机械设计第十章习题答案
机械设计(第八版)课后答案 高等教育出版社 第十章
1 =1±1
ρΣ ρ1 ρ2
2008年11月19日
机械设计——齿轮传动
54
接触疲劳强度公式
校核公式：σ H =
2 KT1
φ
d
d
3 1
⋅
u± u
1
⋅
Z
H
⋅
ZE
≤
[σ
H
]
σ H = 2.5Z E
2 KT1 ⋅ u ± 1
φ
d
d
3 1
u
≤ [σ H ]
ZE—弹性影响系数，p198表10-6； ZH—区域系数，标准直齿轮α=20°时， ZH=2.5 u—齿数比 u2 / u1 φd—齿宽系数，φd =b/d1
• 开式传动中一般不会出现点蚀现象 采取措施:
• 提高材料硬度⇒增强抗点蚀能力 • 合理选择润滑油⇒防止裂纹扩展
2008年11月19日
机械设计——齿轮传动
18
4 齿面胶合
产生原因:
• 高速重载；散热不良； • 滑动速度大；齿面粘连后撕脱 发生机理：
• 压力大、温度高 ⇒ 润滑失效 ⇒ 表面
粘接 ⇒ 相对运动撕裂
发生部位：
• 齿面相对滑动大的地方 • 沿运动方向撕裂 发生状况：
• 高速重载齿轮传动 采取措施:
• 减小模数，降低齿高 • 采用粘度大的润滑油
• 抗胶合能力强的润滑油 • 材料的硬度及配对
2008年11月19日
机械设计——齿轮传动
20
5 塑性变形
产生原因: • 重载，齿面软 发生机理： • 过大应力 ⇒ 齿面、齿体塑性流动⇒ 脊
• 失效形式 设计准则
• 一般设计时采用的准则：
• 齿根弯曲疲劳强度、齿面接触疲劳强度准则
机械课后习题答案第10章习题及解答
第10章 习题及解答10.1 答：根据所承受载荷的不同，轴可分为转轴、传动轴和心轴三类。
转轴：既承受转矩又承受弯矩，如减速箱中各轴、机床主轴等；传动轴：主要承受转矩，不承受或承受很小的弯矩， 如汽车的传动轴、螺旋浆轴等；心轴：只承受弯矩而不承受转矩，如自行车轮轴、火车轮轴、滑轮轴等。
10.2 答：转轴所受弯曲应力通常是对称循环变应力。
转轴所受扭转应力则常常不是对称循环变应力，有可能是静应力、脉动循环变应力或对称循环变应力，根据实际受力状况判断。
10.3 答：轴的常用材料有碳素钢、合金钢、铸钢和球墨铸铁。
按轴的工作场合、受载情况、 使用状况和制造成本等选用材料。
10.4 答：从公式[]33362.01055.9n p C n p d ≥⨯≥τ可以看出，在采用相同材料并忽略功率损耗的条件下，轴的最小直径与转速成反比，低速轴的转速远远要小于高速轴的转速，故低速轴的直径要比高速轴粗很多。
10.5 答：因为开始设计时，支承的距离、受力大小、方向及作用位置均属未知。
10.6 答：轴的结构设计任务是在满足强度和刚度要求的基础上，确定轴的合理结构和全部 几何尺寸。
轴的结构设计应满足的要求是：轴及安装轴上的零件要有确定的工作位置；轴上零件要便于装拆、定位和调整；轴的结构不仅要有良好的工艺性，而且有利于提高轴的强度、刚度以及节省材料，减轻重量。
10.7 答：轴上零件周向固定方式有：1） 键：广泛采用；2） 花键：用于传递载荷大、高速、对中性好、导向性好、对轴的削弱程度小等场合；3） 过盈配合：用于对中性好、承受冲击载荷等场合。
轴上零件周向固定方式有：1） 轴肩：可承受大的轴向力，结构简单、可靠；2） 轴环：可承受大的轴向力，结构简单、可靠；3） 套筒：可承受较大的轴向力，用于相邻两零件之间距离较短、转速较低的场合；4） 圆螺母：可承受较大的轴向力，用于便于零件装拆、轴的强度要求不高的场合；5） 轴端挡圈：可承受较大的轴向力，用于轴端；6） 弹性挡圈：只能承受较小的轴向力，用于不太重要场合；7） 圆锥面：通常与轴端挡圈或圆螺母联合使用，用于高速、受冲击载荷等场合。
机械设计基础第10章联接习题解答
机械设计基础第10章联接习题解答10-1 试证明具有自锁性的螺旋传动，其效率恒小于50%。
证：η=tg ψ/tg （ψ+ρ） 自锁条件ψ≤ρη≤tg ψ/tg 2ψ=（1-tg 2ψ）/2≤0.5 即50%10-2 试计算M20、M20*1.5螺纹的升角，并指出哪种螺纹的自锁性较好。
解: M20 粗牙螺纹 d 2=18.376 P=s=2.5 ψ=tg -1s/(πd 2)=2.48°M20*1.5 细牙螺纹 d 2=19.026 P=s=1.5 ψ=1.44°∴ 细牙螺纹自锁效果好10-3 求螺栓所产生的拉应力为若干？螺栓会不会损坏?解: 材料35 σB =530MPa σS =315MPa (表9-1 p123)螺栓M8 d 1=6.647 d 2=7.188 P=1.25 (表10-1 p135) ψ=3.1683° f ’=0.1 ρ’=tg -1f ’=5.7106°螺母M8 d 0=9 d w =11.5 r f =(d w +d 0)/4=5.125螺纹拧紧时 T=F a [d 2tg(ψ+ρ’)/2+f c r f ]=FL (参考例10-2 p140) ∴ F a =2FL/[ d 2tg(ψ+ρ’) +2f c r f ]=25500 N==214d F a πσ734.85 MPa >σS 螺栓会损坏10-4解: Fa=100kN 梯形螺纹 d=70 d 2=65 P=10 n=4︒==-083.1121d nP tg πψ ρ’=5.711° (1) 648.0)(='+=ρψψηtg tg (2) 86.980)(22='+=ρψtg d F T a Nm (3) 螺杆每转1转 工作台升高S=nP=40螺杆转速 n 杆=υ/S=800/40=20 r/min螺杆功率 W n TT P 205430===杆杆πω (4) 工作台下降时06.305)(22Nm ＞tg d F T a ='-='ρψ 阻力矩(制动力矩) 10-5 求允许的牵引力。
机械设计第十章作业答案
分析题1、2、1、设计铣床中的一对圆柱齿轮传动，已知电机型号为Y132M-4，其功率为P1＝7.5kw，转速n1＝1450rpm，z1＝26，z2＝54，寿命L h＝12000h，小齿轮轴通过联轴器直接和电机相连，相对其轴的支撑为不对称布置，并画出大、小齿轮的零件图（小齿轮和大齿轮的孔径分别为25mm和42mm）。
