2.1有理数(北师大版)ppt课件
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认识有理数ppt课件
求
相
2、负数的相反数是正数
反
数
3、0的相反数是0
的
方
4、一个字母的相反数只需要在这个字母前面添一个“-”
法
5、一个式子的相反数只需要将这个式子用括号括起来，在前面添一个“-”
结论
原点
一个数的数量大小叫做这个数的绝对值. 有理数a 的绝对值记
作
。
练习：
|+2|=
;
|-3|=
;
|0|=
;
|1.5|=
.
1、正数的绝对值是它本身
求
相
2、负数的绝对值是它的相反数
反
数
3、0的绝对值是0
的
方
4、任何一个数都有唯一的绝对值
法
5、绝对值相等的两个数（一正一负）互为相反数。
思考： 相反数、绝对值的联系是什么？ 互为相反数的两个数的绝对值相等.
绝对值相等
|+5|=5 |-5|=5
互为相反数，符号相反
绝对值相等，符号相反的两个数互为相反数.
;
(2)1.7与
互为相反数;
(3)x的相反数是
.
例2：求下列各数的相反数和绝对值：
-2， ，0，-3.8，30.
解：-2， ，0，-3.8，30的相反数分别为 2， ，0，3.8，-30
认识相反数
一、利用相反数的概念求值。 例1：已知 是-3的相反数， 是最小的正整数，则
① 已知 的相反数是-0.5， 是-2的相反数，则 ② 已知 的相反数是它本身， 是最小的质数，则
结论
两个负数比较大小，绝对值大的反而小。
练习：
1.-5 -4； 2.-2.3 -2.2； 3.-2 2； 4.2021 2022； 5.-2021 0。
北师大版2024年新版七年级数学上册课件：2.1 课时1 有理数
3 5
，0，
3
1 4
，
0.63，
-4.95.
+6，1，
3 5
，3
1 4
，0.63
正数
-15， -2， -0.9，
-4.95
负数
-15， +6， -2，
1，0
整数
-0.9，
3
1 4
，35
，0.63，
-4.95
分数
可以化成分数的小数看成是分数
5. 所有的正数组成正数集合，所有的负数组成负数集合，
所有的整数组成整数集合，所有的分数组成分数集合.
课堂练习
3.判断：
(1)上升5米,记作+5米,则下降5米记作-5米. ( )
(2)一个有理数不是正数就是负数.
()
(3)一个有理数不是整数就是分数.
()
(4)负分数一定是负有理数.
()
(5)整数都是正数.
()
课堂练习
4.指出下列各数中的正数、负数、整数、分数：
-15， +6，
-2，
-0.9，
1，
(3) 某大米包装袋上标注着“净含量：10kg ±150g”， 这里的“10kg±150g”表示什么？
解： (3)每袋大米的标准质量应为10kg，但实际 每袋大米可能有150g的误差，即每袋大米的净 含量最多是10kg+150g，最少是10kg-150g.
探究新知
知识点 3 有理数的分类
选定一个高度作为标准，用正负数和0表示你们班每位同学 的身高与选定的身高标准的差异. 你是怎样表示的?
请把下列各数填入相应的集合中:
3，-7，-23，5.6，0， -814，15，19.
《有理数》PPT课件 北师大版
1．(1) 如果零上 5℃ 记作 +5℃， 那么零下 3℃ 记作什么？
解：(1)零下3℃记作﹣3℃.
(2) 东、西为两个相反方向，如果-4m表示一 个物体向西运动4m，那么+2m表示什么？物 体原地不动记作什么？
解：(2)﹢2m表示物体向东运动2m，物体 原地不动记作0m.
(3)某仓库运进面粉7.5 t 记作﹢7.5 t， 那么运 出面粉3.8 t 应记作什么？
第二章 有理数及其运算
1 有理数
北师大版·七年级上册
观察
新课导入
1.全国主要城市天气预报
城市
天气 高温 低温 城市 天气 高温 低温
哈尔滨
小雨
15
6
长春
多云
18
10
沈阳
小雨
19
7
天津
小雨
12
8
呼和浩特 雨夹雪 8
﹣3 乌鲁木齐 晴
4
﹣3
西宁
小雪
5
﹣4
银川
小雪
0
﹣3
同学们可知道天气预报播音员是怎样读这些城市的”号的数 表示各队每道题的得分情况.试完成下表:
﹣3
0
﹢8
0
﹣3
0
﹢8
0
像6，8，8844等比0大的数叫做正数.
有时为了突出数的符号，常在正数前面加上“﹢”， 如﹢6， ﹢8，﹢8844···，有时也可省略“﹢”号.
﹣3
0
﹢8
0
像﹣3，﹣2， ﹣155等在正数前面加上 “﹣”号的数叫做负数.
理
11
数
正分数：如 2 ，3 ，5.2···
分数
负分数：如
1 5
， 56
解：(1)零下3℃记作﹣3℃.
