鸽巢问题教学设计公开课
鸽巢问题--教学设计(公开课)精编版
《数学广角---鸽巢问题》教学设计教学目标：1.在了解简单的“鸽巢问题”的基础上,使学生会用此原理解决简单的实际问题。
2.提高学生有根据、有条理地进行思考和推理的能力。
3.通过用“鸽巢问题”解决简单的实际问题,激发学生的学习兴趣,使学生感受数学的魅力。
重点:引导学生把具体问题转化成“鸽巢问题”。
难点:找出“鸽巢问题”解决的窍门进行反复推理。
教具学具：铅笔、笔筒等。
教学过程：一、游戏导入。
师:同学们,你们玩过“抢凳子”游戏吗？那在学习新内容之前，我们一起来热热身，玩一玩抢凳子游戏，大家请看游戏规则。
（课件出示游戏规则）选3名同学上台，其他同学注意观察，看看有什么不同的结果？游戏结束后，提问：谁来说一说，3个人抢2个凳子出现了什么情况？引导学生说出：因为凳子比人数少1，所以，总是有一个凳子上坐了两位同学。
引出课题：这就是我们今天所要研究的问题--鸽巢问题。
学生齐读课题。
二、探究体验，经历过程。
1. 讲授例1。
(1)认识“抽屉原理”。
(课件出示例题)把4支铅笔放进3个笔筒中,那么总有一个笔筒里至少放进2支铅笔。
学生读题后,想一想并说一说这个例题中说了一件怎样的事。
说一说：“总有”“至少”是什么意思?引导学生说出：总有就是一定有，至少就是不少于。
(2)学生分小组活动进行证明。
活动要求:①学生先独立思考。
②把自己的想法和小组内的同学交流。
③小组长记录，选择你喜欢的方法。
(3)汇报。
师:哪个小组愿意说说你们是怎样分的?①列举法。
教师提问:把4支铅笔放进3个笔筒里,共有几种不同的放法?(共有4种不同的放法，在这里只考虑存在性问题,即把4支铅笔不管放进哪个笔筒,都视为同一种情况，不考虑顺序。
)根据以上4种不同的放法,你能得出什么结论?(总有一个至少放进2支铅笔)②数的分解法证明。
可以把4分解成三个数,共有四种情况(4,0,0),(3,1,0),(2,2,0),(2,1,1),每一种结果的三个数中,至少有一个数是不小于2的。
公开课鸽巢问题【教案】—【教学设计】
公开课鸽巢问题【精品教案】—【教学设计】第一章：课程简介教学目标：1. 理解鸽巢问题的基本概念。
2. 掌握解决鸽巢问题的基本方法。
教学内容：鸽巢问题的定义与实际应用。
解决鸽巢问题的基本策略。
教学活动：1. 引入鸽巢问题的实例，让学生感知问题。
2. 引导学生探讨解决鸽巢问题的方法。
教学评估：通过小组讨论和问题解答，了解学生对鸽巢问题的理解程度。
第二章：鸽巢问题的定义与特性教学目标：1. 理解鸽巢问题的定义。
2. 掌握鸽巢问题的特性。
教学内容：鸽巢问题的数学定义。
鸽巢问题的基本特性。
教学活动：1. 通过具体案例，引导学生理解鸽巢问题的定义。
2. 分析并总结鸽巢问题的特性。
教学评估：通过小组讨论和问题解答，了解学生对鸽巢问题定义和特性的理解程度。
第三章：解决鸽巢问题的基本方法教学目标：1. 掌握解决鸽巢问题的基本方法。
2. 能够运用基本方法解决实际问题。
教学内容：鸽巢问题的解决策略。
基本方法的运用实例。
教学活动：1. 引导学生探讨解决鸽巢问题的基本方法。
2. 通过实例，展示基本方法的运用。
教学评估：通过小组讨论和问题解答，了解学生对解决鸽巢问题的基本方法的理解程度。
第四章：鸽巢问题在实际中的应用教学目标：1. 理解鸽巢问题在实际中的应用。
2. 能够运用鸽巢问题解决实际问题。
教学内容：鸽巢问题在实际中的应用实例。
解决实际问题的方法。
