挡土墙设计例
重力式挡土墙设计实例
（一）重力式挡土墙设计实例1、某二级公路重力式路肩墙设计资料如下：（1）墙身构造：墙高5m，墙背仰斜坡度：1：0.25（＝14°02′），墙身分段长度20m，其余初始拟采用尺寸如图3－40示；（2）土质情况：墙背填土容重γ=18kN/m3，内摩擦角φ=35°；填土与墙背间的摩擦角δ＝17.5°；地基为岩石地基容许承载力[σ]＝500kPa，基地摩擦系数f=0.5；（3）墙身材料：砌体容重γ=20kN/m3，砌体容许压应力[σ]＝500kPa，容许剪应力[τ]＝80kPa。
图3－40 初始拟采用挡土墙尺寸图2、破裂棱体位置确定：（1）破裂角（）的计算假设破裂面交于荷载范围内，则有：根据路堤挡土墙破裂面交于荷载内部时破裂角的计算公式：（2）验算破裂面是否交于荷载范围内：破裂契体长度：车辆荷载分布宽度：所以，即破裂面交于荷载范围内，符合假设。
3、荷载当量土柱高度计算：墙高5米，按墙高确定附加荷载强度进行计算。
按照线性内插法，计算附加荷载强度：q＝16.25kN/m2，4、土压力计算根据路堤挡土墙破裂面交于荷载内部土压力计算公式：5、土压力作用点位置计算：－查数学手册－土压力作用点到墙踵的垂直距离；6、土压力对墙趾力臂计算基地倾斜，土压力对墙趾力臂：7、稳定性验算（1）墙体重量及其作用点位置计算：挡墙按单位长度计算，为方便计算从墙趾处沿水平方向把挡土墙分为两部分，上部分为四边形，下部分为三角形：－查数学手册－查数学手册（2）抗滑稳定性验算：，验算公式：所以抗滑稳定性满足。
（3）抗倾覆稳定性验算：所以倾覆稳定性不足，应采取改进措施以增强抗倾覆稳定性。
重新拟定b1＝1.02m倾斜基地，土压力对墙址力臂：所以倾覆稳定性满足。
8、基地应力和合力偏心矩验算1）合力偏心矩计算上式中弯矩为作用与基底形心的弯矩，所以计算时先要计算对形心的力臂：根据前面计算过的对墙趾的力臂，可以计算对形心的力臂。
重力式挡土墙设计实例
（一）重力式挡土墙设计实例1、某二级公路重力式路肩墙设计资料如下：（1）墙身构造：墙高5m ，墙背仰斜坡度：1：（＝14°02′），墙身分段长度20m ，其余初始拟采用尺寸如图3－40示；（2）土质情况：墙背填土容重γ=18kN/m 3，内摩擦角φ=35°；填土与墙背间的摩擦角δ＝°；地基为岩石地基容许承载力[σ]＝500kPa ，基地摩擦系数f=；（3）墙身材料：砌体容重γ=20kN/m 3， 砌体容许压应力[σ]＝500kPa ，容许剪应力[τ]＝80kPa 。
图3－40 初始拟采用挡土墙尺寸图2、破裂棱体位置确定：（1）破裂角（θ）的计算假设破裂面交于荷载范围内，则有：14021730353828ψαδφ'''++-++＝＝＝90ω<因为00000111()(22)tan 0(00)(2)tan 222B ab b d h H H a h h H H h αα=++-++=++-+ 01(2)tan 2H H h α=-+ 00011(2)()(2)22A a H h a H H H h =+++=+根据路堤挡土墙破裂面交于荷载内部时破裂角的计算公式：tg tg θψ=-+tg ψ=-()()382835382838281402tg ctg tg tg tg ''''=-+++0.7945=-0.7291=36544θ'''=（2）验算破裂面是否交于荷载范围内：破裂契体长度：()()050.72910.25 2.4L H tg tg m θα=+=-=车辆荷载分布宽度：()12 1.8 1.30.6 3.5L Nb N m d m =+-+=⨯++=所以0L L <，即破裂面交于荷载范围内，符合假设。
3、荷载当量土柱高度计算：墙高5米，按墙高确定附加荷载强度进行计算。
按照线性内插法，计算附加荷载强度：q ＝m 2，016.250.918q h m γ==＝ 4、土压力计算()()()()01120 5.020 5.01722A a H a H +++=++⨯+=0＝h 0.9 ()()()()011122tan 5.0502tan 142 4.25222B ab b d H H a α'++-++⨯++⨯-=00＝h h ＝0+0-0.9 根据路堤挡土墙破裂面交于荷载内部土压力计算公式：()()()()()()a 003654435tan 18170.7291 4.2549.25sin sin 365443828E A B KN θφγθθψ'''++=-=⨯⨯-=+'''''+cos cos ()()X a 49.25142173049.14E E KN αδ''=+=-+=cos cos()()y a sin 49.25sin 1421730 2.97E E KN αδ''=+=-+=5、土压力作用点位置计算：1.36H =⨯=10K ＝1+2h 1+20.9X101/3/35/30.9/3 1.36 1.59Z H h K m =+=+⨯=－查数学手册X1Z －土压力作用点到墙踵的垂直距离；6、土压力对墙趾力臂计算基地倾斜，土压力对墙趾力臂：X X11 1.590.19 1.4Z Z h m =-=-=y 1X 0.98 1.40.25 1.33Z b Z tg m α=-=+⨯=7、稳定性验算（1）墙体重量及其作用点位置计算：挡墙按单位长度计算，为方便计算从墙趾处沿水平方向把挡土墙分为两部分，上部分为四边形，下部分为三角形：1110.98 4.48 4.71V b H m =⨯=⨯=11 4.712094.28G V KN γ=⨯=⨯＝()G1111 1.09Z H tg b m α=+=/2 －查数学手册21110.50.980.190.093V b h m =⨯⨯=⨯⨯=/2221 1.86G V KN γ=⨯=G20.6510.6510.980.64Z b m =⨯=⨯= －查数学手册（2）抗滑稳定性验算：00.21111836α'''倾斜基地：（＝），验算公式：()()Q1y x 0Q2P 0Q1y 0Q1x Q2P 1.1tan tan 1.1tan 0G E E E G E E E γαγαμγαγγ⎡⎤++-++-+>⎣⎦()()1.196.14 1.4 2.9749.140.19800.5 1.196.14 1.4 2.970.198 1.449.140⨯+⨯+⨯-⨯+⨯+⨯⨯-⨯+⎡⎤⎣⎦ ()()105.75 1.42.979.730.5105.75 4.160.19868.80=++⨯++⨯-⎡⎤⎣⎦10.280=>所以抗滑稳定性满足。
重力式挡土墙设计实例
（一）重力式挡土墙设计实例1、某二级公路重力式路肩墙设计资料如下：（1）墙身构造：墙高5m ，墙背仰斜坡度：1：0.25（＝14°02′），墙身分段长度20m ，其余初始拟采用尺寸如图3－40示；（2）土质情况：墙背填土容重γ=18kN/m 3，内摩擦角φ=35°；填土与墙背间的摩擦角δ＝17.5°；地基为岩石地基容许承载力[σ]＝500kP a ，基地摩擦系数f=0.5；（3）墙身材料：砌体容重γ=20kN/m 3， 砌体容许压应力[σ]＝500kP a ，容许剪应力[τ]＝80kPa 。
图3－40 初始拟采用挡土墙尺寸图2、破裂棱体位置确定：（1）破裂角（θ）的计算假设破裂面交于荷载范围内，则有：14021730353828ψαδφ'''++-++ ＝＝＝90ω< 因为00000111()(22)tan 0(00)(2)tan 222B ab b d h H H a h h H H h αα=++-++=++-+01(2)tan 2H H h α=-+00011(2)()(2)22A a H h a H H H h =+++=+根据路堤挡土墙破裂面交于荷载内部时破裂角的计算公式：tan tan θψ=-+tan ψ=-+tan3828︒'=-+0.7945=-0.7291= 36544θ'''=（2）验算破裂面是否交于荷载范围内：破裂契体长度：()()0tan tan 50.72910.25 2.4L H m θα=+=-=车辆荷载分布宽度：()12 1.8 1.30.6 3.5b L N N m d m =+-+=⨯++=所以0L L <，即破裂面交于荷载范围内，符合假设。
3、荷载当量土柱高度计算：墙高5米，按墙高确定附加荷载强度进行计算。
五种常见挡土墙的设计计算实例
五种常见挡土墙的设计计算实例挡土墙是一种用来抵御土体压力而阻挡土体滑动的结构。
根据土方的性质和施工条件的不同，挡土墙可以采用不同的设计计算方法。
以下是五种常见挡土墙的设计计算实例：1.重力挡土墙：重力挡土墙是最简单和常见的挡土墙类型。
它的抗滑力主要靠墙体的自重来提供。
设计计算中，需要确定墙体的稳定安全系数，并根据土方的强度和墙体材料的重量来确定墙体尺寸。
例如，假设挡土墙高度为10米，土方的角度为30度，考虑到土方的自重和墙体的自重，需要确保挡土墙的稳定系数大于1.52.反滑挡土墙：反滑挡土墙通过墙后的土压力，抵消土方的滑动力。
设计计算中，需要根据土方的角度、土的重量和墙体材料的摩擦系数来确定墙体尺寸。
例如，假设土方的角度为20度，土的重量为20kN/m3，墙体材料的摩擦系数为0.6，需要计算出墙体的抗滑力，并确保墙体的稳定系数大于1.53.剪切挡土墙：剪切挡土墙是一种由水平和垂直墙体组成的结构。
水平墙体抵抗土压力，垂直墙体抵抗土体的剪切力。
设计计算中，需要根据土方的性质、墙体的尺寸和材料的强度来计算出水平和垂直墙体的稳定性。
例如，假设土方的角度为25度，墙体材料的强度为30MPa，需要计算出水平墙体的尺寸和稳定安全系数，以及垂直墙体的尺寸和稳定安全系数。
4.底座挡土墙：底座挡土墙是一种在挡土墙底部设置底座，以增加墙体稳定性的结构。
设计计算中，需要根据土方的性质、底座的尺寸和墙体材料的强度来计算出底座的稳定安全系数。
例如，假设土方的角度为30度，底座的尺寸为2米，墙体材料的强度为40MPa，需要计算出底座的稳定性和稳定安全系数。
5.锚固挡土墙：锚固挡土墙是一种在挡土墙背后设置锚杆或土钉，以增加墙体的稳定性。
设计计算中，需要根据土方的性质、锚杆或土钉的数量、长度和材料的强度来计算出锚固的稳定安全系数。
例如，假设土方的角度为35度，锚杆的数量为10个，长度为3米，材料的强度为50MPa，需要计算出锚固的稳定性和稳定安全系数。
五种常见挡土墙的设计计算实例【精选】整理版
挡土墙设计实例挡土墙是指支承路基填土或山坡土体、防止填土或土体变形失稳的构造物。
在挡土墙横断面中，与被支承土体直接接触的部位称为墙背；与墙背相对的、临空的部位称为墙面；与地基直接接触的部位称为基地；与基底相对的、墙的顶面称为墙顶；基底的前端称为墙趾；基底的后端称为墙踵。
根据挡土墙的设置位置不同，分为路肩墙、路堤墙、路堑墙和山坡墙等。
设置于路堤边坡的挡土墙称为路堤墙；墙顶位于路肩的挡土墙称为路肩墙；设置于路堑边坡的挡土墙称为路堑墙；设置于山坡上，支承山坡上可能坍塌的覆盖层土体或破碎岩层的挡土墙称为山坡墙。
本实例中主要讲述了5种常见挡土墙的设计计算实例。
1、重力式挡土墙------------------------------------------------------------------------原始条件:墙身尺寸:墙身高: 6.500(m)墙顶宽: 0.660(m)面坡倾斜坡度: 1:0.250背坡倾斜坡度: 1:0.200采用1个扩展墙址台阶:墙趾台阶b1: 0.300(m)墙趾台阶h1: 0.500(m)墙趾台阶与墙面坡坡度相同墙底倾斜坡率: 0.200:1物理参数:圬工砌体容重: 23.000(kN/m3)圬工之间摩擦系数: 0.400地基土摩擦系数: 0.500砌体种类: 片石砌体砂浆标号: 5石料强度(MPa): 30挡土墙类型: 一般挡土墙墙后填土内摩擦角: 35.000(度)墙后填土粘聚力: 0.000(kPa)墙后填土容重: 19.000(kN/m3)墙背与墙后填土摩擦角: 17.500(度)地基土容重: 18.000(kN/m3)修正后地基土容许承载力: 500.000(kPa)地基土容许承载力提高系数:墙趾值提高系数: 1.200墙踵值提高系数: 1.300平均值提高系数: 1.000墙底摩擦系数: 0.500地基土类型: 土质地基地基土内摩擦角: 30.000(度)土压力计算方法: 库仑坡线土柱:坡面线段数: 2折线序号水平投影长(m) 竖向投影长(m) 换算土柱数1 3.000 2.000 02 5.000 0.000 0坡面起始距离: 0.000(m)地面横坡角度: 20.000(度)墙顶标高: 0.000(m)挡墙分段长度: 10.000(m)===================================================================== 组合1（仅取一种组合计算）=============================================组合系数: 1.0001. 挡土墙结构重力分项系数 = 1.000 √2. 墙顶上的有效永久荷载分项系数 = 1.000 √3. 墙顶与第二破裂面间有效荷载分项系数 = 1.000 √4. 填土侧压力分项系数 = 1.000 √5. 车辆荷载引起的土侧压力分项系数 = 1.000 √=============================================[土压力计算] 计算高度为 7.309(m)处的库仑主动土压力无荷载时的破裂角 = 28.320(度)按实际墙背计算得到:第1破裂角： 28.320(度)Ea=244.312 Ex=214.072 Ey=117.736(kN) 作用点高度 Zy=2.627(m) 因为俯斜墙背，需判断第二破裂面是否存在，计算后发现第二破裂面不存在墙身截面积 = 15.518(m2) 重量 = 356.925 kN(一) 滑动稳定性验算基底摩擦系数 = 0.500采用倾斜基底增强抗滑动稳定性,计算过程如下:基底倾斜角度 = 11.310 (度)Wn = 349.993(kN) En = 157.432(kN) Wt = 69.999(kN) Et = 186.825(kN) 滑移力= 116.827(kN) 抗滑力= 253.713(kN)滑移验算满足: Kc = 2.172 > 1.300滑动稳定方程验算：滑动稳定方程满足: 方程值 = 164.582(kN) > 0.0地基土摩擦系数 = 0.500地基土层水平向: 滑移力= 214.072(kN) 抗滑力= 252.070(kN)地基土层水平向: 滑移验算不满足: Kc2 = 1.177 <= 1.300(二) 倾覆稳定性验算相对于墙趾点，墙身重力的力臂 Zw = 2.186 (m)相对于墙趾点，Ey的力臂 Zx = 3.521 (m)相对于墙趾点，Ex的力臂 Zy = 1.818 (m)验算挡土墙绕墙趾的倾覆稳定性倾覆力矩= 389.149(kN-m) 抗倾覆力矩= 1194.778(kN-m)倾覆验算满足: K0 = 3.070 > 1.500倾覆稳定方程验算：倾覆稳定方程满足: 方程值 = 649.592(kN-m) > 0.0(三) 地基应力及偏心距验算基础为天然地基，验算墙底偏心距及压应力取倾斜基底的倾斜宽度验算地基承载力和偏心距作用于基础底的总竖向力 = 507.426(kN) 作用于墙趾下点的总弯矩=805.628(kN-m) 基础底面宽度 B = 4.127 (m) 偏心距 e = 0.476(m)基础底面合力作用点距离基础趾点的距离 Zn = 1.588(m)基底压应力: 趾部=208.008 踵部=37.896(kPa)最大应力与最小应力之比 = 208.008 / 37.896 = 5.489作用于基底的合力偏心距验算满足: e=0.476 <= 0.167*4.127 = 0.688(m)墙趾处地基承载力验算满足: 压应力=208.008 <= 600.000(kPa)墙踵处地基承载力验算满足: 压应力=37.896 <= 