1在0-9这10个数字中

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10的十进制

10的十进制1、十进制数10：十进制数是指使用10个数字(0~9)来表示数值的一种数据格式，用符号“0-9”表示的计数体系叫做“十进制”。

在十进制计数体系中，每一个数字的价值取决于它的位置，而每一个位置的价值相加的总和就是我们想要的数据。

例如十进制数10可以表示成：10=1×10^1+0×10^0，也就是数字1在十位，数字0在个位，当十位数字1乘以1^10(10的一次方），个位数字0乘以1^0（1的0次方），这样就表示出来数字10了。

2、十进制数10的二进制：十进制数10的二进制为1010，即1×2^3+0×2^2+1×2^1+0×2^0，其中1表示“开启”，0表示“关闭”。

二进制即是大家最常用的电脑数据表示形式，由二个数字（0和1）组成，并且总是以双倍的系数增长，每一位数字的范围都位于0到1之间，且只能是0或者1。

在计算机中，比特(bit)用来表示二进制数的每一位，当比特的数量增加时，它可以用来表示不同的数据，例如：十进制数10的二进制为1010。

3、十进制数10的八进制：十进制数10的八进制为12，即1×8^1+2×8^0，八进制是由3位0~7数字组成，它和十六进制一样都是一种通用的数据格式。

它也对应着电脑文件的目录以及技术程序的控制。

而且八进制比二进制更有用，比如一个字节能够用三位八进制数来表示它所携带的信息，而用二进制只需要用到8位信息就够了。

因此，二进制数10在八进制就表示为12，用三位八进制数就可以表示出来。

4、十进制数10的十六进制：十进制数10的十六进制为A，即1×16^1+0×16^0，它是把十进制中数据换算成十六进制，可以把原始数据分成小的段，每一段都针对当前的计算体系来计算，只需要把每一段的数据转换为十六进制就可以了。

例如十进制数10被分成1和0两段，在十六进制体系中1对应A，0对应0，因此十进制数10对应十六进制A。

例1用0到9这个个数字

典型例题一例1 用0到9这10 个数字．可组成多少个没有重复数字的四位偶数？分析：这一问题的限制条件是：①没有重复数字；②数字“0”不能排在千位数上；③个位数字只能是0、2、4、6、8、，从限制条件入手，可划分如下：如果从个位数入手，四位偶数可分为：个位数是“0”的四位偶做，个位数是 2、4、6、8的四位偶数（这是因为零不能放在千位数上）．由此解法一与二．如果从千位数入手．四位偶数可分为：千位数是1、3、5、7、9和千位数是2、4、6、8两类，由此得解法三．如果四位数划分为四位奇数和四位偶数两类，先求出四位个数的个数，用排除法，得解法四．解法1：当个位数上排“0”时，千位，百位，十位上可以从余下的九个数字中任选3个来排列，故有39A 个；当个位上在“2、4、6、8”中任选一个来排，则千位上从余下的八个非零数字中任选一个，百位，十位上再从余下的八个数字中任选两个来排，按乘法原理有281814A A A ⋅⋅（个）． ∴ 没有重复数字的四位偶数有2296179250428181439=+=⋅⋅+A A A A 个．解法2：当个位数上排“0”时，同解一有39A 个；当个位数上排2、4、6、8中之一时，千位，百位，十位上可从余下9个数字中任选3个的排列数中减去千位数是“0”排列数得：)(283914A A A -⋅个 ∴ 没有重复数字的四位偶数有22961792504)(28391439=+=-⋅+A A A A 个．解法3：千位数上从1、3、5、7、9中任选一个，个位数上从0、2、4、6、8中任选一个，百位，十位上从余下的八个数字中任选两个作排列有281515A A A ⋅⋅个干位上从2、4、6、8中任选一个，个位数上从余下的四个偶数中任意选一个（包括0在），百位，十位从余下的八个数字中任意选两个作排列，有281414A A A ⋅⋅个∴ 没有重复数字的四位偶数有2296281414281515=⋅⋅+⋅⋅A A A A A A 个．解法4：将没有重复数字的四位数字划分为两类：四位奇数和四位偶数．没有重复数字的四位数有39410A A -个．其中四位奇数有)(283915A A A -个∴ 没有重复数字的四位偶数有28393939283915394105510)(A A A A A A A A A +--⨯=---283954A A +=2828536A A +=2841A =2296=个说明：这是典型的简单具有限制条件的排列问题，上述四种解法是基本、常见的解法、要认真体会每种解法的实质，掌握其解答方法，以期灵活运用．典型例题二例2 三个女生和五个男生排成一排（1）如果女生必须全排在一起，可有多少种不同的排法？（2）如果女生必须全分开，可有多少种不同的排法？（3）如果两端都不能排女生，可有多少种不同的排法？（4）如果两端不能都排女生，可有多少种不同的排法？解：（1）（捆绑法）因为三个女生必须排在一起，所以可以先把她们看成一个整体，这样同五个男生合一起共有六个元素，然成一排有66A 种不同排法．对于其中的每一种排法，三个女生之间又都有33A 对种不同的排法，因此共有43203366=⋅A A 种不同的排法．（2）（插空法）要保证女生全分开，可先把五个男生排好，每两个相邻的男生之间留出一个空档．这样共有4个空档，加上两边两个男生外侧的两个位置，共有六个位置，再把三个女生插入这六个位置中，只要保证每个位置至多插入一个女生，就能保证任意两个女生都不相邻．由于五个男生排成一排有55A 种不同排法，对于其中任意一种排法，从上述六个位置中选出三个来让三个女生插入都有36A 种方法，因此共有144003655=⋅A A 种不同的排法．（3）解法1：（位置分析法）因为两端不能排女生，所以两端只能挑选5个男生中的2个，有25A 种不同的排法，对于其中的任意一种排法，其余六位都有66A 种排法，所以共有144006625=⋅A A 种不同的排法．解法2：（间接法）3个女生和5个男生排成一排共有88A 种不同的排法，从中扣除女生排在首位的7713A A ⋅种排法和女生排在末位的7713A A ⋅种排法，但这样两端都是女生的排法在扣除女生排在首位的情况时被扣去一次，在扣除女生排在未位的情况时又被扣去一次，所以还需加一次回来，由于两端都是女生有6623A A ⋅种不同的排法，所以共有1440026623771388=+-A A A A A 种不同的排法．解法3：（元素分析法）从中间6个位置中挑选出3个来让3个女生排入，有36A 种不同的排法，对于其中的任意一种排活，其余5个位置又都有55A 种不同的排法，所以共有144005536=⋅A A 种不同的排法，（4）解法1：因为只要求两端不都排女生，所以如果首位排了男生，则未位就不再受条件限制了，这样可有7715A A ⋅种不同的排法；如果首位排女生，有13A 种排法，这时末位就只能排男生，有15A 种排法，首末两端任意排定一种情况后，其余6位都有66A 种不同的排法，这样可有661513A A A ⋅⋅种不同排法．因此共有360006615137715=⋅⋅+⋅A A A A A 种不同的排法．解法2：3个女生和5个男生排成一排有88A 种排法，从中扣去两端都是女生排法6623A A ⋅种，就能得到两端不都是女生的排法种数．因此共有36000662388=⋅-A A A 种不同的排法．说明：解决排列、组合（下面将学到，由于规律相同，顺便提及，以下遇到也同样处理）应用问题最常用也是最基本的方法是位置分析法和元素分析法．若以位置为主，需先满足特殊位置的要求，再处理其它位置，有两个以上约束条件，往往是考虑一个约束条件的同时要兼顾其它条件．若以元素为主，需先满足特殊元素要求再处理其它的元素．间接法有的也称做排除法或排异法，有时用这种方法解决问题来得简单、明快．捆绑法、插入法对于有的问题确是适用的好方法，要认真搞清在什么条件下使用．典型例题三例3 排一有5个歌唱节目和4个舞蹈节目的演出节目单。

10个(含10)以内字母或字母数字的正则表达式

正则表达式是一种用来描述字符模式的工具，它可以帮助我们在文本中搜索、替换和匹配特定的内容。

在实际应用中，常常会遇到需要匹配特定字母或字母数字组合的情况。

本文将介绍10个以内字母或字母数字的正则表达式，帮助读者更好地理解和运用这一强大的工具。

1. 匹配单个小写字母：正则表达式：[a-z]解释：这个正则表达式可以匹配任意一个小写字母，包括a、b、c等。

2. 匹配单个大写字母：正则表达式：[A-Z]解释：这个正则表达式可以匹配任意一个大写字母，包括A、B、C等。

3. 匹配单个数字：正则表达式：[0-9]解释：这个正则表达式可以匹配任意一个数字，包括0、1、2等。

4. 匹配字母数字组合：正则表达式：[a-zA-Z0-9]解释：这个正则表达式可以匹配任意一个字母或数字，包括大小写字母和数字。

5. 匹配特定数量的字母或数字：正则表达式：[a-zA-Z0-9]{n}解释：这个正则表达式可以匹配包含n个字母或数字的字符。

6. 匹配至少一个字母或数字：正则表达式：[a-zA-Z0-9]+解释：这个正则表达式可以匹配至少一个字母或数字的字符，包括单个字母或数字、字母数字组合等。

7. 匹配不超过m个字母或数字：正则表达式：[a-zA-Z0-9]{,m}解释：这个正则表达式可以匹配不超过m个字母或数字的字符。

8. 匹配字母开头的字母数字组合：正则表达式：[a-zA-Z][a-zA-Z0-9]*解释：这个正则表达式可以匹配以字母开头的任意字母数字组合，包括单个字母、字母数字组合等。

