市政专题15--双代号网络图专题 (2)

的数字就是节点编号。 （1）箭尾的节点表示该箭线所代表工作的开始，箭头的节点表示该箭线所代表工作的结
束。 （2）节点编号可以不连续，比如有 5 个节点，你可以是 1、2、3、5、6，也可以是 2、3、
5、6、7 等等，但是，编号必须是唯一的，不允许重复。且沿箭头方向，编号顺序 是由小到大的。
（3）节点 起点节点 分类 终点节点 中间节点
每条线路上的波形线数值即为其自由时间，如无波形线，则其自由时差为 0。如 FFA=0，FFB=4。其他同理。 4、总时差： （1）分别计算一项工作其后续各条线路的波形线之和，取其最小值。 （2）该最小值加上本工作的自由时差，即为本工作的总时差。
以 C 工作为例，其后续有两条线路，一条线路的波形线之和为 2，一条为 3， 取小值 2，由于 C 工作的自由时差为 0，则 2+0=2，所以 C 工作的总时差为 2， 即 TFC=2。 5、最迟开始时间： 最早开始时间加上其总时差即为最迟开始时间。 如 C 工作的最迟开始时间，等于 8+2=10，即 LSC=10 6、最迟完成时间： 最早完成时间加上其总时差即为最迟完成时间，也可用最迟开始时间加上该工作的 持续时间求得。仍以 C 工作为例，其最迟完成时间既可以用最迟开始时间 10 加
⑤ 总时差(TFi-j)： 一项工作在不影响总工期的前提下，可以利用的机动时间。即在不影响总工期的 前提下，允许拖延的最长时间。例如一项工作的总时差是 5，那么这项工作拖延 1-5 天，都不会影响总工期，超过 5 天总工期才会受到影响。
⑥ 自由时差（FFi-j)：
一项工作在不影响其紧后工作最早开始的前提下，可以利用的机动时间。即在不 影响其紧后工作最早开始的前提下，允许拖延的最长时间。例如一项工作的自由 时差是 5，那么这项工作拖延 1-5 天，都不会影响其紧后工作的最早开始，超过 5 天其紧后工作的最早开始时间才会受到影响。 补充：⑦ 时间间隔：
工作名称
基础 工程
构件 安装
屋面 工程
装修 工程
设备 安装
专业 工程
地面 工程
试运 转
可压缩天数
10
5
3
10
10
5
10
5
增加费用（元/天）
200
200 100 150 300 200 120 420
在施工第 75 天末检查时，构件安装工作刚刚开始，问题：如何调整原计划，既经济
又能保证原计划工期？
答题过程解析： 第一步：确定需要压缩的时间，在第 75 天末，构件安装工程刚刚开始，说明工期拖延了
2、线路的要求：不允许出现循环回路，也就是不能从一个节点出发，转了一圈又回到出 发节点。
3、双代号网络图中，不能出现没有箭头节点或者没有箭尾节点的箭线。 4、中间节点必须同时有箭头引入和引出，即起点节点和终点节点只能有一个。
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5、当双代号网络图的某些节点有多条外向箭线或多条内向箭线时，为使图形简 洁，可使用母线法绘制（但应满足一项工作用一条箭线和相应的一对节点表 示）见管理教材 p119。
工作名称
A
B
C
D
E
F
紧后工作 C、D
E、F
—
F
—
—
A.节点编号有误 B.有循环回路 C.有多个起点节点 D.有多个终点节点 E.不符合给定的逻辑关系
四、双代号网络图有关时间参数的概念 （1）工作持续时间：一项工作从开始到完成所用的时间。 （2）工期：完成全部工作所用的总时间即工期。
① 分类 要求工期：施工企业给项目部下达任务时要求的工期，以 Tr 表示。
（3）线路的表示方法： 依次用线路上的的节点编号来记述，节点编号之间用短横线连接。如图一，线路可分
别记述为：①—②—⑤—⑥，①—②—④—⑤—⑥等；也可用工作名称记述，即 A-B-G， A-D-F-G 等。
【练习 1】：数一数下面双代号网络图多少条线路？ 答案 14 条
二、画图规则 1、节点之间都是单向箭头连接，不能出现双向箭头或无箭头的连线。
⑧ 时间参数的标注方法（管理教材 p127）
（4）关键工作 网络计划中总时差最小（注意不是总时差为 0）的工作即关键工作。当计划工期
等于计算工期时，总时差为 0 的工作就是关键工作。 （5）关键线路
自始至终全部由关键工作组成的线路为关键线路，或线路上总的工作持续时间最 长的线路为关键线路。
五、双代号网络图有关时间参数的计算 左红军老师的“秒定法”，即一来三定，一往一定。 1、一来三定：从起点节点开始，沿着箭线到终点节点。这个过程要完成三定：即定 点、定波、定房。 （1）定点：即确定各节点的数值，标注在每个节点旁边，通过该数值可看出各项工 作的最早开始时间。 （2）定波：确定每条线路有无波形线，并标注波形线的数值。通过有无波形线及波 形线的数值可看出该工作的自由时差（或时间间隔）。 （3）定房：即确定终点节点的数字。通过该数值可看出总工期。 2、一往一定：确定从终点节点开始，逆着箭线到起点节点，没有波形线的线路。 这条线路即关键线路。
