六年级数学-比例的应用

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六年级数学下册《比例的应用》说课稿（大全5篇）

六年级数学下册《比例的应用》说课稿（大全5篇）第一篇：六年级数学下册《比例的应用》说课稿六年级数学下册《比例的应用》说课稿1教材分析小学数学六年级上册比例的应用，本节课是在学生理解了正、反比例的意义并学会解比例的基础上进行教学的。

主要包括正、反比例的应用题，这是比和比例知识的综合运用，教材通过两个例题，讲解正、反比例应用题的解法通过讲解，使学生掌握正、反比例应用题的特点以及解题的步骤。

用正、反比例解应用题，首先要根据题意分析数量关系，能从题中找出两种相关联的量，这两种量中相对应的两个数的比值（或积）是一定的，从而判断这两种量是否成正（或者反）比例，然后设未知数X，比例解答，判断过程也是正反比例意义实际应用的过程。

数学目标一、知识目标1、使学生能正确判断应用题中涉及的量成什么比例关系2、使学生能利用正、反比例的意义正确解答应用题二、能力目标1、培养学生的判断推理能力2、培养学生的分析能力三、情感目标引导学生利用已有的知识，自己探索，解决实际问题，培养学生的勇于探索的精神。

教学重点、难点正确判断题中数量成何比例，根据相等关系列出关系式教学方法引导探究，合作学习教学流程一、复习导入本节课的教学内容是正、反比例的应用，因此通过本小节的教学，使学生加深对正、反比例的意义的理解，能正确判断成正、反比的量。

二、探究新知学习例题正、反比例的应用题。

学生在已学过的四则应用题中，实际已经接触只是用归一，归总的方法来解答，因此在教学中先让学生用已学过的方法解答：再引导运用新知做这样用移类比的转化思想进行教学，使新知识不新，旧知识不旧，激发学生学习兴趣。

首先让学生用以前方法解答，然后问：这道题里有哪两种量？成什么比例关系？为什么？引导生判断两种量的比例关系，再根据比例的意义列出等式解答，这样加深对比例的理解，又揭示了与旧知识的联系。

三、新课小结通过例题的讲解，学生总结用比例解答应用题关键？四、练习提高1、基础练习2、判断说理不解答3、变成练习五、本课小结六、效果预测本节课学会找两种相关联的量，并学会判断这两种是否成正、反比例关系，在解决实际问题的过程中，学生能积极主动参与，发挥了学生的主体地位。

六年级比例应用题公式汇总

六年级比例应用题公式汇总在六年级数学中，比例应用题是一个重要的内容。

通过运用比例，我们可以解决各种实际问题。

下面是一些常见的比例应用题公式汇总。

1. 确定比例关系：比例关系可以表示为 a:b，即两个量的比值。

其中，a表示第一个量，b表示第二个量。

比例关系也可以表示为 a/b 或 a÷b。

2. 求比例值：如果已知比例关系 a:b 和一个已知量 a 或 b，我们可以求出未知量的值。

下面是一些常见的求比例值的公式：- 求 b：b = (a × b) ÷ a- 求 a：a = (a × b) ÷ b3. 求未知项：如果已知比例关系 a:b 和一个已知量 a 或 b，我们可以求出未知项的值。

下面是一些常见的求未知项的公式：- 求 a：a = (c × b) ÷ d- 求 b：b = (c × a) ÷ d4. 求合：如果已知比例关系 a:b 和一个已知量 a，求出另一个未知量 b 后，我们可以求出两个量的合。

