东营专版201X年中考数学复习第一章数与式第一节实数及其运算练习

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(江西专用)201x中考数学总复习第一部分教材同步复习第一章数与式第1讲实数及其运算

零数字前零的个数（含小数点前的0）． • 2．近似数 • 一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位．如
3.141 5精确到0.01为3.14，精确到千分位为3.142.
6．用科学记数法表示下列各数． 384 000＝_3_.8_4_×__1_0_5, 1 000 亿＝_1_×__1_0_11__，0.001 293＝__1_.2_9_3_× __结果为 2 090 万个，“2 090 万”这个数用科学记数法表示为__2_.0_9_×__1_0_7_________.
知识点四实数的大小比较
直接比较法
数轴比较法
正数>0>负数（1）在数轴上，⑪___右____边的点所表示的数总比⑫__左_____ 边的点所表示的数大；（2）数轴上离原点越远的数绝对值⑬__越__大____；（3）数轴上字母比较大小时，可取特殊值判断其大小
绝对值
两个正数比较大小，绝对值大的数比较大；两个负数比较大小，
10．（2016·江西7题3分）计算：－3＋2＝___－__1___.
重难点 · 突破
重难点1 科学记数法重点
例1 （2018·萍乡模拟）2018 年 1 月 4 日在萍乡市第十五届人民代表大会第三次会议报告指出，去年我市城镇居民人均可支配收入 33 080 元，33 080 用科学记数法可表示为___3_._3_0_8_×__1_0_4 ___.
(2)按性质分正 ④实 __0_数_ 负实数
2．正负数的意义：用来表示具有相反意义的量．如“比 0 高的得分与比 0 低的得分”“零上温度与零下温度”“盈利额与亏损额”“收入与支出”都是具有相反意义的量．
【注意】 0 既不是正数也不是负数．
1．实数 2，－3，12，－23，0.12，－0.2,0，＋(－3.5)，－π，－(－5)，20%，(－ 2)0，(13)－1，－|－4|中，正数有_2_，__12_，__0_._1_2_，__－__(_－__5_),_2_0_%__，__(_－__2_)_0 _，__(_13_)_－_1___，负数有_－__3_，__－__23_，__－__0_._2_，__＋__(－__3_._5_)，__－__π__，__－__|－__4_|_________，既不是正数也不是负数的是___0___.

学习k12精品山东省中考数学一轮复习第一章数与式第1讲实数及其运算过预测练习

第1讲实数及其运算考向实数的相关概念1．[2018·济南]4的算术平方根是(A )A ．2B ．－2C ．±2 D. 22．[2018·株洲] 如图，25的倒数在数轴上表示的点位于下列哪两个点之间 (C )A ．点E 和点FB ．点F 和点GC ．点G 和点HD ．点H 和点I 考向科学记数法3．[2018·济南]2018年1月，“墨子号”量子卫星实现了距离达7600千米的洲际量子密钥分发，这标志着“墨子号”具备了洲际量子保密通信的能力．数字7600用科学记数法表示为(B )A ．0.76×104B ．7.6×103C ．7.6×104D ．76×1024．[2018·益阳] 2017年我国已开通的高速公路里程数达13.5万公里，居世界第一．将数据135000用科学记数法表示正确的是(B )A ．1.35×106B ．1.35×105C ．13.5×104D ．13.5×103 考向实数大小比较5．[2018·福建]在实数|－3|、π、0、－2中，最小的数是(B )A ．|－3|B ．－2C ．0D ．π6．[2018·仙桃]点A ，B 在数轴上的位置如图所示，其对应的实数分别是a ，b ，下列结论错误的是 (C )A ．|b|＜2＜|a|B ．1－2a ＞1－2bC ．－a ＜b ＜2D ．a ＜－2＜－b 考向实数的运算7．[2018·新疆]某市有一天的最高气温为2℃，最低气温为－8℃，则这天的最高气温比最低气温高(A )A ．10℃B ．6℃C ．－6℃D ．－10℃8．计算：|1－2019|＝2018．9．[2018·黄冈]化简：(2－1)0＋(12)－2－9＋3－27＝－1 .。

山东省中考数学一轮复习第一章数与式第1讲实数及其运算过预测练习

中考复习数与式课件第一节实数及其运算

第一章数与式
第一节实数及其运算
真题演练
命题点一实数的有关概念
1.(2020河南)2的相反数是 ( A )
A.-2 B.- 1 C. 1 D.2
2
2
解析 2的相反数是-2.故选A.
2.(2019河南)- 1 的绝对值是 ( B )
2
A.- 1 B. 1 C.2 D.-2
2
2
解析负数的绝对值是它的相反数,所以 1 = 1 ,故选B.
a,a 0;
|a|=0,a 0;
a,a 0.
温馨提示因为一个数的绝对值是数轴上表示该数的点到原点的距离,所以
一个数的绝对值不可能为负数,即|a|≥0.
5.平方根、算术平方根、立方根
名称
定义
性质
平方根
如果x2=a(a≥0),那么x就叫做a 的平方根,记作± a
正数的平方根有两个,它们互为相反数 ; 负数没有
平方根;0的平方根是 0
算术平方根
如果x2=a(x≥0,a≥0),那么x就叫 0的算术平方根是0 做a的算术平方根,记作 a
立方根
若x3=a,则x就叫做a的立方根,记作 3a
正数有一个正的立方根; 0的立方根是0;负数有一个
负的立方根
易错警示平方根与算术平方根的概念混淆填空: 1.4的算术平方根是 2 . 2.2的平方根是 ± 2 . 3.(-3)2的平方根是 ±3 .
15.(2019河南)成人每天维生素D的摄入量约为0.000 004 6克.数据“0.000 004 6”
用科学记数法表示为( C )
A.46×10-7
B.4.6×10-7
C.4.6×10-6 D.0.46×10-5

