初一上册数学第五单元知识点整理
七年级上册数学第五章复习总结
七年级上册数学第五章复习总结七年级上册数学第五章复习总结1代数初步知识1. 代数式：用运算符号+ - 连接数及表示数的字母的式子称为代数式.注意：用字母表示数有一定的限制，首先字母所取得数应保证它所在的式子有意义，其次字母所取得数还应使实际生活或生产有意义;单独一个数或一个字母也是代数式.2.列代数式的几个注意事项：(1)数与字母相乘，或字母与字母相乘通常使用乘，或省略不写;(2)数与数相乘，仍应使用乘，不用乘，也不能省略乘号;(3)数与字母相乘时，一般在结果中把数写在字母前面，如a5应写成5a;(4)带分数与字母相乘时，要把带分数改成假分数形式，如a 应写成 a;(5)在代数式中出现除法运算时，一般用分数线将被除式和除式联系，如3a写成的形式;(6)a与b的差写作a-b，要注意字母顺序;若只说两数的差，当分别设两数为a、b 时，则应分类，写做a-b和b-a .3.几个重要的代数式：(m、n表示整数)(1)a与b的平方差是： a2-b2 ; a与b差的平方是：(a-b)2 ;(2)若a、b、c是正整数，则两位整数是： 10a+b ,则三位整数是：100a+10b+c;(3)若m、n是整数，则被5除商m余n的数是： 5m+n ;偶数是：2n ，奇数是：2n+1;三个连续整数是： n-1、n、n+1 ;(4)若b0，则正数是:a2+b ，负数是： -a2-b ，非负数是： a2 ，非正数是：-a2 .七年级上册数学第五章复习总结2一、方程的有关概念1.方程：含有未知数的等式就叫做方程.2. 一元一次方程：只含有一个未知数(元)x，未知数x的指数都是1(次)，这样的方程叫做一元一次方程.例如： 1700+50x=1800， 2(x+1.5x)=5等都是一元一次方程.3.方程的解：使方程中等号左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解.注：⑴ 方程的解和解方程是不同的概念，方程的解实质上是求得的结果，它是一个数值(或几个数值)，而解方程的含义是指求出方程的解或判断方程无解的过程. ⑵ 方程的解的检验方法，首先把未知数的值分别代入方程的左、右两边计算它们的值，其次比较两边的值是否相等从而得出结论.二、等式的性质等式的性质(1)：等式两边都加上(或减去)同个数(或式子)，结果仍相等.等式的性质(1)用式子形式表示为：如果a=b，那么a±c=b±c等式的性质(2)：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等，等式的性质(2)用式子形式表示为：如果a=b，那么ac=bc;如果a=b(c≠0)，那么ca=cb三、移项法则：把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项.四、去括号法则1. 括号外的因数是正数，去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号相同.2. 括号外的因数是负数，去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号改变.五、解方程的一般步骤1. 去分母(方程两边同乘各分母的最小公倍数)2. 去括号(按去括号法则和分配律)3. 移项(把含有未知数的项移到方程一边，其他项都移到方程的另一边，移项要变号)4. 合并(把方程化成ax = b (a≠0)形式)5. 系数化为1(在方程两边都除以未知数的系数a，得到方程的解x=a(b).六、用方程思想解决实际问题的一般步骤1. 审：审题，分析题中已知什么，求什么，明确各数量之间的关系.2. 设：设未知数(可分直接设法，间接设法)3. 列：根据题意列方程.4. 解：解出所列方程.5. 检：检验所求的解是否符合题意.6. 答：写出答案(有单位要注明答案)七年级上册数学第五章复习总结3(1)凡能写成形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数;正分数、负分数统称分数;整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数;-a不一定是负数，+a也不一定是正数;p不是有理数;(2)有理数的分类: ① 整数②分数(3)注意：有理数中，1、0、-1是三个特殊的数，它们有自己的特性;这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性;(4)自然数 0和正整数;a0 a是正数;a0 a是负数;a≥0 a是正数或0 a是非负数;a≤ 0 ? a是负数或0 a是非正数.有理数比大小：(1)正数的绝对值越大，这个数越大;(2)正数永远比0大，负数永远比0小;(3)正数大于一切负数;(4)两个负数比大小，绝对值大的反而小;(5)数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大;(6)大数-小数 0，小数-大数 0.七年级上册数学第五章复习总结4第一章：丰富的图形世界1、几何图形从实物中抽象出来的各种图形，包括立体图形和平面图形。