650.000(kPa)地基平均承载力验算满足: 压应力=122.952 <= 500.000(kPa)(四) 基础强度验算基础为天然地基，不作强度验算(五) 墙底截面强度验算验算截面以上，墙身截面积 = 13.946(m2) 重量 = 320.764 kN相对于验算截面外边缘，墙身重力的力臂 Zw = 2.134 (m)相对于验算截面外边缘，Ey的力臂 Zx = 3.521 (m)相对于验算截面外边缘，Ex的力臂 Zy = 1.818 (m)[容许应力法]:法向应力检算:作用于验算截面的总竖向力 = 438.499(kN) 作用于墙趾下点的总弯矩=710.021(kN-m) 相对于验算截面外边缘，合力作用力臂 Zn = 1.619(m)截面宽度 B = 3.885 (m) 偏心距 e1 = 0.323(m)截面上偏心距验算满足: e1= 0.323 <= 0.250*3.885 = 0.971(m)截面上压应力: 面坡=169.225 背坡=56.514(kPa)压应力验算满足: 计算值= 169.225 <= 800.000(kPa)切向应力检算:剪应力验算满足: 计算值= 9.954 <= 80.000(kPa)[极限状态法]:重要性系数0 = 1.000验算截面上的轴向力组合设计值Nd = 438.499(kN)轴心力偏心影响系数醟= 0.923挡墙构件的计算截面每沿米面积A = 3.885(m2)材料抗压极限强度Ra = 1600.000(kPa)圬工构件或材料的抗力分项系数鉬= 2.310偏心受压构件在弯曲平面内的纵向弯曲系数豮= 0.997计算强度时:强度验算满足: 计算值= 438.499 <= 2484.452(kN)计算稳定时:稳定验算满足: 计算值= 438.499 <= 2478.074(kN)(六) 台顶截面强度验算[土压力计算] 计算高度为 6.000(m)处的库仑主动土压力无荷载时的破裂角 = 29.150(度)按实际墙背计算得到:第1破裂角： 29.150(度)Ea=172.939 Ex=151.533 Ey=83.340(kN) 作用点高度 Zy=2.150(m) 因为俯斜墙背，需判断第二破裂面是否存在，计算后发现第二破裂面不存在墙身截面积 = 12.060(m2) 重量 = 277.380 kN[强度验算]验算截面以上，墙身截面积 = 12.060(m2) 重量 = 277.380 kN相对于验算截面外边缘，墙身重力的力臂 Zw = 1.738 (m)相对于验算截面外边缘，Ey的力臂 Zx = 2.930 (m)相对于验算截面外边缘，Ex的力臂 Zy = 2.150 (m)[容许应力法]:法向应力检算:作用于验算截面的总竖向力 = 360.720(kN) 作用于墙趾下点的总弯矩=400.617(kN-m) 相对于验算截面外边缘，合力作用力臂 Zn = 1.111(m)截面宽度 B = 3.360 (m) 偏心距 e1 = 0.569(m)截面上偏心距验算满足: e1= 0.569 <= 0.250*3.360 = 0.840(m)截面上压应力: 面坡=216.516 背坡=-1.802(kPa)压应力验算满足: 计算值= 216.516 <= 800.000(kPa)拉应力验算满足: 计算值= 1.802 <= 80.000(kPa)切向应力检算:剪应力验算满足: 计算值= 2.156 <= 80.000(kPa)[极限状态法]:重要性系数0 = 1.000验算截面上的轴向力组合设计值Nd = 360.720(kN)轴心力偏心影响系数醟= 0.744挡墙构件的计算截面每沿米面积A = 3.360(m2)材料抗压极限强度Ra = 1600.000(kPa)圬工构件或材料的抗力分项系数鉬= 2.310偏心受压构件在弯曲平面内的纵向弯曲系数豮= 0.994计算强度时:强度验算满足: 计算值= 360.720 <= 1730.509(kN)计算稳定时:稳定验算满足: 计算值= 360.720 <= 1720.261(kN)2、衡重式挡土墙------------------------------------------------------------------------ 原始条件:墙身尺寸:墙身总高: 9.600(m)上墙高: 3.400(m)墙顶宽: 0.660(m)台宽: 1.500(m)面坡倾斜坡度: 1:0.150上墙背坡倾斜坡度: 1:0.200下墙背坡倾斜坡度: 1:-0.200采用1个扩展墙址台阶:墙趾台阶b1: 0.300(m)墙趾台阶h1: 0.500(m)墙趾台阶与墙面坡坡度相同墙底倾斜坡率: 0.200:1下墙土压力计算方法: 力多边形法物理参数：圬工砌体容重: 23.000(kN/m3)圬工之间摩擦系数: 0.400地基土摩擦系数: 0.500砌体种类: 片石砌体砂浆标号: 5石料强度(MPa): 30挡土墙类型: 一般挡土墙墙后填土内摩擦角: 35.000(度)墙后填土粘聚力: 0.000(kPa)墙后填土容重: 19.000(kN/m3)墙背与墙后填土摩擦角: 17.500(度)地基土容重: 18.000(kN/m3)修正后地基土容许承载力: 500.000(kPa)地基土容许承载力提高系数:墙趾值提高系数: 1.200墙踵值提高系数: 1.300平均值提高系数: 1.000墙底摩擦系数: 0.500地基土类型: 土质地基地基土内摩擦角: 30.000(度)坡线土柱:坡面线段数: 2折线序号水平投影长(m) 竖向投影长(m) 换算土柱数1 3.000 2.000 02 5.000 0.000 0地面横坡角度: 20.000(度)墙顶标高: 0.000(m)挡墙分段长度: 10.000(m)===================================================================== 组合1（仅取一种组合计算）=============================================组合系数: 1.0001. 挡土墙结构重力分项系数 = 1.000 √2. 填土重力分项系数 = 1.000 √3. 填土侧压力分项系数 = 1.000 √4. 车辆荷载引起的土侧压力分项系数 = 1.000 √=============================================[土压力计算] 计算高度为 10.242(m)处的库仑主动土压力计算上墙土压力无荷载时的破裂角 = 31.060(度)按假想墙背计算得到:第1破裂角： 32.720(度)Ea=148.041 Ex=56.254 Ey=136.937(kN) 作用点高度 Zy=1.260(m) 因为俯斜墙背，需判断第二破裂面是否存在，计算后发现第二破裂面存在：第2破裂角=17.542(度) 第1破裂角=31.060(度)Ea=102.147 Ex=62.124 Ey=81.085(kN) 作用点高度 Zy=1.465(m) 计算下墙土压力无荷载时的破裂角 = 34.222(度)按力多边形法计算得到:破裂角： 34.222(度)Ea=201.028 Ex=199.855 Ey=21.676(kN) 作用点高度 Zy=2.979(m) 墙身截面积 = 25.299(m2) 重量 = 581.869 kN衡重台上填料重 = 90.539(kN) 重心坐标(1.649,-1.646)(相对于墙面坡上角点) (一) 滑动稳定性验算基底摩擦系数 = 0.500采用倾斜基底增强抗滑动稳定性,计算过程如下:基底倾斜角度 = 11.310 (度)Wn = 659.350(kN) En = 152.144(kN) Wt = 131.870(kN) Et = 236.739(kN) 滑移力= 104.869(kN) 抗滑力= 405.747(kN)滑移验算满足: Kc = 3.869 > 1.300滑动稳定方程验算：滑动稳定方程满足: 方程值 = 353.905(kN) > 0.0地基土摩擦系数 = 0.500地基土层水平向: 滑移力= 261.979(kN) 抗滑力= 396.867(kN)地基土层水平向: 滑移验算满足: Kc2 = 1.515 > 1.300(二) 倾覆稳定性验算相对于墙趾,墙身重力的力臂 Zw = 2.308 (m)相对于墙趾,上墙Ey的力臂 Zx = 4.117 (m)相对于墙趾,上墙Ex的力臂 Zy = 7.665 (m)相对于墙趾,下墙Ey的力臂 Zx3 = 3.807 (m)相对于墙趾,下墙Ex的力臂 Zy3 = 2.337 (m)验算挡土墙绕墙趾的倾覆稳定性倾覆力矩= 943.130(kN-m) 抗倾覆力矩= 2066.104(kN-m)倾覆验算满足: K0 = 2.191 > 1.500倾覆稳定方程验算：倾覆稳定方程满足: 方程值 = 793.025(kN-m) > 0.0(三) 地基应力及偏心距验算基础为天然地基，验算墙底偏心距及压应力取倾斜基底的倾斜宽度验算地基承载力和偏心距作用于基础底的总竖向力 = 811.494(kN) 作用于墙趾下点的总弯矩=1122.975(kN-m) 基础底面宽度 B = 3.275 (m) 偏心距 e = 0.254(m)基础底面合力作用点距离基础趾点的距离 Zn = 1.384(m)基底压应力: 趾部=362.948 踵部=132.600(kPa)最大应力与最小应力之比 = 362.948 / 132.600 = 2.737作用于基底的合力偏心距验算满足: e=0.254 <= 0.167*3.275 = 0.546(m)墙趾处地基承载力验算满足: 压应力=362.948 <= 600.000(kPa)墙踵处地基承载力验算满足: 压应力=132.600 <= 650.000(kPa)地基平均承载力验算满足: 压应力=247.774 <= 500.000(kPa)(四) 基础强度验算基础为天然地基，不作强度验算(五) 上墙截面强度验算上墙重力 Ws = 98.141 (kN)上墙墙背处的 Ex = 62.124 (kN)上墙墙背处的 Ey = 12.425 (kN)相对于上墙墙趾，上墙重力的力臂 Zw = 0.889 (m)相对于上墙墙趾，上墙Ex的力臂 Zy = 1.465 (m)相对于上墙墙趾，上墙Ey的力臂 Zx = 1.557 (m)[容许应力法]:法向应力检算:相对于上墙墙趾，合力作用力臂 Zn = 0.141(m)截面宽度 B = 1.850 (m) 偏心距 e1 = 0.784(m)截面上偏心距验算不满足: e1= 0.784 > 0.250*1.850 = 0.463(m) 截面上压应力: 面坡=211.665 背坡=-92.134(kPa)压应力验算满足: 计算值= 211.665 <= 800.000(kPa)拉应力验算不满足: 计算值= 92.134 > 80.000(kPa) 切向应力检算:剪应力验算满足: 计算值= 9.674 <= 80.000(kPa)斜截面剪应力检算斜剪应力验算满足: 计算值= 41.598 <= 80.000(kPa)[极限状态法]:重要性系数0 = 1.000验算截面上的轴向力组合设计值Nd = 110.566(kN)轴心力偏心影响系数醟= 0.233挡墙构件的计算截面每沿米面积A = 1.850(m2)材料抗压极限强度Ra = 1600.000(kPa)圬工构件或材料的抗力分项系数鉬= 2.310偏心受压构件在弯曲平面内的纵向弯曲系数豮= 0.981计算强度时:强度验算满足: 计算值= 110.566 <= 298.521(kN)计算稳定时:稳定验算满足: 计算值= 110.566 <= 292.889(kN)(六) 墙底截面强度验算验算截面以上，墙身截面积 = 24.226(m2) 重量 = 557.198 kN相对于验算截面外边缘，墙身重力的力臂 Zw = 2.313 (m)[容许应力法]:法向应力检算:作用于截面总竖向力 = 750.498(kN) 作用于墙趾下点的总弯矩=1106.215(kN-m) 相对于验算截面外边缘，合力作用力臂 Zn = 1.474(m)截面宽度 B = 3.340 (m) 偏心距 e1 = 0.196(m)截面上偏心距验算满足: e1= 0.196 <= 0.250*3.340 = 0.835(m)截面上压应力: 面坡=303.826 背坡=145.574(kPa)压应力验算满足: 计算值= 303.826 <= 800.000(kPa)切向应力检算:剪应力验算满足: 计算值= -11.443 <= 80.000(kPa)[极限状态法]:重要性系数0 = 1.000验算截面上的轴向力组合设计值Nd = 750.498(kN)轴心力偏心影响系数醟= 0.960挡墙构件的计算截面每沿米面积A = 3.340(m2)材料抗压极限强度Ra = 1600.000(kPa)圬工构件或材料的抗力分项系数鉬= 2.310偏心受压构件在弯曲平面内的纵向弯曲系数豮= 0.968计算强度时:强度验算满足: 计算值= 750.498 <= 2221.592(kN)计算稳定时:稳定验算满足: 计算值= 750.498 <= 2149.911(kN)(七) 台顶截面强度验算[土压力计算] 计算高度为 9.100(m)处的库仑主动土压力计算上墙土压力无荷载时的破裂角 = 31.060(度)按假想墙背计算得到:第1破裂角： 32.720(度)Ea=148.041 Ex=56.254 Ey=136.937(kN) 作用点高度 Zy=1.260(m) 因为俯斜墙背，需判断第二破裂面是否存在，计算后发现第二破裂面存在：第2破裂角=17.542(度) 第1破裂角=31.060(度)Ea=102.147 Ex=62.124 Ey=81.085(kN) 作用点高度 Zy=1.465(m) 计算下墙土压力无荷载时的破裂角 = 34.075(度)按力多边形法计算得到:破裂角： 34.075(度)Ea=156.451 Ex=155.539 Ey=16.870(kN) 作用点高度 Zy=2.522(m)[强度验算]验算截面以上，墙身截面积 = 22.550(m2) 重量 = 518.644 kN相对于验算截面外边缘，墙身重力的力臂 Zw = 2.358 (m)[容许应力法]:法向应力检算:作用于截面总竖向力 = 707.137(kN) 作用于墙趾下点的总弯矩=830.127(kN-m) 相对于验算截面外边缘，合力作用力臂 Zn = 1.174(m)截面宽度 B = 3.065 (m) 偏心距 e1 = 0.359(m)截面上偏心距验算满足: e1= 0.359 <= 0.250*3.065 = 0.766(m)截面上压应力: 面坡=392.661 背坡=68.767(kPa)压应力验算满足: 计算值= 392.661 <= 800.000(kPa)切向应力检算:剪应力验算满足: 计算值= -21.270 <= 80.000(kPa)[极限状态法]:重要性系数0 = 1.000验算截面上的轴向力组合设计值Nd = 707.137(kN)轴心力偏心影响系数醟= 0.859挡墙构件的计算截面每沿米面积A = 3.065(m2)材料抗压极限强度Ra = 1600.000(kPa)圬工构件或材料的抗力分项系数鉬= 2.310偏心受压构件在弯曲平面内的纵向弯曲系数豮= 0.959计算强度时:强度验算满足: 计算值= 707.137 <= 1823.443(kN)计算稳定时:稳定验算满足: 计算值= 707.137 <= 1749.052(kN)=====================================================================3、加筋土挡土墙------------------------------------------------------------------------ 原始条件:墙身尺寸:墙身总高: 8.200(m)筋带竖向间距是否不等: 否单个筋带厚: 1(mm)筋带水平方向间距: 0.420(m)筋带竖直方向间距: 