湖南省长沙市天心区2023-2024学年九年级上学期质量调研检测(第一次月考)英语试卷(含答案)

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2023-2024学年湖南省九年级(上)第一次月考化学试卷(含解析)

2023-2024学年湖南省九年级（上）第一次月考化学试卷一、选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分。

每小题只有1个选项符合题意）1．（3分）下列描述没有涉及到化学变化的是（）A．滴水成冰B．烧制陶器C．火上浇油D．粮食酿酒2．（3分）下列图示操作完全正确的是（）A．B．C．D．3．（3分）空气是一种宝贵的资源，有关空气成分的描述正确的是（）A．氧气：可以做保护气B．空气中氧气和氮气的体积比约为1：5C．稀有气体：化学性质不稳定D．空气主要由氧气和氮气组成4．（3分）下列物质燃烧的实验现象描述正确的是（）A．蜡烛燃烧产生黄色火焰，冒白烟B．硫在氧气中燃烧后生成有刺激性气味的气体C．铁丝在空气中燃烧时，火星四射，生成黑色固体D．木炭在氧气中剧烈燃烧，发出白光，生成二氧化碳5．（3分）关于化学反应说法不正确的是（）A．生成物有多种的反应一定是分解反应B．氧化反应不一定是化合反应C．物质跟氧气发生的化学反应一定属于氧化反应D．氧化反应不一定有明显现象6．（3分）“雾霾”天气与大气中含有大量PM2.5（直径小于或等于2.5微米的颗粒物）有关。

下列做法不利于减少“雾霾”天气的是（）A．将田间的麦秆就地焚烧B．对市内机动车采取限行措施C．大力开发太阳能D．调整上下班时间，各单位错峰出行7．（3分）下列有关实验操作的先后顺序说法正确的是（）A．用高锰酸钾制取并用排水法收集完氧气后，先熄灭酒精灯，后将导管移出水面B．先装药品后检查装置的气密性C．用酒精灯给药品加热时，先预热后集中加热D．取滴瓶中试剂时，先将滴管清洗干净再吸取试剂8．（3分）将“泡腾片”放入水中，有无色气体产生。

小红同学建议，可以用石灰水鉴定一下气体的成分是不是二氧化碳（）A．提出假设B．交流评价C．设计实验D．作出结论9．（3分）下列图像能正确反映对应变化关系的是（）A．加热一定质量的高锰酸钾固体B．将足量的硫粉与一定质量的氧气在密闭装置内引燃C．向一定量的二氧化锰中加入过氧化氢溶液D．用等质量的氯酸钾在有、无催化剂并加热的条件下制氧气10．（3分）下列说法正确的是（）A．分离液态空气是分解反应B．催化剂能改变化学反应速率，而本身的质量和性质不变C．用氯酸钾制取氧气加入二氧化锰制得的氧气质量增加D．用燃着的小木条可以探究人呼出的气体和吸入空气中氧气的含量是否相同11．（3分）下列实验现象的描述正确的是（）A．铁在空气中燃烧，火星四射，生成黑色固体B．磷在氧气中燃烧，产生大量白色烟雾C．碳在氧气中燃烧，生成二氧化碳D．硫在空气中燃烧发出淡蓝色火焰12．（3分）实验室用高锰酸钾加热制取氧气，有如下操作步骤：①点燃酒精灯；②检查装置的气密性；④用排水法收集氧气；⑤从水槽中撤离导管；⑦固定装置。

2024届湖南省长沙市明德天心中学九年级物理第一学期期末学业质量监测模拟试题含解析

2024届湖南省长沙市明德天心中学九年级物理第一学期期末学业质量监测模拟试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。

用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。

将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。

答案不能答在试题卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。

不按以上要求作答无效。

4．考生必须保证答题卡的整洁。

考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（每题1.5分，共30题，45分）1．如图所示，在电动自行车两个刹车手柄中，各有一只开关S1和S2。

当在行驶中（开关S闭合）用任意一只手柄刹车时，该手柄上的开关会立即断开，这时电动机停止工作。

下列电路符合设计要求的是（）A．B．C．D．2．如图所示，把一根塑料绳一端扎紧，从另一端撕开成许多细丝，用干燥的手从上向下捋几下，发现细丝张开了．细丝张开的原因是A．异种电荷相吸B．同种电荷相斥C．分子间相斥D．大气压作用3．沿海地区的昼夜温度变化小，而内陆地区的昼夜温度变化大，形成这种现象的主要原因是（）A．水传热慢，沙子传热快B．水吸收的太阳能少，沙子吸收的太阳能多C．水的密度小，沙子的密度大D．沙子的比热容小，水的比热容大4．如图所示是小林同学实验的电路图，当开关S闭合后，他发现灯L1与L2均不亮．小林同学想了想，然后拿起一根导线开始检查：他先将导线并接在灯L1的两端，发现灯L2亮，L1不亮；然后将导线并接在灯L2两端，发现两灯均不亮．电路故障可能是A．灯L1短路B．灯L1断路C．灯L2短路D．灯L2断路5．图所示的电路图中，开关都闭合后，两盏灯均发光且并联的是A．B．C．D．6．小灯泡L的额定电压为3V，它的I-U图像如图甲所示．把小灯泡接入如图乙所示的电路中，先将滑动变阻器的滑片P移至B端，闭合开关S，电压表示数为1.5V；再将滑片P向左移动直到电压表示数为3V．已知电源电压恒定，滑动变阻器的铭牌标有“10Ω 2A”．下列说法中错误的是（）A．电源电压为4.5VB．小灯泡的额定功率为1.5WC．小灯泡正常发光时，滑动变阻器消耗的电功率为1.25WD．小灯泡正常发光时，滑动变阻器接入电路的阻值为3Ω7．如图探究滑轮组的特点，不计摩擦和绳重。

2023-2024学年湖南省长沙市九年级上学期期中数学质量检测模拟试题(含解析)

2023-2024学年湖南省长沙市九年级上学期期中数学质量检测模拟试题一、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的．请在答题卡中填涂符合题意的选项．本大题共10个小题，每小题3分，共30分）1．下列各数中，是无理数的是A ．12B ．0C ．23πD ．3-2．某新闻媒体发布“王亚平成为中国首位出舱的女航天员”，据不完全统计，总播放量超过次，将数据用科学记数法表示为A ．729.610⨯B ．72.9610⨯C ．62.9610⨯D ．70.29610⨯3．下列事件是必然事件的是A ．四边形内角和是360︒B ．校园排球比赛，九年一班获得冠军C ．掷一枚硬币时，正面朝上D ．打开电视，正在播放神舟十六号载人飞船发射实况4．中国“二十四节气”已被列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作名录，下列四幅作品分别代表“立春”、“立夏”、“大雪”、“芒种”，其中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是A ．B ．C ．D ．5x 的取值范围是A ．2x ≤-B ．2x ≥-C ．12x ≥-D ．12x ≤-6．不等式组2201x x +⎧⎨->-⎩的解集在数轴上表示为A ．B ．C ．D ．7．如图，线段CD 是O 的直径，CD AB ⊥于点E ，若弦AB 长为16，OE 长为6，则O 的半径是A ．5B ．6C ．8D ．108．已知一个扇形的圆心角为150︒，半径是6，则这个扇形的面积是A ．15πB ．10πC ．5πD ．2.5π9．在同一平面内，点P 到圆上的点的最大距离为6，最小距离为4，则此圆的半径为A ．2B ．5C ．1D ．5或110．如图所示是抛物线2(0)y ax bx c a =++≠的部分图象，其顶点坐标为(1,)n ，且与x 轴的一个交点在点(3,0)和(4,0)之间，则下列结论：①0a b c -+<；②30a c +>；③24()b a c n =-；④一元二次方程220ax bx c n ++--=没有实数根．其中正确的结论个数是A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）11．已知(,3)M a 和(4,)N b -关于原点对称，则a b +=________．12．在一个不透明的箱子里放有7个红球和3个黑球，它们除颜色外其余都相同．从这个箱子里随机摸出一个球，摸出的球是红球的概率是________．13．一元二次方程2230x mx -+=的一根为3，则m 的值为________．14．如图，在O 中，弦2BC =，点A 是圆上一点，且30BAC ∠=︒，则O 的半径是________．15．如图，将ABC △绕点C 顺时针旋转得到CDE △，若点A 恰好在ED 的延长线上，110ABC ∠=︒，则ADC ∠的度数为________．16．如图，二次函数2y ax bx c =++的图象与x 轴相交于(2,0)-和(4,0)两点，当函数值0y >时，自变量x 的取值范围是________．三、解答题（本大题共有9小题，第17、18、19题每小题6分，第20、21题每小题8分，第22、23题每小题9分，第24、25题每小题10分，共72分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17．计算：201|5|(20232022)205-⎛⎫--++ ⎪⎝⎭．18．先化简，再求值2211121x x x x x -⎛⎫-÷ ⎪+-+⎝⎭，其中5x =．19．如图，在平面直角坐标系内，ABC △三个顶点的坐标分别为(1,2)A -，(4,1)B -，(3,3)C -（网格中，每个小正方形的边长都是1个单位长度）（1）以坐标原点O 为旋转中心，将ABC △逆时针旋转90︒，得到111A B C △，请画出111A B C △，写出点1A 的坐标；（2）求旋转过程中点C 经过的路径长．20．2022年虎年新春，中国女足3:2逆转韩国，时隔16年再夺亚洲杯总冠军。

湖南省长沙市天心区四校联考2023-2024学年九年级上学期10月月考化学试题(解析版)

长沙市长郡集团2023-2024学年第一学期第一次学业检测试卷考试时间：10月7日年级：九年级科目：化学时量：60分钟总分：100分一、选择题(本大题共12小题，每小题3分，共36分，每小题只有1个选项符合题意。

)1. 工业生产或生活中常见下列现象所发生的变化中，属于物理变化的是A. 食物变质B. 汽油挥发C. 铁生锈D. 木柴燃烧2. 为了打赢蓝天保卫战，我们要加强大气质量监测。

下列气体属于空气污染物的是A. 氧气B. 二氧化碳C. 氮气D. 二氧化硫3. 正确的实验操作是获得实验成功的重要保证。

下列实验操作正确的是A. 加热液体B. 倾倒液体C点燃酒精灯 D. 读取液体体积4. 下列仪器能直接在酒精灯火焰上加热的是A. 燃烧匙B. 量筒C. 锥形瓶D. 烧杯5. 下列物质中，属于纯净物的是A. 洁净的空气B. 水泥砂浆C. 液氮D. 汽水6. 下列气体属于稀有气体的是A. 氢气B. 氮气C. 氦气D. 氧气7. 空气是人类生产活动的重要资。

空气成分中，能供给动植物呼吸的是A. 氮气B. 氧气C. 二氧化碳D. 氦气8. 物质的性质决定其用途。

下列物质的用途主要利用其化学性质的是A. 酒精用作燃料B. 铜丝用作导线C. 氦用于制造低温环境D. 稀有气体用作电光9. 实验室用加热高锰酸钾的方法制取氧气，下列有关操作正确的一项是A. 试管口应该塞一团棉花B. 用酒精灯内焰加热C. 一冒气泡就立即开始收集D. 可用向下排空气法收集氧气10. 实验室用加热高锰酸钾制取氧气，并用排水法收集时，装药品的试管破裂了，其可能原因是①装药品前忘了检查气密性②试管口没有略向下倾斜③试管没有均匀预热④收集完氧气，先熄灭酒精灯，后取出水中导管⑤试管外壁有水A. ①③④B. ②③④C. ②④⑤D. ②③④⑤11. 下列关于蜡烛燃烧过程中的描述正确的是A. 将火柴梗平放蜡烛火焰中一秒后取出，观察到两端先变黑，说明外焰温度最高B. 在蜡烛火焰上方罩一个干冷的烧杯，观察现象，可验证蜡烛燃烧是否生成二氧化碳C. 蜡烛燃烧和蜡烛熔化，都是化学变化D. 蜡烛熄灭后产生的白烟可燃，说明白烟是石蜡蒸气12. 收集呼出气体的实验操作中正确的是（）A. 集气瓶盛满水，将玻璃片从上往下直接盖住瓶口B. 收集好呼出的气体，迅速从水中取出集气瓶并盖上玻璃片C. 在水下将集满气体的集气瓶立即盖上玻璃片，然后取出正放在桌子上D. 集气瓶集满呼出的气体，先放在水里，等用的时候再从水中取出二、选择题(本大题共3小题，每小题3分，共9分。

湖南省长沙市长沙师大附中集团2024-2024学年九年级上学期第一次月考数学试卷(含答案)

