抽样技术习题.doc
抽样技术课后习题答案
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试估计平均每户家庭订报份数及总的订报份数，以及估计量的方差。
解：由题意得到 ， ， ，
故 （份）
（份）
（份）
于是由以上的计算结果得到平均每户的订报份数为1.875，估计量方差为0.00391875。该辖区总的订阅份数为7500，估计量方差为62700。
4.2
某工业系统准备实行一项改革措施。该系统共有87个单位，现采用整群抽样，用简单随机抽样抽取15个单位做样本，征求入选单位中每个工人对政策改革措施的意见，结果如下：
1
42
6.2
11
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6.3
2
51
5.8
12
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6.7
3
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6.7
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5
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6.0
抽样技术与应用期末复习题
一、选择题1、分层抽样的特点是（）A、层内差异小，层间差异大B、层间差异小，层内差异大C、层间差异小D、层内差异大2、下面的表达式中错误的是（）A、∑fh=1B、∑nh=n C、∑Wh=1D、∑Nh=13、各省电脑体育彩票中奖号码的产生属于（）A、随意抽样B、判断抽样C、随机抽样D、定额抽样4、抽样调查的根本功能是（）A、获取样本资料B、计算样本指标C、推断总体数量特征D、节约费用5、最优分配（Vopt ）、比例分配（Vprop）的分层随机抽样与相同样本量的简单随机抽样（Vsrs）的精度之间的关系式为（）A、Vopt ≤Vprop≤VsrsB、Vprop≤Vopt≤VsrsC、Vprop ≥Vopt≥VsrsD、Vsrs≤Vprop≤Vopt6、我们想了解学生的视力状况，准备抽取若干学校若干班级的学生进行测试，则（）A、抽样单位是每一名学生B、调查单位一定是每一名学生C、调查单位可以是班级D、调查单位是学校7、在分层抽样中，当样本容量n固定时，能够使得估计量的方差V(yst)达到最小的分配方式是（）A、比例分配B、等额分配C、随机分配D、Neyman分配8、概率抽样与非概率抽样的根本区别是（）A、是否能确保总体中的每个单位都有完全相同的概率被抽中B、是否能确保总体中的每个单位都有事先已知或可以计算的非零概率被抽中C、是否能减少调查性误差D、是否能计算和控制抽样误差9、在抽样的总误差中，属于一致性的误差有（）A、变量误差与估计量偏差B、估计量偏差与抽样误差C、变量误差与抽样误差D、非抽样误差与估计量偏差10、简单随机抽样、系统抽样、按比例分配的分层抽样三者之间的共同点是（）A、将总体分成几部分，然后按事先确定的规则在各部分抽取B、每个个体单元被抽到的可能性都相等C、一旦选定了第一个样本单元，则其余所有样本单元即可完全确定D、三者没有共同点11、下面哪种样本量分配方式属于比例分配？（）n nn A 、h =B 、h =N hNnN hShchch∑N h =1LhShC 、n h N Sn W S=L h h D 、h =L h h n n N S∑hh∑W hShh =1h =112、整群抽样中的群的划分标准为（）A 、群的划分尽可能使群间的差异小，群内的差异大B 、群的划分尽可能使群间的差异大，群内的差异小C 、群的划分尽可能使群间的差异大，群内的差异大D 、群的划分尽可能使群间的差异小，群内的差异小13、群规模大小相等时，总体均值的简单估计量为（）ˆ1A.Y =nM ˆB.Y =∑∑yi =1j =1nM ijn M 1y ij ∑∑n (M -1)i =1j =1ˆ1n M C.Y =∑∑y ij ni =1j =1ˆ1D.Y =N∑∑yi =1j =1nM ij14、关于多阶段抽样的阶段数，下列说法最恰当的是（）A 、越多越好B 、越少越好C 、权衡各种因素决定D 、根据主观经验判断15、在多阶段抽样中，当初级单元大小相等时，第一阶段抽样通常采用（）A 、系统抽样B 、简单随机抽样C 、不等概率抽样D 、非概率抽样16、将总体共120个单元随机分为10路纵队（共12排），然后任取其中一排，得到12个样本单元，此抽样方法属于（）A 、简单随机抽样B 、分层抽样C 、整群抽样D 、系统抽样17、样本包含非同质单位而未被发现时，总体均值估计量的方差（）A 、会被高估B 、会被低估C 、可能被高估，也可能被低估D 、会发生变化18、优良估计量的标准是（）A 、无偏性、充分性和一致性B 、无偏性、一致性和有效性C 、无误差性、一致性和有效性D 、无误差性、无偏性和有效性19、在放回式PPS 抽样中，记第i 个样本单元y i的抽取概率为p i，则总体总值Yˆ的表达式为（）的无偏估计YPPSny 1n y i N A 、∑B 、N∑i C 、n i =1pini =1pi1n p i yi D 、∑∑n i =1yii =1n 20、能使V (y lr )=1-f22(S Y +β2S X -2βS YX )达到极小值的β值为（）n2S Y ⋅SXS YXS YXS YXA 、B 、2C 、2D 、SYXS XS YSX21、与简单随机抽样进行比较，样本设计效果系数Deff >1表明（）A 、所考虑的抽样设计比简单随机抽样效率低B 、所考虑的抽样设计比简单随机抽样效率高C 、所考虑的抽样设计与简单随机抽样效率相同D 、以上皆对22、下列误差中属于非一致性的有（）A 、估计量偏差B 、偶然性误差C 、抽样标准误D 、抽样框偏差23、抽样标准误差的大小与下列哪个因素无关（）A 、样本容量B 、抽样方式、方法C 、概率保证程度D 、估计量24、抽样标准误差与抽样极限误差之间的关系是（）A 、∆=ˆ)SE (θθˆ)ˆ)tSE (θSE (θˆB 、∆=tSE (θ)C 、∆=D 、∆=θt25、某大学理学院共有六个系，为调查该学院学生通过英语六级的状况，首先采用正比于各系人数规模的有放回PPS 抽样，从六个系中抽取了两个系，然后在这两个系中分别随机抽取10名学生进行调查。