0.400(m)筋带长度竖向分段数: 2分段序号高度(m) 筋带长(m)1 6.000 6.0002 2.200 4.000筋带序号筋带宽(m)1 0.2002 0.2003 0.2004 0.2005 0.2006 0.2007 0.2008 0.2009 0.20010 0.20011 0.20012 0.20013 0.20014 0.20015 0.20016 0.20017 0.20018 0.20019 0.20020 0.200物理参数:加筋土容重: 20.000(kN/m3)加筋土内摩擦角: 35.000(度)筋带容许拉应力: 50.000(MPa)土与筋带之间的摩擦系数: 0.400加筋土浮容重: 10.000(kN/m3)地基土浮重度: 10.000(kN/m3)筋带抗拔力计算调节系数: 1.400筋带材料抗拉计算调节系数: 1.000筋带材料强度标准值: 240.000(MPa)筋带材料抗拉性能的分项系数: 1.250挡土墙类型: 一般挡土墙墙后填土内摩擦角: 35.000(度)墙后填土粘聚力: 0.000(kPa)墙后填土容重: 19.000(kN/m3)地基土容重: 18.000(kN/m3)修正后地基土容许承载力: 500.000(kPa)地基土容许承载力提高系数:墙趾值提高系数: 1.200墙踵值提高系数: 1.300平均值提高系数: 1.000墙底摩擦系数: 0.500地基土类型: 土质地基地基土内摩擦角: 30.000(度)坡线土柱:坡面线段数: 2折线序号水平投影长(m) 竖向投影长(m) 换算土柱数1 3.000 2.000 02 5.000 0.000 0地面横坡角度: 20.000(度)墙顶标高: 0.000(m)挡墙分段长度: 10.000(m)计算参数:稳定计算目标: 给定圆心,半径计算安全系数圆心X坐标: -2.000(m)圆心Y坐标: 10.000(m)半径: 15.000(m)筋带对稳定的作用: 筋带力沿圆弧切线内部稳定分析采用方法: 应力分析法条分法的土条宽度: 0.500(m)墙后填土粘聚力: 10.000(kPa)墙体填土粘聚力: 10.000(kPa)地基土粘聚力: 10.000(kPa)土条切向分力与滑动方向反向时: 当作下滑力对待===================================================================== 第 1 种情况: 组合1=============================================组合系数: 1.0001. 挡土墙结构重力分项系数 = 1.000 √2. 填土侧压力分项系数 = 1.000 √3. 车辆荷载引起的土侧压力分项系数 = 1.000 √=============================================----------------------------------------------------------内部稳定性验算采用应力分析法(一) 应力分析法筋带号宽度总长度稳定区竖向压应水平应最大拉力抗拉力抗拔力 (m) (m) 长度(m) 力(kPa) 力(kPa) 设计值(kN) (kN) (kN)01 0.200 6.000 3.540 46.000 19.139 3.215 38.400 18.61002 0.200 6.000 3.540 54.000 21.908 3.681 38.400 21.84703 0.200 6.000 3.540 62.000 24.511 4.118 38.400 25.08304 0.200 6.000 3.540 70.000 26.948 4.527 38.400 28.32005 0.200 6.000 3.540 78.000 29.220 4.909 38.400 31.55706 0.200 6.000 3.540 86.000 31.326 5.263 38.400 34.79307 0.200 6.000 3.540 94.000 33.265 5.589 38.400 38.03008 0.200 6.000 3.540 102.000 35.040 5.887 38.400 41.26609 0.200 6.000 3.605 110.000 36.648 6.157 38.400 45.32510 0.200 6.000 3.814 118.000 38.091 6.399 38.400 51.42911 0.200 6.000 4.022 126.000 39.367 6.614 38.400 57.91512 0.200 6.000 4.230 134.000 40.478 6.800 38.400 64.78113 0.200 6.000 4.438 142.000 41.423 6.959 38.400 72.02714 0.200 6.000 4.647 150.000 42.203 7.090 38.400 79.65515 0.200 4.000 2.855 158.000 42.816 7.193 38.400 51.54916 0.200 4.000 3.063 166.000 44.984 7.557 38.400 58.10917 0.200 4.000 3.271 174.000 47.152 7.922 38.400 65.05018 0.200 4.000 3.479 182.000 49.320 8.286 38.400 72.37219 0.200 4.000 3.688 190.000 51.488 8.650 38.400 80.07520 0.200 4.000 3.896 198.000 53.656 9.014 38.400 88.158单个筋带结点抗拔稳定满足: 拉力设计值=3.215 <= 18.610(kN)筋带截面抗拉强度验算满足: 拉力设计值=9.014 <= 38.400(kN)全墙抗拔验算满足: 最小安全系数=11.415 >= 2.000----------------------------------------------------------外部稳定性验算[土压力计算] 计算墙背处的库仑主动土压力按假想墙背计算得到:第1破裂角： 32.600(度)Ea=246.817 Ex=202.181 Ey=141.568(kN) 作用点高度 Zy=3.400(m) 墙身截面积 = 44.800(m2) 重量 = 896.000 kN墙顶上的土重(包括超载) = 171.000(kN) 重心坐标(3.667,0.889)(相对于墙面坡上角点) 墙顶上的土重(不包括超载) = 171.000(kN) 重心坐标(3.667,0.889)(相对于墙面坡上角点) (一) 滑动稳定性验算基底摩擦系数 = 0.500滑移力= 202.181(kN) 抗滑力= 604.284(kN)滑移验算满足: Kc = 2.989 > 1.300滑动稳定方程验算：滑动稳定方程满足: 方程值 = 455.454(kN) > 0.0(二) 倾覆稳定性验算相对于墙趾点，墙身重力的力臂 Zw = 2.804 (m)相对于墙趾点，墙土压力Ey的力臂 Zx = 6.000 (m)相对于墙趾点，墙土压力Ex的力臂 Zy = 3.400 (m)验算挡土墙绕墙趾的倾覆稳定性倾覆力矩= 687.414(kN-m) 抗倾覆力矩= 3988.410(kN-m)倾覆验算满足: K0 = 5.802 > 1.500倾覆稳定方程验算：倾覆稳定方程满足: 方程值 = 2673.196(kN-m) > 0.0(三) 地基应力及偏心距验算基础为天然地基，验算墙底偏心距及压应力作用于基础底的总竖向力 = 1208.568(kN) 作用于墙趾下点的总弯矩=3300.996(kN-m)墙计算宽度 B = 6.000 (m) 偏心距 e = 0.269(m)墙底面合力作用点距离墙趾点的距离 Zn = 2.731(m)基底压应力: 墙趾=255.546 墙踵=147.310(kPa)最大应力与最小应力之比 = 255.546 / 147.310 = 1.735作用于基底的合力偏心距验算满足: e=0.269 <= 0.167*6.000 = 1.000(m) 墙趾处地基承载力验算满足: 压应力=255.546 <= 600.000(kPa)墙踵处地基承载力验算满足: 压应力=147.310 <= 650.000(kPa)地基平均承载力验算满足: 压应力=201.428 <= 500.000(kPa)(四) 整体稳定验算圆心: (-2.000,10.000)半径 = 15.000(m)安全系数 = 1.802总的下滑力 = 1214.149(kN)总的抗滑力 = 2188.340(kN)土体部分下滑力 = 1214.149(kN)土体部分抗滑力 = 2188.340(kN)筋带的抗滑力 = 0.000(kN)整体稳定验算满足: 最小安全系数=1.802 >= 1.2504、桩板式挡土墙原始条件:墙身尺寸:桩总长: 16.000(m)嵌入深度: 6.000(m)截面形状: 方桩桩宽: 1.000(m)桩高: 1.500(m)桩间距: 3.500(m)挡土板的类型数: 2板类型号板厚(m) 板宽(m) 板块数1 0.200 0.500 82 0.200 0.500 8嵌入段土层数: 1柱底支承条件: 铰接计算方法: M法土层序号土层厚(m) 重度(kN/m3) M(MN/m4) 1 50.000 18.000 10.000初始弹性系数A: 0.000(MN/m3)初始弹性系数A1: 0.000(MN/m3)物理参数:桩混凝土强度等级: C40桩纵筋合力点到外皮距离: 35(mm)桩纵筋级别: HRB335桩箍筋级别: HPB235桩箍筋间距: 150(mm)板混凝土强度等级: C30板纵筋合力点到外皮距离: 35(mm)板纵筋级别: HRB335挡土墙类型: 一般挡土墙墙后填土内摩擦角: 35.000(度)墙后填土粘聚力: 0.000(kPa)墙后填土容重: 19.000(kN/m3)墙背与墙后填土摩擦角: 17.500(度)土压力计算方法: 库仑坡线土柱:坡面线段数: 2折线序号水平投影长(m) 竖向投影长(m) 换算土柱数1 3.000 2.000 02 5.000 0.000 0地面横坡角度: 20.000(度)墙顶标高: 0.000(m)挡墙分段长度: 10.000(m)钢筋混凝土配筋计算依据:《混凝土结构设计规范》（GB 50010--2002）===================================================================== 第 1 种情况: 组合1注意：内力计算时，土压力分项(安全)系数 = 1.000[土压力计算] 计算高度为 10.000(m)处的库仑主动土压力无荷载时的破裂角 = 31.530(度)第1破裂角： 31.530(度)Ea=313.264 Ex=298.765 Ey=94.200(kN) 作用点高度 Zy=3.584(m)(一) 桩身内力计算计算方法: m 法背侧——为挡土侧；面侧——为非挡土侧。
重力式挡土墙设计实例
重力式挡土墙设计实例1、某二级公路重力式路肩墙设计资料如下：（1）墙身构造：墙高5m ，墙背仰斜坡度：1：0.25（＝14°02′），墙身分段长度20m ，其余初始拟采用尺寸如图3－40示；（2）土质情况：墙背填土容重γ=18kN/m 3，内摩擦角φ=35°；填土与墙背间的摩擦角δ＝17.5°；地基为岩石地基容许承载力[σ]＝500kPa ，基地摩擦系数f=0.5；（3）墙身材料：砌体容重γ=20kN/m 3， 砌体容许压应力[σ]＝500kPa ，容许剪应力[τ]＝80kPa 。
图3－40 初始拟采用挡土墙尺寸图2、破裂棱体位置确定：（1）破裂角（θ）的计算假设破裂面交于荷载范围内，则有：14021730353828ψαδφ'''++-++o o o o ＝＝＝90ω<o 因为00000111()(22)tan 0(00)(2)tan 222B ab b d h H H a h h H H h αα=++-++=++-+ 01(2)tan 2H H h α=-+ 00011(2)()(2)22A a H h a H H H h =+++=+根据路堤挡土墙破裂面交于荷载内部时破裂角的计算公式：tg tg θψ=-+tg ψ=-3828tg '=-+o0.7945=-0.7291=36544θ'''=o（2）验算破裂面是否交于荷载范围内：破裂契体长度：()()050.72910.25 2.4L H tg tg m θα=+=-=车辆荷载分布宽度：()12 1.8 1.30.6 3.5L Nb N m d m =+-+=⨯++=所以0L L <，即破裂面交于荷载范围内，符合假设。
3、荷载当量土柱高度计算：墙高5米，按墙高确定附加荷载强度进行计算。
按照线性内插法，计算附加荷载强度：q ＝16.25kN/m 2，016.250.918q h m γ==＝ 4、土压力计算()()()()01120 5.020 5.01722A a H a H +++=++⨯+=0＝h 0.9 ()()()()011122tan 5.0502tan 142 4.25222B ab b d H H a α'++-++⨯++⨯-=o 00＝h h ＝0+0-0.9 根据路堤挡土墙破裂面交于荷载内部土压力计算公式：()()()()()()a 003654435tan 18170.7291 4.2549.25sin sin 365443828E A B KN θφγθθψ'''++=-=⨯⨯-=+'''''+o o o o cos cos ()()X a 49.25142173049.14E E KN αδ''=+=-+=o o cos cos()()y a sin 49.25sin 1421730 2.97E E KN αδ''=+=-+=o o5、土压力作用点位置计算：5 1.36H =⨯=10K ＝1+2h 1+20.9X101/3/35/30.9/3 1.36 1.59Z H h K m =+=+⨯=－查数学手册X1Z －土压力作用点到墙踵的垂直距离；6、土压力对墙趾力臂计算基地倾斜，土压力对墙趾力臂：X X11 1.590.19 1.4Z Z h m =-=-=y 1X 0.98 1.40.25 1.33Z b Z tg m α=-=+⨯=7、稳定性验算（1）墙体重量及其作用点位置计算：挡墙按单位长度计算，为方便计算从墙趾处沿水平方向把挡土墙分为两部分，上部分为四边形，下部分为三角形：1110.98 4.48 4.71V b H m =⨯=⨯=11 4.712094.28G V KN γ=⨯=⨯＝()G1111 1.09Z H tg b m α=+=/2 －查数学手册21110.50.980.190.093V b h m =⨯⨯=⨯⨯=/2221 1.86G V KN γ=⨯=G20.6510.6510.980.64Z b m =⨯=⨯= －查数学手册（2）抗滑稳定性验算：00.21111836α'''o 倾斜基地：（＝），验算公式：()()Q1y x 0Q2P 0Q1y 0Q1x Q2P 1.1tan tan 1.1tan 0G E E E G E E E γαγαμγαγγ⎡⎤++-++-+>⎣⎦()()1.196.14 1.4 2.9749.140.19800.5 1.196.14 1.4 2.970.198 1.449.140⨯+⨯+⨯-⨯+⨯+⨯⨯-⨯+⎡⎤⎣⎦ ()()105.75 1.42.979.730.5105.75 4.160.19868.80=++⨯++⨯-⎡⎤⎣⎦10.280=>所以抗滑稳定性满足。
重力式挡土墙设计实例