下面是求合的公式：- 合 = a + b5. 求差：如果已知比例关系 a:b 和一个已知量 a，求出另一个未知量 b 后，我们可以求出两个量的差。

下面是求差的公式：- 差 = |a - b| （取绝对值）通过掌握这些比例应用题公式，我们可以更好地解决六年级数学中的比例问题，并应用到实际生活中。

以上是六年级比例应用题公式汇总，希望对你有所帮助。

请注意：以上只是一份六年级比例应用题公式的汇总，具体的解题步骤和示例需要根据具体问题来确定。

在解题过程中，请遵循相关的数学规则和方法。

小学六年级数学必须掌握的知识点比例的计算与应用

小学六年级数学必须掌握的知识点比例的计算与应用小学六年级数学必须掌握的知识点：比例的计算与应用数学是一门重要的学科，对于小学生而言，掌握基本的数学知识尤为重要。

在小学六年级，学生们将会学习到许多数学概念和技巧，其中之一便是比例的计算与应用。

比例是描述两个或多个量之间的关系，它在现实生活中的应用广泛，从购物打折到地图比例尺的使用都离不开比例的计算。

本文将简要介绍六年级数学课程中必须掌握的关于比例的知识点，并着重讨论一些实际应用的例子。

1. 比例的定义在开始学习比例的计算之前，我们首先要明确比例的定义。

比例是指两个或多个数之间的相对大小关系。

比例通常用分数或百分数表示，例如1:2，2:3，50%等。

比例的关系可以用来表示物体之间的数量关系、长度关系、面积关系和时间关系等。

2. 比例的计算比例的计算可以分为三种情况：已知比例和一个量，求另一个量；已知两个量，求比例；已知比例，求两个量之和。

以下将分别对这三种情况进行说明。

2.1 已知比例和一个量，求另一个量当我们已知一个比例和其中一个量时，我们可以使用以下公式来求解另一个量：已知比例 a:b，已知量为a时，求解量为x，可以使用如下公式：x = (b/a) * 已知量举个例子，如果某班级男生和女生的比例是2:3，已知男生的人数是20人，我们可以使用上述公式来计算女生的人数：女生人数 = (3/2) * 20 = 30人2.2 已知两个量，求比例当我们已知两个量，想要求解它们的比例时，我们可以使用以下公式：已知量 a 和 b，求比例 a:b，可以使用如下公式：比例 a:b = a/ b举个例子，如果班级内男生的人数为20人，女生的人数为30人，我们可以使用上述公式来计算男生和女生的比例：男生和女生的比例 = 20/30 = 2:32.3 已知比例，求两个量之和当我们已知一个比例，想要求解两个量的和时，我们可以使用以下公式：已知比例 a:b，求两个量之和，可以使用如下公式：两个量之和 = a + b举个例子，如果男生和女生的比例是2:3，如果男生的人数为20人，我们可以使用上述公式来计算男生和女生的总人数：男生和女生的总人数 = 2 + 3 = 53. 比例的应用举例比例的应用广泛，下面将列举一些实际的例子来说明比例的应用。

六年级数学—比例应用题

六年级数学——比例的应用题
1．甲，乙，丙三村合修一条水渠，修完后甲乙丙村可灌溉的面积比是8︰7︰5，原来三个村计划按可灌溉的面积比派出劳力。

后来因为丙村派不出劳力，经协商，丙村因抽出的劳力由甲乙两村分担，丙村付给甲乙两村工钱1350元。

结果甲村共派出60人，乙村共派出40人，问甲乙两村各因分得工钱多少钱？（新题型P151）
2．一只闹钟，每小时比标准时间慢4分钟。

如果在标准时间8:30把这只闹钟对准。

那么，当标准时间是12点时，这只闹钟还需要经过多少时间才能指向12点整？（新题型P151）
3．将一批本子分发给六年级一班学生，平均每人分到12本。

若只发给女生，平均每人可分到20本。

若只发给男生，平均每人可分得多少本？（新题型P160）
4. 小强，小伟，小华三个人帮助李奶奶把装有相同质量的两个行李箱送到相距1.5千米处的车站，三人决定平均负担运行李的任务（每人每次只能背一箱）。

每人平均被多少千米？（新题型P160）
5.甲乙丙三人都以均匀的速度进行60米赛跑，当甲到达终点时，比乙领先10米，比丙领先20米。

当乙到达终点时，比丙领先多少米？
6.甲乙两进行百米赛跑，当甲到达终点时，乙在甲后面20米，如果两人各自速度不变，要使甲乙两人同时到达终点，甲的起跑线应比原起跑线后移多少米？
7.将一批本子分发给六年级一班学生，平均每分分到12本，若只发给女生，平均每人可分到20本，若只发给男生，平均每人可分得多少本？
8.有一块平形四边形小麦试验田，底长120米，高80米，用1︰4000的比例尺画在平面图上，这块试验田在图纸上的面积是多少？。

六年级数学下册说课稿 - 《比例的应用》北师大版

六年级数学下册说课稿 -《比例的应用》北师大版一、教材分析1. 教材内容《比例的应用》是六年级数学下册的第一章节，主要涉及到比例的概念以及比例的应用。

本章分为三个部分，分别是比例的初步认识、比例在生活中的应用、提高应用能力。

2. 教材特点这一章节的教材涉及到的内容比较实用，比例的应用在日常生活中十分常见，比如买东西的价格比较、身高与体重的关系等等。

因此，学生对这些内容比较感兴趣，能够激发他们学习的积极性。

另外，本章节对学生的计算能力提出了更高的要求，能够促进学生的思维发展和计算能力的提高。

二、教学目标1. 知识目标•掌握比例的概念及其应用。

•熟练运用比例的知识解决实际应用问题。

2. 能力目标•发展学生的计算能力和解决问题的能力•培养学生的实践能力和生活动手能力3. 情感目标•培养学生探究和发现的精神•培养学生团结、合作意识，积极参与课堂教学活动三、教学过程1. 导入教师可以先让学生想一想身边有哪些涉及到比例的实际问题，比如火车票价、食品包装上的营养成分等等，逐步引出本章节的内容。

2. 设计情境为了让学生更好地理解比例，教师可以通过一些情境进行讲解，比如让学生自己去商店挑选商品，并比较不同商品的价格和质量，然后分析价格与质量之间的比例关系。

