运算放大器知识点

u0
ui
R1 RF R1
RF
R
∞R
A1 u01 uc
C
∞ A2
ic
RC
du0 dt
RF R1
ui
u0
u0
RF R1RC
ui dt
5.3 集成运放的非线性应用
运放在信号处理方面的应用
• 运放除了能完成信号的运算，还能完 成信号滤波、采样保持及信号比较等 处理工作。
• 电压比较器 • 有源滤波器 • 采样保持电路
u
uo
u
u
u
uo Au 0
0
2.理想运放的两个输入端的输入电流为零。
——虚断 rid
u i
u
i
rid
uo
当理想运放工作在非线性区时：
1.理想运放的两个输入端的输入电流为零。
uo U o(sat)
——虚断 2.输出电压有两种取值可能
当 u u uo U o(sat) （正饱和值）
0
u u －U o(sat)
电压比较器
i i 0 u u uo Uo(sat)
该电路是对输 ui
入电压ui进行比较 和鉴别的电路，是 UR
u u uo Uo(sat)
uo
集成运放非线性应 用的基本电路。集 成运放工作在开环 或正反馈状态。
（1）UR为参考电压，加在同相输 入端。输入电压ui加U在o(s反at) 相uo 输入端。
jC
0
1 RC
——截止角频率
•
Uo
(1
Rf
•
)U
R1
•
1 Rf
1 Rf
Uo • Ui
1
R1
jRC
1
R1
j
•
1 Rf
T
(
j
)
U0
•
Ui
1
R1
jRC
1
Auf j
0
0
电路的频率特性
0
T ( j)
Auf 0
1 j
0
A( ) | T ( j ) |
Auf 0
1 ( )2 0
() arctan 0
Auf
uo ui
(1 R f ) R1
if Rf
if Rf
i1 R1
ui
R2
u f uo
if
ui
R2
u f uo
i1 R1
ui
R2
u f uo
Auf
uo ui
(1 R f
) 1
Auf
uo ui
(1
0 )1 R1
电压跟随器
反相比例加法运算
i i 0 u u
ui1
在反相端输入若干路信 号，构成反相加法运算电路 ui2
运放在信号运算方面的应用
比例运算
• 反相比例运算
i i 0 u u
if Rf
i1 R1 ui
R2
Rf —反馈电阻
R2 —平衡电阻用于消除
静态基极电流对输出电
u f uo 压的影响 R2= R1∥Rf
因为输入信号从反相输入端输入，所以， 称为反相输入。
反馈类型 电压并联负反馈
输入电阻降低， 输出电阻降低。
U o( sat)
Uz
如果想限制输出电压的大小, 可以在输出端接双向稳压管。
滞回比较器:
在许多应用电路中,要求电压比较器的传输特性具有滞回特性。 这样，在输入信号为变化缓慢的信号或信号幅值较小时，可以消 除干扰对输出电压的影响。
电路的构成
ui
R1 u
R3
u f R2 R f
传输特性 Uz uo
uo
画出其幅频、相频特性为：
| Auf 0 |
1 2 | Auf 0 |
0
0
0 | T ( j) || Auf 0 | () 0 ()
0
| T(
j0 )
3. 最大差模输入电压Uidmax
Uidmax是指集成运放的反相输入端和同相输入端 之间所能承受的最大电压。
4. 最大共模输入电压Uicmax Uicmax是指集成运放所能承受的最大共模输入电压，
超过这个值，共模抑制比明显下降，甚至造成器件损坏。
5. 差模输入电阻rid
rid是指集成运放两个输入端之间的电阻值。rid越大 越好，它标志集成运放输入端向差模信号源索取信号能
u 0
i1 i f
ui R1
i f uc
i1 R1
Cf
i i 0 u u
ui
u f uo
R2
ui
Ui
uo
uc
1 Cf
if
dt
1 R1C f
uidt
0
uo
t t
负号表示输出与输入反相
0
当ui为阶跃信号时
uo
Ui R1C f
t
U 0( sat) 最后达到负的饱和值
与前面学过的RC积分电路相比，运放所 构成的有源积分电路其积分曲线的线性度较 好。这是因为充电电流基本恒定。
6—输出端 4—正电源端 7—负电源端 1、5—接调零电位器 8—闲置端（NC）
wk.baidu.com78
2 ∞6
741
3
4
15
8765
LM741
1234
运放举例：LM741
