2016年普通高等学校招生全国统一考试试题及答案

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2016年普通高等学校招生全国统一考试课标全国卷Ⅲ(含答案)

2016年普通高等学校招生全国统一考试(课标全国卷Ⅲ)理综生物试题第Ⅰ卷一、选择题:本题共6小题,每小题6分。

在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。

1.下列有关细胞膜的叙述,正确的是( )A.细胞膜两侧的离子浓度差是通过自由扩散实现的B.细胞膜与线粒体膜、核膜中所含蛋白质的功能相同C.分泌蛋白分泌到细胞外的过程存在膜脂的流动现象D.膜中的磷脂分子是由胆固醇、脂肪酸和磷酸组成的2.在前人进行的下列研究中,采用的核心技术相同(或相似)的一组是( )①证明光合作用所释放的氧气来自于水②用紫外线等处理青霉菌选育高产青霉素菌株③用T2噬菌体侵染大肠杆菌证明DNA是遗传物质④用甲基绿和吡罗红对细胞染色,观察核酸的分布A.①②B.①③C.②④D.③④3.下列有关动物水盐平衡调节的叙述,错误．．的是( )A.细胞外液渗透压的改变可影响垂体释放抗利尿激素的量B.肾小管通过主动运输吸收水的过程受抗利尿激素的调节C.摄盐过多后饮水量增加有利于维持细胞外液渗透压相对恒定D.饮水增加导致尿生成增加有利于维持细胞外液渗透压相对恒定4.为了探究生长素的作用,将去尖端的玉米胚芽鞘切段随机分成两组,实验组胚芽鞘上端一侧放置含有适宜浓度IAA的琼脂块,对照组胚芽鞘上端同侧放置不含IAA的琼脂块,两组胚芽鞘下端的琼脂块均不含IAA。

两组胚芽鞘在同样条件下,在黑暗中放置一段时间后,对照组胚芽鞘无弯曲生长,实验组胚芽鞘发生弯曲生长,如图所示。

根据实验结果判断,下列叙述正确的是( )A.胚芽鞘b侧的IAA含量与b'侧的相等B.胚芽鞘b侧与胚芽鞘c侧的IAA含量不同C.胚芽鞘b'侧细胞能运输IAA而c'侧细胞不能D.琼脂块d'从a'中获得的IAA量小于a'的输出量5.我国谚语中的“螳螂捕蝉,黄雀在后”体现了食物链的原理。

若鹰迁入了蝉、螳螂和黄雀所在的树林中,捕食黄雀并栖息于林中。

2016年普通高等学校招生全国统一考试英语试题(全国卷1,含解析)

绝密★启封前试卷类型A 2016普通高等学校招生全国统一考试（新课标I）英语注意事项：1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。

用2B铅笔将答题卡上试卷类型A后的方框涂黑。

2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

3.非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。

写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

4.考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。

第Ⅰ卷第一部分听力（共两节，满分30 分）做题时，现将答案标在试卷上，录音内容结束后，你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。

第一节（共 5 小题；每小题 1.5 分，满分7.5 分）听下面 5 段对话，每段对话后有一个小题。

从题中所给的A,B,C 三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听完每段对话后，你都有10 秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

例：How much is the shirt?A.£ 19.15B.£ 9.18C.£ 9.15答案是C。

1.What are the speakers talking about?A. Having a birthday party.B. Doing some exercise.C. Getting Lydia a gift2.What is the woman going to do?A. Help the man.B. Take a bus.C. Get a camera3.What does the woman suggest the man do?A. Tell Kate to stop.B. Call Kate, s friends.C. Stay away from Kate.4.Where does the conversation probably take place?A. In a wine shop.B. In a supermarket.C. In a restaurant.5.What does the woman mean?A. Keep the window closed.B. Go out for fresh air.C. Turn on the fan.听第6段材料，回答第6、7题。

2016普通高等学校招生全国统一考试(新课标I)(含答案)

高考真题及答案2016普通高等学校招生全国统一考试（新课标I）英语试卷类型A第Ⅰ 卷第一部分听力（共两节，满分30 分）做题时，现将答案标在试卷上，录音内容结束后，你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。

第一节（共 5 小题；每小题 1.5 分，满分7.5 分）听下面 5 段对话，每段对话后有一个小题。

从题中所给的A、 B、 C 三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听完每段对话后，你都有10 秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

例： How much is the shirt?A. ￡19. 15B.9￡.18C.9￡.15答案是C。

1. What are the speakers talking about?A. Having a birthday party.B. Doing some exercise.C. Getting Lydia a gift.2. What is the woman going to do?3. What does the woman suggest the man do?A. Tell Kate to stop.B. Call Kate, s friends.C. Stay away from Kate.4. Where does the conversation probably take place?5. What does the woman mean?A. Keep the window closed.B. Go out for fresh air.C. Turn on the fan.听第 6 段材料，回答第 6 、 7 题。

6. What is the man going to do this summer?7. How will the man use the money?A. To hire a gardener.B. To buy books.C. To pay for a boat trip.听第 7 段材料，回答第8 、 9 题。

2016年普通高等学校招生全国统一考试(天津卷)(解析版)

2016年普通高等学校招生全国统一考试（天津卷）整理：杨环宇一.选择题在天津市南部地区发现的贝壳堤，是贝壳及碎屑物受潮水搬运，在海边经较长时期堆积而形成的垄岗，可以作为当时海岸线的标志。

阅读图文材料，回答1—4题。

1.图1所示古海岸线分布地区地势的总体变化趋势是A. 由东北向西南倾斜B. 由西向东倾斜C. 由西北向东南倾斜D. 由北向南倾斜【解析】根据图中4条古海岸线的分布，①②③④大致从西北向东南方向变化，其中④离现在海岸线最近，说明地势最低，所以古代海岸线分布地区的地势总体是由西北向东南倾斜。

答案C2.该地区5000年来海岸线位置的变化，反映了A.海平面间歇性下降B.气候持续性变暖C.海滨泥沙不断淤积D.地壳阶段性下沉【解析】该地区5000年来海岸线位置的经历了图中显示的①②③④共4个位置，在②③海岸线有贝壳堤，说明是径历了较长时间的堆积作用形成的，所以5000年来海岸线位置变化反映了海平面间歇性下降。

答案A3.与天津市其他地区相比，北部地区降水较多的原因主要是A.锋面过境频繁B.地处迎风坡C.空气对流旺盛D.多气旋活动【解析】与天津市其他地区相比，北部地区海拔较高，处于夏季风的迎风坡，多地形雨，因而降水较多。

答案B4.图2所示甲地比周边地区气温高的最主要原因是A.海拔高度低B.降水少C.人口密度大D.距海远【解析】图2所示甲地为天津市的中心城区的位置，人口密度大，城市热岛效应明显，所以比周边地区气温高。

答案C读图3（我国某省1990-2014年常住人口数量变动示意图），回答第5题。

5.以下四图中，与该省人口增长率变化过程基本符合的是【解析】从常住人口数量1990-2014年的变化可知，该省常住人口数量总体是不断增加，但增加的幅度总体逐渐减少，则可以推出该省人口增长率是总体呈下降趋势，即D选项符合。

答案D 地租是城市各种环境因素在经济上的综合表现，图4（某市中心城区地租等值线分布示意图）显示了某市中心城区地租从中心向边缘递减的变化趋势，由于环境质量、基础设施等因素的不同，城市不同方向的地租变化程度存在差异。

2016年高考英语全国卷3-答案

2016年普通高等学校招生全国统一考试（全国新课标卷）英语答案解析第Ⅰ卷第一部分听力第一节1.【答案】B2.【答案】C3.【答案】A4.【答案】C5.【答案】B第二节6.【答案】A7.【答案】C8.【答案】A9.【答案】B10.【答案】C11.【答案】B12.【答案】A13.【答案】C14.【答案】A15.【答案】C16.【答案】B17.【答案】A18.【答案】C19.【答案】A20.【答案】B第二部分阅读理解第一节21.【答案】A【解析】通读第一段内容并结合该段中的“Phone：241-2742.”可知，本段主要介绍了在音乐厅举办歌剧的相关信息，因此如果想看歌剧，可拨打这里的联系电话241-2742，故选A。

22.【答案】B【解析】根据第二段第一句Chamber Orchestra：The Orchestra plays at Memorial Hall at 1406 Elm Street，which offers several concerts from March through June.译文：内管弦乐队：在榆树街1406号的纪念堂会有管弦乐队的表演，从三月到六月有好几场演出。

可知，管弦乐队的演出时间为三月到六月，而五月份正好在此期间内。

故选B。

23.【答案】C【解析】根据第四段第一句可知，许多演出通常都会在Patricia Cobbett Theater进行；结合第四段第三句Students with ID cards can attend the events for free.译文：学生可持身份证免费观看。

可知，学生可在Patricia Cobbett Theater持身份证免费观看。

故选C。

24.【答案】A【解析】根据最后一段第二句Large outdoor theater with the closest seats under cover( price different) 译文：大型户外剧场具有最前排的(包厢)座位，隐秘性极好(价位不同)。

2016年普通高等学校招生全国统一考试(山东卷)语文试题及答案详解

绝密★启用前2016年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）语文试题本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共8页。

满分150分。

考试用时150分钟。

考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

注意事项：1．答卷前，考生务必用0．5毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、考生号县区和科类填写在答题卡和试卷规定的位置上。

2．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

答案写在试卷上无效。

3．第Ⅱ卷必须用0．5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带。

不按以上要求作答的答案无效。

第Ⅰ卷（共36分）一、（每小题3分，共15分）黟县的西递和宏村，拥有蛮声海内外的徽派建筑群。

两寸背依青山，清流抱村穿户。

数百幢明清四期的民居静静伫立。

高大奇伟的马头墙有骄傲的表情、跌宕飞扬的韵质、①灰白的屋壁被时间画出斑驳的线条。

礼拜的“黟县小桃园，烟霞百里间。

地多灵草木，人尚古衣冠”，到处了这里山水风物的（优美/幽美）、民风人情的醇厚从容。

要真正（领略/领悟）徽派建筑之美，这是在西递村。

②在都市的暄哗．．．．的民间．．之外，西递向我们呈现了一种宁静质朴生活。

从远处眺望去，西递是一片线条简洁的（繁杂/繁复）精致和高大的白墙，黑白相间错落有致。

迈入老屋你会发现，这些老屋内部的（繁杂/繁复）精致与外部的简洁纯粹形式鲜明的对照，徽派建筑中著名的三雕——③木雕、砖雕、石雕在这里体现得淋漓尽至．．．．。

1．文中加点的字的注音和加点词语的文字，都正确的一项是A．蜚（fēi）暄哗B．幢（zhuàng）宁静质朴C．伫（chù）纯粹D．淳（chún）淋漓尽至2．依次选用文中括号里的词语，最恰当的一项是A．优美领略繁杂B．幽美领略繁复C．幽美领悟繁复D．优美领悟繁复3．文中画线处的标点，使用错误的一项是A．①B．②C．③D．④4．下列各句中，加点的成语使用正确的一项是A．旅游业已成为当地经济发展的支柱产业，这里巧夺天工．．．．的自然美景闻名天下，每年都吸引大量游客前来观赏。