解一、采用直齿圆柱齿轮传动一、选定齿轮类型、精度等级、材料和热处理齿轮为直齿轮，精度为7级，由表10－1选定：小齿轮材料为40Cr ，调质处理，硬度为241－286HBS ，取260HBS ；大齿轮为45号钢，调质处理，硬度为217－255HBS ，取230HBS 。
二、按齿面接触疲劳强度设计1、由公式：3211)][(132.2H E d t Z u u KT d σφ+≥ 1）载荷系数初选K t ＝1.32）计算小齿轮的转矩Nmm n P T 45161109.414505.71055.91055.9⨯=⨯⨯=⨯= 3）由表10－7选取齿宽系数1=d φ4）由表10－6查得材料的弹性影响系数218189MPa .Z E =5）由图10－21d 按齿面硬度查得小齿轮的接触疲劳强度极限为MPa H 600lim =σ，大齿轮的接触疲劳强度为MPa H 550lim =σ6）由式10－13计算应力循环次数91110044.112000114506060⨯=⨯⨯⨯==h jL n N 07.2265412===z z u ，89121004.507.210044.1⨯=⨯==u N N 7）由图10－19取接触疲劳寿命KHN1＝0.96，KHN2＝0.968）计算接触疲劳许用应力取失效概率为1％，安全系数取S ＝1，由式10－12得MPa S K H HN H 576160096.0][1lim 11=⨯==σσ MPa S K H HN H 539155096.0][2lim 22=⨯==σσ 待入较小的MPa H 539][2=σ得：mm Z u u KT d H E d t 814.52)5398.189(07.2107.211094.43.132.2)][(132.23293211=+⨯⨯=+≥σφ2、计算圆周速度s m n d v t /41000601450814.5210006011=⨯⨯⨯=⨯=ππ3、计算齿宽bmm d b t d 814.52814.5211=⨯==φ4、计算齿宽与齿高之比模数mm z d m t t 031.226814.5211=== 齿高mm m h t 57.4031.225.225.2=⨯==齿宽与齿高之比56.1157.4814.52==h b 5、计算载荷系数1）根据v ＝4m/s 、7级精度，由图10－8查得动载荷系数K v ＝1.13，直齿轮1==ααF H K K 。
机械设计作业集10、11答案
第十章齿轮传动一、选择题10—1 在齿轮传动的设计计算中，对下列参数和尺寸应标准化的有__A、G__；应圆整的有D、E__；没有标准化也不应圆整的有B、C、F、H、I、J。
A斜齿轮的法面模数m n B斜齿轮的端面模数m t C直齿轮中心距aD斜齿轮中心距a E齿宽B F齿厚s G分度圆压力角αH螺旋角βI锥距R J齿顶圆直径d a10—2 材料为20Cr钢的硬齿面齿轮，适宜的热处理方法是______B____。
A整体淬火B渗碳淬火C调质D表面淬火10—3 将材料为45钢的齿轮毛坯加工成为6级精度的硬齿面直齿圆柱齿轮，该齿轮制造工艺顺序应是_______A______为宜。
A滚齿、表面淬火、磨齿B滚齿、磨齿、表面淬火C表面淬火、滚齿、磨齿D滚齿、调质、磨齿10—4为了提高齿轮传动的齿面接触强度应__B__。
A分度圆直径不变增大模数B增大分度圆直径C分度圆直径不变增加齿数D减小齿宽10—5为了提高齿轮齿根弯曲强度应___A_____。
A 增大模数B增大分度圆直径C增加齿数 D 减小齿宽10—6一减速齿轮传动，主动轮1和从动轮2的材料、热处理及齿面硬度均相同，则两轮齿根的弯曲应力_A_。
A F1>F2B F1<F2C F1=F210—7一减速齿轮传动，小齿轮1选用45钢调质，大齿轮2选用45钢正火，它们的齿面接触应力__C__。
A H1>H2B H1<H2C H1=H210—8 一对标准圆柱齿轮传动，若大、小齿轮的材料或热处理方法不同，则工作时，两齿轮间的应力关系属于下列第 C 种。
A H1≠H2，F1≠F2，[H]1＝[H]2，[F]1＝[F]2B H1＝H2，F1＝F2，[H]1≠[H]2，[F]1≠[F]2C H1＝H2，F1≠F2，[H]1≠[H]2，[F]1≠[F]2D H1≠H2，F1＝F2，[H]1≠[H]2，[F]1≠[F]2（H、F、[H]、[F]分别为齿轮的接触应力、弯曲应力、许用接触应力、许用弯曲应力）10—9一对正确啮合的标准渐开线齿轮作减速传动时，若两轮的材料、热处理及齿面硬度均相同且寿命系数K N1=K N2，则两轮的弯曲强度为___A_____。
机械设计第十章课后习题答案详解
10-1证明当升角与当量摩擦角符合时，螺纹副具有自锁性。
当时，螺纹副的效率所以具有自锁性的螺纹副用于螺旋传动时，其效率必小于 50%。
10-2解由教材表10-1、表10-2查得，粗牙，螺距，中径螺纹升角，细牙，螺距，中径螺纹升角对于相同公称直径的粗牙螺纹和细牙螺纹中，细牙螺纹的升角较小，更易实现自锁。
10-3解查教材表10-1得粗牙螺距中径小径螺纹升角普通螺纹的牙侧角，螺纹间的摩擦系数当量摩擦角拧紧力矩由公式可得预紧力拉应力查教材表 9-1得 35钢的屈服极限拧紧所产生的拉应力已远远超过了材料的屈服极限，螺栓将损坏。
10-4解（1）升角当量摩擦角工作台稳定上升时的效率：（ 2）稳定上升时加于螺杆上的力矩（ 3）螺杆的转速螺杆的功率（ 4）因，该梯形螺旋副不具有自锁性，欲使工作台在载荷作用下等速下降，需制动装置。
其制动力矩为10-5解查教材表9-1得 Q235的屈服极限，查教材表 10-6得，当控制预紧力时，取安全系数由许用应力查教材表 10-1得的小径由公式得预紧力由题图可知，螺钉个数，取可靠性系数牵曳力10-6解此联接是利用旋转中间零件使两端螺杆受到拉伸 ,故螺杆受到拉扭组合变形。
查教材表 9-1得，拉杆材料Q275的屈服极限，取安全系数，拉杆材料的许用应力所需拉杆最小直径查教材表 10-1，选用螺纹（）。
