期末考试练习题

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机械设计期末考试题目含答案(四套)

练习题一一、填空题1.按照摩擦界面的润滑状态，可将摩擦分为干摩擦、边界摩擦、液体摩擦和混合摩擦2.已知某三线螺纹中径为9.5mm，螺距为1mm，则螺纹的导程为3mm3.螺纹连接防松的实质就是防止螺纹副的相对转动，按照防松方法的工作原理可将其分为三类，分别是摩擦防松、机械防松和永久防松4.受轴向工作载荷的紧螺栓连接中，螺栓受到的总拉力F0与预紧力F’、残余预紧力F"和工作拉力F之间的关系为b.A.F0=F’+F b F0= F’+Cb/ (Cb+Cm)F C、F,=F'+F"5.导向平键的工作面是键的两侧面，导向平键连接的主要失效形式是工作面的磨损6.V带传动中带工作中最大应力产生在紧边进入小带轮处，其值为:@max=@1+@b1+@c7.齿轮传动中选取齿宽系数时，一般采用硬齿面齿轮时齿宽系数b采用软齿面齿轮时齿宽系效，齿轮相对于轴承对称布置时的齿宽系数a齿轮悬臂布置时的齿宽系数。

a、大于:b、小于: C、等于，8.一减速齿轮传动，主动轮1用45号钢调质，从动轮用45号钢正火，则它们齿面接触应力的关系是@h1 b @h2, 齿根弯曲应力的关系是@F1 a @F2，a、> b=. c.<9.按国家标准GB/292-1993规定，代号为32208的滚动轴承类型为圆锥滚子轴承，其内径为40 mm其精度为_ P0级。

10.下列各种联轴器中，属于弹性联轴器的是d，属于可移式刚性联轴器的是a.属于固定式刚性联轴器的是b和ca万向联轴器:b.凸缘联轴器:C套简联轴器:d弹性柱销联轴器，11.联轴器和离合器都是用来实现轴与轴之间的连接，传递运动和动力，但联轴器与离合器的主要区别在于联轴器要在停车后才实现轴与轴的结合或分离，而离合器可使工作中的轴随时实现结合或分离12.当动压润滑条件不具备，且边界膜遭破坏时，就会出现液体摩擦、边界摩擦和干摩擦问时存在的现象，这种摩擦状态称为混合摩擦13.一公称直径为d=16mm的螺纹副，螺纹头数n=2. 螺纹p=4mm螺纹中径d2=D2=14mm 牙侧角B=15%, 螺纹副材料的当量摩擦系数f=0.08~0.10,经计算该螺纹副a自锁性要求。

人教版六年级语文上册期末考试基础练习及答案

人教版六年级语文上册期末考试基础练习及答案班级：姓名：满分：100分考试时间：90分钟题序一二三四五六七八九十总分得分一、看拼音，写词语。

chōu tiɡē da diāo kètuí rányīn sùjiē kāi bān diǎn cí chǎnɡ二、用“√”标出加点字的正确读音。

严肃．（shùsù）颓．然（tuítuī）渲．染（xuān xuàn）妩．媚（wǔwú）苍穹．（qióng gōng）擎．着（jìng qíng）三、比一比，组成词语。

健（_________）陶（_________）裹（_________）键（_________）淘（_________）衷（_________）轴（_________）栽（_________）盲（_________）抽（_________）载（_________）育（_________）四、把下列词语补充完整。

高山（____）水天（____）之音余音（____）梁黄（____）大吕轻歌（____）舞行云流（____）巧（____）天工（____）妙（____）肖画龙点（____）笔走龙（____）妙笔（____）花（____）（____）如生我发现这些词语都是描写_____的，我知道的这样的词语还有：_____、____、____等。

五、选择恰当的词语填在括号里。

危险危急危难1.越是有（___），我们越应该冲上前去。

2.在这（___）关头，消防战士赶来了。

3.一个人在（___）的时候，更需要别人的帮助。

不是……而是……只有……才……虽然……但是……4.评委们一致认为（_____）具备这种素质的人，（____）是真正的世界一流的音乐指挥家。

5.从克莱蒂的眼里表现出来的（_____）愤怒，（______）悲哀。

6.前面的参赛者（______）也发现了问题，（______）在国际音乐大师面前，都放弃了自己的意见。

北京市海淀区2022-2023学年高三上学期期末考试数学试题含答案

海淀区2022—2023学年第一学期期末练习高三数学2023.01本试卷共4页，150分。

考试时长120分钟。

考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。

考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第一部分（选择题共40分）一、选择题共10小题，每小题4分，共40分。

在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。

（1）已知集合{}23A x x =-≤≤，{}0B x x =>，若A B =（A ）[2,3]-（B ）[0,3] （C ）(0,)+∞ （D ）[2,)-+∞（2）在复平面内，复数12i-对应的点在（A ）第一象限（B ）第二象限（C ）第三象限（D ）第四象限（3）已知函数1()1f x x=-，在下列区间中，包含()f x 零点的区间是（A ）11(,)42 （B ）1(,1)2（C ）(1,2)（D ）(2,3)（4）已知 13lg5,sin ,27a b c π===，则A. a b c <<B. b a c <<C. b c a <<D. a c b <<（5）若圆222220x y x ay a +--+=截直线210x y -+=所得弦长为2，则a = （A ）－1（B ）0 （C ） 1（D ）2（6）已知{}n a 为等差数列，13a =，4610a a +=-.若数列{}n b 满足1n n n b a a +=+，（n = = 1， 2，…），记{}n b 的前n 项和为n S ，则8S = （A ）－32（B ）－80（C ）－192（D ）－224（7）某校高一年级计划举办足球比赛，采用抽签的方式把全年级6个班分为甲、乙两组，每组3个班，则高一（1）班、高一（2）班恰好都在甲组的概率是（A ）13 （B ）14（C ）15（D ）16（8）设α， β是两个不同的平面，直线m α⊂，则“对β内的任意直线l ，都有m l ⊥”是“α⊥β”的（A ）充分而不必要条件（B ）必要而不充分条件（C ）充分必要条件（D ）既不充分也不必要条件（9）已知函数()cos 2f x x = =cos2x 在区间[,]()3t t t R π+∈上的最大值为()M t ，则()M t 的最小值为（A （B ）（C ）12（D ） 12-（10）在实际生活中，常常要用到如图1所示的“直角弯管”.它的制作方法如下：如图2，用一个与圆柱底面所成角为450的平面截圆柱，将圆柱截成两段，再将这两段重新拼接就可以得到 “直角弯管”.在制作“直角弯管”时截得的截口是一个椭圆，若将圆柱被截开的一段（如图3）的侧面沿着圆柱的一条母线剪开，并展开成平面图形，则截口展开形成的图形恰好是某正弦型函数的部分图象（如图4）.记该正弦型函数的最小正周期为T ，截口椭圆的离心率为. 若圆柱的底面直径为2，则（A ） 12,2T e π==（B ） 2,T e π==（C ） 14,2T e π==（D ） 4,2T e π==第二部分（非选择题共110分）二、填空题共5小题，每小题5分，共25分。

《园林植物》期末考试试题及答案

园林植物练习题姓名: 成绩:一、填空题：每空1分总计20分1.园林树木的选择与配植应本着美观、实用、经济相结合以及其树木特性与环境条件相适应的原则;2.花境近设计形式分类可分为单面观赏花境、四面观赏花境、对应式花境三种;3.水生植物学在园林设计中要求：1因地制宜,合理搭配；2数量适当,有疏有密；3控制生长,安置设施;4.自然分类系统中,采用的分类单位有界、门、纲目、科、属、种等;5.常用的植物分类系统有两种,一种是人为分类法,一种是自然分类法;二、选择题：每题2分总计20分1.下列属于茎的变态的是 C ;Ａ．大丽花；Ｂ．萝卜；Ｃ．洋葱；Ｄ．菟丝子;2.葡萄的卷须属于 B 的变态;Ａ．根；Ｂ．茎；Ｃ．花；Ｄ．果实;3.马铃薯是植物的 B ;Ａ．根；Ｂ．茎；Ｃ．花；Ｄ．果实;4.刺槐的花属于 AＡ．总状花序；Ｂ．穗状花序；Ｃ．头状花序；Ｄ．伞形花序; 5.苏铁属于 D 门;Ａ．蕨类植物门；Ｂ．苏铁植物门；Ｃ．裸子植物门；Ｄ．种子植物门;6.在自然分类系统中, D 是分类的基本单位;Ａ．品种；Ｂ．亚种；Ｃ．科；Ｄ．种;7.我们食用的红薯是 B ;Ａ．块根；Ｂ．块茎；Ｃ．根状茎；Ｄ．肉质直根;8.在裸子植物门中, B 被称为活化石;它是冰川孑遗树种;Ａ．苏铁；Ｂ．银杏；Ｃ．水松；Ｄ．樟树;9.水松属于 B 科;Ａ．松科；Ｂ．杉科；Ｃ．柏科；Ｄ．榆科;10.仙人掌上的刺是 BＡ．茎刺；Ｂ．叶刺；Ｃ．根刺；Ｄ．托叶刺;三、判断正误：每题1分总计10分1.种子植物分为蕨类植物和裸子植物两个亚门; ×2.水杉属于裸子植物门; √3.草莓的果实为聚花果; ×4.所有无籽果实都是单性结实的结果;×5.皂荚树上刺属于叶的变态; ×6.国际上对植物的命名采用的是瑞典博物学家拉马克创立的“双名法”;×7.自然分类法又可以称为园艺分类法;×8.花台是一种自然式花卉布置形式,是花卉种植的最小单元或组合; ×9.花坛植物种类的选择应根据花坛的类型和观赏时期不同而不同; √10.园林中没有植物就不能称为真正的园林; √四、解释名词：每题2分总计20分1.自然分类法：分类学家根据植物间长期进化自然形成的亲缘关系,将生物进行分类,这种分类方法就是自然分类法;2.一年生植物：在一个生长季内完成生活史,寿命不超过一年的草本植物;3.树木的生物学特性：是指植物自身生长发育的规律,包括植物的外部形态、生长速度、生命周期、繁殖方式及开花结实等特性;4.园林植物：是指具有一定观赏价值,适用于室内外布置,以净化、美化环境,丰富众生活的植物,故又称为观赏植物;5.花坛：用具有一定几何图形的栽植床,在床内布置各种不同色彩的花卉,组成美丽的图案;6.花境：以树丛、绿篱呀建筑物为背景,通常由几种花卉呈自然块状基带状混合配置而成,表现花卉自然散布的生长景观;7.乔木：树木高大通常高度大于6米具有明显主干的木本植物;8.拉马克二歧分类法：将特征不同的一群植物,用一分为二的对比方法,逐步对比排列,进行分类,称为二歧分类法,这一方法是法国学者拉马克提倡的,所以叫拉马克二歧分类法;9.活动芽：当年形成当年萌发长成枝、叶、花和花序的芽,称为活动芽;10.完全叶：具有叶片、叶柄和托叶三部分的叶,称为完全叶;五、回答问题：每题6分总计30分1.水杉的识别要点、简述分布与习性及园林用途答出主要内容即可答：水杉识别要点：高达35米,干基常膨大,树冠尖塔形或广圆形;小枝对生,平展;顶芽发达,侧芽单生,纺锤形,与枝条开展成直角,芽无柄,交互对生;叶扁线形,柔软,对生,羽状排列,冬季与小枝俱落;球果下垂,花期2月,球果11成熟;分布与习性：为我国特有,属活化石植物,我国各地广为引种,北至大连;生长良好;喜光;喜温暖湿润气候;酸性土中生长最好,浅根性速生树种;对有毒气体抗性较弱;园林用途：适宜在公园低洼外栽植,为郊区、风景区绿化好树种;2.简述银杏的识别要点、分布与习性及园林用途答：识别要点：高达40米,树冠广卵形,树皮灰褐色,一年生枝淡褐黄色,叶扇形,先端2裂,有长柄,在长枝上互生,短枝上簇生;雌雄异株,种子核果状,成熟黄色,球花4-5月,种子成熟9-10月;分布与习性：为我国特有,属活化石植物;现广泛栽培于沈阳以南,喜光,以深厚肥沃、湿润、排水良好的沙质壤土为佳;深根性,,生长较慢,寿命极长;园林用途：可孤植,列植于甬道、广场、街道两侧作行道树、庭荫树等;3.简述蔷薇科植物的主要形态特征答：蔷薇科植物为乔木、灌木、草本或藤本,有刺或无刺,单叶或复叶,互生,常具托叶;花两性,果为核果、梨果、瘦果、蓇葖果;有4亚科51属1000余种4.简述柏科植物的主要形态特征答：柏科植物为常绿乔木或灌木;叶对生或轮生,鳞形或刺形,球花单生,雌雄同株或异株,球果小,种子具翅或无翅;我国有5属7种长江以南流域以南温暖地带;5.简述棕榈科植物的主要形态特征答：棕榈科植物为常绿乔木或灌木,茎通常不分枝直立或有时攀援,树干常具存叶基或环状叶痕,单叶,大型,羽状或掌状分裂,通常聚生树干顶,叶柄常扩大在纤维质叶鞘,花小整齐,两性,单性或杂性,圆锥、肉穗花序,具1至多枚大型佛焰苞,浆果、核果或坚果,我国22属72种;。