(2) 东、西为两个相反方向，如果-4m表示一 个物体向西运动4m，那么+2m表示什么？物 体原地不动记作什么？
解：(2)﹢2m表示物体向东运动2m，物体 原地不动记作0m.
(3)某仓库运进面粉7.5 t 记作﹢7.5 t， 那么运 出面粉3.8 t 应记作什么？
第二章 有理数及其运算
1 有理数
北师大版·七年级上册
观察
新课导入
1.全国主要城市天气预报
城市
天气 高温 低温 城市 天气 高温 低温
哈尔滨
小雨
15
6
长春
多云
18
10
沈阳
小雨
19
7
天津
小雨
12
8
呼和浩特 雨夹雪 8
﹣3 乌鲁木齐 晴
4
﹣3
西宁
小雪
5
﹣4
银川
小雪
0
﹣3
同学们可知道天气预报播音员是怎样读这些城市的”号的数 表示各队每道题的得分情况.试完成下表:
﹣3
0
﹢8
0
﹣3
0
﹢8
0
像6，8，8844等比0大的数叫做正数.
有时为了突出数的符号，常在正数前面加上“﹢”， 如﹢6， ﹢8，﹢8844···，有时也可省略“﹢”号.
﹣3
0
﹢8
0
像﹣3，﹣2， ﹣155等在正数前面加上 “﹣”号的数叫做负数.
理
11
数
正分数：如 2 ，3 ，5.2···
分数
负分数：如
1 5
， 56
2.1 认识有理数(第2课时 相反数与绝对值)(课件)-七年级数学上册(北师大版2024)
±2 025 .
±2 025的绝对值都是2 025.
练一练
5
7.写出下列各数的绝对值:-8，3.9，- ，-10.5，0，-(-2).
2
解： | -8 | =8，
求-2的相反数的绝对值，
| 3.9 | =3.9，
即求2的绝对值.
5
|- |
2
5
= ，
2
| -10.5 | =10.5，
| 0 | =0，
的绝对值”.
| 3 | = 3， |
3
2
|=
3
2
课本例题
例2
求下列各数的相反数和绝对值:
4
-2， ，0，-3.8，30.
9
4
4
解：-2， ，0，-3.8，30的相反数分别是：2，- ，0，3.8，-30；
9
9
4 4
|-2|=2，| |= ，
9 9
|0|=0， |-3.8|=3.8， |30|=30.
两个负数比较大小，绝对值大的反而小.
C. －
的绝对值是(
A
)
B. 10
D. －10
9. 在有理数中，绝对值等于它本身的数是( D
A. 0
B. 正数
C. 负数
D. 非负数
)
10. 【新考法·分类讨论法】如果｜ x ｜＝2，那么 x ＝( C
A. 2
B. －2
C. 2或－2
D. 2或－
)
11. 写出下列各数的相反数及绝对值：
18. 【新考法·猜想归纳法】(1)化简：
；－(＋2)＝ －2
＋(－2)＝ －2
七年级数学上册第二章有理数及其运算2.1有理数作业课件新版北师大版
解：增加用正数表示，减少用负数表示，则这几个家庭五月份用电支出比上月支 出变化情况用正、负数表示为：－25%，＋10%，－17%，＋5%，＋8%，－12%.
知识点3：有理数的概念及分类
10．下列说法正确的是( D ) A．整数、分数和0统称为有理数 B．有理数包括正数和负数 C．正整数都是整数，整数都是正整数 D．分数包括正分数、负分数
14．下面是关于0的一些说法：①0既不是正数也不是负数；②0是最小的自然数；③0是最小的正数；
④0是最小的非负数；⑤0既不是奇数也不是偶数．其中正确的个数是( D )
A．0 B．1 C．2 D．3
15．某项科学研究需要以30分钟为一个时间单位，并记研究那天上午10时为0，10时以前记为负，10
时以后记为正．例如那天9：30记为－1，10：30记为1等等，依此类推，那天上午7：30应记为( B )
第二章 有理数及其运算
2．1 有理数
知识点1：认识正数和负数
1．(2016·攀枝花)下列各数中，不是负数的是( B )
A．－2 B．3 C．-5/8 D．－0.10 2．下列语句正确的有( B ) ①不带“－”号的数都是正数；②如果a是正数，那么－a一定是负数；③不存在 既不是正数也不是负数的数；④0 ℃表示没有温度． A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 3．－1，0，0.2，1/7，3中，正数一共有__3__个．
7．如果规定向东为正，那么向西即为负，汽车向东行驶3千米记作＋3千米，向 西行驶2千米应记作_－__2_千米． 8．若超出标准质量0.05克记作＋0.05克，则低于标准质量0.03克记作-_0_._0_3_克． 9．下面是几个家庭五月份用电支出比上月支出变化情况： 赵力减少25%；肖刚增加10%；王辉减少17%； 李玉增加5%；田红增加8%；陈佳减少12%. 分别用正、负数写出这几个家庭五月份用电支出比上月支出的增长率．