9. 匹配以字母或数字结尾的字母数字组合：正则表达式：[a-zA-Z0-9]*[a-zA-Z0-9]解释：这个正则表达式可以匹配以字母或数字结尾的任意字母数字组合，包括单个字母、字母数字组合等。

10. 匹配不包含特定字符的字母或数字组合：正则表达式：[^特定字符]解释：这个正则表达式可以匹配不包含特定字符的任意字母或数字组合，可以根据实际需求替换"特定字符"。

用0到9这10个数字

小结：小结： 1、排列的应用：直接法：元素分析，位置分析，间接法：去排列的应用：直接法：元素分析，位置分析，间接法：杂法 2、特殊位置，特殊元素优先安排特殊位置， 3、看问题中的元素能否重复取，如果能重复，不能用排列公看问题中的元素能否重复取，如果能重复，式，只能用分步计数原理解决 4、正确区分分类和分步，分类时，每类中的任一种方法都能正确区分分类和分步，分类时，独立完成事件，而分步时，独立完成事件，而分步时，每步中的任一种方法不能独立完成事件而必须依次连续地完成各步才能将事件做完，事件而必须依次连续地完成各步才能将事件做完，无论是分步分类都不能重复不能遗漏
排
列（三）
例1、用0到9这10个数字 10个数字（1）可以组成多少个没有重复数字的三位数？可以组成多少个没有重复数字的三位数？（2）允许有重复的三位数？允许有重复的三位数？（3）无重复数字的三位偶数？无重复数字的三位偶数？（4）无重复数字的个位小于10位的数？无重复数字的个位小于10位的数？ 10位的数
解排列问题的基本方法：解排列问题的基本方法： 1、元素分析法、位置分析法、去杂法、元素分析法、位置分析法、 2、当对某一位置有特殊规定时，应优先考虑特殊位置，再考、当对某一位置有特殊规定时，应优先考虑特殊位置，虑一般位置，比如，首位数字不可为0，偶数的末尾是偶数等虑一般位置，比如，首位数字不可为， 3、看问题中的元素能否重复取，如果能重复，不能用排列数、看问题中的元素能否重复取，如果能重复，公式，只能用分步计数原理解决公式，
注：紧抓问题特点，按照从小到大的顺序分为首位是1，首位是2，紧抓问题特点，按照从小到大的顺序分为首位是1 首位是2 首位是3 首位是首位是5 首位是3…首位是5共5类解决问题

【高中数学】排列排列数课件高二下学期数学人教A版(2019)选择性必修第三册

解：根据排列数公式可得
（1） =7 x 6 x 5 = 210
（2） =7 x 6 x 5 x 4 = 840
!
（3） =!=7 x 6 x 5 = 210

（4） × =6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 6! = 720
A66
A77 7!
x2 y2
(2)第一问不是排列问题，第二问是排列问题．若方程 2＋ 2＝1 表示焦点在
a b
x2 y2
x 轴上的椭圆，则必有 a>b，a，b 的大小关系一定；在双曲线 2－ 2＝1 中，不管
a b
x2 y2
a>b 还是 a<b，方程 2－ 2＝1 均表示焦点在 x 轴上的双曲线，且是不同的双曲线，
a b
有种取法；
第二类：个位上的数字是0的三位数，可以从剩下的9个数字中取出2个放在
十位和百位，有种取法；
第三类：十位上的数字是0的三位数，可以从剩下的9个数字中取出2个放在
个位和百位，有种取法；
根据分类加法计数原理，所求三位数的个数为：
+ + = × × + × + × =
5 4 3 60 .
m
*
A

n
(
n

1)(
n

2)

(
n

m

1).
(
m
,
n

N
且m n )
排列数公式： n
排列数公式的特点：
1. 公式中是m个连续正整数的连乘积；
2. 连乘积中最大因数为n，后面依次减1，最小因数是(n－m＋1).

二年级上册数学趣味试题「题库」

二年级上册数学趣味试题「题库」二年级上册数学趣味试题「题库」二年级的数学是有趣的，同学们在平时多练题，考试才能取得高分，那么二年级的趣味试题你做了吗?下面跟店铺一起来看看吧!二年级趣味数学试题(一)一、我与数字(30分)1、在0、1、2、3、4、5、6、7、8、9这10个数字中，你最喜欢的数字是( )。

