2019-2020年七年级数学上册 2.3 绝对值与相反数教学案1(无答案) 苏科版
七年级数学上册《绝对值与相反数》教案、教学设计
四、教学内容与过程
(一)导入新课
1.生活实例引入:
-展示一张地图,标注两个城市的距离,提问:“这两个城市之间的距离如何表示?”
-通过温度计的示数变化,提问:“温度从零上5度变为零下5度,是如何变化的?”
2.问题启发思考:
-提问:“在数轴上,一个数到原点的距离是如何表示的?”
-提醒学生关注预习中遇到的疑问,鼓励他们在课堂上积极提问。
6.反思与评价:
-要求学生完成课后反思,总结自己在学习绝对值与相反数过程中的收获与不足。
-鼓励学生进行自我评价,分析自己的学习方法和效果,为今后的学习制定合理的目标。
-强调绝对值和相反数在实际问题中的应用价值。
3.拓展延伸:
-鼓励学生思考绝对值和相反数在数学其他领域中的应用,如几何、代数等。
-提供相关阅读材料,激发学生的学习兴趣。
五、作业布置
为了巩固学生对绝对值与相反数的理解,培养他们运用知识解决实际问题的能力,特布置以下作业:
1.基础知识巩固题:
-完成课本第chapter页的练习题,包括填空题、选择题和解答题,涵盖绝对值与相反数的概念、性质和应用。
2.相反数的概念与性质:
-介绍相反数的定义,即两个数相加等于0的两个数。
-讲解如何通过数轴找到相反数,并阐述相反数的性质。
3.应用举例:
-结合实际例子,如距离问题、温度变化问题,讲解绝对值和相反数在实际问题中的应用。
(三)学生小组讨论
1.分组讨论:
-学生分成小组,针对绝对值和相反数的性质进行讨论。
-教师巡回指导,解答学生疑问。
(一)教学重难点
1.理解和掌握绝对值的概念,能够熟练求解各类数的绝对值。
苏科版-数学-七年级上册-2.3 绝对值与相反数(第1课时) 教案2
2.3 绝对值与相反数(第一课时)潘燕庄铤键教学目标:1)理解有理数的绝对值和相反数的意义。
2)会求已知数的相反数和绝对值。
3)会用绝对值比较两个负数的大小。
4)经历将实际问题数学化的过程,感受数学与生活的关系。
教学重点:会求已知数的相反数和绝对值,会用绝对值比较两个负数的大小。
教学难点:理解有理数的绝对值和相反数的意义。
教学过程:一创设情境1 由学生熟悉的生活实例出发:例:小明的家在学校西边3千米处,小丽的家在学校东边2千米处,以学校为原点,分别在数轴表示出小明的家和小丽的家。
(提问:如何要知道小明和小丽上学所花时间?只要知道什么?)二探索感悟1 揭示绝对值的概念:数轴上表示一个数的点与原点的距离,叫做这个数的绝对值。
2 实践1)例1:求4与-3.5 的绝对值,并简要说明理由2)讨论:引导学生从利用“形(数轴)”比较有理数大小转化为用“数(绝对值)”来比较。
问题1:2 与3 哪个大?这两个数的绝对值哪个大?问题2:-1 和-4哪个大?这两个数的绝对值哪个大?问题3:任意写出两个负数,并说出这两个负数哪个大,它们的绝对值哪个大。
问题4:两个有理数的大小与这两个数的绝对值的大小有什么关系?(引导学生说出:两个正数,绝对值大的正数大;两个负数绝对值大的负数小。
)3)求下列各组数的绝对值,并分别比较它们的大小:(并简要说明理由)(1) 2 和 4(2) -3 和 -6三实践应用通过实践让学生再次巩固绝对值的概念,以及如何用绝对只来比较两个有理数的大小,即“两个正数绝对值大的正数大;两个负数,绝对值大的负数小”。
1 在数轴上表示下列各数,并写出它们的绝对值。
-3 ,-0.4 , 0 , 9 , -22 比较-3 , -0.4 ,-2的大小,并用小于号把它们连接起来。
四小结通过这节课的学习你知道了什么?(通过这样的问题可以及时了解学生的学习情况,即:本节课掌握情况如何)五作业课堂作业:P28 习题2.3 1 ,2六教后反思。
七年级数学上册《绝对值与相反数》教案
2.3绝对值与相反数教学目标:1.理解有理数的绝对值概念,并掌握其表示方法;2.熟练掌握求一个有理数的绝对值的方法;3.渗透数形结合等思想方法,培养学生的概括能力教学重点:理解有理数的绝对值概念,并掌握其表示方法;难点:熟练掌握求一个有理数的绝对值的方法。
教学过程:一、情境引入小明的家在学校西边3km 处,小丽的家在学校东边2km 处。
