挡土墙设计例
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课程设计： 挡土墙课程设计
某二级公路，路基宽8.5m ，拟设计一段路堤挡土墙，进行稳定性验算。 一、计算资料
1．墙身构造：拟采用浆砌片石重力式路堤墙，见下图。墙高H=6m ，填土高a=2m ，填土边坡1：1.5（'︒=4133β），墙背俯斜，倾角'︒=2618α（1：0.33），墙身分段长度10m ，初拟墙顶宽b 1=0.94m ，墙底宽B=2.92m 。 2．车辆荷载：二级荷载
3．填料：砂土，容重3/18m KN =γ，计算内摩擦角︒=35ϕ，填料与墙背的摩擦角2
ϕ
δ=
。
4．地基情况：中密砾石土，地基承载力抗力a KP f 500=，基底摩擦系数5.0=μ。 5．墙身材料：10#砌浆片石，砌体容重3/22m KN a =γ，容许压应力[a σ]a KP 1250=，容许剪应力[τ]a KP 175=
二、计算公式
采用路堤墙，破裂面交于荷载内的主动土压力计算公式
δαϕωωωϕωθ++=+++
-=,))((A tg tg ctg tg tg
)
2)(()22()(2000h a H a H tg h a H H d b h ab A +++++-++=α
12
2
1KK H E γ=，)cos(δα+=E E x ，)sin(δα+=E E y
)()s i n ()c o s (αθωθφθtg tg K +++=
，2
30112)21(21H
h h H
h H
a K +
-
+
=
21321,,h h H h tg tg d h tg tg atg b h --=+=
+-=α
θα
θθ
α
tg Z B Z K H H h h h h H a H Z x y x -=-+-+
=
,3)
23()(3
1
2
3302
1
三、计算与验算
1．车辆荷载换算
当m 2≤H 时，a KP q 0.20=；当m H 10≥时，a KP q 10= 由直线内插法得：H=6m 时，()a KP q 1510102021026=+-⨯⎪⎭
⎫
⎝⎛--= 换算均布土层厚度：m
r q h 83.018
150===
2．主动土压力计算（假设破裂面交于荷载中部）
（1）破裂角θ
由'︒==
︒='︒=30172
352618ϕ
δϕα，，
得： '︒='︒+'︒+︒=++=56703017261835δαϕω
149
.028
.77318
.2381.1183.022*********.024665.0383.025.1222222000
-=-=
⨯+++'
︒⨯++-+⨯+⨯⨯=
+++++-++=
）
）（（）（）（）
）（（）（）（tg h a H a H tg h a H H d b h ab A α
55
.0443.3893.2149.0893.2893.2428.1893.2149.056705670355670=+-=-++-=-'︒'︒+︒+'︒-=+++-=））（（））（（）
）（（tg tg ctg tg A tg tg ctg tg tg ωωϕωθ
'︒=︒=492881.28θ
验核破裂面位置：
路堤破裂面距路基内侧水平距离：
m b H t g tg a H 4.3333.0655.0)26()(=-⨯+⨯+=-++αθ 荷载外边缘距路基内侧水平距离： 5.5+0.5=6m 因为：3.4〈6，所以破裂面交于荷载内，假设成立 （2）主动土压力系数K 和1K
152
.2261855.055.0231='
︒+⨯-=
+-=
tg tg tg atg b h α
θθ566.0261855.05.02='
︒+=
+=
tg tg tg d h α
θ
282.3566.0152.26213=--=--=h h H h
395
.0261855.0()
56704928sin()354928cos(()
sin()cos(=︒+'︒+'︒︒+'︒=
+++=
）
）tg tg tg K αθωθφθ
698
.1151.0547.016
282
.383.02)12
152.21(6
412)21(212
2
3011=++=⨯⨯+
-
+
=+-+
=H
h h H
h H
a K
（3）求主动土压力a E 及土压力的作用点 KN
KK
a 31.217698.1395.06182
12
12
1
2
=⨯⨯⨯⨯=
H =
E γ
KN E a x 96.175)30172618cos(31.217)cos(='︒+'︒⨯=+E =δα KN E a y 53.127)30172618sin(31.217)sin(='︒+'︒⨯=+E =δα
m
K H H h h h h H a H Z x 13.2129.02698
.163)
62282.33(282.383.0)152.26(2363)
23()(3
2
2
1
2
3302
1=+=⨯⨯⨯-⨯⨯+-+
=-+-+
=
m tg tg Z B Z x y 22.2261813.292.2='︒⨯-=-=α
因基底倾斜，土压力对墙趾的力臂x Z 改为：
m
B Zx x Z 55.12.092.213.2tan 0=⨯-=⨯-='α