位错理论5-位错的形成与增殖
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金属塑性变形物理基础位错理论
此时，位错应变能一般指E0。它可通过 在晶体内“制得”一个位错所作的功求 得。
E螺=
Gb2
4
ln
R r0
E刃=
Gb2 ln R
4 (1 ) r0
则 E刃=
1
1
E螺，一般取0.3，
2
所以 E 螺= 3 混合位错
E混=
Gb 2
4 (1 )
E刃 （1-cos2)ln
R r0
• 汇集一点的位错线，它们的柏氏矢量和 为零；
• 一根位错线不能终止在晶体内部，只能 终止在晶体表面。
位错环 b
1.2.3 位错密度——描述位错多少的参数 (1) 定义：单位体积中位错的总长度。
V = L cm/cm3
(2) 位错的形成——液态结晶时形成。晶体 经过塑性变形回复和再结晶及其它热处 理，位错的密度变化。
体的一边贯通到另一边，而是有时终止 在晶体的中部。
1934年，提出了位错的概念，
1947年低碳钢的屈服效应，位错理论得到 了很大发展，
1950年以后，用电镜直接观察到位错。至 此，位错的存在才最终得到间接证明。 从此以后，位错理论得以迅速发展。它 是一门很重要的基本理论。
1.2 位错模型和柏氏矢量 1.2.1 位错的分类：
如1-2图所示,若位错线上的原子沿切 应力方向移动不到一个原子间距,周围其 它原子稍作调整,多余半原子面和位错线 就可以向前移动一个原子间距。可见位 错移动具有易动性。
• 图1-2示出了位错由晶体的一端扫到另一端
（2）螺位错的滑移运动 如图所示位错线上的原子只需在切应
力作用下向前移动一个原子间距的分数倍 的距离，位错线可以向左移动一个原子间 距。
设m= b
化简得
E螺=
Gb2
4
ln
R r0
E刃=
Gb2 ln R
4 (1 ) r0
则 E刃=
1
1
E螺，一般取0.3，
2
所以 E 螺= 3 混合位错
E混=
Gb 2
4 (1 )
E刃 （1-cos2)ln
R r0
• 汇集一点的位错线，它们的柏氏矢量和 为零；
• 一根位错线不能终止在晶体内部，只能 终止在晶体表面。
位错环 b
1.2.3 位错密度——描述位错多少的参数 (1) 定义：单位体积中位错的总长度。
V = L cm/cm3
(2) 位错的形成——液态结晶时形成。晶体 经过塑性变形回复和再结晶及其它热处 理，位错的密度变化。
体的一边贯通到另一边，而是有时终止 在晶体的中部。
1934年，提出了位错的概念，
1947年低碳钢的屈服效应，位错理论得到 了很大发展，
1950年以后，用电镜直接观察到位错。至 此，位错的存在才最终得到间接证明。 从此以后，位错理论得以迅速发展。它 是一门很重要的基本理论。
1.2 位错模型和柏氏矢量 1.2.1 位错的分类：
如1-2图所示,若位错线上的原子沿切 应力方向移动不到一个原子间距,周围其 它原子稍作调整,多余半原子面和位错线 就可以向前移动一个原子间距。可见位 错移动具有易动性。
• 图1-2示出了位错由晶体的一端扫到另一端
（2）螺位错的滑移运动 如图所示位错线上的原子只需在切应
力作用下向前移动一个原子间距的分数倍 的距离，位错线可以向左移动一个原子间 距。
设m= b
化简得
材料科学基础第二章晶体结构缺陷(三)
金属的强度与位错密度的关系
位错的观察
位错在晶体表面的露头 抛光后的 试样在侵蚀时，由于易侵蚀而出现 侵蚀坑，其特点是坑为规则的多边 型且排列有一定规律。只能在晶粒 较大，位错较少时才有明显效果。
薄膜透射电镜观察 将试 样减薄到几十到数百个原 子层(500nm以下)，利用透 射电镜进行观察，可见到 位错线。
按照完整晶体滑移模型，使晶体滑移所需的临界切应力， 即使整个滑移面的原子从一个平衡位置移动到另一个平衡位 置时，克服能垒所需要的切应力，晶面间的滑移是滑移面上 所有原子整体协同移动的结果，这样可以把晶体的相对滑移
简化为两排原子间的滑移，晶体的理论切变强度m为： Gx/a=msin（2x/）=m2x/
2. 位 错 密 度 ： 单 位 体 积 内 位 错 线 的 总 长 度
ρ=L/V
nl n
S l S
式中 L为晶体长度，n为位错线数目，S晶 体截面积。
一般退火金属晶体中为104~108cm-2数量级， 经剧烈冷加工的金属晶体中，为
1012~1014cm-2
（三）、位错线的连续性及位错密度
图 2-13
（三）、混合位错
在外力作用下，两部分之间发生相对
滑移，在晶体内部已滑移和未滑移部分的 交线既不垂直也不平行滑移方向（伯氏矢 量b），这样的位错称为混合位错。如图 2-14所示。
位错线上任意一点，经矢量分解后， 可分解为刃位错和螺位错分量。晶体中位 错线的形状可以是任意的，但位错线上各 点的伯氏矢量相同，只是各点的刃型、螺 型分量不同而已。
（一）完整晶体的塑性变形方式
1.晶体在外力作用下的滑移（图２－６） 滑移的定义 滑移的结果 滑移的可能性（滑移系统）：在最密排晶面（称为滑移 面）的最密排晶向（称为滑移方向）上进行 晶体滑移的临界分切应力（c） ：开动晶体滑移系统所需 的最小分切应力 2.晶体在外力作用下的孪生
位错的观察
位错在晶体表面的露头 抛光后的 试样在侵蚀时，由于易侵蚀而出现 侵蚀坑，其特点是坑为规则的多边 型且排列有一定规律。只能在晶粒 较大，位错较少时才有明显效果。
薄膜透射电镜观察 将试 样减薄到几十到数百个原 子层(500nm以下)，利用透 射电镜进行观察，可见到 位错线。
按照完整晶体滑移模型，使晶体滑移所需的临界切应力， 即使整个滑移面的原子从一个平衡位置移动到另一个平衡位 置时，克服能垒所需要的切应力，晶面间的滑移是滑移面上 所有原子整体协同移动的结果，这样可以把晶体的相对滑移
简化为两排原子间的滑移，晶体的理论切变强度m为： Gx/a=msin（2x/）=m2x/
2. 位 错 密 度 ： 单 位 体 积 内 位 错 线 的 总 长 度
ρ=L/V
nl n
S l S
式中 L为晶体长度，n为位错线数目，S晶 体截面积。
一般退火金属晶体中为104~108cm-2数量级， 经剧烈冷加工的金属晶体中，为
1012~1014cm-2
（三）、位错线的连续性及位错密度
图 2-13
（三）、混合位错
在外力作用下，两部分之间发生相对
滑移，在晶体内部已滑移和未滑移部分的 交线既不垂直也不平行滑移方向（伯氏矢 量b），这样的位错称为混合位错。如图 2-14所示。
位错线上任意一点，经矢量分解后， 可分解为刃位错和螺位错分量。晶体中位 错线的形状可以是任意的，但位错线上各 点的伯氏矢量相同，只是各点的刃型、螺 型分量不同而已。
（一）完整晶体的塑性变形方式
1.晶体在外力作用下的滑移（图２－６） 滑移的定义 滑移的结果 滑移的可能性（滑移系统）：在最密排晶面（称为滑移 面）的最密排晶向（称为滑移方向）上进行 晶体滑移的临界分切应力（c） ：开动晶体滑移系统所需 的最小分切应力 2.晶体在外力作用下的孪生
位错理论(3)
5.位错密度
位错密度是指单位体积内位错线的总长度。 其表达式为 LV L / V