七年级数学第五章知识点2篇
七年级数学第五章知识点2篇七年级数学第五章知识点1一、有理数知识网络：概念、定义：1、大于0的数叫做正数（positivenumber）。
2、在正数前面加上负号“—”的数叫做负数（negativenumber）。
3、整数和分数统称为有理数（rationalnumber）。
4、人们通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴（numberaxis）。
5、在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点（origin）。
6、一般的，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值（absolutevalue）。
7、由绝对值的定义可知：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。
8、正数大于0，0大于负数，正数大于负数。
9、两个负数，绝对值大的反而小。
10、有理数加法法则（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
（2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的负号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0。
（3）一个数同0相加，仍得这个数。
11、有理数的加法中，两个数相加，交换交换加数的位置，和不变。
12、有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
13、有理数减法法则减去一个数，等于加上这个数的相反数。
14、有理数乘法法则两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值向乘。
任何数同0相乘，都得0。
15、有理数中仍然有：乘积是1的两个数互为倒数。
16、一般的，有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，积相等。
17、三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等。
18、一般地，一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。
19、有理数除法法则除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。
20、两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。
0除以任何一个不等于0的数，都得0。
21、求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂（power）。
七年级数学上册第五单元的必背知识点
七年级数学上册第五单元的必背知识点一、代数式与整式1. 代数式：定义：用运算符号 （加、减、乘、除、乘方、开方）把数或表示数的字母连接所成的式子，叫做代数式。
单独的一个数或一个字母也是代数式。
书写规范：字母与数字或字母与字母相乘时，通常把乘号写成“·”或省略不写。
除法运算一般写成分数的形式。
字母与数字相乘时，通常把数字写在字母的前面。
字母前面的数字是分数的，一般写成假分数的形式。
如果字母前面的数字是1或-1，通常省略不写。
2. 单项式：定义：数与字母的乘积，这样的代数式叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式。
系数：单项式中的数字因数，叫做这个单项式的系数。
次数：单项式中所有字母的指数的和，叫做这个单项式的次数。
3. 多项式：定义：几个单项式的和叫做多项式。
项：在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项。
次数：多项式里次数最高项的次数，是多项式的次数。
4. 整式：单项式和多项式统称为整式。
5. 合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。
合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母连同它的指数不变。
二、几何图形初步1. 几何图形：点、线、面、体这些可帮助人们有效的刻画错综复杂的世界，它们都称为几何图形。
从实物中抽象出的各种图形统称为几何图形。
2. 分类：立体图形：有些几何图形的各部分不在同一平面内，如圆柱、棱柱、圆锥等。
