小学数学知识点大全(一)
小学数学知识点总结大全(非常全面)
小学数学知识点大全第一章数和数的运算一、概念(一)整数1、整数的意义自然数和0都是整数。
2、自然数我们在数物体的时候,用来表示物体个数的1,2,3……叫做自然数。
一个物体也没有,用0表示。
0也是自然数。
3、计数单位一(个)、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。
其中“一”是计数的基本单位。
10个1是10,10个10是100……每相邻两个计数单位之间的进率都是10。
这样的计数法叫做十进制计数法。
4、数位计数单位按照一定的顺序排列起来,它们所占的位置叫做数位。
5、整数的读法:从高位到低位,一级一级地读。
读亿级、万级时,先按照个级的读法去读,再在后面加一个“亿”或“万”字。
每一级末尾的0都不读出来,其它数位连续有几个0都只读一个零。
6、整数的写法:从高位到低位,一级一级地写,哪一个数位上一个单位也没有,就在那个数位上写0。
7、一个较大的多位数,为了读写方便,常常把它改写成用“万”或“亿”作单位的数。
有时还可以根据需要,省略这个数某一位后面的数,写成近似数。
⑴准确数:在实际生活中,为了计数的简便,可以把一个较大的数改写成以万或亿为单位的数。
改写后的数是原数的准确数。
例如把 1254300000 改写成以万做单位的数是 125430 万;改写成以亿做单位的数 12.543 亿。
⑵近似数:根据实际需要,我们还可以把一个较大的数,省略某一位后面的尾数,用一个近似数来表示。
例如: 1302490015 省略亿后面的尾数是 13 亿。
⑶四舍五入法:求近似数,看尾数最高位上的数是几,比5小就舍去,是5或大于5舍去尾数向前一位进1。
这种求近似数的方法就叫做四舍五入法。
8、整数大小的比较:位数多的那个数就大,如果位数相同,就看最高位,最高位上的数大,那个数就大;最高位上的数相同,就看下一位,哪一位上的数大那个数就大。
以此类推。
(二)小数1、小数的意义把整数1平均分成10份、100份、1000份……得到的十分之几、百分之几、千分之几……可以用小数表示。
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小学数学知识点大全第一章数和数的运算一、概念(一)整数1、整数的意义自然数和0都是整数。
2、自然数我们在数物体的时候,用来表示物体个数的1,2,3……叫做自然数。
一个物体也没有,用0表示.0也是自然数。
3、计数单位一(个)、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。
其中“一”是计数的基本单位。
10个1是10,10个10是100……每相邻两个计数单位之间的进率都是10。
这样的计数法叫做十进制计数法。
4、数位计数单位按照一定的顺序排列起来,它们所占的位置叫做数位.5、整数的读法:从高位到低位,一级一级地读.读亿级、万级时,先按照个级的读法去读,再在后面加一个“亿”或“万”字。
每一级末尾的0都不读出来,其它数位连续有几个0都只读一个零.6、整数的写法:从高位到低位,一级一级地写,哪一个数位上一个单位也没有,就在那个数位上写0.7、一个较大的多位数,为了读写方便,常常把它改写成用“万"或“亿”作单位的数.有时还可以根据需要,省略这个数某一位后面的数,写成近似数。
⑴准确数:在实际生活中,为了计数的简便,可以把一个较大的数改写成以万或亿为单位的数。
改写后的数是原数的准确数。
例如把 1254300000 改写成以万做单位的数是 125430 万;改写成以亿做单位的数 12.543 亿。
⑵近似数:根据实际需要,我们还可以把一个较大的数,省略某一位后面的尾数,用一个近似数来表示. 例如: 1302490015 省略亿后面的尾数是 13 亿.⑶四舍五入法:求近似数,看尾数最高位上的数是几,比5小就舍去,是5或大于5舍去尾数向前一位进1。
这种求近似数的方法就叫做四舍五入法。
8、整数大小的比较:位数多的那个数就大,如果位数相同,就看最高位,最高位上的数大,那个数就大;最高位上的数相同,就看下一位,哪一位上的数大那个数就大。
以此类推。
(二)小数1、小数的意义把整数1平均分成10份、100份、1000份……得到的十分之几、百分之几、千分之几……可以用小数表示。
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小学数学知识点大全目录小学数学知识点大全 (1)(一) 常用的数量关系式 (2)(二) 小学数学图形计算公式 (2)(三) 常用单位换算 (4)(四) 基本概念 (5)第一章数和数的运算 (5)一概念 (5)二方法 (8)三性质和规律 (10)四运算的意义 (11)五应用 (14)第二章度量衡 (23)一长度 (23)二面积 (23)三体积和容积 (23)四质量 (24)五时间 (24)六货币 (25)第三章代数初步知识 (25)一、用字母表示数 (25)二、简易方程 (26)三、解方程 (27)四、列方程解应用题 (27)五、小学范围内常用方程解的应用题: (27)六、比和比例 (28)第四章几何的初步知识 (29)一线和角 (29)二平面图形 (30)三立体图形 (32)第五章简单的统计 (33)一统计表 (33)二统计图 (34)(一)常用的数量关系式1、每份数×份数=总数总数÷每份数=份数总数÷份数=每份数2、1倍数×倍数=几倍数几倍数÷1倍数=倍数几倍数÷倍数=1倍数3、速度×时间=路程路程÷速度=时间路程÷时间=速度4、单价×数量=总价总价÷单价=数量总价÷数量=单价5、工作效率×工作时间=工作总量工作总量÷工作效率=工作时间工作总量÷工作时间=工作效率6、加数+加数=和和-一个加数=另一个加数7、被减数-减数=差被减数-差=减数差+减数=被减数8、因数×因数=积积÷一个因数=另一个因数9、被除数÷除数=商被除数÷商=除数商×除数=被除数(二)小学数学图形计算公式1、正方形(C:周长 S:面积 a:边长)周长=边长×4 C=4a面积=边长×边长 S=a×a2、正方体(V:体积 a:棱长)表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6体积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a3、长方形( C:周长 S:面积 a:边长)周长=(长+宽)×2 C=2(a+b)面积=长×宽 S=ab4、长方体(V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh)体积=长×宽×高 V=abh5、三角形(s:面积 a:底 h:高)面积=底×高÷2 s=ah÷2三角形高=面积×2÷底三角形底=面积×2÷高6、平行四边形(s:面积 a:底 h:高)面积=底×高 s=ah7、梯形(s:面积 a:上底 b:下底 h:高)面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)× h÷28、圆形(S:面积 C:周长л d=直径 r=半径)周长=直径×л=2×л×半径 C=лd=2лr面积=半径×半径×л9、圆柱体(v:体积 h:高 s:底面积 r:底面半径 c:底面周长)侧面积=底面周长×高=ch(2лr或лd)表面积=侧面积+底面积×2体积=底面积×高体积=侧面积÷2×半径10、圆锥体(v:体积 h:高 s:底面积 r:底面半径)体积=底面积×高÷311、总数÷总份数=平均数12、和差问题的公式(和+差)÷2=大数(和-差)÷2=小数13、和倍问题和÷(倍数-1)=小数小数×倍数=大数 (或者和-小数=大数)14、差倍问题差÷(倍数-1)=小数小数×倍数=大数 (或小数+差=大数)15、相遇问题相遇路程=速度和×相遇时间相遇时间=相遇路程÷速度和速度和=相遇路程÷相遇时间16、浓度问题溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量溶质的重量÷溶液的重量×100%=浓度溶液的重量×浓度=溶质的重量溶质的重量÷浓度=溶液的重量17、利润与折扣问题利润=售出价-成本利润率=利润÷成本×100%=(售出价÷成本-1)×100%涨跌金额=本金×涨跌百分比利息=本金×利率×时间税后利息=本金×利率×时间×(1-20%)(三)常用单位换算长度单位换算1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1米=100厘米 1厘米=10毫米 面积单位换算1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米 1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米体(容)积单位换算1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方分米=1升1立方厘米=1毫升 1立方米=1000升重量单位换算1吨=1000 千克 1千克=1000克 1千克=1公斤人民币单位换算1元=10角 1角=10分 1元=100分时间单位换算1世纪=100年 1年=12月大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月小月(30天)的有:4\6\9\11月平年2月28天, 闰年2月29天平年全年365天, 闰年全年366天1日=24小时 1时=60分 1分=60秒 1时=3600秒(四)基本概念第一章数和数的运算一概念(一)整数1 整数的意义自然数和0都是整数。
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小学数学知识点大全第一章数和数的运算一、概念(一)整数1、整数的意义自然数和0都是整数。
2、自然数我们在数物体的时候,用来表示物体个数的1,2,3……叫做自然数。
一个物体也没有,用0表示.0也是自然数。
3、计数单位一(个)、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。
其中“一"是计数的基本单位。
10个1是10,10个10是100……每相邻两个计数单位之间的进率都是10.这样的计数法叫做十进制计数法。
4、数位计数单位按照一定的顺序排列起来,它们所占的位置叫做数位。
5、整数的读法:从高位到低位,一级一级地读.读亿级、万级时,先按照个级的读法去读,再在后面加一个“亿”或“万”字。
每一级末尾的0都不读出来,其它数位连续有几个0都只读一个零。
6、整数的写法:从高位到低位,一级一级地写,哪一个数位上一个单位也没有,就在那个数位上写0。
7、一个较大的多位数,为了读写方便,常常把它改写成用“万”或“亿”作单位的数。
有时还可以根据需要,省略这个数某一位后面的数,写成近似数.⑴准确数:在实际生活中,为了计数的简便,可以把一个较大的数改写成以万或亿为单位的数。
改写后的数是原数的准确数。
例如把 1254300000 改写成以万做单位的数是 125430 万;改写成以亿做单位的数 12.543 亿。
⑵近似数:根据实际需要,我们还可以把一个较大的数,省略某一位后面的尾数,用一个近似数来表示. 例如: 1302490015 省略亿后面的尾数是 13 亿。
⑶四舍五入法:求近似数,看尾数最高位上的数是几,比5小就舍去,是5或大于5舍去尾数向前一位进1.这种求近似数的方法就叫做四舍五入法.8、整数大小的比较:位数多的那个数就大,如果位数相同,就看最高位,最高位上的数大,那个数就大;最高位上的数相同,就看下一位,哪一位上的数大那个数就大。
以此类推。
(二)小数1、小数的意义把整数1平均分成10份、100份、1000份……得到的十分之几、百分之几、千分之几……可以用小数表示。
小学数学知识点总结大全(非常全面)
小学数学知识点大全第一章数和数的运算一、概念(一)整数1、整数的意义自然数和 0 都是整数。
2、自然数我们在数物体的时候,用来表示物体个数的1, 2, 3??叫做自然数。
一个物体也没有,用0 表示。
0 也是自然数。
3、计数单位一(个)、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿??都是计数单位。
其中“一”是计数的基本单位。
10 个 1 是 10,10 个 10 是 100??每相邻两个计数单位之间的进率都是 10。
这样的计数法叫做十进制计数法。
4、数位计数单位按照一定的顺序排列起来,它们所占的位置叫做数位。
5、整数的读法:从高位到低位,一级一级地读。
读亿级、万级时,先按照个级的读法去读,再在后面0 都不读出来,其它数位连续有几个 0 都只读一个零。
加一个“亿”或“万”字。
每一级末尾的6、整数的写法:从高位到低位,一级一级地写,哪一个数位上一个单位也没有,就在那个数位上写0。
7、一个较大的多位数,为了读写方便,常常把它改写成用“万”或“亿”作单位的数。
有时还可以根据需要,省略这个数某一位后面的数,写成近似数。
⑴准确数:在实际生活中,为了计数的简便,可以把一个较大的数改写成以万或亿为单位的数。
改写后的数是原数的准确数。
例如把 1254300000 改写成以万做单位的数是 125430 万;改写成以亿做单位的数 12.543 亿。
⑵近似数:根据实际需要,我们还可以把一个较大的数,省略某一位后面的尾数,用一个近似数来表示。
例如: 1302490015 省略亿后面的尾数是 13 亿。
⑶四舍五入法:求近似数,看尾数最高位上的数是几,比 5 小就舍去,是 5 或大于 5 舍去尾数向前一位进 1。
这种求近似数的方法就叫做四舍五入法。
8、整数大小的比较:位数多的那个数就大,如果位数相同,就看最高位,最高位上的数大,那个数就大;最高位上的数相同,就看下一位,哪一位上的数大那个数就大。
以此类推。
(二)小数1、小数的意义把整数 1 平均分成 10 份、 100 份、 1000 份??得到的十分之几、百分之几、千分之几??可以用小数表示。
小学数学最全知识要点汇总
第一部份数与代数.(一)数的认识.整数【正数、0、负数】一、一个物体也没有,用0表示.0和1、2、3……都是自然数.自然数是整数.二、最小的一位数是1,最小的自然数是0.三、零上4摄氏度记作+4℃;零下4摄氏度记作-4℃.“+4”读作正四.“-4”读作负四. +4也可以写成4.四、像+4、19、+8844这样的数都是正数.像-4、-11、-7、-155这样的数都是负数.五、0既不是正数,也不是负数.正数都大于0,负数都小于0.六、通常情况下,比海平面高用正数表示,比海平面低用负数表示.七、通常情况下,盈利用正数表示,亏损用负数表示.八、通常情况下,上车人数用正数表示,下车人数用负数表示.九、通常情况下,收入用正数表示,支出用负数表示.十、通常情况下,上升用正数表示,下降用负数表示.小数【有限小数、无限小数】一、分母是10、100、1000……的分数都可以用小数表示.一位小数表示十分之几,两位小数表示百分之几,三位小数表示千分之几……二、整数和小数都是按照十进制计数法写出的数,个、十、百……以及十分之一、百分之一……都是计数单位.每相邻两个计数单位间的进率都是10.三、每个计数单位所占的位置,叫做数位.数位是按照一定的顺序排列的.四、小数的性质:小数的末尾添上“0”或去掉“0”,小数的大小不变.五、根据小数的性质,通常可以去掉小数末尾的“0”,把小数化简.六、比较小数大小的一般方法:先比较整数部分的数,再依次比较小数部分十分位上的数,百分位上的数,千分位上的数,从左往右,如果哪个数位上的数大,这个小数就大.七、把一个数改写成用“万”或“亿”作单位的数,在万位或亿位右边点上小数点,再在数的后面添写“万”字或“亿”字.八、求小数近似数的一般方法:1先要弄清保留几位小数;2根据需要确定看哪一位上的数;3用“四舍五入”的方法求得结果.九、整数和小数的数位顺序表:分数【真分数、假分数】一、把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数叫做分数.表示其中一份的数,是这个分数的分数单位.二、两个数相除,它们的商可以用分数表示.