3. 学习方法为了提高学生的计算能力，可以教授一些简单的计算方法，如分离变量和比例尺等方法。

4. 案例分析通过案例分析，让学生更好地理解比例在实际生活中的应用，帮助他们解决和比例相关的实际问题。

5. 练习让学生进行足够的练习，巩固和强化知识点，提高学生的计算能力和解决问题的能力。

四、教学评估教学过程中，教师可以通过课堂练习、小组讨论等方式评价学生的学习情况。

同时，也可以通过学生的表现和成绩，评价本次教学的效果。

教学结束后，可以向学生征求意见，了解他们对本章节教学的反馈，并进一步改进教学方法和教学效果。

五、教学反思本章节的教学重点是比例的应用，在教学过程中，我采用了一些情境设计的方法，让学生更好地理解比例的应用。

六年级下册数学讲义-第四单元——比例：比例的应用人教版(含答案)

比例的应用【知识梳理】1.比例尺。

（1）意义：一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。

图上距离：实际距离=比例尺或实际距离图上距离=比例尺（2）分类：①按表现形式分，可以分为数值比例尺和线段比例尺；② 按将实际距离缩小还是放大分，可以分为缩小比例尺和放大比例尺。

（3）已知图上距离和实际距离，求比例尺的方法。

先把图上距离和实际距离统一单位，再用图上距离比实际距离，然后把它化简成前项是1或后项是1的比，得出比例尺。

（4）已知比例尺和图上距离，求实际距离的方法。

可以根据“实际距离图上距离=比例尺”用解比例的方法求出实际距离，也可以利用“实际距离=图上距离÷比例尺”直接列式计算。

（5）已知比例尺和实际距离，求图上距离的方法。

可以根据“实际距离图上距离=比例尺”用解比例的方法求出图上距离，也可以利用“图上距离=实际距离×比例尺”直接列式计算。

（6）应用比例尺画图。

①确定比例尺；②根据比例尺求出图上距离；③画图；④ 标出所画图的名称和比例尺。

要点提示：①比例尺是一个比，表示两个同类量间的倍比关系，不能带单位名称。

②图上距离一般用厘米作单位，实际距离一般用米或千米作单位，计算比例尺时一定要先统一单位。

③为了计算方便，一般把比例尺写成前项或后项是1的形式。

2.图形的放大与缩小。

（1）特点：形状相同，大小不同。

（2）将图形放大或缩小的方法。

一看，看原图形各边占几格；二算，按已知比计算出放大图或缩小图的各边占几格；三画，按计算出的边长画出原图形的放大图或缩小图。

要点提示：把图形每条边按相同倍数放大（或缩小）后，形状不变，相对应的角的度数也不变。

3.用比例解决问题。

根据问题中的不变量找出两种相关联的量，并判断这两种相关联的量成什么比例关系，再根据正、反比例关系列出相应的比例并求解。

要点提示：用正、反比例解决问题的关键是确定成什么比例关系。

【诊断自测】1.填空。

（1）在比例尺是1：2000000的地图上，量得两地距离是38厘米，这两地的实际距离是( )千米。

六年级下册数学教案-《比例的应用》北师大版(2023秋)

（2）求比例尺：已知图上距离和实际距离求比例尺，以及根据比例尺计算图上距离或实际距离。
（3）解决实际问题时，能够正确列出比例关系并进行求解。
举例：
-在求比例尺的难点上，可引导学生思考：如何根据已知的图上距离和实际距离，求出比例尺？此时，教师可以提供一些计算步骤和示例，帮助学生掌握求解方法。
-在解决实际问题时，如购物问题，指导学生如何找到物品的价格比，列出比例关系，并进行求解。
2.提升学生的空间观念和几何直观，通过比例尺的应用，培养学生对图形大小、距离的空间想象和判断能力。
3.发展学生的数据分析观念，让学生在解决实际问题时，能够运用比例知识分析数据，做出合理推断。
4.培养学生的应用意识和创新意识，鼓励他们将比例知识运用到生活实际中，解决现实问题，并在此过程中激发创新思维。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了比例的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对比例的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
五、教学反思
在《比例的应用》这一章节的教学过程中，我发现学生们对于比例的概念和应用有着很好的接受度。通过引入日常生活中的实例，他们能够较快地理解比例的意义，并将其与实际情境联系起来。尤其是在实践活动和小组讨论中，学生们积极思考，主动探索，这让我感到很欣慰。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《比例的应用》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要比较两个不同物体或数量的大小关系的情况？”（如比较两种水果的价格）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索比例的奥秘。

人教版六年级数学下册《比例的应用》教学反思

人教版六年级数学下册《比例的应用》教学反思《比例的应用》的教学反思本节课教学设计主要抓住比例解答应用题的特征进行的。

首先进行复习，一是两种相关联的量成什么比例关系，二是根据条件提出问题。

在新课的教学中，设问：用比例解首先要找到什么，（两种相关联的量）判断什么，（这两种相关联的量成什么比例）正比例相对应两个数的什么一定，（商一定）等。

然后通过“练”达到巩固和提高。

本教案设计主要体现在“问”与“练”字上，怎样问，练什么，怎么练，我都做了认真的思考，深入研究，特别是在设计教学过程时把学生放在首位，考虑学生已经会什么，他们现在最需要什么。