应用抽样技术练习题答案
应用抽样技术练习题答案一、选择题1. 抽样技术在统计分析中的主要作用是什么？A. 预测未来趋势B. 代表总体特征C. 描述个体差异D. 计算平均值答案：B2. 以下哪项不是抽样误差的来源？A. 抽样方法B. 抽样框的不完整性C. 抽样过程中的随机性D. 样本量的大小答案：D3. 简单随机抽样的特点是什么？A. 每个个体被抽中的概率相同B. 样本量必须很大C. 需要分层抽样D. 只能用于总体较小的情况答案：A4. 分层抽样的优点是什么？A. 可以减少抽样误差B. 可以增加样本量C. 可以提高总体的代表性D. 可以降低抽样成本答案：A5. 系统抽样的特点是什么？A. 抽样间隔是固定的B. 抽样间隔是随机的C. 需要分层D. 需要配额答案：A二、判断题1. 抽样调查总是比全面调查更经济。
（错误）2. 抽样调查的目的是估计总体参数。
（正确）3. 抽样调查中，样本量越大，抽样误差就越小。
（错误）4. 抽样框是抽样调查中用来记录所有个体的列表。
（正确）5. 抽样技术只能用于定量研究。
（错误）三、简答题1. 请简述分层抽样的步骤。
答案：分层抽样的步骤包括：(1)确定总体并将其分为互不重叠的子群体，即层；(2)在每个层中独立地进行抽样；(3)将各层的样本合并，形成总体的代表性样本。
2. 为什么在抽样调查中需要考虑样本的代表性？答案：样本的代表性意味着样本能够反映总体的特征。
如果样本具有代表性，那么从样本中得到的统计推断将更接近总体的真实情况，从而提高研究的准确性和可靠性。
四、计算题1. 假设一个总体有1000个个体，我们使用简单随机抽样方法抽取了50个个体作为样本。
计算样本比例的抽样误差。
答案：抽样误差可以通过以下公式计算：\( \text{抽样误差} = Z\times \sqrt{\frac{p(1-p)}{n}} \)，其中\( Z \)是标准正态分布的置信水平对应的Z值（例如，95%置信水平对应的Z值为1.96），\( p \)是总体比例（由于我们不知道总体比例，这里假设为0.5，此时抽样误差最大），\( n \)是样本量。
抽样技术课后习题参考答案金勇进
抽样技术课后习题参考答案金勇进YUKI was compiled on the morning of December 16, 2020第二章习题判断下列抽样方法是否是等概的：（1）总体编号1~64，在0~99中产生随机数r ，若r=0或r>64则舍弃重抽。
（2）总体编号1~64，在0~99中产生随机数r ，r 处以64的余数作为抽中的数，若余数为0则抽中64.（3）总体20000~21000，从1~1000中产生随机数r 。
然后用r+19999作为被抽选的数。
解析：等概抽样属于概率抽样，概率抽样具有一些几个特点：第一，按照一定的概率以随机原则抽取样本。
第二，每个单元被抽中的概率是已知的，或者是可以计算的。
第三，当用样本对总体目标进行估计时，要考虑到该样本被抽中的概率。
因此（1）中只有1~64是可能被抽中的，故不是等概的。
（2）不是等概的【原因】（3）是等概的。
抽样理论和数理统计中关于样本均值y 的定义和性质有哪些不同？解析：抽样理论和数理统计中关于样本均值的定义和性质的不同为了合理调配电力资源，某市欲了解50000户居民的日用电量，从中简单随机抽取了300户进行，现得到其日用电平均值=y （千瓦时），=2s 206.试估计该市居民用电量的95%置信区间。
如果希望相对误差限不超过10%，则样本量至少应为多少？解：由已知可得，N=50000，n=300，5.9y =，2062=s该市居民用电量的95%置信区间为[])(y [2y V z N α±=[475000±*]即为（，） 由相对误差公式y)(v u 2y α≤10%可得%10*5.9206*n50000n 1*96.1≤- 即n ≥862欲使相对误差限不超过10%，则样本量至少应为862某大学10000名本科生，现欲估计爱暑假期间参加了各类英语培训的学生所占的比例。
随机抽取了两百名学生进行调查，得到P=，是估计该大学所有本科生中暑假参加培训班的比例的95%置信区间。
抽样技术习题参考答案(第一章)
第一章1．1 答：理论上，若要根据调查数据进行统计推断，则需使用概率抽样。
在实际情形中，对概率抽样与非概率抽样的选择基于对调查目的与调查条件的权衡。
按照L. Kish 的说法，适用概率抽样的场合：（1）“当随机化〖即概率抽样〗既简单又重要时，忽视它就等于轻率和无知”；（2）“只有在某一具体研究领域中由于观察到抽选偏差，发现随机性的假设系错误后〖即随机性假设不成立〗，某些研究人员才显示出对概率抽样发生兴趣……在大多数物理学和化学实验中，样本的选择看来并不需要特别注意，在生物学里，随机与不随机兼而有之。
另一个极端是社会科学，事物特征的分布往往与随机分布相去甚远，也正是在这些领域，概率抽样最为需要，也是最为发展的”；（3）“随机化的概率抽样并不是一个教条而是一种策略，特别是对抽样数目大的场合更是如此”。
〖请再次注意由个人随意写下一些数字的例子〗适用非概率抽样的场合：（1）“比较大的挑战是在很多场合实行随机化的花费很大，这时它的价值必须与它的高费用相权衡，而且常常还要与减少对测量和实验变量的控制相权衡〖指调查方法与试验方法的选择〗。
因此，在很多现场操作中作业人员在下列三种情况下，尽量避免使用概率抽样： 第一，如果元素是一致的，那抽样就不重要了，例如，所有重量为一个单位的氢原子都可以认为是一样的；第二，虽然缺乏一致性，但如果预测的变量是可以度量且能够控制的话，抽样仍然可以避免，例如，在对个人进行抽选时对性别的控制是容易的；第三，如果不能控制的变量在总体中是随机分布的，那么对于任何选样设计，都可以提供一个随机样本。
