速运动，长为1米的薄木板A的正中央放置一个小木块B，A和B之间的动摩擦因数为0.2，A和传送带之间的动摩擦因数为0.5，B和传送带之间的动摩擦因数为0.4，薄木板的质量是木块质量的2倍，轻轻把AB整体放置在传送带的中央，传送带的上表面始终绷紧并处于水平状态，g取10m/s2，在刚放上很短的时间内，A、B的加速度大小分别为：A．6.5m/s2、2m/s2B．5m/s2、2m/s2 C．5m/s2、5m/s2D．7.5m/s2、2m/s2二．双选题（本题共9小题，每小题6分，共54分。
在每小题给出的四个选项中，有两个选项符合题目要求，全选对的得6分，只选1个且正确的得3分，有选错或不答的得0分）17．在国际单位制中，下列物理量的单位属于导出单位的是：A．电流B．电压C．电阻D．长度18．关于两个等量异种点电荷在其连线中点的电场强度和电势（规定无穷远处电势为零），下列说法中正确的是: A ．场强为零 B ．场强不为零 C ．电势不为零 D ．电势为零19．由于地球的自转，使得静止在地面的物体绕地轴做匀速圆周运动.对于这些做匀速圆周运动的物体，以下说法正确的是: A ．向心力不都是指向地心的 B ．地球对它的万有引力提供向心力 C ．向心加速度等于重力加速度D ．周期与地球自转的周期相等20．两个带电粒子以同一速度，从同一位置进入匀强磁场，在磁场中它们的运动轨迹如图所示.粒子a 的运动轨迹半径为r 1，粒子b 的运动轨迹半径为r 2，且r 2＝2r 1，q 1、q 2分别是粒子a 、b 所带的电荷量，则：A ．a 带正电B ．比荷之比为q 1m 1∶q 2m 2＝1∶2C ．b 带负电D ．比荷之比为q 1m 1∶q 2m 2＝1∶121．如图所示，a b c d 、、、是某匀强电场中的四个点，它们正好是一个矩形的四个顶点，,2ab cd L ad bc L ====，电场线与矩形所在平面平行。
2013年高考理综试题全国卷(新课标Ⅰ)含答案WORD版
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2013年普通高等学校招生全国统一考试(新课标Ⅰ卷)
理科综合能力测试
可能用到的相对原子质量：H 1 C 12 N 14 O 16 Mg24 S 32 K39 Mn55
第Ⅰ卷
一、选择题：本卷共13小题。每小题6分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。华易新高考研究联盟
1.关于蛋白质生物合成的叙述，正确的是（ ）
A．一种tRNA可以携带多种氨基酸
B．DNA聚合酶是在细胞核中合成的
C．反密码子是位于mRNA上相邻的三个碱基
D．线粒体中的DNA能控制某些蛋白质的合成
2 ）
A．两者前期染色体数目相同，染色体行为和
B．两者中期染色体数目不同，染色体行为和
C．两者后期染色体行为和数目不同，
D．两者后期染色体行为和数目相同，
3．正确的是（ ）
AB
C
D
4HIV后的情况（ ） 来自A．从图甲可以看出，HIV感染过程中存在逆转录现象
B．从图乙可以看出，HIV侵入后机体能产生体液免疫
C．从图丙可以推测，HIV可能对实验药物a敏感
2013年普通高等学校招生全国统一考试数学理试题(湖北卷,有答案)
2013年普通高等学校统一考试试题 A 卷2013年湖北省理科数学高考试题WORD 解析版一、选择题 1、在复平面内，复数21iz i=+（i 为虚数单位）的共轭复数对应的点位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【解析与答案】211iz i i==++，1z i ∴=-。
故选D【相关知识点】复数的运算2、已知全集为R ，集合112xA x ⎧⎫⎪⎪⎛⎫=≤⎨⎬ ⎪⎝⎭⎪⎪⎩⎭，{}2|680B x x x =-+≤，则R A C B =I （ ）A.{}|0x x ≤B. {}|24x x ≤≤C. {}|024x x x ≤<>或D.{}|024x x x <≤≥或【解析与答案】[)0,A =+∞，[]2,4B =，[)()0,24,R A C B ∴=+∞I U 。
故选C【相关知识点】不等式的求解，集合的运算3、在一次跳伞训练中，甲、乙两位学员各跳一次，设命题p 是“甲降落在指定范围”，q 是“乙降落在指定范围”，则命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为（ ） A.()()p q ⌝∨⌝ B. ()p q ∨⌝ C. ()()p q ⌝∧⌝ D.p q ∨ 【解析与答案】“至少有一位学员没有降落在指定范围” 即：“甲或乙没有降落在指定范围内”。
故选A 。
【相关知识点】命题及逻辑连接词4、将函数()sin y x x x R =+∈的图像向左平移()0m m >个长度单位后，所得到的图像关于y 轴对称，则m 的最小值是（ ） A.12π B.6π C.3π D.56π【解析与答案】2cos 6y x π⎛⎫=-⎪⎝⎭的图像向左平移()0m m >个长度单位后变成2cos 6y x m π⎛⎫=-+ ⎪⎝⎭，所以m 的最小值是6π。
故选B 。
【相关知识点】三角函数图象及其变换5、已知04πθ<<，则双曲线22122:1cos sin x y C θθ-=与222222:1sin sin tan y x C θθθ-=的（ ）A.实轴长相等B.虚轴长相等C.焦距相等D. 离心率相等 【解析与答案】双曲线1C 的离心率是11cos e θ=，双曲线2C 的离心率是21cos e θ==，故选D 【相关知识点】双曲线的离心率，三角恒等变形6、已知点()1,1A -、()1,2B 、()2,1C --、()3,4D ，则向量AB u u u r 在CD u u ur 方向上的投影为（ ）A.C. D.【解析与答案】()2,1AB =u u u r ，()5,5CD =u u u r ，AB CD CD∴==u u u r u u u rg u u u r A 。
2013年湖北卷理综化学高考试卷(原卷 答案)
绝密★启用前2013年普通高等学校招生全国统一考试(湖北卷)理综化学本试卷共13题，共100分。
考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题1．（6分）化学无处不在，与化学有关的说法不正确的是（）A．侯氏制碱法的工艺过程中应用了物质溶解度的差异B．可用蘸浓盐酸的棉棒检验输送氨气的管道是否漏气C．碘是人体必需微量元素，所以要多吃富含高碘酸的食物D．黑火药由硫磺、硝石、木炭三种物质按一定比例混合制成2．（6分）香叶醇是合成玫瑰香油的主要原料，其结构简式如图所示：下列有关香叶醇的叙述正确的是（）A．香叶醇的分子式为C10H18OB．不能使溴的四氯化碳溶液褪色C．不能使酸性高锰酸钾溶液褪色D．能发生加成反应不能发生取代反应3．（6分）短周期元素W、X、Y、Z的原子序数依次增大，其简单离子都能破坏水的电离平衡的是（）A．W2﹣、X+B．X+、Y3+C．Y3+、Z2﹣D．X+、Z2﹣4．（6分）银制器皿日久表面会逐渐变黑，这是生成了Ag2S的缘故．根据电化学原理可进行如下处理：在铝质容器中加入食盐溶液，再将变黑的银器浸入该溶液中，一段时间后发现黑色会褪去．下列说法正确的是（）A．处理过程中银器一直保持恒重B．银器为正极，Ag2S被还原生成单质银C．该过程中总反应为2Al+3Ag2S═6Ag+Al2S3D．黑色褪去的原因是黑色Ag2S转化为白色AgCl5．