人教版四年级数学期末考试母题(全部为课本及练习册题目)

人教版四年级数学期末考试母题（全部为课本及练习册题目）一、计算题1、口算230x20=4600 4900÷70=70 840÷40=21 40x60=2400 650÷13=50 420÷30=14 380x2=760 300÷60=5 101x22=2222 400x20=80000x988=0 640÷80=6 25x4=100 210÷35=6 190x5=950 102÷50≈2 143x12=4560 143÷20≈7 50x12=600 6400÷200=32 4x180=720 48x5=240 21x40=840 10x550=5500 33x11=363 423÷60≈7 274÷90≈3 103÷20≈5 88÷22=4 280÷4=70200×30=6000 42×4=168 63×7= 441 130×3=390 60×50=3000 280÷7=40 90÷18=5 180÷36=5 840÷12=70 952÷28=3436×20=720 150×3=450 260×2=520 75×26=4650 60×60=3600 55÷5=11 78÷6=13 55÷5=11 810÷9=90 55÷5=112、列竖式计算（带*号的验算）27x142=3834 208x30=6240 360x25=9000*212÷24=8......20 *430÷26=16......14 *312÷41=7 (25)234x18=4212 650x20=13000 106x33=3498*535÷78=6······67 *870÷43=20······10 *902÷22=41360x25=9000 134x16=2144 390x36=1404054x69=3726 207x40=8280 125x43=537551x40=2040 342x32=10944 504x26=13104*462÷84=5......42 *656÷82=8 *345÷68=5 (5)*345÷68=14......10 *205÷26=7......23 *239÷61=3 (56)*369÷72=5......9 *665÷25=26......15 *182÷40=4 (22)2、脱式计算2800÷100＋789=817（947－599）＋7×64=796 142－54÷9+14=150（36×54－984）÷24 =41 15×27-200÷8=380360－260÷20×5=315 240＋180÷30×2=252450÷30＋20×3=75 （160－48÷12）×4=624490÷70＋58=65 21×40－49=791 （345－298）×65=3055 10×5－46=4 210÷3－69=1 30×(320－170)÷90=50二、判断题1.一个五位数，“四舍五入”后约等于6万，这个数最大是59999。

人教版八年级数学上册期末考试综合复习练习题(含答案)

人教版八年级数学上册期末考试综合复习练习题（含答案）一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共 30分。

下列各题，每小题只有一个选项符合题意。

）1. 下面四个图形中，是轴对称图形的是（） A. B. C. D.2. 熔喷布，俗称口罩的“心脏”，是口罩中间的过滤层，能过滤细菌，阻止病菌传播．经测量，医用外科口罩的熔喷布厚度约为0.000156米，将0.000156用科学记数法表示应为（）A. 30.15610-⨯B. 31.5610-⨯C. 41.5610-⨯D. 415.610-⨯3. 下列计算正确的是（）A. x •x 3=x 4B. x 4+x 4=x 8C. （x 2）3=x 5D. x ﹣1=﹣x 4. 若分式224x x +-有意义，则x 的取值范围是（） A. x ≠2 B. x ≠±2 C. x ≠﹣2 D. x ≥﹣25. 已知正多边形的一个内角是135°，则这个正多边形的边数是（）A. 3B. 4C. 6D. 86. 若点A （﹣3，a ）与B （b ，2）关于x 轴对称，则点M （a ，b ）所在的象限是（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限7. 如图，已知∠ABD =∠BAC ，添加下列条件还不能判定△ABC ≌△BAD 的依据是（）A. AC =BDB. ∠DAB =∠CBAC. ∠C =∠DD. BC =AD8. 计算a ﹣2b 2•（a 2b ﹣2）﹣2正确的结果是（） A. 66a b B. 66b a C. a 6b 6 D. 661a b9. 如图，等边ABC ∆的边长为4，AD 是BC 边上的中线，F 是AD 边上的动点，E 是AC 边上一点，若2AE =，当EF CF +取得最小值时，则ECF ∠的度数为（）A. 15︒B. 22.5︒C. 30D. 45︒10. 瓜达尔港是我国实施“一带一路”战略构想的重要一步，为了增进中巴友谊，促进全球经济一体化发展，我国施工队预计把距离港口420km 的普通公路升级成同等长度的高速公路，升级后汽车行驶的平均速度比原来提高50％，行驶时间缩短2h ，那么汽车原来的平均速度为（）A. 80km/hB. 75km/hC. 70km/hD. 65km/h二.填空题(共5题，总计 15分)11. 分解因式：5x 4﹣5x 2＝________________．12. 若4,8x y a b ==，则232x y -可表示为________（用含a 、b 的代数式表示）．13. 若△ABC ≌△DEF ，△ABC 的周长为100，AB ＝30，DF ＝25，则BC 为 ________．14. 如图，DE AB ⊥于E ，AD 平分BAC ∠，BD DC =，10AC =cm ，6AB =cm ，则AE =______．15. 如图，△ABC 中，∠BAC =60°，∠BAC 的平分线AD 与边BC 的垂直平分线MD 相交于D ，DE ⊥AB 交AB 的延长线于E ，DF ⊥AC 于F ，现有下列结论：①DE =DF ；②DE +DF =AD ；③DM 平分∠EDF ；④AB +AC =2AE ；其中正确的有________．（填写序号）三.解答题(共8题，总计75分)16. （1）计算：()32(2)32x x x x ---；（2）分解因式：229()()6()x x y y y x xy y x ---+-；17. 先化简，再求值：221x 4x 41x 1x 1-+⎛⎫-÷ ⎪--⎝⎭，其中x=3．18. 如图，在平面直角坐标系中，A(1，2)，B(3，1)，C(-2，-1)．（1）在图中作出关于y 轴对称的111A B C △．（2）写出点111,,A B C 的坐标（直接写答案）．（3）111A B C △的面积为___________19. 如图，已知BF ⊥AC 于F ，CE ⊥AB 于E ，BF 交CE 于D ，且BD ＝CD ，求证：点D 在∠BAC 的平分线上．20. 如图，直线m 是中BC 边的垂直平分线，点P 是直线m 上的一动点，若6AB =，4AC =，7BC =．（1）求PA PB +的最小值，并说明理由．（2）求APC △周长的最小值．21. [阅读理解]我们常将一些公式变形，以简化运算过程．如：可以把公式“()2222a b a ab b +=++”变形成()2222a b a b ab +=+-或()()2222ab a b a b =+-+等形式，问题：若x 满足()()203010x x --=，求()()222030x x -+-的值．我们可以作如下解答；设20a x =-，30b x =-，则()()203010x x ab --==，即：()()2030203010a b x x +=-+-=-=-．所以()()()()222222203021021080x x a b a b ab -+-=+=+-=--⨯=．请根据你对上述内容的理解，解答下列问题：（1）若x 满足()()807010x x --=-，求()()228070x x -+-的值．（2）若x 满足()()22202020174051x x -+-=，求()()20202017x x --的值．22. 一水果店主分两批购进某一种水果，第一批所用资金为2400元，因天气原因，水果涨价，第二批所用资金是2700元，但由于第二批单价比第一批单价每箱多10元，以致购买的数量比第一批少25%．（1）该水果店主购进第一批这种水果的单价是多少元？（2）该水果店主计两批水果的售价均定为每箱40元，实际销售时按计划无损耗售完第一批后，发现第二批水果品质不如第一批，于是该店主将售价下降a %销售，结果还是出现了20%的损耗，但这两批水果销售完后仍赚了不低于1716元，求a 的最大值．23. 如图，已知和均为等腰三角形，AB AC =，AD AE =，将这两个三角形放置在一起，使点B ，D ，E 在同一直线上，连接CE ．（1）如图1，若50ABC ACB ADE AED ∠=∠=∠=∠=︒，求证：BAD CAE ≌；（2）在（1）的条件下，求BEC ∠的度数；拓广探索：（3）如图2，若120CAB EAD ∠=∠=︒，4BD =，CF 为BAD 中BE 边上的高，请直接写出BEC ∠的度数和EF 的长度。