2、你今年( )岁，2008年，你就( )岁。

3、8的一半不是4，请你猜出两个数字，这两个数字是( )和( )。

二、生活中的数学(30分)1、一个星期你在学校上学( )天，在家( )天。

2、 5只小鸟和4只小白兔共有( )只脚。

3、小明、小亮和小刚3个小朋友进行乒乓球比赛，小明比赛了5场，小亮比赛了4场，小刚比赛了3场，这三名小朋友一共比赛了( )场比赛。

三、趣味数学(40分)2、先找出下面图形排列的规律，再填上适当的图形。

3、在括号里填上合适的数。

比一比，看谁的填法多。

( )÷6=5······( )3、下面算式中相同的汉字代表相同的数字，请你将算式中的“数”、“学”换成恰当的数字，那么，这个算式是( )和( )。

学×学=数学4、长方形有四个角，剪掉一个角，还剩( )个角，你能想出( )种情况。

二年级趣味数学试题(二)一、生活中的数学.(每空3分)1、你今年( )岁，2008年，你就( )岁。

2、一个星期你在学校上学( )天，在家( )天。

3、 5只小鸟和4只小白兔共有()只脚。

4.一根铁丝用去一半后，再用去剩下的一半，这时剩下6米，原来这根铁丝长( )米。

5、有12个小朋友一起玩“猫捉老鼠”的游戏，已经捉住了7人，还要捉( )人。

6 教室里的10盏日光灯都亮着，现在关掉2盏日光灯，教室里还剩( )盏日光灯。

7、○+△=12，△+△+○=15△=( )、○=( )。

8. 已知：○+□=15，○-□=1。

那么○=()，□=( )。

2012年高考总复习一轮《名师一号-数学》第10章检测题

第十章排列、组合和二项式定理名师检测题时间：120分钟分值：150分第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．)1．用0到9这10个数字，可以组成没有重复数字的三位偶数的个数为()A．324B．328C．360 D．648解析：若个位数是0，从其余9个数中取出两个数排在前两位，有A92种排法；若个位数不是0，先从2、4、6、8中取一个放在个位，在其余的3个数和1、3、5、7、9中取出1个数排在首位，再从其余8个数(包括0)中取出一个数排在十位，有4×8×8＝256(种)排法．所以满足条件的三位偶数共有A92＋4×8×8＝328(个)，故选B.答案：B2．某校在高二年级开设选修课，其中数学选修课开三个班．选课结束后，有4名同学要求改修数学，但每班至多可再接收2名同学，那么不同的分配方案有() A．72种B．54种C．36种D．18种解析：依题意，就要求改修数学的4名同学实际到三个班的具体人数分类计数：第一类，其中一个班接收2名、另两个班各接收1名，分配方案共有C31·C42·A22＝36(种)；第二类，其中一个班不接收、另两个班各接收2名，分配方案共有C31·C42＝18(种)．因此，满足题意的不同的分配方案有36＋18＝54(种)，选B.答案：B3．数列{a n}共有6项，其中三项是1，两项是2，一项是3，则满足上述条件的数列共有()A．24种B．60种C．72种D．120种解析：∵数列{a n}共有6项，可以找6个位置，先放3个1，相当于从6个位置中选出3个位置放1，由于3个1相同，所以没有顺序，共有C63种方法；类似地，剩下的3个位置2个放2,1个放3，因此一共有C63C32C11＝60(种)，故选B.答案：B4．为预防和控制甲型流感，某学校医务室欲将22支相同的温度计分发到高三年级10个班级中，要求分发到每个班级的温度计不少于2支，则不同的分发方式共有()C．90种D．100种解析：依题意，先把这22支相同的温度计给每班分配2支，则满足题意的分发方式的种数就取决于余下的2支温度计的分配方法种数，余下的2支温度计的分配方法有两类：第一类，将余下的2支温度计全部分给某一个班，有C101＝10(种)方法；第二类，将余下的2支温度计全部分给某两个班，有C102＝45(种)方法．因此，满足题意的分发方式共有10＋45＝55(种)，选B.答案：B5．计划在4个候选场馆举办排球、篮球、足球3个项目的比赛，在同一个场馆比赛的项目不超过2项的安排方案共有()A．24种B．36种C．42种D．60种解析：依题意知，满足题意的方案可分为两类：第一类，这3个项目分别安排在某3个场馆，相应的方案数为A43＝24；第二类，这3个项目分别安排在某2个场馆，相应的方案数为C42·C21·C32＝36.因此，满足题意的方案共有24＋36＝60(种)，选D.答案：D6．从8个不同的数中选出5个数构成函数f(x)(x＝1,2,3,4,5)的值域，如果8个不同的数中的A、B两个数不能是x＝5对应的函数值，那么不同的选法种数为() A．C82A63B．C71A74C．C61A74D．无法确定解析：依题意，分步确定当x取1、2、3、4、5时相应的函数值，第一步，从除A、B 外的六个数中任选一个作为x＝5时相应的函数值，有C61种方法；第二步，再从其余的7个数中任选4个作为x取1、2、3、4时相应的函数值，有A74种方法．因此满足题意的不同的选法种数有C61A74，选C.答案：C7．某学校有教职工100人，其中教师80人，职员20人，现从中选取10人组成一个考察团外出学习考察，则这10人中恰好有8名教师的不同选法的种数是() A．C802C208B．A808C202C．A808C202D．C808C202解析：依题意得这10人中恰好有8名教师的不同选法的种数是C808C202，选D.答案：D8．若自然数n使得作竖式加法n＋(n＋1)＋(n＋2)均不产生进位现象，则称n为“可连数”．例如：32是“可连数”，因32＋33＋34不产生进位现象；23不是“可连数”，因23＋24＋25产生进位现象．那么，小于1000的“可连数”的个数为()C ．39D ．48解析：根据题意，要构造小于1000的“可连数”，个位上的数字的最大值只能为2，即个位数字只能在0,1,2中取．十位数字只能在0,1,2,3中取；百位数字只能在1,2,3中取．当“可连数”为一位数时：有C 31＝3(个)；当“可连数”为两位数时：个位上的数字有0,1,2三种取法，十位上的数字有1,2,3三种取法，即有C 31C 31＝9(个)；当“可连数”为三位数时：有C 31C 41C 31＝36(个)；故共有：3＋9＋36＝48(个)，故选D.答案：D9．(2x ＋4)2010＝a 0＋a 1x ＋a 2x 2＋…＋a 2010x 2010，则a 0＋a 2＋a 4＋…＋a 2010被3除的余数是( )A ．0B ．1C ．2D ．不能确定解析：在已知等式中分别取x ＝1与x ＝－1得a 0＋a 1＋a 2＋…＋a 2010＝62010，a 0－a 1＋a 2－…＋a 2010＝22010，两式相加得2(a 0＋a 2＋…＋a 2010)＝62010＋22010，即a 0＋a 2＋…＋a 2010＝12×(62010＋22010)＝12×62010＋22009. 注意到12×62010能被3整除； 22009＝2×(22)1004＝2×(3＋1)1004＝2×(31004＋C 10041·31003＋…＋C 10041003·3＋1)，被3除的余数是2，因此选C.答案：C10．如果f (m )＝1＋m C n 1＋m 2C n 2＋…＋m n －1C n n －1＋m n C n n ，那么log 2f (3)log 2f (1)等于( ) A ．2B.12 C ．1D ．3 解析：∵f (m )＝(1＋m )n ，∴log 2f (3)log 2f (1)＝log 24n log 22n ＝2n n ＝2，故选A. 答案：A11．(C 41x ＋C 42x 2＋C 43x 3＋C 44x 4)2的展开式的所有项的系数和为( )A ．64B ．224C ．225D ．256解析：在已知代数式中取x ＝1得其展开式的所有项的系数和等于(C 41＋C 42＋C 43＋C 44)2＝152＝225，选C.答案：C12．设(5x－x)n的展开式的各项系数之和为M，二项式系数之和为N，若M－N＝240，则展开式中x3的系数为()A．－150 B．150C．－500 D．500解析：依题意得，M＝4n＝(2n)2，N＝2n，于是有(2n)2－2n＝240，(2n＋15)(2n－16)＝0,2n ＝16＝24，n＝4，二项式(5x－x)n即(5x－x)4的展开式的通项T r＋1＝，令4－r2＝3，得r＝2，因此(5x－x)n的展开式中x3的系数等于C42·54－2·(－1)2＝150，选B.答案：B第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分．请把正确答案填在题中横线上．)13．北京大学今年实施校长实名推荐制，某中学获得推荐4名学生的资格，校长要从7名优秀学生中推荐4名，7名学生中有2人有体育特长，另有2人有艺术特长，其余3人有其他特长，那么至少含有1名有体育特长和1名有艺术特长的学生的推荐方案有________种(用数字作答)．解析：依题意，推荐方案分四类：①1名体育特长生，1名艺术特长生，有C21C21C32＝12(种)方案；②2名体育特长生，1名艺术特长生，有C22C21C31＝6(种)方案；③1名体育特长生，2名艺术特长生，有C21C22C31＝6(种)方案；④2名体育特长生，2名艺术特长生，有C22C22＝1(种)方案．