垂线和平行线练习题

合集下载

小学数学画垂线及平行线练习题

小学数学画垂线及平行线练习题练习一：画垂线1. 画一条30厘米长的线段CD，并标明起点C和终点D。

解答：在一张纸上选择一个点C作为起点，然后用尺子量出30厘米的距离，从点C开始画直线，标记终点为D。

2. 以线段CD的中点为圆心，画一个半径为4厘米的圆，用E表示圆上的一个点。

解答：在线段CD上找到中点M，以M为圆心，以4厘米为半径，用圆规画一个圆，假设圆上的一个点为E。

3. 在直线CD的延长线上，以点E为中心，用直尺画一条与直线CD垂直的线段。

解答：将直尺靠在点E上，与直线CD的延长线相交，画出一条垂直线段。

练习二：画平行线1. 画一条长为8厘米的线段AB，并标记起点A和终点B。

解答：在一张纸上选择一个点A作为起点，然后用尺子量出8厘米的距离，从点A开始画直线，标记终点为B。

2. 以点A为圆心，用尺子量出6厘米的距离，在尺子上套上铅笔，画一个圆，与直线AB相交于点C和点D。

解答：以点A为圆心，用尺子量出6厘米的距离，在尺子上套上铅笔，画一个圆，圆与直线AB相交于点C和点D。

3. 连接点C和点D，并在直线CD上选择一点E。

解答：用直尺连接点C和点D，然后在直线CD上选择一个任意点E。

4. 通过点E，画一条与直线CD平行的线段。

解答：用尺子边缘沿着点E上去，直到其边缘与直线CD相平行，这条线段就是与直线CD平行的线段。

练习三：综合练习1. 在纸上画一个直线段AB，长度为10厘米，并标记起点A和终点B。

解答：在一张纸上选择一个点A作为起点，用尺子测量10厘米的距离，从点A开始画直线，标记终点为B。

2. 以点A为圆心，用尺子量出6厘米的距离，在尺子上套上铅笔，画一个圆，圆与直线AB相交于点C和点D。

解答：以点A为圆心，用尺子量出6厘米的距离，在尺子上套上铅笔，画一个圆，圆与直线AB相交于点C和点D。

3. 连接点C和点D，并在直线CD上选择一个点E。

解答：用直尺连接点C和点D，然后在直线CD上选择一个任意点E。

苏教版四年级上册数学第八单元《垂线与平行线》单元测试卷(含答案)

苏教版四年级上册数学第八单元《垂线与平行线》单元测试卷（含答案）一、填空。

(每空1 分，共22 分)1．在括号里填“平行”或“垂直”。

(1)长方形的两条长边互相( )，长边与短边互相( )。

(2)路边相邻的两个路灯柱互相( )。

(3)在含45°的三角尺中，两条较短的边互相( )。

2．如右图，点M、O、P、N、L在同一条直线上，从探照灯(O点)射出一条光线，当光线穿过N点后，一定不能穿过( )点。

3．画一条直线的平行线，可以画( )条。

过直线外一点画这条直线的垂线，可以画( )条。

4．中一共有( )条线段。

5．下面的三角尺拼成的角各是什么角？分别是多少度？请在括号中填一填。

6．任意画2个点，经过这2个点最多能画( )条直线; 如果任意画3个点，经过其中2个点画直线，最多能画( )条直线。

7．将一张圆形纸对折三次，如图。

得到的角各是多少度？8．在公路一侧有三条小路通往学校，它们的长度分别为248米、312米、283米，其中有一条小路与公路是垂直的，那么这条小路的长度是( )米。

9．小明用量角器量角时，犯了两个错误：(1) 第一个角的一条边没有与0°刻度线对齐，而是与10°的刻度线对齐了，这样读出的数为80°，实际这个角的度数是( )°。