2025届九年级第一次质量调研检测数学试题注意事项：1．答题前，请先将自己的姓名、班级、考场号、座位号填写清楚；2．必须在答卷上答题，在草稿纸、试题卷上答题无效；3．答题时，请考生注意各大题号后面的答题提示；4．请注意卷面，保持字体工整、笔迹清晰、卷面清洁；5．答卷上不准使用涂改液、涂改胶和贴纸；6．本试卷时量120分钟，满分120分．一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）1．下列函数是二次函数的是A ．B ．C ．D ．2是同类二次根式的是ABCD3．下列长度的三条线段能组成直角三角形的是A ．5，11，12B ．2，3，4C ．4，6，7D ．3，4，54．如图，在中，，点D ，E 分别是直角边，的中点，连接，则的度数是A ．B ．C ．D ．5．为评估一种水稻的种植效果，选了10块地作试验田．这10块地的亩产量（单位：）分别为，，，，下面给出的统计量中可以用来评估这种水稻亩产量稳定程度的是A ．这组数据的方差B ．这组数据的平均数C ．这组数据的众数D ．这组数据的中位数6．如图，在中，，，，则的面积为A ．30B ．60C ．65D ．28y x=81y x =+8y x =-8y x=-Rt ABC △30A ∠= AC BC DE CED ∠70 60 30 20kg 1x 2x 10x ABCD Y 13AB =5AD =AC BC ⊥ABCD Y 6527．下列说法不正确的是A ．一组邻边相等的矩形是正方形B ．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形C ．正方形是轴对称图形，且有四条对称轴D ．正方形的对角线平分一组对角8．抛物线上部分点的横坐标x 、纵坐标y 的对应值如表所示：x …013y…622…从上表可知，时，y 的值为A ．3B ．4C ．5D ．69．某公司今年销售一种产品，一月份获得利润5万元，由于产品畅销，利润逐月增加，一月份到二月份的增长率为x ，二月份到三月份的增长率是1.5x ，若三月份获得利润为7.8万元，则可列出方程为A ．B ．C ．D ．10．二次函数的最大值为，且，，，，中只有两点不在该二次函数图象上，下列关于这两点的说法正确的是A ．这两点一定是M 和NB ．这两点一定是Q 和RC ．这两点可能是M 和QD ．这两点可能是P 和Q二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．一组数据：1，1，1，2，2，5，6，它们的众数为__________．12有意义，则x 的取值范围是__________．13．若关于x 的方程的一个根为3，则k 的值为__________．14．如图，函数和的图象相交于点，则不等式的解集为__________．15．一个小球在空中飞行时，飞行高度h （单位：m ）与飞行时间t （单位：s ）之间的函数关系式为2y ax bx c =++1-4x =5(1 1.5)7.8x x ++=5(1 1.5)7.8x x +⨯=7.8(1)(1 1.5)5x x --=5(1)(1 1.5)7.8x x ++=2y ax bx c =++a b c -+(4,)M c -(3,)N m -(1,)P m (2,)Q n (3,1)R n +2120x kx --=y kx =4y ax =+(2,5)A 4kx ax <+，则小球从飞出到落地要用的时间为__________s ．16．如图，中，，，，线段的两个端点D ，E 分别在边，上滑动，且保持，若点M ，N 分别是，的中点，则的最小值为__________．三、解答题（本大题共9个小题，第17、18、19题每题6分，第20、21题每题8分，第22、23题每题9分，第24、25题每题10分，共72分）17．（6分）计算：．18．（6分）如图，已知线段，用直尺和圆规作菱形：①以A 为顶点，任意作一条射线；②以A 为圆心，长为半径画弧交射线于点D ；③分别以B ，D 为圆心，长为半径画弧，两弧相交于点C ，连接，．根据作图步骤及痕迹回答下列问题：（1）能得到四边形是菱形的依据是A ．一组邻边相等的四边形是菱形B ．四边相等的四边形是菱形C ．对角线互相垂直的平行四边形是菱形D ．每条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形（2）连接，若，求的度数．19．（6分）如图，沿方向开山修路．为了加快施工进度，要在小山的另一边同时施工，从上的一点B 取，，．那么另一边开挖点E 离D 点多远可使A ，C ，E 三点取1.732，结果取整数）2205h t t =-ABC △90C ∠= 8AC =6BC =DE AC BC 4DE =DE AB MN 011(2024)42-⎛⎫-⨯-+- ⎪⎝⎭AB ABCD AP AB AP AB BC DC ABCD BD 50BCD ∠= ABD ∠AC AC 120ABD ∠= 520m BD =30D ∠=20．（8分）某企业生产了2000个充电宝，为了解这批充电宝的使用寿命（完全充放电次数），从中随机抽取了20个进行检测，数据整理如下：完全充放电次数t 充电宝数量/个2a105（1）表中a 的值为__________，本次检测采用的是__________调查（填“全面”或“抽样”）；（2）根据上述信息，下列说法中正确的是__________（写出所有正确说法的序号）；①这20个充电宝的完全充放电次数都不低于300次；②这20个充电宝的完全充放电次数t 的中位数满足；③这20个充电宝的完全充放电次数t 的平均数满足．（3）估计这批充电宝中完全充放电次数在600次及以上的数量．21．（8分）已知关于x 的方程．（1）当时，解这个方程；（2）若方程有两个实数根，，且，求k 的值．22．（9分）某次气象探测活动中，在一广场上同时释放两个探测气球．1号探测气球从距离地面5米处出发，以1米/分的速度上升，2号探测气球距离地面的高度y （单位：米）与上升时间x （单位：分）满足一次函数关系，其图象如图所示．（1）求y 关于x 的函数解析式；（2）探测气球上升多长时间时，两个气球位于同一高度？此时它们距离地面多少米？23．（9分）如图，矩形中，的角平分线交于点E ，F 是延长线上一点，满足，连接，．（1）求证：；（2）当时，求的值．24．（10分）我们约定：平面直角坐标系中，点，满足，，则称A ，B 为一对“等值点”．根据约定，解决下列问题：300400t ≤<400500t ≤<500600t ≤<600t ≥500600t ≤<300400t ≤<21204x kx k ---=1k =1x 2x 12x x =ABCD BCD ∠AD AB BF AE =EF CF EF CF =60EFC ∠= ADABxOy 11(,)A x y 22(,)B x y 12x x ≠12y y =（1）若点和点为函数图象上的一对“等值点”的值；（2）关于x 的函数（k ，b 为常数）的图象上是否存在“等值点”？如果存在，请指出它有多少对“等值点”，如果不是，请说明理由；（3）已知二次函数（a ，b ，c 是常数，）的图象与x 轴交于 C ，D 两点，点和，点和是该函数图象上的两对“等值点”，且满足．若以，，这三条线段的长为边长的三角形是直角三角形，试求该直角三角形的周长．25．（10分）已知抛物线（n 为常数）的顶点为P ．（1）求证：当时，抛物线与x 轴无交点；（2）若时，y 有最小值7，时，y 有最小值3，求t 的值；（3）如图，抛物线与直线交于A ，B 两点，记的面积为S ，的周长为l ，当n 取不同实数时，求的最大值．2025届九年级第一次质量调研检测数学参考答案一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）题号12345678910答案ACDBABBDDC二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．1 12． 13． 14． 15．4 16．3三、解答题（本大题共9个小题，第17、18、19题每题6分，第20、21题每题8分，第22、23题每题9分，第24、25题每题10分，共72分）17．（6分）解：原式(1012,)P p (,1013)Q q y mx =y kx b =+2y ax bx c =++0a ≠11(,)E x y 22(,)F x y 33(,)G x y 44(,)H x y 222131322()0a a y y y y +-++=CD EF GH 2()y x n n =-+0n >x t ≤x t >2y x =+PAB △OAB △Sl0x …1-2x <1111224=-⨯+-．18．（6分）解：（1）B ；（2）在菱形中，，，．19．（6分）解：，，，在中，，，，．答：另一边开挖点离点可使，，三点在一直线上．20．（8分）解：（1）3，抽样；（2）①②；（3）（个），答：估计这批充电宝中完全充放电次数在600次及以上的数量为500个．21．（8分）解：（1）当时，方程化为，配方得，解得，．（2），方程总有实数根，又，或，或（即），或0．22．（9分）解：（1）由题意，可设关于的函数解析式为．由题意，得14=-ABCD 50A BCD ∠=∠= AB AD =()1180652ABD ADB A ∴∠=∠=-∠= 120ABD ∠= 30D ∠= 1203090AED ∴∠=-= Rt BDE △520m BD =30D ∠= 1260m 2BE BD ∴==450m DE ∴==≈E D 450m A C E 5200050020⨯=1k =25204x x --=29(1)4x -=152x =212x =-2221Δ(2)41441(21)04k k k k k ⎛⎫=--⨯⨯--=++=+ ⎪⎝⎭…∴12x x =12x x ∴=12x x =-Δ0∴=120x x +=201k--=12k ∴=-y x ()0y kx b k =+≠15,3030,b k b =⎧⎨+=⎩1,215,k b ⎧=⎪∴⎨⎪=⎩关于的函数解析式为；（2）由题意，可知1号气球上升分时高度为米，由题意，得，解得，当时，．答：上升20分钟时，两个气球位于同一高度，此时它们距离地面25米．23．（9分）（1）证明：矩形中，，，，平分，，又，，又，，即，又，，，；（2）解：，且，为等边三角形，，设，，则，，，整理得，故，开方得，又，，．24．（10分）解：（1），是函数图象上的一对“等值点”，，且，，又，，；y ∴x 1152y x =+x ()5x+11552x x +=+20x =20x =115252y x =+=ABCD AB DC =AD BC =90ABC A D DCB ∠=∠=∠=∠= CE BCD ∠45DCE BCE ∴∠=∠= 90D ∠= DE DC AB ∴==BF AE =AB BF DE AE ∴+=+AF AD BC ==90CBF A ∠==∠ AE BF =()SAS BCF AFE ∴≌△△EF CF ∴=60EFC ∠= EF CF =ECF ∴△EC EF ∴=AE BF a ==DE DC AB b ===EC =EF ===22220b ab a --=22()3b a a -=(1b a =,0a b >(1b a ∴=+1AD a b a AB b b +∴==+=P Q y mx =1013p ∴=1012m p =1013mq =1012q ≠1012q ∴=-45==（2）法一：当时，函数的图象是一条平行于轴的直线，其上的点的纵坐标都相等，故存在无数对“等值点”；当时，假设函数图象是一条与轴不平行的直线，其上任意两点的纵坐标都不相等，故不存在“等值点”；法二：假设函数的图象上存在一对“等值点”，，满足，，那么，，故，，又，当时，上式恒成立，此时存在无数对“等值点”，当时，上式不成立，此时不存在“等值点”．（3），，，，又和，和是两对“等值点”，，，，，，为方程的两根，，同理可知：，为方程的两根，设，的横坐标为，，它们为方程的两根，，显然，又以，，这三条线段的长为边长的三角形是直角三角形，，即，，0k =y b =x 0k ≠y kx b =+x y kx b =+()11,x y ()22,x y 12x x ≠12y y =11y kx b =+22y kx b =+12kx b kx b +=+()120k x x ∴-=12x x ≠∴0k =0k ≠()2221313220a a y y y y +-++= ()()22130a y a y ∴++-=1y a ∴=-3y a =E F G H ()1,E x a ∴-()2,F x a -()3,G x a ()4,H x a 1x ∴2x 2ax bx c a ++=-12EF x x ∴=-=3x 4x 2ax bx c a ++=34GH x x ∴=-=C D 5x 6x 20ax bx c ++=56CD x x ∴=-=EF CD GH <<CD EF GH 222EF CD GH ∴+=2222222244444b ac a b ac b ac a a a a----++=2248b ac a ∴-=，，该直角三角形的周长为．25．（10分）（1）证明：法一：，抛物线的顶点在第一象限，又抛物线开口向上，此时抛物线与轴无交点．法二：令，得，即，，又，，方程无实根，即此时抛物线与轴无交点．（2）解：①当时，如图，有最小值7，时，，时，有最小值3，时，，，解得或5，又，．②当时，如图，此时时，无最小值，不合题意，舍去，综上，．（3）解：联立和，消整理得，，，，，，，且如图，过点作轴，交直线于点，CD ∴==2EF ==GH ==∴2++0n > ∴(),n n ∴x 0y =2()0x n n -+=2220(*)x nx n n -++=()22Δ444n n n n ∴=-+=-0n >Δ0∴<∴()*x t n <,x t y …x t ∴=2()7y t n n =-+=x t > y x n ∴=3y n ==2(3)37t ∴-+=1t =t n <1t ∴=t n >x t >y 1t =2y x =+2()y x n n =-+y ()221220x n x n n -+++-=()()210x n x n ⎡⎤⎡⎤∴-+--=⎣⎦⎣⎦12x n ∴=+21x n =-()1,1A n n ∴-+()2,4B n n ++3A B x x ∴-=AB =P PQ y ∥AB (),2Q n n +故，的面积，为定值．当取不同实数时，线段在直线上滑动，且保持不变，设点关于直线的对称点为，连接，并构造平行四边形，，的周长根据平移规律，可知，故，22PQ n n =+-=ABP ∴△132A B S PQ x x =⨯⨯-=n AB 2y x =+AB =O AB ()2,2O '-AO 'ABGO 'AO AO BG '∴==AOB ∴△l AO BO BG BO GO =++=+++()1,5G GO =l ∴+3S l l∴==…。