知识点3：有理数的概念及分类
10．下列说法正确的是( D ) A．整数、分数和0统称为有理数 B．有理数包括正数和负数 C．正整数都是整数，整数都是正整数 D．分数包括正分数、负分数
14．下面是关于0的一些说法：①0既不是正数也不是负数；②0是最小的自然数；③0是最小的正数；
④0是最小的非负数；⑤0既不是奇数也不是偶数．其中正确的个数是( D )
A．0 B．1 C．2 D．3
15．某项科学研究需要以30分钟为一个时间单位，并记研究那天上午10时为0，10时以前记为负，10
时以后记为正．例如那天9：30记为－1，10：30记为1等等，依此类推，那天上午7：30应记为( B )
第二章 有理数及其运算
2．1 有理数
知识点1：认识正数和负数
1．(2016·攀枝花)下列各数中，不是负数的是( B )
A．－2 B．3 C．-5/8 D．－0.10 2．下列语句正确的有( B ) ①不带“－”号的数都是正数；②如果a是正数，那么－a一定是负数；③不存在 既不是正数也不是负数的数；④0 ℃表示没有温度． A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 3．－1，0，0.2，1/7，3中，正数一共有__3__个．
7．如果规定向东为正，那么向西即为负，汽车向东行驶3千米记作＋3千米，向 西行驶2千米应记作_－__2_千米． 8．若超出标准质量0.05克记作＋0.05克，则低于标准质量0.03克记作-_0_._0_3_克． 9．下面是几个家庭五月份用电支出比上月支出变化情况： 赵力减少25%；肖刚增加10%；王辉减少17%； 李玉增加5%；田红增加8%；陈佳减少12%. 分别用正、负数写出这几个家庭五月份用电支出比上月支出的增长率．
2.1有理数课件ppt北师大版七年级上
例题1:
把下列数分别填在对应的括号内： 2 7 13，-0.5，2.7，123，0， -─，-4，─ 。 4 5 2 7 -0.5，2.7，-─，─）；（2）负整数（ ）； -4 （1）分数（ 5 4
7 （3）正分数（ 2.7，─ ）；（4）有理数（全都是 ）。 4
例题2:
下列给出的各数，哪些是正数？哪些是负数？哪些是 整数？哪些是分数？哪些是有理数？
第五题
得 0 分
最后得分
第一题
第一队 第二队 第三队
10分 20分 0分 10分 -10分
第 四 对 是 10 分 吗？
第四队
加10分表示+10分
第一题 第一队
扣10分表示-10分
第二题 第三题
得0分表示0分
第五题 最后得分
第四题
+10分 -10分
-10分 +10分 +10分 +10分
+10分
0分
+10分 -10分
+10分 +10分 -10分 0分 -10分
+10分
+20分 0分 -10分
第二队
第三队 第四队
+10分 -10分 -10分
+10分 -10分
生活中你见过 带有“－”号的数 吗?
全国主要城市天气预报
城市 哈尔滨 沈阳 天气 小雨 小雨 高温 15 19 低温 6 7 城市 长春 天津 天气 多云 小雨 高温 18 12 低温 10 8
走了180m，后又向东走了200m，则此时他在离路口东面20m ＿＿＿。
用心理解！
为了表示具有相反意义的量，我们把 一种意义的量规定为正，用过去学过的数 （零除外），如123，15，3.14等来表示， 这样的数叫做正数。正数前面可加正号 “＋”来表示（“+”常省略不写）；把另 一种与之意义相反的量规定为负，用过去 学过的数（零除外）前面放上负号“－” 来表示， 2 这样的数叫做负数。 如 233 60， ， 0.5等， ， 3 特别注意：“－”不可以省略！
北师大版七年级数学上册 (有理数)有理数及其运算教育教学课件
知2－讲
1.生活中到处都存在相反意义的量． 2.在相反意义的量中,我们把其中一个意义的量规定为正,
那么另一个量就是负． 要点精析： (1)相反意义的量是指意义相反的两个量,相反意义
的量是成对出现的． (2)判断相反意义的量的标准:①两个同类量;②意义相反． (3)具有相反意义的量的正负性是相对的,且是可以互换的．
（来自《典中点》）
知识点 3 有理数及其分类
知3－讲
1.定义：整数和分数统称有理数． 要点精析： (1)一个有理数不是整数就是分数． (2)如果一个数既不是整数也不是分数，那么它一 定不是有理数．
知3－讲
2. 整数和分数：正整数、0、负整数统称为整数． 正分数、负分数统称为分数． 要点精析：几种常用整数和分数名词的含义： (1)正整数：既是正数，又是整数的数； (2)负整数：既是负数，又是整数的数； (3)正分数：既是正数，又是分数的数； (4)负分数：既是负数，又是分数的数； (5)非负整数：正整数和0； (6)非正整数：0和负整数．