于是，满足题意的推荐方案共有12＋6＋6＋1＝25(种)方案．答案：2514．如果把个位数是1，且恰有3个数字相同的四位数叫做“好数”，那么在由1,2,3,4四个数字组成的有重复数字的四位数中，“好数”共有________个．解析：依题意，本题中的“好数”一定是由三个1与其他一个数或一个1与其他三个相同的数构成，故共有C31C31＋C31＝12(个)．答案：1215．在(x＋43y)20的展开式中，系数为有理数的项共有________项．解析：注意到二项式(x＋43y)20的展开式的通项是T r＋1＝C20r·x20－r·(43y)r＝C20r·3r4·x20－r·y r.当r＝0,4,8,12,16,20时，相应的项的系数是有理数．因此(x＋43y)20的展开式中，系数是有理数的项共有6项．答案：616．已知数列{a n }的通项公式为a n ＝2n －1＋1，则a 1C n 0＋a 2C n 1＋…＋a n ＋1C n n ＝________. 解析：∵a n ＝2n －1＋1，∴a 1C n 0＋a 2C n 1＋…＋a n ＋1C n n ＝C n 0(20＋1)＋C n 1(21＋1)＋…＋C n n (2n ＋1)＝(C n 020＋C n 121＋…＋C n n 2n )＋(C n 0＋C n 1＋…＋C n n )＝(2＋1)n ＋2n ＝3n ＋2n .答案：2n ＋3n三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17．(本小题满分10分)7个人到7个地方去旅游，甲不去A 地，乙不去B 地，丙不去C 地，丁不去D 地，共有多少种旅游方案？解析：此题可用排除法，7个人分别去7个地方共有A 77种可能．(1)若甲、乙、丙、丁4人同时都去各自不能去的地方旅游，而其余的人可以去余下的地方旅游的不同选法有A 33＝6(种)．(2)若甲、乙、丙、丁中有3人同时去各自不能去的地方旅游，有C 43种，而4人中剩下1人旅游的地方是C 31种，都选完后，再考虑无条件3人的旅游方法是A 33种，所以共有C 43C 31A 33＝72(种)．(3)若甲、乙、丙、丁4人中有2人同时去各自不能去的地方旅游，有C 42种，余下的5个人分别去5个不同地方的方案有A 55种，但是其中又包括了有条件的四人中的两人(不妨设甲、乙两人)同时去各自不能去的地方共A 33种，和这两人中有一人去了自己不能去的地方共2A 31A 33种，所以共有C 42(A 55－A 33－2A 31A 33)＝468(种)．(4)若甲、乙、丙、丁4人中只有1人去了自己不能去的地方旅游，有C 41种方案，而余下的六个人的旅游方案仍与(3)想法一致，共有C 41[A 66－A 33－C 32(A 44－A 33)－C 31(A 55－A 32－2A 31·A 33)]＝1704(种)．所以满足以上情况的不同旅游方案，共有A 77－(6＋72＋468＋1704)＝2790(种)．18．(本小题满分12分)设(5x 12－x 13)n 的展开式的各项系数之和为M ，二项式系数之和为N ，M －N ＝992.(1)判断该展开式中有无x 2项？若有，求出它的系数；若没有，说明理由；(2)求此展开式中有理项的项数．解析：令x ＝1得M ＝4n ，而N ＝2n ，由M －N ＝992，得4n －2n ＝992，即(2n －32)(2n ＋31)＝0.故2n ＝32，n ＝5.(1) 由题意，5－r 2＋r 3＝2，r ＝3.故含x 2项存在，它的系数为－250. (2)由通项可知，必须5－r 2＋r 3＝15－r 6为整数．分别把r ＝0,1,2,3,4,5代入，只有r ＝3成立，故只有一项有理项．19．(本小题满分12分)把1,2,3,4,5这五个数字组成无重复数字的五位数，并把它们按由小到大的顺序排列构成一个数列．(1)43251是这个数列的第几项？(2)求这个数列的第96项是多少？(3)求这个数列的各项和．解析：(1)先考虑大于43251的数有三类：以5开头的有A44个，以45开头的有A33个，以435开头的有A22个，则不大于43251的五位数有：A55－(A44＋A33＋A22)＝88(个)，即43251是此数列的第88项．(2)此数列共有120项，即96项以后还有120－96＝24项，即比96项所表示的五位数大的五位数有24个，而以5开头的五位数恰好有A44＝24个，所以小于以5开头的五位数中最大的一个就是该数列的第96项，即为45321.(3)因为1,2,3,4,5各在万位时都有A44个五位数，所以万位上数字的和为(1＋2＋3＋4＋5)×A44×10000；同理，它们在千位、百位、十位、个位上也都有A44个五位数，所以其和为(1＋2＋3＋4＋5)×A44×(1＋10＋100＋1000)，综上，这个数列的和为：(1＋2＋3＋4＋5)×A44×(1＋10＋100＋1000＋10000)＝3999960.20．(本小题满分12分)(1)求证：k C n k＝n C n－1k－1；(2)等比数列{a n}中，a n＞0，化简：A＝lg a1－C n1lg a2＋C n2lg a3－…＋(－1)n C n n lg a n＋1.解析：(1)证明：∵左式＝k·n！k！(n－k)！＝n·(n－1)！(k－1)！(n－k)！＝n·(n－1)！(k－1)！[(n－1)－(k－1)]！＝n C n－1k－1＝右式，∴k C n k＝n C n－1k－1.(2)由已知：a n＝a1q n－1，∴A＝lg a1－C n1(lg a1＋lg q)＋C n2(lg a1＋2lg q)－C n3(lg a1＋3lg q)＋…＋(－1)n C n n(lg a1＋n lg q)＝lg a1[1－C n1＋C n2－…＋(－1)n C n n]－lg q[C n1－2C n2＋3C n3－…＋(－1)n－1C n n·n]＝lg a1·(1－1)n－lg q[n C n－10－n C n－11＋n C n－12－…＋(－1)n－1·n C n－1n－1]＝0－n lg q[C n－10－C n－11＋C n－12－…＋(－1)n－1·C n－1n－1]＝－n lg q(1－1)n－1＝0.21．(本小题满分12分)已知⎝⎛⎭⎫x －2x 2n (n ∈N *)的展开式中第五项的系数与第三项系数的比是10∶1.(1)求展开式各项系数的和； (2)求展开式中含x 32的项； (3)求展开式中系数最大的项和系数最小的项．解析：(1)∵⎝⎛⎭⎫x －2x 2n 展开式中的通项为，由题意得24C n 422C n 2＝101，∴n 2－5n －24＝0，解得n ＝8或n ＝－3(舍)．令x ＝1，则⎝⎛⎭⎫x －2x 28的各项系数和为1. (2)展开式通项为，令8－5r 2＝32，得r ＝1， ∴展开式中含x 32的项为(3)展开式的第r 项，第r ＋1项，第r ＋2项的系数绝对值分别为C 8r －1·2r －1，C 8r 2r ，C 8r ＋1·2r ＋1. 若第r ＋1项的系数绝对值最大，则有⎩⎪⎨⎪⎧C 8r －1·2r －1≤C 8r ·2r C 8r ·2r ≥C 8r ＋1·2r ＋1 解得5≤r ≤6.即系数绝对值最大的项为第六项或第七项．∴T 6＝－1792x x 9，T 7＝1792·1x11. 故展开式中系数最大的项为1792·1x 11，系数最小的项为－1792x x9.22．(本小题满分12分)设f (x )是定义在R 上的函数，且g (x )＝C n 0·f ⎝⎛⎭⎫0n ·x 0(1－x )n ＋C n 1·f ⎝⎛⎭⎫1n x ·(1－x )n －1＋C n 2·f ⎝⎛⎭⎫2n ·x 2·(1－x )n －2＋…＋C n n ·f ⎝⎛⎭⎫n n ·x n (1－x )0. (1)若f (x )＝1，求g (x )；(2)若f (x )＝x ，求g (x )．解析：(1)f (x )＝1，则g (x )＝C n 0(1－x )n ＋C n 1·x ·(1－x )n －1＋…＋C n n x n ·(1－x )0＝(1－x ＋x )n ＝1， ∵式子有意义，则x ≠0且x ≠1，∴g (x )＝1(x ≠0且x ≠1)．(2)f (x )＝x ，则f ⎝⎛⎭⎫k n ＝k n ，∴g (x )＝C n 0·0＋C n 1·1n x ·(1－x )n －1＋C n 2·2n ·x 2·(1－x )n －2＋…＋C n k ·k n·x k ·(1－x )n －k ＋…＋C n n ·1·x n (1－x )0，又 ∵C n k ·k n ＝k n ·n ！(n －k )！·k ！＝(n －1)！(n －k )！·(k －1)！＝C n －1k －1， ∴g (x )＝C n －10·x ·(1－x )n －1＋C n －11x 2·(1－x )n －2＋C n －12x 3·(1－x )n －3＋…＋C n －1k －1·x k ·(1－x )n－k ＋…＋C n －1n －2·x n －1·(1－x )＋x n ＝x ·[C n －10·(1－x )n －1＋C n －11·x ·(1－x )n －2＋…＋C n －1n －2x n －2·(1－x )＋C n －1n －1·x n －1] ＝x (1－x ＋x )n －1＝x ，故g (x )＝x ，且x ≠0，x ≠1.。

