七年级上册数学全册概念总结复习资料

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部编版七年级上册数学常识复习归纳

部编版七年级上册数学常识复习归纳一、整数1. 整数的基本概念：整数包括正整数、负整数和0。

2. 整数的大小比较：同号相比较，数值大的整数更大；异号相比较，正整数更大。

3. 整数的加法：同号整数相加，保留符号并将数值相加；异号整数相加，变成减法，并取绝对值较大的数的符号。

4. 整数的减法：被减数不变，减数改为相反数，然后进行加法运算。

5. 整数的乘法：同号相乘得正，异号相乘得负。

6. 整数的除法：同号相除得正，异号相除得负。

7. 整数的混合运算：先乘除后加减，按照运算顺序依次进行。

二、分数1. 分数的基本概念：分数由分子和分母组成，分子表示被分成的份数，分母表示分成的总份数。

2. 分数的大小比较：通分后，比较分子的大小。

3. 分数的加法：通分后，分子相加，分母不变。

4. 分数的减法：通分后，分子相减，分母不变。

5. 分数的乘法：分子相乘，分母相乘。

6. 分数的除法：分子相除，分母相除。

7. 分数的简化：将分子和分母的公约数约掉，得到最简分数。

三、小数1. 小数的基本概念：小数是整数与分数的结合。

2. 小数的读法：按照小数点后的位数读出来。

3. 小数的大小比较：同样位数的小数，数值大的小数更大。

4. 小数的加法：整数部分相加，小数部分相加。

5. 小数的减法：整数部分相减，小数部分相减。

6. 小数的乘法：先将小数转化为分数，再进行分数的乘法。

7. 小数的除法：先将小数转化为分数，再进行分数的除法。

四、代数式1. 代数式的基本概念：由数字、字母和运算符号组成的式子。

2. 代数式的求值：将字母用具体的数值代入，进行运算得到结果。

3. 代数式的合并：同类项合并，即相同字母的项进行合并。

4. 代数式的展开：将乘法运算进行分配律运算，进行展开。

5. 代数式的因式分解：将代数式拆分成多个乘积形式，找出公因式进行合并。

6. 代数式的简化：合并同类项，化简得到最简形式。

五、几何1. 动手作图：根据给定条件，用尺规作图工具完成图形的绘制。

七年级上册数学总复习资料

七年级上册数学总复习资料1第一章有理数--------------1.1正数与负数①大于0的数叫正数。

②在正数前面加上“-”号的数，叫做负数。

③0既不是正数也不是负数。

0是正数和负数的分界，是的中性数。

④搞清相反意义的量：南北;东西;上下;左右;上升下降;高低;增长减少等。

⑤正整数、0、负整数统称整数(结合数轴和一元一次方程出题)，正分数和负分数统称分数。

整数和分数统称有理数。

⑥非负数就是正数和零;非负整数就是正整数和0。

⑦“基准”题：有固定的基准数，和的求法：基准数×个数+与基准数相比较的数的代数和;平均数的求法：基准数+与基准数相比较的数的代数和÷个数(写出原数，也可用小学知识解答);“非基准”题：无固定的基准数，如明天和今天比，后天和明天比。

-------------1.2数轴①通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫数轴。

②数轴三要素：原点、正方向、单位长度。

③数轴上的点和有理数的关系：所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来，但数轴上的点，不都是表示有理数。

④只有符号不同的两个数叫做互为相反数(和为零)。

(例：2的相反数是-2，如：2+(-2)=0;0的相反数是0)⑤数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值,记作|a|。

从几何意义上讲，数的绝对值是两点间的距离(无方向性，有两个点)。

⑥数轴上两点间的距离=|M—N|⑥正数的绝对值是它本身;负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0。

⑦两个负数，绝对值大的反而小。

⑧|a|≥0(即非负性);绝对值等于一个正数的值有两个(两个互为相反数)如：|a|=5，a=5或a=-5-------------1.3有理数的大小①数轴上不同的两个点表示的数，右边点表示的数总比左边点表示的数大。

②负数小于零，零小于正数，负数小于正数。

③两个负数的比较大小，绝对值大的反而小。

-------------1.4有理数的加减法①有理数加法法则：1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。

(完整)初一数学复习资料

七年级数学（上）知识点人教版七年级数学上册主要包含了有理数、整式的加减、一元一次方程、图形的认识初步四个章节的内容.第一章有理数一、知识框架二．知识概念1.有理数：(1)凡能写成)0p q ,p (p q≠为整数且形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数；-a 不一定是负数，+a 也不一定是正数；π不是有理数；(2)有理数的分类: ① ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数 ② ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数 2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.3．相反数：(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0； (2)相反数的和为0 ⇔ a+b=0 ⇔ a 、b 互为相反数. 4.绝对值：(1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；(2) 绝对值可表示为：⎪⎩⎪⎨⎧<-=>=)0a (a )0a (0)0a (a a 或⎩⎨⎧<-≥=)0a (a )0a (aa ；绝对值的问题经常分类讨论；5.有理数比大小：（1）正数的绝对值越大，这个数越大；（2）正数永远比0大，负数永远比0小；（3）正数大于一切负数；（4）两个负数比大小，绝对值大的反而小；（5）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；（6）大数-小数＞ 0，小数-大数＜ 0.6.互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数；注意：0没有倒数；若 a ≠0，那么a 的倒数是a1；若ab=1⇔ a 、b 互为倒数；若ab=-1⇔ a 、b 互为负倒数. 7. 有理数加法法则：（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；（2）异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；（3）一个数与0相加，仍得这个数. 8．有理数加法的运算律：（1）加法的交换律：a+b=b+a ；（2）加法的结合律：（a+b ）+c=a+（b+c ）. 9．有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即a-b=a+（-b ）. 10 有理数乘法法则：（1）两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘；（2）任何数同零相乘都得零；（3）几个数相乘，有一个因式为零，积为零；各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定. 11 有理数乘法的运算律：（1）乘法的交换律：ab=ba ；（2）乘法的结合律：（ab ）c=a （bc ）；（3）乘法的分配律：a （b+c ）=ab+ac .12．有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数；注意：零不能做除数，无意义即0a .13．有理数乘方的法则：（1）正数的任何次幂都是正数；（2）负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数；注意：当n 为正奇数时: (-a)n =-a n 或(a -b)n =-(b-a)n , 当n 为正偶数时: (-a)n =a n 或 (a-b)n =(b-a)n . 14．乘方的定义：（1）求相同因式积的运算，叫做乘方；（2）乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂；15．科学记数法：把一个大于10的数记成a ×10n 的形式，其中a 是整数数位只有一位的数，这种记数法叫科学记数法.16.近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位.17.有效数字：从左边第一个不为零的数字起，到精确的位数止，所有数字，都叫这个近似数的有效数字. 18.混合运算法则：先乘方，后乘除，最后加减.本章内容要求学生正确认识有理数的概念，在实际生活和学习数轴的基础上，理解正负数、相反数、绝对值的意义所在。

