较复杂的列方程解决问题
列方程解决复杂问题
1、桃树和梨树一共有96棵，桃树的棵树是梨树的3倍。
桃树和梨树各有多少棵？
2、桃树和梨树一共有96棵，梨树的棵树是桃树的1 / 3。
桃树和梨树各有多少棵？
3、育新苗圃柏树苗的占地面积是松树苗的80%，两种树苗共占地9公顷。
两种树苗各占地
多少公顷？
4、六年级同学种蓖麻的棵树是种向日葵棵树的75%。
向日葵和蓖麻一共种了147棵，向日
葵和蓖麻各有多少棵？
5、六年级同学种蓖麻的棵树是种向日葵棵树的75%。
种的向日葵比蓖麻多21棵，向日葵
和蓖麻各有多少棵？
6、新民食品厂九月份生产的牛奶饼干比果汁饼干少7 / 2吨，牛奶饼干的吨数是果汁饼干
的5 / 6.两种饼干各生产多少吨？
7、小星看一本课外书，第一天看了全书的1 / 6，第二天看了全书的1 / 5，两天一共看了
33页。
这本书有多少页？
8、织女星的运行速度是14千米/秒，比牛郎星的运行速度慢6 / 13.牛郎星的运行速度是多
少千米/秒？
9、美乐牌电冰箱售价是每台1680元。
三洋牌电冰箱的售价比美乐牌电冰箱贵15%，三洋牌电冰箱的售价是每台多少元？。
列方程解稍复杂的实际问题(教案)
列方程解稍复杂的实际问题（教案）一、教学目标1. 知识目标：（1）能够掌握如何列方程解决较复杂的实际问题。
（2）理解方程式在实际问题中的意义和方法。
（3）能够独立解决实际问题，并理解使用方程式的重要性。
2. 能力目标：（1）能够能够独立思考问题，并且与伙伴合作，互相切磋，提高解题能力。
（2）培养学生独立思考，发现实际问题的能力。
二、教学重点（1）如何使用方程解决实际问题的能力。
（2）掌握方程式在实际问题中的应用。
三、教学难点（1）如何切实解决问题。
（2）如何将实际问题转化为方程解题。
四、教学方法（1）情境教学法：利用生活中具体的例子，让学生参与到解决实际问题中来。
（2）课堂讲解法：针对学生理解不透彻的问题，进行逐步解释。
（3）讨论法：引导学生通过互动讨论，选择最佳的解决方案。
五、教学过程1. 导入老师介绍课题，并激发学生的兴趣，引导学生思考实际生活中出现的数学问题，并且告诉学生方程是解决问题的一个重要方法。
2. 讲解（1）老师通过多个实际问题的例子，向学生形象化地描述如何使用方程解决问题。
（2）解释方程的意义和方程的基本形式。
（3）介绍如何将所述实际问题转化为方程的形式。
（4）对学生进行统计学习，让他们能了解方程在实际生活中的必要性和重要性。
3. 操作演练老师与学生合作，引导学生完成以下方程实例：（1）小丽比小芳多5岁，他们俩加起来是25岁，请问小芳多少岁？（2）硬币有两种，10毛和1元的，共有30枚硬币，总价值22元，请问这两种硬币各有多少枚？（3）一张长方形纸板，宽为12厘米，其中一个角落去了1*1厘米的正方形，请问剩余的面积是多少？……通过这些实际问题的解答，学生将对方程的理解加深，并能够在实际生活中运用到方程。
4. 案例导入让学生与老师一同地解决实际问题，并将解决过程的体会，写出来。
例如，一道小学六年级的一道奥数题目：在1至1000中，有多少个不含数字2且是 7 的倍数的整数？学生可以在老师的指导下，将问题进行分类，形成严谨的思考，最后转换成方程，获得正确的答案。
10较复杂的解方程
2. 看图列方程并求解。
x＋3x＝80
方程左边＝x＋3x ＝20＋3×20
解： 4x＝80
＝20＋60
4x÷4＝80÷4 x＝20
＝80 ＝方程右边 所以， x＝20是方程的解。
问题：1. 你能根据图意列出方程吗？
2. 想一想，怎样解这个方程？把过程写下来。
3. 解方程的第一步是根据什么定律得到的？
＝2×49＋30×2 ＝98＋60 ＝158 ＝方程右边 所以，x＝49是方程的解。
问题：1. 你能根据图意列出方程吗？ 2. 这个方程有几步运算？怎样解？把过程写下来。
3. 请你检验一下x＝49是不是方程的解。
（一）自主探究，解决问题
解方程 2（x－16）＝8
请你自己把这个方程解完。
问题：1. 观察这个方程有几步运算？可以把什么看做一个整体？ 你还能想到什么？
x＝12
（二）解决问题，分享方法
② 40－3x＝4
解：40－3x＋3x＝4＋3x 40＝4＋3x
4＋3x＝40 4＋3x－4＝40－4
3x＝36 3x÷3＝36÷3
x＝12
（三）反思检验
3x＋4＝40
方程左边＝3x＋4 ＝3×12＋4 ＝36＋4 ＝40 ＝方程右边
所以，x ＝12是方程的解。
问题： x＝12是不是方程的解？请你检验一下。
4. 请你检验一下x＝20是不是方程的解。
3. 填空。
已知 ＋ ＋ ＝16
＋ ＝12
那么 ＝（ 4 ） ＝（ 8 ）
问题：说说你是怎么想的？