10-7解查教材表 9-1得，螺栓35钢的屈服极限，查教材表 10-6、10-7得螺栓的许用应力查教材表 10-1得，的小径螺栓所能承受的最大预紧力所需的螺栓预紧拉力则施加于杠杆端部作用力的最大值10-8解在横向工作载荷作用下，螺栓杆与孔壁之间无间隙，螺栓杆和被联接件接触表面受到挤压；在联接接合面处螺栓杆则受剪切。
假设螺栓杆与孔壁表面上的压力分布是均匀的，且这种联接的预紧力很小，可不考虑预紧力和螺纹摩擦力矩的影响。
挤压强度验算公式为：其中；为螺栓杆直径。
螺栓杆的剪切强度验算公式其中表示接合面数，本图中接合面数。
机械设计习题集第十章答案-2022年学习资料
10一29渐开线齿轮的齿形系数YFa的物理意义是轮齿形状对弯曲应-力的影响，标准直齿圆柱齿轮的Y值只与齿轮 齿数z和变位系-数x有关。设有齿数相同的A、B、C三个标准齿轮，A为标准直齿-圆柱齿轮，B为b=15的斜齿 柱齿轮，C为d=30°的直齿锥齿轮，-试比较这三个齿轮的齿形系数，最小的是C,最大的是A。-l0一30齿轮 弯曲疲劳强度极限oim和接触疲劳强度极限oim是-经持久疲劳试验并按失效概率为1%来确定的，试验齿轮的弯曲 应力循环特性为脉动循环。-10一31一齿轮传动装置如图所示，轮-1为主动，在传动过程中，轮2的齿根-弯曲应 按对称循环变化，而其齿-面接触应力按脉动循环变化。若求-得其齿根最大弯曲应力为300MPa,则-最小应力值 -300MPa,应力幅值-为300MPa,平均应力为0。
三、分析与思考题-10一38标准直齿圆柱齿轮传动，若传动比i,、转矩T1、齿宽b均-保持不变，试问在下列条 下齿轮的弯曲应力和接触应力各将发生-什么变化？-1模数m不变，齿数Z1增加；-2齿数z1不变，模数m增大； 3齿数<增加一倍，模数m减小一半。-答：-2KT.YpaYso-2KTu±1-0H=-ZHZE-bmd-1 曲应力↓-d增大，YFaYsa减小，-接触应力↓d增大；-2弯曲应力↓m增大，d增大，，接触应力↓d1增大 -3弯曲应力个m减小使二相比较，应采用方案二更合理，因为在强度均-满足的条件下，齿数多、模数小有如下优点：-1、重 度0↑，传动平稳；-2、齿高h,滑动系数↓，磨损↓、切削量↓；-3、da,齿坯小，齿轮重量↓。
10一46一标准直齿圆柱齿轮传动，若传递载荷不变，齿轮齿数、中-心距和许用应力不变，小齿轮转速n1从960 min降为720rmin。-试问要改变何参数，并使该值与原用值之比大致等于多少才能保证-该传动具有原来的抗 曲强度？-T=9550³106-Ti-3-∝-T'-KF-2KT-6F=-bm-bmd-YFaYsa-强度 变即=0，：-三
机械设计第十章习题答案
机械设计第十章习题答案10-1试分析图10-47所示的齿轮传动各齿轮所受的力（用受力图表示的里的作用位置及方向）。
解：受力图如下：注：斜齿轮各个受力方向1.径向力指向各自的轴心；2.轴向力的方向按主动轮螺旋线方向和转向，右旋用右手，左旋用左手，四肢弯曲方向与主动轮转向一致，拇指即为主动轮轴向力方向；3.圆周力的方向在主动轮上，与运动方向相反；从动轮上，与运动方向相同。
10-6设计铣床中的一对圆柱齿轮传动，已知1=7.5kW，1=1450r/min，1=26，2=54，寿命=12000h，小齿轮相对其轴承的支撑为不对称布置，并画出大齿轮的机构图。
解：1.选择齿轮类型、精度等级、材料（1）选用直齿圆柱齿轮传动（2）铣床为工作母机，速度不高，故选用6级精度（GB10095-88）（3）材料选择由表10-1选择小齿轮材料为20CrMnTi（渗碳后淬火），60HRC，大齿轮材料为40Cr（调质后表面淬火），53HRC2.按齿面接触强度设计1≥321·+12·（（1）确定公式中的各计算值1）试选载荷系数=1.4 2）计算小齿轮传递的力矩1=9.55某106某7.5145011=9.55某106某=49396.55N·mm3）小齿轮作不对称布置，查表10-7，选取=0.94）由表10-5查得材料的弹性影响系数=189.85）确定区域系数=2.56）计算接触疲劳强度用重合度系数1=arco[29.241°2=arco[25.024°==26某tan29.241°tan20°+54某tan20.024°tan20°21tantan′+2tantan′22co2+21co1+2]=arco26co20°26+2某1=]=arco54co20°54+2某1==1.694=7）齿数比u=2143=41.6943=0.877=2.088）计算接触疲劳许用应力由小齿轮20CrMnTi，渗碳后淬火，得1=1300MPa由大齿轮40Cr，调质后淬火，得2=1300MPa9）计算应力循环次数1,21=601j=60某1450某1某12000=1.044某109 2==5.02某10810）确定接触疲劳寿命系数由图10-23，查表得：1=0.95，2=0.9511）计算接触疲劳许用应力取失效概率1%，安全系数S=1[]1=1368.42MPa []2=1368.42MPa得[]=1368.42MPa（2）计算1≥=331lim1=0.95某1300=2lim2=0.95某1300=21·+1·2某1.4某49396.550.8某2.08+12.08某(2.5某189.8某0.87921368.42=28.71mm圆周速度v=m/（3）计算齿宽bb=某1=0.8某28.71=22.97mm（4）计算齿宽和吃高比1160某1000=某28.71某145060某1000=2.18=11=28.7126=1.10齿宽h=2.25=2.48mm因而=9.26（5）计算载荷系数1）使用系数=1.252）动载系数由v=2.18m/，6级精度，取=1.043）齿间载荷分配系数直齿轮及修行齿轮，取=1，=14）齿向载荷分布系数由=0.8，硬齿面，非对称布置，6级精度，b=22,97mm，线性插值得=1.284，由=9.26，=1.284得=1.26载荷系数K==1.25某1.04某1某1.284=1.67（6）按实际载荷系数算得分度圆直径1=1=28.71某=1.4331.6730.45mm（7）计算模数mm==1.17mm3.