2023-2024学年湖南省长沙市九年级上学期语文第一次月考试题及答案

加油！有志者事竟成答卷时应注意事项１、拿到试卷，要认真仔细的先填好自己的考生信息。

２、拿到试卷不要提笔就写，先大致的浏览一遍，有多少大题，每个大题里有几个小题，有什么题型，哪些容易，哪些难，做到心里有底；３、审题，每个题目都要多读几遍，不仅要读大题，还要读小题，不放过每一个字，遇到暂时弄不懂题意的题目，手指点读，多读几遍题目，就能理解题意了；容易混乱的地方也应该多读几遍，比如从小到大，从左到右这样的题；４、每个题目做完了以后，把自己的手从试卷上完全移开，好好的看看有没有被自己的手臂挡住而遗漏的题；试卷第１页和第２页上下衔接的地方一定要注意，仔细看看有没有遗漏的小题；５、中途遇到真的解决不了的难题，注意安排好时间，先把后面会做的做完，再来重新读题，结合平时课堂上所学的知识，解答难题；一定要镇定，不能因此慌了手脚，影响下面的答题；６、卷面要清洁，字迹要清工整，非常重要；７、做完的试卷要检查，这样可以发现刚才可能留下的错误或是可以检查是否有漏题，检查的时候，用手指点读题目，不要管自己的答案，重新分析题意，所有计算题重新计算，判断题重新判断，填空题重新填空，之后把检查的结果与先前做的结果进行对比分析。

亲爱的小朋友，你们好! 经过两个月的学习，你们一定有不小的收获吧，用你的自信和智慧，认真答题，相信你一定会闯关成功。

相信你是最棒的！12023-2024学年湖南省长沙市九年级上学期语文第一次月考试题及答案一、积累与运用（共24分）1. 下列加点字的字音、字形全都正确的一项是（）A. 瞥（piě）见忧戚（qī）聘婷原驰蜡象B. 鲜妍（yàn）秘（mì）诀汲取忸昵作态C. 箴言（jiān）红晕（yùn）嘶哑心无旁鹜D. 宽宥（yòu）艾（ài）青剪影相得益彰【答案】D【解析】【详解】本题考查字音、字形。

A.瞥（piě）见 ——piē，聘婷——娉婷；B.鲜妍（yàn）——yán，忸昵作态——忸怩作态；C.箴言（jiān）——zhēn，心无旁鹜——心无旁骛；故选D。

湖南省长沙市长郡集团2024-2025学年九年级上学期第一次月考语文试卷(含答案)

2024 年秋季第一次学情分析语文注意事项：1.答题前，请考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并认真核对条形码上的姓名、准考证号、考室和座位号；2.必须在答题卡上答题，在草稿纸、试题卷上答题无效；3.答题时，请考生注意各大题题号后面的答题提示；4.请勿折叠答题卡，保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁；5.答题卡上不得使用涂改液、涂改胶和贴纸；6.本试题卷共21道小题，考试时量120分钟，满分120分。

一、积累与运用(共20分)“自强不息”是我国传统文化的精髓，也是中华民族生生不息的精神源泉之一。

学校将开展以“君子自强不息”为主题的活动，请你完成以下任务。

【识自强不息内涵】1.小明是编辑组成员，他在同学们的稿件中发现了很多错误的读音和书写。

小明对此进行了归纳总结，以便编辑组其他成员参考学习，其中不正确的一项是(2分)( )A.要注意成语中的一些特殊字形，例如：“鸠占鹊巢”不要写成“鸠占雀巢”，“心无旁骛”不要写成“心无旁鹜”，“矫揉造作”不要写成“矫蹂造作”。

B.应注意区别形近字，例如“天娇”应为“天骄”，“儒养”应为“濡养”。

C.应注意一些生活中容易读错的字音，例如：忧戚(qī)、积攒(zǎn)、箴(zhēn)言。

D.注意多音字的误读,如:“间不容发(fà)”应读成“间不容发(fā)”,“着(zháo)落”应读成“着(zhuó)落”。

2.小明在审稿时，不小心删除了一位同学的稿件内容，请你帮他补充完整。

(4分)“天行健，君子以自强不息。

”吟诵中国古典诗词，感受古人自强不息的精神。

(1)“ , ”(《酬乐天扬州初逢席上见赠》),是刘禹锡运用比喻的手法来抒发面对挫折后的乐观豁达；(2)“ ， ”[《行路难(其一)》]，是李白勇往直前的自信豪迈；“欲为圣明除弊事，肯将衰朽惜残年”(《左迁至蓝关示侄孙湘》)，是韩愈忠君报国的坚定志向。

【寻自强不息人物】3.(1)中国古代有许多自强不息的人，他们的事迹可以让大家获得教益。

2023_2024学年湖南省长沙市九年级上册第一次月考物理模拟测试卷(附答案)

2023_2024学年湖南省长沙市九年级上册第一次月考物理模拟试卷一、选择题（每小题3分，共36分。

1-10题为单选，11-12为双选，双选全对得3分，少选得2分，选错得0分。

）1．唐诗《山亭夏日》“绿树阴浓夏日长，楼台倒影入池塘。

水晶帘动微风起，满架蔷薇一院香。

”诗句中描述的情境属于扩散现象的是（）A．满架蔷薇一院香B．楼台倒影入池塘C．水晶帘动微风起D．绿树阴浓夏日长2．如图所示是古人锻造铁器的过程，关于改变物体内能的方式，下列说法中正确的是（）A．加温属于热传递，锻打和淬火属于做功C．加温和锻打属于热传递，淬火属于做功D．加温和淬火属于做功，锻打属于热传递3．下列现象或应用中主要是因为水的比热容较大的是（）A．饮水止渴B．喷雾除尘C．水蒸发可以降温D．沿海地区昼夜温差小4．关于如图所示的四个热学实验，下列说法中正确的是（）A．甲图中二氧化氮的密度大于空气的密度，因此不能发生扩散现象B．乙图中墨水在热水中比在冷水中扩散得快，说明液体扩散的快慢与温度有关C．丙图中将一定量的水与酒精混合后总体积变小，是由于酒精蒸发了D．丁图中两个铅块没有被重物拉开，说明分子之间存在斥力5．下列有关热和能的说法中正确的是（）A．物体内能增大，一定从外界吸收热量，温度一定升高B．物体吸收热量，温度一定升高，内能一定增大C．物体内能增大，不一定是从外界吸收热量，温度也不一定升高D．物体的温度升高，一定是从外界吸收热量，内能一定增大6．如图所示是四冲程汽油机工作循环中的一个冲程，下列关于该冲程及能量转化判断正确的是（）A．做功冲程，将机械能转化为内能B．做功冲程，将内能转化为机械能C．压缩冲程，将机械能转化为内能D．压缩冲程，将内能转化为机械能7．关于热值和热量的说法中，正确的是（）A．用煤气灶烧水时，煤气燃烧不充分时，其热值变小B．煤的热值大于干木材的热值，燃烧煤放出的热量一定比燃烧干木材放出的热量多C．燃料燃烧释放的热量越多，热值越大D．某种燃料的热值大小与是否充分燃烧无关8．小伟妈妈做饭时，不小心把胡椒粉洒在粗粒盐上。

湖南省长沙市实验教育集团2023-2024学年九年级上学期第一次月考数学试题

湖南省长沙市实验教育集团2023-2024学年九年级上学期第一次月考数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．下列几何图形中，是中心对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．2．抛物线23(4)9y x =-+的顶点坐标是（）A ．()4,9B ．()4,9-C ．()4,9-D ．()4,9--3．将抛物线2y x =向右平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，所得抛物线的解析式是（）A ．()221y x =++B ．()221y x =-+C ．()221y x =+-D ．()221y x =--4．如图，四边形ABCD 内接于⊙O ，∠ABC ＝110°，则∠ADC 的度数为（）A ．60°B ．70°C ．80°D ．110°5．如图，OA OB ，是O 的两条半径，点C 在O 上，若35C ∠=︒，则AOB ∠的度数为（）A ．35︒B ．65︒C ．70︒D ．50︒6．如图，AB 是⊙O 的直径，点C 在⊙O 上，若∠A ＝40°，则∠B 的度数为（）A ．80°B ．60°C ．50°D ．40°7．如图，将木条a ，b 与c 钉在一起，∠1=70°，∠2=50°，要使木条a 与b 平行，木条a 旋转的度数至少是（）A ．10°B ．20°C ．50°D ．70°8．已知二次函数2y ax bx c =++的图象如图所示，则下列结论正确的是（）A ．c <0B ．b <0C ．a +b +c <0D ．240b ac ->9．已知函数2y ax bx c =++的图象如图，那么关于x 的方程220ax bx c +++=的根的情况是（）A ．无实数根B ．有两个相等实数根C ．有两个同号不等实数根D ．有两个异号实数根10．设A (-2，y 1)，B (1，y 2)，C (2，y 3)是抛物线y =-x 2-2x +2上的三点，则y 1，y 2，y 3的大小关系为（）A ．y 1＞y 2＞y 3B ．y 1＞y 3＞y 2C ．y 3＞y 2＞y 1D ．y 3＞y 1＞y 216．如图，在⊙O 中，弦AB 的长为为．三、解答题17．已知二次函数的图象顶点是(12)-，，且经过()1, 3-，求这个二次函数的表达式．18．已知二次函数2y ax bx c =++的图象经过点()0,3A -、()1,0和()3,0C -．求此二次函数的解析式．19．△ABC 在平面直角坐标系xOy 中的位置如图所示，A ，B ，C 的坐标分别是（﹣2，3），（﹣1，1），（0，2）．（1）作△ABC 关于原点对称的△A 1B 1C 1，并写出点A 1的坐标．(1)点A、B、C的坐标；的面积．(2)ABC21．如图，四边形ABCD内接于的形状，并给出证明；(1)试判断ABC(2)若2AB=，1AD=，求CD的直径，22．如图，AB是O连接MB．(1)若16CD =，4BE =(2)若M D ∠=∠，求∠23．长沙市政府出台了一系列农户生产经销一种农产品，该农产品每天的销售量这种农产品每天的销售利润为(1)求w 与x 之间的函数关系式；(2)若物价部门规定这种农产品的销售价不得高于元的销售利润，则销售价应定为多少元24．在平面直角坐标系中，我们将形如反数的点称之为“互补点(1)直线23y x =-上的(2)直线(20y kx k =+≠(3)若函数(214y x n =+12n -≤≤时，m 的最小值为①当3PBC S ∆=时，求t 的值；②该抛物线上是否存在点P ，使得PBC BCD ∠=∠？若存在，求出所有点P 的坐标；若不存在，请说明理由．。

湖南省长沙市五校联考2023-2024学年九年级上学期月考数学试题(含答案)

2023-2024-1学期初三年级数学试卷考试时间：12月14日周四下午14：10-16：10（120分钟）第Ⅰ卷（选择题）一、选择题（本大题共10小题，共30分。