教学活动：1. 分析鸽巢问题在实际中的应用实例。
2. 引导学生运用鸽巢问题解决实际问题。
教学评估：通过小组讨论和问题解答，了解学生对鸽巢问题在实际中应用的理解程度。
第五章：总结与展望教学目标：1. 总结本节课的学习内容。
2. 展望鸽巢问题的进一步研究。
教学内容：本节课的学习内容总结。
鸽巢问题的进一步研究方向。
教学活动：1. 引导学生总结本节课的学习内容。
2. 探讨鸽巢问题的进一步研究方向。
教学评估：通过小组讨论和问题解答，了解学生对本节课学习内容的掌握程度以及对鸽巢问题进一步研究的兴趣。
公开课鸽巢问题【教案】—【教学设计】
公开课鸽巢问题【精品教案】—【教学设计】一、教学目标1. 让学生理解鸽巢问题的基本概念及其应用。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3. 培养学生团队合作、沟通交流的能力。
二、教学内容1. 鸽巢问题介绍2. 鸽巢问题的数学模型3. 鸽巢问题的解决方法4. 鸽巢问题在实际中的应用5. 案例分析与讨论三、教学过程1. 导入：通过一个生活中的实例引入鸽巢问题，激发学生的兴趣。
2. 讲解：讲解鸽巢问题的基本概念、数学模型和解决方法。
3. 实践：让学生分组讨论，运用所学方法解决实际问题。
4. 分享：每组分享自己的解决方案，讨论哪种方法更有效。
5. 总结：总结鸽巢问题的解决思路，以及在不同场景下的应用。
四、教学评价1. 学生参与度：观察学生在课堂上的发言、讨论和合作情况。
2. 学生解答能力：评估学生运用鸽巢问题解决实际问题的能力。
3. 学生总结能力：让学生回答课堂收获，总结鸽巢问题的解决方法。
五、教学资源1. PPT：制作精美的PPT，展示鸽巢问题的相关内容。
2. 案例材料：准备一些实际问题案例，供学生讨论和分析。
3. 计数器、纸牌等教具：用于辅助讲解和演示鸽巢问题。
六、教学准备1. 教师准备：熟练掌握鸽巢问题的理论知识，了解其在实际生活中的应用。
2. 学生准备：了解基本的数学概念，具备一定的逻辑思维能力。
七、教学重点与难点1. 教学重点：让学生掌握鸽巢问题的基本概念、数学模型和解决方法。
2. 教学难点：如何将鸽巢问题应用于实际生活中，解决实际问题。
八、教学策略1. 实例导入：通过生活中的实例引入鸽巢问题，激发学生的学习兴趣。
2. 讲解与实践：讲解鸽巢问题的基本概念、数学模型和解决方法，让学生分组讨论并实践解决实际问题。
3. 分享与讨论：每组分享自己的解决方案，全班讨论哪种方法更有效，深入理解鸽巢问题的解决思路。
4. 总结与应用：总结鸽巢问题的解决方法，以及在不同场景下的应用，提高学生的解决问题的能力。
《鸽巢问题》教案公开课
《鸽巢问题》教案幸福乡中心学校关蓉教学内容：人教版小学数学六年级下册教材第68〜69页。
教学目标：1、知识与技能：通过操作、观察、比较、推理等活动，初步了解鸽巢原理, 学会简单的鸽巢原理分析方法，运用鸽巢原理的知识解决简单的实际问题。
2、过程与方法：在鸽巢原理的探究过程中，使学生逐步理解和掌握鸽巢原理，经历将具体问题数学化的过程，培养学生的模型思想。
3、情感态度：通过对鸽巢原理的灵活运用，感受数学的魅力，体会数学的价值，提高学生解决问题的能力和兴趣。
教学重点：理解鸽巢原理，掌握先“平均分”，再调整的方法。
教学难点：理解“总有” “至少”的意义，理解“至少数工商数+ 1” 教学过程：一、创设情境，揭示课题。