（6分）已知K sp（AgCl）=1.56×10﹣10，K sp（AgBr）=7.7×10﹣13，K sp（Ag2CrO4）=9.0×10﹣12．某溶液中含有Cl﹣、Br﹣和CrO42﹣浓度均为0.010mol•L﹣1，向该溶液中逐滴加入0.010mol•L﹣1的AgNO3溶液时，三种阴离子产生沉淀的先后顺序为（）A．Cl﹣、Br﹣、CrO42﹣B．CrO42﹣、Br﹣、Cl﹣C．Br﹣、Cl﹣、CrO42﹣D．Br﹣、CrO42﹣、Cl﹣6．（6分）分子式为C5H10O2的有机物在酸性条件下可水解为酸和醇，若不考虑立体异构，这些酸和醇重新组合可形成的酯共有（）A．15种B．28种C．32种D．40种三、非选择题（包括必考题和选考题两部分．第22题～第32题为必考题，每个试题考生都必须作答．第33题～第40题为选考题，考生根据要求作答）8．（13分）醇脱水是合成烯烃的常用方法，实验室合成环己烯的反应和实验装置如图所示．可能用到的有关数据如在a中加入20g环己醇和2小片碎瓷片，冷却搅动下慢慢加入1mL浓硫酸．b中通入冷却水后，开始缓慢加热a，控制馏出物的温度不超过90℃．分离提纯：反应粗产物倒入分液漏斗中分别用少量5%碳酸钠溶液和水洗涤，分离后加入无水氯化钙颗粒，静置一段时间后弃去氯化钙．最终通过蒸馏得到纯净环己烯10g．回答下列问题：（1）装置b的名称是．（2）加入碎瓷片的作用是；如果加热一段时间后发现忘记加瓷片，应该采取的正确操作是（填正确答案标号）．A．立即补加B．冷却后补加C．不需补加D．重新配料（3）本实验中最容易产生的副产物的结构简式为．（4）分液漏斗在使用前须清洗干净并；在本实验分离过程中，产物应该从分液漏斗的（填“上口倒出”或“下口放出”）．（5）分离提纯过程中加入无水氯化钙的目的是．（6）在环己烯粗产物蒸馏过程中，不可能用到的仪器有（填正确答案标号）．A．蒸馏烧瓶B．温度计C．吸滤瓶D．球形冷凝管E．接收器（7）本实验所得到的环己烯产率是（填正确答案标号）．A.41%B.50%C.61%D.70%9．（15分）锂离子电池的应用很广，其正极材料可再生利用．某锂离子电池正极材料有钴酸锂（LiCoO2）、导电剂乙炔黑和铝箔等．充电时，该锂离子电池阴极发生的反应为6C+xLi++xe﹣═Li x C6．现欲利用以下工艺流程回收正极材料中的某些金属资源（部分条件未给出）．回答下列问题：（1）LiCoO2中，Co元素的化合价为．（2）写出“正极碱浸”中发生反应的离子方程式．（3）“酸浸”一般在80℃下进行，写出该步骤中发生的所有氧化还原反应的化学方程式；可用盐酸代替H2SO4和H2O2的混合液，但缺点是．（4）写出“沉钴”过程中发生反应的化学方程式．（5）充放电过程中，发生LiCoO2与Li1﹣x CoO2之间的转化，写出放电时电池反应方程式．（6）上述工艺中，“放电处理”有利于锂在正极的回收，其原因是．在整个回收工艺中，可回收到的金属化合物有（填化学式）．10．（15分）二甲醚（CH3OCH3）是无色气体，可作为一种新型能源．由合成气（组成为H2、CO和少量的CO2）直接制备二甲醚，其中的主要过程包括以下四个反应：甲醇合成反应：（Ⅰ）CO（g）+2H2（g）═CH3OH（g）△H1=﹣90.1kJ•mol﹣1（Ⅱ）CO2（g）+3H2（g）═CH3OH（g）+H2O（g）△H2=﹣49.0kJ•mol﹣1水煤气变换反应：（Ⅲ）CO（g）+H2O（g）═CO2（g）+H2（g）△H3=﹣41.1kJ•mol﹣1二甲醚合成反应：（Ⅳ）2CH3OH（g）═CH3OCH3（g）+H2O（g）△H4=﹣24.5kJ•mol﹣1回答下列问题：（1）Al2O3是合成气直接制备二甲醚反应催化剂的主要成分之一．工业上从铝土矿制备较高纯度Al2O3的主要工艺流程是（以化学方程式表示）．（2）分析二甲醚合成反应（Ⅳ）对于CO转化率的影响．（3）由H2和CO直接制备二甲醚（另一产物为水蒸气）的热化学方程式为．根据化学反应原理，分析增加压强对直接制备二甲醚反应的影响．（4）有研究者在催化剂（含Cu﹣Zn﹣Al﹣O和Al2O3）、压强为5.0MPa的条件下，由H2和CO直接制备二甲醚，结果如图所示．其中CO转化率随温度升高而降低的原因是．（5）二甲醚直接燃料电池具有启动快、效率高等优点，其能量密度等于甲醇直接燃料电池（5.93kW•h•kg﹣1）．若电解质为酸性，二甲醚直接燃料电池的负极反应为，一个二甲醚分子经过电化学氧化，可以产生个电子的能量；该电池的理论输出电压为1.20V，能量密度E=（列式计算．能量密度=电池输出电能/燃料质量，1kW•h=3.6×106J）．11．（15分）[化学﹣选修2：化学与技术]草酸（乙二酸）可作还原剂和沉淀剂，用于金属除锈、织物漂白和稀土生产．一种制备草酸（含2个结晶水）的工艺流程如下：回答下列问题：（1）CO和NaOH在一定条件下合成甲酸钠、甲酸钠加热脱氢的化学反应方程式分别为、．（2）该制备工艺中有两次过滤操作，过滤操作①的滤液是，滤渣是；过滤操作②的滤液是和，滤渣是．（3）工艺过程中③和④的目的是．（4）有人建议甲酸钠脱氢后直接用硫酸酸化制备草酸．该方案的缺点是产品不纯，其中含有的杂质主要是．（5）结晶水合草酸成品的纯度用高锰酸钾法测定．称量草酸成品0.250g溶于水中，用0.0500mol•L﹣1的酸性KMnO4溶液滴定，至粉红色不消褪，消耗KMnO4溶液15.00mL，反应的离子方程式为；列式计算该成品的纯度．12．（15分）[化学﹣选修3：物质结构与性质]硅是重要的半导体材料，构成了现代电子工业的基础．请回答下列问题：（1）基态Si原子中，电子占据的最高能层符号为，该能层具有的原子轨道数为、电子数为．（2）硅主要以硅酸盐、等化合物的形式存在于地壳中．（3）单质硅存在与金刚石结构类似的晶体，其中原子与原子之间以相结合，其晶胞中共有8个原子，其中在面心位置贡献个原子．（4）单质硅可通过甲硅烷（SiH4）分解反应来制备．工业上采用Mg2Si和NH4Cl在液氨介质中反应制得SiH4，该反应的化学方程式为．（5）碳和硅的有关化学键键能如下所示，简要分析和解释下列有关事实：①硅与碳同族，也有系列氢化物，但硅烷在种类和数量上都远不如烷烃多，原因是．②SiH4的稳定性小于CH4，更易生成氧化物，原因是．（6）在硅酸盐中，SiO四面体（如下图（a））通过共用顶角氧离子可形成岛状、链状、层状、骨架网状四大类结构型式．图（b）为一种无限长单链结构的多硅酸根，其中Si原子的杂化形式为，Si与O的原子数之比为，化学式为．13．（15分）[化学﹣选修5：有机化学基础]査尔酮类化合物G是黄酮类药物的主要合成中间体，其中一种合成路线如下：已知以下信息：①芳香烃A的相对分子质量在100～110之间，1mol A充分燃烧可生成72g水．②C不能发生银镜反应．③D能发生银镜反应、可溶于饱和Na2CO3溶液、核磁共振氢谱显示有4种氢．④⑤RCOCH3+RˊCHO RCOCH=CHRˊ回答下列问题：（1）A的化学名称为．（2）由B生成C的化学方程式为．（3）E的分子式为，由E生成F的反应类型为．（4）G的结构简式为．（5）D的芳香同分异构体H既能发生银镜反应，又能发生水解反应，H在酸催化下发生水解反应的化学方程式为．（6）F的同分异构体中，既能发生银镜反应，又能与FeCl3溶液发生显色反应的共有种，其中核磁共振氢谱为5组峰，且峰面积比为2：2：2：1：1的为（写结构简式）．2013年普通高等学校招生全国统一考试(湖北卷)理综化学(参考答案)一、选择题1．【分析】A．