学生通过什么途径来解决，是独立思考还是合作交流呢。

学生在这次教学活动中能得到什么？不同学生有什么不同的收获等等问题。

做到心中有数，有的放矢。

因此，一节课自始至终让学生参与体验解决问题的全过程。

学生根据教师的巧妙设问，和富有启发性的引导，通过自主学习和合作交流，很快学生就掌握了新课的内容。

这节课既重视比例解应用题的解题方法的教学，又鼓励解决问题策略的多样化，从中发展学生的个性，课堂结构严密，学生练得多，掌握得好。

当堂验收绝大多数学生全部正确，学困生都掌握得不错。

最后有一个疑问，用比例解答应用题，难度降低，正确率比较高，但是为什么学生不喜欢用这种方法，还是喜欢用算术方法解答，是因为嫌设未知数麻烦，还是其它原因呢。

《比例的应用》教学反思比例的应用是学生在前面实际是已经接触过，只是用归一、归总的方法来解答，这部分内容主要是用比例的知识来解答。

通过解答使学生进一步熟练地判断成正、反比例的量，加深对正、反比例概念的理解，同时，由于解答时是根据正、反比例的意义来列等式，也可巩固加深对所学的简易方程的认识。

在教学本课时，我首先给出一些数量关系让学生判断成什么比例，依据什么判断。

利用课本主题情境图引入例５后，提出：你们学过解答这样的问题吗？能不能解答？让学生自己解答，交流解答的方法。

再进一步说明：这样的问题可以应用比例的知识来解答，我们今天就来学习用比例的知识进行解答。

六年级数学《比例的应用》知识点精讲

六年级数学《比例的应用》知识点精讲在六年级数学课程中，学生将继续学习和应用比例的知识。

比例是数学中的重要概念，它在现实生活中的应用广泛。

本文将为大家精讲六年级数学《比例的应用》知识点，包括比例的定义、比例的性质以及比例的应用等内容。

一、比例的定义比例是指两个或多个有相同单位的量之间的等量关系。

比例通常以两个数之间的比较形式来表示，形如a:b或a/b。

其中，a被称为第一个比例项，b被称为第二个比例项。

在比例中，我们称a和b为比例的相关项。

二、比例的性质1. 比例的交换性：若a与b成比例，则b与a也成比例。

2. 比例的等比性：若a与b成比例，且b与c成比例，则a与c也成比例。

3. 比例的比例性：若a与b成比例，且b与c成比例，则a与c的比值等于a与b的比值乘以b与c的比值。

三、比例的应用1. 比例在图形的相似性中的应用：当两个图形相似时，它们对应的边的长度成比例。

2. 比例在货币兑换中的应用：不同国家的货币之间存在一定的兑换比例，通过比例可以计算兑换后的金额。

3. 比例在物体放大缩小中的应用：通过比例可以计算缩小或放大后物体的大小。

4. 比例在速度和时间之间的应用：速度等于路程与时间的比例，可以通过比例计算速度或路程。

5. 比例在食谱中的应用：食谱上所列的食材数量通常是按照一定的比例来计算的。

6. 比例在地图上的应用：地图上的比例尺可以帮助我们计算实际距离与地图上的距离之间的比例关系。

四、小结比例的应用涉及到各个方面的生活和学习，它不仅在数学中有重要地位，而且在实际生活中也具有广泛的应用。

通过学习比例的定义、性质和应用，我们可以更好地理解和运用比例，提高解决实际问题的能力。

通过本文对六年级数学《比例的应用》知识点的精讲，相信大家对比例的概念和应用有了更加清晰的认识。

希望同学们能够善于运用比例的知识，灵活解决实际生活中的问题。

数学学问渊博，需要我们不断努力探索和学习，相信只要我们勤奋用心，就能够在数学的世界中展现出自己的才华和智慧！。

小学数学比例应用题(共6篇)

小学数学比例应用题〔共6篇〕篇1：六年级数学比例应用题练习题六年级数学比例应用题练习题(1)水果店一天运进苹果、香蕉、梨共390千克，苹果的重量是梨的1.5倍，香蕉的重量是梨的3/4，三种水果各运进多少千克?(2)一缸水，用去1/2和5桶，还剩30%，这缸水有多少桶?(3)有一快棱长20厘米的正方体木料，刨成一个底面直径的圆柱体，刨去木料的体积是多少?(4)一根钢管长10米，第一次截去它的7/10，第二次又截去余下的1/3，还剩多少米?(5)两个小组装配收音机，甲组每天装配50台，第一天完成了总任务的10%，这时乙组才开场装配，每天装配40台，完成这批任务时，甲组做了多少天?(6)修筑一条公路，完成了全长的2/3后，离中点16。