中考数学第一轮复习第一章数与式知识点+练习

2020年中考数学第一轮复习第一章数与式第一节实数【基础知识回顾】一、数的开方。

1、若x2=a(a 0),则x叫做a的，记做±a，其中正数a的平方根叫做a的算术平方根，记做，正数有个平方根，它们互为，0的平方根是，负数平方根。

2、若x3=a,则x叫做a的，记做3a，正数有一个的立方根，0的立方根是，负数立方根。

【注意：平方根等于本身的数有个，算术平方根等于本身的数有，立方根等于本身的数有。

】二、实数的基本概念和性质1、数轴：规定了、、的直线叫做数轴，和数轴上的点是一一对应的，数轴的作用有、、等。

2、相反数：只有不同的两个数叫做互为相反数，a的相反数是，0的相反数是，a、b互为相反数⇔3、倒数：实数a的倒数是，没有倒数，a、b互为倒数⇔4、绝对值：在数轴上表示一个数的点离开的距离叫做这个数的绝对值。

因为绝对值表示的是距离，所以一个数的绝对值是数，我们学过的非负数有三个：、、。

【注意：a+b的相反数是，a-b的相反数是,0是唯一一个没有倒数的数，相反数等于本身的数是，倒数等于本身的数是，绝对值等于本身的数是】三、科学记数法、近似数和有效数字。

1、科学记数法：把一个较大或较小的数写成的形式叫做科学记数法。

其中a的取值范围是。

2、近似数和有效数字：一般的，将一个数四舍五入后的到的数称为这个数的近似数，这时，从数字起到近似数的最后一位止，中间所有的数字都叫这个数的有效数字。

【注意：1、科学记数法不仅可以表示较大的数，也可以表示较小的数，其中a的取值范围一样，n的取值不同，当表示较大数时，n的值是原整数数位减一，表示较小的数时，n是负整数，它的绝对值等于原数中左起第一个非零数字前零的个数（含整数数位上的零）。

