《资本资产定价理论》PPT课件
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投资学PPT第章资本资产定价模型_图文
资产组合相同 问题： ❖若某一个股票未包含在最优资产组合中，
会怎样？
*
22
图 9.1 The Efficient Frontier and the Capital Market Line
*
23
9.1.2 消极策略的有效性
理由：
❖市场的有效性
❖投资于市场投资组合指数这样一个消极策略是有 效的——有时把这一结果称之为共同基金定理 (mutual fund theorem)。
*
39
练习题
某基金下一年的投资计划是：基金总额的 10％投资于收益率为7％的无风险资产， 90％投资于一个市场组合，该组合的期望 收益率为15％。若基金中的每一份代表其 资产的100元，年初该基金的售价为107美 元，请问你是否愿意购买该基金？为什么 ？
*
40
9.2 资本资产定价模型和指数模型
9.2.1 实际收益与期望收益
*
36
SML 与CML的比较：
������ SML 的坐标系为“β—r”；而CML 的坐标系是“σ—r” ▪ ������ SML 反映的是证券或证券组合的期望收益与风险程
度的依赖关系；而CML 反映的是有效证券组合的期望收 益与风险程度的依赖关系。 ▪ ������ SML 只反映证券或证券组合的期望收益与其所含系 统风险的关系，不是全部风险的关系；CML 则由于其上 面的所有证券组合都只含有系统风险，它所反映的是这 些证券组合的期望收益与其全部风险的依赖关系。 ▪ ������ 在均衡证券市场中，如果证券被恰当定价，则应当 落在SML 之上；而单纯由证券组成的有效证券组合除M 外均落在CML的下方。
▪ 夏普(William Sharpe)是美国斯坦福大学教授。 诺贝尔经济学评奖委员会认为CAPM已构成金融 市场的现代价格理论的核心，它也被广泛用于经 验分析，使丰富的金融统计数据可以得到系统而 有效的利用。它是证券投资的实际研究和决策的 一个重要基础。
会怎样？
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22
图 9.1 The Efficient Frontier and the Capital Market Line
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23
9.1.2 消极策略的有效性
理由：
❖市场的有效性
❖投资于市场投资组合指数这样一个消极策略是有 效的——有时把这一结果称之为共同基金定理 (mutual fund theorem)。
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39
练习题
某基金下一年的投资计划是：基金总额的 10％投资于收益率为7％的无风险资产， 90％投资于一个市场组合，该组合的期望 收益率为15％。若基金中的每一份代表其 资产的100元，年初该基金的售价为107美 元，请问你是否愿意购买该基金？为什么 ？
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9.2 资本资产定价模型和指数模型
9.2.1 实际收益与期望收益
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SML 与CML的比较：
������ SML 的坐标系为“β—r”；而CML 的坐标系是“σ—r” ▪ ������ SML 反映的是证券或证券组合的期望收益与风险程
度的依赖关系；而CML 反映的是有效证券组合的期望收 益与风险程度的依赖关系。 ▪ ������ SML 只反映证券或证券组合的期望收益与其所含系 统风险的关系，不是全部风险的关系；CML 则由于其上 面的所有证券组合都只含有系统风险，它所反映的是这 些证券组合的期望收益与其全部风险的依赖关系。 ▪ ������ 在均衡证券市场中，如果证券被恰当定价，则应当 落在SML 之上；而单纯由证券组成的有效证券组合除M 外均落在CML的下方。
▪ 夏普(William Sharpe)是美国斯坦福大学教授。 诺贝尔经济学评奖委员会认为CAPM已构成金融 市场的现代价格理论的核心，它也被广泛用于经 验分析，使丰富的金融统计数据可以得到系统而 有效的利用。它是证券投资的实际研究和决策的 一个重要基础。
资本资产定价模型PPT课件
资产定价的随机过程
随机过程的基本概念