5千米，这条公路全长多少千米?(7)师徒两人合做一批零件，徒弟做了总数的2/7，比师傅少做21个，这批零件有多少个?(8)两队修一条公路，甲队每天修全长的1/5，乙队独做7.5天修好。

假如两队合修2天后，其余由乙队独修，还要几天完成?(9)仓库里有一批化肥，第一次取出总数的2/5，第二次取出总数的1/3少12袋，这时仓库里还剩24袋，两次共取出多少袋?(10)前轮在720米的间隔里比后轮多转40周，假如后轮的周长是2米，求前轮的周长。

11、为创立海华公司，张、王、李三人分别投资100万元、120万元和80万元。

在他们三人的共同努力下，到年末，公司共盈利60万元，你认为该如何合理分配这笔钱，每人分别得多少?12、甲乙两地相距360千米，一辆汽车从甲地到乙地方案7小时行完全程，汽车的速度如下表，问能否在规定的时间内行完全程?(计算后简要说明)13、在比例尺是的地图上，量得甲乙两地的间隔为4.5厘米，假如一辆客车和货车同时从甲乙两地相对开出，经过3小时相遇。

客车每小时行65千米，那么这辆货车每小时行多少千米?14、在比例尺是1:3000000的地图上，量得A、B两城之间的间隔是2.4厘米。

六年级数学比例问题应用题

六年级数学比例问题应用题一、比例的基本概念和性质复习1. 比例的定义表示两个比相等的式子叫做比例。

例如：公式，其中公式和公式是比例的外项，公式和公式是比例的内项。

2. 比例的基本性质在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。

即如果公式，那么公式。

例如在公式中，公式。

二、比例问题应用题类型及解析1. 按比例分配问题题目：学校把植树560棵的任务按人数分配给五年级三个班，已知一班有47人，二班有48人，三班有45人，三个班各植树多少棵？解析：首先求出三个班的总人数：公式（人）。

然后计算各班人数占总人数的比例：一班占比：公式。

二班占比：公式。

三班占比：公式。

最后按比例分配植树棵数：一班植树棵数：公式（棵）。

二班植树棵数：公式（棵）。

三班植树棵数：公式（棵）。

2. 比例尺问题题目：在一幅比例尺是公式的地图上，量得甲、乙两地的距离是公式厘米。

一辆汽车以每小时60千米的速度从甲地开往乙地，几小时可以到达？解析：首先根据比例尺求出实际距离。

因为比例尺公式，所以实际距离公式图上距离公式比例尺。

实际距离为公式（厘米），因为公式千米公式厘米，所以公式厘米公式千米。

然后根据时间公式路程公式速度，可得汽车从甲地开往乙地所需时间为公式（小时）。

3. 正比例问题题目：一辆汽车2小时行驶140千米，照这样的速度，从甲地到乙地共行驶5小时。

甲乙两地之间的公路长多少千米？解析：因为速度一定，路程和时间成正比例关系。

设甲乙两地之间的公路长公式千米。

可列出比例式：公式。

根据比例的基本性质公式，公式，解得公式千米。

4. 反比例问题题目：修一条路，如果每天修120米，8天可以修完；如果每天修150米，几天可以修完？解析：这条路的总长度是一定的，每天修的米数和需要的天数成反比例关系。