师：同学们你们认识我吗？我是四班的数学老师，虽然我并不认识大家，但我知道今天我们来了32个同学，并且在咱们这32位同学中，一定至少有3位同学是在同一个月份出生的。
相信吗？要不我们就来调查一下？（现场调查学生）师：看，我说的对吧？师：现在老师给你们表演个小魔术，现在老师手中有一副扑克牌，我把大小王拿了出来。
还有52张，现在我请5名同学上来和老师一起做个游戏，谁愿意上来。
请你们每人抽一张，现在我知道在这5张牌里至少有2个是同一花色的，你们信吗？我说对了吧，怎么也得给老师点掌声啊。
从你们的掌声中我知道了，你们肯定很崇拜我，因为我能料事如神呢？那么老师到底有什么秘诀呢？学习完这节课以后大家就知道了。
同学们请看二、探究原理。
1、出示例一：例一：出示把4枝铅笔放进3个笔筒中。
不管怎么放，总有一个笔筒里至少放进2枝铅笔”，为什么？。
师：要想解决一个问题，我们得抓住关键，那这个题目向我们传达了什么信息？生：二个信息，第一个是4枝铅笔放进3个笔筒中。
不管怎么放，总有一个笔筒里至少放进2枝铅笔”。
师：这是一个结论，需要我们去验证是不是这个结果。
师：“总有”是什么意思？生：一定有师：“至少”有2枝是什么意思？生1：不少于两只，可能是2枝，也可能是多于2枝。
鸽巢问题教案教学设计名师公开课获奖教案百校联赛一等奖教案
鸽巢问题教案教学设计一、教学目标1.了解鸽巢问题的概念及背景知识。
2.熟悉鸽巢问题的解题方法。
3.培养学生的逻辑思维和问题解决能力。
4.提高学生的合作意识和团队合作能力。
二、教学准备1.教师准备：鸽巢问题的教学材料、黑板、白板、笔、缩放器等。
2.学生准备：纸、铅笔、计算器等。
三、教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问的方式引出鸽巢问题，并简单介绍鸽巢问题的背景和相关概念。
2.讲解（10分钟）教师详细讲解鸽巢问题的定义和解题思路，包括确定鸽巢数量、确定鸽子数量、应用抽屉原理判断是否有鸽子必在同一个鸽巢内，以及确定最大鸽巢数量和最小鸽巢数量的计算方法。
3.示例演练（15分钟）教师选择几个鸽巢问题的例子放在黑板上，并与学生一起进行解题分析和讨论，引导学生理解鸽巢问题的解题方法。
4.小组合作（20分钟）将学生分为小组，每组4-5人，让他们在小组内选择一道鸽巢问题，并用所学的解题方法进行讨论和解答。
教师在小组间巡回指导，并鼓励学生之间的合作和交流。
5.展示与总结（10分钟）每个小组派一名代表上台展示他们的解题过程和答案，并由全班一起进行讨论和评价。
教师提出问题及解题过程中的易错点和注意事项，引导学生总结鸽巢问题的解题方法和思路。
6.拓展练习（15分钟）教师出示一些拓展练习题，以加深学生对鸽巢问题解题方法的理解和应用能力。
让学生独立思考和解答，然后进行讲解和讨论。
7.课堂检测（5分钟）教师出一道鸽巢问题的题目供学生在课堂上解答，用于检测学生对知识的掌握情况。
四、教学反思通过本次鸽巢问题的教学设计，学生能够了解并掌握鸽巢问题的概念和解题方法。
通过小组合作和展示的形式，培养了学生的合作意识和团队合作能力。
同时，通过拓展练习和课堂检测的安排，能够更好地检验和巩固学生的学习效果。
在今后的教学中，可以进一步引导学生将鸽巢问题的思维方法应用到更复杂的问题中，提高学生的问题解决能力和创新思维能力。
公开课鸽巢问题【教案】—【教学设计】
公开课鸽巢问题【精品教案】—【教学设计】第一章：教学目标1.1 知识与技能让学生理解鸽巢问题的基本概念和解决方法。