(3)判断一个数是正、负数的方法:①不为零；②含 “＋”“－”的情况 (无“＋” “－”视同含“＋”)，两 者必须同时看．
知1－讲
2. 数的特征及种类： (1)数有带符号(＋、－)的数和不带符号的数两 种呈现形式； (2)数包括正数、0、负数三种情况． 拓展：符号“＋” “－”的含义： (1)作为运算符号是加减号； (2)作为数的性质是正负号．
解题关键点 看符号
特征 数(0除外)前面带“＋”
或无符号 数(0除外)前面带
“－”的数
结论 正数 负数
（来自《点拨》）
知1－练
1 (中考·广州)四个数－3.14，0，1，2中为负数
的是( A )
《有理数》PPT课件 北师大版七年级数学
探究新知
知识点 1
用正、负数表示具有相反意义的量
答错
不回答
答对
某班举行知识竞赛,评分标准是答对一题加1分,答错一题扣1分,
不回答得0分;每个队的基本分均为0分.两个代表队答题情况如下表：
答题情况
第一队
第二队
探究新知
如果答对题所得的分用正数表示，那么你能用正负数表
示每个代表队答题得分的情况吗？
答对题的得分
行车？
．
课堂检测
能 力 提 升 题
解：（1）以每日生产400辆自行车为标准，多出的数记作正数，
不足的数记作负数，则有
+5，-7， +10，+9，-13，+6，-3；
（2） 405+393+410+409+387+406+397 =2807(辆)，
或400 ×7+5-7+10+9-13+6-3=2807(辆)
(1)并不一定必须将某一种量规定为正,若将其中的一
种量规定为正,则与其意义相反的量即为负.
(2)负数前面的“一”号,表示这个数的性质,是性质符
号,读作“负”号,但正数前面的“+”可以省略.
探究新知
练一练
把下列数分别填在对应的括号内：
2
7
13，-0.5，2.7，123，0，− ，-4，− .
5
4
2
-0.5，2.7，−
2
属于正数的有______
5 个．
连接中考
规定： “→2”表示向右平移2个单位长度，记作+2，则
“←3”表示向左移动3个单位长度，记作（ B ）
A．+3
北师大版数学七年级上册1.2有理数(第1课时)课件
按照有理数分类中的正整数、0、负整数， 正两个集合 中的公共部分需 符合两个条件.
负数集合 整数集合
整数集合 正数集合
归纳新知
1.到现在为止，我们学过的数（π 除外）都是有理数．
2.有理数的分类
正整数
有 整数 0
理
负整数
数
分数
正分数 负分数
正整数
正有理数
有
正分数
人教版·数学·七年级（上）
有理数③分类不的几是个整注意数点：，是有理数；④是整数，不是自然数．
6．下列关于“0”的说法正确的是( )
正1．整在数数A、0．零，和2，①负－整④3数，统－称1.B为．整数②. ③
A．甲、丙两部分有无数个，乙部分只有一个是0
A．0 CB．．2 ①C．②－3 DD．．－1①. ③
14．把下列各数填在相应的括号内：
－19，2.3，－12，－0.92，35 ，0，－14 ，0.563，π.
正 负 负数 数 分集 集 数合 合 集： ： 合：{{ －{ 21.93－，，0－35.921，，2，0－.5－61430，….92π，…－14 …
}； }；
}；
非正整数集合：{ －19，－12，0…
．
有理数中，是整数而不是正数的是___________；
像1，2，3，···称为正整数； 像1，2，3，···称为正整数；
负数集合 整数集合 正数集合 有理数中，是整数而不是正数的是___________； 正整数、零和负整数统称为整数.
正数
10．如图，圆圈分别表示负数集合、整数集合和正数集合．其中有甲、乙、丙三个部分，这三部分的数的个数为(
理0 数 负有理数 负整数
负分数
3.注意0的特殊性，分类时不要遗漏0．
负数集合 整数集合
整数集合 正数集合
归纳新知
1.到现在为止，我们学过的数（π 除外）都是有理数．
2.有理数的分类
正整数
有 整数 0
理
负整数
数
分数
正分数 负分数
正整数
正有理数
有
正分数
人教版·数学·七年级（上）
有理数③分类不的几是个整注意数点：，是有理数；④是整数，不是自然数．
6．下列关于“0”的说法正确的是( )
正1．整在数数A、0．零，和2，①负－整④3数，统－称1.B为．整数②. ③
A．甲、丙两部分有无数个，乙部分只有一个是0
A．0 CB．．2 ①C．②－3 DD．．－1①. ③
14．把下列各数填在相应的括号内：
－19，2.3，－12，－0.92，35 ，0，－14 ，0.563，π.