按齿根弯曲强度设计由弯曲疲劳强度的计算公式m≥321·（1）确定公式各变量的值1）由小齿轮：渗碳淬火钢1=850MPa由大齿轮：调制后表面淬火2=720MPa2）取弯曲疲劳寿命系数1=0.91,2=0.933）计算弯曲许用应力取安全系数S=1.4，由[]=得[]1=MPa11=0.91某8501.4=552.5[]2=MPa4）计算[]22=0.93某7201.4=478.29由图10-17，10-18查取齿形系数得1=2.60，1=1.5950.008218 1.26=1.6380.6932=2.296，2=1.71211[]1=0.007505922[]2=0.008128可见大齿轮的数值大一些，取较大值5）计算载荷系数K==1.25某1.04某1某6）计算弯曲疲劳强度重合度系数由10-5得=0.25+0.75 =0.25+0.751.694=2）试算模数3≥21·=32某1.638某49396.55某0.6390.8某26某0.008128=1.194mm（4.结果分析和选择对比两种计算方法，可以看出齿根弯曲疲劳强度m≥1.194mm及按齿面接触算得的模数m≥1.17，故可取m≥1.194mm，将模数标准化圆整，取m=2mm5.几何尺寸计算（1）分度圆直径1=m1=2某26=52mm2=m2=2某54=108mm（2）计算中心距a=1+22=80mm（3）计算齿宽b=某1=0.8某52=41.6mm取1=50mm，2=45mm6.机构图略10-7某齿轮减速器采用斜齿圆柱齿轮传动，已知1=750r/min，两齿轮齿数为1=24，2=108，β=9°22′，=6mm，b=160mm，8级精度，小齿轮材料为38SiMnMo（调质），大齿轮材料为45钢（调质），寿命20年（设每年300工作日），每日两班制，小齿轮相对其轴的支撑为对称布置，试计算该齿轮传动所能传递的功率。
机械设计基础习题解答第10章
第10章
10.1 简述蜗杆传动的特点。
答：1. 传动比大，结构紧凑。
2. 传动平稳，无噪音。
3. 具有自锁性。
4．蜗杆传动效率低。
5. 发热量大，齿面容易磨损，成本高。
10.2 蜗杆传动的传动比等于蜗轮与蜗杆分度圆直径之比吗？
答：对于减速蜗杆传动，传动比：
答：为了限制滚刀数目和有利于滚刀标准化，以降低成本。
因为切削蜗轮的滚刀不仅与蜗杆模数和压力角一样，而且其头数和分度圆直径还必须与蜗杆的头数和分度圆直径一样，即同一模数蜗轮将需要有许多把直径和头数不同滚刀。
10.4 蜗杆传动最主要失效形式是蜗轮轮齿折断吗？
答：由于蜗杆传动中的相对速度较大，效率低，发热量大，所以蜗杆传动的主要失效形式是蜗轮齿面胶合、点蚀及磨损。
10.5 蜗杆轴向力的方向与螺旋线旋向有关，与转向无关，对吗？
答：根据蜗杆的转动方向和螺旋线旋向，用左、右手定则判断。
当蜗杆的螺旋线为右旋时，则使用右手定则判断，四个手指顺着蜗杆转动方向，拇指与蜗杆轴线一致，其方向即蜗杆轴向力方向，也是蜗轮转动方向。
10.6 标出下图中未标注的蜗杆和蜗轮的旋向及转向，并标出各自的三个分力的方向。
《机械设计基础》习题答案 国防出版 第10章
习题1010-1 仔细观察自行车，写出下列各处采用什么联接，（1）车架各部分；（2）脚踏轴与曲拐；（3）曲拐与链轮；（4）曲拐与中轴；（5）车轮轴与车架。
答：（1）焊接；（2）螺纹联接；（3）成形联接；（4）成形联接或销联接；（5）螺纹联接 10-2 螺栓联接、螺柱联接、螺钉联接、紧定螺钉联接四种联接的结构特点有什么不同？各用于什么场合？答：1.螺栓联接。
普通螺栓联接的通孔为过孔，加工精度低，被联接件不切制螺纹，用于能从被联接件两边进行装配的场合，使用不受被联接件材料的限制，构造简单，装拆方便，成本低，应用最广。
铰制孔螺栓联接，螺栓杆与孔之间紧密配合，有良好的承受横向载荷的能力和定位作用。
2.双头螺柱联接。
双头螺柱的两端都有螺纹，其一端紧固地旋入被联接件之一的螺纹孔内，另一端与螺母旋合而将两被联接件联接。
用于被联接件之一太厚不便穿孔或受结构限制而不能用螺栓联接且需经常装拆的场合。
3.螺钉联接。
不用螺母，直接将螺钉拧入被联接件之一的螺纹孔内，应用与双头螺栓联接相似，但不能用在经常装拆或受力太大的场合。
4.紧定螺钉联接。
将紧定螺钉旋入零件的螺纹孔中，并以其末端顶住另一零件的表面或嵌入相应的凹坑中，以固定两个零件的相对位置，并传递不大的力或扭矩。
10-3 在实际应用中，绝大多数螺纹联接都要预紧，预紧的目的是什么？答：预紧的目的是增加联接刚度、紧密性和提高防松能力。
10-4 某圆柱形压力容器的端盖采用八个M20的普通螺栓联接。
已知工作压力p =3MPa ，螺栓位于D 0=280 mm 的圆周上，试问该联接的紧密性是否满足要求？ 解：计算螺栓间距 9.1098280ππ0=⨯==Z D t mm 查表10-7，p =3 MPa ，t 0＜4.5d =4.5×20=90 mm ，因此，不能慢紧密性的要求。
10-5 选择某机床中电动机轴与带轮间的平键联接。
已知电动机的功率P =7.5 kW ，转速n 1=1 450 r/min ，轴径d =38 mm ，铸铁带轮，轮毂长85 mm ，载荷有轻微冲击。
机械设计习题集答案第十章 齿轮传动(100323修改)
题10-5 在图示的直齿圆柱齿轮传动中,齿轮1为主动齿轮,齿轮2为中间齿轮,齿轮 3为从动齿轮。
已知齿轮3所受的扭矩m N 983⋅=T ,其转速n 3=180r/min,Z 3=45,Z 2=25, Z 1=22,m=4mm 。
假设齿轮啮合效率及轴承效率均为1,试求:（1） 啮合传动时,作用在各齿轮上的圆周力F t 和径向力F r ,并将各力及齿轮转向标于图上；（2）说明中间齿轮2在啮合时的应力性质和强度计算时应注意的问题；（3）若把齿轮2作为主动齿轮,则在啮合传动时其应力性质有何变化,其强度计算与前面有何不同解答: 1．m N 444.54m N 4525983233232⋅=⋅⨯=⨯==z zT d d T T ；m N 911.47m N 2522444.542122121⋅=⋅⨯=⨯==z zT d d T TN9.1088N 224911.47200020002000111112=⨯⨯====mz T d T F F t t N3.39620tan tan 01112====t t r r F F F F αN 8.1158N 20cos 9.1088cos 0112====αt n n F F F ； 由齿轮2受力平衡条件得：N 9.1088,N 3.3962'22'2====t t r r F F F F ；3r F 与'2r F ,3t F 与'2t F 是作用力与反作用力的关系, ∴3r F ='2r F ,3t F ='2t F2．齿轮2在啮合传动时,齿轮根部弯曲应力:对称循环,双向受载。