1. 解方程。 6x－35＝13 3x－42×6＝6
问题：1. 观察这个方程有几步运算？可以先把什么看做一个整体？ 2. 请你独立思考并在纸上完成。
第5单元----⑦稍复杂的方程解决问题2
答：这辆汽车平均每小时行驶80千米。
例2
天津到济南的铁路长 357 千米。 一列快车从 天津开出，同时有一列慢车从济南开出，两车相向而 行，经过３小时相遇，快车平均每小时行 79千米，慢 车平均每小时多少千米？(方程解）
快车 天津每小时79千米每小时?千米 慢车 济南
357千米
P80第2.3.4
3.甲乙两地相距400千米，一辆汽车用甲地开 往乙地，行驶了4.5小时后离乙地还有40千 米。这辆汽车平均每小时行驶多少千米？
4.5小时行的路程+剩下的路程40千米=总路程400千米 解：设这辆汽车平均每小时行驶x千米。
4.5x+40=400
4.5x=400-40 4.5x=360 x=360÷4.5 x=80
1.妈妈买了2千克苹果和3千克梨，共付13.2元钱， 梨每千克2.8元，苹果每千克多少元？（方程解）
2千克苹果的总价+3千克梨的总价=总钱数13.2元 解：设苹果每千克x元.
2x+2.8×3=13.2 2x+8.4=13.2 2x=13.2-8.4 2x=4.8 x=4.8÷2 x=2.4 答：苹果每千克2.4元。
2、李师傅买来72米布，正好做20件大人衣服和16 件儿童衣服。每件大人衣服用布2.4米，每件儿童 衣服用布多少米？（方程）
20件大人衣服用料+16件儿童衣服用料=总数72米 解：设每件儿童衣服用布x米。
2.4×20+16x=72 48+16x=72 16x=72-48 16x=24 x=24÷16 x=1.5 答：每件儿童衣服用布1.5米。
稍复杂方程解决问题（二）
复习 1.苹果每千克2.6元，买a千克苹果要（ 2.6a ）元。 香蕉每千克3.5元，买b千克香蕉要 3.5b）元。一共要付（2.6a+3.5b （ ）元。 2.一只 鸡有（ 2 ）条腿，那么x只鸡有 （ 2x ）条腿，一只兔子（ 4 ）条腿，那么y只 兔子（ 4y ）条腿。 3.汽车每小时行80千米，x小时行（ 80x ） 千米 4.做一件衣服要4.5米布，做x件衣服要（4.5x ）米。
《列方程解决稍复杂的百分数实际问题》教学反思（5篇材料）
《列方程解决稍复杂的百分数实际问题》教学反思（5篇材料）第一篇：《列方程解决稍复杂的百分数实际问题》教学反思《列方程解决稍复杂的百分数实际问题（1）》教学反思例5是已知朝阳小学美术组的总人数，以及其中女生人数是男生的百分之几，求男、女生各有多少人的实际问题。
这是两个相对独立的数量之间进行比较的问题，对题中的两个数量关系学生并不难理解，难点在于如何合适的用字母或含有字母的式子表示题中两个未知的数量。
教学中，我进行了铺垫。
我将“女生人数是男生的80%”改成了“女生人数是男生的”后，让学生方程解决问题。
集体订正时，要求学生说说单位“1”是哪个，怎么找，解方程后要注意什么。
然后将题目改回“女生人数是男生的80%”让学生尝试。
结果是出乎意料的好，仅有两人做错。
一问，学生齐答：“80%就是，跟刚才的题目一样的。
”哈哈，以不变应万变。
《列方程解决稍复杂的百分数实际问题（2）》教学反思例6是这个单元比较难的内容,它集中了单位“1”未知和多(或少)百分之几两大知识点在内,上学期求单位“1”的方程,只学了单位“1”未知时求多(或少)多少的一步方程。
所以这一知识点还是有难度的，难在找数量关系式。
学生不太习惯从“比九月份节约20％”这样的条件中找数量关系式，虽然这一条件上学期已经常分析，但是主要是应用“九月份用水量×20%＝十月份比九月份节约的用水量”，而本例题确要利用这一关系句和线段图找出“九月分用水量－十月份比九月份节约的用水量＝十月分用水量”，因而这是此例的难点所在。
今天教学了这一课的内容，从学生的学习情况来看，找单位“1”的量学生是没问题的，主要是数量关系式有一部分学生还是掌握得不好。
练习四的第6、8、9两题我是让学生在课堂上完成的，第六题形同例题，仅有3个孩子解答不正确。
第八题正如我所料，错的学生不少。
先让学生自己独立完成，再集体交流。
单位“1”的量是已知的，用乘法；单位“1”的量是未知的，用解方程或除法。
列方程解决稍复杂的问题(教学设计)- 四年级下册数学 青岛版(五四制)
列方程解决稍复杂的问题（教学设计）- 四年级下册数学青岛版（五四制）一、教学背景本次教学设计是面向四年级下册数学教学工作的，教材采用的是青岛版（五四制）。
在进入四年级数学学习后，学生们已经掌握了基本四则运算和简单的代数法则，获得了初步的方程解题能力。
而本次教学通过列方程解决稍复杂的问题，要求学生们在方程中运用各种数学知识，提高他们的思维能力和解决问题的能力。