高斯小学奥数五年级上册含答案_数字谜综合一

第二十讲数字谜综合一在三四年级，我们学过加减法填空格，破译字母、汉字的竖式谜、横式谜，添算符等数字谜问题，其中既有加减法，也有乘除法．它们各有一些特定的解题方法和思路，像加减法的进位、借位、错位，乘除法里面的末位分析、首位及位数的估算等，这些方法我们当然还要进一步的学习和训练．但在这一讲中，我们将主要运用前一阵刚学过的数论知识来解决相应的数字谜问题．- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -例题1.已知“BAD BAD GOOD+=”是一个正确的加法算式，其中相同的字母表示相同的数字，不同的字母表示不同的数字．已知GOOD不是8的倍数，那么四位数ABGD是多少？「分析」解决数字谜的题目，最关键在于找突破口．本题的突破口在哪里？练习1.在算式“+=路亨路亨刘吉吉”中，相同的汉字表示相同的数字，不同的汉字表示不同的数字．已知刘吉吉是8的倍数，那么四位数亨吉刘路是多少？例题2．从1~9中选出8个数字填入下式的各个方框中，使等式成立．⨯=⨯=952「分析」从算式来看，是要找出两个两位数的乘积为952．但是把952写成两个两位数的乘积，方法非常多，要从中选出两种满足题目条件还是挺麻烦的．我们不妨先把952分解质因数，通过分析它的构成来选出满足题目条件的填法．练习2．从1~9中选出8个数字填入下式的各个方框中，使等式成立．1026⨯=⨯=- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -例题3．用0至9这10个数字恰好组成一位数、两位数、三位数、四位数各一个（每个数字只能用一次），且这四个数两两互质．其中的四位数是2940．另外三个数可能是多少？「分析」其中四位数是2940，那么组成另外三个数的6个数字就确定了．这四个数两两互质，那么另外三个数都与2940互质，我们就从2940的质因数构成入手．练习3．用1、2、3、4、5、6、7这7个数字恰好组成一个一位数和两个三位数，每个数字只用一次，使得这三个数两两互质．已知其中一个三位数已填好，它是714，那么其他两个数是多少？在前面的例题中，我们通过分解质因数，分析其质因数的构成，从而解决了问题．那如果没有给出具体的数，而是由数字或字母构成的特殊形式又该如何？是否也能分解质因数呢？- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -例题4．数数科学学数学．⨯=在上面的算式中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字．请问：“数学”所代表的两位数是多少？「分析」对于乘法数字谜问题，我们一般先考虑个位数字．“数”×“学”的个位数字是“学”，但符合这一条件的情况有好几种，讨论的过程会很长．我们不妨再来仔细观察算式，能发现题中的“数数”有什么特点吗？练习4．⨯数好学好=棒棒棒．在上面的乘法算式中，相同的汉字表示相同的数字，不同的汉字表示不同的数字．那么“好棒”所代表的两位数是多少？例题5．在下面两个算式中，相同的汉字表示相同的数字，不同的汉字表示不同的数字．“花相似人不同”代表的六位数是多少？⨯=年年岁岁花相似÷=÷岁岁年年人不同「分析」“年年”、“岁岁”都是11的倍数，那么“花相似”所代表的三位数又是多少的倍数呢？- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -在暑期中，我们学习了分数与循环小数的互化与四则运算，其实在数字谜里面也有分数与循环小数形式的问题．要解决这一类问题，需要我们灵活运用学过的循环小数的相关知识． - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 例题6．已知a 是一个自然数，A 、B 是1至9中的数字，最简分数0.33222a A B =&&．请问：a 是多少？「分析」等式两边一个是分数，一个是循环小数，可以都化成分数来比较．美妙的竖式荣获斯大林奖金的前苏联数学家、教育家柯尔⋅詹姆斯基曾以开发心灵美为题，列举了一些令人叹服的巧妙算法，其中之一如下：⨯=．例：88883333296237048 8 8 8⨯ 3 3 3 32 42 4 2 42 4 2 4 2 42 4 2 4 2 4 2 42 4 2 4 2 42 4 2 42 42 9 6 23 7 0 4这道题如果只是要算出结果，办法有很多，甚至拿计算器一按答案就出来了．但结果并非是重点，趣味性才是它的精髓所在．作业1. 在算式12233221⨯=⨯的两个方框中填入一个相同的数字，使得等式成立且等式关于等号是对称的．作业2. 用0至9这十个数码各1次，组成四位数、三位数、两位数和一位数各1个，并使这四个数两两互质．已知组成的四位数是1860，那么其他的三个数是多少？作业3. 将1~9这九个数字各一个填到下面的横式中，使等式成立（其中1，5，6已经填好）．156⨯=⨯=作业4. 在算式“⨯⨯⨯=钓钓钓鱼岛钓鱼岛钓鱼岛钓鱼岛”中，“钓”、“鱼”、“岛”各代表一个不同的数字，要使算式成立，那么钓鱼岛表示的三位数是多少？作业5. 已知a 是一个自然数，b 是一个1至9中的数字，如果0.43555a b =&&，那么a 是多少？第二十讲数字谜综合一例题1. 答案：3810详解：列竖式，易知D 是0，G 是1，且O 是偶数．那么GOOD 可能是1220、1440、1660和1880，其中1220和1660不是8的倍数，对应的加法算式分别是6106101220+=和8308301660+=，只有第二个满足．那么ABGD 是3810．例题2. 答案：56172834952⨯=⨯=详解：39522717=⨯⨯．考虑最大的质因数17，可知等号两边的两位数中都有17的倍数，可能是17、34、68．那么952可以拆成5617⨯、2834⨯和1468⨯．考虑到8个数字不重复，只能是56172834952⨯=⨯=．例题3. 答案：1、67、583或1、67、853详解：2229402357=⨯⨯⨯，则另外三个数不能有质因数2、3、5、7．其中一位数只能是1．还剩3、5、6、7、8这五个数字．两位数要分情况讨论：（1）个位数字为3，有53、73、83三组符合要求．对应的，三位数的三个数字分别为6、7、8；5、6、8；5、6、7．经检验，均不符合要求．（2）个位数字为7，有37、67两组符合要求．对应的，三位数的三个数字分别为5、6、8；3、5、8．经检验，有583、 853符合要求．综上所述，一共有：1、67、583；1、67、853两组答案．例题4. 答案：16详解：数数是11的倍数，所以学数学也是11的倍数．三位数中满足学数学这种形式，又是11的倍数的数有：121、242、363、484、616、737、858、979．依次验证几种情况，发现：当学数学为616，那么“学”为6，“数”为1，“⨯=数数科学学数学”变为“116616⨯=科”，可知“科”为5，符合题意．其它情况逐一检验，没有符合题目要求的答案．所以“数学”代表的两位数为16．例题5. 答案：968510详解：第一个算式可以变为“121⨯⨯=年岁花相似”，所以“花相似”是121的倍数．121的倍数中，三位数有121、242、363、484、605、726、847、968，共8个．“花相似”中没有重复数字，所以只可能是605、726、847、968之一．依次验证几种情况，发现：当“花相似”是968，那么“⨯年岁”为8，只能分别是1、8或2、4．其中1、8这种情况与“似”等于8矛盾，2、4这种情况满足要求．由第二个算式可以看出，“岁”小于“年”，因此岁2=，年4=．第二个算式为2244÷=÷人不同，已经用过的数字为2、4、6、8、9，所以“人”、“不”、“同”只能在0、1、3、5、7中取，只能分别是5和10．综上所述，“花相似人不同”所代表的六位数是968510．例题6. 答案：83详解：按照混循环小数化分数的方法，3330.339990A B A B-=&&，因此等式变为3332229990a A B -=，即4533399909990a A B -=，可知45333a A B ⨯=-．那么333A B -一定是45的倍数，即为5和9的倍数，因此333A B -计算结果的个位一定是0后者5，那么33A B 的个位一定是3或者8，即3B =或8B =．当3B =时，3333333330A B A A -=-=一定是9的倍数，可知3A =，原数为0.3333L 不符合题意．当8B =时，3333383335A B A A -=-=是9的倍数，可知7A =，原数为0.3738&&，符合题意，可知453735a ⨯=，a 为83．练习1. 答案：2417简答：易知刘是1，且吉是偶数．那么刘吉吉可能是100、122、144、166、188，其中只有144是8的倍数．那么算式应该是7272144+=，要求的四位数是2417．练习2. 答案：1026简答：310262319=⨯⨯．考虑最大的质因数19．等号两边都有19的倍数，可以是19、38、57．1026可以拆成1954⨯、3827⨯或5718⨯．考虑到8个数字互不相同，只能是195438271026⨯=⨯=．练习3. 答案：5和263简答：还有2、3、5和6可以用．71423717=⨯⨯⨯，一位数只能是5．剩下的三位数只能以3结尾，而623是7的倍数，不满足条件，只能是263．练习4. 答案：79简答：棒棒棒是37的倍数，说明等号左边一定有37的倍数，可能是37或74．经验证算式只能是2737=999⨯．作业1. 答案：1223113221⨯=⨯简答：21中有质因数7，所以23应该是7的倍数，只能填1或8，经检验，应填1．作业2. 答案：7，43，529简答：2186023531=⨯⨯⨯，一位数只能是7，另外两个数的末尾只能是3和9．剩下的数字之和除以3余2，只能拆成两个除以3余1的组合，所以4和2、5是分成两组，49是7的倍数，所以两位数只能是43，259是7的倍数，所以三位数只能是529．⨯=⨯=作业3.答案：439278156⨯=⨯=．简答：21562313=⨯⨯，所以是439278156作业4.答案：137=⨯⨯，所以简答：两个重复的三位数组成的六位数一定是1001的倍数，而100171113“钓”、“鱼”、“岛”分别为1、3、7．作业5.答案：235b，b=2，a=235．简答：由分数化循环小数的方法可得，5943a b÷⨯=．所以943。

小学数学五年级数学奥数举一反三算式迷32

五年级奥数举一反三
【练习2】
五年级奥数举一反三
【例题3】下图的五个方格中已经填入84和72两个两位数，请你在其余的三格中也分别填入一个两位数，使得横行的三个数与竖行的三个数之和相等，并且这五个两位数正好由0～9十个数字组成。
Hale Waihona Puke 【思路导航】十个数字中已用了4个数字，还剩下0、1、3、5、6、9六个数字。因为中间方格中的数横行和竖行中都用到，所以，只要满足上一格中的数加下一格中的数和是84＋72=156就行。在余下的六个数字中，95＋61=156，所以95和61分别填上、下两格，剩下的30填中间。想一想：你还有不同的填法吗？
五年级奥数举一反三
【例题2】下面竖式中每个小方格都代表一个数字，请把这个算式写完整。
【思路导航】设乘数为，（1）根据285×b=1□2□可知，b可以取4、5、6、7四个数字中的一个。因为b取4、6和7时，积的个位都不是2，所以b只能是5。（2）根据258×a=□□□可知，a可以取1、2、3三个数字中的一个。因为a取1或2时，这一部分的积与前一部分的积相加时，和的百位得不到9，所以a只能是3。因此，原式写成横式是285×35=9975。
五年级奥数举一反三
【练习3】
1，把0～9这十个数字填到圆圈内，每个数字只能用一次，使三个算式成立。
○＋○=○ ○－○=○ ○×○=○○
2，将1～9九个数字填入下列九个○中，使等式成立。
○○○×○○=○○×○○=5568
3，把44、2、11、12、22、33六个数分成三组，使每组中的两个数的积相等。
五年级奥数举一反三
五年级奥数举一反三
算式谜一般是指一些含有未知数或缺少运算符号的算式。解决这类问题，可以根据四则运算的规定，四则运算算式中的数量关系以及数的组成，逐步确定算式中的未知数和运算符号。解答算式谜的关键是找准突破口，推理时应注意： 1，认真分析算式中所包含的数量关系，找出尽可能多的隐蔽条件，选择有特征的部分作出局部判断； 2，采用列举和筛选相结合的方法，逐步排除不合题意的数字； 3，算式谜解出后，务必要验算一遍。