齿面接触应力:脉动循环。
在校核弯曲强度时，应将齿根弯曲疲劳极限值乘以。
3．若齿轮2为主动,则其弯曲应力和接触应力都为脉动循环,但2轮每转一周时，轮齿同侧齿面啮合次数为2，则其应力循环次数增加2倍。
题10-5图 题解10-5图题10-6 图示为二级斜齿圆柱齿轮减速器,第一级斜齿轮的螺旋角1β的旋向已给出。
机械设计基础第10章课后答案
第十章 联接
10-1 螺纹的主要类型有哪几种？
[解] 类型：矩形螺纹、三角螺纹（普通）、梯形螺纹和锯齿螺纹。
10-2 螺纹联接的种类有哪些？
[解] 类型：螺栓联接、双头螺柱联接、螺钉联接和紧定螺钉连接。
10-3螺纹的主要参数有哪几种？
[解] 螺纹的主要参数：（1）大径d （D ）；（2）小径d 1（D 1）；（3）中径d 2(D 2)；（4）螺距p ；
(5)导程s ；（6）螺纹升角；（7）牙型；（8）牙型斜角；（9）螺纹牙的工作高度h 。
螺距和导程的关系： s=np ； 单线时相等。
10-4 螺纹联接常用的防松方法有哪几种？它们防松的原理是怎么样的？
[解] 防松方法：摩擦防松、机械防松、破坏纹副的防松。
防松原理都是防止螺旋副相对转
动。
10-5受拉伸载荷作用的紧螺栓联接中，为什么总载荷不是预紧力和拉伸载荷之和？
[解] 因为螺栓和被联接件都是弹性体。
10-6 螺纹副的效率与哪些因素有关？为什么多线螺纹多用于传动，普通三角螺纹主要用于联接，而梯形、矩形、锯齿形螺纹主要用于传动？
[解] 与线数、螺距和当量摩擦角有关。
因数越多，效率越高。
当量摩擦角v ρ，在摩擦系数一定的情况下，牙型斜角β越大，则当量摩擦角v ρ越大，效率越低，自锁性能越好，所以在螺旋传动中，为了提高效率，采用牙型斜角β小的螺纹，如矩形螺纹、梯形螺旋传动中，为了提高效率，采用了提高自锁性能，应采用牙型斜角大的螺纹，如三角形螺纹。
10-7 螺纹副的自锁条件是什么？
[解] 螺纹副的自锁条件为 v λρ≤。
机械设计第十章 连接 课后习题答案
第十章 连接10-1解: 因此平键联接处于轴端，故选用C 型平键，轮毂宽度L ′=120mm ，齿轮、轴、键都采用钢材，查表11-8[σp ]=110 MPa 。
查机械设计手册得 b =22mm ，h =14mm ，取L =110mm ，l =L －b /2=110－22/2=99mm ，k ≈h /2=7mm ，由式（10-5a ）可得所选平键传递的最大转矩为所选平键的标记为：键22×110 GB/T1097—200310-2解: 因此平键联接适应正反转，故选用A 型平键，齿轮、轴、键都采用钢材，考虑正反转，查表10-8[σp ]=90 MPa 。
查机械设计手册得 b =22mm ，h =14mm ，取L =110mm ，l =L －b /2=110－22/2=99mm ，k ≈h /2=7mm ，由式（10-5a ）可得所选平键传递的最大转矩为所选平键的标记为：键22×110 GB/T1097—200310-3答：联轴器和离合器主要用于联结两轴（有时也实现轴与其他回转零件的联结），使它们一起转动以传递运动和转矩。
在机器工作时，联轴器能保持两轴的接合状态，而离合器却可随时完成两轴的接合和分离。
10-4 答：联轴器能保持两轴的接合状态，而离合器却可随时完成两轴的接合和分离。
10-5 答：见表10-1。
10-6 解：因为轴的转速较高，启动频繁，载荷有变化，宜选用缓冲性较好，同时具有可移动性的弹性套柱销联轴器。
联轴器传递的转矩：9605.795509550⨯==n P T ＝74.6（N ·m ） 查表10-2取工作情况系数7.1=A K 。
联轴器的计算转矩 ：T K T A c =＝1.7×74.6＝126.8（N ·m ）根据工作条件和配合轴径d 1，d 2，查手册选用弹性套柱销联轴器：824282386⨯⨯JB YA TL （GB4323－84），其公称转矩为250 N ·m10-7答：螺纹联接预紧的目的是使联接在承受工作载荷之前，预先受到力的作用，防止受载后被联接件间出现缝隙或相对滑动，增强联接的可靠性和紧密性。
机械设计第十章齿轮设计课后习题答案
机械设计第⼗章齿轮设计课后习题答案机械设计第⼗章齿轮设计课后习题答案10-2解（1）齿轮A为主动轮，齿轮B为“惰轮”，也就是说齿轮B既是主动轮⼜是从动轮。
当齿轮B与主动轮A啮合时，⼯作齿⾯是王侧，当齿轮B与从动轮C啮合时，⼯作齿⾯是另⼀侧。
对于⼀个轮齿来讲，是双齿⾯⼯作双齿⾯受载，弯曲应⼒是对称循环，接触⼒是脉动循环，取10-3 答：齿⾯接触应⼒是脉动循环，齿根弯曲应⼒是对称循环。
在作弯曲强度计算时，应将图中查出的极限应⼒值乘以0.7. 10-4 答：⼀般齿轮材料主要选⽤锻钢（碳钢或全⾦钢）。
对于精度要求较低的齿轮，将齿轮⽑坯经正⽕或调质处理后切齿即为成，这时精度可达8级，精切合⾦钢主要是渗碳后淬⽕，最后进⾏滚齿等精加⼯，其精度可达7，6级甚或5级。
对于尺⼨较⼤的齿轮，可适⽤铸钢或球墨铸铁，正⽕后切齿也可达8级精度。
10-5提⾼轮齿抗弯疲劳强度的措施有：增⼤齿根过渡圆⾓半径，消除加⼯⼑痕，可降低齿根应⼒集中;增⼤轴和⽀承的则度，可减⼩齿⾯局部受载；采取合适的热处理⽅法使轮世部具有⾜够的韧性；在齿根部进⾏喷丸、滚压等表⾯强度，降低齿轮表⾯粗糙度，齿轮采⽤正变位等。
提⾼齿⾯抗点蚀能⼒的措施有：提⾼齿⾯硬度；降低表⾯粗糙度；增⼤润滑油粘度；提⾼加⼯、发装精度以减⼩动载荷；在许可范围内采⽤较⼤变位系数正传动，可增⼤齿轮传动的综合曲率半径。
10-6解（1）选⽤齿轮的材料和精度等级，由教材表10-1可知，⼤⼩齿轮材料均为45号钢调质，⼩齿轮齿⾯硬度为250HBS,⼤齿轮齿⾯硬度为220HBS.选精度等级为7级。