2、近似数8.06万是精确到位，而不是百分位】四、实数有理数和无理数统称为实数.1.实数的分类（1）按定义分：有理数分数有限小数或无限循环小数实数无限不循环小数（2）按与0的大小关系分：实数0⎧⎧⎨⎪⎩⎪⎪⎨⎪⎧⎪⎨⎪⎩⎩正有理数正数正无理数负有理数负数负无理数2.实数与数轴上的点一一对应.数轴上的任何一个点都对应一个实数，反之任何一个实数都能在数轴上找到一个点与之对应.【中考真题考点例析】例1.（2019年莱芜）下列四个实数中，是无理数的为（）A. 0B. -3C. 8D. 113A ．πB ．15 C ．0 D ．-1A ．1个B ．2个 C ．3个 D ．4个例2.（2019，3π，43中有理数有（） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个对应练习2－1．（2019年山东滨州）下列各数中，负数是（）A ．－（－2）B ．－｜－2｜C ．（－2）2D ．（－2）0对应练习2－2．（2019•德州）|x －3|＝3－x ，则x 的取值范围是．例3．（2019年德州）－12的倒数是（） A ．－2 B ．12 C ．1 D ．1对应练习3－1．（2019潍坊）2019的倒数的相反数是（）A ．－2019B ．－12019C ．12019D ．2019 对应练习3－2．（2019年日照）2的倒数是（）A. 2B. 12C. 12-D. -2 例4. （2019年烟台）－8的立方根是A.2B.－2C.±2D.－2 2对应练习4－1.( 2019济宁)下列计算正确的是（）A 3=-B =C 6=±D ．0.6=-对应练习4－2．（2018济南，1，4分）4的算术平方根是（）A ．2B ．－2C ．±2D ．2例5.（2019年山东滨州）已知点P （a ﹣3，2﹣a ）关于原点对称的点在第四象限，则a 的取值范围在数轴上表示正确的是（）A ．B ．C ．D ．对应练习5－1.（2019年济南）实数,a b 在数轴上的对应点的位置如图所示，下列关系式不成立的是（）A. 55a b ->-B. 66a b >C. a b ->-D. 0a b ->对应练习5－2.（2019年济南）实数,a b 在数轴上的对应点的位置如图所示，下列关系式不成立的是（）A. 55a b ->-B. 66a b >C. a b ->-D. 0a b ->例6．（2019年德州）据国家统计局统计，我国 2018 年国民生产总值（GDP ）为 900300 亿元．用科学记数法表示900300亿是（）A ．9.003⨯1012B ．90.03⨯1012C ．0.9003⨯1014D ．9.003⨯1013对应练习6－1.（2019山东东营）2019年11月12日，“五指山”舰正式服役，是我国第六艘01型综合登陆舰艇，满载排水量超过20000吨，20000用科学记数法表示为．对应练习6－2.（2019年济南）2019年1月3日，“嫦娥四号”探测器成功着陆在月球背面东经177.6度、南纬45.5度附近，实现了人类首次在月球背面软着陆．数字177.6用科学记数法表示为（）A. 0.1776×103B. 1.776×102C. 1.776×103D. 17.76×102A ．0B ．1C ．-1D ．±1A ．m ＞6B ．m ＜6C ．m ＞-6D ．m ＜-6一、选择题1.（2019青岛中考））C.2．（2019年山东临沂）|－2019|＝（）A ．2019B ．－2019C ．12019D ．－120193. （2019山东东营）－2019的相反数是（）A.-2019B.2019C.20191-D.20191 4.（2019年济南）﹣7的相反数是（）A. ﹣7B. ﹣ 17C. 7D. 15.(2019聊城中考)的相反数是（）A. 2- C.6. 2019 年 1 月 3 日，我国“嫦娥四号”月球探测器在月球背面软着陆，实现人类有史以来首次成功登陆月球背面．已知月球与地球之间的平均距离约为 384 000km ，把 384 000km 用科学记数法可以表示为（）A. 38.4 ×10 4 kmB. 3.84×10 5 kmC. 0.384× 10 6km D. 3.84 ×10 6 km 7.（2019年泰安）2018年12月8日，我国在西昌卫星发射中心成功发射“嫦娥四号”探测器，“嫦娥四号”进入近地点约200公里，远地点约42万公里的地月转移轨道.将数据42万公里用科学记数法表示为（）A. 94.210⨯米B. 84.210⨯米C. 74210⨯米D. 74.210⨯米8.（2019年威海T2．）据央视网报道，2019年1~4月份我国社会物流总额为88.9万亿元人民币，“88.9万亿”用科学计数法表示为（）A ．8.89×1013B ．8.89×1012C ．88.9×1012D ．8.89×10119．（2019潍坊）“十三五”以来，我国启动实施了农村饮水安全巩固提升工程．截止去年9月底，各地已累计完成投资1.002×1011元．数据1.002×1011可以表示为（）A ．10.2亿B ．100.2亿C ．1002亿D ．10020亿10．（2019年烟台）某种计算机完成一次基本运算的时间约为1纳秒（ns ），已知1纳秒＝0.000 000 001秒，该计算机完成15次基本运算，所用时间用科学记数法表示为（）A ．1.5×10－9秒B ．15×10－9秒C ．1.5×10－8秒D ．15×10－8秒11．（2019年莱芜）2019年4月25日青岛世界园艺博览会成功开幕，预计将接待1500万人前来观赏，将1500万用科学记数法表示为（）A ． 15×105B ． 1.5×106C ． 1.5×107D ． 0.15×108故 12．（2019年淄博）国产科幻电影《流浪地球》上映17日，票房收入突破40亿元人民币，将40亿用科学记数法表示为A. 81040⨯B. 9104⨯C. 10104⨯D. 101040⨯.13.（2019年威海） -3的相反数是（）A ．-3B ．3C ．D ．14.如果+30m 表示向东走30m ，那么向西走40m 表示为（）A ．+40mB ．-40mC ．+30mD ．-30mA B ． C D ．16.如果收入50元，记作+50元，那么支出30元记作（）A ．+30B ．-30C ．+80D ．-8017.实数4的算术平方根是（）A ．-2B ．2C ．±2D ．±4A B ．2 C ． D ．-219.实数a 在数轴上的位置如图所示，则|a-2.5|=（）A ．a-2.5B ．2.5-aC ．a+2.5D ．-a-2.520.如图，数轴上的点A 、B 分别对应实数a 、b ，下列结论中正确的是（）A ．a ＞bB ．|a|＞|b|C ．-a ＜bD ．a+b ＜021.花粉的质量很小，一粒某种植物花粉的质量约为0.000037毫克，已知1克=1000毫克，那么0.000037毫克可用科学记数法表示为（）A ．3.7×10-5克B ．3.7×10-6克C ．37×10-7克D ．3.7×10-8克 22. 2012年，我国财政性教育经费支出实现了占国内生产总值比例达4%的目标，其中在促进义务教育均衡方面，安排农村义务教育经费保障机制改革资金达865.4亿元，数据“865.4亿元”用科学记数法可表示为（）元．A ．865×108B ．8.65×109C ．8.65×1010D ．0.865×101123. 2013年，我国上海和安徽首先发现“H7N9”禽流感，H7N9是一种新型禽流感，其病毒颗粒呈多形性，其中球形病毒的最大直径为0.00000012米，这一直径用科学记数法表示为（）A ．1.2×10-9米B ．1.2×10-8米C ．12×10-8米D ．1.2×10-7米 24．（济宁）一运动员某次跳水的最高点离跳台2m ，记作+2m ，则水面离跳台10m 可以记作（）A ．-10mB ．-12mC ．+10mD ．+12m25．（临沂）-2的绝对值是（）A ．2B ．-2C ．12D ．-1226．（烟台）-6的倒数是（）A ． 16B ．-16C ．6D ．-627．（潍坊）实数0.5的算术平方根等于（）A ．2BC ．2D ．12 28．（威海）下列各式化简结果为无理数的是（）A B ．）－（120 C D 29．（烟台）“厉行勤俭节约，反对铺张浪费”势在必行，最新统计数据显示，中国每年浪费食物总量折合粮食大约是210000000人一年的口粮．将210000000用科学记数法表示为（）A ．2.1×109B ．0.21×109C ．2.1×108D ．21×10730．（泰安）2012年我国国民生产总值约52万亿元人民币，用科学记数法表示2012年我国国民生总值为（）A ．5.2×1012B ．52×1012元C ．0.52×1014D ．5.2×1013元 31．（临沂）拒绝“餐桌浪费”，刻不容缓．据统计全国每年浪费食物总量约50 000 000 000千克，这个数据用科学记数法表示为（）A ．0.5×1011千克B ．50×109千克C ．5×109千D ．5×1010千克32．（德州）森林是地球之肺，每年能为人类提供大约28.3亿吨的有机物．28.3亿吨用科学记数法表示为（）A ．28.3×107B ．2.83×108C ．0.283×1010D ．2.83×10933．（遵义）如图，A 、B 两点在数轴上表示的数分别是a 、b ，则下列式子中成立的是（）A ．a+b ＜0B ．-a ＜-bC ．1-2a ＞1-2bD ．|a|-|b|＞034．（菏泽）如图，数轴上的A 、B 、C 三点所表示的数分别是a 、b 、c ，其中AB=BC ，如果|a|＞|b|＞|c|，那么该数轴的原点O 的位置应该在（）A ．点A 的左边B ．点A 与点B 之间C ．点B 与点C 之间D ．点B 与点C 之间或点C 的右边35．（咸宁）如果温泉河的水位升高0.8m 时水位变化记作+0.8m ，那么水位下降0.5m 时水位变化记作（）A ．0mB ．0.5mC ．-0.8mD ．-0.5m36．（丽水）在数0，2，-3，-1.2中，属于负整数的是（）A ．0B ．2C ．-3D ．-1.237．（连云港）下列各数中是正数的为（）A ．3B ．-12C ．D ．0 38．（玉林）2的相反数是（）A ．2B ．-2C ．12D ．-1239．（张家界）-2013的绝对值是（） A ．-2013 B ．2013 C ． 12013 D ．-12013 40．（乌鲁木齐）|-2|的相反数是（）A ．-2B ．-12C ．12D ．241．（随州）与-3互为倒数的是（）A ．- 13B ．-3C ．13D ．342．（钦州）在下列实数中，无理数是（）A ．0B ．14CD ．643．（宜宾）据宜宾市旅游局公布的数据，今年“五一”小长假期间，全市实现旅游总收入330000000元．将330000000用科学记数法表示为（） A ．3.3×108B ．3.3×109C ．3.3×107D ．0.33×101044．（包头）若|a|=-a ，则实数a 在数轴上的对应点一定在（） A ．原点左侧 B ．原点或原点左侧 C ．原点右侧 D ．原点或原点右侧二．填空题第二节实数的运算【中考真题考点例析】考点一：实数的大小比较。