侯氏制碱法是将CO2、NH3通入饱和NaCl溶液中，由于NaHCO3溶解度小于Na2CO3，故NaHCO3在溶液中析出；B．浓盐酸易挥发，与NH3结合生成NH4Cl固体；C．补碘常在食盐中加入KIO3固体而不是高碘酸；D．硫磺、硝石、木炭三种物质比例为1：2：3．【解答】解：A．侯氏制碱法是将CO2、NH3通入饱和NaCl溶液中，发生以下反应：NH3+CO2+H2O=NH4HCO3；NH4HCO3+NaCl=NH4Cl+NaHCO3↓，其中NaHCO3溶解度最小，故有NaHCO3的晶体析出，故A正确；B．浓盐酸易挥发，与NH3结合生成NH4Cl固体小颗粒，为白烟，故B正确；C．碘是人体必需元素，补碘常在食盐中加入KIO3固体而不是高碘酸，高碘酸为强酸性，具有强烈刺激性和腐蚀性，故C错误；D．制备黑火药的原料为S、KNO3、C，三者比例为1：2：3，故D正确．故选C．2．【分析】由结构可知分子式，分子中含碳碳双键、﹣OH，结合烯烃、醇的性质来解答．【解答】解：A．由结构可知香叶醇的分子式为C10H18O，故A正确；B．含碳碳双键，能使溴的四氯化碳溶液褪色，故B错误；C．含碳碳双键、﹣OH，均能使酸性高锰酸钾溶液褪色，故C错误；D．含碳碳双键可发生加成反应，含﹣OH可发生取代反应，故D错误；故选A．3．【分析】根据答案选项可知W、X、Y、Z形成的简单离子分别为W2﹣、X+、Y3+、Z2﹣，又知W、X、Y、Z均为短周期元素，且原子序数依次增大，故可推出W为O，X为Na，Y为Al，Z为S．【解答】解：根据短周期元素W、X、Y、Z的原子序数依次增大及各选项可以推出，W为O2﹣、X为Na+、Y为Al3+、Z为S2﹣，Al3+和S2﹣均能发生水解，水解打破了水的电离平衡；O2﹣不能在水溶液存在，而Na+不水解，故正确的是C；故选C．4．【分析】铝、银和电解质溶液构成原电池，铝作负极，银作正极，负极上铝失电子发生氧化反应，正极上银离子得电子发生还原反应，据此分析解答．【解答】解：A．银器放在铝制容器中，由于铝的活泼性大于银，故铝为负极，失电子，银为正极，银表面的Ag2S得电子，析出单质银，所以银器质量减小，故A错误；B．银作正极，正极上Ag2S得电子作氧化剂，在反应中被还原生成单质银，故B正确；C．Al2S3在溶液中不能存在，会发生双水解反应生成H2S和Al（OH）3，Al2S3+6H2O=2Al（OH）3↓+3H2S↑故C错误；D．黑色褪去是Ag2S转化为Ag而不是AgCl，故D错误；故选B．5．【分析】析出沉淀时，AgCl溶液中c（Ag+）==mol/L，AgBr溶液中c（Ag+）==mol/L，Ag2CrO4溶液中c（Ag+）==mol/L，c（Ag+）越小，则越先生成沉淀．【解答】解：析出沉淀时，AgCl溶液中c（Ag+）==mol/L=1.56×10﹣8mol/L，AgBr溶液中c（Ag+）==mol/L=7.7×10﹣11mol/L，Ag2CrO4溶液中c（Ag+）==mol/L=3×10﹣5，c（Ag+）越小，则越先生成沉淀，所以种阴离子产生沉淀的先后顺序为Br﹣、Cl﹣、CrO42﹣，故选C．6．【分析】分子式为C5H10O2的酯为饱和一元酯，形成酯的羧酸与醇的碳原子总数为5，讨论羧酸与醇含有的碳原子，判断形成该酯的羧酸与醇的同分异构体种数，根据羧酸与醇组合，计算同分异构体数目．【解答】解：分子式为C5H10O2的有机物在酸性条件下可水解为酸和醇，属于饱和一元酯，若为甲酸和丁醇酯化，丁醇有4种；若为乙酸和丙醇酯化，丙醇有2种；若为丙酸和乙醇酯化，丙酸有1种；若为丁酸和甲醇酯化，丁酸有2种；故羧酸共有5种，醇共有8种，酸和醇重新组合可形成的酯共有5×8=40种，故选D．7．【分析】A．乙醇和水混溶，不能用作萃取剂；B．乙酸乙酯和乙醇混溶，不能用分液的方法分离；C．应利用二者溶解度随温度的变化不同分离；D．丁醇和乙醚的沸点不同，可用蒸馏的方法分离．【解答】解：A．乙醇和水混溶，不能用作萃取剂，应用四氯化碳或苯萃取，故A错误；B．乙酸乙酯和乙醇混溶，不能用分液的方法分离，应用蒸馏的方法分离，故B错误；C．根据二者在水中随温度升高而溶解度不同，利用重结晶法．NaCl随温度升高溶解度变化不大，KNO3随温度升高溶解度变化大，经冷却过滤，故C错误；D．丁醇和乙醚混溶，但二者的沸点不同，且相差较大，可用蒸馏的方法分离，故D正确．故选D．三、非选择题（包括必考题和选考题两部分．第22题～第32题为必考题，每个试题考生都必须作答．第33题～第40题为选考题，考生根据要求作答）8．【分析】（1）装置b是冷凝器；（2）碎瓷片的存在可以防止在加热过程中产生暴沸现象，补加碎瓷片时需要待已加热的试液冷却后再加入；（3）加热过程中，环己醇除可发生消去反应生成环己烯外，还可以发生取代反应生成二环己醚；（4）由于分液漏斗有活塞开关，故使用前需要检查是否漏液；分液过程中，由于环己烯的密度比水的密度小，故应该从分液漏斗的上口倒出；（5）无水氯化钙用于吸收产物中少量的水；（6）观察题目提供的实验装置图知蒸馏过程中不可能用到吸滤瓶和球形冷凝器管；（7）环己醇为0.2mol，理论上可以得到0.2mol环己烯，其质量为16.4g，所以产率=×100%=61%．【解答】解：（1）依据装置图分析可知装置b是蒸馏装置中的冷凝器装置，故答案为：直形冷凝器；（2）碎瓷片的存在可以防止在加热过程中产生暴沸现象，补加碎瓷片时需要待已加热的试液冷却后再加入，故答案为：防止暴沸；B；（3）加热过程中，环己醇除可发生消去反应生成环己烯外，还可以发生取代反应，分子间发生脱水反应生成二环己醚，；故答案为：（4）由于分液漏斗有活塞开关，故使用前需要检查是否漏液；分液过程中，由于环己烯的密度比水的密度小，故应该从分液漏斗的上口倒出，故答案为：检漏；上口倒出；（5）分离提纯过程中加入无水氯化钙的目的是利用无水氯化钙吸收产物中少量的水，故答案为：干燥；（6）观察题目提供的实验装置图知蒸馏过程中不可能用到吸滤瓶和球形冷凝器管，故答案为：CD；（7）环己醇为0.2mol，理论上可以得到0.2mol环己烯，其质量为16.4g，所以产率=×100%=61%，故答案为：61%．9．【分析】（1）根据化合物中，化合价的代数和为0判断；（2）碱浸正极时，铝和氢氧根离子反应生成偏铝酸根离子和氢气；（3）根据所加入的反应物以及生成物结合质量守恒定律来书写化学方程式；由题中信息知LiCoO2具有强氧化性，加入盐酸有污染性气体氯气生成；（4）“沉钴”过程中硫酸钴和碳酸氢铵反应生成碳酸钴沉淀；（5）放电时，Li1﹣x CoO2和Li x C6发生氧化还原反应生成LiCoO2和C；（6）“放电处理”有利于锂在正极的回收，Li+从负极中脱出，经由电解质向正极移动，在整个回收工艺中，可回收到的金属化合物有Al（OH）3、CoCO3、Li2SO4．