介电常数

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离子间作用力强，相同外电场使离 子产生位移困难； 离子间作用力弱，相同外电场使离 子产生位移容易。 离子位移极化所需的时间10-12 10-13秒。
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外电场频率>1013赫兹时，时间 <10-13秒，离子位移极化来不及完成， 不再产生离子位移极化，而产生电 子位移极化。（极化时间10-14 10-15秒）
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如下图被电场极化了的介质表面
出现感应电荷，这些电荷不会跑到
极板上而被束缚在介质表面，称为 表面束缚电荷。
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极化的微观本质就是介质内部带电质点产 生位移。但由于介质内部质点的束缚力很强， 在电场作用下沿一定方向的相对位移是有限 度的，是在平衡位置附近的很小的位移，因 而它不是载流子，不形成电流。
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与离子位移极化的区别： 离子位移极化只在平衡位置附 近移动。 离子松弛极化，离子是从一个 平衡位置运动到另一个新的平衡 位置。
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离子松弛极化可用下述过程描 述，若在某缺陷附近有两个平衡 位置1及2，中间隔有势垒u(下图 a)，当离子热运动能超过势垒高 度u时，离子就从1迁移至2，反之， 离子也可以从2迁移至1．在一定 温度下离子迁移的几率与势垒u有 关。
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各种材料室温时的介电常数为： 装置瓷、电阻瓷及电真空瓷：212 Ⅰ型电容器瓷：6 1500； Ⅱ型电容器瓷：200 3万； Ⅲ型电容器瓷：7000 几十万； 压电陶瓷：50 20000 干燥空气；1.000585； 真空：1。
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由上可知，电子陶瓷的介电 常数数值范围很大。介电常数大 的材料，可以制造容量大、体积 小的电容器；介电常数小的材料， 用来制造装置另件。
第二节
介电常数
电子陶瓷除具有绝缘性质外，还能储 存电荷。 介电常数就是衡量其储存电荷能力的 参数，又叫介电系数或电容率。 一、介质极化和介电常数 设有一个真空中的平行板电极系统，电 极面积为s，两极板间的距离为 l ，在两 极板间加上直流电压U，则极板上将充有 电荷Q0一 陶瓷介质，而极板的面积s和距离l不变； 或在厚度为l的平板形陶瓷介质两面被上 面积为s的电极。在电压U不变的情况下， 极板上电荷由Q0增加到Q。 电荷增加是由于陶瓷介质在电场作 用下发生极化的结果。这一现象叫介质 的宏观极化。它是介质微观质点极化的 外部表现。极板上电荷增加的过程也就 是微观质点极化的过程。
电子松弛极化是一个不可逆过程， 与外电场频率有关。 电子松弛极化时间：10-210-9 秒。 外电场频率高于10-9 秒时，电子 松弛极化不存在。
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(5)空间电荷与界面极化 任何材料内部总是存在不均匀性。 空间电荷指的是陶瓷体内的电荷， 也叫容积电荷。由构成陶瓷体内部的 正负离子所带，更重要是指在陶瓷体 内部电子不平衡，根本原因是在内部 电荷分布不平衡，空间电荷的形成有 以下几种情况：
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电子位移极化是在离子内部 发生的可逆变化，通常不以热的 形式消耗能量，不导致介质损耗， 它的主要贡献是引起陶瓷材料介 电常数的增加。
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电子位移极化建立的时间为
10-1410-15秒，只要电场频率小于1015赫兹， 都存在这种形式的极化。电子位移极化存 在于一切陶瓷材料中。
(2)离子位移极化
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①宏观极化 在外电场作用下，离子向电极 的宏观移动，导致瓷体内部离子 减少，电极附近离子增加，电荷 积聚在瓷体与电极之间的界面附 近，呈现宏观极化现象。
组成陶瓷介质的正负离子在电场作用下 可以发生可逆的弹性位移，从而形成离子 位移极化。
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它只是在平衡位置附近产生的 一个微小的极化。 离子位移极化也是一个可逆 过程，极化时吸收电能外电场作 功，极化消失时释放出能量。
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偶极矩：m=i· E i—离子位移极化的极化率。 i =q2/k q—离子电荷； k—离子间的弹性系数。与离子间 的作用能有关。