中考总复习第一章数与式

( a m ) n a mn ( m, n是整数 ), ( ab ) n a n b n ( n是整数 )
多项式的乘方只涉及
(a b) 2 a 2 2ab b 2 , (a b c) 2 a 2 b 2 c 2 2ab 2bc 2ca.
（二）讲解知识要点
| a | | b | (a, b同号) ab | a | | b | (a, b异号) 0(a或b为零)
a 1 a (b 0) b b (5)乘方的相关运算性质 ①乘方的意义 a n aa a
(4)除法法则
n个
1 a n an ②运算性质： a 1(a 0) ；( ) n . ；a n n (a 0, n为正整数 ). a b b
a m a n a m n (m, n是整数) a m a n a mn (a 0, m, n是整数)
多项式乘(除)以单项式，先把这个多项式的每一项乘(除)以这个单项式，再把所得的积(商)相加．多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加．遇到特殊形式的多项式乘法，还可以直接算： ( x a)(x b) x 2 一、知识点因式分解定义，提取公因式、应用公式法、分组分解法、二次三项式的因式（十字相乘法）、因式分解一般步骤。二、课标要求理解因式分解的概念，掌握提取公因式法、公式法等因式分解方法，能把简单多项式分解因式。三、考查重点与常见题型考查因式分解能力，在中考试题中，因式分解出现的频率很高。重点考查的分式提取公因式、应用公式法、分组分解法及它们的综合运用。习题类型以填空题为多，也有选择题和解答题。四、过程（一）自学并完成下列知识要点：因式分解知识点多项式的因式分解，就是把一个多项式化为几个整式的积．分解因式要进行到每一个因式都不能再分解为止．分解因式的常用方法有： (1)提公因式法如多项式 am bm cm m(a b c), 其中 m 叫做这个多项式各项的公因式， m 既可以是一个单项式，也可以是一个多项式． (2)运用公式法，即用