【解答】解：（1）根据化合物中，化合价的代数和为0知，LiCoO2中，Co元素的化合价为+3价，故答案为：+3；（2）正极中含有铝，铝易溶于强碱溶液生成AlO2﹣，反应的离子方程式为2Al+2OH﹣+2H2O=2AlO2﹣+3H2↑，故答案为：2Al+2OH﹣+2H2O=2AlO2﹣+3H2↑；（3）酸浸时反应物有硫酸、过氧化氢以及LiCoO2，生成物有Li2SO4和CoSO4，反应方程式为：2LiCoO2+H2O2+3H2SO4Li2SO4+2CoSO4+O2↑+4H2O，由题中信息知LiCoO2具有强氧化性，加入盐酸有污染性气体氯气生成，且引入氯离子杂质，在后续步骤中难以分离，故答案为：2LiCoO2+H2O2+3H2SO4Li2SO4+2CoSO4+O2↑+4H2O；有氯气生成，污染较大，引入氯离子杂质，在后续步骤中难以分离；（4）“沉钴”过程中硫酸钴和碳酸氢铵反应生成碳酸钴沉淀、硫酸铵、二氧化碳和水，反应方程式为CoSO4+2NH4HCO3=CoCO3↓+（NH4）2SO4+CO2↑+H2O，故答案为：CoSO4+2NH4HCO3=CoCO3↓+（NH4）2SO4+CO2↑+H2O；（5）充放电过程中，Li1﹣x CoO2和Li x C6发生氧化还原反应生成LiCoO2和C，反应方程式为：Li1﹣x CoO2+Li x C6=LiCoO2+6C，故答案为：Li1﹣x CoO2+Li x C6=LiCoO2+6C；（6）放电时，负极上生成锂离子，锂离子向正极移动并进入正极材料中，所以“放电处理”有利于锂在正极的回收，根据流程图知，可回收到的金属化合物有Al（OH）3、CoCO3、Li2SO4，故答案为：Li+从负极中脱出，经由电解质向正极移动并进入正极材料中；Al（OH）3、CoCO3、Li2SO4．10．【分析】（1）铝土矿制备较高纯度Al2O3的主要工艺流程是利用氧化铝是两性氧化物溶于碱生成四羟基合铝酸钠，溶液中通入过量二氧化碳生成氢氧化铝沉淀，加热分解得到氧化铝；（2）二甲醚合成反应（Ⅳ）对于CO转化率的影响，结合甲醇合成反应，水煤气变换反应和化学平衡移动原理分析判断；（3）依据热化学方程式和盖斯定律计算得到，依据计算得到的反应结合化学平衡移动原理分析判断增大压强的影响；（4）依据化学平衡特征和平衡移动原理分析；（5）燃料电池中燃料在负极上失电子发生氧化反应，书写电极反应，计算电子转移；依据能量密度=电池输出电能/燃料质量列式计算．【解答】解：（1）铝土矿制备较高纯度Al2O3的主要工艺流程，利用氧化铝是两性氧化物溶于碱生成四羟基合铝酸钠，溶液中通入过量二氧化碳生成氢氧化铝沉淀，加热分解得到氧化铝；反应娥化学方程式为：Al2O3（铝土矿）+2NaOH+3H2O=2NaAl（OH）4；NaAl（OH）4+CO2=Al（OH）3↓+NaHCO3；2Al（OH）3Al2O3+3H2O，故答案为：Al2O3（铝土矿）+2NaOH+3H2O=2NaAl（OH）4；NaAl（OH）4+CO2=Al（OH）3↓+NaHCO3；2Al（OH）3Al2O3+3H2O；（2）二甲醚合成反应（Ⅳ）对于CO转化率的影响，消耗甲醇，促进甲醇合成反应（Ⅰ）CO（g）+2H2（g）═CH3OH （g）平衡右移，CO转化率增大；生成的H2O，通过水煤气变换反应（Ⅲ）CO（g）+H2O（g）═CO2（g）+H2（g）消耗部分CO，故答案为：消耗甲醇，促进甲醇合成反应（Ⅰ）平衡右移，CO转化率增大；生成的H2O，通过水煤气变换反应（Ⅲ）消耗部分CO；（3）Ⅰ、CO（g）+2H2（g）═CH3OH（g）△H1=﹣90.1kJ•mol﹣1Ⅳ、2CH3OH（g）═CH3OCH3（g）+H2O（g）△H4=﹣24.5kJ•mol﹣1依据盖斯定律Ⅰ×2+Ⅳ得到：2CO（g）+4H2（g）=CH3OCH3+H2O（g）△H=﹣204.7kJ•mol﹣1该反应是气体体积减小的反应，增加压强平衡正向进行，反应速率增大，CO和H2转化率增大，CH3OCH3产率增加，故答案为：2CO（g）+4H2（g）=CH3OCH3（g）+H2O（g）△H=﹣204.7kJ•mol﹣1；该反应分子数减少，压强升高使平衡右移，CO和H2转化率增大，CH3OCH3产率增加．压强升高使CO和H2浓度增加，反应速率增大；（4）CO转化率随温度升高而降低，是因为反应是放热反应，升温平衡逆向进行，故答案为：反应放热，温度升高，平衡左移；（5）若电解质为酸性，二甲醚直接燃料电池的负极反应为二甲醚失电子生成二氧化碳，结合原子守恒和电荷守恒写出电极反应为：CH3OCH3+3H2O﹣12e﹣=2CO2+12H+；一个二甲醚分子经过电化学氧化失去12个电子，能量密度=电池输出电能/燃料质量，该电池的理论输出电压为1.20V，能量密度E==8.39KW•h•kg﹣1，故答案为：CH3OCH3+3H2O﹣12e﹣=2CO2+12H+；12；=8.39KW•h•kg﹣1．11．【分析】（1）根据反应物、生成物和反应条件写出反应方程式；（2）氢氧化钙和草酸钠溶液反应生成氢氧化钠和草酸钙，草酸钙难溶于水，草酸钙和稀硫酸反应生成草酸和硫酸钙，硫酸钙是微溶物；（3）循环利用的物质能降低成本，减少污染；（4）甲酸钠和硫酸反应生成硫酸钠，硫酸钠是可溶性物质；（5）酸性高锰酸钾溶液具有强氧化性，能氧化草酸根离子生成二氧化碳，同时自身被还原生成二价锰离子，根据草酸和高锰酸钾之间的关系式计算草酸的物质的量，再根据质量分数公式计算其纯度．【解答】解：（1）根据流程图知，200℃、2MPa条件下，一氧化碳和氢氧化钠反应生成甲酸钠，反应方程式为：CO+NaOHHCOONa，加热条件下，甲酸钠脱氢生成草酸钠和氢气，反应方程式为：2HCOONa Na2C2O4+H2↑，故答案为：CO+NaOH HCOONa，2HCOONa Na2C2O4+H2↑；（2）氢氧化钙和草酸钠溶液反应生成氢氧化钠和草酸钙，草酸钙难溶于水，所以过滤操作①的滤液是氢氧化钠溶液，滤渣是CaC2O4，草酸钙和稀硫酸反应生成草酸和硫酸钙，硫酸钙是微溶物，该操作过程中，稀硫酸过量，所以过滤操作②的滤液是H2C2O4溶液、H2SO4溶液，滤渣是CaSO4，故答案为：NaOH溶液，CaC2O4 ，H2C2O4溶液、H2SO4溶液，CaSO4；（3）氢氧化钠和硫酸都具有腐蚀性，能污染环境，分别循环利用氢氧化钠和硫酸能降低成本，减小污染，故答案为：分别循环利用氢氧化钠和硫酸能降低成本，减小污染；（4）甲酸钠和硫酸反应生成硫酸钠，硫酸钠是可溶性物质，存在于溶液中，所以含有的杂质主要是Na2SO4，故答案为：Na2SO4；（5）酸性高锰酸钾溶液具有强氧化性，能氧化草酸根离子生成二氧化碳，同时自身被还原生成二价锰离子，离子反应方程式为：5H2C2O4+2MnO4﹣+6H+=10CO2↑+2Mn2++8H2O，设草酸的物质的量为xmol，则：5H2C2O4+6H++2MnO4﹣=10CO2↑+2Mn2++8H2O5mol 2molx 0.0500mol•L﹣1×0.015L所以，5mol：2mol=x：0.0500mol•L﹣1×0.015L解得x=0.001875mol，故其纯度=×100%=94.5%，故答案为：94.5%．12．【分析】（1）硅原子核外有14个电子，其基态原子的核外电子排布式为1s22s22p63s23p2 ，对应能层分别别为K、L、M，其中能量最高的是最外层M层，该能层有s、p、d三个能级，s能级有1个轨道，p能级有3个轨道，d能级有5个轨道，所以共有9个原子轨道，硅原子的M能层有4个电子（3s23p2）；（2）硅元素在自然界中主要以化合态（二氧化硅和硅酸盐）形式存在；（3）硅晶体和金刚石晶体类似都属于原子晶体，硅原子之间以共价键结合；利用均摊法计算；（4）Mg2Si和NH4Cl在液氨介质中反应制得SiH4、NH3和MgCl2；（5）①烷烃中的C﹣C键和C﹣H键大于硅烷中的Si﹣Si键和Si﹣H键的键能；②键能越大、物质就越稳定，C﹣H键的键能大于C﹣O键，故C﹣H键比C﹣O键稳定，而Si﹣H键的键能远小于Si ﹣O键，所以Si﹣H键不稳定而倾向与形成稳定性更强的Si﹣O键；（6）硅酸盐中的硅酸根（SiO）为正四面体结构，所以中心原子Si原子采取了sp3杂化方式；根据图（b）的一个结构单元中含有1个硅、3个氧原子，化学式为SiO32﹣；【解答】解：（1）硅原子核外有14个电子，其基态原子的核外电子排布式为1s22s22p63s23p2 ，对应能层分别别为K、L、M，其中能量最高的是最外层M层，该能层有s、p、d三个能级，s能级有1个轨道，p能级有3个轨道，d 能级有5个轨道，所以共有9个原子轨道，硅原子的M能层有4个电子（3s23p2）；故答案为：M；9；4；（2）硅元素在自然界中主要以化合态（二氧化硅和硅酸盐）形式存在，故答案为：二氧化硅（3）硅晶体和金刚石晶体类似都属于原子晶体，硅原子之间以共价键结合．