即:a÷b=b/a(b≠0)三、小数和分数的意义可以看出,小数实际上就是分母是10、100、1000…的分数.四、分数可以分为真分数和假分数.五、分子小于分母的分数叫做真分数.真分数小于1.六、分子大于或等于分母的分数叫做假分数.假分数大于或等于1.七、分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数.八、分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(零除外),分数的大小不变.九、小数的性质和分数的基本性质一致的,应用分数的基本性质,可以通分和约分.(马上点标题下“小升初”关注可获取更多教育经验、方法、学习资料,每天更新哟!)百分数【税率、利息、折扣、成数】一、表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数.百分数也叫百分率或百分比,百分数通常用“%”表示.二、分数与百分数比较:不同点相同点分数可以表示具体数量,可以有单位名称表示两个数之间的关系百分数不可以表示具体数量,不可以有单位名称三、分数、小数、百分数的互化.(1)把分数化成小数,用分数的分子除以分母.(2)把小数化成分数,先改写成分母是10、100、1000……的分数,再约分.(3)把小数化成百分数,先把小数点向右移动两位,然后添上百分号.(4)把百分数化成小数,先去掉百分号,然后把小数点向左移动两位. (5)把分数化成百分数,先把分数化成小数(除不尽时通常保留三位小数),再把小数化成百分数.(6)把百分数化成分数,先把百分数改写成分数,能约分的要约成最简分数.四、熟记常用三数的互化.五、1、出勤率表示出勤人数占总人数的百分之几.2、合格率表示合格件数占总件数的百分之几.3、成活率表示成活棵数占总棵数的百分之几.六、求一个数比另一个数多百分之几,就是求一个数比另一个数多的占另一个数的百分之几.七、1、多的÷“1”=多百分之几 2、少的÷“1”= 少百分之几八、应得利息是税前利息,实得利息是税后利息.九、利息= 本金×利率×时间十、应得利息-利息税= 实得利息十一、几折表示十分之几,表示百分之几十;几几折表示十分之几点几,表示百分之几十几.十二、1、原价×折扣=现价2、现价÷原价=折扣3、现价÷折扣=原价十三、几成表示十分之几表示百分之几十;几成几表示十分之几点几,表示百分之几十几.因数与倍数【素数、合数、奇数、偶数】一、4 ×3 = 12,12是4的倍数,12也是3的倍数,4和3都是12的因数.二、一个数最小的倍数是它本身,没有最大的倍数.一个数倍数的个数是无限的.三、一个数最小的因数是1,最大的因数是它本身.一个数因数的个数是有限的.四、5的倍数:个位上的数是5或0.2的倍数:个位上的数是2、4、6、8或0.2的倍数都是双数.3的倍数:各位上数的和一定是3的倍数.五、是2的倍数的数叫做偶数.不是2的倍数的数叫做奇数.六、一个数,如果只有1和它本身两个因数,这样的数就叫做素数(或质数).七、一个数,如果除了1和它本身还有别的因数,这样的数就叫做合数.八、在1—20这些数中:(1既不是素数,也不是合数)奇数:1、3、5、7、9、11、13、15、17、19.偶数:2、4、6、8、10、12、14、16、18、20.素数:2、3、5、7、11、13、17、19.(共8个,和为77.)合数:4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20.(共11个,和为132.)九、最小的奇数是1,最小的偶数是0,最小的素数是2,最小的合数是4.十、如果两个数是倍数关系,则大数是最小公倍数,小数是最大公因数. 十一、如果两个数只有公因数1,则最大公因数是1,最小公倍数是它们的乘积.(二)数的运算计算法则【整数、小数、分数】一、计算整数加、减法要把相同数位对齐,从低位算起.二、计算小数加、减法要把小数点对齐,从低位算起.三、小数乘法:1、先按整数乘法算出积是多少,看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点.2、注意:在积里点小数点时,位数不够的,要在前面用0补足.四、小数除法:1、商的小数点要和被除数的小数点对齐;2、有余数时,要在后面添0,继续往下除;3、个位不够商1时,要在商的整数部分写0,点上小数点,再继续除.4、把除数转化成整数时,除数的小数点向右移动几位,被除数的小数点也要向右移动几位.5、当被除数的小数位数少于除数的小数位数时,要在被除数的末尾用0补足.五、一个小数乘10、100、1000……只要把这个小数的小数点向右移动一位、两位、三位……六、一个小数除以10、100、1000……只要把这个小数的小数点向左移动一位、两位、三位……七、分数加、减法:1同分母分数相加减,把分子相加减,分母不变.2异分母分数相加减,要先通分化成同分母分数,然后再相加减.八、分数大小的比较:1同分母分数相比较,分子大的大,分子小的小.2异分母的分数相比较,先通分然后再比较;若分子相同,分母大的反而小.九、分数乘分数,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作分母.十、甲数除以乙数(0除外),等于甲数乘乙数的倒数.四则运算关系加法一个加数= 和-另一个加数减法被减数= 差+ 减数减数= 被减数-差乘法一个因数= 积÷另一个因数除法被除数= 商×除数除数= 被除数÷商两个规律一、除法的商不变规律:被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外),商不变.二、乘法的积不变规律:如果一个因数乘几,另一个因数则除以几,那么它们的积不变.简便计算一、运算定律:运算定律用字母表示加法交换律a+b=b+a速度×时间=路程路程÷时间=速度路程÷速度=时间速度和×相遇时间=路程路程÷相遇时间=速度和路程÷速度和=相遇时间三、式与方程用字母表示数一、在一个含有字母的式子里,数字和字母、字母和字母相乘时,中间的乘号可以记作“·”,也可以省略不写.在省略数字与字母之间的乘号时,要把数字写在字母的前面.二、2a与a2意义不同:2a表示两个a相加,a2表示两个a相乘.即:2a=a +a,a2= a×a.三、用字母表示数:①用字母表示任意数:如X=4 a=6②用字母表示常见的数量关系:如s=vt③用字母表示运算定律:如a+b=b+a④用字母表示计算公式:S=ah方程与等式一、含有未知数的等式叫做方程.二、使方程左右两边相等的未知数的值,叫做方程的解.三、求方程的解的过程,叫做解方程.四、方程和等式的联系与区别:方程等式联系方程一定是等式,等式不一定是方程区别含有未知数不一定含有未知数五、等式的基本性质(一):等式两边同时加上(或减去)一个相同的数,所得结果仍然是等式.六、等式的基本性质(二):等式两边同时乘(或除以)一个不等于零的数,所得结果仍然是等式.七、列方程解应用题的一般步骤:①弄清题意,找出未知数并用X表示.②找出应用题中数量间的相等关系,并列出方程.③求出方程的解.④检验或验算,写出答案.(四)正比例与反比例比和比例一、比和比例的联系与区别:比与比例的区别1、意义不同比的意义两个数相除又叫做两个数的比.比例的意义表示两个比相等的式子叫做比例.2、名称不同比的名称两点读作比,比号前面的数叫做比的前项,比号后面的数叫做比的后项.比例的名称组成比例的四个数叫做比例的项,两端的两项叫做比例的的外项,中间的两项叫做比例的内项.3、性质不同比的性质比的前项和后项同时乘或者除以相同的数(0除外),比值不变.比例的性质在比例里,两个外项的积等于两个内项的积.4、应用不同应用比的意义求比值.应用比的性质化简比.应用比例的意义判断两个不能否组成比例.应用比例的性质不但可以判断两个比能否组成比例,还可以解比例.二、比同分数、除法的联系与区别:比分数除法联系前项分子被除数比号分数线除号后项分母除数比值分数值商比的基本性质分数的基本性质除法的商不变性质区别比表示两个数之间的关系.分数表示一个数.除法表示一种运算.三、求比值与化简比的区别:一般方法结果求比值根据比值的意义,用前项除以后项.是一个数.可以是整数、小数或分数.