(东营专版)2019年中考数学复习第一章数与式第一节实数及其运算练习

第一章数与式第一节实数及其运算姓名：_____ 班级：________ 用时：______分钟1．(2019·原创题)2 019的相反数是( ) A ．2 019 B ．－2 019 C.12 019D ．－12 0192．(2018·利津一模)计算：|－13|的倒数是( )A.13B ．－13C ．3D ．－33．(2018·杭州中考)|－3|＝( ) A ．3 B ．－3 C.13D ．－134．(2018·南京中考)94的值等于( ) A.32 B ．－32C ．±32D.81165．(2018·攀枝花中考)下列实数中，无理数是( ) A ．0 B ．－2 C. 3D.176．(2018·南充中考)下列实数中，最小的数是( ) A ．－ 2 B ．0 C ．1D.387．(2019·易错题)下列各数中绝对值最小的是( ) A ．3 B ．－π C ．2 3D ．－28．(2018·恩施州中考)64的立方根为( ) A ．8B ．－8C ．4D ．－49．(2018·邵阳中考)用计算器依次按键，得到的结果最接近的是( )A ．1.5B ．1.6C ．1.7D ．1.810．(2018·宜宾中考)我国首艘国产航母于2018年4月26日正式下水，排水量约为65 000吨．将65 000用科学记数法表示为( ) A ．6.5×10－4B ．6.5×104C ．－6.5×104D ．0.65×10411．(2018·重庆中考B 卷)估计56－24的值应在( ) A ．5和6之间 B ．6和7之间 C ．7和8之间D ．8和9之间12．我国在数的发展史上有辉煌的成就．早在东汉初，我国著名的数学书《九章算术》明确提出了“正负术”．如果“盈5”记为“＋5”，那么“亏7”可以记为________．13．(2018·南充中考)某地某天的最高气温是6 ℃，最低气温是－4 ℃，则该地当天的温差为________℃. 14．(2018·河口一模)计算：2－1＋（－2）2＝________．15．(2018·内江中考改编)小时候我们用肥皂水吹泡泡，其泡沫的厚度约0.000 326毫米，将0.000 326用科学记数法表示为________________．16．(2018·邵阳中考)点A 在数轴上的位置如图所示，则点A 表示的数的相反数是________．17．(2019·原创题)计算：(2 019－2)0－(12)－1＋|－2|.18．(2018·垦利模拟)计算： 6÷(－3)＋4－8×2－2.19．(2018·攀枝花中考)如图，实数－3，x ，3，y 在数轴上的对应点分别为M ，N ，P ，Q ，这四个数中绝对值最小的数对应的点是( )A ．点MB ．点NC ．点PD ．点Q20．(2018·重庆中考B 卷改编)下列说法中正确的是( ) A ．如果一个数的相反数等于这个数本身，那么这个数一定是0 B ．如果一个数的倒数等于这个数本身，那么这个数一定是1 C ．如果一个数的平方等于这个数本身，那么这个数一定是0 D ．如果一个数的算术平方根等于这个数本身，那么这个数一定是0 21．(2019·易错题)9的平方根是______． 22．(2018·武威中考)计算：2sin 30°＋(－1)2 018－(12)－1＝______． 23．(2018·黔南州中考)如图为洪涛同学的小测卷，他的得分应是__________分．24．(2018·南充中考)计算：（1－2）2－(1－22)0＋sin 45°＋(12)－1.25．(2018·达州中考)计算：(－1)2 018＋(－12)－2－|2－12|＋4sin 60°.26．(2019·原创题)计算：－23＋2 0190－(－8)2 019×(－0.125)2 018＋|π－3.14|.27．(2019·创新题)在平面直角坐标系中，点P 的坐标为(m ，n)，则OP →可以用点P 的坐标表示为OP →＝(m ，n)．已知OA 1→＝(x 1，y 1)，OA 2→＝(x 2，y 2)，若x 1x 2＋y 1y 2＝0，则OA 1→与OA 2→互相垂直．下面四组向量：①OB 1→＝(3，－9)，OB 2→＝(1，－13)；②OC 1→＝(2，π0)，OC 2→＝(2－1，－1)；③OD 1→＝(cos 30°，tan 45°)，OD 2→＝(sin 30°，tan 45°)； ④OE 1→＝(5＋2，2)，OE 2→＝(5－2，－22)．其中互相垂直的有( ) A ．1组 B ．2组C ．3组D ．4组参考答案【基础训练】1．B 2.C 3.A 4.A 5.C 6.A 7.D 8.C 9.C 10.B 11.C 12．－7 13.10 14.52 15.3.26×10－416.－217．解：原式＝1－2＋2＝1. 18．解：原式＝－2＋2－8×14＝－2.【拔高训练】 19．B 20.A21．± 3 22.0 23.100 24．解：原式＝2－1－1＋22＋2＝322. 25．解：原式＝1＋4－(23－2)＋4×32＝1＋4－23＋2＋23＝7.26．解：原式＝－8＋1－(－8)＋π－3.14 ＝π－2.14. 【培优训练】 27．B。