（一）重力式挡土墙设计实例1、某二级公路重力式路肩墙设计资料如下：（1）墙身构造：墙高5m ，墙背仰斜坡度：1：（＝14°02′），墙身分段长度20m ，其余初始拟采用尺寸如图3－40示；（2）土质情况：墙背填土容重γ=18kN/m 3，内摩擦角φ=35°；填土与墙背间的摩擦角δ＝°；地基为岩石地基容许承载力[σ]＝500kPa ，基地摩擦系数f=；（3）墙身材料：砌体容重γ=20kN/m 3， 砌体容许压应力[σ]＝500kPa ，容许剪应力[τ]＝80kPa 。
图3－40 初始拟采用挡土墙尺寸图2、破裂棱体位置确定： |（1）破裂角（θ）的计算假设破裂面交于荷载范围内，则有：14021730353828ψαδφ'''++-++＝＝＝90ω<因为00000111()(22)tan 0(00)(2)tan 222B ab b d h H H a h h H H h αα=++-++=++-+01(2)tan 2H H h α=-+00011(2)()(2)22A a H h a H H H h =+++=+根据路堤挡土墙破裂面交于荷载内部时破裂角的计算公式：tg tg θψ=-+tg ψ=-()()382835382838281402tg ctg tg tg tg ''''=-+++0.7945=-0.7291=36544θ'''=（2）验算破裂面是否交于荷载范围内：破裂契体长度：()()050.72910.25 2.4L H tg tg m θα=+=-=^车辆荷载分布宽度：()12 1.8 1.30.6 3.5L Nb N m d m =+-+=⨯++= 所以0L L <，即破裂面交于荷载范围内，符合假设。
3、荷载当量土柱高度计算：墙高5米，按墙高确定附加荷载强度进行计算。
五种常见挡土墙的设计计算实例
五种常见挡土墙的设计计算实例The Standardization Office was revised on the afternoon of December 13, 2020挡土墙设计实例挡土墙是指支承路基填土或山坡土体、防止填土或土体变形失稳的构造物。
在挡土墙横断面中，与被支承土体直接接触的部位称为墙背；与墙背相对的、临空的部位称为墙面；与地基直接接触的部位称为基地；与基底相对的、墙的顶面称为墙顶；基底的前端称为墙趾；基底的后端称为墙踵。
根据挡土墙的设置位置不同，分为路肩墙、路堤墙、路堑墙和山坡墙等。
设置于路堤边坡的挡土墙称为路堤墙；墙顶位于路肩的挡土墙称为路肩墙；设置于路堑边坡的挡土墙称为路堑墙；设置于山坡上，支承山坡上可能坍塌的覆盖层土体或破碎岩层的挡土墙称为山坡墙。
本实例中主要讲述了5种常见挡土墙的设计计算实例。
1、重力式挡土墙------------------------------------------------------------------------原始条件:墙身尺寸:墙身高: (m)墙顶宽: (m)面坡倾斜坡度: 1:背坡倾斜坡度: 1:采用1个扩展墙址台阶:墙趾台阶b1: (m)墙趾台阶h1: (m)墙趾台阶与墙面坡坡度相同墙底倾斜坡率: :1物理参数:圬工砌体容重: (kN/m3)圬工之间摩擦系数:地基土摩擦系数:砌体种类: 片石砌体砂浆标号: 5石料强度(MPa): 30挡土墙类型: 一般挡土墙墙后填土内摩擦角: (度)墙后填土粘聚力: (kPa)墙后填土容重: (kN/m3)墙背与墙后填土摩擦角: (度)地基土容重: (kN/m3)修正后地基土容许承载力: (kPa)地基土容许承载力提高系数:墙趾值提高系数:墙踵值提高系数:平均值提高系数:墙底摩擦系数:地基土类型: 土质地基地基土内摩擦角: (度)土压力计算方法: 库仑坡线土柱:坡面线段数: 2折线序号水平投影长(m) 竖向投影长(m) 换算土柱数1 02 0坡面起始距离: (m)地面横坡角度: (度)墙顶标高: (m)挡墙分段长度: (m)===================================================================== 组合1（仅取一种组合计算）=============================================组合系数:1. 挡土墙结构重力分项系数 = √2. 墙顶上的有效永久荷载分项系数 = √3. 墙顶与第二破裂面间有效荷载分项系数 = √4. 填土侧压力分项系数 = √5. 车辆荷载引起的土侧压力分项系数 = √=============================================[土压力计算] 计算高度为 (m)处的库仑主动土压力无荷载时的破裂角 = (度)按实际墙背计算得到:第1破裂角： (度)Ea= Ex= Ey=(kN) 作用点高度 Zy=(m)因为俯斜墙背，需判断第二破裂面是否存在，计算后发现第二破裂面不存在墙身截面积 = (m2) 重量 = kN(一) 滑动稳定性验算基底摩擦系数 =采用倾斜基底增强抗滑动稳定性,计算过程如下:基底倾斜角度 = (度)Wn = (kN) En = (kN) Wt = (kN) Et = (kN)滑移力= (kN) 抗滑力= (kN)滑移验算满足: Kc = >滑动稳定方程验算：滑动稳定方程满足: 方程值 = (kN) >地基土摩擦系数 =地基土层水平向: 滑移力= (kN) 抗滑力= (kN)地基土层水平向: 滑移验算不满足: Kc2 = <=(二) 倾覆稳定性验算相对于墙趾点，墙身重力的力臂 Zw = (m)相对于墙趾点，Ey的力臂 Zx = (m)相对于墙趾点，Ex的力臂 Zy = (m)验算挡土墙绕墙趾的倾覆稳定性倾覆力矩= (kN-m) 抗倾覆力矩= (kN-m)倾覆验算满足: K0 = >倾覆稳定方程验算：倾覆稳定方程满足: 方程值 = (kN-m) >(三) 地基应力及偏心距验算基础为天然地基，验算墙底偏心距及压应力取倾斜基底的倾斜宽度验算地基承载力和偏心距作用于基础底的总竖向力 = (kN) 作用于墙趾下点的总弯矩=(kN-m) 基础底面宽度 B = (m) 偏心距 e = (m)基础底面合力作用点距离基础趾点的距离 Zn = (m)基底压应力: 趾部= 踵部=(kPa)最大应力与最小应力之比 = / =作用于基底的合力偏心距验算满足: e= <= * = (m)墙趾处地基承载力验算满足: 压应力= <= (kPa)墙踵处地基承载力验算满足: 压应力= <= (kPa)地基平均承载力验算满足: 压应力= <= (kPa)(四) 基础强度验算基础为天然地基，不作强度验算(五) 墙底截面强度验算验算截面以上，墙身截面积 = (m2) 重量 = kN相对于验算截面外边缘，墙身重力的力臂 Zw = (m)相对于验算截面外边缘，Ey的力臂 Zx = (m)相对于验算截面外边缘，Ex的力臂 Zy = (m)[容许应力法]:法向应力检算:作用于验算截面的总竖向力 = (kN) 作用于墙趾下点的总弯矩=(kN-m)相对于验算截面外边缘，合力作用力臂 Zn = (m)截面宽度 B = (m) 偏心距 e1 = (m)截面上偏心距验算满足: e1= <= * = (m)截面上压应力: 面坡= 背坡=(kPa)压应力验算满足: 计算值= <= (kPa)切向应力检算:剪应力验算满足: 计算值= <= (kPa)[极限状态法]:重要性系数0 =验算截面上的轴向力组合设计值Nd = (kN)轴心力偏心影响系数醟 =挡墙构件的计算截面每沿米面积A = (m2)材料抗压极限强度Ra = (kPa)圬工构件或材料的抗力分项系数鉬 =偏心受压构件在弯曲平面内的纵向弯曲系数豮 =计算强度时:强度验算满足: 计算值= <= (kN)计算稳定时:稳定验算满足: 计算值= <= (kN)(六) 台顶截面强度验算[土压力计算] 计算高度为 (m)处的库仑主动土压力无荷载时的破裂角 = (度)按实际墙背计算得到:第1破裂角： (度)Ea= Ex= Ey=(kN) 作用点高度 Zy=(m)因为俯斜墙背，需判断第二破裂面是否存在，计算后发现第二破裂面不存在墙身截面积 = (m2) 重量 = kN[强度验算]验算截面以上，墙身截面积 = (m2) 重量 = kN相对于验算截面外边缘，墙身重力的力臂 Zw = (m)相对于验算截面外边缘，Ey的力臂 Zx = (m)相对于验算截面外边缘，Ex的力臂 Zy = (m)[容许应力法]:法向应力检算:作用于验算截面的总竖向力 = (kN) 作用于墙趾下点的总弯矩=(kN-m) 相对于验算截面外边缘，合力作用力臂 Zn = (m)截面宽度 B = (m) 偏心距 e1 = (m)截面上偏心距验算满足: e1= <= * = (m)截面上压应力: 面坡= 背坡=(kPa)压应力验算满足: 计算值= <= (kPa)拉应力验算满足: 计算值= <= (kPa)切向应力检算:剪应力验算满足: 计算值= <= (kPa)[极限状态法]:重要性系数0 =验算截面上的轴向力组合设计值Nd = (kN)轴心力偏心影响系数醟 =挡墙构件的计算截面每沿米面积A = (m2)材料抗压极限强度Ra = (kPa)圬工构件或材料的抗力分项系数鉬 =偏心受压构件在弯曲平面内的纵向弯曲系数豮 =计算强度时:强度验算满足: 计算值= <= (kN)计算稳定时:稳定验算满足: 计算值= <= (kN)2、衡重式挡土墙------------------------------------------------------------------------ 原始条件:墙身尺寸:墙身总高: (m)上墙高: (m)墙顶宽: (m)台宽: (m)面坡倾斜坡度: 1:上墙背坡倾斜坡度: 1:下墙背坡倾斜坡度: 1:采用1个扩展墙址台阶:墙趾台阶b1: (m)墙趾台阶h1: (m)墙趾台阶与墙面坡坡度相同墙底倾斜坡率: :1下墙土压力计算方法: 力多边形法物理参数：圬工砌体容重: (kN/m3)圬工之间摩擦系数:地基土摩擦系数:砌体种类: 片石砌体砂浆标号: 5石料强度(MPa): 30挡土墙类型: 一般挡土墙墙后填土内摩擦角: (度)墙后填土粘聚力: (kPa)墙后填土容重: (kN/m3)墙背与墙后填土摩擦角: (度)地基土容重: (kN/m3)修正后地基土容许承载力: (kPa)地基土容许承载力提高系数:墙趾值提高系数:墙踵值提高系数:平均值提高系数:墙底摩擦系数:地基土类型: 土质地基地基土内摩擦角: (度)坡线土柱:坡面线段数: 2折线序号水平投影长(m) 竖向投影长(m) 换算土柱数1 02 0地面横坡角度: (度)墙顶标高: (m)挡墙分段长度: (m)===================================================================== 组合1（仅取一种组合计算）=============================================组合系数:1. 挡土墙结构重力分项系数 = √2. 填土重力分项系数 = √3. 填土侧压力分项系数 = √4. 车辆荷载引起的土侧压力分项系数 = √=============================================[土压力计算] 计算高度为 (m)处的库仑主动土压力计算上墙土压力无荷载时的破裂角 = (度)按假想墙背计算得到:第1破裂角： (度)Ea= Ex= Ey=(kN) 作用点高度 Zy=(m)因为俯斜墙背，需判断第二破裂面是否存在，计算后发现第二破裂面存在：第2破裂角=(度) 第1破裂角=(度)Ea= Ex= Ey=(kN) 作用点高度 Zy=(m)计算下墙土压力无荷载时的破裂角 = (度)按力多边形法计算得到:破裂角： (度)Ea= Ex= Ey=(kN) 作用点高度 Zy=(m)墙身截面积 = (m2) 重量 = kN衡重台上填料重 = (kN) 重心坐标,(相对于墙面坡上角点)(一) 滑动稳定性验算基底摩擦系数 =采用倾斜基底增强抗滑动稳定性,计算过程如下:基底倾斜角度 = (度)Wn = (kN) En = (kN) Wt = (kN) Et = (kN)滑移力= (kN) 抗滑力= (kN)滑移验算满足: Kc = >滑动稳定方程验算：滑动稳定方程满足: 方程值 = (kN) >地基土摩擦系数 =地基土层水平向: 滑移力= (kN) 抗滑力= (kN)地基土层水平向: 滑移验算满足: Kc2 = >(二) 倾覆稳定性验算相对于墙趾,墙身重力的力臂 Zw = (m)相对于墙趾,上墙Ey的力臂 Zx = (m)相对于墙趾,上墙Ex的力臂 Zy = (m)相对于墙趾,下墙Ey的力臂 Zx3 = (m)相对于墙趾,下墙Ex的力臂 Zy3 = (m)验算挡土墙绕墙趾的倾覆稳定性倾覆力矩= (kN-m) 抗倾覆力矩= (kN-m)倾覆验算满足: K0 = >倾覆稳定方程验算：倾覆稳定方程满足: 方程值 = (kN-m) >(三) 地基应力及偏心距验算基础为天然地基，验算墙底偏心距及压应力取倾斜基底的倾斜宽度验算地基承载力和偏心距作用于基础底的总竖向力 = (kN) 作用于墙趾下点的总弯矩=(kN-m) 基础底面宽度 B = (m) 偏心距 e = (m)基础底面合力作用点距离基础趾点的距离 Zn = (m)基底压应力: 趾部= 踵部=(kPa)最大应力与最小应力之比 = / =作用于基底的合力偏心距验算满足: e= <= * = (m) 墙趾处地基承载力验算满足: 压应力= <= (kPa)墙踵处地基承载力验算满足: 压应力= <= (kPa)地基平均承载力验算满足: 压应力= <= (kPa)(四) 基础强度验算基础为天然地基，不作强度验算(五) 上墙截面强度验算上墙重力 Ws = (kN)上墙墙背处的 Ex = (kN)上墙墙背处的 Ey = (kN)相对于上墙墙趾，上墙重力的力臂 Zw = (m)相对于上墙墙趾，上墙Ex的力臂 Zy = (m)相对于上墙墙趾，上墙Ey的力臂 Zx = (m)[容许应力法]:法向应力检算:相对于上墙墙趾，合力作用力臂 Zn = (m)截面宽度 B = (m) 偏心距 e1 = (m)截面上偏心距验算不满足: e1= > * = (m)截面上压应力: 面坡= 背坡=(kPa)压应力验算满足: 计算值= <= (kPa)拉应力验算不满足: 计算值= > (kPa)切向应力检算:剪应力验算满足: 计算值= <= (kPa)斜截面剪应力检算斜剪应力验算满足: 计算值= <= (kPa)[极限状态法]:重要性系数0 =验算截面上的轴向力组合设计值Nd = (kN)轴心力偏心影响系数醟 =挡墙构件的计算截面每沿米面积A = (m2)材料抗压极限强度Ra = (kPa)圬工构件或材料的抗力分项系数鉬 =偏心受压构件在弯曲平面内的纵向弯曲系数豮 =计算强度时:强度验算满足: 计算值= <= (kN)计算稳定时:稳定验算满足: 计算值= <= (kN)(六) 墙底截面强度验算验算截面以上，墙身截面积 = (m2) 重量 = kN相对于验算截面外边缘，墙身重力的力臂 Zw = (m)[容许应力法]:法向应力检算:作用于截面总竖向力 = (kN) 作用于墙趾下点的总弯矩=(kN-m) 相对于验算截面外边缘，合力作用力臂 Zn = (m)截面宽度 B = (m) 偏心距 e1 = (m)截面上偏心距验算满足: e1= <= * = (m)截面上压应力: 面坡= 背坡=(kPa)压应力验算满足: 计算值= <= (kPa)切向应力检算:剪应力验算满足: 计算值= <= (kPa)[极限状态法]:重要性系数0 =验算截面上的轴向力组合设计值Nd = (kN)轴心力偏心影响系数醟 =挡墙构件的计算截面每沿米面积A = (m2)材料抗压极限强度Ra = (kPa)圬工构件或材料的抗力分项系数鉬 =偏心受压构件在弯曲平面内的纵向弯曲系数豮 =计算强度时:强度验算满足: 计算值= <= (kN)计算稳定时:稳定验算满足: 计算值= <= (kN)(七) 台顶截面强度验算[土压力计算] 计算高度为 (m)处的库仑主动土压力计算上墙土压力无荷载时的破裂角 = (度)按假想墙背计算得到:第1破裂角： (度)Ea= Ex= Ey=(kN) 作用点高度 