预应力混凝土理论

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第9章 预应力混凝土构件

9.1 预应力混凝土的基本概念

9.1.1 预应力混凝土的原理

普通钢筋混凝土结构或构件，由于混凝土的抗拉强度及极限拉应变很小，其抗拉强度约 为抗压强度的17181~，极限拉应变（约为0.1×10－3~0.15×10－3）也仅为极限压应变的301201~。因此，在使用荷载作用下，钢筋混凝土受弯构件大偏心受压构件及受拉构件的受拉区混凝土开裂较早，这时受拉钢筋的压力s σ只有20~30N/mm 2。混凝土开裂后，显著地降低了构件的刚度，导致构件变形过大。当钢筋应力达到200MP a 时，裂缝宽度已有较大的开展，可达0.2mm 以上。裂缝的开展，将导致钢筋的锈蚀，使处于高湿度或侵蚀性环境中构件的耐久性降低。对要求有较高密度性和耐久性的结构物，如水池、油罐、原子能反应堆，受到侵蚀性介质作用的工业厂房、水利、海洋港口工程结构物使用钢筋混凝土结构成为不可能或很不经济。为了使构件满足变形和裂缝控制的要求，则需增加构件的截面尺寸和用钢量，这将导致截面尺寸和自重过大，使钢筋混凝土构件用于大跨或承受动力荷载的结构如大跨屋盖、重吨位吊车梁、铁路桥梁等成为很不经济、很不合理、甚至是不可能的。采用高强度混凝土和高强钢筋是减轻结构自重，节省钢材和降低造价的重要措施。而在钢筋混凝土构件中很难合理利用高强度材料，如第八章所述，提高混凝土强度等级对提高构件的抗裂性、刚度和减小裂缝宽度的作用很小。采用高强度钢筋，在使用荷载作用下，其应力可提高很多，可达500N/mm 2~1000N/mm 2，但裂缝宽度和挠度将远远超过了允许的限值。因而，在普通钢筋混凝土结构中采用高强钢筋不能充分发挥作用。在普通钢筋混凝土构件中，高强钢筋及高强混凝土不能充分发挥作用的主要障碍是：拉区混凝土的过早开裂，使混凝土固有的抗压强度高的优势不能充分发挥。

日常生活中可见到，在木桶或木盆干燥时用几道铁箍箍紧，使桶壁中产生环向预压应力。盛水后，木材膨胀在桶壁内产生环向拉应力，只要木板之间的预压应力大于水压产生的环向拉应力，木桶和木盆就不会漏水。在钢筋混凝土结构中，防止混凝土出裂的一种设想是利用某些手段，在结构构件受外荷载作用前，预先对由外荷载引起的混凝土受拉区施加预压应力，用以减小或抵消外荷载所引起的混凝土的拉应力，从而，使结构构件的拉应力不大，甚至处于受压状态。也就是借助于混凝土较高的抗压能力来弥补其抗拉能力的不足，采用预先加压的手段来间接地提高混凝土的抗拉强度，从本质上改变混凝土易裂的特性。这种在构件受荷载以前预先对混凝土受拉区施加压应力的结构称为“预应力混凝土结构”。

预应力混凝土最早是在1928年由著名的法国工程师弗来西奈（E ·Freyssinet ）研究成功

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的。经过数十年的研究开发与推广应用，取得了很大进展，在房屋建筑、桥梁、水利、海洋、能源、电力及通讯工程中得到了广泛应用，节约了大量的材料与投资，促进了社会生产的发展。可以说，预应力混凝土结构作为一种先进的结构形式，其应用的范围和数量是衡量一个国家建筑技术水平的重要指标之一。

现以图9－1所示预应力简支梁为例，说明预应力混凝土的一些重要特性及基本原理。 图9－1（a ）所示的无配筋素混凝土梁，当均布荷载q （包括梁自重）作用时，跨中截 面梁的下边缘将产生拉应力ct σ，梁上边缘产生压应力c σ，假如混凝土的应力处于弹性范围以内，则跨中混凝土正应力沿截面高度呈直线分布。图9－1（b ）为另外一条梁，其截面尺寸，跨度等同前一根梁。在外荷截作用之前，预先在梁的受拉区施加一对大小相等、方向相 反的偏心预加力，从而使梁跨中截面的下边缘混凝土产生预压应力pc σ，梁上边缘产生预拉