式中：LV是体位错密度； L是位错线的总长度； V是晶体的体积。
经常用穿过单位面积的位错数目来表示位错密度。
A n / A
式中：是穿过截面的位错数；是截面面积。 位错密度的单位是cm-2。
5.3.2 位错的运动
位错线
正刃型位错
负刃型位错
透射电镜下观察到的位错线
2. 螺型位错 设想在简单立方晶体右端施加一切应力，使右端 ABCD滑移面上下两部分晶体发生一个原子间距的相对切 变，在已滑移区与未滑移区的交界处，AB线两侧的上下 两层原子发生了错排和不对齐现象，它们围绕着AB线连 成了一个螺旋线，而被AB线所贯穿的一组原来是平行的 晶面则变成了一个以AB线为轴的螺旋面。 此种晶格缺陷被称为螺型位错。螺旋位错分为左旋 和右旋。 以大拇指代表螺旋面前进方向，其他四指代表螺旋 面的旋转方向，符合右手法则的称右旋螺旋位错，符合 左手法则的称左旋螺旋位错。
刃型位错和螺型位错的特征。
柏氏矢量的确定。 理解滑移的过程及刃型位错和螺型位错滑移的 特点。 单位长度位错的应变能表示 U=αGb2。
（1）螺型位错的应力场
采用圆柱坐标系。在离开中心r处的切应变为 b Z Z 2r 其相应切应力
Z Z G Z
Gb 2r
式中，G为切变模量。由于圆柱只在Z方向有位移，X,Y方 向无位移，所以其余应力分量为零。 螺型位错应力场是径向对称的，即同一半径上的切 应力相等。且不存在正应力分量。
Gb 2 R WS ln 4 r0
对于刃型位错，单位长度的弹性应变能为
Gb 2 R WE ln 4 (1 ) r0
位错弹性性质
b ds 2 T sin d 2
ds rd
sin d 22
T Gb 2 ( 弯曲位错 2Βιβλιοθήκη Gb 2r0 .5)
位错弹性性质
5.位错的应力场及与其他缺陷的交互作用
位错的应力场 刃位错上面的原子处于压应力状态，为压应力场; 刃位
错下面的原子处于张应力状态，为张应力场;垂直于位错 线的任一截面上应力分量均相同。
的现象，柯氏气团的形成对位错有钉扎作用，是固溶强化 的原因之一。
位错与空位的交互作用 导致位错攀。高温下十分重要 位错弹性性质
位错与位错的交互作用
f=τb ，f=σb （刃位错）。
同号相互排斥，异号相互吸引。(达到能量最低状态。)
位错弹性性质
§3.2 .4 位错的生成与增殖
一、位错的生成
晶体中的位错来源主要可有以下几种。 （一）晶体生长过程中产生位错。其主要来源有：
位错弹性性质
弗兰克不全位错
弗兰克不全位错的形成：在完整晶
与抽出型层错联系的不全位错通常称负弗兰克不全位错；
体中局部抽出或插入一层原子所形 成。（只能攀移，不能滑移。）
而与插入型层错相联系的不全位错称为正弗兰克不全位错； 弗兰克位错属纯刃型位错。
位错弹性性质
图 正弗兰克不全位错的形成
位错弹性性质
图 负弗兰克不全位错的形成
位错弹性性质
（2）刃位错的应力场
图 刃位错周围的应力场
位错弹性性质
刃位错的应力场的特点： 同时存在正应力分量与切应力分量，而且各应力分量的大 小与G和b成正比，与r成反比。 各应力分量都是ｘ，ｙ的函数，而与ｚ无关。这表明在平 行与位错的直线上，任一点的应力均相同。 在滑移面上，没有正应力，只有切应力，而且切应力τxy 达 到极大值。 正刃型位错的位错滑移面上侧为压应力，滑移面下侧为拉 应力。 x＝±y时，σyy，τxy均为零，说明在直角坐标的两条对角线 处，只有σxx。
金属位错理论
金属位错理论位错的概念最早是在研究晶体滑移过程时提出来的。
当金属晶体受力发生塑性变形时，一般是通过滑移过程进行的，即晶体中相邻两部分在切应力作用下沿着一定的晶面晶向相对滑动，滑移的结果在晶体表面上出现明显的滑移痕迹——滑移线。
为了解释此现象，根据刚性相对滑动模型，对晶体的理论抗剪强度进行了理论计算，所估算出的使完整晶体产生塑性变形所需的临界切应力约等于G/30，其中G为切变模量。
但是，由实验测得的实际晶体的屈服强度要比这个理论值低3~4数量级。
为解释这个差异，1934年，Taylor，Orowan和Polanyi 几乎同时提出了晶体中位错的概念，他们认为：晶体实际滑移过程并不是滑移面两边的所有原子都同时做刚性滑动，而是通过在晶体存在着的称为位错的线缺陷来进行的，位错再较低应力的作用下就能开始移动，使滑移区逐渐扩大，直至整个滑移面上的原子都先后发生相对滑移。
按照这一模型进行理论计算，其理论屈服强度比较接近于实验值。
在此基础上，位错理论也有了很大发展，直至20世纪50年代后，随着电子显微镜分析技术的发展，位错模型才为实验所证实，位错理论也有了进一步的发展。
目前，位错理论不仅成为研究晶体力学性能的基础理论，而且还广泛地被用来研究固态相变，晶体的光、电、声、磁和热学性，以及催化和表面性质等。
一、位错的基本类型和特征位错指晶体中某处一列或若干列原子有规律的错排，是晶体原子排列的一种特殊组态。
从位错的几何结构来看，可将他们分为两种基本类型，即刃型位错和螺型位错。
1、刃型位错刃型位错的结构如图1.1所示。
设含位错的晶体为简单立方晶体，晶体在大于屈服值的切应力 作用下，以ABCD面为滑移面发生滑移。
多余的半排原子面EFGH犹如一把刀的刀刃插入晶体中，使ABCD 面上下两部分晶体之间产生了原子错排，故称“刃型位错”。
晶体已滑移部分和未滑移部分的交线EF就称作刃型位错线。
图1.1 含有刃型位错的晶体结构刃型位错结构的特点：（1）刃型位错有一个额外的半原字面。
第五章 位错与向错讲解
2019/7/4
17
邦德(W．L．Bond)等和英顿博姆等用红外偏光显微法测得的相 应应力场分布确与上述结果大致相符。图5-7展示了YAG晶体中 刃型位错应力场在正交偏光下的双折射图像，至少显示了四种 不同柏格斯矢量的位错。
2019/7/4
18
在已知位错应力场的情况下，根据应力场下弹性畸变能
密度： dw 1 dV
2019/7/4
1弹性性质
不管位错线周围有多么严重的局部畸变，以致 不能看作是严格的虎克位移，但位错线核心区以外 的所有晶面仍然是匹配的，位错所致晶格畸变可以 用线性弹性理论来处理。
直线螺型位错的应力场比较简单。平行于位错线的 相对位移是在外径为r1内径为ro的圆筒中由单纯的 切变产生的。对于各向同性介质而言．切应变在位 错线周围是均匀分布的，平行于轴线且具有轴对称
合起来，然后撤去外应力，则此物体必然会存在内应力。
对于任意相对位移，剖面是弹性场中的奇面，除非相对位
移被加上如下的限制条件(Weingarten rule)：
U (r) =g+wr。 其中g代表刚体式平移，w为刚体式旋转，r为矢径，原点取在
剖面上。这样，剖面上的应力和应变具有连续性。
但剖面上的应力无论相对位移多小均为无穷大。为此沿周
2019/7/4
4
5.1 晶体中位错的几何特征
在连续弹性介质乎产生位错的过程，看上去似乎是人为 的，实质上是晶体中实际形成位错过程的一种模拟。例如，晶 体中大量的过饱和点缺陷可以聚集成盘，空位盘相当于局部取 走一层多余介质，填隙盘相当于局部填进一层介质，空位盘的 崩场和填隙盘撑开两侧晶面则相当于剖面两岸的相对位移，最 终形成的是位错环(如图5-2c).