硅晶胞中每个顶点上有1个Si、面心是有1个Si、在晶胞内部含有4个Si原子，利用均摊法知，面心提供的硅原子个数=6×=3，故答案为：共价键；3；（4）Mg2Si和NH4Cl在液氨介质中反应制得SiH4、NH3和MgCl2，方程式为：Mg2Si+4NH4Cl=SiH4+4NH3+2MgCl2，故答案为：Mg2Si+4NH4Cl=SiH4+4NH3+2MgCl2；（5）①烷烃中的C﹣C键和C﹣H键大于硅烷中的Si﹣Si键和Si﹣H键的键能，所以硅烷中Si﹣Si键和Si﹣H键的键能易断裂，导致长链硅烷难以生成，故答案为：C﹣C键和C﹣H键较强，所形成的烷烃稳定，而硅烷中Si﹣Si键和Si﹣H键的键能较低，易断裂，导致长链硅烷难以生成；②键能越大、物质就越稳定，C﹣H键的键能大于C﹣O键，故C﹣H键比C﹣O键稳定，而Si﹣H键的键能远小于Si ﹣O键，所以Si﹣H键不稳定而倾向与形成稳定性更强的Si﹣O键；故答案：C﹣H键的键能大于C﹣O键，C﹣H键比C﹣O键稳定．而Si﹣H键的键能却远小于Si﹣O键，所以Si﹣H 键不稳定而倾向于形成稳定性更强的Si﹣O键；（6）硅酸盐中的硅酸根（SiO）为正四面体结构，所以中心原子Si原子采取了sp3杂化方式；故答案为：sp3根据图（b）的一个结构单元中含有1个硅、3个氧原子，化学式为SiO32﹣；故答案为：1：3；SiO32﹣；13．【分析】芳香烃A的相对分子质量在100～110之间，1mol A充分燃烧可生成72g水，72g水的物质的量=，所以1个A分子中含有8个氢原子，A能和水发生加成反应，则A中含有碳碳双键，B中含有羟基，B被氧化后生成C，C不能发生银镜反应，则C中不含醛基，则C中含有羰基，结合A的相对分子质量知，A是苯乙烯，B的结构简式为：，C的结构简式为：；D能发生银镜反应说明D中含有醛基，可溶于饱和Na2CO3溶液说明D中含有羧基或酚羟基，核磁共振氢谱显示有4种氢，说明D含有四种类型的氢原子，结合D的分子式知，D是对羟基苯甲醛，D和氢氧化钠溶液反应生成E，E的结构简式为：，和碘烷反应生成F，F的结构简式为：，C和F反应生成G，结合题给信息知，G的结构简式为：．【解答】解：芳香烃A的相对分子质量在100～110之间，1mol A充分燃烧可生成72g水，72g水的物质的量=，所以1个A分子中含有8个氢原子，A能和水发生加成反应，则A中含有碳碳双键，B中含有羟基，B被氧化后生成C，C不能发生银镜反应，则C中不含醛基，则C中含有羰基，结合A的相对分子质量知，A是苯乙烯，B的结构简式为：，C的结构简式为：；D能发生银镜反应说明D中含有醛基，可溶于饱和Na2CO3溶液说明D中含有羧基或酚羟基，核磁共振氢谱显示有4种氢，说明D含有四种类型的氢原子，结合D的分子式知，D是对羟基苯甲醛，D和氢氧化钠溶液反应生成E，E的结构简式为：，和碘烷反应生成F，F的结构简式为：，C和F反应生成G，结合题给信息知，G的结构简式为：．（1）通过以上分析知，A是苯乙烯，故答案为：苯乙烯；（2）在加热、铜作催化剂条件下，B被氧气氧化生成C，反应方程式为：，故答案为：；（3）通过以上分析知，E的分子式为：C7H5O2Na，E发生取代反应生成F，故答案为：C7H5O2Na；取代反应；。
2013年全国高考理综试题及答案-新课标3
2013年普通高等学校招生全国统一考试理科综合能力测试一、选择题：本题共13小题，每小题6分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.关于DNA和RNA的叙述，正确的是A.DNA有氢键，RNA没有氢键B.一种病毒同时含有DNA和RNAC.原核细胞中既有DNA，也有RNAD.叶绿体、线粒体和核糖体都含有DNA2.关于叶绿素的叙述，错误的是A.叶绿素a和叶绿素b都含有镁元素B.叶绿素吸收的光可能用于光合作用C.叶绿素a和叶绿素b在红光区的吸收峰值不同D.植物呈现绿色是由于叶绿素能有效地吸收绿光3.下列与微生物呼吸有关的叙述，错误的是A.肺炎双球菌无线粒体，但能进行有氧呼吸B.与细菌呼吸有关的酶由拟核中的基因编码C.破伤风芽孢杆菌适宜生活在有氧的环境中D.有氧和无氧时，酵母菌呼吸作用产物不痛4.关于免疫细胞的叙述，错误的是A.淋巴细胞包括B细胞、T细胞和吞噬细胞B.血液和淋巴液中都含有T细胞和B细胞C.吞噬细胞和B细胞都属于免疫细胞D.浆细胞通过胞吐作用分泌抗体5. 在生命科学发展过程中，证明DNA是遗传物质的实脸是①孟德尔的豌豆杂交实验②摩尔根的果蝇杂交实脸③肺炎双球菌转化实验④T2噬菌体侵染大肠杆菌实验⑤ DNA的X光衍射实脸A.①②B.②③C.③④D.④⑤6. 关于酶的叙述，错误的是A. 同一种酶可存在于分化程度不同的活细胞中B.低温能降低酶活性的原因是其破坏了酶的空间结构C.酶通过降低化学反应的活化能来提高化学反应速度D.酶既可以作为催化剂，也可以作为另一个反应的底物7. 在一定条件下，动植物油脂与醇反应可制备生物柴油，化学方程式如下:下列叙述错误的是.A.生物柴油由可再生资源制得B. 生物柴油是不同酯组成的混合物C.动植物油脂是高分子化合物D. “地沟油”可用于制备生物柴油8. 下列叙述中，错误的是A.苯与浓硝酸、浓硫酸共热并保持55-60℃反应生成硝基苯B.苯乙烯在合适条件下催化加氢可生成乙基环己烷C.乙烯与溴的四氯化碳溶液反应生成1,2-二溴乙烷D.甲苯与氯气在光照下反应主要生成2,4-二氯甲笨9.N0为阿伏伽德罗常数的值.下列叙述正确的是A.1.OL1.0mo1·L－1的NaAIO2水溶液中含有的氧原子数为2N0B.12g石墨烯(单层石墨)中含有六元环的个数为0.5N0C. 25℃时pH=13的NaOH溶液中含有OH一的数目为0.1 N0D. I mol的羟基与1 mot的氢氧根离子所含电子数均为9 N010.能正确表示下列反应的离子方程式是A.浓盐酸与铁屑反应：2Fe+6H+=2Fe3++3H2↑B.钠与CuSO4溶液反应：2Na+Cu2+=Cu↓+2Na+C.NaHCO3溶液与稀H2SO4反应：CO2-3+2H+=H2O+CO2↑D.向FeCl3溶液中加入Mg(OH)2:3Mg(OH)2+2Fe3+=2Fe(OH)3+3Mg2+11.“ZEBRA”蓄电池的结构如图所示，电极材料多孔Ni/Nicl2和金属钠之间由钠离子导体制作的陶瓷管相隔。
2013年湖北卷理综物理高考试卷(原卷 答案)
绝密★启用前2013年普通高等学校招生全国统一考试(湖北卷)理综物理本试卷共17题，共110分。