在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.-2的相反数是（）A.2 B.-2C. D.2.月球沿着一定的轨道围绕地球运动，它的半长轴约为385000千米，这个数据用科学记数法精确到万位表示，应记为千米.（）A. B. C. D.3.下列各数中的无理数是（）B. C.0 D.4.从正三角形、正方形、正五边形、正六边形中任选一个，选中的恰好既是轴对称图形，又是中心对称图形的概率是（）A. B. C. D.5.用反证法证明“若，则a ，b 中至少有一个为0”时，第一步应假设（）A.， B.， C.， D.，6.下列命题中，假命题是（）A.平行四边形的对角线相等B.正方形的对角线互相垂直平分C.对角线互相垂直的平行四边形是菱形D.有一个角为90°的平行四边形是矩形7.如图，在扇形中，D 为弧上的点，连接并延长与的延长线交于点C ，若，，则的度数为（）A.35°B.52.5°C.70°D.74°8.如图，在平面直角坐标系中，已知点A ，B 的坐标分别为，.以点O 为位似中心，在原点的另一侧按2∶1的相似比将缩小，则点A 的对应点的坐标是（）1212-53.8510⨯53.910⨯438.510⨯60.3910⨯π227-141312340ab =0a =0b =0a ≠0b ≠0a ≠0b =0a =0b ≠AOB AB AD OB CD OA =69O ∠=︒A ∠(3,1)-(1,4)-OAB △A 'A. B. C. D.9.如图，是的直径，与的相切，与的延长线相交于点C ，若，那么为（）A.26° B.27° C.32° D.37°10.《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，成书大约在一千五百年前，其中一道题，原文是：“今三人共车，两车空；二人共车，九人步.问人与车各几何？”意思是：现有若干人和车，若每辆车乘坐3人，则空余两辆车；若每辆车乘坐2人，则有9人步行.问人与车各多少？设有x 人，y 辆车，可列方程组为（）A. B.C. D.第Ⅱ卷（非选择题）二、填空题（本大题共6小题，共18分）11.一个不透明的袋中装有3个红球和2个白球，这些球除颜色外无其他差别.现随机从袋中摸出一个球，这个球是白球的概率是____________.12.在实数范围内有意义，则实数x 的取值范围是____________.13.平面直角坐标系中，点关于x 轴的对称点坐标为____________.14.如图，以点O 为圆心，任意长为半径画弧，与射线交于点A ，再以点A 为圆心，长为半径画弧，与前弧交于点B ，画出射线，则的度数____________.(3,1)-31,22⎛⎫- ⎪⎝⎭(3,1)-31,22⎛⎫- ⎪⎝⎭AB O CD O AB 26C ∠=︒A ∠2392x y x y ⎧=+⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩2392x y x y ⎧=-⎪⎪⎨-⎪=⎪⎩2392x y x y ⎧=+⎪⎪⎨-⎪=⎪⎩2392x y x y ⎧=-⎪⎪⎨⎪-=⎪⎩(2,3)A OM AO OB AOB ∠15.如图所示，点B 是反比例函数图象上的一点，过点B 作x 轴的垂线，垂足为A ，连接，若的面积是4，则反比例函数的解析式是____________.16.如图，正方形的边长为4，点E 是正方形外一动点，且点E 在的右侧，，P 为的中点，当E 运动时，线段的最大值为____________.三、解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.（本小题6分）计算：.18.（本小题6分）先化简，再求值：，其中.19.（本小题6分）某学校要开展校园文化艺术节活动，为了合理编排节目，对学生最喜爱的歌曲、舞蹈、小品、相声四类节目进行了一次随机抽样调查（每名学生必须选择且只能选择一类），并将调查结果绘制成如下不完整统计图.k y x=OB AOB △ABCD CD 45AED ∠=︒AB PE 21003|2|(1)---+-11a a a a -⎛⎫÷- ⎪⎝⎭2023a =请你根据图中信息，回答下列问题：（1）本次共调查了____________名学生.（2）补全条形统计图（标注频数）.（3）九年一班和九年二班各有2名学生擅长舞蹈，学校准备从这4名学生中随机抽取2名学生参加舞蹈节目的编排，那么抽取的2名学生恰好来自同一个班级的概率是多少？20.（本小题8分）如图，在平行四边形中，E 为边上一点，.（1）求证：；（2）若，求的值.21.（本小题8分）如图，已知矩形的两边、分别落在x 轴、y 轴的正半轴上，顶点B 的坐标是，反比例函数（）的图象经过矩形对角线的交点E ，且与边交于点D .（1）求反比例函数的解析式与点D 的坐标；（2）求出的面积；22.（本小题9分）某商场销售A 、B 两种商品，每件进价均为20元.调查发现，如果售出4种20件，B 种10件，销售总额为840元；如果售出A 种10件，B 种15件，销售总额为660元.ABCD DC EAB EBC ∠=∠~ABE BEC △△2BE =CD CE ⋅OABC OA OC (6,4)k y x=0x >BC ODE △（1）求A 、B 两种商品的销售单价；（2）经市场调研，A 种商品按原售价销售，可售出40件，原售价每降价1元，销售量可增加10件；B 种商品的售价不变，A 种商品售价不低于B 种商品售价.设A 种商品降价m 元，如果A 、B 两种商品销售量相同，求m 取何值时，商场销售A 、B 两种商品可获得总利润最大？最大利润是多少？23.（本小题9分）如图，是的直径，C ，D 都是上的点，且平分，过点D 作的垂线交的延长线于点E ，交的延长线于点F .（1）求证：是的切线；（2）若，，求的长.24.（本小题10分）如图1，与直线相离a ，过圆心l 作直线a 的垂线，垂足为H ，且交于P ，Q 两点（Q 在P ，H 之间）.我们把点P 称为关于直线a 的“远点”，把的值称为关于直线a 的“特征数”.图1 图2（1）如图2，在平面直角坐标系中，点的坐标为，半径为1的与两坐标轴交于点A ，B ，C ，D .①过点E 作垂直于y 轴的直线m ，则关于直线m 的“远点”是点___________（填“A ”，“B ”，“C ”或“D ”），关于直线m 的“特征数”为___________；②若直线n 的函数表达式为，求关于直线n 的“特征数”；（2）在平面直角坐标系中，直线l 经过点，点F 是坐标平面内一点，以F 为圆心，为半径作.若与直线l 相离，点是关于直线l 的“远点”，且关于直线l 的“特征数”是，直接写出直线l 的函数解析式.25.（本小题10分）AB O O AD CAB ∠AC AC AB EF O 13AB =5AC =CE l l l PQ PH ⋅l xOy (0,4)O O O4y =+O xOy (1,4)M F F (1,0)N -F F如图，在平面直角坐标系中，抛物线与直线交于点，.（1）求抛物线的函数解析式；（2）点P 是直线下方抛物线上一点，过点P 作y 轴的平行线，交于点E ，过点P 作的垂线，垂足为点F ，求周长的最大值及此时点P 的坐标；（3）在（2）中取得最大值的条件下，将该抛物线沿水平方向向左平移3个单位，点Q 为点P 的对应点，点N 为原抛物线对称轴上一点.在平移后抛物线上确定一点M ，使得以点B ，Q ，M ，N 为顶点的四边形是平行四边形，写出所有符合条件的点M 的坐标，并写出求解点M 的坐标的其中一种情况的过程.234y x bx c =++AB (0,3)A -(4,0)B AB AB AB PEF △PEF △答案和解析1.A2.B3.B4.C5.B6.A7.D8.D9.C 10.B11. 12. 13. 14.60° 15. 16.17解：原式.18.解：，将代入得：原式.19.解：（1）50（2）补全条形统计图为：（3）画树状图为：258x ≥(2,3)-8y x=-2+921=--+10=-11a a a a -⎛⎫÷- ⎪⎝⎭211a a a a a ⎛⎫-=÷- ⎪⎝⎭211a a a a--=÷1(1)(1)a a a a a-+-=÷1(1)(1)a a a a a -=⋅+-11a =+2023a =11202312024==+共有12种等可能的结果数，其中抽取的2名学生恰好来自同一个班级的结果数为4，所以抽取的2名学生恰好来自同一个班级的概率.20.（1）证明：∵四边形是平行四边形，∴，∴，又∵，∴；（2）解：四边形是平行四边形，∴，∵，∴，∴.∴.21.解：（1）连接，则O 、E 、B 三点共线.∵B 的坐标是，E 是矩形对角线的交点，∴E 的坐标是，∴，则函数的解析式是.当时，，即D 的坐标是；（2）∵，，，∴：22.解：（1）设A 种商品的销售单价为a 元，B 种商品的销售单价为b 元，41123==ABCD AB CD ∥ABE CEB ∠=∠EAB EBC ∠=∠~ABE BEC △△ABCD AB CD =~ABE BEC △△AB BE BE CE=2224AB CE BE ⋅===4CD CE ⋅=OB (6,4)(3,2)326k =⨯=6y x=4y =32x =3,42⎛⎫ ⎪⎝⎭11641222OBC S BC OC =⋅=⨯⨯=△114 1.5322OCD S OC CD =⋅=⨯⨯=△1(6 1.5)(42) 4.52BDE S =⨯-⨯-=△123 4.5 4.5ODE OBC OCD BDE S S S S =--=--=△△△△由题意可得：解得，答：A 种商品的销售单价为30元，B 种商品的销售单价为24元；（2）设利润为w 元，由题意可得：，∵A 种商品售价不低于B 种商品售价，∴，解得，∴当时，w 取得最大值，此时，答：m 取5时，商场销售A 、B 两种商品可获得总利润最大，最大利润是810元.23.证明：连接.∵于点E ，∴，∵平分，∴，∵，∴，∴，∴.∴，即于点D ，且是半径，∴是的切线.（2）解：连接交于点G20108401015660a b a b +=⎧⎨+=⎩3024a b =⎧⎨=⎩2(3020)(4010)(2420)(4010)10(5)810w m m m m =--++-+=--+3024m -≥6m ≤5m =810w =OD AE EF ⊥90E ∠=︒AD CAB ∠EAD DAF ∠=∠OA OD =DAF ADO ∠=∠EAD ADO ∠=∠AE DO ∥90E ODF ∠=∠=︒OD EF ⊥OD EF O BC OD∵是的直径，∴.∵，∴四边形是矩形.∴，，即于点G .在中，∵，，∴.∵，是的半径，∴∴，在中，∵，，∴，∴，∴.24.解：（1）①D ；10；②如图，过点O 作直线n 于H ，交于Q ，P .设直线交x 轴于，交y 轴于，∴，∴，AB O 90ACB ∠=︒90E ODE ∠=∠=︒ECGD CE DG =90OGB ∠=︒ODBC ⊥Rt ABC △13AB =5,AC =12BC ==OGBC ⊥OD O CG GB=1112622CG BG BC ===⨯=Rt BOG △11322OB AB ==6BG =52OG ==135422DG OD OG =-=-=4EC DG ==OH ⊥O 4y =+F ⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭(0,4)E 4OE =OF =30FEO ∠=︒∴，∴，∴关于直线n 的“特征数”.（2）或.（2）过N 作直线l 的垂线，垂足为S ，与的另一个交点为R ，如图：设，∵点是关于直线l 的“远点”，∴S 、R 、F 、N 共线，∵关于直线的“特征数”是，∴，即，∴∴①，∵，，∴，在中，∴②，122OH OE ==3PH OH OP =+=O 236PQ PH =⋅=⨯=12977y x=-+5y x =-+F (,)S m n (1,0)N -F F NR NS ⋅=NS =NS =222(1)m n ++=(1,4)M (1,0)N -222(11)(40)20MN =++-=Rt MSN △2222202SM MN NS =-=-=22(1)(4)2m n -+-=由①②可解得或∴或当时，设直线l 的函数解析式为，将，代入得：，解得∴直线l 解析式为，当时，设直线l 的函数解析式为，将，代入得：解得∴直线l 解析式为，综上所述，直线l 解析式为或.25.解：（1）分别把点，，代入得：，解得：，所以抛物线的解析式为；23m n =⎧⎨=⎩25215m n ⎧=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩(2,3)S 221,55⎛⎫- ⎪⎝⎭(2,3)S y kx b =+(2,3)S (1,4)M 234k b k b +=⎧⎨+=⎩15k b =-⎧⎨=⎩5y x =-+221,55S ⎛⎫- ⎪⎝⎭y k x b ='+'221,55S ⎛⎫- ⎪⎝⎭(1,4)M 221554k b k b ⎧-'+'=⎪⎨⎪'+'=⎩17297k b ⎧'=-⎪⎪⎨⎪'=⎪⎩12977y x =-+5y x =-+12977y x =-+(0,3)A -(4,0)B 234y x bx c =++31240c b c =-⎧⎨++=⎩394c b =-⎧⎪⎨=-⎪⎩239344y x x =--（2），∴，，，直线的解析式为：，设：，，∴，∴当时，最大为3，∵轴，，∴，，∴，∴，∴，所以当最大为3时，的周长最大为，此时；（3），将该抛物线沿水平方向向左平移3个单位，则平移后的解析式为，，设，，，当为对角线时，由平行四边形对角线中点坐标相同可得：(0,3)A -(4,0)B 3OA =4OB =5AB =AB 334y x =-239,344P m m m ⎛⎫-- ⎪⎝⎭3,34E m m ⎛⎫- ⎪⎝⎭22333(2)344PE m m m =-+=--+2m =PE PE y ∥PF AB ⊥PEF OAB ∠=∠PFE AOB ∠=∠~PEF BAO △△PEF BAO C PE C AB=△△125PEF C PE =△PE PEF △36592,2P ⎛⎫- ⎪⎝⎭223933753444216y x x x ⎛⎫=--=-- ⎪⎝⎭2233753933421644y x x x ⎛⎫=+--=+- ⎪⎝⎭91,2Q ⎛⎫-- ⎪⎝⎭(,)M m y 3,2N n ⎛⎫ ⎪⎝⎭239344y m m =+-MQ 314292m y n ⎧-=+⎪⎪⎨⎪-=⎪⎩可得，则，即：；当为对角线时，由平行四边形对角线中点坐标相同可得：，可得，则，即：；当为对角线时，由平行四边形对角线中点坐标相同可得：，可得，则，即：；综上，符合条件的点M 的坐标为：，，132m =69316y =13693,216M ⎛⎫ ⎪⎝⎭MB 341292m y n ⎧+=-+⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩72m =-2716y =-727,216M ⎛⎫-- ⎪⎝⎭MN 314292m y n ⎧+=-+⎪⎪⎨⎪+=-⎪⎩32m =3316y =333,216M ⎛⎫ ⎪⎝⎭13693,216M ⎛⎫ ⎪⎝⎭727,216M ⎛⎫-- ⎪⎝⎭。

