山东省潍坊市2009届高三一模考试(数学理)
21、山东省潍坊市2009届高三一模考试(地理)
2009年高考模拟考试地理试卷类型：A 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。
第Ⅰ卷1至4页，第Ⅱ卷5至8页。
满分100分，考试时间90分钟。
第Ⅰ卷 (选择题共50分)．一、选择题(下列各题的四个选项中只有一个是符合题目要求的。
每小题2分，共50分。
)下图表示全球处在同一日期时，曲线ABC上的太阳高度为00。
读图后完成下列1-2小题。
1.此刻太阳直射在点的地理坐标为A．100N，O0 B．200N，00C．200N，1800 D．100N，18002．B点正北333千米处的某点，该日一天中太阳高度角的变化幅度是A．300一370 B．30一300C．160一370 D．160一4209月中旬，相中地区一般进入秋季(如果连续10天日平均气温低于22℃，则被认为进入秋季)。
读长沙2008年9月中下旬的天气状况表，回答3-4题。
3．2008年9月15-23日，长沙日温差的大致变化规律及影响因素分别是 A．日温差降低，天气状况 B．日温差增大，地面状况C．日温差增大，风力状况 D．日温差增大，天气状况4．与往年相比，长沙在该期间天气异常的主要原因可能是A．夏季风强劲，晴热少雨 B．“副高”异常强大并控制该地C．直射点北移，太阳辐射加强 D．亚洲高压异常强盛下图中甲为某区域示意图，乙反映甲中的P地河谷友其附近地质剖面，P地河谷剖面的形成与地转偏向力的作用有关。
读图回答5-6题。
5．甲图中的河流A．位于南半球，由北向南流 B．位于北半球，由南向北流C．位于南半球，由南向北流 D．位于北半球，由北向南流6．由图中提供的信息可知A．河流主要补给水源是湖泊水 B．泉水涌出量最大的季节是冬季C．河谷处的地质构造是向斜 D．湖泊为咸水和．中国海军护航队于2008年12月26日从三亚出发，经过南海、马六甲海峡、印度洋，当地时间2009年1月6日凌晨l点抵达亚丁湾、索马里海域，开始执行首次护航任务。
读图区城图回答7—8题。
2009-2010学年潍坊高三年级测试理
2009-2010学年度山东省潍坊市高三年级测试数学试题（理）本试题分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
共150分。
考试时间120分钟。
第Ⅰ卷（选择题，共60分）注意事项：1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目、试卷类型用铅笔涂写在答题卡上。
2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
不能答在试卷上。
3．考试结束后，考生将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．已知全集U 为实数集，2{|20}A x x x =-<，{|1}B x x =≥，则U A C B 等于（ ）A ．{|01}x x <<B ．{|02}x x <<C ．{|1}x x <D ．∅2．幂函数()af x x =的图象过点（2，4），那么函数()f x 的单调递增区间是 （ ）A ．（-2，+∞）B ．[1,)-+∞C ．[0,)+∞D ．（-∞，-2）3．函数(1)ln(2)()3x x f x x --=-的零点有（ ）A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个4．已知四棱锥P —ABCD 的三视图如图，则四棱锥P —ABCD 的全面积为 （ ）A ．2+B ．3C ．5D ．45．点P 满足向量2OP OA OB =-，则点P 与AB 的位置关系是 （ ）A ．点P 在线段AB 上 B ．点P 在直线AB 外C ．点P 在线段AB 延长线上D ．点P 在线段AB 反向延长线上6．已知等差数列{}n a 中，5970a a a +-=，记12...n n S a a a =+++，则13S 的值为（ ）A ．130B ．260C ．156D ．1687．若曲线4()f x x x =-在点P 处的切线平行于直线30x y -=，则点P 的坐标为（ ）A ．（-1，2）B ．（1，-3）C ．（1，0）D ．（1，5）8．某数学兴趣小组共有张鹏等10名实力相当的组员，现用简单随机抽样的方法从中抽取3人参加比赛，则张鹏被选中的概率为（ ）A ．10%B ．30%C ．33.3%D ．37.5%9．设函数是定义在R 上周期为3的奇函数，若(1)1f <，21(2)1a f a -=+，则有 （ ） A ．12a <且a ≠1- B ．1a <-或0a >C ．10a -<<D ．12a -<<10．某种商品一年内每件出厂价在7千元的基础上，按月呈()sin()f x A x B ωφ=++(0,A >0,||)2πωφ><的模型波动（x 为月份），已知3月份达到最高价9千元，7月份价格最低位5千元，根据以上条件可确定()f x 的解析式为 （ ）A ．*()2sin()7(112,)44f x x x x N ππ=++≤≤∈B ．*()9sin()7(112,)44f x x x x N ππ=-+≤≤∈C．*()7(112,)4f x x x x N π=+≤≤∈D ．*()2sin()7(112,)44f x x x x N ππ=-+≤≤∈ 11．双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>的离心率是2，则21b a +的最小值为（ ）A．BC ．2D ．112．已知点A ，O 为坐标原点，点P （,x y ）的坐标,x y满足0200y x y -≤-+≥⎨⎪≥⎪⎩，则向量OA 在向量OP 方向上的投影的取值范围是（ ）A．[B ．[3,3]-C．[D．[-第Ⅱ卷（非选择题，共90分）注意事项： 1．第Ⅱ卷共2页，用0.5毫米的中性笔答在答题卡的相应位置内。
山东省济宁市2009届高三第一阶段质量检测试题理
绝密★启用前山东省济宁市2008—2009学年度高三第一阶段质量检测数学（理）试题2009.3本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.满分150分.考试时间120分钟.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 注意事项：1.答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用2B 铅笔涂写在答题卡上.2.每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题卷上.第Ⅰ卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共2小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.复数z 满足(1)2z i i +=，则复数z 的实部与虚部之差为A.0 B .－12.随机测量了其中100株树木的底部周长 （单位：㎝）.根据所得数据画出的样本 底部周长小于110㎝的株树大约是 A.3000 B.6000C.7000D.8000 3.已知集合2{0}x S xx-=<，22{(21)0}T x x a x a a =-+++≥()a ∈R ，若S T =R ，则实数a 的取值范围是A.11a -≤≤B. 11a -<≤ 4.已知数列{}n a 中，111,n n a a a n +==+， 利用如图所示的程序框图计算该数列的 第10项，则判断框中应填的语句是A. 10n >B. 10n ≤C.9n <D. 9n ≤ 5.已知向量(sin(),1),(4,4cos 6παα=+=a b 若⊥a b ，则4sin()3πα+等于 A.4- B. 14- C. 46.若23123(1)1(*)n n n x a x a x a x a x n -=+++++∈N ，且13:1:7a a =，则5a 等于A .－56 B.56 C .－35 D.357.在棱长为a 的正方体1111ABCD A BC D -内任取一点P ，则点P 到点A 的距离小于等于a 的概率为B. C. 16 D. 16π①若,m n m α⊥⊥，则//n α；②若,,//m n m n αβ⊥⊥，则//αβ；③若m n 、是两条异面直线，,,//,//m n m n αββα⊂⊂，则//αβ； ④若,,,m n n m αβαββ⊥=⊂⊥，则n α⊥.其中正确命题的个数是A.1B.2C.3D.410.已知点(,)P x y 满足1023-504310x x y x y -⎧⎪+⎨⎪+-⎩≤≤≥，点(,)Q x y 在圆22(2)(2)1x y +++=上，则PQ 的最大值与最小值为A.6,3B.6,2C.5,3D.5,2 11．设n S 是各项都是正数的等比数列{}n a 的前n 项和，若212n n n S S S +++≤，则公比q 的取值范围是A. 0q >B. 01q <≤C. 01q <<D. 01q <<或1q > 12.在周长为16的PMN ∆中，6MN =，则PM PN ⋅的取值范围是 A.[7,)+∞ B. (0,16) C. (7,16] D. [7,16)第Ⅱ卷（非选择题 共90分）注意事项：1.第Ⅱ卷共2页，必须用0.5毫米的黑色墨水签字笔书写，作图时，可用2B 铅笔.字体要工整，笔迹要清晰.严格在题号所指示的答题区域内作答.超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效.2.答卷前将密封线内的项目填写清楚.二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.将答案填写在答题纸上.13.已知抛物线和双曲线都经过点(1,2)M ，它们在x 轴上有共同焦点，抛物线的顶点为坐标原点，则双曲线的标准方程是 . 14.已知函数32()(,)f x x ax bx a b =++∈R 的图象 如图所示，它与直线0y =在原点处相切， 此切线与函数图象所围区域（图中阴影部分） 的面积为274，则a 的值为 . 15.某简单几何体的三视图如图所示， 其正视图、侧视图、俯视图的面积分别是1，2，4，则这个几何体的体积为 . 16.