2019/7/4
晶体缺陷-位错概念
b矢量的表示法 矢量的表示法
以晶轴为坐标系，用晶向指数来表示： 体心：b=a/2[111] 一般立方晶系：b=a/n<uvw> 矢量大小：
a 2 2 b= u + v + w2 n
柏氏矢量特征
1）柏氏矢量与回路起点选择无关，也与柏氏回路的具体路径， 大小无关 2)对一条位错线而言，其伯氏矢量是固定不变的，此即位错的 伯氏矢量的守恒性。 推论： a.一条位错线只有一个伯氏矢量。 b.如果几条位错线在晶体内部相交（交点称为节点），则指 向节点的各位错的伯氏矢量之和，必然等于离开节点的各位 错的伯氏矢量之和 。如有几根位错线的方向均指向或离开节 点，则这些位错线的柏氏矢量之和值为零
确定半原子面的右手定则
半原子面： 半原子面：拇指
B方向：中指 方向： 方向
位错线正方向： 位错线正方向：食指
刃型位错---刃位错结构示意图 刃位错结构示意图
基本点如下：
位错线：晶体中已滑移区与未滑移区的边界
正、负刃位错
位错宽度，2~5个原子间距 位错是一管道 额外（多余）半原子面 滑移矢量 滑移面 刃位错不一定是直线， 可为纯刃型位错环
位错的引入： 位错的引入：晶体使得强度和理论强度相差
几个数量级
与位错相关的形变的特点：（1）方向性，晶 体在固定的晶面和晶向滑移。（2） 形变的不 均匀性和不连续性。（3） 形变滑移的传播性。 （4) 滑移具有临界切应力。（5）温度对临界 切应力有影响。 位错的特性： （1） 位错由晶体结构本身确定。（2） 具有结 构敏感性。（3) 能解释形变的传播性。（4） 位错的易动含有位错的总长度
ρV = L / V
单位：长度单位-2
定义2：单位面积上截过的位错数目 ρ s 当所有位错线相互平行并且都垂直于表面时：
第五节 位错之间的交互作用
??????????????????????????????022222zyyzzxxzyxxyyyxxzzyxyxxa????????????????????12??????gba刃型位错线的移动
第五节 位错之间的交互作用
晶体中存在位错时，在它的周围便产生一个应 力场。
实际晶体中往往有许多位错同时存在。
Gb1b2 x( x 2 y 2 ) f x yx b2 2 2 (1 ) ( x y 2 )2 Gb1b2 y( 3 x 2 y 2 ) f y xx b2 2 (1 ) ( x 2 y 2 )2 fx是引起滑移的作用力，当 b1和 b2
这样的位错组态构成小角度晶界，也叫做位错壁(位 错墙)。回复过程中多边化后的亚晶界就是由此形成的。
两刃位错在X-轴方向上的交互作用 (a)同号位错；
对于两个异号刃位错，其交互作用力与同号位错 相反，位错e2的稳定平衡位置和亚稳定平衡位置对 换，即|x|=|y| 时，为稳定平衡位置。
两刃位错在X-轴方向上的交互作用 (a)同号位错；(b)异号位错
平行螺位错的交互作用力
二、两个平行刃位错之间的作用力
e1作用于(x,y)处的应力分量有σxx，σyy，σzz，τxy，τyx，其余 为0。但只有τyx和σxx对e2有作用，由于e2的滑移面平行于X—Z 面，切应力τyx能促使其沿X轴方向发生滑移，正应力σxx能促使 其沿Y轴方向发生攀移。τxy对e2的滑移不起作用， σyy，σzz对e2 的攀移也不起作用。 ∴ 位错e1作用于位错e2上的力为：
二、位错的增殖
充分退火的金属：ρ =1010~1012/m2； 经剧烈冷变形的金属： ρ =1015~1016/m2。 高出4~5个数量级：变形过程中，位错肯定以某 种方式不断增殖了。 位错源：能增殖位错的地方。 位错增殖的机制有多种，其中最重要的是Frank －Read源，简称F-R源。
第五节 位错之间的交互作用
晶体中存在位错时，在它的周围便产生一个应 力场。
实际晶体中往往有许多位错同时存在。
Gb1b2 x( x 2 y 2 ) f x yx b2 2 2 (1 ) ( x y 2 )2 Gb1b2 y( 3 x 2 y 2 ) f y xx b2 2 (1 ) ( x 2 y 2 )2 fx是引起滑移的作用力，当 b1和 b2
这样的位错组态构成小角度晶界，也叫做位错壁(位 错墙)。回复过程中多边化后的亚晶界就是由此形成的。
两刃位错在X-轴方向上的交互作用 (a)同号位错；
对于两个异号刃位错，其交互作用力与同号位错 相反，位错e2的稳定平衡位置和亚稳定平衡位置对 换，即|x|=|y| 时，为稳定平衡位置。
两刃位错在X-轴方向上的交互作用 (a)同号位错；(b)异号位错
平行螺位错的交互作用力
二、两个平行刃位错之间的作用力
e1作用于(x,y)处的应力分量有σxx，σyy，σzz，τxy，τyx，其余 为0。但只有τyx和σxx对e2有作用，由于e2的滑移面平行于X—Z 面，切应力τyx能促使其沿X轴方向发生滑移，正应力σxx能促使 其沿Y轴方向发生攀移。τxy对e2的滑移不起作用， σyy，σzz对e2 的攀移也不起作用。 ∴ 位错e1作用于位错e2上的力为：
二、位错的增殖
充分退火的金属：ρ =1010~1012/m2； 经剧烈冷变形的金属： ρ =1015~1016/m2。 高出4~5个数量级：变形过程中，位错肯定以某 种方式不断增殖了。 位错源：能增殖位错的地方。 位错增殖的机制有多种，其中最重要的是Frank －Read源，简称F-R源。
5-位错运动
( 2 1)
1 b
化学交互作用对强度的贡献比弹性交互作用小，但弹性交互作 用随温度上升而减小，而铃木效应不大随温度变化，故在高温时 它显得比较重要。
位错攀移 攀移是由扩散过程所控制的。位错线放在x3轴，x1-x2面是滑移面， 在存在外力场11和不平衡空位浓度时，位错在攀移方向（x2轴方 向）的受力为
铃木气团对位错产生拖曳作用
当把具有铃木气团的扩展位错拉出脱离气团时,引起的吉布斯自 由能变化G为
ΔG h
d 0 [(G f G h ) c0 (G f G h ) c1 ]
这能量变化必须由外力作功来补偿。若使位错滑移的外切应力为 ，单位长度位错的滑移力为b，扩展位错移动d0后就摆脱气团， 故外力作功为bd0，这功应和自由能变化相等：
b
h
[(G f G h ) c0 (G f G h ) c1 ]
按理想溶液计算c0和c1浓度下的自由能，代入上式，得
hH c0 (c0 1)[1 exp( H / kT )] b 1 c0 c0 exp( H / kT )
这就是铃木气团对扩展位错运动附加的切应力。如果试样是从高 温快冷下来，溶质原子来不及从新分布，则在层错中的溶质原子 浓度应为高温时的平衡浓度，这样，上式的温度应采用高温的温 度而不是形变温度。 事实上，从右图可看出，能量的变 化是没有溶质原子偏聚时浓度为x0的层 错能2和有溶质原子偏聚时浓度为x1的 层错能1之差，即又可表达为
c
17 x0 b