(2) 读第二个角时看错了内外圈，一个锐角被他读成了130°的钝角，实际这个锐角的度数是( )°。

二、选择。

(将正确答案的序号填在括号里)(每小题2分，共12分)1．汽车车灯、手电筒等发出的光线都可以看成( )。

A．直线B．射线C．线段D．以上都不是2．下列关于角的说法正确的有( )个。

①两条射线组成的图形叫作角。

②角的两条边画得越长角就越大。

③一条射线绕着它的端点旋转一周就形成了一个周角。

④角可以看作是由一条射线绕着它的端点从一个位置旋转到另一个位置所成的图形。

A．1 B．2 C．3 D．43．在一个长方形中，有( )组互相垂直的线段。

平行线和垂直线的性质练习

平行线和垂直线的性质练习在几何学中，平行线和垂直线是非常重要的概念。

它们具有一些独特的性质和关系，对于解决几何题目和应用数学中的问题非常有帮助。

本文将通过练习题来深入探讨平行线和垂直线的性质，并通过实例来加深理解。

1. 平行线的性质练习练习1：已知直线a和直线b平行，直线c与直线b相交于点D，求证直线a与直线c之间的夹角与直线b和直线c之间的夹角相等。

解析：根据平行线的定义，直线a和直线b之间的夹角等于直线a和直线c之间的夹角。

根据同位角的性质，直线a和直线c之间的夹角与直线b和直线c之间的夹角相等。

因此，我们可以得出直线a与直线c之间的夹角与直线b和直线c之间的夹角相等的结论。

练习2：已知直线d和直线e平行，直线f与直线d相交于点G，直线h与直线e相交于点H，求证角GHF为直角。

解析：由于直线d与直线e平行，根据同位角的性质可知角GHD与角GHF相等。

又因为直线h与直线e平行，所以角GHD和角GHF是同位角，因此它们相等。

由于角GHD为直角（两条平行线上的一条直线与另一条直线的交角为直角），所以角GHF也是直角。

2. 垂直线的性质练习练习3：已知线段AB和线段CD相交于点O，并且AO与OC垂直，BO与OD垂直，求证线段AB与线段CD平行。

解析：根据定义，如果两条线段AB和CD相交于点O，并且AO与OC相互垂直，BO与OD相互垂直，那么我们可以得出结论，线段AB与线段CD平行。

练习4：已知直线m与直线n相交于点P，直线l与直线n垂直于直线m，求证直线l与直线n平行。

解析：根据定义，如果直线m与直线n相交于点P，并且直线l与直线n垂直于直线m，那么我们可以得出结论，直线l与直线n平行。

通过以上练习，我们可以更深入地理解平行线和垂直线的性质。

掌握了这些性质，我们能更准确地解决与平行线和垂直线相关的几何问题，也能在实际应用中灵活运用。

总结：平行线和垂直线分别具有不同的性质。

平行线之间的夹角相等，垂直线之间的夹角为直角。

垂线和平行线易错题练习

垂线和平行线易错题练习一、填空1.射线有（）个端点，经过一点可以画（）条直线，经过两点可以画（）条直线。

2.下面图形中各有几个角？（）个（）个3.你知道下面的角应该填入哪个圈里吗？125° 45° 180° 90° 99° 143° 1° 360° 89°4. 1个周角＝（）个平角＝（）个直角。

