超高真空技术
物理实验技术中的超高真空环境的操作与维护指南
物理实验技术中的超高真空环境的操作与维护指南简介超高真空(Ultra-high vacuum,简称UHV)是物理实验中常用的一种环境,在这个环境下能够有效地消除气体分子、灰尘颗粒等对实验的干扰,因此在许多实验中都需要使用超高真空环境。
本文将介绍在物理实验中的超高真空环境的操作与维护指南,以帮助实验人员正确使用和维护超高真空设备。
一、超高真空的概念与特点超高真空是指气压低于10^-9帕的真空环境,这样的低压环境能够有效地去除大部分气体分子、灰尘颗粒等杂质,从而提供一个高纯度、无干扰的实验环境。
在超高真空环境下,气体分子的平均自由程很长,因此相互碰撞的几率极低,使得实验结果更加准确可靠。
二、超高真空环境的建立与维护要点1. 净化气源:在建立超高真空环境前,需对气源进行净化处理,包括过滤除尘、冷凝等步骤,以确保进入真空系统的气体纯净无杂质。
2. 泵系统选择:超高真空环境需要使用高效的真空泵系统,常见的有离心泵、分子泵等。
根据实验需求和实验设备的要求,选择适当的泵系统,并定期检查和维护泵系统的工作状态。
3. 气体排放控制:在实验过程中,会产生大量气体排放,需通过气体排放系统将其排至合适的位置,防止气体污染实验环境。
4. 清洁与维护:超高真空设备要保持干净整洁,避免灰尘、油污等杂质的进入。
定期清洗设备表面,并确保材料的良好密封,以保持超高真空环境的稳定。
三、超高真空设备的操作技巧1. 确保气密性:超高真空设备的密封性非常重要,因此在操作过程中要注意确保所有连接部分的严密性,避免气体泄漏。
2. 预热设备:在使用前,需对设备进行预热处理,以去除残留的气体和水分,防止对实验结果的干扰。
3. 操作稳定性:在超高真空环境下,操作需尽量保持稳定,并避免过快或过慢的操作,以免引起设备损坏或实验结果的不准确。
4. 压力监控:定期监测超高真空系统的压力,根据实验要求调整和维持恰当的压力范围,以确保实验的顺利进行。
四、常见问题与解决方法1. 气体泄漏:当发现超高真空系统的泄漏,首先需要使用泄漏检测仪器定位泄漏位置,然后采取适当补救措施,如更换密封件、修复漏点等。
超高真空工作原理
超高真空工作原理超高真空是指在约10^-6 Pa以下的极低气压下进行工作的一种状态。
在超高真空条件下,气体分子数非常稀少,气体压强几乎可以忽略不计,因此可以排除气体分子对实验、设备或工艺产生的影响,从而实现一些特殊的研究或应用。
超高真空工作原理主要包括两个方面的内容:真空的获得和维持、以及真空环境下的物理与化学性质。
一、真空的获得和维持在超高真空条件下,空气中的气压要远低于常压状态。
真空技术通常采用以下几种方式来实现超高真空获得和维持。
1. 抽气装置与泵浦技术真空系统中常使用抽气装置和泵浦技术来实现气体的抽除,从而降低气压。
常见的抽气装置包括机械泵、分子泵、离心泵等。
机械泵通过机械方式抽出大部分气体,分子泵则利用高速分子碰撞将气体分子抽出,离心泵则通过离心力将气体分子抽走。
这些泵浦技术的结合使用可以有效降低气压,实现真空。
2. 清洁和封闭系统超高真空要求系统的密封性非常好,以防止气体的泄漏。
因此,在真空系统设计和使用过程中,要注重材料的选择和处理,以及对系统的清洁和封闭工作的重视。
采用合适的材料可以防止气体穿透,并且经过良好的清洁和密封处理,可以减少气体泄露的可能性。
3. 辅助技术超高真空环境下,还需要一些辅助技术来维持真空的状态。
例如,加热技术可以通过加热材料驱除吸附在材料表面的气体分子;冷却技术可以将气体分子凝结或冷却到低温状态,进一步降低气压。
此外,还有灌注技术、气体慢泄技术等可以实现维持超高真空状态的辅助方法。
二、超高真空工况下物理与化学性质超高真空环境下,气体分子的数量非常稀少,因此气体分子间的相互作用相对较小,有许多特殊的物理和化学性质。
1. 到达平衡状态的时间延长在超高真空条件下,气体分子间的碰撞次数减少,相应的平衡状态的达到时间相对较长。
这使得部分实验需要更长的时间来进行,一些研究也因此变得更加复杂,需要更加耐心的探索和实验。
2. 电子运动的特殊性在超高真空环境下,电子受到气体分子的碰撞相对减少,其自由程增大,因此电子的运动更稳定、更顺畅。
超高真空技术与粒子加速器研究
超高真空技术与粒子加速器研究随着科学技术的发展,人类对于宇宙的了解也越来越深入。
而粒子加速器作为探索微观世界的重要工具,对于科学的发展起到了不可替代的作用。
然而,粒子加速器的应用离不开超高真空技术的支持。
本文将从超高真空技术及其在粒子加速器研究中的应用等方面进行探讨。
超高真空技术是指实验环境中的气压极低,几乎是真空状态的技术。
在粒子加速器研究中,超高真空技术的应用可以消除气体分子与粒子之间的碰撞和干扰,保持加速器中的高能粒子束的稳定运行,以获得更加准确和可靠的实验数据。
为了实现超高真空环境,研究人员需要将加速器容器内的气体分子抽取出来,同时避免任何杂质进入系统。
为了实现超高真空环境,一种常用的方法是使用分子泵。
分子泵通过反复喷射被抽取气体分子,以达到将气体分子抽取出来的目的。
分子泵内部的各种装置通过各种方式产生高速气流,以抽出气体分子。
利用分子泵进行抽气时,在真空度较低的阶段,通常会采用机械泵辅助分子泵进行抽气。
当达到一定真空度后,机械泵会关闭,只保持分子泵的运行。
在超高真空条件下,提高真空度和降低漏率是非常重要的。
为了提高真空度,除了使用高效的分子泵外,还需要消除加速器真空系统内部的污染和气体释放源。
污染物的来源包括材料本身的挥发、漏气以及表面吸附。
因此,在加速器的设计和制造过程中,需要使用不吸气的材料,如不锈钢、铝合金等,并进行严格的超净室处理。