随机过程是描述一系列随机事件的数学模型，其中每个事件的发生都具有不确定性。在资产定价的上下文中，随 机过程通常用于描述资产价格的变动。
资本资产定价模型的随机过程
资本资产定价模型假设资产价格的变动遵循随机过程，并且这种变动与资产的预期回报和风险有关。通过建立适 当的随机过程模型，可以进一步研究资产价格的动态行为和风险特征。
发展历程
起源
资本资产定价模型起源于20世纪60年代，由经济学家威廉·夏普、 约翰·林特纳和简·莫辛共同发展。
发展
在随后的几十年中，CAPM经历了多次修订和完善，以适应金融市 场的变化。
应用
资本资产定价模型被广泛应用于投资组合管理、风险评估和资本预算 等领域。
发展历程
起源
资本资产定价模型起源于20世纪60年代，由经济学家威廉·夏普、 约翰·林特纳和简·莫辛共同发展。
发展
在随后的几十年中，CAPM经历了多次修订和完善，以适应金融市 场的变化。
应用
资本资产定价模型被广泛应用于投资组合管本资产定价模型用于确定投资 组合的风险和预期回报，帮助投 资者在风险和回报之间做出权衡。
风险评估
通过CAPM，投资者可以评估特 定资产或投资组合的风险，并与 其他资产或基准进行比较。
主要发现
是一种用于评估风险和预期回报之间关系的金融模型，主要用于投资组合管理 和风险评估。
CAPM的核心思想
资本的预期收益率由两部分组成，一部分是无风险利率，另一部分是风险溢价， 即风险超过无风险资产的部分。
目的和目标
目的
通过理解CAPM，投资者可以更准确 地评估投资的风险和预期回报，从而 做出更明智的投资决策。
资本资产定价模型概述(ppt42张)
6、可以在无风险折现率R的水平下无限制地借 入或贷出资金； 7、所有投资者对证券收益率概率分布的看法一 致，因此市场上的效率边界只有一条； 8、所有投资者具有相同的投资期限，而且只有 一期； 9、所有的证券投资可以无限制的细分，在任何 一个投资组合里可以含有非整数股份；
10、税收和交易费用可以忽略不计； 11、市场信息通畅且无成本； 12、不考虑通货膨胀，且折现率不变； 13、投资者具有相同预期，即他们对预期收益率、 标准差和证券之间的协方差具有相同的预期值。 上述假设表明：第一，投资者是理性的，而且严格 按照马科威茨模型的规则进行多样化的投资，并将 从有效边界的某处选择投资组合；第二，资本市场 是完全有效的市场，没有任何磨擦阻碍投资。
又由(7.3)
dv 1 dE ( r E ( r )E ( r c) M j)
于是
d d d v c c d Er ( c) d vd Er ( c)
2 2 [ ( 1 v ) ( 1 2)c v o v ( r , r ) v ]/ j j m M c Er ( M) Er ( j)
假定2：针对一个时期，所有投资者的预期 都是一致的。
这个假设是说,所有投资者在一个共同的时期内 计划他们的投资,他们对证券收益率的概率分布 的考虑是一致的,这样,他们将有着一致的证券预 期收益率﹑证券预期收益率方差和证券间的协方 差。同时,在证券组合中,选择了同样的证券和同 样的证券数目。 这个假设与下面的关于信息在整个资本市场中畅 行无阻的假设是一致的。
故
2 c o v ( r , r ) d j M M c d Er ( c)v Er ( M) Er ( j) ) c( 1
资本资产定价模型 (PPT 55张)
i
上式结论也适用于由无风险资产和风险资产组合构 成的投资组合的情形。在图（7-9）中，这种投资组 合的预期收益率和标准差一定落在AB线段上。
11
投资于无风险资产A和风险资产组合B的可行集 ——许多线段AB构成的区域
R
p
﹡D
R r i f R r p f P
Ri
B
★
i
A(rf ) ★
5
二、资本市场线 CML
（一）允许无风险贷出下的可行集与有效集 1．无风险贷款或无风险资产的定义 无风险贷款相当于投资于无风险资产，其收益是确定的， 其风险（标准差）应为零。 无风险资产收益率与风险资产收益率之间的协方差也等于 零。 现实生活中，到期日和投资期相等的国债是无风险资产。
为方便起见，常将1年期的国库券或货币市 场基金当作无风险资产。
17
（二）无风险借款对有效集的影响
1、允许无风险借款下的投资组合
在推导马科维茨有效集的过程中，我们假定投资者可 以购买风险资产的金额仅限于他期初的财富。然而，在 现实生活中，投资者可以借入资金并用于购买风险资产。 由于借款必须支付利息，而利率是已知的，在该借款 本息偿还上不存在不确定性。因此我们把这种借款称为 无风险借款。
iff i