给出下列四个命题：①命题：“设,a b ∈R ，若0ab =，则0a =或0b =”的否命题是“设,a b ∈R ，若0ab ≠，则0a ≠且0b ≠”； ②将函数)4y x π=+的图象上所有点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），再向右平移4π个单位长度，得到函数y x =的图象； ③用数学归纳法证明(1)(2)()213(21)(*)n n n n n n n +++=⋅⋅-∈N 时，从“k ”到“1k +”的证明，左边需增添的一个因式是2(21)k +； ④函数()1()xf x e x x =--∈R 有两个零点.其中所有真命题的序号是 .三、解答题：本大题共6个小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.（本小题满分12分）在ABC ∆中，a b c 、、分别为角A B C 、、的对边，且满足222b c a bc +-=. （Ⅰ）求角A 的值；（Ⅱ）若a =B 的大小为,x ABC ∆的周长为y ，求()y f x =的最大值.(15题图)俯视图正视图侧视图某甲有一个放有3个红球、2个白球、1个黄球共6个球的箱子；某乙也有一个放有3个红球、2个白球、1个黄球共6个球的箱子.（Ⅰ）若甲在自己的箱子里任意取球，取后不放回，每次只取一个球，直到取到红球为止，求甲取球次数ξ的数学期望；（Ⅱ）若甲、乙两人各从自己的箱子里任取一球比颜色，规定同色时为甲胜，异色时为乙胜，这个游戏规则公平吗？请说明理由.19. （本小题满分12分）如图，在三棱柱111ABC A B C -（Ⅰ）求证：1A B AC ⊥；（Ⅱ）当三棱柱111ABC A B C -的体积最大时，求平面11A B C 与平面ABC 所成的锐角的余弦值.20. （本小题满分12分）已知函数21()()ln ()2f x a x x a =-+∈R .（Ⅰ）当1a =时，0[1,]x e ∃∈使不等式0()f x m ≤，求实数m 的取值范围；（Ⅱ）若在区间(1,)+∞上，函数()f x 的图象恒在直线2y ax =的下方，求实数a 的取值范围.椭圆22221(0)x y a b a b+=>>与直线10x y +-=相交于P 、Q 两点，且OP OQ ⊥（O 为坐标原点）.（Ⅰ）求证：2211a b+等于定值；（Ⅱ）当椭圆的离心率e ∈时，求椭圆长轴长的取值范围.22. （本小题满分14分）已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，对一切正整数n ，点(,)n n P n S 都在函数2()2f x x x =+的图象上，且在点(,)n n P n S 处的切线的斜率为n k . （Ⅰ）求数列{}n a 的通项公式；（Ⅱ）若2n kn n b a =⋅，求数列{}n b 的前n 项和n T ；（Ⅲ）设{,*}n A x x k n ==∈N ，{2,*}n B x x a n ==∈N ，等差数列{}n c 的任一项n c A B ∈，其中1c 是A B 中最小的数，10110115c <<，求数列{}n c 的通项公式.济宁市2008—2009学年度高三第一阶段质量检测数学（理工类）试题参考答案一、选择题：（每小题5分，共60分）ACCD BADD CBBD二、填空题：（每小题4分，共16分）221= 14. －3 15.43 16.①③三、解答题：17.解：（Ⅰ）在ABC ∆中，由222b c a bc +-=及余弦定理得2221cos 22b c a A bc +-== 而0A π<<，则3A π=；（Ⅱ）由3a A π==及正弦定理得2sin sin sin b c aB C A====， 而2,3B x C x π==-，则222sin ,2sin()(0)33b xc x x ππ==-<<于是22sin 2sin())36y a b c x x x ππ=++=+-=++ 由203x π<<得5666x πππ<+<，当62x ππ+=即3x π=时，max y =18.解：（Ⅰ）由题意知甲取球次数ξ的取值为1，2，3，431(1)62P ξ===；333(2)6510P ξ⨯===⨯；3233(3)65420P ξ⨯⨯===⨯⨯； 32131(4)654320P ξ⨯⨯⨯===⨯⨯⨯则甲取球次数ξ的数学期望为 13317123421020204E ξ=⨯+⨯+⨯+⨯= （Ⅱ）由题意，两人各自从自己箱子里任取一球比颜色共有116636C C ⋅=(种) 不同的情形每种情形都是等可能的，记甲获胜为事件A ，则111111332211116671()182C C C C C C P A C C ++==< 所以甲获胜的概率小于乙获胜的概率，这个游戏规则不公平。
2009年潍坊高考适应性训练理
2009年潍坊市高考适应性训练数学试题（理科）说明：本试题满分150分，考试时间120分钟。
第Ⅰ卷（选择题 共60分）参考公式：球的表面积公式：24R S π=，其中R 是球的半径。
如果事件A 在一次试验中发生的概率是p ，那么n 次独立重复试验中事件A 恰好发生k次的概率：) 2 1 0()1()(n k p p C k P k n k k n n ，，，， =-=- 如果事件A ，B 互斥，那么)B ()A ()B A (P P P +=+如果事件A ，B 相互独立，那么)B ()A ()AB (P P P ⋅=一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．设全集}{f e d c b a U ，，，，，=，集合}{d c P ，=，}{f c a Q ，，=，则集合=Q C P UA ．}{f e c a ，，，B ．}{e b ，C ．}{cD ．}{d2．若向量)sin 21(α，=a 的模为22，则=α2cos A ．41- B ．21- C ．21 D ．23 3．某学校共有学生4500名，其中初中生1500名，高中生3000名，用分层抽样法抽取一个容量为300的样本，那么初中生应抽取A ．50名B ．100名C ．150名D ．200名4．不等式b a b a ->+成立的一个充分不必要条件是A ．11<<b a ，B ．11<>b a ，C ．11><b a ，D ．11>>b a ，5．如下图，一个空间几何体的主视图、左视图、俯视图为全等的等腰直角三角形，如果直角三角形的直角边长为3，那么这个几何体的外接球的表面积等于A ．π9B ．π39C ．π312D ．π36 6．若动圆的圆心在抛物线y x 22=上，且与直线03=+y 相切，则此动圆恒过定点A ．（0，2）B ．（0，－3）C ．（0，3）D ．（0，6）7．按如下图所示的程序框图运行后，输出的结果是255，则判断框中的整数M 的值是A ．6B ．7C ．8D ．9 8．函数x x x f 24cos sin )(+=的最小正周期是A ．4πB ．2πC ．πD ．π29．已知－9，21a a ，，－1四个实数成等差数列，－9，321b b b ，，，－1五个实数成等比数列，则)(122a a b -等于A ．5B ．6C ．7D ．－810．双曲线12222=-by a x 和椭圆12222=+b y m x )00(>>>b m a ，的离心率互为倒数，那么 A ．222m b a =+ B ． 222m b a >+ C ．222m b a <+ D ．m b a =+11．甲、乙两人玩猜骰子游戏，游戏的规则是：有三个骰子（每个骰子都是正方体，其六个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6），乙先从1，2，3，4，5，6这六个数中报一个，然后由甲掷这三个骰子各一次，如果三个骰子中至少有1个骰子的向上一面的数字恰好是乙报的这个数，那么乙获胜，否则甲获胜。
山东省潍坊市高三数学一模试卷 理(含解析)
2015年山东省潍坊市高考数学一模试卷（理科）一、选择题（本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（5分）（2015•潍坊一模）集合M={x|（）x≥1}，N={x|y=lg（x+2）}，则M∩N等于（）A．[0，+∞）B．（﹣2，0] C．（﹣2，+∞）D．（﹣∞，﹣2）∪[0，+∞）【考点】：交集及其运算．【专题】：集合．【分析】：求出M和N，再利用两个集合的交集的定义求出M∩N．【解析】：解：因为集合M={x|≥1}={x|≥}，所以M={x|x≤0}，N={x|y=lg（x+2）}={x|x＞﹣2}，所以A∩B={x|x≤0}∩{x|x＞﹣2}={x|﹣2＜x≤0}，故选：B．【点评】：本题考查解指数不等式、求对数的定义域以及集合的交集的定义与求算，属基础题．2．（5分）（2015•潍坊一模）设复数z1，z2在复平面内对应的点关于虚轴对称，若z1=1﹣2i，则的虚部为（）A．B．﹣C．D．﹣【考点】：复数代数形式的乘除运算；复数的基本概念．【专题】：数系的扩充和复数．【分析】：利用复数的对称性求出z2，然后利用复数的乘除运算法则化简复数求出虚部即可．【解析】：解：复数z1，z2在复平面内对应的点关于虚轴对称，若z1=1﹣2i，z2=﹣1﹣2i，则====．复数的虚部为：．故选：D．【点评】：本题考查复数的基本运算，复数的对称性，乘除运算，基本知识的考查．3．（5分）（2015•潍坊一模）如果双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的一条渐近线与直线x ﹣y+=0平行，则双曲线的离心率为（）A．B．C．2 D．3【考点】：双曲线的简单性质．【专题】：圆锥曲线的定义、性质与方程．【分析】：渐近线与直线3x﹣y+=0平行，得a、b关系，再由双曲线基本量的平方关系，得出a、c的关系式，结合离心率的定义，可得该双曲线的离心率．【解析】：解：∵双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的一条渐近线与直线x﹣y+=0平行∴双曲线的渐近线方程为y=±x∴=，得b2=3a2，c2﹣a2=3a2，此时，离心率e==2．故选：C．【点评】：本题给出双曲线的渐近线方程，求双曲线的离心率，考查了双曲线的标准方程与简单几何性质等知识，属于基础题．4．（5分）（2015•潍坊一模）已知函数y=f（x）的定义域为{x|x≠0}，满足f（x）+f（﹣x）=0，当x＞0时，f（x）=1nx﹣x+1，则函数）y=f（x）的大致图象是（）A．B．C．D．【考点】：函数的图象．【专题】：作图题．【分析】：利用已知条件判断函数的奇偶性，通过x＞0时，f（x）=1nx﹣x+1判断函数的图象，然后判断选项即可．