考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题：本题共8小题，每小题6分．在每小题给出的四个选项中，第1～5题只有一项符合题目要求，第6-8题有多项符合题目要求．全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分．1．（6分）如图是伽利略1604年做斜面实验时的一页手稿照片，照片左上角的三列数据如下表．表中第二列是时间，第三列是物体沿斜面运动的距离，第一列是伽利略在分析实验数据时添加的．根据表）A．物体具有惯性B．斜面倾角一定时，加速度与质量无关C．物体运动的距离与时间的平方成正比D．物体运动的加速度与重力加速度成正比2．（6分）如图，一半径为R的圆盘上均匀分布着电荷量为Q的电荷，在垂直于圆盘且过圆心c的轴线上有a、b、d三个点，a和b、b和c、c和d间的距离均为R，在a点处有一电荷量为q（q＞0）的固定点电荷．已知b点处的场强为零，则d点处场强的大小为（k为静电力常量）（）A．B．C．D．3．（6分）一水平放置的平行板电容器的两极板间距为d，极板分别与电池两极相连，上极板中心有一小孔（小孔对电场的影响可忽略不计）．小孔正上方处的P点有一带电粒子，该粒子从静止开始下落，经过小孔进入电容器，并在下极板处（未与极板接触）返回．若将下极板向上平移，则从P点开始下落的相同粒子将（）A．打到下极板上B．在下极板处返回C．在距上极板处返回D．在距上极板处返回4．（6分）如图，在水平面（纸面）内有三根相同的均匀金属棒ab、ac和MN，其中ab、ac在a点接触，构成“V”字型导轨．空间存在垂直于纸面的均匀磁场．用力使MN向右匀速运动，从a位置开始计时，运动中MN始终与∠bac的平分线垂直且和导轨保持良好接触．下列关于回路中电流i与时间t的关系图线，可能正确的是（）A．B．C．D．5．（6分）如图，半径为R的圆柱形匀强磁场区域的横截面（纸面），磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向外．一电荷量为q（q＞0）、质量为m的粒子沿平行于直径ab的方向射入磁场区域，射入点与ab的距离为．已知粒子射出磁场与射入磁场时运动方向间的夹角为60°，则粒子的速率为（不计重力）（）A．B．C．D．6．（6分）如图，直线a和曲线b分别是在平直公路上行驶的汽车a和b的位置﹣时间（x﹣t）图线．由图可知（）A．在时刻t1，a车追上b车B．在时刻t2，a、b两车运动方向相反C．在t1到t2这段时间内，b车的速率先减少后增加D．在t1到t2这段时间内，b车的速率一直比a车的大7．（6分）2012年6月18日，神州九号飞船与天宫一号目标飞行器在离地面343km的近圆形轨道上成功进行了我国首次载人空间交会对接．对接轨道所处的空间存在极其稀薄的大气，下面说法正确的是（）A．为实现对接，两者运行速度的大小都应介于第一宇宙速度和第二宇宙速度之间B．如不加干预，在运行一段时间后，天宫一号的动能可能会增加C．如不加干预，天宫一号的轨道高度将缓慢降低D．航天员在天宫一号中处于失重状态，说明航天员不受地球引力作用8．（6分）2012年11月，“歼15”舰载机在“辽宁号”航空母舰上着舰成功．图（a）为利用阻拦系统让舰载机在飞行甲板上快速停止的原理示意图．飞机着舰并成功钩住阻拦索后，飞机的动力系统立即关闭，阻拦系统通过阻拦索对飞机施加一作用力，使飞机在甲板上短距离滑行后停止，某次降落，以飞机着舰为计时零点，飞机在t=0.4s时恰好钩住阻拦索中间位置，其着舰到停止的速度﹣时间图线如图（b）所示．假如无阻拦索，飞机从着舰到停止需要的滑行距离约1000m．已知航母始终静止，重力加速度的大小为g．则（）A．从着舰到停止，飞机在甲板上滑行的距离约为无阻拦索时的B．在0.4s～2.5s时间内，阻拦索的张力几乎不随时间变化C．在滑行过程中，飞行员所承受的加速度大小会超过2.5gD．在0.4s～2.5s时间内，阻拦系统对飞机做功的功率几乎不变二、解答题（共4小题，满分47分）9．（7分）图（a）为测量物块与水平桌面之间动摩擦因数的实验装置示意图．实验步骤如下：①用天平测量物块和遮光片的总质量M、重物的质量m；用游标卡尺测量遮光片的宽度d；用米尺测最两光电门之间的距离s；②调整轻滑轮，使细线水平；③让物块从光电门A的左侧由静止释放，用数字毫秒计分别测出遮光片经过光电门A和光电门B所用的时间△t A和△t B，求出加速度a；④多次重复步骤③，求a的平均值；⑤根据上述实验数据求出动摩擦因数μ．回答下列为题：（1）测量d时，某次游标卡尺（主尺的最小分度为1mm）的示数如图（b）所示，其读数为cm．（2）物块的加速度a可用d、s、△t A和△t B表示为a=．（3）动摩擦因数μ可用M、m、和重力加速度g表示为μ=（4）如果细线没有调整到水平，由此引起的误差属于（填“偶然误差”或“系统误差”）．10．（8分）某学生实验小组利用图（a）所示电路，测量多用电表内电池的电动势和电阻“×1k”挡内部电路的总电阻．使用的器材有：多用电表；电压表：量程5V，内阻十几千欧；滑动变阻器：最大阻值5kΩ导线若干．回答下列问题：（1）将多用电表挡位调到电阻“×1k”挡，再将红表笔和黑表笔，调零点．（2）将图（a）中多用电表的红表笔和（填“1”或“2”）端相连，黑表笔连接另一端．（3）将滑动变阻器的滑片调到适当位置，使多用电表的示数如图（b）所示，这时电压表的示数如图（c）所示．多用电表和电压表的读数分别为kΩ和V．（4）调节滑动变阻器的滑片，使其接入电路的阻值为零．此时多用电表和电压表的读数分别为12.0kΩ和4.00V．从测量数据可知，电压表的内阻为kΩ．（5）多用电表电阻挡内部电路可等效为由一个无内阻的电池、一个理想电流表和一个电阻串联而成的电路，如图（d）所示．根据前面的实验数据计算可得，此多用电表内电池的电动势为V，电阻“×1k”挡内部电路的总电阻为kΩ．11．（13分）水平桌面上有两个玩具车A和B，两者用一轻质细橡皮筋相连，在橡皮筋上有一红色标记R．在初始时橡皮筋处于拉直状态，A、B和R分别位于直角坐标系中的（0，2l）、（0，﹣l）和（0，0）点．已知A从静止开始沿y轴正向做加速度大小为a的匀加速运动；B平行于x轴朝x轴正向匀速运动．在两车此后运动的过程中，标记R在某时刻通过点（l，l）．假定橡皮筋的伸长是均匀的，求B运动速度的大小．12．（19分）如图，两条平行导轨所在平面与水平地面的夹角为θ，间距为L．导轨上端接有一平行板电容器，电容为C．导轨处于匀强磁场中，磁感应强度大小为B，方向垂直于导轨平面．在导轨上放置一质量为m的金属棒，棒可沿导轨下滑，且在下滑过程中保持与导轨垂直并良好接触．已知金属棒与导轨之间的动摩擦因数为μ，重力加速度大小为g．忽略所有电阻．让金属棒从导轨上端由静止开始下滑，求：（1）电容器极板上积累的电荷量与金属棒速度大小的关系；（2）金属棒的速度大小随时间变化的关系．三．[物理--选修3-3]（15分）13．（6分）两个相距较远的分子仅在分子力作用下由静止开始运动，直至不再靠近．在此过程中，下列说法正确的是（）A．分子力先增大，后一直减小B．分子力先做正功，后做负功C．分子动能先增大，后减小D．分子势能先增大，后减小E．分子势能和动能之和不变14．（9分）如图，两个侧壁绝热、顶部和底部都导热的相同气缸直立放置，气缸底部和顶部均有细管连通，顶部的细管带有阀门K．两气缸的容积均为V0，气缸中各有一个绝热活塞（质量不同，厚度可忽略）．开始时K关闭，两活塞下方和右活塞上方充有气体（可视为理想气体），压强分别为p0和；左活塞在气缸正中间，其上方为真空；右活塞上方气体体积为．现使气缸底与一恒温热源接触，平衡后左活塞升至气缸顶部，且与顶部刚好没有接触；然后打开K，经过一段时间，重新达到平衡．已知外界温度为T0，不计活塞与气缸壁间的摩擦．求：（i）恒温热源的温度T；（ii）重新达到平衡后左气缸中活塞上方气体的体积V x．四．[物理--选修3-4]（15分）15．如图，a、b、c、d是均匀媒质中x轴上的四个质点，相邻两点的间距依次为2m、4m和6m．