x ，其中 [ 0 , ] p i i p i
x x 1 ，其中 x x [ 0 , 1 ] f i f, i
③
②
8
该组合的预期收益率和标准差的关系为：
p R ( 1 ) r p f
i
p R i i
y f ( x ) b k x
2
一、CAPM模型的基本假设
1．存在着大量投资者，每个投资者的财富相对于所有投 资者的财富总和来说是微不足道的。
资本资产定价(CAPM)理论学习课件PPT
– 由于所有投资者有相同的有效集，他们选择 不同的证券组合的原因在于他们有不同的无 差异曲线，因此，不同的投资者由于对风险 和回报的偏好不同，将从同一个有效集上选 择不同的证券组合。尽管所选的证券组合不 同，但每个投资者选择的风险资产的组合比 例是一样的，即，均为切点证券组合T。
分离定理 – 为了获得风险和回报的最优组合，每个投资 者以无风险利率借或者贷，再把所有的资金 按相同的比例投资到风险资产上。 – CAPM的这一特性称为分离定理： 我们不需 要知道投资者对风险和回报的偏好，就能够 确定其风险资产的最优组合。 – 分离定理成立的原因在于，有效集是线性的。
– 例子：考虑 A 、 B 、 C 三种证券，市场的无 风险利率为4%，我们证明了切点证券组合T 由 A 、 B 、 C 三种证券按 0.12 ， 0.19 ， 0.69 的 比例组成。如果假设1-10成立，则，第一个 投资者把一半的资金投资在无风险资产上， 把另一半投资在 T 上，而第二个投资者以无 风险利率借到相当于他一半初始财富的资金， 再把所有的资金投资在 T 上。这两个投资者 投资在A、B、C三种证券上的比例分别为： – 第一个投资者：0.06:0.095:0.345 – 第二个投资者：0.18:0.285:1.035 – 三种证券的相对比例相同，为0.12:0.19:0.69。
– Friedman
• 关于一种理论的假设，我们关心的问题并不是它们是 否完全描述了现实，因为它们永远不可能。我们关心 的是，它们是否充分地接近我们所要达到的目的，而 对这个问题的回答是：该理论是否有效，即，它是否 能够进行充分准确的预测。
– 假设 1 ：在一期时间模型里，投资者以期望回报率 和标准差作为评价证券组合好坏的标准。 – 假设2：所有的投资者都是非满足的。 – 假设3：所有的投资者都是风险厌恶者。 – 假设 4 ：每种证券都是无限可分的，即，投资者可 以购买到他想要的一份证券的任何一部分。 – 假设5：无税收和交易成本。 – 假设 6 ：投资者可以以无风险利率无限制的借和贷。
资本资产定价模型The Capital Asset Pricing Model(精品PPT)
• 单个证券的期望(qīwàng)收益是单个证券对市场 资产组合的奉献。
• 单个资产的风险溢价是该资产与资产组合中 所有资产的协方差的函数。
第九页，共二十四页。
证券市场 线SML (zhènɡ quàn shì chǎnɡ)
第十页，共二十四页。
证券市场 线 (zhènɡ quàn shì chǎnɡ)
第十四页，共二十四页。
证券市场 线与资本市场线 (zhènɡ quàn shì chǎnɡ)
• 资本市场线刻画的是有效资产组合的风险溢 价。有效资产组合是有市场资产组合与无风 险资产构成的资产组合，其收益是资产组合 标准差的函数(hánshù)。
• 证券市场线是刻画单个资产风险溢价的函数 。单个资产的收益是该证券对市场资产组合 方差的奉献度，即beta。
M = 斜率 of the CAPM
第七页，共二十四页。
– 证券市场线〔SML 〕
r i rfirM rf
– 这里
i Co2vrriM ,rM
– Beta是测度股票i对市场资产组合方
差 的奉献程度，这是市场资产组 (fānɡ chà)
第八页，共二十四页。
单个证券的期望(qīwàng)收益
= Slope SML =
=
[COV(ri,rm)] / m2 E(rm) - rf market risk premium
SML = rf + [E(rm) - rf] Betam = [Cov (ri,rm)] / m2
= m2 / m2 = 1
第十一页，共二十四页。
例子(lìzi)
E(rm) - rf = .08 rf = .03
优 • 投资者都有着相同的预期(同质预期)
• 单个资产的风险溢价是该资产与资产组合中 所有资产的协方差的函数。
第九页，共二十四页。
证券市场 线SML (zhènɡ quàn shì chǎnɡ)
第十页，共二十四页。
证券市场 线 (zhènɡ quàn shì chǎnɡ)
第十四页，共二十四页。