Zy=(m)因为俯斜墙背，需判断第二破裂面是否存在，计算后发现第二破裂面存在：第2破裂角=(度) 第1破裂角=(度)Ea= Ex= Ey=(kN) 作用点高度 Zy=(m)计算下墙土压力无荷载时的破裂角 = (度)按力多边形法计算得到:破裂角： (度)Ea= Ex= Ey=(kN) 作用点高度 Zy=(m)[强度验算]验算截面以上，墙身截面积 = (m2) 重量 = kN相对于验算截面外边缘，墙身重力的力臂 Zw = (m)[容许应力法]:法向应力检算:作用于截面总竖向力 = (kN) 作用于墙趾下点的总弯矩=(kN-m)相对于验算截面外边缘，合力作用力臂 Zn = (m)截面宽度 B = (m) 偏心距 e1 = (m)截面上偏心距验算满足: e1= <= * = (m)截面上压应力: 面坡= 背坡=(kPa)压应力验算满足: 计算值= <= (kPa)切向应力检算:剪应力验算满足: 计算值= <= (kPa)[极限状态法]:重要性系数0 =验算截面上的轴向力组合设计值Nd = (kN)轴心力偏心影响系数醟 =挡墙构件的计算截面每沿米面积A = (m2)材料抗压极限强度Ra = (kPa)圬工构件或材料的抗力分项系数鉬 =偏心受压构件在弯曲平面内的纵向弯曲系数豮 =计算强度时:强度验算满足: 计算值= <= (kN)计算稳定时:稳定验算满足: 计算值= <= (kN)=====================================================================3、加筋土挡土墙------------------------------------------------------------------------ 原始条件:墙身尺寸:墙身总高: (m)筋带竖向间距是否不等: 否单个筋带厚: 1(mm)筋带水平方向间距: (m)筋带竖直方向间距: (m)筋带长度竖向分段数: 2分段序号高度(m) 筋带长(m)12筋带序号筋带宽(m)1234567891011121314151617181920物理参数:加筋土容重: (kN/m3)加筋土内摩擦角: (度)筋带容许拉应力: (MPa)土与筋带之间的摩擦系数:加筋土浮容重: (kN/m3)地基土浮重度: (kN/m3)筋带抗拔力计算调节系数:筋带材料抗拉计算调节系数:筋带材料强度标准值: (MPa)筋带材料抗拉性能的分项系数:挡土墙类型: 一般挡土墙墙后填土内摩擦角: (度)墙后填土粘聚力: (kPa)墙后填土容重: (kN/m3)地基土容重: (kN/m3)修正后地基土容许承载力: (kPa)地基土容许承载力提高系数:墙趾值提高系数:墙踵值提高系数:平均值提高系数:墙底摩擦系数:地基土类型: 土质地基地基土内摩擦角: (度)坡线土柱:坡面线段数: 2折线序号水平投影长(m) 竖向投影长(m) 换算土柱数1 02 0地面横坡角度: (度)墙顶标高: (m)挡墙分段长度: (m)计算参数:稳定计算目标: 给定圆心,半径计算安全系数圆心X坐标: (m)圆心Y坐标: (m)半径: (m)筋带对稳定的作用: 筋带力沿圆弧切线内部稳定分析采用方法: 应力分析法条分法的土条宽度: (m)墙后填土粘聚力: (kPa)墙体填土粘聚力: (kPa)地基土粘聚力: (kPa)土条切向分力与滑动方向反向时: 当作下滑力对待===================================================================== 第 1 种情况: 组合1=============================================组合系数:1. 挡土墙结构重力分项系数 = √2. 填土侧压力分项系数 = √3. 车辆荷载引起的土侧压力分项系数 = √=============================================----------------------------------------------------------内部稳定性验算采用应力分析法(一) 应力分析法筋带号宽度总长度稳定区竖向压应水平应最大拉力抗拉力抗拔力 (m) (m) 长度(m) 力(kPa) 力(kPa) 设计值(kN) (kN) (kN)0102030405060708091011121314151617181920单个筋带结点抗拔稳定满足: 拉力设计值= <= (kN)筋带截面抗拉强度验算满足: 拉力设计值= <= (kN)全墙抗拔验算满足: 最小安全系数= >=----------------------------------------------------------外部稳定性验算[土压力计算] 计算墙背处的库仑主动土压力按假想墙背计算得到:第1破裂角： (度)Ea= Ex= Ey=(kN) 作用点高度 Zy=(m)墙身截面积 = (m2) 重量 = kN墙顶上的土重(包括超载) = (kN) 重心坐标,(相对于墙面坡上角点) 墙顶上的土重(不包括超载) = (kN) 重心坐标,(相对于墙面坡上角点) (一) 滑动稳定性验算基底摩擦系数 =滑移力= (kN) 抗滑力= (kN)滑移验算满足: Kc = >滑动稳定方程验算：滑动稳定方程满足: 方程值 = (kN) >(二) 倾覆稳定性验算相对于墙趾点，墙身重力的力臂 Zw = (m)相对于墙趾点，墙土压力Ey的力臂 Zx = (m)相对于墙趾点，墙土压力Ex的力臂 Zy = (m)验算挡土墙绕墙趾的倾覆稳定性倾覆力矩= (kN-m) 抗倾覆力矩= (kN-m)倾覆验算满足: K0 = >倾覆稳定方程验算：倾覆稳定方程满足: 方程值 = (kN-m) >(三) 地基应力及偏心距验算基础为天然地基，验算墙底偏心距及压应力作用于基础底的总竖向力 = (kN) 作用于墙趾下点的总弯矩=(kN-m)墙计算宽度 B = (m) 偏心距 e = (m)墙底面合力作用点距离墙趾点的距离 Zn = (m)基底压应力: 墙趾= 墙踵=(kPa)最大应力与最小应力之比 = / =作用于基底的合力偏心距验算满足: e= <= * = (m) 墙趾处地基承载力验算满足: 压应力= <= (kPa)墙踵处地基承载力验算满足: 压应力= <= (kPa)地基平均承载力验算满足: 压应力= <= (kPa)(四) 整体稳定验算圆心: ,半径 = (m)安全系数 =总的下滑力 = (kN)总的抗滑力 = (kN)土体部分下滑力 = (kN)土体部分抗滑力 = (kN)筋带的抗滑力 = (kN)整体稳定验算满足: 最小安全系数= >=4、桩板式挡土墙原始条件:墙身尺寸:桩总长: (m)嵌入深度: (m)截面形状: 方桩桩宽: (m)桩高: (m)桩间距: (m)挡土板的类型数: 2板类型号板厚(m) 板宽(m) 板块数1 82 8嵌入段土层数: 1柱底支承条件: 铰接计算方法: M法土层序号土层厚(m) 重度(kN/m3) M(MN/m4) 1初始弹性系数A: (MN/m3)初始弹性系数A1: (MN/m3)物理参数:桩混凝土强度等级: C40桩纵筋合力点到外皮距离: 35(mm)桩纵筋级别: HRB335桩箍筋级别: HPB235桩箍筋间距: 150(mm)板混凝土强度等级: C30板纵筋合力点到外皮距离: 35(mm)板纵筋级别: HRB335挡土墙类型: 一般挡土墙墙后填土内摩擦角: (度)墙后填土粘聚力: (kPa)墙后填土容重: (kN/m3)墙背与墙后填土摩擦角: (度)土压力计算方法: 库仑坡线土柱:坡面线段数: 2折线序号水平投影长(m) 竖向投影长(m) 换算土柱数1 02 0地面横坡角度: (度)墙顶标高: (m)挡墙分段长度: (m)钢筋混凝土配筋计算依据:《混凝土结构设计规范》（GB 50010--2002）===================================================================== 第 1 种情况: 组合1注意：内力计算时，土压力分项(安全)系数 =[土压力计算] 计算高度为 (m)处的库仑主动土压力无荷载时的破裂角 = (度)第1破裂角： (度)Ea= Ex= Ey=(kN) 作用点高度 Zy=(m)(一) 桩身内力计算计算方法: m 法背侧——为挡土侧；面侧——为非挡土侧。
基础工程挡土墙设计案例
1.35
1.3
（5）地基承载力验算 作用在基底的总竖向力
V G1 G2 66 55 121kN / m
合力作用点距墙趾O点的水平距离
x0
ห้องสมุดไป่ตู้
G1x1 G2 x2 Ea z f V
66 0.8 55 1.45 53.51.67 121
0.36m
偏心距
e
b 2
x0
1.70 2
（1）土压力计算
Ea
1 h 2tg 2 (45 )
2
2
1
18 52
tg 2 (45
)
2
2
53.5k N / m
土压力作用点距墙趾
zf
h 16.7m 3
（2）挡土墙自重及重心
挡土墙的截面分成一个三角形和一个矩形，它们 的重量分别是：
G1
1 2
1.2 5
22
66 k N
/
m
G2 0.5 5 22 55kN / m
G1、G2作用点距墙趾O点的水平距离：
x1
2 1.2 3
0.8m
x2
1.2
1 0.5 1.45m 2
（3）倾覆稳定性验算
Kt
G1x1 G2 x2 Ea z f
66 0.8 551.45 53.5 1.67
1.48 1.6
（4）滑动稳定性验算
KS
(G1
G2 )
Ea
(66
55) 0.6 53.5
0.36
0.49
b 6
0.28m
pmax
2V 3(b
e)
2 121 3( 1.7
224 kN / m2 )
2
2024版《道路工程》路基挡土墙的设计
CHAPTER挡土墙作用支撑路基边坡，防止土体坍塌或滑坡。
减少土方工程量，降低工程造价。
保持路基稳定，确保道路安全。
挡土墙定义：挡土墙是路基工程中用于支撑土体、防止土体坍塌或滑坡的一种结构物。
挡土墙定义及作用桩板式挡土墙由桩和板组成，利用桩的侧摩阻力和板的土重来平衡墙后土压力。
具有结构灵活、适应性强等特点。
适用于地基条件复杂、高度较大的场合。
重力式挡土墙依靠自身重力来抵抗土压力，具有结构简单、施工方便、造价低廉等特点。
适用于高度不大、地基较好的场合。
悬臂式挡土墙由立壁、趾板和踵板组成，利用悬臂部分的土重来平衡墙后土压力。
具有结构轻巧、美观等特点。
适用于高度较大、地基较差的场合。
扶壁式挡土墙在悬臂式挡土墙的基础上增设扶壁，以提高抗倾覆稳定性。
具有结构刚度大、稳定性好等特点。
适用于高度大、地基条件差的场合。
常见类型及其特点适用范围与选型依据墙体高度和荷载根据墙体高度和荷载大小选择合适的挡土墙类型，确保墙体稳定性和安全性。
工程地质条件根据地基的承载力、稳定性和水文地质条件选择合适的挡土墙类型。
适用范围挡土墙适用于各种等级公路的路基工程中，特别是在地形复杂、地质条件差的路段中广泛应用。
施工条件和工期要求根据施工条件和工期要求选择合适的挡土墙类型，确保施工顺利进行并满足工期要求。
经济性要求在满足工程质量和安全性的前提下，尽量选择造价低廉、经济效益好的挡土墙类型。
CHAPTER通过测绘区域地质图、地貌图、水文地质图等，了解区域地质条件，为挡土墙设计提供基础资料。
工程地质测绘工程地质勘探室内试验采用钻探、坑探、槽探等手段，查明挡土墙所在位置的地质构造、岩土层分布、地下水情况等。
对采取的岩土样进行物理力学性质试验，确定岩土的物理力学参数，为挡土墙设计提供依据。
030201地质勘察内容及方法根据地质勘察结果，验算地基承载力是否满足挡土墙设计要求。
若不满足，需采取地基加固措施。
地基承载力验算可采用换填法、强夯法、深层搅拌法等加固地基，提高地基承载力。
挡土墙设计-2
i——第i条块滑动面土的内摩擦角；
Ci——第i条块滑动面土的粘聚力。
剩余下滑力具体计算见表l3. 1， 大小为331. 16kN， 方向与水平方向成13º夹角。 剩余下滑力计算表（安全系数 Fa 1.2 ） 表 1
从上表验算结果表明， 出现剩余下滑力的负值峰值， 说明所拟墙高和埋深均属适 当。
注： 力臂为相对前趾的距离。
五、稳定性验算 1.抗滑稳定性验算 按未设倾斜基底验算时，
Kc08 56.4 133.24 74.49) 140.22 1.444 满足 322.67
要求。实际实施时可考虑墙底设置向内倾斜基底，以有利于挡墙的抗滑稳定性， 还可降低挡墙断面10％，以降低工程造价。 2.抗倾覆稳定性验算
2、前趾填土重量
3、. 后趾填土重量
图 4 各力作用位置图
4、滑坡推力： P=331.16kN
5、墙前被动土压力(按郎金土压理论计算)：
K P tg 2 (45 1 3
2
) 1.64
6、 墙后主动土压力： (库仑土压力理论计算)
30, 10, 5.7, 8, 算得，Ka=0.387
图1
滑坡断面图
2．设计计算 一、剩余下滑力计算
滑坡推力的计算是在已知滑动面形状、 位置和滑动面土抗剪强度指标的基础上进行的， 采用不平衡推力传递系数法。
Ei KTi cos(ai 1 ai ) [ Ni Ei 1 sin(ai 1 ai )]tgi Ci Li
式中：Ei——第i条块的剩余下滑力，kN； Ti——第i条块自重Wi的切向分力，kN，Ti=Wisinα i； Ni——第i条块自重Wi的法向分力，kN，Ni=Wicosα i； α i——第i条块所在滑动面的倾角；
五种常见挡土墙的设计计算实例
挡土墙设计实例挡土墙是指支承路基填土或山坡土体、防止填土或土体变形失稳的构造物。
在挡土墙横断面中，与被支承土体直接接触的部位称为墙背；与墙背相对的、临空的部位称为墙面；与地基直接接触的部位称为基地；与基底相对的、墙的顶面称为墙顶；基底的前端称为墙趾；基底的后端称为墙踵。
根据挡土墙的设置位置不同，分为路肩墙、路堤墙、路堑墙和山坡墙等。
设置于路堤边坡的挡土墙称为路堤墙；墙顶位于路肩的挡土墙称为路肩墙；设置于路堑边坡的挡土墙称为路堑墙；设置于山坡上，支承山坡上可能坍塌的覆盖层土体或破碎岩层的挡土墙称为山坡墙。
本实例中主要讲述了5种常见挡土墙的设计计算实例。