正 负 负数 数 分集 集 数合 合 集： ： 合：{{ －{ 21.93－，，0－35.921，，2，0－.5－61430，….92π，…－14 …
}； }；
}；
非正整数集合：{ －19，－12，0…
．
有理数中，是整数而不是正数的是___________；
像1，2，3，···称为正整数； 像1，2，3，···称为正整数；
负数集合 整数集合 正数集合 有理数中，是整数而不是正数的是___________； 正整数、零和负整数统称为整数.
正数
10．如图，圆圈分别表示负数集合、整数集合和正数集合．其中有甲、乙、丙三个部分，这三部分的数的个数为(
理0 数 负有理数 负整数
负分数
3.注意0的特殊性，分类时不要遗漏0．
(2024秋新版本)北师大版七年级数学上册 《 有理数的加减运算》PPT课件
5
4
5
4
2
3
思考：有没有简便的方法？
探究新知
（1）解：原式=（31+69）+[（-28）+28]（加法交换律和结合律）
=100+0 （一个数同0相加，仍得这个数）
=100;
（2） 解：原式=[（-64）+（-23）]+（17+68）
（加法交换律和结合律）
=（-87）+85 （异号相加法则）
=-2.
加法的结合律： (a+b)+c=a+(b+c).
探究新知
知识点
有理数加法的运算律
计算并比较每组的两个算式的结果：
（1）（-8）+（-9）= -17
（-9）+（-8）= -17
（2） 4 +（-7）= -3
（-7） + 4 = -3
（3） [2+(-3)]+(-8)= -9
2+[(-3)+(-8)]= -9
同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.
异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对
值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.
一个数同0相加，仍得这个数.
探究新知
( - 4 ) + ( - 8 ) = - ( 4 + 8 )= - 12
↓
↓
同号两数相加
取相同符号
通过绝对值化归
不合格
径18mm，该零件____________
(填“合格”或“不合格”)。
课堂检测
基 础 巩 固 题
5.小虫从某点O出发在一条直线上来回爬行，假定向右为正方
4
5
4
2
3
思考：有没有简便的方法？
探究新知
（1）解：原式=（31+69）+[（-28）+28]（加法交换律和结合律）
=100+0 （一个数同0相加，仍得这个数）
=100;
（2） 解：原式=[（-64）+（-23）]+（17+68）
（加法交换律和结合律）
=（-87）+85 （异号相加法则）
=-2.
加法的结合律： (a+b)+c=a+(b+c).
探究新知
知识点
有理数加法的运算律
计算并比较每组的两个算式的结果：
（1）（-8）+（-9）= -17
（-9）+（-8）= -17
（2） 4 +（-7）= -3
（-7） + 4 = -3
（3） [2+(-3)]+(-8)= -9
2+[(-3)+(-8)]= -9
同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.
异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对
值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.
一个数同0相加，仍得这个数.
探究新知
( - 4 ) + ( - 8 ) = - ( 4 + 8 )= - 12
↓
↓
同号两数相加
取相同符号
通过绝对值化归
不合格
径18mm，该零件____________
(填“合格”或“不合格”)。
课堂检测
基 础 巩 固 题
5.小虫从某点O出发在一条直线上来回爬行，假定向右为正方
2.1 认识有理数(第3课时 数轴)(课件)-七年级数学上册(北师大版2024)
)
A. a ＜ b ＜ c ＜ d
B. b ＜ a ＜ d ＜ c
C. a ＜ b ＜ d ＜ c
D. d ＜ c ＜ b ＜ a
4. [2024株洲期末]如图，在单位长度为1的数轴上，若点 A 、点 B 到原点的距离
相等，则点 C 表示的数是( C
A. －1
B. 0
)
C. 1
D. 2
5. [情境题·生活应用·2024·沧州模拟]规定向东为正，向西为负，将遥控小汽车两
类似地，表示数 a 的点到表示数2的点的距离可表示为 ｜ a －2｜
.
(3)应用：①表示数 a 的点到表示数3的点的距离是7，可记为｜ a －3｜＝7，
那么 a ＝
－4或10
.
②当 a 取何值时，｜ a ＋4｜＋｜ a －3｜的值最小，最小值是多少？请说
明理由.
【解】当－4≤ a ≤3时，｜ a ＋4｜＋｜ a －3｜的值最小，最小值为7.
方向
像这样，规定了原点、单位长度、正方向的直线称为数轴。
概念归纳
画数轴注意事项：
1. 直线是水平的；
2. 原点、单位长度和正方向三要素缺一不可；
（1）原点 —— 在直线上任意一点表示数“0”；
（2）正方向用箭头表示，一般取从左到右为正方向；
（3）取单位长度应结合实际需要，但要做到刻度均匀，单
位长度统一。
(3)标数:在实心小圆点上标出数字.
课本例题
例4
（1）下图数轴上A，B，C，D各点分别表示什么数?
...
A
D
C
-2
-1
0
.
B
1
2
3
解：点A表示-2，点B表示2，点C表示0，点D表示-1.