证券市场 线与资本市场线 (zhènɡ quàn shì chǎnɡ)
• 资本市场线刻画的是有效资产组合的风险溢 价。有效资产组合是有市场资产组合与无风 险资产构成的资产组合，其收益是资产组合 标准差的函数(hánshù)。
• 证券市场线是刻画单个资产风险溢价的函数 。单个资产的收益是该证券对市场资产组合 方差的奉献度，即beta。
M = 斜率 of the CAPM
第七页，共二十四页。
– 证券市场线〔SML 〕
r i rfirM rf
– 这里
i Co2vrriM ,rM
– Beta是测度股票i对市场资产组合方
差 的奉献程度，这是市场资产组 (fānɡ chà)
第八页，共二十四页。
单个证券的期望(qīwàng)收益
= Slope SML =
=
[COV(ri,rm)] / m2 E(rm) - rf market risk premium
SML = rf + [E(rm) - rf] Betam = [Cov (ri,rm)] / m2
= m2 / m2 = 1
第十一页，共二十四页。
例子(lìzi)
E(rm) - rf = .08 rf = .03
优 • 投资者都有着相同的预期(同质预期)
《资本资产定价理论》幻灯片PPT
M 2X B 2 B 2X A 2 A 22X B X AAB AB0 .042688 M 2.6 0 % 6
E ( R p ) R f E ( R M ) R f 5 % 3 .7 8 % 2 p M
二.证券市场线〔SML〕
一. 引： 市场组合M 市是场由组资合产是市一场个上典全型部而资又产具按有照特各殊自意尚义未的清资偿产的组价合值xiM，占 总市值的比重〔 〕相结合而形成的投资组合。
三.别离定理
无差异曲线
2
1
M(切点)
F
新线性有 效集
贷放组合： 线性有效集上介于F和M之间的点 构成 M x (0<x<1)
F 1-x (0<1-x<1) 筹借组合： 线性有效集上M点右上方的点 构成 M x (1<x)
F 1-x (1-x<0)
结论：无论投资者的偏好如何，他们所选择的投资组 合里风险资产部分相同（M）的，其偏好上的差别是 通过选择不同比例的无风险借贷来体现的——即：分 离定理
2.零贝塔值CAPM
思路：寻找并组建一个零贝塔值的投资 组合，用该组合的收益率代替无风险利 率。
现实意义：
1.使假设条件更贴近与现实
2.截距为Rz，比Rf的位置要高。在修正 模型中，截距较高的事实也说明，该直线 的斜率比无风险资产(传统)模型中要小。
即意味着现实市场上风险收益的边际替 代率要小些。
因为资i与 产市场组 M之 合间的协方差
iM＝CovE(ri),E(rM) CovE(ri),x1mE(r1)x2mE(r2)xnmE(rn) x1m1M x2m2M xnmnM
n
xm j ij
j1
所以 M 2 可以进一步表示为：
E ( R p ) R f E ( R M ) R f 5 % 3 .7 8 % 2 p M
二.证券市场线〔SML〕
一. 引： 市场组合M 市是场由组资合产是市一场个上典全型部而资又产具按有照特各殊自意尚义未的清资偿产的组价合值xiM，占 总市值的比重〔 〕相结合而形成的投资组合。
三.别离定理
无差异曲线
2
1
M(切点)
F
新线性有 效集
贷放组合： 线性有效集上介于F和M之间的点 构成 M x (0<x<1)
F 1-x (0<1-x<1) 筹借组合： 线性有效集上M点右上方的点 构成 M x (1<x)
F 1-x (1-x<0)
结论：无论投资者的偏好如何，他们所选择的投资组 合里风险资产部分相同（M）的，其偏好上的差别是 通过选择不同比例的无风险借贷来体现的——即：分 离定理
2.零贝塔值CAPM
思路：寻找并组建一个零贝塔值的投资 组合，用该组合的收益率代替无风险利 率。
现实意义：
1.使假设条件更贴近与现实
2.截距为Rz，比Rf的位置要高。在修正 模型中，截距较高的事实也说明，该直线 的斜率比无风险资产(传统)模型中要小。
即意味着现实市场上风险收益的边际替 代率要小些。
因为资i与 产市场组 M之 合间的协方差
iM＝CovE(ri),E(rM) CovE(ri),x1mE(r1)x2mE(r2)xnmE(rn) x1m1M x2m2M xnmnM
n
xm j ij
j1
所以 M 2 可以进一步表示为：
资本资产定价(PPT 65张)