2016年高考全国1卷文综试题(含答案)

2016年普通高等学校招生全国统一考试文科综合能力测试注意事项：1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。

2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置.3.全部答案在答题卡上完成，答在本试卷上无效.4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.第Ⅰ卷本卷共35个小题，每小题4分，共140分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

我国是世界闻名的陶瓷古国，明清时期，“瓷都”景德镇是全国的瓷业中心，产品远销海内外，20世纪80年代初，广东省佛山市率先引进国外现代化陶瓷生产线，逐步发展成为全国乃至世界最大的陶瓷生产基地。

2003年，佛山陶瓷主产区被划入中心城区范围，陶瓷产业向景德镇等陶瓷产地转移。

据此完成1—3题。

( )1.与景德镇相比，20世纪80年代佛山瓷业迅速发展的主要原因是A.市场广阔B.原材料充足C.劳动力素质高D.国家政策倾斜2.促使佛山陶瓷产业向外转移的主要原因是佛山( )A.产业结构调整B.原产料枯竭C.市场需求减小D. 企业竞争加剧3.景德镇吸引佛山陶瓷产业转移的主要优势是( )A.资金充足B.劳动力成本低C.产业基础好D.交通运输便捷自20世纪50年代，荷兰的兰斯塔德地区经过多次空间规划，形成城市在外，郊区在内的空间特征：该区中间是一个接近3000平方千米的“绿心”——乡村地带；四个核心城市和其他城镇呈环状分布在“绿心”的周围，城镇之间设置不可侵占的绿地，四个核心城市各具特殊职能，各城市分工明确，通过快速交通系统连接成具有国际竞争力的城市群，近20年来，该地区城镇扩展程度小，基本维持稳定的城镇结构体系。

据此完成4—6题。

4.兰斯塔德地区通过空间规划，限制了该地区各核心城市的( )A.服务种类B.服务等级C.服务范围D.服务人口5. 兰斯塔德空姐规划的实施，显著促进该地区同类产业活动的( )A.技术创新B.空间集聚C.市场拓展D.产品升级6. 兰斯塔德空间规划的实施，可以( )A.提高乡村人口比重B.降低人口密度C.促进城市竞争D.优化城市天地结构贝壳堤由死亡的贝类生物在海岸带堆积而成，在沿海地区经常分布着多条贝壳堤，标志着海岸线位置的变化，图1示意渤海湾沿岸某地区贝壳堤的分布。

2016年高考语文试卷全国三卷(含答案)

2016年普通高校招生全国统一考试语文（全国卷Ⅲ：四川、云南、广西、贵州使用）第I卷阅读题甲必考题一、现代文阅读（9分，每小3分）阅读下面的文字完成1-3题。

文学中有历史。

当今历史学家大都认为，没有什么文献资料不是史料，不但文学作品，即如佛经、道藏、日记、信札、家谱、账本、碑铭、地图、辞典等也无一不是，而且随着史学研究领域的拓展，史料范围还会不断地扩大。

所以从“三言二拍”里头可以看到晚明市井生活的真实面貌，这对于研究社会史的人几乎是一个常识。

陈寅恪先生以诗证史，也为大家所熟悉。

但在“五四”以前，史料范围并没有这么宽泛，文学作品在大多数史学家眼里也并非史料，有些文献到底属于文学还是史学，一两千年来都没有一致的看法。

神话传说就是如此，其中相当突出的一个例子就是《山海经》。

神话传说是文学，史前时代，无文字可征，只有传说，暂当历史。

三皇五帝至今未曾坐实，但“炎黄子孙”已经成为口头语，甚至成为历史共识。

新的传说还会不断产生，能否成史，颇为可疑。

但以神话传说研究历史，却是一种重要的方法。

在历史上，《山海经》究竟应归于文学还是史学，曾是死结。

王国维《古史新证》里说：“而疑古之过，乃并尧、舜、禹之人物而亦疑之，其于怀疑之态度及批评之精神不无可取，然惜于古史材料未尝为充分之处理也。

”这些古史材料就包括《山海经》《穆天子传》一类文献。

在《汉书•艺文志》里，《山海经》列于数术类。

此后该书在目录学里的角色转换过几次，《隋书•经籍志》将《山海经》列于史部地理类，也就是将《山海经》看成史书了。

历史是讲真实的，《山海经》一般被视为荒诞不经，连司马迁《史记》都不敢采用。

虽然《山海经》里头平实的山川地理内容应归于史部，但其中神话故事却显然有悖信史，所以清人编《四库全书》，言其“侈谈神怪，百无一真，是直小说之祖耳”，将其改列于子部小说家类。

这个死结直到“五四”以后才大致解开。

解开的途径有二：一是将《山海经》分而治之，不将其看成一部成于一人一时之书，神话归神话，历史归历史；二是神话中也有历史的成份在，仍可以以之证史或补史。

2016年普通高等学校招生全国统一考试I卷文科数学(含答案)