北京市海淀区2023-2024学年高三上学期期末考试数学含答案

海淀区2023—2024学年第一学期期末练习高三数学（答案在最后）2024.01本试卷共6页，150分．考试时长120分钟．考生务必将答案答在答题纸上，在试卷上作答无效．考试结束后，将本试卷和答题纸一并交回．第一部分（选择题共40分）一、选择题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．1．已知集合{}1,2,3,4,5,6U =，{}1,3,5A =，{}1,2,3B =，则()U A B = ð（）A ．{}2,4,5,6B ．{}4,6C ．{}2,4,6D ．{}2,5,62．如图，在复平面内，复数1z ，2z 对应的点分别为1Z ，2Z ，则复数12z z ⋅的虚部为（）A ．i-B ．1-C ．3i -D ．3-3．已知直线1:12yl x +=，直线2:220l x ay -+=，且12l l ∥，则a =（）A ．1B ．1-C ．4D ．4-4．已知抛物线2:8C y x =的焦点为F ，点M 在C 上，4MF =，O 为坐标原点，则MO =（）A ．B ．4C ．5D ．5．在正四棱锥P ABCD -中，2AB =，二面角P CD A --的大小为4π，则该四棱锥的体积为（）A ．4B ．2C ．43D ．236．已知22:210C x x y ++-= ，直线()10mx n y +-=与C 交于A ，B 两点．若ABC △为直角三角形，则（）A ．0mn =B ．0m n -=C ．0m n +=D ．2230m n -=7．若关于x 的方程log 0xa x a -=（0a >且1a ≠）有实数解，则a 的值可以为（）A ．10B ．eC ．2D ．548．已知直线1l ，2l 的斜率分别为1k ，2k ，倾斜角分别为1α，2α，则“()12cos 0->αα”是“120k k >”的（）A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件9．已知{}n a 是公比为q （1q ≠）的等比数列，n S 为其前n 项和．若对任意的*N n ∈，11n a S q<-恒成立，则（）A ．{}n a 是递增数列B ．{}n a 是递减数列C ．{}n S 是递增数列D ．{}n S 是递减数列10．蜜蜂被誉为“天才的建筑师”．蜂巢结构是一种在一定条件下建筑用材面积最小的结构．下图是一个蜂房的立体模型，底面ABCDEF 是正六边形，棱AG ，BH ，CI ，DJ ，EK ，FL 均垂直于底面ABCDEF ，上顶由三个全等的菱形PGHI ，PIJK ，PKLG 构成．设1BC =，GPI IPK ∠=∠KPG =∠=θ10928'≈︒，则上顶的面积为（）（参考数据：1cos 3=-θ，tan2=θ）A ．B ．2C ．2D ．4第二部分（非选择题共110分）二、填空题共5小题，每小题5分，共25分．11．在51x ⎫-⎪⎭的展开式中，x 的系数为______．12．已知双曲线221x my -=0y -=，则该双曲线的离心率为______．13．已知点A ，B ，C 在正方形网格中的位置如图所示．若网格纸上小正方形的边长为1，则AB BC ⋅=______；点C 到直线AB 的距离为______．14．已知无穷等差数列{}n a 的各项均为正数，公差为d ，则能使得1n n a a +为某一个等差数列{}n b 的前n 项和（1n =，2，…）的一组1a ，d 的值为1a =______，d =______．15．已知函数()cos f x x a =+．给出下列四个结论：①任意a ∈R ，函数()f x 的最大值与最小值的差为2；②存在a ∈R ，使得对任意x ∈R ，()()π2f x f x a +-=；③当0a ≠时，对任意非零实数x ，ππ22f x f x ⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪-⎝⎭⎝+⎭≠；④当0a =时，存在()0,πT ∈，0x ∈R ，使得对任意n ∈Z ，都有()()00f x f x nT =+．其中所有正确结论的序号是______．三、解答题共6小题，共85分．解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程．16．（本小题13分）如图，在四棱柱1111ABCD A B C D -中，侧面11ABB A 是正方形，平面11ABB A ⊥平面ABCD ，AB CD ∥，12AD DC AB ==，M 为线段AB 的中点，1AD B M ⊥．（Ⅰ）求证：1C M ∥平面11ADD A ；（Ⅱ）求直线1AC 与平面11MB C 所成角的正弦值．17．（本小题14分）在ABC △中，2cos 2c A b a =-．（Ⅰ）求C ∠的大小；（Ⅱ）若c =ABC △存在，求AC 边上中线的长．条件①：ABC △的面积为条件②：1sin sin 2B A -=；条件③：2222b a -=．注：如果选择的条件不符合要求，得0分；如果选择多个符合要求的条件分别解答，按第一个解答计分．18．（本小题13分）甲、乙、丙三人进行投篮比赛，共比赛10场，规定每场比赛分数最高者获胜，三人得分（单位：分）情况统计如下：场次12345678910甲8101071288101013乙9138121411791210丙121191111998911（Ⅰ）从上述10场比赛中随机选择一场，求甲获胜的概率；（Ⅱ）在上述10场比赛中，从甲得分不低于10分的场次中随机选择两场，设X 表示乙得分大于丙得分的场数，求X 的分布列和数学期望()E X ；（Ⅲ）假设每场比赛获胜者唯一，且各场相互独立，用上述10场比赛中每人获胜的频率估计其获胜的概率．甲、乙、丙三人接下来又将进行6场投篮比赛，设1Y 为甲获胜的场数，2Y 为乙获胜的场数，3Y 为丙获胜的场数，写出方差()1D Y ，()2D Y ，()3D Y 的大小关系．19．（本小题15分）已知椭圆2222:1x y E a b+=（0a b >>）过点()3,0A ，焦距为（Ⅰ）求椭圆E 的方程，并求其短轴长；（Ⅱ）过点()1,0P 且不与x 轴重合的直线l 交椭圆E 于两点C ，D ，连接CO 并延长交椭圆E 于点M ，直线AM 与l 交于点N ，Q 为OD 的中点，其中O 为原点．设直线NQ 的斜率为k ，求k 的最大值．20．（本小题15分）已知函数()2sin f x ax x x b =-+．（Ⅰ）当1a =时，求证：①当0x >时，()f x b >；②函数()f x 有唯一极值点；（Ⅱ）若曲线1C 与曲线2C 在某公共点处的切线重合，则称该切线为1C 和2C 的“优切线”．若曲线()y f x =与曲线cos y x =-存在两条互相垂直的“优切线”，求a ，b 的值．21．（本小题15分）对于给定的奇数m （3m ≥），设A 是由m m ⨯个实数组成的m 行m 列的数表，且A 中所有数不全相同，A 中第i 行第j 列的数{}1,1ij a ∈-，记()r i 为A 的第i 行各数之和，()c j 为A 的第j 列各数之和，其中{},1,2,,i j m ∈⋅⋅⋅．记()()()()2212m r r m f r A -++⋅⋅⋅+=．设集合()()(){}{},00,,1,2,,ij ij H i j a r a c j i m i j =⋅<⋅<∈⋅⋅⋅或，记()H A 为集合H 所含元素的个数．（Ⅰ）对以下两个数表1A ，2A ，写出()1f A ，()1H A ，()2f A ，()2H A 的值；1A 2A （Ⅱ）若()1r ，()2r ，…，()r m 中恰有s 个正数，()1c ，()2c ，…，()c m 中恰有t 个正数．求证：()2H A mt ms ts ≥+-；（Ⅲ）当5m =时，求()()H A f A 的最小值．海淀区2023—2024学年第一学期期末练习高三数学参考答案一、选择题（共10小题，每小题4分，共40分）1．A 2．D 3．B 4．D 5．C 6．A7．D8．B9．B10．D二、填空题（共5小题，每小题5分，共25分）11．5-12．213．1-514．11（答案不唯一）15．②④三、解答题（共6小题，共85分）16．（共13分）解：（Ⅰ）连接1AD ．在四棱柱1111ABCD A B C D -中，侧面11CDD C 为平行四边形，所以11C D CD ∥，11C D CD =．因为AB CD ∥，12CD AB =，M 为AB 中点，所以CD AM ∥，CD AM =．所以11C D AM ∥，11C D AM =．所以四边形11MAD C 为平行四边形．所以11MC AD ∥．因为1C M ⊄平面11ADD A ，所以1C M ∥平面11ADD A ．（Ⅱ）在正方形11ABB A 中，1AA AB ⊥．因为平面11ABB A ⊥平面ABCD ，所以1AA ⊥平面ABCD ．所以1AA AD ⊥．因为1AD B M ⊥，1B M ⊂平面11ABB A ，1B M 与1AA 相交，所以AD ⊥平面11ABB A ．所以AD AB ⊥．如图建立空间直角坐标系A xyz -．不妨设1AD =，则()0,0,0A ，()11,2,1C ，()10,2,2B ，()0,0,1M ．所以()11,2,1AC = ，()111,0,1C B =- ，()11,2,0MC =．设平面11MB C 的法向量为(),,n x y z = ，则1110,0,n C B n MC ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩ 即0,20.x z x y -+=⎧⎨+=⎩令2x =，则1y =-，2z =．于是()2,1,2n =-．因为1116cos ,9AC n AC n AC n⋅==⋅，所以直线1AC 与平面11MB C 所成角的正弦值为69．17．（共14分）解：（Ⅰ）由正弦定理sin sin sin a b cA B C==及2cos 2c A b a =-，得2sin cos 2sin sin C A B A =-．①因为πA B C ++=，所以()sin sin sin cos cos sin B A C A C A C =+=+．②由①②得2sin sin sin 0A C A -=．因为()0,πA ∈，所以sin 0A ≠．所以1cos 2C =．因为()0,πC ∈，所以π3C =．（Ⅱ）选条件②：1sin sin 2B A -=．由（Ⅰ）知，π2ππ33B A A ∠=--∠=-∠．所以2πsin sin sin sin 3B A A A -=--⎛⎫⎪⎝⎭31cos sin sin 22A A A =+-31cos sin 22A A =-πsin 3A ⎛⎫=- ⎪⎝⎭．所以π1sin 32A ⎛⎫-=⎪⎝⎭．因为2π0,3A ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，所以πππ,333A ⎛⎫-∈- ⎪⎝⎭．所以ππ36A -=，即π6A =．所以ABC △是以AC 为斜边的直角三角形．因为c =2πsin sin 3AB AC C ===．所以AC 边上的中线的长为1．选条件③：2222b a -=．由余弦定理得223a b ab +-=．设AC 边上的中线长为d ，由余弦定理得2222cos 42b ab d a C =+-⋅2242b ab a =+-2222342b a b a +-=+-1=．所以AC 边上的中线的长为1．18．（共13分）解：（Ⅰ）根据三人投篮得分统计数据，在10场比赛中，甲共获胜3场，分别是第3场，第8场，第10场．设A 表示“从10场比赛中随机选择一场，甲获胜”，则()310P A =．（Ⅱ）根据三人投篮得分统计数据，在10场比赛中，甲得分不低于10分的场次有6场，分别是第2场，第3场，第5场，第8场，第9场，第10场，其中乙得分大于丙得分的场次有4场，分别是第2场、第5场、第8场、第9场．所以X 的所有可能取值为0，1，2．()202426C C 10C 15P X ===，()112426C C 81C 15P X ⋅===，()022426C C 22C 5P X ===．所以X 的分布列为X 012P11581525所以()1824012151553E X =⨯+⨯+⨯=．（Ⅲ）()()()213D Y DY D Y >>．19．（共15分）解：（Ⅰ）由题意知3a =，2c =．所以c =，2224b a c =-=．所以椭圆E 的方程为22194x y +=，其短轴长为4．（Ⅱ）设直线CD 的方程为1x my =+，()11,C x y ，()22,D x y ，则()11,M x y --．由221941x y x my ⎧+=⎪⎨⎪=+⎩，得()22498320m y my ++-=．所以122849m y y m -+=+．由()3,0A 得直线AM 的方程为()1133y y x x =-+．由()11331y y x x x my ⎧=-⎪+⎨⎪=+⎩，得11123y y x my -=+-．因为111x my =+，所以12y y =-，112122y my x m ⎛⎫⎭-=⎪⎝- =+．所以112,22my y N --⎛⎫ ⎪⎝⎭．因为Q 为OD 的中点，所以221x my =+，所以221,22my y Q +⎛⎫⎪⎝⎭．所以直线NQ 的斜率()212212221212884922128112912249m y y y y m m k my my m m y y m m -+++====+--+-+--+．当0m ≤时，0k ≤．当0m >时，因为912m m+≥=，当且仅当2m =时，等号成立．所以281299m k m =≤+．所以当2m =时，k取得最大值9．20．（共15分）解：（Ⅰ）①当1a =时，()()2sin sin f x x x x b x x x b =-+=-+．记()sin g x x x =-（0x ≥），则()1cos 0g x x '=-≥．所以()g x 在[)0,+∞上是增函数．所以当0x >时，()()00g x g >=．所以当0x >时，()()sin f x x x x b b =-+>．②由()2sin f x x x x b =-+得()2sin cos f x x x x x '=--，且()00f '=．当0x >时，()()1cos sin f x x x x x '=-+-．因为1cos 0x -≥，sin 0x x ->，所以()0f x '>．因为()()f x f x ''-=-对任意x ∈R 恒成立，所以当0x <时，()0f x '<．所以0是()f x 的唯一极值点．（Ⅱ）设曲线()y f x =与曲线cos y x =-的两条互相垂直的“优切线”的切点的横坐标分别为1x ，2x ，其斜率分别为1k ，2k ，则121k k =-．因为()cos sin x x '-=，所以1212sin sin 1x x k k ⋅==-．所以{}{}12sin ,sin 1,1x x =-．不妨设1sin 1x =，则1π2π2x k =+，k ∈Z ．因为()1111112sin cos k f x ax x x x '==--，由“优切线”的定义可知111112sin cos sin ax x x x x --=．所以1124ππa x k ==+，k ∈Z ．由“优切线”的定义可知2111111sin cos x x x b x x ⋅-+=-，所以0b =．当24ππa k =+，k ∈Z ，0b =时，取1π2π2x k =+，2π2π2x k =--，则()11cos 0f x x =-=，()22cos 0f x x =-=，()11sin 1f x x ='=，()22sin 1f x x ='=-，符合题意．所以24ππa k =+，k ∈Z ，0b =．21．（共15分）解：（Ⅰ）()110f A =，()112H A =；()212f A ，()215H A =．由定义可知：将数表A 中的每个数变为其相反数，或交换两行（列），()H A ，()f A 的值不变．因为m 为奇数，{}1,1ij a ∈-，所以()1r ，()2r ，…，()r m ，()1c ，()2c ，…，()c m 均不为0．（Ⅱ）当{}0,s m ∈或{}0,t m ∈时，不妨设0s =，即()0r i <，1,2,,i m =⋅⋅⋅．若0t =，结论显然成立；若0t ≠，不妨设()0c j >，1,2,,j t =⋅⋅⋅，则(),i j H ∈，1,2,,i m =⋅⋅⋅，1,2,,j t =⋅⋅⋅．所以()H A mt ≥，结论成立．当{}0,s m ∉且{}0,t m ∉时，不妨设()0r i >，1,2,,i s =⋅⋅⋅，()0c j >，1,2,,j t =⋅⋅⋅，则当1s i m +≤≤时，()0r i <；当1t j m +≤≤时，()0c j <．因为当1,2,,i s =⋅⋅⋅，1,2,,j t t m =++⋅⋅⋅时，()0r i >，()0c j <，所以()()()()()()20ij ij ij a r i a c j a r i c j ⋅=⋅⋅⋅<⋅．所以(),i j H ∈．同理可得：(),i j H ∈，1,2,,m i s s =++⋅⋅⋅，1,2,,j t =⋅⋅⋅．所以()()()2H A s m t m s t mt ms st ≥-+-=+-．（Ⅲ）当5m =时，()()H A f A 的最小值为89．对于如下的数表A ，()()89H A f A =．下面证明：()()89H A f A ≥．设()1r ，()2r ，…，()r m 中恰有s 个正数，()1c ，()2c ，…，()c m 中恰有t 个正数，{},0,1,2,3,4,5s t ∈．①若{}0,5s ∈或{}0,5t ∈，不妨设0s =，即()0r i <，1,2,,5i =⋅⋅⋅．所以当1ij a =时，(),i j H ∈．由A 中所有数不全相同，记数表A 中1的个数为a ，则1a ≥，且()()()()251252r r r f A +++⋅⋅⋅+=()252252a a a +--==，()H A a ≥．所以()()819H A f A ≥>．②由①设{}0,5s ∉且{}0,5t ∉．若{}2,3s ∈或{}2,3t ∈，不妨设2s =，则由（Ⅱ）中结论知：()51041011H A t t t ≥+-=+≥．因为()()()()251250122r r r f A -++⋅⋅⋅+<=≤，所以()()118129H A f A ≥>．③由①②设{}0,2,3,5s ∉且{}0,2,3,5t ∉．若{}{},1,4s t =，则由（Ⅱ）中结论知：()25817H A ≥-=．因为()012f A <≤，所以()()178129H A f A ≥>．若s t =，{}1,4s ∈，不妨设1s t ==，()10r >，()10c >，且()()1H A f A<，由（Ⅱ）中结论知：()8H A ≥．所以()()8f A H A >≥．若数表A 中存在ij a （{},2,3,4,5i j ∈）为1，将其替换为1-后得到数表A '．因为()()1H A H A '=-，()()1f A f A '≥-，所以()()()()()()11H A H A H A f A f A f A '-≤<'-．所以将数表A 中第i 行第j 列（,2,3,4,5i j =）为1的数替换为1-后()()H A f A 值变小．所以不妨设1ij a =-（,2,3,4,5i j =）．因为()5528H A ≥+-=，()9f A ≤，。