从投资学的角度来看，所谓收益，就是投资者通过投 资所获得的财富增加。投资金融资产的收益来自两个 方面，由资产价格变化而产生的资本利得和持有资产 期间所得的现金流； 所谓风险，就是指金融市场主体在从事金融活动的过 程中由于市场环境的变化或自身的决策失误等原因造 成其收益的不确定性，换言之，就是实际收益偏离预 期收益的可能性。
思考：N=2时，
2 22 2 2 x x 2 x x p A A B B A B AB
22 22 x x 2 x x AA B B A B AB
N=3时，？？？
经营风险：指源于日常操作和工作流程失误而带来的风险。（证 券交易对电子技术的依赖程度不断加深）
10
2、按能否分散分类
（1）系统性风险
是由那些影响整个金融市场的风险因素所引起的，这 些因素包括经济周期、国家宏观经济政策的变动等。
其影响所有金融变量的可能值，因此不能通过分散投 资相互抵消或削弱。因此又称不可分散风险，即使一 个投资者持有一个充分分散化的投资组合也要承担这 一部分风险。
26
证明（7—12）式中的方差:
Var ( RP ) Ps [ R PS R P ] 2
2 P
s 1 m
P [( X
s 1 s
m
A
R As X B R BS ) ( X A R A X B R B )] 2
P [X
s 1
m
m
s
2 ( R R ) X ( R R )] A As A B Bs B
20
2．证券组合的收益、风险的衡量
由于证券的风险具有相互抵消的可能性,证券组合的风 险就不能简单地等于单个证券的风险以投资比重为权数 的加权平均数。用其收益率的标准差表示：
思考：N=2时，
2 22 2 2 x x 2 x x p A A B B A B AB
22 22 x x 2 x x AA B B A B AB
N=3时，？？？
经营风险：指源于日常操作和工作流程失误而带来的风险。（证 券交易对电子技术的依赖程度不断加深）
10
2、按能否分散分类
（1）系统性风险
是由那些影响整个金融市场的风险因素所引起的，这 些因素包括经济周期、国家宏观经济政策的变动等。
其影响所有金融变量的可能值，因此不能通过分散投 资相互抵消或削弱。因此又称不可分散风险，即使一 个投资者持有一个充分分散化的投资组合也要承担这 一部分风险。
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证明（7—12）式中的方差:
Var ( RP ) Ps [ R PS R P ] 2
2 P
s 1 m
P [( X
s 1 s
m
A
R As X B R BS ) ( X A R A X B R B )] 2
P [X
s 1
m
m
s
2 ( R R ) X ( R R )] A As A B Bs B
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2．证券组合的收益、风险的衡量
由于证券的风险具有相互抵消的可能性,证券组合的风 险就不能简单地等于单个证券的风险以投资比重为权数 的加权平均数。用其收益率的标准差表示：
《资本资产定价》PPT课件
可整理ppt
13
1．β系数（续）
β系数：
– 均衡状态下，单个证券的收益率与其风险应 匹配，风险较大的证券对期望收益率的贡献
也较大，其比例应该是 iM /M 2
– 该比例表示某一证券的收益率对市场收益率 的敏感性和反映程度，用于测量某一证券风 险相对于市场风险的比率，即
i iM/M 2
可整理ppt
证券市场线(SML)：
– 在以β系数为横轴、期望收益率为纵轴的坐标中CAPM方
程表示的线性关系
可整理ppt
15
3． β系数与证券选择
攻击型股票（aggressive stock）
– β系数大于1的股票 – 市场上升时其升幅较大。
防御型股票（defensive stock）
– β系数小于1的股票 – 市场下降时其跌幅较小。
中立型股票（neutral stock）
– β系数等于1的股票 – 与市场波动一致，适于指数型基金。
可整理ppt
16
四、CML与SML之间的区别
1．描述对象不同
– CML描述有效组合的收益与风险之间的关系
– SML描述的是单个证券或某个证券组合的收益与风 险之间的关系，既包括有效组合有包括非有效组合
rp rF rM MrF •p
– 表示有效组合的期望收益率与风险之间的关系。有效组 合的期望收益率由两部分构成：一部分是无风险收益率， 它是由时间创造的，是对投资者放弃即期消费的补偿； 另一部分是风险溢价，它与承担风险大小成正比，是对 投资者承担风险的补偿。
风险的价格：
– 单位风险的价格，资本可市整理场pp线t 方程式中第二项的系数1。1
可整理ppt
3
一、假设条件