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下面对这几种极化形式分别进行讨 论。 (1)电子位移极化 大多数陶瓷介质的基本质点是离 子。离子由原子核和电子组成。在没 有外电场作用时，离子正负电荷中心 重合。在外电场作用下，核外电子云 发生偏转，电子云中心与原子核中心 产生一定位移，正负电荷中心分离， 产生偶极矩，称为电子位移极化。
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电子位移极化是可逆的，随 外电场变化而变化，外加电场消 失后，电子云又恢复原状，电子 云极化时吸收一定能量，恢复原 状时，又将能量释放。
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对有效电场E。进行计算，可导出 下式克一莫方程：
（M/）· [（-1）/（+2）] =（4/3）· N·
式中：M—物质的mol质量；— 密度；—介电常数；N—阿伏伽德 罗 常 数 ， N=6.031023 个 /mol ； — 极化率。
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该公式从严格意义上说不适用于大 多数陶瓷，但从定性方面和分析问题 上考虑，仍有重要意义。 公式中的极化率因介质中极化形 式的不同而不同。 各种电介质都有其本身特有的极化 形式，它们对宏观电性质的影响也不 相同。
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―F—心”的弱束缚电子为周围结点 上的阳离子所共有，在晶格热振动的 作用下，吸收一定的能量由较低的局 部能级跃迁到较高的能级而处于激发 态，连续地由一个阳离子结点转移到 另一个阳离子结点，类似于联系弱离 子的迁移，外加电场力图使弱束缚电 子的运动具有方向性，这就形成了极 化状态。“F—心”显现的电结构而言， 类似于一个氢离子。
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=Q/Q0
介电常数可以表示介质储存电荷的 能力，是介质的特征参数。是介质材料 的一个重要技术指标。
介电常数的计算公式： =（3.6cl）/s 式中：c—测量出的电容，单位PF l—单位cm s—单位cm2
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对于直径为D的圆片试样，介 电常数为： =（14.4cl）/D2 c—单位PF，l、D—单位cm。 测量电容C时，对装置瓷， Ⅰ型电容器瓷，测量频率为 10.5MHz，Ⅱ、Ⅲ 型电容器瓷 的测量频率为1000 200Hz。
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介电常数随温度的变化用介电常 数的温度系数表示。温度t时介电常数 的温度系数。 =（1/）· （d/dt） 在一定温度范围内，与t的关系可 视为直线时，则上式写成： ＝（1/1）· （Δ/Δt） 式中：Δ=2–1，Δt= t2–t1 2、1为温度t2、t1时的电容量。
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如图所示： 无外电场时： 图（a）中，离子从位置1→位置2， 所需能量u， 离子从位置2→位置1，所需能量u， 二者的几率相同。 在外电场作用下： 图（b）中，离子从位置1→位置2， 所需能量u-△u， 离子从位置2→位置1，所需能量 u+△u。 37
一段时间后，位置2带正电 （位置1的离子数相应减少）； 位置1带负电 （位置2的离子 数相应增加）。 离子松弛极化率为： T=（q2-2）/12kT q—静电单位电荷； —1、2间的距离； T—温度。

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(3)离子松弛极化 在各种陶瓷内部，由于结构缺 陷的存在，热起伏的影响，这些结 构缺陷的联系弱离子可以从一个平 衡位置迁移到另一个平衡位置，作 局部性的迁移。无外电场作用时， 离子向各个方向迁移的几率相等， 整个介质不呈现电极性。
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在外电场作用下，离子向一个方向迁 移的几率增大，使介质呈现极化。这种极 化是离子从一个平衡位置迁移到另一个平 衡位置而产生的，作用到离子上的与电场 作用力相对抗的不是离子间相互吸引的弹 性力，而是不规则的热运动阻力，所以这 种极化建立的过程是一种热松弛过程，故 称离子松弛极化。
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三、极化强度
大多数陶瓷介质由各种离子组成， 在没有外电场作用时，质点的正负电荷 中心重合，对外不呈现电极性。当有外 电场作用时，质点受到电场力的作用， 正负电荷发生相对位移。正电荷沿着电 场方向移动，负电荷反电场方向移动， 这种相对位移是有限度的。
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因为质点内部正负电荷之间的静电 引力作用，限制了电荷离开平衡位置的 移动。在一定温度和电场强度条件下， 正负电荷偏离原来的平衡位置，位移了 一定的距离后，达到新的平衡状态。这 时质点的正负电荷的中心不再重合，因 而整个介质呈现电极性，这就叫做介质 的极化。
