深度学习算法
深度学习算法原理及应用
深度学习算法原理及应用深度学习算法是一种基于人工神经网络的机器学习方法,它是通过多层次的神经网络模型来实现对复杂数据的学习和理解。
在当前的人工智能研究领域,深度学习算法已经取得了重要的突破,被广泛应用于图像识别、语音识别、自然语言处理等众多领域。
深度学习算法的原理可以简单地归纳为通过大量带有标签的数据进行训练,不断优化神经网络模型的权重和偏置,从而达到对新的数据进行预测和分类的目的。
深度学习算法的核心是神经网络模型,它是由多个层次的神经元组成的。
每个神经元接收来自上一层神经元的输入,并根据一定的激活函数产生输出,输出会传递到下一层神经元,最终经过多次迭代训练,神经网络可以学习到复杂的数据特征,并用于预测和分类。
深度学习算法的应用非常广泛,其中最具代表性的应用之一是图像识别。
深度学习模型可以通过大量的图片样本进行训练,学习到图像中的特征,并能够对新的图片进行自动识别分类。
在智能手机的相册应用中,深度学习算法可以帮助我们自动分类和搜索照片,识别出照片中的人物、场景和物体等。
在自动驾驶领域,深度学习算法可以通过分析摄像头捕捉到的实时图像,判断出道路、车辆和行人等,并做出相应的决策和控制。
另外一个典型的应用是语音识别。
深度学习算法可以通过训练大量的语音样本,学习到语音中的特征并从中识别出语音内容。
这项技术已经被广泛应用于智能音箱、手机助手等产品,使得人们可以通过语音与智能设备进行交互。
此外,深度学习算法还可以应用于机器翻译、人脸识别、药物研发等众多领域。
深度学习算法的应用还面临一些挑战和限制。
首先,深度学习算法对于大规模训练数据的依赖较高,如果训练数据不够充分,可能会导致性能下降。
其次,深度学习算法模型的复杂性较高,需要大量的计算资源和时间进行训练和调优。
此外,深度学习算法由于其黑盒的特点,很难解释其决策过程,这对于一些对解释性要求较高的领域可能存在一定的局限性。
尽管存在一些限制,但深度学习算法仍然是当前人工智能研究领域最为热门和前沿的技术之一。
深度学习的基本原理与算法
深度学习的基本原理与算法深度学习是一种机器学习的方法。
它是通过建立多层神经网络对数据进行处理和分类。
深度学习具有极强的自适应性和自学习能力,可以处理大规模的数据。
目前,深度学习的应用范围已经涵盖了很多行业,例如语音识别、图像识别、自然语言处理等。
一、基本原理深度学习的基本原理是模仿人脑神经元的工作方式,通过不断的反馈和调整来不断优化神经网络。
深度学习的神经网络的基本结构是由多个层次的神经元组成的。
第一层神经元接受输入数据,后续各层神经元则通过上一层的输出来进行计算。
通过多层的神经元,深度学习可以将输入数据不断地进行特征提取和分类,从而得出准确的结果。
二、基本算法2.1 前馈神经网络算法前馈神经网络是深度学习最基础的模型之一,也是最基本的神经网络模型。
前馈神经网络是指数据传递的方向只能向前,无法向后传递。
这种模型通过多层神经元进行特征提取和分类,每个神经元都有一个激活函数,激活函数的输出作为下一层神经元的输入。
前馈神经网络模型的训练通常使用反向传播算法进行改进。
2.2 卷积神经网络算法卷积神经网络是一种专门用于图像识别的深度学习模型。
它是通过卷积核对图像进行卷积操作来提取图像的特征。
卷积操作可以提取出图像的空间信息,通过不断的池化操作可以将图像的尺寸逐渐缩小,然后送入全连接层进行最终的分类。
卷积神经网络的前向传播过程是独立的,可以通过并行计算来提高效率。
同时,卷积神经网络还可以通过预训练和微调来提高模型的准确率。
2.3 循环神经网络算法循环神经网络是用于处理序列数据的深度学习模型。
它通过对先前数据的处理结果进行反馈,从而使模型具有记忆能力,可以对序列数据进行逐步推理和预测。
循环神经网络模型的训练通常使用反向传播算法进行改进。
在处理长序列时,循环神经网络的梯度消失问题会导致训练不稳定,因此需要使用门控循环单元(GRU)和长短时记忆网络(LSTM)等改进算法来增强模型的记忆能力和稳定性。
三、深度学习的应用深度学习目前已经广泛应用于各个领域。
人工智能深度学习算法的原理与应用
人工智能深度学习算法的原理与应用随着科技的不断进步和人工智能的迅速发展,深度学习算法作为人工智能的重要组成部分,起到了至关重要的作用。
本文将介绍人工智能深度学习算法的原理和应用。
一、深度学习算法的原理深度学习算法是模仿人脑运作的一种人工智能技术。
它使用了一种称为神经网络的数学模型,通过多层次的网络结构来模拟人脑的神经元之间的连接方式。
深度学习算法通过训练数据和学习算法来不断调整网络参数,从而实现对大量数据的处理和分析。
深度学习算法的核心原理是通过构建深层次的神经网络,实现对复杂模式的学习和提取。
深度学习算法中最常用的网络结构是卷积神经网络(Convolutional Neural Networks,CNN)和循环神经网络(Recurrent Neural Networks,RNN)。
卷积神经网络主要用于图像和视频数据的处理,它能够通过卷积层、池化层和全连接层等组成,对图像中的特征进行提取和分类。
循环神经网络主要用于时间序列数据的处理,它能够通过循环层和记忆单元等结构,对时间序列中的依赖关系进行建模和预测。
二、深度学习算法的应用深度学习算法已经在各个领域得到了广泛的应用。
1. 图像识别:深度学习算法在图像识别领域取得了巨大的突破。
通过使用深度学习算法,我们可以实现对图像中的物体、人脸、文字等进行准确的识别和分类。
比如在自动驾驶领域,深度学习算法能够实现对交通标志和行人的识别,从而提高驾驶的安全性。
2. 语音识别:深度学习算法在语音识别领域也取得了重要的进展。
通过使用深度学习算法,我们可以实现对语音的自动识别和转换。
比如在智能助理领域,深度学习算法能够实现对用户的语音指令的理解和执行,实现智能化的交互。
3. 自然语言处理:深度学习算法在自然语言处理领域也有广泛的应用。
通过使用深度学习算法,我们可以实现对文本的自动分类、情感分析、机器翻译等任务。
比如在智能客服领域,深度学习算法能够实现对用户的问题进行自动回答和处理。
深度学习的原理与算法
深度学习的原理与算法深度学习(Deep Learning)是一种人工智能领域中的重要技术,它的应用范围广泛,包括图像识别、自然语言处理、语音识别等多个领域。
本文将介绍深度学习的原理和算法,并探讨其在人工智能领域的应用。
