数据结构课程介绍

一个算法可以用多种方法描述，主要有：使用自 然语言描述；使用形式语言描述；使用计算机程序 设计语言描述。 算法和程序是两个不同的概念。一个计算机程序 是对一个算法使用某种程序设计语言的具体实现。 算法必须可终止意味着不是所有的计算机程序都是 算法。
Q1. 什么是算法？
算法有5个基本特性：
有穷性 确定性 可行性 输入
数据结构 Data Structure
教
材：严蔚敏等，数据结构（C语言版），清华大 学出版社
参考书：
[1] 殷人昆等，数据结构（用面向对象方法与C++
描述），清华大学出版社，1999年7月。 [2] 殷人昆等，数据结构习题解析，清华大学出版社， 2002年4月。 [3] 李春葆，数据结构习题与解析（C语言篇），清
Data_Structure=（D, S）
（数值或非数值）
元素有限集 关系有限集
或：是指同一数据元素类中各元素之间存在的关系。
亦可表示为：S＝（D, R）
或 B=（K, R）
Q2：学习数据结构有什么用？
答：计算机内的数值运算依靠方程式，而非数值运
算（如表、树、图等）则要依靠数据结构。
这是一门研究非数值计算的程序设计问题中计算机的操 作对象以及它们之间的关系和操作等等的学科。
输出
Q2. 算法设计的要求？
一个好的算法有以下几个标准：
(1) 正确性
(2) 可读性
(3) 健壮性 (4) 通用性 (5) 效率与低存储需求
作业：
1. 简述下列术语：数据、数据元素、数据对象、 数据结构、存储结构、数据类型、抽象数据类 型 2. 设有数据结构(D, R)，其中 D={d1, d2, d3, d4}
ADT Natural_Number is objects: 一个整数的有序子集合，它开始于0，结束于机器能
表示的最大整数 (MAX INT) functions: 对于所有的 x, y Natural_Number； TRUE, FALSE Boolean； +, -, <, = = ,=等都是可用 的服务。
提示：教材中例1-6和例1-7分别给出了抽象数据类 型“三元组”的定义、表示和实现，请试阅读。
Q1 数据类型与抽象数据类型的区别？ 数据类型：是一个值的集合和定义在该值上 的一组操作的总称。 数据结构不同于数据类型，也不同于数 据对象，它不仅要描述数据类型的数据对 象，而且要描述数据对象各元素之间的相 互关系。
解： 上述表达式可用图形表示为： b c a e f d 此结构为线性的。
（2） S=(D, R) D={di | 1≤i≤5} R={(di , dj ), i<j}
解：上述表达式可用图形表示为： d1 d5 d4 d3 d2
该结构是非线性的。
解释2：什么叫数据的物理结构？
答：物理结构亦称存储结构，是数据的逻 辑结构在计算机存储器内的表示（或映 像）。它依赖于计算机。 数据结构在计算机内存中的存储包括 数据元素的存储和元素之间的关系的表 示。
if (x==0) 返回TRUE else 返回 FALSE if (x+y <= MAX INT)返回 x+y
else 返回MAX INT
if (x<y)返回0 else 返回x-y if (x== y)返回TRUE else 返回FALSE if (x == MAX INT)返回x else 返回x+1
平时成绩包含：实验（20分）、作业+考勤（10分）；
平时成绩采用倒扣分方式： （1）缺一次实验 扣3 （2）缺一次作业扣1分； （3）缺勤（含请假）一次扣2分，缺6次（含实验）取消
考试资格；
加分项：每章的总结 ，交1次 + 2分； 平时成绩最多30分！
第1章 序 论
1.1 什么是数据结构
1.2 基本概念和术语
数据 —— 包括数字、字符、声音、图像等信息 。 数据元素 —— 又称元素、结点，顶点、记录等。 数据项 —— 又称字段、域、属性 等。
三者之间的关系：数据 > 数据元素 > 数据项
例：班级通讯录 > 个人记录 > 姓名、年龄……
Q1：什么是数据结构？
答: (见教材P5) 是相互之间存在一种或多种特 定关系的数据元素的集合，表示为：
解释1： 什么叫数据的逻辑结构？
逻辑结构可细分为4类：
集合结构： 仅同属一个集合
线性结构: 一对一（1:1) 树 结 构: 一对多（1:n)
线性
非线性
图 结 构: 多对多 (m:n)
例：用图形表示下列数据结构，并指出它 们 是属于线性结构还是非线性结构。 （1） S=(D, R) D={ a, b, c, d, e, f } R={(a,e), (b,c), (c,a), (e,f), (f,d)}
华大学出版社，2001年1月。
内容安排
章 内 容 学时 章 内 容 学时
1
2 3 4
序 论
线性表 栈和队列 串
2
