2011年中国人民大学840经济学考研真题及详解

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第一部分 微观经济一、辨别分析题（本题20分，每小题4分）（说明：请对下列说法正确、错误或不确定做出判断，并作简要解释，没有解释不得分）。

1．风险厌恶者在选择投资两种不同的彩票的时候总是选择风险较小的彩票。

答：错误。

如果某消费者认为在无风险条件下持有一笔确定的货币财富的效用大于在风险条件下彩票的期望效用，即()()()()121211U pW p W pU W p U W +->+-⎡⎤⎣⎦，则该消费者为风险厌恶者。

虽然风险厌恶者在两张收益的期望值相同的彩票中总是选择风险较小的彩票；但是如果两张彩票收益的期望值不一样，甚至相差很大，风险高的彩票的收益的期望值更高，此时风险厌恶者的选择就得按具体情况而定。

所以该命题成立的前提条件应当是两张彩票的收益的期望值相同。

2．只要企业生产时所产生的边际成本大于平均可变成本，平均可变成本总是递增的。

答：正确。

企业短期边际成本MC 曲线与平均可变成本AVC 曲线交于平均可变成本的最低点。

当M C AVC >时，AVC 曲线递增；当M C AVC <时，AVC 曲线递减；当M C AVC =时，AVC 曲线达到最小值。

3．完全竞争市场条件下，同时企业的长期边际成本保持不变，那么消费者将承担所有的税收。

答：正确。

税收负担的大小取决于供给与需求相对弹性的大小，税收负担更多地落在缺乏弹性的市场一方身上。

在完全竞争市场条件下，若企业长期边际成本保持不变，则此时企业的供给曲线为一条水平线，供给完全富有弹性，则此时税收全部由消费者承担。

4．假设小明只能消费两种产品：X 和Y 。

如果X 是一种吉芬商品，那么对小明来说Y 一定是一个正常商品。

答：正确。

对于消费两种商品的消费者，如下的预算约束恒成立：()()X X Y Y X Y P X P P M P Y P P M M +=，，，， ①①式两边关于收入M 求导，得到：()()1X Y X Y X Y X P P M Y P P M P P M M∂∂+=∂∂，，，， ② 对于消费两种商品的消费者，等式②恒成立。

假设商品X 和Y 都是劣等品，那么就有()0X P M M ∂<∂，，()0Y P M M ∂<∂，，从而②式左边恒小于零，等式②不成立，这就产生矛盾。

所以，如果一个消费者只消费两种商品，那么它们不可能都是劣等品。

由于X 是吉芬商品，则Y 一定为正常商品。

5．某工厂A 进行生产时污染了一条供给居民用水的小河。

那么工厂A 的生产行为对居民来说具有负的外部性。

如果工厂和居民之间可以谈判，那么只有当居民们拥有小河的产权的时候，谈判才会达到经济学意义上的有效率的均衡结果。

答：错误。

根据科斯定理可知，只要财产权是明确的，并且其交易成本为零或者很小，则无论在开始时财产权的配置是怎么样的，市场均衡的最终结果都是有效率的。

因此，只要小河的产权明确，不论其最初的拥有者是当地居民还是工厂A ，谈判都能达到有效率的均衡结果。

二、名词解释（本题12分，每小题2分）（说明：请用1～2句话简要的解释下列经济学概念）1．正外部性答：正外部性是指，那些能为社会和其他个人带来收益或能使社会和个人降低成本支出的外部性，它是对个人或社会有利的外部性。

存在正外部性时，市场生产的数量小于社会合意的数量，政府可以通过对有正外部性的物品补贴来使外部性内在化。

2．边际效用答：边际效用是指消费者在一定时间内增加一单位商品的消费所得到的效用量的增量，假定消费者对一种商品的消费量为Q ，则总效用函数为()TU f Q =，于是相应的边际效用函数为：()TU Q MU Q ∆=∆。

消费者消费一种商品的边际效用一般呈现递减的规律。

3．完全竞争市场答：完全竞争市场是指不存在任何阻碍和干扰因素的市场情况，亦即没有任何垄断因素的市场结构。

完全竞争市场需要具备以下四个条件：①市场上有大量的买者和卖者；②市场上每一个厂商提供的商品都是同质的；③所有的资源具有完全的流动性；④信息是完全的。

4．价格歧视答：价格歧视指以不同价格向不同顾客出售同一种物品的经营做法，价格歧视可分为一级价格歧视、二级价格歧视和三级价格歧视。

实现价格歧视必须具备以下几个条件：①厂商不能是价格的接受者，即厂商有权改变价格；②厂商必须能够按照需求弹性对顾客加以区分，买者必须具有不同的需求弹性；③厂商必须能够防止产品的再次出售。

5．恩格尔曲线答：由消费者的收入-消费曲线可以推导出消费者的恩格尔曲线。

恩格尔曲线表明在商品价格和其他条件不变的情况下，消费者在每一收入水平上对某种商品的需求量之间的内在联系。

6．囚徒困境答：囚徒困境指两个被捕获的囚犯之间的一种特殊“博弈”，说明为什么甚至在合作对双方有利时，保持合作也是困难的。

囚徒困境反映了个人理性追求并不一定能达到最后集体理性的结果。

三、简单计算题（本题30分，每小题5分）（说明：请清楚的写明该题目的计算过程。

没有计算过程的得分）。

1．假设小明对食品A 的需求曲线为102Q P =-。

当食品价格为P *时，小明对食品A 的价格需求弹性为23-。

那么P *等于多少？ 解：当食品价格为P *时，此时需求量为102Q P **=-，因此由需求价格弹性公式可得：d 22d 3102d Q P Pe P Q P **=⋅=-⨯=-- 解得：2P *=。