10的知识点总结

10的知识点总结十，是自然数中的匀数，是良好的整数，它比9多1，比11少1。

十在阿拉伯数字中表示为"10"，在罗马数字中表示为“X”。

十的性质：1. 十是唯一的两位数中最小的正整数，也是唯一的一位数的平方。

2. 十是一组最基本的计数单位，各种计数法中都有以十为基础的计数方式。

3. 十是一个重要的数字，它在我们的日常生活中扮演着非常重要的角色，比如时间、货币、单位等等。

4. 十是一个偶数，因为它可以被2整除，它是2的倍数。

十的用途和应用：1. 十进位制：我们所使用的数字系统是以十为基础的十进位制，它包含了0-9这10个数字，超过9之后进位。

2. 十进制表示法：十进制表示法是人们最熟悉的一种计数方法，它以10的倍数进行减法运算，是我们在日常生活中使用的计数方法。

3. 十进制计数系统在科学、商业和日常生活中都有着十分重要的应用，比如货币计算、计量单位等。

4. 十几个：我们常说的“十几个”指的是 11-19 之间的数，这种表达方法在日常生活中非常常见。

十的相关知识：1. 十乘法表：十的倍数是最为简单的乘法表，我们可以通过十的倍数来学习乘法表，了解乘法的规律。

2. 十的除法：十在除法中也有很多的应用，比如我们可以通过十来进行简便的除法运算。

3. 十的倍数：十的倍数是很容易计算的，只需要在个位数后面加0即可得到十的倍数。

4. 十的平方和立方：十的平方是100，十的立方是1000，这两个数是人们在日常生活中比较熟悉的。

总结：十是一个非常基础但又非常重要的数字，它在我们的日常生活中有着非常广泛的应用。

通过对十的认识，我们可以更好地理解整数的运算规律，认识到十在乘法、除法等运算中的重要作用，了解到十在十进制计数法中的重要地位。

因此，对十的认识不仅仅是对一个数字的认识，更是对数学规律和日常生活中的应用的认识。

希望通过这篇总结，读者能够更深入地认识十这个数字，在日常生活中更加灵活地运用它。

五年级数学拔高之算式谜含答案

第32周算式谜专题简析：算式谜一般是指一些含有未知数或缺少运算符号的算式。

解决这类问题，可以根据四则运算的规定，四则运算算式中的数量关系以及数的组成，逐步确定算式中的未知数和运算符号。

解答算式谜的关键是找准突破口，推理时应注意：1，认真分析算式中所包含的数量关系，找出尽可能多的隐蔽条件，选择有特征的部分作出局部判断；2，采用列举和筛选相结合的方法，逐步排除不合题意的数字；3，算式谜解出后，务必要验算一遍。

例题1有一个六位数，它的个位数字是6，如果将6移至第一位前面，所得的新六位数是原数的4倍。

求原六位数。

分析设原六位数是ABCDE6，则新六位数是6ABCDE，根据题意列成竖式再进行分析：ABCDE6×46ABCDE（1）由个位6×4=24可知，E=4；（2）由十位4×4＋2=8可知，D=8；（3）由百位8×4＋1=33可知，C=3；（4）由千位3×4＋3=15可知，B=5；（5）由万位5×4＋1=21可知，A=1。

所以，原六位数是153846。

练习一1，已知六位数1ABCDE，这个六位数的3倍正好是ABCDE1，求这个六位数。

求阴影部分的面积。

答案详解“ “答：阴影部分的面积是。

解析:阴影部分的面积等于外面长方形的面积减去里面空白的梯形的面积，根据面积的计算公式进行计算即可2，下面式子中每个汉字代表一个数字，不同的汉字代表不同的数字，请说出各个汉字分别代表什么数字。

2 华罗庚金杯×3=华罗庚金杯 2 答案解：根据积的个位数字 2 和因数 3，可以判断另一个因数的个位是 4，所以“杯”=4；十位上“金”与 3 相乘同时加上个位数进位的 1，等于“杯”=4，所以“金”=1；“庚”与 3 的乘积个位是 1，所以“庚”=7；“罗”与 3 的乘积加上进位的 2 等于 7，所以；罗”=5；华”与 3 的乘积加上进位的 1 等于 5，所以；“华”=8.所以：“华”=8；；“罗”=5；“庚”=7；“金”=1；“杯”=4.故答案为：“华”=8；；“罗”=5；“庚”=7；“金”=1；“杯”=4.解答此题的关键是由“杯”字入手，根据“杯”字与 3 的乘积的个位数字是 2，展开推算，从而得出与题意相符的数字即可解答，本题的计算量较大，需要细心解答.解析“ 根据积的个位数字 2 和因数 3，可以判断另一个因数的个位是 4，所以“杯”=4；十位上“金”与 3 相乘同时加上个位数进位的 1，等于“杯”=4，所以“金”=1；“庚”与 3 的乘积个位是 1，所以“庚”=7；；罗”与 3 的乘积加上进位的 2 等于 7，所以；“罗”=5；；“华”与 3 的乘积加上进位的 1 等于 5，所以；“华”=8.据此即可解答.3，不同的汉字代表不同的数字，请便分析出“我们热爱科学”分别代表什么数字。

十神数字的各种表示方法

十神数字的各种表示方法全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：十神数字是指1至10这十个数字，是我们日常生活中不可或缺的数字之一。

十神数字可以用多种方式表示，下面将介绍各种表示方法。

一、阿拉伯数字表示法最常见的表示方法就是用阿拉伯数字表示十神数字，即1、2、3、4、5、6、7、8、9、10。

这种表示方法简单直接，便于理解和识别。

我们常常用1表示一个单位，用10表示十个单位。

在中文中，十神数字也可以用汉字来表示，即“一、二、三、四、五、六、七、八、九、十”。

这种表示方法更符合中文语言的习惯，也使得数字更具有文化传承的特色。

除了阿拉伯数字和中文数字，还有一种表示方法是罗马数字表示法。

在罗马数字表示法中，十神数字分别用I、II、III、IV、V、VI、VII、VIII、IX、X来表示。

这种表示方法在古代常被用来表示年份、序号等。

四、二进制表示法除了传统的表示方法，还有一种更具有科技感的表示方法——二进制表示法。

在二进制中，十个十神数字依次表示为0001、0010、0011、0100、0101、0110、0111、1000、1001、1010。

这种表示方法常被计算机使用，能够更方便地进行逻辑运算。

在计算机领域中也常使用十六进制表示法来表示十神数字。

在十六进制中，十个十神数字分别表示为1、2、3、4、5、6、7、8、9、A、B、C、D、E、F、10。

这种表示方法在计算机编程中使用较多，能够更高效地表示数字。

六、星号表示法有时候在写作或记录中为了方便表示十神数字，也可以使用星号来代替数字表示。

★★★代表3。

这种表示方法在一些场合能够更清晰地表达数字。

在有序列表或排名中，十神数字可以用序号来表示，即1、2、3、4、5、6、7、8、9、10。

这种表示方法能够更明确地标识每个数字的位置和顺序。

八、图形表示法在设计中，也有一些用图形来表示十神数字的方式。

可以用点、线、矩形等图形来表示不同的数字，通过图形的排列和组合来表达十神数字。

十个数字的故事

十个数字的故事在一个王国里,住着10个小数字。

它们是:0、1、2、3、4、5、6、7、8、9。

他们的关系可不太好，经常吵架。

一天，9在公园里散步。

这时1和0正好走了过来,9对1和.0说:“我口渴了,去给我买瓶水来。

"1和0看着他傲慢的样子,对9说：“我们为什么要买水给你喝？”9生气地说:“因为我比0—-8大，我是这里的大王，所以你们要服侍我！”1和0说:“我们这9个数字合起来都比你大，只要我们俩合起来变成10就足够对付你了！快把你的臭脾气收收吧!”9听了不好意思的低下了头,说：“对不起，我以后再也不这么做了！”1和0说:“没关系，要知道知错就改，还是好同志.我们只有团结起来，力量才是最大的！"从此，10个数字和平共处，为人们带来了方便.平行四边形ppt很久很久以前，这是一个四边形的世界。