培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
1.2 过程与方法通过实例引入鸽巢问题，引导学生探索和发现问题的规律。
利用图表和数学模型，培养学生分析和解决问题的方法。
1.3 情感态度与价值观激发学生对数学问题的兴趣和好奇心，培养学生的探究精神。
培养学生合作交流的能力，提高学生的团队协作意识。
第二章：教学内容2.1 教材分析鸽巢问题是一种典型的数学问题，涉及组合计数和逻辑推理。
通过鸽巢问题，学生可以接触到实际生活中的数学问题，培养解决实际问题的能力。
2.2 学情分析学生已经学习了基本的数学知识和逻辑思维能力，但可能对鸽巢问题比较陌生。
学生需要通过实例和引导，逐步理解和掌握鸽巢问题的解决方法。
第三章：教学过程3.1 导入通过一个实际生活中的问题，引入鸽巢问题的概念。
举例说明鸽巢问题的情境，激发学生的兴趣和好奇心。
3.2 探究与发现引导学生通过讨论和思考，探索鸽巢问题的解决方法。
鼓励学生提出不同的解决方案，并进行比较和分析。
3.3 讲解与解释对学生的解决方案进行讲解和解释，引导学生理解和掌握鸽巢问题的解决方法。
通过图表和数学模型，帮助学生直观地理解鸽巢问题的规律。
第四章：教学评价4.1 课堂评价通过提问和回答，检查学生对鸽巢问题的理解和掌握程度。
观察学生在探究和讨论中的表现，评估学生的思维能力和团队协作能力。
4.2 作业评价布置相关的练习题目，让学生巩固和应用鸽巢问题的解决方法。
对学生的作业进行评价和反馈，及时纠正学生的错误和不足。
第五章：教学资源5.1 教材提供一本适合学生的数学教材，包含鸽巢问题的相关内容。
选择一本有趣的鸽巢问题实例集，供学生参考和练习。
5.2 教学工具使用投影仪和电脑，展示鸽巢问题的图表和数学模型。
提供一些实际生活中的道具和模型，帮助学生更好地理解鸽巢问题。
第六章：教学活动6.1 小组合作将学生分成小组，鼓励他们相互讨论和合作，共同解决鸽巢问题。
《鸽巢问题》教学设计（通用8篇）
《鸽巢问题》教学设计（通用8篇）《鸽巢问题》教学设计（通用8篇）作为一名无私奉献的老师，时常需要编写教学设计，教学设计把教学各要素看成一个系统，分析教学问题和需求，确立解决的程序纲要，使教学效果最优化。
我们应该怎么写教学设计呢？下面是小编整理的《鸽巢问题》教学设计，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。
《鸽巢问题》教学设计篇1教学目标：1、引导学生经历鸽巢原理的探究过程，初步了解鸽巢原理，会运用鸽巢原理解决一些简单的实际问题。
2、通过操作、观察、比较、列举、假设、推理等活动发展学生的类推能力，形成比较抽象的数学思维。
3、使学生经历将具体问题“数学化”的过程，初步形成模型思想。
教学重点：经历鸽巢原理的探究过程，初步了解鸽巢原理。
教学难点：理解鸽巢原理，并对一些简单的实际问题加以模型化。
教学过程：一、创设情境、入新课1、师：同学们，导你们玩过扑克牌吗？这里有一副牌，拿掉大小王后还剩52张，5位同学随意抽一张牌，猜一猜：至少有几张牌的花色是一样的？（指名回答）2、师：大家猜对了吗？其实这里面藏着一个非常有趣的数学问题，叫做“鸽巢问题”。
今天我们就一起来研究它。
二、合作探究、发现规律师：研究一个数学问题，我们通常从简单一点的情况开始入手研究。
请看大屏幕。
（生齐读题目）1、教学例1：把4支铅笔放进3个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支铅笔。