5.如图，∠1=60°，∠2=（），∠3=（），∠4=（）。

你发现了什么？（）。

6.如右图，已知∠1＝120°，那么∠2＝（），∠3＝（），∠4＝（）。

7.写一写下列每个钟面时针和分针组成的角是什么角？8.当9时整时，钟面上时针和分针组成的角是（）度，这样的角是（）角。

9.从3：00走到3:15，分针转动了（）度。

10.钟面上从3:00到4:00，时针走了（）大格，走了（）度。

分针走了（）打格，转动了（）度。

11. 8时整，时针与分针的夹角是（）度。

12.钟面上4点整时，时针和分针的夹角是＿＿＿＿度。

13.一个角30°用5倍的放大镜看这个角是（）。

14.度量一个角时，这个角的一条边对着量角器上“180”的刻度，另一条边对着“60”的刻度，这个角是（）度。

15.一个直角梯形有一个角是130°，那么其他三个内角的度数分别是（）、（）和（）16.数学书封面的上下两条边互相（），右边和上边两条边互相（）。

17.在既有平等线段，又有垂直线段的图形下面的（）里打。

（）（）（）（）（）二、选择1.过一点能够画( )直线。

① 一条②三条③无数条2.角的大小与（）无关。

① 两边张开的大小②边的长短③角的度数3.李新猜想：20°的角在5倍的放大镜下会变成（）的角。

A、20°B、50°C、100°D、25°4.我们用的三角尺上有一个（），两个（），我们带的红领巾有一个（），两个（）。

(完整word版)四年级数学下册平行线和垂线练习题.doc

作业：垂直和平行班级：姓名：得分：一、填空1、线段有（）个端点，射线有（）个端点，直线（）端点。

2、两条直线相交成直角时，这两条直线就互相（）。

3. 、在同一平面内，两条不相交的直线互相（）。

相交成（）角时，两条直线互相垂直。

4、从直线外一点向直线画一条垂直线段，再画几条不垂直的线段，其中（）线段最短。

5、数学书相邻的两条边互相（），上下的两条边互相（）。

6、在一个正方形中有（）组对边互相平行。

7.右图中有 4 条直线 a,b,c,d, 其中d（）和（）互相平行b（）和（）互相垂直ac7、在同一个平面内，两条直线和位置关系如果不平行，那它们肯定（）。

8、同一平面内，直线a 与直线 b 互相垂直，直线c与直线 a 互相垂直，那么直线b 与直 c 的关系是（）9、经过一点可以画（）条直线；经过两点可以画（）条直线．10、一束鲜花 20 元，买 4 束送 1 束。

李阿姨一次买 4 束，每束便宜（）元。

11.请你写出 4 个有平行线的汉字12.请你写出 4 个有垂直的汉字二、判断。

1、小方在上画了一条平行。

⋯⋯（）2、永不相交的两条直叫做平行。

⋯⋯⋯（）3、同一平面内的两条直，不平行就互相垂直。

（）4、上午九整，面上的和分互相垂直（）5、方形相的两条互相垂直且平行。

（）6、同一平面内直外一点只能画一条直和它垂直（）7、在同一平面内，平行的两条直永不会相交。

（）8、平行的距离相等。

（）9、从直外一点到条直只能做一条垂。

（）10、两条平行之只能作一条垂。

（）三、。

1、两条平行之的（）最短。

A 、段 B 、直 C 、垂段2、正方形的相两互相（）A、垂直 B 、平行 C 、重合3、右中有（）平行。

A 、2 B 、3 C、44、右中一个是方形，一个是正方形，∠1（）∠ 2。

A、大于B、小于 C 、等于D、无法判断5、在同一平面内不重合的两条直（）A相交B平行C不相交就平行四、手践，操作用。

作业：画垂线和平行线班级：姓名：得分：1、过 A 点画已知直线的平行线。

数的平行线与垂直线练习题

数的平行线与垂直线练习题题目一：平行线1. 请判断以下直线是否平行：a) AB与CDb) EF与GHc) IJ与KL2. 已知折线ABCDEF，其中AB∥CD，EF∥GH，请判断以下直线是否平行：a) AD与GHb) EF与KJc) BC与DE3. 在平面直角坐标系中，已知直线y=2x+3和y=-3x+5，请判断它们是否平行。

4. 已知线段AB和线段CD，其中AB∥CD。

若线段EF∥AB且EF 与CD相交于点G，请问线段EF与CD是否平行。

题目二：垂直线1. 请判断以下直线是否垂直：a) AB与CDb) EF与GHc) IJ与KL2. 已知线段AC和线段BD，其中AC⊥BD。

若线段EF⊥AC且EF与AB相交于点G，请问线段EF与AB是否垂直。

3. 在平面直角坐标系中，已知直线y=2x+3和y=-1/2x+2，请判断它们是否垂直。

4. 已知线段AB和线段CD，其中AB⊥CD。

若线段EF⊥AB且EF与CD相交于点G，请问线段EF与CD是否垂直。

题目三：平行线和垂直线的综合运用1. 在直角坐标系中，已知点A(-1, 2)，B(3, 5)，C(6, 7)，D(3, 1)，请判断线段AB和线段CD是否平行，线段AB是否垂直于线段CD。

2. 在平面直角坐标系中，已知直线y=-2x+3，点E(-4, -5)和点F(1, 1)，请判断直线EF与直线y=-2x+3是否平行，直线EF是否垂直于直线y=-2x+3。