化简比根据比的基本性质,把比的前项和后项都乘或除以相同的数(零除外).是一个比.它的前项和后项都是整数,并且是互质数.四、化简比:①整数比的化简方法是:用比的前项和后项同时除以它们的最大公约数.②小数比的化简方法是:先把小数比化成整数比,再按整数比化简方法化简.③分数比的化简方法是:用比的前项和后项同时乘以分母的最小公倍数.五、比例尺:我们把图上距离和实际距离的比叫做这幅图的比例尺.六、比例尺=图上距离︰实际距离比例尺= 图上距离/ 实际距离正比例、反比例一、正比例:两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)一定,这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系就叫做正比例关系.二、反比例:两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的积一定,这两种量就叫做成反比例的量,它们的关系就叫做反比例关系.千米:km米:m分米:dm厘米:cm毫米:mm 吨:t千克:kg克:g升:l毫升:ml平面图形【认识、周长、面积】一、用直尺把两点连接起来,就得到一条线段;把线段的一端无限延长,可以得到一条射线;把线段的两端无限延长,可以得到一条直线.线段、射线都是直线上的一部分.线段有两个端点,长度是有限的;射线只有一个端点,直线没有端点,射线和直线都是无限长的.二、从一点引出两条射线,就组成了一个角.角的大小与两边叉开的大小有关,与边的长短无关.角的大小的计量单位是(°).三、角的分类:小于90度的角是锐角;等于90度的角是直角;大于90度小于180度的角是钝角;等于180度的角是平角;等于360度的角是周角.四、相交成直角的两条直线互相垂直;在同一平面不相交的两条直线互相平行.五、三角形是由三条线段围成的图形.围成三角形的每条线段叫做三角形的边,每两条线段的交点叫做三角形的顶点.六、三角形按角分,可以分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形.按边分,可以分为等边三角形、等腰三角形和任意三角形.七、三角形的内角和等于180度.八、在一个三角形中,任意两边之和大于第三边.九、在一个三角形中,最多只有一个直角或最多只有一个钝角.十、四边形是由四条边围成的图形.常见的特殊四边形有:平行四边形、长方形、正方形、梯形.十一、圆是一种曲线图形.圆上的任意一点到圆心的距离都相等,这个距离就是圆的半径的长.通过圆心并且两端都在圆的线段叫做圆的直径.十二、有一些图形,把它沿着一条直线对折,直线两侧的图形能够完全重合,这样的图形就是轴对称图形.这条直线叫做对称轴.十三、围成一个图形的所有边长的总和就是这个图形的周长.十四、物体的表面或围成的平面图形的大小,叫做它们的面积.十五、平面图形的面积计算公式推导:【1】平行四边形面积公式的推导过程?①把平行四边形通过剪切、平移可以转化成一个长方形.②长方形的长等于平行四边形的底,长方形的宽等于平行四边形的高,长方形的面积等于平行四边形的面积.③因为:长方形面积=长×宽,所以:平行四边形面积=底×高.即:S=ah. 【2】三角形面积公式的推导过程?①用两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形.②平行四边形的底等于三角形的底,平行四边形的高等于三角形的高,三角形面积等于和它等底等高的平行四边形面积的一半③因为:平行四边形面积=底×高,所以:三角形面积=底×高÷2. 即:S=ah ÷2.【3】梯形面积公式的推导过程?①用两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形.②平行四边形的底等于梯形的上底和下底的和,平行四边形的高等于梯形的高,梯形面积等于平行四边形面积的一半.③因为:平行四边形面积=底×高,所以:梯形面积=(上底+下底)×高÷2.即:S=(a+b)h÷2.【4】画图说明圆面积公式的推导过程①把圆分成若干等份,剪开后,拼成了一个近似的长方形.②长方形的长相当于圆周长的一半,宽相当于圆的半径.③因为:长方形面积=长×宽,所以:圆面积=πr×r=πr2.即:S=πr2.十六、平面图形的周长和面积计算公式:长方形周长=(长+宽)×2 C = πd S = πr2长方形面积= 长×宽 C = 2πr S =π()2正方形周长= 边长×4r= d÷2S=π()2正方形面积= 边长×边长r=C ÷2π平行四边形面积= 底×高d=2r三角形面积= 底×高÷2d=c ÷π十七、常用数据:常用π值常用平方数2π=6.2812π=37.6812= 1 3π=9.4215π=47.122=4 4π=12.5616π=50.2432=9 5π=15.7018π=56.5242=16 6π=18.8420π=62.852=25 7π=21.9825π= 78.562=36 8π=25.1232π=100.4872=49 9π=28.26 2.25π=7.06582=64 10π=31.4 6.25π=19.62592=81立体图形【认识、表面积、体积】一、长方体、正方体都有6个面,12条棱,8个顶点.正方体是特殊的长方体.二、圆柱的特征:一个侧面、两个底面、无数条高.三、圆锥的特征:一个侧面、一个底面、一个顶点、一条高.四、表面积:立体图形所有面的面积的和,叫做这个立体图形的表面积.五、体积:物体所占空间的大小叫做物体的体积.容器所能容纳其它物体的体积叫做容器的容积.六、圆柱和圆锥三种关系:①等底等高:体积1︰3②等底等体积:高1︰3③等高等体积:底面积1︰3七、等底等高的圆柱和圆锥:①圆锥体积是圆柱的1/3,②圆柱体积是圆锥的3倍,③圆锥体积比圆柱少2/3,④圆柱体积比圆锥多2倍.八、等底等高的圆柱和圆锥:锥1、差2、柱3、和4.九、立体图形公式推导:【1】圆柱的侧面展开后得到一个什么图形?这个图形的各部分与圆柱有何关系?(圆柱侧面积公式的推导过程)①圆柱的侧面展开后一般得到一个长方形.②长方形的长相当于圆柱的底面周长,长方形的宽相当于圆柱的高.③因为:长方形面积=长×宽,所以:圆柱侧面积=底面周长×高.④圆柱的侧面展开后还可能得到一个正方形.正方形的边长=圆柱的底面周长=圆柱的高.【2】我们在学习圆柱体积的计算公式时,是把圆柱转化成以前学过的一种立体图形(近似的)进行推导的,请你说出这种立体图形的名称以及它与圆柱体有关部分之间的关系?①把圆柱分成若干等份,切开后拼成了一个近似的长方体.②长方体的底面积等于圆柱的底面积,长方体的高等于圆柱的高.③因为:长方体体积=底面积×高,所以:圆柱体积=底面积×高.即:V=Sh. 【3】请画图说明圆锥体积公式的推导过程?①找来等底等高的空圆锥和空圆柱各一只.②将圆锥装满沙子,倒入圆柱中,发现三次正好装满,将圆柱里的沙子倒入圆锥中,发现三次正好倒完.③通过实验发现:圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一;圆柱的体积等于和它等底等高的圆锥体积的三倍.即:V=1/3Sh.十、立体图形的棱长总和、表面积、体积计算公式:名称计算公式长方体棱长总和长方体棱长总和= (长+宽+高)×4长方体表面积长方体表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2长方体体积长方体体积=长×宽×高正方体棱长总和正方体棱长总和=棱长×12正方体表面积正方体表面积=棱长×棱长×6正方体体积正方体体积=棱长×棱长×棱长圆柱体侧面积圆柱体侧面积=底面周长×高圆柱体表面积圆柱体表面积=侧面积+底面积×2圆柱体体积圆柱体体积=底面积×高圆锥体体积圆锥体体积=Sh(二)图形与变换一、变换图形位置的方法有平移、旋转等,在变换位置时,每个图形的相应顶点、线段、曲线应同步平移,旋转相同的角度.二、不改变图形的形状,只改变它的大小时,通常要使每个图形的要素,如长方形的长与宽,三角形的底与高等同时按相同比例放大或缩小.三、对称图形是对称轴两边的图形经对折后能够完全重合,而不是完全相同.(三)图形与位置一、当我们处在实际生活及情景中,面对教短距离时,通常用上、下、前、后来描述具体位置.二、当我们面对地图、方位图时,通常用东、西、南、北,南偏东、北偏东……来描述方向.再结合所示比例尺计算出具体距离,把方向与距离结合起来确定位置.第三部份统计与可能性(一)统计一、我们通常都是通过打勾、画圆、划“正”字的方法进行数据的收集和整理.。