”（2）“很多卓有成就的科学（天文学、物理学和化学）的巨大进步过去和现在都没有用概率抽样，在这些科学的研究里，统计推断是根据对总体有着适当的、自动的和自然的随机化这一主观判断而作出的……科学研究里充满了根据总体天然随机化的假定而获得成功的例子。
”1．2 答（1）（2）（3）皆否。
理由：判断一抽样是否为概率抽样，乃判断其是否为一给定之(),,S P U ，即：是否有确定之有限总体U ，所有可能样本的集合{}S s =是否确定，每个样本的选取概率{}P p =是否确定。
《抽样技术》练习题5及答案
习题一1.请列举一些你所了解的以及被接受的抽样调查。
2.抽样调查基础理论及其意义；3.抽样调查的特点。
4.样本可能数目及其意义；5.影响抽样误差的因素；6.某个总体抽取一个n=50的独立同分布样本，样本数据如下：567 601 665 732 366 937 462 619 279 287690 520 502 312 452 562 557 574 350 875834 203 593 980 172 287 753 259 276 876692 371 887 641 399 442 927 442 918 11178 416 405 210 58 797 746 153 644 4761）计算样本均值y与样本方差s2;2）若用y估计总体均值，按数理统计结果，ｙ是否无偏，并写出它的方差表达式；3）根据上述样本数据，如何估计v(y)？4）假定y的分布是近似正态的，试分别给出总体均值μ的置信度为80％，90％，95％，99％的（近似）置信区间。
习题二一判断题1 普查是对总体的所有单元进行调查，而抽样调查仅对总体的部分单元进行调查。
2 概率抽样就是随机抽样，即要求按一定的概率以随机原则抽取样本，同时每个单元被抽中的概率是可以计算出来的。
3 抽样单元与总体单元是一致的。
4 偏倚是由于系统性因素产生的。
5 在没有偏倚的情况下，用样本统计量对目标量进行估计，要求估计量的方差越小越好。
6 偏倚与抽样误差一样都是由于抽样的随机性产生的。
7 偏倚与抽样误差一样都随样本量的增大而减小。
8 抽样单元是构成抽样框的基本要素，抽样单元只包含一个个体。
9 抽样单元可以分级，但在抽样调查中却没有与之相对应的不同级的抽样框。
10 总体目标量与样本统计量有不同的意义，但样本统计量它是样本的函数，是随机变量。
11 一个抽样设计方案比另一个抽样设计方案好，是因为它的估计量方差小。
12 抽样误差在概率抽样中可以对其进行计量并加以控制，随着样本量的增大抽样误差会越来越小，随着n越来越接近N，抽样误差几乎可以消除。
第四章 抽样技术练习题
第四章抽样技术一、名词解释1、抽样调查2、总体和样本3、样本容量4、重复抽样5、不重复抽样6、抽样极限误差7、点估计8、区间估计二、填空1、抽样调查是从研究的中抽取部分单位作为进行观察研究，并根据这部分单位的调查结果来推断，以达到认识总体的一种统计调查方法。
2、抽样调查分为和两类。
抽样调查遵循。
3、是用主观的(非随机的)方法从总体中抽选单位进行调查，它是一种快速、简便且省钱的抽选样本的方法。
但非概率抽样具有很大的风险，因为主观选定的样本很难保证其对总体的代表性。
所以一般情况下不用来对总体进行推断。
主要包括随意抽样，，。
4、概率抽样有两条基本准则：第一，单位是随机抽取的；第二，调查总体中的每个单位都有一个非零的入样概率。
概率抽样方法主要有、、分层随机抽样、、、。
常用的为前四种。
5、是指包括调查对象所有单位的全体，它是由具有某种共同性质的许多单位组成的。
从中按随机原则抽取出来的部分单位所组成的集合体就称为样本。
6、从总体中抽取样本单位有与两种方法。
7、抽样框又称为抽样框架、抽样结构，是指对可以选择作为样本的总体单位列出名册成排序编号，以确定总体的和。
设计抽样框式进行抽样调查的前提，常见的抽样框有、等。
8、抽样误差是指指标数值与指标数值之差，即抽样估计值与被估计的未知的真实总体参数值之差。
9、在抽取多个样本时，就其中每个样本来说，都有其相应的抽样误差，而这些抽样误差的平均数，就是，用以反映抽样误差的一般水平。
10、一般来说，在实际应用时，常常采用的方法从总体各单位中抽取样本单位，进行调查；在计算上，为了计算简便，通常可以采用条件下抽样平均误差的计算公式进行计算。
11、概率分布的中心极限定理证明：(1)大量的客观事物总体现象是总体或近似于总体。
(2)在大样本的条件下，的分布是或近似地是正态分布，抽样成数的分布是或近似地是正态分布。
(3)抽样平均数的平均数总体平均数，抽样成数的平均数总体成数。
12、概率度t越大，估计的可靠性越，样本统计量与总体参数之间正负离差的变动范围也就越。
《抽样技术复习习题》
欢迎共阅《抽样技术》期末复习1、设计效应（Deff ）答：设计效应（deff ）是由基什提出的，用来对不同抽样方法进行比较，其定义为：srs V(y)deff V (y)=，其中srs V (y)为不放回简单随机抽样简单估计量的方差；V(y)为某个抽样设计在同样样本量条件下估计量的方差。
设计效应的定义就是将某个抽样设计的估计量的方差与同样样本量条件下的不放回简单随机抽样简单估计量的方差进行比较。
如果deff<1，则所考虑的抽样率低。
deff n '。
2答：2）每3偏。
（3查数据质量和估计结果的负面影响非常大。
非抽样误差按其来源、性质的不同，可以分为抽样框误差、无回答误差和计量误差等三类。
4、不等概率抽样答：不等概率抽样在抽样前赋予总体每个单元一个入样概率，当然这个入样概率是不相同的，否则抽样就成为等概率的抽样。
不等概抽样的优点是大大提高估计精度，减少抽样误差，但使用它也有条件，就是必须要有说明每个单元规模大小的辅助变量来确定每个单元人样的概率，这在抽样及推算时都是必须的。
不等概率抽样可以按样本单元是否放回分为放回不等概抽样和不放回不等概抽样。
5、最优分配答：在分层随机抽样中，如何将样本量分配到各层，使得在总费用给定的条件下估计量的方差达到最小，或在给定估计量方差的条件下，使总费用最小，能满足这个条件的样本量分配就是最优分配。