2020年中考数学复习第一章数与式第一节实数及其运算练习

第一章数与式第一节实数及其运算姓名：_____ 班级：________ 用时：______分钟1．(2019·原创题)2 019的相反数是( )A ．2 019B ．－2 019C.12 019 D ．－12 0192．(2018·利津一模)计算：|－13|的倒数是( )A.13 B ．－13C ．3D ．－33．(2018·杭州中考)|－3|＝( )A ．3B ．－3C.13 D ．－134．(2018·南京中考)94的值等于( ) A.32 B ．－32C ．±32 D.81165．(2018·攀枝花中考)下列实数中，无理数是( )A ．0B ．－2C. 3D.176．(2018·南充中考)下列实数中，最小的数是( ) A ．－ 2 B ．0C ．1 D.387．(2019·易错题)下列各数中绝对值最小的是( )A ．3B ．－πC ．2 3D ．－28．(2018·恩施州中考)64的立方根为( )A ．8B ．－8C ．4D ．－49．(2018·邵阳中考)用计算器依次按键，得到的结果最接近的是( ) A ．1.5B ．1.6C ．1.7D ．1.810．(2018·宜宾中考)我国首艘国产航母于2018年4月26日正式下水，排水量约为65 000吨．将65 000用科学记数法表示为( )A ．6.5×10－4B ．6.5×104C ．－6.5×104D ．0.65×104 11．(2018·重庆中考B 卷)估计56－24的值应在( )A ．5和6之间B ．6和7之间C ．7和8之间D ．8和9之间12．我国在数的发展史上有辉煌的成就．早在东汉初，我国著名的数学书《九章算术》明确提出了“正负术”．如果“盈5”记为“＋5”，那么“亏7”可以记为________．13．(2018·南充中考)某地某天的最高气温是 6 ℃，最低气温是－4 ℃，则该地当天的温差为________℃.14．(2018·河口一模)计算：2－1＋（－2）2＝________．15．(2018·内江中考改编)小时候我们用肥皂水吹泡泡，其泡沫的厚度约0.000 326毫米，将0.000 326用科学记数法表示为________________．16．(2018·邵阳中考)点A 在数轴上的位置如图所示，则点A 表示的数的相反数是________．17．(2019·原创题)计算：(2 019－2)0－(12)－1＋|－2|.18．(2018·垦利模拟)计算： 6÷(－3)＋4－8×2－2.19．(2018·攀枝花中考)如图，实数－3，x ，3，y 在数轴上的对应点分别为M ，N ，P ，Q ，这四个数中绝对值最小的数对应的点是( )A ．点MB ．点NC ．点PD ．点Q20．(2018·重庆中考B 卷改编)下列说法中正确的是( )A ．如果一个数的相反数等于这个数本身，那么这个数一定是0B ．如果一个数的倒数等于这个数本身，那么这个数一定是1C ．如果一个数的平方等于这个数本身，那么这个数一定是0D ．如果一个数的算术平方根等于这个数本身，那么这个数一定是021．(2019·易错题)9的平方根是______．22．(2018·武威中考)计算：2sin 30°＋(－1)2 018－(12)－1＝______．23．(2018·黔南州中考)如图为洪涛同学的小测卷，他的得分应是__________分．24．(2018·南充中考)计算：（1－2）2－(1－22)0＋sin 45°＋(12)－1.25．(2018·达州中考)计算：(－1)2 018＋(－12)－2－|2－12|＋4sin 60°.26．(2019·原创题)计算：－23＋2 0190－(－8)2 019×(－0.125)2 018＋|π－3.14|.27．(2019·创新题)在平面直角坐标系中，点P 的坐标为(m ，n)，则OP →可以用点P 的坐标表示为OP →＝(m ，n)．已知OA 1→＝(x 1，y 1)，OA 2→＝(x 2，y 2)，若x 1x 2＋y 1y 2＝0，则OA 1→与OA 2→互相垂直．下面四组向量：①OB 1→＝(3，－9)，OB 2→＝(1，－13)； ②OC 1→＝(2，π0)，OC 2→＝(2－1，－1)；③OD 1→＝(cos 30°，tan 45°)，OD 2→＝(sin 30°，tan 45°)；④OE 1→＝(5＋2，2)，OE 2→＝(5－2，－22)．其中互相垂直的有( )A ．1组B ．2组C ．3组D ．4组参考答案【基础训练】1．B 2.C 3.A 4.A 5.C 6.A 7.D 8.C 9.C 10.B11.C 12．－7 13.10 14.52 15.3.26×10－4 16.－217．解：原式＝1－2＋2＝1.18．解：原式＝－2＋2－8×14＝－2.【拔高训练】19．B 20.A 21．± 3 22.0 23.100 24．解：原式＝2－1－1＋22＋2＝32 2.25．解：原式＝1＋4－(23－2)＋4×32＝1＋4－23＋2＋23＝7.26．解：原式＝－8＋1－(－8)＋π－3.14＝π－2.14.【培优训练】27．B。

山东省东营市中考数学复习第一章第一节随堂演练

第一章第一节随堂演练1．(2017·淄博)－23的相反数是( ) A.32 B ．－32 C.23 D ．－232．(2017·聊城)64的立方根是( )A ．4B ．8C ．±4D ．±83．20年前，NASA 航天器“卡西尼”号发射升空开启了探索土星的旅程；13年前它到达土星轨道；现在，它准备好了旅程的最后一步，前所未有地接近土星．地球到土星距离约12.8亿公里，12.8亿用科学记数法表示为( )A ．12.8×108B ．1.28×109C ．128×107D ．0.128×1084．(2017·菏泽)生物学家发现了一种病毒，其长度约为0.000 000 32 mm ，数据0.000 000 32用科学记数法表示正确的是( )A ．3.2×107B ．3.2×108C ．3.2×10－7D ．3.2×10－85．(2017·威海)计算－(2)2＋(2＋π)0＋(－12)－2的结果是( ) A ．1 B ．2 C.114 D ．36．(2017·潍坊)用教材中的计算器依次按键如下，显示的结果在数轴上对应点的位置介于_____之间( )A ．B 与CB ．C 与D C ．E 与F D ．A 与B7．判断311－4的值介于下列哪两个整数之间？( )A ．3，4B ．4，5C ．5，6D ．6，78．(2017·青岛)近年来，国家重视精准扶贫，收效显著，据统计约65 000 000人脱贫.65 000 000用科学记数法可表示为__________．9．计算（－3）2－(π－1)0＋3＋|3－2|＝_____．10．(2017·临沂)计算：|1－2|＋2cos 45°－8＋(12)－1.参考答案1．C 2.A 3.B 4.C 5.D 6.A 7.C 8.6.5×107 9.410．解：原式＝2－1＋2×22－22＋2 ＝2－1＋2－22＋2＝1.。