1、原始条件:墙身尺寸:墙身高: 6.500(m)墙顶宽: 0.660(m)面坡倾斜坡度: 1:0.250 背坡倾斜坡度: 1:0.200 采用1个扩展墙址台阶: 墙趾台阶bl：0.300(m) 墙趾台阶hi： 0.500(m) 墙趾台阶与墙面坡坡度相同墙底倾斜坡率： 0.200：1物理参数：圬工砌体容重： 23.000(kN/m3) 圬工之间摩擦系数： 0.400 地基土摩擦系数： 0.500 砌体种类：片石砌体砂浆标号： 5 石料强度(MPa)： 30挡土墙类型：一般挡土墙墙后填土内摩擦角：35.000(度) 墙后填土粘聚力：0.000(kPa) 墙后填土容重：19.000(kN/m3) 墙背与墙后填土摩擦角：17.500(度) 地基土容重：18.000(kN/m3) 修正后地基土容许承载力：500.000(kPa) 地基土容许承载力提高系数：墙趾值提高系数：1.200 墙踵值提高系数：1.300 平均值提高系数：1.000 墙底摩擦系数：0.500 地基土类型：土质地基地基土内摩擦角： 30.000(度) 土压力计算方法：库仑坡线土柱：坡面线段数： 2折线序号水平投影长(m) 竖向投影长(m)换算土柱数1 3.000 2.000 02 5.000 0.000 0坡面起始距离： 0.000(m)地面横坡角度： 20.000(度)墙顶标高： 0.000(m)挡墙分段长度： 10.000(m) 组合1(仅取一种组合计算)组合系数：1.0001.挡土墙结构重力分项系数=1.000 V2.墙顶上的有效永久荷载分项系数=1.000 V3.墙顶与第二破裂面间有效荷载分项系数=1.000 V4.填土侧压力分项系数=1.000 V5.车辆荷载引起的土侧压力分项系数=1.000 V［土压力计算］计算高度为7.309(m)处的库仑主动土压力无荷载时的破裂角=28.320(度)按实际墙背计算得到：第1破裂角：28.320(度)Ea=244.312 Ex=214.072 Ey=117.736(kN)作用点高度 Zy=2.627(m) 因为俯斜墙背，需判断第二破裂面是否存在，计算后发现第二破裂面不存在墙身截面积=15.518(m2) 重量=356.925 kN (一)滑动稳定性验算基底摩擦系数 =0.500 采用倾斜基底增强抗滑动稳定性,计算过程如下：基底倾斜角度=11.310 (度)Wn = 349.993(kN) En = 157.432(kN) Wt = 69.999(kN) Et = 186.825(kN) 滑移力=116.827(kN) 抗滑力=253.713(kN) 滑移验算满足：Kc = 2.172 > 1.300滑动稳定方程验算：滑动稳定方程满足：方程值=164.582(kN) > 0.0地基土摩擦系数=0.500地基土层水平向：滑移力=214.072(kN) 抗滑力=252.070(kN)地基土层水平向：滑移验算不满足：Kc2 = 1.177 <= 1.300(二)倾覆稳定性验算相对于墙趾点，墙身重力的力臂Zw = 2.186 (m)相对于墙趾点，Ey的力臂Zx = 3.521 (m)相对于墙趾点，Ex的力臂Zy = 1.818 (m)验算挡土墙绕墙趾的倾覆稳定性倾覆力矩=389.149(kN-m) 抗倾覆力矩=1194.778(kN-m) 倾覆验算满足：K0 = 3.070 > 1.500倾覆稳定方程验算：倾覆稳定方程满足：方程值=649.592(kN-m) > 0.0 (三)地基应力及偏心距验算基础为天然地基，验算墙底偏心距及压应力取倾斜基底的倾斜宽度验算地基承载力和偏心距作用于基础底的总竖向力=507.426(kN)作用于墙趾下点的总弯矩=805.628(kN-m)基础底面宽度 B = 4.127 (m) 偏心距 e = 0.476(m)基础底面合力作用点距离基础趾点的距离 Zn = 1.588(m)基底压应力：趾部=208.008 踵部=37.896(kPa)最大应力与最小应力之比 = 208.008 / 37.896 = 5.489作用于基底的合力偏心距验算满足： e=0.476 <= 0.167*4.127 = 0.688(m)墙趾处地基承载力验算满足：压应力=208.008 <= 600.000(kPa)墙踵处地基承载力验算满足：压应力=37.896 <= 650.000(kPa)地基平均承载力验算满足：压应力=122.952 <= 500.000(kPa)(四)基础强度验算基础为天然地基，不作强度验算(五)墙底截面强度验算验算截面以上，墙身截面积 = 13.946(m2) 重量 = 320.764 kN相对于验算截面外边缘，墙身重力的力臂 Zw = 2.134 (m)相对于验算截面外边缘，Ey的力臂Zx = 3.521 (m)相对于验算截面外边缘，Ex的力臂Zy = 1.818 (m)［容许应力法］：法向应力检算：作用于验算截面的总竖向力=438.499(kN)作用于墙趾下点的总弯矩=710.021(kN-m) 相对于验算截面外边缘，合力作用力臂 Zn = 1.619(m)截面宽度 B = 3.885 (m) 偏心距 e1 = 0.323(m)截面上偏心距验算满足： e1= 0.323 <= 0.250*3.885 = 0.971(m)截面上压应力：面坡=169.225 背坡=56.514(kPa)压应力验算满足：计算值= 169.225 <= 800.000(kPa)切向应力检算：剪应力验算满足：计算值= 9.954 <= 80.000(kPa)［极限状态法］：重要性系数0 = 1.000验算截面上的轴向力组合设计值Nd = 438.499(kN)轴心力偏心影响系数管=0.923挡墙构件的计算截面每沿米面积A = 3.885(m2)材料抗压极限强度Ra = 1600.000(kPa)圬工构件或材料的抗力分项系数金目=2.310偏心受压构件在弯曲平面内的纵向弯曲系数豮= 0.997计算强度时:强度验算满足: 计算值= 438.499 <= 2484.452(kN)计算稳定时:稳定验算满足: 计算值= 438.499 <= 2478.074(kN)(六)台顶截面强度验算［土压力计算］计算高度为6.000(m)处的库仑主动土压力无荷载时的破裂角 = 29.150(度)按实际墙背计算得到:第1破裂角： 29.150(度)Ea=172.939 Ex=151.533 Ey=83.340(kN) 作用点高度 Zy=2.150(m) 因为俯斜墙背，需判断第二破裂面是否存在，计算后发现第二破裂面不存在墙身截面积 = 12.060(m2) 重量 = 277.380 kN［强度验算］验算截面以上，墙身截面积 = 12.060(m2) 重量 = 277.380 kN相对于验算截面外边缘，墙身重力的力臂 Zw = 1.738 (m)相对于验算截面外边缘，Ey的力臂Zx = 2.930 (m)相对于验算截面外边缘，Ex的力臂Zy = 2.150 (m)［容许应力法］:法向应力检算:作用于验算截面的总竖向力=360.720(kN)作用于墙趾下点的总弯矩=400.617(kN-m) 相对于验算截面外边缘，合力作用力臂 Zn = 1.111(m)截面宽度 B = 3.360 (m) 偏心距 e1 = 0.569(m)截面上偏心距验算满足: e1= 0.569 <= 0.250*3.360 = 0.840(m)截面上压应力：面坡=216.516背坡=-1.802(kPa)压应力验算满足: 计算值= 216.516 <= 800.000(kPa)拉应力验算满足：计算值= 1.802 <= 80.000(kPa)切向应力检算:剪应力验算满足: 计算值= 2.156 <= 80.000(kPa)［极限状态法］:重要性系数0 = 1.000验算截面上的轴向力组合设计值Nd = 360.720(kN)轴心力偏心影响系数管=0.744挡墙构件的计算截面每沿米面积A = 3.360(m2)材料抗压极限强度Ra = 1600.000(kPa)圬工构件或材料的抗力分项系数金目=2.310偏心受压构件在弯曲平面内的纵向弯曲系数豮= 0.994计算强度时:强度验算满足: 计算值= 360.720 <= 1730.509(kN)计算稳定时:稳定验算满足: 计算值= 360.720 <= 1720.261(kN)2、衡重式挡土墙原始条件:墙身尺寸:墙身总高: 9.600(m)上墙高: 3.400(m)墙顶宽: 0.660(m)台宽: 1.500(m)面坡倾斜坡度: 1:0.150上墙背坡倾斜坡度: 1:0.200下墙背坡倾斜坡度: 1:-0.200采用1个扩展墙址台阶:墙趾台阶bl： 0.300(m)墙趾台阶hi： 0.500(m) 墙趾台阶与墙面坡坡度相同墙底倾斜坡率： 0.200：1 下墙土压力计算方法：力多边形法物理参数：圬工砌体容重： 23.000(kN/m3)圬工之间摩擦系数： 0.400 地基土摩擦系数： 0.500 砌体种类：片石砌体砂浆标号：5石料强度(MPa)： 30挡土墙类型：一般挡土墙墙后填土内摩擦角： 35.000(度)墙后填土粘聚力：0.000(kPa)墙后填土容重：19.000(kN/m3)墙背与墙后填土摩擦角：17.500(度)地基土容重：18.000(kN/m3)修正后地基土容许承载力：500.000(kPa) 地基土容许承载力提高系数：墙趾值提高系数：1.200墙踵值提高系数：1.300平均值提高系数：1.000墙底摩擦系数：0.500地基土类型：土质地基地基土内摩擦角：30.000(度)坡线土柱：坡面线段数：2折线序号水平投影长(m) 竖向投影长(m)换算土柱数1 3.000 2.000 02 5.000 0.000 0地面横坡角度：20.000(度)墙顶标高：0.000(m)挡墙分段长度：10.000(m) 组合1(仅取一种组合计算)组合系数：1.0001.挡土墙结构重力分项系数=1.000 V2.填土重力分项系数=1.000 V3.填土侧压力分项系数=1.000 V4.车辆荷载引起的土侧压力分项系数=1.000 V［土压力计算］计算高度为10.242(m)处的库仑主动土压力计算上墙土压力无荷载时的破裂角=31.060(度)按假想墙背计算得到：第1破裂角：32.720(度)Ea=148.041 Ex=56.254 Ey=136.937(kN)作用点高度 Zy=1.260(m)因为俯斜墙背，需判断第二破裂面是否存在，计算后发现第二破裂面存在: 第2破裂角=17.542(度)第1破裂角=31.060(度)Ea=102.147 Ex=62.124 Ey=81.085(kN)作用点高度 Zy=1.465(m)计算下墙土压力无荷载时的破裂角=34.222(度)按力多边形法计算得到：破裂角：34.222(度)Ea=201.028 Ex=199.855 Ey=21.676(kN) 作用点高度 Zy=2.979(m)墙身截面积 = 25.299(m2) 重量 = 581.869 kN衡重台上填料重 = 90.539(kN) 重心坐标(1.649,-1.646)(相对于墙面坡上角点) (一)滑动稳定性验算基底摩擦系数 = 0.500采用倾斜基底增强抗滑动稳定性,计算过程如下:基底倾斜角度 = 11.310 (度)Wn = 659.350(kN) En = 152.144(kN) Wt = 131.870(kN) Et = 236.739(kN)滑移力= 104.869(kN) 抗滑力= 405.747(kN)滑移验算满足: Kc = 3.869 > 1.300滑动稳定方程验算：滑动稳定方程满足: 方程值 = 353.905(kN) > 0.0地基土摩擦系数 = 0.500地基土层水平向: 滑移力= 261.979(kN) 抗滑力= 396.867(kN)地基土层水平向: 滑移验算满足: Kc2 = 1.515 > 1.300(二)倾覆稳定性验算相对于墙趾,墙身重力的力臂 Zw = 2.308 (m)相对于墙趾,上墙Ey的力臂Zx = 4.117 (m)相对于墙趾，上墙Ex的力臂Zy = 7.665 (m)相对于墙趾，下墙Ey的力臂Zx3 = 3.807 (m)相对于墙趾，下墙Ex的力臂Zy3 = 2.337 (m)验算挡土墙绕墙趾的倾覆稳定性倾覆力矩= 943.130(kN-m) 抗倾覆力矩= 2066.104(kN-m)倾覆验算满足: K0 = 2.191 > 1.500倾覆稳定方程验算：倾覆稳定方程满足: 方程值 = 793.025(kN-m) > 0.0(三)地基应力及偏心距验算基础为天然地基，验算墙底偏心距及压应力取倾斜基底的倾斜宽度验算地基承载力和偏心距作用于基础底的总竖向力=8n.494(kN)作用于墙趾下点的总弯矩=1122.975(kN-m) 基础底面宽度 B = 3.275 (m) 偏心距 e = 0.254(m)基础底面合力作用点距离基础趾点的距离 Zn = 1.384(m)基底压应力：趾部=362.948 踵部=132.600(kPa)最大应力与最小应力之比 = 362.948 / 132.600 = 2.737作用于基底的合力偏心距验算满足： e=0.254 <= 0.167*3.275 = 0.546(m)墙趾处地基承载力验算满足: 压应力=362.948 <= 600.000(kPa)墙踵处地基承载力验算满足: 压应力=132.600 <= 650.000(kPa)地基平均承载力验算满足: 压应力=247.774 <= 500.000(kPa)(四)基础强度验算基础为天然地基，不作强度验算(五)上墙截面强度验算上墙重力Ws = 98.141 (kN)上墙墙背处的Ex = 62.124 (kN)上墙墙背处的Ey = 12.425 (kN)相对于上墙墙趾，上墙重力的力臂 Zw = 0.889 (m)相对于上墙墙趾，上墙Ex的力臂Zy = 1.465 (m)相对于上墙墙趾，上墙Ey的力臂Zx = 1.557 (m)［容许应力法］:法向应力检算:相对于上墙墙趾，合力作用力臂 Zn = 0.141(m)截面宽度 B = 1.850 (m) 偏心距 e1 = 0.784(m)截面上偏心距验算不满足: e1= 0.784 > 0.250*1.850 = 0.463(m)截面上压应力：面坡=211.665背坡=-92.134(kPa)压应力验算满足: 计算值= 211.665 <= 800.000(kPa)拉应力验算不满足：计算值= 92.134 > 80.000(kPa)切向应力检算：剪应力验算满足：计算值= 9.674 <= 80.000(kPa)斜截面剪应力检算斜剪应力验算满足：计算值= 41.598 <= 80.000(kPa)［极限状态法］：重要性系数0 = 1.000验算截面上的轴向力组合设计值Nd = 110.566(kN)轴心力偏心影响系数管=0.233挡墙构件的计算截面每沿米面积A = 1.850(m2)材料抗压极限强度Ra = 1600.000(kPa)圬工构件或材料的抗力分项系数金目=2.310偏心受压构件在弯曲平面内的纵向弯曲系数豮= 0.981计算强度时:强度验算满足: 计算值= 110.566 <= 298.521(kN)计算稳定时:稳定验算满足: 计算值= 110.566 <= 292.889(kN)(六)墙底截面强度验算验算截面以上，墙身截面积 = 24.226(m2) 重量 = 557.198 kN相对于验算截面外边缘，墙身重力的力臂 Zw = 2.313 (m)［容许应力法］:法向应力检算:作用于截面总竖向力=750.498(kN)作用于墙趾下点的总弯矩=H06.215(kN-m) 相对于验算截面外边缘，合力作用力臂 Zn = 1.474(m)截面宽度 B = 3.340 (m) 偏心距 e1 = 0.196(m)截面上偏心距验算满足: e1= 0.196 <= 0.250*3.340 = 0.835(m)截面上压应力：面坡=303.826 背坡=145.574(kPa)压应力验算满足: 计算值= 303.826 <= 800.000(kPa)切向应力检算：剪应力验算满足：计算值= -11.443 <= 80.000(kPa)［极限状态法］：重要性系数0 = 1.000验算截面上的轴向力组合设计值Nd = 750.498(kN)轴心力偏心影响系数管=0.960挡墙构件的计算截面每沿米面积A = 3.340(m2)材料抗压极限强度Ra = 1600.000(kPa)圬工构件或材料的抗力分项系数目= 2.310偏心受压构件在弯曲平面内的纵向弯曲系数豮= 0.968计算强度时：强度验算满足: 计算值= 750.498 <= 2221.592(kN)计算稳定时:稳定验算满足: 计算值= 750.498 <= 2149.911(kN)(七)台顶截面强度验算［土压力计算］计算高度为9.100(m)处的库仑主动土压力计算上墙土压力无荷载时的破裂角 = 31.060(度)按假想墙背计算得到:第1破裂角： 32.720(度)Ea=148.041 Ex=56.254 Ey=136.937(kN) 作用点高度 Zy=1.260(m)因为俯斜墙背，需判断第二破裂面是否存在，计算后发现第二破裂面存在：第2破裂角=17.542(度) 第1破裂角=31.060(度)Ea=102.147 Ex=62.124 Ey=81.085(kN) 作用点高度 Zy=1.465(m) 计算下墙土压力无荷载时的破裂角 = 34.075(度)按力多边形法计算得到:破裂角： 34.075(度)Ea=156.451 Ex=155.539 Ey=16.870(kN) 作用点高度 Zy=2.522(m)［强度验算］验算截面以上，墙身截面积 = 22.550(m2) 重量 = 518.644 kN相对于验算截面外边缘，墙身重力的力臂 Zw = 2.358 (m)［容许应力法］:法向应力检算:作用于截面总竖向力=707.137(kN)作用于墙趾下点的总弯矩=830.127(kN-m) 相对于验算截面外边缘，合力作用力臂 