6、比率估计答：比率估计（radioestimator）又称比估计，在进行抽样调查时，目标量本身就是总体比率，这样对目标量的估计就叫做比率估计，也可用来提高估计量的精度，它是有偏的。
7、试述分别比估计和联合比估计的比较因为这8如9答：但10区共有N=1000户，调查了n=100户，得y=12.5吨，2s=1252，有40户用水超过了规定的标准。
要求计算：该住宅区总的用水量及95%的置信区间；若要求估计的相对误差不超过10%，应抽多少户作为样本？以95%的可靠性估计超过用水标准的户数；解：已知N=1000，n=100，n100f0.1N1000===，2y=12.5s1252=，估计该住宅区总的用水量Y为：估计该住宅区总的用水量Y的方差和标准差为：因此，在95%的置信度下，该住宅总的用水量的置信区间估计为：即，我们可以以95%的把握认为该住宅总的用水量在5921吨～19079吨之间。
(完整word版)抽样复习的题目-2018下2
《抽样调查》复习题概述1。
1 结合以下所列情况讨论哪些适合用全面调查,哪些适合用抽样调查，并说明理由；1。
研究居住在某城市所有居民的食品消费结构；抽样调查2。
调查一个县各村的粮食播种面积和全县生猪的存栏头数；全面调查3。
为进行治疗，调查一地区小学生中患沙眼的人数;全面调查4.估计一个水库中草鱼的数量；抽样调查5。
某企业想了解其产品在市场的占有率；抽样调查6.调查一个县中小学教师月平均工资.全面调查1。
2 结合习题1。
1的讨论，你能否概括在什么场合作全面调查，什么场合适合做抽样调查。
答：全面调查：是一种有策划、有方法、有程序的活动，调查的结果一般表现为搜集的数据。
抽样调查:为某一特定目的而对部分考查对象进行的调查1.3某刊物对其读者进行调查，调查表随刊物送到读者手中，对寄回的调查表进行分析。
试问这是不是一项抽样调查？样本抽取是不是属于概率抽样?为什么?答：属于抽样调查，属于概率抽样，每一个样本单元被选中入样的概率是已知的.1。
5 结合习题1。
3的讨论，根据你的理解什么是概率抽样？什么是非概率抽样？它们各有什么优点？答：非概率抽样：优点：操作简单，调查数据的处理较容易，省时,省费用。
概率抽样：根据随机原则，按照事先设计的程序，从总体抽取部分单元的抽样方法(要求每一个样本单元被选中入样的概率是已知的）优点：1.6抽样调查的特点.答:1、节约费用 2、时效性强 3、完成全面调查不能胜任的项目 4、有助于提高数据质量抽样调查基本原理2.1 试说明以下术语或概念之间的关系与区别；1.总体、样本与个体；总体：是指所要研究对象的全体，它由研究对象中所有性质相同的个体组成,组成总体的各个个体称为总体单元或单位。
抽样总体:是指从中抽取样本的总体.2.总体与抽样框；总体与抽样框应保持一致抽样框：是一份包含所有抽样单元的名单,给每一个抽样单元编上一个号码，就可以按照一定的随机化程序进行抽样.抽样总体的具体表现是抽样框.3。
抽样练习题
一、选择题A. 简单随机抽样B. 分层抽样C. 系统抽样D. 整群抽样A. 推断总体参数B. 获取样本信息C. 评估调查结果D. 建立模型A. 样本容量过大B. 样本容量过小C. 样本具有代表性D. 样本随机抽取A. 年龄B. 性别C. 职业A. 简单随机抽样B. 分层抽样C. 系统抽样D. 整群抽样二、判断题1. 抽样调查可以完全代替全面调查。
（）2. 抽样调查的样本容量越大，结果越准确。
（）3. 分层抽样可以提高样本的代表性。
（）4. 系统抽样适用于总体分布不均匀的情况。
（）5. 整群抽样适用于总体规模较大的情况。
（）三、计算题1. 某班级共有50名学生，现采用简单随机抽样的方法抽取10名学生进行问卷调查，求抽样概率。
2. 某城市共有1000户居民，现采用分层抽样的方法抽取200户居民进行问卷调查，其中第一层抽取50户，第二层抽取100户，第三层抽取50户，求每层的抽样比例。
3. 某公司有员工1000名，现采用系统抽样的方法抽取100名员工进行问卷调查，每隔10名抽取1名，求抽样间隔。
4. 某地区共有10000名居民，现采用整群抽样的方法抽取100个居民小组进行问卷调查，每个小组有100名居民，求抽样比例。
5. 某调查员从100个调查对象中随机抽取10个进行调查，其中男性5人，女性5人，求抽样比例。
四、应用题1. 一家服装店有2000件衣服，要从中随机抽取100件进行质量检查，请设计一个抽样方案。
2. 一项关于大学生消费习惯的调查，需要从1000名大学生中抽取200名作为样本，请设计一个分层抽样方案。
3. 某城市有100个社区，现要调查居民对公共设施满意度的意见，请设计一个系统抽样方案。
4. 一项关于智能手机使用情况的调查，需要从全国100个城市中抽取50个城市作为样本，请设计一个整群抽样方案。
5. 一项关于某地区农产品质量的调查，共有1000个样本，其中50个样本为不合格品，请计算样本的不合格率。
抽样调查复习题.doc
抽样调查复习题.doc1-抽样调查的方法包括什么？随机抽样有多种方式，主要包括（）。
A?简单随机抽样B. 分层随机抽样C.分群随机抽样D.等距随机抽样E.配额抽样2. 总体.样本、抽样单位、抽样框某市在12万名大学生中抽取1000人进行调查，那么，12万名大学生就是（）,被抽到的1000名大学生就是（）。
A.调查样本，单位总体B?调查样本，调查总体C.调查总体，调查样本D?调查总体，总体单位3. 如何确定样本规模大小4. 实施抽样过程中所抽取的样本单位无法利用或不适合时的替换方法每当所抽取的样本单位在抽样过程中发现无法利用或不愿意回答或不合适吋，就需要替换。
实践中的替换方法有（）。
A.顺移替换B.超量抽样C.重新抽样D.分层抽样E.等距抽样使用（），必须提供被访者完整的样本框架。
A.顺移替换法样法C.重新抽样法D?随机数字表法某企业每次发放的调查问卷的回答率都在40%上下徘彳回，那么该企业想获得100个回答的样本，那必须抽取样本为（）份。
这种实施抽样的方法为（）。
（2）A .重新抽样B.顺移替换5. 简单随机抽样包括几种方法？下列属于简单随机抽样方法的是（）。