湖南省长沙市明德天心中学2024-2025学年九上数学开学检测模拟试题【含答案】

湖南省长沙市明德天心中学2024-2025学年九上数学开学检测模拟试题题号一二三四五总分得分A 卷（100分）一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、（4分）一次函数34y x =-的图象不经过（）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限2、（4分）如图，若DE 是△ABC 的中位线，△ADE 的周长为1，则△ABC 的周长为（）A ．1B ．2C ．3D ．43、（4分）38181-不能被（）整除．A ．80B ．81C ．82D ．834、（4分）如图，E 、F 分别是平行四边形ABCD 的边BC 、AD 所在直线上的点，AC 、EF 交于点O ，请你添加一个条件，使四边形AECF 是平行四边形，下列选项中不能推断四边形AECF 是平行四边形的是（）A ．AE CF =B ．EO FO =C ．//AE CFD ．AF EC=5、（4分），0，π，3.14，6这5个数中随机抽取一个数，抽到有理数的概率是（）A ．15B ．25C ．35D ．456、（4分）根据《九章算术》的记载中国人最早使用负数，下列四个数中的负数是（）A ．2-B ．()22-C ．D ．7、（4分）对于一次函数y=﹣2x +4，下列结论错误的是（）A ．函数的图象不经过第三象限B ．函数的图象与x 轴的交点坐标是（0，4）C ．函数的图象向下平移4个单位长度得y=﹣2x 的图象D ．函数值随自变量的增大而减小8、（4分）如图，菱形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ，E 、F 分别是AD 、AB 边上的中点，连接EF ，若，OC=2，则菱形ABCD 的面积为（）A ．B ．C ．D ．8二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9、（4分）如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，AC=5cm ，BC=12cm ，将△ABC 绕点B 顺时针旋转60°，得到△BDE ，连接DC 交AB 于点F ，则△ACF 与△BDF 的周长之和为_______cm ．10、（4分）如图，已知正方形ABCD 的边长为4cm ，则图中阴影部分的面积为__________2cm ．11、（4分）在□ABCD 中，∠A ，∠B 的度数之比为2：7，则∠C=__________．12、（4分）正方形A 1B 1C 1O 、A 2B 2C 2C 1、A 3B 3C 3C 2…按如图的方式放置，A 1、A 2、A 3…和点C 1、C 2、C 3…分别在直线y ＝x +2和x 轴上，则点∁n 的横坐标是_____．（用含n 的代数式表示）13、（4分）因式分解：x 2﹣x=______．三、解答题（本大题共5个小题，共48分）14、（12分）在四边形ABCD 中，AB//CD ，∠B=∠D ．（1）求证：四边形ABCD 为平行四边形；（2）若点P 为对角线AC 上的一点，PE ⊥AB 于E ，PF ⊥AD 于F ，且PE=PF,求证：四边形ABCD 是菱形.15、（8分）问题：探究函数1-1y x =+的图象与性质.小明根据学习函数的经验，对函数1-1y x =+的图象与性质进行了研究.下面是小明的研究过程，请补充完成.（1）自变量x 的取值范围是全体实数，x 与y 的几组对应值列表如下：x …-4-3-2-101234…y …210n 01m 34…其中，m=n=；（2）在如图所示的平面直角坐标中，描出以上表中各对对应值为坐标的点，并根据描出的点，画出该函数的图象.（3）观察图象，写出该函数的两条性质.16、（8分）如图，平行四边形AEFG 的顶点G 在平行四边形ABCD 的边CD 上，平行四边形ABCD 的顶点B 在平行四边形AEFG 的边EF 上.求证：S □ABCD =S □AEFG 17、（10分）如图，在直角坐标系xOy 中，3OB =，OA =，H 是线段AB 上靠近点B 的三等分点．（1）求点H 的坐标；（2）若点M 是y 轴上的一动点，连接MB 、MH ，当MB MH +的值最小时，求出M 的坐标及MB MH +的最小值；（3）如图2，过点O 作30AOP ∠=︒，交AB 于点P ，再将AOP ∆绕点O 作顺时针方向旋转，旋转角度为()1(080αα︒<≤︒，记旋转中的三角形为A OP ''∆，在旋转过程中，直线OP '与直线AB 的交点为S ，直线OA '与直线AB 交于点T ，当QST ∆为等腰三角形时，请直接写出α的值．18、（10分）甲乙两人同时登山，甲乙两人距地面的高度y（米）与登山时间x（分）之间的函数图象如图所示，根据图象所提供的信息解答下列问题：（1）甲登山的速度是米/分钟，乙在A 地提速时距地面的高度b 为米．（2）若乙提速后，乙的速度是甲登山速度的3倍，请求出乙提速后y 和x 之间的函数关系式．（3）登山多长时间时，乙追上了甲，此时乙距A 地的高度为多少米？B 卷（50分）一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）19、（4分）如图，过点N （0，-1）的直线y=kx+b 与图中的四边形ABCD 有不少于两个交点，其中A （2，3）、B （1，1）、C （4，1）、D （4，3），则k 的取值范围____________20、（4分）如图，在第1个1A BC ∆中，130,B A B CB ∠==：在边1A B 取一点D ，延长1CA到2A ，使121A A A D =，得到第2个12A A D ∆；在边2A D 上取一点E ，延长12A A 到3A ，使232A A A E =，得到第3个23A A E ∆，…按此做法继续下去，则第3个三角形中以3A 为顶点的底角度数是__________．21、（4分）若数据1-，a ，1，2-的平均数为0，则a =__________．22、（4分）如图，在矩形ABCD 中，2AB =，3BC =．若点E 是边CD 的中点，连接AE ，过点B 作BF AE ⊥交AE 于点F ，则BF 的长为______．23、（4分）已知：AB ＝2m ，CD ＝28cm ，则AB ：CD ＝_____．二、解答题（本大题共3个小题，共30分）24、（8分）如图，在平面直角坐标系xOy ，已知四边形DOBC 是矩形，且D （0，6），B （8，0），若反比例函数1(0)k y x x =>的图象经过线段OC 的中点A ，交DC 于点E ，交BC 于点F ．设直线EF 的解析式为2y k x b =+．（1）求反比例函数和直线EF 的解析式；（2）求OEF ∆的面积：（3）请直接写出不等式120kk x b x +-<的解集．25、（10分）某公司计划购买A ，B 两种型号的机器人搬运材料．已知A 型机器人比B 型机器人每小时多搬运30kg 材料，且A 型机器人搬运1000kg 材料所用的时间与B 型机器人搬运800kg 材料所用的时间相同．（1）求A ，B 两种型号的机器人每小时分别搬运多少材料；（2）该公司计划采购A ，B 两种型号的机器人共20台，要求每小时搬运材料不得少于2800kg ，则至少购进A 型机器人多少台？26、（12分）已知：如图，在四边形ABCD 中，过A ，C 分别作AD 和BC 的垂线，交对角线BD 于点E ，F ，AE ＝CF ，BE ＝DF ．（1）求证：四边形ABCD 是平行四边形；（2）若BC ＝4，∠CBD ＝45°，且E ，F 是BD 的三等分点，求四边形ABCD 的面积．（直接写出结论即可）参考答案与详细解析一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、B【解析】根据一次函数的性质即可得到结果．，图象经过一、三、四象限，不经过第二象限，故选B.2、B【解析】根据三角形中位线定理得到BC=2DE，AB=2AD，AC=2AE，再通过计算，得到答案．【详解】∵DE是△ABC的中位线，∴DE=12BC，AD=12AB，AE=12AC，即AB=2AD，BC=2DE，AC=2AE，∵△ADE的周长=AD+DE+AE=1，∴△ABC的周长=AB+BC+AC=2(AD+DE+AE)=2，故选B．本题考查的是三角形的中位线定理，三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半．3、D【解析】先提出公因式81，然后利用平方差公式进行因式分解即可得出答案．【详解】解：813-81=81×(812-1)=81×(81-1)×(81+1)=81×80×82，所以813-81不能被83整除．故选D．本题考查了因式分解的应用，将原式正确的进行因式分解是解决此题的关键．4、A【解析】根据平行四边形的性质得出AF ∥CE ，再根据平行四边形的判定定理得出即可．【详解】∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AO CO =，AD BC ∥，即AF EC ∥．A 、AE CF =时，一组对边平行，另一组对边相等不能判定四边形AECF 为平行四边形，故错误；B 、EO FO =，又∵AO CO =，∴四边形AECF 为平行四边形；C 、∵AE CF ，AF EC ∥，∴四边形AECF 是平行四边形；D 、∵AF EC ∥，AF EC =，∴四边形AECF 是平行四边形．故选：A ．本题考查了平行四边形的性质和判定，能熟记平行四边形的性质和判定定理是解此题的关键，答案不唯一．5、C 【解析】 0 3.14 6π、、这5个数中只有0、3.14和6为有理数， 0 3.14 6π、、这5个数中随机抽取一个数，抽到有理数的概率是35．故选C ．6、C 【解析】将各数化简即可求出答案．【详解】解：A.原式2=，故A 不是负数；B.原式4=，故B 不是负数；C.是负数；D.原式2=，故D 不是负数；故选：C ．本题考查正数与负数，解题的关键是将原数化简，本题属于基础题型．7、B 【解析】根据一次函数y=-2x+4的系数k=-2＜0，b ＞0，所以函数的图像不经过第三象限，y 随x 增大而减小，函数的图像与y 轴的交点为（0，4），根据一次函数的平移，可知向下平移4个单位得y=-2x 的图像.故选：B.点睛：根据一次函数y=kx+b（k≠0，k、b 为常数）的图像与性质可知：当k＞0，b＞0时，图像过一二三象限，y 随x 增大而增大；当k＞0，b＜0时，图像过一三四象限，y 随x 增大而增大；当k＜0，b＞0时，图像过一二四象限，y 随x 增大而减小；当k＜0，b＜0，图像过二三四象限，y 随x 增大而减小.8、B 【解析】由三角形中位线定理可得AC ⊥BD ，AC=2AO=4，由菱形的面积公式可求解．【详解】∵E 、F 分别是AD 、AB 边上的中点，∴，∵四边形ABCD 是菱形，∴AC ⊥BD ，AO=CO=2，∴AC=4，∵菱形ABCD 的面积=12×AC×BD=4，故选B ．本题考查了菱形的性质，三角形中位线定理，熟练运用菱形的面积公式是本题的关键．二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9、1．【解析】∵将△ABC 绕点B 顺时针旋转60°，得到△BDE ，∴△ABC ≌△BDE ，∠CBD=60°，∴BD=BC=12cm ，∴△BCD 为等边三角形，∴CD=BC=BD=12cm ，在Rt △ACB 中，=13，△ACF 与△BDF 的周长之和=AC+AF+CF+BF+DF+BD=AC+AB+CD+BD=5+13+12+12=1（cm ），故答案为1．考点：旋转的性质．10、2【解析】正方形为轴对称图形，一条对称轴为其对角线所在的直线；由图形条件可以看出阴影部分的面积为正方形面积的一半．【详解】解：依题意有S 阴影=12×4×4=2cm 1．故答案为：2．本题考查轴对称的性质以及正方形的性质，运用割补法是解题的关键．11、40°【解析】分析：平行四边形两组对边分别平行，两直线平行，同旁内角互补．又因为∠A ，∠B 的度数之比为2：1．所以可求得两角分别是40°，140°，根据平行四边形的两组对角分别相等，可得∠C 等于40°．详解：∵ABCD 是平行四边形，∴AB ∥CD ，∠A =∠C ，∴∠A +∠B =180°．又∵∠A ，∠B 的度数之比为2：1，∴∠A =180°×29=40°，∠B =180°×79=140°，∴∠C =40°．故答案为：40°．点睛：本题考查的是平行四变形的性质：平行四边形两组对边分别平行；平行四边形的两组对角分别相等．12、122n +-【解析】观察图像，由直线y ＝x +2和正方形的关系，即可得出规律，推导出C n 的横坐标.【详解】解：根据题意，由图像可知，1(0,2)A ，正方形A 1B 1C 1O 、A 2B 2C 2C 112C =，直线y ＝x +2的斜率为1，则26C =以此类推，314C =，122n n C +=-此题主要考查一次函数图像的性质和正方形的关系，推导得出关系式.13、x （x ﹣1）【解析】分析：提取公因式x 即可．