（1）理解“总有”、“至少”的含义。
（PPT）总有：一定有至少：最少师：这个结论正确吗？我们要动手来验证一下。
（2）同学们的课桌上都有一张作业纸，请同桌两人合作探究：把4支铅笔放进3个笔筒里，有几种不同的摆法?探究之前，老师有几个要求。
（一生读要求）（3）汇报展示方法，证明结论。
（展示两张作品，其中一张是重复摆的。
）第一张作品：谁看懂他是怎么摆的？（一生汇报，发现重复的摆法）第二张作品：他是怎么摆的？这4种摆法有没有重复的？还有其他的摆法吗？板书：（3，1，0）、（4，0，0）、（2，2，0）、（1，1，2）师：我们要证明的是总有一个笔筒里至少有2支铅笔，这4种摆法都满足要求吗？（指名汇报：第一种摆法中哪个笔筒满足要求？只要发现有一个笔筒里至少有2支铅笔就行了。
人教版小学数学六年级下册 数学广角——鸽巢问题-全国公开课一等奖
“鸽巢问题”教学设计鹰潭市第九小学童林教学内容：人教版小学数学六年级下册教材第68～69页例1、例2。
教学目标：1、通过操作、观察、比较、推理等活动，初步了解鸽巢原理，学会简单的鸽巢原理分析方法，运用鸽巢原理的知识解决简单的实际问题。
2、在鸽巢原理的探究过程中，渗透模型、数形结合等思想方法，培养学生的推理和抽象思维能力。
3、通过对鸽巢原理的灵活运用，感受数学的魅力，体会数学的价值，提高学生解决问题的能力和兴趣。
教学重点：经历抽屉原理的探究过程，初步了解抽屉原理，会用抽屉原理解释生活中的简单问题。
教学难点：理解抽屉原理，并对一些简单的实际问题进行推理、迁移。
教学过程：一、游戏设疑，引入课题1、谈话：老师这有一副扑克牌，抽出大小王，还剩52张，老师请为同学随便抽出5张，不管怎么抽至少有两张同色的，你们信吗？2、生上台试一试。
3、揭题：其实，这里面蕴含了今天我们要学习的鸽巢问题，只要同学们认真学习，就能明白其中的道理了。
二、经历过程，构建模型1、研究“4个小球任意放进3个抽屉”存在的现象。
问题1：结论“不管怎么放，总有一个抽屉至少放2个小球”中，“总有一个”“至少2个”什么意思？问题2:动手写一些、画一画你有几种不同方法？问题3：认真观察每一种放法，能证明这个结论吗？2、研究“5个小球任意放进4个抽屉”存在的现象，找到求至少数的简便方法。
问题1：5个小球任意放进4个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉放几个小球？问题2：能动手验证吗？问题3：如果说“总有一个抽屉至少放3个小球行不行？”。
师小结列举法问题4：如果有100个小球放进30个抽屉，再一一列举你觉得怎么样？有没有更简便的方法？师引导假设法，用算式表示假设法的思考过程。
（突出平均分的思想）3、概括规律，构建模型。
问题1:分别研究6~11个小球放进5个抽屉的情况。
问题2：分析比较归纳出：把一些物体放进抽屉里，如果平均分后有剩余，那么总有一个抽屉里至少有“商+1”个物体。
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数学广角——鸽巢问题教案朱小姜松一、教学目标：1、经历“鸽巢问题”的探究过程，初步了解“鸽巢问题”，会用“鸽巢问题”解决简单的实际问题。
2、通过操作发展学生的类推能力，形成比较抽象的数学思维。
3、培养学生有根据、有条理地进行思考和推理的能力。
4、通过“鸽巢问题”的灵活应用感受数学的魅力；提高学生解决问题的能力和兴趣。
二、教学重点：经历“鸽巢问题”的探究过程，初步了解“鸽巢问题”。