2016年普通高等学校招生全国统一考试(课标全国卷Ⅰ)文数本卷满分150分,考试时间120分钟.第Ⅰ卷(选择题,共60分)一、选择题:本题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.设集合A={1,3,5,7},B={x|2≤x≤5},则A∩B=( ) A.{1,3}B.{3,5}C.{5,7}D.{1,7}2.设(1+2i)(a+i)的实部与虚部相等,其中a 为实数,则a=( ) A.-3B.-2C.2D.33.为美化环境,从红、黄、白、紫4种颜色的花中任选2种花种在一个花坛中,余下的2种花种在另一个花坛中,则红色和紫色的花不在同一花坛的概率是( ) A.13 B.12C.23D.564.△ABC 的内角A,B,C 的对边分别为a,b,c.已知a=√5,c=2,cos A=23,则b=( )A.√2B.√3C.2D.35.直线l 经过椭圆的一个顶点和一个焦点,若椭圆中心到l 的距离为其短轴长的14,则该椭圆的离心率为( ) A.13 B.12C.23D.346.将函数y=2sin (2x +π6)的图象向右平移14个周期后,所得图象对应的函数为( ) A.y=2sin (2x +π4)B.y=2sin (2x +π3)C.y=2sin (2x -π4)D.y=2sin (2x -π3)7.如图,某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆中两条互相垂直的半径.若该几何体的体积是28π3,则它的表面积是( )A.17πB.18πC.20πD.28π8.若a>b>0,0<c<1,则( ) A.log a c<log b cB.log c a<log c bC.a c <b cD.c a >c b9.函数y=2x 2-e |x|在[-2,2]的图象大致为( )10.执行下面的程序框图,如果输入的x=0,y=1,n=1,则输出x,y 的值满足( )A.y=2xB.y=3xC.y=4xD.y=5x11.平面α过正方体ABCD-A 1B 1C 1D 1的顶点A,α∥平面CB 1D 1,α∩平面ABCD=m,α∩平面ABB 1A 1=n,则m,n 所成角的正弦值为( ) A.√32B.√22C.√33D.1312.若函数f(x)=x-13sin 2x+asin x 在(-∞,+∞)单调递增,则a 的取值范围是( ) A.[-1,1]B.[-1,13]C.[-13,13]D.[-1,-13]第Ⅱ卷(非选择题,共90分)本卷包括必考题和选考题两部分.第13~21题为必考题,每个试题考生都必须作答.第22~24题为选考题,考生根据要求作答.二、填空题:本题共4小题,每小题5分.13.设向量a=(x,x+1),b=(1,2),且a⊥b,则x= .14.已知θ是第四象限角,且sin(θ+π4)=35,则tan(θ-π4)= .15.设直线y=x+2a与圆C:x2+y2-2ay-2=0相交于A,B两点,若|AB|=2√3,则圆C的面积为.16.某高科技企业生产产品A和产品B需要甲、乙两种新型材料.生产一件产品A需要甲材料1.5 kg,乙材料1 kg,用5个工时;生产一件产品B需要甲材料0.5 kg,乙材料0.3 kg,用3个工时.生产一件产品A的利润为2 100元,生产一件产品B的利润为900元.该企业现有甲材料150 kg,乙材料90 kg,则在不超过600个工时的条件下,生产产品A、产品B的利润之和的最大值为元.三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(本小题满分12分)已知{a n}是公差为3的等差数列,数列{b n}满足b1=1,b2=13,a n b n+1+b n+1=nb n.(Ⅰ)求{a n}的通项公式;(Ⅱ)求{b n}的前n项和.18.(本小题满分12分)如图,已知正三棱锥P-ABC的侧面是直角三角形,PA=6.顶点P在平面ABC内的正投影为点D,D 在平面PAB内的正投影为点E,连结PE并延长交AB于点G.(Ⅰ)证明:G是AB的中点;(Ⅱ)在图中作出点E在平面PAC内的正投影F(说明作法及理由),并求四面体PDEF的体积.19.(本小题满分12分)某公司计划购买1台机器,该种机器使用三年后即被淘汰.机器有一易损零件,在购进机器时,可以额外购买这种零件作为备件,每个200元.在机器使用期间,如果备件不足再购买,则每个500元.现需决策在购买机器时应同时购买几个易损零件,为此搜集并整理了100台这种机器在三年使用期内更换的易损零件数,得下面柱状图:记x表示1台机器在三年使用期内需更换的易损零件数,y表示1台机器在购买易损零件上所需的费用(单位:元),n表示购机的同时购买的易损零件数.(Ⅰ)若n=19,求y与x的函数解析式;(Ⅱ)若要求“需更换的易损零件数不大于n”的频率不小于0.5,求n的最小值;(Ⅲ)假设这100台机器在购机的同时每台都购买19个易损零件,或每台都购买20个易损零件,分别计算这100台机器在购买易损零件上所需费用的平均数,以此作为决策依据,购买1台机器的同时应购买19个还是20个易损零件?20.(本小题满分12分)在直角坐标系xOy中,直线l:y=t(t≠0)交y轴于点M,交抛物线C:y2=2px(p>0)于点P,M关于点P的对称点为N,连结ON并延长交C于点H.;(Ⅰ)求|OH||ON|(Ⅱ)除H以外,直线MH与C是否有其他公共点?说明理由.21.(本小题满分12分)已知函数f(x)=(x-2)e x+a(x-1)2.(Ⅰ)讨论f(x)的单调性;(Ⅱ)若f(x)有两个零点,求a的取值范围.请考生在第22~24题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分. 22.(本小题满分10分)选修4—1:几何证明选讲如图,△OAB 是等腰三角形,∠AOB=120°.以O 为圆心,12OA 为半径作圆. (Ⅰ)证明:直线AB 与☉O 相切;(Ⅱ)点C,D 在☉O 上,且A,B,C,D 四点共圆,证明:AB ∥CD.23.(本小题满分10分)选修4—4:坐标系与参数方程在直角坐标系xOy 中,曲线C 1的参数方程为{x =acost ,y =1+asint (t 为参数,a>0).在以坐标原点为极点,x 轴正半轴为极轴的极坐标系中,曲线C 2:ρ=4cos θ. (Ⅰ)说明C 1是哪一种曲线,并将C 1的方程化为极坐标方程;(Ⅱ)直线C 3的极坐标方程为θ=α0,其中α0满足tan α0=2,若曲线C 1与C 2的公共点都在C 3上,求a.24.(本小题满分10分)选修4—5:不等式选讲已知函数f(x)=|x+1|-|2x-3|. (Ⅰ)画出y=f(x)的图象; (Ⅱ)求不等式|f(x)|>1的解集.2016年普通高等学校招生全国统一考试(课标全国卷Ⅰ)一、选择题1.B ∵A={1,3,5,7},B={x|2≤x≤5},∴A∩B={3,5},故选B.2.A ∵(1+2i)(a+i)=(a -2)+(2a+1)i, ∴a -2=2a+1,解得a=-3,故选A.3.C 从红、黄、白、紫4种颜色的花中任选2种有以下选法:(红黄)、(红白)、(红紫)、(黄白)、(黄紫)、(白紫),共6种,其中红色和紫色的花不在同一花坛(亦即黄色和白色的花不在同一花坛)的选法有4种,所以所求事件的概率P=46=23,故选C.4.D 由余弦定理得5=22+b 2-2×2bcos A,∵cos A=23,∴3b 2-8b-3=0,∴b=3(b =-13舍去).故选5.B 如图,|OB|为椭圆中心到l 的距离,则|OA|·|OF|=|AF|·|OB|,即bc=a·b2,所以e=c a =12.故选B.6.D 该函数的周期为π,将其图象向右平移π4个单位后,得到的图象对应的函数为y=2sin [2(x -π4)+π6]=2sin (2x -π3),故选D.7.A 由三视图知该几何体为球去掉了18所剩的几何体(如图),设球的半径为R,则78×43πR 3=28π3,故R=2,从而它的表面积S=78×4πR 2+34×πR 2=17π.故选A.8.B ∵0<c<1,∴当a>b>1时,log a c>log b c,A 项错误; ∵0<c<1,∴y=log c x 在(0,+∞)上单调递减,又a>b>0, ∴log c a<log c b,B 项正确;∵0<c<1,∴函数y=x c在(0,+∞)上单调递增, 又∵a>b>0,∴a c>b c,C 项错误;∵0<c<1,∴y=c x 在(0,+∞)上单调递减, 又∵a>b>0,∴c a<c b ,D 项错误.故选B.9.D 当x=2时,y=8-e 2∈(0,1),排除A,B;易知函数y=2x 2-e |x|为偶函数,当x∈[0,2]时,y=2x 2-e x ,求导得y'=4x-e x,当x=0时,y'<0,当x=2时,y'>0,所以存在x 0∈(0,2),使得y'=0,故选D.10.C 执行程序框图:当n=1时,x=0,y=1,此时02+12≥36不成立;当n=2时,x=12,y=2,此时(12)2+22≥36不成立;当n=3时,x=32,y=6,此时(32)2+62≥36成立,结束循环,输出x 的值为32,y 的值为6,满足y=4x,故选C.11.A 设正方体ABCD-A 1B 1C 1D 1的棱长为a.将正方体ABCD-A 1B 1C 1D 1补成棱长为2a 的正方体,如图所示.正六边形EFGPQR 所在的平面即为平面α.点A 为这个大正方体的中心,直线GR 为m,直线EP 为n.显然m 与n 所成的角为60°.所以m,n 所成角的正弦值为√32.故选A.12.C f '(x)=1-23cos 2x+acos x=1-23(2cos 2x-1)+acos x=-43cos 2x+acos x+53, f(x)在R 上单调递增,则f '(x)≥0在R 上恒成立,令cos x=t,t∈[-1,1],则-43t 2+at+53≥0在[-1,1]上恒成立,即4t 2-3at-5≤0在[-1,1]上恒成立,令g(t)=4t 2-3at-5,则{g (1)=4-3a -5≤0,g (-1)=4+3a -5≤0,解得-13≤a≤13,故选C.二、填空题 13.答案 -23解析因为a ⊥b,所以x+2(x+1)=0,解得x=-23.14.答案-43 解析解法一:∵sin (θ+π4)=√22×(sin θ+cos θ)=35, ∴sin θ+cos θ=3√25①, ∴2sin θcos θ=-725. ∵θ是第四象限角,∴sin θ<0,cos θ>0,∴sin θ-cos θ=-√1-2sinθcosθ=-4√25②, 由①②得sin θ=-√210,cos θ=7√210,∴tan θ=-17, ∴tan (θ-π4)=tanθ-11+tanθ=-43.解法二:∵(θ+π4)+(π4-θ)=π2,∴sin (θ+π4)=cos (π4-θ)=35,又2kπ-π2<θ<2kπ,k∈Z,∴2kπ-π4<θ+π4<2kπ+π4,k ∈Z, ∴cos (θ+π4)=45,∴sin (π4-θ)=45, ∴tan (π4-θ)=sin(π4-θ)cos(π4-θ)=43, ∴tan (θ-π4)=-tan (π4-θ)=-43. 15.答案 4π解析把圆C 的方程化为x 2+(y-a)2=2+a 2,则圆心为(0,a),半径r=√a 2+2.圆心到直线x-y+2a=0的距离d=√2.由r 2=d 2+(|AB |2)2,得a 2+2=a 22+3,解得a 2=2,则r 2=4,所以圆的面积S=πr 2=4π. 16.答案 216 000解析设生产产品A x 件,生产产品B y 件,利润之和为z 元,则z=2 100x+900y.根据题意得{ 1.5x +0.5y ≤150,x +0.3y ≤90,5x +3y ≤600,x ,y ∈N ,即{ 3x +y ≤300,10x +3y ≤900,5x +3y ≤600,x ,y ∈N ,作出可行域(如图).由{10x +3y =900,5x +3y =600得{x =60,y =100. 当直线2 100x+900y-z=0过点A(60,100)时,z 取得最大值,z max =2 100×60+900×100=216 000. 故所求的最大值为216 000元.三、解答题17.解析 (Ⅰ)由已知,a 1b 2+b 2=b 1,b 1=1,b 2=13,得a 1=2,(3分) 所以数列{a n }是首项为2,公差为3的等差数列,通项公式为a n =3n-1.(5分)(Ⅱ)由(Ⅰ)和a n b n+1+b n+1=nb n 得b n+1=bn 3,(7分) 因此{b n }是首项为1,公比为13的等比数列.(9分)记{b n }的前n 项和为S n ,则S n =1-(13)n1-13=32-12×3n -1.(12分)18.解析 (Ⅰ)证明:因为P 在平面ABC 内的正投影为D,所以AB ⊥PD.因为D 在平面PAB 内的正投影为E,所以AB ⊥DE.(2分)又PD∩DE=D,所以AB ⊥平面PED,故AB ⊥PG.又由已知可得,PA=PB,从而G 是AB 的中点.(4分)(Ⅱ)在平面PAB 内,过点E 作PB 的平行线交PA 于点F,F 即为E 在平面PAC 内的正投影.(5分)理由如下:由已知可得PB ⊥PA,PB ⊥PC,又EF ∥PB,所以EF ⊥PA,EF ⊥PC,又PA∩PC=P,因此EF ⊥平面PAC,即点F 为E 在平面PAC 内的正投影.(7分)连结CG,因为P 在平面ABC 内的正投影为D,所以D 是正三角形ABC 的中心,由(Ⅰ)知,G 是AB的中点,所以D 在CG 上,故CD=23CG.(9分)由题设可得PC ⊥平面PAB,DE ⊥平面PAB,所以DE ∥PC,因此PE=23PG,DE=13PC. 由已知,正三棱锥的侧面是直角三角形且PA=6,可得DE=2,PE=2√2.在等腰直角三角形EFP 中,可得EF=PF=2,(11分)所以四面体PDEF 的体积V=13×12×2×2×2=43.(12分)19.解析 (Ⅰ)当x≤19时,y=3 800;当x>19时,y=3 800+500(x-19)=500x-5 700,所以y 与x 的函数解析式为y={3 800, x ≤19,500x -5 700,x >19(x ∈N).(4分) (Ⅱ)由柱状图知,需更换的零件数不大于18的频率为0.46,不大于19的频率为0.7,故n 的最小值为19.(5分)(Ⅲ)若每台机器在购机同时都购买19个易损零件,则这100台机器中有70台在购买易损零件上的费用为3 800元,20台的费用为4 300元,10台的费用为4 800元,因此这100台机器在购买易损零件上所需费用的平均数为1100(3 800×70+4 300×20+4 800×10)=4 000(元).(7分)若每台机器在购机同时都购买20个易损零件,则这100台机器中有90台在购买易损零件上的费用为4 000元,10台的费用为4 500元,因此这100台机器在购买易损零件上所需费用的平均数为1100(4 000×90+4 500×10)=4 050(元).(10分)比较两个平均数可知,购买1台机器的同时应购买19个易损零件.(12分)20.解析 (Ⅰ)由已知得M(0,t),P (t 22p ,t).(1分)又N 为M 关于点P 的对称点,故N (t 2p ,t),ON 的方程为y=p t x,代入y 2=2px 整理得px 2-2t 2x=0,解得x1=0,x2=2t 2p.因此H(2t 2p,2t).(4分)所以N为OH的中点,即|OH||ON|=2.(6分)(Ⅱ)直线MH与C除H以外没有其他公共点.(7分) 理由如下:直线MH的方程为y-t=p2t x,即x=2tp(y-t).(9分)代入y2=2px得y2-4ty+4t2=0,解得y1=y2=2t,即直线MH与C只有一个公共点,所以除H以外直线MH与C没有其他公共点.(12分)21.解析(Ⅰ)f '(x)=(x-1)e x+2a(x-1)=(x-1)(e x+2a).(i)设a≥0,则当x∈(-∞,1)时, f '(x)<0;当x∈(1,+∞)时, f '(x)>0.所以f(x)在(-∞,1)单调递减,在(1,+∞)单调递增.(2分)(ii)设a<0,由f '(x)=0得x=1或x=ln(-2a).①若a=-e2,则f '(x)=(x-1)(e x-e),所以f(x)在(-∞,+∞)单调递增.②若a>-e2,则ln(-2a)<1,故当x∈(-∞,ln(-2a))∪(1,+∞)时, f '(x)>0;当x∈(ln(-2a),1)时, f '(x)<0.所以f(x)在(-∞,ln(-2a)),(1,+∞)单调递增,在(ln(-2a),1)单调递减.(4分)③若a<-e2,则ln(-2a)>1,故当x∈(-∞,1)∪(ln(-2a),+∞)时, f '(x)>0;当x∈(1,ln(-2a))时, f '(x)<0.所以f(x)在(-∞,1),(ln(-2a),+∞)单调递增,在(1,ln(-2a))单调递减.(6分)(Ⅱ)(i)设a>0,则由(Ⅰ)知, f(x)在(-∞,1)单调递减,在(1,+∞)单调递增.又f(1)=-e, f(2)=a,取b满足b<0且b<ln a2,则f(b)>a2(b-2)+a(b-1)2=a(b2-32b)>0,所以f(x)有两个零点.(8分)(ii)设a=0,则f(x)=(x-2)e x,所以f(x)只有一个零点.(9分)(iii)设a<0,若a≥-e 2,则由(Ⅰ)知, f(x)在(1,+∞)单调递增,又当x≤1时f(x)<0,故f(x)不存在两个零点;(10分)若a<-e 2,则由(Ⅰ)知, f(x)在(1,ln(-2a))单调递减,在(ln(-2a),+∞)单调递增,又当x≤1时f(x)<0,故f(x)不存在两个零点.(11分)综上,a 的取值范围为(0,+∞).(12分)22.证明 (Ⅰ)设E 是AB 的中点,连结OE.因为OA=OB,∠AOB=120°,所以OE ⊥AB,∠AOE=60°.(2分)在Rt △AOE 中,OE=12AO,即O 到直线AB 的距离等于☉O 半径,所以直线AB 与☉O 相切.(5分)(Ⅱ)因为OA=2OD,所以O 不是A,B,C,D 四点所在圆的圆心.设O'是A,B,C,D 四点所在圆的圆心,作直线OO'.(7分)由已知得O 在线段AB 的垂直平分线上,又O'在线段AB 的垂直平分线上,所以OO'⊥AB. 同理可证,OO'⊥CD.所以AB ∥CD.(10分)23.解析 (Ⅰ)消去参数t 得到C 1的普通方程:x 2+(y-1)2=a 2.C 1是以(0,1)为圆心,a 为半径的圆.(2分)将x=ρcos θ,y=ρsin θ代入C 1的普通方程中,得到C 1的极坐标方程为ρ2-2ρsin θ+1-a 2=0.(4分)(Ⅱ)曲线C 1,C 2的公共点的极坐标满足方程组{ρ2-2ρsinθ+1-a 2=0,ρ=4cosθ.(6分) 若ρ≠0,由方程组得16cos 2θ-8sin θcos θ+1-a 2=0,(8分)由已知tan θ=2,可得16cos 2θ-8sin θcos θ=0,从而1-a 2=0,解得a=-1(舍去)或a=1.a=1时,极点也为C 1,C 2的公共点,在C 3上.所以a=1.(10分)24.解析(Ⅰ)f(x)={x-4,x≤-1,3x-2,-1<x≤32,-x+4,x>32,(4分)y=f(x)的图象如图所示.(6分)(Ⅱ)由f(x)的表达式及图象知,当f(x)=1时,可得x=1或x=3;当f(x)=-1时,可得x=13或x=5,(8分)故f(x)>1的解集为{x|1<x<3}; f(x)<-1的解集为{x|x<13或x>5}.(9分)所以|f(x)|>1的解集为{x|x<13或1<x<3或x>5}.(10分)。