详解：x 2−x ＝x （x−1）．故答案为：x （x−1）．点解：本题主要考查提公因式法分解因式，准确找出公因式是解题的关键．三、解答题（本大题共5个小题，共48分）14、（1）证明见解析；（2）证明见解析.【解析】（1）根据平行线的性质和平行四边形的判定证明即可；（2）根据角平分线的性质和菱形的判定证明即可．【详解】（1）∵AB ∥CD ，∴∠DCA=∠BAC ，在△ADC 与△ABC 中，{B DDCA BAC AC AC∠∠∠∠＝＝＝，∴△ADC ≌△CBA （AAS ），∴AB=DC ，∵AB ∥CD ，∴四边形ABCD 为平行四边形；（2）∵四边形ABCD 为平行四边形，∴∠DAB=∠DCB ，∵PE ⊥AB 于E ，PF ⊥AD 于F ，且PE=PF ，∴∠DAC=∠BAC=∠DCA=∠BCA ，∴AB=BC ，∴四边形ABCD 是菱形．本题考查了菱形的判定与性质．菱形的判定方法有五多种，应用时要认真领会它们之间的联系与区别，同时要根据条件合理、灵活地选择方法．15、（1）m =2，n =-1；（2）见解析；（3）见解析.【解析】（1）将n 、m 对应的x 的值带入解析式即可；（2）根据表格中的点坐标再直角坐标系上标出，在连接各点即可；（3）根据函数的最值、对称性、增减性回答即可.【详解】解：（1）将1x =-带入函数11y x =+-中得：y 1111n =-+-=-=，将2x =带入11y x =+-中得：y 2112m =+-==；（2）如图所示：（3）（答案不唯一，合理即可）1、函数关于直线x=-1对称；2、函数在x=-1时取得最小值，最小值为-1本题是新型函数题型，是中考必考题型，解题的关键是通过函数的基本性质以及图象的分析得到相关的值和特殊的函数性质.16、证明见解析.【解析】分析：连接BG ，作AM ⊥EF ，垂足M ，作AN ⊥CD ，垂足N .根据三角形的面积公式证明S ABCD =2S △ABG ，S AEFG= S ABG 即可证明结论.详解：连接BG ，作AM ⊥EF ，垂足M ，作AN ⊥CD ，垂足N .∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AB ∥CD ,AB =CD .∵12ABG S AB AN =⋅,111222ADG ACG S S DG AN CG AN CD AN +=⋅+⋅=⋅,∴ABG ADG ACG S S S =+,∴S ABCD =2S △ABG ，同理可证：S AEFG= S ABG ，∴S □ABCD =S □AEFG.点睛：本题考查了平行四边形的性质，等底同高的三角形面积相等，正确作出辅助线，证明S ABCD =2S △ABG ，S AEFG= S ABG 是解答本题的关键.17、（1）(H ；（2）最小值，M 0,5⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭；（3）45︒、90︒、135︒、180︒【解析】（1）过点H 作HG x ⊥轴于点G ，证得HGB AOB ∆∆∽，然后由相似三角形的性质求得13GBHGHBOB OA AB ===，从而求得GB ，HG 的长度，使问题得解；（2）作点H 关于y 轴的对称点H '，连接H B '交y 轴于点M ，此时MB MH +的值最小即H B '的长度，根据勾股定理求H B '长度，然后利用待定系数法求直线H B '的函数解析式，从而求与y 轴交点坐标，使问题得解；（3）依据△OST 为等腰三角形，分4种情况画出图形，即可得到旋转角的度数．【详解】解：（1）如图，过点H 作HG x ⊥轴于点G ．因为HG x ⊥轴∴HG∥OA ∴HGB AOB ∆∆∽，又∵H 是线段AB 上靠近点B 的三等分点∴13GB HG HB OB OA AB ===，∵3OB =，OA =，∴1GB =，HG ∴2OG OB GB =-=∴(2H （2）如图，作点H 关于y 轴的对称点H '，连接H B '交y 轴于点M ．则H '为(-，=''MB MH MB MH H B++=此时H B '==∴MB MH +的最小值为；设直线H B '：()0y kx b k =+≠，把H '(-，B （3，0）代入得：203k b k b =-+=+⎪⎩，解得：55k b ⎧=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩∴直线H B '为55y x =-+当0x =时，335y =∴M 为3305⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭，（3）如图，当OT=OS 时，α=75°-30°=45°；如图，当OT=TS 时，α=90°；如图，当OT=OS 时，α=90°+60°-15°=135°；如图，当ST=OS 时，α=180°；综上所述，α的值为45°，90°，135°，180°．本题考查几何变换综合题、平行线分线段成比例定理、轴对称最短问题、勾股定理、等腰三角形的判定和性质等知识，解题的关键是学会利用轴对称解决最短问题，学会用分类讨论的思想思考问题．18、（1）10，1；（2）y=1x ﹣1；（3）登山6.5分钟，乙追上了甲，此时乙距A 地的高度为135米．【解析】根据函数图象由甲走的路程除以时间就可以求出甲的速度;根据函数图象可以求出乙在提速前每分离开地面的高度是15米,就可以求出b 的值;(2)先根据乙的速度求出乙登上山顶的时间,求出B 点的坐标,由待定系数法就可以求出解析式;(3)由(2)的解析式建立方程求出其解就可以求出追上的时间,就可以求出乙离地面的高度,再减去A地的高度就可以得出结论.【详解】解：（1）10，1（2）设乙提速后的函数关系式为：y=kx+b，由于乙提速后是甲的3倍，所以k=1，且图象经过（2.1）所以1=2×1+b解得：b=﹣1所以乙提速后的关系式：y=1x﹣1．（3）甲的关系式：设甲的函数关系式为：y=mx+n，将n=100和点（20，10）代入，求得y=10x+100；由题意得：10x+100=1x﹣1解得：x=6.5,把x=6.5代入y=10x+100=165，相遇时乙距A地的高度为：165﹣1=135（米）答：登山6.5分钟，乙追上了甲，此时乙距A地的高度为135米．本题考查了行程问题的数量关系的运用；待定系数法求一次函数的解析式以及一次函数与一元一次方程的运用,解题关键是求出一次函数的解析式.一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）19、12＜k≤2．【解析】直线y=kx+b过点N（0，-2），则b=-2，y=kx-2．当直线y=kx-2的图象过A点时，求得k 的值；当直线y=kx-2的图象过B点时，求得k的值；当直线y=kx-2的图象过C点时，求得k的值，最后判断k的取值范围．【详解】∵直线y=kx+b过点N（0，-2），∴b=-2，∴y=kx-2．当直线y=kx-2的图象过A 点（2，3）时，2k-2=3，k=2；当直线y=kx-2的图象过B 点（2，2）时，k-2=2，k=2；当直线y=kx-2的图象过C 点（4，2）时，4k-2=2，k=12，∴k 的取值范围是12＜k≤2．故答案为12＜k≤2．本题主要考查了运用待定系数法求一次函数解析式，解题时注意：求正比例函数y=kx ，只要一对x ，y 的值；而求一次函数y=kx+b ，则需要两组x ，y 的值．20、18.75︒.【解析】先根据等腰三角形的性质求出1BA C ∠的度数，再根据三角形外角的性质及等腰三角形的性质求出21DA A ∠，及23EA A ∠的度数.【详解】在1CBA 中，30B ∠=︒，1A B CB =，∴1180752B BA C ︒-∠∠==︒121A A A D =，1BA C ∠是12A A D 的外角，∴211117537.522DA A BA C ∠=∠=⨯︒=︒，同理可得23217518.752EA A ⎛⎫∠=⨯︒=︒ ⎪⎝⎭.故答案为：18.75︒.本题考查的是等腰三角形的性质及三角形外角的性质，根据题意得出1BA C ∠、21DA A ∠及23EA A ∠的度数.21、1【解析】根据平均数的公式列式计算即可．【详解】解：-1++1-24a （）=0，得a=1，故答案为：1．本题主要考查了平均数的计算，要熟练掌握方法．22、5【解析】根据S △ABE =12S 矩形ABCD =3=12•AE•BF ，先求出AE ，再求出BF 即可．【详解】解：如图，连接BE ．∵四边形ABCD 是矩形，∴AB=CD=2，BC=AD=3，∠D=90°，在Rt △ADE 中，==∵S △ABE 12S 矩形ABCD =3=12•AE•BF ，∴BF=3105．故答案为：3105.本题考查矩形的性质、勾股定理、三角形的面积公式等知识，解题关键是灵活运用所学知识解决问题，用面积法解决有关线段问题是常用方法．23、50：7【解析】先将2m 转换为200cm，再代入计算即可．【详解】∵AB=2m=200cm，CD=28cm，∴AB:CD=200:28=50:7.故答案为50:7.本题考查比例线段，学生们掌握此定理即可.二、解答题（本大题共3个小题，共30分）24、（1）12y x =，31542y x =-+；（2）22.5；（3）02x <<或8x >【解析】（1）由点B 、D 的坐标结合矩形的性质即可得出点C 的坐标，由中点的性质即可得出点A 的坐标，再结合反比例函数图象上点的坐标特征即可得出k 值，由此即可得出反比例函数解析式；由点F 的横坐标、点E 的纵坐标结合反比例函数解析式即可得出点E 、F 的坐标，再由点E 、F 的坐标利用待定系数法即可求出直线EF 的解析式；（2）通过分割图形并利用三角形的面积公式即可求出结论；（3）观察函数图象，根据两函数图象的上下关系结合交点坐标即可得出不等式的解集．【详解】（1）：D （0，6），B （8，0）∴C （8，6）∴中点A （4，3）∴134k =∴112k =∴12y x =设(m,6)E ，(8n)F ，∴126128m n ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩∴2m =，32n =∴(2,6)E ，3(8,)2F ∴2226382k b k b +=⎧⎪⎨+=⎪⎩∴234k =-，152b =，∴31542y x =-+（2）1311986862622222OEF S ∆=⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯=22.5（3）根据图像可得02x <<或8x >.本题考查了矩形的性质、反比例函数与一次函数的交点问题、反比例函数图象上点的坐标特征、待定系数法求函数解析式以及三角形的面积公式，本题属于基础题难度不大，解决该题型题目时，求出点的坐标，再结合点的坐标利用待定系数法求出函数解析式是关键.25、（1）A 型机器人每小时搬运150千克材料，B 型机器人每小时搬运120千克材料；（2）至少购进A 型机器人14台．【解析】（1）设B 型机器人每小时搬运x 千克材料，则A 型机器人每小时搬运（x+30）千克材料，根据A 型机器人搬运1000kg 材料所用的时间与B 型机器人搬运800kg 材料所用的时间相同建立方程求出其解即可得；（2）设购进A 型机器人a 台，根据每小时搬运材料不得少于2800kg 列出不等式进行求解即可得.【详解】（1）设B 型机器人每小时搬运x 千克材料，则A 型机器人每小时搬运（x+30）千克材料，根据题意，得100080030x x =+，解得x=120，经检验，x=120是所列方程的解，当x=120时，x+30=150，答：A 型机器人每小时搬运150千克材料，B 型机器人每小时搬运120千克材料；（2）设购进A 型机器人a 台，则购进B 型机器人（20﹣a ）台，根据题意，得150a+120（20﹣a ）≥2800，解得a≥403，∵a 是整数，∴a≥14，答：至少购进A 型机器人14台．本题考查了分式方程的应用，一元一次不等式的应用，读懂题意，找到关键描述语句，找准等量关系以及不等关系是解题的关键.26、（1）证明见解析；（2）1.【解析】（1）证Rt △ADE ≌Rt △CBF （HL ），得AD ＝BC ，∠ADE ＝∠CBF ，AD ∥BC ，故四边形ABCD 是平行四边形；（2）过C 作CH ⊥BD 于H ，证△CBF 是等腰直角三角形，得BF ＝BC ＝，CH ＝22BC ＝，得BD ＝，故四边形ABCD 的面积＝BD•CH ．【详解】（1）证明：∵AE ⊥AD ，CF ⊥BC ，∴∠DAE ＝∠BCF ＝90°，∵BE ＝DF ，∴BE+EF ＝DF+EF ，即BF ＝DE ，在Rt △ADE 与Rt △CBF 中，AE CF DE BF =⎧⎨=⎩∴Rt △ADE ≌Rt △CBF （HL ），∴AD ＝BC ，∠ADE ＝∠CBF ，∴AD ∥BC ，∴四边形ABCD 是平行四边形；（2）解：过C 作CH ⊥BD 于H ，∵∠CBD ＝45°，∴△CBF 是等腰直角三角形，∴BF BC ＝，CH ＝22BC ＝，∵E ，F 是BD 的三等分点，∴BD ＝6，∴四边形ABCD 的面积＝BD•CH ＝1．熟记平行四边形的判定和性质是解题关键.。