二、教学目标1.学生能够理解方程的概念和列方程的方法。
2.学生能够用方程解决稍复杂的实际问题。
3.学生能够掌握在列方程中用到的各种数学知识。
三、教学步骤1. 导入新知识，引出方程的概念要求学生事先预习教材，了解方程的概念和形式，并介绍方程解决实际问题的作用。
2. 认识及列方程在复习小班教学中，教师会采取多种形式的讲解，让学生进一步认识和领会方程列式的概念：（1）通过解决实际问题，理解方程的概念1.引导学生挖掘更多的实际问题。
2.让学生掌握如何将实际问题转化为方程。
（2）列方程的方法及其步骤1.教师介绍方程的解题方法，并将其列入黑板。
2.学生可以多次演习，便于每个学生彻底理解。
3. 解决实际问题（1）基础应用练习1.教师可以提供逐渐升级的基础应用题目。
2.学生在教师的指导下，进行理解、列方程、解题等方面的练习。
（2）助手系数之类的题型1.针对这种题型进行专门的讲解。
2.老师可以提供一些经典的案例，帮助学生加深理解。
4. 总结通过以上内容的讲解和训练，让学生加深对方程的认识和应用，并复习了之前的关键点。
通过教师总结本课的知识内容和难点，为学生今后进行解决问题方面的实践打下坚实基础。
四、教学反思本课程在梳理课程情境和详细规划教学步骤的时候，深入思考了学生的不同层次，在基础应用练习以及助手系数之类题型方面都有良好的帮助。
在课堂上顺利完成整个严密设计的课程，英语老师和语文老师的加入，促进了整个课程的严谨和连续性，也展示出了二十一个世纪教育对学生的高度关注，为整个课程奠定了良好的基础。
10较复杂的解方程
1. 解方程。
6x－35＝13
3x－42×6＝6
问题：1. 观察这个方程有几步运算？可以先把什么看做一个整体？
2. 请你独立思考并在纸上完成。
2. 看图列方程并求解。
2x＋30×2＝158 解： 2x＋60＝158 2x＋60－60＝158－60 2x＝98 2x÷2＝98÷2 x＝49
方程左边＝2x＋30×2 ＝2×49＋30×2 ＝98＋60 ＝158 ＝方程右边 所以，x＝49是方程的解。
问题：1. 你能根据图意列出方程吗？ 2. 这个方程有几步运算？怎样解？把过程写下来。 3. 请你检验一下x＝49是不是方程的解。
（一）自主探究，解决问题 解方程 2（x－16）＝8
请你自己把这个方程解完。
问题：1. 观察这个方程有几步运算？可以把什么看做一个整体？ 你还能想到什么？ 2. 你能运用等式的性质解方程吗？请你写一写。
（二）汇报交流，感悟方法 解方程 2（x－16）＝8
预设1： 解：2（x－16）÷2＝8÷2 x－16＝4 x－16＋16＝4＋16
预设2：
解： 2 x－32＝8 2x－32＋32＝8＋32 2x＝40 2x÷2＝40÷2 x＝20
（100－3x）÷2＝8
问题：1. 观察这个方程有几步运算？可以先把什么看做一个整体？ 2. 请你独立思考，并在纸上完成。
2. 看图列方程并求解。
x＋3x＝80 解： 4x＝80 4x÷4＝80÷4 x＝20
方程左边＝x＋3x ＝20＋3×20 ＝20＋60 ＝80 ＝方程右边 所以， x＝20是方程的解。
简易方程
解方程 例4 例5
（一）理解图意，列出方程 看图列方程，并求出方程的解。
一元一次方程经典应用题(较难)
一元一次方程经典应用题(较难)1、根据题意，可以列出一个一元一次方程式来解决问题。
设1月份用水量为x吨，则65元=20吨以上的部分每吨3元+10吨以上20吨以下的部分每吨2元+x吨每吨1元，化简得x=25吨。
对于第二问，考虑实际用水量只有60%计入，所以2月份实际用水量为43.2元/0.6元/吨=72吨，因此实际应交水费为72吨*1元/吨=72元。
2、设整理人数为x人，则由题意可得60x=（x+15）*3，化简得x=45人。
因为恰好完成整理工作，所以整理人数必须为整数，因此只有45人能完成整理工作。
3、设七(1)班人数为x人，七(2)班人数为y人，则根据题意可以列出以下两个方程式来解决问题：x+y=104，且7x+5y=1140.通过解方程组可得，两班联合起来作为一个团体购票可以节约20元，七(1)班有63名学生，七(2)班有41名学生。
如果七(1)班有10人不能前往旅游，那么最省钱的购票方案是七(1)班以班为单位购票，七(2)班以团体购票的方式购票，这样可以节约5元。
4、设A种电视机的数量为x台，B种电视机的数量为y 台，则根据题意可以列出以下两个方程式来解决问题：x+y=50，且1500x+2100y=.通过解方程组可得，商场购进20台A种电视机和30台B种电视机的进货方案最为合适。
5、设加工甲种零件的工人数为x人，则加工乙种零件的工人数为16-x人。