设公式天可以修完。

可列出方程公式。

即公式，解得公式天。

比例的应用六年级下册

比例的应用六年级下册
六年级下册的数学中，比例的应用是一个重要的概念。

比例的应用可以帮助我们解决生活中的许多问题，比如购物时的折扣问题、投资时的利息计算问题等等。

首先，我们要了解什么是比例。

比例是一个数学概念，表示两个数或量之间的相对大小。

在六年级下册的数学中，比例通常用两个数的比来表示，例如a:b 或 c/d。

要解决与比例相关的问题，我们需要遵循以下步骤：
1. 确定比例关系：首先，我们需要确定问题中涉及的比例关系。

这通常可以通过观察、比较和计算来得出。

2. 建立数学模型：根据比例关系，我们可以建立一个数学模型。

数学模型可以帮助我们更清晰地理解问题，并使我们能够用数学方法解决问题。

3. 求解问题：使用数学模型，我们可以进行计算和推理，得出问题的答案。

例如，如果我们有一个折扣问题，原价是100元，现在有20%的折扣，我们要求出折后价是多少。

首先，我们可以确定比例关系：原价和折扣价的比是 100:80。

然后，我们可以建立一个数学模型：设原价为 P 元，折扣为 D 元，折后价为 N 元。

根据比例关系，我们可以得出 P/N = 100/80。

最后，我们可以通过计算求解问题：N = P × (1 - D/100)，将 P=100 和D=20 代入式子求解得 N = 80 元。

因此，通过比例的应用，我们可以解决许多与生活相关的问题。

在学习的过程中，我们需要多做练习题，加深对比例的理解和应用能力。

人教版数学六年级比例的应用

人教版数学六年级比例的应用一、比例的基本概念回顾。

1. 比例的定义。

- 表示两个比相等的式子叫做比例。

例如：2:3 = 4:6，其中2和6是比例的外项，3和4是比例的内项。

- 比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。

即如果a:b = c:d，那么ad = bc。

2. 解比例。

- 根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个比例中的另外一个未知项。

求比例中的未知项，叫做解比例。

- 例如：解比例3:x = 6:9。

根据比例的基本性质6x = 3×9，即6x = 27，解得x=(27)/(6)=(9)/(2)。

二、正比例的应用。

1. 正比例的定义。

- 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。

- 例如：汽车行驶的速度一定时，行驶的路程和时间成正比例关系。

因为(路程)/(时间)=速度（一定）。

2. 正比例的应用实例。

- 例：一辆汽车2小时行驶120千米，照这样的速度，5小时行驶多少千米？- 根据已知条件求出速度，速度=(路程)/(时间)=(120)/(2) = 60（千米/小时）。

- 设5小时行驶x千米，因为速度一定，所以(x)/(5)=60，解得x = 300千米。

三、反比例的应用。

1. 反比例的定义。

- 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。

- 例如：当长方形的面积一定时，长和宽成反比例关系。

因为长×宽 = 面积（一定）。

2. 反比例的应用实例。

- 例：一间教室，如果用边长为3分米的方砖铺地，需要400块。

如果改用边长为2分米的方砖铺地，需要多少块？- 教室地面的面积是一定的。

先算出边长为3分米的方砖面积为3×3 = 9（平方分米），那么教室地面面积为9×400 = 3600平方分米。

六年级数学下册试题-比例的应用人教版含解析

六年级数学下册试题-比例的应用人教版含解析比例的应用【运用比例解决问题】(2019﹒天河区模拟）晴晴全家“五一”到中山公园游玩，拍了许多照片，她买了一本相册，如果每页放6张照片，刚好放16页，现在晴晴打算每页只放4张，25页够放下这些照片吗？（用比例解）【考点】比例的应用．用比例解决问题【分析】根据照片的数量是一定的，每页放相片的张数×放照片的页数＝照片的数量（一定），由此判断每页放相片的张数与放照片的页数成反比例，设出未知数，列出比例解答即可．【解答】解：设每页只放4张，可以放x 页，4x ＝6×16,x ＝6×164, x ＝24，因为25＞24,所以25页够放下这些照片，答：25页够放下这些照片．【点评】解答此题的关键是，根据题意，先判断哪两种相关联的量成何比例，即两个量的乘积一定则成反比例，两个量的比值一定则成正比例；再列出比例解答即可．例2 (2019春﹒法库县期末）淘气和笑笑收集的邮票张数的比是3：5．淘气收集了36张邮票，笑笑收集了多少张邮票？【用比例解】【考点】比例的应用．比例的应用【专题】比和比例应用题．【分析】已知淘气和笑笑收集的邮票张数的比是3：5．淘气收集了36张邮票，设笑笑收集了x 张邮票，据此列比例解答．【解答】解：设笑笑收集了x 张邮票，3：5＝36：x3x ＝5×36x ＝5×363x ＝60．答：笑笑收集了60张邮票．【点评】此题考查的目的是理解掌握比例的意义、比例的基本性质及应用．例3 一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行70千米，5小时到达。

如果要4小时到达，每小时要行多少千米？（1）这道题里的路程是一定的，________和________成_______比例。

所以两次行驶的________和________的________________是相等的。

（2）如果设每小时需要行驶X千米答：每小时需要行驶千米。

(3)如果把例2中的第三个已知条件和问题互换一下：一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行70千米，5小时到达。

六年级下册数学试题-比例的应用

六年数学《比例的应用》练习题一、填空.1. 两种（）的量，一种量变化，另一种量（），如果这两种量中（）的两个数的（）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做（），关系式是（）．2.两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积( )，这两种量就叫做成( )的量，它们的关系叫做反( )关系.判断.（1）植树的总棵数一定，每人植树的棵数与人数。

（）（2）李叔叔从家到工厂，骑自行车的速度和所需的时间。

（）（3）华荣做12道数学题，做完的题和没有做的题。

（）（4）长方形的面积一定，它的长和宽。

（）（5）小林拿一些钱买练习本，单价和购买的数量。

（）（6）长方体的体积一定，它的底面积和高。

( ) （7）速度一定,路程和时间。

（）（8）单价一定，总价和数量。

（）（9）7：X=Y：15，X和Y。

（）（10）甲数和乙数互为倒数，甲数和乙数。

（）用比例知识解答应用题.1．一台抽水机5小时抽水40立方米，照这样计算，9小时抽水多少立方米？2 . 车队运送一批救灾物品，原计划每小时行60千米，6.5小时到达灾区，实际每小时行了78千米．照这样计算，行完全程需要多少小时？3. 修一条路，总长12千米，开工3天修1.5千米，照这样计算，修完这条公路要多少天？4. 大齿轮与小齿轮的齿数比为4∶3。