2016年普通高等学校招生全国统一考试英语试题及答案

2016年普通高等学校招生全国统一考试（新课标全国卷III）英语注意事项：本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。

考试结束后．将本试卷和答题卡一并交回。

第I卷第一部分阅读理解（共两节，满分40分）第一节（共15小题；每小题2分，满分30分）阅读下列短文，从每题所给的四个选项（A、B、C和D）中，选出最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑。

AMusicOpera at Music Hall: 1243 Elm Street. The season runs June through August, with additional performances in March and September. The Opera honors Enjoy the Arts membership discounts.Phone: 241-2742.Chamber Orchestra: The Orchestra plays at Memorial Hall at 1406 Elm Street, which offers several concerts from March through June. Call 723-1182 for more information.Symphony Orchestra: At Music Hall and Riverbend. For ticket sales, call 381-3300. Regular season runs September through May at Music Hall in summer at Riverbend.College Conservatory of Music (CCM): Performances are on the main campus(校园) of the university, usually at Patricia Cobbett Theater. CCM organizes a variety of events, including performances by the well-known LaSalle Quartet, CCM’s Philharmonic Orchestra, and various groups of musicians presenting Baroque through modern music. Students with I.D. cards can attend the events for free. A free schedule of events for each term is available by calling the box office at 556-4183. /events/calendar.Riverbend Music Theater: 6295 Kellogg Ave. Large outdoor theater with the closest seats under cover (price difference).Big name shows all summer long! Phone:232-6220.1. Which number should you call if you want to see an opera?A. 241-2742.B. 723-1182.C. 381-3300.D. 232-6220.2. When can you go to a concert by Chamber Orchestra?A. February.B. May.C. August.D. November.3. Where can students go for free performances with their I.D. cards?A. Music Hall.B. Memorial Hall.C. Patricia Cobbett Theater.D. Riverbend Music Theater.4. How is Riverbend Music Theater different from the other places?A. It has seats in the open air.B. It gives shows all year round.C. It offers membership discounts.D. It presents famous musical works.BOn one of her trips to New York several years ago, Eudora Welty decided to take a couple of New York friends out to dinner. They settled in at a comfortable East Side cafe and within minutes, another customer was approaching their table.“Hey, aren’t you from Mississippi?” the elegant, white-haired writer remembered being asked by the stranger. “I’m from Mississippi too.”Without a second thought, the woman joined the Welty party. When her dinner partner showed up, she also pulled up a chair.“They began telling me all the news of Mississippi,” Welty said. “I didn’t know what my New York friends were thinking.”Taxis on a rainy New York night are rarer than sunshine. By the time the group got up to leave, it was pouring outside. Welty’s new friends immediately sent a waiter to find a cab. Heading back downtown toward her hotel, her big-city friends were amazed at the turn of events that had changed their Big Apple dinner into a Mississippi.“My friends said: ‘Now we believe your stories,’” Welty added. “And I said: ‘Now you know. These are the people that make me write them.’”Sitting on a sofa in her room, Welty, a slim figure in a simple gray dress, looked pleased with this explanation.“I don’t make them up,” she said of the characters in her fiction these last 50 or so years. “I don’t have to.”Beauticians, bartenders, piano players and people with purple hats, Welty’s people come from afternoons spent visiting with old friends, from walks through the streets of her native Jackson, Miss., from conversations overheard on a bus. It annoys Welty that, at 78, her left ear has now given out. Sometimes, sitting on a bus or a train, she hears only a fragment(片段) of a particularly interesting story.5. What happened when Welty was with her friends at the cafe?A. Two strangers joined her.B. Her childhood friends came in.C. A heavy rain ruined the dinner.D. Some people held a party there.6. The underlined word “them” in Paragraph 6 refers to Welty’s .A. readersB. partiesC. friendsD. stories7. What can we learn about the characters in Welty’s fiction?A. They live in big cities.B. They are mostly women.C. They come from real life.D. They are pleasure seekers.CIf you are a fruit grower—or would like to become one—take advantage of Apple Day to see what’s around. It’s called Apple Day but in practice it’s more like Apple Month. The day itself is on October 21, but since it has caught on, events now spread out over most of October around Britain.Visiting an apple event is a good chance to see, and often taste, a wide variety of apples. To people who are used to the limited choice of apples such as Golden Delicious and Royal Gala in supermarkets, it can be quite an eye opener to see the range of classical apples still in existence, such as Decio which was grown by the Romans. Although it doesn’t taste of anything special, it’s still worth a try, as is the knobbly(多疙瘩的) Cat’s Head which is more of a curiosity than anything else.There are also varieties developed to suit specific local conditions. One of the very best varieties for eating quality is Orleans Reinette, but you’ll need a warm, sheltered place with perfect soil to grow it, so it’s a pipe dream for most apple lovers who fall for it.At the events, you can meet expert growers and discuss which ones will best suit your conditions, and because these are family affairs, children are well catered for with apple-themed fun and games.Apple Days are being held at all sorts of places with an interest in fruit, including stately gardens and commercial orchards(果园).If you want to have a real orchard experience, try visiting the National Fruit Collection at Brogdale, near Faversham in Kent.8. What can people do at the apple events?A. Attend experts’ lectures.B. Visit fruit-loving families.C. Plant fruit trees in an orchard.D. Taste many kinds of apples.9. What can we learn about Decio?A. It is a new variety.B. It has a strange look.C. It is rarely seen now.D. It has a special taste.10. What does the underlined phrase “a pipe dream” in Paragraph 3mean?A. A practical idea.B. A vain hope.C. A brilliant plan.D. A selfish desire.11. What is the author’s purpose in writing the text?A. To show how to grow apples. B .To introduce an apple festival.C. To help people select apples.D. To promote apple research.DBad news sells. If it bleeds, it leads. No news is good news, and good news is no news. Those are the classic rules for the evening broadcasts and the morning papers. But now that information is being spread and monitored(监控) in different ways, researchers are discovering new rules. By tracking people’s e-mails and online posts, scientists have found that good news can spread faster and farther than disasters and sob stories.“The ‘if it bleeds’ rule works for mass media,” says Jonah Berger, a scholar at the University of Pennsylvania. “They want your eyeballs and don’t care how you’re feeling. But when you share a story with your friends, you care a lot more how they react. You don’t want them to think of you as a Debbie Downer.”Researchers analyzing word-of-mouth communication—e-mails, Web posts and reviews, face-to-face conversations—found that it tended to be more positive than negative(消极的), but that didn’t necessarily mean people preferred positive news. Was positive news shared more often simply because people experienced more good things than bad things? To test for that possibility, Dr. Berger looked at how people spread a particular set of news stories: thousands of articles on The New York Times’ website. He and a Penn colleague analyzed the “most e-mailed” list for six months. One of his first findings was that articles in the science section were much more likely to make the list than non-science articles. He found that science amazed Times’ readers and made them want to share this positive feeling with others.Readers also tended to share articles that were exciting or funny, or that inspired negative feelings like anger or anxiety, but not articles that left them merely sad. They needed to be aroused(激发) one way or the other, and they preferred good news to bad. The more positive an article, the more likely it was to be shared, as Dr. Berger explains in his new book, “Contagious: Why Things Catch On.”12 .What do the classic rules mentioned in the text apply to?A. News reports.B. Research papers.C .Private e-mails. D. Daily conversations．13. What can we infer about people like Debbie Downer?A. They’re socially inactive.B. They’re good at telling stories.C. They’re inconsiderate of others.D. They’re careful with their words.14. Which tended to be the most e-mailed according to Dr. Berger’s research?A. Sports news.B. Science articles.C. Personal accounts.D. Financial reviews.15. What can be a suitable title for the text?A. Sad Stories Travel Far and WideB .Online News Attracts More PeopleC. Reading Habits Change with the TimesD. Good News Beats Bad on Social Networks第二节(共5小题；每小题2分，满分10分)根据短文内容，从短文后的选项中选出能填入空白处的最佳选项。

2016年全国卷1(语文)含答案

绝密★启用前2016年普通高等学校招生全国统一考试语文（全国Ⅰ卷）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

本试卷分第Ⅰ卷（阅读题）和第Ⅱ卷（表达题）两部分。

满分150分。

考试用时150分钟。

第Ⅰ卷阅读题甲必考题一、现代文阅读（9分，每小题3分）阅读下面的文字，完成1～3题。

殷墟甲骨文是商代晚期刻在龟甲兽骨上的文字，是商王室及其他贵族利用龟甲兽骨占卜吉凶时写刻的卜辞和与占卜有关的记事文字。

殷墟甲骨文的发现对中国学术界产生了巨大而深远的影响。

甲骨文的发现证实了商王朝的存在。

历史上，系统讲述商史的是司马迁的《史记·殷本纪》，但此书撰写的时代距商代较远；即使公认保留了较多商人语言的《尚书·盘庚》篇，其中亦多杂有西周时的词语，显然是被改造过的文章。