小学知识点大全数学(实用6篇)
小学知识点大全数学(实用6篇)小学知识点大全数学第1篇一、植树问题1、非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:株数=段数+1=全长÷株距-1全长=株距×(株数-1)株距=全长÷(株数-1)⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:株数=段数=全长÷株距全长=株距×株数株距=全长÷株数⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:株数=段数-1=全长÷株距-1全长=株距×(株数+1)株距=全长÷(株数+1)2、封闭线路上的植树问题的数量关系如下株数=段数=全长÷株距全长=株距×株数株距=全长÷株数二、置换问题题中有二个未知数,常常把其中一个未知数暂时当作另一个未知数,然后根据已知条件进行假设性的运算。
其结果往往与条件不符合,再加以适当的调整,从而求出结果。
例:一个集邮爱好者买了10分和20分的邮票共101张,总值18元8角。
这个集邮爱好者买这两种邮票各多少张?分析:先假定买来的101张邮票全部是20分一张的,那么总值应是20×101=20_(分),比原来的总值多20_-1880=120(分)。
而这个多的 120分,是把10分一张的看作是20分一张的,每张多算20-10=10(分),如此可以求出10分一张的有多少张。
列式:(20_-1880)÷(20-10)=120÷10 =12(张)→10分一张的张数,101-12=88(张)→20分一张的张数或是先求出20分一张的张数,再求出10分一张的张数,方法同上,注意总值比原来的总值少。
三、盈亏问题(盈不足问题)题目中往往有两种分配方案,每种分配方案的结果会出现多(盈)或少(亏)的情况,通常把这类问题,叫做盈亏问题(也叫做盈不足问题)。
解答这类问题时,应该先将两种分配方案进行比较,求出由于每份数的变化所引起的余数的变化,从中求出参加分配的总份数,然后根据题意,求出被分配物品的数量。
小学数学知识点总结大全(完整版)
小学数学知识点大全第一章数和数的运算一、概念(一)整数1、整数的意义自然数和0都是整数。
2、自然数我们在数物体的时候,用来表示物体个数的1,2,3……叫做自然数。
一个物体也没有,用0表示。
0也是自然数。
3、计数单位一(个)、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。
其中“一”是计数的基本单位。
10个1是10,10个10是100……每相邻两个计数单位之间的进率都是10。
这样的计数法叫做十进制计数法。
4、数位计数单位按照一定的顺序排列起来,它们所占的位置叫做数位。
5、整数的读法:从高位到低位,一级一级地读。
读亿级、万级时,先按照个级的读法去读,再在后面加一个“亿”或“万”字。
每一级末尾的0都不读出来,其它数位连续有几个0都只读一个零。
6、整数的写法:从高位到低位,一级一级地写,哪一个数位上一个单位也没有,就在那个数位上写0。
7、一个较大的多位数,为了读写方便,常常把它改写成用“万”或“亿”作单位的数。
有时还可以根据需要,省略这个数某一位后面的数,写成近似数。
⑴准确数:在实际生活中,为了计数的简便,可以把一个较大的数改写成以万或亿为单位的数。
改写后的数是原数的准确数。
例如把 1254300000 改写成以万做单位的数是 125430 万;改写成以亿做单位的数 12.543 亿。
⑵近似数:根据实际需要,我们还可以把一个较大的数,省略某一位后面的尾数,用一个近似数来表示。
例如: 1302490015 省略亿后面的尾数是 13 亿。
⑶四舍五入法:求近似数,看尾数最高位上的数是几,比5小就舍去,是5或大于5舍去尾数向前一位进1。
这种求近似数的方法就叫做四舍五入法。
8、整数大小的比较:位数多的那个数就大,如果位数相同,就看最高位,最高位上的数大,那个数就大;最高位上的数相同,就看下一位,哪一位上的数大那个数就大。
以此类推。
(二)小数1、小数的意义把整数1平均分成10份、100份、1000份……得到的十分之几、百分之几、千分之几……可以用小数表示。
小学数学知识点总结大全(非常全面)
小学数学知识点大全第一章数和数的运算一、概念(一)整数1、整数的意义自然数和0都是整数.2、自然数我们在数物体的时候,用来表示物体个数的1,2,3……叫做自然数。
一个物体也没有,用0表示.0也是自然数。
3、计数单位一(个)、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位.其中“一”是计数的基本单位。
10个1是10,10个10是100……每相邻两个计数单位之间的进率都是10.这样的计数法叫做十进制计数法。
4、数位计数单位按照一定的顺序排列起来,它们所占的位置叫做数位.5、整数的读法:从高位到低位,一级一级地读。
读亿级、万级时,先按照个级的读法去读,再在后面加一个“亿”或“万”字。
每一级末尾的0都不读出来,其它数位连续有几个0都只读一个零。
6、整数的写法:从高位到低位,一级一级地写,哪一个数位上一个单位也没有,就在那个数位上写0.7、一个较大的多位数,为了读写方便,常常把它改写成用“万"或“亿"作单位的数。
有时还可以根据需要,省略这个数某一位后面的数,写成近似数。
⑴准确数:在实际生活中,为了计数的简便,可以把一个较大的数改写成以万或亿为单位的数.改写后的数是原数的准确数。
例如把 1254300000 改写成以万做单位的数是 125430 万;改写成以亿做单位的数 12.543 亿.⑵近似数:根据实际需要,我们还可以把一个较大的数,省略某一位后面的尾数,用一个近似数来表示。
例如: 1302490015 省略亿后面的尾数是 13 亿。
⑶四舍五入法:求近似数,看尾数最高位上的数是几,比5小就舍去,是5或大于5舍去尾数向前一位进1.这种求近似数的方法就叫做四舍五入法。
8、整数大小的比较:位数多的那个数就大,如果位数相同,就看最高位,最高位上的数大,那个数就大;最高位上的数相同,就看下一位,哪一位上的数大那个数就大。
以此类推。
(二)小数1、小数的意义把整数1平均分成10份、100份、1000份……得到的十分之几、百分之几、千分之几……可以用小数表示。
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小学数学知识点大全第一章数和数的运算一、概念(一)整数1、整数的意义自然数和0都是整数。
2、自然数我们在数物体的时候,用来表示物体个数的1,2,3……叫做自然数。
一个物体也没有,用0表示。
0也是自然数。
3、计数单位一(个)、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。
其中“一”是计数的基本单位。
10个1是10,10个10是100……每相邻两个计数单位之间的进率都是10。
这样的计数法叫做十进制计数法。
4、数位计数单位按照一定的顺序排列起来,它们所占的位置叫做数位。
5、整数的读法:从高位到低位,一级一级地读.读亿级、万级时,先按照个级的读法去读,再在后面加一个“亿”或“万”字.每一级末尾的0都不读出来,其它数位连续有几个0都只读一个零.6、整数的写法:从高位到低位,一级一级地写,哪一个数位上一个单位也没有,就在那个数位上写0。
7、一个较大的多位数,为了读写方便,常常把它改写成用“万”或“亿"作单位的数。
有时还可以根据需要,省略这个数某一位后面的数,写成近似数.⑴准确数:在实际生活中,为了计数的简便,可以把一个较大的数改写成以万或亿为单位的数.改写后的数是原数的准确数. 例如把 1254300000 改写成以万做单位的数是 125430 万;改写成以亿做单位的数 12。