山东专版2019版中考数学总复习第一章数与式1.2整式讲解部分检测

思考：你能将多项式ｍａ＋ｍｂ＋ｎａ＋ｎｂ分解因式吗？在多项式ｍａ＋ｍｂ＋ｎａ＋ｎｂ中，既没有公式可用，也没有公因
分组分解法分解因式
使两组的项按ｘ的降幂排列，然后从两组分别提取公因式２ａ与－ｂ，这时另一个因式正好都是ｘ－５ｙ，这样可以继续提取公因式．解析㊀２ａｘ－１０ａｙ＋５ｂｙ－ｂｘ＝２ａ（ｘ－５ｙ）－ｂ（ｘ－５ｙ）＝（ｘ－５ｙ）（２ａ－ｂ）．例２㊀把ｘ２－ｙ２＋ａｘ＋ａｙ分解因式．
但可以运用平方差公式分解因式，其中一个因式是ｘ＋ｙ；把第三㊁四项作为另一组，在提取公因式ａ后，另一个因式也是ｘ＋ｙ．解析㊀ｘ２－ｙ２＋ａｘ＋ａｙ＝（ｘ＋ｙ）（ｘ－ｙ）＋ａ（ｘ＋ｙ）＝（ｘ＋ｙ）（ｘ－ｙ＋ａ）．
分析㊀把第一㊁二项作为一组，这两项虽然没有公因式，
第一章㊀数与式
㊀３
ɦ １．２㊀整㊀式
１０
考点清单பைடு நூலகம்
考点一㊀代数式
㊀㊀１．像４＋３（ｘ－１），ｘ＋ｘ＋（ｘ＋１），ａ＋ｂ，ａｂ，ｓ，６（ａ－１）２，（ａ－１）３ｔ（２）整式的乘法：（ａ＋ｂ）（ｍ＋ｎ）＝ ⑤㊀ａｍ＋ａｎ＋ｂｍ＋ｂｎ㊀．
考点五㊀因式分解
㊀㊀１．定义：把一个多项式化成几个整式的 �� ㊀积㊀的形式，叫做 �� 把这个多项式因式分解．２．方法：（１）提公因式法：ｍａ＋ｍｂ＋ｍｃ＝ �� ㊀ｍ（ａ＋ｂ＋ｃ）㊀． �� （２）公式法：ａ２－ｂ２＝（ａ＋ｂ）（ａ－ｂ），３．一般步骤：一提ａ２ ʃ２ａｂ＋ｂ２＝ �� ㊀（ａ ʃ ｂ）２㊀． �� （３）十字相乘法：ｘ２＋（ｐ＋ｑ）ｘ＋ｐｑ＝（ｘ＋ｐ）（ｘ＋ｑ）．二套三分组四检验．分解因式

东营专版2019年中考数学复习第一章数与式第一节实数及其运算

【分析】平方根．
本题需先计算81的算术平方根，然后再对其求
【自主解答】
81
＝9，9的平方根是±3.故选A.
求解算术平方根(或平方根)的误区解答此类问题时，首先要明确所求的问题是什么，其次要明确算术平方根与平方根的区别．这是比较容易出错的两
个地方．
6．(2018·徐州中考)4的平方根是( A．±2 C．－2 B．2 D．16
第一章数与式第一节实数及其运算
考点一实数的有关概念命题角度❶
(5年5考)
正负数的意义
例1 (2018·绍兴中考)如果向东走2 m记为＋2 m，则向西
走3 m可记为(
A．＋3 m C．－3 m
)
B．＋2 m D．－2 m
【分析】根据正数和负数表示相反意义的量，向东走记为正，可得向西走的表示方法．【自主解答】若向东走2 m记作＋2 m，则向西走3 m记作－
法表示为
元．
【分析】先将“4 147亿”转换为具体的数字，再根据科学记数法的表示方法进行表示．【自主解答】 4 147亿＝4 147×108＝4.147×103×108＝
4.147×1011.故答案为4.147×1011.
9．(2018·聊城中考)在运算速度上，已经连续多次取得世
界第一的神威太湖之光超级计算机，其峰值性能为12.5亿亿
命题角度❷
1 例2 (2018·东营中考)－ 5 的倒数是( 1 1 A．－5 B ．5 C．－ D. 5 5
相反数、倒数、绝对值
)
【分析】根据倒数的定义，互为倒数的两数乘积为1.
1 【自主解答】－的倒数为－5.故选A. 5
3．(2018·德州中考)3的相反数是(