三、教学难点：理解“鸽巢问题”，并对一些简单实际问题加以“模型化”。
四、教材说明：这部分教材通过几个直观例子，借助实际操作，向学生介绍“鸽巢问题”，使学生在理解“鸽巢问题”这一数学方法的基础上，对一些简单的实际问题加以“模型化”，会用“抽屉原理”加以解决。
在数学问题中有一类与“存在性”有关的问题。
例如，任意13人中，至少有两人的出生月份相同。
任意367名学生中，至少存在两名学生，他们在同一天过生日。
在这类问题中，只需要确定某个物体（或某个人）的存在就可以了，并不需要指出是哪个物体（或哪个人），也不需要说明是通过什么方式把这个存在的物体（或人）找出来。
这类问题依据的理论，称之为“鸽巢问题”。
“鸽巢问题”的理论本身并不复杂，甚至可以说是显而易见的。
例如，要把三个苹果放进两个抽屉，至少有一个抽屉里有两个苹果。
这样的道理对于学生来说，也是很容易理解的。
但“鸽巢问题”的应用却是千变万化的，用它可以解决许多有趣的问题，并且常常能得到一些令人惊异的结果。
因此，“鸽巢问题”在数论、集合论、组合论中都得到了广泛的应用。
五、教学设计课前谈话：1、同学们，今年是2016年，很多预言家都曾预言2012年是世界末日，可是没能成真，他们的预言准确吗？知道吗？姜老师也是一位预言家，你不信?请你在纸上写三位你的好朋友的名字，我预言你的三位好朋友中至少有两位是同性，对不对？我还能预言我们全班34位同学，总有一个月份至少有3位同学出生（学生起立验证）。
2、你想不想当一名预言家？谁来试试?从一副扑克牌中抽出大小王，还剩下52张，任意抽取5张牌，谁预言一下总有一种花色至少有几张牌？（学生预测，贴黑板上展示）前四张牌没有花色相同的，大家觉得这位预言家的运气怎么样？你现在的心情怎么样？为什么？（预测成功，我们给他5秒钟的掌声）（起立，上课）一、由难到易，认识原理。
1、出示难题：师：在最不利的情况下，他的预言都能实现，那么其他的情况呢?(生：一定能够实现)（板书：一定）师：其实在我们的数学世界里有些情况也是一定会发生的，我们一起来研究好不好？（点击课件）“集会问题”1947年的匈牙利全国数学竞赛上有这样一道题目，后来刊登在1958年6月号的《美国数学月刊》上，曾经难倒了很多的数学家：在任意6个人的集会上，一定可以找到3个互相认识的人，或者3个互相不认识的人。
师：这道题有人能够解决吗？挺难的是吧，还记得吗，姜老师教过大家，当我们面对一个很困难的问题时要把它搞懂，可以采用一种有效地策略，退一步，从简单情况入手（板书：化难为易）2、化难为易，理解原理（1）4进3A、总有一个笔筒里至少放两支笔。
（点击课件）把4支笔任意放进3个笔筒里，有哪些摆法？出示合作要求：同桌左右两个同学一组，可以写一写，画一画，摆一摆，用你喜欢的方法演示一下，并用你喜欢的方式在纸上记录下结果。
（可以有空笔筒）用一个圆圈表示笔筒，用一竖线表示笔。
学生思考，摆放、画图。
全班交流，（板书：枚举、画图、分解、假设）讲评学生画图;师：（4，0，0）这4支笔只能放在第一个笔筒里吗？（一定有一个笔筒里放进4支笔。
）（3，1，0）这3支笔只能放在第一个盒子里吗？（一定有一个笔筒里放进3支笔。
）（2，2，0）（2，1，1）这两种情况一定有一个笔筒里放进2支笔。
学生枚举，分解师：谁能摆出3个笔筒里每个笔筒里的笔都比2支少？（生：不能。
）师：所以，这几种方法都有一个共同的特点，谁看到了？谁能看得更深入一点？生：把4支笔放进3个笔筒里，不管怎么放，一定有一个笔筒里至少放进2支笔。