一、深度学习的原理深度学习的原理基于人工神经网络(Artificial Neural Network, ANN),模拟了人类大脑神经元的工作方式。
人工神经网络由许多神经元相互连接而成,其中每个神经元接收来自其他神经元的输入,并通过激活函数对输入信号进行处理,并传递给下一层。
这样的网络结构具有较强的非线性建模能力。
在深度学习中,神经网络的层数被称为网络的“深度”,因此深度学习的名称也由此而来。
与传统的浅层神经网络相比,深度学习具有更高的抽象能力和表示能力,能够从大量的数据中学习到更复杂、更高级的特征。
二、深度学习的算法深度学习的算法包括前向传播和反向传播两个核心步骤。
1. 前向传播在前向传播中,神经网络将输入数据通过一系列的权重和激活函数进行处理,并输出最终的结果。
具体而言,前向传播包括以下几个步骤:(1) 输入层:将原始数据输入神经网络,作为第一层。
(2) 隐藏层:通过一系列的加权和激活函数计算,将输入层的数据传递给下一层。
可以有多个隐藏层,每个隐藏层的神经元数量和连接方式可以不同。
(3) 输出层:经过隐藏层计算的结果最终传递到输出层,输出层根据具体的问题设置相应的激活函数。
2. 反向传播在前向传播得到输出结果后,需要通过反向传播来更新网络的权重,以减小预测结果与真实结果之间的误差。
反向传播的具体步骤如下:(1) 计算误差:将输出层的结果与真实结果进行比较,计算误差。
(2) 误差反向传播:从输出层开始,将误差按照一定规则反向传播到隐藏层和输入层,并根据误差的大小来调整各层的权重。
(3) 权重更新:根据反向传播传递的误差,通过梯度下降等算法更新每个连接的权重值,以减小误差。
三、深度学习在人工智能中的应用深度学习在人工智能领域有着广泛的应用,下面以图像识别和自然语言处理为例进行介绍。
神经网络中的深度学习算法及其应用
神经网络中的深度学习算法及其应用神经网络是一种基于人类神经系统工作原理的模拟系统,可以通过对输入数据的传递和处理,实现各种复杂的任务。
随着科技的不断进步,神经网络越来越广泛地应用于人工智能、自然语言处理、计算机视觉等领域。
而深度学习算法作为神经网络的一个重要分支,更是为各种任务的实现提供了强有力的支撑。
那么,什么是深度学习算法呢?深度学习算法,又被称为深度神经网络(Deep Neural Network,DNN)算法。
它是一种基于神经网络的机器学习方法,可以通过对大量数据的训练,自动学习出一些难以用规则进行描述的特征,并进行分类或预测等操作。
与传统的机器学习算法相比,深度学习算法具有以下几个优点:1.在大规模数据任务上表现出色:深度学习算法可以处理大量的数据,并从中挖掘出有用的信息。
2.具备自适应性:深度学习算法可以在大量的数据和计算资源上进行自我优化,提高运行效率。
3.良好的处理非结构化数据的能力:深度学习算法可以有效地处理图片、声音、文字等非结构化数据,并实现进行相应的操作。
深度学习算法在实际应用中的表现也十分优越,例如:1.在计算机视觉中,可以通过深度学习算法来实现图像分类、物体检测和目标识别等任务。
2.在自然语言处理中,可以通过深度学习算法来实现情感分析、语音识别和机器翻译等任务。
3.在智能交通中,可以通过深度学习算法来实现交通流量分析、车辆自动驾驶等任务。
此外,深度学习算法还在医疗健康、金融服务等众多应用场景中发挥着作用。
那么,深度学习的原理是什么呢?深度学习的核心原理是神经网络,并且比传统的神经网络拥有更多层次。
每个神经网络由多个神经元组成,每个神经元通过传递输入神经元的值,计算类似于回归模型的线性方程和激活函数来得到输出值,最后传递给下一个神经元。
在深度学习中,使用的神经网络通常包含多层,其中每一层代表着网络的一个阶段。
最初的层主要负责处理生物信号,如图像、音频或其他传感器数据,并将其处理为更高层次的功能。
深度学习算法的原理和实现
深度学习算法的原理和实现在当今的信息技术领域中,人工智能是一个异常炙手可热的话题。
而在人工智能领域中,深度学习是最热门的一个分支。
那么,深度学习算法到底是什么?它的原理是什么?怎样才能实现深度学习?本文将深度解析这些问题。
一、深度学习算法的定义深度学习算法,是人工智能中一种机器学习的方法,它利用神经网络对复杂的非线性映射进行建模。
这种建模方式与传统的机器学习算法不同,深度学习算法更多的依赖于大量的数据来训练模型,通过反复训练模型,不断优化其参数,使得在给定的任务上获得更好的性能。
二、深度学习算法的原理在深度学习算法中,最为核心的是神经网络。
神经网络是一种在数学上建立的模拟生物神经网络的数学模型。
它由大量的神经元组成,神经元之间通过连接而相互作用,形成了一种信息传递的网络。
在这个网络中,每个神经元都有一个输入和一个输出,当输入超过一个阈值时,就会产生一个输出,这个输出会作为下一个神经元的输入和权重一起参与计算。
深度学习算法通过构建多层神经网络来建立一个非常复杂的映射关系。
每一层神经网络都可以将上一层的输出作为输入,利用加权和非线性激活函数进行计算,将计算结果作为下一层神经元的输入。
在多层神经网络中,每层之间的神经元都有着不同的权重,这些权重是模型训练的主要内容之一。
通过反向传播算法来不断更新权重,最终得到一个优秀的模型。
三、深度学习算法的实现深度学习算法的实现需要多方面的知识技能。
首先需要了解Python编程语言、数据分析、线性代数、微积分等知识。
此外,还需要使用到深度学习的常用框架,例如TensorFlow、PyTorch等。
这些框架提供了许多已经实现好的深度学习算法,可以快速实现和训练模型。
在实现深度学习算法的过程中,最为重要的是数据。
数据的品质决定了模型的品质。
因此,需要对于数据进行多方面的处理、包括清洗、归一化、特征选择等等。
此外,还需要进行模型的超参数调整,以达到最佳的性能。
最后,为了得到一个优秀的深度学习模型,还需要进行模型的测试和部署。
人工智能中的深度学习算法
人工智能中的深度学习算法人工智能(Artificial Intelligence, AI)作为一门研究综合人类智能特征的学科,近年来取得了长足的发展。
在人工智能的核心技术中,深度学习算法扮演着重要的角色。
本文将深入介绍人工智能中的深度学习算法原理及其在不同领域的应用。
一、深度学习算法概述深度学习算法是一种通过模拟人类神经网络结构进行信息处理和学习的机器学习方法。