他们上学所花的时间与各家到学校的距离有什么关系?二、新授如果学校门前的大街看成一条数轴,把学校看作原点,那么你能把小明和小丽家的相对位置在数轴上表示出来吗?议一议:1.数轴上A 、B 两点离原点的距离各是多少?2.数轴上点A 、B 分别所表示什么数.3.从数轴上看,A 点、B 点两点哪一点离学校较近?定义: 叫做这个数的绝对值. 例如: 1.在数轴上表示数-2的点与原点的距离是2,所以-2的绝对值是 记为: .2.在数轴上表示数3的点与原点的距离是3,所以3的绝对值是 记为: .3. —4的绝对值是 .记作 ,在数轴上表示 口答:1.(1)|+6|= ,|0.2|= , |+8.2|= ;(2)|0|= ;(3)|-3|= ,|-0.2|= , |-8.2|= .2.如图,你能说出数轴上A 、B 、C 、D 、E 、F 各点所表示的数的绝对值吗?三、例题分析例1.在数轴上画出表示下列各数的点:5,0,5.0,211,3--并写出它们的绝对值.例2. 求下列各组数的绝对值,并分别比较它们绝对值的大小:B A(1)-3.5与4 (2)-3与-6例3. (1)|—32|-|—21| (2)|—3.4| + |4.3—2| (3)|+43|÷|—41|例4.请利用数轴思考下列问题:1.-5的绝对值是 , 5的绝对值是 ;如果一个数的绝对值是5,那么这个数是 .2.绝对值不大于2的整数有 .3. 绝对值不大于2.5的非负整数是 .4.绝对值大于2小于5的整数是 .课堂练习:1.填空:|-3|= ,|112|= ,|-0.4|= , |0|= __,|9|= __,|-2|= .2. 把下列各数|-3|、|-0.4|及|-2|在数轴上表示出来,并用“<”连接起来.3.(1) 在数轴上A 表示-65,点B 表示43,则点 离原点的距离近些. (2)绝对值小于3的所有整数是 ,非正整数是 .4.某车间生产一批圆形零件,从中抽取8件进行检验,比规定直径长的毫米数记为正数,比规定直径12 3 4 5 6 7 8 +0.3 -0.2 -0.3 +0.4 0 -0.1 -0.5 +0.3指出第几个零件最标准?最接近标准的是哪个零件?误差最大的是哪个零件?。
2019-2020学年七年级数学上册《2.3绝对值与相反数》学案 苏科版.doc
2019-2020学年七年级数学上册《2.3绝对值与相反数》学案苏科版学习目标:1. 知道相反数的意义,会求一个已知数的相反数;2.会根据相反数的意义进行化简。
重点、难点:相反数的意义.学习过程一.【预学提纲】初步感知、激发兴趣1. 观察课本P22数轴上A、B两点位置及其到原点的距离,你有什么发现?2. 小结:A、B两点位于两侧,且这两点表示的数的绝对值 .提问:像具有A、B两点表示的数这种关系的数,你还能举出一对吗?3.具备什么特征的数,是一对相反数?二.【预学练习】初步运用、生成问题1. -1.2相反数是, -2是相反数.2. 在数轴上,表示互为相反数的两个点到的距离 .3. 2的相反数表示为,-2的相反数表示为 .4. 0的相反数是,-3与互为相反数.三.【新知探究】师生互动、揭示通法活动1. 求3、-4.5、错误!未找到引用源。
、0的相反数.活动2. _____与错误!未找到引用源。
是互为相反数,______是4.6的相反数,______的相反数是它本身.四.【解疑助学】生生互动、突出重点活动3.有理数a的相反数怎样表示?有理数(a-b)呢?五.【变式拓展】能力提升、突破难点问题1. 2.你知道—(—2)表示什么意义吗?等于多少?问题2. 化简:(1)+(-25)= (2)-(+18)= (3)+(+60)=(4)-(-8.8)= (5)-[-(+1)] = (6)错误!未找到引用源。
=问题3. 化简各数的符号:(1)—(—16)(2)—(+25)(3)+(—12)(4)+(+16)(5)—[—(+3)](6)+[—(+5)]问题5.若|x-2|+|y-3|=0,求有理数x与y的和的相反数.六.【回扣目标】学有所成、悟出方法1. 不同,相同的两个数互为相反数。
互为相反数的两个数的和为2.数a的相反数可以用符号表示为。
3.只有的相反数等于它本身。
七年级数学上册绝对值与相反数教学案
七年级数学上册绝对值与相反数教学案一、教学目标1、理解绝对值的概念,会求一个数的绝对值。
2、理解相反数的概念,会求一个数的相反数。
3、掌握绝对值的性质和相反数的性质,并能运用它们解决相关问题。
二、教学重难点1、重点(1)绝对值的概念和求法。
(2)相反数的概念和求法。
2、难点(1)绝对值的性质的理解和运用。
(2)相反数与绝对值的关系。
三、教学方法讲授法、讨论法、练习法四、教学过程(一)导入新课通过数轴上点的位置关系,引出绝对值和相反数的概念。
例如:在数轴上,点 A 表示 5,点 B 表示-5,它们到原点的距离相等,但方向相反。
(二)讲授新课1、绝对值的概念数轴上表示一个数的点与原点的距离,叫做这个数的绝对值。
例如,5 的绝对值记作|5| = 5,-5 的绝对值记作|-5| = 5。
强调:绝对值是非负数,即|a| ≥ 0 。
2、绝对值的求法(1)正数的绝对值是它本身。
例如,|7| = 7 。
(2)负数的绝对值是它的相反数。