因此，胡适曾主张古史作为研究对象，可“缩短二三千年，从诗三百篇做起”。

甲骨文的发现，将商人亲手书写、契刻的文字展现在学者面前，使商史与传说时代分离而进入历史时代。

特别是1917年王国维写了《殷卜辞中所见先公先王考》及《续考》，证明《史记·殷本纪》与《世本》所载殷王世系几乎皆可由卜辞资料印证，是基本可靠的。

论文无可辩驳地证明《殷本纪》所载的商王朝是确实存在的。

甲骨文的发现也使《史记》之类的历史文献中有关中国古史记载的可信性增强。

因为这一发现促使史学家们想到，既然《殷本纪》中的商王世系基本可信，司马迁的《史记》也确如刘向、扬雄所言是一部“实录”，那么司马迁在《史记·夏本纪》中所记录的夏王朝与夏王世系恐怕也不是向壁虚构。

特别是在20世纪20年代疑古思潮流行时期，甲骨文资料证实了《殷本纪》与《世本》的可靠程度，也使历史学家开始摆脱困惑，对古典文献的可靠性恢复了信心。

2016高考全国1数学试卷及解析

2016年普通高等学校招生全国统一考试（新课标Ⅰ卷）理科数学第Ⅰ卷一．选择题（共12小题）1．设集合A={x|x2﹣4x+3＜0}，B={x|2x﹣3＞0}，则A∩B=（）A．（﹣3，﹣）B．（﹣3，）C．（1，）D．（，3）2．设（1+i）x=1+yi，其中x，y是实数，则|x+yi|=（）A．1 B．C．D．23．已知等差数列{a n}前9项的和为27，a10=8，则a100=（）A．100 B．99 C．98 D．974．某公司的班车在7：00，8：00，8：30发车，小明在7：50至8：30之间到达发车站乘坐班车，且到达发车站的时刻是随机的，则他等车时间不超过10分钟的概率是（）A．B．C．D．5．已知方程﹣=1表示双曲线，且该双曲线两焦点间的距离为4，则n的取值范围是（）A．（﹣1，3）B．（﹣1，） C．（0，3） D．（0，）6．如图，某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆中两条相互垂直的半径．若该几何体的体积是，则它的表面积是（）A．17πB．18πC．20πD．28π7．函数y=2x2﹣e|x|在[﹣2，2]的图象大致为（）A．B．C．D．8．若a＞b＞1，0＜c＜1，则（）A．a c＜b c B．ab c＜ba cC．alog b c＜blog a c D．log a c＜log b c9．执行如图的程序框图，如果输入的x=0，y=1，n=1，则输出x，y的值满足（）A．y=2x B．y=3x C．y=4x D．y=5x10．以抛物线C的顶点为圆心的圆交C于A、B两点，交C的准线于D、E两点．已知|AB|=4，|DE|=2，则C的焦点到准线的距离为（）A．2 B．4 C．6 D．811．平面α过正方体ABCD﹣A1B1C1D1的顶点A，α∥平面CB1D1，α∩平面ABCD=m，α∩平面ABB1A1=n，则m、n所成角的正弦值为（）A．B．C．D．12．已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|≤），x=﹣为f（x）的零点，x=为y=f（x）图象的对称轴，且f（x）在（，）上单调，则ω的最大值为（）A．11 B．9 C．7 D．5二．填空题（共4小题）13．设向量=（m，1），=（1，2），且|+|2=||2+||2，则m=．14．（2x+）5的展开式中，x3的系数是．（用数字填写答案）15．设等比数列{a n}满足a1+a3=10，a2+a4=5，则a1a2…a n的最大值为．16．某高科技企业生产产品A和产品B需要甲、乙两种新型材料．生产一件产品A需要甲材料1.5kg，乙材料1kg，用5个工时；生产一件产品B需要甲材料0.5kg，乙材料0.3kg，用3个工时，生产一件产品A的利润为2100元，生产一件产品B的利润为900元．该企业现有甲材料150kg，乙材料90kg，则在不超过600个工时的条件下，生产产品A、产品B的利润之和的最大值为元．三．解答题（共7小题）17．△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知2cosC（acosB+bcosA）=c．（Ⅰ）求C；（Ⅱ）若c=，△ABC的面积为，求△ABC的周长．18．如图，在以A，B，C，D，E，F为顶点的五面体中，面ABEF为正方形，AF=2FD，∠AFD=90°，且二面角D﹣AF﹣E与二面角C﹣BE﹣F都是60°．（Ⅰ）证明平面ABEF⊥平面EFDC；（Ⅱ）求二面角E﹣BC﹣A的余弦值．19．某公司计划购买2台机器，该种机器使用三年后即被淘汰．机器有一易损零件，在购进机器时，可以额外购买这种零件作为备件，每个200元．在机器使用期间，如果备件不足再购买，则每个500元．现需决策在购买机器时应同时购买几个易损零件，为此搜集并整理了100台这种机器在三年使用期内更换的易损零件数，得如图柱状图：以这100台机器更换的易损零件数的频率代替1台机器更换的易损零件数发生的概率，记X表示2台机器三年内共需更换的易损零件数，n表示购买2台机器的同时购买的易损零件数．（Ⅰ）求X的分布列；（Ⅱ）若要求P（X≤n）≥0.5，确定n的最小值；（Ⅲ）以购买易损零件所需费用的期望值为决策依据，在n=19与n=20之中选其一，应选用哪个？20．设圆x2+y2+2x﹣15=0的圆心为A，直线l过点B（1，0）且与x轴不重合，l 交圆A于C，D两点，过B作AC的平行线交AD于点E．（Ⅰ）证明|EA|+|EB|为定值，并写出点E的轨迹方程；（Ⅱ）设点E的轨迹为曲线C1，直线l交C1于M，N两点，过B且与l垂直的直线与圆A交于P，Q两点，求四边形MPNQ面积的取值范围．21．已知函数f（x）=（x﹣2）e x+a（x﹣1）2有两个零点．（Ⅰ）求a的取值范围；（Ⅱ）设x1，x2是f（x）的两个零点，证明：x1+x2＜2．22．在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为（t为参数，a＞0）．在以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C2：ρ=4cosθ．（Ⅰ）说明C1是哪种曲线，并将C1的方程化为极坐标方程；（Ⅱ）直线C3的极坐标方程为θ=α0，其中α0满足tanα0=2，若曲线C1与C2的公共点都在C3上，求a．23．已知函数f（x）=|x+1|﹣|2x﹣3|．（Ⅰ）在图中画出y=f（x）的图象；（Ⅱ）求不等式|f（x）|＞1的解集．2018年04月22日fago的高中数学组卷参考答案与试题解析一．选择题（共12小题）1．设集合A={x|x2﹣4x+3＜0}，B={x|2x﹣3＞0}，则A∩B=（）A．（﹣3，﹣）B．（﹣3，）C．（1，）D．（，3）【分析】解不等式求出集合A，B，结合交集的定义，可得答案．【解答】解：∵集合A={x|x2﹣4x+3＜0}=（1，3），B={x|2x﹣3＞0}=（，+∞），∴A∩B=（，3），故选：D．【点评】本题考查的知识点是集合的交集及其运算，难度不大，属于基础题．2．设（1+i）x=1+yi，其中x，y是实数，则|x+yi|=（）A．1 B．C．D．2【分析】根据复数相等求出x，y的值，结合复数的模长公式进行计算即可．【解答】解：∵（1+i）x=1+yi，∴x+xi=1+yi，即，解得，即|x+yi|=|1+i|=，故选：B．【点评】本题主要考查复数模长的计算，根据复数相等求出x，y的值是解决本题的关键．3．已知等差数列{a n}前9项的和为27，a10=8，则a100=（）A．100 B．99 C．98 D．97【分析】根据已知可得a5=3，进而求出公差，可得答案．【解答】解：∵等差数列{a n}前9项的和为27，S9===9a5．∴9a5=27，a5=3，又∵a10=8，∴d=1，∴a100=a5+95d=98，故选：C．【点评】本题考查的知识点是数列的性质，熟练掌握等差数列的性质，是解答的关键．4．某公司的班车在7：00，8：00，8：30发车，小明在7：50至8：30之间到达发车站乘坐班车，且到达发车站的时刻是随机的，则他等车时间不超过10分钟的概率是（）A．B．C．D．【分析】求出小明等车时间不超过10分钟的时间长度，代入几何概型概率计算公式，可得答案．【解答】解：设小明到达时间为y，当y在7：50至8：00，或8：20至8：30时，小明等车时间不超过10分钟，故P==，故选：B．【点评】本题考查的知识点是几何概型，难度不大，属于基础题．5．已知方程﹣=1表示双曲线，且该双曲线两焦点间的距离为4，则n的取值范围是（）A．（﹣1，3）B．（﹣1，） C．（0，3） D．（0，）【分析】由已知可得c=2，利用4=（m2+n）+（3m2﹣n），解得m2=1，又（m2+n）（3m2﹣n）＞0，从而可求n的取值范围．【解答】解：∵双曲线两焦点间的距离为4，∴c=2，当焦点在x轴上时，可得：4=（m2+n）+（3m2﹣n），解得：m2=1，∵方程﹣=1表示双曲线，∴（m2+n）（3m2﹣n）＞0，可得：（n+1）（3﹣n）＞0，解得：﹣1＜n＜3，即n的取值范围是：（﹣1，3）．当焦点在y轴上时，可得：﹣4=（m2+n）+（3m2﹣n），解得：m2=﹣1，无解．故选：A．【点评】本题主要考查了双曲线方程的应用，考查了不等式的解法，属于基础题．6．如图，某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆中两条相互垂直的半径．若该几何体的体积是，则它的表面积是（）A．17πB．18πC．20πD．28π【分析】判断三视图复原的几何体的形状，利用体积求出几何体的半径，然后求解几何体的表面积．【解答】解：由题意可知三视图复原的几何体是一个球去掉后的几何体，如图：可得：=，R=2．它的表面积是：×4π•22+=17π．故选：A．【点评】本题考查三视图求解几何体的体积与表面积，考查计算能力以及空间想象能力．7．函数y=2x2﹣e|x|在[﹣2，2]的图象大致为（）A．B．C．D．【分析】根据已知中函数的解析式，分析函数的奇偶性，最大值及单调性，利用排除法，可得答案．【解答】解：∵f（x）=y=2x2﹣e|x|，∴f（﹣x）=2（﹣x）2﹣e|﹣x|=2x2﹣e|x|，故函数为偶函数，当x=±2时，y=8﹣e2∈（0，1），故排除A，B；当x∈[0，2]时，f（x）=y=2x2﹣e x，∴f′（x）=4x﹣e x=0有解，故函数y=2x2﹣e|x|在[0，2]不是单调的，故排除C，故选：D．【点评】本题考查的知识点是函数的图象，对于超越函数的图象，一般采用排除法解答．8．若a＞b＞1，0＜c＜1，则（）A．a c＜b c B．ab c＜ba cC．alog b c＜blog a c D．log a c＜log b c【分析】根据已知中a＞b＞1，0＜c＜1，结合对数函数和幂函数的单调性，分析各个结论的真假，可得答案．