【解析】：解：因为函数y=f（x）的定义域为{x|x≠0}，满足f（x）+f（﹣x）=0，所以函数是奇函数，排除C、D．又函数当x＞0时，f（x）=1nx﹣x+1，当x=10时，y=1﹣10+1=﹣8，就是的图象在第四象限，A正确，故选A．【点评】：本题考查函数的图象的判断，注意函数的奇偶性以及函数的图象的特殊点的应用，考查判断能力．5．（5分）（2015•潍坊一模）某同学寒假期间对其30位亲属的饮食习惯进行了一次调查，列出了如下2×2列联表：偏爱蔬菜偏爱肉类合计50岁以下4 8 1250岁以上16 2 18合计20 10 30则可以说其亲属的饮食习惯与年龄有关的把握为（）附：参考公式和临界值表：Χ2=K 2，.706 3，.841 6，.636 10，.828P（Χ2≥k）0，.10 0，.05 0，.010 0，.001A．90% B．95% C．99% D．99.9%【考点】：独立性检验．【专题】：应用题；概率与统计．【分析】：计算观测值，与临界值比较，即可得出结论．【解析】：解：设H0：饮食习惯与年龄无关．因为Χ2==10＞6.635，所以有99%的把握认为其亲属的饮食习惯与年龄有关．故选：C．【点评】：本题考查独立性检验，考查学生利用数学知识解决实际问题，利用公式计算观测值是关键．6．（5分）（2015•潍坊一模）下列结论中正确的是（）①命题：∀x∈（0，2），3x＞x3的否定是∃x∈（0，2），3x≤x3；②若直线l上有无数个点不在平面α内，则l∥α；③若随机变量ξ服从正态分布N（1，σ2），且P（ξ＜2）=0.8，则P（0＜ξ＜1）=0.2；④等差数列{an}的前n项和为Sn，若a4=3，则S7=21．A．①②B．②③C．③④D．①④【考点】：命题的真假判断与应用．【专题】：综合题；推理和证明．【分析】：对四个命题分别进行判断，即可得出结论．【解析】：解：①命题：∀x∈（0，2），3x＞x3的否定是∃x∈（0，2），3x≤x3，正确；②若直线l上有无数个点不在平面α内，则l∥α或l与α相交，故不正确；③若随机变量ξ服从正态分布N（1，σ2），且P（ξ＜2）=0.8，则P（ξ＞2）=0.2，P（0＜ξ＜1）=0.5﹣0.2=0.3，不正确；④等差数列{an}的前n项和为Sn，若a4=3，则S7==7a4=21，正确．故选：D．【点评】：本题考查命题的真假判断与应用，考查学生分析解决问题的能力，知识综合性强．7．（5分）（2015•潍坊一模）如图，在△ABC中，点D在AC上，AB⊥BD，BC=3，BD=5，sin∠ABC=，则CD的长为（）A．B．4 C．2D．5【考点】：余弦定理；正弦定理．【专题】：解三角形．【分析】：由条件利用诱导公式求得cos∠CBD的值，再利用余弦定理求得CD的值．【解析】：解：由题意可得sin∠ABC==sin（+∠CBD）=cos∠CBD，再根据余弦定理可得CD2=BC2+BD2﹣2BC•BD•cos∠CBD=27+25﹣2×3×5×=22，可得CD=，故选：B．【点评】：本题主要考查诱导公式、余弦定理，属于基础题．8．（5分）（2015•潍坊一模）某几何体的三视图是如图所示，其中左视图为半圆，则该几何体的体积是（）A．π B．C．π D．π【考点】：由三视图求面积、体积．【专题】：计算题；空间位置关系与距离．【分析】：根据几何体的三视图，得出该几何体是平放的半圆锥，结和数据求出它的体积即可．【解析】：解：根据几何体的三视图，得；该几何体是平放的半圆锥，且圆锥的底面半径为1，母线长为3，∴圆锥的高为=2；∴该几何体的体积为V半圆锥=×π×12×2=π．故选：A．【点评】：本题考查了利用空间几何体的三视图的求体积的应用问题，是基础题目．9．（5分）（2015•潍坊一模）已知抛物线方程为y2=8x，直线l的方程为x﹣y+2=0，在抛物线上有一动点P到y轴距离为d1，P到l的距离为d2，则d1+d2的最小值为（）A．2﹣2 B．2C．2﹣2 D．2+2【考点】：抛物线的简单性质；抛物线的标准方程．【专题】：计算题；圆锥曲线的定义、性质与方程．【分析】：点P到准线的距离等于点P到焦点F的距离，过焦点F作直线x﹣y+2=0的垂线，此时d1+d2最小，根据抛物线方程求得F，进而利用点到直线的距离公式求得d1+d2的最小值．【解析】：解：点P到准线的距离等于点P到焦点F的距离，过焦点F作直线x﹣y+2=0的垂线，此时d1+d2最小，∵F（2，0），则d1+d2=﹣2=2﹣2，故选：C．【点评】：本题主要考查了抛物线的简单性质，点到直线距离公式的应用，正确运用抛物线的定义是关键．10．（5分）（2015•潍坊一模）对于实数m，n定义运算“⊕”：m⊕n=，设f（x）=（2x﹣1）⊕（x﹣1），且关于x的方程f（x）=a恰有三个互不相等的实数根x1，x2，x3，则x1x2x3的取值范围是（）A．（﹣，0）B．（﹣，0）C．（0，）D．（0，）【考点】：函数的零点与方程根的关系．【专题】：综合题；函数的性质及应用．【分析】：由新定义，可以求出函数的解析式，进而求出x的方程为f（x）=m（m∈R）恰有三个互不相等的实数根时，实数m的取值范围，及三个实根之间的关系，进而求出x1•x2•x3的取值范围．【解析】：解：由2x﹣1≤x﹣1，得x≤0，此时f（x）=（2x﹣1）*（x﹣1）=﹣（2x﹣1）2+2（2x﹣1）（x﹣1）﹣1=﹣2x，由2x﹣1＞x﹣1，得x＞0，此时f（x）=（2x﹣1）*（x﹣1）=（x﹣1）2﹣（2x﹣1）（x﹣1）=﹣x2+x，∴f（x）=（2x﹣1）⊕（x﹣1）=，作出函数的图象可得，要使方程f（x）=m（m∈R）恰有三个互不相等的实数根x1，x2，x3，不妨设x1＜x2＜x3，则0＜x2＜＜x3＜1，且x2和x3，关于x=对称，∴x2+x3=2×=1．则x2+x3≥2，0＜x2x3＜，等号取不到．当﹣2x=时，解得x=﹣，∴﹣＜x1＜0，∵0＜x2x3≤，∴﹣＜x1•x2•x3＜0，即x1•x2•x3的取值范围是（﹣，0），故选：A．【点评】：本题考查根的存在性及根的个数判断，根据已知新定义，求出函数的解析式，并分析出函数图象是解答的关键．二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卷的横线上．. 11．（5分）（2015•潍坊一模）|x+3|+|x﹣1|≥6的解集是{x|x≤﹣4或x≥2}．【考点】：绝对值不等式的解法．【专题】：不等式的解法及应用．【分析】：根据绝对值的意义求得不等式|x+2|+|x﹣1|≤3的解集．【解析】：解：由于|x+3|+|x﹣1|表示数轴上的x对应点到﹣3、1对应点的距离之和，而2和﹣4对应点到﹣3、1对应点的距离之和正好等于6，故|x+3|+|x﹣1|≥6的解集是{x|x≤﹣4或x≥2}，故答案为：{x|x≤﹣4或x≥2}．【点评】：本题主要考查绝对值的意义，绝对值不等式的解法，属于基础题．12．（5分）（2015•潍坊一模）运行右面的程序框图，如果输入的x的值在区间[﹣2，3]内，那么输出的f（x）的取值范围是[，9]．【考点】：程序框图．【专题】：图表型；算法和程序框图．【分析】：模拟执行程序，可得其功能是求分段函数f（x）=的值，根据实数x的取值范围即可求出函数的值域．【解析】：解：模拟执行程序，可得其功能是求分段函数f（x）=的值，所以，当x∈[﹣2，2]时，f（x）=2x∈[，4]，当x∈（2，3]时，f（x）=x2∈（4，9]．故如果输入的x的值在区间[﹣2，3]内，那么输出的f（x）的取值范围是[，9]．故答案为：[，9]．【点评】：本题考查了程序框图的运行过程的问题，解题时应读懂框图，得出分段函数，从而做出正确解答，属于基础题．13．（5分）（2015•潍坊一模）若变量x，y满足约束条件，且z=x+3y的最小值为4，则k=1．【考点】：简单线性规划．【专题】：不等式的解法及应用．【分析】：作出不等式组对应的平面区域，利用目标函数的几何意义，结合数形结合即可得到结论．【解析】：解：由z=x+3y，得，作出不等式对应的可行域，平移直线，由平移可知当直线，经过点B时，直线，的截距最小，此时z取得最小值为4，即x+3y=4，由，解得，即B（1，1），B同时也在直线y=k上，则k=1，故答案为：1【点评】：本题主要考查线性规划的应用，利用数形结合是解决线性规划问题中的基本方法．14．（5分）（2015•潍坊一模）对于实数x，[x]表示不超过x的最大整数，观察下列等式：．按照此规律第n个等式的等号右边的结果为2n2+n．【考点】：归纳推理．【专题】：推理和证明．【分析】：由[x]表示不超过x的最大整数，分别研究等式的左边和右边，归纳出规律即可求出第n个等式的等号右边的结果．【解析】：解：因为[x]表示不超过x的最大整数，所以=1，=2，…，因为等式：，，，…，所以第1个式子的左边有3项、右边1+1+1=1×3=3，第2个式子的左边有5项、右边2+2+2+2+2=2×5=10，第3个式子的左边有7项、右边3×7=21，则第n个式子的左边有（2n+1）项、右边=n（2n+1）=2n2+n，故答案为：2n2+n．【点评】：本题考查了归纳推理，难点在于发现其中的规律，考查观察、分析、归纳能力．15．（5分）（2015•潍坊一模）如图，正方形ABCD中，E为AB上一点，P为以点A为圆心，以AB为半径的圆弧上一点，若=x+y（xy≠0），则以下说法正确的是：①④（请将所有正确的命题序号填上）①若点E和A重合，点P和B重合，则x=﹣1，y=1；②若点E是线段AB的中点，则点P是圆弧的中点；③若点E和B重合，且点P为靠近D点的圆弧的三等分点，则x+y=3；④若点E与B重合，点P为上任一点，则动点（x，y）的轨迹为双曲线的一部分．【考点】：命题的真假判断与应用．【专题】：数形结合；转化思想；平面向量及应用；圆锥曲线的定义、性质与方程．【分析】：以AB为x轴，AD为y轴建立直角坐标系，设正方形ABCD的边长为1，①，若点E和A重合，点P和B重合，可求得E、P的坐标及向量=（0，﹣1），=（1，0），利用=x+y（xy≠0）及向量的坐标运算可求得x=﹣1，y=1，从而可判断①；②，若点E是线段AB的中点，点P是圆弧的中点，同理可求得，此方程组无解，从而可判断②；③，若点E和B重合，且点P为靠近D点的圆弧的三等分点，可求得x+y=，可判断③；④，若点E与B重合，点P（a，b）为上任一点，=x+y⇒（1，1）=x（1，﹣1）+y（a，b），利用a2+b2=1可得：+=1，整理得：﹣x2=1，从而可判断④．【解析】：解：以AB为x轴，AD为y轴建立直角坐标系，设正方形ABCD的边长为1，如图，则A（0，0），B（1，0），C（1，1），D（0，1），=（1，1）．