北师大版数学七年级上册第二章2.1有理数课件(共29张PPT)
负有理数
分数
负分数：如 -1/5、-3.5、-5/6
整数与分数统称为有理数
做一做
随堂练习
关键：以800个零件为正、负数的标准（分界限）
2、下表是某日上海发行的部分债券行情表，试说 第三天超产零件是－50个
3、某厂计划每天生产零件800个，第一天生产零件850个，第二天生产零件800个，第三天生产零件750个，
（1）分数（
）；
46663.6
295.1
171440
(2)某人转动转盘,如果用+5表示沿逆时针方向转 了5圈,那么沿顺时针方向转了12圈怎样表示?
66 家乐福 39855.7 2、请举出3对具有相反意义的量，并分别用
负数是
。
805.6
297290
负分数：如 -1/5、-3.
111 特斯科 30351.9 第三天超产零件是－50个
(3)－0.03克表示乒乓球的质量低于标 准质量0.03克.
(4)如果向东运动4m记作+4m，那么向西运动 7m应记作什么？若在原地不动又记作什么？
做一做 随堂练习
1、填空题
（1）如果零上5℃记作＋5 ℃，那么零下3 ℃记作 ______________.
（2）东、西为两个相反方向，如果－4米表示一个 物体向西运动4米，那么＋2米表示___________，物 体原地不动记作________。
某班进行知识竞赛，评分标准是：答对一题加10分，
(2)沿顺时针方向转12圈记作－12圈;
25，-9/10，-301，4/27，31.
米5、，调记查作八9月9份家国中。的债收入(和支1出)情_涨况_，_并0_且._0_1_元___;99国债(2)_跌__0_._0_5_元__;
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13
你能选定一个高度为标准,用正、负 数表示本班每位同学的身高与选定的身高标准的差异吗?你是怎样表示的?
14
探究活动3 有理数的概念及分类 1.新的整数、分数概念:
整数和分数统称为有理数.
15
2.有理数的分类.
有理数还有没有其他的分类方法呢? 按有理数的符号分为三类: 正有理数、负有理数和零。
是
,所以沿顺时针方向转了12圈可表示为
; 一只乒乓球
超 是沿出顺标时准针质方,量所向0以转.0-了201.g02记3圈作g可+以0.0表2示g,为那么和超出标准质量具有相反;综意上义所的述量,“净含
量:10 kg±150 g”,这里的 -12圈 “10 kg±150 g” 表示
.
-0.02 g
乒乓球的质量低于标准质量0.03 g
每袋大米的净含量最多是10 kg+150 g,最少是10 kg-150g 12
(1)在知识竞赛中如果用“+10”表示加10分,那么扣20分记作什么? (2)东、西为两个相反方向,如果-4米表示一个物体向西运动4米,那么+2 米表示什么?物体原地不动记为什么? (3)某粮库运进面粉7.5吨记作+7.5吨,那么运出3.8吨应记作什么?
圈怎样表示?
(2)在某次乒乓球质量检测中,一只乒乓球超出标准质量0.02 g 记作+0.02 g,那么0.03 g表示什么?
(3)某大米包装袋上标注着“净含量:10 kg±150 g”,这里的 “10 kg±150 g” 表示什么?
11
如果用+5圈表示沿逆时针方向转了5圈,那么和逆时针方向具有相反意义的量
16
1.在有理数范围内,正数和零统称为 非负数. 2.对有理数的分类可以根据不同需 要,用不同的分类标准,但必须对讨 论对象不重不漏地分类.
17
知识拓展 对正数和负数的理解要注意以下几点: (1)并不一定必须将某一种量规定为正,若将其中的一种量规定为正,则 与其意义相反的量即为负. (2)零既不是正数,也不是负数,这个数十分特殊,随着我们的学习,对于零 这个数将有更深刻的认识.
七年级数学·上 新课标 [北师] 第二章 有理数及其运算
学习新知
检测反馈 1
学过的数:
货币购物，用数如何表示10元5角3 分——有了小数。
古代猎人打了一只老鹰，用数如何表示一只老 鹰——有了整数
二人分一只西瓜，用数如何表示半只 西瓜——有了分数
瓦罐没有东西了有了0 2
用小学学过的数能表示下列数吗 零上5ºC
9
总结 “加分与扣分”“上涨量与下跌量”“零上温度 与零下温度”等都是具有相反意义的量.为了表示 具有相反意义的量,我们把其中一个量规定为正的, 用正数来表示,而把与这个意义相反的量规定为负 的,用负数来表示.
10
探究活动2 用正、负数表示生活中具有相反意义的量 (1)某人转动转盘,如果用+5圈表示沿逆时针方向转了5圈,那么沿顺时针方向转了12
D.下降80米
解析: 解题的关键是理解“正”和“负”的相对性,确定一对具有相反意义 的量.负号表示与上升意义相反,即下降.故选D.
23
4.举一个能用正数、负数表示生活中的量的实例,并解释其中相关数量的 含义.
