保险学计算题

保险学计算题

1、再保险

①赔付率超赔再保险

赔付率超赔合同常有一项特别规定，接受公司对其责任额只负责90%，其余10%转归分出公司负责，此所谓90%共同再保险。这种规定的目的可使分出公司对超过预定赔付率以上的赔款仍有一定的利害关系，防止分出公司核保不严或理赔过宽而损及接受公司的利益。

例：某一航空险赔付率超赔分保合同约定，分出公司负责75%以内赔款，接受公司负责75%－125%之间的赔款并有150万元限额，还有90%共同再保险规定。年终核算后，当年已决赔款2080000元，已赚保费1600000元，分保双方赔款额计算如下：

赔付率＝2080000／1600000＝130%

接受公司赔款额＝（50%×1600000）×90%

=800000×90%＝720000（元）

分出公司赔款额＝（75%×1600000）＋（800000×10%）

＋（5%×1600000）＝1200000＋80000

＋80000＝1360000（元）

赔付率超赔分保方式适用于农作物保险、汽车险、航空险、责任险、人身意外伤害险和其他年度赔付率波动较大而经营不稳定的业务。

②溢额再保险(excess loss)

1）定义：溢额再保险是由分出公司以保险金额为基础, 按风险单位确定一定额度的自留额，以自留额的一定线数作为分保额，分保双方按照自留额与分保额各占全部保险金额的比例分配保险费和分摊赔款。

2）责任额、分保比例、保费与赔款计算

例：船舶险溢额分保合同约定，自留额500万元，第一溢额分保合同分保额6线，第二溢额分保合同分保额10线。现有三笔业务发生，其责任额、分保比例、保费和赔款计算如下表：溢额再保险计算示例单位：万元

③险位超赔再保险

1）定义：以每一风险单位所发生的赔款来计算自赔额和分保额。若赔款金额在自赔额以内，由分出公司赔付；若赔款金额超过自赔额，超额部分由接受公司在分保额以内负责赔付。

2）特征：由于一次事故可能造成数个风险单位的损失，险位超赔在一次事故中的赔款计算可分为两种情况：一是按风险单位分别计算，每次事故赔款对风险单位数量没有限制；二是每次事故赔款有风险单位的限制，一般为每次事故接受公司只能赔付2－3个风险单位限额的损失。

3）计算：

例：某一超过50万元以上的100万元火险险位超赔分保合同，规定接受公司对每次事故的赔款不超过险位限额的2倍即200万元。在一次事故中有3个风险单位遭受损失，分别是120万元、180万元、90万元。分出、接受公司的赔款计算如下：

赔款分出公司赔付额接受公司赔付额其他

120万元50万元70万元

180万元50万元100万元30万元

90万元50万元30万元10万元合计390万元150万元200万元40万元

2、保险理赔

例：若某保险公司承保某企业财产保险，其保险金额为4000万元，在保险合同有效期内的某日发生了火灾，损失金额为500万元。（1）出险时财产实际价值为5000万元。试分别用第一危险赔偿方式和比例赔偿方式计算其赔偿金额，并指出该保险是超额保险还是不足额保险。（2）出险时财产实际价值是3500万元，请计算绝对免赔额为900元的赔偿金额，此时，该保险是超额保险还是不足额保险？

解：（1）第一危险赔偿方式：

赔款=实际损失=500万元

比例赔偿方式:

赔款=500×4000/5000=400万元，

此时，保险金额比财产实际价值小，为不足额保险

（2）赔款=损失金额-900元=500万元-900元=4999100元

此时，为超额保险。

3、损失补偿原则

以实际损失为限

以保险金额为限

以保险利益为限

案例6：损失补偿原则在保险实务中的体现：

某房主将所有的一栋房屋投保火险,投保的市价为50万元,保险金额按50万元确定,该屋在保险期限之内发生火灾而被毁,若:

(1)当时市价跌至40万元,保险人应赔多少?

(2)如果在保险事故发生前,屋主已将此屋的一半出售给他人,不久房屋被毁,当时市面市价跌至40万元,保险人应赔多少?

(3)如果房屋被毁时,市价涨到60万元,保险人应赔多少?