因为=x+y（xy≠0），所以，对于①，若点E和A重合，点P和B重合，则E（0，0），P（1，0），=（0，﹣1），=（1，0），=x+y⇒（1，1）=x（0，﹣1）+y（1，0），即，故①正确；则x=﹣1，y=1；对于②，若点E是线段AB的中点，则E（，0），=（，﹣1）；若点P是圆弧的中点，则P（cos45°，sin45°），即P（，），=（，），=x+y⇒（1，1）=x（，﹣1）+y（，），即，此方程组无解，故②错误；对于③，若点E和B重合，则E（1，0），=（1，﹣1）；又点P为靠近D点的圆弧的三等分点，则P（cos60°，sin60°），即P（，），=（，），=x+y⇒（1，1）=x（1，﹣1）+y（，），即，解得，则x+y=，故③错误；对于④，若点E与B重合，则E（1，0），=（1，﹣1）；又点P（a，b）为上任一点，则=（a，b）（0≤a≤1，0≤b≤1，a2+b2=1），=x+y⇒（1，1）=x（1，﹣1）+y（a，b），即，由a2+b2=1得：+=1，整理得：﹣x2=1，则动点（x，y）的轨迹为双曲线的一部分，故④正确．综上所述，说法正确的是①④，故答案为：①④．【点评】：本题考查命题的真假判断与应用，着重考查向量的数量积的坐标运算，考查等价转化思想、方程思想与运算求解能力、作图能力，属于难题．三、解答题：本大题共6小题，满分75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16．（12分）（2015•潍坊一模）已知函数f（x）=sin（2wx﹣）﹣4sin2wx+2（w＞0），其图象与x轴相邻两个交点的距离为．（1）求函数f（x）的解析式；（2）若将f（x）的图象向左平移m（m＞0）个长度单位得到函数g（x）的图象恰好经过点（﹣，0），求当m取得最小值时，g（x）在[﹣，]上的单调增区间．【考点】：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换；由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式．【专题】：三角函数的图像与性质．【分析】：（1）由条件利用三角函数的恒等变换求得f（x）=sin（2wx+），再根据正弦函数的周期性求出ω的值，可得函数f（x）的解析式．（2）由条件根据函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律、g（x）的图象恰好经过点（﹣，0），求得g（x）=sin（2x+）．令2kπ﹣≤2x+≤2kπ+，k∈z，求得x的范围可得函数的增区间，再结合合x∈[﹣，]，进一步确定g（x）的增区间．【解析】：解：（1）函数f（x）=sin（2wx﹣）﹣4sin2wx+2（w＞0）=sin2wx﹣cos2wx ﹣4•+2=sin2wx+cos2wx=sin（2wx+），根据图象与x轴相邻两个交点的距离为，可得函数的最小正周期为2×=，求得ω=1，故函数f（x）=sin（2x+）．（2）将f（x）的图象向左平移m（m＞0）个长度单位得到函数g（x）=sin[2（x+m）+]=sin（2x+2m+）的图象，再根据g（x）的图象恰好经过点（﹣，0），可得sin（2m﹣）=0，故m=，g（x）=sin（2x+）．令2kπ﹣≤2x+≤2kπ+，k∈z，求得kπ﹣≤x≤kπ﹣，故函数g（x）的增区间为[kπ﹣，kπ﹣]，k∈z．再结合x∈[﹣，]，可得增区间为[﹣，﹣]、[，]．【点评】：本题主要考查三角函数的恒等变换，三角函数的周期性和求法，函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，正弦函数的单调性，属于中档题．17．（12分）（2015•潍坊一模）如图，已知平行四边形ABCD与直角梯形ABEF所在的平面互相垂直，其中BE∥AF，AB⊥AF，AB=BE=AF，BC=AB，∠CBA=，P为DF的中点．（1）求证：PE∥平面ABCD；（2）求平面DEF与平面ABCD所成角（锐角）的余弦值．【考点】：二面角的平面角及求法；直线与平面平行的判定．【专题】：空间位置关系与距离；空间向量及应用．【分析】：（I）如图所示，取AD的中点M，连接MP，MB．又P为DF的中点．利用三角形的中位线定理可得，验证，可得，四边形BMPE为平行四边形，得到PE∥BM，可得PE∥平面ABCD；（II）连接AC，在△ABC中，由余弦定理可得AC=AB，AC⊥AB．由平面ABCD⊥平面ABEF，可得AC⊥平面ABEF．分别以AB，AF，AC为x，y，z轴建立空间直角坐标系，可设AB=1，设平面DEF的法向量为=（x，y，z），则，可得．取平面ABCD的一个法向量=（0，1，0），利用=，即可得出．【解析】：（I）证明：如图所示，取AD的中点M，连接MP，MB．又P为DF的中点．∴，又∵，∴，∴四边形BMPE为平行四边形，∴PE∥BM，而PE⊄平面ABCD，BM⊂平面ABCD，∴PE∥平面ABCD；（II）解：连接AC，在△ABC中，BC=AB，∠CBA=，由余弦定理可得：AC2=BC2+AB2﹣2BC•ABcos∠CBA==AB2，∴AC=AB，∴△ABC是等腰直角三角形，AC⊥AB．∵平面ABCD⊥平面ABEF，平面ABCD∩平面ABEF=AB，∴AC⊥平面ABEF．分别以AB，AF，AC为x，y，z轴建立空间直角坐标系，设AB=1，则A（0，0，0），B（1，0，0），E（1，1，0），C（0，0，1），D（﹣1，0，1），F （0，2，0）．∴=（2，1，﹣1），=（1，2，﹣1）．设平面DEF的法向量为=（x，y，z），则，∴，令x=1，则y=1，z=3．∴=（1，1，3）．取平面ABCD的一个法向量=（0，1，0），则===．∴平面DEF与平面ABCD所成角（锐角）的余弦值为．【点评】：本题考查了线面平行与垂直的判定与性质定理、三角形的中位线定理、平行四边形的判定与性质定理，考查了通过建立空间直角坐标系利用线面垂直的性质定理、向量垂直与数量积的关系及平面的法向量的夹角求出二面角的方法，考查了空间想象能力，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．18．（12分）（2015•潍坊一模）某校从参加某次数学能力测试的学生中中抽查36名学生，统计了他们的数学成绩（成绩均为整数且满分为120分），成绩的频率直方图如图所示，其中成绩分组间是：[80，90），[90，100），[100，110），[110，120]（1）在这36名学生中随机抽取3名学生，求同时满足下列条件的概率：（1）有且仅有1名学生成绩不低于110分；（2）成绩在[90，100）内至多1名学生；（2）在成绩是[80，100）内的学生中随机选取3名学生进行诊断问卷，设成绩在[90，100）内的人数为随机变量X，求X的分布列及数学期望EX．【考点】：离散型随机变量及其分布列；离散型随机变量的期望与方差．【专题】：应用题；概率与统计．【分析】：（1）根据频率分布直方图，求出a的值，计算成绩在各分数段内的学生数，计算满足条件的事件的概率即可；（2）根据题意得出X的可能取值，计算对应的概率，求出X的分布列与数学期望即可．【解析】：解：（1）由频率分布直方图，得；10a=1﹣（++）×10=，解得a=；∴成绩在[80，90）分的学生有36××10=3人，成绩在[90，100）分的学生有36××10=6人，成绩在[100，110）分的学生有36××10=18人，成绩在[110，120）分的学生有36××10=9人；记事件A为“抽取3名学生中同时满足条件①②的事件”，包括事件A1=“抽取3名学生中，1人成绩不低于110分，0人在[90，100）分之间”，事件A2=“抽取3名学生中，1人成绩不低于110分，1人在[90，100）分之间”，且A1、A2是互斥事件；∴P（A）=P（A1+A2）=P（A1）+P（A2）=+=+=；（2）随机变量X的可能取值为0，1，2，3；∴P（X=0）==，p（X=1）==，P（X=2）==，P（X=3）==；∴X的分布列为X 0 1 2 3P数学期望为EX=0×+1×+2×+3×=2．【点评】：本题考查了频率分布直方图的应用问题，也考查了互斥事件的概率以及离散型随机变量的分布列与数学期望的计算问题，是综合性题目．19．（12分）（2015•潍坊一模）已知各项为正数的等比数列数列{an}的前n项和为Sn，数列{bn}的通项公式bn=（n∈N*），若S3=b5+1，b4是a2和a4的等比中项．（1）求数列{an}的通项公式；（2）求数列{an•bn}的前n项和为Tn．【考点】：数列的求和；数列递推式．【专题】：等差数列与等比数列．【分析】：（1）由已知得b5=6，b4=4，，，从而q=2，a1=1，由此能求出数列{an}的通项公式．（2）当n为偶数时，利用分组求和法和错位相减法能求出+=（n ﹣）•2n+．当n为奇数，且n≥3时，Tn=Tn﹣1+（n+1）•2n﹣1==+，由此能求出Tn．【解析】：解：（1）∵数列{bn}的通项公式bn=（n∈N*），∴b5=6，b4=4，设各项为正数的等比数列数列{an}的公比为q，q＞0，∵S3=b5+1=7，∴，①∵b4是a2和a4的等比中项，∴，解得，②由①②得3q2﹣4q﹣4=0，解得q=2，或q=﹣（舍），∴a1=1，．（2）当n为偶数时，Tn=（1+1）•20+2•2+（3+1）•22+4•23+（5+1）•24+…+[（n﹣1）+1]•2n﹣2+n•2n﹣1=（20+2•2+3•22+4•23+…+n•2n﹣1）+（20+22+…+2n﹣2），设Hn=20+2•2+3•22+4•23+…+n•2n﹣1，①2Hn=2+2•22+3•23+4•24+…+n•2n，②①﹣②，得﹣Hn=20+2+22+23+…+2n﹣1﹣n•2n=﹣n•2n=（1﹣n）•2n﹣1，∴Hn=（n﹣1）•2n+1，∴+=（n﹣）•2n+．当n为奇数，且n≥3时，Tn=Tn﹣1+（n+1）•2n﹣1==+，经检验，T1=2符合上式，∴Tn=．【点评】：本题考查数列的通项公式的求法，考查数列的前n项和的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意分类讨论思想、分组求和法和错位相减法的合理运用．20．（13分）（2015•潍坊一模）已知点M是圆心为C1的圆（x﹣1）2+y2=8上的动点，点C2（1，0），若线段MC2的中垂线交MC1于点N．（1）求动点N的轨迹方程；（2）若直线l：y=kx+t是圆x2+y2=1的切线且l与N 点轨迹交于不同的两点P，Q，O为坐标原点，若•=μ且≤u≤，求△OPQ面积的取值范围．【考点】：轨迹方程；平面向量数量积的运算；直线与圆锥曲线的关系．