A.掷硬币B.掷骰子C.抽签D.查随机数表E.分群以下说法正确的是（）。
A. 当总体的标志变异程度较大吋，不能用简单随机抽样B. 实际所需调查总体往往是十分庞大，单位非常多，所以一般不直接使用简单随机抽样C. 简单随机抽样比分层随机抽样和系统抽样更精确D. 简单随机抽样抽出的样本大内较为分散，所以调查时人力、物力、财力消耗较大6. 在什么情况下使用简单随机抽样？简单随机抽样方法在总体单位数量不大、市场调研对象难以划分组类、或总体内个体的差异性较小且容易得到总体清单的情况下，采用的效果较好。
7-分层随机抽样的计算某地区有居民户数2500户，其中收入高的户数有500户，占总户数的20% ；收入中等的户数有1600户，占总户数的64% ；收入低的户数有400户，占总数的16% ；要从中抽取200户进行某新商品购买力调查。
抽样技术_第三版_全部课后答案
第二章习题判断下列抽样方法是否是等概的：（1）总体编号1~64，在0~99中产生随机数r ，若r=0或r>64则舍弃重抽。
（2）总体编号1~64，在0~99中产生随机数r ，r 处以64的余数作为抽中的数，若余数为0则抽中64.（3）总体20000~21000，从1~1000中产生随机数r 。
然后用r+19999作为被抽选的数。
解析：等概抽样属于概率抽样，概率抽样具有一些几个特点：第一，按照一定的概率以随机原则抽取样本。
第二，每个单元被抽中的概率是已知的，或者是可以计算的。
第三，当用样本对总体目标进行估计时，要考虑到该样本被抽中的概率。
因此（1）中只有1~64是可能被抽中的，故不是等概的。
（2）不是等概的【原因】（3）是等概的。
抽样理论和数理统计中关于样本均值y 的定义和性质有哪些不同？为了合理调配电力资源，某市欲了解50000户居民的日用电量，从中简单随机抽取了300户进行，现得到其日用电平均值=y （千瓦时），=2s 206.试估计该市居民用电量的95%置信区间。
如果希望相对误差限不超过10%，则样本量至少应为多少？解：由已知可得，N=50000，n=300，5.9y =，2062=s1706366666206*300500003001500001)()ˆ(222=-=-==s nf N y N v YV 19.413081706366666(==）y v 该市居民用电量的95%置信区间为[])(y [2y V z N α±=[475000±*]即为（，） 由相对误差公式y)(v u 2y α≤10%可得%10*5.9206*n50000n 1*96.1≤- 即n ≥862欲使相对误差限不超过10%，则样本量至少应为862某大学10000名本科生，现欲估计爱暑假期间参加了各类英语培训的学生所占的比例。
随机抽取了两百名学生进行调查，得到P=，是估计该大学所有本科生中暑假参加培训班的比例的95%置信区间。
抽样技术练习题及答案word精品
习题一1. 请列举一些你所了解的以及被接受的抽样调查。
2. 抽样调查基础理论及其意义；3. 抽样调查的特点。
4. 样本可能数目及其意义；5. 影响抽样误差的因素；6. 某个总体抽取一个n=50 的独立同分布样本，样本数据如下：567 601 665 732 366 937 462 619 279 287690 520 502 312 452 562 557 574 350 875834 203 593 980 172 287 753 259 276 876692 371 887 641 399 442 927 442 918 11178 416 405 210 58 797 746 153 644 4761）计算样本均值y 与样本方差s2;2）若用y估计总体均值，按数理统计结果，y是否无偏，并写出它的方差表达式；3）根据上述样本数据，如何估计v（y）？4）假定y的分布是近似正态的，试分别给出总体均值卩的置信度为80%, 90%, 95%, 99% 的（近似）置信区间。
习题二一判断题1 普查是对总体的所有单元进行调查，而抽样调查仅对总体的部分单元进行调查。
2 概率抽样就是随机抽样，即要求按一定的概率以随机原则抽取样本，同时每个单元被抽中的概率是可以计算出来的。
3 抽样单元与总体单元是一致的。
4 偏倚是由于系统性因素产生的。
5 在没有偏倚的情况下，用样本统计量对目标量进行估计，要求估计量的方差越小越好。
6 偏倚与抽样误差一样都是由于抽样的随机性产生的。
7 偏倚与抽样误差一样都随样本量的增大而减小。
8 抽样单元是构成抽样框的基本要素，抽样单元只包含一个个体。
9 抽样单元可以分级，但在抽样调查中却没有与之相对应的不同级的抽样框。
10 总体目标量与样本统计量有不同的意义，但样本统计量它是样本的函数，是随机变量。
11 一个抽样设计方案比另一个抽样设计方案好，是因为它的估计量方差小。
12 抽样误差在概率抽样中可以对其进行计量并加以控制，随着样本量的增大抽样误差会越来越小，随着n越来越接近N，抽样误差几乎可以消除。
质量考试-抽样检验练习题
一、单项选择题 (只有一个最符合题意答案 ,每题 1 分) 1.有一计点抽样方案为(13,21),判别批合格的规则是：从批中随机抽取 13个单位产品，若d w 21个( ) 则判该批产品合格 .A. 不合格品数B. 每单位产品不合格数C. 不合格数D. 每百单位不合格数2. 对生产过程稳定性的判别能力最强是 ( )A.判别水平I B.判别水平n C.3. 使用国标GB2828.1进行产品验收,当N=1000,检验水平为I6.使用GB2828.1 N=2000,检验水平为n ,AQL=15%寸,一次正常抽样方案为()9.对灯泡的亮度进行检验，采用N=1000,及(10,1)的挑选型抽样方案.若实际不合格品率为 15%,则挑选型抽样方案交付的灯泡的平均检出质量 AOQ 为()9999A.0.12 x 0.85B. 0.48x 0.85 C. 0.23 x 0.85 D.0.35 x 0.85AOQ=L(p)x P=P X L(p)1=P xd n p d(1 p)nd=0.15x [100 0.150 (1 0.15)10 1100.151 (1 0.15)9]d0判别水平川D. 