六、工期优化： （一）工期优化遵循的原则： 1、需要压缩关键线路上工作的持续时间。 2、压缩持续时间不影响质量和安全。 3、有充足的备用资源的工作。 4、缩短持续时间所需增加的费用相对较少。 （二）工期优化实例：
【例题】某工程双代号网络图如图十，
各工作可压缩时间，以及每压缩一天增加的费用如下表：
一项工作可以开始的最早时间即最早开始时间。一项工作需待它所有的紧前工作全部 完成之后才可开始，也就是说如果有 2 项或者 2 项以上紧前工作，那么这项工作最早可以 开始的时间由它的紧前工作中最后完成的工作时间决定，也即最早开始时间等于其各紧前 工作的最早完成时间的最大值。
仍看图一，以 F 工作为例，其紧前工作有 D 工作和③—④，因为③—④工作是虚工作， 其紧前工作实际是 D 工作和 C 工作，D 工作最早可以在第 10 天末完成，但是第 10 天末， C 工作尚未完成，而 F 工作又需要等 D 和 C 工作全部完成之后才开始，所以此时虽然 D 工作已经完成，但仍要等 C 工作继续干，一直到第 12 天末 C 工作也干完了， F 工作才 可开始施工。
一、认识双代号网络图：
1、箭线：每一条箭线表示一项工作。工作名称写在箭线上方，工作持续时间写在箭线下 方。工作分实工作和虚工作两类。
（1）实箭线：每一条实箭线表示一项实工作。 实工作：实际存在的工作叫实工作。实工作一定占用时间，但是并不一定都占用人财 物等资源。比如道路大修中的微表处工艺，在气温 25～30℃自然养护 30 分 钟即可。这种情况下，养护就只是占用时间，而并没有消耗资源。
本身的持续时间 4 计算，即 10+4=14，也可以用最早完成时间 12 加其总时差 2 计算， 即 12+2=14。 7、工期： 工期也是看出来的，比如图八，小房子里是 22，那么工期就是 22。
【练习 3】 某双代号网络计划如八图所示(时间：天)，则工作 D 的自由时差是（ ）天。答案 2 天。
以图八为例说明一来三定，一往一定。时间单位假设为（天） 1、定点和定波：假设 1 节点是 0 天末，A 工作从第 0 天末开始，经过 8 天，到达 2 节点，
所以 2 节点为 0+8=8，把 8 标注在 2 节点旁边Байду номын сангаасC 工作从第
即 8+4=12，把 12 标注在 3 节点旁边；到达 4 节点有两条线路，一条线路①-②-④， 8+6=14，另一条线路①-②-③-④，8+4+0=12，取大值 14，把 14 标在 4 节点旁边，12 和 14 差 2 天，则在 3-4 节点间画一条波形线，并标注 2 天。以此类推，完成定点和 定波。 2、定房：即确定总工期，按定点的方法，计算得出终点节点 6 的数值，标注在终点节点 旁边，即定房。 3、定关键线路：从终点节点开始，逆箭线方向到起点节点，没有波形线的线路为关键线 路。用双线或粗线表示。 （二）各时间参数的确定： 1、最早开始时间：
工期 计算工期：根据施工网络计划，通过计算得到的工期，以 Tc 表示。 计划工期：项目部综合考虑要求工期和计算工期之后，确定的作为目标的 工期,以 Tp 表示。
② 工期之间的关系 当规定了要求工期时，计划工期一定小于等于要求工期。 当未规定要求工期时，计算时间参数时令计划工期等于计算工期。
（3）六个时间参数 ① 最早开始时间（ESi-j）：
6、绘制网络图时，箭线不宜交叉（非不得交叉），当交叉不可避免时，可用过桥法或者 指向法，见管理教材 p119。
三、双代号网络图工作之间的逻辑关系 （1）本工作：作为讨论基点的工作为本工作，相当于参照物。
（2）紧前工作：本工作之前，直接和本工作相接的工作。 QQ （3）紧后工作：本工作之后，直接和本工作相接的工作。 （4）平行工作：和本工作同时进行的工作。 （5）先行工作：在本工作之前进行的所有工作均为本工作的先行工作。 （6）后续工作：在本工作之后进行的所有工作均为本工作的后续工作。
各节点的数值代表以该节点为箭尾节点的工作的最早开始时间。如图八，②节点 数值为 8，则以②节点为箭尾节点的 B 工作、C 工作和 D 工作的最早开始时间为第 8 天，即 ESB=8，ESC=8，ESD=8，其他同理。 2、最早完成时间：
各项工作的最早开始时间加上其持续时间，即为最早完成时间，如图八，B 工作 的最早开始时间为第 8 天，则其最早完成时间为 8+7=15 天，即 EFB=15。其他同理。 3、自由时差：
（2）虚箭线：每一条虚箭线表示一项虚工作。 虚工作：实际中并不发生的工作叫虚工作，因此虚工作既不占用时间，也不消耗资 源。它的作用是“联系、区分和断路”（管理教材 p116）。“联系”就是 指用虚工作可以表达工作之间的逻辑关系，即哪个在先，哪个在后，这也 是虚工作经常使用到的作用。