【专题】：综合题；圆锥曲线的定义、性质与方程．【分析】：（1）利用椭圆的定义，可得动点N的轨迹是以C1，C2为焦点，以2为长轴长的椭圆，即可求出动点N的轨迹方程；（2）利用韦达定理确定|PQ|的范围，即可求出△OPQ面积的取值范围．【解析】：解：（1）由已知得|MN|=|NC2|，则|NC1|+|NC2|=|NC1|+|MN|=2＞|C1C2|=2，故动点N的轨迹是以C1，C2为焦点，以2为长轴长的椭圆，a=，c=1，b2=1，动点N的轨迹方程为+y2=1；（2）∵直线l：y=kx+t是圆x2+y2=1的切线，∴=1，∴t2=k2+1，直线l：y=kx+t代入椭圆方程可得（1+2k2）x2+4ktx+2t2﹣2=0，设P（x1，y1），Q（x2，y2），则△=8k2＞0可得k≠0．∴x1+x2=﹣，x1x2=，∴y1y2=（kx1+t）（kx2+t）=，∵t2=k2+1，∴x1x2=，y1y2=，∴•=μ=x1x2+y1y2=，∵≤μ≤，∴≤≤，∴≤k2≤1，∵|PQ|=•=2令λ=k4+k2，∵≤k2≤1∴λ∈[，2]．|PQ|==2•在[，2]上单调递增，∴≤|PQ|≤，∵直线PQ是圆x2+y2=1的切线，∴O到PQ的距离为1，∴S△OPQ=|PQ|，即≤|PQ|≤]．故△OPQ面积的取值范围是[，]．【点评】：本题考查椭圆的定义域方程，考查直线与椭圆的位置关系，考查三角形面积的计算，考查学生分析解决问题的能力，正确运用韦达定理是关键．21．（14分）（2015•潍坊一模）已知函数f（x）=x﹣﹣alnx（1）若f（x）无极值点，求a的取值范围；（2）设g（x）=x+﹣（lnx）2，当a取（1）中的最大值时，求g（x）的最小值；（3）证明不等式：＞ln（n∈N*）．【考点】：不等式的证明；利用导数研究函数的极值；导数在最大值、最小值问题中的应用．【专题】：综合题；导数的综合应用；推理和证明．【分析】：（1）求导函数，函数f（x）无极值，等价于方程x2﹣ax+1=0在（0，+∞）上无根或有唯一根，由此即可求a的取值范围；（2）先证明x＞0时，|x﹣|≥|2lnx|=|lnx2|，再换元，即可求函数g（x）的最小值；（3）先证明＞ln，再利用放缩法，即可得到结论．【解析】：（1）解：求导函数，可得f′（x）=，∵函数f（x）无极值，∴方程x2﹣ax+1=0在（0，+∞）上无根或有唯一根，∴方程a=x+在（0，+∞）上无根或有唯一根，又x+≥2（x=1取等号），故（x+）min=2，∴a≤2；（2）解：a=2时，f（x）=x﹣﹣2lnx，g（x）=x+﹣（lnx）2，由（1）知，f（x）在（0，+∞）上是增函数，当x∈（0，1）时，f（x）=x﹣﹣2lnx＜f（1）=0，即x﹣＜2lnx＜0；当x∈（1，+∞）时，f（x）=x﹣﹣2lnx＞f（1）=0，即x﹣＞2lnx＞0；∴x＞0时，|x﹣|≥|2lnx|=|lnx2|，令x2=t＞0，∴|﹣|≥|lnt|，平方得t+﹣2≥（lnt）2，∴t＞0时，t+﹣2≥（lnt）2成立，当且仅当t=1时取等号，∴当x=1时，函数g（x）取最小值2；（3）证明：由上知，x＞1时，x+﹣（lnx）2＞2，∴x＞1时，﹣＞lnx成立，令x=，得﹣＞ln，即＞ln，∴不等式：＞ln+…+ln＞ln+…+ln=ln（2n••…•）=ln即＞ln（n∈N*）．【点评】：本题考查导数知识的运用，函数函数的单调性与极值，考查不等式的证明，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．。
山东省潍坊市2009届高三一模考试(英语)
试卷类型：A潍坊市2009届高三一模考试英语试题1009．03 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第1I卷(非选择题)两部分。
第Ⅰ卷1至10页。
第Ⅱ卷11至14页。
满分为150分。
考试用时120分钟。
第Ⅰ卷(三部分，共105分)注意事项：1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目、试卷类型用铅笔涂写在答题卡上。
2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦于净后，再选涂其他答案标号。
不能答在试卷上。
第一部分听力(共两节，满分30分)第一节(共5 小题；每小题1．5分，满分7．5分)听下面5段对话。
每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
听完每段对话后，你将有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下小,题。
每段对话仅读一遍。
1．What will the two speakers do first?A．Search for the new tie．B．Fix the shelf．C．Paint the shelf2．When does the conversation take place?A．OnFriday．B．On Saturday．C．On Sunday．3．What did the man say the book is about?A．Elephant hunting．B．A hunter’s life．C．Wild animals in Africa．4．How do the cat and the dog get along?A．In a friendly way．B．They often fight against each other．C．They don’t seem to like each other．5．What does the man think about the price of the car?A．Reasonable；B．Too high．C．Unbelievable．第二节(共15小题；每小题1．5分，满分22.5分)听下面5段对话或独白。
山东省潍坊市昌乐一中第一学期高三数学教学质量检测试卷
⼭东省潍坊市昌乐⼀中第⼀学期⾼三数学教学质量检测试卷2008-2009学年度潍坊市昌乐⼀中第⼀学期⾼三教学质量检测数学试卷2008．10说明：（1）本试卷分为第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（⾮选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟．（2）⽂理同卷，题前标有⽂科做的由⽂科考⽣做，标有理科做的理科考⽣做，未标注的⽂理考⽣都做第I 卷⼀．选择题：本⼤题共12题，每⼩题5分，共60分，在每个⼩题给出的四个选项中，1、若集合A=131y ,11,y ),02x y x x B y x|=-≤≤=|=(≤,则A B 等于（）A ．（-∞,1）B ． [-1,1]C ．ΦD ．{}12、⽤⼆分法研究函数13)(3-+=x x x f 的零点时，第⼀次经计算f （0）<0,f （0．5）>0，可得其中⼀个零点x 0∈_______，第⼆次应计算_______。
以上横线上应填的内容为（）． A ．（0, 0．5）, f （ 0．25） B ．（0, 1 ）, f （0．25 ） C ．（0． 5, 1） , f （0．75 ） D ．（0, 0．5 ）, f （0．125 ） 3、已知a, b 为⾮零实数，且a b <，那么下列命题成⽴的是（）A ．22a b <B ．22ab a b < C ．2211ab a b < D ．b a a b< 4、已知函数1()x f x a =，2()a f x x =3()log a f x x =（其中0,1a a >≠），在同⼀直⾓坐标系中画出其中两个函数在第⼀象限内的图像，其中正确的是5、若函数f （x ） =x +3的值域为{}5,4，则这样的函数⼀共有（）． A ．⽆数个 B ．8个C ．9个D ．10个6、若函数f （x ） = x e xcos ，则此函数图像在点（1，f （1））处的切线的倾斜⾓为（）A ．0B ．锐⾓C ．2πD ．钝⾓7、下列说法错误的是：（）A ．命题“2430,3x x x -+==若则”的逆否命题是：“23,430x x x ≠-+≠若则”。
山东省高三数学3月各地市一模试题分类汇编(立体几何部分)
山东省2009年高三3月各地模拟试题分类汇编立体几何一、选择题:1.(山东省潍坊市2009年高考模拟考试理科数学)一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积等于(A) 4 (B) 6 (C) 8 (D)12 答案:A2.(山东省潍坊市2009年高考模拟考试理科数学)已知m 、n 是两条不同的直线，α、β、γ是三个不同的平面，则下列命题正确的是(A)若α⊥γ，α⊥β，则γ∥β (B)若m ∥n ，m ⊂n,n ⊂β,则α∥β(c)若m ∥n ，m ∥α，则n ∥α (D)若n ⊥α，n ⊥α，则α∥β 答案: D3.(山东省日照市2009年高三模拟考试理科数学)若m n 、是两条不同的直线， αβγ、、是三个不同的平面，则下列命题中为真命题的是 A 若,,m m βαβα⊂⊥⊥则 B 若,,,m n m n αγβγαβ==则C 若 ,,αγαββγ⊥⊥则D 若 ,,m m βααβ⊥⊥则 答案:D4.(山东省济宁市2008—2009学年度高三第一阶段质量检测理试题2009.3) 在棱长为a 的正方体1111ABCD A B C D -内任取一点P ，则点P 到点A 的距离小于等于a 的概率为A.2B. 2C. 16D. 16π答案:D5.(山东省济宁市2008—2009学年度高三第一阶段质量检测理试题2009.3)已知两条不重合的直线m n 、和两个不重合的平面αβ、，有下列命题： ①若,m n m α⊥⊥，则//n α；②若,,//m n m n αβ⊥⊥，则//αβ；③若m n 、是两条异面直线，,,//,//m n m n αββα⊂⊂，则//αβ； ④若,,,m n n m αβαββ⊥=⊂⊥，则n α⊥.其中正确命题的个数是A.1B.2C.3D.4答案:C6. (山东省济宁市2008—2009学年度高三第一阶段质量检测文试题2009.3) 一个几何体的三视图如图所示，其中正视图与侧视图 都是边长为2的正三角形，则这个几何体的侧面积为A. B. 2πC. 3πD. 4π 答案:B二、填空题:1. (山东省日照市2009年高三模拟考试理科数学)已知正方体外接球的体积是 323π，则正方体的长等于 .