此外,气体释放源也是真空度降低的重要因素。
在研制超高真空系统时,研究人员通常会使用多种技术来减少气体释放,如低温焙烧和化学清洗等。
低温焙烧可以将物体加热到高温,使其内部各种杂质从表面或材料内部挥发出来。
而化学清洗则是通过溶液将污染物与材料交互作用,使其从表面分离出来。
通过这些措施,可以有效减少气体释放来源,提高加速器的真空度。
粒子加速器研究是一项庞大而复杂的工程,也是一个需要多学科合作的领域。
除了超高真空技术,加速器研究还需要涉及到加速器结构、磁场、高能粒子束的控制等方面的知识。
使用物理实验技术进行超高真空测量的方法与技巧
使用物理实验技术进行超高真空测量的方法与技巧引言:在科学研究领域,超高真空是一个非常重要的条件,许多实验都需要在超高真空环境中进行,而超高真空测量关乎实验结果的准确性与可靠性。
本文将介绍使用物理实验技术进行超高真空测量的方法与技巧。
一、超高真空概述超高真空是指在大气压以下的压力范围内,维持一个极高的真空度。
超高真空技术在纳米科学、表面物理、材料科学等领域扮演着重要角色。
二、超高真空测量设备1. 压力测量设备超高真空环境下的压力测量需要采用高度敏感且具有大气压以下量程的设备。
常见的压力测量设备包括离子规、质谱仪和压力传感器等。
2. 物理参数测量设备超高真空下,温度、电流、电压等物理参数的测量需要特殊的设备。
其中,温度测量可以使用电阻温度计、热电偶等;电流和电压的测量可以使用电流计和电压计等。
3. 成分分析设备对超高真空环境中的气体成分进行分析,常用的设备有质谱仪、气相色谱仪等,这些设备可以帮助我们了解超高真空环境中的气体成分及其浓度。
三、超高真空测量方法1. 压力测量方法离子规常用于超高真空压力测量,其工作原理是利用气压对于电子电离的影响来测量真空度。
质谱仪也可以用于测量超高真空中的气体成分和压力。
2. 温度测量方法在超高真空环境下,温度的测量需要考虑热电偶引线的绝缘以避免电流泄漏。
采用电阻温度计可以减少这方面的干扰,同时还可以在超高真空条件下进行快速的温度变化监测。
3. 电流和电压测量方法用于超高真空环境的电流计和电压计需要具备较高的精度和灵敏度。
常见的电流计有霍尔效应电流计和热电阻电流计等;电压计则可以使用电子电压计和差分电压计等。
需要注意的是,在超高真空环境下,由于电流和电压的泄漏问题,选择合适的测量方法和设备非常重要。
四、超高真空测量技巧1. 减少污染超高真空条件下,即使微小的杂质也可能对实验结果产生影响。
因此,在操作过程中要注意减少污染源的产生,保持实验装置的洁净。
选择适当的材料和密封方式也可以减少气体泄漏和杂质的产生。
超高真空技术-气体捕集泵
四、影响钛升华泵抽速的因素
主要由升华速率决定。若吸气面足够大,在 一定压强范围内,升华速率高,则泵的抽速 大。当然膜沉积速率与排气量要相称,否则 第一层钛膜吸气尚未饱和,第二层又覆盖上 去,即使升华率高,抽速也增大不了多少。 为了维持恒定的抽速,减少钛的消耗,需要 对升华速率进行调节。当真空度高时要把升 华速率降低。吸气面也是决定泵性能的重要 因素之一。吸气面越大,泵的抽速越大。但 泵口流导限制了泵的抽速。对室温下空气, 泵口最大流导是11.7L/cm2·s。
分子筛用量(g);当 n>17 时,用(1)式计算抽速S,当
n<17 用(2)式计算S,系数K按表1选取。
n 2 4 6 8 10 14 17 K 1.75 2.85 3.35 3.65 3.75 3.99 4.0
四、分子筛吸附泵 在系统中的位置和作用
1)做主泵
2)做中介泵:吸附阱
真 空 室
主 泵
分 子 筛
机械泵
作用:防止油蒸汽进入真空室
3)做预抽泵:
把某一容器从大气压抽到一定真空度
概述:
钛升华泵
过渡族金属和难熔金属:钛(Ti)、锆 (Zr)、钽(Ta)、铌(Nb)、钼 (Mo)、钨(W)、钍(Th)、钙 (Ca)、钡(Ba)等在一定的温度范围
内对活性气体有很好的吸附和吸收功能
Ti: 化学性质稳定,不易燃烧爆炸、 易于加工、蒸发、价格便宜
超高真空技术
合肥工业大学 机械与汽车工程学院真空教研室
干蜀毅
气体捕集式真空泵
气体捕集式真空泵是一种 使气体分子被吸附或凝结 在泵内表面上的真空泵
气体传输泵:有来有去 气体捕集泵:有来无去
气体捕集泵种类
1.吸附泵,它是依靠具有大表面积的吸附剂(如多孔物质)的 物理吸附作用来抽气的一种捕集式真空泵。例如分子筛吸附 泵。
超高真空技术在表面物理学中的应用
超高真空技术在表面物理学中的应用超高真空技术是一项关键的工程技术,它在各个领域具有广泛的应用。
在表面物理学领域,超高真空技术的应用同样非常重要。
本文将探讨超高真空技术在表面物理学中的应用,并阐述其在研究和应用方面的贡献。
一、X射线光电子能谱(XPS)超高真空环境下的X射线光电子能谱(XPS)是一种常用的表面分析方法。
该技术通过照射样品表面,利用光电效应测量样品上的元素组成和化学状态。
超高真空环境下,可以避免氧、水和其他气体对样品表面的污染,保证测量结果的准确性。
XPS技术的应用非常广泛。
例如,在材料研究中,可以通过XPS技术研究材料的表面成分和结构,了解材料的表面性质及其与环境的相互作用。
此外,XPS还可以用于催化剂研究、薄膜制备和电子器件等领域,为相关研究和应用提供关键信息。
二、扫描隧道显微镜(STM)扫描隧道显微镜(STM)是一种利用量子隧穿效应的表面分析和成像技术。
在超高真空环境下,STM可以实现对纳米尺度下表面的高分辨率成像。
通过在样品表面扫描探针,可以得到样品表面的原子级分辨图像。
STM技术的应用非常丰富。
在表面物理学研究中,STM可以研究表面形貌、晶体缺陷、原子结构和表面反应等。
同时,STM还可以用于材料制备和纳米器件研究,例如石墨烯的制备和纳米器件的构建。