与传统的机器学习算法相比,深度学习算法具有更强的表达能力和更高的自动学习能力。
其核心思想是通过构建多层神经网络,从而在输入数据和输出数据之间建立关联。
深度学习算法的训练过程包括前向传播和反向传播两个阶段,通过大量的训练数据和反复调整网络参数来提高算法的准确性和泛化能力。
二、深度学习算法在图像识别中的应用深度学习算法在图像识别领域取得了巨大的突破。
以卷积神经网络(Convolutional Neural Network, CNN)为代表的深度学习算法在图像分类、目标检测和图像分割等任务中取得了优异的效果。
通过多层卷积和池化操作,CNN能够有效提取图像的特征表达,实现对图像内容的自动理解和识别。
例如,在人脸识别和物体检测方面,深度学习算法已经能够超越人类水平,为社会提供了更加便捷和安全的技术支持。
三、深度学习算法在自然语言处理中的应用自然语言处理(Natural Language Processing, NLP)是人工智能领域中一个重要的研究方向,而深度学习算法在NLP的应用也取得了显著的成果。
循环神经网络(Recurrent Neural Network, RNN)和长短期记忆网络(Long Short-Term Memory, LSTM)等深度学习模型在机器翻译、情感分析和自动问答等任务中展现了强大的语义理解和生成能力。
顺应着人类对于自然语言处理需求的不断增长,深度学习算法极大地提高了自然语言处理的效率和准确性。
四、深度学习算法在推荐系统中的应用推荐系统是基于用户兴趣和行为数据,为用户提供个性化推荐的系统,而深度学习算法在推荐系统中的应用也显得尤为重要。
人工智能中的深度学习算法
人工智能中的深度学习算法深度学习算法是人工智能领域中的关键技术之一,它通过模仿人脑的神经网络结构和学习方式,实现了许多令人惊叹的成就。
本文将深入探讨深度学习算法的原理、应用以及未来发展方向。
深度学习算法的原理基于神经网络的结构和工作方式。
神经网络是由多个神经元节点以及它们之间的连接组成的网络,每个神经元节点接收前一层节点的输入,并通过激活函数对这些输入进行加权求和,最终产生输出。
深度学习算法中的“深度”指的是神经网络的层数,深层网络能够学习到更加复杂和抽象的特征,从而提高模型的表征能力。
深度学习算法的训练过程通常使用反向传播算法。
反向传播算法通过计算损失函数对各个参数的梯度,然后根据梯度来更新参数的数值,最终使得模型的输出结果与真实值尽可能接近。
深度学习算法还需要大量的训练数据来获取足够的样本量进行模型训练,以便提高算法的准确性和泛化能力。
深度学习算法在许多领域中都取得了卓越的成果。
在计算机视觉领域,深度学习算法能够实现图像分类、目标检测和图像生成等任务。
例如,通过使用卷积神经网络(Convolutional Neural Network, CNN),深度学习算法在图像分类任务中取得了比传统方法更高的准确率。
在自然语言处理领域,深度学习算法可以实现自动文本生成、情感分析和机器翻译等任务。
通过使用长短期记忆网络(Long Short-Term Memory, LSTM)和注意力机制(Attention Mechanism),深度学习算法在文本生成和机器翻译任务中取得了显著的改进。
深度学习算法还在医学影像分析、金融风险预测等领域中发挥重要作用。
在医学影像分析中,深度学习算法可以帮助医生识别和分析疾病标记物,辅助诊断和治疗。
在金融风险预测中,深度学习算法可以通过分析大量的历史数据来预测市场波动和风险因素,为投资决策提供参考和建议。
尽管深度学习算法在许多领域中取得了巨大成功,但它仍然面临一些挑战和限制。
AI必知的十大深度学习算法
AI必知的十大深度学习算法深度学习算法在如今的人工智能领域中扮演着重要的角色。
它们能够模拟人脑的神经网络结构,以逐渐改进和提升机器对复杂问题的理解能力。
在本文中,我们将介绍AI必知的十大深度学习算法。
一、感知机算法感知机算法是人工神经网络的基础。
它模拟了神经网络中的神经元处理信息的方式。
该算法基于线性可分的概念,能够将不同样本进行分类。
感知机算法的流程包括权重初始化、输出计算、误差计算和权重更新。
二、反向传播算法反向传播算法是深度学习中最重要的算法之一。
通过使用链式法则,它能够从输出端逆向传播误差,并更新神经网络中的权重。
这种算法的有效性使得神经网络能够逐层学习和提升。
三、卷积神经网络(CNN)卷积神经网络是一种专门用于处理图像和语音等数据的深度学习算法。
它使用了卷积和池化等操作,能够自动提取输入数据中的重要特征。
卷积神经网络在图像分类、目标检测等任务中表现出色。
四、循环神经网络(RNN)循环神经网络是一种能够处理序列数据的深度学习算法。
相较于传统神经网络,RNN能够引入时间维度信息,使得模型能够记忆和利用过去的状态。
这使得它在语言模型、机器翻译等任务中取得较好的效果。
五、长短期记忆网络(LSTM)长短期记忆网络是对RNN的改进版本。
它通过引入“门”的概念,能够更好地解决传统RNN中梯度消失和梯度爆炸的问题。
LSTM的结构使得它能够更好地处理长时间依赖性问题。
六、生成对抗网络(GAN)生成对抗网络由生成器和判别器组成。
生成器试图生成与真实数据相似的数据,而判别器则试图将它们与真实数据区分开来。
通过两者之间的对抗训练,GAN能够生成逼真的新数据,如图像、音频等。
七、自编码器自编码器是一种无监督学习的算法。
它试图将输入数据编码成低维表示,并通过解码器进行重构。
自编码器能够学习到输入数据的关键特征,具有数据降维和去噪能力。
八、深度信念网络(DBN)深度信念网络是一种多层的生成模型。
它由多个受限玻尔兹曼机组成,能够学习到数据分布的概率模型。
十种深度学习算法要点及代码解析