答案2. (山东省济宁市2008—2009学年度高三第一阶段质量检测理试题2009.3) 某简单几何体的三视图如图所示，其正视图、侧视图、俯视图的面积分别是1，2，4，则这个几何体的体积为.答案: 43三、解答题:1. (山东省潍坊市2009年高考模拟考试理科数学) (本小题满分12分) 正方体．ABCD- 1111A B C D 的棱长为l ，点F 、H 分别为为1A D、A1C的中点． (1)证明：1A B∥平面AFC ；．(15题图)俯视图正视图 侧视图(Ⅱ)证明B1H⊥平面AFC.2. (山东省日照市2009年高三模拟考试理科数学)（本小题满分12分）已知一四棱锥P-ABCD的三视图如下，E是则棱PC上的动点.求四棱锥P-ABCD的体积;⊥?证明你的结论；不论点E在何位置，是否都又BD AE若E点为PC的中点，求二面角D-AE-B的大小.3. (山东省济宁市2008—2009学年度高三第一阶段质量检测理试题2009.3) （本小题满分12分） 如图，在三棱柱111ABC A B C -（Ⅰ）求证：1A B AC⊥；（Ⅱ）当三棱柱111ABC A B C -的体积最大时，求平面11A B C与平面ABC 所成的锐角的余弦值.解:（Ⅰ）证明：取AC 的中点O ，连接1,A O BO，在三棱柱111ABC A B C -中，所有棱长都为2，1A ∠则11,,AO AC BO AC AO BO O⊥⊥=，所以AC ⊥平面1A BO而1A B ⊂平面1A BO，故1AC A B⊥（Ⅱ）当三棱柱111ABC A B C -的体积最大时，点1A 到平面ABC 的距离最大，此时1A O ⊥平面ABC .设平面ABC 与平面11A B C的交线为l ， 在三棱柱111ABC A B C -中，11//A B AB ，//AB 平面11A B C，则//AB l ，过点O 作OH l ⊥交于点H ，连接1A H .由OH l ⊥，1A O ⊥l 知l ⊥平面1A OH， 则l ⊥1A H ，故1A HO ∠为平面11A B C 与平面ABC 所成二面角的平面角。
2009届潍坊高三一模考试理综生物部分
2009届山东省潍坊市高三一模考试理科综合试卷生物部分本试卷分第I卷（选择题）和第n卷（非选择题）两部分，满分240分，考试时间150分钟。
考试结束后，将答题卡和答题纸一并交回。
答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目填涂在答题卡和答题纸规定的地方。
第I卷（必做题共88分）注意事项：1 •每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
不涂答题卡，只答在试卷上不得分。
2•第I卷共22小题，每小题4分，共88分。
一、选择题（本题包括15小题。
每小题只有一个.选项符合题意）1.下列关于组成细胞化合物的叙述，正确的是A •性激素、生长激素、胰岛素由相同种类的元素组成B. DNA与RNA特点的不同只是核苷酸的连接方式不同C. DNA是一切生物遗传信息的载体D. 不同的细胞所含蛋白质种类和数量多少取决于基因的选择性表达2 •运用人工膜技术”制作的携有特意性抗体的磷脂微球体药物如图所示。
当药物被注射到实验鼠血液中一段时间后，首先在某种癌细胞内检测到药物已经进入。
据此认为药物进入细胞的方式可能是A •抗体与细胞识别后诱发微球体向靶细胞内扩散B •药物分子透过微球体与细胞膜的简单扩散C.药物分子通过识别细胞膜载体的主动运输D •抗体与细胞识别后诱发微球体被细胞膜包围形成囊泡进行胞吞3 •植物激素中的赤霉素与生长素都能促进茎杆伸长，两者促进植物生长及关系可用下图表示，请根据图中信息和相关知识分析下列说法错误的是氧化产物A .赤霉素和生长素都是植物细胞合成的微量有机物B. 图中赤霉素对①过程起促进作用，对②过程也应该是促进作用C. 赤霉素促进茎杆伸长是通过提高生长素的含量而实现的 D .赤霉素与生长素的化学本质是不同的4•下图中甲表示人体不同体液间的物质交换，乙表示生态系统的碳循环过程，以下说法正 确的是A •人体过敏反应时，甲图中的 c 增加引起水肿B .乙图中的c 可以说是生态系统的基石C .甲图中d 处的CO 2浓度最高D •乙图中b 所处营养级贮存的能量最少5. 如图所示，下列有关叙述中，错误的是A .若甲是DNA ，乙为DNA ，则此过程可表示 DNA 复制，酶有解旋酶和 DNA 聚合 酶，原料为脱氧核苷酸B .若甲是DNA ，乙为RNA ，则此过程可表示转录，酶有RNA 聚合酶，原料为核糖核苷酸C. 若甲是RNA ，乙为DNA ，则此过程表示逆转录，原料为核糖核苷酸D. 若甲是RNA ，乙为蛋白质，则此过程表示翻译，原料为氨基酸6. 下图为人体的生命活动调节示意图，各项有关叙述中，不能准确地描述其调节过程的是《色氨酸)A •血糖平衡调节的过程可以通过 c T d 来实现，属于体液调节B. 体温调节过程可通过 a T b T d Te 来实现，属于神经调节C.司机见红灯停车时，其调节过程可能通过 a Tb Te 来实现，属于神经调节D .一般来说，动物体的生命活动常常受神经和体液的调节7. 下列调查活动或实验中，计算所得数值与实际数值相比，可能偏大的是A .标志重捕法调查灰喜鹊种群密度时被标记灰喜鹊的标志物脱落 B. 用血球计数板计数酵母菌数量时只统计方格内细胞 C. 样方法调查蒲公英种群密度时在分布较稀疏的地块取样D .探究土壤中小动物类群丰富度时仅用肉眼对小动物进行观察和分类&某学者对一羊群的部分性状进行了研究，他选用甲、乙、丙、丁、戊五只羊作亲本，对 它们几年来的四种交配繁殖情况进行统计，结果如下表，则这五只亲本羊的基因型（分别用A 、a 和B 、b 表示两对基因）分别是A . AaBB 、 AABb 、aaBB 、Aabb 、aabb B. AABB 、AaBB 、AABb 、Aabb 、aabb C . AABb 、 AaBb 、AaBB 、Aabb 、aabb D .AABb 、AaBb 、AAbb 、Aabb 、aabb第n 卷（必做120分+选做32 分，共152.分）注意事项：第H 卷共：16个题。
山东省潍坊市2009届高三一模考试(理综)
2009年高考模拟考试理科综合能力测试试卷类型：A 本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共12页，满分240分，考试用时150分钟。
考试结束后，将本试卷、答题卡和答题纸一并交回。
答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目填涂在试卷、答题卡和答题纸规定的地方。
第Ⅰ卷（必做，共88分)注意事项1.每小题选出答案后。
用2B铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净以后，再涂写其他答案标号。
不涂答题卡，只答在试卷上不得分。
2．第Ⅰ卷共22小题，每小题4分，共88分。
以下数据可供答题时参考：相对原子质量：H1 C12 O16 Na23 Mg24 Al27 S32 Cl35.5 K39一、选择题（本题包括15小题。
每小题只有一个．．．．选项符合题意）1.生物学是一门实验科学，下列有关生物学实验的叙述正确的是A.叶绿体色素提取的原理是不同色素溶解度不通B.洋葱根尖细胞分裂旺盛，可用于观察细胞的减数分裂C.恩格尔曼的水绵实验中好氧细菌的作用是检测氧气的是释放部分D.用鸡的红细胞可以获取纯净的细胞膜2.下列关于细胞内物质的描述，正确的是A.不同生物细胞内各种分子的结构和功能都存在差异B.转运RNA不是生物大分子，因为它只由3个碱基因组材C.生物体内参与信息传递的物质都是蛋白质D.同一个体内不同的组织细胞中，DNA一般相同,RNA有差异3.下列是几种常见生物的细胞结构示意图，有关叙述正确的是A．能进行光合作用的是③，①一定不能发生壁分离B．具有核膜、核仁、内质网的细胞是①③C．与①相比，②③中的DNA为单链结构D．不遵循孟德尔遗传定律的基因只存在于②③细胞中4.某生物兴趣小组于晴朗夏季在密闭玻璃温室内进行植物栽培CO浓度，绘制成如图所示曲线。
下列实验，每隔一段时间用2判断错误．．的是A．植物从D点开始进行光合作用B．植物体内的有机物在一昼夜内有所增加C．FG段表明此时气孔关闭，关河作用减弱D．影响BC段变缓的主要环境因素是温度5.下图表示三个神经元及其联系，其中“”表示从树突到细胞体再到轴突，甲乙为两个电表。
2009年山东省潍坊市潍城区初中学业水平模拟考试数学试卷及答案
绝密☆启用前 试卷类型：A2009年山东省潍坊市潍城区初中学业水平模拟考试数学试题注意事项：1.本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分．第Ⅰ卷3页，为选择题，36分；第Ⅱ卷5页,为非选择题,84分；共120分．考试时间为120分钟．2.答第Ⅰ卷前务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上．考试结束，试题和答题卡一并收回．3.第Ⅰ卷每题选出答案后，都必须用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号(ABCD)涂黑，如需改动，必须先用橡皮擦干净，再改涂其它答案．4.第Ⅱ卷共5页，用蓝黑钢笔或圆珠笔直接答在试卷上，答卷前先将密封线内的项目填写清楚．第Ⅰ卷 (选择题 共36分)一、选择题 (本题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来.每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分．) 1．下列运算正确的是A ．33--=B ．1133-⎛⎫=- ⎪⎝⎭C3=± D3=-2．分式方程21124x x x -=--的解是 A ．32- B ．2- C ．52-D ．323．唐家山堰塞湖是“5·12汶川地震”形成的最大最险的堰塞湖，垮塌山体约达2037万立方米，把2037万立方米这个数用科学记数法表示为 A.2.037×310立方米 B.2.037×610立方米 C.2.037×710立方米 D.2.037×810立方米 4．下列四张扑克牌的牌面，不是．．中心对称图形的是A ．B ．C ．D ． 5.已知ABC ∆中，4=AC ，3=BC ，5=AB ， 则A sin 等于A. 35B. 45C. 53D. 346．如图，PA PB ，分别是⊙O 的切线，A B ，为切点，AC 是⊙O 的直径，若35BAC ∠=，则P ∠的度数是A ．35B ．45C ．60D ．707.