综合判别水平,AQL=250时，一次放宽抽样方案为(A.(5,21) B .(13,21)C.(13,13)D.(5,10)4.A 类 AQL 应()A. 大于 B 类 AQLB.小于B 类AQLC等于 B 类 AQL D. 大于C 类AQL5. 在下列抽样方案中 ( )ASN 最小A. 一次抽样方案B. 二次抽样方案C. 五次抽样方案D. 标准型抽样方案A. 查不到合适的方案B.(125,21)C.(80,21)D.(80,0)7. 与正常抽样方案相比 , 加严抽样方案一般采用 ( ) 的设计方法[参见P154(六)]A.n 固定, 减少 A c B.n 固定 , 增加 A c C. A c 固定 , 增加n D. A c 固定 , 减少 n 8. 计数调整型抽样方案通过 ( ), 以保护使用方的利益A. 放宽检验B. 控制生产方风险C. 设立加严检验D. 选取抽样类型=0.15 x [ 1x1x 0.8510+10x0.15 x 0.85 9]= 0.15x 0.859[ 0.85+1.5 ]= 0.15 x 2.35x 0.859=0.3525 x 0.8510. 在一次计数型抽样方案（10,1）中,设用户认为P,=10%是一指定的不满意值，此时的使用方风险B为（）A. 1.9 x 0.99B.91-1.9 x 0.9 C.0.99 D.1-0.991 nd nd0 = d p (1 p)=[d 0000.10(1 0.1)10100.11 (10.1)9]=i x 1 x 0.910+10x 0.1x 0.99=0.99(0.9+1)=1.99x 0.911.记第二次抽样方案的第，、二次抽样样本量（样本大小）分别为d i、d2 ,第一次、第二次抽样的（A c, R e）分别为（入，尺）、（A2,R2）,第一、二次抽样的样本中不合格（品）数分别为d,,d2。
抽样技术课后习题-参考答案-金勇进
抽样技术课后习题-参考答案-金勇进第二章习题2.1判断下列抽样方法是否是等概的：（1）总体编号1~64，在0~99中产生随机数r ，若r=0或r>64则舍弃重抽。
（2）总体编号1~64，在0~99中产生随机数r ，r 处以64的余数作为抽中的数，若余数为0则抽中64.（3）总体20000~21000，从1~1000中产生随机数r 。
然后用r+19999作为被抽选的数。
解析：等概抽样属于概率抽样，概率抽样具有一些几个特点：第一，按照一定的概率以随机原则抽取样本。
第二，每个单元被抽中的概率是已知的，或者是可以计算的。
第三，当用样本对总体目标进行估计时，要考虑到该样本被抽中的概率。
因此（1）中只有1~64是可能被抽中的，故不是等概的。
（2）不是等概的【原因】（3）是等概的。
2.2抽样理论和数理统计中关于样本均值y 的定义和性质有哪些不同？2.3为了合理调配电力资源，某市欲了解50000户居民的日用电量，从中简单随机抽取了300户进行，现得到其日用电平均值=y 9.5（千瓦时），=2s 206.试估计该市居民用电量的95%置信区间。
如果希望相对误差限不超过10%，则样本量至少应为多少？解：由已知可得，N=50000，n=300，5.9y =，2062=s1706366666206*300500003001500001)()ˆ(222=-=-==s nf N y N v YV 19.413081706366666(==）y v 该市居民用电量的95%置信区间为[])(y [2y V z N α±=[475000±1.96*41308.19]即为（394035.95，555964.05） 由相对误差公式y)(v u 2y α≤10%可得%10*5.9206*n50000n 1*96.1≤- 即n ≥862欲使相对误差限不超过10%，则样本量至少应为8622.4某大学10000名本科生，现欲估计爱暑假期间参加了各类英语培训的学生所占的比例。
抽样技术课后习题答案
该市居民用电量的95%置信区间为
[ =[475000±1.96*41308.19]
即为（394035.95，555964.05）
由相对误差公式 ≤10%
可得
即n≥862
欲使相对误差限不超过10%，则样本量至少应为862
2.4某大学10000名本科生，现欲估计爱暑假期间参加了各类英语培训的学生所占的比例。随机抽取了两百名学生进行调查，得到P=0.35，是估计该大学所有本科生中暑假参加培训班的比例的95%置信区间。
因此（1）中只有1~64是可能被抽中的，故不是等概的。（2）不是等概的【原因】（3）是等概的。
2.2抽样理论和数理统计中关于样本均值 的定义和性质有哪些不同？
解析：抽样理论和数理统计中关于样本均值的定义和性质的不同
抽样理论
概率统计
定义
性质
1.期望
2.方差
1.期望
2.方差
2.3为了合理调配电力资源，某市欲了解50000户居民的日用电量，从中简单随机抽取了300户进行，现得到其日用电平均值 9.5（千瓦时）， 206.试估计该市居民用电量的95%置信区间。如果希望相对误差限不超过10%，则样本量至少应为多少？
20
试估计平均每户家庭订报份数及总的订报份数，以及估计量的方差。
解：由题意得到 ， ， ，
故 （份）
（份）
（份）
于是由以上的计算结果得到平均每户的订报份数为1.875，估计量方差为0.00391875。该辖区总的订阅份数为7500，估计量方差为62700。
4.2
某工业系统准备实行一项改革措施。该系统共有87个单位，现采用整群抽样，用简单随机抽样抽取15个单位做样本，征求入选单位中每个工人对政策改革措施的意见，结果如下：
抽样技术练习题
课件例题：简单随机1．随机数表：例：N=1300, M=20002841——2841÷2000…841，抽中3421——3421÷2000…1421，舍弃6181——6181÷2000…181，抽中6115——6115÷2000…115，抽中9176——9176÷2000…1176，抽中2. 例：下面是从N=6的总体抽取的n=3的全部可能样本情况，总体指标值为{6、7、10、12、25、30}。