人教七年级数学上知识点

人教七年级数学上知识点
一、整数及其运算
整数的概念、数轴、绝对值、相反数、加法、减法、乘法、除法及运算法则。

二、平面图形
平面图形的基本概念、直线、线段、射线、角、三角形、四边形、圆等基本图形及其性质。

三、一次函数
一次函数的概念、函数的解析式、函数图象、函数的变化及其含义。

四、数据的收集、整理与分析
数据的调查与应用、频数表、频数直方图、统计量和样本。

五、解方程
一元一次方程的概念和性质，基本解法和应用。

六、数列
数列的概念，等差数列、等比数列，数列的通项公式和前n项和。

七、三角形
三角形的基本性质、三角形的元素、三角形的周长和面积、勾股定理、解决实际问题。

八、比例与相似
比例的概念、比例的性质、比例的应用、相似的概念、相似三角形的性质及其应用。

九、两点间的距离与中点
两点间距离公式、平面直角坐标系、中点公式。

十、几何变换
平移、旋转、翻折及其组合。

以上是人教七年级数学上的基本知识点，学生们在学习过程中需要深入掌握，从而能够进行更深入的应用和解决实际问题。

希望本文对广大师生有所帮助，祝大家学习进步！。

七上数学知识点总结。

七年级上学期的数学主要包括一些基础的数学概念、运算技能和初步的代数内容。

以下是七年级上学期数学的知识点总结：
整数：
正整数、负整数的概念。

整数的加法、减法运算。

整数的乘法和除法。

小数：
小数的概念。

小数的加法、减法运算。

小数与整数的混合运算。

分数：
分数的基本概念，包括分子、分母。

分数的加法、减法运算。

分数的乘法和除法。

比例与比例关系：
比例的概念。

比例中的角分、分角、分线段等。

比例关系的应用。

代数初步：
代数字母的引入与应用。

代数表达式的建立与简化。

一元一次方程的初步解法。

图形与几何：
直角三角形、等腰三角形等基本概念。

三角形的性质及分类。

平行线与平行四边形。

统计与概率：
统计图表的制作与解读。

概率的基本概念。

实际问题的建模与解决：
运用数学知识解决实际问题。

这些知识点涵盖了七年级上学期数学的基础内容，为学生打下了扎实的数学基础。

在学习过程中，理解概念，熟练掌握运算规则，能够灵活运用于实际问题是十分重要的。

七年级上册数学复习资料汇总

七年级上册数学复习资料汇总数学被应用在很多不同的领域上，包括科学、工程、医学和经济学等.数学在这些领域的应用一般被称为应用数学，有时亦会激起新的数学发现，并促成全新数学学科的发展。

下面是小编为大家整理的有关七年级上册数学复习资料，希望对你们有帮助!#七年级上册数学复习资料汇总1#第一章有理数1.1 正数与负数①正数：大于0的数叫正数。

(根据需要，有时在正数前面也加上“+”)②负数：在以前学过的0以外的数前面加上负号“—”的数叫负数。

与正数具有相反意义。

③0既不是正数也不是负数。

0是正数和负数的分界，是的中性数。

注意：搞清相反意义的量：南北;东西;上下;左右;上升下降;高低;增长减少等1.2 有理数1.有理数(1)整数:正整数、0、负整数统称整数(integer)，(2)分数;正分数和负分数统称分数(fraction)。

(3)有理数;整数和分数统称有理数(rational number). 以用m/n(其中m,n是整数，n≠0)表示有理数。

2.数轴(1)定义：通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫数轴(number axis)。

(2)数轴三要素：原点、正方向、单位长度。

(3)原点：在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点(origin)。

(4)数轴上的点和有理数的关系：所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来，但数轴上的点，不都是表示有理数。

只有符号不同的两个数叫做互为相反数(opposite number)。

(例：2的相反数是-2;0的相反数是0)数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值(absolute value),记作|a|。

从几何意义上讲，数的绝对值是两点间的距离。

一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0。

两个负数，绝对值大的反而小。

1.3 有理数的加减法①有理数加法法则：1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。

2.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

新人教版初一七年级数学上册知识点总结归纳期末复习资料

中招复习策略2015年最新版人教版七年级数学上册知识点第一章有理数1.有理数： (1)凡能写成)0p q ,p (p q≠为整数且形式的数，都是有理数，整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数；-a 不一定是负数，+a 也不一定是正数；π不是有理数；(2)有理数的分类: ① ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数② ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数 (3)注意：有理数中，1、0、-1是三个特殊的数，它们有自己的特性；这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性；(4)自然数⇔ 0和正整数； a ＞0 ⇔ a 是正数； a ＜0 ⇔ a 是负数；a ≥0 ⇔ a 是正数或0 ⇔ a 是非负数； a ≤ 0 ⇔ a 是负数或0 ⇔ a 是非正数.2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.3．相反数：(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0；(2)注意： a-b+c 的相反数是-a+b-c ；a-b 的相反数是b-a ；a+b 的相反数是-a-b ；(3)相反数的和为0 ⇔ a+b=0 ⇔ a 、b 互为相反数. (4)相反数的商为-1.（5）相反数的绝对值相等4.绝对值：(1)正数的绝对值等于它本身，0的绝对值是0，负数的绝对值等于它的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；(2) 绝对值可表示为：⎪⎩⎪⎨⎧<-=>=)0a (a )0a (0)0a (a a 或⎩⎨⎧≤-≥=)0()0(a a a a a ； (3) 0a 1a a>⇔= ； 0a 1a a<⇔-=； (4) |a|是重要的非负数，即|a|≥0；5.有理数比大小：（1）正数永远比0大，负数永远比0小；（2）正数大于一切负数；（3）两个负数比较，绝对值大的反而小；（4）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；（5）-1，-2，+1，+4，-0.5，以上数据表示与标准质量的差，绝对值越小，越接近标准。

七年级上册数学复习材料

初一数学上册复习教学知识点归纳总结一:有理数知识网络：概念、定义：1、大于0的数叫做正数（positive number）。

2、在正数前面加上负号“-”的数叫做负数（negative number）。

3、整数和分数统称为有理数（rational number）。

4、人们通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴（number axis）。

5、在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点（origin）。

6、一般的，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值（absolute value）。

7、由绝对值的定义可知：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。

8、正数大于0，0大于负数，正数大于负数。

9、两个负数，绝对值大的反而小。

10、有理数加法法则（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。

（2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的负号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0。