例如,|-8| = 8 。
(3)0 的绝对值是 0 。
即|0| = 0 。
通过一些具体的例子,让学生练习求绝对值,加深对概念的理解。
3、相反数的概念绝对值相等,符号相反的两个数叫做互为相反数。
例如,5 和-5 互为相反数,0 的相反数是 0 。
强调:互为相反数的两个数之和为 0 。
即若 a 和 b 互为相反数,则 a + b = 0 。
4、相反数的求法在一个数的前面加上“ ”号,就得到这个数的相反数。
例如,7 的相反数是-7 ,-3 的相反数是 3 。
(三)课堂练习1、求下列各数的绝对值:(1)-12 (2)0 (3)+8 (4)-352、写出下列各数的相反数:(1)-9 (2) 12 (3)0 (4)-25(四)课堂讨论1、讨论绝对值的性质:(1)互为相反数的两个数的绝对值相等。
(2)若|a| =|b| ,则 a = b 或 a = b 。
2、讨论相反数与绝对值的关系:(1)一个数的绝对值越大,它离原点的距离越远。
2019-2020年七年级数学上册 2.3绝对值与相反数教案(1)苏科版
2019-2020年七年级数学上册 2.3绝对值与相反数教案(1)苏科版【教学目标】1.理解有理数的绝对值和相反数的意义.2.会求已知数的相反数和绝对值.3.会用绝对值比较两个负数的大小.4.经历将实际问题数学化的过程,感受数学与生活的关系.【教学过程设计建议(第一课时)】1.情境创设除课本提供的情境外,还可以根据学生的实际,创设一些类似的情境,如乘车去某地,票价、耗油、行车时间等均与距离有关,也可以提出一些问题引导学生思考,如小明说他昨天从学校出发沿东西大街走了3 km,你能在数轴上表示出小明昨天到达的位置吗?2.探索活动“议一议”的活动,应引导学生从利用“形(数轴)”比较有理数大小转化为用“数(绝对值)”来比较.(1)通过两个正数在数轴上的位置比较两个数的大小.可以让学生再多比较几对数的大小,然后归纳出两个正数的大小与这两个正数的绝对值的大小关系;(2)用相同的方法归纳出两个负数的大小与这两个负数的绝对值的大小关系;(3)在经历了(1)、(2)之后,引导学生归纳,得出用绝对值比较有理数大小的方法.3.例题教学例2的第(1)小题是两个正数的大小比较;第(2)小题是两个负数的大小比较,在比较一3与一6的大小时,可让学生再次观察温度计上的刻度,借助“一6℃比一3℃冷”的生活经验,认识两个负数的大小与这两个负数的绝对值的大小关系.【教学过程设计建议(第二课时)】1.情境创设数轴上点A在原点的左边,点B在原点的右边,并且点A与点B到原点的距离相同.根据小明、小丽的观察发现,讨论5与一5的关系.如:…….小明、小丽的观察结论正确吗?你能说得比小明、小丽更完整一些吗?此外,还可以设计一些距离相同但方向相反的实际问题,引入互为相反数的概念.2.探索活动(1)给出相反数的描述性定义后,要让学生大量举例以巩固概念.(2)围绕“只有符号不同”展开讨论,让学生充分发表看法.搞清它的意义是判断两个数是否互为相反数的需要,要及时肯定学生中的较好的解释,如:“两个数的符号不同,绝对值相等.”“除0以外,绝对值相等的数有两个,一个是正数,一个是负数,它们仅仅是符号不同.”“写已知数的相反数,只要在这个数的前面添一个负号.”“有理数由符号和绝对值两部分组成,如果改变有理数的符号,那么数轴上表示有理数的点就从原点的一侧变到另一侧.”(3)通过“议一议”,归纳出一个数的绝对值与这个数本身或它的相反数的关系.需要注意的是,在写一个数的绝对值时,要紧扣课本第27页上的结论,要求学生首先关注对该数的判断:是正数还是负数;然后再选择法则:正数该如何,负数该如何,0该如何;最后给出结果.否则今后极易发生这样的错误:|a|=a,|-a|=a.3.例题教学例4的解答中标注的理由,例5的卡通人旁白,都只是为了强调本节课的重要结论和相反数的定义,渗透“推理要有依据”,学生作业和考试时不作要求.2019-2020年七年级数学上册 2.3绝对值与相反数教案(2)苏科版。
苏科版数学七年级上册2.3绝对值与相反数教案(一)
正确理解绝对值的概念
一.创设情境,感受绝对值的几何意义
1.小明的家在学校西边3km处,小丽的家在学校东边2km处。
如果他们上学行走的速度相同,那么你认为谁所花时间少呢?为什么?
2.假设学校位于数轴的原点处,小明家在原点的左边,小丽家在原点的右边,你能根据上面的信息在数轴上标出小明的位置A和小丽家的位置B吗?
3.数轴上点A与原点的距离是多少?数轴上点B 与原点的距离是多少?——引入课题,绝对值
二.借助数轴,揭示绝对值的概念
1.数轴上表示一个数的点与原点的距离,叫做这个数的绝对值。
例:表示-3的点A与原点的距离是3,所以-3的绝对值是3.