十种深度学习算法要点及代码解析一、卷积神经网络(CNN)1.1算法原理:卷积神经网络(CNN)是一种深度神经网络,通过一系列卷积层和池化层实现特征提取和信息处理,可以有效的处理图像、语音、文字等多种复杂数据,相比传统的神经网络,其特征更加准确、泛化能力更强,训练更快;1.2基本结构:CNN通常由输入层、卷积层、激活层、池化层、全连接层(FC)组成;1.3应用场景:CNN应用最广泛的场景是机器视觉,对图像进行分类、识别和特征提取,特别是在人脸识别、图像分类等领域;(1)构建卷积神经网络先导入必要的库:from keras.models import Sequential #导入序列模型from yers import Conv2D, MaxPooling2D #导入卷积层和池化层from yers import Activation, Dropout, Flatten, Dense #导入激活函数、Dropout层、Flatten层、全连接层#构建模型#实例化一个Sequential模型model = Sequential#第1层卷积model.add(Conv2D(32, (3, 3), input_shape = (32, 32, 3))) model.add(Activation('relu'))#第2层卷积model.add(Conv2D(32, (3, 3)))model.add(Activation('relu'))#第3层池化model.add(MaxPooling2D(pool_size = (2, 2)))#第4层Dropoutmodel.add(Dropout(0.25))#第5层Flatten层model.add(Flatten()#第6层全连接model.add(Dense(128))model.add(Activation('relu'))#第7层Dropout层model.add(Dropout(0.5))#第8层全连接model.add(Dense(10))model.add(Activation('softmax'))。
深度学习算法的原理和应用
深度学习算法的原理和应用深度学习算法,是一种模拟人类大脑的计算模型,它通过多层神经元进行信息的处理和提取,并通过反向传播算法不断调整模型的权重,从而实现对大规模数据的识别、分类和预测。
近年来,深度学习算法在语音识别、图像处理、自然语言处理等领域取得了巨大的成功,并被广泛应用于人工智能、机器学习等领域。
一、深度学习算法的原理和架构深度学习算法的核心在于多层神经元网络,它由输入层、隐藏层和输出层组成。
其中,输入层接收原始数据输入,隐藏层对数据进行处理和特征提取,输出层输出最终结果。
不同于传统的机器学习算法,深度学习算法能够通过多层网络对原始数据进行更加复杂和自动化的处理,从而提高模型的准确率和泛化能力。
在深度学习网络中,每个神经元都包含了一个权重和一个激活函数。
权重表示输入数据的重要性,激活函数则决定了神经元的输出。
同时,深度学习算法采用了反向传播算法,通过不断调整权重和激活函数,最终实现对数据的准确分类和预测。
二、深度学习算法在语音识别中的应用深度学习算法在语音识别领域的应用,可以使计算机更加准确地理解人类语言,并能够快速地将语音信号转化为数字信号。
这项技术已经在人工智能助手、智能家居、安防监控等领域得到了广泛应用。
例如,苹果公司的Siri助手就是利用了深度学习算法,通过语音识别技术将人类语言转化为数字信号,并通过自然语言处理技术进行语言理解和对话交互。
同时,智能家居系统也将深度学习技术与语音识别技术相结合,通过语音指令实现对家居设备的控制和智能化管理。
三、深度学习算法在图像处理中的应用深度学习算法在图像处理领域的应用,可以实现对复杂图像的识别和分类。
这项技术已经在人脸识别、图像搜索、自动驾驶等领域得到了广泛应用。
例如,人脸识别技术就是利用了深度学习算法,通过对人脸数据进行特征提取和分类,实现对不同人脸的识别和比对。
同时,在自动驾驶领域,深度学习技术也被广泛应用,通过对道路和障碍物进行识别和分类,实现对驾驶行为的智能化控制和管理。
深度学习的算法和应用
深度学习的算法和应用现代计算机技术已经取得了令人瞩目的成就,深度学习是其中的一个热门话题。
深度学习是人工智能领域中的一个应用,它从传统的机器学习方法中脱颖而出,主要是利用神经网络的方式进行学习和模拟,同时可以对数据进行高度抽象和理解。
这种方法在语音识别、图像识别、自然语言处理等领域取得了很好的效果,下面就深度学习的算法和应用展开讨论。
一. 深度学习的算法1.卷积神经网络(CNN)卷积神经网络是一种特殊的神经网络,它将输入数据按一定规则分成若干块,每块与一个卷积核进行卷积运算,逐渐抽象出高层次的特征。
这种方法对于图片分类和图像识别非常有效,近年来在自动驾驶和医疗诊断等领域也有广泛应用。
2.循环神经网络(RNN)循环神经网络可以对序列数据进行建模,它具有记忆功能,可以在不同的时间步之间共享网络参数。
这种方法在自然语言处理中非常有效,可以实现语言建模、机器翻译等任务。
同时,循环神经网络也被用于生成文本、音乐等创意范畴。
3.自编码器(Autoencoder)自编码器是一种无监督学习的方式,它能够将高维数据进行压缩和还原,将输入数据编码为低维度的向量,再将其解码回到原始的维度。
这种方法在特征提取和数据降维方面非常有效,也被用于图像修复和生成等任务。
二.深度学习的应用场景1.语音识别语音识别是自然语言处理中的一个重要任务,在语音识别中使用的神经网络主要是循环神经网络和卷积神经网络。
语音识别使用的神经网络需要具有长时记忆和较强的时序建模能力,这样才能对语音信号进行识别。
2.图像识别图像识别是深度学习应用的重要领域之一。
卷积神经网络在图像识别中非常有效,它可以通过不断的卷积和池化得到图像中不同层次的特征表示,然后使用全连接层进行分类。
3.自然语言处理自然语言处理是深度学习中的一个领域,循环神经网络是自然语言处理的主要神经网络,可以用于机器翻译、文本分类、情感分析、文本生成等任务。
此外,自编码器也可以用于自然语言处理中的数据表示和降维等任务。
深度学习算法的工作原理
深度学习算法的工作原理深度学习算法是一种人工智能技术,通过模拟人类大脑神经网络的工作原理,实现对大规模数据的模式识别和学习能力。
它在图像识别、自然语言处理、语音识别等领域取得了令人瞩目的成果,被广泛应用于各种实际问题的解决。
一、神经网络和神经元深度学习算法的核心是神经网络。
神经网络是由许多个神经元构成的网络结构,每个神经元接收一组输入信号,并根据一定的权重和激活函数对这些信号进行处理,最后产生一个输出信号。
每个神经元的输入信号由其它神经元的输出信号通过连接权重进行传递。
这种权重可以通过训练算法自动调整,使得神经网络能够学习到输入信号与输出信号之间的映射关系。
激活函数则用于对神经元的输入信号进行非线性变换,增加网络的表达能力。
二、前向传播和反向传播深度学习算法的训练过程主要包括前向传播和反向传播两个阶段。