平面图形：有些几何图形的各部分都在同一平面内，如三角形、四边形、圆等。
3. 基本概念：点：线和线相交的地方是点，它是几何图形中最基本的图形。
线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线。
直线没有端点，可以无限延长；射线有一个端点，可以向一方无限延长；线段有两个端点，长度有限。
面：包围物体的是面，分为平面和曲面。
体：由面围成的图形叫做体，简称几何体。
4. 立体图形的特征：柱体：包括圆柱和棱柱，棱柱又可分为直棱柱和斜棱柱，棱柱体按底面边数的多少又可分为三棱柱、四棱柱 （长方体、正方体）等。
新人教版七年级上册数学1-5单元知识点总结
新人教版七年级上册数学1-5单元知识点
总结
1.数与代数
- 自然数、整数、有理数和实数的概念
- 数轴及其在数线上的表示
- 有理数的比较和大小关系
- 加法和减法的运算规则
- 正数和负数的加法和减法运算
- 数的整除和倍数的概念
2.图形的认识
- 平面图形和立体图形的分类
- 点、线、面的概念
- 直线、曲线的认识
- 三角形、四边形、圆的基本特征
- 直角、钝角、锐角的辨认
- 图形的对称和变化
3.两线之间的位置关系
- 平行线和垂直线的特征与判定方法
- 同位角、对顶角、内错角的定义和计算- 直线之间的夹角与对应角
- 利用平行线的性质解决问题
4.数的整数运算
- 乘法的运算规则
- 整数的加法、减法和乘法运算
- 整数除法与余数的概念
- 合并同类项和因式分解的方法
5.方程与不等式
- 代数式、方程和等式的关系与区别
- 解方程的基本步骤和原则
- 一元一次方程的解法和应用
- 不等式的定义和性质
- 解一元一次不等式的方法
以上是新人教版七年级上册数学1-5单元的知识点总结。
通过学习这些内容，能够对数与代数、图形、位置关系、整数运算、方程与不等式等方面的数学知识有更全面的了解。
七年级数学上册：全册各章知识点总结
第一章有理数一、有理数：1.定义：凡能写成形式的数，都是有理数，整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数；-a不一定是负数，+a也不一定是正数；p不是有理数；2.有理数的分类:3.注意：有理数中，1、0、-1是三个特殊的数，它们有自己的特性；这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性。
4.自然数Û0和正整数a＞0 Ûa是正数；a＜0 Ûa是负数；a≥0 Ûa是正数或0 Ûa是非负数；a≤0 Ûa是负数或0 Ûa是非正数.二、数轴1.定义：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线。
三、相反数1.只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0。
2.注意：a-b+c的相反数是-a+b-c；a-b的相反数是b-a；a+b的相反数是-a-b；3.相反数的和为0 Ûa+b=0 Ûa、b互为相反数。
4.相反数的商为-1。
5.相反数的绝对值相等。
四、绝对值1.正数的绝对值等于它本身，0的绝对值是0，负数的绝对值等于它的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；2、绝对值可表示为：4.|a|是重要的非负数，即|a|≥0；五、有理数比大小1.正数永远比0大，负数永远比0小；2.正数大于一切负数；3.两个负数比较，绝对值大的反而小；4.数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；5.-1，-2，+1，+4，-0.5，以上数据表示与标准质量的差，绝对值越小，越接近标准。
六、倒数1.定义：乘积为1的两个数互为倒数；2.注意：（1）0没有倒数（2)若ab=1Ûa、b互为倒数（3）若ab=-1Ûa、b互为负倒数2.等于本身的数汇总：（1）相反数等于本身的数：0（2）倒数等于本身的数：1，-1（3）绝对值等于本身的数：正数和0（4）平方等于本身的数：0,1（5）立方等于本身的数：0,1，-1.七、有理数加法法则1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
人教版七年级数学上册各章知识点总结
第一章：有理数总复习一、有理数的基本概念1.正数：大于0的数叫做正数；负数：小于0的数叫做负数。
备注：在正数前面加“-”的数是负数；“0”既不是正数，也不是负数。
2.有理数：整数和分数统称有理数。
3.数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线。
性质：（1）在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大；（2）正数都大于0,负数都小于0；正数大于一切负数；（3）所有有理数都可以用数轴上的点表示。
4.相反数 ：只有符号不同的两个数，其中一个是另一个的相反数。