543 亿。
⑵近似数:根据实际需要,我们还可以把一个较大的数,省略某一位后面的尾数,用一个近似数来表示。
例如: 1302490015 省略亿后面的尾数是 13 亿。
⑶四舍五入法:求近似数,看尾数最高位上的数是几,比5小就舍去,是5或大于5舍去尾数向前一位进1。
这种求近似数的方法就叫做四舍五入法。
8、整数大小的比较:位数多的那个数就大,如果位数相同,就看最高位,最高位上的数大,那个数就大;最高位上的数相同,就看下一位,哪一位上的数大那个数就大.以此类推.(二)小数1、小数的意义把整数1平均分成10份、100份、1000份……得到的十分之几、百分之几、千分之几……可以用小数表示。
小学数学知识点大全1
小学数学知识点大全1数学是一门充满趣味和挑战的学科,对于小学生来说,掌握好基础的数学知识至关重要。
下面就让我们一起来梳理一下小学数学中的重要知识点。
一、数的认识1、整数整数包括正整数、零和负整数。
像0、1、2、3 这样的数是自然数,也是正整数。
而-1、-2、-3 则是负整数。
2、小数小数是由整数部分、小数点和小数部分组成的。
例如 314 ,其中 3是整数部分,“”是小数点,14 是小数部分。
3、分数把单位“1”平均分成若干份,表示这样一份或几份的数叫做分数。
例如把一个苹果平均分成 4 份,其中的 1 份就是 1/4 。
4、数的读法和写法整数的读法:从高位到低位,一级一级地读,每一级末尾的 0 都不读出来,其他数位连续有几个 0 都只读一个零。
整数的写法:从高位到低位,一级一级地写,哪一个数位上一个单位也没有,就在那个数位上写 0 。
小数的读法:读小数的时候,整数部分按照整数的读法读,小数点读作“点”,小数部分从左向右顺次读出每一位数位上的数字。
小数的写法:写小数的时候,整数部分按照整数的写法来写,小数点写在个位右下角,小数部分顺次写出每一个数位上的数字。
分数的读法:先读分母,再读“分之”,最后读分子。
分数的写法:先写分数线,再写分母,最后写分子。
二、数的运算1、加法把两个(或几个)数合并成一个数的运算,叫做加法。
相加的两个数叫做加数,加得的数叫做和。
2、减法已知两个加数的和与其中一个加数,求另一个加数的运算,叫做减法。
在减法中,已知的和叫做被减数,减去的已知加数叫做减数,求出的未知加数叫做差。
3、乘法求几个相同加数的和的简便运算,叫做乘法。
相乘的两个数叫做因数,乘得的数叫做积。
4、除法已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算,叫做除法。
在除法中,已知的积叫做被除数,已知的因数叫做除数,求出的未知因数叫做商。
5、运算定律加法交换律:两个数相加,交换加数的位置,和不变。
即 a + b =b + a 。
数学知识点归纳汇总(小学)
第一部分:概念1、加法交换律:两数相加交换加数的位置,和不变。
2、加法结合律:三个数相加,先把前两个数相加,或先把后两个数相加,再同第三个数相加,和不变。
3、乘法交换律:两数相乘,交换因数的位置,积不变。
4、乘法结合律:三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,再和第三个数相乘,它们的积不变。
5、乘法分配律:两个数的和同一个数相乘,可以把两个加数分别同这个数相乘,再把两个积相加,结果不变。
如:(2+4)×5=2×5+4×56、除法的性质:在除法里,被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数,商不变。
O除以任何不是O的数都得O。
简便乘法:被乘数、乘数末尾有O的乘法,可以先把O前面的相乘,零不参加运算,有几个零都落下,添在积的末尾。
7、什么叫等式?等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。
等式的基本性质:等式两边同时乘以(或除以)一个相同的数,等式仍然成立。
8、什么叫方程式?答:含有未知数的等式叫方程式。
9、什么叫一元一次方程式?答:含有一个未知数,并且未知数的次数是一次的等式叫做一元一次方程式。
学会一元一次方程式的例法及计算。
即例出代有χ的算式并计算。
10、分数:把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几分的数,叫做分数。
11、分数的加减法则:同分母的分数相加减,只把分子相加减,分母不变。
异分母的分数相加减,先通分,然后再加减。
12、分数大小的比较:同分母的分数相比较,分子大的大,分子小的小。
异分母的分数相比较,先通分然后再比较;若分子相同,分母大的反而小。
13、分数乘整数,用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变。
14、分数乘分数,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作为分母。
15、分数除以整数(0除外),等于分数乘以这个整数的倒数。
16、真分数:分子比分母小的分数叫做真分数。
17、假分数:分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。
假分数大于或等于1。
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小学数学知识点大全第一章数和数的运算一、概念(一)整数1、整数的意义自然数和0都是整数。
2、自然数我们在数物体的时候,用来表示物体个数的1,2,3……叫做自然数。
一个物体也没有,用0表示。
0也是自然数。
3、计数单位一(个)、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。
其中“一”是计数的基本单位。
10个1是10,10个10是100……每相邻两个计数单位之间的进率都是10。
这样的计数法叫做十进制计数法.4、数位计数单位按照一定的顺序排列起来,它们所占的位置叫做数位.5、整数的读法:从高位到低位,一级一级地读。
读亿级、万级时,先按照个级的读法去读,再在后面加一个“亿”或“万”字。
每一级末尾的0都不读出来,其它数位连续有几个0都只读一个零。
6、整数的写法:从高位到低位,一级一级地写,哪一个数位上一个单位也没有,就在那个数位上写0.7、一个较大的多位数,为了读写方便,常常把它改写成用“万"或“亿”作单位的数。
有时还可以根据需要,省略这个数某一位后面的数,写成近似数.⑴准确数:在实际生活中,为了计数的简便,可以把一个较大的数改写成以万或亿为单位的数。
改写后的数是原数的准确数。
例如把 1254300000 改写成以万做单位的数是 125430 万;改写成以亿做单位的数 12。
543 亿。
⑵近似数:根据实际需要,我们还可以把一个较大的数,省略某一位后面的尾数,用一个近似数来表示。
例如: 1302490015 省略亿后面的尾数是 13 亿.⑶四舍五入法:求近似数,看尾数最高位上的数是几,比5小就舍去,是5或大于5舍去尾数向前一位进1。
这种求近似数的方法就叫做四舍五入法.8、整数大小的比较:位数多的那个数就大,如果位数相同,就看最高位,最高位上的数大,那个数就大;最高位上的数相同,就看下一位,哪一位上的数大那个数就大.以此类推.(二)小数1、小数的意义把整数1平均分成10份、100份、1000份……得到的十分之几、百分之几、千分之几……可以用小数表示。
小学数学知识点总结大全(1)