(东营专版)中考数学复习第一章数与式第二节代数式及整式(含因式分解)要题随堂演练-人教版初中

代数式及整式要题随堂演练1. (2018·某某中考)下列运算正确的是( )A．a8÷a4＝a2B．(a3)2＝a6C．a2·a3＝a6D．a4＋a4＝2a82. (2018·聊城中考) 下列计算错误的是( )A．a2÷a0·a2＝a4B．a2÷(a0·a2)＝1C．(－1.5)8÷(－1.5)78÷(－1.5)73．(2018·枣庄中考)如图，将边长为3a的正方形沿虚线剪成两块正方形和两块长方形，若拿掉边长为2b 的小正方形后，再将剩下的三块拼成一块矩形，则这块矩形较长的边长为( )A．3a＋2b B．3a＋4bC．6a＋2b D．6a＋4b4．(2018·某某中考)下列分解因式正确的是( )A．－x2＋4x＝－x(x＋4)B．x2＋xy＋x＝x(x＋y)C．x(x－y)＋y(y－x)＝(x－y)2D．x2－4x＋4＝(x＋2)(x－2)5．(2017·某某中考)若a＋b＝3，a2＋b2＝7，则ab等于( )A．2 B．1C．－2 D．－16．(2018·某某中考)将全体正奇数排成一个三角形数阵：13 57 9 1113 15 17 1921 23 25 27 29…按照以上排列的规律，第25行第20个数是( )A ．639B ．637C ．635D ．6337．(2018·某某中考)分解因式：x 2－9＝．8．(2018·某某中考)因式分解：x 2y －4y 3＝．9．(2017·利津模拟)若3x 2n y m 与x 4－n y n －1是同类项，则m ＋n ＝．10．(2018·某某中考)先化简，再求值：(x ＋2)(x －2)＋x(1－x)，其中x ＝－1.参考答案1．B 2.D 3.A 4.C 5.B 6.A7．(x －3)(x ＋3) 8.y(x －2y)(x ＋2y) 9.5310．解：原式＝x 2－4＋x －x 2＝x －4，当x ＝－1时，原式＝－5.。

近年中考数学一轮复习第一部分教材复习第一章数与式第1讲实数及其相关概念5年真题精选(2021年整理)

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第一部分第一章第1讲命题点1 实数的分类及正负数的意义1．（2018·曲靖9题3分)如果水位升高2 m时，水位的变化记为＋2 m，那么水位下降3 m 时，水位的变化情况是__－3 m__。

命题点2 数轴、相反数、绝对值、倒数2．(2018·云南1题3分)－1的绝对值是__1__.3．（2017·云南1题3分）2的相反数是__－2__.4．（2016·曲靖1题3分）4的倒数是（ B ）A．4 B．1 4C．－错误!D．－4命题点3 科学记数法5．(2018·昆明2题3分）共享单车进入昆明市已两年，为市民的低碳出行带来了方便,据报道,昆明市共享单车投放量已达到240 000辆,数字240 000用科学记数法表示为__2。

4× 105__。

6．(2018·云南3题3分）某地举办主题为“不忘初心,牢记使命”的报告会，参加会议的人员3 451人，将3 451用科学记数法表示为__3。

451× 103__。

7．(2015·曲靖9题3分）2015年云南省约有272 000名学生参加高考,272 000用科学记数法表示为2。

(山东专版)201x版中考数学总复习第一章数与式 1.3 分式与二次根式(试卷部分)

当a= +2 1时,原式= =4 = 4=2 . 4
2
a 1 2 11 2
整理课件
6.(2018德州,19,8分)先化简,再求值:
x ÷3
x2 1
-
x2
x
2,x其3 中1 x是x 1不1 等 1式组
51xx的31整 39(数x 解3 1x).,
2
2
解析原式= ·x 3- ( x 1 ) 2 x
接力中,自己负责的一步出现错误的是 ( ) A.只有乙 B.甲和丁 C.乙和丙 D.乙和丁
答案 D
x 2 ÷2 x
x1
=x 2
1 x
·x
2
x
,甲 21 的x 1运x 2算x 结果正确;
算结果错误; x 2 ·2 x =x 1· x,(丙x 的2 )运x算结1 果正确;
x1 x2
x1 x2
错误,故选D.
x1
x 2= 1
= ;xC选1 项,
( x 1)( x 1)
1 x1
x2 =2xy = y2 ;D( 选x 项y ),2 =x y = .故选x A2 . 3 6 (x 6)(x 6) x 6
x2 xy x ( x y ) x
2 x 1 2 2(x 6)
2
整理课件
5.(2018滨州,14,5分)若分式 x 2 的 9 值为0,则x的值为
整理课件
3.(2017黑龙江哈尔滨,14,3分)计算 -267 的1 结果是
.
3
答案 3
解析 -267 =13 -6×3 =33 -2 =3 . 3 3
3
3
整理课件
C组教师专用题组
考点一分式的有关概念与基本性质

东营专版201X年中考数学复习第一章数与式第一节实数及其运算练习

(江西专用)201x中考数学总复习 第一部分 教材同步复习 第一章 数与式 第1讲 实数及其运算

学习k12精品山东省中考数学一轮复习第一章数与式第1讲实数及其运算过预测练习

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中考复习数与式课件 第一节 实数及其运算

中考数学第一轮复习第一章 数与式 知识点+练习

中考总复习 第一章数与式

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