（3）一个数同0相加，仍得这个数。

11、有理数的加法中，两个数相加，交换交换加数的位置，和不变。

12、有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

13、有理数减法法则减去一个数，等于加上这个数的相反数。

14、有理数乘法法则两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值向乘。

任何数同0相乘，都得0。

15、有理数中仍然有：乘积是1的两个数互为倒数。

16、一般的，有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，积相等。

17、三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等。

18、一般地，一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。

19、有理数除法法则除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。

20、两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。

0除以任何一个不等于0的数，都得0。

21、求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂（power）。

初一上学期数学知识点总复习

初一上学期数学知识点总复习
1. 整数
- 正整数、零、负整数的概念
- 整数的加减法、乘除法
- 判断一个数的正负性
2. 分数
- 分数的概念和表示方法
- 分数的四则运算
- 分数与整数的相互转换
3. 小数
- 小数的概念和表示方法
- 小数的四则运算
- 小数与分数的相互转换
4. 百分数
- 百分数的概念和表示方法
- 百分数的换算
- 百分数与小数、分数的相互转换
5. 数据统计
- 数据的收集、整理和展示
- 平均数、中位数、众数的计算- 折线图、柱形图的绘制和分析
6. 几何图形
- 几何图形的概念和基本要素
- 直线、线段、射线的认识和绘制- 不同类型几何图形的性质和特点
7. 方程与不等式
- 方程的概念和解的意义
- 一元一次方程的解法
- 不等式的概念和解的意义
- 一元一次不等式的解法
8. 几何运动
- 直线运动与曲线运动的概念
- 单位速度、位移与时间的关系
- 运动图像的绘制和分析
9. 数据的处理
- 数据的分类和整理
- 求出简单统计指标
- 制作直方图和折线图
10. 三角形
- 三角形的概念和分类
- 三角形的性质和判定
- 三角形内角和外角的性质
以上是初一上学期数学的主要知识点总结，希望能对你的复有所帮助。

初中七年级数学上册知识点复习总结(精华版)

精华提分数学七年级上知识清单第一章有理数一．正数和负数⒈正数和负数的概念负数：比0小的数正数：比0大的数 0既不是正数，也不是负数注意：①字母a 可以表示任意数，当a 表示正数时，-a 是负数；当a 表示负数时，-a 是正数；当a 表示0时，-a 仍是0。

（如果出判断题为：带正号的数是正数，带负号的数是负数，这种说法是错误的，例如+a,-a 就不能做出简单判断）②正数有时也可以在前面加“+”，有时“+”省略不写。

所以省略“+”的正数的符号是正号。

2.具有相反意义的量)若正数表示某种意义的量，则负数可以表示具有与该正数相反意义的量，比如：零上8℃表示为：+8℃；零下8℃表示为：-8℃支出与收入;增加与减少;盈利与亏损;北与南;东与西;涨与跌;增长与降低等等是相对相反量，它们计数：比原先多了的数,增加增长了的数一般记为正数;相反，比原先少了的数，减少降低了的数一般记为负数。

表示的意义⑴0表示“ 没有”，如教室里有0个人，就是说教室里没有人； ⑵0是正数和负数的分界线，0既不是正数，也不是负数。

二．有理数,1.有理数的概念⑴正整数、0、负整数统称为整数（0和正整数统称为自然数） ⑵正分数和负分数统称为分数⑶正整数，0，负整数，正分数，负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数。

理解：只有能化成分数的数才是有理数。

①π是无限不循环小数，不能写成分数形式，不是有理数。

②有限小数和无限循环小数都可化成分数，都是有理数。

注意：引入负数以后，奇数和偶数的范围也扩大了，像-2,-4,-6,-8…也是偶数，-1,-3,-5…也是奇数。

2. (1)凡能写成)0p q ,p (pq为整数且形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数；-a 不一定是负数，+a 也不一定是正数；不是有理数；(2)有理数的分类: ①按正、负分类: ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数&②按有理数的意义来分:⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数总结：①正整数、0统称为非负整数（也叫自然数） ②负整数、0统称为非正整数 ③正有理数、0统称为非负有理数 ④负有理数、0统称为非正有理数(3)注意：有理数中，1、0、-1是三个特殊的数，它们有自己的特性；这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性；(4)自然数 0和正整数；a ＞0 a 是正数；a ＜0 a 是负数；a ≥0 a 是正数或0 a 是非负数；a ≤ 0 a 是负数或0 a 是非正数.—三．数轴⒈数轴的概念规定了原点，正方向，单位长度的直线叫做数轴。

七年级数学上册复习资料大全(适合小升初衔接)

七年级上册数学学习资料大全（适合小升初衔接）第一章有理数课题：1.1 正数和负数（1）自主学习1、正数与负数的产生（1）、生活中具有相反意义的量如：运进5吨与运出3吨；上升7米与下降8米；向东50米与向西47米等都是生活中遇到的具有相反意义的量。

请你也举一个具有相反意义量的例子：。

（2）负数的产生同样是生活和生产的需要2、正数和负数的表示方法（1）一般地，我们把上升、运进、零上、收入、前进、高出等规定为正的，而与它相反的量，如：下降、运出、零下、支出、后退、低于等规定为负的。

正的量就用小学里学过的数表示，有时也在它前面放上一个“+”（读作正）号，如前面的5、7、50；负的量用小学学过的数前面放上“—”（读作负）号来表示，如上面的—3、—8、—47。

（2）活动两个同学为一组，一同学任意说意义相反的两个量，另一个同学用正负数表示. （3）阅读课本内容 3、正数、负数的概念1）大于0的数叫做，小于0的数叫做。

2）正数是大于0的数，负数是的数，0既不是正数也不是负数。

【课堂练习】：1. 2．小明的姐姐在银行工作，她把存入3万元记作+3万元，那么支取2万元应记作_______,-4万元表示________________。

3．已知下列各数：51-，432-，3.14，+3065，0，-239；则正数有_____________________；负数有____________________。

4．下列结论中正确的是 …………………………………………（） A ．0既是正数，又是负数 B ．O 是最小的正数C ．0是最大的负数D ．0既不是正数，也不是负数5．给出下列各数：-3，0，+5，213-，+3.1，21-，2004，+2010；其中是负数的有 ……………………………………………………（） A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个【要点归纳】：正数、负数的概念：（1）大于0的数叫做，小于0的数叫做。