与前面的粗略计算比较，前者是相同后者也是同一数量级。低速 度下的滑动，位错滑动要求的分切应力c与各参数的关系也大体 相同。 Snoek气团的拖曳作用 用上面粗略的方法来估计。定义Snoek气团的有效半径re=/kT，设 气团内每个溶质原子对位错的平均作用力等于处在re/2处的溶质原 子的作用力，即
1 b
化学交互作用对强度的贡献比弹性交互作用小，但弹性交互作 用随温度上升而减小，而铃木效应不大随温度变化，故在高温时 它显得比较重要。
位错攀移 攀移是由扩散过程所控制的。位错线放在x3轴，x1-x2面是滑移面， 在存在外力场11和不平衡空位浓度时，位错在攀移方向（x2轴方 向）的受力为
铃木气团对位错产生拖曳作用
当把具有铃木气团的扩展位错拉出脱离气团时,引起的吉布斯自 由能变化G为
ΔG h
d 0 [(G f G h ) c0 (G f G h ) c1 ]
这能量变化必须由外力作功来补偿。若使位错滑移的外切应力为 ，单位长度位错的滑移力为b，扩展位错移动d0后就摆脱气团， 故外力作功为bd0，这功应和自由能变化相等：
b
h
[(G f G h ) c0 (G f G h ) c1 ]
按理想溶液计算c0和c1浓度下的自由能，代入上式，得
hH c0 (c0 1)[1 exp( H / kT )] b 1 c0 c0 exp( H / kT )
这就是铃木气团对扩展位错运动附加的切应力。如果试样是从高 温快冷下来，溶质原子来不及从新分布，则在层错中的溶质原子 浓度应为高温时的平衡浓度，这样，上式的温度应采用高温的温 度而不是形变温度。 事实上，从右图可看出，能量的变 化是没有溶质原子偏聚时浓度为x0的层 错能2和有溶质原子偏聚时浓度为x1的 层错能1之差，即又可表达为
c
17 x0 b
与前面的粗略计算比较，前者是相同后者也是同一数量级。低速 度下的滑动，位错滑动要求的分切应力c与各参数的关系也大体 相同。 Snoek气团的拖曳作用 用上面粗略的方法来估计。定义Snoek气团的有效半径re=/kT，设 气团内每个溶质原子对位错的平均作用力等于处在re/2处的溶质原 子的作用力，即
晶体缺陷理论位错的萌生与增殖PPT课件
过饱和空位
空位片
空位坍塌、刃位错
1.2 棱柱位错机制
（a）最大切应力在夹杂物的π/4处； （b）界面处夹杂物与基体的膨胀系数差造成应力集中， 基体晶格错动松弛，形成一段小的位错； （c）切应力作用下，刃位错部分沿背离夹杂物方向， 在圆柱面上运动，螺位错部分沿柱面的两边圆周方向向 下运动；
（d）运动过程，位错拉长。在接近圆柱面的底部附近，螺位 错异号；
晶体缺陷理论
第3章 位错的萌生与增殖
❖ §1 位错的萌生 ❖ §2 位错的增殖机制 ❖ §3 螺旋线位错的形成机制
第3章 位错的萌生与增殖
§1位错的萌生
1.1 空位机制
（a）快冷形成过饱和空位； （b）空位在某些特定面上聚集可以降低体系的能量； （c）一定数量的空位形成空位片； （d）空位片达到一定的尺寸后，坍塌形成了空位环； （e）如图为一刃型位错。
3.1位错形状的改变
影响曲线形状的因素： 1.空位或间隙原子的过饱和度； 2.空位或间隙原子向位错线扩散速度（Vd）的大小； 3.空位或间隙原子在位错线上重新排列的速度（Vr） ； 4.位错在柱面上发生滑移的难易程度； 5.晶体的各向异性（不同方向上的位错能量不同）
写在最后
成功的基础在于好的学习习惯
1
4
┬ ↑b
左
右
右左
2
3┴┴5源自★见位错增殖swf2.2 Frank-Read空间源 (1)位错增殖
★见L型位错swf
（2）CD段旋转运动
位错有弹性能和线张
2.3 极轴机制位错源
2.4 Bardeen-Herring位错源
2.5 交滑移位错源
★见双交滑移swf
§3螺旋线位错的形成机制
g此过程周而复始源源不断地放出位错环产生变形效位错的增殖机制用一个半导体功率器件作为开关该器件不断地重复开启和关断使得输入的直流电压在通过这个开关器件后变成了方波该方波经过电感用一个半导体功率器件作为开关该器件不断地重复开启和关断使得输入的直流电压在通过这个开关器件后变成了方波该方波经过电感用一个半导体功率器件作为开关该器件不断地重复开启和关断使得输入的直流电压在通过这个开关器件后变成了方波该方波经过电感21frankread平面源用一个半导体功率器件作为开关该器件不断地重复开启和关断使得输入的直流电压在通过这个开关器件后变成了方波该方波经过电感见位错增殖swf用一个半导体功率器件作为开关该器件不断地重复开启和关断使得输入的直流电压在通过这个开关器件后变成了方波该方波经过电感用一个半导体功率器件作为开关该器件不断地重复开启和关断使得输入的直流电压在通过这个开关器件后变成了方波该方波经过电感用一个半导体功率器件作为开关该器件不断地重复开启和关断使得输入的直流电压在通过这个开关器件后变成了方波该方波经过电感22frankread空间源1位错增殖用一个半导体功率器件作为开关该器件不断地重复开启和关断使得输入的直流电压在通过这个开关器件后变成了方波该方波经过电感用一个半导体功率器件作为开关该器件不断地重复开启和关断使得输入的直流电压在通过这个开关器件后变成了方波该方波经过电感用一个半导体功率器件作为开关该器件不断地重复开启和关断使得输入的直流电压在通过这个开关器件后变成了方波该方波经过电感2cd段旋转运动位错有弹性能和线张用一个半导体功率器件作为开关该器件不断地重复开启和关断使得输入的直流电压在通过这个开关器件后变成了方波该方波经过电感23极轴机制位错源用一个半导体功率器件作为开关该器件不断地重复开启和关断使得输入的直流电压在通过这个开关器件后变成了方波该方波经过电感24bardeenherring位错源用一个半导体功率器件作为开关该器件不断地重复开启和关断使得输入的直流电压在通过这个开关器件后变成了方波该方波经过电感25交滑移位错源用一个半导体功率器件作为开关该器件不断地重复开启和关断使得输入的直流电压在通过这个开关器件后变成了方波该方波经过电感见双交滑移swf用一个半导体功率器件作为开关该器件不断地重复开启和关断使得输入的直流电压在通过这个开关器件后变成了方波该方波经过电感3螺旋线位错的形成机制31位错形状的改变用一
材料科学基础第3-4章小结及习题课讲解
表示 ，模的大小表示该晶向上原子间的距离。
b a u2 v2 w2 n
六方晶系中: b=（a/n）[uvtw]
同一晶体中，柏氏矢量愈大，表明该位错导致点阵畸变愈 严重，它所在处的能量也愈高。
3.2.3 位错的运动
基本形式:滑移和攀移
滑移（slip）:三种位错的滑移过程 攀移（climb）：在垂直于滑移面方向上运动，
第三章 晶体缺陷
晶体缺陷分类及特征（几何形态、相对于晶体的尺寸、影响范围） ：
1. 点缺陷：特征是三维空间的各个方面上尺寸都很小，尺寸
范围约为一个或几个原子尺度，包括空位、间隙原子、杂质 和溶质原子。
2. 线缺陷：特征是在两个方向上尺寸很小，另外一个方面上