北京市丰台区2023-2024学年高三上学期期末练习历史试题(含答案)

丰台区2023～2024学年度第一学期期末练习高三历史2024. 01本试卷共8页，100分。

考试时长90分钟。

考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。

考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第一部分本部分共15题，每题3分，共45分。

在每题列出的四个选项中，选出最符合题目要求的一项。

1．在对河南安阳殷墟文化时期铁三路制骨作坊遗址的发掘中，出土动物骨骼约36吨，主要为骨原料，包括肢骨、下颌骨、角和牙齿等，其中肢骨来源多为家养动物。

此外，还发现了骨笄（簪）、骨镞（箭头）和骨铲等成品。

此考古发现有助于研究当时①手工业生产情况②畜牧业经济发展③工商食官的制度④动物资源的利用A．①②③B．②③④C．①③④D．①②④2．尚书一职源于战国，其在汉武帝以前是九卿的属官，职掌皇帝的笔札，地位很低。

武帝、成帝时扩充尚书人数，武帝设四人，成帝又增加一人，分别主“丞相御史事、刺史二千石事、人庶上书事、外国四夷事、断狱事。

”对此理解正确的是，汉朝A．中央机构决策权力发生转移B．中央集权得到加强C．尚书成为中央最重要的职官D．丞相权力得以强化3．泼寒胡戏原是一种西域的风俗性乐舞。

在寒冬季节，表演者面戴兽具赤膊结队而舞，互相泼水投泥，以求驱鬼祈福。

武则天时传入中原地区，后逐渐成为群众性的游乐活动。

政治家张说上疏唐玄宗，奏请禁演泼寒胡戏，“乞寒泼胡，未闻典故，裸体跳足，汩泥挥水，盛德何观焉?”玄宗纳其言，泼寒胡戏逐渐绝迹，但其艺术元素被唐人吸收与融合，形成新的舞蹈和乐曲。

据此可知唐朝①民族政策逐渐趋向于保守②社会习俗具有排他性③艺术具有兼收并蓄的特征④维护传统的伦理道德A．①②B．③④C．②④D．①③4．明初盐场制盐，设立“团煎之法”，实行集中管理，使灶户产盐尽归官收，“其不在团煎并贮于私室者即作私盐”，视为违法。

明孝宗年间，灶丁逃移、盐课缺额问题日益严重。

政府进行盐业改革，盐场丁盐折银输纳，每户不再交盐，自煎自卖。

对以上理解正确的是①盐业生产经营方式发生变革②户籍管理制度日趋严格③利于提高盐户的生产积极性④自由雇佣劳动日趋成熟A．①③B．②④C．①④D．②③5．梁启超曾说：“律者，永久不变之根本法也；例者，随时变通之细目法也。

天津市部分区2023-2024学年高二上学期期末考试数学(含答案)