七年级上册数学全册概念总结复习

七年级上册数学全册概念总结复习七年级上册数学全册概念总结复习第一章丰富的图形世界1、几何图形从实物中抽象出来的各种图形，包括立体图形和平面图形。

立体图形：有些几何图形的各个部分不都在同一平面内，它们是立体图形。

平面图形：有些几何图形的各个部分都在同一平面内，它们是平面图形。

2、点、线、面、体(1)几何图形的组成点：线和线相交的地方是点，它是几何图形中最基本的图形。

线：面和交的地方是线，分为直线和曲线。

面：包围着体的是面，分为平面和曲面。

体：几何体也简称体。

(2)点动成线，线动成面，面动成体。

3、常见的几何体及其特点长方体：有8个顶点，12条棱，6个面，且各面都是长方形(正方形是特殊的长方形)，正方体是特殊的长方体。

棱柱：上下两个面称为棱柱的底面，各面称为侧面，长方体是四棱柱。

棱锥：一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形。

圆柱：有上下两个底面和一个侧面(曲面)，两个底面是半径相等的圆。

圆柱的表面展开图是由两个相同的圆形和一个长方形连成。

圆锥：有一个底面和一个侧面(曲面)。

侧面展开图是扇形，底面是圆。

球：由一个面(曲面)围成的几何体4、棱柱及其有关概念：棱：在棱柱中，任何相邻两个面的交线，都叫做棱。

侧棱：相邻两个侧面的交线叫做侧棱。

n棱柱有两个底面，n个侧面，共(n+2)个面;3n条棱，n条侧棱;2n个顶点。

5、正方体的平面展开图：11种6、截一个正方体：(1)用一个平面去截一个正方体，截出的面可能是三角形，四边形，五边形，六边形。

注意：①、正方体只有六个面，所以截面最多有六条边，即截面边数最多的图形是六边形.②、长方体、棱柱的截面与正方体的截面有相似之处.(2)用平面截圆柱体，可能出现以下的几种情况.(3)用平面去截一个圆锥，能截出圆和三角形两种截面(还有其他截面，初中不予研究)(4)用平面去截球体，只能出现一种形状的截面——圆.(5)需要记住的要点：几何体截面形状正方体三角形、正方形、长方形、梯形、五边形、六边形圆柱圆、长方形、(正方形)、……圆锥圆、三角形、……球圆7、三视图物体的三视图指主视图、俯视图、左视图。