表示2的点B与原点的距离是2,所以2的绝对值
是2.
表示0的点(原点)与原点的距离是0,所以0的
绝对值是0.(教师借助数轴讲解)学生发表意见
学生动手画图
从学生熟
悉的生活
情景出
发,充分
展示绝对
值的几何
意义的实
际生活背
景,自然
地引入绝
对值的概
念,能有
效地帮助
学生加深
对绝对值
概念的理
解和应
用。
加深对绝
对值概念
的理解,
渗透数形
结合思想
教师活动内容、方式学生活动方式设计意图小明家学校小丽。
七年级数学绝对值与相反数教案
七年级数学绝对值与相反数教案一、教学目标1.学生能够了解绝对值的概念,并能运用绝对值计算带有正负号的数的绝对值。
2.学生能够掌握相反数的概念,并能通过加法和减法运算计算相反数。
二、教学重点和难点重点1.理解绝对值的概念,掌握绝对值的计算方法。
2.掌握相反数的概念及计算方法。
难点1.理解绝对值的概念在实际问题中的应用。
2.将相反数的概念与运算方法相结合。
三、教学过程1. 导入新知识教师通过举例子的方式,向学生介绍绝对值和相反数的概念,让学生知道何为绝对值和相反数。
2. 绝对值的概念1.让学生了解绝对值的概念是对数的大小不考虑正负的一种表示方法。
2.通过举例子的方式让学生掌握绝对值的计算方法。
a. |-3| = 3b. |4| = 4c. |-5| = 53. 相反数的概念1.让学生了解相反数的概念是两个数中,绝对值相等但符号相反的数。
2.让学生通过举例子的方式掌握相反数的计算方法。
a. 5 和 -5 是互为相反数。
b. -3 和 3 是互为相反数。
4. 绝对值与相反数的应用1.通过多种实际问题的例子,让学生掌握应用绝对值和相反数的方法。
2.通过讲解方法和实例,让学生明白如何在解决问题中应用绝对值和相反数。
5. 练习题1.让学生通过练习题运用所学的知识和掌握的方法。
2.让学生在老师的指导下,讲解自己的解题思路。
四、教学反思本次课主要以绝对值和相反数为教学内容,从导入新知识、概念解释、应用实例和练习题四个方面来展开教学。
在导入新知识时,通过生动的实例将概念阐述的非常明确,让学生能够理解并且初步感受这两个概念。
在教学过程中,尤其要注意对于绝对值的计算方法,因为绝对值在后续的数学课程中还会出现,所以需要让学生对其运算有基本的掌握。
相反数的概念相对来说比较简单,但是由于这个概念在以后的数学学习中经常涉及到,所以相反数也需要在这个阶段得到较为详细的介绍和训练。
在学生对其有一定了解后,应通过许多实例来让学生进一步认识其应用场景,这样可以让学生更好的吸收这些概念和方法。
苏科版-数学-七年级上册-2.3绝对值与相反数(1)教案
2.3 《绝对值与相反数》(1)学案教学目标:1、借助数轴,初步理解绝对值的概念,会求一个有理数的绝对值;2、会利用绝对值比较两个有理数的大小;3、感受数学与生活的关系。
教学过程:一、情境创设:1、在数轴上画出表示3和—4的两个点。
2、3和—4哪个大,说说你的理由。
3、3和—4哪个到原点的距离大,也说说你的理由。
4、导入:今天,我们学习一个新的知识来,用它来描述数轴上的点和原点间的距离。
二、绝对值的概念:1、定义:数轴上表示一个数的点与原点的距离,叫做这个数的绝对值。
2、表示方法:通过上面的讨论我们知道3的绝对值是3,而—4的绝对值是4,那么它们的写法如下:(1)| 3 | = 3 ;(2)| —4 | = 4 ;3、自主练习:(1)—1的绝对值是;5的绝对值是;—92的绝对值是;(2)| +6 | = ; | —2.8 | = ; | +1.5 | = ; | —34| = ;三、例题教学:1、求4和—3.5的绝对值。
2、比较—3和—6的绝对值的大小。
3、在数轴上表示右边各数:并写出它们的绝对值。
-3 ,+2.5 , -112,3.2 , 0讨论:(1)0有没有绝对值?如果有是多少,为什么?(2)有理数绝对值的计算有没有什么规律可循?排序:(1)把原来的5个数按从小到大顺序排列: < < < < ;(2)把它们的绝对值按从小到大顺序排列:| | < | | < | | < | | < | | 判断:(1)正数的绝对值和它本身一样。
()(2)一个数的绝对值和它本身一样,那么这个数一定是正数。
( )四、练习:书P21页的练一练。
五、小结:(1)绝对值的定义和写法。
(2)会比较两个数的绝对值的大小。
六、交流与思考:1、绝对值等于5的数是 ;2、绝对值小于5的整数有 ;3、绝对值大于1.5而小于4的整数有 ;4、| x | = 9 ,则x = ;| y — 3 | = 0 ,则y = ;5、如果一只蚂蚁在数轴上从原点出发爬行,爬过的各段依次记为:+5 , -7 , +8 , -6 , +12 , -10(1) 这只蚂蚁最终是否回到了原点?(2) 这只蚂蚁一共爬行了多少路程?6、比赛中使用乒乓球的重量是有严格规定的。