3. 在平面直角坐标系中，已知点A(2, 4)，B(5, 6)，C(7, 8)，D(4, 2)，请判断线段AB和线段CD是否平行，线段AB是否垂直于线段CD。

4. 在直角坐标系中，已知直线y=x+1与直线y=-x+1，请判断这两条直线是否平行，是否垂直。

注意：题目中的直线均指直线段，平行线指两条直线段在同一平面内没有交点，垂直线指两条直线段的斜率乘积为-1。

小学垂直与平行练习题

小学垂直与平行练习题一、选择题1. 在同一平面内，两条直线的位置关系有几种？A. 一种B. 两种C. 三种D. 四种2. 下列说法中，正确的是：A. 垂直线段是最短的B. 垂直线段是最长的C. 垂直线段是中等长度的D. 垂直线段的长度与其他线段无关3. 两条直线相交成直角时，这两条直线叫做：A. 平行线B. 垂直线C. 相交线D. 重合线4. 如果两条直线永远不相交，那么这两条直线叫做：A. 平行线B. 垂直线C. 相交线D. 重合线5. 在平面上，下列图形中不能与直线形成垂直关系的是：A. 直线B. 射线C. 线段D. 曲线二、填空题6. 在同一平面内，不相交的两条直线叫做_________。

7. 两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，其它三个角也一定是_________。

8. 如果从直线外一点向已知直线画垂直线和斜线，那么垂直线比斜线_________。

9. 在同一平面内，与已知直线垂直的直线有_________条。

10. 平行线和垂线的定义分别是：在同一平面内，不相交的两条直线叫做_________，两条直线相交成直角时，这两条直线叫做_________。

三、判断题11. 两条平行线之间的距离处处相等。

（）12. 垂直线段是连接直线外一点与直线上各点的所有线段中最短的。

（）13. 两条直线相交所成的四个角中，如果有一个角是钝角，则其它三个角是锐角。

（）14. 垂直线段的长度是固定的，不会改变。

（）15. 平行线和垂线是平面几何中最基本的两种关系。

（）四、简答题16. 请描述什么是平行线，并举例说明。

17. 请解释什么是垂直线，并说明垂直线段的特点。

18. 在同一平面内，如果两条直线不平行，它们的位置关系是什么？19. 为什么说垂直线段是连接直线外一点与直线上各点的所有线段中最短的？20. 请解释平行线和垂线在实际生活中的应用。