一列简谐横波以2m/s的波速沿x轴正向传播，在t=0时刻到达质点a处，质点a由平衡位置开始竖直向下运动，t=3s时a第一次到达最高点．下列说法正确的是（）A．在t=6s时刻波恰好传到质点d处B．在t=5s时刻质点c恰好到达最高点C．质点b开始振动后，其振动周期为4sD．在4s＜t＜6s的时间间隔内质点c向上运动E．当质点d向下运动时，质点b一定向上运动16．图示为一光导纤维（可简化为一长玻璃丝）的示意图，玻璃丝长为L，折射率为n，AB代表端面．已知光在真空中的传播速度为c．（i）为使光线能从玻璃丝的AB端面传播到另一端面，求光线在端面AB上的入射角应满足的条件；（ii）求光线从玻璃丝的AB端面传播到另一端面所需的最长时间．五．[物理--选修3-5]（15分）17．一质子束入射到能止靶核AI上，产生如下核反应：P+AI→X+n式中p代表质子，n代表中子，X代表核反应产生的新核．由反应式可知，新核X的质子数为，中子数为．18．在粗糙的水平桌面上有两个静止的木块A和B，两者相距为d．现给A一初速度，使A与B发生弹性正碰，碰撞时间极短．当两木块都停止运动后，相距仍然为d．已知两木块与桌面之间的动摩擦因数均为μ，B的质量为A的2倍，重力加速度大小为g．求A的初速度的大小．2013年普通高等学校招生全国统一考试(湖北卷)理综物理(参考答案)1．C 【解析】由表可以看出第二列数据与第一列为二次方关系，而第三列数据与第一列在误差范围内成正比，说明物体沿斜面通过的距离与时间的二次方成正比，故选项C 正确。
2013年普通高等学校招生全国统一考试数学理试题(湖北卷,有答案)
2013年普通高等学校统一考试试题 A 卷2013年湖北省理科数学高考试题WORD 解析版一、选择题 1、在复平面内，复数21iz i=+（i 为虚数单位）的共轭复数对应的点位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【解析与答案】211iz i i==++，1z i ∴=-。
故选D【相关知识点】复数的运算2、已知全集为R ，集合112xA x ⎧⎫⎪⎪⎛⎫=≤⎨⎬ ⎪⎝⎭⎪⎪⎩⎭，{}2|680B x x x =-+≤，则R A C B =（ ）A.{}|0x x ≤B. {}|24x x ≤≤C. {}|024x x x ≤<>或D.{}|024x x x <≤≥或 【解析与答案】[)0,A =+∞，[]2,4B =，[)()0,24,R AC B ∴=+∞。
故选C【相关知识点】不等式的求解，集合的运算3、在一次跳伞训练中，甲、乙两位学员各跳一次，设命题p 是“甲降落在指定范围”，q 是“乙降落在指定范围”，则命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为（ ） A.()()p q ⌝∨⌝ B. ()p q ∨⌝ C. ()()p q ⌝∧⌝ D.p q ∨ 【解析与答案】“至少有一位学员没有降落在指定范围” 即：“甲或乙没有降落在指定范围内”。
故选A 。
【相关知识点】命题及逻辑连接词4、将函数()sin y x x x R =+∈的图像向左平移()0m m >个长度单位后，所得到的图像关于y 轴对称，则m 的最小值是（ ） A.12π B.6π C.3π D.56π【解析与答案】2cos 6y x π⎛⎫=-⎪⎝⎭的图像向左平移()0m m >个长度单位后变成2cos 6y x m π⎛⎫=-+ ⎪⎝⎭，所以m 的最小值是6π。
故选B 。
【相关知识点】三角函数图象及其变换5、已知04πθ<<，则双曲线22122:1cos sin x y C θθ-=与222222:1sin sin tan y x C θθθ-=的（ ）A.实轴长相等B.虚轴长相等C.焦距相等D. 离心率相等 【解析与答案】双曲线1C 的离心率是11cos e θ=，双曲线2C 的离心率是21cos e θ==，故选D 【相关知识点】双曲线的离心率，三角恒等变形6、已知点()1,1A -、()1,2B 、()2,1C --、()3,4D ，则向量AB 在CD 方向上的投影为（ ）C.【解析与答案】()2,1AB =，()5,5CD =，5AB CD CD∴==A 。
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可能用到的相对原子质量：H 1 C 12 N 14 O 16 Mg24 S 32 K39 Mn55第Ⅰ卷一、选择题：本卷共13小题。
每小题6分。
在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.关于蛋白质生物合成的叙述，正确的是（）A．一种tRNA可以携带多种氨基酸B．DNA聚合酶是在细胞核中合成的C．反密码子是位于mRNA上相邻的三个碱基D．线粒体中的DNA能控制某些蛋白质的合成2．关于同一个体中细胞有丝分裂和减数第一次分裂的叙述，正确的是（）A．两者前期染色体数目相同，染色体行为和DNA分子数目不同B．两者中期染色体数目不同，染色体行为和DNA分子数目相同C．两者后期染色体行为和数目不同，DNA分子数目相同D．两者后期染色体行为和数目相同，DNA分子数目不同3．关于植物细胞主动运输方式吸收所需矿质元素离子的叙述，正确的是（）A．吸收不同矿质元素离子的速率都相同B．低温不影响矿质元素离子的吸收速率C．主动运输矿质元素离子的过程只发生在活细胞中D．叶肉细胞不能以主动运输的方式吸收矿质元素离子4．示意图甲、乙、丙、丁为某实验动物感染HIV后的情况（）A．从图甲可以看出，HIV感染过程中存在逆转录现象B．从图乙可以看出，HIV侵入后机体能产生体液免疫C．从图丙可以推测，HIV可能对实验药物a敏感D．从图丁可以看出，HIV对试验药物b敏感5．某农场面积为140hm2，农场丰富的植物资源为黑线姬鼠提供了很好的生存条件，鼠大量繁殖吸引鹰来捕食，某研究小组采用标志重捕法来研究黑线姬鼠的种群密度，第一次捕获100只，标记后全部放掉，第二次捕获280只，发现其中有两只带有标记，下列叙述错误．．的是（）A．鹰的迁入率增加会影响黑线姬鼠的种群密度B．该农场黑线姬鼠的种群密度约为100只/hm2C．黑线姬鼠种群数量下降说明农场群落的丰富度下降D．植物→鼠→鹰这条食物链，第三营养级含能量少6．若用玉米为实验材料，验证孟德尔分离定律，下列因素对得出正确实验结论，影响最小的是（）A．所选实验材料是否为纯合子B．所选相对性状的显隐性是否易于区分C．所选相对性状是否受一对等位基因控制D．是否严格遵守实验操作流程和统计分析方法7.化学无处不在，下列与化学有关的说法不正确的是A.侯氏制碱法的工艺过程中应用了物质溶解度的差异B.可用蘸浓盐酸的棉棒检验输送氨气的管道是否漏气C.碘是人体必需微量元素，所以要多吃富含高碘酸的食物D.黑火药由硫黄、硝石、木炭三种物质按一定比例混合制成8.香叶醇是合成玫瑰香油的主要原料，其结构简式如下:下列有关香叶醉的叙述正确的是A.香叶醇的分子式为C10H18OB.不能使溴的四氯化碳溶液褪色C.不能使酸性高锰酸钾溶液褪色D.能发生加成反应不能发生取代反应9.短周期元素W、X、Y、Z的原子序数依次增大，其简单离子都能破坏水的电离平衡的是A. W2-、X+B. X+、Y3+C. Y3+、Z2-D. X+、Z2-10.银质器皿日久表面会逐渐变黑，这是生成了Ag2S的缘故.根据电化学原理可进行如下处理:在铝质容器中加入食盐溶液，再将变黑的银器漫入该溶液中，一段时间后发现黑色会褪去。