解: 本题答案不唯一,只要满足题意即可,如:河道中第一天的水位是-0.2米,第二 天的水位是+0.3米,其中-0.2米表示比正常水位低0.2米,+0.3米表示比正常水 位高0.3米.
零下5ºC 3
用 小 学 学 过 的 数 能 表 示 下 列 数 吗
0 4
数怎么不够用了? 5
探究活动1 认识生活中的负数
学习新知
某班举行知识竞赛,评分标准是:答对一题加1分,答错一题扣1分,不回 答得0分;每个队的基本分均为0分.两个队答题情况如下表:
如果答对题所得的分数用正数表示,那么你能写出每个队答题得分的情 况吗?
1 4
1 2
3
36 9
2015
1 3
5 1 3
3
36 9
2015
0….1};
…};
…7};.3
92…};
…};
…};
92
37 4
负有理数集合{ 有理数集合{
1 1 34
1 2
5
1 3
…};
…}.7.3
1 3
5 1 3
7.3
37 4
0.1 37
4
2015 1
3
7.3
37 4
2015, 1 , 1 . 1 , 5 1 , 7.3,3, 36 , 0.1,92, 37 .
6
答对题
答错题
未回答题
的得分
的得分
的得分
第一队
+6
第二队
-2
(1)第一队答对几题?是如何表示的?答错几题?又是如何表示的?
(2)第二队答对几题?是如何表示的?答错几题?又是如何表示的?
(3Байду номын сангаас如何理解+6和-2? 7
生活中你见过其他用负数表示的量吗?与同伴进行交流. 8
想一想:根据上面各队分数的计算及2010年全国居民消费价格的上涨情况及 温度计上的温度,你能知道正、负数和零的大小关系吗?
,3.14,5
1,-3,+0.75中, 3
3
1 7(
)
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
D
解析:在正数的前面加上“-”号的数即是负数,本题中的-7, ,
负数.故选D.
5 1 3
3 1 7
,-3是
22
3.飞机上升了-80米,实际上是
()
D
A.上升80米
B.下降-80米
C.先上升80米,再下降80米
(3)负数前面的“一”号,表示这个数的性质,是性质符号,读作“负”号,但 正数前面的“+”可以省略.
18
即时巩固
将下列各数填入到相应的数集中:
2015, 1 , 1 . 1 , 5 1 , 7.3,3, 36 , 0.1,92, 37 .
342 3
9
4
正数集合{ 负数集合{ 正整数集合{ 负整数集合{ 分数集合{ 负分数集合{
20
检测反馈
1.如果将汽车向东行驶3千米记为+3千米,那么记为-3千米表示的是
()
A.向西行驶3千米
A
B.向南行驶3千米
C.向北行驶3千米
D.向东南方向行驶3千米
解析: 先根据向东行驶3千米记为+3千米,可确定向西为负,而-3千米表示的应 是向西行驶3千米.故选A.
21
2.在0,2,-7, 负数共有
342 3
9
4
19
知识小结 1.正数与负数都来自于生活实际,用正、负数可以表示实际问题中具有相反 意义的量. 2.正数前面添上“-”号的数是负数;0既不是正数,也不是负数,它表示正、负 数的界限. 3.有理数的分类方法不是唯一的,可以按整数和分数分成两大类,也可以按正 有理数、零、负有理数分成三大类.
你能选定一个高度为标准,用正、负 数表示本班每位同学的身高与选定的身高标准的差异吗?你是怎样表示的?
14
探究活动3 有理数的概念及分类 1.新的整数、分数概念:
整数和分数统称为有理数.
15
2.有理数的分类.
有理数还有没有其他的分类方法呢? 按有理数的符号分为三类: 正有理数、负有理数和零。
是
,所以沿顺时针方向转了12圈可表示为
; 一只乒乓球
超 是沿出顺标时准针质方,量所向0以转.0-了201.g02记3圈作g可+以0.0表2示g,为那么和超出标准质量具有相反;综意上义所的述量,“净含
量:10 kg±150 g”,这里的 -12圈 “10 kg±150 g” 表示
.
-0.02 g
乒乓球的质量低于标准质量0.03 g
每袋大米的净含量最多是10 kg+150 g,最少是10 kg-150g 12
(1)在知识竞赛中如果用“+10”表示加10分,那么扣20分记作什么? (2)东、西为两个相反方向,如果-4米表示一个物体向西运动4米,那么+2 米表示什么?物体原地不动记为什么? (3)某粮库运进面粉7.5吨记作+7.5吨,那么运出3.8吨应记作什么?
圈怎样表示?
(2)在某次乒乓球质量检测中,一只乒乓球超出标准质量0.02 g 记作+0.02 g,那么0.03 g表示什么?
(3)某大米包装袋上标注着“净含量:10 kg±150 g”,这里的 “10 kg±150 g” 表示什么?