（2）按齿⾯接触疲劳强度设计。
1、⼩齿轮传递的转矩2、初选载荷系数：初选Kt=1.83、确定齿宽系数：⼩齿轮不对称布置，据教材表10-7选⽤4、确定弹性影响系数：据教材表10-6查得5、确定区域载荷系数：按标准直齿圆柱齿轮传动设计ZH=2.56、齿数⽐：7、确定接触许⽤应⼒：循环次数查教材图10-19曲线I得查教材10-21（d）得8、由接触强度计算⼩齿轮的分度圆直径齿轮的使⽤系数：载荷状况以轻微冲击为依据查教材表10-2得KA=1.25齿轮的圆周速度由教材图10-8查得：Kv=1.12对于软齿⾯齿轮，假设,由教材表10-3查得齿宽齿宽与齿⾼⽐由教材表10-4查得,由教材图10-13查得：,接触强度载荷系数：10、校正直径：取标准值m=2.5mm11、齿轮的相关参数：12、确定齿宽：圆整后，取b2=50mm,b1=55mm.(3)校核齿根弯曲疲劳强度。
机械设计基础第10章习题
本章的习题是按旧书的齿形系数Y F 求解的，新书需将齿形系数改为复合齿形系数Y FS 。
旧书（新书）10-3（10-3） 标准渐开线齿轮的（复合）齿形系数Y F （Y FS ）与什么因素有关？两个直齿圆柱齿轮的模数和齿数分别为m 1=20 mm ，z 1=20；m 2=2 mm ，z 2=20，其（复合）齿形系数是否相等？答：标准渐开线齿轮的（复合）齿形系数Y F （Y FS ）与齿轮的齿数有关，而与模数无关。
由于两个直齿圆柱齿轮的齿数相等，故其（复合）齿形系数是相等的。
10-7（10-6）有一直齿圆柱齿轮传动，允许传递功率P ，若通过热处理方法提高材料的力学性能，使大小齿轮的许用接触应力[σ H2]、[σ H1]各提高30％，试问此传动在不改变工作条件及其他设计参数的情况下，抗疲劳点蚀允许传递的扭矩和允许传递的功率可提高百分之几？解：由齿轮接触疲劳强度条件][≤)1(335H 213H σuba KT u σ±=当大小齿轮的许用接触应力提高30％时，即[] 1.3[]H H σσ'=，在不改变工作条件及其他设计参数的情况下，有[]1[] 1.3H H σσ'==得： 21111.3 1.69T T T '== 11 1.69P P T T P P '=''=故允许传递的扭矩和允许传递的功率可提高69％。
10-8（10-7） 单级闭式直齿圆柱齿轮传动，小齿轮的材料为45钢调质，大齿轮材料为ZG310-570正火，P = 4 kW ， n 1=720 r/min ，m =4 mm ，z 1=25，z 2 =73，b 1=84 mm ，b 2 =78 mm ，单向传动，载荷有中等冲击，用电动机驱动，试问这对齿轮传动能否满足强度要求而安全工作。
解 ：⑴ 齿轮材料的许用应力由表 10-1查得小齿轮材料45钢调质，齿面硬度230HBS ；大齿轮ZG310-570正火，齿面硬度180HBS ，齿轮的材料为软齿面齿轮。
机械设计基础习题答案第10章
10-1 自行车链传动的主动大链轮齿数：z 1=48，小链轮齿数z 2=18，车轮直径为28英寸(D=711.2 mm)。
试问：（1）自行车为什么采用升速传动？能不能采用带传动？为什么？（2）自行车行走1 km 时，车轮和大链轮各要转几圈？答：（1）自行车转动轮转速较低，因此采用升速传动。
不能。
带传动多用于整个传动链中的高速段，一般用于电动机与减速装置之间，并且带传动容易出现打滑现象，因此不能采用带传动。
（2）需要车轮转n 2转，则10000002.71122=⨯=ππn n D n 2=447.8转48181221===z z n n i n 1=167.9转10-2 如图题10-2所示为水泥磨传动简图。
已知：磨机4直径D=950mm ，磨机长度L=3000mm ，电动机功率P=30kW ，电动机转速n=730r/min ，磨机转速n 4=35r/min ，V 带传动2传动比i=2.78。
试分析如果将开式齿轮传动3改成下列传动之一有何利弊？为什么？（1）链传动；（2）V 带传动；（3）蜗杆传动；（4）闭式直齿圆柱齿轮传动。
答：（1）链传动：若选用链传动对轴的作用力较小；传递的功率较大，低速时能传递较大的圆周力；可在温度较高、淋水、淋油、日晒等恶劣环境下工作。
但工作传动中有一定的动载荷和冲击，传动平稳性差；工作时有噪声。
（2）带传动：带传动比较平稳，但不能保证准确的传动比，多用于整个传动链中的高速级。
如果过载，带与带轮之间会产生相对滑动，出现打滑现象，带传动失效。
（3）蜗杆传动：蜗杆传动具有结构紧凑、传动比大，传动平稳、噪声较小等优点。
但为了减摩耐磨，蜗轮齿圈常用贵重的青铜材料，成本较高。
（4）闭式齿轮传动：润滑与保护条件好，多用于重要场合。
习题10-2图本资料由百万课件网收集。
机械设计 吴克坚版第10章习题-部分答案(1)
习题答案：P242 10-210-1试述蜗杆左右手定则的用途，并判断图示中未指出的蜗杆、蜗轮的转向及齿的螺旋线方向10-2 画出图示的各蜗轮的受力方向10-3 图示一手动其中装置，已知手柄半径200R mm =；卷筒直径200D mm =；蜗杆传动的模数5m =,12q =,11z =,250z =，摩擦系数0.14v f =，手柄上的作用力为200N 。
如强度无问题，求：1）图示1n 转向为重量Q F 举升方向，问蜗杆及蜗轮的螺旋线方向；2）能提升的重量Q F 是多少？3）提升后松开手后重物能否自行下降？4）求出作用在蜗轮上三个分力的大小，并标出方向；5）重物缓慢下降时，各分力方向有无变化？答：1）右旋，如图所示2） tan 0.0832737%;tan()0.2259v ληλϕ===+ arctan 7.970.139;arctan 4.760.083v v f z qϕλ=== ===D D 其中 1221;22200200500.37;74002200Q Q T F R D FRi T F F N D T T i ηη=⋅××××=⋅⇒====⋅⋅ 3）因为v λϕ< ，所以自锁，重物不能自由下降。