七年级数学上册复习资料

七年级数学上册复习资料一、本节学习指导本节知识点比较多，同学们要认真学习并加以总结，用自己的语言来理解部分知识是有助于我们记忆的.对于本节的知识如果一时记不住也不要急，毕竟我们才刚刚进入初级数学的学习.二、知识要点1、正数和负数［1］、大于0的数叫做正数.［2］、在正数前面加上负号“-”的数叫做负数.［3］、数0既不是正数，也不是负数，0是正数与负数的分界.［4］、在同一个问题中，分别用正数与负数表示的量具有相反的意义.2、有理数(1)凡能写成分数形式的数，都是有理数，整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数；-a 不一定是负数，如：-［-2］=4，这个时候的a=-2. π不是有理数；(2)有理数的分类:①⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数②⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数 (3)自然数⇔0和正整数； a ＞0 ⇔a 是正数；a ＜0 ⇔a 是负数；a ≥0⇔a 是正数或 0⇔是非负数；a ≤0⇔a 是负数或0⇔a 是非正数.3、数轴【重点】［1］、用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴.它满足以下要求：① 在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点；② 通常规定直线上从原点向右［或上］为正方向，从原点向左［或下］为负方向；③ 选取适当的长度为单位长度，直线上从原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示 1,2,3…；从原点向左，用类似的方法依次表示-1,-2，-3…［2］、数轴的三要素：原点、正方向、单位长度.［3］、画数轴的步骤：一画［画一条直线并选取原点］；二取［取正反向］；三选［选取单位长度］；四标［标数字］.数轴的规范画法：是条直线，数字在下，字母在上.注意：所有的有理数都可以用数字上的点表示，但是数轴上的所有点并不都表示有理数.［4］、一般地，设a 是一个正数，则数轴上表示数a 的点在原点的右边，与原点的距离是a 个单位长度；表示数-a 的点在原点的左边，与原点的距离是a 个单位长度.4、相反数［1］、只有符号不同的两个数叫做互为相反数.① 注意：a 的相反数是-a ；a-b 的相反数是b-a ；a+b 的相反数是-(a+b)=-a-b ；② 非零数的相反数的商为-1；③ 相反数的绝对值相等.［2］、一般地，设a 是一个正数，数轴上与原点的距离是a 的点有两个，他们分别在原点的两侧，表示a 和-a ，我们说这两点关于原点对称.［3］、a 和-a 互为相反数.0的相反数是0，正数的相反数是负数，负数的相反数是正数.相反数是它本身的数只有0.［4］、在任意一个数前面添上“-”号，新的数就表示原数的相反数.［5］、若两个数a 、b 互为相反数，就可以得到a+b=0；反过来若a+b=0，则a 、b 互为相反数.［6］、多重符号的相乘由“-”的个数来定：若“-”的个数为偶数，相乘结果为正数；若“-“的个数为奇数，化简结果为负数.比如：-2×4×［-3］×［-1］×［-5］，首先由4个负号，所以最终结果是正数，再算数字相乘得到1205、绝对值［1］、绝对值的定义：一个数a 的绝对值就是数轴上表示数a 的点与原点的距离.数a 的绝对值记作|a|.［2］、正数的绝对值等于它本身；0的绝对值是0［或者说0的绝对值是它本身，或者说0的绝对值是它的相反数］；负数的绝对值等于它的相反数；［注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；］.0是绝对值最小的数.［3］、绝对值可表示为：⎪⎩⎪⎨⎧<-=>=)0()0(0)0(a a a a a a 或⎩⎨⎧≤-≥=)0()0(a a a a a ；［4］、01>⇔=a a a ；01<⇔-=a a a ；［5］、任何数的绝对值总是非负数［非负数是正数或0］，即|a|≥0.［6］、互为相反数的两个数的绝对值相等.绝对值相等的两个数可能是互为相反数或者相等. ［7］、有理数比大小：① 正数比0大，0大于负数，正数大于负数；② 两个负数比较，绝对值大的反而小；③ 数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；［8］、比较两个负数的大小的步骤如下：① 先求出两个数负数的绝对值；② 比较两个绝对值的大小；③ 根据“两个负数，绝对值大的反而小”做出正确的判断.三、经验之谈：本节我们要理解很多的名词概念，希望同学们多读几遍.其次我们还要重点理解正数和负数的关系，以及对绝对值几何意义，还有数轴的画法.总之本节我们要认真学习.有理数的运算一、本节学习指导有理数的运算和我们小学学习的四则运算很相似，运算规律都一样，不同的是有负数参与，所以相对要复杂一些，本节要多加练习.本节有配套学习视频.二、知识要点1、有理数的加法［1］、有理数加法法则：①同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；②异号两数相加，取绝对值较大加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；③一个数与0相加，仍得这个数.［2］、加法计算步骤：先定符号，再算绝对值.［3］、有理数加法的运算律：①加法的交换律：a+b=b+a；②加法的结合律：［a+b］+c=a+［b+c］.［4］、为了计算简便，往往会采取以下方法：①互为相反的两个数，可以先相加；②符号相同的数，可以先相加；③分母相同的数，可以先相加；④几个数相加能得到整数，可以先相加.2、有理数的减法［1］、有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即a-b=a+［-b］.［有理数减法运算时注意两“变”：①减法变加法；②把减数变为它的相反数.］注：有理数的减法实质就是把减法变加法.3、有理数的乘法［1］、有理数乘法法则：①两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；②任何数同零相乘都得零；［2］、一个数同1相乘，结果是原数；一个数同-1相乘，结果是原数的相反数.［3］、乘积为1的两个数互为倒数；注意：0没有倒数；若ab=1<====>a、b互为倒数.［4］、几个不是偶的数相乘，积的符号由负因式的个数决定.负因数的个数是偶数时，积是正数；负因数的个数是奇数是，积是负数.［5］、有理数乘法的运算律：①乘法的交换律：ab=ba；②乘法的结合律：［ab］c=a［bc］；③乘法的分配律：a［b+c］=ab+ac.4、有理数的除法［1］、有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数.［2］、有理数除法符号法则：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.0除以任何一个不等于0的数，都得0.［3］、乘除混合运算的步骤：①先把除法转化为乘法；②确定积的符号；③运用乘法运算律和乘法法则进行计算得出结果.5、有理数的乘方［1］、求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂.在a n中，a叫做底数，n叫做指数.［2］、a n表示的意义是n个a相乘.如：2³=2×2×2=8［3］、分数的乘方，在书写时一定要把整个分数用小括号括起来.如：［1/2］²［4］、负数的乘方，在书写时一定要把整个负数［连同负号］用小括号括起来.［5］、10的几次方，幂的结果中1后面就有几个0.如：105 =100000［6］、负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数.显然，正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0.1的任何次幂都是1.-1的奇数次幂是-1，-1的偶数次幂是1.6、科学记数法［1］、把一个大于10数表示成a×10n的形式［其中a是整数数位只有一位的数，而且1≤︱a︱＜10，n是正整数］，使用的是科学计数法.［2］、用科学记数法表示一个n位整数，其中10的指数是n-1.例：240 000 000用科学计数法记为2.4×1087、近似数［1］、接近实际数字，但是与实际数字还是有差别，这个数是一个近似数.［2］、精确度：近似数与准确数的接近程度可以用精确度表示.［3］、利用四舍五入法得到的近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位. ［4］、从一个数的左边的第一个非0数字起，到末尾数字止，所有的数字都是这个数的有效数字.［5］、解题技巧：①近似数精确到哪一位，只需看这个数的最末一位在原数的哪一位.②当四舍五入到十位或十位以上时，应先用科学记数法表示这个数，再按要求取近似数. ［6］、a×10n中有效数字是指a的有效数字.7、等于本身的数汇总：①相反数等于本身的数：0②倒数等于本身的数：1，-1③绝对值等于本身的数：正数和0④平方等于本身的数：0,1⑤立方等于本身的数：0,1，-1.第二章整式的加减1．单项式：表示数字或字母乘积的式子，单独的一个数字或字母也叫单项式.2．单项式系数：单项式中不为零的数字因数，叫单项式数字系数，简称单项式的系数；3.单项式的次数：单项式中所有字母的指数的和，叫单项式的次数.4．多项式：几个单项式的和叫做多项式.5．多项式的项与项数：多项式中每个单项式叫多项式的项;不含字母的项叫做常数项.多项式里所含单项式的个数就是多项式的项数；6．多项式的次数：多项式里，次数最高项的次数叫多项式的次数；常数项的次数为0注意：［若a、b、c、p、q是常数］ax2+bx+c和x2+px+q是常见的两个二次三项式. 7.多项式的升幂排列：把一个多项式的各项按某个字母的指数从小到大排列起来，叫做按这个字母的升幂排列.多项式的降幂排列：把一个多项式的各项按某个字母的指数从大到小排列起来，叫做按这个字母的降幂排列.［注意：多项式计算的最后结果一般应该进行升幂［或降幂］排列.８．整式：单项式和多项式统称为整式，即凡不含有除法运算，或虽含有除法运算但除式中不含字母的代数式叫整式.９．整式分类：⎩⎨⎧多项式单项式整式 . ［注意：分母上含有字母的不是整式.］１０．同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的单项式是同类项. １１.合并同类项法：各同类项系数相加，所得结果作为系数，字母和字母指数不变. １２．去括号的法则：(原理：乘法分配侓)［1］括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项的符号都不变；［2］括号前面是“—”号，把括号和它前面的“—”号去掉，括号里各项的符号都要改变. １３.