2018届高考物理二轮复习全国通用训练 专题二 功与能

第2讲 能量和动量观点在电磁学中的应用

一、选择题(1～3题为单项选择题，4，5题为多项选择题)

1.如图1所示，足够长的U 形光滑金属导轨平面与水平面成θ角(0<θ<90°)其中MN 与PQ 平行且间距为L ，导轨平面与磁感应强度为B 的匀强磁场垂直，导轨电阻不计。金属棒ab 由静止开始沿导轨下滑，并与两导轨始终保持垂直且接触良好，ab 棒接入电路的电阻为R ，当流过ab 棒某一横截面的电荷量为q 时，棒的速度大小为v ，则金属棒ab 在这一过程中( )

图1

A ．运动的平均速度大小为12v

B ．下滑的位移大小为qR BL

C ．产生的焦耳热为qBL v

D ．受到的最大安培力大小为B 2L 2v R sin θ

解析 分析金属棒的受力情况，有mg sin θ－B 2L 2v R ＝ma ，可得金属棒做加速度

减小的加速运动，故其平均速度不等于初、末速度的平均值，A 错；设金属棒

沿斜面下滑的位移为s ，则电荷量q ＝I ·Δt ＝ΔΦΔt ·1R ·Δt ＝ΔΦR ＝BsL R ，解得s ＝qR BL ，

B 正确；根据能量守恒定律知产生的焦耳热等于金属棒机械能的减少量，Q ＝

mgs sin θ－12m v 2，C 错；金属棒速度越大，安培力越大，所以金属棒受到的最大

安培力为B 2L 2v R ，D 错。

答案 B

2. (2016·怀化一模)如图2所示，一带正电小球穿在一根绝缘粗糙直杆上，杆与水平方向夹角为θ，整个空间存在着竖直向上的匀强电场和垂直纸面向外的匀强磁

场，先给小球一初速度，使小球沿杆向下运动，在A点时的动能为100 J，在C 点时动能减为零，D为AC的中点，那么带电小球在运动过程中()

图2

A．到达C点后小球不可能沿杆向上运动

B．小球在AD段克服摩擦力做的功与在DC段克服摩擦力做的功不等

C．小球在D点时的动能为50 J

D．小球电势能的增加量等于重力势能的减少量

解析如果电场力大于重力，则静止后小球可能沿杆向上运动，故A错误；小球受重力、电场力、洛伦兹力、弹力和滑动摩擦力，由于F

＝q v B，故洛伦兹

洛

力减小，导致支持力和滑动摩擦力变化，故小球在AD段克服摩擦力做的功与在DC段克服摩擦力做的功不等，故B正确；由于小球在AD段克服摩擦力做的功与在DC段克服摩擦力做的功不等，故小球在D点时的动能也就不一定为50 J，故C错误；该过程是小球的重力势能、电势能、动能和系统的内能之和守恒，故小球电势能的增加量不等于重力势能的减少量，故D错误。

答案 B

3.(2016·泰安二模)如图3所示，竖直向上的匀强电场中，一竖直绝缘轻弹簧的下端固定在地面上，上端连接一带正电小球，小球静止时位于N点，弹簧恰好处于原长状态。保持小球的带电量不变，现将小球提高到M点由静止释放，则释放后小球从M运动到N的过程中()

图3

A．小球的机械能与弹簧的弹性势能之和保持不变

B．小球重力势能的减少量等于小球电势能的增加量

C．弹簧弹性势能的减少量等于小球动能的增加量

D．小球动能的增加量等于电场力和重力做功的代数和

解析由于有电场力做功，故小球的机械能不守恒，小球的机械能与弹簧的弹性势能之和是改变的，故A错误；由题意，小球受到的电场力等于重力。在小球运动的过程中，电场力做功等于重力做功，小球从M运动到N的过程中，重力势能减少，转化为电势能和动能，故B错误；释放后小球从M运动到N的过程中，弹性势能并没变，一直是0，故C错误；由动能定理可得重力和电场力做功，小球动能增加，小球动能的增加量等于电场力和重力做功的代数和，故D 正确。

答案 D

4．如图4所示，光滑绝缘的水平面上M、N两点各放有一带电荷量分别为＋q和＋2q的完全相同的金属球A和B，给A和B以大小相等的初动能E0(此时初动量的大小均为p0)，使其相向运动刚好能发生碰撞(碰撞过程中无机械能损失)，碰后返回M、N两点的动能分别为E1和E2，动量的大小分别为p1和p2，则()

图4

A．E1＝E2>E0，p1＝p2>p0

B．E1＝E2＝E0，p1＝p2＝p0

C．碰撞发生在MN中点的左侧

D．两球同时返回M、N两点

解析金属球A和B发生碰撞时，电荷量会平均分配，则作用力变大。经历相同的位移，做功增多，所以有E1＝E2>E0。又p＝2mE k，可得p1＝p2>p0。因两球质量相同，受力相同，故加速度相同，两球同时返回M，N两点。选项A、D 正确。

答案AD

5.如图5所示，倾角为θ的光滑斜面固定在水平面上，水平虚线L下方有垂直于斜面向下的匀强磁场，磁感应强度为B。正方形闭合金属线框边长为h，质量为m，电阻为R，放置于L上方一定距离处，保持线框底边ab与L平行并由静止释放，

当ab 边到达L 时，线框速度为v 0，ab 边到达L 下方距离为d (d ＞h )处时，线框速度也为v 0。以下说法正确的是( )

图5

A ．ab 边刚进入磁场时，电流方向为a →b

B ．ab 边刚进入磁场时，线框加速度沿斜面向下

C ．线框进入磁场过程中的最小速度小于mgR sin θB 2h 2

D ．线框进入磁场过程中产生的热量为mgd sin θ

解析 由右手定则可判断ab 刚进入磁场过程电流方向由a →b ，选项A 正确；线框全部在磁场中运动时为匀加速运动，ab 边由L 处到L 下方距离为d 处速度增量为零，所以ab 边刚进入磁场时做减速运动，线框加速度沿斜面向上，选项B 错误；线框恰好完全进入磁场时的速度最小，此时由牛顿第二定律得F 安－

mg sin θ＝ma ≥0，而安培力F 安＝BhI ＝Bh ·Bh v min R ＝B 2h 2v min R

，联立解得v min ≥mgR sin θB 2h 2，选项C 错误；根据动能定理，ab 边由L 处到L 下方距离为d 处过程中，mgd sin θ－Q ＝ΔE k ＝0，线框进入磁场过程中产生的热量Q ＝mgd sin θ，选项D 正确。

答案 AD

二、非选择题

6．(2016·四川理综，9)中国科学家2015年10月宣布中国将在2020年开始建造世界上最大的粒子加速器。加速器是人类揭示物质本源的关键设备，在放射治疗、食品安全、材料科学等方面有广泛应用。

如图6所示，某直线加速器由沿轴线分布的一系列金属圆管(漂移管)组成，相邻漂移管分别接在高频脉冲电源的两极。质子从K 点沿轴线进入加速器并依次向右穿过各漂移管，在漂移管内做匀速直线运动，在漂移管间被电场加速，加速电压视为不变。设质子进入漂移管B 时速度为8×106m/s ，进入漂移管E 时速度为1×107 m/s ，电源频率为1×107 Hz ，漂移管间缝隙很小，质子在每个管内运