湖南省长沙市湖南师大附中教育集团2024-2025学年九年级上学期第一次月考化学试题(含答案)

2025届九年级第一次质量调研检测化学试题注意事项：1．答题前，请考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并认真核对条形码上的姓名、准考证号、考室和座位号；2．必须在答题卡上答题，在草稿纸、试题卷上答题无效；3．答题时，请考生注意各大题题号后面的答题提示；4．请勿折叠答题卡，保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁；5．答题卡上不得使用涂改液、涂改胶和贴纸；6．本学科试卷共五大题，考试时量60分钟，满分100分。

一、单项选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。

每小题只有一个选项符合题意。

请将符合题意的选项用2B铅笔填涂在答题卡相应位置。

）1．化学使世界变得更加绚丽多彩，下列有关化学的说法不正确的是（）A．人类的衣、食、住、行都离不开化学B．化学能创造和研究自然界原本不存在的物质C．化学是一门实用的、富于创造性的中心学科D．化学的发展必然导致生态环境的恶化2．在校园生活中，下列行为涉及化学变化的是（）A．开窗通风B．酒精消毒C．随手关灯D．清扫垃圾3．规范的操作是实验成功的基本保证。

下图有关化学实验操作的图示正确的是（）A．用灯帽熄灭酒精灯B．读取液体体积C．倾倒少量液体D．加入块状固体4．初识仪器需要了解一些注意事项，下列仪器不能用于加热的是（）A．试管B．烧杯C．量筒D．燃烧匙5．下列关于实验操作先后顺序的说法正确的是（）A．实验时，先装入试剂，再检查装置的气密性B．加热少量液体时，先使试管底部均匀受热，后用酒精灯的外焰固定加热C．加热高锰酸钾制取氧气时，用排水法收集完气体后，先熄灭酒精灯再将导气管移出水面D．检查气密性时，将试管和带有导管的橡胶塞连接好后，先用手紧握试管，后将导管伸入水中6．泡腾片放入水中会发生剧烈的反应，生成很多气泡，某兴趣小组的同学针对这个现象进行如下实验探究环节。

①得出结论：气泡是二氧化碳气体。

②提出问题：产生的气泡是什么？③进行实验：将产生的气体通入澄清石灰水中，澄清石灰水变浑浊。

湖南省长沙市天心区2024-2025学年九年级上学期开学考试语文试卷

2024年天心区初中学科学习质量调研检测九年级语文试卷注意事项：1. 答题前，请考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并认真核对条形码上的姓名、准考证号、考室和座位号；2. 答题时，请考生注意在规定范围内答题；3. 请勿折叠答题卡，保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁；4. 答题卡上不得使用涂改液、涂改胶和贴纸；5. 本科试卷共2页，考试时量90分钟，满分100分。

一。

古诗文阅读 ( 共26分 )崇山峻岭，大江大河，展现自然之雄浑；田园风光，小桥流水，尽显乡村之恬淡。

我们在领略自然之美的同时，也将感受到人生的广阔与深邃。

请阅读下面的古诗文，完成1一7题。

(甲) (乙)野望王绩新睛①野望王维东皋薄暮望，徙倚欲何依。

新晴原野旷，极目②无氛垢③。

树树皆秋色，山山唯落晖。

郭门临渡头，村树连溪口。

牧人驱犊返，猎马带禽归。

白水明田外，碧峰出山后。

相顾无相识，长歌怀采薇。

农月无闲人，倾家④事南亩⑥。

注释：①新晴：初晴②极目：穷尽目力向远处看。

③氛垢：雾气和尘埃；氛，雾气，云气；垢，污秽，肮脏。

④倾家：全家出动。

⑤事南亩：在田野干活。

事，动词，从事。

南亩，《诗经》有“今适南亩，或耘或籽”句，指到南边的田地里耕耘播种，后来南亩便成为农田的代称。

1.下列说法不正确的一项是 ( ) (2分)A 律诗是近体诗的一种。

每首八句，每两句为一联，二三联的上下句一般对仗，每句五字或七字。

这两首诗在体裁上都属于五言律诗，所押的韵不同。

B 甲诗中描写的是诗人隐居之地清幽的秋景，全诗没有华丽的辞藻，语言朴素自然，言浅意深。

C 乙诗中尾联给原野加入了无限生意，既丰富了诗的生活内容，又因动静映衬使得画面鲜活起来。

D 两首诗都是先特写后概写，由近及远，再由远及近。

层次清晰，意境清幽秀丽，俨然一幅天然绝妙的图画。

2.3.古人写诗作词注重炼字，以求一字传神。

请你在乙诗颈联中选一处加点字进行赏析。

(5分)西陵峡北魏·郦道元江水又东迳西陵峡①。

2023年湘教版九年级地理上册月考考试卷(2023年湘教版)

2023年湘教版九年级地理上册月考考试卷（2023年湘教版）(时间：60分钟分数：100分)班级：姓名：分数：一、选择题（共25个小题，每题2分，共50分）1、气候的两大基本要素是（）A．湿度、风力 B．气温、降水 C．气压、风力 D．风力、降水2、图中所示的四个大洲中说法正确的是（）A．甲、乙两洲的分界线是苏伊士运河 B．乙大洲是跨经度最广的大洲C．七大洲中，丙大洲的面积最大 D．丁大洲完全位于北半球3、下列省会城市按由高纬度到低纬度顺序排列的是 ( )A．哈尔滨、长春、沈阳、石家庄B．济南、郑州、南昌、武汉C．西安、兰州、太原、呼和浩特D．杭州、福州、广州、南京4、地球的平均半径约是（）A．6378千米B．4万千米C．6371千米D．8万千米5、下列语句中，描写南方地区景观的是（）A．千里冰封，万里雪飘B．枯藤老树昏鸦，小桥流水人家C．早穿皮袄午穿纱，围着火炉吃西瓜D．远看是山，近看成川6、“紫色盆地”指的是（）A．四川盆地B．塔里木盆地C．准噶尔盆地D．柴达木盆地7、“五一”假期期间,小刚从广州乘火车到北京旅游,沿途可能看到( ) A．湖南省乡村片片稻田分布B．湖北省农民正在采摘棉花C．河南省农民正在收获香蕉D．河北省境内水塘遍布8、黄土高原的地貌特征是（）A．地势低平，河网密布B．千沟万壑，地表破碎C．高山环抱，沙漠广布D．雪山连绵，冰川高悬9、被誉为“中华水塔”的三江源头地区中的“三江”指的是（）A．珠江、长江、黑龙江B．黄河、长江、黑龙江C．珠江、长江、澜沧江D．黄河、长江、澜沧江10、“五十六个民族，五十六朵花，五十六个兄弟姐妹是一家……”，多样的民族文化是旅游资源的重要组成部分，下列叙述有误的是（）A．藏族穿藏袍，吃数糌粑，跳锅庄舞，过雪顿节B．朝鲜族穿韩服，吃拌饭，跳板舞彩带C．汉族穿汉服，吃米或面，赛龙舟，过端午节D．蒙古族穿旗袍，吃手抓饭，开那达慕大会11、图中，下列铁路线组合正确的是（）A．甲﹣﹣陇海线B．乙﹣﹣京九线C．丙﹣﹣京广线D．丁﹣﹣京沪线12、当乌苏里江上洒满阳光时，帕米尔高原上还是星斗满天，这是由于我国（）A．距海远近不同B．地形地势不同C．东西跨经度广D．南北跨纬度广13、小明给南极洲总结了几个特点，你认为不正确的是（）A．纬度最高的大洲B．跨经度最广的大洲C．最寒冷的大洲D．矿产资源最多的大洲14、下列不是地图的“语言”的是（）A．比例尺B．方向C．图例D．形状15、亚洲地势起伏很大，其特点突出表现为（）A．东南高，西北低 B．中部高，四周低 C．西高东低 D．南北纵列分布16、读图，世界人口纬度分布规律正确的是（）A．南半球多，北半球少 B．南极地区比北极地区多C．北半球中低纬地区最多 D．南半球随纬度增高而增多17、下列就我国如何实现山区社会、经济和生态可持续发展的叙述，错误的是（）A．山区风景秀丽，开发生态旅游B．砍伐与抚育更新相结合，大力发展林业C．大力发展木材加工业，以满足市场需要D．山区急流水能丰富，积极建设小水电站18、“不管是西北风还是东南风，都是我的歌…”，其中的“西北风”和“东南风”反映了我国的哪一种气候特征（）A．季风气候显著B．气候复杂多样C．海洋性特征显著D．南北温差大19、完全位于北半球的大洲是（）A．欧洲、北美洲 B．欧洲、亚洲 C．南极洲、大洋洲 D．非洲、南美洲20、印度服务外包产业的发源地是（）A．加尔各答B．新德里C．班加罗尔D．孟买21、当北半球大部分地区正午太阳升得最高时，白昼时间最长，黑夜时间最短的一天是（）A．3月21日前后B．6月22日前后C．9月23日前后D．12月22日前后22、下列民居中体现气候湿热的是（）A．因纽特人的冰屋 B．黄土高原上的窑洞C．东南亚的高脚屋 D．内蒙古高原上的蒙古包23、中东地区大多数居民信仰的宗教是（）A．佛教 B．犹太教 C．伊斯兰教 D．基督教24、山脉是我国地形的骨架。

湖南省长沙市明德天心中学2024-2025学年九年级上学期第一次月考数学试卷

湖南省长沙市明德天心中学2024-2025学年九年级上学期第一次月考数学试卷一、单选题1．下列图形中，是中心对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．2．下列方程中，属于一元二次方程的是（） A ．320x -=B ．2210x x -+=C ．131x x-=D ．40xy =3．用配方法解方程2x 4x 2-=时，配方后所得的方程为（） A ．()220x +=B ．()220x -=C ．()222x +=D ．()226x -=4．若关于x 的一元二次方程2690kx x -+=有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是（） A ．1k <B ．1k ≤C ．1k <且0k ≠D ．1k ≤且0k ≠5．某工厂2022年全年某产品的产量为234万吨，预计2024年全年该产品的产量为345万吨，设2022年至2024年该产品的年平均增长率为x ，根据题意列出方程为（） A ．2234(1)345x += B ．2345(1)234x -= C ．2345(1)234x +=D ．2234(1)345x -=6．关于二次函数 ()232y x =-+-的图象，下列说法错误的是（） A ．开口向下B ．对称轴是直线 3x =C ．顶点坐标为(3,2)--D ．当3x >-时，y 随x 的增大而减少7．将抛物线2y x =向右平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，所得抛物线的解析式是（）A ．()221y x =++ B ．()221y x =-+C ．()221y x =+-D ．()221y x =--8．若点()12,A y -，()21,B y ，()33,C y 在抛物线()2121y x =-+上，则1y ，2y ，3y 的大小关系是（） A ．123y y y <<B ．213y y y <<C ．231y y y <<D ．321y y y <<9．如图，点E 是正方形ABCD 的边DC 上一点，把△ADE 绕点A 顺时针旋转90°到△ABF 的位置，若四边形AECF 的面积为25，DE=3，则AE 的长为( )A B ．5 C ．8 D ．410．二次函数2(0)y ax bx c a =++≠的图象如图所示，下列结论：①0abc <；②20a b +=；③m 为任意实数，则()a b m am b +≤+；④0a b c -+>；⑤若221122ax bx ax bx +=+，且12x x ≠，则122x x +=．其中正确的个数是（）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个二、填空题11．在平面直角坐标系中，点(,1)A a 与点(2,)B b -关于原点成中心对称，则a b +=． 12．若关于x 的方程220x ax -+=一个根是1，则另一根为．13．如图，在△ABC 中，∠BAC ＝33°，将△ABC 绕点A 按顺时针方向旋转50°，对应得到△AB ′C ′，则∠B ′AC 的度数为．14．已知三角形两边的长分别是2和5，第三边的长是方程27100x x -+=的根，则这个三角形的周长是15．已知二次函数22y x x m =-++的图像如图所示，当0y >时，x 的取值范围是．16．如图，已知边长为12的正方形ABCD ，E 是BC 边上一动点（与B 、C 不重合），连接AE ，G 是BC 延长线上的点，过点E 作AE 的垂线交DCG ∠的角平分线于点F ，若F G B G ⊥，则CEF ∆的最大面积为．三、解答题17()101202412π-⎛⎫-+-- ⎪⎝⎭18．如图，A （﹣1，0）、B （2，﹣3）两点在一次函数y 1=﹣x+m 与二次函数y 2=ax 2+bx ﹣3的图象上．（1）求m 的值和二次函数的解析式．（2）请直接写出使y 1＞y 2时自变量x 的取值范围．19．△ABC 在平面直角坐标系xOy 中的位置如图所示，A ，B ，C 的坐标分别是（﹣2，3），（﹣1，1），（0，2）．（1）作△ABC 关于原点对称的△A 1B 1C 1，并写出点A 1的坐标．（2）求△ABC 的面积．20．已知关于x 的一元二次方程11(3)103-++-=a a x ax ． (1)求a 的值；(2)解这个一元二次方程．21．如图，等边ABC V 中，点D 在AC 上，将ABD △绕点B 沿顺时针方向旋转60︒后，得到CBE △．(1)求DCE ∠的度数；(2)若4AB =，3CD AD =，求DE 的长．22．已知关于x 的一元二次方程()2210x m x m -++-=．(1)求证：无论m 取何值，方程都有两个不相等的实数根；(2)如果方程的两个实数根为12,x x ，且2212129x x x x +-=，求m 的值． 23．某宾馆有40间客房，当客房的定价为210元/天时，客房全部住满；当房价每上调10元时，会有1间客房空置，宾馆对居住的每间房间支出30元/天的费用，根据规定，房价不得高于300元/天．设房价上调10x 元（x 为的正整数），设一天订住的房间数为y ． (1)直接写出y 与x 的函数关系式：________，自变量x 的取值范围是________． (2)若宾馆一天的利润为7770元，则房价应该为多少元？ (3)房价为多少元时，宾馆的利润最大？最大利润为多少？24．定义：若一个函数图象上存在横、纵坐标互为相反数的点，则称该点为这个函数图象的“琦点”．例如，点(1,1)-是函数2y x =-的图象的“琦点”．(1)分别判断函数4y x =-+，22y x x =-的图象上是否存在“琦点”？如果存在，求出“琦点”的坐标；(2)若抛物线22(0)y ax ax b a =++>有两个“琦点”为点(1,),(,)A m B n n -，过点A 作x 轴的平行线与抛物线交于点C （不与A 点重合）．当ABC V 的面积为10时，求抛物线解析式； (3)若函数26y x =-+的图象记为1W ，将其绕点(0,)m 旋转180︒后的图象记为2W ，当12,W W 两部分组成的图象上恰有3个“琦点”时，求m 的值．25．如图，抛物线24y ax bx =++经过点()1,0A -，()2,0B 两点，与y 轴交于点C ，点D 是拋物线在x 轴上方，对称轴右侧上的一个动点，设点D 的横坐标为m ．连接AC ，BC ，DB ，DC ．（l ）求抛物线的函数表达式；（2）当BCD △的面积与AOC △的面积和为72时，求m 的值；（3）在（2）的条件下，若点M 是x 轴上一动点，点N 是抛物线上一动点，试判断是否存在这样的点M ，使得以点B ，D ，M ，N 为顶点的四边形是平行四边形．若存在，请直接写出点M 的坐标；若不存在，请说明理由．。