添括号的法则：［１］若括号前边是“+”号，括号里的各项都不变号；［２］若括号前边是“-”号，括号里的各项都要变号.１４. 整式的加减：进行整式的加减运算时，如果有括号先去括号，再合并同类项；整式的加减，实际上是在去括号的基础上，把多项式的同类项合并.整式加减的步骤：［1］列出代数式；［2］去括号；［3］添括号［4］合并同类项. 整式的加减：一找：［划线］；二“+”［务必用+号开始合并］三合：［合并］一元一次方程知识点汇总【知识点归纳】一、方程的有关概念1.方程：含有未知数的等式就叫做方程.2. 一元一次方程：只含有一个未知数(元)x ，未知数x 的指数都是1(次)的方程叫做一元一次方程.3．方程的解：使方程中等号左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解.注：⑴ 方程的解和解方程是不同的概念，方程的解实质上是求得的结果，它是一个数值(或几个数值)，而解方程的含义是指求出方程的解或判断方程无解的过程. ⑵ 方程的解的检验方法，首先把未知数的值分别代入方程的左、右两边计算它们的值，其次比较两边的值是否相等从而得出结论.二、等式的性质等式的性质(1)：等式两边都加上(或减去)同一个数(或式子)，结果仍相等. 用式子形式表示为：如果a=b ，那么a±c=b±c等式的性质(2)：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等. 用式子形式表示为：如果a=b ，那么ac=bc;如果a=b(c≠0)，那么a c =b c三、移项法则：把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项．四、去括号法则〔依据分配律：a ［b+c ］=ab+ac 〕1. 括号外的因数是正数，去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号相同．2. 括号外的因数是负数，去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号改变．五、解方程的一般步骤1. 去分母(方程两边同乘各分母的最小公倍数)2. 去括号(按去括号法则和分配律)3. 移项(把含有未知数的项移到方程一边，其他项都移到方程的另一边，移项要变号)4. 合并(把方程化成ax = b (a≠0)形式)5. 系数化为1(在方程两边都除以未知数的系数a ［或乘未知数的倒数］，得到方程的解x=b a). 六、用方程思想解决实际问题的一般步骤1. 审：审题，分析题中已知什么，求什么，找:明确各数量之间的关系；2. 设：设未知数(可分直接设法，间接设法), 表示出有关的含字母的式子；3. 列：根据题意列方程；4. 解：解出所列方程, 求出未知数的值；5. 检：检验所求的解是否是方程的解，是否符合题意；6. 答：写出答案(有单位要注明答案).七、有关常用应用题类型及各量之间的关系1. 和、差、倍、分问题［增长率问题］：增长量＝原有量×增长率现在量＝原有量＋增长量［1］倍数关系：通过关键词语“是几倍，增加几倍，增加到几倍，增加百分之几，几分之几,增长率,减少,缩小……”来体现.［2］多少关系：通过关键词语“多、少、大、小、和、差、不足、剩余……”来体现. 审题时要抓住关键词，确定标准量与比校量，并注意每个词的细微差别.2. 等积变形问题：［1］“等积变形”是以形状改变而体积不变(等积)为前提，是等量关系的所在.常用等量关系为：①形状面积变了，周长没变； ②原料体积＝成品体积.［2］常见几何图形的面积、体积、周长计算公式，依据形虽变，但体积不变．①圆柱体的体积公式 V=底面积×高＝S ·h ＝πr 2h②长方体的体积 V ＝长×宽×高＝abc3. 劳力调配问题：从调配后的数量关系中找等量关系，要注意调配对象流动的方向和数量.这类问题要搞清人数的变化，常见题型有：［1］既有调入又有调出；［2］只有调入没有调出，调入部分变化，其余不变；［3］只有调出没有调入，调出部分变化，其余不变4. 数字问题：要正确区分“数”与“数字”两个概念, 同一个数字在不同数位上，表示的数值不同，这类问题通常采用间接设法，常见的解题思路分析是抓住数字间或新数、原数之间的关系寻找等量关系列方程.列方程的前提还必须正确地表示多位数的代数式，一个多位数是各位上数字与该位计数单位的积之和.［1］要搞清楚数的表示方法：一般可设个位数字为a ，十位数字为b ，百位数字为c ，十位数可表示为10b+a ，百位数可表示为100c+10b+a ［其中a 、b 、c 均为整数，且0≤a ≤9， 0≤b ≤9， 1≤c ≤9］.［2］数字问题中一些表示：两个连续整数之间的关系，较大的比较小的大1；偶数用2n 表示，连续的偶数用2n+2或2n —2表示；奇数用2n+1或2n —1表示.5. 工程问题［生产、做工等类问题］：工作量＝工作效率×工作时间工作时间工作量工作效率= 工作效率工作量工作时间=合做的效率＝各单独做的效率的和. 一般情况下把总工作量设为1，完成某项任务的各工作量的和＝总工作量＝1.分析时可采用列表或画图来帮助理解题意.工程问题常用等量关系：先做的+后做的=完成量．6.行程问题：利用图形分析数学问题是数形结合思想在数学中的体现，仔细读题，依照题意画出有关图形，使图形各部分具有特定的含义，通过图形找相等关系是解决问题的关键，从而取得布列方程的依据，最后利用量与量之间的关系［可把未知数看做已知量］，填入有关的代数式是获得方程的基础.［1］行程问题中的三个基本量及其关系：路程=速度×时间速度路程时间= 时间路程速度=.要特别注意：路程、速度、时间的对应关系［即在某段路程上所对应的速度和时间各是多少］［2］基本类型有①单人往返各段路程和＝总路程各段时间和＝总时间匀速行驶时速度不变②相遇问题［相向而行］：快行距＋慢行距＝原总距两者所走的时间相等或有提前量.③追及问题［同向而行］；快行距－慢行距＝原总距两者所走的时间相等或有提前量.④环形跑道上的相遇和追及问题：同地反向而行的等量关系是两人走的路程和等于一圈的路程；同地同向而行的等量关系是两人所走的路程差等于一圈的路程.行程问题可以采用画示意图的方法来帮助理解题意，并注意两者运动时出发的时间和地点.⑤航行问题：顺水［风］速度＝静水［风］速度＋水流［风］速度;逆水［风］速度＝静水［风］速度－水流［风］速度.水流速度=21［顺水速度－逆水速度］抓住两码头间距离不变，水流速和船速［静速］不变的特点考虑相等关系．即顺水逆水问题常用等量关系：顺水路程=逆水路程．⑥考虑车长的过桥或通过山洞隧道问题将每辆车的车头或车尾看作一个人的行驶问题去分析，一切就一目了然. 常见的还有：相背而行；行船问题；环形跑道问题7. 商品销售问题：［1］%100⨯=商品成本价商品利润商品利润率；［2］商品销售额＝商品销售价×商品销售量；［3］商品销售利润＝［销售价－成本价］×销售量；［4］商品打几折出售，就是按原标价的百分之几十出售，如商品打8折出售，即按原标价的80%出售．关系式：商品售价=商品标价×折扣率.8. 银行储蓄问题：⑴顾客存入银行的钱叫做本金，银行付给顾客的酬金叫利息，本金和利息合称本息和，存入银行的时间叫做期数［存期］，利息与本金的比叫做利率.利息的20%付利息税.⑵利息=本金×利率×期数本息和=本金+利息利息税=利息×税率［20%］(3) 利润＝每个期数内的利息本金×100%注意利率有日利率、月利率和年利率: 年利率＝月利率×12＝日利率×365.9.溶液配制问题: 溶液质量＝溶质质量＋溶剂质量溶质质量＝溶液中所含溶质的质量分数.常根据配制前后的溶质质量或溶剂质量找等量关系，分析时可采用列表的方法来帮助理解题意.10.年龄问题: 大小两个年龄差不会变；主要等量关系：抓住年龄增长，一年一岁，人人平等.11.时钟问题:⑴将时钟的时针、分针、秒针的尖端看作一个点来研究⑵通常将时钟问题看作以整时整分为起点的同向追击问题来分析.常用数据：①时针的速度是0.5°/分②分针的速度是6°/分③秒针的速度是6°/秒12.配套问题: 这类问题的关键是找对配套的两类物体的数量关系13.比例分配问题:各部分之和=总量比例分配问题的一般思路为：设其中一份为x ，利用已知的比，写出相应的代数式.14.比赛积分问题: 注意比赛的积分规则，胜、负、平各场得分之和=总分15.方案选择问题: 根据具体问题，选取不同的解决方案《几何图形初步》知识点总汇一、知识结构框图⎧⎨⎩⎧⎨⎩二、具体知识点梳理［一］几何图形(是多姿多彩的)立体图形：棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等.1、几何图形平面图形：三角形、四边形、圆等.主［正］视图---------从正面看； 2、几何体的三视图侧［左］视图-----从左面边看；俯视图---------------从上面看.［1］会判断简单物体［直棱柱、圆柱、圆锥、球］的三视图.［2］能根据三视图描述基本几何体或实物原型.3、立体图形的平面展开图［1］同一个立体图形按不同的方式展开，得到的平面图形不一样的.［2］了解直棱柱、圆柱、圆锥的平面展开图，能根据展开图判断和制作立体模型.4、点、线、面、体［1］几何图形的组成点：线和线相交的地方是点，它是几何图形最基本的图形.线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线.面：包围着体的是面，分为平面和曲面.体：几何体也简称体.［2］点动成线，线动成面，面动成体.［二］直线、射线、线段1、基本概念2、直线的性质经过两点有一条直线，并且只有一条直线. 简称：两点确定一条直线.3、画一条线段等于已知线段［1］度量法［2］用尺规作图法4、线段的大小比较方法［1］度量法［2］叠合法5、线段的中点［二等分点］、三等分点、四等分点等定义：把一条线段平均分成两条相等线段的点叫做线段的中点.图形：符号：若点M 是线段AB 的中点，则AM=BM=12AB ，AB=2AM=2BM. 6、线段的性质：两点的所有连线中，线段最短.简称：两点之间，线段最短.7、两点的距离：连接两点的线段长度叫做这两点的距离.8、点与直线的位置关系［1］点在直线上；［2］点在直线外.［三］角1、角：由公共端点的两条射线所组成的图形叫做角.2、角的表示法［四种］：∠1 ； α∠ ； β∠ ； ABC ∠.3、角的度量单位及换算4、角的分类：锐角、直角、钝角、平角、周角.5、角的比较方法［1］度量法［2］叠合法6、角的和、差、倍、分及其近似值7、画一个角等于已知角［1］借助三角尺能画出15°的倍数的角，在0～180°之间共能画出11个角. ［2］借助量角器能画出给定度数的角.［3］用尺规作图法，可以作出任意给定的角.8、角的平线线定义：从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做角的平分线. 图形：符号：9、互余、互补［1］若∠1+∠2=90°，则∠1与∠2互为余角.其中∠1是∠2的余角，∠2是∠1的余角.［2］若∠1+∠2=180°，则∠1与∠2互为补角.其中∠1是∠2的补角，∠2是∠1的补角.［3］余［补］角的性质：同［等］角的余角相等. 同［等］角的补角相等.10、方向角［1］正方向；［2］北［南］偏东［西］方向；［3］东［西］北［南］方向.。