天津市部分区2023～2024学年度第一学期期末练习高二数学（答案在最后）第Ⅰ卷（共36分）一、选择题：本大题共9小题，每小题4分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知空间向量()1,2,3a =-，()2,1,1b =-，则2a b -= （）A.()3,4,5--B.()5,0,5-C.()3,1,2- D.()1,3,4--2.已知直线1l ：330x ay +-=与直线2l ：()210a x y +++=平行，则实数a 的值为（）A.1B.3- C.1或3- D.不存在3.抛物线24x y =的焦点坐标为（）A.()1,0 B.()0,1 C.()1,0- D.()0,1-4.在等比数列{}n a 中，135a a +=，2410a a +=，则{}n a 的公比为（）A.1B.2C.3D.45.若双曲线()222210,0x y a b a b -=>>经过椭圆221259x y +=的焦点，且双曲线的一条渐近线方程为20x y +=，则该双曲线的方程为（）A.221259x y -= B.221416x y -=C.2211664x y -= D.221164x y -=6.过(1,0)点且与圆224470x y x y +--+=相切的直线方程为（）A.220x y --=B.3430x y --=C.220x y --=或1x = D.3430x y --=或1x =7.在棱长为1的正方体1111ABCD A B C D -中，E 为AB 的中点，则点1B 到平面1ACE 的距离为（）A.3B.6C.4D.148.已知1F ，2F 是椭圆C ：()222210x y a b a b+=>>的左、右焦点，以12F F 为直径的圆与椭圆C 有公共点，则C 的离心率的最小值为（）A.13B.12C.22D.329.设数列{}n a 满足()*1232321n a a a na n n +++⋅⋅⋅=+∈N ，则数列1n a n ⎧⎫⎨⎬+⎩⎭的前10项和为（）A.2011B.116C.5122 D.236第Ⅱ卷（共84分）二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分.10.已知空间向量()2,1,3a =- ，()4,2,1b = ，则a b ⋅=__________.11.直线10x -=的倾斜角为_______________.12.设n S 为等差数列{}n a 的前n 项和，且315S =-，612S =-，则101112a a a ++=_________.13.已知空间三点()0,2,3A ，()2,1,5B -，()0,1,5C -，则点A 到直线BC 的距离为__________.14.圆2210100x y x y +--=与圆2262400x y x y +-+-=的公共弦长为___________.15.已知抛物线E ：()220y px p =>的焦点为F ，过点F 的直线l 与抛物线E 交于A ，B 两点，若直线l 与圆220x y px +-=交于C ，D 两点，且38AB CD =，则直线l 的一个斜率为___________.三、解答题：本大题共5小题，共60分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16.记n S 为等差数列{}n a 的前n 项和，已知15a =-，42S =-.（1）求{}n a 的通项公式；（2）若{}n b 是等比数列，且24b a =，335b a a =+，求{}n b 的前n 项和n T .17.已知圆C 经过()4,0A ，()0,2B 两点和坐标原点O .（1）求圆C 的方程；（2）垂直于直线0x y +=的直线l 与圆C 相交于M ，N 两点，且MN =，求直线l 的方程.18.如图，三棱柱111ABC A B C -中，侧棱1AA ⊥平面ABC ，ABC 为等腰直角三角形，90BAC ∠=︒，且12AB AA ==，D ，E ，F 分别是1B A ，1CC ，BC 的中点.（1）求直线DE 与BC 所成角的余弦值；（2）求证：1B F ⊥平面AEF ；（3）求平面1AB E 与平面AEF 夹角的余弦值.19.在数列{}n a 中，11a =，()*122nn n a a n +-=∈N .（1）求2a ，3a ；（2）记()*2n n n a b n =∈N .（i ）证明数列{}n b 是等差数列，并求数列{}n a 的通项公式；（ii ）对任意的正整数n ，设,,,.n n n a n c b n ⎧=⎨⎩为奇数为偶数，求数列{}n c 的前2n 项和2n T .20.已知椭圆C ：()222210x y a b a b +=>>，离心率为2，且经过点()4,1M .（1）求C 的方程：（2）过点M 且斜率大于零的直线l 与椭圆交于另一个点N （点N 在x 轴下方），且OMN 的面积为3（O 为坐标原点），求直线l 的方程.天津市部分区2023～2024学年度第一学期期末练习高二数学第Ⅰ卷（共36分）一、选择题：本大题共9小题，每小题4分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知空间向量()1,2,3a =-，()2,1,1b =-，则2a b -= （）A.()3,4,5--B.()5,0,5-C.()3,1,2- D.()1,3,4--【答案】A 【解析】【分析】直接由空间向量的坐标线性运算即可得解.【详解】由题意空间向量()1,2,3a =-，()2,1,1b =- ，则()()()()()21,2,322,1,11,2,34,2,23,4,5a b -=---=---=--.故选：A.2.已知直线1l ：330x ay +-=与直线2l ：()210a x y +++=平行，则实数a 的值为（）A.1B.3- C.1或3- D.不存在【答案】A 【解析】【分析】求出直线1l 与2l 不相交时的a 值，再验证即可得解.【详解】当直线1l 与2l 不相交时，(2)30a a +-=，解得1a =或3a =-，当1a =时，直线1l ：330x y +-=与直线2l ：310x y ++=平行，因此1a =；当3a =-时，直线1l ：3330x y --=与直线2l ：10x y -++=重合，不符合题意，所以实数a 的值为1.故选：A3.抛物线24x y =的焦点坐标为（）A.()1,0 B.()0,1 C.()1,0- D.()0,1-【答案】B 【解析】【分析】根据抛物线的方程与焦点之间的关系分析求解.【详解】由题意可知：此抛物线的焦点落在y 轴正半轴上，且24p =，可知12p=，所以焦点坐标是()0,1.故选：B.4.在等比数列{}n a 中，135a a +=，2410a a +=，则{}n a 的公比为（）A.1B.2C.3D.4【答案】B 【解析】【分析】直接由等比数列基本量的计算即可得解.【详解】由题意()()21242131110251a q q a a q a a a q ++====++（1,0a q ≠分别为等比数列{}n a 的首项，公比）.故选：B.5.若双曲线()222210,0x y a b a b -=>>经过椭圆221259x y +=的焦点，且双曲线的一条渐近线方程为20x y +=，则该双曲线的方程为（）A.221259x y -= B.221416x y -=C.2211664x y -= D.221164x y -=【答案】D 【解析】【分析】先求椭圆的焦点坐标，再代入双曲线方程可得2a ，利用渐近线方程可得2b ，进而可得答案.【详解】椭圆221259x y +=的焦点坐标为()4,0±，而双曲线()222210,0x y a b a b -=>>过()4,0±，所以()2222401a b ±-=，得216a =，由双曲线的一条渐近线方程为20x y +=可得2214y x =，则2214b a =，于是21164b =，即24b =.所以双曲线的标准标准为221164x y -=.故选：D.6.过(1,0)点且与圆224470x y x y +--+=相切的直线方程为（）A.220x y --=B.3430x y --=C.220x y --=或1x = D.3430x y --=或1x =【答案】D 【解析】【分析】由题意分直线斜率是否存在再结合直线与圆相切的条件进行分类讨论即可求解.【详解】圆224470x y x y +--+=，即圆()()22221x y -+-=的圆心坐标，半径分别为()2,2,1，显然过(1,0)点且斜率不存在的直线为1x =，与圆()()22221x y -+-=相切，满足题意；设然过(1,0)点且斜率存在的直线为()1y k x =-，与圆()()22221x y -+-=相切，所以1d r ===，所以解得34k =，所以满足题意的直线方程为3430x y --=或1x =.故选：D.7.在棱长为1的正方体1111ABCD A B C D -中，E 为AB 的中点，则点1B 到平面1A CE 的距离为（）A.63B.66C.24D.14【答案】A 【解析】【分析】建立空间直角坐标系，利用空间向量法求点到平面的距离公式即可求出结果.【详解】分别以1,,DA DC DD 所在直线为x 轴，y 轴，z 轴建立空间直角坐标系，如图所示，()11,0,1A ,11,,02E ⎛⎫⎪⎝⎭,()0,1,0C ,()11,1,1B ,110,,12A E ⎛⎫=- ⎪⎝⎭ ,()11,1,1AC =-- ,()110,1,0A B = 设平面1A CE 的法向量为(),,n x y z =，1100A E n A C n ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩,即1020y z x y z ⎧-=⎪⎨⎪-+-=⎩，取1,2,1x y z ===，()1,2,1n = 所以点1B 到平面1ACE的距离为113A B n d n⋅===uuu u r rr .故选：A.8.已知1F ，2F 是椭圆C ：()222210x y a b a b+=>>的左、右焦点，以12F F 为直径的圆与椭圆C 有公共点，则C 的离心率的最小值为（）A.13B.12C.2D.2【答案】C 【解析】【分析】由圆222x y c +=与椭圆有交点得c b ≥，即2222c b a c ≥=-，可得212e ≥，即可求解.【详解】由题意知，以12F F 为直径的圆的方程为222x y c +=，要使得圆222x y c +=与椭圆有交点，需c b ≥，即2222c b a c ≥=-，得222c a ≥，即212e ≥，由01e <<，解得12e ≤<，所以椭圆的离心率的最小值为2.故选：C9.设数列{}n a 满足()*1232321n a a a na n n +++⋅⋅⋅=+∈N ，则数列1n a n ⎧⎫⎨⎬+⎩⎭的前10项和为（）A.2011B.116C.5122 D.236【答案】C 【解析】【分析】由题意首项得()*121n n n a +=∈+N ，进而有()()*3,1221112,211n n a n n n n n n n ⎧=⎪⎪=∈⎨⎛⎫+⎪=-≥ ⎪++⎪⎝⎭⎩N ，由裂项相消法求和即可.【详解】由题意()*1232321n a a a na n n +++⋅⋅⋅=+∈N ，则()()()*1231232111n n n a a a na n n a ++++⋅⋅⋅++++=∈N ，两式相减得()()*112n n n a ++=∈N ，所以()*121n n n a+=∈+N ，又1221131a =⨯+=≠，所以()*3,12,2n n a n n n =⎧⎪=∈⎨≥⎪⎩N ，()()*3,1221112,211n n a n n n n n n n ⎧=⎪⎪=∈⎨⎛⎫+⎪=-≥ ⎪++⎪⎝⎭⎩N ，所以数列1n a n ⎧⎫⎨⎬+⎩⎭的前10项和为31111113115122223341011221122⎛⎫⎛⎫+⨯-+-++-=+⨯-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭.故选：C.第Ⅱ卷（共84分）二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分.10.已知空间向量()2,1,3a =- ，()4,2,1b = ，则a b ⋅=__________.【答案】9【解析】【分析】根据空间向量数量积的坐标表示即可求解.【详解】由题意知，(2,1,3)(4,2,1)24(1)2319a b ⋅=-⋅=⨯+-⨯+⨯=.故答案为：911.直线10x -=的倾斜角为_______________.【答案】150 【解析】【分析】由直线10x +-=的斜率为3k =-，得到00tan [0,180)3αα=-∈，即可求解.【详解】由题意，可知直线10x +-=的斜率为3k =-，设直线的倾斜角为α，则00tan [0,180)3αα=-∈，解得0150α=，即换线的倾斜角为0150.【点睛】本题主要考查直线的倾斜角的求解问题，其中解答中熟记直线的倾斜角与斜率的关系，合理准确计算是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题.12.设n S 为等差数列{}n a 的前n 项和，且315S =-，612S =-，则101112a a a ++=_________.【答案】39【解析】【分析】由题意36396129,,,S S S S S S S ---成等差数列，结合315S =-，612S =-即可求解.【详解】由题意n S 为等差数列{}n a 的前n 项和，且315S =-，612S =-，所以()()36312151518S S S -=++=--，而36396129,,,S S S S S S S ---成等差数列，所以3101112129318155439a S a S a S =++=⨯+-+=-=.故答案为：39.13.已知空间三点()0,2,3A ，()2,1,5B -，()0,1,5C -，则点A 到直线BC 的距离为__________.【答案】2【解析】【分析】利用空间向量坐标法即可求出点到直线的距离.【详解】因为()0,2,3A ，()2,1,5B -，()0,1,5C -，所以()2,2,0BC =-，()2,1,2AB =-- 与BC同向的单位方向向量BC n BC ⎫==-⎪⎭uu u rr uu u r，2AB n ⋅=-uu u r r 则点A 到直线BC 的距离为2=.故答案为：214.圆2210100x y x y +--=与圆2262400x y x y +-+-=的公共弦长为___________.【答案】【解析】【分析】由两圆的方程先求出公共弦所在的直线方程，再利用点到直线的距离公式，弦长公式，求得公共弦长即可.【详解】两圆方程分别为：2210100x y x y +--=①，2262400x y x y +-+-=②，由②-①可得：412400x y +-=，即3100x y +-=，∴两圆的公共弦所在的直线方程为：3100x y +-=，2210100x y x y +--=的圆心坐标为()5,5，半径为，∴圆心到公共弦的距离为：d ==，∴公共弦长为：=.综上所述，公共弦长为：故答案为：.15.已知抛物线E ：()220y px p =>的焦点为F ，过点F 的直线l 与抛物线E 交于A ，B 两点，若直线l 与圆220x y px +-=交于C ，D 两点，且38AB CD =，则直线l 的一个斜率为___________.，答案不唯一）【解析】【分析】设l 的方程为2p y k x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭，()()1122,,,A x y B x y ，联立直线方程和抛物线方程，再由焦点弦公式得12222p AB x x p p k=++=+，由圆220x y px +-=的方程可知，直线l 过其圆心，2CD r =，由38AB CD =列出方程求解即可.【详解】由题意知，l 的斜率存在，且不为0，设l 的方程为2p y k x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭，()()1122,,,A x y B x y ，联立222p y k x y px ⎧⎛⎫=-⎪ ⎪⎝⎭⎨⎪=⎩，得()22222204k p k x k p p x -++=，易知0∆>，则2122222k p p p x x p k k ++==+，所以12222p AB x x p p k =++=+，圆220x y px +-=的圆心,02p ⎛⎫ ⎪⎝⎭，半径2p r =，且直线l 过圆心,02p ⎛⎫ ⎪⎝⎭，所以2CD r p ==，由38AB CD =得，22328p p p k ⎛⎫+= ⎪⎝⎭，k =..三、解答题：本大题共5小题，共60分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16.记n S 为等差数列{}n a 的前n 项和，已知15a =-，42S =-.（1）求{}n a 的通项公式；（2）若{}n b 是等比数列，且24b a =，335b a a =+，求{}n b 的前n 项和n T .【答案】（1）38n a n =-（2）122n n T +=-【解析】【分析】（1）由已知条件求出数列首项与公差，可求{}n a 的通项公式；（2）由23,b b 可得{}n b 的首项与公比，可求前n 项和n T .【小问1详解】设等差数列{}n a 公差为d ，15a =-，4143422S a d ⨯=+=-，解得3d =，所以()1138n a a n d n =+-=-；【小问2详解】设等比数列{}n b 公比为q ，244==b a ，335178b a a +=+==，得2123148b b q b b q ==⎧⎨==⎩，解得122b q =⎧⎨=⎩，所以()()11121222112nnn n b q T q +--===---.17.已知圆C 经过()4,0A ，()0,2B 两点和坐标原点O .（1）求圆C 的方程；（2）垂直于直线0x y +=的直线l 与圆C 相交于M ，N两点，且MN =，求直线l 的方程.【答案】（1）()()22215x y -+-=（2）30x y --=或10x y -+=【解析】【分析】（1）由题意可知OA OB ⊥，由此得圆的半径，圆心，进而得解.（2）由直线垂直待定所求方程，再结合点到直线距离公式、弦长公式即可得解.【小问1详解】由题意可知OA OB ⊥，所以圆C 是以()4,0A ，()0,2B 中点()2,1C 为圆心，12r AB ===为半径的圆，所以圆C 的方程为()()22215x y -+-=.【小问2详解】因为垂直于直线0x y +=的直线l 与圆C 相交于M ，N 两点，且MN =，所以不妨设满足题意的方程为0x y m -+=，所以圆心()2,1C 到该直线的距离为d =所以MN ==，解得123,1m m =-=，所以直线l 的方程为30x y --=或10x y -+=18.如图，三棱柱111ABC A B C -中，侧棱1AA ⊥平面ABC ，ABC 为等腰直角三角形，90BAC ∠=︒，且12AB AA ==，D ，E ，F 分别是1B A ，1CC ，BC 的中点.（1）求直线DE 与BC 所成角的余弦值；（2）求证：1B F ⊥平面AEF ；（3）求平面1AB E 与平面AEF 夹角的余弦值.【答案】（1）10（2）证明见解析（3）6【解析】【分析】（1）建立适当的空间直角坐标系，求出()()1,2,0,2,2,0DE BC =-=- ，结合向量夹角余弦公式即可得解.（2）要证明1B F ⊥平面AEF ，只需证明11,B F AE B F AF ⊥⊥，即只需证明110,0B F AF B F AE ⋅=⋅= .（3）由（2）得平面AEF 的一个法向量为()11,1,2B F =-- ，故只需求出平面1AB E 的法向量，再结合向量夹角余弦公式即可得解.【小问1详解】由题意侧棱1AA ⊥平面ABC ，又因为,AB AC ⊂平面ABC ，所以11,AA AB AA AC ⊥⊥，因为90BAC ∠=︒，所以BA BC ⊥，所以1,,AB AC AA 两两互相垂直，所以以点A 为原点，1,,AB AC AA 所在直线分别为,,x y z 轴建立如图所示的空间直角坐标系：因为ABC 为等腰直角三角形，90BAC ∠=︒，且12AB AA ==，D ，E ，F 分别是1B A ，1CC ，BC 的中点.所以()()()()()()1110,0,0,2,0,0,0,2,0,0,0,2,2,0,2,0,2,2A B C A B C ，()()()1,1,0,0,2,1,1,0,1F E D ，所以()()1,2,0,2,2,0DE BC =-=- ，设直线DE与BC所成角为θ，所以cos cos,10DE BCDE BCDE BCθ⋅===⋅.【小问2详解】由（1）()()()11,1,2,1,1,0,0,2,1B F AF AE=--==，所以111100,0220B F AF B F AE⋅=-+-=⋅=-+-=，所以11,B F AE B F AF⊥⊥，又因为,,AE AF A AE AF=⊂平面AEF，所以1B F⊥平面AEF.【小问3详解】由（2）可知1B F⊥平面AEF，即可取平面AEF的一个法向量为()11,1,2B F=--，由（1）可知()()12,0,2,0,2,1AB AE==，不妨设平面1AB E的法向量为(),,n x y z=，则22020x zy z+=⎧⎨+=⎩，不妨令2z=-，解得2,1x y==，即可取平面1AB E的法向量为()2,1,2n=-，设平面1AB E与平面AEF夹角为α，则111cos cos,6B F nB F nB F nα⋅===⋅.19.在数列{}n a中，11a=，()*122nn na a n+-=∈N.（1）求2a，3a；（2）记()*2nnnab n=∈N.（i）证明数列{}n b是等差数列，并求数列{}n a的通项公式；（ii）对任意的正整数n，设,,,.nnna ncb n⎧=⎨⎩为奇数为偶数，求数列{}n c的前2n项和2n T.【答案】19.24a=，312a=20.（i ）证明见解析；()1*2n n a n n -=⋅∈N .（ii ）()()*216554929n n n n n T n +-⎛⎫=++∈⎪⎝⎭N .【解析】【分析】（1）由递推公式即可得到2a ，3a ；（2）对于（i ），利用已知条件和等差数列的概念即可证明；对于（ii ），先写出n c ，再利用错位相减法求得奇数项的前2n 项和，利用等差数列的前n 项和公式求得偶数项的前2n 项和，进而相加可得2n T .【小问1详解】由11a =，()*122n n n a a n +-=∈N ，得()*122n n n a a n +=+∈N ，所以121224a a =+=，2322212a a =+=，即24a =，312a =.【小问2详解】（i ）证明：由122n n n a a +-=和()*2n n n a b n =∈N 得，()*11111122122222n n n n n n n n n n n a a a a b b n ++++++--=-===∈N ，所以{}n b 是111122a b ==，公差为12的等差数列；因为()1111222n b n n =+-⨯=，所以()*1,22n n n a b n n ==∈N ，即()1*2n n a n n -=⋅∈N .（ii ）由（i ）得12,1,2n n n n c n n -⎧⋅⎪=⎨⎪⎩为奇数为偶数，当n 为奇数，即()*21n k k =-∈N 时，()()()221*21212214N k k k c k k k ---=-⋅=-⋅∈，设前2n 项中奇数项和为n A ，前2n 项中偶数项和为nB 所以()()0121*143454214n n A n n -=⨯+⨯+⨯++-⋅∈N ①，()()123*4143454214n n A n n =⨯+⨯+⨯++-⋅∈N ②，由①-②得：()()()()()012131431453421234214n n n A n n k -⎡⎤-=⨯+-⨯+-⨯++---⋅--⋅⎣⎦，()()121121444214n n n -=-+⨯++++--⋅ ，()()1142214114nn n ⨯-=⨯--⋅--()242214133n n n ⨯=---⋅-()2521433n n ⎡⎤=---⎢⎥⎣⎦()*552433n n n ⎛⎫=--∈ ⎪⎝⎭N ，即()*5532433n n A n n ⎛⎫-=--∈ ⎪⎝⎭N ，则()*655499n n n A n -⎛⎫=+∈ ⎪⎝⎭N ；当n 为偶数，即()*2n k k =∈N 时，()*212N 2k c k k k =⨯=∈，所以()()*11232n n n B n n +=++++=∈N .综上所述，()()*216554929n n n n n n n T A B n +-⎛⎫=+=++∈ ⎪⎝⎭N .20.已知椭圆C ：()222210x y a b a b +=>>，离心率为2，且经过点()4,1M .（1）求C 的方程：（2）过点M 且斜率大于零的直线l 与椭圆交于另一个点N （点N 在x 轴下方），且OMN 的面积为3（O 为坐标原点），求直线l 的方程.【答案】（1）221205x y +=（2）220x y --=【解析】【分析】（1）由离心率和椭圆上的点，椭圆的方程；（2）设直线方程，代入椭圆方程，利用弦长公式和面积公式求出直线斜率，可得直线方程.【小问1详解】椭圆C ：()222210x y a b a b +=>>，离心率为2，且经过点()4,1M ，则有22222161132a b a b c c e a ⎧+=⎪⎪⎪=+⎨⎪⎪==⎪⎩，解得2220,5a b ==，所以椭圆C 的方程为221205x y +=.【小问2详解】过点M 且斜率大于零的直线l 与椭圆交于另一个点N （点N 在x 轴下方），设直线l 的方程为()41y k x =-+，椭圆左顶点为()A -，MA k =，点N 在x 轴下方，直线l的斜率k >，由()22411205y k x x y ⎧=-+⎪⎨+=⎪⎩，消去y 得()()222214846432160k x k k x k k ++-+--=，设(),N m n ，则有()2284414k k m k -+=+，得22168414k k m k --=+，)288414k MN k +==-=+，原点O 到直线l 的距离d =则有)2388121124OMN S MN d k k =⋅⋅++=⋅= ，当41k >时，方程化简为241270k k +-=，解得12k =；当041k <<时，方程化简为2281210k k +-=，解得114k =，不满足k >所以直线l 的方程为()1412y x =-+，即220x y --=.【点睛】方法点睛：解答直线与椭圆的题目时，时常把两个曲线的方程联立，消去x (或y )建立一元二次方程，然后借助根与系数的关系，并结合题设条件建立有关参变量的等量关系．要强化有关直线与椭圆联立得出一元二次方程后的运算能力，重视根与系数之间的关系、弦长、斜率、三角形的面积等问题．。