S2=100.8总体均值为15总体总量为903. 例：一个房间有五个人，i = 1、2、3、4、5,N=5 , 每个人带的钱Yi=100元、80元、100元、120元、90元，Y=98元，（Yi－Y）2=880。
则全部可能样本情况表如下：4. 例：为调查某城镇成年居民的服装消费水平，在全体N=5443个成年中，用简单随机抽样抽的一个n=36的样本，调查上一年中购买成衣件数xi与支出金额yi,样本资料如下，试估计该城镇居民成衣平均消费水平及消费总额该城镇成人平均年成衣消费5.5件，95%置信度的近似置信区间为（5.5±1.96×0.66），即[4.21件，6.79件]；而人均用于成衣消费支出的金额为649.722元，95%置信度的近似置信区间为（649.722±1.96×91.71），即[469.97元，829.47元]。
该城镇成人年成衣总消费量估计 5.5×5443=29937件，95%置信度的近似置信区间为（29937±1.96×0.66×5443），即[22893件，36981件]；该城镇用于成衣的消费总金额估计为3536438.06元，95%的近似置信区间为：（3536438.06±1.96×91.71×5443）即[2558048.54元，4514827.58元]若要求：成衣人均消费件数的估计绝对误差限为0.2件，人均消费成衣支出金额的估计的相对误差限为5%，求要求的样本量n,置信度仍取95%。
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1.请列举一些你所了解的以及被接受的抽样调查。
2.抽样调查基础理论及其意义；3.抽样调查的特点。
4.样本可能数目及其意义；5.影响抽样误差的因素；6.某个总体抽取一个n=50的独立同分布样本，样本数据如下：567 601 665 732 366 937 462 619 279 287690 520 502 312 452 562 557 574 350 875834 203 593 980 172 287 753 259 276 876692 371 887 641 399 442 927 442 918 11178 416 405 210 58 797 746 153 644 4761）计算样本均值y与样本方差s2;2）若用y估计总体均值，按数理统计结果，ｙ是否无偏，并写出它的方差表达式；3）根据上述样本数据，如何估计v(y)？4）假定y的分布是近似正态的，试分别给出总体均值μ的置信度为80％，90％，95％，99％的（近似）置信区间。
一判断题1 普查是对总体的所有单元进行调查，而抽样调查仅对总体的部分单元进行调查。
2 概率抽样就是随机抽样，即要求按一定的概率以随机原则抽取样本，同时每个单元被抽中的概率是可以计算出来的。
3 抽样单元与总体单元是一致的。
4 偏倚是由于系统性因素产生的。
5 在没有偏倚的情况下，用样本统计量对目标量进行估计，要求估计量的方差越小越好。
6 偏倚与抽样误差一样都是由于抽样的随机性产生的。
7 偏倚与抽样误差一样都随样本量的增大而减小。
8 抽样单元是构成抽样框的基本要素，抽样单元只包含一个个体。
9 抽样单元可以分级，但在抽样调查中却没有与之相对应的不同级的抽样框。
10 总体目标量与样本统计量有不同的意义，但样本统计量它是样本的函数，是随机变量。
11 一个抽样设计方案比另一个抽样设计方案好，是因为它的估计量方差小。
12 抽样误差在概率抽样中可以对其进行计量并加以控制，随着样本量的增大抽样误差会越来越小，随着n越来越接近N，抽样误差几乎可以消除。
13 抽样误差越小，说明用样本统计量对总体参数进行估计时的精度越低。
14 样本量与调查费用呈现线性关系，但样本量与精度却呈非线性关系。
15 精度和费用也是评价抽样设计方案优劣的两条准则。
16 简单随机抽样时每个总体单元都有非零的入样概率，但每个总体单元的入样概率是不同的。
17 当总体N很大时，构造一个包含所有总体单元名单的抽样框是有局限性的，这也是简单随机抽样的局限性。
18 设N=872，n=10。
利用随机数字表抽取一个简单随机样本如下：128 157 506 455 127 789 867 954 938 62219 设N=678 n=5 利用随机数字表抽取一个简单随机样本如下：556 485 098 260 48520 在实际工作中，如果抽样比接近于1时，人们会采用全面调查二填空题1 抽样比是指( )，用( )表示。
2 偏倚为零的估计量，满足( )，称为( )。
3 简单随机抽样的抽样误差等于( )。
4 简单随机抽样时重复抽样的抽样误差等于( )5 抽样时某一总体单元在第m次被选入样本的概率是( )6 简单随机抽样时总体单元被选入样本的概率是( )7 某一样本被选中概率是( )。
8 大数定理是指( )的规律性总是在大量( )的观察中才能显现出来，随着观察次数( )的增大，( )影响将互相抵消而使规律性有稳定的性质。
9 中心极限定理证明了当( )增大时，观察值的均值将趋向于服从( )，即不论( )服从什么分布，在观察值足够多时其均值就趋向( )分布。
10 抽样调查的核心是估计问题，选择估计量的标准是( ) ( ) ( )。
三简答题1 概率抽样与非概率抽样的区别2 普查与抽样调查的区别3何谓抽样效率，如何评价设计效果？4 何谓三种性质的分布？它们之间的关系怎样？5 简述抽样估计的原理。
四计算题1 已知总体N={5，6, 7，8，9 ，10，11}，n=5 试求：(1)重复抽样与不重复抽样的所有可能样本数。
(2)第一个单位在第m次被选入样本的概率(3)第一个单位被选入样本的概率(4)抽到{5,6，7,8，9}的概率(5)不放回简单随机抽样的所有可能样本2某调查公司受一消费品生产公司的委托，想在某一地区进行一项民意测验，了解消费者中喜欢该公司消费品的人占多大比例，要求允许绝对误差不超过0.1，调查估计值的置信水平为95%，预计的回答率为65%，试问此次调查的样本量应取多少才能满足需要？3.欲调查我校大一学生平均每月生活费支出情况，采用简单随机抽样抽出35名学生，他们每月的生活费支出平均为285元，计算得到的样本方差为73，试计算我校一年级学生平均每月生活费的支出额标准差、变异系数、置信区间(置信水平为95%)。