前向传播是指将输入信号从神经网络的输入层经过一系列的神经元运算,最终传递到输出层产生网络的输出结果的过程。
在每个神经元中,输入信号与连接权重相乘并经过激活函数处理,得到该神经元的输出信号,然后将该输出信号传递给下一层的神经元。
反向传播是指根据网络输出结果与真实标签之间的误差,通过梯度下降算法不断调整神经网络中的连接权重,以最小化误差的过程。
它通过计算每个权重对误差的偏导数,然后根据梯度的方向和大小调整权重的数值,逐渐提升网络的预测准确性。
三、深度学习的深度与层次结构深度学习之所以称之为“深度”,是因为它通常由多个隐藏层组成,每个隐藏层都包含多个神经元。
这种深度的层次结构使得网络能够学习到更加复杂和抽象的特征表示,从而提高了模型的表达能力。
每一层都可以看作是对输入信号的一种变换,通过不断地逐层传递处理,使得神经网络能够层层提取输入数据中的高级特征,最终得到准确的输出结果。
四、卷积神经网络和循环神经网络深度学习中的两种常见神经网络架构是卷积神经网络(Convolutional Neural Network,CNN)和循环神经网络(Recurrent Neural Network,RNN)。
深度学习算法与传统算法的对比分析
深度学习算法与传统算法的对比分析一、前言随着人工智能技术的快速发展,深度学习算法(Deep Learning)也被广泛应用于各个领域。
与传统机器学习算法相比,深度学习算法具有更强的学习能力和表达能力,但计算复杂度较高。
本文就深度学习算法和传统算法进行对比分析。
二、深度学习算法与传统算法的对比1. 基本原理深度学习算法是一种基于神经网络的机器学习算法,通过多层非线性变换实现对复杂数据的高级抽象和特征提取。
而传统机器学习算法则采用统计学习方法,通过设计特征提取器、分类器等来实现模型的构建。
深度学习算法理论上能够拟合任意非线性函数,具有更强的表达能力。
2. 数据处理深度学习算法对数据处理有着更高的要求,需要对数据进行预处理、归一化、降噪等操作,以充分发挥深度学习算法的学习能力。
而传统机器学习算法数据处理相对简单,更侧重于特征选择和特征工程。
3. 计算复杂度由于深度学习算法需要进行多次非线性变换,计算复杂度相对较高。
而传统机器学习算法的计算复杂度较低,适用于大规模数据处理。
4. 数据量需求相比于传统机器学习算法,深度学习算法更适用于大规模数据处理,需要更多的数据进行训练。
传统机器学习算法则不同,可以在较小数据集上完成训练。
5. 模型可解释性传统机器学习算法对于模型的可解释性较好,可以通过特征选择、特征工程等方法进行实现。
而深度学习算法则相对较难解释,黑盒子问题仍然是一个亟待解决的问题。
6. 应用场景由于深度学习算法具有更强的表达能力和学习能力,适用于图像识别、自然语言处理等领域。
而传统机器学习算法则更适用于分类、聚类等问题。
7. 算法实现深度学习算法需要使用GPU等高性能硬件进行训练和测试,在算法实现上相对较复杂。
而传统机器学习算法则可以使用各种编程语言和工具实现。
三、总结深度学习算法和传统机器学习算法都有各自的特点,应根据具体应用场景进行选择。
对于大规模数据处理和复杂模型训练,深度学习算法具有更好的表现;对于模型的可解释性和简单场景的处理,则传统机器学习算法更适合。
什么是深度学习常见的深度学习算法有哪些
什么是深度学习常见的深度学习算法有哪些什么是深度学习,常见的深度学习算法有哪些深度学习是机器学习领域中的一个子领域,它模拟人类大脑神经网络的结构和功能,通过多层次的神经网络来学习和解决复杂的问题。
在过去的几十年间,深度学习已经取得了巨大的进展,并在各个领域中广泛应用。
1. 深度学习的基本原理深度学习依赖于人工神经网络(Artificial Neural Networks)。
神经网络由许多连接起来的神经元(neuron)组成,通过仿真大脑中不同神经元之间的连接,实现信息的传递和处理。
深度学习通过多层次的神经网络结构,可以实现对大量数据的学习和表征。
2. 常见的深度学习算法2.1 卷积神经网络(Convolutional Neural Networks,简称CNN)卷积神经网络是深度学习中最常见的算法之一,主要应用于计算机视觉领域。
它通过卷积层(Convolutional Layer)和池化层(Pooling Layer)来从图像中提取特征,然后通过全连接层(Fully Connected Layer)进行分类和识别。
2.2 递归神经网络(Recurrent Neural Networks,简称RNN)递归神经网络是用于处理序列数据的一种神经网络结构,特别适用于自然语言处理领域。
它通过引入“记忆”机制,可以传递先前信息到当前状态,从而更好地处理序列数据的长期依赖关系。
2.3 长短时记忆网络(Long Short-Term Memory,简称LSTM)长短时记忆网络是递归神经网络的一种特殊结构,在处理长序列数据时表现出色。
LSTM通过引入“门机制”来控制信息的流动,从而有效地解决了传统RNN在处理长序列时的梯度消失和爆炸问题。
2.4 生成对抗网络(Generative Adversarial Networks,简称GAN)生成对抗网络由生成器网络(Generator Network)和判别器网络(Discriminator Network)组成。
深度学习算法的理论和应用
深度学习算法的理论和应用随着现代科技的飞速发展和互联网的普及,大量数据被不断产生和积累。
这些数据中蕴藏着大量的信息和知识,如何利用这些数据,挖掘出其中的知识和规律,成为了当今科学研究的一个重要问题。
深度学习算法是一种基于人工神经网络的机器学习方法,它可以自动从大量数据中学习模式和特征,从而实现复杂的数据分析和智能决策。
本文将从理论和应用两个方面,探讨深度学习算法的研究进展和应用现状。
一、深度学习算法的理论深度学习算法最早源于神经网络模型的研究。
神经网络是一种模仿生物神经系统的计算模型。
它由若干个神经元组成,每个神经元通过与其他神经元的连接来接收输入信号,进行计算和传递输出信号。
深度学习算法在神经网络的基础上进行了改进和拓展,其中最重要的就是多层感知机模型。
多层感知机模型是一种包含多个隐层的神经网络模型,它可以自动提取数据的非线性特征,从而实现复杂的模式识别和分类任务。
深度学习算法的核心理论是反向传播算法。
