电子电工答案

无源二端网络输入端的电压和电流为V t u ）20314（sin

2220

+=，A t i ）33-314（sin 24.4 =，试求此二端网络由两个元件串联的等效电路和元件的

参数值，并求二端网络的功率因数以及输入的有功功率和无功功率

解：由电压和电流相位关系可知，电压超前电流，为感性电路

Ω===

504

.4220I U Z 电压和电流相位差 53)(-33-20==ϕ 6.053cos =

Ω===3053cos 50cos ϕZ R

Ω===4053sin 50sin ϕZ X L

有功功率W UI P 8.5806.0*4.4*220cos ===ϕ 无功功率ar 4.7748.0*4.4*220sin V UI Q ===ϕ 本

题

要

点

：

i

u

C L C L I U Z R X X X X j R Z ϕϕϕ∠∠=∠=-∠-+=+=arctan

)(R )X -(X 22C L 阻抗三角形，电压三角形，功率三角形

如图所示各电路图中，除0A 和0V 外，其余电流表和电压表的读数在图上都已标出（都是正弦量的有效值），试求电流表0A 或电压表0V 的读数

A)

A A I I I 1.14210)10()10(2222210==+=+=

b) V V V V 80)0(6)100(2221220=-=-=

C) A I I I 2210=-= 此处会不会为-2A ？电流表和电压表的读数始终为正，故此处并

没有在电路图上给出参考方向

d) V V V V V 1.14201)0(1)10(2221220==+=+=

e) 设V U 0

1001∠= A j j I I I 0105

5100

10000∠=++

=+=

V I j V V V O 4521001001000

A 10-∠=-∠=+= A I 100= V V V 14121000==

本题要点：理解相量运算，不能采取标量相加

如图所示电路，已知bc ab U U =，Ω=10R ，Ω==

101

C C

X ω，L jX R Z +=ab 。

试求U 和I 同相时ab

Z 等于多少

解：设V

U U

0∠=，A I I 0∠=，则有10ϕ∠=∠=I Z V I Z U ab ab ab

，

V I U bc 0)(R//X C ∠=

5

-5))

10/(-1()101(1

R//X Z C bc j j =+=

=，

由

bc

ab U U =可得

Ω=+=

=22522L bc ab X R Z Z

由

U 和

I

同相，可知

Ω=⇒-++=∠=∠∠=+55500

0L L bc

ab X j jX R Z I U Z Z

又有22522=+==L bc ab X R Z Z 故可得Ω=5R

Ω+=)55(j Z ab

如图所示电路测得二端网络N 的数据如下，V U 220=，5A =I ，500W =P ，又知当与N 并联一个适当数值的电容C 后，电流I 减小，而其他读数不变。是确定该网络的性质、等效参数及功率因数。其中50Hz =f

解：并联电容后，电流减小，故N 为电感性网络（采用相量图最清楚）

455.0cos 功率因数UIcos 500W ==

⇒==UI

P

P ϕϕ Ω==Ω==⇒==

2.39sin ，20cos 44ϕϕZ X Z R I

U

Z L mH f

X L L

1252==

π

如图电路，电源线电压V U L 380

=，1）若图中各相负载的阻抗模都等于10欧，可否说负载对称？2）试求各项电流。并用电压与电流的相量图计算中性线电流，若中性线电流的

参考方向选为与电路图上所示方向相反，则结果有何不同？3）试求三相平均功率P

解：1）不能， 负载对称是指321Z Z Z ==，而不是321Z Z Z ==

2）电源线电流等于380V 。则负载线电流等于380V ，相电压为220V ，设V U

02201∠=

A R

U I 0221

1∠== A jX U I C 0322-22

-∠== A jX U I L

032223∠==

A I I I I 060.1321N ∠=++=

若中性线电流方向相反，则相位相差180度，A I I 18060.1N N

∠=-='

3）4840W 22*22011===I U P