到处是四边形，大街小巷，无不是四边形的身影。

突然有一天,在医院里生出了一个怪胎，有一对边平行，他的父母十分无奈，便叫他“梯形”，因为他长得像梯形。

正在这时，世界另一边生出了一个十分十分怪的四边形，为啥哪？因为她只有三条边，而且有两条边相等,所以他父母叫她“三角形”.有一天，三角形来到了梯形的国家,意外的遇见了梯形。

他们一见钟情，不久他们就结婚了。

婚后他们生下了一个像梯形但又像等腰三角形的孩子，所以就叫他等腰梯形，姓“等腰”和他妈姓，名“梯形”因为他又两边平行。

再一次与朋友玩耍时，意外的来到了一家伐木场。

看见一个伐木机在运作，好奇的他走过去看，一不小心滑了一跤摔在了传送带上，机器的刀把他沿他的高正好切了开来，他哭着回到了家.父母看了心急如焚想：这下等腰梯形残疾了，嫁不出去了，只好改名后送到非洲，因为那里都是怪胎，于是叫他“直角梯形”并送她去了非洲.后来他爱上了一个对角相等的姑娘，不久结婚了生下了一个两组对边互相平行的男孩和一个邻边相等且两组对边平行的女孩,夫妻两个就叫他们“平行四边形”和“邻边相等平行四边形"后来因为女孩的名字太长，所以改为：“菱形◇”不久平行四边形娶了有一个角为直角的直角四边形生下了一个:有一个角为90°的平行四边形叫“矩形",菱形嫁给了只有一个为直角的不知叫啥的X 形（新型状）生下了一个：有一个角为90°的菱形叫“正方形”……哈哈,故事讲完了。

每日一题-(2)

1,同学们排队做操，小明前面有2个人，后面有3个人，这一队一共有（）人。

2,同学们排队做操，从前面数，小明排第4，从后面数，小明排第5，这一队一共有（）人。

3.大华和小刚每人有4张画片，大华给小刚2张后，小刚比大华多( )张。

4.有一本书，小华第一天看了2页，以后每一天都比前一天多看2页，第4天看了（）页。

5. （1）小林吃了2块饼干后，小林现在有3块饼干，小林原来有（）块饼干。

（2）哥哥送给弟弟3支铅笔后，还剩1支，哥哥原来有（）支铅笔。

（3）第二小组有2名男同学，女同学的人数跟男同学同样多，第二小组共有（）名同学。

6.（1）同学们到体育馆借球，一班借了5只，二班借了3只。

体育馆的球一共减少了（）只。

（2）哥哥有4个苹果,姐姐有3个苹果,弟弟有2个苹果,哥哥给弟弟3个后，弟弟吃了1个，这时（）的苹果多。

7.（年龄问题）小明今年4岁，小强今年2岁，2年后，小明比小强大（）岁。

（尽量让孩子思考，可以辅助提示，却不可包办代替）8. （1）草地上有5只羊，跑走了3只白山羊，又来了2只黑山羊，现在共有（）只羊。

（2）马戏团有1只老虎，3只猴子，黑熊和老虎一样多，问马戏团有（）只动物。

9. （1）第一个盘子里有5个梨，第二个盘子里有4个梨，把第一个盘里拿1个放到第二个盘里，现在一共有（）个梨；（2）2个男同学借走2本书，3个女同学借走3本书，他们一共借走（）本书。