1．假设条件 2．关于假设条件的说明
资本资产定价理论模型讲义PPT(共78页)
– （7）投资者的投资期限相同，无风险利率相 同。
• 根据以上假设，可以得出结论：
– （1）所有投资者的效率边界和最佳风险证券 组合相同。
• 这需要选择最优组合。
3.效率边界的特点
➢ 效率边界是一条向右上方倾斜的曲线。
➢ 这一特点源于证券投资中的“高收益、高风险”的原 则，能够提供较高期望收益的投资组合必然也伴随着 较高的风险，因此，效率边界是整体向右上方倾斜的。
➢ 效率边界是一条上凸的曲线，并且不能有下凹的 地方。
➢ 效率边界是可行集的子集，那么有效集上的任意两点 再构成组合仍然是可行的，如果效率边界存在凹陷的 部分，那么这一凹陷处将不再是有效的。因为：同一 风险水平，凹处的收益不是最大，或者同一收益，风 险不是最小。否则，违背组合原理。
– 投资者的各种满足程度都相应的存在着一条无差异曲 线，由此组成了一个无差异曲线簇。
– 位置较高的无差异曲线，效用较大，较低的无差异曲 线，效用较小。
• 无差异曲线簇具有如下特征：
– 无差异曲线不能相交。
– 投资者都拥有正斜率、下凸的无差异曲线。
– 无差异曲线的弯度取决于投资者的风险态度。 斜率越大，表明为了让投资者多承担相同的风 险所提供的风险补偿越高，说明该投资者的风 险厌恶程度越高(如下图)。
4.5 CAPM理论及实证检验
• 资本资产定价模型是现代金融学的重要基 石，它是在马科维茨的投资组合理论的基 础上产生和发展起来的。该模型由夏普 (1964)、林特纳(1965)、莫森(1966)分别独 立导出。
• 资本资产定价模型刻画了均衡状态下资产 的要求的收益率和相对市场风险之间的关 系。
• 偏好风险的人可以借入资金（对无风险资产进行负 投资），增加购买风险资产的资本，以使期望报酬 率增加。
• 根据以上假设，可以得出结论：
– （1）所有投资者的效率边界和最佳风险证券 组合相同。
• 这需要选择最优组合。
3.效率边界的特点
➢ 效率边界是一条向右上方倾斜的曲线。
➢ 这一特点源于证券投资中的“高收益、高风险”的原 则，能够提供较高期望收益的投资组合必然也伴随着 较高的风险，因此，效率边界是整体向右上方倾斜的。
➢ 效率边界是一条上凸的曲线，并且不能有下凹的 地方。
➢ 效率边界是可行集的子集，那么有效集上的任意两点 再构成组合仍然是可行的，如果效率边界存在凹陷的 部分，那么这一凹陷处将不再是有效的。因为：同一 风险水平，凹处的收益不是最大，或者同一收益，风 险不是最小。否则，违背组合原理。
– 投资者的各种满足程度都相应的存在着一条无差异曲 线，由此组成了一个无差异曲线簇。
– 位置较高的无差异曲线，效用较大，较低的无差异曲 线，效用较小。
• 无差异曲线簇具有如下特征：
– 无差异曲线不能相交。
– 投资者都拥有正斜率、下凸的无差异曲线。
– 无差异曲线的弯度取决于投资者的风险态度。 斜率越大，表明为了让投资者多承担相同的风 险所提供的风险补偿越高，说明该投资者的风 险厌恶程度越高(如下图)。
4.5 CAPM理论及实证检验
• 资本资产定价模型是现代金融学的重要基 石，它是在马科维茨的投资组合理论的基 础上产生和发展起来的。该模型由夏普 (1964)、林特纳(1965)、莫森(1966)分别独 立导出。
• 资本资产定价模型刻画了均衡状态下资产 的要求的收益率和相对市场风险之间的关 系。
• 偏好风险的人可以借入资金（对无风险资产进行负 投资），增加购买风险资产的资本，以使期望报酬 率增加。
六章资本资产定价理论ppt课件
2、卖空与权数
在卖空时，投资的权数为负值。组合的 权重可以为正值，也可以为负值。负值 意味着卖空某种证券。 卖空通常是指投资者向经纪人（券商） 借入一定数量的某种证券事先卖掉，在 一定时间后再归还，并支付相应报酬的 行为。
案例：
投资者自有资金1000元，卖空证券B收入600元，将 1600元全部用于购买证券A。假设证券A的期望收益 率为20%，证券B的期望收益率为10%。那么，（1） 组合的权重为多少？（2）则组合的期望收益率为多 少？
i
i
（3）结论： 由此可以看到，投资组合的预期收益率为 12.04%,与组合中单种A和B的预期收益率相比， 既不是最高的13.04%，也不是最低的10%，而是 它们的加权平均值。 所以，只要证券投资组合中单种证券达到一 定数目，通过单种证券收益率的互补，可以客观 上起到和多次重复试验类似的作用，进而使组合 的实际收益率接近于预期收益率。也就是说，只 要证券的数目和质量选择得当，投资组合就可以 达到预期收益目标。