4 .某县采用简单随机抽样估计粮食、棉花、大豆的播种面积，抽样单元为农户。
根据以往资料其变量的变异系数为名称粮食棉花大豆变异系数 0.38 0.39 0.44若要求以上各个项目的置信度为95%，相对误差不超过4%，需要抽取多少户？若用这一样本估计粮食的播种面积，其精度是多少？五设计题为了了解北京市民对目前北京市公共环境卫生以及绿色建设方方面的满意程度和期望程度，计划组织一次关于“北京市公共环境卫生状况的调查”，从而为绿色北京的建设提供指导性建议和意见，为2008年奥运会尽一份力量。
请针对这一调查目的，设计一份调查问卷。
要求问卷能真正反映调查目的，并对相关部门的实际工作起到指导性的作用。
同时还要充分考虑数据处理的难易程度。
习题三一、单选题1、分层抽样设计效应满足（）A 、1deff =B 、1deff <C 、1deff ≈D 、1deff > 2、分抽样的特点是（）A 、层内差异小，层间差异大B 、层间差异小，层内差异大C 、层间差异小D 、层内差异大3、下面的表达式中错误的是（） A 、∑=1hfB 、∑=n n hC 、∑=1h WD 、∑=1h N4、在给定费用下估计量的方差)(st y V 达到最小，或者对于给定的估计量方差V 使得总费用达到最小的样本量分配称为（）A 、常数分配B 、比例分配C 、最有分配D 、奈曼分配5、最优分配（opt V ）、比例分配（prop V ）的分层随机抽样与相同样本量的简单随机抽样（srs V ）的精度之间的关系式为（）A 、srs prop opt V V V ≤≤B 、srs opt prop V V V ≤≤C 、srs opt prop V V V ≥≥D 、opt prop srs V V V ≤≤ 6、下面哪种样本量分配方式属于比例分配？A 、N nN n h h = B 、hLh hhh h h h c S Nc S N nn ∑==1C 、∑==L h h h h h h S N S N n n 1D 、∑==L h hh h h h S W S W nn 17、下面哪种样本量分配属于一般最优分配？A 、N nN n h h = B 、hLh hhh h h h c S Nc S N nn ∑==1C 、∑==L h h h h h h S N S N n n 1D 、∑==L h hh h h h S W S W nn 1二、多选题1.分层抽样又被称为( )A. 整群抽样B. 类型抽样C. 分类抽样D. 系统抽样E. 逆抽样 2.在分层随机抽样中，当存在可利用的辅助变量时，为了提高估计精度，可以采用（ ） A. 分层比估计 B. 联合比估计 C. 分别回归估计 D.联合回归估计 E. 分别简单估计 3.样本量在各层的分配方式有( )A. 常数分配B. 比例分配C. 最优分配D. 奈曼分配E. 等比分配 4.分层抽样的优点有( )A. 在调查中可以对各个子总体进行参数估计B. 易于分工组织及逐级汇总C. 可以提高估计量的精度D. 实施方便E. 保证样本更具有代表性 5.关于分层数的确定，下面说法正确的有( )A. 层数多一些比较好B. 层数少一些比较好C. 层数一般以不超过6为宜D. 层数一般以4 层为最好E. 应该充分考虑费用和精度要求等因素来确定层数 6.下面哪种样本量分配方式属于奈曼分配? ( ) A.h h n n N N =B. 1h h h h nnN S ==∑ C. 1k h h L h h h n N S n N S ==∑ D.1h h h L h h h n W S n W S ==∑E. 1h h h h nnW S ==∑ 7.事后分层的适用场合有( )A. 各层的抽样框无法得到B. 几个变量都适宜于分层，而要进行事先的多重交叉分层存在一定困难C. 一个单位到底属于哪一层要等到样本数据收集到以后才知道D. 总体规模太大，事先分层太费事E. 一般场合都可以适用三、判断题1 分层抽样不仅能对总体指标进行推算，而且能对各层指标进行推算。
2 分层的基本原则是尽可能地扩大层内方差，缩小层间方差。
3 分层抽样的效率较简单随机抽样高，但并不意味着分层抽样的精度也比简单随机抽样高。
4 分层抽样克服了简单随机抽样可能出现极端的情况。
5 分层抽样的样本在总体中分布比简单随机抽样均匀。
6 分层后各层要进行简单随机抽样。
7 分层抽样的主要作用是为了提高抽样调查结果的精确度，或者在一定的精确度的减少样本的单位数以节约调查费用。
8分层后总体各层的方差是不同的，为了提高估计的精度，通常的做法是在方差较大的层多抽一些样本。
9 在不同的层中每个单位的抽样费用可能是不等的。
10 在分层抽样的条件下，样本容量的确定与简单随机抽样的共同点都是取决于总体的方差。
11 多主题抽样中，不同的主题对样本量大小的要求不同。
在费用允许的情况下，应尽可能地选择较大的样本量。
12 有时在抽样时无法确定抽样单位分别属于哪一层，只有在抽取样本之后才能区分。
13 比例分配指的是按各层的单元数占样本单元数的比例进行分配。
14 等容量分配时各层的样本单元数与各层的层权是相同的。
15 所谓最优分配是指给定估计量方差的条件下，使总费用最小。
16 在奈曼分配时，如果某一层单元数较多，内部差异较大，费用比较省，则对这一层的样本量要多分配一些。
17 在实际工作中如果第k 层出现k n 超过k N ，最优分配是对这个层进行100%的抽样。
18 在实际工作中，如果要给出估计量方差的无偏估计，则每层至少2个样本单元，层数不能超过n/2。
19 无论层的划分与样本量的分配是否合理，分层抽样总是比简单随机抽样的精度要高。
20 即使层权与实际情况相近，利用事后分层技术也难以达到提高估计精度的目的。
四 填空题1 分层抽样又称为类型抽样，它是将包含N 个单位的总体分成各包含N 1，N 2，…，N L 个单位的( )，这些( )互不重复，合起来就是整个的总体，因此N=( )。