大齿轮有36个齿，小齿轮有多少个齿？5. 学校买来126米塑料绳,每9米能做5根跳绳. 照这样计算,能做多少根跳绳?6. 一个比例的两个内项都是质数,它们的积是10,一个外项是0.4,这个比例是多少?提高练习：1.甲数和乙数的比是2:3,乙数和丙数的比是4:5，甲数和丙数的比是多少？2.阿布扎比斜塔的高度是160m，它与意大利比萨斜塔的高度比是32:ll。

意大利比萨斜塔的高度是多少？3.韩昊上学时每分钟走75米，放学时每分钟走90米，这样他上学和放学回家共用了22 分钟，从韩昊家到学校有多少米？4. 学校组织同学参观爱国主义图片展，每60 名同学聘请 2 名讲解员作介绍。

六年级下数学课堂实录-_《比例的应用》北师大版

课堂实录：北师大版六年级下册《比例的应用》一、课堂导入（5分钟）教师通过展示一幅图片，图片中有一辆汽车行驶在桥上，桥的长度是500米，汽车的速度是每小时60公里。

教师提问：“如果汽车以这个速度行驶，需要多少时间才能通过这座桥？”学生通过计算得出答案。

教师总结：这个问题实际上就是求时间和速度的比例关系。

今天我们要学习的是比例的应用，也就是如何用比例来解决实际问题。

二、新课讲解（15分钟）1. 教师讲解比例的定义和基本性质，引导学生复习旧知识。

2. 教师通过示例，讲解如何用比例解决实际问题。

例如，甲、乙两地相距120公里，甲地到乙地的直达列车每小时行驶60公里，绕道列车每小时行驶40公里。

问：直达列车和绕道列车同时出发，几小时后两车相距40公里？3. 教师引导学生分析问题，找出比例关系，列出比例方程，并解方程得出答案。

4. 教师总结解题步骤和关键点，强调比例在实际问题中的应用。

三、课堂练习（15分钟）教师给出几道练习题，让学生独立完成。

题目包括：1. 甲、乙两地相距150公里，甲地到乙地的直达列车每小时行驶50公里，绕道列车每小时行驶30公里。

问：直达列车和绕道列车同时出发，几小时后两车相距30公里？2. 某商店举行促销活动，买4支钢笔送1支，买3个笔记本送1个。

小华买了7支钢笔和2个笔记本，实际支付了多少钱？3. 一辆汽车行驶在平直的公路上，速度是每小时80公里，行驶了30分钟后，速度降低到每小时50公里。

问：汽车行驶了多远？四、课堂总结（5分钟）教师引导学生回顾本节课所学内容，总结比例在实际问题中的应用。

强调比例关系的重要性，鼓励学生在日常生活中多观察、多思考，运用比例解决实际问题。

五、课后作业（布置作业）教师布置几道课后作业，让学生巩固所学知识。

作业包括：1. 完成练习册上的相关题目。

2. 找一些实际问题，用比例解决，并写在日记本上。

六、课堂实录结束本节课通过讲解、示例、练习等形式，让学生掌握了比例在实际问题中的应用。

小学六年级第二学期(下学期)数学：比例的意义及应用

问题1、比的意义和性质是什么？问题2、已知两个数的比和其中的一个数，如何求另一个数？例如:已知两个数的比是4：5，其中一个数是20，另一个较小的数是多少？【知识梳理】1．比例的意义表示两个比相等的式子叫做比例。

它是判定两个比能否组成比例的依据之一。

组成比例的四个数叫做它的项，分为内项和外项。

2．比例的基本性质在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。

它是判定两个比能否组成比例的另一重要依据。

运用比例的基本性质可以解比例。

例1 如果两个比的比值和互为倒数，那么a 、b 、c 、d 这四个数可以组成怎样的比例？写出比例式？例2 判定、、、四个数能否组成比例。

b a d c1012131032经典例题剖析知识梳理知识重难点题目【举一反三】1、用比例的意义判断下面每组中两个比能否组成比例。

4:7与7:740.25:0.75与0.3与0.92、用比例的性质判断下面每组中两个比能否组成比例。

4:9与12:2734096543：与：例3、甲的等于乙数的，那么甲比乙少几分之几？例4、如果5X=4Y=3Z ，那么X:Y:Z=（）【举一反三】1、如果4A=5B ，那么 A:B=（）。

2、甲数的54等于乙数的76，甲乙两数的比是（）。

3、X:Y=3:4，Y:Z=6:5，X:Y:Z=（）4、甲数的41等于乙数的51，等于丙数的61，甲:乙:丙=（）4372例5、已知三个数12、16、9，如果再添上一个数，使之能与已知三个数组成比例式，这个数应该是多少?【解题技巧指点】1．用求比值的方法组成比例时，注意四个数如何分成两组:一是将较小的两个数分成一组，将较大的两个数分成一组；二是将较小和较大的两组数中的较小的分成一组，较大的分成一组。