五、作图题21. 根据题目要求，画出两条平行线，并标出它们之间的距离。

四年级平行与垂直精选练习

平行与垂直一、填空。

1.如图，在（）内不相交的两条直线叫做（），也可以说这两条直线（），记作（），读作（）。

2.液晶平板电视的上下两条边互相（），左右两条边（）。

3.如图，两条直线相交成（），就说这两条直线（），记作（），其中一条直线叫做另一条直线的（），这两条直线的交点叫做（）。

4.课桌面相邻的两条边是互相（）的，对边互相（）。

5.如图，在括号里填上线与线的位置关系。

a （）b a （）c .6.一条直线的垂线有（）条。

7..垂直是（）的一种特殊情况。

a baba b8..线段AB 向下平移和线段CD 重合，说明线段AB 和线段CD 原来互相（）。

二、判断。

1. 在同一平面的两条直线不平行就垂直。

（）2. 两条直线的交点就做垂足。

（）3. 平行线已知延伸到远方就会有一个交点。

（）4. 平行的两条直线没有交点。

（）5. 不相交的两条直线叫做平行线。

（）三、选一选。

请你把以上图形按要求进行分类。

（填序号）四、实践大舞台。

互相平行相交但不垂直互相垂直④②③⑥⑤①⑦⑨⑧②以上线段中，（）和（）互相平行；（）和（）互相平行；（）和（）互相垂直；（）和（）互相垂直。

做垂线1.马路上的斑马线是互相（）的，火车的两条铁轨也是互相（）的。

2.过平面上一点画一条直线的垂线，能画（）条。

3.把一张长方形纸沿同一方向对折两次，得到的折痕互相（），将一张个正方形纸沿不同方向对折两次，得到的两条折痕互相（）。

4.两条平行线间可以画（）条垂线段，所有的垂线段都（）。

5.点到直线之间，（）最短。

6.长方形中，互相平行的边有（）组。

7.一条直线的垂线有（）条。

8.在括号里填上“平行”或“垂直”。

①AB和CD互相（）。

②BF和FG互相（）。

③与AB垂直的线段有（）、（）等。

④与CD平行的线段有（）、（）等。

9.两点之间，（）最短，点和直线之间，（）最短。

二、判断。

1.两条平行线间，直线最短。

四年级平行和垂直训练题

四年级平行和垂直训练题一、平行1. 在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。

2. 平行线的特征：两条平行线之间的距离处处相等。

3. 画平行线的方法：固定三角尺，沿一条直角边先画一条直线。

用直尺紧靠三角尺的另一条直角边，固定直尺，然后平移三角尺。

沿平移后的三角尺的直角边再画一条直线。

二、垂直1. 如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。

2. 垂线的性质：从直线外一点到这条直线所画的垂线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。

3. 画垂线的方法：把三角尺的一条直角边与已知直线重合。

沿着直线移动三角尺，使三角尺的另一条直角边经过已知点。

沿三角尺的另一条直角边画一条直线，并标上直角符号。

三、平行与垂直的应用1. 日常生活中，许多物体的形状和结构都利用了平行和垂直的原理，如窗户的边框、黑板的边框等。

2. 在数学计算和几何图形的证明中，平行和垂直的性质也经常被运用。

示例题目及解析题目 1：判断下面每组直线的位置关系。

(1) 直线 a 和直线 b 永不相交。

(2) 直线 c 和直线 d 相交成直角。

解析：(1) 直线 a 和直线 b 永不相交，说明它们是平行线，互相平行。

(2) 直线 c 和直线 d 相交成直角，说明它们互相垂直。

题目 2：过直线外一点 A 画已知直线的平行线和垂线。

解析：画平行线：1. 把三角尺的一条直角边与已知直线重合。

2. 用直尺紧靠三角尺的另一条直角边。

3. 固定直尺，然后平移三角尺，直到三角尺的直角边经过点 A。

4. 沿着三角尺经过点 A 的直角边画直线，就是已知直线的平行线。

画垂线：1. 把三角尺的一条直角边与已知直线重合。

2. 沿着直线移动三角尺，使三角尺的另一条直角边经过点 A。

3. 沿三角尺的另一条直角边画直线，并标上直角符号，就是已知直线的垂线。

题目 3：在同一平面内，直线 a 与直线 b 互相平行，直线 b 与直线 c 互相平行，那么直线 a 与直线 c 是什么关系？解析：因为直线 a 与直线 b 互相平行，直线 b 与直线 c 互相平行，所以直线 a 与直线 c 互相平行。

平行线和垂线的练习题

平行线和垂线的练习题一、选择题1. 在同一平面内，下列说法正确的是：A. 两条直线不相交一定是平行线B. 两条直线相交一定是垂线C. 两条平行线之间的距离处处相等D. 两条垂线之间的距离不一定相等2. 下列图形中，不是由平行线和垂线组成的图形是：A. 长方形B. 正方形C. 梯形D. 圆形3. 若直线AB平行于直线CD，直线EF垂直于直线CD，则直线EF 与直线AB的关系是：A. 平行B. 相交C. 垂直D. 无法确定二、填空题1. 在同一平面内，不相交的两条直线叫做______。