性质：（1）数a 的相反数是-a （a 是任意一个有理数）；（2）0的相反数是0；（3）若a 、b 互为相反数，则a+b=0；若a 、b 互为相反数且a 、b 都不等于零，则1-=ba ； 5.倒数 ：乘积是1的两个数互为倒数 。
性质：（1）a 的倒数是（a ≠0）； （2）0没有倒数 ；（3）若a 与b 互为倒数，则ab=1；若a 与b 互为负倒数，则ab=-1。
倒数与相反数的区别和联系：（1）a 与-a 互为相反数； a 与a1（a ≠ 0）互为倒数；（2）符号上：互为相反数（除0外）的两数的符号相反；互为倒数的两数符号相同；（3）a 、b 互为相反数 →→ a+b=0；a 、b 互为倒数 →→ ab=1；（4）相反数是本身的数是0，倒数是本身的数是±1 。
6.绝对值：一个数a 的绝对值就是数轴上表示数a 的点与原点的距离。
性质：（1）数a 的绝对值记作︱a ︱；（2）若a ＞0，则︱a ︱= a ；若a ＜0，则︱a ︱= -a ；若a =0，则︱a ︱=0；（3） 对任何有理数a,总有︱a ︱≥0.7.有理数大小的比较:（1）可通过数轴比较：在数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；正数都大于0，负数都小于0；正数大于一切负数；（2）两个负数，绝对值大的反而小。
即:若a ＜0,b ＜0,且︱a ︱＞︱b ︱,则a ＜ b.8.科学记数法：把一个绝对值大于10的数记成a ×10n 的形式，其中a 是整数数位只有一位的数，这种记数法叫做科学记数法。
北师大版七年级数学上册--第五单元 --知识点汇总
北师大版七年级数学上册--第五单元 --知识点汇总第一章丰富的图形世界1.几何图形几何图形包括立体图形和平面图形，是从实物中抽象出来的各种图形。
立体图形是指有些几何图形的各个部分不都在同一平面内。
平面图形是指有些几何图形的各个部分都在同一平面内。
2.点、线、面、体几何图形的组成由点、线、面、体四个部分组成。
点是几何图形中最基本的图形，是线和线相交的地方。
线是面和面相交的地方，分为直线和曲线。
面是包围着体的部分，分为平面和曲面。
体也称为几何体。
3.生活中的立体图形生活中常见的立体图形包括柱、圆柱、棱柱（如三棱柱、四棱柱、五棱柱等）、球、锥、圆锥、棱锥等。
4.棱柱及其有关概念在棱柱中，相邻两个面的交线叫做棱，相邻两个侧面的交线叫做侧棱。
棱柱的所有侧棱长都相等，上下底面的形状相同，侧面的形状都是平行四边形。
长方体和正方体都是四棱柱。
棱柱可以分为直棱柱和斜棱柱，直棱柱的侧面是长方形。
5.正方体的平面展开图正方体有11种平面展开图，包括一四一型、二三一型、二二二型、三三型等。
6.截一个正方体用一个平面去截一个正方体，截出的面可能是三角形、四边形、五边形、六边形等。
7.三视图物体的三视图指主视图（从正面看）、俯视图（从上面看）、左视图（从左面看）。
第二章有理数及其运算1.有理数的分类有理数包括整数和分数两种，其中整数又包括正整数、零和负整数，分数又包括正分数、负分数和零。
有限小数和无限循环小数也可以化为分数，因此也看作分数。
2.数轴数轴是规定了原点、正方向和单位长度的直线，任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。
3.利用数轴比大小数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。
正数大于负数，而正数又大于零。
4.相反数只有符号不同的两个数叫做互为相反数，特别地，0的相反数是0.代数式是由数、字母和运算符号组成的表达式，可以表示任何数。
其中可以含有括号，但不含有“=。
<、≠”等符号。
在代数式中，字母所表示的数必须符合实际问题的意义。
人教版七年级数学上册各章知识点总结
0
。
注意：①|a|≥0即对任意有理数a，它的绝对值是非负数
②绝对值最小数为0 -
6
（5）、有理数数的比较： ①在数轴上表示的两个数右边的总 比左边的大。
②两个正数比较大小，绝对值大的数大； 两个负数绝对值大的反而小。
③正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数。
④作差法：a-b＞0↔a＞b
⑤作商法：a／b＞1,b＞0↔a＞b
3分配律：一个数于两个数的和相乘，等于把这个数分别于这两个 数相乘，再把积相加。a(b+c)= ab+ac 。
-
10
倒数：①乘积为1的两个数互为倒数。 ②零没有倒数 ③互为倒数的两个数的符号相同
（2）有理数除法法则： 1、除以一个不等于0的数，等于乘这个数的
.
2、两数相除，同号得
把绝对值相
。
，异号得
说明:去分母时,易漏乘方程左、 右两边代数式中的某些项.
-
25
8:方程的检验 检验某数是否为原方程的解，应将该 数分别代入原方程左边和右边，看两 边的值是否相等.
注意：应代入原方程的左、右两边分别计 算，不能代入变形后的方程的左边和右边.