【解答】解：∵a＞b＞1，0＜c＜1，∴函数f（x）=x c在（0，+∞）上为增函数，故a c＞b c，故A错误；函数f（x）=x c﹣1在（0，+∞）上为减函数，故a c﹣1＜b c﹣1，故ba c＜ab c，即ab c ＞ba c；故B错误；log a c＜0，且log b c＜0，log a b＜1，即=＜1，即log a c＞log b c．故D错误；0＜﹣log a c＜﹣log b c，故﹣blog a c＜﹣alog b c，即blog a c＞alog b c，即alog b c＜blog a c，故C正确；故选：C．【点评】本题考查的知识点是不等式的比较大小，熟练掌握对数函数和幂函数的单调性，是解答的关键．9．执行如图的程序框图，如果输入的x=0，y=1，n=1，则输出x，y的值满足（）A．y=2x B．y=3x C．y=4x D．y=5x【分析】由已知中的程序框图可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量x，y的值，模拟程序的运行过程，分析循环中各变量值的变化情况，可得答案．【解答】解：输入x=0，y=1，n=1，则x=0，y=1，不满足x2+y2≥36，故n=2，则x=，y=2，不满足x2+y2≥36，故n=3，则x=，y=6，满足x2+y2≥36，故y=4x，故选：C．【点评】本题考查的知识点是程序框图，当循环的次数不多，或有规律时，常采用模拟循环的方法解答．10．以抛物线C的顶点为圆心的圆交C于A、B两点，交C的准线于D、E两点．已知|AB|=4，|DE|=2，则C的焦点到准线的距离为（）A．2 B．4 C．6 D．8【分析】画出图形，设出抛物线方程，利用勾股定理以及圆的半径列出方程求解即可．【解答】解：设抛物线为y2=2px，如图：|AB|=4，|AM|=2，|DE|=2，|DN|=，|ON|=，x A==，|OD|=|OA|，=+5，解得：p=4．C的焦点到准线的距离为：4．故选：B．【点评】本题考查抛物线的简单性质的应用，抛物线与圆的方程的应用，考查计算能力．转化思想的应用．11．平面α过正方体ABCD﹣A1B1C1D1的顶点A，α∥平面CB1D1，α∩平面ABCD=m，α∩平面ABB1A1=n，则m、n所成角的正弦值为（）A．B．C．D．【分析】画出图形，判断出m、n所成角，求解即可．【解答】解：如图：α∥平面CB1D1，α∩平面ABCD=m，α∩平面ABA1B1=n，可知：n∥CD1，m∥B1D1，∵△CB1D1是正三角形．m、n所成角就是∠CD1B1=60°．则m、n所成角的正弦值为：．故选：A．【点评】本题考查异面直线所成角的求法，考查空间想象能力以及计算能力．12．已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|≤），x=﹣为f（x）的零点，x=为y=f（x）图象的对称轴，且f（x）在（，）上单调，则ω的最大值为（）A．11 B．9 C．7 D．5【分析】根据已知可得ω为正奇数，且ω≤12，结合x=﹣为f（x）的零点，x=为y=f（x）图象的对称轴，求出满足条件的解析式，并结合f（x）在（，）上单调，可得ω的最大值．【解答】解：∵x=﹣为f（x）的零点，x=为y=f（x）图象的对称轴，∴，即，（n∈N）即ω=2n+1，（n∈N）即ω为正奇数，∵f（x）在（，）上单调，则﹣=≤，即T=≥，解得：ω≤12，当ω=11时，﹣+φ=kπ，k∈Z，∵|φ|≤，∴φ=﹣，此时f（x）在（，）不单调，不满足题意；当ω=9时，﹣+φ=kπ，k∈Z，∵|φ|≤，∴φ=，此时f（x）在（，）单调，满足题意；故ω的最大值为9，故选：B．【点评】本题考查的知识点是正弦型函数的图象和性质，本题转化困难，难度较大．二．填空题（共4小题）13．设向量=（m，1），=（1，2），且|+|2=||2+||2，则m=﹣2．【分析】利用已知条件，通过数量积判断两个向量垂直，然后列出方程求解即可．【解答】解：|+|2=||2+||2，可得•=0．向量=（m，1），=（1，2），可得m+2=0，解得m=﹣2．故答案为：﹣2．【点评】本题考查向量的数量积的应用，向量的垂直条件的应用，考查计算能力．14．（2x+）5的展开式中，x3的系数是10．（用数字填写答案）【分析】利用二项展开式的通项公式求出第r+1项，令x的指数为3，求出r，即可求出展开式中x3的系数．【解答】解：（2x+）5的展开式中，通项公式为：T r==25﹣+1r，令5﹣=3，解得r=4∴x3的系数2=10．故答案为：10．【点评】本题考查了二项式定理的应用，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．15．设等比数列{a n}满足a1+a3=10，a2+a4=5，则a1a2…a n的最大值为64．【分析】求出数列的等比与首项，化简a1a2…a n，然后求解最值．【解答】解：等比数列{a n}满足a1+a3=10，a2+a4=5，可得q（a1+a3）=5，解得q=．a1+q2a1=10，解得a1=8．则a1a2…a n=a1n•q1+2+3+…+（n﹣1）=8n•==，当n=3或4时，表达式取得最大值：=26=64．故答案为：64．【点评】本题考查数列的性质数列与函数相结合的应用，转化思想的应用，考查计算能力．16．某高科技企业生产产品A和产品B需要甲、乙两种新型材料．生产一件产品A需要甲材料1.5kg，乙材料1kg，用5个工时；生产一件产品B需要甲材料0.5kg，乙材料0.3kg，用3个工时，生产一件产品A的利润为2100元，生产一件产品B的利润为900元．该企业现有甲材料150kg，乙材料90kg，则在不超过600个工时的条件下，生产产品A、产品B的利润之和的最大值为216000元．【分析】设A、B两种产品分别是x件和y件，根据题干的等量关系建立不等式组以及目标函数，利用线性规划作出可行域，通过目标函数的几何意义，求出其最大值即可；【解答】解：（1）设A、B两种产品分别是x件和y件，获利为z元．由题意，得，z=2100x+900y．不等式组表示的可行域如图：由题意可得，解得：，A（60，100），目标函数z=2100x+900y．经过A时，直线的截距最大，目标函数取得最大值：2100×60+900×100=216000元．故答案为：216000．【点评】本题考查了列二元一次方程组解实际问题的运用，二元一次方程组的解法的运用，不等式组解实际问题的运用，不定方程解实际问题的运用，解答时求出最优解是解题的关键．三．解答题（共7小题）17．△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知2cosC（acosB+bcosA）=c．（Ⅰ）求C；（Ⅱ）若c=，△ABC的面积为，求△ABC的周长．【分析】（Ⅰ）已知等式利用正弦定理化简，整理后利用两角和与差的正弦函数公式及诱导公式化简，根据sinC不为0求出cosC的值，即可确定出出C的度数；（2）利用余弦定理列出关系式，利用三角形面积公式列出关系式，求出a+b的值，即可求△ABC的周长．【解答】解：（Ⅰ）∵在△ABC中，0＜C＜π，∴sinC≠0已知等式利用正弦定理化简得：2cosC（sinAcosB+sinBcosA）=sinC，整理得：2cosCsin（A+B）=sinC，即2cosCsin（π﹣（A+B））=sinC2cosCsinC=sinC∴cosC=，∴C=；（Ⅱ）由余弦定理得7=a2+b2﹣2ab•，∴（a+b）2﹣3ab=7，∵S=absinC=ab=，∴ab=6，∴（a+b）2﹣18=7，∴a+b=5，∴△ABC的周长为5+．【点评】此题考查了正弦、余弦定理，三角形的面积公式，以及三角函数的恒等变形，熟练掌握定理及公式是解本题的关键．18．如图，在以A，B，C，D，E，F为顶点的五面体中，面ABEF为正方形，AF=2FD，∠AFD=90°，且二面角D﹣AF﹣E与二面角C﹣BE﹣F都是60°．（Ⅰ）证明平面ABEF⊥平面EFDC；（Ⅱ）求二面角E﹣BC﹣A的余弦值．【分析】（Ⅰ）证明AF⊥平面EFDC，利用平面与平面垂直的判定定理证明平面ABEF⊥平面EFDC；（Ⅱ）证明四边形EFDC为等腰梯形，以E为原点，建立如图所示的坐标系，求出平面BEC、平面ABC的法向量，代入向量夹角公式可得二面角E﹣BC﹣A的余弦值．【解答】（Ⅰ）证明：∵ABEF为正方形，∴AF⊥EF．∵∠AFD=90°，∴AF⊥DF，∵DF∩EF=F，∴AF⊥平面EFDC，∵AF⊂平面ABEF，∴平面ABEF⊥平面EFDC；（Ⅱ）解：由AF⊥DF，AF⊥EF，可得∠DFE为二面角D﹣AF﹣E的平面角；由ABEF为正方形，AF⊥平面EFDC，∵BE⊥EF，∴BE⊥平面EFDC即有CE⊥BE，可得∠CEF为二面角C﹣BE﹣F的平面角．可得∠DFE=∠CEF=60°．∵AB∥EF，AB⊄平面EFDC，EF⊂平面EFDC，∴AB∥平面EFDC，∵平面EFDC∩平面ABCD=CD，AB⊂平面ABCD，∴AB∥CD，∴CD∥EF，∴四边形EFDC为等腰梯形．以E为原点，建立如图所示的坐标系，设FD=a，则E（0，0，0），B（0，2a，0），C（，0，a），A（2a，2a，0），∴=（0，2a，0），=（，﹣2a，a），=（﹣2a，0，0）设平面BEC的法向量为=（x1，y1，z1），则，则，取=（，0，﹣1）．设平面ABC的法向量为=（x2，y2，z2），则，则，取=（0，，4）．设二面角E﹣BC﹣A的大小为θ，则cosθ===﹣，则二面角E﹣BC﹣A的余弦值为﹣．【点评】本题考查平面与平面垂直的证明，考查用空间向量求平面间的夹角，建立空间坐标系将二面角问题转化为向量夹角问题是解答的关键．19．某公司计划购买2台机器，该种机器使用三年后即被淘汰．机器有一易损零件，在购进机器时，可以额外购买这种零件作为备件，每个200元．在机器使用期间，如果备件不足再购买，则每个500元．现需决策在购买机器时应同时购买几个易损零件，为此搜集并整理了100台这种机器在三年使用期内更换的易损零件数，得如图柱状图：以这100台机器更换的易损零件数的频率代替1台机器更换的易损零件数发生的概率，记X表示2台机器三年内共需更换的易损零件数，n表示购买2台机器的同时购买的易损零件数．（Ⅰ）求X的分布列；（Ⅱ）若要求P（X≤n）≥0.5，确定n的最小值；（Ⅲ）以购买易损零件所需费用的期望值为决策依据，在n=19与n=20之中选其一，应选用哪个？【分析】（Ⅰ）由已知得X的可能取值为16，17，18，19，20，21，22，分别求出相应的概率，由此能求出X的分布列．（Ⅱ）由X的分布列求出P（X≤18）=，P（X≤19）=．由此能确定满足P （X≤n）≥0.5中n的最小值．（Ⅲ）法一：由X的分布列得P（X≤19）=．求出买19个所需费用期望EX1和买20个所需费用期望EX2，由此能求出买19个更合适．法二：解法二：购买零件所用费用含两部分，一部分为购买零件的费用，另一部分为备件不足时额外购买的费用，分别求出n=19时，费用的期望和当n=20时，费用的期望，从而得到买19个更合适．