很大，如各类位错。
3. 面缺陷：特征是在一个方向上尺寸很小,另外两个方向上
晶界：属于同一固相但位向不同的晶粒之间的界面 称为晶界。
亚晶界：每个晶粒有时又由若干个位向稍有差异的 亚晶粒所组成，相邻亚晶粒间的界面称为亚晶界。
确定晶界位置方法： (1)两晶粒的位向差θ (2)晶界相对于一个点阵某一平面的夹角φ。
晶界分类（按θ的大小）： 小角度晶界θ<10º 大角度晶界θ>10º
（3）刃型位错标记 正刃型位错用“⊥”表示，负刃型位错用“┬”表示；其
正负只是相对而言。
（4）刃型位错特征： ① 有一额外的半原子面，分正和负刃型位错；
② 可理解为是已滑移区与未滑移区的边界线，可是直线也 可是折线和曲线，但它们必与滑移方向和滑移矢量垂直；
③ 只能在同时包含有位错线和滑移矢量的滑移平面上滑移； ④ 位错周围点阵发生弹性畸变，有切应变，也有正应变；
表面能(γ）：产生单位面积新表面所做的功。 表示法：①γ= dw/ds ②γ= T/L （N/m） ③γ= [被割断的结合键数/形成单位新表面]×[能量/每个键] 影响γ的因素： (1)晶体表面原子排列的致密程度。 (2)晶体表面曲率。 (3)外部介质的性质。 (4)晶体性质。
b a u2 v2 w2 n
六方晶系中: b=（a/n）[uvtw]
同一晶体中，柏氏矢量愈大，表明该位错导致点阵畸变愈 严重，它所在处的能量也愈高。
3.2.3 位错的运动
基本形式:滑移和攀移
滑移（slip）:三种位错的滑移过程 攀移（climb）：在垂直于滑移面方向上运动，
第三章 晶体缺陷
晶体缺陷分类及特征（几何形态、相对于晶体的尺寸、影响范围） ：
1. 点缺陷：特征是三维空间的各个方面上尺寸都很小，尺寸
范围约为一个或几个原子尺度，包括空位、间隙原子、杂质 和溶质原子。
2. 线缺陷：特征是在两个方向上尺寸很小，另外一个方面上
很大，如各类位错。
3. 面缺陷：特征是在一个方向上尺寸很小,另外两个方向上
晶界：属于同一固相但位向不同的晶粒之间的界面 称为晶界。
亚晶界：每个晶粒有时又由若干个位向稍有差异的 亚晶粒所组成，相邻亚晶粒间的界面称为亚晶界。
确定晶界位置方法： (1)两晶粒的位向差θ (2)晶界相对于一个点阵某一平面的夹角φ。
晶界分类（按θ的大小）： 小角度晶界θ<10º 大角度晶界θ>10º
（3）刃型位错标记 正刃型位错用“⊥”表示，负刃型位错用“┬”表示；其
正负只是相对而言。
（4）刃型位错特征： ① 有一额外的半原子面，分正和负刃型位错；
② 可理解为是已滑移区与未滑移区的边界线，可是直线也 可是折线和曲线，但它们必与滑移方向和滑移矢量垂直；
③ 只能在同时包含有位错线和滑移矢量的滑移平面上滑移； ④ 位错周围点阵发生弹性畸变，有切应变，也有正应变；
表面能(γ）：产生单位面积新表面所做的功。 表示法：①γ= dw/ds ②γ= T/L （N/m） ③γ= [被割断的结合键数/形成单位新表面]×[能量/每个键] 影响γ的因素： (1)晶体表面原子排列的致密程度。 (2)晶体表面曲率。 (3)外部介质的性质。 (4)晶体性质。
2-位错的基本概念
b
混合位错滑移(Sliding of mixed dislocation) Slip Mixed dislocation
b
2013/5/29
25
2013/5/29
26
第三节 位错的基本概念
(Basic conceptions of dislocations)
3. 柏氏矢量(Burgers vector)
2.位错的基本类型和特点 (Basic types and characteristics)
如果晶体的一部分区域发生了一个原子间距的滑移，另 一部分区域不滑移，那么在滑移面上已滑移区和未滑移 区边界处的原子将如何排列呢？
2013/5/29
11
2013/5/29
12
2
2.位错的基本类型和特点 (Basic types and characteristics)
Ⅱ.螺型位错(Screw dislocation)
位错线平行于滑移方向(Parallel to sliding direction)
2013/5/29
17
2013/5/29
18
3
简单立方晶体中螺位错
(Screw dislocation in simple cubic crystal)
螺型位错结构特征(Structure characteristics)
第4章--晶体中的缺陷
第一节 引言(Introduction) 第二节 点缺陷(Point defect) 第三节 位错的基本概念 (Basic conceptions of dislocations) 第四节 位错的弹性性质 (Elastic properties of dislocations) 第五节 位错的起源与增殖 (Origin and propagation of dislocations) 第六节 实际晶体中的位错(Dislocations in real crystals) 第七节 小结(Summary)
混合位错滑移(Sliding of mixed dislocation) Slip Mixed dislocation
b
2013/5/29
25
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第三节 位错的基本概念
(Basic conceptions of dislocations)
3. 柏氏矢量(Burgers vector)
2.位错的基本类型和特点 (Basic types and characteristics)
如果晶体的一部分区域发生了一个原子间距的滑移，另 一部分区域不滑移，那么在滑移面上已滑移区和未滑移 区边界处的原子将如何排列呢？
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2.位错的基本类型和特点 (Basic types and characteristics)
Ⅱ.螺型位错(Screw dislocation)
位错线平行于滑移方向(Parallel to sliding direction)
2013/5/29
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简单立方晶体中螺位错
(Screw dislocation in simple cubic crystal)
螺型位错结构特征(Structure characteristics)
第4章--晶体中的缺陷
第一节 引言(Introduction) 第二节 点缺陷(Point defect) 第三节 位错的基本概念 (Basic conceptions of dislocations) 第四节 位错的弹性性质 (Elastic properties of dislocations) 第五节 位错的起源与增殖 (Origin and propagation of dislocations) 第六节 实际晶体中的位错(Dislocations in real crystals) 第七节 小结(Summary)