反向传播算法是一种基于梯度下降的优化算法,它可以自动计算神经网络中每个权重和偏置的误差梯度,然后利用梯度下降方法来更新神经网络的参数,从而让网络逐渐接近最优状态。
反向传播算法的实现需要使用链式法则来计算误差梯度,这使得它的计算复杂度较高,但是它的优化效果非常好,很多深度学习算法都是基于反向传播算法实现的。
除了反向传播算法,深度学习算法还有很多其他的优化方法,如随机梯度下降、adam优化器等。
此外,深度学习算法还涉及到很多重要的概念和技术,如卷积神经网络、循环神经网络、Dropout等。
这些概念和技术的发明和发展,推动了深度学习算法的发展和应用。
二、深度学习算法的应用深度学习算法已经在许多领域取得了广泛的应用。
其中最为人熟知的莫过于图像识别和语音识别。
深度学习算法在这两个领域已经取得了卓越的成果。
在图像识别方面,深度学习算法不仅可以识别物体,还可以从图像中提取出文字、场景、情感等复杂的内容。
在语音识别方面,深度学习算法可以识别出人类的语音,并将其转化为文本或命令。
深度学习算法
深度学习算法深度学习算法是近年来人工智能领域中最具潜力和热门的技术之一。
它模拟人脑神经网络的工作原理,通过多层次的神经网络结构实现对复杂数据的学习和理解。
本文将对深度学习算法的定义、原理、应用领域和未来发展进行探讨,以及网络结构和训练过程的基本流程。
一、深度学习算法的定义和原理深度学习算法是一种通过多层次的神经网络结构来模拟人脑神经网络的学习和处理能力的机器学习技术。
它的核心思想是通过不断调整神经元之间的连接强度来实现对输入数据进行抽象和表征,从而达到对复杂问题的自动化学习和解决。
深度学习算法的原理是基于神经网络和梯度下降等数学原理。
神经网络中的每个神经元都与下一层的神经元相连,通过神经元之间的连接强度来传递和处理信息。
梯度下降是一种优化算法,通过不断调整神经元之间的连接权重,使神经网络的输出结果与实际值尽可能接近。
二、深度学习算法的应用领域1. 图像识别和分类深度学习在计算机视觉领域中的应用非常广泛。
它可以通过学习大量的图片数据来实现对图像的识别、分类和分割等任务,如人脸识别、物体检测、场景理解等。
2. 自然语言处理深度学习在自然语言处理领域中的应用也非常重要。
它可以通过学习大量的文本数据来实现对自然语言的情感分析、机器翻译、语义理解等任务,如智能对话系统、语音识别和机器翻译等。
3. 视频分析和处理深度学习在视频分析和处理领域中也有广泛的应用。
它可以通过学习大量的视频数据来实现对视频目标识别、行为分析和图像生成等任务,如视频监控、视频内容分析和虚拟现实等。
4. 医疗领域深度学习在医疗领域中的应用也非常突出。
它可以通过学习大量的医疗数据来实现对医疗图像的识别和分析、疾病预测和诊断等任务,如医学影像分析、药物发现和疾病预测等。
三、深度学习算法的网络结构和训练过程深度学习算法的网络结构主要由输入层、隐藏层和输出层组成。
输入层接受原始数据,隐藏层用于进行特征提取和抽象,输出层用于进行最终的分类、回归或生成等任务。
深度学习算法原理与应用
深度学习算法原理与应用深度学习算法是人工智能领域中较为热门的一个研究方向,其在图像识别、自然语言处理、语音识别等领域有着广泛的应用。
本文将介绍深度学习算法的原理和应用,并探讨其发展趋势。
一、深度学习算法原理深度学习算法是一种基于神经网络的机器学习算法。
在传统的机器学习中,特征提取是一个重要的步骤,需要人为地对数据进行特征选择和提取。
而在深度学习中,神经网络可以自动从数据中找到最有用的特征,大大减少了特征提取的工作。
具体而言,深度学习算法是通过构建多层神经网络来对数据进行处理和分析的。
深度学习算法的基本原理是反向传播算法。
在训练神经网络时,算法会不断地根据预测结果与实际结果之间的误差来调整模型的参数,以使误差最小化。
这一过程需要大量的数据和计算资源来完成,并且需要对神经网络的结构和参数进行调优。
二、深度学习算法应用深度学习算法在实践中有着广泛的应用。
以下是一些典型的应用场景:1、图像识别深度学习算法在图像识别方面表现得尤其优异。
在图像分类、目标检测等任务中,深度学习算法的准确率已经超过了人类水平。
这一方面得益于深度学习算法强大的特征提取能力,另一方面也和大规模训练数据的积累有关。
2、自然语言处理深度学习算法在自然语言处理方面也有着广泛的应用。
例如,文本分类、情感分析、文本生成等任务都可以通过深度学习算法得到有效解决。
此外,近年来自然语言处理领域的一些突破(如机器翻译的精度提升)也得益于深度学习算法的发展。
3、语音识别深度学习算法在语音识别方面也已经实现了很大的突破。
现在市场上主流的语音助手(如Siri、小度等)都是基于深度学习算法的。
此外,语音情感分析、语音生成等任务也都可以通过深度学习算法来实现。
三、深度学习算法发展趋势深度学习算法作为人工智能领域中的热门技术,其发展趋势备受关注。
以下是一些可能的发展趋势:1、研究方向更加多样化目前,深度学习算法已经在许多领域得到应用。
未来,我们可能会看到更多更加多样化的应用场景出现。
深度学习算法技术手册
深度学习算法技术手册随着人工智能的迅猛发展,深度学习算法在各个领域都得到了广泛应用。
深度学习是指一类基于多层神经网络结构的机器学习算法,通过模拟人脑神经网络的运行方式,实现对复杂数据的高效处理和分析。
本技术手册将深入介绍深度学习算法的原理、常用网络结构和应用方法,并提供实例演示和代码实现,帮助读者快速掌握深度学习算法技术。
一、深度学习算法原理深度学习算法的核心原理是通过多层次的神经网络结构,对输入数据进行逐层抽象和表示学习。
首先,通过输入层将原始数据输入神经网络,然后经过多个隐藏层的处理,最终得到输出层的结果。
在每一层中,通过权重参数的学习和调整,神经网络能够逐渐提取出输入数据中的关键特征,并对这些特征进行组合和重建。
这是深度学习算法的核心优势之一,使得网络能够自动学习数据中的复杂变化和隐藏规律。
二、深度学习网络结构1.前馈神经网络(Feedforward Neural Network)前馈神经网络是最简单的深度学习网络结构,输入数据只能在各个层之间单向传递,并不允许循环和反馈。
这种结构适用于许多应用场景,例如图像识别、语音识别和自然语言处理等。
2.循环神经网络(Recurrent Neural Network)循环神经网络是基于时间序列数据的一种网络结构,允许信息在网络中进行循环传递。
这使得网络可以对先前的信息进行记忆,并在处理当前输入时进行综合考虑。