根据题意可以列出一个一元一次方程式来解决问题：16x+24(16-x)=1440.通过解方程可得，有12个工人加工甲种零件。
6、设生产甲种零件的天数为x天，则生产乙种零件的天数为22-x天。
根据题意可以列出以下两个方程式来解决问题：4x=3*22，30(22-x)=5*22，化简得x=16，因此应该安排16天生产甲种零件，6天生产乙种零件。
7、设爷爷的生日为x日，则根据题意可以列出以下方程式来解决问题：x-1+x+1+x-7+x+8=80，化简得x=19，因此爷爷的生日是19日。
列方程解决稍复杂的实际问题
1. 从题目中你找到了什么样的等量关系？
2. 根据等量关系式列出方程解决这个问题
三、巩固新知 拓展应用
每筒网球的个数×筒数＋3＝网球总数 解：设一共装了x筒。 5x＋3＝1428 5x＋3－3＝1428－3 5x＝1425 5x÷5＝1425÷5 x＝285 答：一共装了285筒。
三、巩固新知 拓展应用
解：设共有x块黑色皮。解：设共有x块黑色皮。 2x－20＝4 2x＝20＋4
黑色皮块数×2－4=白色皮块数
解：设共有x块黑色皮。 2x－ 4 ＝20
总结提升
列方程解决实际问题有哪些步骤？
（1）找出未知数，用字母x表示；
（2）分析问题，找出等量关系，再 列方程； （3）解方程。 （4）检验并作答。
三、巩固新知 拓展应用 1.共有1428个网球，每5个装一筒，装 完后还剩3个。一共装了多少筒？
简易方程
列方程解决稍复杂的问题（一）
操场上有8人在打乒乓球，踢足球的人数比打乒乓球的人 数的2倍多2人，请大家算算有多少人在踢足球。
8人 打乒乓球的人数：
踢足球的人数： ?人
多 2人
8×2+2=18
答：有18在人在踢足球。
一、看情境图，获取数学信息
你能找出哪些信息反映出白色皮块数 和黑色皮的关系呢？
2.一些网球，每5个装一筒，共装了285筒，结果还 剩3个。这些网球一共有多少个？
同学们想一想这道题还需要列方程吗？
四、反思
1. 回顾一下，今天这节课你有哪些收获?
五、布置作业
作业：第75页练习十六，第6题。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
第76页练习十六，第7题、第11题。
二、合作交流 探究新知 ?块 黑色皮： 20块 白色皮：
(小学数学五年级上册第四单元)稍复杂的方程(精选3篇)
(小学数学五年级上册第四单元)稍复杂的方程（精选3篇）(小学数学五年级上册第四单元)稍复杂的方程篇1教学内容：教科书第70页的例3教学目标：1、解决实际问题中的有关和、差、倍的数量关系。
2、初步学会设计一个未知数，列方程解答含有两个未知数的实际问题。
3、培养学生学会比较、分析、并能应用已学知识解决实际问题的能力。
教学过程：一、复习1、4x＋5＝54 3×2.1＋2x＝13.4 0.3x÷2＝9 4（x＋8）＝202、学校科技小组的男生是女生人数的4倍，设女生有x人，男生有（）人，男女生共（）人。
3、学校图书组有女生x人，男生为女生的2.5倍，男生有（）人，男女同学共（）人。
4、果园里有桃树45棵，杏树的棵数是桃树的3倍，两种树一共有多少棵？二、新授课教学教科书第70页的例3。
1、分析题目的已知条件和问题。
2、分析本题的数量关系。
请学生说出数量关系，教师板书。
陆地面积+ 海洋面积= 地球表面积教师：这道题目中有两个未知数，而这两个未知数之间存在着倍数关系。
我们在解题时，只要设其中的一个未知数为x，而另一个未知数就可以用这个未知数来表示，为了解方程方便，通常情况下，设一倍数为x。
3、列方程解应用题。
解：设陆地面积为x亿平方千米，海洋面积就为2.4x亿平方千米x + 2.4x = 5.1（1 + 2.4）x = 5.13.4x = 5.13.4x÷3.4 = 5.1÷3.4x=1.5提问：1.5表示什么？（1.5表示陆地面积是1.5亿平方千米）那海洋面积该怎样求呢？一种：5.1－1.5＝3.6（亿平方千米）另一种：2.4 x＝2.4×1.5＝3.6（亿平方千米）答：陆地面积是1.5亿平方千米，海洋面积是3.6亿平方千米。
引导学生进行检验。
三、巩固练习1、甲乙两堆货物共重60吨，乙的重量甲的3倍，甲乙两堆货物各种多少吨？2、苹果重量是梨子重量的4倍，梨子比苹果少600千克，梨子和苹果各重多少千克？3、练习13 （4、6、7题用方程解）学生独立完成，教师评讲小结：今天你学了什么？有什么收获？（小组同学相互交流）四、作业：练习十三（5 —10题）(小学数学五年级上册第四单元)稍复杂的方程篇2教学内容：教科书69页例2教学目标：1、是学生感受数学与现实生活的联系。
5上4-5列方程解决较复杂的实际问题教学设计