2．设农场A 今年种植水稻时使用了机器种植和人工种植相结合的方法。

假设机器的使用量按照使用机器的个数计算。

在种植相同面积的水稻的情况下，机器的使用数量越多，每台机器所能替代的劳动力就越少。

请画出农场A 的等产量曲线。

解：在种植相同面积的水稻的情况下，机器的使用数量越多，每台机器所能替代的劳动力就越少，说明机器和劳动力两种生产要素可相互替代且边际替代率递减。

假定机器投入量为K ，劳动力投入量为L ，农场A 种植水稻的等产量曲线方程可表示为：(),Q f K L =因此，农场A 的等产量曲线如图1-1所示。

图1-1 等产量曲线3．假设小明对衣服的反需求曲线是152B P Q =-。

小华对衣服的反需求函数是102h P Q =-。

他们两个人对衣服的总需求为多少？如果衣服的价格为每件4元，那么小明和小华对衣服的购买量是多少？如果衣服的价格涨为10元，那么小明和小华对衣服的总购买量又是多少？解：（1）由已知可得小明和小华对衣服的需求函数分别为：102B Q P =-50.5h Q P =-因此，当5P ≤时，总需求为15 2.5B h Q Q Q P =+=-；当510P <≤时，总需求为50.5h Q Q P ==-；当10P >时，总需求为0Q =。

故两人对衣服的总需求为：15 2.5 5 50.5 5100 10P P Q P P P -≤⎧⎪=-<<⎨⎪≥⎩（2）当衣服的价格为4P =时，此时小明和小华对衣服的购买量为15 2.55Q P =-=。

（3）当衣服的价格涨为10P =，此时小明和小华对衣服的购买量为0Q =。

4．假设小明每周消费X 和Y 两种商品时的效用函数可以表示为(),105U X Y X Y =+。

小明每周的收入为100元。

商品X 的价格为每件2元，商品Y 的价格为每件5元。

那么对于小明来说，商品X 和Y 之间的边际替代率是多少？小明每周将会消费多少单位的X 和Y ？ 解：（1）由小明的效用函数(),105U X Y X Y =+可得：10X MU =5Y MU =因此，对小明来说商品X 和Y 之间的边际替代率为：1025X XY Y MU MRS MU === （2）根据效用函数可知，X 和Y 两种商品属于完全替代品。

通常消费者的最优解都为角点解。

因为小明的收入为100元，则他能够单独购买50件X 或20件Y 。

因此，为使效用水平最大化，小明每周将会用全部支出用来购买商品X 。

则小明每周对两种商品的消费量为：10050XX P ==，0Y =。

5．假设在我国某种产品A 的交易是违法的。

人们只能通过黑市对该产品进行交易。

假设产品A 的需求为12D Q P =-，产品A 的供给为2Q P =。

那么产品A 的黑市均衡价格为多少？近日，政府发现了该产品的黑市交易，加强了市场监管和执法力度，产品A 的供给减少了一半。

在这种情况下，产品A 的需求曲线和供给分别变成了什么？新的均衡价格和交易量是多少？在政府干预黑市之前和之后，消费者福利发生了什么变化？ 解：（1）政府干预前，市场均衡时供给等于需求，则有：122P P -=可得：4P *=，从而28Q P ==。

故产品A 的黑市均衡价格为4，均衡数量为8。

（2）政府干预黑市后，产品供给曲线变为S Q P '=，产品需求曲线不变仍为12D Q P =-，因此，由S D Q Q '=可得：12P P -=解得：6P *=，6Q =。

（3）消费者剩余变动为：()()16486142⨯-⨯+=。

6．小明和小华一起玩石头剪子布的游戏。

他们的收益矩阵如下表所示（收益矩阵中第一个数字表示小明的收益，第二个数字表示小华的收益）。

这个游戏的纳什均衡是什么？你是如何得到这个纳什均衡的？解：纳什均衡是相互作用的经济主体在假定其他主体所选择的策略为既定时，选择自己的最优策略的状态。

（1）石头剪子布游戏不存在纯策略的纳什均衡，原因在于石头剪子布游戏是一种零和博弈，一方受益必然导致另一方受损，因此不可能存在稳定的均衡策略。

（2）石头剪子布游戏不存在纯策略的纳什均衡，但存在混合策略的纳什均衡，即为小明和小华都以1/3的概率选择石头、剪子、布。

假定小华出石头、布、剪刀的概率分别为：1q 、2q 、3q ，小明出石头、布、剪刀的概率分别为：1p 、2p 、3p 。

根据支付等值法可知，小明选择石头、剪刀、布的期望效用应该是一致的，有：123120q q q q q ⋅+-=-1231q q q ++=从而解得：1231/3q q q ===，同理可得1231/3p p p ===。

说明：本题（剪子，布）的支付是（0，-1），不符合零和博弈的要求，而且如果这个地方出剪子的支付是0，用支付等值法列完整的式子将会产生矛盾1231210q q q q q q ⋅+-=-=-，求不出混合均衡。

由于小明和小华都不知道对方会选择石头、剪子和布三种策略中的哪一种策略，因此，双方的策略选择是随机的，因此，双方的均衡策略是采用1/3的概率选择石头、剪子、布。