三、低能电子衍射(LEED)低能电子衍射(LEED)是一种经典的表面结构研究方法。
在超高真空环境下,通过将电子束与样品表面相互作用,观察电子的散射模式,可以确定样品表面的晶格结构。
LEED技术的应用广泛存在于材料科学和表面物理学领域。
例如,通过LEED技术可以研究材料的晶格结构、表面平整度和晶体生长等问题,为材料设计和制备提供重要的参考。
四、原子力显微镜(AFM)原子力显微镜(AFM)是一种利用力的测量来获取样品表面形貌的技术。
在超高真空环境下,AFM可以实现对样品表面的原子级成像和力学性质的测量。
AFM技术在表面物理学中具有广泛的应用。
常见的几种超高真空密封技术
常见的几种超高真空密封技术真空应用,真空系统解决方案一、真空橡胶密封19世纪中期,出现了第一个O形圈。
到今天,仅仅过了一百多年的时间,但是,O形圈结构简单、装卸方便、密封可靠、动摩擦阻力小、无需周期调整,所以得到了全面发展,广泛应用于各种真空系统的密封上。
应用于真空系统比较多的有两类橡胶:由天然乳胶制成的硫化橡胶、合成橡胶(包括丁基、氯基、丁晴橡胶),以及硅酮橡胶、氟橡胶等。
解决真空橡胶密封,除了要有正确的密封结构设计之外,合理选择密封材料也是关键。
影响真空密封的几个主要因素有:橡胶的耐热性、耐压缩变形性、漏气率、气透性、出气率,以及升华(失重)等。
•耐热性。
在真空系统中,常常要对系统或元件进行去气,一般通过烘烤来完成,这样对橡胶密封件要求有一定的耐热性,以保证烘烤去气的顺利进行。
一般烘烤温度在120℃以下和10-5Pa的真空度下,可以采用丁基或丁晴橡胶;如果要求更高的烘烤温度,并且在超高真空环境中工作,则需采用氟橡胶。
•耐压缩变形性。
在真空系统中,大量的真空密封件,都处于压缩状态下工作。
为了使密封件具备密封的可靠性,同时保持一定的密封寿命,真空密封橡胶应具有较小的压缩变形值(最好小于35%),同时要求具有比较缓慢的压缩应力松弛程度(即压缩应力松弛系数较大),这样才能保证真空密封件具有较高的工作寿命。
•漏气率。
根据经验和计算,在真空系统中,当真空泵的抽气速率为8000L/s时,要维持5×10-7Pa的真空度,橡胶的漏气率不得大于5.25×10-3Pa·cm3/s。
下表1是各种橡胶的漏气率。
表1 各种橡胶的漏气率•气透性。
不同橡胶在不同温度下,对空气的气透性不同,这是由它们的内部结构决定的。
丁晴橡胶由于有甲基基团,所以气透性低;又由于丁晴橡胶有晴基的极性基团,所以它对非极性气体渗透性低。
因此,丁晴橡胶的丙烯晴含量越高,其气透性越低。
值得一提的是,温度对橡胶的气透性影响很大,温度越高,气透性越大。
超高真空条件下的物理实验技术使用指南
超高真空条件下的物理实验技术使用指南导语:超高真空条件下的物理实验是一项重要而复杂的技术,其影响着物理学、材料科学和纳米技术等领域的发展。
为了帮助实验人员更好地掌握这一技术,本文将以指南的形式详细介绍超高真空条件下的物理实验技术的使用方法和注意事项。
一、超高真空的概念超高真空是指在10^-9毫巴以下的极低气压环境中进行实验。
在这种条件下,气体分子的数量相对较少,避免了气体分子和实验样品之间的相互作用,为各种实验提供了稳定的环境。
1.真空系统的构成超高真空系统主要由抽气系统、封闭系统、真空度检测系统和实验样品系统组成。
抽气系统通过机械泵、分子泵等将气体排出系统,保证系统的低气压环境。
封闭系统则通过气阀等装置,控制系统与外界的气体交换。
真空度检测系统则可实时监测系统内的气体压力。
实验样品系统则是进行实验的关键部分。
2.真空度的控制与维持为了保证超高真空条件下的实验,必须对真空度进行控制与维持。
首先,抽气系统的选择和操作要合理,可以根据实验需求选择合适的泵,并合理操作,避免泵腔被大量气体污染。
其次,封闭系统的操作也至关重要,需要经常检查气阀和密封装置的状态,并保持严密封闭,避免气体泄漏。
最后,定期检查真空度检测系统的准确性,及时校准。
二、超高真空下的实验样品处理在超高真空条件下,实验样品的处理是决定实验成功的重要因素。
1.实验样品的准备首先,实验样品需要充分清洗,确保表面干净无污染物。
其次,样品的尺寸和形状需满足实验要求,例如需要进行局部加热实验时,可选择薄膜或纳米材料。
2.样品的放置与加热在放置实验样品时,要注意避免与容器壁、夹持装置等接触,以免产生不必要的对流。
同时,合理的加热装置的选择和放置也是超高真空实验的关键。
绝热固定装置等可以用来实现样品的局部或全局加热。
三、超高真空下的实验技术1.表面吸附及脱附超高真空条件下的表面吸附现象对实验的影响巨大。
因此,衡量和控制表面吸附是超高真空实验的一个重要技术。
超高真空技术工作原理
超高真空技术工作原理超高真空技术是一种在极低压力环境下实现材料表面、气体或液体中的无空气存在的技术。
它在许多领域中得到广泛应用,包括微电子、光电子、材料科学、空间技术等。
本文将详细介绍超高真空技术的工作原理。
一、超高真空技术概述超高真空技术是通过减少气体分子数密度来实现真空状态。
在超高真空环境中,气体分子的平均自由程远大于真空室尺寸,从而减少气体分子与物体表面的碰撞和吸附过程,达到减少杂质、提高纯度、防止氧化和腐蚀等目的。
二、超高真空技术的基本原理1. 抽气系统超高真空技术的关键在于有效地抽取气体分子。
这通常通过真空泵和各种辅助设备实现。
真空泵常用的有机械泵、扩散泵、离子泵和吸附泵等。
这些泵可以协同工作,形成一种有效的抽气系统,将气体从真空室中抽出。
2. 杂质处理除了通过抽气系统将气体抽出外,还需要对积附在表面的气体和气体分子进行清除,以达到更高的真空度。
这可以通过加热、电弧灼烧、电子轰击、化学反应和物理吸附等方式实现。