位错理论总结
(a)
(b) 刃型位错的滑移
(c)
τ
滑移面
τ
滑移台阶
位错滑移的比喻
螺型位错： 沿滑移面运动时，在切应力作用下，螺型位错使晶 体右半部沿滑移面上下相对低移动了一个沿原子间距。 这种位移随着螺型位错向左移动而逐渐扩展到晶体左半 部分的原子列。 螺型位错的移动方向与b垂直。此外因螺型位错b 与 t平行，故通过位错线并包含b的随所有晶面都可能成为 它的滑移面。当螺型位错在原滑移面运动受阻时，可转 移到与之相交的另一个滑移面上去，这样的过程叫交叉 滑移，简称交滑移。
5.位错密度
位错密度是指单位体积内位错线的总长度。 其表达式为 LV L / V
式中：LV是体位错密度； L是位错线的总长度； V是晶体的体积。
经常用穿过单位面积的位错数目来表示位错密度。
A n / A
式中：是穿过截面的位错数；是截面面积。 位错密度的单位是cm-2。
5.3.2 位错的运动
O
N
O
N
Q
Q
M
P
PMΒιβλιοθήκη 刃型位错柏氏矢量的确定 (a) 有位错的晶体 (b) 完整晶体
柏氏矢量
柏氏矢量
螺型位错柏氏矢量的确定 (a) 有位错的晶体 (b) 完整晶体
（2）柏氏矢量的物理意义及特征
柏氏矢量是描述位错实质的重要物理量。反映出柏 氏回路包含的位错所引起点阵畸变的总累计。通常将柏 氏矢量称为位错强度，它也表示出晶体滑移时原子移动 的大小和方向。 柏氏矢量具有守恒性。 推论：一根不可分叉的任何形状的位错只有一个柏 氏矢量。 利用柏氏矢量b与位错线t的关系，可判定位错类型。 若 b∥t 则为螺型位错。 若 b⊥t 为刃型位错。
5.3.4 位错的来源和位错的增殖 1. 位错的来源 （1）过饱和的空位凝聚，崩塌产生位错环。 （2）晶体结晶过程中形成。 （3）当晶体受到力的作用，局部地区会产生应力集中形 成位错。
第一章：位错理论
第一章 位错理论（补充和扩展）刃位错应力场：22222)()3()1(2y x y x y Gb x ++--=νπσ22222)()()1(2y x y x y Gb y +--=νπσ)(y x z σσνσ+=22222)()()1(2y x y x x Gb yxxy +--==νπττ滑移面：xGb yx xy 1)1(2νπττ-==攀移面 y Gb x 1)1(2νπσ--=螺位错应力场：r Gb z z πττθθ2==单位长度位错线能量及张力221Gb T W ==单位长度位错线受力 滑移力：b f τ=攀移力： b f x σ=位错线的平衡曲率θθd 2d sin 2R f T =当θd 较小时2d 2d sin θθ≈，故τ2Gb f T R ==R Gb 2/＝τ两个重要公式：Frank －Read 源开动应力l Gb /＝τOrowan 应力λτ/Gb ＝位错与位错间的相互作用1. 不在同一滑移面上平行位错间的相互作用（1）平行刃型位错.)()()1(2222222y x y x x b Gb b f yx x +--'±='±=νπτ式中正号表示b 和b '同向；负号表示b 和b '反向。
沿y 轴的作用力y f 即攀移力.)()3()1(2222222y x y x y b Gb b f x y ++-'='=νπσ）－（b b ', 同号： 0>y f 正攀移 b b ', 反号： 0<y f 负攀移（2）平行螺位错r b Gb b f z r πτθ2'±='±=（3）平行混合型位错可以先将混合型位错分解成纯刃型和纯螺型的两个分量，分别计算刃-刃和螺-螺之间的作用力，最后叠加起来就得到总的作用力。
刃-螺之间无作用力2. 在同一滑移面上平行位错间的弹性相互作用位错的塞积群令第一个位错在0=x的地方，若此障碍只同领先的位错有交互作用，则每一位错所受的作用力j f 可写成01)1(2012＝b x x Gb f n i ji i ij j τνπ∑=≠=---=平衡时j f 应为零，可得n -1个联立代数方程（不包括第一个位错）∑=≠=-=ni ji i ij x x D 10,1τ )1(2νπ-=GbD当n 很大时，求解联立方程的近似解，得到各位错的平衡位置202)1(8-=i n D x i τπ塞积群总长度0028τατπnDD n x L n ≈≈=单位长度上的位错数 0d d i L x D xτπ= 利用)1/4(≈π◆ 塞积群施加在障碍上的切应力设在外切应力0τ作用下，整个塞积群向前移动x δ的距离，外应力作功为x b n δτ0，而障碍对领先位错的作用力作功为x b δτ。
第5章 位错理论的应用
B 如图5.3（b）所示的情况
若在切应力作用下使领先的不全位错向前运动dr时，系统 能量变化应为 dG F dr dr bdr ( b)dr
r 2 1 2
式中 2 一在无溶质原子偏聚区的层错能； b一不全位错的柏氏矢量。 若使这种位错组态稳定，应有 b 2 1
材料加工金属学 基础
王亚男
第5章 位错理论的应用
5.1 固溶强化效应 5.2 第二相粒子强化效应 5.3 晶界强化效应 5.4 加工硬化效应 小结
5.1 固溶强化效应 (Solid Sloution Strengthening Effect)
溶质原子是晶体中的一种点缺陷。由于溶质原 子与溶剂原子的体积不同，晶体中的溶质原子会使 其周围晶体发生弹性畸变，而产生应力场，此应力 场与位错应力场产生相互作用。如果溶质原子扩散 到位错所在处，或位错运动到溶质原子处，系统的 总应变能有可能降低，缺陷之间就会产生运动，使 彼此处于能量相对较低的位置。使位错与溶质原子 从低能位置分离需要做功，也就是要增加使位错运 动所需的力，因而也就强化了晶体。这种情况属于 位错与溶质原子的弹性交互作用，此外还有化学交 互作用、电学交互作用和几何交互作用。
此外，由于堆垛层错能随着合金的成分而变化，
可想而知原子再分布后层错区域的宽度也会改 变。这种溶质原子围绕着位错的非均匀性分布 即是溶质原子与位错间的一种化学交互作用。 溶质原子与位错间的化学交互作用是由铃木秀 次于1952年到1955年间提出来的，故称铃木 气团。
铃木气团对位错运动也有阻碍作用，如图5.3
若后续的不全位错受到钉扎，而外加应力继续增大时，会 使领先位错继续向前运动，直到不再受后续位错的影响。 为使领先位错独立运动，将两个不全位错分开，所需 的外加切应力为
位错基本理论
特别是，泰勒把位错和晶体塑性变形联系起来，开始建立并 逐步发展了位错理论。
直到1950年后，电子显微镜实 验技术的发展，才证实了位错 的存在及其运动。
TEM下观察到不锈钢316L (00Cr17Ni14Mo2) 的位错线与位错缠结