初一数学复习资料

初一数学复习资料人教版七年级数学上册主要包含了有理数、整式的加减、一元一次方程、图形的认识初步四个章节的内容.第一章有理数一、知识框架二．知识概念1.有理数： (1)凡能写成)0p q ,p (p q ≠为整数且形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数；-a 不一定是负数，+a 也不一定是正数；π不是有理数；(2)有理数的分类: ① ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数 ②⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数 2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.3．相反数：(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0；(2)相反数的和为0 ⇔ a+b=0 ⇔ a 、b 互为相反数.4.绝对值：(1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；(2) 绝对值可表示为：⎪⎩⎪⎨⎧<-=>=)0a (a )0a (0)0a (a a 或⎩⎨⎧<-≥=)0a (a )0a (a a ；绝对值的问题经常分类讨论； 5.有理数比大小：（1）正数的绝对值越大，这个数越大；（2）正数永远比0大，负数永远比0小；（3）正数大于一切负数；（4）两个负数比大小，绝对值大的反而小；（5）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；（6）大数-小数＞ 0，小数-大数＜ 0.6.互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数；注意：0没有倒数；若 a ≠0，那么a 的倒数是a 1；若ab=1⇔ a 、b互为倒数；若ab=-1 a、b互为负倒数.7. 有理数加法法则：（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；（2）异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；（3）一个数与0相加，仍得这个数.8．有理数加法的运算律：（1）加法的交换律：a+b=b+a ；（2）加法的结合律：（a+b）+c=a+（b+c）.9．有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即a-b=a+（-b）.10 有理数乘法法则：（1）两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘；（2）任何数同零相乘都得零；（3）几个数相乘，有一个因式为零，积为零；各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定.11 有理数乘法的运算律：（1）乘法的交换律：ab=ba；（2）乘法的结合律：（ab）c=a（bc）；（3）乘法的分配律：a（b+c）=ab+ac .12．有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数；注意：零不能做除数，无意义即a.13．有理数乘方的法则：（1）正数的任何次幂都是正数；（2）负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数；注意：当n为正奇数时: (-a)n=-a n或(a -b)n=-(b-a)n , 当n为正偶数时: (-a)n =a n 或 (a-b)n=(b-a)n .14．乘方的定义：（1）求相同因式积的运算，叫做乘方；（2）乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂；15．科学记数法：把一个大于10的数记成a×10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数，这种记数法叫科学记数法.16.近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位.17.有效数字：从左边第一个不为零的数字起，到精确的位数止，所有数字，都叫这个近似数的有效数字.18.混合运算法则：先乘方，后乘除，最后加减.本章内容要求学生正确认识有理数的概念，在实际生活和学习数轴的基础上，理解正负数、相反数、绝对值的意义所在。

新人教版七年级数学上册重点知识复习资料(全册)