(0.01)……小数部分最大的计数单位是十分之一,没有最小的计数单位。小数部分有几个数位,就叫 做几位小数。如 0.36 是两位小数,3.066 是三位小数 在小数里,每相邻两个计数单位之间的进率都是 10。小数部分的最高分数单位“十分之一”和整数部分 的最低单位“一”之间的进率也是 10。 2、小数的读法:读小数的时候,整数部分按照整数的读法读,小数点读作“点”,小数部分从左向右顺 次读出每一位数位上的数字。 3、小数的写法:写小数的时候,整数部分按照整数的写法来写,小数点写在个位右下角,小数部分顺 次写出每一个数位上的数字。 4、比较小数的大小:先看它们的整数部分,,整数部分大的那个数就大;整数部分相同的,十分位上的 数大的那个数就大;十分位上的数也相同的,百分位上的数大的那个数就大…… 5、小数的分类 ⑴ 纯小数:整数部分是零的小数,叫做纯小数。例如: 0.25 、 0.368 都是纯小数。 ⑵ 带小数:整数部分不是零的小数,叫做带小数。 例如: 3.25 、 5.26 都是带小数。 ⑶ 有限小数:小数部分的数位是有限的小数,叫做有限小数。 例如: 41.7 、 25.3 、 0.23 都是有 限小数。 ⑷ 无限小数:小数部分的数位是无限的小数,叫做无限小数。 例如: 4.33 …… 3.1415926 …… ⑸ 无限不循环小数:一个数的小数部分,数字排列无规律且位数无限,这样的小数叫做无限不循环小 数。 例如:∏ ⑹ 循环小数:一个数的小数部分,有一个数字或者几个数字依次不断重复出现,这个数叫做循环小数。 例如: 3.555 …… 0.0333 …… 12.109109 …… 一个循环小数的小数部分,依次不断重复出现的数字叫做这个循环小数的循环节。 例如: 3.99 …… 的循环节是“ 9 ” , 0.5454 ……的循环节是“ 54 ” 。 ⑺ 纯循环小数:循环节从小数部分第一位开始的,叫做纯循环小数。 例如: 3.111 …… 0.5656 …… ⑻ 混循环小数:循环节不是从小数部分第一位开始的,叫做混循环小数。 3.1222 …… 0.03333 …… 写循环小数的时候,为了简便,小数的循环部分只需写出一个循环节,并在这个循环节的首、末位数字 上各点一个圆点。如果循环 节只有一个数字,就只在它的上面点一个点。
小学数学知识点大全1
小学数学知识点大全1数学是一门神奇而有趣的学科,它就像一把钥匙,能帮助我们打开认识世界的大门。
对于小学生来说,掌握好数学知识是非常重要的。
接下来,让我们一起走进小学数学的知识世界。
一、数的认识1、整数整数包括正整数、零和负整数。
像0、1、2、3 这样的数是自然数,也是正整数。
而-1、-2、-3 则是负整数。
整数的读法和写法都有一定的规则,例如从高位到低位,一级一级地读或写。
2、小数小数由整数部分、小数点和小数部分组成。
比如 314 ,其中 3 是整数部分,“”是小数点,14 是小数部分。
小数的性质很重要,在小数的末尾添上“0”或去掉“0”,小数的大小不变。
3、分数把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数叫做分数。
例如把一个苹果平均分成 4 份,其中的 1 份就是 1/4 。
分数分为真分数、假分数和带分数。
二、数的运算1、加法加法是将两个或多个数合并成一个数的运算。
例如 2 + 3 = 5 。
加法有交换律和结合律,交换律是 a + b = b + a ,结合律是(a + b)+ c = a +(b + c) 。
2、减法减法是已知两个数的和与其中一个加数,求另一个加数的运算。
比如 5 2 = 3 。
3、乘法乘法是求几个相同加数和的简便运算。
例如 3 × 4 表示 4 个 3 相加。
乘法也有交换律、结合律和分配律。
4、除法除法是已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算。
比如 6 ÷ 3 = 2 。
三、常见的量1、时间我们要认识时钟,知道时针、分针和秒针的运转规律。
学会看时间,知道 1 小时= 60 分钟,1 分钟= 60 秒。
2、长度长度单位有千米、米、分米、厘米、毫米等。
要知道它们之间的换算关系,比如 1 千米= 1000 米,1 米= 10 分米。
3、重量常见的重量单位有吨、千克、克。
1 吨= 1000 千克,1 千克=1000 克。
4、面积面积单位有平方米、平方分米、平方厘米等。
小学数学知识点大全
小学数学知识点大全(一)笔算两位数加法,要记三条1、相同数位对齐;2、从个位加起;3、个位满10向十位进1。
(二)笔算两位数减法,要记三条1、相同数位对齐;2、从个位减起;3、个位不够减从十位退1,在个位加10再减。
(三)混合运算计算法则1、在没有括号的算式里,只有加减法或只有乘除法的,都要从左往右按顺序运算;2、在没有括号的算式里,有乘除法和加减法的,要先算乘除再算加减;3、算式里有括号的要先算括号里面的。
(四)四位数的读法1、从高位起按顺序读,千位上是几读几千,百位上是几读几百,依次类推;2、中间有一个0或两个0只读一个“零”;3、末位不管有几个0都不读。
(五)四位数写法1、从高位起,按照顺序写;2、几千就在千位上写几,几百就在百位上写几,依次类推,中间或末尾哪一位上一个也没有,就在哪一位上写“0”。
(六)四位数减法也要注意三条1、相同数位对齐;2、从个位减起;3、哪一位数不够减,从前位退1,在本位加10再减。
(七)一位数乘多位数乘法法则1、从个位起,用一位数依次乘多位数中的每一位数;2、哪一位上乘得的积满几十就向前进几。
(八)除数是一位数的除法法则1、从被除数高位除起,每次用除数先试除被除数的前一位数,如果它比除数小再试除前两位数;2、除数除到哪一位,就把商写在那一位上面;3、每求出一位商,余下的数必须比除数小。
(九)一个因数是两位数的乘法法则1、先用两位数个位上的数去乘另一个因数,得数的末位和两位数个位对齐;2、再用两位数的十位上的数去乘另一个因数,得数的末位和两位数十位对齐;3、然后把两次乘得的数加起来。
(十)除数是两位数的除法法则1、从被除数高位起,先用除数试除被除数前两位,如果它比除数小,2、除到被除数的哪一位就在哪一位上面写商;3、每求出一位商,余下的数必须比除数小。
(十一)万级数的读法法则1、先读万级,再读个级;2、万级的数要按个级的读法来读,再在后面加上一个“万”字;3、每级末位不管有几个0都不读,其它数位有一个0或连续几个零都只读一个“零”。
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小学数学知识点大全(一)一、小学数学知识点(一年级)小学数学一年级知识点(一)★读数、写数。
1、读20以内的数。
顺数:从小到大的顺序0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20倒数:从大到小的顺序20 19 18 17 ······单数:1、3、5、7、9 ······双数:2、4、6、8、10 ······2、两位数(1)我们生活中经常遇到十个物体为一个整体的情况,实际上十个“1”就是一个“10”,一个“10”就是十个“1”。
如:A:11里有(1)个十和(1)个一; 11里有(11)个一。
B:看数字卡片(11~20),说出卡片上的数是由几个十和几个一组成的。
★比较大小和第几1、例如给数字娃娃排队:5、6、10、3、20、17,可以按从大到小的顺序排列,也可以按从小到大的顺序排列。
(注意做题时,写一个数字,划去一个,做到不重不漏。
)2、任意取20以内的两个数,能够用谁比谁大或谁比谁小说一句话。
3、“比”字的用法看“比”字的后面是谁,比几大1就要在几的基础上加1,比几小1就要在几的基础上减1。
如:比5小2的数是(3),比4多3的数是(7)。
4、几和第几△▲▲★△☆☆△△△▲★★★☆★观察图,说说有几个图形?(16个图形)从左数第几位是什么?从右数第几位是什么?把左边三个圈起来;把右边第2个圈起来。
(复习此类知识时,分清左右,同时确定方向;知道几个和第几个的区别。
)5、相邻数2的前面是1,2的后面是3,2再添上1就是3,3再去掉1就是2,与2相邻的数是1和3。
小学数学一年级知识点(二)★比一比1. 比较两个事物的大小、多少、长短、高矮、轻重等,要以其中的一个事物作为参照,或者说以其中的一个事物作为标准,然后再比较,这样就能说另一个事物比作为标准的那个事物大或者小、多或少等。
比长短:常用的方法注意要一端对齐,也可以采用数格比较,或对称比较。
比高矮:注意在同一平面上去比较。
比多少:运用一一对应原则。
2,三个事物比较,可以先两个两个的比较。
然后根据比较的结果,得出三个事物比较的结论。
如:A比B重,B比C重,那么可以得到A比C重。