4）三个分力的大小分别为：2212212110222/2227400200/2=59205502222002001333.3512tan 5920tan 202154.7Q t a a t r t F D T F F N d m z T F R F F N d m q F F Nα⋅⋅××====⋅×⋅⋅××=====⋅×==×=5）重物缓慢下降时，力的方向不变。
机械设计第十章课后题答案
一、课本10-2 解：（1）B 轮是惰轮，齿根弯曲应力是对称循环变应力。
查图10-21d)，接触疲劳极限应力MPa 580lim =H σ，弯曲疲劳极限应力MPa 3084407.0=⨯=FE σ。
许用应力为：MPa 58015801][lim =⨯==S K H HN H σσ；MPa 2964.13081][=⨯==S K FE FN F σσ （2）B 轮是主动轮，齿根弯曲应力是脉动循环变应力。
查图10-21d)，接触疲劳极限应力MPa 580lim =H σ，弯曲疲劳极限应力MPa 440=FE σ。
许用应力为：MPa 58015801][lim =⨯==S K H HN H σσ；MPa 3144.1440][===S K FE FN F σσ 如齿轮的工作寿命不是无限寿命时，上述两种情况下的许用应力值均相应增大。
二、课本10-7 解：该齿轮传动的承载能力由齿面接触强度所限定。
1．计算按齿面接触强度所限定的转矩，由式（10-21）得：()2311][12⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅+≤E H H d z z u K u d T σεφα1）小齿轮分度圆直径 mm 95.145229cos 246cos 11='︒⨯==βz m d n 。
2）齿宽系数 096.195.1451601===d b d φ。
3）查图10-26，765.01=αε，925.02=αε端面重合度 685.1925.0765.021=+=+=αααεεε。
4）齿数比 5.42410812===z z u 。
5）由表10-6查得材料的弹性影响系数 21MPa 8.189=E z 。
6）由图10-30查得区域系数 455.2=H z 。
7）小齿轮合金钢调质260HBS ，由图10-21d 查得小齿轮的接触疲劳极限MPa 5801lim =H σ；大齿轮碳钢调质220HBS ，由图10-21d 查得大齿轮的接触疲劳极限MPa 5202lim =H σ。
机械设计 吴克坚版第10章习题-部分答案(1)
习题答案：P242 10-210-1试述蜗杆左右手定则的用途，并判断图示中未指出的蜗杆、蜗轮的转向及齿的螺旋线方向10-2 画出图示的各蜗轮的受力方向10-3 图示一手动其中装置，已知手柄半径200R mm =；卷筒直径200D mm =；蜗杆传动的模数5m =,12q =,11z =,250z =，摩擦系数0.14v f =，手柄上的作用力为200N 。
如强度无问题，求：1）图示1n 转向为重量Q F 举升方向，问蜗杆及蜗轮的螺旋线方向；2）能提升的重量Q F 是多少？3）提升后松开手后重物能否自行下降？4）求出作用在蜗轮上三个分力的大小，并标出方向；5）重物缓慢下降时，各分力方向有无变化？答：1）右旋，如图所示2） tan 0.0832737%;tan()0.2259v ληλϕ===+ arctan 7.970.139;arctan 4.760.083v v f z qϕλ=== ===D D 其中 1221;22200200500.37;74002200Q Q T F R D FRi T F F N D T T i ηη=⋅××××=⋅⇒====⋅⋅ 3）因为v λϕ< ，所以自锁，重物不能自由下降。
4）三个分力的大小分别为：2212212110222/2227400200/2=59205502222002001333.3512tan 5920tan 202154.7Q t a a t r t F D T F F N d m z T F R F F N d m q F F Nα⋅⋅××====⋅×⋅⋅××=====⋅×==×=5）重物缓慢下降时，力的方向不变。
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（5）齿数比
= = =4.5
（6）计算应力循环次数
=60 j =60×750×1×300×20×2
= 5.4×
= = =1.2×
（7）由图10-19取接触疲劳寿命系数
=1.04， =1.1
m = =1.17mm
3.按齿根弯曲强度设计
由弯曲疲劳强度的计算公式
m≥
（1）确定公式各变量的值
1）由小齿轮：渗碳淬火钢 =850 MPa
由大齿轮：调制后表面淬火 =720 MPa
2）取弯曲疲劳寿命系数 = 0.91 , = 0.93
3）计算弯曲许用应力
取安全系数S =1.4，由[ ]= 得
= = =552.5 MPa
（2）铣床为工作母机，速度不高，故选用6级精度（GB10095-88）。
（3）材料选择
由表10-1选择小齿轮材料为20CrMnTi（渗碳后淬火），60HRC，大齿轮材料为40Cr（调质后表面淬火），53HRC。
2.按齿面接触强度设计
≥
（1）确定公式中的各计算值
1）试选载荷系数 =1.4
2）计算小齿轮传递的力矩
=9.55× × =9.55× × =49396.55 N·mm
3）小齿轮作不对称布置，查表10-7，选取 =0.9
4）由表10-5查得材料的弹性影响系数 =189.8
5）确定区域系数 =2.5
6）计算接触疲劳强度用重合度系数
=arcos [ ] = arcos =
=arcos [ ] = arcos =
（4）由图10-20c查得小齿轮的弯曲疲劳强度极限 =520 MPa；大齿轮的弯曲疲劳强度极限 =430 MPa。
（5）由图10-18取弯曲疲劳寿命 =0.88， =0.90
（6）计算弯曲疲劳许用应力
取弯曲疲劳安全系数S= 1.4
= = =350.07 MPa
= = =258 MPa
（7）计算大、小齿轮的 ，并加以比较
= =11.85
（12）计算载荷系数
根据v= 5.729 m/s，8级精度，查图10-8得动载系数 =1.22
