2016-2017学年广东省韶关市乐昌市八年级(上)期末数学试卷

2016-2017学年广东省韶关市乐昌市八年级（上）期末数学试卷

一、选择题（每小题3分，满分30分）

1．（3分）下列图形是轴对称图形的是（）

A．B．C．D．

2．（3分）分式有意义，则x的取值范围是（）

A．x≠1 B．x=1 C．x≠﹣1 D．x=﹣1

3．（3分）已知等腰三角形的一个角为75°，则其顶角为（）

A．30°B．75°C．105° D．30°或75°

4．（3分）下列计算正确的是（）

A．a3+a3=2a6B．a3•a2=a6 C．a6÷a2=a3D．（a3）2=a6

5．（3分）下列分解因式正确的是（）

A．x3﹣x=x（x2﹣1）B．x2﹣1=（x+1）（x﹣1）

C．x2﹣x+2=x（x﹣1）+2 D．x2+2x﹣1=（x﹣1）2

6．（3分）如图，OP平分∠MON，PE⊥OM于E，PF⊥ON于F，OA=OB，则图中全等三角形的对数为（）

A．1 B．2 C．3 D．4

7．（3分）一个正多边形的每个外角都是36°，这个正多边形的边数是（）A．9 B．10 C．11 D．12

8．（3分）点M（﹣2，3）关于x轴对称点的坐标为（）

A．（﹣2，﹣3）B．（2，﹣3）C．（﹣3，﹣2）D．（2，3）

9．（3分）如图，△AOC≌△BOD，点A与点B是对应点，那么下列结论中错误

的是（）

A．∠A=∠B B．AO=BO C．AB=CD D．AC=BD

10．（3分）如图，△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AC于P点，若AB=5cm，BC=3cm，则△PBC的周长等于（）

A．4cm B．6cm C．8cm D．10cm

二、填空题（每小题3分，满分18分）

11．（3分）计算：a2•a3=．

12．（3分）当m=时，分式的值为零．

13．（3分）如图所示，已知点A、D、B、F在一条直线上，AC=EF，AD=FB，要使△ABC≌△FDE，还需添加一个条件，这个条件可以是．（只需填一个即可）

14．（3分）将一副直角三角板，按如图所示叠放在一起，则图中∠α的度数是．

15．（3分）若等腰三角形的两条边长分别为7cm和4cm，则它的周长为cm．

16．（3分）观察：l×3+1=22

2×4+1=32

3×5+1=42

4×6+1=52…，

请把你发现的规律用含正整数n（n≥2）的等式表示为（n=2时对应第1个式子，…）

三、解答题（一）（共16分）

17．（5分）解方程：=．

18．（5分）把两个多项式：x2+2x﹣1，x2+4x+1进行加法运算，并把结果分解因式．

19．（6分）已知：如图，点A，D，C在同一直线上，AB∥EC，AC=CE，∠B=∠EDC．

求证：BC=DE．

四、解答题（二）（共18分）

20．（6分）先化简，再求值：+，其中a=．

21．（6分）如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）．

（1）请画出△ABC向左平移5个单位长度后得到的△A1B1C1；

（2）请画出△ABC关于原点对称的△A2B2C2；

（3）在x轴上求作一点P，使△PAB的周长最小，请画出△PAB，并直接写出P

的坐标．

22．（6分）如图，在△ABC中，∠BAC=75°，AD、BE分别是BC、AC边上的高，AD=BD，求∠C和∠AFB的度数．

五、解答题（每小题6分，满分18分）

23．（6分）如图，一块余料ABCD，AD∥BC，现进行如下操作：以点B为圆心，适当长为半径画弧，分别交BA，BC于点G，H；再分别以点G，H为圆心，大于

GH的长为半径画弧，两弧在∠ABC内部相交于点O，画射线BO，交AD于点E．（1）求证：AB=AE；

（2）若∠A=100°，求∠EBC的度数．

24．（6分）某县为了落实中央的“强基惠民工程”，计划将某村的居民自来水管道进行改造．该工程若由甲队单独施工恰好在规定时间内完成；若乙队单独施工，则完成工程所需天数是规定天数的1.5倍．如果由甲、乙队先合做15天，那么

余下的工程由甲队单独完成还需5天．这项工程的规定时间是多少天？25．（6分）已知：如图，△ABC和△DBE均为等腰直角三角形．

（1）求证：AD=CE；

（2）求证：AD和CE垂直．

2016-2017学年广东省韶关市乐昌市八年级（上）期末数

学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（每小题3分，满分30分）

1．（3分）下列图形是轴对称图形的是（）

A．B．C．D．

【解答】解：A、是轴对称图形，符合题意；

B、不是轴对称图形，不符合题意；

C、不是轴对称图形，不符合题意；

D、不是轴对称图形，不符合题意．

故选A．

2．（3分）分式有意义，则x的取值范围是（）

A．x≠1 B．x=1 C．x≠﹣1 D．x=﹣1

【解答】解：根据题意可得x﹣1≠0；

解得x≠1；

故选A．

3．（3分）已知等腰三角形的一个角为75°，则其顶角为（）

A．30°B．75°C．105° D．30°或75°

【解答】解：当75°角为底角时，顶角为180°﹣75°×2=30°；

75°角为顶角时，其底角==52.5°，

所以其顶角为30°或75°．

故选D．

4．（3分）下列计算正确的是（）

A．a3+a3=2a6B．a3•a2=a6 C．a6÷a2=a3D．（a3）2=a6

【解答】解：A、系数相加字母部分不变，故A错误；

B、底数不变指数相加，故B错误；

C、底数不变指数相减，故C错误；

D、底数不变指数相乘，故D正确；

故选：D．

5．（3分）下列分解因式正确的是（）

A．x3﹣x=x（x2﹣1）B．x2﹣1=（x+1）（x﹣1）

C．x2﹣x+2=x（x﹣1）+2 D．x2+2x﹣1=（x﹣1）2

【解答】解：A、x3﹣x=x（x2﹣1）=x（x+1）（x﹣1），故本选项错误；

B、x2﹣1=（x+1）（x﹣1），故本选项正确；

C、x2﹣x+2=x（x﹣1）+2右边不是整式积的形式，故本选项错误；

D、应为x2﹣2x+1=（x﹣1）2，故本选项错误．

故选B．

6．（3分）如图，OP平分∠MON，PE⊥OM于E，PF⊥ON于F，OA=OB，则图中全等三角形的对数为（）

A．1 B．2 C．3 D．4

【解答】解：∵OP平分∠MON，PE⊥OM于E，PF⊥ON于F，

∴PE=PF，∠1=∠2，

在△AOP与△BOP中，

，