杂质处理的方法选择取决于所需的真空度和材料的特性。
3. 密封系统超高真空技术中的密封系统对于有效保持真空度至关重要。
它通常由法兰、密封垫和紧固件组成。
在超高真空环境中,密封系统必须耐受气压力差和温度变化,以保证系统的稳定性和安全性。
三、超高真空技术的应用领域1. 微电子领域超高真空技术在微电子领域扮演着重要角色。
在半导体器件的制造过程中,超高真空能够提供一个无尘、无气的环境,有效降低杂质的含量,提高器件的性能和可靠性。
2. 光电子领域光电子领域需要高纯度的材料和干净的表面。
超高真空技术可以用于薄膜沉积、材料表面处理和光学元件制造等方面,确保材料的高纯度和光学性能。
3. 材料科学领域超高真空技术在材料科学研究中起着重要作用。
通过控制真空状态下材料表面的物理和化学特性,研究人员可以对材料进行改性、表面处理和纳米尺度的制备和研究。
4. 空间技术领域在航天器的设计和制造过程中,超高真空技术可以有效地降低材料的重量、阻尼热扩散、减少腐蚀和气体释放等问题,提高航天器的性能和可靠性。
物理实验技术中的超高真空技术的应用与处理方法
物理实验技术中的超高真空技术的应用与处理方法超高真空技术是物理实验中一项重要的技术手段,它能够为实验提供一个高度洁净和无干扰的环境。
在精密的物理实验中,超高真空技术的应用与处理方法非常重要,下面就让我们来探讨一下这个主题。
首先,超高真空技术在实验室中的应用非常广泛。
它适用于许多物理实验领域,如材料科学、凝聚态物理、表面科学等。
在材料科学领域,超高真空技术常常用于制备高纯度薄膜材料。
通过将反应室中的气体抽取至极低的压力,可以减少杂质的污染,从而得到高质量的薄膜材料。
而在表面科学中,超高真空技术则常用于研究材料的表面性质和晶体生长机制。
通过在超高真空环境中操控样品表面,可以更精确地对表面性质进行研究,并研发新的纳米材料和器件。
然而,要在实验中达到超高真空的状态并非易事。
首先,抽取气体需使用高真空泵,其中最常用的是机械泵和分子泵。
机械泵能够迅速将气体从反应室中排出,但其抽取速度有限。
为了进一步降低压力,还需要使用分子泵。
分子泵利用分子碰撞的方式将气体分子排出,具有更高的抽取速度和更低的背压。
其次,对于材料表面的处理也是非常重要的。
在制备薄膜材料时,需要对基底进行高温退火和清洗处理,以去除表面的杂质。
而对于表面研究,则需要使用离子轰击和热脱附等方法,使样品表面变得洁净且具有高度的平整度。
另外,在超高真空实验中,还需要注意处理技巧。
首先,要严格控制实验室环境的各种因素,如温度、湿度和气流等。
这些因素都会对超高真空环境产生干扰,影响实验结果的准确性。
其次,需要选择合适的探测技术。
超高真空环境下,传统的光学探测技术往往无法满足需求,需要采用新的探测手段,如电子能谱、质谱和扫描隧道显微镜等。
这些探测技术具有高分辨率和高灵敏度,能够在超高真空环境下准确地获取样品的各种性质和参数。
最后,超高真空技术的发展也面临一些挑战。
目前,超高真空技术主要以原子层沉积和表面科学研究为主导。
随着纳米技术和量子科学的不断发展,对超高真空环境要求更高的新材料和器件也在不断涌现。
超高真空技术原理及其应用研究
超高真空技术原理及其应用研究超高真空技术(Ultra-High Vacuum,简称UHV)是指在10的负10次方帕(Pa)以下的高真空范围内进行科学研究和工程应用的一项重要技术。
该技术具有广泛的应用领域,包括材料科学、能源、电子器件、航空航天等。
本文将详细探讨超高真空技术的原理以及其在各领域中的应用研究。
一、超高真空技术原理超高真空技术的实现主要依赖于以下原理:1. 捕集技术超高真空系统中常用的捕集技术主要包括冷阱捕集、化学捕集和物理捕集。
其中,冷阱捕集是指通过降低温度使气体冷凝在表面上,实现气体分离的技术。
化学捕集则是利用化学反应将气体转化为易于捕集的化合物,而物理捕集则是通过吸附、扩散等方式进行。
这些捕集技术的结合使用有效地降低了系统中的气体压力。
2. 泵技术超高真空系统中常用的泵技术主要有机械泵、扩散泵和离子泵。
机械泵是通过机械运动将气体抽出的设备,扩散泵利用分子的扩散作用将气体抽出,而离子泵则是通过电场和磁场的作用将气体离子抽出。
这些泵技术的协同工作能够将气体压力进一步降低,达到超高真空条件。
3. 无气漂移无气漂移是指在超高真空系统中通过远离气体来源,减少气体扩散和漂移到研究对象的方式。
常用的措施有密封、隔离和屏蔽等。
二、超高真空技术的应用研究超高真空技术在各领域的应用研究具有重要意义。
1. 材料科学在材料科学领域,超高真空技术可用于材料的成分分析、表面形貌研究以及材料的生长和薄膜沉积等方面。
通过使用超高真空系统,可以减少外界杂质对材料性质的干扰,研究材料的内禀性质,实现高质量材料的制备。
2. 能源在能源领域,超高真空技术可以用于核聚变等相关研究。
核聚变是一种清洁高效的能源形式,而超高真空技术则能够提供理想的条件来研究和实现核聚变反应。
通过控制超高真空系统中的压力和温度等参数,科学家们可以更好地理解和掌握核聚变的原理和机制。
3. 电子器件在电子器件领域,超高真空技术可用于半导体器件的制造和表征等方面。
超高真空技术
质量流率 dM = ( p1 − p2 ) mA dt 2πmkT
dM = m Q dt kT
Q=
kT 2πm
(
p1
−
p2
)
A
小孔的流导
C0 =
kT A 2πm
管道的流导
无限长管
Q
=
4
r 3 (3πkT
1
)2
dp
3 m dx
充分长管
C LT
=
4 3
r
3
(2πk )
1 2
(
T
)
1 2
L
m
短管
CST
= C0 1+ 3 L
升华泵和吸气剂泵