（重复2遍）师：至少2支什么意思？B、一定——最不利——平均分师：我发现有的笔筒放了3支笔有的放了4支笔，为什么不说一定有一个笔筒至少放了3支笔、4支笔？生：因为不是一定能够实现？而且要保证至少（板书：至少）师：如果不把所有的可能都枚举出来，只判断一种情况，能不能判断所有可能中，放的最多的笔筒里一定至少放进了几支笔？是选择最有利的还是最不利的一种情况？（板书：最不利）师：为什么要选择最不利的一种情况？生：如果最不利的情况都能保证总有一个笔筒至少有2只笔，那其他情况一定能成立。
师：怎样放才是最不利呢？生1：使这个放得最多的笔筒里尽可能的少放生2：先把笔平均着放，然后剩下的再放进其中一个笔筒里。
（板书：平均分）生3：先在每个笔筒里放一支笔，（师根据学生回答演示摆放的过程）还剩一支笔，再随便放进一个笔筒里。
（点击课件）师：这样，余下1支，不管放在哪个笔筒里，一定会出现总有一个笔筒里至少有——2支笔。
师：这种思考方法其实是从最不利的情况来考虑，先平均分，每个笔筒里都放一枝，就可以使放得较多的这个笔筒里的笔尽可能的少。
这样，就能很快得出不管怎么放，总有一个笔筒里至少放进2支笔。
我们可以用算式把这种想法表示出来。
（板书：4÷3=1（支）……1（支） 1+1=2（支））（2）5进4……n+1进n师：如果把5支笔放进4个笔筒里会出现什么样的结果？可以画可以不画。
师：把6支笔放进5个笔筒里呢？师：把7支笔放进6个笔筒里呢？把8支笔放进7个笔筒里呢？……把100支笔放进99个笔筒里呢？你发现了什么？生：我发现铅笔的枝数比盒子数多1，不管怎么放，总有一个盒子里至少有2枝铅笔。
师：谁能用一句话概括这一发现？生：将n+1支笔任意放进n个笔筒里，一定有一个笔筒至少有2支笔。
（点击课件）师：这就是我们今天要学习的抽屉原理（板书课题），我们可以把笔看做某种物体，笔筒看做抽屉，就可以说：将n+1个物体任意放进n个抽屉里，一定有一个抽屉至少有2个物体。
（3）数学史（点击课件）我国宋代学者费衮在《梁溪漫志》一书中就运用抽屉原理来批驳“算命”。
书中写到：民间用一个人的出生年、月、日、时辰作算命根据，你的命将由你的出生时辰决定，这可真是荒谬绝伦！费衮认为，把人出生的时辰看作“抽屉”，把世上的所有的人看作物体，物体数远远大于抽屉数。
根据抽屉原理，一定有很多人会进入同一个“抽屉”。
如果“算命”是可信的，那么这些进入同一个抽屉的人应该具有完全相同的“命”，但事实并非如此。
看来“算命”完全是无稽之谈。
在我国其他的古代文献中也有很多利用”抽屉原理”来分析问题的例子,令人遗憾的是,在文献中并没有概括性文字,没有把这个原理抽象成普遍原理。
直到19世纪,德国数学家狄里克雷明确提出这一原理，因此“抽屉原理”又被称之为“狄里克雷原理”。
3、引深原理（1）外国的数学家是研究鸽子归巢的问题来引出抽屉原理的，所以又叫做鸽巢原理。
我们就来研究一道鸽巢问题。
6只鸽子飞回5个鸽笼，至少有2只鸽子要飞进同一个鸽笼里，为什么？谁是抽屉？谁是物体？（板书列式说明）7只鸽子飞回5个鸽笼，至少有2只鸽子要飞进同一个鸽笼里，为什么？（板书列式说明）谁是抽屉？谁是物体？（板书列式说明）师：为什么余下2支，不用1+2=3？生：从最不利的角度考虑，余下的两只也要平均分。
师：如果是9只鸽子飞回5个鸽笼呢？师：所以我们可以由刚才的原理进一步得到将n+1个或多于n+1个物体任意放进n个抽屉里，一定有一个抽屉至少有2个物体。