循环神经网络在自然语言处理、语音识别和机器翻译等任务中表现出色。
3.卷积神经网络(Convolutional Neural Network)卷积神经网络是在图像处理领域应用最为广泛的深度学习网络结构。
它通过卷积操作对图像中的局部特征进行提取,并通过池化操作减少网络参数,并保留关键信息。
卷积神经网络在图像分类、物体检测和图像生成等任务上取得了重大突破。
三、深度学习算法应用1.图像处理深度学习算法在图像处理领域的应用非常广泛,如图像分类、目标检测、图像生成和图像分割等。
深度学习算法原理解析
深度学习算法原理解析随着计算机技术的迅速发展和大数据时代的到来,人工智能技术也得以迅速发展。
而作为人工智能的核心技术之一的深度学习越来越受到人们的关注。
那么,深度学习算法是什么?它有哪些原理和特点呢?本文将对这些问题进行一定的解析和探讨。
一、什么是深度学习算法?深度学习是一种基于人工神经网络的机器学习算法,它的出现源于神经网络的不断发展。
与传统的浅层神经网络相比,深度学习的算法具有更深的结构,可以处理更复杂和更大量的数据。
深度学习最早被应用于语音识别和图像识别等领域,在这些领域的应用表现出色,得到了广泛的应用和推广。
二、深度学习的原理深度学习算法的核心就是多层神经网络。
在多层神经网络中,一层神经元的输出将成为下一层神经元的输入,直到最后一层得到输出结果。
在这个过程中,神经网络通过反向传播算法来不断调整神经元的权重值,最终实现对数据的分类和预测。
深度学习的核心原理是通过对大量数据的学习和训练,提取出数据中的“特征”,并将这些特征用于后续的分类和预测任务。
三、深度学习的特点1. 需要大量数据支持深度学习算法需要大量的数据进行训练。
只有在大量数据的支持下,模型才能准确的学习到数据的特征,从而达到良好的效果。
2. 需要高性能的计算硬件深度学习算法需要大量的计算资源支持。
因为深度学习的模型往往非常复杂,需要进行大量的计算,因此需要高性能的计算硬件支持,如GPU等。
3. 需要专业的技术支持深度学习算法是一种复杂的算法,需要专业的技术支持,如数据科学家和机器学习工程师等。
只有这些专业人士的支持,才能确保深度学习算法的有效性和安全性。
4. 具有很强的“黑箱”性质由于深度学习算法的模型非常复杂,因此很难理解模型的内部结构和工作原理。
这就导致深度学习算法具有很强的“黑箱”性质,使得模型的解释性和可解释性较弱。
四、深度学习的应用随着深度学习算法的不断发展,越来越多的应用场景出现。
目前,深度学习算法已经广泛应用于语音识别、图像识别、自然语言处理、机器翻译、推荐系统等领域中。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。
在开始训练前,所有的权值都应该用一些不同的小随机数进行初始化。“小随 机数”用来保证网络不会因权值过大而进入饱和状态,从而导致训练失败;“不 同”用来保证网络可以正常地学习。实际上,如果用相同的数去初始化权矩阵 ,则网络无能力学习。
Results
均方误差
Mean squared error
1.5 1.5
随着迭代次数的增加,无论是特征的提取还是重构错误率都有很 好的改善;当然,也不是迭代次数越多越好,迭代次数的增加会 消耗大量的时间和储存空间,训练数据集较大时尤其明显。
Convolutional Neural Networks
CNN简介
卷积神经网络是人工神经网络的一种,已成为当前语音分析和图像 识别领域的研究热点。它的权值共享网络结构使之更类似于生物神经 网络,降低了网络模型的复杂度,减少了权值的数量。该优点在网络 的输入是多维图像时表现的更为明显,使图像可以直接作为网络的输 入,避免了传统识别算法中复杂的特征提取和数据重建过程。 convolution和pooling的优势为使网络结构中所需学习到的参数个 数变得更少,并且学习到的特征具有一些不变性,比如说平移,旋转 不变性。以2维图像提取为例,学习的参数个数变少是因为不需要用 整张图片的像素来输入到网络,而只需学习其中一部分patch。而不 变的特性则是由于采用了mean-pooling或者max-pooling等方法。 CNN是第一个真正成功训练多层网络结构的学习算法。它利用空间 关系减少需要学习的参数数目以提高一般前向BP算法的训练性能。 CNN作为一个深度学习架构提出是为了最小化数据的预处理要求。在 CNN中,图像的一小部分(局部感受区域)作为层级结构的最低层的 输入,信息再依次传输到不同的层,每层通过一个数字滤波器去获得 观测数据的最显著的特征。
Results
权重矩阵可视化结果
50
50
100
100
150
150
200
200
250
250
0
50
100
150
200
250
300
0
50
100
150
200Biblioteka 250300迭代1次
迭代10次
Results
重构平均错误率
迭代1次: Average reconstruction error is: 66.2661; Mini-batch mean squared error on training set is 0.13954; Full-batch train err = 0.068880; 迭代10次: epoch 10/10. Average reconstruction error is: 42.2354; Mini-batch mean squared error on training set is 0.026504; Full-batch train err = 0.025100。
深度学习算法
Deep Belief Networks 深度信念网络
Convolutional Neural Networks 卷积神经网络
Deep Belief Networks
典型的神经网络类型
深度信念网络的框架
DBNs由多个限制玻尔兹曼机(RBM)层组成。RBM被“限制”为一个可视层 和一个隐层,层间存在连接,但层内的单元间不存在连接。隐层单元被训练 去捕捉在可视层表现出来的高阶数据的相关性。
深度学习算法