2. 当两条直线相交成______角时，这两条直线互相垂直。

3. 两条平行线之间的距离______。

三、判断题1. 平行线之间的距离处处相等。

（）2. 两条直线相交，形成的四个角中，有一个角是直角，则这两条直线互相垂直。

（）3. 在三角形中，若一条边与另一条边垂直，则这两条边一定是平行线。

（）四、作图题1. 画出一条直线，并在其上选取一点，过该点画一条与已知直线垂直的直线。

2. 画出两条平行线，并在其中一条直线上选取一点，过该点画一条与另一条平行线垂直的直线。

五、解答题1. 在平面直角坐标系中，已知直线y = 2x + 3，请画出与该直线平行和垂直的直线。

2. 在一个长方形中，对角线相交于点O，已知一个角为30°，请画出该长方形中的所有平行线和垂线。

3. 在平面内，已知直线AB平行于直线CD，直线EF垂直于直线CD，若直线AB与直线EF相交于点G，求证：直线CD垂直于直线EG。

六、应用题1. 在一块矩形菜地上，菜农想要将菜地划分为若干个相同大小的正方形区域，每个正方形区域的边长为2米。

如果菜地的长为20米，宽为10米，请问菜农可以划分出多少个这样的正方形区域？请画出划分的示意图。

2. 一个正方形的操场，每条边长100米，现在要在操场上画出若干条互相平行且间隔相等的直线，使得每个小区域都是正方形。

如果每个小正方形的边长是10米，请计算需要画多少条直线？并画出示意图。

平行线与垂直线的练习题

平行线与垂直线的练习题练习题一：1. 画出下面两条线段，使它们互相平行。

AB = 5cmCD = 5cm2. 给定直线l和点P，在直线l上找出与点P不重合的一点Q，使直线PQ与l平行。

直线l：y = 2x + 3点P(-1, 4)练习题二：1. 画出下面两条线段，使它们互相垂直。

EF = 4cmGH = 4cm2. 给定直线m和点R，在直线m上找出与点R不重合的一点S，使直线RS与m垂直。

直线m：y = -0.5x + 2点R(3, 1)练习题三：1. 画出下面两条线段，使一条线段平行于x轴，另一条线段平行于y轴。

IJ = 6cmKL = 6cm2. 给定直线n和点T，在直线n上找出与点T不重合的一点U，使直线UT平行于y轴。

直线n：y = 3x - 1点T(-2, 2)解答及示意图见下一页。

（以下为题目的解答及示意图，为方便呈现，采用文字形式展示）练习题一：1. 线段AB和线段CD的示意图如下所示：(请参考示意图1）2. 线段PQ与直线l平行，示意图如下所示：(请参考示意图2）练习题二：1. 线段EF和线段GH的示意图如下所示：(请参考示意图3）2. 线段RS与直线m垂直，示意图如下所示：(请参考示意图4）练习题三：1. 线段IJ和线段KL的示意图如下所示：(请参考示意图5）2. 线段UT与直线n平行于y轴，示意图如下所示：(请参考示意图6）注意：示意图中的线段和箭头仅用于表示相对方向，并非按照实际比例进行绘制。

感谢阅读以上练习题的答案。

希望这些练习题能够帮助您更好地理解平行线和垂直线的概念和特性。

如有任何疑问，请随时向我提问。

四年级数学上册第八单元《垂线与平行线》测试题-苏教版(含答案)

四年级数学上册第八单元《垂线与平行线》测试题-苏教版（含答案）【例1】一个10°的角，通过10倍的放大镜看这个角，所看到的这个角是（）。

A、10°B、100°C、20°解析：角的大小与角两边叉开的大小无关，与两条边的长短、粗细无关。

通过放大镜看角，只不过使角变长变粗而已，而角两条边叉开的程度并没有发生变化，所以角的大小不变。

解答：A【例2】平角是一条直线，周角是一条射线。

（）（判对错）解析：我们知道，从一点（这一点叫作角的顶点）引出两条射线（这两条射线叫作角的边），就组成了一个角。

根据角的组成，每一个角都应有两条边。

平角和周角是两种特殊的角，平角的两条边在同一条直线上，周角的两条边重合在一起了。

但决不能说平角就是直线，周角就是射线。

解答：×【例3】写出下图中用三角板拼成的角的度数。

（）（）解析：一副三角板有两个，一个的度数分别是30°、60°和90°，另一个的度数分别是45°、45°和90°，解答这类题的关键是仔细观察，明确每个角是由三角板哪两个度数的角拼成的。

上面左图中，其中一个角的度数是30°，另一个角的度数是45°，所以拼成的角的度数是30°+45°=75°；右图中，其中一个角的度数是60°，另一个角的度数是90°，所以拼成的角的度数是60°+90°=150°。

解答：75° 150°【例4】从平角的顶点引出两条射线，把平角分成三个角，使∠2是∠1的3倍，∠3是∠1的5倍，求这三个角的度数。

解析：平角是180°，把它分成了三个角，根据∠2是∠1的3倍，可以知道∠2等于3个∠1，同样，根据“∠3是∠1的5倍”，可以知道∠3等于5个∠1，加上∠1本身，三个角的和就相当于3＋5＋1=9（个）∠1，所以∠1=180°÷9=20°，这样就可以求出：∠2=∠1×3=20°×3=60°，∠3=∠1×5=20°×5=100°。

平行与垂直的练习题

平行与垂直的练习题平行与垂直的练习题在数学学科中，平行和垂直是两个基本的几何概念。

它们在几何形状和线条之间的关系中起着重要的作用。

为了加深对这两个概念的理解，我们可以通过练习题来巩固知识。

下面将给出一些关于平行和垂直的练习题，帮助读者更好地掌握这两个概念。

1. 平行线的判断问题：判断下列线段是否平行。

a) AB = (3, 4) 和 CD = (6, 8)b) EF = (2, 5) 和 GH = (4, 10)c) IJ = (1, 2) 和 KL = (1, 4)解答：a) AB = (3, 4) 和 CD = (6, 8) 不平行，因为它们的斜率不相等。