-
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第四章 图形认识初步
-
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1、几何图形：我们把实物中抽象出来的各种 图形叫做几何图形。几何图形分为平面图形 和立体图形。
（4）单项式与多项式统称整式。
（分母含有字母的代数式不是整式）
-
18
2. 同类项：所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项 叫做同类项。几个常数项也是同类项。
3.把多项式中的同类项合并成一项,叫做合并同类项
合并同类项法则:合并同类项后,所得项的系数是合并前各同类 项的系数的和,且字母部分不变。
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第一章：有理数总复习一、有理数的基本概念1.正数：大于0的数叫做正数；负数：小于0的数叫做负数。
备注：在正数前面加“-”的数是负数；“0”既不是正数，也不是负数。
2.有理数：整数和分数统称有理数。
3.数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线。
性质：（1）在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大；（2）正数都大于0,负数都小于0；正数大于一切负数；（3）所有有理数都可以用数轴上的点表示。
4.相反数 ：只有符号不同的两个数，其中一个是另一个的相反数。
性质：（1）数a 的相反数是-a （a 是任意一个有理数）；（2）0的相反数是0；（3）若a 、b 互为相反数，则a+b=0；若a 、b 互为相反数且a 、b 都不等于零，则1-=ba ； 5.倒数 ：乘积是1的两个数互为倒数 。
性质：（1）a 的倒数是（a ≠0）； （2）0没有倒数 ；（3）若a 与b 互为倒数，则ab=1；若a 与b 互为负倒数，则ab=-1。
倒数与相反数的区别和联系：（1）a 与-a 互为相反数； a 与a1（a ≠ 0）互为倒数；（2）符号上：互为相反数（除0外）的两数的符号相反；互为倒数的两数符号相同；（3）a 、b 互为相反数 →→ a+b=0；a 、b 互为倒数 →→ ab=1；（4）相反数是本身的数是0，倒数是本身的数是±1 。
6.绝对值：一个数a 的绝对值就是数轴上表示数a 的点与原点的距离。
性质：（1）数a 的绝对值记作︱a ︱；（2）若a ＞0，则︱a ︱= a ；若a ＜0，则︱a ︱= -a ；若a =0，则︱a ︱=0；（3） 对任何有理数a,总有︱a ︱≥0.7.有理数大小的比较:（1）可通过数轴比较：在数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；正数都大于0，负数都小于0；正数大于一切负数；（2）两个负数，绝对值大的反而小。
即:若a ＜0,b ＜0,且︱a ︱＞︱b ︱,则a ＜ b.二、有理数的运算1、运算法则：（1）有理数加法法则：① 同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加；② 异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两数相加得0； ③ 一个数同0相加,仍得这个数。
2015七年级上册数学第五单元知识点总结
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2015七年级上册数学第五单元知识点总结最常用三角函数值人教版七年级上册数学第五单元知识点：最常用三角函数值三角函数公式关系三角函数公式关系的相关知识点：初一上册数学第五单元知识点
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人教版七年级数学上册各章知识点总结-PPT
二、选择题
三、计算题 1．计算：25.3＋（－7.3）＋（－13.7）＋7.3 2．计算：－4.27＋3.8－0.73＋1.2
减第 二 章 整 式 的 加
1.整式的概念: (1)单项式:都是数字与字母的乘积的代数式叫做单项式。
①单项式的系数：单项式中的数字因数。 ②单项式的次数：单项式中所有的字母的指数和 ※注意 ①圆周率π是常数； ②只含有字母因式的单项式的系数是1或－1时，“1”通常 省略不写，如x2，－a2b等； ③单项式次数只与字母指数有关。如23a6的次数为6 ④单项式的系数是带分数时，应化成假分数。 ⑤单项式的系数包括它前面的符号。 ⑥单独的一个数字是单项式，它的系数是它本身;非零常数 的次数是0。
如果a=b,那么ac=bc; 如果a=b（c≠0）,那么a/c=b/c 此外等式还有其它性质: 若a=b，则b=a.
若a=b，b=c,则a=c.
说明:①等式两边不可能同时除以为零的数或式子 ②等式的性质是解方程的重要依据.
22
3:方程的概念：含有未知数的等式叫方程，方程中 一定含有未知数，而且必须是等式，二者缺一不可. 说明:代数式不含等号,方程是用等号把代数式连接而成 的式子,且其中一定要含有未知数.
（2）有理数除法法则： 1、除以一个不等于0的数，等于乘这个数的
.