初中初一数学上册《绝对值与相反数》教案、教学设计
(5)引导学生探究相反数的性质,如相反数的相反数是它本身,互为相反数的两个数和为0等。
(6)介绍相反数的求解方法,如求-3的相反数、2的相反数等。
(三)学生小组讨论
1.教学内容:讨论绝对值与相反数在实际问题中的应用。
2.教学过程:
(1)教师给出一些实际问题,如计算两地之间的距离、求解方程等,引导学生运用绝对值与相反数解决问题。
(2)根据相反数的定义,找出以下数的相反数:-2、4、-7、3。
(3)数轴上,点A表示-3,点B表示2,求AB两点的距离。
2.选做题:
(1)已知一个数的绝对值是5,求这个数的相反数。
(2)一个数加上它的相反数等于0,求这个数的绝对值。
(3)在数轴上,点C表示一个数,它与点A的距离为4,与点B的距离为3,求点C表示的数。
2.鼓励学生主动思考,积极探究,解决问题。
3.家长协助监督,关注学生的学习进度,鼓励孩子克服困难,提高自我学习能力。
4.教师将根据作业完成情况,给予评价和反馈,指导学生改进学习方法,提高数学素养。
3.重点:培养学生的数学思维能力,提高数学素养。
难点:激发学生的学习兴趣,使他们主动参与课堂,积极探究数学知识。
(二)教学设想
1.创设情境,激发兴趣
在教学过程中,教师应从学生熟悉的生活实例出发,创设情境,引导学生感受绝对值与相反数在实际生活中的应用,从而激发学生的学习兴趣。
2.分层次教学,关注个体差异
6.情感教育,渗透价值观
在教学过程中,关注学生的情感态度,培养他们对数学知识的热爱。通过解决实际问题,让学生认识到数学在生活中的价值,树立正确的价值观。
7.反馈与评价,促进教学相长
初一数学《2.3绝对值与相反数(1)》教案
初一数学《2.3绝对值与相反数(1)》教案课题:2.3绝对值与相反数(1)课型:新授【学习目标】1. 使学生能说出相反数的意义2.使学生能求出已知数的相反数3.使学生能根据相反数的意思进行化简【重点】了解绝对值的含义.【难点】感受“数形结合”的思想方法【学习过程】一、课前导学1.小明的家在学校西边3km处,小丽的家在学校东边2km处,我们可以用数轴来表示小明、小丽两家和学校的位置分别在A、B两处。
A思考:(1)A、B两点离原点的距离各是多少?(2)A、B两点离原点的距离与它们表示的数是正数还是负数有没有关系?(3)在数轴上分别描出下列数所对应的点,并指出它们到原点的距离2.叫做这个数的绝对值3. |+3|= , | 0.2| = , |+8.3|= , |+100|= ;|0|= ;|-2|= , |-0.5| = , |-8.3| = , |-100| =二.例题例1.求4、-3.5的绝对值例2.比较-3与-6的绝对值的大小例3.在数轴上记出下列各数,并分别求出它们的绝对值:-2, +3.5, 0, -1, 1/2, -0.6课内练习1、在数轴上画出表示下列数的点-3, 1.5,-0.4, 0, 9 , -22、填空:|-3|= , | 1.5| = , |-0.4|= ,|0|= |9| = , |-2|= ,3、比较-3, -0.4 , -2 的大小,并用小于号把他们连接起来.三、交流反思1.本节课,你学到了什么?2、你还有什么疑问?四、课后练习:1.下列说法:①7的绝对值是7②-7的绝对值是7③绝对值等于7的数是7或-7④绝对值最小的有理数是0。
其中正确说法有( )A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个2..数轴上表示+2的点与 间的距离叫做+2的绝对值,记做3.-2的符号是 ,绝对值是 ;3.5的符号是 ,绝对值是4. |-2|可以看作是数轴上表示 的点到 的距离.5.7+= 25.5-= 0= 2.910-=6.求下列各数的绝对值:-8,0,- 0.65 ,5.4,7. 正式乒乓球比赛对所使用乒乓球的重量是有严格规定的。
2019-2020学年七年级数学上册《2.3 绝对值与相反数》学案(2) 苏科版.doc
2019-2020学年七年级数学上册《2.3 绝对值与相反数》学案(2)苏科版学习目的:1. 知识与技能:加深对绝对值的概念的理解,能借助数轴理解相反数的概念,会求一个数的相反数。
2.过程与方法:经历相反数的概念发生过程,感受数学知识间的普遍联系3.情感、态度与价值观:利用数轴帮助理解相反数的概念。
辩证唯物主义观点中的矛盾论与相对论。
学习重点:绝对值的概念的理解, 求一个数的相反数,难点:加深对绝对值的概念的理解,理解相反数的两个概念,预习导航一、课前预习在数轴上分别找到下列每一对数所表示的点;并指出它们与原点的距离的关系,再求它们的绝对值,你会发现一些什么共同点?将你的结论与同伴交流发现:每一对数,①它们的绝对值相等②它们到原点的距离相等,并且分别在原点的两侧。
③它们只有符号不同。