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另一种“F ’—心”，是一个二价负 离子空位，获得了2个电子后形成。 在热起伏的影响下可产生位置宏观 上的移动，但这样移动是有限的，不 形成电导，只有在外电场足够强，获 得足够高的能量时，弱束缚电子才能 激发跃迁到导带而成为自由电子，形 成电导，具有电子松弛极化的陶瓷也 往往具有电子电导。
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四、 极化的基本形式 在陶瓷介质中必定存在着多种形 式的极化机构，且不同频率，不同 温度条件下极化形式也不同。 参加极化的基本质点是电子和离 子。两种质点参与极化的基本形式 也是两种：
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第一种是位移式极化：瞬时完成， 是完全弹性的，不消耗能量，不使 介质发热的极化，包括电子位移极 化和离子位移极化。 第二种称松弛式极化：完成这种 极化需要一定的时间，并且是非弹 性的，消耗一定能量，使介质发热， 包括离子松弛极化和电子松弛极化。
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介电常数随温度的变化用表示，几 何尺寸的变化用膨胀系数 l表示，电容温 度系数c应是和l的函数。即： c=+l 说明电子陶瓷的电容温度系数取决于 介电常数的温度系数和线膨胀系数，由于 线膨胀系数较小，一般认为c≌。 电容温度系数的测量采用电容温度系 数测试仪，常用的有WCC—1，WCC—2型。
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在外电场E。作用下，介质中带有正负电
荷q的质点，相互移开的距离为l，形成偶
极子，其大小用偶极矩表示：
m＝q·l
偶极矩又称电矩。
单位电场强度下偶极矩的大小称质点的
极化率，它表征质点极化的能力。 =m/ E。
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设单位体积中极化的质点数为n，m为 每一质点的平均偶极矩，则介质单位体 积的偶极矩为： P=m· n＝n· E。 · P称为介质的极化强度。它有三个决定 因数： (1)单位体积中极化的质点数n； (2)作用在极化质点上的有效电场强度E。 (也称真实电场强度)； (3)质点本身在电场作用下极化的能力即极 化率的大小。
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(4)电子松弛极化 电子在外电场作用下，从一个 结点移动到另一个结点，但其移动 是有限的，不会产生电导，只是一 个极化过程，这种极化也是一个热 松弛过程，所以叫做电子松弛极化。
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前面讨论过，晶格热振动，晶格缺 陷，杂质的引入，化学组成的局部改变 等因素都能使电子能态发生改变，出现 位于禁带中局部能级，形成弱束缚电子， 如“F—心”和“F ’—心”。 “F—心”就是由一个负离子空位 俘获了一个电子所形成的一种常见的情 况。
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由此可见，离子松弛极化率与温 度有明显的关系。温度升高时，离子 不规则运动加剧，破坏离子沿电场方 向的分布，因而使T降低。 与离子位移极化的另一区别：在外 电场消失后，松弛极化不一定恢复到 原来位置，因此是不可逆的，它要从 外电场吸收一定能量，在什么时候消 耗能量，与外电场频率有关。
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离子松弛极化建立的时间约 10-210-9 秒。不同体系时间差异 很大。 松弛极化取决于联系弱的质点 的数目，又与整个体系的温度有 关。 低温时以离子位移极化为主， 在高温时以离子松弛极化为主。
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从上图可知，由于介质极化，在介 质邻近电极的表面层，出现了束缚在介质 上的电荷(束缚电荷)，该电荷与电极上的 电荷符号相反，在介质中建立了与原电场 E方向相反的电场E’ 。E’有使原电场减小 的趋势。为使原电场E保持不变，电源必 须供给极板更多的电荷。Q与Q0的比值， 我们称为介质的介电常数。可表示为：
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二、
介电常数温度系数和变化率 电容量随温度变化而变化，是 由于介质的介电常数和几何尺寸 随温度而变化。对于装置瓷和I型 电容器瓷用电容温度系数表示这 种变化，对于Ⅱ型和Ⅲ型电容器 瓷则采用电容温度变化率表示。
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温度t时的电容温度系数c为： c＝（1/c）· （dc/dt） 在一定温度范围内，c与t的关系可 视为直线时，则上式写成： c＝（1/c1）· （Δc/Δt） 式中：Δc=c2–c1，Δt= t2–t1 c2、c1为温度t2、t1时的电容量。