C语言期末考试试题及详细答案

C语⾔期末考试试题及详细答案选择练习题1、C 语⾔中最简单的数据类型包括（ B ）。

A 、整型，实型，逻辑型B 、整型，实型，字符型C 、整型，字符型，逻辑型D 、整型，实型，逻辑型，字符型2、C 语⾔中，运算对象必须是整型数的运算符是（A ）。

A 、%B 、/C 、%和/D 、*3、为表⽰关系x ＜y ＜z ，应使⽤C 语⾔表达式（ A ）。

A 、（x ＜y)&&（y ＜z ) B 、（x ＜y)AND （y ＜z) C 、（x ＜y ＜z) D 、（x ＜y) &（y ＜z)4、C 语⾔程序的基本单位是（ C ）。

A 、程序⾏B 、语句C 、函数D 、字符 5、C 语⾔的程序⼀⾏写不下时，可以（ D ）。

A 、⽤逗号换⾏ B 、⽤分号换⾏ C 、⽤回车符换⾏ D 、在任意⼀空格处换⾏ 6、下述标识符中，（ C ）是合法的⽤户标识符。

A 、A&B B 、voidC 、_studentD 、7、在C 语⾔中，字符型数据在内存中以（ BA 、补码B 、ASCII 码C 、反码D 、原码8、⼀个程序由若⼲⽂件组成，共⽤同⼀变量，则此变量的存储类别应该为（ B ）。

A 、auto B 、extern C 、static D 、RegisterB 、在switch 语句中，可以根据需要使⽤或不使⽤break 语句C 、break 语句只能⽤于switch 语句中D 、break 语句是switch 语句的⼀部分10、C 语⾔规定：调⽤⼀个函数时，实参变量和形参变量之间的数据传递是（B ）。