5上4-5列方程解决较复杂的实际问题教学设计列方程解决实际问题胶州市阜安小学张伟【教学内容】《义务教育教科书・数学》（青岛版）六年制五年级上册第四单元信息窗5。
【教学目标】1．在解决实际问题的过程中，理解并掌握形如ax±b=c和ax±bx=c的方程的解法，会列上述方程解决两步计算的实际问题。
2. 在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，经历将现实问题抽象为方程的过程，进一步体会方程的思想方法及价值。
3．在积极参与数学活动的过程中，养成独立思考、主动与他人合作交流、自觉检验等习惯。
【教学重难点】找出数量间的等量关系，掌握形如ax±b=c和ax±bx=c的方程的解法；能够检验出方程的解是否正确，用形如ax±b=c和ax±bx=c这类方程解决实际问题。
【教学准备】多媒体课件。
【教学过程】一、创设情境，提出问题谈话：同学们，上海野生动物园是中国首家野生动物园，（课件出示情境图），提问：仔细观察，从图中你了解到哪些数学信息？根据这些数学信息你能提出哪些数学问题？预设1：长颈鹿有多少只？预设2：白虎和东北虎各有多少只？预设3：长颈鹿和梅花鹿共有多少只？预设4：白虎和东北虎共有多少只？小结：同学们提出的问题都很有价值，首先我们来解决第一个问题。
【设计意图】从学生喜欢逛动物园的场景引入，不但激发起学生的学习兴趣，而且拉近了师生间的距离，营造了和谐、愉悦的学习氛围。
在引导学生读题、提出问题的过程中，启发学生积极运用数学知识解决实际问题，培养了学生提问题和应用数学意识。
二、探究方法，建立模型（一）解决“长颈鹿有多少只”的问题 1.借助线段图，理清数量关系谈话：要解决这个问题，我们先要分析长颈鹿和梅花鹿之间的数量关系。
你能画线段图表示出它们之间的关系吗？学生独立尝试画出线段图。
提问：你是怎么画的？怎么想的？预设：长颈鹿画一份，梅花鹿比长颈鹿的3倍多2只，所以梅花鹿画同样的3份，还多出2只，再画一小份。
列方程解决稍复杂的实际问题(1)
χ -15%χ ＝10.2 解：x-0.15x＝10.2 0.85x＝10.2 x＝12
1、阳光机械厂男职工比女职工少26人，男工人数
是女式人数的
x-0.6x＝10 0.4x＝10 x＝25 25×60%=15(元）
2、果园里的梨树和苹果树共有360棵，其中的苹果 树的棵树是梨树的棵树的20%。苹果树和梨树各有多 少棵？ 苹果树的棵数+梨树的棵数＝360 解：设梨树共有x棵。 x+0.2x＝360 1.2x＝360 x＝300
300×20%=60(棵）
3、一套桌椅的价格是78元，其中椅子的价格是桌子 的30%。桌子和椅子的价格各是多少元？ 课桌的单价+椅子的单价＝78 解：设课桌的单价为x元。 x+0.3x＝78 1.3x＝78 x＝60
60×30%=78(元）
练一练：
1、同学们种蓖麻的棵数是向日葵 的75%，向日葵和蓖麻一共种了147 棵。向日葵和蓖麻各种了多少棵？
。阳光机械厂男、女职工各多少人？
女职工人数-男职工人数＝26 解：设女职工为x人。
x- x＝26 x＝26 x＝78 78× =52(人）
2、阳光机械厂有职工130人，男工人数是女工人
数的 。阳光机械厂男、女职工各多少人？ 男职工人数+女职工人数＝130 解：设女职工为x人。
x+x＝130 x＝130 x＝78 78× =52(人）
朝阳小学美术组女生比男生少4人，女生是 男生的80%。美术组男、女生各有多少人？
X人
男生
列方程解决稍复杂的百分数实际问题(1)
解：设这本书x页。
（25%+35%）x=60 60%x=60 x=100
答：ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ本书100页。
一共( ？)吨 运走( 6)0％
还剩( 4)8吨
单位“1” 未知
马山粮库要往外地调运一批粮食， 已经运走了60％，还剩48吨。这批 粮食一共有多少吨？
“已经运走了60%”它表示（ 运走的粮食）占 （ 这批粮食）的60%，单位“1”的量是 （这批粮食）。
看线段图分析数量关系，想一想可以怎样解答。
一共( ？)吨 运走( 6)0％
解：设这批水泥有x吨。 x－30％x＝56 0.7x＝56 x＝80
答：这批水泥有80吨。
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
1. 解答复杂的百分数实际问题，首先要理解题中百 分数的意义，弄清数量间的关系。 2. 列方程解答时，一般设单位“1”的量为x ，再根 据数量间的关系列出方程。
13
做做看，你能行
还剩( 4)8吨
粮食的总吨数×60%=已经运走的吨数 粮食的总吨数-运走的吨数=剩下的吨数 粮食的总吨数不知道，可以列方程解答。