新人教版七年级数学上册重点知识复习资
料(全册)
单元一：整数
- 整数的概念：整数由正整数、0和负整数组成。

- 整数的比较：比较整数大小时，先比较绝对值大小，再根据
正负确定大小关系。

- 整数的加法和减法：同号相加减取结果的绝对值，符号与原
值相同；异号相加减取结果的绝对值，符号与较大数相同。

- 整数的乘法和除法：同号相乘除结果为正，异号相乘除结果
为负。

单元二：分数
- 分数的概念：分数由分子和分母组成，表示真数、假数和零。

- 分数的相等：两个分数相等表示代表同一量的两个数。

- 分数的大小比较：分数大小比较可以通过求公共分母，比较
分子大小进行。

- 分数的加法和减法：分数加减法可以通过通分，然后对分子进行加减。

- 分数的乘法：分数乘法可以直接对分子和分母进行相乘。

- 分数的除法：分数除法可以先求倒数，再进行相乘。

单元三：代数式
- 代数式的概念：含有变量的数学式子称为代数式。

- 代数式的运算：代数式的运算包括加法、减法和乘法。

- 代数式的化简：对代数式进行合并同类项、提取公因式、运用分配律等方法进行化简。

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(继续写下去，覆盖全册)。

七年级数学(上册)重点知识点整理总结复习大全

七年级数学（上册）重点知识点整理总结有理数1.有理数： (1)凡能写成)0p q ,p (pq≠为整数且形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数；-a 不一定是负数，+a 也不一定是正数；π不是有理数；(2)有理数的分类: ① ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数 ② ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数(3)注意：有理数中，1、0、-1是三个特殊的数，它们有自己的特性；这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性；(4)自然数⇔ 0和正整数；a ＞0 ⇔ a 是正数；a ＜0 ⇔ a 是负数；a ≥0 ⇔ a 是正数或0 ⇔ a 是非负数；a ≤ 0 ⇔ a 是负数或0 ⇔ a 是非正数. 2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线. 3．相反数：(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0； (2)注意： a-b+c 的相反数是-a+b-c ；a-b 的相反数是b-a ；a+b 的相反数是-a-b ； (3)相反数的和为0 ⇔ a+b=0 ⇔ a 、b 互为相反数. 4.绝对值：(1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；(2) 绝对值可表示为：⎪⎩⎪⎨⎧<-=>=)0a (a )0a (0)0a (a a 或⎩⎨⎧<-≥=)0a (a )0a (a a ；绝对值的问题经常分类讨论；(3)0a 1aa >⇔= ；0a 1aa <⇔-=；(4) |a|是重要的非负数，即|a|≥0；注意：|a|·|b|=|a ·b|,ba ba =. 5.有理数比大小：（1）正数的绝对值越大，这个数越大；（2）正数永远比0大，负数永远比0小；（3）正数大于一切负数；（4）两个负数比大小，绝对值大的反而小；（5）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；（6）大数-小数＞ 0，小数-大数＜ 0.6.互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数；注意：0没有倒数；若 a ≠0，那么a 的倒数是a1；倒数是本身的数是±1；若ab=1⇔ a 、b 互为倒数；若ab=-1⇔ a 、b 互为负倒数. 7. 有理数加法法则：（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；（2）异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；（3）一个数与0相加，仍得这个数. 8．有理数加法的运算律：（1）加法的交换律：a+b=b+a ；（2）加法的结合律：（a+b ）+c=a+（b+c ）. 9．有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即a-b=a+（-b ）. 10 有理数乘法法则：（1）两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘；（2）任何数同零相乘都得零；（3）几个数相乘，有一个因式为零，积为零；各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定. 11 有理数乘法的运算律：（1）乘法的交换律：ab=ba ；（2）乘法的结合律：（ab ）c=a （bc ）；（3）乘法的分配律：a （b+c ）=ab+ac .12．有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数；注意：零不能做除数，无意义即0a.13．有理数乘方的法则：（1）正数的任何次幂都是正数；（2）负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数；注意：当n 为正奇数时: (-a)n=-a n或(a-b)n=-(b-a)n, 当n 为正偶数时: (-a)n=a n或 (a-b)n=(b-a)n. 14．乘方的定义：（1）求相同因式积的运算，叫做乘方；（2）乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂；（3）a 2是重要的非负数，即a 2≥0；若a 2+|b|=0 ⇔ a=0,b=0；（4）据规律 ⇒⎪⎪⎭⎪⎪⎬⎫⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅===100101101.01.0222底数的小数点移动一位，平方数的小数点移动二位.15．科学记数法：把一个大于10的数记成a ×10n的形式，其中a 是整数数位只有一位的数，这种记数法叫科学记数法.16.近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位. 17.有效数字：从左边第一个不为零的数字起，到精确的位数止，所有数字，都叫这个近似数的有效数字.18.混合运算法则：先乘方，后乘除，最后加减；注意：怎样算简单，怎样算准确，是数学计算的最重要的原则.19.特殊值法：是用符合题目要求的数代入，并验证题设成立而进行猜想的一种方法,但不能用于证明.代数初步知识1. 代数式：用运算符号“＋－ × ÷ …… ”连接数及表示数的字母的式子称为代数式.注意：用字母表示数有一定的限制，首先字母所取得数应保证它所在的式子有意义，其次字母所取得数还应使实际生活或生产有意义；单独一个数或一个字母也是代数式.2.列代数式的几个注意事项：（1）数与字母相乘，或字母与字母相乘通常使用“· ” 乘，或省略不写；（2）数与数相乘，仍应使用“×”乘，不用“· ”乘，也不能省略乘号；（3）数与字母相乘时，一般在结果中把数写在字母前面，如a ×5应写成5a ；（4）带分数与字母相乘时，要把带分数改成假分数形式，如a ×211应写成23a ；（5）在代数式中出现除法运算时，一般用分数线将被除式和除式联系，如3÷a 写成a3的形式；（6）a 与b 的差写作a-b ，要注意字母顺序；若只说两数的差，当分别设两数为a 、b 时，则应分类，写做a-b 和b-a .3.几个重要的代数式：（m 、n 表示整数）（1）a 与b 的平方差是： a 2-b 2； a 与b 差的平方是：（a-b ）2；（2）若a 、b 、c 是正整数，则两位整数是： 10a+b ,则三位整数是：100a+10b+c ；（3）若m 、n 是整数，则被5除商m 余n 的数是： 5m+n ；偶数是：2n ，奇数是：2n+1；三个连续整数是： n-1、n 、n+1 ；（4）若b ＞0，则正数是:a 2+b ，负数是： -a 2-b ，非负数是： a 2，非正数是：-a 2.整式的加减1．单项式：在代数式中，若只含有乘法（包括乘方）运算。