集成运放器的内部电路构成
前置级
输入级
中间级
激励级
输出级
ui
Au1
uo1 ui2
Au 2
uo2 ui3
Aun
uo
• 集成运算放大器的输入级都采用差动放大电 路（双端输出），中间级一般都是共发射极
u u 0
i1
if
C1
dui dt
uo
Rf if
R
f
C1
dui dt
i1 C1
ui R2
ui
Ui
if Rf
i i 0 u u
u f uo
0
t
uo t
0
当ui为阶跃信号时，uo为尖脉冲电压—输出电压 与输入电压的一次微分成正比。
下图是在控制系统中使调节过程加速的比例— 微分调节器（PD调节器）。
DZ
uthL 0
ui
uthH
Uz
电路 特点
R2和Rf组成正反馈电路，输出电压必为高、 低两种电平。同时正反馈的引入，也加快了电
压比较器状态的翻转。
工作过程分析
ui
R1 u
R3
If : ui 0 uo U Z
uf
ui
ui
U thH
R2 R2 R f
UZ
R2 R f
uo
DZ
uo UZ
ui
ui
力的大小。
6. 输出电阻ro
ro是指集成运放输出级的输出 电阻。它反应了运放带负载的能力。
7. 共模抑制比KCMRR
KCMRR是指集成运放的开环差模输入电压放大倍数与共模 输入电压放大倍数之比值，用来衡量输入级各参数的对称 程度。 KCMRR越大，运放抑制共模信号的能力就越强。
理想集成运算放大器
• 理想集成运放的电路模型 u • 理想集成运放及其分析依据 u (1)开环差模放大倍数 : Auo
• 将RC组成的无源滤波器再接到运放器的同相输 入端而构成有源滤波器（因运放器是有源器 件），其性能会得到较大的改善：体积小、效 率高、频率特性好等。
• 在此仅介绍有源低通滤波和有源高通滤波器
有源低通滤波器
Rf
R1
工作原理
电路的组成
1
•
U
•
UC
jC
R 1
•
•
Ui
Ui
1 jRC
ui
R
uC C
uo
u u uo U o(sat) （负饱和值）
u
u u 只是两种状态的转换点
u
uo
5.2 集成运放的线性应用
概述：利用运放器的线性工作区可实现输出、
输入信号之间的线性运算关系：如比例、加减、 积分与微分等运算，它们都是运放器的线性应 用，且都适用于叠加原理。
要保证运放器工作在线性区，在运放器构成 的各种运算电路中，就必须引入深度负反馈，以 降低整个放大电路的放大倍数，从而扩大输入信 号的范围。
uo
Uo(sat) uo
0
U o( sat)
t
ui
0
UR
U o( sat)
调节UR的大小,可以改变输出波形正负半周的 宽度。如果UR=0,则构成过零比较器。
过零比较器:
ui
ui
电路
uo
U o( sat)
ui
0
U o( sat)
传输特性
t 0
uo
DZ
uo
u U o o(sat)
Uz
t
ui
0
0
11
12
13
1
uo
Rf R1
(ui1
ui2
ui3 )
再若 R1 R f ，则 uo (ui1 ui2 ui3)
减法（差动）运算
if Rf
i i 0 u u
当运放的两个输入 i1
R1
端都加入信号时称为差
动输入，如图。
u
R3 R2 R3
ui 2
R2
ui1
ui 2
R3
u f uo
i1
工作原理
（2）当ui<UR时，输出 电压uo=+U(sat）;当ui>UR
时,输出电压uo=-U(sat）。
ui 0 UR
（3）其电压传输特性如图所示:
U o( sat)
如果输入信号是正弦信号:
ui
UR 0
u Uo(sat) o
t ui
UR
i i 0
u u uo Uo(sat)
u u uo Uo(sat)
• 同相比例运算
反馈类型 电压串联负反馈
输入电阻增高，输出电阻降低。
if Rf
i1 R1
ud
u f uo
ui
R2
uo
(1
Rf R1
)ui
i1 i f
u ui u u ui
i1
0 ui R1
ui R1
if
u uo Rf
ui uo Rf
Auf
uo ui
(1 R f ) R1
UthL
R2 R2 R f
UZ
0
uo U Z
Uz uo
uthL 0
ui
uthH
Uz
ui
R2 R2 R f
UZ
t
R2 R2 R f
U0Z
uo UZ
t 0 UZ
可见：输出电压的变化总是滞后于输入 电压的变化，所以叫滞回比较器。