你还能举出有这样特征的几对数吗?二、自主探索像这样符号不同,绝对值相等的两个数,叫做互为相反数规定,0的相反数还是0例1、求3,-4.5,0的相反数。
解:例2、与____是互为相反数,____是4.6的相反数,___的相反数是它本身表示一个数的相反数,只要在这个数的前面添一个“-”号。
如5的相反数是-5;而-5的相反数是-(-5)=5,相反数的相反数是本身。
例3、化简下列符号:例4、(1)+2.3的相反数是____,|+2.3|=____(2)-10.5的相反数是____,|-10.5|=____(3)0的相反数是____,|0|=___例5、有理数a,b在数轴上的位置如图所示,试比较a,b,-a,-b的大小,并用“<”把它们连接起来。
a0b解:例6、(1)|x|=3,则x=若|y|=0,则=(2)若|x-2|=0,则x=(3)若|x-2|+|y-3|=0,求有理数x,y的值解:(3)四、随堂练习1、相反数等于4的数有___个,它是___。
相反数等于-2.6的数有___个,它是___。
相反数等于它本身的数有___个,它是___2.绝对值等于0的数有___个,它是___绝对值等于9的数有___个,它是___绝对值等于它本身的数有___个,它是___3、一个数的相反数是-3 ,则这个数是4、下列说法错误的是()A、-7与7互为相反数B、-8是-(-8)的相反数C、-(+3)与+(-3)是互为相反数D、-(-3)与+(-3)是互为相反数5、化简符号:(1)+(-5)=(2)-(-1)=(3) -(-2.3)= -|-2.3|=_______(4)-{-[+(-8)]}=______6. 绝对值小于4的整数有个,它们是. 绝对值不大于4的整数有个,它们是7、在数轴上,如果点A、点B分别表示互为相反数的两个数,且A、B两点相距8个单位长度,问点A、点B分别表示什么数?8.若|a-2|=-(a-2),试比较a与2的大小9、由小到大排列的一组有理数x1,x2,x3,x4,,其中每个数都小于-1,请用“<”将下列各数按大小顺序连接起来:1,x1,-x2,x3,-x4,。
苏科版七年级数学上册2.3绝对值与相反数(1)教案设计
1.求下列各数的绝对值:
2.-2的绝对值是; 的绝对值是________;
6的绝对值是_________.
3.│-9│-5=_________.
★4.想一想:
(1)绝对值是5的数有几个?各是什么?有没有绝对值是-2的数。
(2)绝对值是0的数有几个?各是什么?
(3)绝对值小于10.3的整数一共有多少个?
(二)合作探究
1. 1.写出下列各数的绝对值:2,﹣5,﹣3.14, ,0
2.口答:|+3|=;|0.2|=;|+5.1|=;
|0|=;|-5|=;|-3.2|=;
|-8,并用”<”号将它们连接起来:
|+3|, 4.5, |-2|, 0, -5.
(四)课堂小结:
(五)作业布置:008作业纸
板书设计
教
学
后
记
课
题
2.3绝对值与相反数(1)
课时
1课时
课型
新授课
教
学
目
标
知识技能:
1、理解绝对值的概念,能求一个有理数的绝对值;
2、会比较两个有理数的绝对值的大小;
过程方法:
学生自主探索与合作交流,教师进行点拨。
情感态度:
让学生在交流过程中,学会倾听、合作,感受数形结合。
教
学
分
析
重点与难点:
重点:正确理解绝对值的含义
难点:绝对值的概念和会比较与绝对值有关的两个数的大小
学情分析:
教法
讲练结合,教师主导,学生为主体
教具
教学案
电子白板
课件
教
学
过
程
教学过程设计
二次备课
青岛版七年级上册数学2.3《绝对值与相反数》教案 (1)
七年级数学学科教案小红和小明从同一处O出发,分别向东、西方向行走10米,他们行走的路线(填相同或不相同),他们行走的距离(即路程远近)由上问题可以知道,10到原点的距离是,—10到原点的距离也是到原点的距离等于10的数有个,它们的关系是一对 .这时我们就说10的绝对值...是10,—10的绝对值...也是10.例如,—3.8的绝对值是3.8;17的绝对值是17;—613的绝对值是一般地,数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值,记作∣a∣3、思考、归纳由绝对值的定义可知:一个正数的绝对值是;一个负数的绝对值是它的;0的绝对值是 .用式子表示就是:1)、当a是正数(即a>0)时,∣a∣= ;2)、当a是负数(即a<0)时,∣a∣= ;3)、当a=0时,∣a∣= .4、随堂练习 P14第1、2大题(直接做在课本上)5、思考:在数轴上表示的两个数,右边的数总要左边的数。