原理:利用新鲜(金属)吸气表面的化学吸 附捕捉气体分子 特点:结构简单,操作、维修方便;一般只 作辅助泵,不能作超高真空的主泵; 极限真空度:取决于工作前的残余气体成分 前级压强:无 缺陷:只抽除活性气体,不能抽除惰性气体。
8r
短管流导的计算结果
7.4 真空系统抽气
抽 速
S0
=
Q p
泵入口 容器内
Q = S0 p2 Q = Sp1
流导 Q = C( p1 − p2 )
S= C 1+ C S0
S = S0C S0 + C
S = S0 1+ S0 C
抽气率
质量变化率
d
( pV dt
)
=
Qi
−
Qo
流出气流量
Q0 = Sp
对于恒定容积的真空系统
硬玻璃(硼硅玻璃)
苏打玻璃
软玻璃
铅玻璃
铝硅玻璃 ……
软、硬玻璃区别:
超高真空技术在物理实验中的应用技巧
超高真空技术在物理实验中的应用技巧引言:超高真空技术作为一种重要的实验工具,广泛应用于物理实验中。
通过创造高度净化、低压力的环境,超高真空技术可以提供良好的实验条件,以研究物质的性质和相互作用。
本文将探讨超高真空技术在物理实验中的应用技巧,包括真空度的控制、样品的处理以及实验操作的注意事项。
一、真空度的控制在超高真空环境下进行实验,对真空度的要求较高。
首先,要选择合适的真空泵,常见的有扩散泵、罗茨泵和离子泵等。
其次,应根据实验需求确定真空度的要求,以确保实验的可靠性和准确性。
在进行实验前,应先进行真空漏率测试,通过检测系统中的漏气点,找出并消除漏气源。
此外,控制实验室环境的温度和湿度也是确保真空度的重要因素。
二、样品的处理在超高真空环境中,对样品的处理要格外小心。
首先,样品的表面要保持干净,不得有油脂、灰尘等杂质。
可以使用超声波清洗、溅射清洗等方法进行表面处理。
然后,要避免样品受到湿气的污染,可以使用电子束炉或热蒸发器对样品进行烘烤处理,除去表面的水分。
此外,对于易氧化的样品,可以使用离子轰击等方法形成保护膜,以防止其与周围气体的反应。
三、实验操作的注意事项在超高真空实验中,操作者应当严格按照操作规程进行操作,并注意以下几点。
首先,要控制实验室内的气氛,不得有杂质、粉尘等进入超高真空系统。
其次,操作者应戴上手套,并使用无尘布擦拭仪器设备,以防止指纹和灰尘对实验造成不良影响。
同时,应定期检查仪器设备是否运行正常,如发现故障应及时维修或更换。
此外,要注意实验过程中的振动和冷却问题,以免对实验结果产生干扰。
结论:超高真空技术在物理实验中具有重要的应用价值。
通过掌握真空度的控制、样品的处理以及实验操作的注意事项,可以确保实验的成功进行,并获得准确可靠的实验结果。
然而,超高真空技术仍然存在一些挑战,如漏气问题、样品的长时间稳定性等。
未来,我们需要进一步改进技术,提高实验效果,以满足不断发展的物理研究需求。
超高真空技术的使用指南
超高真空技术的使用指南随着科技的不断进步,超高真空技术在各个领域得到了广泛的应用。
超高真空技术主要指的是在实验室或工业生产中将被研究物体或加工物体周围的气体抽除至极低压力范围内,以便于研究物体的特性或进行特定的加工工艺。
本文将为您介绍超高真空技术的使用指南,包括实验室设置、仪器设备以及操作技巧等方面。
1. 实验室设置超高真空技术对实验室的要求较高,首先需要具备良好的密封性能。
实验室的墙壁、门窗等部分应该密封良好,以防止外界气体进入实验室。
其次,实验室中需要设置专用的超高真空室,该室应具备抽气系统、气体注入系统、真空泵等设备。
此外,实验室中应配备充分的电源插座和冷凝水系统,为超高真空技术的使用提供必要的配套环境。
2. 仪器设备超高真空技术的仪器设备主要包括真空泵、泄漏检测仪、气体注入系统、定位平台等。
真空泵是超高真空技术的核心设备,其作用是将实验室内的气体抽出,创建超高真空环境。
常见的真空泵有机械泵、吸附泵、离心泵等,根据实验需求选择合适的真空泵。
泄漏检测仪用于检测实验室的真空度是否达到预期要求,可通过检测泄漏率判断系统密封性的良好程度。
气体注入系统用于实验过程中向超高真空室内注入特定气体,以研究物体与该气体的相互作用。
定位平台则用于将待研究物体放置在超高真空室内,保证实验物体的稳定性。
3. 操作技巧在进行超高真空技术实验时,需要注意一些操作技巧。
首先,需要保证实验室的洁净度高,防止灰尘等杂质对实验结果的干扰。
其次,操作人员需要了解并熟悉相关仪器设备的使用手册,掌握正确的操作方法。
在开启真空泵时,需要逐步升高抽气速度,以免对系统造成损伤。
进行气体注入时,应根据实验需求选择合适的注入方法和气体浓度。
使用定位平台时,应注意物体的放置位置和固定方式,以免影响实验结果。
此外,为保证实验安全,操作人员应佩戴防护眼镜和手套,避免对身体造成伤害。
4. 应用领域超高真空技术在多个领域都有广泛应用。
在物理学领域,超高真空环境可以用于研究材料的表面特性、电子结构等方面。
超高真空实验技术的使用方法与技巧
超高真空实验技术的使用方法与技巧随着科技的发展,超高真空实验技术在材料科学、纳米科技以及其他领域起到了至关重要的作用。
超高真空实验技术是指在极低的压力范围内进行实验,使得实验环境具备高度稳定性和纯净性,从而能够更精确地研究物质的性质和反应过程。
本文将探讨超高真空实验技术的使用方法与技巧。
一、实验前的准备工作在进行超高真空实验之前,首先需要准备一台专业的超高真空设备,包括真空室、真空泵、阀门、漏斗等。
设备的选择应根据实验需求来确定,确保能够提供所需的真空度和稳定性。
在开始实验之前,还需进行系统的清洁和材料的处理。
清洁工作非常重要,因为即使微小的杂质也会对实验结果产生不利影响。
使用原子级清洗法或化学溶液清洗表面,消除污染物,确保实验环境的纯净度。