应力pt σ。这样，在预加力N 和外荷载q 的共同作用下，梁的下边缘拉应力将减至ct pc σσ−，

梁上边缘应力一般为压应力，但也可能为拉应力（图9－1(c ) ）。只要t ct pc f <−σσ，就可使构件在使用中不出现裂缝。再由于预加力N 的大小是可调的，如果增大预加力N ，则在外 荷载作用下梁的下边缘的拉应力还可减小，甚至变成压应力。

因此，预应力混凝土的基本原理是：预先对混凝土或钢筋混凝土结构或构件的受拉区施加压应力，使之处于一种人为的应力状态。这种应力的大小和分布可能部分抵消或全部抵消 使用荷载作用下产生的拉应力ct σ，从而使结构或构件在使用荷载作用下不致于开裂，或推迟开裂，或减小裂缝开展的宽度，提高构件的抗裂度和刚度，有效利用了混凝土抗压强度高这一特点来间接提高混凝土的抗拉强度。多数情况下，预加应力是由张拉后的预应力钢筋提供的，从而使预应力混凝土构件可利用高强钢筋和高强混凝土，取得了节约钢材，减轻构件自重的效果，克服了普通钢筋混凝土的主要缺点。为高强材料的应用开避了新的途径。

9.4 预应力混凝土轴心受拉构件的计算

预应力混凝土轴心受拉构件，由于其抗裂性好，刚度大，常用于建筑工程中以承受抽向拉力。如桁架的下弦及受拉腹杆，拱的柱杆，预应力圆形水管，圆形贮液池的池壁等。预应力混凝土的轴心受拉直杆式构件的截面多为矩形，预应力钢筋和非预应力钢筋在截面上对称布置。

9.4.1 轴心受拉构件各阶段的应力分析

预应力混凝土轴心受拉构件从张拉钢筋开始直到受荷构件破坏为止，截面上混凝土和钢筋的应力状态及构件工作特点可以分为两个阶段：施工阶段（包括张拉制造、运输、安装等几个阶段）和使用阶段（自承受使用荷载直至构件发生破坏）。每个阶段包括若干个特征受力

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过程，每个阶段中钢筋和混凝土应力的变化是不同的。因此，在设计预应力混凝土构件时，除应进行荷载作用下的承载力，抗裂度或裂缝宽度计算外，还要对各个特征受力过程的承载力和抗裂度进行验算。所以应对预应力轴心受拉构件进行各阶段的截面应力分析。设：A p 为预应力筋截面面积，A s 为非预应力筋的截面面积，A n 为混凝土的净截面面积（即扣除A p 、A s 和孔道面积后的截面面积）。

1、先张法轴心受拉构件各阶段的应力分析

先张法预应力混凝土轴心受拉构件，从张拉钢筋开始直到构件破坏，可分为以下7个应力阶段（表9－8）

⑴施工阶段

①、张拉预应力钢筋——在台座上张拉预应力钢筋（截面面积为A p ）

，至张拉控制应力 con σ，这时预应力筋的总预拉力p con con A N σ=（表9－8a ）。（N con 即为千斤顶所示数值），这 时预应力筋的总预拉力p con A σ由台座承受。如果构件中布置有非预应力钢筋A s ，则在此阶 段它不负担任何应力。（0=s σ）

②、完成第一批应力损失（混凝土受到预压应力之前）——此阶段从张拉完毕，锚固预应力筋在台座上，浇筑混凝土，蒸汽养护开始，直到放松预应力筋挤压混凝土以前。由锚具 变形、温差和部分钢筋松驰而产生了第一批预应力损失43150l l l lI .σσσσ++=（0.5系数试 具体情况而定）。预应力钢筋的拉应力由con σ降至lI con pe σσσ−=。但是由于尚未放松预应 力筋，混凝土尚未受力，故0=pc σ（表9－8b ）。

先张法预应力混凝土轴心受拉构件各阶段的应力分析

表9-8 受力阶段 简 图 钢筋应力pe σ 混凝土应力pc σ 非预应力钢筋s σ 平 衡 关 系 a.在台座上穿钢筋 0 － － b.张拉预应力钢筋

con σ － － 施

工

阶

段 c.完成第一批

损失 lI con σσ− 0 0