也就是:1)、正数 0,负数 0,正数大于负数.2)、两个负数,绝对值大的 .四、课堂小结通过这节课的学习,你有什么收获?共性作业:1.分别写出下列各数的相反数:2.在数轴上标出2,-4.5,0各数与它们的相反数. 3.______510=-+-;______5.55.6=---.3.______的相反数是它本身,_____的绝对值是它本身,_______的课后提升绝对值是它的相反数.4.一个数的绝对值是32,那么这个数为______.5.绝对值等于4的数是______.个性作业:1、(1)如果a=-13,那么-a=______;(2)如果-a=-5.4,那么a=______;(3)如果-x=-6,那么x=______;(4)-x=9,那么x=______. 2.7=x,则______=x;7=-x,则______=x.3.如果3>a,则______3=-a,______3=-a.4.绝对值不大于11.1的整数有……………………………………()A.11个B.12个C.22个D.23个教学反思1.贯彻以教师为主导、学生为主体,以知识为载体、以培养学生的思维能力为重点的教学思想。
2019-2020年七年级数学上册 2.3绝对值与相反数(第1课时)教案 苏科版
2019-2020年七年级数学上册 2.3绝对值与相反数(第1课时)教案苏科版教学目标1、知识与技能:初步理解绝对值的概念,理解绝对值的几何意义,会通过画数轴的方法求一个数的绝对值。
2、过程与方法:经历将实际问题数学化的过程,感受数学与生活的关系,3、情感、态度与价值观:经历将实际问题数学化的过程,感受数学与生活的联系。
进一步渗透数形结合的思想,感知数学知识具有普遍的联系性。
教学重点:绝对值的概念. 通过画数轴的方法求一个数的绝对值. 教学难点:理解绝对值的几何意义. 教学过程: 1.课间预习小明的家在学校西边3km 处,小丽的家在学校东边2km 处,如下图,我们可以把学校门前的大街想象为数轴,把学校 定为原点, 把小明、小丽两家看成数轴上的两点A 、B. `思考:1、A 、B 两点离原点的距离各是多少?2、A 、B 两点离原点的距离与它们表示的数是正数还是负数有没有关系?3、在数轴上分别描出下列数所对应的点,并指出它们到原点的距离:2.自主探究我们把数轴上表示一个数的点与原点的距离,叫做这个数的绝对值。
(absolute value) 例如上图, 表示-3的点A 到原点的距离是3,所以-3的绝对值是3, 问: 表示-2点到原点的距离是 ,所以-2的绝对值是 .表示2点到原点的距离是 ,所以2的绝对值是 . 表示0到原点的距离是 ,所以0的绝对值是 . 注意:绝对值为正数的数有两个。
例如:绝对值为5的数是+5-2 -1 21A-3 B 重点也也提问;绝对值为0的数是『小试牛刀』1、数轴上与原点的距离为3.5的点有个,它们分别表示有理数和。
2、绝对值等于6的数是。
例1、说出数轴上A、B、C、D、E各点所表示的数的绝对值。
例2、求4、0与-3.5的绝对值.分析:解此题应画数轴,在数轴上画出表示4、0、-3.5的点,求出表示4、0、-3.5的点到原点的距离,即是它们的绝对值。
绝对值的符号:4的绝对值记为|4|,0的绝对值记为|0|,-3.5的绝对值记为|-3.5|,例2的结论就可以记为:|4|=4,|0|=0,|-3.5|=3.5例3、比较下列各组数的绝对值的大小。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。
2019-2020年七年级数学上册 2.3 绝对值与相反数教学案1(无答案) 苏科版
学习目标
1.借助数轴,理解绝对值的概念,能求一个有理数的绝对值
2.会利用绝对值比较两个有理数的大小
3.经历将实际问题数学化的过程,感受数学与生活的关系,贯彻数形结合的思想
学习难点
绝对值意义的理解
教学过程
【情景创设】
小明的家在学校西边3㎞处,小丽的家在学校东边2km 处。
他们上学所花的时间与各家到学校的距离有什么关系?
绝对值的表示方法如下:-2的绝对值是2,记作| -2|=2;
3的绝对值是3 ,记作|3|=3
口答:如图,你能说出数轴上A 、B 、C 、D 、E 、F 各点所表示的数的绝对值
总结:从上面的问题中你能找到求一个数的绝对值的方法吗?
【例题精讲】例1、求4、-3.5的绝对值。
活动一:以某一小组为数轴,一位同学为原点,规定正方向后,请大家思考数轴上的各位同学所代表的数是多少?
这些数到原点的距离是多少?绝对值是几?
活动二:请一位同学随便报一个数,然后点名叫另一位同学说出它的绝对值。
思考:正数公司和负数公司招聘职员,要求是经过绝对值符号“︱︱”这扇大门后,结果为正就是正数公司职员,
结果为负就是负数公司职员。
0 1 2 4 3 -3 6 5 -1 -2 -4
-5 -6
(1)负数公司能招到职员吗?
(2)0能找到工作吗?
总结:
例2、比较-3与-6的绝对值的大小
练一练:求-3、-0.4、-2的绝对值,并用“〈”号把这些绝对值连接起来
计算:
【拓展提高】
(1)求绝对值不大于2的整数______
(2)绝对值等于本身的数是___,绝对值大于本身的数是_____.