二、运行超高真空设备的技巧1.真空泵的选择与操作真空泵的选择应根据所需的真空度和泵速来确定。
常用的真空泵有机械泵、分子泵和离子泵等。
在使用真空泵之前,应确保泵的密封性良好,以免因漏气而降低真空度。
在操作真空泵时,应注意以下几点:首先,不要将泵口直接暴露在大气中,以免吸入空气中的杂质。
其次,始终保持泵的清洁,避免油污或其他杂质进入系统。
最后,根据实验需要调节泵的速度和真空度,确保实验过程的稳定性。
2.样品的处理与封装在超高真空实验中,样品的处理和封装非常重要。
样品的表面应尽可能光滑,以减小气体吸附和反应的可能性。
处理时要避免使用有机溶剂,以防止污染样品。
对于液体样品,可以通过扩散或蒸发法将其转化为固体样品。
对于固体样品,应确保确切地测量其尺寸,并根据需要将其封装在透明的模块中,以便观察和分析。
3.真空室的操作与维护真空室的操作和维护直接关系到实验的成功与否。
在操作过程中,要避免碰撞或振动真空室,以防止微粒的产生。
同时,要保持真空室的密封性,定期检查阀门和密封圈的状态,并根据需要进行更换。
定期清洁和维护真空室是确保实验稳定进行的关键步骤。
可以使用气体放电或电子束炉对真空室进行热处理,以去除残留的杂质和气体吸附物。
物理实验技术中的超高真空工艺要求
物理实验技术中的超高真空工艺要求超高真空(ultra-high vacuum,UHV)技术是物理实验的重要组成部分,对于实验结果的准确性和可靠性有着至关重要的影响。
在物理实验中,超高真空工艺要求是非常严格的,它不仅要求设备本身具备超高真空环境的条件,还需保证实验材料和实验器件的高纯度和无尘净化。
本文将从材料净化、超高真空环境和设备技术等方面来探讨超高真空工艺要求。
首先,材料净化是超高真空实验中的一项重要工作。
实验材料的纯度直接关系到实验结果的准确性和可靠性。
在超高真空实验中,常常使用金属材料作为实验器件的制作材料。
然而,一般的金属材料中含有较高的杂质,可能会引起器件的结构变形和性能的退化。
因此,在超高真空实验之前,需要对材料进行净化处理,以去除杂质。
常用的净化方法有高温退火、电化学抛光、化学清洗等。
通过这些净化方法,可以有效地提高材料的纯度,从而保证实验结果的准确性和可靠性。
其次,超高真空环境的要求是超高真空实验的核心。
超高真空环境是指气压在10^-7帕以上的真空。
为了实现超高真空环境,需要采用一系列的真空泵进行抽气操作。
通常情况下,超高真空实验会采用分子泵和离子泵等高真空泵。
这些泵可以将实验环境中的气体抽除,使得真空度得到显著提高。
在超高真空实验中,需要对实验室进行严格的密封,以避免外界空气进入实验环境,从而影响实验结果。
同时,还需要对实验设备进行漏气测试,确保实验设备本身的密封性能良好。
超高真空环境的要求不仅仅是实验环境的真空度,还包括实验设备的密封性、材料的挥发性和吸附性等。
只有保证了超高真空环境的稳定性和可靠性,才能获得准确的实验结果。
最后,设备技术在超高真空实验中起着至关重要的作用。
设备技术包括实验设备的研制、制造和维护等环节。
超高真空实验设备需要具备稳定性、灵活性和高效性等特点,以适应不同实验的需求。
在设备的制造过程中,需要选用适当的材料,并采用先进的工艺技术,以提高设备本身的性能和稳定性。
超高真空技术在物理实验中的应用与发展
超高真空技术在物理实验中的应用与发展近年来,随着科学技术的不断进步,超高真空技术作为一种关键的实验工具,在物理实验中的应用日益广泛。
本文将探讨超高真空技术的原理、应用以及其在未来的发展方向。
一、超高真空技术的原理超高真空技术是通过降低气体分子的密度,将气压降低到极低的水平,从而实现在真空环境下开展实验的一种技术。
其原理主要包括两个方面:首先是气体抽除技术。
通常使用的是机械泵和扩散泵相结合的方式,通过泵的运作,将容器内的气体抽走,从而降低气压,形成低真空环境。
在低真空达到一定程度之后,还需要借助分子泵等设备进一步抽取气体,使气压进一步降低到超高真空的水平。
其次是气体封闭和泄漏控制技术。
超高真空环境下,要求尽量避免气体的泄漏,因为即使少量气体的泄漏也会导致真空度下降。
因此,超高真空技术需要在气体封闭和泄漏控制方面做出精细的设计和调控。
二、超高真空技术在物理实验中的应用超高真空技术在物理实验中的应用非常广泛,以下是其中几个典型的领域:1. 表面物理学研究:超高真空环境下,可以通过表面散射等技术对材料表面进行研究。
这种材料表面的精细研究对于纳米器件、材料科学等领域有重要的应用价值。
2. 材料科学研究:超高真空环境可以模拟真空下的材料行为,研究材料的结构、性质以及相互作用等方面。
这对于材料的研制与改进具有革命性的意义。
3. 固态物理学研究:超高真空技术在固态物理学研究中起着重要作用。
例如,通过超高真空环境下对电子束、离子束等的控制,可以进行纳米尺度下的材料处理和修饰,进一步开拓新型器件的应用。
4. 物理实验室:超高真空技术也广泛应用于物理实验室,用于保持高真空环境,避免气体的干扰。
在粒子物理、凝聚态物理以及核物理等研究领域,超高真空技术为实现高精度实验提供了重要的支持。
三、超高真空技术的发展方向随着科学技术的不断发展,超高真空技术也在不断演进和完善中。
以下是超高真空技术未来发展的几个方向:1. 精密控制技术的提升:超高真空技术需要在气体抽除、泄漏控制等方面实现更加精密的控制。
超高真空的真空度范围
超高真空的真空度范围超高真空,这个词听起来就让人有点懵,像个科学实验室的外星语言。
其实说白了,它就是空气被抽得超干净的状态,基本上比你家窗户清洁得还彻底。
你可能在想,什么叫超高真空?那就来聊聊它的真空度范围吧。
普通的真空,咱们一般理解为抽真空,像家里的吸尘器,那种把空气抽得干干净净的感觉。