如:1，2，4，8。

可以将1、2和4、8分成两组，即1∶2＝4∶8或2∶1=8∶4，也可以将1、4和2、8分成两组即1∶4＝2∶8或4∶1=8∶2。

2．用比例的基本性质组比例时，分组的方法只有一种，那就是用最小的和最大的组成一组，其余两个组成一组:如3、4、6、8四个数:可以将3、8和4、6组成两组。

北师大版六年级数学下册《比例的应用》教学设计

北师大版六年级数学下册《比例的应用》教学设计《比例的应用》教学设计一、教学目标1、经历用多种方法解决“物物交换”问题的过程，体会解决问题方法的多样性，提高综合运用知识解决问题的能力。

2、在解决问题的过程中列出含有未知数的比例，并自主探索解比例的方法，理解根据“两个內项的积等于两个外项的积”求比例中的未知数，会正确解比例。

二、教学重点体会解决问题方法多样性，提高综合解决问题的能力。

三、教学难点在解决问题的过程中列出含有未知数的比例，会正确解比例。

四、教学过程（一）复旧知。

上节课，我们研究了《比例的认识》。

什么叫比例？比例的基本性质是什么？物物交换，提出问题。

1、在过去，人们使用“物物交换”的方式获得自己所需要的东西，比如用一只羊换一把石斧，我们现在也来做一个“物物交换”的趣味活动，假设甲同学想用玩具和乙同学做一个交换，谁愿意把交换过程给大家做一个演示？（指名演示）2、我们今天所学的数学知识《比例的应用》就从“物物交换”开始。

（板书课题）3、呈现教材问题情境。

（生自由读题并理解题意）（三）尝试解决，体会联系。

1、14个玩具汽车可以换多少本小人书？请同学们自主探究找出解决问题的方法，把想法记录在草稿纸上。

2、小组讨论交流，介绍每一种方法思考过程。

3、人人用的计算法是我们从前所学的归一法，虽然人人的思路不同，但每一种方法都是环绕汽车的个数和小人书的本书之间肯定的比例关系而展开的，我们这节课重点进修的就是用比例解应用题。

（四）引进新知，拓展策略。

1、假设14个玩具汽车可以换x本小人书，同学们能否根据题意列出比例呢？2、学生测验考试列式。

（教师板书：4：10=14：x和4:14=10：x）3、交流想法。

4、按照相同的比例关系，我们可以列出8种不同的比例，在这就不一一列举了。

同学们能尝试着把所列比例解出来吗？（指两名同学板演，其他同学练本解答）师追问：不管哪类思路所列比例都能转化成4x=140这样带有x的方程，根据什么得来的呢？5、小结：怎样用比例解应用题？（五）专项练，巩固新知。

六年级下数学教学设计- 《比例的应用》北师大版

六年级下数学教学设计- 《比例的应用》北师大版一. 教材分析《比例的应用》是北师大版六年级下册数学教材中的一章，主要介绍了比例的概念及其在实际生活中的应用。

本章内容通过具体的例子，让学生理解比例的意义，学会如何设置比例解决问题。

教材内容丰富，既有理论知识的讲解，也有大量的练习题，有助于学生巩固所学知识。

二. 学情分析六年级的学生已经掌握了基本的算术运算，对数学问题有一定的分析能力。

但是，对于比例的概念和应用，部分学生可能还比较陌生。

因此，在教学过程中，需要注重对学生比例观念的培养，以及将比例知识应用于实际问题解决的能力。

三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握比例的概念，理解比例在实际生活中的应用。

2.过程与方法：通过实例分析，培养学生运用比例解决实际问题的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的逻辑思维能力。

四. 教学重难点1.重点：比例的概念及其在实际生活中的应用。

2.难点：如何引导学生将比例知识应用于实际问题解决。

五. 教学方法1.讲授法：讲解比例的基本概念和原理。

2.案例分析法：通过具体的例子，让学生理解比例在实际生活中的应用。

3.实践操作法：让学生通过实际操作，巩固比例知识。

4.小组讨论法：引导学生分组讨论，培养学生的合作能力。

六. 教学准备1.教材：北师大版六年级下册数学教材。

2.课件：制作课件，辅助讲解比例的相关知识。

3.练习题：准备一些相关的练习题，用于巩固所学知识。

4.教学工具：黑板、粉笔、投影仪等。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的例子，引出比例的概念，激发学生的兴趣。

例如，讲解两个物体之间的速度比，让学生思考如何用比例解决问题。

2.呈现（10分钟）讲解比例的基本概念，包括比例的定义、比例尺等。

通过示例，让学生理解比例在实际生活中的应用。

3.操练（10分钟）让学生分组讨论，分析具体的问题，运用比例知识解决问题。

教师巡回指导，解答学生的疑问。

4.巩固（10分钟）出示一些练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。