10 8 2 8
7
8 9 10 11
图
动态存储管理 查找 内部排序 外部排序
10
略 8 6 略
5 数组和广义表
6
树和二叉树
共64学时。
考核方式
闭卷考试，卷面 70% + 平时 30%；
寻求数学模型的实质： 分析问题，从中提取操作的对象，并找出这些 操作对象之间含有的关系，然后用数学的语言加以 描述。
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Q2：数据结构解决什么样的问题？
答： 数据结构研究非数值计算的程序设计问 题中计算机的操作对象以及它们之间的关系 和操作等的学科。
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• 图书检索系统、电话号码查询系统
• 人机对弈、家谱 • 交通灯管理系统
但上机时要用具体语言实现，如C或C++等
§1.4 算法和算法分析
讨论： Q1. 什么是算法？
Q2. 算法设计的要求？
Q3. 时间复杂度如何表示？ Q4. 空间复杂度如何表示？
Q1. 什么是算法？
答：算法是对特定问题求解方法(步骤)的一种描述， 是指令的有限序列，其中每一条指令表示一个或多 个操作。
Q2 抽象数据类型如何定义？
抽象数据类型可以用以下的三元组来表示：
ADT = （D，S，P）
数据对象 D上的关系集 ADT抽象数据类型名{
ADT
D上的操作集
常用
定义 格式
数据对象：<数据对象的定义>
数据关系：<数据关系的定义>
基本操作 ：<基本操作的定义> } ADT抽象数据类型名
例：给出自然数(Natural Number )的抽象数据类型定义。
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• 深蓝是美国IBM公司生产的一台超级国际象棋电脑。 • “深蓝”和卡斯帕罗夫曾于1996年交过手，结果卡斯帕罗 夫以4：2战胜了“深蓝”。 • “更深的蓝”是美国IBM公司生产的一台超级国际象棋电 脑，重1270公斤，有32个大脑(微处理器)，每秒钟可以计 算2亿步。“更深的蓝”输入了一百多年来优秀棋手的对 局两百多万局。 • 1997 年 5 月 11 日，加里· 卡斯帕罗夫以 2.5:3.5 输给 “更 深的蓝”
R={r}， r={（d1, d2）（d2, d3）（d3, d4）}
问数据结构D是那种类型的数据结构？
3 试写一算法，自大到小依次输出顺序输入的 三个整数X、Y和Z的值。 4 复习C语言的知识
1.3 抽象数据类型的表示和实现
1.4 算法和算法分析
作业
§1.1 什么是数据结构
Q1 Q2
如何采用计算机解决问题？ 数据结构解决什么样的问题？
Q3 《数据结构》课程介绍
Q1：如何采用计算机解决问题？
答：编写解决实际问题的程序的一般过程：
(1) 如何用数据形式描述问题？ 从具体问题抽象出一个适当的数学模型； (2) 问题所涉及的数据量大小及数据间的关系； (3) 如何在计算机中存储数据和体现数据间的 关系？ (4) 处理问题时需要对数据做何种运算？ (5) 所编写的程序的性能是否良好？ 这些问题基本上是由数据结构这门课程来回答。
end Natural_Number
Q3 抽象数据类型如何表示和实现？ 抽象数据类型可以通过固有的数据类型 （如整型、实型、字符型等）来表示和实现。 即利用处理器中已存在的数据类型来说明新的 结构，用已经实现的操作来组合新的操作。
注 ：教材中用的是类C语言（介于伪码和C语言之间） 作为描述工具。其描述语法见P10-11。
解释2：什么叫数据的物理结构？
存储结构可分为4大类：顺序、链式、索引、散列 顺序存储结构：用数据元素在存储器中的相对位
置来表示数据元素之间的逻辑结构（关系）。
链式存储结构：在每一个数据元素中增加一个存
储另一个元素地址的指针，用该指针来表示数据
元素之间的逻辑结构（关系）。
例：设有数据集合A={3， 4， 0， 8}
解释3：什么是数据的运算？
答：在数据的逻辑结构上定义的操作算法。 它在数据的存储结构上实现。
最常用的数据运算有5种：
插入、删除、修改、查找、排序
Q3：数据结构涵盖的内容？
§1.3 抽象数据类型的表示和实现
讨论：
Q1 数据类型与抽象数据类型的区别？
Q2 抽象数据类型如何定义？
Q3 抽象数据类型如何表示和实现？
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Q3：《数据结构》课程介绍
介于数学、计算机硬件和计算机软件 三者之间的一门核心课程，不仅是一般程 序设计的基础，也是设计和实现编译程序、 操作系统、数据库系统及其他系统软件和 大型应用软件的重要基础。 关系
对象