一共( ？)吨 运走( 6)0％
还剩( 4)8吨
如果列方程，可以设哪个未知量为x？另一个量怎样表示？
题中粮食的总吨数 为单位“1”，设总吨 数为x。
粮食的总吨数为x，已 经运走的吨数就是 60%x。
2.根据数量关系的特点，确定是否 用方程解答。
3.列方程解答要选择一个合适的未 知数，把它设为x 。
1.先把数量关系式填写完整，再列方程解答。
（1）某工程队修一条地下电缆，已经修了350米，还 剩下75％没有铺。这条电缆长多少米？
列方程解决稍复杂的百分数应用题
姓名：一、解方程X+40%X＝5.6 X-72%X＝0.7 X+65%X＝6.6 X-36%X＝8二、列方程并求解1.甲、乙两数的和是900,甲数是乙数的80%，甲、乙两各是多少？2.甲数比乙数多36,乙数是甲数的40%，甲、乙两数各是多少？三、解决问题1.一套学生桌椅的价格是280元，其中椅子的单价是桌子的40%，桌子和椅子的单价各是多少元？2.六（1）班男生比女生少3人，男生人数是女生人数的90%，男、女生各有多少人？3.修一段长324米的路，已修的是未修的80%，已经修了多少米？4.一块长方形菜地的周长是84米，宽是长的75%，这块长方形菜地的面积是多少平方米？姓名：一、填空题1．六年级人数是五年级的108%，六年级比五年级多（ ）%。
2．苹果的数量比梨多15%，苹果的数量是梨的（ ）%。
3．90千米比（ ）千米多20%，（ ）千克比48千克少25%。
4．60米增加它的20%是（ ）米，60米减去它的20%是（ ）米。
二、解方程42%X —24%X=6.3 32X —45%X=2.4 X+42%X=21.3 X —88%X=2.4三、看图列方程四、解决问题1．水结成冰体积增加10%，一块体积是4.4立方分米的冰，融化成水后的体积是多少立方分米？2．某地由于环境污染等原因，现在剩下184种树木，比原来大约减少了8%，原来大约有树木多少种？3．实验小学中年级有学生600人。
（1）低年级比中年级多20%，低年级有学生多少人？（2）中年级比高年级多20%，高年级有学生多少人？4．2011年，慧慧家食品消费支出占家庭总支出的45%，旅游支出占家庭总支出的20%，两项支出一共是13000元，慧慧家的总支出是多少元？5．一项工程，实际投资92.4万元，比计划投资节约了23%，计划投资多少万元？整理与复习一、填空1．12( ) = 0.75 = ( )8 = ( ) ÷16 = ( )% = ( )折。
4下-01-5-2(列方程解决较复杂的实际问题 )
列方程解决稍复杂的实际问题[教学内容]《义务教育教科书（五·四学制）·数学(四年级下册)》14页。
[教学目标]1.借助线段图找出问题中数量之间的相等关系，恰当地设未知数，根据ax±bx=c 的方程模型列出方程。
2.会解形如ax±bx=c的方程，体会解决问题策略的多样性和用方程解决问题的便捷性。
3.培养学生分析问题和解决问题的能力，使学生初步感悟建立方程ax+bx=c的模型思想。
4.在与同伴探寻用方程解决问题的过程中，体验成功的乐趣，增强学好数学的信心。
[教学重点]根据问题中的信息找出相等的数量关系，恰当用字母表示未知量，并列出方程用方程ax+bx=c的模型解决实际问题。
[教学难点]找出问题中数量间的等量关系。
[教学准备]多媒体课件。
[教学过程]一、创设情境，提出问题师：同学们，上海野生动物园是中国首家野生动物园，出示课本情境图，提问：仔细观察，从图中你了解到哪些数学信息？预设：东北虎和白虎一共有24只，东北虎的只数是白虎的7倍。
师：根据这些数学信息你能提出一个数学问题吗？预设：白虎和东北虎各有多少只？【设计意图】借助动物园的场景可以激发起学生的学习兴趣，而且拉近了师生间的距离，营造了和谐、愉悦的学习氛围。
在引导学生梳理信息、提出问题的过程中，可以更好地发展学生的问题意识和综合分析的能力。
二、探究方法，建立模型（一）厘清思路列方程1.借助线段图，厘清数量关系。
师：这个题告诉了我们哪些信息？你能用线段图表示出题目中的数量关系吗？学生独立尝试。
汇报交流时结合学生的作品，适时质疑。
重点引领学生理清两个问题：（1）画图时要用几条线段来表示？预设：两条，因为里面有东北虎和白虎两个量。
（2）对比两种画法，你认为画图时先画哪一个量比较方便？预设：先表示出白虎的只数，再表示出东北虎的只数，比较方便。
白虎是1份，东北虎的只数是白虎的7倍，就可以画这样的7份。
白虎只数：东北虎只数：2.根据数量关系，列出方程。
初中七年级较复杂的代数应用题典型题解析
初中七年级较复杂的代数应用题典型题解析1. 题目描述：小明和小红一起做一道较复杂的代数应用题。
他们需要解决一个关于年龄的问题。
已知小明的年龄是小红年龄的1.5倍，而两个人年龄之和为36岁。