有源滤波器
• 滤波器是一种选频电路。按选择频率范围的不 同，滤波器可分为低通、高通、带通和带阻等。
if Rf
i1 i f
u 0 u u 0
i1 R1 ui
R2
u f uo
i1
ui u R1
ui R1
if
u uo Rf
uo Rf
uo
Rf R1
ui
当R1= Rf时
Auf
uo ui
Rf R1
Auf 1
uo ui
反相器
与运放本身的参 数无关，保证了 比例运算的精度 和稳定性。
ui1 u R1
ui1 R1
uo
Rf R1
ui1
(1
uo
Rf R1
ui1
(1
Rf R1
u
Rf R1
)u
)( R3 R2 R3
if )ui
u uo Rf
R1 R2
2
uo
Rf R1
u uo Rf
R3 R
(ui2 ui1)
f
积分运算
如果将反馈电阻换成 电容，则比例运算电路就 变成了积分电路。如图：
i11
ui1 R11
i12
ui 2 R12
i13
ui3 R13
ui3
i11 R11 i12 R12 i13 R13
if Rf
-∞
+ +
if i11 i12 i13
由此得
uo
( R f R11
if
ui1
uo
Rf
Rf R12
ui2
Rf R13
R2
ui3 )
加法电路
uo
当
R R R R 时，
iR R1
if RF
ui
ic C1
∞
Ui
ui
-
++
uo
0
t
R2
PD调节器
uo
0
t
uo RFif RF (ic iR )
RF C1
dui dt
RF R1
ui
例题分析
例1：理想运放构成的电路如图所示，求输出u0
解：
u01
U2
2R
2V u0
(1
u0R2R1f )(112uRR011f
)U1 2V u02 0V
线性区
uo
传输特性可分为线性区和非线
U o(sat)
性区。所以，运算放大器可工作在
线性区也可工作在非线性区，但是，
0
其分析方法不一样。
非线性区 u u
当理想运放工作在线性区时：
－U o(sat)
1.理想运放的两个输入端的电位相等
非线性区
u u ——虚短
uo Au0 (u u )
教材P207例 而 Au0 有限值
电压放大电路，输出级由互补对称功放电路 和射极输出器组成。
集成运算放大器的主要参数
1. 开环差模电压放大倍数Auo
Auo
20 lg
Uo Ui
dB
2. 最大输出电压UoPP
Auo是决定运放电路稳 定性和运算精度的重要因
素，希望Auo越大越好。
在一定电源电压下，集成运放输出电压和输入电 压保持不失真关系的最大输出电压峰值。其值比电源 电压小。如电源电压为15V，该值约为12V左右。
if
i1
Ui R1
if RF uc
右图是在控制和测量 系统中常用的比例-积分
ui1
i1
R1
CF
∞
-
调节器（PI调节器）：
uo
( RF R1
ui
1 R1CF
ui dt )
+
+
uo
R2
PI调节器
可视为反相比例运算和积分运算的叠加。
微分运算
微分运算是积分运算的逆 运算，所以，如果将输入电阻 换成电容，则比例运算电路就 变成了微分电路。
2R R
U1=1V
-
2R
+
2
+
u02 u01
2R
2R
-
+3 +
u0
-
2R
U2=2V
+ 1+
例2：理想运放构成的电路如图所示，求输出
电压与输入电压的关系。
解：u01
(1
RF R1
)
R1 RF R1
u0
RF R1
ui
u0
RF R1
ui
u01
R
C
duc dt
uc
u0
u0
RF R1
ui
RC
du0 dt
uo
(2)差模输入电阻 : rid (3)共模抑制比 : KCMRR (4)开环输出电阻 : ro 0
理想特性
uo
U o(sat)
实际特性
• 理想集成运放的传输特性
理想集成运放的传输特性是指输出电 压与净输入电压之间关系的特性曲线。 如右图所示：
0
u u
－U o(sat)
传输特性的特点
第5章 集成运算放大器
集成运放实质上是一种双端输入、单端 输出的具有高电压放大倍数，高输入阻抗、 低输出阻抗的多级直接耦合放大器。它主要 用来实现模拟信号的运算及处理，在模拟电 子线路中得到了广泛的应用。
5.1 概述
集 成 度 分 类：SSI、MSI、LSI、VLSI
2—反相输入端 3—同相输入端