【解答】解：（Ⅰ）由已知得X的可能取值为16，17，18，19，20，21，22，P（X=16）=（）2=，P（X=17）=，P（X=18）=（）2+2（）2=，P（X=19）==，P（X=20）===，P（X=21）==，P（X=22）=，∴X的分布列为：X16171819202122 P（Ⅱ）由（Ⅰ）知：P（X≤18）=P（X=16）+P（X=17）+P（X=18）==．P（X≤19）=P（X=16）+P（X=17）+P（X=18）+P（X=19）=+=．∴P（X≤n）≥0.5中，n的最小值为19．（Ⅲ）解法一：由（Ⅰ）得P（X≤19）=P（X=16）+P（X=17）+P（X=18）+P（X=19）=+=．买19个所需费用期望：EX1=200×+（200×19+500）×+（200×19+500×2）×+（200×19+500×3）×=4040，买20个所需费用期望：EX2=+（200×20+500）×+（200×20+2×500）×=4080，∵EX1＜EX2，∴买19个更合适．解法二：购买零件所用费用含两部分，一部分为购买零件的费用，另一部分为备件不足时额外购买的费用，当n=19时，费用的期望为：19×200+500×0.2+1000×0.08+1500×0.04=4040，当n=20时，费用的期望为：20×200+500×0.08+1000×0.4=4080，∴买19个更合适．【点评】本题考查离散型随机变量的分布列和数学期望的求法及应用，是中档题，解题时要认真审题，注意相互独立事件概率乘法公式的合理运用．20．设圆x2+y2+2x﹣15=0的圆心为A，直线l过点B（1，0）且与x轴不重合，l 交圆A于C，D两点，过B作AC的平行线交AD于点E．（Ⅰ）证明|EA|+|EB|为定值，并写出点E的轨迹方程；（Ⅱ）设点E的轨迹为曲线C1，直线l交C1于M，N两点，过B且与l垂直的直线与圆A交于P，Q两点，求四边形MPNQ面积的取值范围．【分析】（Ⅰ）求得圆A的圆心和半径，运用直线平行的性质和等腰三角形的性质，可得EB=ED，再由圆的定义和椭圆的定义，可得E的轨迹为以A，B为焦点的椭圆，求得a，b，c，即可得到所求轨迹方程；（Ⅱ）设直线l：x=my+1，代入椭圆方程，运用韦达定理和弦长公式，可得|MN|，由PQ⊥l，设PQ：y=﹣m（x﹣1），求得A到PQ的距离，再由圆的弦长公式可得|PQ|，再由四边形的面积公式，化简整理，运用不等式的性质，即可得到所求范围．【解答】解：（Ⅰ）证明：圆x2+y2+2x﹣15=0即为（x+1）2+y2=16，可得圆心A（﹣1，0），半径r=4，由BE∥AC，可得∠C=∠EBD，由AC=AD，可得∠D=∠C，即为∠D=∠EBD，即有EB=ED，则|EA|+|EB|=|EA|+|ED|=|AD|=4，故E的轨迹为以A，B为焦点的椭圆，且有2a=4，即a=2，c=1，b==，则点E的轨迹方程为+=1（y≠0）；（Ⅱ）椭圆C1：+=1，设直线l：x=my+1，由PQ⊥l，设PQ：y=﹣m（x﹣1），由可得（3m2+4）y2+6my﹣9=0，设M（x1，y1），N（x2，y2），可得y1+y2=﹣，y1y2=﹣，则|MN|=•|y1﹣y2|=•=•=12•，A到PQ的距离为d==，|PQ|=2=2=，则四边形MPNQ面积为S=|PQ|•|MN|=••12•=24•=24，当m=0时，S取得最小值12，又＞0，可得S＜24•=8，即有四边形MPNQ面积的取值范围是[12，8）．【点评】本题考查轨迹方程的求法，注意运用椭圆和圆的定义，考查直线和椭圆方程联立，运用韦达定理和弦长公式，以及直线和圆相交的弦长公式，考查不等式的性质，属于中档题．21．已知函数f（x）=（x﹣2）e x+a（x﹣1）2有两个零点．（Ⅰ）求a的取值范围；（Ⅱ）设x1，x2是f（x）的两个零点，证明：x1+x2＜2．【分析】（Ⅰ）由函数f（x）=（x﹣2）e x+a（x﹣1）2可得：f′（x）=（x﹣1）e x+2a （x﹣1）=（x﹣1）（e x+2a），对a进行分类讨论，综合讨论结果，可得答案．（Ⅱ）设x1，x2是f（x）的两个零点，则﹣a==，令g（x）=，则g（x1）=g（x2）=﹣a，分析g（x）的单调性，令m＞0，则g （1+m）﹣g（1﹣m）=，设h（m）=，m＞0，利用导数法可得h（m）＞h（0）=0恒成立，即g（1+m）＞g（1﹣m）恒成立，令m=1﹣x1＞0，可得结论．【解答】解：（Ⅰ）∵函数f（x）=（x﹣2）e x+a（x﹣1）2，∴f′（x）=（x﹣1）e x+2a（x﹣1）=（x﹣1）（e x+2a），①若a=0，那么f（x）=0⇔（x﹣2）e x=0⇔x=2，函数f（x）只有唯一的零点2，不合题意；②若a＞0，那么e x+2a＞0恒成立，当x＜1时，f′（x）＜0，此时函数为减函数；当x＞1时，f′（x）＞0，此时函数为增函数；此时当x=1时，函数f（x）取极小值﹣e，由f（2）=a＞0，可得：函数f（x）在x＞1存在一个零点；当x＜1时，e x＜e，x﹣2＜﹣1＜0，∴f（x）=（x﹣2）e x+a（x﹣1）2＞（x﹣2）e+a（x﹣1）2=a（x﹣1）2+e（x﹣1）﹣e，令a（x﹣1）2+e（x﹣1）﹣e=0的两根为t1，t2，且t1＜t2，则当x＜t1，或x＞t2时，f（x）＞a（x﹣1）2+e（x﹣1）﹣e＞0，故函数f（x）在x＜1存在一个零点；即函数f（x）在R是存在两个零点，满足题意；③若﹣＜a＜0，则ln（﹣2a）＜lne=1，当x＜ln（﹣2a）时，x﹣1＜ln（﹣2a）﹣1＜lne﹣1=0，e x+2a＜e ln（﹣2a）+2a=0，即f′（x）=（x﹣1）（e x+2a）＞0恒成立，故f（x）单调递增，当ln（﹣2a）＜x＜1时，x﹣1＜0，e x+2a＞e ln（﹣2a）+2a=0，即f′（x）=（x﹣1）（e x+2a）＜0恒成立，故f（x）单调递减，当x＞1时，x﹣1＞0，e x+2a＞e ln（﹣2a）+2a=0，即f′（x）=（x﹣1）（e x+2a）＞0恒成立，故f（x）单调递增，故当x=ln（﹣2a）时，函数取极大值，由f（ln（﹣2a））=[ln（﹣2a）﹣2]（﹣2a）+a[ln（﹣2a）﹣1]2=a{[ln（﹣2a）﹣2]2+1}＜0得：函数f（x）在R上至多存在一个零点，不合题意；④若a=﹣，则ln（﹣2a）=1，当x＜1=ln（﹣2a）时，x﹣1＜0，e x+2a＜e ln（﹣2a）+2a=0，即f′（x）=（x﹣1）（e x+2a）＞0恒成立，故f（x）单调递增，当x＞1时，x﹣1＞0，e x+2a＞e ln（﹣2a）+2a=0，即f′（x）=（x﹣1）（e x+2a）＞0恒成立，故f（x）单调递增，故函数f（x）在R上单调递增，函数f（x）在R上至多存在一个零点，不合题意；⑤若a＜﹣，则ln（﹣2a）＞lne=1，当x＜1时，x﹣1＜0，e x+2a＜e ln（﹣2a）+2a=0，即f′（x）=（x﹣1）（e x+2a）＞0恒成立，故f（x）单调递增，当1＜x＜ln（﹣2a）时，x﹣1＞0，e x+2a＜e ln（﹣2a）+2a=0，即f′（x）=（x﹣1）（e x+2a）＜0恒成立，故f（x）单调递减，当x＞ln（﹣2a）时，x﹣1＞0，e x+2a＞e ln（﹣2a）+2a=0，即f′（x）=（x﹣1）（e x+2a）＞0恒成立，故f（x）单调递增，故当x=1时，函数取极大值，由f（1）=﹣e＜0得：函数f（x）在R上至多存在一个零点，不合题意；综上所述，a的取值范围为（0，+∞）证明：（Ⅱ）∵x1，x2是f（x）的两个零点，∴f（x1）=f（x2）=0，且x1≠1，且x2≠1，∴﹣a==，令g（x）=，则g（x1）=g（x2）=﹣a，∵g′（x）=，∴当x＜1时，g′（x）＜0，g（x）单调递减；当x＞1时，g′（x）＞0，g（x）单调递增；设m＞0，则g（1+m）﹣g（1﹣m）=﹣=，设h（m）=，m＞0，则h′（m）=＞0恒成立，即h（m）在（0，+∞）上为增函数，h（m）＞h（0）=0恒成立，即g（1+m）＞g（1﹣m）恒成立，令m=1﹣x1＞0，则g（1+1﹣x1）＞g（1﹣1+x1）⇔g（2﹣x1）＞g（x1）=g（x2）⇔2﹣x1＞x2，即x1+x2＜2．【点评】本题考查的知识点是利用导数研究函数的极值，函数的零点，分类讨论思想，难度较大．22．在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为（t为参数，a＞0）．在以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C2：ρ=4cosθ．（Ⅰ）说明C1是哪种曲线，并将C1的方程化为极坐标方程；（Ⅱ）直线C3的极坐标方程为θ=α0，其中α0满足tanα0=2，若曲线C1与C2的公共点都在C3上，求a．【分析】（Ⅰ）把曲线C1的参数方程变形，然后两边平方作和即可得到普通方程，可知曲线C1是圆，化为一般式，结合x2+y2=ρ2，y=ρsinθ化为极坐标方程；（Ⅱ）化曲线C2、C3的极坐标方程为直角坐标方程，由条件可知y=x为圆C1与C2的公共弦所在直线方程，把C1与C2的方程作差，结合公共弦所在直线方程为y=2x可得1﹣a2=0，则a值可求．【解答】解：（Ⅰ）由，得，两式平方相加得，x2+（y﹣1）2=a2．∴C1为以（0，1）为圆心，以a为半径的圆．化为一般式：x2+y2﹣2y+1﹣a2=0．①由x2+y2=ρ2，y=ρsinθ，得ρ2﹣2ρsinθ+1﹣a2=0；（Ⅱ）C2：ρ=4cosθ，两边同时乘ρ得ρ2=4ρcosθ，∴x2+y2=4x，②即（x﹣2）2+y2=4．由C3：θ=α0，其中α0满足tanα0=2，得y=2x，∵曲线C1与C2的公共点都在C3上，∴y=2x为圆C1与C2的公共弦所在直线方程，①﹣②得：4x﹣2y+1﹣a2=0，即为C3 ，∴1﹣a2=0，∴a=1（a＞0）．【点评】本题考查参数方程即简单曲线的极坐标方程，考查了极坐标与直角坐标的互化，训练了两圆公共弦所在直线方程的求法，是基础题．23．已知函数f（x）=|x+1|﹣|2x﹣3|．（Ⅰ）在图中画出y=f（x）的图象；（Ⅱ）求不等式|f（x）|＞1的解集．【分析】（Ⅰ）运用分段函数的形式写出f（x）的解析式，由分段函数的画法，即可得到所求图象；（Ⅱ）分别讨论当x≤﹣1时，当﹣1＜x＜时，当x≥时，解绝对值不等式，取交集，最后求并集即可得到所求解集．【解答】解：（Ⅰ）f（x）=，由分段函数的图象画法，可得f（x）的图象，如右：（Ⅱ）由|f（x）|＞1，可得当x≤﹣1时，|x﹣4|＞1，解得x＞5或x＜3，即有x≤﹣1；当﹣1＜x＜时，|3x﹣2|＞1，解得x＞1或x＜，即有﹣1＜x＜或1＜x＜；当x≥时，|4﹣x|＞1，解得x＞5或x＜3，即有x＞5或≤x＜3．综上可得，x＜或1＜x＜3或x＞5．则|f（x）|＞1的解集为（﹣∞，）∪（1，3）∪（5，+∞）．【点评】本题考查绝对值函数的图象和不等式的解法，注意运用分段函数的图象的画法和分类讨论思想方法，考查运算能力，属于基础题．。