如图，将边长为8的正方形纸片ABCD 折叠，使点D 落在BC 边中点E 处，点A 落在点F 处，折痕为MN ，则线段CN的长是A.3B.4C.5D.68．“五·一”游园晚会上，有一个闯关活动：将20个大小重量完全一样的乒乓球放入一个袋中，其中8个白色的，5个黄色的，5个绿色的，2个红色的.如果任意摸出一个乒乓球是绿色，就可以过关，那么一次过关的概率是 A ．32 B ．41 C ．51 D ．1019．在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的二氧化碳，当改变容器的体积时，气体的密度也会随之改变，密度ρ（单位：kg/m 3）是体积V （单位：m 3）的反比例函数，它的图象如图所示，当310m V =时，气体的密度是 A ．100kg/m 3B ．5kg/m 3C ．2kg/m 3D ．1kg/m 310．已知二次函数21y ax bx =++的大致图象如图所示，那么函数b ax y -=的图象不经过A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限11．如图，△ABC 被一平行于BC 的矩形所截，AB是△ABC 的面积的 A ．91Ｂ．92Ｃ．31Ｄ．94 12．一个函数的图象如图，给出以下三个结论： ①当0x =时，函数值最大；②当1-＜x ＜2时，函数y 随x 的增大而减小； ③存在001x <<，当0x x =时，函数值为0． 其中所有正确的结论是A ．①B ．③C ．②③D ．①②③绝密☆启用前试卷类型：A2009年初中学业水平模拟考试数学试题第Ⅱ卷 非选择题 （共84分)二、填空题(本题共5小题，共15分．只要求填写最后结果，每小题填对得3分)13．分解因式：=-x x 3．14．已知圆锥的侧面积为8π2cm , 侧面展开图的圆心角为45,则该圆锥的母线长为．15．如图所示，在等腰梯形ABCD 中，AB ∥CD ，若4=+CD AB ，并且120=∠AOB ，则该等腰梯形的面积为（结果保留根号的形式）．16.如图所示，已知AB 为⊙O 的直径，CD 是弦，且AB ⊥CD ， 垂足为E ．连接AC 、OC 、BC ．若EB =8cm ，CD =24cm ， 则⊙O 的直径为．17.如图，将边长为1的正三角形OAP 沿x 轴 正方向连续翻转2009次，点P 依次落在点,,,321P P P …，2009P 的位置，则点2009P 的坐标为.三、解答题（本题共7小题，共69分。
shandongweifang
山东省潍坊市2009届高三上学期期末教学质量检测英语试题第Ⅰ卷(共105分)第一部分听力(共两节，满分30分)该部分分为第一、第二两节。
注意：回答听力部分时，请先将答案标在试卷上。
听力部分结束前，你将有两分钟的时间将你的答案转涂到客观题答题卡上。
第一节(共5小题；每小题1．5分，满分7．5分)听下面5段对话。
每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
1．When do the speakers plan to have a picnic?A．In the early morning．B．In the mid-morning．C．In the afternoon。
2．Where does this conversation most probably take place?A．At a clothing store．B．At a tailor's shop．C．At a sports center．3．What doee know about the woman and David?A. She has me them before．B．She gets along well with him。
C．She knows something about him。
4．What time will the woman meet the man?A．At10：00．B．At10：20．C．At10：40．5．What is the man going to do this morning?A．Do his work．B．Go out with Linda．C. Enjoy the sunshine in the open第二节(共15小题；每小题直．5分，满分22．5分)听下面5段对话或独白。
山东省潍坊市届高三期末统考物理试题
山东省潍坊市2009届高三期末统考物理试题 2009．1注意事项：1．本题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分。
第Ⅰ卷为选择题，共40分；第Ⅱ卷为非选择题，共60分，满分100分，时间为90分钟。
2．第Ⅰ卷共3页，请按要求将选出的答案标号（A、B、C、D）涂在答题卡上。
第Ⅱ卷共4页，将答案用黑色或蓝色笔写在试卷上。
第Ⅰ卷（选择题共40分）一.选择题（本题共有10个小题；每小题4分，共40分。
在每小题给出的4个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确。
全部选对的得4分，选不全的得2分，有错选或不答的得0分。
）1．2008年北京奥运会的成功举办，极大地推动了全民健身运动.小军在校秋季运动会上跳过了1.8m的高度，夺得了男子组跳高冠军，则小军A．下降过程中处于失重状态B．离地后的上升过程中处于超重状态C．起跳过程中地面对他的平均支持力大于他的重力D．起跳过程中地面对他的平均支持力小于他的重力2．一质点运动时的速度—时间图象如图所示，则质点A．第1s末速度方向发生改变B．第1s末加速度方向发生改变C．在0~2s内位移为零D．第3s末和第5s末的位置相同3．如图所示，a、b、c为同一条电场线上的三点，c为ab中点．a、b电势分别为φa=5V，φb=3V，则A．c点的电势一定为4 VB．a点处的场强一定比b点处的场强大C．a点处的场强与b点处的场强一定相等D ．正电荷从c 点运动到b 点电势能一定减少4．一质量为1kg 的物体从静止开始匀加速竖直下落，经2s 落地，落地时的速度大小为18m/s ，若重力加速度g 取10m/s 2，则A ．物体的重力势能减少了200JB ．物体的机械能减少了18JC ．重力对物体做功为180JD ．物体的动能增加了162J5．一物体从一行星表面某高度处自由下落（不计空气阻力）.自开始下落计时，得到物体离行星表面高度h 随时间t 变化的图象如图所示，则 A ．行星表面重力加速度大小为8m/s 2 B ．行星表面重力加速度大小为10m/s 2 C ．物体落到行星表面时的速度大小为20m/s D ．物体落到行星表面时的速度大小为25m/s6．如图所示，“嫦娥一号”探月卫星被月球捕获后，首先稳定在椭圆轨道Ⅰ上运动，其中P 、Q 两点分别是轨道Ⅰ的近月点和远月点，Ⅱ是卫星绕月做圆周运动的轨道，轨道Ⅰ和Ⅱ在P 点相切，则A ．卫星在轨道Ⅰ上运动，P 点的速度大于Q 点的速度B ．卫星在轨道Ⅰ上运动，P 点的加速度小于Q 点时的加速度C ．卫星沿轨道Ⅰ运动到P 点时的加速度大于沿轨道II 运动到P 点时的加速度D ．卫星要从轨道Ⅰ进入轨道Ⅱ，须在P 点加速7．如图所示，电感线圈L 的直流电阻与灯泡B 的电阻相同，电源的电动势为E ，且E 略小于灯泡的额定电压。
2009-2010学年潍坊昌乐第一学期高三教学质量监测理
2009-2010学年度潍坊昌乐第一学期高三教学质量监测数学试卷(理科)本试卷分第I卷(选择题)和第H卷(非选择题)两部分，共150分，考试时间120分钟。
第I卷(选择题共60分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的•1 •已知平面向量a =(1,2), b = (-2,m),且a//b,则2a 3bC. 2 或- 35•函数y二sin2x的图象经过适当变换可以得到y二cos2x的图象，则这种变换可以是3T 3TA .沿x轴向右平移一个单位B •沿x轴向左平移.个单位4 4兀，HC.沿x轴向左平移一个单位D.沿x轴向右平移个单位2 26 .已知函数y二f(x)在定义域［Y,6］内可导，其图象如图，记y二f(x)的导函数为y二f'(x)，则不等式f'(x) 一0的解集为A. (—5, —10) B . (—4, —8 )C(—3,— 6 ) D . (—2,2.集合 A - \y R | y =lg x,x门, B - :、-2, -1,1,21,则下列结论正确的是A. A - B - —2,B. (C R 矿B - ： -2,-1C. A B = (0,：：)D. (C R A) B 十：,0)3.函数y = 1 -x - J x -1 是A. 偶函数B. 奇函数C. 既是奇函数又是偶函数D. 非奇非偶函数4.已知等比数列｛a n｝的前n项和为S n,且S3 =7印，则数列｛a n｝的公比q的值为—4 )007•已知两个正数a 、b 的等差中项是5,则a 2、b 2的等比中项的最大值为A • 10B • 25C • 50 8 •已知 24 JIsin2 二= , :(,0), 贝9 sin 二 +cos =2541 17 A —B • 一 一C • —5559 •给出如下二个命题：①若"p 且q "为假命题，贝U p 、q 均为假命题;②命题若x_2且y_3，则x 丫 _5 ”的否命题为③四个实数a 、b 、c 、d 依次成等比数列的必要而不充分条件是ad = be ;& 2④ 在二ABC 中，“A 45 "是si nA ' ”的充分不必要条件。
度山东省潍坊市高三年级测试(理)
2009-2010学年度山东省潍坊市高三年级测试数学试题（理）本试题分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
共150分。
考试时间120分钟。
第Ⅰ卷（选择题，共60分）注意事项：1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目、试卷类型用铅笔涂写在答题卡上。
2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
不能答在试卷上。