2、两数相除，同号得
把绝对值相
。
，异号得
，并
0除以任何一个不等于0的数都得 。
12
1.5有理数的乘方
求几个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂， 其中a叫做底数，n叫做指数。
（1）乘方的幂意义：a n 表示n个a相乘，如34表示4个3相乘，
乘法运算律： 1交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变
初中数学七年级上册各单元总结
初中数学七年级上册各单元总结七年级上册数学共涵盖了八个单元，包括集合与命题、整数、有理数、小数、比例与数合、三角形、平行线、运算与问题解决。
以下是对每个单元的总结。
第一单元：集合与命题本单元主要学习了集合与命题的概念和运算。
在集合的学习中，我们了解到集合是由一些元素组成的整体，可以通过列举元素或者描述元素的性质来表示。
另外，我们学会了集合的运算，包括交集、并集、差集和对称差。
在命题的学习中，我们了解到命题是陈述句，可以是真命题或假命题。
通过学习命题的否定、合取、析取和条件，我们能够进行逻辑推理和解题。
第二单元：整数整数是我们日常生活中常见的数，本单元我们学习了整数的概念和运算。
通过理解整数的正负、比较大小、整数的加法、减法、乘法和除法等运算规则，我们能够进行整数的计算和解题。
同时，我们还学会了利用数轴表示和比较整数，通过实际应用问题来加深对整数的理解与运用。
第三单元：有理数在这个单元中，我们进一步学习了有理数的概念和运算。
有理数包括正整数、负整数、零、正分数和负分数。
通过理解有理数的大小关系、绝对值以及有理数的加法、减法、乘法和除法等运算规则，我们能够灵活运用有理数进行计算和解题。
同时，我们还学会了将有理数与实际问题联系起来，通过实例来解决实际中涉及有理数的问题。
第四单元：小数本单元主要学习了小数的概念和运算。
小数是我们日常生活中常见的数，通过理解小数的意义、读写小数、小数的加减法和乘除法等运算规则，我们能够进行小数的计算和解题。
同时，我们还学会了将小数与实际问题联系起来，通过实例来解决实际中涉及小数的问题。
第五单元：比例与数合在这个单元中，我们学习了比例的概念和性质，进一步掌握了比例的运算和解题方法。
通过理解比例的意义、比例的等式、比例的三种基本关系、比例的性质等，我们能够灵活运用比例进行计算和解题。
另外，我们还学习了数合的概念和应用，通过实际情境的探究来理解数合与比例的联系。
第六单元：三角形本单元主要学习了三角形的概念和性质。
数学-七年级数学第五章知识点大全
七年级数学第五章知识点大全数学知识有三个不同于其它知识地主要特征：其一是数学知识比其它知识更清晰地使其结果具有真理性;其二是数学知识乃是获得其它正确知识地必经的第一步;其三是数学知识的获得并不依赖于其它知识。
接下来小编在这里给大家分享一些关于七年级数学第五章知识点，供大家学习和参考，希望对大家有所帮助。
七年级数学第五章知识点一:有理数知识网络：概念、定义：1、大于0的数叫做正数(positive number)。
2、在正数前面加上负号“-”的数叫做负数(negative number)。
3、整数和分数统称为有理数(rational number)。
4、人们通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴(number axis)。
5、在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点(origin)。
6、一般的，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值(absolute value)。
7、由绝对值的定义可知：一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0。
8、正数大于0，0大于负数，正数大于负数。
9、两个负数，绝对值大的反而小。
10、有理数加法法则(1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
(2)绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的负号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0。
(3)一个数同0相加，仍得这个数。
11、有理数的加法中，两个数相加，交换交换加数的位置，和不变。
12、有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
13、有理数减法法则减去一个数，等于加上这个数的相反数。
14、有理数乘法法则两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值向乘。
任何数同0相乘，都得0。
15、有理数中仍然有：乘积是1的两个数互为倒数。
16、一般的，有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，积相等。
17、三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等。
七年级上册数学第五章知识点归纳：丰富的图形世界
七年级上册数学第五章知识点归纳：丰富
的图形世界
学习是一个循序渐进的过程，也是一个不断积累不断创新的过程。
下面小编为大家整理了七年级上册数学第五章知识点归纳：丰富的图形世界，欢迎大家参考阅读!
一、图形是由点、线、面构成的，面可以分为平面和曲面，面与面相交得到线，线与线相交得到点，反过来，点动成线，线动成面，面动成体。
二、展开与折叠
1、平面图形围成几何体需满足两点：①上、下底面分别在两侧。
②长方形个数与上、下底面边数必须相等。
此类题如果考类似书上13页的，最好动手折一折。
规律：一个正n棱柱有3n条棱，n条侧棱，2n个顶点，(n+2)个面，
2个底面，n个侧面。
2、基本几何体的展开。
圆柱展开是两个圆和一个长方形(侧面)
圆锥展开是一个圆和一个扇形(侧面)，展开后圆必须在弧上
正方体展开共11种1—4—1型6个
2—3—1型3个一个“探头”
2—2—2型1个楼梯形
3—3型1个两个“探头”
注意：(1)田字型与凹字型的全错。
(2)正方体展开至少剪开7条棱。
以上就是xx为大家整理的七年级上册数学第五章知识点归纳：丰富的图形世界，怎么样，大家还满意吗?希望对大家的学习有所帮助，同时也祝大家学习进步，考试顺利!