10. 春天来了，小明、小冬和小强到郊外捉蝴蝶，小明捉了2只，小冬捉了2只，他们一共捉了5只，小强捉了（）只。

（答案明天找11. 5个小朋友排成一队，小东的前面有2人，小东后面有（）人。

12. 明明从布袋里拿出5个白皮球和5个花皮球后，白皮球剩下4个，花皮球剩下2个。

那么，原来的白皮球比花皮球多（）个。

（答案明天找）13. 妈妈买回一些鸭蛋和5个鸡蛋，吃了3个鸡蛋后，剩下的鸡蛋和鸭蛋同样多，问妈妈一共买回（）个蛋。

14. 天色已晚，妈妈叫小明打开房间电灯，后来没有电了，可淘气的小明一连拉了9下开关。

沪教版(2024)小学数学一年级上册《10的认识》教案及反思

沪教版（2024）小学数学一年级上册《10的认识》教案及反思一、教材分析：《10 的认识》是沪教版（2024）小学数学一年级上册的内容。

主要旨在让学生认识数字10，并理解10的组成以及它在数序中的位置。

通过本节课的学习，学生将能够熟练地数到10，并能够理解10是由1个十和0个一组成的。

这部分内容在数的认识中起着承前启后的作用。

它是在学生认识了 0-9 这些数字的基础上进行教学的，为后面学习 20 以内的加减法以及更大数的认识奠定了基础。

此外，学生还将学会用10来比较其他数字的大小。

教材通过主题图、计数器、直尺等多种形式，引导学生认识 10 的组成、顺序和写法，培养学生的数感和观察能力。

二、教学目标：【知识与技能目标】：1.让学生经历从实际情境中抽象出数 10 的过程，认识 10，会读、写 10。

2.掌握 10 的组成，能正确地进行 10 的分与合。

3.了解 10 在生活中的应用，感受数学与生活的密切联系。

【过程与方法目标】：1.掌握 10 以内数的顺序，会比较 10 以内数的大小。

2.通过观察、操作、讨论等活动，培养学生的观察能力、动手操作能力和语言表达能力。

3.在小组合作学习中，培养学生的合作意识和交流能力。

【情感态度与价值观目标】：1.让学生在学习过程中体验到成功的喜悦，增强学习数学的兴趣。

2.初步感受 10 个一就是 1 个十，培养学生的数感和动手操作能力。

3.激发学生的数感和对数学的热爱之情，培养学生的数感和逻辑思维能力。

三、教学重难点：【教学重点】：1.认识数字 10，掌握 10 的组成，会正确书写 10。

2.理解 10 个一就是 1 个十。

【教学难点】：1.掌握 10 的组成，理解数的分与合。

2.用10来比较其他数字的大小。

四、学生评估：一年级的学生已经认识了 0-9 这些数字，对数字有了一定的感性认识。

他们具有强烈的好奇心和求知欲，喜欢通过观察、操作等活动来学习新知识。

但是，他们的注意力容易分散，思维以具体形象思维为主。

表示数的四种方式

表示数的四种方式
表示数的四种方式包括：
1. 十进制表示法：十进制是最常见的数表示方法，使用0-9这10个数字来表示数值。

它基于每一位的权值，从右向左依次增加10的幂。

例如，数值256在十进制表示法中以以下形式呈现：256。

2. 二进制表示法：二进制是一种只使用0和1两个数字表示数值的方法。

它基于每一位的权值，从右向左依次增加2的幂。

例如，数值9在二进制表示法中以以下形式呈现：1001。

3. 八进制表示法：八进制是一种只使用0-7这8个数字表示数值的方法。

它基于每一位的权值，从右向左依次增加8的幂。

例如，数值27在八进制表示法中以以下形式呈现：33。

4. 十六进制表示法：十六进制是一种使用0-9和A-F这16个数字（A
代表10，B代表11，以此类推）表示数值的方法。

它基于每一位的权值，从右向左依次增加16的幂。

例如，数值173在十六进制表示法中以以下形式呈现：AD。

不同进制的表示法在不同领域和应用中有其特定的用途。

在计算机科学和电子工程中，二进制和十六进制常用于表达二进制代码和寄存器值。

而在日常生活和大多数数学应用中，常使用十进制表示法。

小学二年级数学--求数串中的数字个数--知识点及例题

小学二年级数学--求数串中的数字个数一、连续自然数串求个数1.尾－头＋12.先补后减二、求数字个数1.数和数字数字：0~9，共10个数：由数字组成，有无数个2.方法：分类计算：按照位数不同进行分类（一位数、两位数……）先补后减把1，2，3，4，5，……，28，29，30这30个数，从左往右依次写下来，成为一个数，这个数共有______个数字．【答案】51【解析】先看一位数：一位数1至9共有9个数，每个数由1个数字组成，所以有9×1=9个数字．再看两位数：10到30共有30-10+1=21个数，每个数都由2个数字组成，有21×2=42个数字．所以共有：9+42=51个数字．把10，11，12，13，……，106，107，108这些数，从左往右依次写下来，成为一个数，这个数共写了______个数字．【答案】207【解析】先看两位数：10到99共有99-10+1=90个数，每个数由2个数字组成，共有90×2=180个数字：再看三位数：100到108共有108-100+1=9个数，每个数都由3个数字组成，共有9×3=27个数字．所以共有：180+27=207个数字．3，4，5，……，48，49，50这些数，从左往右依次排下来，“45”的“5”是第_____个数字．【答案】79．【解析】如果能求出从3到45共有多少个数字，就可以知道“45”的“5”是第多少个数字了．可以用分类的方法来计算：一位数:3至9共有9-3+1=7个数，每个数由1个数字组成，共有7×1=7个数字；两位数:10至45共45-10+1=36个数，每个数都由2个数字组成，有36×2=72个数字.所以共有:7+72=79个数字，所以“45”的“5”是第79个数字．本讲挑战拓展1.艾迪从1连续写到125，一共写了多少个数字“1”？拓展2.薇儿有一本书，从第1页开始，页码的第53个数字是多少？拓展3.艾迪有一本书，从第1页开始，页码的第89个数字是多少？拓展4.王老师有一本书，从第1页开始，页码的第170个数字是多少？参考答案1.【答案】59．【解析】从1到125一共有多少个数字1，我们首先需要知道都哪些数位有数字1，经过分析我们发现数字1会分别出现在个位、十位、百位上，所以我们按照个位1、十位1、百位1来分类．个位是1的数：1，11，21，31，41，51，61，71，81，91，101，111，121（13个）十位是1的数：10，11，12，13，14，15，16，17，18，19，110，111，112，113，114，115，116，117，118，119（20个）百位是1的数：100到125（共125-100+1=26个）一共有：13+20+26=59（个）．2.【答案】1．【解析】分类计算：一位数页码1至9页共9页，用9个数字，还缺53-9=44个数字；两数页码最大到99页，从10到99页共90页，用(99-10+1)×2=180个数字，大于44个数字，说明第53个数字的页码是两位数每个两位数页码由2个数字组成，44个数字刚好够44÷2=22个页码；也就是第53个数字刚好是第22个两位数页码的个位，即22+9=31的个位，所以是1．3.【答案】9【解析】分类计算：一位数的页码1至9页共9页，用9个数字，还缺89-9=80个数字；两位数页码最大到99页，从10到99页共90页，用(99-10+1)×2=180个数字，大于80个数字，说明第89个数字的页码是两位数每个两位数页码由2个数字组成，80÷2=40，也就是第889个数字刚好是第40个两位数页码的个位，也就是40+9=49的个位，是9．4.【答案】9．【解析】分类计算：一位数的页码1至9页共9页，用9个数字，还缺170-9=161个数字；两位数页码最大到99页，从10到99页共90页，用(99-10+1)×2=180个数字，大于161个数字，说明第170个数字的页码是两位数每个两位数页码由2个数字组成，160÷2=80……1，也就是第170个数字刚好是第81个两位数页码的个位，也就是81+9=90的十位，是9．。

BCD码

dot百科名片BCD码（Binary-Coded Decimal‎）亦称二进码十进数或二-十进制代码。

用4位二进制数来表示1位十进制数中的0~9这10个数码。

是一种二进制的数字编码形式，用二进制编码的十进制代码。

BCD码这种编码形式利用了四个位元来储存一个十进制的数码，使二进制和十进制之间的转换得以快捷的进行。

这种编码技巧最常用于会计系统的设计里，因为会计制度经常需要对很长的数字串作准确的计算。

相对于一般的浮点式记数法，采用BCD码，既可保存数值的精确度，又可免却使电脑作浮点运算时所耗费的时间。

此外，对于其他需要高精确度的计算，BCD编码亦很常用。

BCD码编码器BCD码编码器dot简介由于十进制数共有0、1、2、……、9十个数码，因此，至少需要4位二进制码来表示1位十进制数。

4位二进制码共有2^4=16种码组，在这16种代码中，可以任选10种来表示10个十进制数码，共有N=16！/[10!*（16-10）！]等于8008方种方案。

常用的BCD代码列于末。

BCD码可分为有权码和无权码两类：有权BCD码有8421码、2421码、5421码，其中8421码是最常用的；无权BCD码有余3码、格雷码（注意：格雷码并不是BCD码）等。

84218421 BCD码是最基本和最常用的BCD码，它和四位自然二进制码相似，各位的权值为8、4、2、1，故称为有权BCD码。

和四位自然二进制码不同的是，它只选用了四位二进制码中前10组代码，即用0000~1001分别代表它所对应的十进制数，余下的六组代码不用。

5421和24215421 BCD码和2421 BCD码为有权BCD码，它们从高位到低位的权值分别为5、4、2、1和2、4、2、1。

这两种有权BCD码中，有的十进制数码存在两种加权方法，例如，5421 BCD码中的数码5，既可以用1000表示，也可以用0101表示；2421 BCD码中的数码6，既可以用1100表示，也可以用0110表示。

1年级数学苏教版上册教案第5单元《认识10以内的数》

第五单元10的认识教学目标1．在生活情境中激发学生数数的愿望，在自主探索与合作交流中认、写10，理解10以内数的顺序，学会比较10 以内数的大小2．初步孕伏10个一就是1个十的思想，培养学生动手操作和语言表达能力。

3．学生体验数可以表示具体事物的个数，生活实际中处处都有数，逐步产生对数学的情感；培养认真书写的态度和习惯。

教学重点、难点重点：10的认识和读、写。

难点：掌握10以内数的顺序。

教学准备多媒体、学具。

教学过程一、复习1.从小到大数一数0-9，再从大到小数一数9-0.2.这几个数中，比5小的数有？比5大的数有？二、创设情境，激发兴趣1、提问：(1)每个小朋友都有生日，谁来说说自己的生日是几月几日?(2)我们祖国妈妈的生日又是几月几日呢? 谈话：再过几天就是10月1日国庆节了，全国各地都在欢庆祖国妈妈的生日。

(课件显示：北京天安门张灯结彩，广场放满了鲜花，各地举国欢度国庆的情景)我们学校的小朋友也载歌载舞庆祝国庆。

(课件显示：课本第23页的主题图)三、讲授新知，感知数101．初步感知——看图数一数。

提问：这幅图上画的是什么?(许多穿着各民族服装的小朋友在跳舞)追问：究竟有多少个小朋友在跳舞呢?先让学生看图轻声数一数，然后请一个学生上来大声数一数。

小结：同学们数得对!有10个小朋友在跳舞。

2、数珠表示。

追问：图上小朋友的人数、刚才大家数的物体或人，都是几个？提问：这10在计数器上再怎样拨珠就可以表示它？（添拨一颗显示成10颗珠）我们一起数一数这里的数珠。

追问：这里的数珠表示几？4．实际应用——看数说一说。

谈话：我们已经认识了10这个数，愿意和10交朋友吗?让我们联系生活用10说一句话。

(学生分小组活动)交流：学生汇报用10说的。

一句话，教师选择并加以推荐。

如：(1)我们两只手有10个指头。

(2)我们小组有10个小朋友。

(3)9月10日是教师节。

(4)早操排队时，我站在第10个。

5．临摹写数——照着写一写。

数的整百整十排列组合

数的整百整十排列组合在数学中，排列组合是一个重要的概念，它用于描述由一组元素中选取若干个元素进行排列或组合的方式。

在本文中，我们将探讨数字的整百整十的排列组合方式。

整百整十指的是以100为基数的整数，即以00为尾数的数字。

例如，整百就包括100、200、300等，而整十包括10、20、30等。

现在，让我们来看看这些数字的排列组合方式。

首先，我们来讨论整百数字的排列组合。

在0-9这10个数字中，有多少个是整百数字呢？显然，只有0满足这个条件。

因此，整百数字的个数是1。

接下来，我们来看看整十数字的排列组合。

同样地，在0-9这10个数字中，有多少个是整十数字呢？除了0以外，其他的数字都可以形成整十数字。

因此，整十数字的个数是9。

现在，我们讨论整百整十数字的排列组合方式。

根据排列组合的原理，如果有m个整百数和n个整十数，那么它们的排列组合方式就是m乘以n。

在我们的例子中，整百数字的个数是1，整十数字的个数是9。

因此，整百整十数字的排列组合方式就是1乘以9，即9种。

接下来，我们来具体列举这9种排列组合方式。

它们分别是100、200、300、...、900。

每种组合方式都由一个整百数字和一个整十数字组成。

除了上述的排列组合方式外，还有一种特殊情况需要考虑，即没有整百数字和整十数字的情况。

在此情况下，只有一个数字0。

因此，只有一个排列组合方式，即0。

综上所述，数字的整百整十排列组合方式共有10种。

除了0以外，每种组合方式都由一个整百数字和一个整十数字组成。

这些排列组合方式可以用于各种计算和分析问题中，是数学中的重要概念。

通过分析整百整十数字的排列组合方式，我们可以更深入地理解数字的排列组合。

这个概念在组合数学、概率论、统计学等学科中都有广泛的应用，对于解决实际问题起着重要的作用。

总结起来，本文讨论了数字的整百整十排列组合方式。

我们发现数字的整百整十排列组合方式有10种，其中每种方式由一个整百数字和一个整十数字组成。