3．考试结束后，考生将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．已知全集U 为实数集，2{|20}A x x x =-<，{|1}B x x =≥，则U A C B 等于（ ）A ．{|01}x x <<B ．{|02}x x <<C ．{|1}x x <D ．∅2．幂函数()af x x =的图象过点（2，4），那么函数()f x 的单调递增区间是 （ ）A ．（-2，+∞）B ．[1,)-+∞C ．[0,)+∞D ．（-∞，-2）3．函数(1)ln(2)()3x x f x x --=-的零点有（ ）A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个4．已知四棱锥P —ABCD 的三视图如图，则四棱锥P —ABCD 的全面积为 （ ）A ．2+B ．3+C ．5D ．45．点P 满足向量2OP OA OB =-，则点P 与AB 的位置关系是 （ ）A ．点P 在线段AB 上 B ．点P 在直线AB 外C ．点P 在线段AB 延长线上D ．点P 在线段AB 反向延长线上6．已知等差数列{}n a 中，5970a a a +-=，记12...n n S a a a =+++，则13S 的值为（ ）A ．130B ．260C ．156D ．1687．若曲线4()f x x x =-在点P 处的切线平行于直线30x y -=，则点P 的坐标为（ ）A ．（-1，2）B ．（1，-3）C ．（1，0）D ．（1，5）8．某数学兴趣小组共有张鹏等10名实力相当的组员，现用简单随机抽样的方法从中抽取3人参加比赛，则张鹏被选中的概率为（ ）A ．10%B ．30%C ．33.3%D ．37.5%9．设函数是定义在R 上周期为3的奇函数，若(1)1f <，21(2)1a f a -=+，则有 （ ） A ．12a <且a ≠1- B ．1a <-或0a >C ．10a -<<D ．12a -<<10．某种商品一年内每件出厂价在7千元的基础上，按月呈()sin()f x A x B ωφ=++(0,A >0,||)2πωφ><的模型波动（x 为月份），已知3月份达到最高价9千元，7月份价格最低位5千元，根据以上条件可确定()f x 的解析式为 （ ）A ．*()2sin()7(112,)44f x x x x N ππ=++≤≤∈B ．*()9sin()7(112,)44f x x x x N ππ=-+≤≤∈C．*()7(112,)4f x x x x N π=+≤≤∈D ．*()2sin()7(112,)44f x x x x N ππ=-+≤≤∈ 11．双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>的离心率是2，则21b a +的最小值为（ ）A．BC ．2D ．112．已知点A ，O 为坐标原点，点P （,x y ）的坐标,x y满足0200y x y -≤-+≥⎨⎪≥⎪⎩，则向量OA 在向量OP 方向上的投影的取值范围是（ ）A．[B ．[3,3]-C．[D．[-第Ⅱ卷（非选择题，共90分）注意事项： 1．第Ⅱ卷共2页，用0.5毫米的中性笔答在答题卡的相应位置内。
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2009年高考模拟考试
理科数学
本试卷共4页，分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
共150分。
考试时间120分钟。
第Ⅰ卷（选择题共60分）
注意事项：
1.答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。
2.每题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。
（特别强调：为方便本次阅卷，每位考生在认真填涂“数学”答题卡的前提下，再将Ⅰ卷选择题答案重涂在另一答题卡上。
）如需改动，用橡皮擦干净后，再改涂其它答案标号。
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
（1）0000
sin 45cos15cos225sin15⋅+⋅的值为
（A ） -2 1（B ） -2 1（C ）2 （D ）2
(2) 集合|x |||4,,||,a A x x R B x x a =≤∈=<⊆则“A B
（A ）充分不必要条件 （B ）必要不充分条件
（C ）充要条件 （D ）既不充分也不必要条件 （3）若PQ 是圆22x 9y +=的弦，PQ 的中点是（1,2）则直线PQ 的方程是
（A ）230x y +-= （B ）250x y +-=
（C ）240x y -+= （D ）20x y -=
（4）已知函数y=f(x)与x y e =互为反函数，函数y=g(x)的图像与y=f(x)图像关于x 轴对称，若g(a)=1,则实数a 值为
（A ）-e (B) 1e -
(C) 1e (D) e (5)抛物线212y x =-的准线与双曲线等22
193
x y -=的两条渐近线所围成的三角形面积等
于
(A) (B) (C)2 (D) (6)一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的
体积等于
(A) 4 (B) 6
(C) 8 (D)12
(7)某射手在一次训练中五次射击的成绩分别为9.4、9.4、9.4、9.6、9.7，则该射手成绩的方
差是
(A) 0.127 (B)0.016 (C)0.08 (D)0.216
(8)将函数cos()3y x π=-
的图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，再 向左平移6
π个单位，所得函数图象的一条对称轴为 (A) 9x π= (B) 8x π= (c) 2
x π= (D) x π= (9)已知m 、n 是两条不同的直线，α、β、γ是三个不同的平面，则下列命题正确的是
(A)若α⊥γ，α⊥β，则γ∥β (B)若m ∥n ，m ⊂n,n ⊂β,则α∥β
(c)若m ∥n ，m ∥α，则n ∥α (D)若n ⊥α，n ⊥α，则α∥β
(10)某化工厂打算投入一条新的生产线，但需要经环保部门审批同意方可投人生产,已 知该生产线连续生产n 年的累计产量为1()(1)(21)2
f n n n n =++吨，但如果年产 量超过150吨，将会给环境造成危害．为保护环境，环保部门应给该厂这条生产线 拟定最长的生产期限是
(A)5年 (B)6年 (C)7年 (D)8年
(11)设函数
，若f(-4)=f(0)f(-2)=0,则关于确不等
式 ()f x )≤1的解集为 (A)(一∞，一3] ∪[一1，+∞) (B)[一3，一1]
(C)[一3，一1] ∪ (0，+∞) (D)[-3，+∞)
(12)将长度为1米的铁丝随机剪成三段，则这三段能拼成三角形(三段的端点相接) 的概率等于 (A) 18 (B) 14 (c) 13 (D) 12
第Ⅱ卷 (非选择题共90分)
注意事项：
1．第Ⅱ卷包括填空题和解答题共两个大题．
2．第Ⅱ卷所有题目的答案考生需用黑色签字笔答在“数学”答题卡指定的位置上．
二、填空题：本大题共4小题。
每小题4分．共16分．
(13)对任意非零实数a 、b ，若a ⊗b 的运算原理如图所
示，则lgl0000 ⊗ 21
()2
- =______________________。
(14)若复数z 满足21(z i zi i -=+为虚数单位），则
z =
(15)若椭圆2214x y m +=l 的离心率等
于，则____________。
(16)已知函数y=f(x)是R 上的偶函数，对于x ∈R 都
有f(x+60=f(x)+f(3)成立，当12,[0,3]x x ∈，且12x x ≠时，都有
1212
()()0f x f x x x ->-给出下列命题：
①f(3)=0；
②直线x=一6是函数y=f(x)的图象的一条对称轴；
③函数y=f(x)在[一9，一6]上为增函数；
④函数y=f(x)在[一9，9]上有四个零点．
其中所有正确．．命题的序号为______________(把所有正确．．命题的序号都．
填上)
三、解答题：本大题共6小题。
共74分．解答应写出文字说明。
证明过程或演算步骤．
(17)(本小题满分12分)
△ABC 中，a ，b ，c 分别是角A ，B ，C 的对边，向量m=(2sinB ，2-cos2B)， 2(2sin (
),1)42B n π=+ ,m ⊥n, (I) 求角B 的大小；
(Ⅱ)若a =b=1，求c 的值．
(18)(本小题满分12分)
正方体．ABCD- 1111A B C D 的棱长为l ，点F 、H 分别为为1A D 、A 1C 的中点．
(I) 证明：
1A B ∥平面AFC ；
． (Ⅱ)证明B 1H ⊥平面AFC.
(19)(本小题满分12分)
定义在[]1,1-上的奇函数，已知当[]1,0x ∈-时的解析式()()142
x x a f x a R =
-∈ （1） 写出()f x 在[]0,1上的解析式；
（2） 求()f x 在[]0,1上的最大值。
从某学校高三年级共800名男生中随机抽取50名测量身高，据测量被测学生身高全部介于155cm 和195cm 之间，将测量结果按如下方
式分成八组：第一组[)155,160、第二组[)160,165；…
第八组[]190,195，右图是按上述分组方法得到的频率
分布直方图的一部分，已知第一组与第八组人数相同，
第六组、第七组、第八组人数依此构成等差数列。
（1） 估计这所学校高三年级全体男生身高
180cm 以上（含180cm ）的人数；
（2） 求第六组、第七组的频率并补充完整频率
分布直方图；
（3） 若从身高属于第六组和第八组的所有男生中随机抽取两名男生，记他们的身高
分别为x y 、，求满足：5x y -≤的事件概率。
已知双曲线2222x y -=的左、右两个焦点为1F , 2F ，动点P 满足|P 1F |+| P 2F |=4. (I)求动点P 的轨迹E 的方程；
(1I)设D ⎫⎪⎪⎝⎭
,过2F 且不垂直于坐标轴的动直线l 交轨迹E 于A 、B 两点，若DA 、DB 为邻边的平行四边形为菱形，求直线l 的方程
(22)(本小题满分14分)
设函数2'()2(1)ln (),()k f x x x k N f x ∙=--∈表示f(x)导函数。
(I)求函数一份（x ）)的单调递增区间；
(Ⅱ)当k 为偶数时，数列{n a }满足'2111,()3n n n a a f a a +==-．证明：数列{2n a }中
不存在成等差数列的三项；
(Ⅲ)当k 为奇数时， 设()12
n b f n n '=-，数列{}n b 的前n 项和为n S ，证明不等式 ()111n b
n b e ++对一切正整数n 均成立，并比较20091S -与2009In 的大小。
2009年高考模拟考试理科数学参考答案。