(3)绝对值不大于2.5的非负整数是____
【课后作业】
班级 姓名 学号
【课后作业】 班级_________姓名__________
(2)如果一个数的绝对值是5,则这个数是5 ( )
(3)绝对值小于3的整数有2,1,0. ( )
2.填空题
(1) +6的符号是_______,绝对值是_______,的符号是_______,绝对值是_______
(2) 在数轴上离原点距离是3的数是________________ 1.判断题
(1)任何一个有理数的绝对值都是正数. ( )
4
143323144.3221321-÷+-+----)()()(
(3) 绝对值等于本身的数是___________
(4) 绝对值小于2的整数是________________________
(5) 用”>”、”<”、”=”连接下列两数:
∣∣___∣∣ ∣-3.5∣___-3.5
∣0∣____∣-0.58∣ ∣-5.9∣___∣-6.2∣
(6) 数轴上与表示1的点的距离是2的点所表示的数有___________________.
(7) 计算|4|+|0|-|-3|=______________.
3.选择题
(1)下列说法中,错误的是( )
A +5的绝对值等于5
B 绝对值等于5的数是5
C -5的绝对值是5
D +5、-5的绝对值相等
(2)绝对值最小的有理数是 ( )
A.1
B.0
C.-1
D.不存在
(3)绝对值最小的整数是( )
A.-1
B.1
C.0
D.不存在
(4)绝对值小于3的负数的个数有( )
A.2
B.3
C.4
D.无数
(5)绝对值等于本身的数有( )
A.1个
B.2个
C. 4个
D.无数个
4.解答题.
(1)求下列数的绝对值,并用“<”号把这些绝对值连接起来.
-1.5, -3.5, 2, 1.5, -2.75
(2)计算: 5.02332---+
(3)如果甲数大于乙数,则甲数的绝对值大于乙数 . 请问这个说法正确吗?举例说明你的判断.
2019-2020年七年级数学上册 2.3 绝对值与相反数教学案2(无答案) 苏科版
学习目标
1.使学生能说出相反数的意义
2.使学生能求出已知数的相反数
3.使学生能根据相反数的意思进行化简
学习难点
相反数意义的理解
教学过程
【情景创设】
回忆上节课的情境,小明从学校出发沿东西大街走了0.5千米,在数轴上表示出他的位置。
点A ,点B 即是小明到达的位置。
观察A ,B 两点位置及共到原点的距离,你有什么发现吗?
观察下列各对数,你有什么发现?
‐5与5,‐6.1与6.1,‐34 与+34
相反数的描述性定义:符号不同,绝对值相等的两个数,叫做相反数(只有符号不同)
规定0的相反数是0
想一想:你能举出互为相反数的例子吗?
【例题精讲】
例1的相反数 , 求7
4
,5.43- 例2.)4
3(),3(),7.2(),2(----+-+- 化简
试一试: 化简―[―(+3.2)]
想一想: 请同学们仔细观察这五个等式,它们的符号变化有什么规律?
2
.3)]2.3([4
3)43(3)3(7
.2)7.2(2
)2(=+--=--=---=+--=+- 把一个数的多重符号化成单一符号时,若该数前面有奇数个“―”号,则化简的结果是负;若该数前面有偶数个“―”号,则化简的结果是正.
练一练:填空
(1)-2的相反数是 , 3.75与 互为相反数,
相反数是其本身的数是 ;
(2)-(+7)= , -(-7)= , -[+(-7)]= ,
-[-(-7)]= ;
(3)判断下列语句,正确的是 .
① ―5 是相反数;② ―5 与 +3 互为相反数; ③ ―5 是 5 的相反数;
④ ―5 和 5 互为相反数; ⑤ 0 的相反数还是 0 .
在数轴上画出表示下列各数以及它们的相反数的点:
【课后作业】
1.判断题
(1) 0没有相反数。
( )
(2)任何一个有理数的相反数都与原来的符号相反。
( )
(3)如果一个有理数的相反数是正数,则这个数是负数. ( )
(4)只有0的相反数是它本身 ( )
(5)互为相反数的两个数表示的点关于原点对称 ( )
(6) 互为相反数的两个数绝对值相等 ( )
2.填空题
(1) -(-2.8)= _________; -(+7)= _________;
(2) -3.4的相反数是 ________. (3) -2.6是________的相反数.
(4)│-3.4│=________;│5.7│=________;
-│2.65│=_______;-│-12.56│=_______
(5)绝对值等于5的数是_________ (6)相反数等于本身的数是__________
3.化简:
(1) -(-1966)=______ (2) +│-1978│=______(3)+(-1983)=______
(4) -(+1997)=_______ (5) +│+xx │=______
4、选择题:
(1)在-3、+(-3)、-(-4)、-(+2)中,负数的个数有()
A、1个
B、2个
C、3个
(2)在+(-2)与-2、-(+1)与+1、-(-4)与+(-4)、
-(+5)与+(-5)、-(-6)与+(+6)、+(+7)与+(-7)
这几对数中,互为相反数的有()
A、6对
B、5对
C、4对
D、3对
5、在数轴上标出3、-2.5、2、0、以及它们的相反数。
6、请在数轴上画出表示3、-2、-3.5及它们相反数的点,并分别用A、B、C、D、E、F来表示(1)把这6个数按从小到大的顺序用<连接起来
(2)点C与原点之间的距离是多少?点A与点C之间的距离是多少?。