e of Deep Learning), 更是在国内引起了很多关注。在计 算能力变得日益廉价的今天,深度学习试图建立大得多也复杂得多的神 经网络。 很多深度学习的算法是无监督或半监督式学习算法,用来处理存在少 量未标识数据的大数据集。常见的深度学习算法包括: 受限波尔兹曼机(Restricted Boltzmann Machine) 深度信念网络( Deep Belief Networks) 卷积神经网络(Convolutional Neural Networks) 堆栈式自动编码器(Stacked Auto-encoders)
深度学习的实质
深度学习可通过学习一种深层非线性网络结构,实现复杂函数逼近,表征 输入数据分布式表示,并展现了强大的从少数样本集中学习数据集本质特征 的能力。多层的好处在于可以用较少的参数表示复杂的函数。
深度学习的实质,是通过构建具有很多隐层的机器学习模型和海量的训练 数据,来学习更有用的特征,从而最终提升分类或预测的准确性。因此,“深 度模型”是手段,“特征学习”是目的。区别于传统的浅层学习,深度学习的不 同在于: 强调了模型结构的深度,通常有5层、6层,甚至10多层的隐层节点; 明确突出了特征学习的重要性,也就是说,通过逐层特征变换,将样本在 原空间的特征表示变换到一个新特征空间,从而使分类或预测更加容易。与 人工规则构造特征的方法相比,利用大数据来学习特征,更能够刻画数据的 丰富内在信息。
浅谈深度学习DBN和CNN算法
报告人:龚再文 院系:自动化学院 时间:2015.7.4
深度学习的浪潮
2006年,加拿大多伦多大学教授、机器学习领域的泰斗G. E. Hinton和他的学生R. R. Salakhutdinov在science上发表了一篇文章(用 神经网络实现数据降维),开启了深度学习在学术界和工业界的浪潮。 这篇文章有两个主要观点: 多隐层的人工神经网络具有优异的特征学习能力,学习得到的特征对 数据有更本质的刻画,从而有利于可视化或分类; 深度神经网络在训练上的难度,可以通过“逐层初始化”(layer-wise pre-training)来有效克服,在这篇文章中,逐层初始化是通过无监督学 习实现的。
1
1
0.5
0.5
Num of patc
0
0
200
400
600
800
1000
1200
1400 0
0
1000
2000
3000
4000
5000
6000
7000
迭代1次
迭代5次
深度学习未来的工作
Future Works
Theoretical studies on Deep Learning New optimization and training algorithms Parallel computing systems to train very large and very deep network with larger training data Learn dynamic features for video analysis Improve the efficiency for pixel-wise classification, segmentation, detection and tracking
Convolutional Neural Networks
经典的例子(LeNet5结构图)
可以看出对于这个网络,每输入一张32*32大小的图片 ,就输出一个84维的向量,这个向量即我们提取出的特 征向量。
Convolutional Neural Networks
CNN训练过程
训练算法与传统的BP算法差不多。 主要包括4步,这4步被分为两个阶段: 第一阶段,向前传播阶段: a)从样本集中取一个样本(X,Yp),将X输入网络; b)计算相应的实际输出Op。 在此阶段,信息从输入层经过逐级的变换,传送到输出层。这个过程也是 网络在完成训练后正常运行时执行的过程。在此过程中,网络执行的是计 算(实际上就是输入与每层的权值矩阵相点乘,得到最后的输出结果): Op=Fn(…(F2(F1(XpW(1))W(2))…)W(n)) 第二阶段,向后传播阶段 a)算实际输出Op与相应的理想输出Yp的差; b)按极小化误差的方法反向传播调整权矩阵。
Deep Belief Networks
DBN 训练模型的过程
分别单独无监督地训练每一层 RBM 网络,确保特征向量映射到不 同特征空间时,都尽可能多地保留特征信息; 在 DBN 的最后一层设置 BP 网络,接收 RBM 的输出特征向量作为 它的输入特征向量,有监督地训练实体关系分类器。而且每一层 RBM 网络只能确保自身层内的 权值对该层特征向量映射达到最优, 并不是对整个 DBN 的特征向量映射达到最优,所以反向传播网络还 将错误信息自顶向下传播至每一层 RBM,微调整个 DBN 网络。RBM 网络训练模型的过程可以看作对一个深层 BP 网络权值参数的初始化 ,使DBN 克服了 BP 网络因随机初始化权值参数而容易陷入局部最优 和训练时间长的缺点。 上述训练模型中第一步在深度学习的术语叫做预训练,第二步叫 做微调。最上面有监督学习的那一层,根据具体的应用领域可以换成 任何分类器模型,而不必是BP网络。
深度学习
Deep Belief Networks
CD Pseudo,对比散度算法伪代码
伪代码中涉及到的后验概 率可以由能量模型和极大 似然估计求出
Deep Belief Networks
Notes On CD Pseudo,对比散度算法伪代码注释
This is the RBM update procedure for binomial units. It can easily adapted to other types of units. X1 is a sample from the training distribution for the RBM is a learning rate for the stochastic gradient descent in Contrastive Divergence W is the RBM weight matrix, of dimension (number of hidden units, number of inputs) b is the RBM offset vector for input units c is the RBM offset vector for hidden units Notation: Q(h2·= 1|x2) is the vector with elements Q(h2i = 1|x2)