b) EF = (2, 5) 和 GH = (4, 10) 不平行，因为它们的斜率不相等。

c) IJ = (1, 2) 和 KL = (1, 4) 平行，因为它们的斜率相等且都为无穷大。

2. 平行线的性质问题：已知直线AB // CD，线段EF ⊥ AB，求证线段EF ⊥ CD。

解答：由于AB // CD，我们可以得到两条平行线的斜率相等。

设AB的斜率为k1，CD 的斜率为k2。

又因为EF ⊥ AB，所以EF与AB的斜率的乘积为-1，即k1 * k3 = -1，其中k3为EF的斜率。

由此可得k3 = -1 / k1。

由于AB // CD，所以k1 = k2，代入得k3 = -1 / k2。

即EF与CD的斜率的乘积为-1，所以EF ⊥ CD。

3. 垂直线的判断问题：判断下列线段是否垂直。

a) AB = (2, 3) 和 CD = (-3, 2)b) EF = (1, 4) 和 GH = (-4, -1)c) IJ = (0, 5) 和 KL = (5, 0)解答：a) AB = (2, 3) 和 CD = (-3, 2) 不垂直，因为它们的斜率乘积不为-1。

b) EF = (1, 4) 和 GH = (-4, -1) 不垂直，因为它们的斜率乘积不为-1。

四年级平行与垂直专项练习题

四年级平行与垂直专项练习题范文一一、想一想，填一填。

1、直线上两点间的一段叫做〔〕，线段有〔〕个端点。

2、〔〕、〔〕都可以无限延长，其中〔〕没有端点，〔〕只有一个端点。

通过一点，可以画〔〕条直线。

从一点引出两条( )所组成的图形叫做角，这个点叫做角的( )，这两条射线叫做角的( )。

4.角的两边在一条直线上，这样的角叫做( )角，它有( )度。

5.计量角的单位是( ),用符号〔〕来表示。

1周角=( )平角=( )直角=( )个45°的角。

6.时钟在5时的时候，它的时针和分针成( )角。

7.假如∠1是∠2的3倍，∠1=120°，∠2=( )。

8、度量角的大小可以使用〔〕。

下午6时，时针和分针形成了〔〕角。

9、在同一平面内不想交的两条直线叫做〔〕，也可以说着两条直线〔〕。

假如两条直线相交成直角，就说这两条直线〔〕，其中一条直线叫做另一条直线的〔〕，这两条直线的交点叫做〔〕。

10、在同一平面内的两条直线的位置关系有〔〕、〔〕两种情况。

11、从直线外一点到这条直线所画的线段中，垂直线段〔〕，它的长度叫做这点到直线的〔〕。

12、通过直线上一点，在一个平面内只能画〔〕条直线与直线垂直。

13、平行线之间的间隔处处〔〕。

14、长方形的对边( 〕,邻边〔〕。

15、通过直线外一点，只能画〔〕条直线与直线平行。

16、过A点可以画〔〕条直线，可以画〔〕条射线。

17、直线a垂直于直线b,直线c也垂直于直线b，那么直线a和直线c的关系是〔〕。

二、按要求做一做。

1、用量角器画一个48°和145°的角2、用三角板画一个15°和135°的角(保存作图痕迹)三、看下列图计算各角度数。

1、∠1=35°求∠22、∠1=30°，求∠2、∠3的度数。

3、∠1=28°求∠2、∠3、∠4和∠5各是多少度?4、∠1=65°，求∠2、∠3、∠4的度数。

2024年数学四年级上册平行与垂直基础练习题(含答案)

2024年数学四年级上册平行与垂直基础练习题（含答案）试题部分一、选择题：1. 在同一平面内，不相交的两条直线叫做什么？A. 垂直线B. 平行线C. 斜线D. 曲线2. 下列哪个图形中的两条直线互相平行？A. 正方形B. 长方形C. 梯形D. 三角形3. 下列哪个图形中的两条直线互相垂直？A. 长方形B. 梯形C. 三角形D. 平行四边形A. ∠A和∠BB. AB和CDC. EF和GHD. MN和OP5. 在直角坐标系中，x轴和y轴的关系是？A. 平行B. 垂直C. 相交但不垂直D. 无法确定6. 下列哪个图形不是由平行线和垂直线组成的？A. 正方形B. 长方形C. 梯形D. 圆形A. 正方形B. 长方形C. 梯形D. 三角形8. 下列哪个图形不是轴对称图形？A. 正方形B. 长方形C. 梯形D. 平行四边形9. 两条平行线之间的距离是？A. 相等的B. 不同的C. 无法确定D. 010. 下列哪个选项中的两条直线互相垂直？A. AB和BCB. CD和DEC. EF和FGD. GH和HI二、判断题：1. 在同一平面内，不相交的两条直线一定是平行线。