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如果用+5圈表示沿逆时针方向转了5圈,那么和逆时针方向具有相反意义的量
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1.在有理数范围内,正数和零统称为 非负数. 2.对有理数的分类可以根据不同需 要,用不同的分类标准,但必须对讨 论对象不重不漏地分类.
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知识拓展 对正数和负数的理解要注意以下几点: (1)并不一定必须将某一种量规定为正,若将其中的一种量规定为正,则 与其意义相反的量即为负. (2)零既不是正数,也不是负数,这个数十分特殊,随着我们的学习,对于零 这个数将有更深刻的认识.
七年级数学·上 新课标 [北师] 第二章 有理数及其运算
学习新知
检测反馈 1
学过的数:
货币购物，用数如何表示10元5角3 分——有了小数。
古代猎人打了一只老鹰，用数如何表示一只老 鹰——有了整数
二人分一只西瓜，用数如何表示半只 西瓜——有了分数
瓦罐没有东西了有了0 2
用小学学过的数能表示下列数吗 零上5ºC
9
总结 “加分与扣分”“上涨量与下跌量”“零上温度 与零下温度”等都是具有相反意义的量.为了表示 具有相反意义的量,我们把其中一个量规定为正的, 用正数来表示,而把与这个意义相反的量规定为负 的,用负数来表示.
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探究活动2 用正、负数表示生活中具有相反意义的量 (1)某人转动转盘,如果用+5圈表示沿逆时针方向转了5圈,那么沿顺时针方向转了12
D.下降80米
解析: 解题的关键是理解“正”和“负”的相对性,确定一对具有相反意义 的量.负号表示与上升意义相反,即下降.故选D.
23
4.举一个能用正数、负数表示生活中的量的实例,并解释其中相关数量的 含义.
解: 本题答案不唯一,只要满足题意即可,如:河道中第一天的水位是-0.2米,第二 天的水位是+0.3米,其中-0.2米表示比正常水位低0.2米,+0.3米表示比正常水 位高0.3米.
零下5ºC 3
用 小 学 学 过 的 数 能 表 示 下 列 数 吗
0 4
数怎么不够用了? 5
探究活动1 认识生活中的负数
学习新知
某班举行知识竞赛,评分标准是:答对一题加1分,答错一题扣1分,不回 答得0分;每个队的基本分均为0分.两个队答题情况如下表:
如果答对题所得的分数用正数表示,那么你能写出每个队答题得分的情 况吗?
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36 9
2015
1 3
5 1 3
3
36 9
2015
0….1};
…};
…7};.3
92…};
…};
…};
92
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负有理数集合{ 有理数集合{
1 1 34
1 2
5
1 3
…};
…}.7.3
1 3
5 1 3
7.3
37 4
0.1 37
4
2015 1
3
7.3
37 4
2015, 1 , 1 . 1 , 5 1 , 7.3,3, 36 , 0.1,92, 37 .
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答对题
答错题
未回答题
的得分
的得分
的得分
第一队
+6
第二队
-2
(1)第一队答对几题?是如何表示的?答错几题?又是如何表示的?
(2)第二队答对几题?是如何表示的?答错几题?又是如何表示的?
(3Байду номын сангаас如何理解+6和-2? 7
生活中你见过其他用负数表示的量吗?与同伴进行交流. 8
想一想:根据上面各队分数的计算及2010年全国居民消费价格的上涨情况及 温度计上的温度,你能知道正、负数和零的大小关系吗?
,3.14,5
1,-3,+0.75中, 3
3
1 7(
)
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
D
解析:在正数的前面加上“-”号的数即是负数,本题中的-7, ,
负数.故选D.
5 1 3
3 1 7
,-3是
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3.飞机上升了-80米,实际上是
()
D
A.上升80米
B.下降-80米
C.先上升80米,再下降80米
(3)负数前面的“一”号,表示这个数的性质,是性质符号,读作“负”号,但 正数前面的“+”可以省略.
18
即时巩固
将下列各数填入到相应的数集中:
2015, 1 , 1 . 1 , 5 1 , 7.3,3, 36 , 0.1,92, 37 .
342 3
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4
正数集合{ 负数集合{ 正整数集合{ 负整数集合{ 分数集合{ 负分数集合{
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检测反馈
1.如果将汽车向东行驶3千米记为+3千米,那么记为-3千米表示的是
()
A.向西行驶3千米
A
B.向南行驶3千米
C.向北行驶3千米
D.向东南方向行驶3千米
解析: 先根据向东行驶3千米记为+3千米,可确定向西为负,而-3千米表示的应 是向西行驶3千米.故选A.
21
2.在0,2,-7, 负数共有
342 3
9
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知识小结 1.正数与负数都来自于生活实际,用正、负数可以表示实际问题中具有相反 意义的量. 2.正数前面添上“-”号的数是负数;0既不是正数,也不是负数,它表示正、负 数的界限. 3.有理数的分类方法不是唯一的,可以按整数和分数分成两大类,也可以按正 有理数、零、负有理数分成三大类.