A最重,C最轻。
A比B重,A比C重,只能得到A最重,还要比较B和C,才知道谁最轻。
★加减法(一)把两个数合并在一起用加法。
加数+加数=和如:3+13=16中,3和13是加数,和是16。
从一个数里面去掉一部分求剩下的是多少用减法。
被减数-减数=差如:19-6=13中,19是被减数,6是减数,差是13。
(一)熟记表内加法和减法的得数(二)知道以下规律1、加法(1)两个数相加,保持得数不变:如果相加的这两个数有一个增大了,则另一个数就要减小,且一个数增大了多少,另一个数就要减少多少。
(2)两个数相加,其中的一个数不变,如果另一个数变化则得数也会发生变化,且加数变化了多少,结果就变化多少。
(3)两个数相加,交换它们的位置,得数不变。
2、减法(1)一个数减去另一个数,保持减数不变:如果被减数增大,结果也增大且被减数增大多少,结果就增大多少;被减数减小,则结果也减小,且被减数减小多少,结果也减小多少。
(2)一个数减另一个数,保持被减数不变:如果减数增大,结果就减小,且减数增大了多少,结果就减小多少;如果减数减小,则结果增大,且减数减小了多少,结果就增大多少。
(3)一个数减另一个数,保持的数不变:被减数增大多少,减数就要增大多少;被减数减小多少,减数也要减小多少。
小学数学一年级知识点(三)★加减法(二)1、掌握20以内进位加法的计算方法--- “凑十法”“凑小数,拆大数”,将小数凑成10,然后再计算。
如:3+9(3+7=10,9可以分成7和2,10+2=12)“凑大数,拆小数”,将大数凑成10,然后再计算。
如:8+7(8+2=10,7可以分成2和5,10+5=15)注意:孩子喜欢和熟悉的方法才是最佳方法而且只掌握一种就可以了。
2、20以内不进位加法和不退位减法:11+6(个位相加,1+6=7)11+6=1715-3(个位上够减,5-3=2)15-3=123、加强进位和不进位、及不退位的训练。
4、看图列式解题时候,要利用图中已知条件正确列式。
常用的关系有:(1)部分数+部分数=总数:这时?在大括号下面的中间。
(2)总数-部分数=另一个部分数:这时?在大括号的上面一边。
(3)大数-小数=相差数:谁比谁多几,或谁比谁少几。
(4)原有-借出=剩下:用了多少,求还剩多少时用。
★分类1、任何事物都有自己的所属的类别,根据这些类别将同类的事物分在一起就是分类,而这些类别就是我们分类的标准。
体验分类结果在单一标准下的一致性和不同标准下的多样性。
如:△△●●☆☆●△●●△△☆●按形状分、按颜色分2、分类的步骤和方法。
(1)给定标准:当已知分类标准时,我们只需要判断所给的事物是属于哪个类别的,然后将同一类的事物放在一起即可。
(2)未给定标准:当有很多物体摆在面前,让我们自己确定类别分类时,应首先观察每个物体都有什么样的特点,把具有相同特点的特点的物体放在一起,表示同一类,而这些特点就是分类的标准。
(3)分类的方法是多种多样的。
我们可以根据不同的标准分类,可以根据物体的形状、颜色、作用等将物体分类。
3、常见题型有:(1)把同一类的物体圈起来。
(2)同类的物体画符号“○”“√”。
(3)同类的物体序号填在一起。
★认识物体和图形(一)立体图形1、长方体长方体是长长的,有6个平平的面,有些面是一样的,有些面是不一样,长方体相对面相等,用它可以画出长方形。
平时见到的火柴盒、文具盒都是长方体。
2、正方体正方体四四方方的,它也有6个平平的面,它的边也是直直的。
而且它的棱都是一样长,每个面都一样大,无论怎么平放在桌子上,它的高矮都是一样的,用它可以画出正方形。
魔方就是正方体。
3、圆柱体圆柱就像一根柱子。
它有上下两个圆圆的面,而且大小一样,用它可以画出圆形;另一个面是弯曲的,我们把弯曲的面放在桌子上就可以滚动它。
4、球圆圆的,可以滚来滚去的就是球。
平时玩的皮球、篮球、踢的足球都是球。
(二)平面图形1、长方形:四条边,两条长边相等,两条短边相等。
2、正方形:四条边,而且一样长。
3、圆形:没有角4、三角形:三条边(注:三棱柱可以画出三角形和长方形,可不要漏选哦!)八、认识钟表1、认识钟表会认读整时、半时、整时过一点或差一点到整时这四种时间。
整时:分针指着12,时针指着几就是几时整。
分针指着12,时针指着1就是1时。
1:00分针指着12,时针指着2就是2时。
2:00分针指着12,时针指着4就是4时。
4:00分针指着12,时针指着6就是6时。
6:00 ······半时:时针指1和2的中间,分针指6就是1时半。
1:30 时针指2和3的中间,分针指6就是2时半。
2:30时针指3和4的中间,分针指6就是3时半。
3:30时针指4和5的中间,分针指6就是4时半。
4:30时针指5和6的中间,分针指6就是5时半。
5:30时针指6和7的中间,分针指6就是6时半。
6:30二、小学数学知识点(二年级)小学数学二年级知识点(一)★米和厘米1、测量物体的长度时,要用统一的标准去测量;常用的长度单位有:米和厘米。
2、测量较短物体通常用厘米作单位,用字母(cm)表示;测量较长物体通常用米作单位,用字母(m)表示。
3、测量时:一般是把尺子的“0”刻度对准物体的左端,再看物体的右端对着几,对着几就是几厘米。
例:画一条4厘米长的线段,一般应从尺的( )刻度画起,画到( )厘米的地方;还可以从尺的( )刻度画起,画到( )厘米的地方。
4、1米=100厘米100厘米=1米。
5、拉紧的一段线,可以看成一条线段线段的特点:①线段是直的可以量出长度。
②线段有两个端点。
6、图钉的长大约1厘米;食指的宽大约1厘米;田字格宽大约1厘米;小朋友的肩宽大约30厘米7、课桌宽60厘米黑板长4米教室长8米操场长200米铅笔长20厘米跳绳长2米数学书长26厘米灯管长50厘米房间高3厘米字典厚4厘米大树高8米旗杆高15米升国旗的旗台高60厘米爸爸的身高1米75厘米或175厘米小朋友的身高120厘米或1米20厘米【角和直角】1、角有一个顶点,两条边。
【练一练】标出角的各部分名称2、角的画法:先画顶点后画边从一个点起,用尺子向不同的方向画两条边,就画成一个角。
3、用三角尺可以画出直角。
要知道一个角是不是直角,可以用三角尺上的直角比一比。
(点对点,边对边,边重合,是直角)4、三角尺上有3个角,其中最大的那1个是直角,其余2个都是锐角。
正方形、长方形都有4个角,4个角都是直角。
5、角的大小与两条边的长短无关,只和两条边张开的大小有关。
【用放大镜看一个角,这个角的大小不改变。
】直角比直角大的角叫做钝角比直角小的角叫锐角6、用三角尺画直角的方法:三角尺的直角边,沿着一画是直角(一点、二线、三标记。
)7、所有的直角大小都一样。
拿一张纸,先上下对折,再左右对折可以得到直角。
数学书的封面上有4个角,4个都是直角。
红领巾上有3个角,2个锐角和1个钝角。
8、数角的个数时,可以先数单个的角,再数由两个单个的角组成的角,再数由三个单个的角组成的角,依次这样数下去,加在一起就是一共有多少个角。
9、拼角:一直(角)一锐(角)拼钝角。
小学数学二年级知识点汇总(二)★100以内的笔算加法和减法1、用竖式计算两位数加法时:①(相同数位)要对齐。
②从(个位)加起。
③(个位上的数字相加满10),要(向十位进1)。
用竖式计算两位数减法时:①(相同数位)要对齐。
②从(个位)减起。
③(个位不够减),要(从十位退1);在原来的个位数字上加10再减,计算时十位要记得减去退掉的1。
2、连加、连减、加减混合运算顺序;从左往右依次计算,有括号的要先算括号里的。
★【估算】:把一个接近整十整百的数看作整十整百来计算。
方法:个位小于5的少看,个位等于或大于5的多看,看成最为接近的整十或整百数。
如:49+42≈90 28+45+24≈10050 40 30 50 20注意:当问题里上出现了“大约”两个字时,就需要估算。
3、求比一个数多几的数是多少,用加法计算。
求比一个数少几的数是多少,用减法计算。
4、连续两问的解决问题的解决方法:先根据已知的数学信息,解决一个问题,再把答案作为已知的数学信息,解决第二个问题。
小学数学二年级知识点汇总(三)★表内乘法1、求几个相同加数的和,除了用加法表示外,还可以用乘法表示更加简洁。