A 、地址传递 B 、值传递C 、由实参传给形参，并由形参传回给实参D 、由⽤户指定传递⽅式 11、下述C 语⾔转义符中（ D ）是⾮法的。

A 、'\b' B 、'\037' C 、'\0xf ' D 、'\''12、为了要计算s=10！（10的阶乘），则以下对s 的定义正确的是（ D ）。

药物分析期末考试练习卷

药物分析期末考试练习卷药物分析期末考试练习题一、A型题（最佳选择题）每题的备选答案只有一个最佳答案（每题1分，共30分）1.迄今为止，我国共出版了几版药典A. 9版B.8版C.7版D.6版E.5版2.某药厂生产一批阿司匹林片900件，进行质量检验时应取样的件数是A. 3件B.16件C.30件D.31件E.90件3.中国药典（2010）规定的“阴凉处”是指A.放在阴暗处，温度不超过2℃B.放在阴暗处，温度不超过10℃C.避光，温度不超过20℃D.温度不超过20℃E.放在室温避光处4.中国药典关于恒重的规定系指供试品连续两次干燥或炽灼后的重量差异在（）以下的重量A.0.1mgB.0.5mgC.0.01mgD.0.2mgE.0.3mg5.药典中规定一般杂志检查项目不包括以下哪一项A.硫酸盐检查B.氯化物检查C.砷盐检查D.重金属检查E.生物利用度检查6.药典关于药品贮藏条件中的“冷处”是指A.20℃以下B.0-5℃C.10℃D.2-10℃E.2-5℃7.下列哪一项不是药物的物理常数A.溶解度B.焰色反应C.密度D.旋光度E.熔点8.以下内容不是检验报告中应有的是A.供试品名称B.外观形状C.取样日期D.送检人签章E.审核人签章9.药品检验工作的基本程序为A.鉴别、检查、写出报告B.鉴别、检查、含量测定、写出报告C.含量测定、检查、写出报告D.取样、含量测定、检查E.取样、鉴别、检查、含量测定、写出报告10.钠盐的焰色反应颜色为A.鲜黄色B.紫色C.砖红色D.褐色E.蓝色11.色谱法用于鉴别的参数是A.峰面积B.保留时间C.死时间D.峰宽E.峰高12.下述鉴别试验中属于一般鉴别试验的是A. 鉴别B.硫酸盐鉴别C.最大吸收波长鉴别D.红外吸收光谱鉴别E.薄层色谱鉴别13.检测限和定量限是考察药物分析方法的A.专一性B.准确度C.灵敏度D.精密度E.与其他方法的相关程度14.用氧瓶燃烧法处理含氟药物时，需要的实验材料有A.玻璃制碘瓶B.石英制碘瓶C.定性滤纸D.无灰滤纸E.氢气15.不是巴比妥类药物含量测定方法的是A.银量法B.紫外分光光度法C.溴量法D.氧化还原法E.HPLC法16.下列鉴别反应中，属于丙二酰脲类鉴别反应的是A.与碘试液的反应B.与铜盐的反应C.与醋酸铅的反应D.与甲醛-硫酸的反应E.与亚硝酸钠-硫酸的反应17.硫喷妥钠与铜盐的鉴别反应生成物为A.紫色B.绿色C.蓝色D.黄色E.紫堇色18.不含硫的巴比妥类药物在吡啶溶液中与硫酸铜反应后产生的颜色是A.红色B.紫色C.黄色D.绿色E.蓝色19.向巴比妥类药物的溶液中加入硝酸银试液，关于现象，正确的说法是A.沉淀后溶解B.沉淀又溶解，随后又产生沉淀C.不沉淀D.无反应现象20.下列哪个巴比妥类药物能使高锰酸钾或溴水褪色A.巴比妥B.苯巴比妥C.司可巴比妥D.硫喷妥钠21.取药物适量，加水溶解后，加三氯化铁试液，则显紫堇色。

《美术概论》期末考试100道练习题与参考答案(精校版)

《美术概论》期末考试100道练习题与参考答案（精校版）1.下列关于康定斯基的描述中，不正确的是（）。

A.抽象艺术的先驱B.既是画家，也是美术理论家C.法国人D.画作强调色彩和线条形状参考答案：C2.提出“以美育代宗教”思想的人是（）。

A.达利B.蔡元培C.弗洛伊德D.胡适参考答案：B3.关于新印象派，下列说法不正确的是（）。

A.是对印象派的继承和发展B.带有浓厚的理性主义的色彩C.修拉是新印象派的代表人物之一D.主要依靠对色彩的主观感受来作画参考答案：D4.在西方的美术史中，绘画对象是以（）为主的。

A.人物B.花鸟C.山水D.宗教神灵参考答案：A5.居斯塔夫·库尔贝属于以下哪个流派？（）A.印象主义B.抽象主义C.后现代主义D.自然主义参考答案：D6.《女贵族莫洛卓娃》是以下哪位画家的作品？（）A.克拉姆斯柯依B.苏里科夫C.希什金D.夏尔丹参考答案：B7.“三百石富翁”指的是下面哪一位画家？（）A.李可染B.张大千C.徐悲鸿D.齐白石参考答案：D8.波普艺术的特点是（）。

A.明朗亮眼的艺术气质B.新奇的搭配图案C.绚丽夸张的色彩D.都对参考答案：D9.新印象主义画派的代表人物是（）。

A.莫奈B.修拉C.马奈D.大卫参考答案：B10.以下画家中，不属于印象派画家的是（）。

A.马奈B.莫奈C.塞尚D.库尔贝参考答案：D11.《泉》的作者是（）。

A.大卫B.安格尔C.德尔克洛瓦D.都不是参考答案：B12.吴装画的特点不包括（）。

A.颜色简淡B.勾线为主C.白色为主D.都对参考答案：D13.下列不属于中国传统五色的是（）。

A.赤色B.青色C.紫色D.黑色参考答案：C14.《拾麦穗者》的作者是（）。

A.梵高B.米勒C.库贝尔D.都不是参考答案：B15.关于画家米勒说法错误的是（）。

A.法国著名画家B.以表现贵族题材著称C.现实主义画家D.代表作有《播种者》《晚祷》参考答案：B16.唐代画家李思训被记载入史籍的原因是（）。

【三套试卷】小学六年级数学下册期末练习试题含答案(20)

期末知识检测卷(附答案)(4)1．如果公园的门票是每张8元，某校组织97名同学去公园春游，带800元线够不够？（只答不给分）2．一个长方形，如果将长缩短6米，就成了一个正方形．这个正方形的面积比原长方形的面积少48平方米，这个正方形的面积是（）平方米．3．一个正方形和一个长方形的周长相等，长方形的长是35米，宽是25米．正方形的面积是多少平方米？4．某班有26个女生，在期末考试中全班有34人超过95分，问：男生中超过95分的比女生中未超过95分的多几人？5．小丸子家养了一只大白兔和一只小花猫，有一天，小丸子抱着大白兔站在体重计上一称，正好是28千克，后来小丸子放下大白兔，又抱起小花猫站在体重计上一称，正好是26千克，最后小丸子把大白兔和小花猫一起放在体重计上一称是4千克．请问小丸子、大白兔和小花猫各是多少千克？6．实验小学在植树节那天开展植树活动，五年级植树175棵，比四年级植树棵数的2倍少15棵．四年级植树多少棵？7．某市自来水公司为鼓励节约用水，采取按月分段计费的方法收取水费．12吨以内的每吨1.8元；超过12吨的部分，每吨3.5元．（1）小云家上个月的用水量为11吨，应缴水费多少元？（2）小可家上个月的用水量为15吨，应缴水费多少元？8．小芳今年9岁，3年前，哥哥的岁数是小芳的3倍，哥哥今年几岁？9．一块宽200m的土地，沿长边的中点挖了一个鱼塘后，剩下的面积比鱼塘的面积多15000m2（如图），靠鱼塘边的宽还剩下50m，求鱼塘的面积．10、甲乙二人从一个矩形人工湖同时同地出发，若两人同向而行，出发后26分钟两人再次相遇；若两人逆向而行，出发后6分钟两人再次相遇，已知乙的速度为50米/分钟，那么矩形人工湖的周长可能是多少米？A.260B.390C.585D.78011、某大学对毕业生的理想工作地点进行调查，发现在接受调查的160人中，想去北京发展的有86人，想去上海发展的有67人，想去广州发展的有57人，还有一部分人三个城市都想去，已知有40人北上广都不想去，那么至少想去北上广中两个城市的人数最多是多少？A.87B.88C.89D.9012、某班级8名学生参加投篮比赛，每投中一个球得一分，已知该班级的这8名学生得分互不相同，一共得了56分且没有一球没进的学生，去掉一个最高分，去掉一个最低分后，剩下的学生总得分是44分，那么剩下的学生中得分最少的是多少？A.2B.3C.4D.513、某班级共有10名学生，6名男生，4名女生，将男生和女生均平均分成2组，然后站成一排，且每组的人必须站在一起，一共有多少种排列方式？A.7200B.14400C.25920D.10368014、小王沿着周长为600米的椭圆形操场跑步，他最初计划先以2米/秒的速度跑，每跑完半圈速度增加1米/秒。