不同风险偏好类型投资者的 风险收益无差异曲线
收益
收益
收益
风险
风险 风险回避型 风险中立型
风险
风险爱好型
3、样本平均值和样本方差
在实际生活中，随机变量发生的概率往往是比 可知的，股票收益率尤其如此，这就需要利用 样本来估计未来收益和风险，计算样本平均值 和样本方差。 在计算资产未来收益的样本平均值和样本方差 时，我们是以以前的收益为样本的，并假设资 产收益的分布概率是不变的。
其主要贡献是提出用标的股票和无风险资产构造的投 资组合的收益来复制期权的收益。这一复制法则的重要性 在于，它告诉人们可以利用已存在的证券来复制符合于某 种投资目的的新的证券品种，这成为金融机构设计新的金 融产品的思想方法。
资本资产定价CAPM理论ppt课件
病原体侵入机体，消弱机体防御机能 ，破坏 机体内 环境的 相对稳 定性， 且在一 定部位 生长繁 殖，引 起不同 程度的 病理生 理过程
What if
• We will approach the CAPM by posing the question “what if”, where the “if” part refers to a simplified world. Positing an admittedly unrealistic world allows a relatively easy leap to “then” part. Once we accomplish this, we can add complexity to the hypothesized environment one step at a time and see how the conclusions must be amended. This process allows us to derive a reasonably realistic and comprehensible model.
2.2 市场证券组合
• 市场证券组合是由所有上市证券组成的 证券组合。在这个证券组合中，投资在 每种证券上的比例等于它的相对市场价 值。每一种证券的相对市场价值等于这 种证券的总市场价值除以所有证券的总 市场价值。
病原体侵入机体，消弱机体防御机能 ，破坏 机体内 环境的 相对稳 定性， 且在一 定部位 生长繁 殖，引 起不同 程度的 病理生 理过程
病原体侵入机体，消弱机体防御机能 ，破坏 机体内 环境的 相对稳 定性， 且在一 定部位 生长繁 殖，引 起不同 程度的 病理生 理过程
• 完善市场
病原体侵入机体，消弱机体防御机能 ，破坏 机体内 环境的 相对稳 定性， 且在一 定部位 生长繁 殖，引 起不同 程度的 病理生 理过程
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市场组合M的预期收益率E(rM ) ximE(ri )
nn
nn
市场组合M的方差
2 M
xim xmj ij
xim
x
m j
ij
i
j
i1 j1
i1 j1
因为资产i与市场组合M之间的协方差
iM＝Cov E(ri ),E(rM ) Cov E(ri ), x1mE(r1) x2mE(r2 ) xnmE(rn ) x1m1M x2m 2M xnm nM
E (R M ) X iE (R i) 1% 0 0 .4 1% 5 0 .6 1% 3 i 1
M 2 XB 2B 2XA 2A 22XBXAABA B0.042688 M2.6 0% 6
E (R p)R f E (R M ) R f 5 % 3.7 8 % 2p M
9
二.证券市场线（SML）
rf
i
P
14
投资组合 P 的预期收益率为 E ( r p )＝ x i E ( ri ) (1 x i ) E ( rM )
组合 P 的风险
p
x
2 i
2 i
(1
xi)2
2 m
2 x i (1
切点组合M特定含义——市场组合
5
第二节 资本资产定价模型
一.资本市场线 CML
E(r)
F(0, rf )
M(M,E(rM))
σ
1.资本市场线CML方程：
E(rp)rf (E(rm)rf)Mp
其中常数项——时间价值 斜率项——风险补偿（风险收益边际替代率）
6
2.经济意义：
揭示了有效率的资产组合的预期收益率和风险（标准 差）之间存在线性关系。 （效率组合）收益＝时间价值+承担风险的补偿
一. 引： 市场组合M
市场组合是一个典型而又具有特殊意义的资产组合，是由资产市
场上全部资产按照各自尚未清偿的价值占总市值的比重（ x iM）相
结合而形成的投资组合。
10