求小明和小红的年龄分别是多少？解析：设小红的年龄为x岁，则小明的年龄为1.5x岁。
根据题意，可以列出以下方程：x + 1.5x = 36化简方程：2.5x = 36解方程得出：x = 36 / 2.5 = 14.4因为年龄一般是整数，所以小红的年龄取最接近14.4的整数，即14岁。
小明的年龄为1.5 * 14 = 21岁。
因此，小红的年龄为14岁，小明的年龄为21岁。
2. 题目描述：某商店为了促销，将所有商品的价格打8折。
小华想购买一件衬衫，原价为240元。
小华使用了自己的卡，卡上有20%的折扣。
请问小华需要支付多少钱？解析：首先，将商品价格打8折，即原价的80%。
然后，再根据小华卡上的折扣，再打8折。
计算过程如下：240 * 0.8 * 0.8 = 153.6因此，小华需要支付153.6元。
3. 题目描述：小明和小红一起去购物。
他们一共购买了5件商品，总共花费了600元。
小红购买的商品总价是小明的2倍。
请问小明和小红各自购买的商品总价分别是多少？解析：设小明购买的商品总价为x元，则小红购买的商品总价为2x 元。
根据题意，可以列出以下方程：x + 2x = 600化简方程：3x = 600解方程得出：x = 600 / 3 = 200因此，小明购买的商品总价为200元，小红购买的商品总价为2 * 200 = 400元。
以上是初中七年级较复杂的代数应用题的典型题解析。
希望这些例题的解析能够帮助你更好地理解和解决类似的代数应用题。
稍复杂的方程 例1
解：设共有x块黑皮。 2x-4=20 2x-4+4=20 +4 2x=24 2x÷2=24÷2 别忘了验 x=12
算！！
先把2χ看 成一个整体 （一个数）
答：共有12块黑皮。
解方程时，可把2x看作一个整体，先 求出2x等于多少，再求出x等于多少。
2x－20=4 2x －20 + 20 = 4 + 20 2x = 24 2x÷2 = 24÷2 x = 12
复习：
1.列方程并解答。 3x=12.3 （1）一个数的3倍是12.3？ x=4.1
（2）什么数比45多21？
x-45=21 x=66
2.机床厂今年每月生产机床100台，是去年的2倍，去 年平均每月生产多少台？ 解：设去年平均每月生产x台。 2x=100 x=50
答：去年平均每月生产50台。
白色皮共有20块，比黑色皮的2倍少4块。
X
黑色皮：
2X
白色皮：
20
4
你能根据上面的条件列出数量关系式吗？
用算术法解答：
白色有20块 比
少
的2 倍少４块
多 相差
黑色有多少块?
关系式：黑色皮的块数×2-白色皮的块数=4
黑色皮的块数×2－4=白色皮的块数 黑色皮的块数×2=白色皮的块数+4
解：设共有X块黑色皮。 黑色皮的块数×2-白色皮的块数=4
5.选择。
在0.5 个 1.5 2.5 3.5 4 这五个数中哪
是方程0.5x+1.5=3.5的解?
答：是
4
2.解下列方程。 3X＋6＝18 2X－7.5＝8.5
16＋8X＝40
4X＋3×9 ＝29
3.北京故宫的面积是72万平方米， 比天安门广场面积的2倍少16万平 方米。天安门广场的面积是都是 平方米？ 4.共有1428个网球，每5个装一筒， 装完后还剩3个。一共装了多少筒？
原创稍复杂的列方程应用题练习PPT
巩固练习：找等量关系并列出方程
1、妈妈买了苹果和桔子各2千克， 桔子每千克2.8元，一 共花了17.4元。 苹果每千克多少元?
2、奶奶养了一些鸡， 母鸡的只数是公鸡的5倍， 母鸡比公鸡多28只， 公鸡、母鸡各养多少只？
3.两个相邻自然数的和是105， 这两个自然数分别是多少？
• 4、一年级在学校吃饭的同学有 145人，比二年级在学校吃饭的 人数的2倍还多19人。二年级有 多少名同学在学校吃饭？
• 5、天津到济南的铁路长358千米。
一列客车和一列货车同时从两地相
向而行，2小时后在途中相遇，已知 客车每小时行120千米。货车每小时 行多少千米？
梨树棵数的3倍+6棵=苹果树的棵数
类型二：含两积之和数量关系的应用题
• 例：学校买了篮球和足球各5个，共花去 了320元，每个足球34元，每个篮球多 少元？
篮球的总价+足球的总价=总钱数
类型三：含有两个未知数的应用题
• 例：五年一班参加音乐小组的人数是参加舞蹈 小组人数的3倍，参加音乐小组和舞蹈小组的 人数共36人，参加音乐小组和舞蹈小组各有 多少人？
练习： 1. 解方程
5x-3.7=8.5 4x-2.来自×4=25.65(x-3.5)=26.5 6x-2.8x=12
列方程解应用题的一般步骤
（1）设未知数； （2）找数量关系； （3）列方程； （4）解方程； （5）检验,写答语。
类型一:已知量比未知量的几倍多几 或少几的应用题.