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2021学年初一上册数学期中考试知识点：正数和负数。
七年级上册数学第五单元知识点手写
含有未知数的等式叫做方程，如2x-3=8，x+y=7等。
判断一个式子是否是方程，只需看两点：一是不是等式；二是否含有未知数，两者缺一不可。
只含有一个未知数，并且含未知数的式子都是整式，未知数的次数是1，系数不是0的方程叫做一元一次方程。
其标准形式是ax+b=0(a不为0，a，b是已知数)，值得注意的是：
（1）一个整式方程的“元”和“次”是将这个方程化成最简形式后才能判定的。
如方程2y2+6=3x+2y2，形式上是二元二次方程，但化简后，它实际上是一个一元一次方程。
（2）整式方程分母中不含有未知数。
判断是否为整式方程,是不能先将它化简的如方程x+1/x=2+1/x，因为它的分母中含有未知数x，所以，它不是整式方程。
如果将上面的方程进行化简，则为x=2，这时再去作判断，将得到错误的结论。
七年级上五单元知识点
七年级上五单元知识点本文将为大家介绍七年级上册数学第五单元的知识点。
一、平面图形和空间图形平面图形和空间图形是初中数学中的重要内容，涉及到正方形、长方形、三角形、圆形等平面图形，以及正方体、长方体、球等空间图形。
对于这些图形的认识，有利于我们在几何问题中快速判断，从而提高解决问题的效率。
二、勾股定理勾股定理是初中数学中的经典定理，其表述为：直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。
这个定理在解决求直角三角形的任意一个边长或角度时十分有用，因此需要认真掌握。
三、线段线段是初中数学中的基本概念之一，指的是用两个点之间的直线连接起来而成的长度是有限的对象。
在数学中，我们需要学会对线段进行比较、运算以及求长度等相关操作。
四、角的度量和角的概念角是指由两条射线共享一个端点而形成的图形，在初中数学中属于重要的概念。
对于角的度量，我们需要掌握角度的概念，学会用角度表示、比较及运算等基本操作。
五、三角形的分类三角形是初中数学中的基本概念之一，有重要的分类方法。
按照角度分类，三角形可以分为锐角三角形、钝角三角形、直角三角形等。
按照边长分类，三角形可以分为等边三角形、等腰三角形、普通三角形等。
六、比例与相似比例和相似在初中数学中是基础中的基础，是后续知识的重要基础。
学生需要掌握比例的概念、性质及其运用，学会相似的比较、判定、解决问题等相关内容。
七、勾股定理的应用在数学中，勾股定理是解决求解直角三角形各个方面问题的重要方法。
不仅如此，勾股定理还可以应用到海伦公式、勾股数等内容中。
熟练掌握勾股定理及其应用可有效提升解题能力。
本文介绍了七年级上册数学第五单元的知识点，希望能帮助大家更好地掌握有关内容，提升数学水平。
七年级上册数学第五单元定义与命题知识点梳理
七年级上册数学第五单元定义与命题知识点梳理
七年级上册数学第五单元定义与命题知识点梳理
1、定义的含义：对名称和术语的含义加以描述，作出明确的规定，就是它们的定义;
2、命题的含义：判断一件事情的句子，叫做命题，如果一个句子没有对某一件事情作出任何判断，那么它就不是命题。
3、命题的结构特征
一般地，每个命题都由条件和结论两部分组成，条件是已知的事项，结论是由已知事项推断出的事项。
命题通常可以写成“如果……，那么……”的形式。
其中“如果”引出的部分是条件，“那么”引出的部分是结论。
4、命题的分类
真命题：正确的.命题;
假命题：不正确的命题。
要说明一个命题是假命题，常常可以举出一个例子，使它具备命题的条件，而不具备命题的结论，这种例子称为反例。
5、公理：公认的真命题。
除了公理外，其他命题的真假都需要通过演绎推理的方法进行判断。
6、证明的定义：根据题设、定义以及公理、定理等，经过逻辑推理，来判断一个命题是否正确，这样的推理过程叫做证明。
7、定理：经过证明的真命题称为定理。
每个定理都只能用公理、定义和已经证明为真的命题来证明。