而超高真空呢?它的标准是10^7托到10^12托,听起来像是在说数字游戏,但这可是真正的科技黑科技!科学家们在做实验的时候,特别需要这样的环境,毕竟,连一小撮空气分子都可能干扰到他们的结果,真是细致得跟挑剔的美食家一样。
想象一下,超高真空的环境就像是一个完美无瑕的球场,没有任何干扰,没有任何杂音,只有你和你的研究在进行。
空气分子不在了,尘埃不在了,连光都变得不同。
在这个领域,最让人头疼的就是如何维持这个环境。
抽真空的设备就像一个超级吸尘器,咕噜咕噜把空气吸走,留下一片静谧。
想要达到这种境界,得花费不少时间和精力,真是“功夫下得深,方能吃得香”啊。
说到应用,超高真空可是大显身手的地方。
比如,半导体行业,制造芯片的时候,超高真空环境是必不可少的。
那些小小的硅片在真空中,被精确地加工,每一步都得小心翼翼,生怕出点差错。
还有太空研究,科学家们要模拟太空环境,超高真空给他们提供了一个近乎真实的实验室。
你看看,咱们的科技真是“滴水不漏”,不容忽视。
再来说说挑战。
要维持超高真空可不是闹着玩的,设备得定期维护,真空泵要时刻保持在最佳状态。
就像车子得定期保养一样,不然真空就会“破功”,那结果可想而知。
维持超高真空的技术,简直就是在和时间赛跑,跟精打细算的老妈一模一样,一点不马虎,容不得半点疏忽。
超高真空也不是绝对完美的。
科研人员常常会遇到各种“意外情况”,像是设备故障、材料问题等等,真是一波未平一波又起。
结果出来了,发现竟然和预想的差得远,科学家们就得像侦探一样,重新查找原因。
面对这些挑战,研究人员总是以顽强的姿态迎接,真是“刀山火海也不怕”,这股劲头真让人佩服。
超高真空技术
• 气体来自真空室壁表面、体内及泵释放 • 气体处于分子流状态
• 基本成份: H2 and CO @ 10-8Pa; H2 @ 10-9Pa
• 表面积、材料、泵抽速及温度决定极限真空度和抽气时间
一些数字概念
1 标准大气压(atm)≈ 1 kgf/cm2
5x10-9
baked
5x10-10 5x10-13
N/A
N/A 1x10-12 1x10-12 8x10-7
N/A 5x10-10
not available
not available
2x10-12 3x10-13
还有与装置相关的光激发解吸、离子激 发解吸等
Torr·L/s/cm2
材料选择
➢ 材料选择
Mean Free Path (cm)
Monolayer Formation Time
(sec)
3.9 x 10-6 5.1 x 10-3
5.1 5.1 x 103 5.1 x 106 5.1 x 109
1.7 x 10-9 2.2 x 10-6 2.2 x 10-3
2.2 2.2 x103 (37 min) 2.2 x 106 (25.5 days)
长管道流导 C = 12.1 D3/ l(L/s),D = 直径(cm), l = 长度(cm) C ≈ 15(L/s) , D = 5(cm), l = 100(cm)
真空获得
➢ 吸附型真空泵
➢ 离子泵SIP ➢ 升华泵TSP ➢ 非蒸散吸气剂NEG
➢ 输运型
➢ 机械泵RP ➢ 分子泵TMP
超高真空获得过程
➢ 钨惰性气体熔化焊(TIG) ➢ 焊接采用内焊,否则全融化焊 ➢ 需双侧焊加强结构时,内侧连续焊,外侧断续焊,禁止两
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f (v) = 4π (
m
)
3
2
v
2e
−
mv 2 2kT
2πkT
最可几 平均速率 均方根
vm =
2kT m
v = 8kT πm
vrms =
3kT m
vrms > v > vm
V入射到表面的分子数
ν = 1 nv 4
p = nkT
v = 8kT πm
ν= p 2πmkT
V平均自由程
单一气体
λ= 1 2πnd 2
V
dp dt
=
Qi
−
Sp
p
=
Qi S
− (Qi S
−
−St
p0 )e V
pult
=
Qi S
3
抽速、气体流入量和真空度
入射到单位面积上的气流量
QA
=
kT m
dM dt
QA
=
kT
dN dt
ν ⋅ A = dN dt
QA = A⋅ p
kT 2πm
QA = kTνA ν =
p 2πmkT
单位表 面抽速
SA
硬玻璃(硼硅玻璃)
苏打玻璃
软玻璃
铅玻璃
铝硅玻璃 ……
软、硬玻璃区别:
化学组成不同 粘度温度特点不同
物理性能:
粘度: 决定机械稳定性
膨胀系数:
决定热应力和热应变
粘度:
应变点 退火点 软化点 工作点
7
玻璃的膨胀曲线
膨胀 应力 断裂
断裂现象特别会发 生在玻璃与金属或 陶瓷之间的刚性接 头处,或者不同玻 璃之间的接头处
渗透 :
只要瓷件体内无小孔、裂缝和其它 微缺陷,可以认为不渗透
陶瓷出气 :
10
§8.5 其它材
料:
塑料、合成橡胶、环氧树脂和树脂等
表2.8: 各种合成材料在室温下的出气率
聚四氟乙烯 :化学性质稳定;能烘烤到300℃; 摩擦系数很小 氟橡胶 :氟碳合成树脂。弹性好,能烘烤到 250℃ ,适于制作O密封圈 聚酰亚胺 :吸湿性很强,膨胀系数较大 ,适于 制作垫圈
极限真空度:~10-5Pa
前级压强:<40Pa
最大缺陷:返油,不能获得清洁真 空
分子泵
原理:高速运动的刚体表面对气体分子 携带(牵引分子泵);何氏系数(涡轮分 子泵)
实现抽气的条件:泵在分子流状态下启 动;转子高速旋转
特点:但启动快,操作方便、在1~108Pa范围内抽速大,可获得无油真空
蒸发率
饱和蒸汽压
ν = pV 2πmkT
log pV
=a− b T
蒸发物质单位面积 上出来的净流量
W = p1 2πmkT
7.5.4 表面出气 ¾吸附和解吸