由表10-3，查得 =1.4， =1.4
按轻微冲击，由表10-2查得使用系数 = 111.85， =1.380，查图10-13得 = 1.33
= = =478.29MPa
4）计算
由图10-17，10-18查取齿形系数得
=2.60， =1.595
=2.296， =1.712
= 0.0075059
=0.008128
可见大齿轮的数值大一些，取较大值0.008218
5）计算载荷系数
K = = 1.25×1.04×1×1.26 =1.638
6）计算弯曲疲劳强度重合度系数
故载荷系数
K = =1.25×1.22×1.4×1.380= 2.946
（13）计算接触疲劳强度重合度系数
=arctan（ ）=arctan（ ）=
=arcos（ ）=
=arcos（ ）=
= =1.58
= =1.40
= =0.75
（14）螺旋角系数
=cos =0.993
（15）由接触疲劳强度确定的最大转矩
=m =2×26 =52 mm
=m =2×54 =108 mm
（2）计算中心距
a= =80 mm
（3）计算齿宽
b = × =0.8×52 =41.6 mm
取 =50 mm， =45 mm
6.机构图略
10-7某齿轮减速器采用斜齿圆柱齿轮传动，已知 =750 r/min，两齿轮齿数为 =24， = 108， = ， =6 mm，b = 160 mm，8级精度，小齿轮材料为38SiMnMo（调质），大齿轮材料为45钢（调质），寿命20年（设每年300工作日），每日两班制，小齿轮相对其轴的支撑为对称布置，试计算该齿轮传动所能传递的功率。
（3）计算齿宽b
b = × =0.8×28.71 = 22.97 mm
（4）计算齿宽和吃高比
= = =1.10
齿宽h = 2.25 =2.48 mm
因而 =9.26
（5）计算载荷系数
1）使用系数 = 1.25
2）动载系数
由v=2.18 m/s，6级精度，取 =1.04
3）齿间载荷分配系数
直齿轮及修行齿轮，取 = 1， =1
= =72.23
= =66.05
取 =min﹛ ， ﹜=66.05
（8）计算弯曲疲劳强度重合度系数
=arctan（tan cos ）=
= =1.61
=0.25 + =0.25 + =0.71
（9）螺旋角影响系数
= 1 - · =0.89
（10）由弯曲强度确定的最大转矩
≤
=
= 2579630.70 N·mm
解：1.齿轮材料硬度
查表10-1，根据小齿轮材料38SiMnMo（调质），小齿轮硬度217 269HBS，大齿轮材料为45钢（调质），大齿轮硬度217 255HBS
2.按齿面接触疲劳强度计算
≤ · ·
（1）计算小齿轮的分度圆直径
= = =145.95 mm
（2）计算齿宽系数
= = =1.096
（3）由表10-6查得材料的弹性影响系数 =189.8 ，由图10-30选取区域系数 =2.47
10）确定接触疲劳寿命系数
由图10-23，查表得： = 0.95， = 0.95
11）计算接触疲劳许用应力
取失效概率1%，安全系数S=1
= = = 1368.42 MPa
= = = 1368.42 MPa
得[ ]= 1368.42 MPa
（2）计算
≥
=
= 28.71 mm
圆周速度
v = = = 2.18 m/s
由10-5得
=0.25+ = 0.25 + = 0.693
（2）试算模数
≥
=
= 1.194 mm
4.结果分析和选择
对比两种计算方法，可以看出齿根弯曲疲劳强度m≥1.194mm及按齿面接触算得的模数m≥1.17，故可取m≥1.194 mm，将模数标准化圆整，取m =2 mm。
5.几何尺寸计算
（1）分度圆直径
3.圆周力 的方向在主动轮上，与运动方向相反；从动轮上，与运动方向相同。
10-6设计铣床中的一对圆柱齿轮传动，已知 =7.5 kW， =1450 r/min， =26， =54，寿命 =12000 h，小齿轮相对其轴承的支撑为不对称布置，并画出大齿轮的机构图。
解：1.选择齿轮类型、精度等级、材料
（1）选用直齿圆柱齿轮传动
≤ · ·
=
=1420735.86 N·mm
3.按弯曲强度计算
≤
（1）计算载荷系数
K= =1.25×1.22×1.4×1.33=2.840
（2）计算当量齿数
= = =24.99
= = =112.
（3）查取齿形系数 及应力校正系数
由图10-17，10-18查得
=2.62， =2.17
=1.59， =1.80
4.齿轮传动功率
取由接触强度和弯曲强度确定的最大转矩中的最小值
即
=1420735.86 N·mm
∴P= =148 kW
机械设计第十章习题答案
10-1试分析图10-47所示的齿轮传动各齿轮所受的力（用受力图表示的里的作用位置及方向）。
解：受力图如下：
注：斜齿轮各个受力方向
1.径向力 指向各自的轴心；
2.轴向力 的方向按主动轮螺旋线方向和转向，右旋用右手，左旋用左手，四肢弯曲方向与主动轮转向一致，拇指即为主动轮轴向力方向；
（8）计算接触疲劳许用应力
取失效概率为1%，安全系数S = 1
= = =759.2 MPa
= = =605 MPa
（9）由图10-26查得 =0.75， =0.88，则
= + =1.63
（10）计算齿轮的圆周速度
v = = =5.729 m/s
（11）计算齿宽与齿高比
= = =6 mm
h = 2.25 =2.25×6= 13.5 mm
4）齿向载荷分布系数
由 =0.8，硬齿面，非对称布置，6级精度，b=22,97 mm
，线性插值得 =1.284，由 =9.26， =1.284得 =1.26
载荷系数K = =1.25×1.04×1×1.284 = 1.67
（6）按实际载荷系数算得分度圆直径
= =28.71× =30.45 mm
（7）计算模数m
=
=
=1.694
= = =0.877
7）齿数比
u= =2.08
8）计算接触疲劳许用应力
由小齿轮20CrMnTi，渗碳后淬火，得 = 1300 MPa
由大齿轮40Cr，调质后淬火，得 = 1300 MPa
9）计算应力循环次数 ,
=60 j =60×1450×1×12000= 1.044×
= =5.02×