26
位错类型： 位错：实质上是原子的一种特殊组态，熟悉其结构特点是掌
左螺型位错。
螺型位错特点
36
1）无额外半原子面，原子错排是呈轴对称的。
2）螺位错线与滑移矢量平行，故一定是直线，且位错线的 移动方向与晶体滑移方向互相垂直。
3）纯螺位错滑移面不唯一的。凡包含螺型位错线的平面都 可为其滑移面，故有无穷个，但滑移通常在原子密排面上， 故也有限。
晶体是不完整的，而有缺陷的。 滑移也不是刚性的，而是从晶体中局部薄弱地区(即缺陷处)
开始，而逐步进行的。
待变形晶体
弹性变形
出现位错
晶体的逐步滑移
位错迁移
晶体形状改变，但未断 裂并仍保留原始晶体结
构
25
1934年，泰勒（G.I.Taylor）、波朗依（M.Polanyi）和奥罗万 （E.Orowan）几乎同时从晶体学角度提出位错概念。
人们最早提出对位错的设想，是在对晶体强度作了一系列的 理论计算，发现在众多实验中，晶体的实际强度远低于其理 论强度，因而无法用理想晶体的模型来解释，在此基础上才 提出来的。
21
塑性变形：是提高金属强度和制造金属制品的重要手段。 早在位错被认识前，对晶体塑性变形的宏观规律已作了广泛
的研究。发现：塑性变形的主要方式是滑移，即在切应力作 用下，晶体相邻部分彼此产生相对滑动。
结等过程都与空位的存在和运动有着密切的联系。 （4）过饱和点缺陷（如淬火空位、辐照缺陷）还提高了金
直到1950年后，电子显微镜实 验技术的发展，才证实了位错 的存在及其运动。
TEM下观察到不锈钢316L (00Cr17Ni14Mo2) 的位错线与位错缠结
26
位错类型： 位错：实质上是原子的一种特殊组态，熟悉其结构特点是掌
左螺型位错。
螺型位错特点
36
1）无额外半原子面，原子错排是呈轴对称的。
2）螺位错线与滑移矢量平行，故一定是直线，且位错线的 移动方向与晶体滑移方向互相垂直。
3）纯螺位错滑移面不唯一的。凡包含螺型位错线的平面都 可为其滑移面，故有无穷个，但滑移通常在原子密排面上， 故也有限。
晶体是不完整的，而有缺陷的。 滑移也不是刚性的，而是从晶体中局部薄弱地区(即缺陷处)
开始，而逐步进行的。
待变形晶体
弹性变形
出现位错
晶体的逐步滑移
位错迁移
晶体形状改变，但未断 裂并仍保留原始晶体结
构
25
1934年，泰勒（G.I.Taylor）、波朗依（M.Polanyi）和奥罗万 （E.Orowan）几乎同时从晶体学角度提出位错概念。
人们最早提出对位错的设想，是在对晶体强度作了一系列的 理论计算，发现在众多实验中，晶体的实际强度远低于其理 论强度，因而无法用理想晶体的模型来解释，在此基础上才 提出来的。
21
塑性变形：是提高金属强度和制造金属制品的重要手段。 早在位错被认识前，对晶体塑性变形的宏观规律已作了广泛
的研究。发现：塑性变形的主要方式是滑移，即在切应力作 用下，晶体相邻部分彼此产生相对滑动。
结等过程都与空位的存在和运动有着密切的联系。 （4）过饱和点缺陷（如淬火空位、辐照缺陷）还提高了金
位错反应与层错理论
力求把两个不全位错的间距缩小，
则相当于给予两个不全位错一个吸
力，数值等于层错的表面张力γ（即
单位面积层错能）。
❖ 两个不全位错间的斥力则力图增加
宽度，当斥力与吸力相平衡时，不
全位错之间的距离一定，这个平衡
距离便是扩展位错的宽度 d。
面心立方晶体中的扩展位错
（1）扩展位错的宽度
两个平行不全位错之间的斥力
故 b 和 b 为肖克莱不全位错。也就是说，
1
2
b分解为两个肖克莱不全位错
一个全位错
b2 和 b1，全位错的运动由两个不全位错的运
动来完成，即
b b1 b2
这个位错反应从几何条件和能量条件判断均是可行的，因为
a
a
a
110 12 1 211
bs
❖ 纯螺位错在 ( 1 11) 面上分解
_
a
a
a
[110] [211] [121]
2
6
6
❖ 运动过程中，若前方受阻，
两个偏位错束集成全位错。
当杂质原子或其它因素使层
错面上某些地区的能量提高
时，该地区的扩展位错就会
变窄，甚至收缩成一个结点，
又变成原来的全位错，这个
现象称为位错的束集。 束集
可以看作位错扩展的反过程。
a
[211]
6
a
[110]
2
_
a
[12 1]
6
( 1 11)
a
[211]
6
_
a
[12 1]
6
( 1 11)
a
[211]
考研专业课：材料科学基础7 位错理论基础
5.位错滑移的点阵阻力（P-N力） 位错滑移会受到晶体点阵的阻力， 源自滑移面上下两层原子发生位移和错配导 致能量的变化，称其为点阵阻力，表示式为
b-位错柏氏矢量大小； W-称为位错宽度，一般w=(1-10)b。 位错受到的作用力大于点阵阻力时，才能进行 滑移。
晶体特性与P-N力： fcc结构的位错宽度大，其P-N力小，故其容易屈 服； bcc相反，其屈服应力大； 共价键和离子键晶体的位错宽度很小，所以表现 出硬而脆的特性。 滑移面滑移方向与P-N力： P-N力与(-d/b)成指数关系； 最密排面的面间距d最大，最密排方向的原子间 距最小(b最小)； 所以，位错滑移面和滑移方向通常是原子密排面 和密排方向。
3.弯曲位错的受力 外力作用下，两端固定的位错弯曲成曲率半径r, 产生力F : 平衡条件：
由于ds=rd,当ds很小时
故：
外力、位错 b、r间关系式。
7.3 位错与晶体缺陷间的交互作用 位错具有应力场，且可移动； 其它位错或点缺陷也有应力场， 位错与其它应力场会相互作用，产生作用力。 一.位错间的交互作用 1.两平行螺型位错的交互作用 在b1应力场作用下，b2 受力为
•当y＝0时(x轴上）, 若x＞0,则fx＞0; 若x＜0,则fx＜0。
结论：
同号位错相互排斥, 位错间距越小,排斥 力越大。
(b)攀移力fy
fy与y同号; 当位错d2在位错d1的滑移面上部时, 攀移力fy是 正值,即指向上;
当d2在d1滑移面下部时, fy为负值,即指向下。
因此,两位错沿y轴方向是互相排斥的。
(2)两个平行的异号刃型位错
• fx和fy的方向与同号位错时相反,
位错d2的稳定位臵和介稳位臵正好互相对换, |x|＝|y|时, d2处于稳定位臵。 • fy与y异号,
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➢ C、D两点成为位错CD的两个钉扎点，构成 F-R源，位错不断增殖。
20
双交滑移
➢双交滑移更容易进行，所以是比F-R源 更有效的位错增殖机制。
21
目录
➢位错的形成 ➢位错的增殖
Frank-Read源增殖机制 平面L源增殖机制 双交滑移机制 ➢位错源的开动
22
位错源的开动
➢F-R源：
设位错线AB长度为L，使其弯曲的最小曲率 半径为r＝1/2 L
使位错线弯曲的临界应力为：
T GbGb
rb 2r L
通常
✓L＝1mm，b＝0.1nm
104G 23
位错源的开动
?