Zn = 1.174(m)截面宽度 B = 3.065 (m) 偏心距 e1 = 0.359(m)截面上偏心距验算满足: e1= 0.359 <= 0.250*3.065 = 0.766(m)截面上压应力：面坡=392.661 背坡=68.767(kPa)压应力验算满足: 计算值= 392.661 <= 800.000(kPa)切向应力检算：剪应力验算满足：计算值= -21.270 <= 80.000(kPa)［极限状态法］：重要性系数0 = 1.000验算截面上的轴向力组合设计值Nd = 707.137(kN)轴心力偏心影响系数管=0.859挡墙构件的计算截面每沿米面积A = 3.065(m2)材料抗压极限强度Ra = 1600.000(kPa)圬工构件或材料的抗力分项系数金目=2.310偏心受压构件在弯曲平面内的纵向弯曲系数豮=0.959计算强度时：强度验算满足：计算值=707.137 <= 1823.443(kN)计算稳定时：稳定验算满足：计算值=707.137 <= 1749.052(kN)3、加筋土挡土墙原始条件:墙身尺寸:墙身总高: 8.200(m) 筋带竖向间距是否不等: 否单个筋带厚: 1(mm) 筋带水平方向间距: 0.420(m) 筋带竖直方向间距: 0.400(m)筋带长度竖向分段数: 2分段序号高度(m) 筋带长(m)1 6.000 6.0002 2.200 4.000筋带序号筋带宽(m)1 0.2002 0.2003 0.2004 0.2005 0.2006 0.2007 0.2008 0.2009 0.20010 0.20011 0.20012 0.2013 0.20014 0.20015 0.20016 0.20017 0.20018 0.20019 0.20020 0.200物理参数:加筋土容重: 20.000(kN/m3) 加筋土内摩擦角: 35.000(度) 筋带容许拉应力: 50.000(MPa) 土与筋带之间的摩擦系数: 0.400 加筋土浮容重: 10.000(kN/m3) 地基土浮重度:10.000(kN/m3) 筋带抗拔力计算调节系数: 1.400 筋带材料抗拉计算调节系数: 1.000 筋带材料强度标准值: 240.000(MPa) 筋带材料抗拉性能的分项系数: 1.250挡土墙类型: 一般挡土墙墙后填土内摩擦角: 35.000(度) 墙后填土粘聚力: 0.000(kPa) 墙后填土容重: 19.000(kN/m3) 地基土容重: 18.000(kN/m3) 修正后地基土容许承载力: 500.000(kPa) 地基土容许承载力提高系数: 墙趾值提高系数: 1.200 墙踵值提高系数:1.300 平均值提高系数: 1.000 墙底摩擦系数: 0.500 地基土类型: 土质地基地基土内摩擦角: 30.000(度)坡线土柱:坡面线段数: 2折线序号水平投影长(m) 竖向投影长(m) 换算土柱数1 3.000 2.000 02 5.000 0.000 0地面横坡角度: 20.000(度)墙顶标高: 0.000(m)挡墙分段长度: 10.000(m)计算参数:稳定计算目标: 给定圆心,半径计算安全系数圆心乂坐标：-2.000(m)圆心丫坐标：10.000(m)半径： 15.000(m)筋带对稳定的作用：筋带力沿圆弧切线内部稳定分析采用方法：应力分析法条分法的土条宽度： 0.500(m) 墙后填土粘聚力： 10.000(kPa) 墙体填土粘聚力： 10.000(kPa) 地基土粘聚力： 10.000(kPa) 土条切向分力与滑动方向反向时：当作下滑力对待第 1 种情况：组合1组合系数： 1.0001.挡土墙结构重力分项系数=1.000 V2.填土侧压力分项系数=1.000 V3. 车辆荷载引起的土侧压力分项系数 = 1.000 V内部稳定性验算采用应力分析法 (一) 应力分析法筋带号宽度总长度稳定区竖向压应水平应最大拉力抗拉力抗拔力设计值(kN) (kN) (kN)(m) (m) 长度(m) 力(kPa) 力(kPa)01 0.200 6.000 3.540 46.000 19.139 3.215 38.400 18.61002 0.200 6.000 3.540 54.000 21.908 3.681 38.400 21.84703 0.200 6.000 3.540 62.000 24.511 4.118 38.400 25.08304 0.200 6.000 3.540 70.000 26.948 4.527 38.400 28.32005 0.200 6.000 3.540 78.000 29.220 4.909 38.400 31.55706 0.200 6.000 3.540 86.000 31.326 5.263 38.400 34.79307 0.200 6.000 3.540 94.000 33.265 5.589 38.400 38.03008 0.200 6.000 3.540 102.000 35.040 5.887 38.400 41.26609 0.200 6.000 3.605 110.000 36.648 6.157 38.400 45.32510 0.200 6.000 3.814 118.000 38.091 6.399 38.400 51.42911 0.200 6.000 4.022 126.000 39.367 6.614 38.400 57.91512 0.200 6.000 4.230 134.000 40.478 6.800 38.400 64.78113 0.200 6.000 4.438 142.000 41.423 6.959 38.400 72.02714 0.200 6.000 4.647 150.000 42.203 7.090 38.400 79.65515 0.200 4.000 2.855 158.000 42.816 7.193 38.400 51.54916 0.200 4.000 3.063 166.000 44.984 7.557 38.400 58.10917 0.200 4.000 3.271 174.000 47.152 7.922 38.400 65.05018 0.200 4.000 3.479 182.000 49.320 8.286 38.400 72.37219 0.200 4.000 3.688 190.000 51.488 8.650 38.400 80.07520 0.200 4.000 3.896 198.000 53.656 9.014 38.400 88.158单个筋带结点抗拔稳定满足: 拉力设计值=3.215 <= 18.610(kN)筋带截面抗拉强度验算满足: 拉力设计值=9.014 <= 38.400(kN)全墙抗拔验算满足: 最小安全系数=11.415 >= 2.000外部稳定性验算［土压力计算］计算墙背处的库仑主动土压力按假想墙背计算得到:第1破裂角： 32.600(度)Ea=246.817 Ex=202.181 Ey=141.568(kN) 作用点高度 Zy=3.400(m) 墙身截面积 = 44.800(m2) 重量 = 896.000 kN墙顶上的土重(包括超载) = 171.000(kN) 重心坐标(3.667,0.889)(相对于墙面坡上角点) 墙顶上的土重(不包括超载) = 171.000(kN) 重心坐标(3.667,0.889)(相对于墙面坡上角点) (一)滑动稳定性验算基底摩擦系数 = 0.500滑移力= 202.181(kN) 抗滑力= 604.284(kN)滑移验算满足: Kc = 2.989 > 1.300滑动稳定方程验算：滑动稳定方程满足: 方程值 = 455.454(kN) > 0.0(二)倾覆稳定性验算相对于墙趾点，墙身重力的力臂 Zw = 2.804 (m)相对于墙趾点，墙土压力Ey的力臂Zx = 6.000 (m)相对于墙趾点，墙土压力Ex的力臂Zy = 3.400 (m)验算挡土墙绕墙趾的倾覆稳定性倾覆力矩= 687.414(kN-m) 抗倾覆力矩= 3988.410(kN-m)倾覆验算满足: K0 = 5.802 > 1.500倾覆稳定方程验算：倾覆稳定方程满足: 方程值 = 2673.196(kN-m) > 0.0(三)地基应力及偏心距验算基础为天然地基，验算墙底偏心距及压应力作用于基础底的总竖向力=1208.568(kN)作用于墙趾下点的总弯矩=3300.996(kN-m) 墙计算宽度 B = 6.000 (m) 偏心距 e = 0.269(m)墙底面合力作用点距离墙趾点的距离 Zn = 2.731(m)基底压应力：墙趾二255.546 墙踵=147.310(kPa)最大应力与最小应力之比 = 255.546 / 147.310 = 1.735作用于基底的合力偏心距验算满足： e=0.269 <= 0.167*6.000 = 1.000(m)墙趾处地基承载力验算满足：压应力=255.546 <= 600.000(kPa)墙踵处地基承载力验算满足：压应力=147.310 <= 650.000(kPa)地基平均承载力验算满足：压应力=201.428 <= 500.000(kPa) (四) 整体稳定验算圆心： (-2.000,10.000)半径 = 15.000(m)安全系数 = 1.802 总的下滑力总的抗滑力土体部分下滑力土体部分抗滑力筋带的抗滑力= 1214.149(kN) = 2188.340(kN) = 1214.149(kN) = 2188.340(kN)= 0.000(kN)整体稳定验算满足：最小安全系数=1.802 >= 1.2504、桩板式挡土墙原始条件：墙身尺寸:桩总长: 16.000(m)嵌入深度: 6.000(m) 截面形状: 方桩 桩宽: 1.000(m) 桩高: 1.500(m) 桩间距: 3.500(m) 挡土板的类型数: 2板类型号 1 2板厚(m) 0.200 0.200板宽(m) 0.500 0.500嵌入段土层数: 1 柱底支承条件: 铰接 计算方法：M 法 土层序号土层厚(m)1 50.000 初始弹性系数A: 0.000(MN/m3)初始弹性系数A1: 0.000(MN/m3)板块数 8 8重度(kN/m3)18.000M(MN/m4) 10.000物理参数:桩混凝土强度等级: C40桩纵筋合力点到外皮距离: 35(mm)桩纵筋级别: HRB335桩箍筋级别: HPB235 桩箍筋间距: 150(mm) 板混凝土强度等级: C30 板纵筋合力点到外皮距离: 35(mm) 板纵筋级别: HRB335挡土墙类型: 一般挡土墙墙后填土内摩擦角: 35.000(度) 墙后填土粘聚力:0.000(kPa) 墙后填土容重: 19.000(kN/m3) 墙背与墙后填土摩擦角:17.500(度) 土压力计算方法: 库仑坡线土柱:坡面线段数: 2折线序号水平投影长(m) 竖向投影长(m)换算土柱数1 3.000 2.000 02 5.000 0.000 0地面横坡角度: 20.000(度)墙顶标高: 0.000(m)挡墙分段长度: 10.000(m)钢筋混凝土配筋计算依据：《混凝土结构设计规范》(GB 50010—2002) 第 1 种情况: 组合1注意：内力计算时，土压力分项(安全)系数 = 1.000［土压力计算］计算高度为10.000(m)处的库仑主动土压力无荷载时的破裂角 = 31.530(度)第1破裂角： 31.530(度)Ea=313.264 Ex=298.765 Ey=94.200(kN) 作用点高度 Zy=3.584(m)(一) 桩身内力计算计算方法: m 法背侧——为挡土侧；面侧——为非挡土侧。
重力式挡土墙设计范例
重力式挡土墙设计范例一、工程背景假设我们要在一个坡度较陡的山坡上修建一条道路，为了保证道路的稳定性和安全性，需要在道路一侧设置重力式挡土墙。
该山坡的土体主要为粉质黏土，重度为 18kN/m³，内摩擦角为 20°，粘聚力为15kPa。
道路的设计荷载为公路I 级。
二、设计要求1、挡土墙高度：根据地形和道路设计要求，确定挡土墙的高度为5m。
2、稳定性要求：挡土墙在自重、土压力和其他荷载作用下，应满足抗滑移和抗倾覆稳定性要求。
3、基底应力要求：基底平均应力不应超过地基承载力，且最大应力与最小应力之比不应超过规定值。
三、设计参数1、墙身材料：采用浆砌片石，重度为 22kN/m³，抗压强度为30MPa。
2、基础材料：采用混凝土基础，重度为 25kN/m³，抗压强度为25MPa。
四、土压力计算1、主动土压力系数：根据库仑土压力理论，计算主动土压力系数Ka。
Ka ＝ tan²(45° 20°／2) ＝ 0492、土压力分布：土压力呈三角形分布，顶部土压力为零，底部土压力强度为：e ＝Ka × γ × h ＝ 049 × 18 × 5 ＝ 441kN/m3、土压力合力：土压力合力 Ea 为土压力分布图形的面积，即：Ea ＝ 05 × 441 × 5 ＝ 11025kN4、土压力作用点位置：距墙底的距离为 h/3 ＝ 5/3 ＝ 167m。
五、稳定性验算1、抗滑移稳定性验算：抗滑移稳定性系数 Ks ＝（W ＋Ey)μ ／ Ex其中，W 为挡土墙自重，Ey 为墙后土压力的水平分力，Ex 为墙后土压力的水平分力，μ 为基底摩擦系数。
挡土墙自重 W ＝ 05 × 5 ×（22 18) × 5 ＋ 5 × 18 ＝ 275kNEy ＝Ea × cos(α δ) ＝ 11025 × cos(0 10°）＝ 1081kN （假设墙背与填土之间的摩擦角δ ＝ 10°）Ex ＝Ea × sin(α δ) ＝ 11025 × sin(0 10°）＝－191kN基底摩擦系数μ 取 04，则：Ks ＝（275 ＋ 1081) × 04 ／ 191 ＝ 78 ＞ 13 （满足要求）2、抗倾覆稳定性验算：抗倾覆稳定性系数 Kt ＝（G × x0 ＋ Ey × zy) ／（Ex × zx)其中，G 为挡土墙自重，x0 为挡土墙重心到墙趾的水平距离，zy 为 Ey 作用点到墙趾的距离，zx 为 Ex 作用点到墙趾的距离。
重力式挡土墙设计实例
1、某二级公路重力式路肩墙设计资料如下，请验算该挡土墙得稳定性。
（1）墙身构造：墙高5m ，墙背仰斜坡度：1：0、25（＝14°02′），墙身分段长度20m ，其余初始拟采用尺寸如图3－40示；（2）土质情况：墙背填土容重γ=19kN/m 3，内摩擦角φ=35°；填土与墙背间得摩擦角δ＝19、5°；地基为岩石地基容许承载力[σ]＝550kPa ，基地摩擦系数f=0、55；（3）墙身材料：砌体容重γ=22kN/m 3， 砌体容许压应力[σ]＝500kPa ，容许剪应力[τ]＝100kPa 。
图3－40 初始拟采用挡土墙尺寸图2、破裂棱体位置确定：（1）破裂角（）得计算假设破裂面交于荷载范围内，则有：14021*******ψαδφ'''++-++o o o o ＝＝＝4000000111()(22)tan 0(00)(2)tan 222B ab b d h H H a h h H H h αα=++-++=++-+00011(2)()(2)22A a H h a H H H h =+++=+ 根据路堤挡土墙破裂面交于荷载内部时破裂角得计算公式：tg tg θψ=-+tg ψ=-4028tg '=-+o0.8531=-（2）验算破裂面就是否交于荷载范围内：破裂契体长度：()()050.73320.25 2.416m L H tg tg θα=+=-=车辆荷载分布宽度：()12 1.8 1.30.6 3.5m L Nb N m d =+-+=⨯++=所以，即破裂面交于荷载范围内，符合假设。
3、荷载当量土柱高度计算墙高5米，按墙高确定附加荷载强度进行计算。