下列说法正确的是A．处理过程中银器一直保持恒重B．银器为正极，Ag2S被还原生成单质银C．该过程中总反应为2Al + 3Ag2S = 6Ag + A12S3D．黑色褪去的原因是黑色Ag2S转化为白色AgCl11.己知某溶液中含有C1-, Br-和CrO42-，浓度均为0.010mo1·L-，向该溶液中逐滴加入0.010mol·L-1的AgNO3溶液时，三种阴离子产生沉淀的先后顺序为A. C1-、Br-、CrO42-B. CrO42-、Br-、C1-C. Br-、C1-、CrO42-D.Br-、CrO42-、C1-12.分子式为C5H1O2的有机物在酸性条件下可水解为酸和醇，若不考虑立体异构，这些醇和酸重新组合可形成的酯共有A. 15种B. 28种C. 32种D.40种13.下列实验中，所采取的分离方法与对应原理都正确的是选项目的分离方法原理A. 分离溶于水的碘乙醇萃取碘在乙醇中的溶解度较大B．分离乙酸乙酯和乙醇分液乙酸乙酯和乙醇的密度不同C．除去KNO3固体中混杂的NaCl 重结晶NaCl在水中的溶解度很大D．除去丁醇中的乙醚蒸馏丁醇与乙醚的沸点相差较大二、选择题:本题共8小题，每小题6分.在每小题给出的四个选项中，第14-18题只有一项符合题目要求，第19-21题有多项符合题目要求。
全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
14. 右图是伽利略1604年做斜面实验时的一页手稿照片，照片左上角的三列数据如下表。
表中第二列是时间，第三列是物体沿斜面运动的距离，第一列是伽利略在分析实验数据时添加的。
根据表中的数据.伽利略可以得出的结论是A.物体具有惯性B.斜面倾角一定时，加速度与质量无关C.物体运动的距离与时间的平方成正比D.物体运动的加速度与重力加速度成正比15.如图，一半径为R的圆盘上均匀分布着电荷量为Q的电荷，在垂直于圆盘且过圆心c的轴线上有a、b、d三个点，a和b、b和c、c和d间的距离均为R，在a点处有一电荷量为q (q>O)的固定点电荷.已知b点处的场强为零，则d点处场强的大小为(k为静电力常量)A.k错误！未找到引用源。
B. k错误！未找到引用源。
C. k错误！未找到引用源。
D. k错误！未找到引用源。
16.一水平放置的平行板电容器的两极板间距为d，极板分别与电池两极相连，上极板中心有一小孔(小孔对电场的影响可忽略不计)。
小孔正上方错误！未找到引用源。
处的P点有一带电粒子，该粒子从静止开始下落，经过小孔进入电容器，并在下极板处(未写极板接触)返回。
若将下极板向上平移错误！未找到引用源。
，则从P点开始下落的相同粒子将A.打到下极板上B.在下极板处返回C.在距上极板错误！未找到引用源。
处返回D.在距上极板错误！未找到引用源。
d处返回17.如图.在水平面(纸面)内有三报相同的均匀金属棒ab、ac和MN，其中ab、ac在a点接触，构成“V”字型导轨。
空间存在垂直于纸面的均匀磁场。
用力使MN向右匀速运动，从图示位置开始计时，运动中MN始终与∠bac的平分线垂直且和导轨保持良好接触。
下列关于回路中电流i 与时间t的关系图线.可能正确的是18.如图，半径为R的圆死一圆柱形匀强磁场区域的横截面（纸面），磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向外，一电荷量为q（q>0）。
质量为m的例子沿平行于之境ab的方向摄入磁场区域，摄入点与ab的距离为错误！未找到引用源。
，已知例子射出去的磁场与摄入磁场时运动方向间的夹角为60°，则例子的速率为（不计重力）A．错误！未找到引用源。
B．错误！未找到引用源。
C．错误！未找到引用源。
D．错误！未找到引用源。
19，如图，直线a和曲线b分别是在平直公路上形式的汽车a和b的位置一时间（x-t）图线，由图可知A.在时刻t1，a车追上b车B.在时刻t2，a、b两车引动方向相反C.在t1到t2这段时间内，b车的速率先减少后增加D.在t1到t2这段时间内，b车的速率一直不a车大20. 2012年6曰18日，神州九号飞船与天宫一号目标飞行器在离地面343km的近圆轨道上成功进行了我国首次载人空间交会对接。
对接轨道所处的空间存在极其稀薄的土气，下面说法正确的是A.为实现对接，两者运行速度的大小都应介于第一宇宙速度和第二宇宙速度之间B.如不加干预，在运行一段时间后，天宫一号的动能可能会增加C.入不干涉，天宫一号的轨道高度将缓慢降低D.航天员在天宫一号中处于失重状态，说明航天员不受地球引力作用21.2012年11曰，“歼15”舰载机在“辽宁号”航空母舰上着舰成功。
图（a）为利用阻拦系统让舰载机在飞行甲板上快速停止的原理示意图。
飞机着舰并成功钩住阻拦索后，飞机的动力系统立即关闭，阻拦系统通过阻拦索对飞机施加——作用力，使飞机在甲板上短距离滑行后停止，某次降落，以飞机着舰为计时零点，飞机在t=0.4s时恰好钩住阻拦索中间位置，其着舰到停止的速度一时间图线如图(b)所示。
假如无阻拦索，飞机从着舰到停止需要的滑行距离约为I000m。
已知航母始终静止，重力加速度的大小为g。
则A.从着舰到停止，飞机在甲板上滑行的距离约为无阻拦索时的1/10B.在0.4s-2.5s时间内，阻拦索的张力几乎不随时间变化C.在滑行过程中，飞行员所承受的加速度大小会超过2.5 gD.在0.4s-2.5s时间内，阻拦系统对飞机做功的功率儿乎不变第Ⅱ卷三、非选择题:包括必考题和选考题两部分。
第22题~第32题为必考题，每个试题考生都必须做答。
第33题~第40题为选考题，考生根据要求做答。
(一)必考题（共129分）22.（7分）图(a)为测量物块与水平桌面之间动摩擦因数的实验装置示意图。
实验步骤如下: ①用天平测量物块和遮光片的总质量M.重物的质量m:用游标卡尺测量遮光片的宽度d;用米尺测最两光电门之间的距离s；②调整轻滑轮，使细线水平:③让物块从光电门A的左侧由静止释放，用数字毫秒计分别测出遮光片经过光电门A和光电门B所用的时间△t A和△t B,求出加速度a；④多次重复步骤③，求a的平均 a ;⑤根据上述实验数据求出动擦因数μ。
回答下列为题：(1) 测量d时，某次游标卡尺(主尺的最小分度为1mm)的示如图（b）所示。
其读数为cm（2）物块的加速度a可用d、s、At A,和△t B,表示为a(3)动摩擦因数μ可用M、m、 a ;和重力加速度g表示为μ= （4）如果细线没有调整到水平.由此引起的误差属于（填“偶然误差”或”系统误差” ）23.（8分）某学生实验小组利用图(a)所示电路，测皿多用电表内电池的电动势和电阻“xlk”挡内部电路的总电阻。
使用的器材有:多用电表；电压表:里程5V，内阻十儿千欧;滑动变阻器：最大阻值5kΩ导线若干。
回答下列问题:(1)将多用电表挡位调到电阻“xlk”挡，再将红表笔和黑表笔，调零点(2)将图((a)中多用电表的红表笔和（填“1”或“2）端相连，黑表笔连接另一端。
(3)将滑动变阻器的滑片调到适当位置，使多角电表的示数如图(b)所示，这时电压表的示数如图(c)所示。
多用电表和电压表的读数分别为15.0 kΩ和 3.60 V 。
(4)调节滑动变阻器的滑片，使其接入电路的阻值为零。
此时多用电表和电压表的读数分别为12.0kΩ和4.00 V。
从测量数据可知，电压表的内阻为12.0 kΩ。
(5)多用电表电阻挡内部电路可等效为由一个无内阻的电池、一个理想电流表和一个电阻串联而成的电路，如图(d)所示。
根据前面的实验数据计算可得，此多用电表内电池的电动势为9.00 V，电阻“xlk”挡内部电路的总电阻为15.0 kΩ。