湖南省长沙市2023-2024学年九年级上学期第一次月考数学试题(无答案)

2023年秋季学期九年级第一次错题回做（数学科）出卷人：审卷人：一.选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1.（3分）下列各数中，是无理数的是（）A. B. C. D.02.（3分）下列图形中，是轴对称图形的是（）A. B. C. D.3.（3分）2022年，长沙市全年地区生产总值约为1400000000000元，比上年增长.其中数据1400000000000用科学记数法表示为（）A. B. C. D.4.（3分）下列计算正确的是（）A. B. C. D.5.（3分）在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标是（）A. B. C. D.6.已知的半径是，点到同一平面内直线的距离为，则直线与的位置关系是（）A.相交B.相切C.相离D.无法判断7.（3分）如图，是的直径，，若，则（）A. B. C. D.8.如图，菱形的对角线与相交于点，为的中点，连接，，，则（）17π1-4.5%121.410⨯130.1410⨯131.410⨯111410⨯235x x x⋅=()336x x=2(1)1x x x+=+22(21)41a a-=-(5,1)(5,1)-(5,1)-(1,5)(5,1)--O6cm O l5cm l OAB OBC CD DE==35COD︒∠=AOE∠=35︒55︒75︒95︒ABCD AC BD O E AD OE60ABC︒∠=BD=OE=A.4B.C.2D.9.广东春季是流感的高发时期，某校4月初有一人患了流感，经过两轮传染后，共25人患流感，假设每轮传染中平均每人传染人，则可列方程（）A. B. C. D.10.如图，是的直径，，是上的点，且，分别与，相交于点，有下列结论：①；②；③平分；④；⑤；⑥.其中一定成立的是（）二.填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11.因式分解：________________.12.睡眠管理作为“五项管理”中重要的内容之一，也是学校教育重点关注的内容.某老师了解到班上某位学生的5天睡眠时间（单位：小时）如下：10，9，10，8，8，则该学生这5天的平均睡眠时间是________小时.13.的取值范围是________________.14.若、是一元二次方程的两个实数根，则代数式的值为________.15.如图是一个隧道的横截面，它的形状是以点为圆心的圆的一部分，如果是中弦的中点，经过圆心交于点，并且，，则的半径长为________.16.如图，点是正方形内的一点，将绕点按顺时针方向旋转，得到.若，则________度.x 2125x x ++=225x x +=2(1)25x +=(1)25x x x ++=AB O C D O //OC BD AD BC OC E F AD BD ⊥AOC AEC ∠=∠BC ABD ∠AF DF =2BD OF =CEF BED △≌△34x x -=x a b 2310x x -+=a b ab +-O C O AB CD O O D 4m AB =6m CD =O m E ABCD ABE △B 90︒CBF △55ABE ︒∠=EGC ∠=三.解答题（共9小题，第17.18.19题每题6分，第20.21题每题8分，第22.23题每题9分，24.25题每题10分）17.（6分）计算：.18.（6分）先化简，再求值：，其中.19.在如图的正方形网格中，每个小正方形的边长都是单位1，（1）画出关于直线对称的；（2）画出，使与关于点成中心对称；（3）与是否对称？若对称，请在图中画出对称轴或对称中心.20.（8分）为增强学生安全意识，某校举行了一次全校3000名学生参加的安全知识竞赛.从中随机抽取名学生的竞赛成绩进行了分析，把成绩（满分100分，所有竞赛成绩均不低于60分）分成四个等级（；；；），并根据分析结果绘制了不完整的频数分布直方图和扇形统计图.请根据以上信息，解答下列问题：（1）填空：________，________；1201420353-⎛⎫-+-+ ⎪⎝⎭222119x x x x +⎛⎫+⋅ ⎪+-⎝⎭6x =ABC △MN 111A B C △222A B C △222A B C △ABC △O 111A B C △222A B C △n :6070D x <…:7080C x <…:8090B x <…:90100A x ……n =m =（2）请补全频数分布直方图；（3）扇形统计图中等级所在扇形的圆心角度数为________度；（4）若把等级定为“优秀”等级，请你估计该校参加竞赛的3000名学生中达到“优秀”等级的学生人数.21.如图，矩形的对角线、相交于点，点、在上，.（1）求证：.（2）若，，求矩形的面积.22.某化工厂为了给员工创建安全的工作环境，采用，两种机器人来搬运化工原料.其中型机器人比型机器人每小时多搬运30千克，型机器人搬运1500千克所用时间与型机器人搬运1000千克所用时间相等.（1）求，两种机器人每小时分别搬运多少千克化工原料；（2）若每台型，型机器人的价格分别为5万元和3万元，该化工厂需要购进，两种机器人共12台，工厂现有资金45万元，则最多可购进型机器人多少台？23.如图，是的直径，点为的中点，为的弦，且，垂足为，连接交于点，连接，，.（1）求证；（2）若，求的长.24.我们新定义一种三角形：两边平方和等于第三边平方的2倍的三角形叫做奇异三角形.（1）根据“奇异三角形”的定义，请你判断命题“等边三角形一定是奇异三角形”是真命题还是假命题，并B A ABCD AC BD O E F BD OE OF =AE CF =2AB =120AOD ︒∠=ABCD A B A B A B A B A B A B A AB O C BDCF O CF AB ⊥E BD CF G CD AD BF BFG CDG △≌△2AD BE ==BF说明理由；（2）在中，，，，，且，若是奇异三角形，求；（3）如图，是的直径，是上一点（不与点、重合），是半圆弧的中点，、在直径的两侧，若在内存在点，使，.试说明是奇异三角形.25.如图，抛物线与轴交于点，点，点是抛物线的顶点，过点作轴的垂线，垂足为点.（1）求抛物线所对应的函数解析式；（2）如图1，点是抛物线上一点，且位于轴上方，横坐标为，连接，若，求的值；（3）如图2，将抛物线平移后得到顶点为的抛物线.点为抛物线上的一个动点，过点作轴的平行线，交抛物线于点，过点作轴的平行线，交抛物线于点.当以点，，为顶点的三角形与全等时，请直接写出点的坐标.Rt ABC △90C ︒∠=AB c =AC b =BC a =b a >Rt ABC △::a b c AB O C O A B D ADB C D AB O E AE AD =CB CE =ACE △2134y ax bx =++x (3,0)A -B D 1y D x (1,0)C -1y M 1y x m MC MCB DAC ∠=∠m 1y B 2y P 1y P y 2y Q Q x 2y R P Q R ACD △P。

湖南省长沙市长沙县集团联考2023-2024学年九年级上学期月考数学试题

湖南省长沙市长沙县集团联考2023-2024学年九年级上学期月考数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题．．．．．．．．．．．．．如图，线段CD是 E，若AB长为半径是（）A．58中，按以下步骤作图：①分别以点B和C为圆心，以大于9．如图，在ABC为半径作弧，两弧相交于点MN交AC于点DAD=，则BD的长为（2A．2B．410．如图所示是抛物线y=(3,0)A．1个B．2个C．3个D．4个15．如图，将△ABC绕点C顺时针旋转得到△若∠ABC＝110°，则∠ADC的度数为16．如图，二次函数y=y>0时，自变量x的取值范围是三、解答题(1)=a ______，b =______；(2)请将条形统计图补充完整，并计算表示C 等次的扇形所对的圆心角的度数为(3)某“茶颜悦色”分店决定从A B C D 、、、四种口味中，随机选取两种口味作为门店特色口味推销给消费者，请用列表法或画树状图法，求A B 、两种口味同时被选中的概率．20．某种商品的标价为400元/件，经过两次降价后的价格为的百分率相同．（1）求该种商品每次降价的百分率；（2）若该种商品进价为300元/件，两次降价共售出此种商品售的总利润不少于3210元．问第一次降价后至少要售出该种商品多少件？21．已知：如图，点A 、D 、C 、F 在一条直线上，且AD CF =.，AB (1)求证：B E ∠=∠；(2)若DE 与BC 相交于点G ，若2AD =，4DC =，3CG =，求22．如图，AB 为O 的直径，BC 是圆的切线，切点为B ，OC(1)求证：DC 是O 的切线；(2)直线AB 与CD 交于点F ，且23．如图，一次函数y ax b =+()1,4B --，与x 轴交于点C ，与(1)求反比例函数与一次函数的表达式；(2)根据图象，请直接写出不等式(3)求AOB 的面积．24．新定义：已知y 是x 的函数，若函数图象上存在一点图象上的“朴实点”．例如：直线(1)判断直线143y x =+上是否有由；(2)若抛物线232y x x k =++-上存在两个求k 的值；(3)若二次函数21(8y x m t =+-23m -≤≤时，n 的最小值为t 25．如图，在 R t ABC △中，∠⊥；(1)当x=________s时，DE AB(2)求在点E运动过程中，y与x之间的函数关系式及点E运动路线的长；(3)当BEF△为等腰三角形时，求x的值．。

湖南省长沙市天心区2024-2025学年九年级上学期开学考物理试卷(无答案)

2024年天心区初中学科学习质量调研检测九年级物理试卷注意事项：1. 答题前，请考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并认真核对条形码上的姓名、准考证号、考室和座位号；2. 必须在答题卡上答题，在草稿纸、试题卷上答题无效；3. 答题时，请考生注意各大题题号后面的答题提示；4. 请勿折叠答题卡，保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁；5. 答题卡上不得使用涂改液、涂改胶和贴纸；6. 本学科试卷共24个小题，考试时量40分钟，满分100分。

一、单项选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分。

每小题只有一个选项符合题意，请将符合题意的选项用2B 铅笔填涂在答题卡相应位置)1. “以铜为镜，可以正衣冠”，描述了哪种光现象 ( ) A. 光的反射 B. 光沿直线传播C. 光的折射D. 光的色散2.考古人员用两千多年前楚国的编钟演奏《茉莉花》时，用大小不同的力敲击如图所示编钟的相同位置，主要改变了声音的 ( )A. 传播速度B. 响度C. 音调D. 音色3.中国古代青铜器铸造技术十分发达，其中制作模具时常用到“失蜡法”，具体做法是，用固态蜂蜡雕刻成铸件模型，再将耐火泥料敷在其表面，加热后蜂蜡变成液体流失，模具便做好了。

该过程中蜂蜡发生的物态变化是 ( )A. 液化B. 升华C. 熔化D. 凝固4.2024年6月2日，嫦娥六号探测器成功着陆月背面南极艾特肯盆地，这是人类历史上首次登陆月球背面，图是嫦娥六号探测器，成功着陆月球背面3D 动画模拟图。

“嫦娥六号”着落架下方安装圆盘型“脚”，其目的是 ( )A. 减小压力B. 增大压力C. 减小压强D. 增大压强5. 乒乓球被称为中国的“国球”，深受同学们喜欢。

关于乒乓球运动中蕴含的力学知识，下列说法正确的是 ( )A. 乒乓球在空中飞行时受到了向前的推力州米“叩灼一圈B. 乒乓球的质量小，所以容易被快速抽杀C. 空中飞行的乒乓球，如果所受的力全部消失，它将立即停止运动D. 球拍击球时，只能改变乒乓球的运动方向6. 下列情形中，松手后纸片还能保持平衡的是 ( )7. 在一端封闭的塑料管中灌满水，用纸片盖住管口后倒过来，如图所示。