按照线性内插法，计算附加荷载强度：q ＝16、25kN/m 2，4、土压力计算()()()()01120 5.020 5.01722A a H a H +++=++⨯+=0＝h 0.9 ()()()()011122tan 5.0502tan 142 4.25222B ab b d H H a α'++-++⨯++⨯-=o 00＝h h ＝0+0-0.9 根据路堤挡土墙破裂面交于荷载内部土压力计算公式：()()()()()()a 00361535tan 19170.7332 4.2551.49kN sin sin 36154028E A B θφγθθψ'++=-=⨯⨯-=+'''+o o o o cos cos ()()X a 51.49142193051.26kN E E αδ''=+=-+=o o cos cos()()y a sin 51.49sin 1421930 4.91kN E E αδ''=+=-+=o o5、土压力作用点位置计算：1.36H =⨯=10K ＝1+2h 1+20.9X101/3/35/30.9/3 1.36 1.59Z H h K m =+=+⨯=－查数学手册－土压力作用点到墙踵得垂直距离；6、土压力对墙趾力臂计算基地倾斜，土压力对墙趾力臂：X X11 1.590.19 1.4m Z Z h =-=-=y 1X 0.98 1.40.25 1.33m Z b Z tg α=-=+⨯=7、稳定性验算（1）墙体重量及其作用点位置计算：挡墙按单位长度计算，为方便计算从墙趾处沿水平方向把挡土墙分为两部分，上部分为四边形，下部分为三角形：1110.98 4.48 4.71m V b H =⨯=⨯=11 4.7122kN G V γ=⨯=⨯＝103.62()()G11111 4.480.250.98 1.05m Z H tg b α=+=⨯+=/2/2 －查数学手册21110.50.980.190.093m V b h =⨯⨯=⨯⨯=/22210.09322 2.046kN G V γ=⨯=⨯=G20.6510.6510.980.64m Z b =⨯=⨯= －查数学手册（2）抗滑稳定性验算：（（此步骤按路基规范上得公式计算）00.21111836α'''o 倾斜基地：（＝），验算公式：()()Q1y x 0Q2P 0Q1y 0Q1x Q2P 1.1tan tan 1.1tan 0G E E E G E E E γαγαμγαγγ⎡⎤++-++-+>⎣⎦()()1.1105.67 1.4 4.9151.260.19800.55 1.1105.67 1.4 4.910.198 1.451.260⨯+⨯+⨯-⨯+⨯+⨯⨯-⨯+⎡⎤⎣⎦ ()()116.24 1.44.9110.150.55116.24 6.870.19871.76=++⨯++⨯-⎡⎤⎣⎦所以抗滑稳定性满足。
重力式挡土墙设计实例
100 4一一口o 5 =H(一)重力式挡土墙设计实例1、某二级公路重力式路肩墙设计资料如下：(1) 墙身构造：墙高5m ,墙背仰斜坡度：1: 0.25 (二14° 02；墙身分段长度20m ,其 余初始拟采用尺寸如图3 -40示；(2)土质情况：墙背填土容重 丫=18N/m 3,内摩擦角© =35°;填土与墙背间的摩擦角S=17.5 °地基为岩石地基容许承载力［c 丰500kPa,基地摩擦系数f=0.5;(3) 墙身材料：砌体容重 丫 =20N/m 3,砌体容许压应力［c 丰500kPa,容许剪应力［T #80kPa 。
图3- 40初始拟采用挡土墙尺寸图2、破裂棱体位置确定：(1) 破裂角()的计算假设破裂面交于荷载范围内，则有：= =14o0217o3035°=38°28因为 90o1 1 1B 0 ab (b d)h 0H (H 2a 2%)tan 0 (0 0)% H (H 2h 0)tan1—H(H 2h 0)ta n 211A -(a H 2h °)(a H )—H(H 2h 。
)b 1=0.982 2根据路堤挡土墙破裂面交于荷载内部时破裂角的计算公式:3、荷载当量 上柱高度计算:h 0= q 空180.9m 4、土压力计算2h °1 0 5.02 0.90 5.02171B 0= ab2根据路堤挡土墙破裂面交于荷载内部土压力计算公式:d h °1 -H 2H 2a 2h ° tan = 0+0-丄25.0 5 0 2 0.9 tan 14°24.25E a A ta n cos B 。
sin18 17 0.7291 4.25cos 36o 5 4435o sin36°54438。
28E xE a cos 49.25cos 14o 2 17o 30 49.14KN E yE a sin49.25s in 14o 217o 30 2.97KNtg tg J ctgtg B ^t gtg . ctg tg tg tgtg38°28 . ctg35° tg38°28 tg38°28 tg14°020.7945 , 1.428 0.7945 0.7945 0.25 0.729136o5 44(2)验算破裂面是否交于荷载范围内：破裂契体长度： L ) H tg tg 5 0.7291 0.25 2.4m车辆荷载分布宽度：L Nb N 1 m d 2 1.8 1.3 0.6 3.5m所以L 。
挡土墙 案例
挡土墙案例在土木工程领域，挡土墙是一种常见的结构，用于支撑填土或山坡土体，防止其坍塌和滑移，以保持土体的稳定性。
本文将通过几个具体的案例，深入探讨挡土墙在实际工程中的应用和设计要点。
案例一：某住宅小区的边坡支护在一个依山而建的住宅小区中，由于地形的限制，需要在山坡边缘建造挡土墙来保证小区的安全和稳定。
该挡土墙高度约为 8 米，采用重力式挡土墙结构。
设计时，工程师首先对土体的性质进行了详细的勘察和分析。
确定了土体的内摩擦角、粘聚力等参数，为挡土墙的设计提供了基础数据。
考虑到墙体的高度和土体的压力，墙体采用了厚实的混凝土结构，并在底部设置了扩大基础，以增加墙体的稳定性。
在施工过程中，严格控制了混凝土的配合比和浇筑质量，确保墙体的强度达到设计要求。
同时，为了防止雨水渗透对墙体造成损害，在墙体表面设置了防水层和排水孔，及时排除墙后的积水。
经过一段时间的使用，该挡土墙表现良好，有效地保护了小区的安全，没有出现任何滑移或变形的迹象。
案例二：某道路工程的填方挡土墙在一条新建的道路工程中，需要在填方路段建造挡土墙，以保证道路的边坡稳定和行车安全。
该挡土墙高度约为 5 米，采用悬臂式挡土墙结构。
悬臂式挡土墙的设计主要考虑了墙身的抗弯和抗剪能力。
通过计算确定了墙体的厚度和钢筋的配置，以满足受力要求。
在墙趾处设置了抗滑键，增加了墙体的抗滑移能力。
施工时，先进行了基础的开挖和处理，确保基础的承载力满足要求。
钢筋的绑扎和模板的安装严格按照设计规范进行，混凝土的浇筑采用分层振捣的方法，保证了混凝土的密实度。
该挡土墙建成后，经历了多次降雨和车辆荷载的作用，依然保持稳定，为道路的安全运行提供了可靠的保障。
案例三：某水利工程的河岸挡土墙在一个水利工程中，为了保护河岸免受水流的冲刷和侵蚀，需要建造挡土墙。
该挡土墙高度约为 10 米，采用扶壁式挡土墙结构。
扶壁式挡土墙由立板、扶壁和底板组成，具有较好的抗弯和抗剪性能。
设计时，充分考虑了水流的冲击力和土压力的作用，对墙体的结构进行了优化设计。
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课程设计： 挡土墙课程设计某二级公路，路基宽8.5m ，拟设计一段路堤挡土墙，进行稳定性验算。
一、计算资料1．墙身构造：拟采用浆砌片石重力式路堤墙，见下图。
墙高H=6m ，填土高a=2m ，填土边坡1：1.5（'︒=4133β），墙背俯斜，倾角'︒=2618α（1：0.33），墙身分段长度10m ，初拟墙顶宽b 1=0.94m ，墙底宽B=2.92m 。
2．车辆荷载：二级荷载3．填料：砂土，容重3/18m KN =γ，计算内摩擦角︒=35ϕ，填料与墙背的摩擦角2ϕδ=。
4．地基情况：中密砾石土，地基承载力抗力a KP f 500=，基底摩擦系数5.0=μ。
5．墙身材料：10#砌浆片石，砌体容重3/22m KN a =γ，容许压应力[a σ]a KP 1250=，容许剪应力[τ]a KP 175=二、计算公式采用路堤墙，破裂面交于荷载内的主动土压力计算公式δαϕωωωϕωθ++=+++-=,))((A tg tg ctg tg tg)2)(()22()(2000h a H a H tg h a H H d b h ab A +++++-++=α1221KK H E γ=，)cos(δα+=E E x ，)sin(δα+=E E y)()s i n ()c o s (αθωθφθtg tg K +++=，230112)21(21Hh h Hh Ha K +-+=21321,,h h H h tg tg d h tg tg atg b h --=+=+-=αθαθθαtg Z B Z K H H h h h h H a H Z x y x -=-+-+=,3)23()(31233021三、计算与验算1．车辆荷载换算当m 2≤H 时，a KP q 0.20=；当m H 10≥时，a KP q 10= 由直线内插法得：H=6m 时，()a KP q 1510102021026=+-⨯⎪⎭⎫⎝⎛--= 换算均布土层厚度：mr q h 83.018150===2．主动土压力计算（假设破裂面交于荷载中部）（1）破裂角θ由'︒==︒='︒=30172352618ϕδϕα，，得： '︒='︒+'︒+︒=++=56703017261835δαϕω149.028.77318.2381.1183.022*********.024665.0383.025.1222222000-=-=⨯+++'︒⨯++-+⨯+⨯⨯=+++++-++=））（（）（）（））（（）（）（tg h a H a H tg h a H H d b h ab A α55.0443.3893.2149.0893.2893.2428.1893.2149.056705670355670=+-=-++-=-'︒'︒+︒+'︒-=+++-=））（（））（（））（（tg tg ctg tg A tg tg ctg tg tg ωωϕωθ'︒=︒=492881.28θ验核破裂面位置：路堤破裂面距路基内侧水平距离：m b H t g tg a H 4.3333.0655.0)26()(=-⨯+⨯+=-++αθ 荷载外边缘距路基内侧水平距离： 5.5+0.5=6m 因为：3.4〈6，所以破裂面交于荷载内，假设成立 （2）主动土压力系数K 和1K152.2261855.055.0231='︒+⨯-=+-=tg tg tg atg b h αθθ566.0261855.05.02='︒+=+=tg tg tg d h αθ282.3566.0152.26213=--=--=h h H h395.0261855.0()56704928sin()354928cos(()sin()cos(=︒+'︒+'︒︒+'︒=+++=））tg tg tg K αθωθφθ698.1151.0547.016282.383.02)12152.21(6412)21(21223011=++=⨯⨯+-+=+-+=Hh h Hh Ha K（3）求主动土压力a E 及土压力的作用点 KNKKa 31.217698.1395.06182121212=⨯⨯⨯⨯=H =E γKN E a x 96.175)30172618cos(31.217)cos(='︒+'︒⨯=+E =δα KN E a y 53.127)30172618sin(31.217)sin(='︒+'︒⨯=+E =δαmK H H h h h h H a H Z x 13.2129.02698.163)62282.33(282.383.0)152.26(2363)23()(3221233021=+=⨯⨯⨯-⨯⨯+-+=-+-+=m tg tg Z B Z x y 22.2261813.292.2='︒⨯-=-=α因基底倾斜，土压力对墙趾的力臂x Z 改为：mB Zx x Z 55.12.092.213.2tan 0=⨯-=⨯-='α3．稳定性验算一般情况下，挡土墙的抗倾覆稳定性较容易满足，墙身断面尺寸主要由抗滑稳定性和基底承载力来控制，故选择基底倾斜1：5（'︒=18110α） （1）计算墙身重G 及力臂ωZ （取墙长1m 计）KNtg Btg B H B b A G a a 2362285.058.1122]181192.292.221)92.294.0(3[1]21)(21[01=⨯-=⨯'︒⨯⨯⨯-+⨯=⨯⨯⋅-+==）（γαγ由力矩平衡原理： a G B A b B b A b A G γ⨯⨯--+⨯+⨯=Z ⨯]3)3(2[311211（其中：H b A 11=，)(2112b B H A -=，1321Bh A =）则：22]392.2181192.292.221)394.092.294.0()94.092.2(621294.0694.0[236⨯⨯'︒⨯⨯⨯--+⨯-⨯⨯+⨯⨯=Z ⨯tg G m G 05.1=Z（2）抗滑稳定性验算xQ Q x y Q yE G E G E ≥+++E +1001t a n )1.1(]t a n (1.1[1γαγμαγ，（5.0,4.11==μγQ ）'︒⨯⨯+⨯+⨯⨯+⨯+⨯=+++E +1811)53.1274.12361.1(5.0]2.096.17553.127(4.12361.1[tan )1.1()]tan (1.1[0011tg E G E G y x y Q Q αγμαγ 34.331=34.24696.1754.11=⨯=E X Q γ331.34 〉246.34，故满足抗滑稳定性的方程。
抗滑稳定性系数Kc=0tan )tan (αμαN E E N x x -+Kc=9.12.0)(5.0)tan (0=⨯+-⨯++y x x y E G E E E G α〉1.3故满足抗滑稳定性的要求（3）抗倾覆稳定性验算0)(8.01>Z E -Z E +Z x x y y G Q G γ)55.196.17522.253.127(4.105.12368.0)(8.01⨯-⨯⨯+⨯⨯=Z E -Z E +Z x x y y G Q G γ077.212>= 故满足抗倾覆稳定性的方程 抗倾覆稳定性系数K 0=xx yy GZ E ZE GZ+K 0=94.155.117522.253.12705.1236=⨯⨯+⨯〉1.5故满足抗倾覆稳定性的要求 4．基底应力与偏心距验算1) 偏心荷载作用时，作用于基底的合力偏心距：NB e Z -=20yx x y y GyN E G Z E Z E GZ+-+=NM-M=Z ∑∑∑071.053.12723655.196.17522.253.12705.1236=+⨯-⨯+⨯=75.071.0292.220=-=Z -=N B e因为487.0692.26==B ，故60B e >，不满足要求。
由于60B e >，将墙趾加宽成宽0.8m ，高0.8m 的台阶后再进行验算。
mE G Z E Z E Z G y y x X y G N 50.1228.053.12723655.196.175)8.022.2(53.127)8.005.1()228.0236(228.0222''=⨯++⨯-+⨯++⨯⨯+=⨯++-+'=Z36.050.128.092.220=-+=Z -=N B e m 因为62.0672.36==B m ，故60B e <，故满足基底合力偏心距的要求。
2) 基底应力验算)61(m a x Be AN d +=σ，)61(min Be AN d -=σ，其中0.1⨯B =A当基底有倾斜时：y d E G +=NKNd 53.37753.1270.250=+=Na aKP Kp500][41.160)72.336.061(72.353.3770max =<=⨯+=σσa a KP ＜Kp 500][56.42)72.336.061(72.353.3770min ==⨯-=σσ验算通过，所拟尺寸合理，可以使用。