设资产组合中包括N种资产，价格分别为Pi，流通量分别为Qi，则每种资产所占比例
xim (PiQi )
( PjQj ) j 1n
贡献大小也可以用系i来数衡量。 i＝iM M 2
由此推测：组合中券 各对 证市场组合收益 E(r率 M )作出的贡献应该与险 其做 风 作出的贡献对等，例 即相 比同。
所以，如果E以 (r)为纵轴，以为横轴构造的坐标， 系当 中市场处于均衡， 资产的收益率值 随
按比例变动的特点着 预市 示场所有资产均同 位一 于条直线上， SM即L。
4
三.分离定理
无差异曲线
2
1
M(切点)
F
新线性有 效集
贷放组合： 线性有效集上介于F和M之间的点 构成 M x (0<x<1)
F 1-x (0<1-x<1) 筹借组合： 线性有效集上M点右上方的点 构成 M x (1<x)
F 1-x (1-x<0)
结论：无论投资者的偏好如何，他们所选择的投资组 合里风险资产部分相同（M）的，其偏好上的差别是 通过选择不同比例的无风险借贷来体现的——即：分 离定理
第五章 资本资产定价理论
第一节 理论假设 第二节 资本资产定价模型 第三节 模型的扩展
1
第一节 理论假设
一.基本假设 CAPM模型是建立在一系列假设基础之上的。设定假 设的原因在于：由于实际的经济环境过于复杂，以至 我们无法描述所有影响该环境的因素，而只能集中于 最重要的因素，而这又只能通过对经济环境作出的一 系列假设来达到。
问题：单个或非效率的资产（组合）的收 益和风险之间是否参在线性关系？
7
习题1.
有两种资产A和B构成市场组合，相关信息如 下表：
资产 期望收益率% 标准差% 投资比例%
A 10
20
40
B 15
28
60
资产A和B之间的相关系数为0.3，无风险利率为 5%。根据这些信息，写出资本市场线方程？
8
答案：
2
3
第一节 理论假设
二、对市场均衡的理解
每一个投资者首先估计所有可投资证券的期望回报率、方差、以及相互 之间的协方差。 估计无风险利率。 在此基础上，投资者辨别出切点证券组合的组成，以及其期望回报率和 标准差，得到投资的有效集。
最后，风险厌恶者选择无差异曲线与有效集的切点作为最优的投资证券 组合。因为有效集为一条直线，所以最优的投资证券组合包括以无风险 利率借或者贷再投资到切点证券组合上。 所有的投资者为价格接受者：在给定的价格系统下，决定自己对每种证 券的需求。由于这种需求为价格的函数，当我们把所有的个体需求加总 起来，得到市场的总需求时，总需求也为价格的函数。价格的变动影响 对证券的需求，如果在某个价格系统下，每种证券的总需求正好等于市 场的总供给，证券市场就达到均衡，这时的价格为均衡价格，回报率为 均衡回报率。这就是资本资产定价模型（Capital Asset Pricing Model， 简称为CAPM）的思想。
假设1：在一期时间模型里，投资者以期望回报率 和标准差作为评价证券组合好坏的标准。 假设2：所有的投资者都是非满足的。 假设3：所有的投资者都是风险厌恶者。 假设4：每种证券都是无限可分的，即，投资者可
以购买到他想要的一份证券的任何一部分。
假设5：无税收和交易成本。
2
假设6：投资者可以以无风险利率无限制的借和贷。 假设7：所有投资者的投资周期相同。 假设8：对于所有投资者而言，无风险利率是相同 的。 假设9：对于所有投资者而言，信息可以无偿自由 地获得。 假设10：投资者有相同的预期，即，他们对证券回 报率的期望、方差、以及相互之间的协方差的判断 是一致的。
12
E(r )
E(rM ) F(0, rf )
M(1,E(rM))
SML
2 M
证券市场线方程：
E (r i) r f E (r M ) r f i
即是传统的资本资产定价模型
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二.资本资产定价模型的数学推导
以任一资产i与市场组合M构建一资产组合P，则P点的 轨迹应如下图中的双曲线iMg，
M g
n
xmj ij j 1
所以
2 M
可以进一步表示为：
n
n
n
M2 ＝x1m
x
m
j1
j
x2m
xmj 2 j xnm
xmj nj x1m1M x2m 2M xnm nM
j 1
j 1
j1
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结论：市场组合的是 方市 差场组合中各资市 产场 与组合协方差的平 加均 权值 进而可推论：Байду номын сангаас合资 中产 各按协方差大小场 对(组 市合)的总风险作出贡献