北京市海淀区2023-2024学年高三上学期期末考试数学含答案

高三年级（数学）参考答案第 1 页（共 9 页）海淀区2023—2024学年第一学期期末练习高三数学参考答案一、选择题（共10小题，每小题4分，共40分）（1）A（2）D （3）B （4）D （5）C （6）A （7）D （8）B （9）B （10）D二、填空题（共5小题，每小题5分，共25分）（ 11 ）5-（12）2 （13）1-（14）1 1（答案不唯一）（15）②④三、解答题（共6小题，共85分）（16）（共13分）解：（Ⅰ）连接1AD .在四棱柱1111ABCD A B C D -中，侧面11CDD C 为平行四边形，所以11//C D CD ，11C D CD =.因为//AB CD ，12CD AB =，M 为AB 中点，所以//CD AM ，CD AM =.所以11//C D AM ，11C D AM =.所以四边形11MAD C 为平行四边形.所以11//MC AD .因为1C M ⊄平面11ADD A ，所以1//C M 平面11ADD A ．（Ⅱ）在正方形11ABB A 中，1AA AB ⊥.因为平面11ABB A ⊥平面ABCD ，所以1AA ⊥平面ABCD .所以1AA ⊥AD .因为1AD B M ⊥, 1B M ⊂平面11ABB A ，1B M 与1AA 相交，M D 1C 1B 1A 1D C B A高三年级（数学）参考答案第 2 页（共 9 页）所以AD ⊥平面11ABB A .所以AD ⊥AB .如图建立空间直角坐标系A xyz -.不妨设1AD =，则(0,0,0)A ，1(1,2,1)C ，1(0,2,2)B ，(0,0,1)M . 所以1(1,2,1)AC =，11(1,0,1)C B =-，1(1,2,0)MC =. 设平面11MB C 的法向量为 (,,)x y z =n ，则 1110,0,C B MC ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩n n 即0,20.x z x y -+=⎧⎨+=⎩ 令2x =，则1y =-，2z =.于是(2,1,2)=-n .因为111cos ,|||AC AC AC ⋅<>==⋅n n n |，所以直线1AC 与平面11MB C高三年级（数学）参考答案第 3 页（共 9 页）（17）（共14分）解：（Ⅰ）由正弦定理sin sin sin a b c A B C==及2cos 2c A b a =-，得 2sin cos 2sin sin C A B A =-. ①因为πA B C ++=，所以sin sin()sin cos cos sin B A C A C A C =+=+. ② 由①②得2sin cos sin 0A C A -=.因为(0,π)A ∈，所以sin 0A ≠. 所以1cos 2C =. 因为(0,π)C ∈，所以π3C =. （Ⅱ）选条件②：1sin sin 2B A -=. 由（Ⅰ）知，π2ππ33B A A ∠=--∠=-∠. 所以2πsin sin sin()sin 3B A A A -=--11sin sin sin 22A A A A A =+-- πsin()3A =-. 所以π1sin()32A -=. 因为2π(0,)3A ∈，所以πππ(,)333A -∈-. 所以ππ36A -=，即π6A =. 所以ABC △是以AC 为斜边的直角三角形.因为c =所以2sin sin 3AB AC C ==.高三年级（数学）参考答案第 4 页（共 9 页）所以AC 边上的中线的长为1.选条件③：2222b a -=.由余弦定理得223a b ab +-=.AC 设边上的中线长为d ，由余弦定理得 2222cos 42b ab d a C =+-⋅ 2242b ab a =+- 2222234a b b a =-+-+1=. 所以AC 边上的中线的长为1.（18）（共13分）解：（Ⅰ）根据三人投篮得分统计数据，在10场比赛中，甲共获胜3场，分别是第3场，第8场，第10场.设A 表示“从10场比赛中随机选择一场，甲获胜”，则 3()10P A =.（Ⅱ）根据三人投篮得分统计数据，在10场比赛中，甲得分不低于10分的场次有6场，分别是第2场，第3场，第5场，第8场，第9场，第10场，其中乙得分大于丙得分的场次有4场，分别是第2场、第5场、第8场、第9场. 所以X 的所有可能取值为0，1，2．2024261(0)15C C P X C ===，1124268(1)15C C P X C ⋅===，0224262(2)5C C P X C ===. 所以X 的分布列为所以()012151553E X =⨯+⨯+⨯=. （Ⅲ）213()()()D Y D Y D Y >>.高三年级（数学）参考答案第 5 页（共 9 页）（19）（共15分）解：（Ⅰ）由题意知3=a，2=c所以c 2224=-=b a c ．所以椭圆E 的方程为22194+=x y ，其短轴长为4．（Ⅱ）设直线CD 的方程为1=+x my ， 11(,)C x y ，22(,)D x y ，则11(,)--M x y .由221,941⎧+=⎪⎨⎪=+⎩x y x my 得22(49)8320m y my ++-=. 所以122849-+=+my y m .由(3,0)A 得直线AM 的方程为11(3)3=-+y y x x . 由11(3),31⎧=-⎪+⎨⎪=+⎩y y x x x my 得11123y y x my -=+-.因为111=+x my ，所以12y y =-，112()122y my x m -=-+=.所以112(,)22my yN --. 因为Q 为OD 的中点，且221=+x my ，所以221(,)22my y Q +. 所以直线NQ 的斜率21221222121288492212()1812912249m y y y y m m k my my m y y m m m -+++====+-+--+--+. 当0m ≤时，0k ≤.高三年级（数学）参考答案第 6 页（共 9 页）当0m >时，因为912m m +≥m .所以28129m k m =+.所以当m k（20）（共15分）解：（Ⅰ）①当1=a 时，2()sin (sin )f x x x x b x x x b =-+=-+.记()sin =-g x x x （0x ≥），则'()1cos 0=-≥g x x . 所以()g x 在[0,)+∞上是增函数. 所以当0>x 时，()(0)0>=g x g .所以当0>x 时，()(sin )f x x x x b b =-+>.②由2()sin =-+f x x x x b 得'()2sin cos f x x x x x =--，且'(0)0=f . 当0>x 时，'()(1cos )sin =-+-f x x x x x . 因为1cos 0-≥x ，sin 0->x x ，所以'()0>f x .因为'()'()-=-f x f x 对任意∈R x 恒成立，所以当0<x 时，'()0<f x . 所以0是()f x 的唯一极值点.（Ⅱ）设曲线()=y f x 与曲线cos =-y x 的两条互相垂直的“优切线”的切点的横坐标分别为1x ，2x ，其斜率分别为1k ，2k ，则121=-k k . 因为(cos )'sin x x -=，所以1212sin sin 1⋅==-x x k k . 所以12{sin ,sin }{1,1}=-x x . 不妨设1sin 1=x ，则122π=π+x k ，∈Z k . 因为111111'()2sin cos ==--k f x ax x x x ，由“优切线”的定义可知111112sin cos sin --=ax x x x x .高三年级（数学）参考答案第 7 页（共 9 页）所以1124==π+πa x k ，∈Z k . 由“优切线”的定义可知2111111sin cos x x x b x x ⋅-+=-，所以0=b . 当24=π+πa k ，∈Z k ，0=b 时，取122π=π+x k ，222π=-π-x k ，则11()cos 0=-=f x x ，22()cos 0=-=f x x ，11'()sin 1==f x x ，22'()sin 1==-f x x ，符合题意. 所以24=π+πa k ，∈Z k ，0=b .（21）（共15分）解：（Ⅰ）1()10f A =,1()12H A =； 2()12f A =，2()15H A =．由定义可知：将数表A 中的每个数变为其相反数，或交换两行（列），()H A ，()f A 的值不变. 因为m 为奇数，{1,1}ij a ∈-，所以(1),(2),,()r r r m ，(1),(2),,()c c c m 均不为0.（Ⅱ）当{0,}s m ∈或{0,}t m ∈时，不妨设0s =，即()0r i <，1,2,,i m =.若0t =，结论显然成立；若0t ≠，不妨设()0c j >，1,2,,j t =，则(,)i j H ∈，1,2,,i m =，1,2,,j t =.所以()H A mt ≥，结论成立.当{0,}s m ∉且{0,}t m ∉时，不妨设()0r i >，1,2,,i s =，()0c j >，1,2,,j t =，则当1s i m +≤≤时，()0r i <；当1t j m +≤≤时，()0c j <. 因为当1,2,,i s =，1,2,,j t t m =++时，()0r i >，()0c j <，所以2(())(())()()0ij ij ij a r i a c j a r i c j ⋅⋅⋅=⋅⋅<.高三年级（数学）参考答案第 8 页（共 9 页）所以(,)i j H ∈.同理可得：(,)i j H ∈，1,2,,i s s m =++，1,2,,j t =.所以()()()2H A s m t m s t mt ms st ≥-+-=+-. （Ⅲ）当5m =时，()()H A f A 的最小值为89. 对于如下的数表A ，()8()9H A f A =. 下面证明：()8()9H A f A ≥. 设(1)r ，(2)r ，…，()r m 中恰有s 个正数，(1)c ，(2)c ，…，()c m 中恰有t 个正数，,{0,1,2,3,4,5}s t ∈.①若{0,5}s ∈或{0,5}t ∈，不妨设0s =，即()0r i <，1,2,,5i =.所以当1ij a =时，(,)i j H ∈.由A 中所有数不全相同，记数表A 中1的个数为a ，则1a ≥，且25(1)(2)(5)25(25)()22r r r a a f A a +++++--===，()H A a ≥.所以()81()9H A f A ≥>. ②由①设{0,5}s ∉且{0,5}t ∉.若{2,3}s ∈或{2,3}t ∈，不妨设2s =，则由（Ⅱ）中结论知：()51041011H A t t t ≥+-=+≥.因为25|(1)(2)(5)|0()122r r r f A -+++<=≤，所以()118()129H A f A ≥>. ③由①②设{0,2,3,5}s ∉且{0,2,3,5}t ∉.若{,}{1,4}s t =，则由（Ⅱ）中结论知：()25817H A ≥-=. 因为0()12f A <≤，所以()178()129H A f A ≥>.高三年级（数学）参考答案第 9 页（共 9 页）若s t =，{1,4}s ∈，不妨设1s t ==，(1)0r >，(1)0c >，且()1()H A f A <，由（Ⅱ）中结论知：()8H A ≥.所以()()8f A H A >≥.若数表A 中存在ij a （,{2,3,4,5}i j ∈）为1，将其替换为1-后得到数表'A . 因为(')()1H A H A =-，(')()1f A f A ≥-，所以(')()1()(')()1()H A H A H A f A f A f A -≤<-. 所以将数表A 中第i 行第j 列（,2,3,4,5i j =）为1的数替换为1-后()()H A f A 值变小. 所以不妨设1ij a =-（,2,3,4,5i j =）. 因为()5528H A ≥+-=，()9f A ≤，所以()8()9H A f A ≥.。

大一期末考试题及答案

大一期末考试题及答案本次考试涵盖了本学期所学的主要知识点，包括但不限于高等数学、线性代数、大学物理、英语等科目。

以下是部分科目的期末考试题及答案，供同学们参考。

一、高等数学1. 求函数f(x)=x^3-3x^2+2x的导数。

答案：f'(x)=3x^2-6x+22. 计算定积分∫(0,1) (x^2+1)dx。

答案：∫(0,1) (x^2+1)dx = (1/3x^3+x)|_0^1 = 1/3+1 = 4/3二、线性代数1. 求解线性方程组：\begin{cases}x + 2y - z = 1 \\2x - y + z = 0 \\-x + 3y + 2z = 5\end{cases}答案：\begin{cases}x = 2 \\y = 1 \\z = -1\end{cases}2. 证明矩阵A=\begin{bmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{bmatrix}是可逆的，并求其逆矩阵。

答案：矩阵A的行列式为-5，因为行列式不为0，所以矩阵A是可逆的。

逆矩阵A^{-1}=\begin{bmatrix} -4/5 & 2/5 \\ 3/5 & -1/5\end{bmatrix}。

三、大学物理1. 一物体以初速度v0=10m/s沿水平方向抛出，忽略空气阻力，求物体落地时的速度大小。

答案：根据机械能守恒，物体落地时的速度大小为v=\sqrt{v0^2+2gh}=\sqrt{10^2+2*9.8*h}，其中h为物体抛出的高度。

2. 一质量为m的物体在水平面上受到一恒定的拉力F作用，摩擦力为f，求物体的加速度a。

答案：根据牛顿第二定律，a=(F-f)/m。

四、英语1. Translate the following sentence into English: "随着科技的发展，人们的生活变得越来越方便。

"答案："With the development of technology, people's lives are becoming more and more convenient."2. Fill in the blanks with the correct prepositions: He isvery interested in ________ music.答案：in以上是部分科目的期末考试题及答案，希望对同学们有所帮助。

北京市海淀区2022-2023学年高三上学期期末考试物理试卷(含答案)

海淀区2022—2023学年第一学期期末练习参考答案及评分标准2023.01第一部分共 10 题，每题 3 分，共 30 分。

在每题给出的四个选项中，有的题只有一个选项是符合题意的，有的题有多个选项是符合题意的。

全部选对的得 3 分，选不全的得 2 分，有选错或不答的得 0 分。

第二部分共 8 题，共 70 分。

11 ．CAD12．(1) A ； C ；(2) 作图如答图 1 所示；1.50 (1.49~1.51)； 0.83 (0.81~0.85)；(3) B(4) ②b ； ③B ；13．(1)根据动能定理，有答图 11 2可解得= m (2) 带电粒子在速度选择其中，水平方向受力平衡，因此有qE = q v 0 B 1可解得2qU (3) 带电粒子在偏转磁场中做半径为 R 的匀速圆周运动，根据牛顿运动定律，有v 02q v 0 B 2 = m R再代入(1)中的 v 0 ，可得R = m v 0 qB 2 根据几何关系，可得2 2mU14．(1) 由小球运动情况可知，小球所带电荷为正电，因此其所受电场力方向沿电场线方向。

小球从 A 点运动到 P 点的过程中，根据动能定理，有v qU = 2 m v 02qU 1 0 1 E = B v = B L = 2R = B 2 q 0 mmgL cos 9一 qEL (1+ sin 9) = 0 一 0可得mg cos 9 mg q (1+ sin 9) 2q(2) 小球从A 点运动到 B 点的过程中，根据电场力做功的特点，有W = 一qEL = 一 mgL(3)设小球通过最低点 B 时的速度大小为 v B 。

在小球从 A 点运动到最低点 B 的过程中，根据动能定理，有1 2 在最低点 B ，沿竖直方向，小球受竖直向下的重力 mg ，竖直向上的拉力 F ，根据牛顿运动定律和圆周运动的规律，有m v B 2 F 一 mg = L联立以上两式，可得F = 2mg15 ．(1) a ．当粒子做匀速圆周运动的半径为最大回旋半径 R 时，其速度取得最大值 v m ，因此其动能也最大。

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