4、巩固练习（板书列式说明）把5本书放进2个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉至少放进多少本书？5÷2=2(本)…1(本) 2+1=3(本)把7本书放进2个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉至少放进多少本书？7÷2=3(本)…1(本) 3+1=4(本)把9本书放进2个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉至少放进多少本书？9÷2=4(本)…1(本) 4+1=5(本)把6本书放进3个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉至少放进多少本书？6÷2=3(本)把8本书放进3个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉至少放进多少本书？8÷3=2(本)…2(本) 2+1=3(本)二、深入生活，应用原理。
1、师：学习了“抽屉原理”，你现在能解释“为什么咱们班的34位同学中至少有3位同学是在同一个月份出生的”吗？生：一年有12个月，相当于一共有12个抽屉，40÷12=3……4 3+1=4，总有一个抽屉里至少有4个人，所以至少有4位同学是在同一个月份出生的。
师：说得真好！看来你们已经掌握了这个秘诀了。
2、从任意6双手套中任取7只，其中至少有2只恰为一双手套吗？谁是抽屉？谁是物体？7÷6=1（只）…1 （只）1+1=2（只）3、我们模范小学所有的同学中，一定有生日相同的同学吗？谁是抽屉？谁是物体？1048÷366=2（人）…316 （人）2+1=3（人）4、用三种颜色给正方体的各面涂色（每面只涂一种颜色），那么至少有几个面涂色相同？谁是抽屉？谁是物体？6÷3=2（个）三、学中有玩，发散原理52张扑克牌1、一定有两张同样颜色，至少要摸几张？（几个抽屉？需要几个物体？）2、一定有两张同样花色，至少要摸几张？（几个抽屉？需要几个物体？）3、一定有两张数字相同，至少要摸几张？（几个抽屉？需要几个物体？）4、摸3张，谁能用抽屉原理说一句话？5、摸5张，谁能用抽屉原理说一句话？6、摸7张，谁能用抽屉原理说一句话？四、由易到难，提升原理现在我们能解决这道世界性的难题了吗? 在平面上用6个点A、B、C、D、E、F分别代表参加集会的任意6个人。
先任意找一个人比如A，把其余5个人看做5个物体，他们与A要么认识要么不认识，所以是几个抽屉？（2个），如果认识，那么就连成一条红线；不认识连一条蓝线，那么在5条线中至少有几条线同色？（3条）对，要么同为红色，要么同为蓝色。
假设AB，AC，AD同为红色。
如果在BC，BD，CD之间也连线，要连几条线？（3条）相当于3个物体，把这3个物体几个抽屉？（2个，因为2种颜色）至少几条线同色？（2条）3条连线中有一条（不妨设为BC）也为红色，那么三角形ABC即一个红色三角形，A、B、C代表的3个人以前彼此相识：如果BC、BD、CD3条连线全为蓝色，那么三角形BCD即一个蓝色三角形，B、C、D代表的3个人以前彼此不相识。
不论哪种情形发生，都符合问题的结论。
课后反思：鸽巢问题指的是在某些数学问题中，有一类与“存在性”有关的问题，如任意367名学生中，一定存在两名学生，他们在同一天过生日。
在这类问题中，只需要确定某个物体（或某个人）的存在就可以了，并不需要指出是哪个物体（或哪个人），也不需要说明通过什么方式把这个存在的物体（或人）找出来。