24
位错源的开动
Gb
3x
25
26
位错理论V
——位错的形成与增殖
朱旻昊 材料先进技术教育部重点实验室
2006年4月
1
目录
➢位错的形成 ➢位错的增殖
Frank-Read源增殖机制 平面L源增殖机制 双交滑移机制 ➢位错源的开动
2
Formation of Dislocation
➢晶体在形成过程中产生位错的途经： 凝固过程中：
✓枝晶生长相遇后发生碰撞 ✓液体流动时对晶体的冲击 ✓浓度起伏造成点阵常数的偏差 ✓结晶前沿的障碍物造成不同部分的位向
7
目录
➢位错的形成 ➢位错的增殖
Frank-Read源增殖机制 平面L源增殖机制 双交滑移机制 ➢位错源的开动
8
Frank-Read Source
➢ AB为正刃型位错，柏氏矢量 为b ，A、B两点被钉扎在滑 移面上；
➢ 滑移面上切应力t作用下，位 错线上的力为：F＝tb
➢ 作用力使位错线弯曲； ➢ 当外力使位错线弯曲成半圆
➢单边F-R源＝平面L源
位错线ABC的AB和BC两段不在一个滑 移面上，AB是滑移面上的可动位错， 柏氏矢量为b；BC为不可动位错——B 点被钉扎
作用在滑移面上的切应力t，AB段上的 作用力为tb，该力达到临界值时开始滑 移；
15
平面L源增殖机制
由于B点被固定，位错线运动的结果使其成 为绕B点的旋转线，不断向外扩展；
➢ 上述过程不断重复位错增 殖机制——F－R位错源（U 型平面位错源）
11
钉扎点
➢位错相遇形成网络 ➢两端连着固定位错或
不可动割阶的位错或 被外来杂质钉扎
12
➢Si晶体中的F-R源
13
目录
➢位错的形成 ➢位错的增殖
Frank-Read源增殖机制 平面L源增殖机制 双交滑移机制
14
平面L源增殖机制
✓当空位片足够大时，两边晶体坍塌 下来，形成位错环。 Fcc晶体{111}晶面聚积成片坍塌 纯刃型位错
5
Formation of Dislocation
➢位错产生的途经： 晶界：“坎”发射位错
6
Formation of Dislocation
➢位错产生的途经： 位错塞积：位错在晶界塞积，应力集 中使开动邻近晶粒中的位错源。
红色：刃位错 蓝色：右螺位错 绿色：左螺位错
10
Frank-Read Source
➢ m、n两点的位错性质正好 为异号位错相互吸引 位错反应 相互抵消；
➢ 位错断开成两部分 位错环 ＋位错线段AB；
线段AB在线张力作用下拉直 而恢复原状
➢ 所以：位错AB在外加切应 力作用下形成了一个位错环；
决定其滑移时可以从一个滑移面转移到 另一个滑移面上进行。
➢ 螺位错在(111)面上滑移，至某处时被阻止， 当外部条件使其可以在（1-11）上滑移时， 位错线的一部分AB段便在（1-11）上滑移。
19
双交滑移
➢ 位错在（1-11）上滑移至CD时，又可以转到 另一个（111）面上滑移——双交滑移。
➢ 位错线AB滑移至CD的过程中，产生了AC、 BD两段位错，显然它们是刃型位错，这相当 于两个不可动割阶。
后， A、B两点周围的位错 线将向外发生旋转，位错线 分别绕A、B两点卷曲。
9
Frank-Read Source
➢ 因为位错线弯曲过程中各点 柏氏矢量不变，所以各点所 受的力相同，作用力的方向 始终和位错线垂直，所以各 点线速度相同，而A、B两 点附近的角速度必然增大 卷曲
➢ 进一步卷曲，各点的位错线 性质发生改变；
向外旋转的螺旋线每扫过一次，晶体发生一 个b的滑移。
16
平面L源增殖机制 ➢带大割阶的螺位错的运动
实质上是两个平面L源ห้องสมุดไป่ตู้
17
目录
➢位错的形成 ➢位错的增殖
Frank-Read源增殖机制 平面L源增殖机制 双交滑移机制 ➢位错源的开动
18
双交滑移
➢螺位错交滑移时形成 ➢交滑移：螺位错因滑移面的不唯一性，
差
3
Formation of Dislocation
➢晶体在形成过程中产生位错的途经： 晶体在冷却时形成的局部内应力 造成
✓夹杂物和基体膨胀系数失配应力 集中位错环
Punching机制
4
Formation of Dislocation
➢晶体在形成过程中产生位错的途经： 由空位聚积而成：
✓高温时空位浓度高，有聚积成片以 降低组态能的趋势；
20
双交滑移
➢双交滑移更容易进行，所以是比F-R源 更有效的位错增殖机制。
21
目录
➢位错的形成 ➢位错的增殖
Frank-Read源增殖机制 平面L源增殖机制 双交滑移机制 ➢位错源的开动
22
位错源的开动
➢F-R源：
设位错线AB长度为L，使其弯曲的最小曲率 半径为r＝1/2 L
使位错线弯曲的临界应力为：
T GbGb
rb 2r L
通常
✓L＝1mm，b＝0.1nm
104G 23
位错源的开动
?
24
位错源的开动
Gb
3x
25
26
位错理论V
——位错的形成与增殖
朱旻昊 材料先进技术教育部重点实验室
2006年4月
1
目录
➢位错的形成 ➢位错的增殖
Frank-Read源增殖机制 平面L源增殖机制 双交滑移机制 ➢位错源的开动
2
Formation of Dislocation
➢晶体在形成过程中产生位错的途经： 凝固过程中：
✓枝晶生长相遇后发生碰撞 ✓液体流动时对晶体的冲击 ✓浓度起伏造成点阵常数的偏差 ✓结晶前沿的障碍物造成不同部分的位向
7
目录
➢位错的形成 ➢位错的增殖
Frank-Read源增殖机制 平面L源增殖机制 双交滑移机制 ➢位错源的开动
8
Frank-Read Source
➢ AB为正刃型位错，柏氏矢量 为b ，A、B两点被钉扎在滑 移面上；
➢ 滑移面上切应力t作用下，位 错线上的力为：F＝tb
➢ 作用力使位错线弯曲； ➢ 当外力使位错线弯曲成半圆
➢单边F-R源＝平面L源
位错线ABC的AB和BC两段不在一个滑 移面上，AB是滑移面上的可动位错， 柏氏矢量为b；BC为不可动位错——B 点被钉扎
作用在滑移面上的切应力t，AB段上的 作用力为tb，该力达到临界值时开始滑 移；
15
平面L源增殖机制
由于B点被固定，位错线运动的结果使其成 为绕B点的旋转线，不断向外扩展；
➢ 上述过程不断重复位错增 殖机制——F－R位错源（U 型平面位错源）
11
钉扎点
➢位错相遇形成网络 ➢两端连着固定位错或
不可动割阶的位错或 被外来杂质钉扎
12
➢Si晶体中的F-R源
13
目录
➢位错的形成 ➢位错的增殖
Frank-Read源增殖机制 平面L源增殖机制 双交滑移机制
14
平面L源增殖机制
✓当空位片足够大时，两边晶体坍塌 下来，形成位错环。 Fcc晶体{111}晶面聚积成片坍塌 纯刃型位错
5
Formation of Dislocation
➢位错产生的途经： 晶界：“坎”发射位错
6
Formation of Dislocation
➢位错产生的途经： 位错塞积：位错在晶界塞积，应力集 中使开动邻近晶粒中的位错源。
红色：刃位错 蓝色：右螺位错 绿色：左螺位错
10
Frank-Read Source
➢ m、n两点的位错性质正好 为异号位错相互吸引 位错反应 相互抵消；
➢ 位错断开成两部分 位错环 ＋位错线段AB；
线段AB在线张力作用下拉直 而恢复原状
➢ 所以：位错AB在外加切应 力作用下形成了一个位错环；
决定其滑移时可以从一个滑移面转移到 另一个滑移面上进行。
➢ 螺位错在(111)面上滑移，至某处时被阻止， 当外部条件使其可以在（1-11）上滑移时， 位错线的一部分AB段便在（1-11）上滑移。
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双交滑移
➢ 位错在（1-11）上滑移至CD时，又可以转到 另一个（111）面上滑移——双交滑移。
➢ 位错线AB滑移至CD的过程中，产生了AC、 BD两段位错，显然它们是刃型位错，这相当 于两个不可动割阶。
后， A、B两点周围的位错 线将向外发生旋转，位错线 分别绕A、B两点卷曲。
9
Frank-Read Source
➢ 因为位错线弯曲过程中各点 柏氏矢量不变，所以各点所 受的力相同，作用力的方向 始终和位错线垂直，所以各 点线速度相同，而A、B两 点附近的角速度必然增大 卷曲
➢ 进一步卷曲，各点的位错线 性质发生改变；
向外旋转的螺旋线每扫过一次，晶体发生一 个b的滑移。
16
平面L源增殖机制 ➢带大割阶的螺位错的运动
实质上是两个平面L源ห้องสมุดไป่ตู้
17
目录
➢位错的形成 ➢位错的增殖
Frank-Read源增殖机制 平面L源增殖机制 双交滑移机制 ➢位错源的开动
18
双交滑移
➢螺位错交滑移时形成 ➢交滑移：螺位错因滑移面的不唯一性，
差
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Formation of Dislocation
➢晶体在形成过程中产生位错的途经： 晶体在冷却时形成的局部内应力 造成
✓夹杂物和基体膨胀系数失配应力 集中位错环
Punching机制
4
Formation of Dislocation
➢晶体在形成过程中产生位错的途经： 由空位聚积而成：
✓高温时空位浓度高，有聚积成片以 降低组态能的趋势；