例:果园里有苹果树78棵，比梨树的 3倍多6棵，果园里有梨树多少棵？
《列方程解决稍复杂的百分数实际问题(1)》(教案)-六年级上册数学苏教版
《列方程解决稍复杂的百分数实际问题（1）》（教案）六年级上册数学苏教版作为一名经验丰富的教师，我深知教学的重要性。
在这篇教案中，我将分享我在六年级上册数学苏教版中的教学经验，主题是“列方程解决稍复杂的百分数实际问题（1）”。
一、教学内容：我在这一节课中选择了苏教版六年级上册数学教材的第五章“百分数”中的第一节“百分数的意义”作为教学内容。
这一节主要介绍了百分数的定义、表示方法以及如何进行百分数的运算。
二、教学目标：通过这一节课的学习，我希望学生能够理解百分数的含义，掌握百分数的表示方法，并能够运用百分数解决实际问题。
三、教学难点与重点：重点是让学生掌握百分数的定义和表示方法，能够正确地运用百分数进行计算。
难点是让学生能够将实际问题转化为百分数问题，并运用百分数解决实际问题。
四、教具与学具准备：为了帮助学生更好地理解百分数，我准备了PPT、黑板、粉笔、教学卡片等教具，以及练习本、计算器等学具。
五、教学过程：1. 引入：我通过一个实例引入百分数的概念，例如“一家公司的利润是总收入的20%”，让学生思考百分数的含义。
2. 讲解：我使用PPT和黑板，详细讲解百分数的定义和表示方法，通过例题和练习让学生加深理解。
3. 练习：我给出一些练习题，让学生独立完成，然后集体讲解答案，帮助学生巩固所学知识。
4. 应用：我设计一些实际问题，让学生运用百分数解决，例如“一家公司的利润下降了10%，问现在的利润是多少？”让学生学会将实际问题转化为百分数问题。
六、板书设计：我在黑板上列出百分数的定义、表示方法和运算规则，并标注一些重要的点，方便学生复习和记忆。
七、作业设计：我布置了一道实际问题作业：“一个班级有40名学生，其中30%的学生参加了数学竞赛，问有多少名学生参加了数学竞赛？”并要求学生写出解答过程和答案。
八、课后反思及拓展延伸：通过这一节课的教学，我发现学生在运用百分数解决实际问题时还存在一定的困难，因此在课后我将继续加强对学生的辅导，并设计一些更贴近生活的实际问题，让学生更好地理解和运用百分数。
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问题1：两数相除商是3，被除数、除数、商的和是63，两数分别是多少
问题2：学校有象棋、跳棋共28副，恰好可供128个学生同时活动，象棋2人一副，跳棋6人一副，象
棋和跳棋各多少副
问题3：红酒每瓶46元，白酒每瓶28元，两种酒共100瓶，且白酒的总价比红酒的总价的2倍少80元，
两种酒各有多少瓶
问题4：体育老师买来篮球、足球、排球各若干个，足球比篮球少5个，比排球多4个，已知篮球和排球
共21个，买来篮球、足球、排球各多少个
巩固练习：
5．a÷b=8，且被除数、除数、商的和为107，则a、b各是多少
6．学校有象棋、跳棋若干副，恰好可供92个学生同时活动，象棋2人一副，跳棋6人一副，其中跳棋比象棋少
10副，象棋、跳棋各多少副
7．体育老师买来篮球、足球、排球各1个，共花108元，已知篮球比排球每个多10元，足球比排球每个多8元，这三种球的单价各是多少元
8．商店用每千克7元的甲种糖与每千克5元的乙种糖，混合成每千克元的100千克什锦糖，甲乙两种糖各需要多少千克
9．甲、乙、丙三人共230元，其中甲比乙多元，丙比甲多元，甲、乙、丙各多少元
回顾反思
1．题目中叙述的条件有两个作用：
（1）设未知数
（2）找等量关系、列方程
2．列方程是顺向思维：把“比、是、相当于”换成等号，见“多”就加，见“少”就减。
如果题目中有三个未知数，哪个未知数与其他两个未知数之间都有关系，就把哪个未知数设为x。
拓展延伸：
10．两数相除商8余6，被除数、除数、商、余数的和是128，被除数和除数分别是多少
11．甲、乙、丙三数的和是60，如甲数增加4，乙数减少4，丙数除以4后，三数就相等，甲、乙、丙三数原来各是多少
12．甲数除以乙数商是3，被除数、除数、商的和是283，甲、乙两数分别是多少
13．学校买奖品，40支钢笔和60个笔记本，共花360元，一支钢笔与3个笔记本的价格相同，一支钢笔和一个笔记本分别多少钱。