2016年全国高考理综卷以及详解

2016年普通高等学校招生全国统一考试（新课标I 卷）14. 一平行板电容器两极板之间充满云母介质，接在恒压直流电源上。

若将云母介质移出，则电容器（）A. 极板上的电荷量变大，极板间电场强度变大B. 极板上的电荷量变小，极板间电场强度变大C. 极板上的电荷量变大，极板间电场强度不变D. 极板上的电荷量变小，极板间电场强度不变【解析】由4πr SC kdε=可知，当云母介质抽出时，r ε变小，电容器的电容C 变小；因为电容器接在恒压直流电源上，故U 不变，根据Q CU =可知，当C 减小时，Q 减小。

再由UE d=，由于U 与d 都不变，故电场强度E 不变，答案为 D15. 现代质谱仪可用来分析比质子重很多倍的离子，其示意图如图所示，其中加速电压恒定。

质子在入口处从静止开始被加速电场加速，经匀强磁场偏转后从出口离开磁场。

若某种一价正离子在入口处从静止开始被同一加速电场加速，为使它经匀强磁场偏转后仍从同一出口离开磁场，需将磁感应强度增加到原来的12倍。

此离子和质子的质量比约为（） A. 11 B. 12 C. 121 D. 144【解析】设质子的质量数和电荷数分别为1m 、1q ，一价正离子的质量数和电荷数为2m 、2q ，对于任意粒子，在加速电场中，由动能定理得：2102qU mv =- 得 2qU v m = ①在磁场中应满足 2v qvB m r= ②由题意，由于两种粒子从同一入口垂直进入磁场，从同一出口垂直离开磁场，故在磁场中做匀速圆周运动的半径应相同．由①②式联立求解得匀速圆周运动的半径12mUr B q=，由于加速电压不变，故1212212111r B m q r B m q =⋅⋅= 其中211212B B q q ==，，可得121144m m = 故一价正离子与质子的质量比约为14416. 一含有理想变压器的电路如图所示，图中电阻12R R 、和3R 的阻值分别是31ΩΩ、和4Ω，○A 为理想交流电流表，U 为正弦交流电压源，输出电压的有效值恒定。

2016年普通高等学校招生全国统一考试课标全国卷Ⅲ(含答案)

2016年普通高等学校招生全国统一考试(课标全国卷Ⅲ)理综生物试题第Ⅰ卷一、选择题:本题共6小题,每小题6分。

在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。

两组胚芽鞘在同样条件下,在黑暗中放置一段时间后,对照组胚芽鞘无弯曲生长,实验组胚芽鞘发生弯曲生长,如图所示。

若鹰迁入了蝉、螳螂和黄雀所在的树林中,捕食黄雀并栖息于林中。

2016年高考英语全国卷1-答案

2016普通高等学校招生全国统一考试（全国新课标卷1）英语答案解析第Ⅰ卷第一部分听力第一节1.【答案】C2.【答案】B3.【答案】A4.【答案】C5.【答案】A第二节6.【答案】C7.【答案】B8.【答案】A9.【答案】A10.【答案】C11.【答案】B12.【答案】B13.【答案】C14.【答案】A15.【答案】B16.【答案】B17.【答案】A18.【答案】C19.【答案】A20.【答案】B第二部分阅读理解第一节21.【答案】A【解析】根据第二段首句可知她是一位社会工作者，而且获得过诺贝尔和平奖，故选A。

22.【答案】C【解析】根据第四段中she could not find work at a law firm because she was a woman可知，她因为是女性而被法律公司拒绝录用，故选C。

23.【答案】D【解析】根据末段倒数第二句中and kicked off the civil-rights movement可知，Rosa Parks对民权运动做出了贡献，故选D。

24.【答案】C【解析】根据文章对这几个人物的介绍可知，这些女性都是在各自的领域为社会做出贡献的先驱。

故选C。

25.【答案】A【解析】根据首段末句可知，Mildred Garza老人搬到离孩子近的地方居住让他们的关系更密切，一家人认为这是一个成功的故事，故选A。

26.【答案】D【解析】根据第二段末句Two thirds believe more families will follow the example of Obama's family可知，很多人会受Marian Robinson的影响，所以这回形成一种潮流。

故选D。

27.【答案】C【解析】根据第三段首句可知，在60年代人们都希望离开家，以此来证明自己的独立。

故选C。

28.【答案】A【解析】根据末段推知，作者建议人们要明智不要为了孩子而做出牺牲。

2016年高考真题——全国Ⅰ卷(扫描版含答案).doc

2016年普通高等学校招生全国统一考试理科综合能力测试（化学）注意事项：1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。

2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置。

3.全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效。

4. 考试结束后，将本试题和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷（选择题共126分）本卷共21小题，每小题6分，共126分。

可能用到的相对原子质量：一、选择题：本大题共13小题，每小题6分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

7.化学与生活密切相关，下列有关说法错误的是A.用灼烧的方法可以区分蚕丝和人造纤维B.食用油反复加热会产生稠环芳香烃等有害物质C.加热能杀死流感病毒是因为蛋白质受热变性D.医用消毒酒精中乙醇的浓度为95%8.设N A为阿伏加德罗常数值。

下列有关叙述正确的是A.14 g乙烯和丙烯混合气体中的氢原子数为2N AB.1 molN2与4 molH2反应生成的NH3分子数为2N AC.1 molFe溶于过量硝酸，电子转移数为2N AD.标准状况下，2.24 LCCl4含有的共价键数为0.4N A9.下列关于有机化合物的说法正确的是A.2-甲基丁烷也称异丁烷B.由乙烯生成乙醇属于加成反应C.C4H9Cl有3中同分异构体D.油脂和蛋白质都属于高分子化合物10．下列实验操作能达到实验目的的是A.用长颈漏斗分离出乙酸与乙醇反应的产物B.用向上排空气法收集铜粉与稀硝酸反应产生的NOC.配制氯化铁溶液时，将氯化铁溶解在较浓的盐酸中再加水稀释D.将Cl2与HCl混合气体通过饱和食盐水可得到纯净的Cl211.三室式电渗析法处理含Na2SO4废水的原理如图所示，采用惰性电极，ab、cd均为离子交换膜，在直流电场的作用下，两膜中间的Na +和可通过离子交换膜，而两端隔室中离子被阻挡不能进入中间隔室。

下列叙述正确的是 A.通电后中间隔室的24SO -离子向正极迁移，正极区溶液pH 增大B.该法在处理含Na 2SO 4废水时可以得到NaOH 和H 2SO 4产品C.负极反应为2H 2O –4e –=O 2+4H +，负极区溶液pH 降低D.当电路中通过1mol 电子的电量时，会有0.5mol 的O 2生成 12.298K 时，在20.0mL 0.10mol24SO-氨水中滴入0.10mol24SO-的盐酸，溶液的pH 与所加盐酸的体积关系如图所示。

2016年高考语文全国卷1-答案

2016年普通高等学校全国招生统一考试（全国新课标卷1）语文答案解析第Ⅰ卷一、现代文阅读1．【答案】D【解析】“证明了《史记·殷本纪》所载内容的真实性”错，原文是“证明《史记·殷本纪》与《世本》所载殷王世系几乎皆可由卜辞资料印证，是基本可靠的”“所载的商王朝是确实存在的。

”【考点】筛选并整合文中的信息2．【答案】B【解析】范围扩大。

“旧史学……受到古史辨派的无情批判”错，缺少“一切经不住史证的”的限定。

原文是“古史辨派对一切经不住史证的旧史学的无情批判。

【考点】分析概括作者在文中的观点态度3．【答案】D【解析】“直至殷墟甲骨文被发现，学者们探究先民的造字之法才有所凭依”错，原文最后一段提到的北宋以来的金石学研究也是有所凭依的。

【考点】分析概括作者在文中的观点态度二、古代诗文阅读4．【答案】B【解析】“他境”是“窜”的宾语，所以应在“他境”后断开，排除C、D两项。

“尝有使客亡橐中物移书诘盗”运用语法断句法，“亡”后带名词“物”做宾语，“移书诘盗”是客“亡物”后的行为，所以“物”后应断开，排除A项。

故选B项。

【考点】文言断句5．【答案】C【解析】“指称朝廷中的各级官员”错，应是主管某部门的官吏。

【考点】识记古代文化常识6．【答案】C【解析】“派使者偕同雄州赵滋前往调解”理解错误，动作发出者应是皇上，而非曾公亮。

【考点】归纳内容要点，概括中心意思7．【答案】（1）赐宴不到场，这是对君主命令的不敬。

君主有病，却定要他亲临宴会，做这样的事能心安吗？（2）苏轼曾从容地责备公亮不能纠正弊病，世人讥讽他保持禄位加固宠幸。

【解析】（1）句子中的“锡”即“赐”；“不虔君命”即“对国君的命令不尊重”；“而”作转折连词；“处之安乎”意思是“能安然处之吗”（2）句子中“从容”此处应是“郑重、严肃”之意；“救正”即纠正、弥补时政的过错；“世”即当时的人；“持禄固宠”意思是保持禄位和受宠幸的待遇的意思。

8．【答案】前四句描写了江水万流横溃、水势浩瀚、气势宏大的景象。