（）2. 两条直线相交成直角时，这两条直线一定互相垂直。

（）3. 平行线之间的距离是相等的。

（）4. 垂直线之间的距离一定是相等的。

（）5. 长方形和正方形的对边分别平行。

（）6. 梯形的两条腰互相平行。

（）7. 三角形的两条边一定不平行。

（）8. 平行四边形的对边互相垂直。

（）9. 两条平行线上的任意两点到第三条直线的距离相等。

（）10. 在直角坐标系中，x轴和y轴互相垂直。

（）三、计算题：1. 已知直线AB平行于直线CD，如果AB的长度是8厘米，那么CD的长度也是8厘米。

（）2. 一个长方形的长是10厘米，宽是5厘米，求长方形的对角线长度。

3. 在直角三角形中，一个锐角是30度，求另一个锐角的度数。

4. 两条平行线被一条横线所截，其中一个内角是60度，求另一个内角的度数。

四年级数学下册平行线和垂线练习题

四年级数学下册平行线和垂线练习题一、填空1、线段有（）个端点.射线有（）个端点.直线（）端点.2、两条直线相交成直角时.这两条直线就互相（）.3.、在同一平面内.两条不相交的直线互相（）.相交成（）角时.两条直线互相垂直.4、从直线外一点向直线画一条垂直线段.再画几条不垂直的线段.其中（）线段最短.5、数学书相邻的两条边互相（）.上下的两条边互相（）.6、在一个正方形中有（）组对边互相平行. 右图中有4条直线a,b,c,d,其中a b（）和（）互相平行 cd( ）和（）互相垂直7、在同一个平面内.两条直线和位置关系如果不平行.那它们肯定（）.8、同一平面内.直线a与直线b互相垂直.直线c与直线a互相垂直.那么直线b与直c的关系是（）.9、经过一点可以画（）条直线；经过两点可以画（）条直线．10、一束鲜花20元.买4束送1束.李阿姨一次买4束.每束便宜（）元.二、判断对错.1、小方在纸上画了一条平行线. （）2、永不相交的两条直线叫做平行线. （）3、同一平面内的两条直线.不平行就互相垂直. （）4、上午九时整.钟面上的时针和分针互相垂直. （）5、长方形相对的两条边互相垂直且平行. （）6、同一平面内过直线外一点只能画一条直线和它垂直. （）7、在同一平面内.平行的两条直线永远不会相交. （）8、平行线间的距离处处相等.（）9、从直线外一点到这条直线只能做一条垂线.（）10、两条平行线之间只能作一条垂线. （）三、选择.1、两条平行线之间的（）最短.A、线段B、直线C、垂线段2、正方形的相邻两边互相（）A、垂直B、平行C、重合3、右图中有（）组平行线.A、2B、3C、44、右图中一个是长方形.一个是正方形.则∠1（）∠2.A、大于B、小于C、等于D、无法判断5、两条直线互相垂直.这两条直线相交成（）°的角．A 180°B 90°C 45°6、在同一平面内不重合的两条直线（ )A 相交B 平行C 不相交就平行四、动手实践.操作应用.1、过A点画已知直线的平行线.A·A·A·过A点画已知直线的垂线.A·A· A A·过A点画已知直线的平行线和垂线. ·A·A ·A过A点分别画出a、b两直线的平行线和垂线A· ab五、应用题1、学校开展节约用水活动.前3个月共节约用水435吨.照这样计算.学校一年能节约用水多少吨？2、实验小学要为三、四年级的学生每人买一本价格为12元的作文辅导书.已知三年级有145人.四年级有155人.两个年级一共需要多少元？3、学校买来30套桌椅.桌子的单价是45元.椅子的单价是18元.学校买桌椅花了多少元？4、用一个杯子向一个空瓶倒水.如果倒进4杯水.连瓶共重520克；倒进9杯水连瓶共重920克．一杯水和一个空瓶各重多少克？。