¾物理吸附:Van der Waals力
化学吸附:化学价键力
分子具有能量E的机率正比于
exp(− E ) RT
解吸率
−
dN A dt
=
BN
A
exp(−
exp( E RT
)
τ和E之间的函数关系
7.5.5 体出气
来源 块材在加工、处理期间吸收气体 暴露大气时体内也会吸收气体
扩F散ick定第律一:Q
=
−D
dc dx
D
=
D0
exp(−
Ed ) RT
Fick第二扩 散定律
∂c ∂t
=
⎡∂2c
D
⎢ ⎣
∂x
2
+
∂2c ∂y 2
+
∂2c⎤
∂z
2
⎥ ⎦
气体-固体组合的扩散系数
dM = d (Nm) dt dt
dM
=
d ( mpV ) kT
dt
dt
dM = m d ( pV ) dt kT dt
Q = d ( pV ) dt
dM = m Q dt kT
2
流导 Q = C( p1 − p2 )
并联 C = C1 + C2
串联
C = C1C2 C1 + C2
净分子流数
dN = ( p1 − p2 ) A dt 2πmkT
氦检漏仪:对真空容器的泄漏非常灵 敏,最小可检测的氦气流入量是10-12 Pa•m3 • s -1量级
7.5.2 虚漏
盲孔 大气内存放的零件其内部也会贮存气体 疏松的结构物质 结构材料内部的加工纹路,气孔和裂缝
虚漏不限制系统的极限压强,而是 限制达到极限压强要化的时间
7.5.3 蒸发
固体、液体的任一原子或分子的动能足 以克服其结合能时,就有粒子逸出而成 为气体,这一过程称为蒸发
8r
短管流导的计算结果
7.4 真空系统抽气
抽 速
S0
=
Q p
泵入口 容器内
Q = S0 p2 Q = Sp1
流导 Q = C( p1 − p2 )
S= C 1+ C S0
S = S0C S0 + C
S = S0 1+ S0 C
抽气率
质量变化率
d
( pV dt
)
=
Qi
−
Qo
流出气流量
Q0 = Sp
对于恒定容积的真空系统
钎焊:靠插入表面间的软金属或低熔点金
属熔化焊接在一起
陶瓷封接
陶瓷 -陶瓷 ;陶瓷 –玻璃;陶瓷 –金属
其它材料封接
超高真空泵
扩散泵 分子泵 吸附泵 低温泵 升华泵和吸气剂泵 溅射离子泵
11
扩散泵
原理:气体分子扩散进入高速定向 蒸汽流 气流携带
特点:结构简单,操作、维修方 便,在10-1~10-4Pa范围抽速大
升华泵和吸气剂泵
原理:利用新鲜(金属)吸气表面的化学吸 附捕捉气体分子 特点:结构简单,操作、维修方便;一般只 作辅助泵,不能作超高真空的主泵; 极限真空度:取决于工作前的残余气体成分 前级压强:无 缺陷:只抽除活性气体,不能抽除惰性气体。
8
§8.3 金属
金属:超高真空系统内部元件或壳体材料
要求:1.饱和蒸汽压应低于需要达到的极 限压强;
2.能很好地除气;烘烤期间不侵蚀 3.不渗大气
金属的蒸汽压: 图1
金属的蒸汽压: 图2
金属的蒸汽压:
各种元素的饱和蒸汽压……温度曲线:
有几种元素,例如钠,钾、硒、铯和镉等,在 室温下,蒸汽压大于10-9Pa 大多数金属,即使烘烤到450℃,蒸汽压仍然很 低,对系统获得压强低于10-11Pa来说并不会造 成困难,其中有许多金属是价廉易得的材料。
气体--非金属组合
气体--金属组合
7.5.6 渗 透
真空容器壳体相对边气体 压差(浓度梯度)引起
Henry定律 c = Sp n
Fick第一定律 Qd = −D(c1 − c2 )
Q
=
DS d
( p2n
−
p1n )
乘积DS称为渗透常数
7.5.7 分解
M O vM 2vo ⇔ vM M + voO2
环境氧气分压强低: 反应自左向右,氧化物分解
和物理损伤。烘烤期间耐空气侵蚀和不发生漏气。
3. 作为真空系统壳体材料,要求能忽略气体渗 透,承受得住大气压的压迫;
4. 要求选用的材料易加工,价廉易得。密
封接头易焊接,不漏气,
小真空系统:
习惯上选用玻璃:渗透率 小,但机械强度较差。特别 适用于要和金属阀等相连接 的压强在10-6~10-8Pa的小系
烘烤除气后零件的存放:
气体经金属渗透
壳壁两边压差 气体沿 晶格和晶粒边界扩散 渗透。
惰性气体一般不渗透任 何金属,即使高温也是 如此;而氢和氧则可以 渗透大多数金属 ;
钯:提纯氢气
银:提纯氧气
不锈钢:渗氢不可忽略
对壳体材料的物理和化学要求
足够的机械强度 易于加工 良好的焊接性能 加热时性能稳定
氮气 :溶解于高温下能形成氮化物的 金属内(Zr、Ta、Mn、Mo、Fe等,Co。
Cu、Ag、Au内溶解度很小)
一氧化碳和二氧化碳 :只溶于Ni、Fe
9
金属零件除气步骤:
(1)真空熔炼原材料制成无气的锭块 (2)零件装配前在真空内加热除气:
烧氢、烧氩 (3)装配成的部件在真空系统内加热除气: ¾外炉烘烤:大零件,<500 0C ¾直接通电加热 ¾高频感应涡流加热 ¾电子束或离子束轰击加热
混
合 气 体
λ1
=
π
k
∑ ni
i =1
(
d1
1 +d 2
i
)
2
1+ m1 mi
离子
电子
λi = 2λ λe = 4 2λ
V热流逸
P1
P2
T1
T2
n1
n2
p1 = p2 T1 T2
7.3 气体经真空系统的流动
质量流:抽真空就是从容器内抽除气体质量。抽气
率即质量流决定于压强下降率。若容器内起初包含分 子质量为的分子数N,则抽气时的总质量变化率为:
质量流率 dM = ( p1 − p2 ) mA dt 2πmkT
dM = m Q dt kT
Q=
kT 2πm
(
p1
−
p2
)
A
小孔的流导
C0 =
kT A 2πm
管道的流导
无限长管
Q
=
4
r 3 (3πkT
1
)2
dp
3 m dx
充分长管
C LT
=
4 3
r
3
(2πk )
1 2