渐开线齿轮与摆线齿轮的比较
齿轮泵
1、外啮合齿轮泵的流量排量：V=πDhB=2πm2zB实际上齿间槽容积比轮齿的体积稍大些，所以通常取3.33，则有：V=6.66zm2B流量：q=Vnηv=6.66zm2Bnηv以上计算的是外啮合齿轮泵的平均流量。
特点：1）齿轮泵的平均流量与齿数成正比，而与模数的平方成比例。
2）齿轮泵的流量与齿宽成正比，但齿宽的增大受齿轮所受液压径向力增加的限制，一般取齿宽B＝（6～10）m，高压时取小值。
3）提高转速可以提高泵的流量，但受泵吸入性能的限制。
齿轮泵的转速一般在1000～1500r/min。
4）另外，在容积式液压泵中，齿轮泵的流量脉动最大。
２、齿轮泵的困油现象及卸荷困油现象的危害：使闭死容积中的压力急剧升高，使轴承受到很大的附加载荷，同时产生功率损失及液体发热等不良现象；溶解于液体中的空气便析出产生气泡，产生气蚀现象，引起振动和噪声。
消除困油现象：在齿轮泵的侧板上或浮动轴套上开卸荷槽。
非对称式，必须保证在任何时候都不能使吸油腔与压油腔相互串通；这样的齿轮泵不能反转。
３、齿轮泵的泄漏及补偿措施齿轮泵存在着三个产生泄漏的部位：齿轮端盖和端盖间；齿顶和壳体内孔间以及齿轮的啮合处。
其中齿轮端盖和端盖间泄漏量最大，占总泄漏量的75～80％。
4、提高外啮合齿轮泵压力的措施端盖间隙自动补偿原理：利用特制的通道把齿轮泵内压油腔的压力油引到浮动轴套的外侧，作用在一定形状和大小的面积上，产生液压作用力，使轴套压向齿轮端面，这个力必须大于齿轮端面作用在轴套内侧的作用力，才能保证在各种压力下，轴套始终自动贴紧齿轮端面，减小齿轮泵内通过端面的泄漏，达到提高压力的目的。
5、径向不平衡力危害：径向不平衡力很大时能使轴弯曲，齿顶与壳体接触，同时加速轴承的磨损，降低轴承的寿命。
措施：为了减小径向不平衡力的影响，通常采取减小压油口的办法。
减少齿轮的齿数，这样减小了齿顶圆直径，承压面积减小。
适当增大径向间隙。
6、内啮合齿轮泵内啮合齿轮泵有渐开线齿轮泵和摆线齿轮泵两种。
齿轮常用模数齿轮三要素
齿轮常用模数齿轮三要素齿轮常用模数齿轮三要素齿轮的组成结构一般有轮齿、齿槽、端面、法面、齿顶圆、齿根圆、基圆、分度圆。
轮齿简称齿，是齿轮上每一个用于啮合的凸起部分，这些凸起部分一般呈辐射状排列，配对齿轮上的轮齿互相接触，可使齿轮持续啮合运转;齿槽是齿轮上两相邻轮齿之间的空间;端面是圆柱齿轮或圆柱蜗杆上，垂直于齿轮或蜗杆轴线的平面;法面指的是垂直于轮齿齿线的平面;齿顶圆是指齿顶端所在的圆;齿根圆是指槽底所在的圆;基圆是形成渐开线的发生线作纯滚动的圆;分度圆是在端面内计算齿轮几何尺寸的基准圆。
齿轮可按齿形、齿轮外形、齿线形状、轮齿所在的表面和制造方法等分类。
齿轮的齿形包括齿廓曲线、压力角、齿高和变位。
渐开线齿轮比较容易制造，因此现代使用的齿轮中，渐开线齿轮占绝对多数，而摆线齿轮和圆弧齿轮应用较少。
在压力角方面，小压力角齿轮的承载能力较小;而大压力角齿轮，虽然承载能力较高，但在传递转矩相同的情况下轴承的负荷增大，因此仅用于特殊情况。
而齿轮的齿高已标准化，一般均采用标准齿高。
变位齿轮的优点较多，已遍及各类机械设备中。
另外，齿轮还可按其外形分为圆柱齿轮、锥齿轮、非圆齿轮、齿条、蜗杆蜗轮;按齿线形状分为直齿轮、斜齿轮、人字齿轮、曲线齿轮;按轮齿所在的表面分为外齿轮、内齿轮;按制造方法可分为铸造齿轮、切制齿轮、轧制齿轮、烧结齿轮等。
齿轮的制造材料和热处理过程对齿轮的承载能力和尺寸重量有很大的影响。
20世纪50年代前，齿轮多用碳钢，60年代改用合金钢，而70年代多用表面硬化钢。
按硬度，齿面可区分为软齿面和硬齿面两种。
软齿面的齿轮承载能力较低，但制造比较容易，跑合性好，多用于传动尺寸和重量无严格限制，以及小量生产的一般机械中。
因为配对的齿轮中，小轮负担较重，因此为使大小齿轮工作寿命大致相等，小轮齿面硬度一般要比大轮的高。
硬齿面齿轮的承载能力高，它是在齿轮精切之后，再进行淬火、表面淬火或渗碳淬火处理，以提高硬度。
但在热处理中，齿轮不可避免地会产生变形，因此在热处理之后须进行磨削、研磨或精切，以消除因变形产生的误差，提高齿轮的精度。
齿轮的发展史
据史料记载，远在公元前400~200年的中国古代就巳开始使用齿轮，在我国山西出土的青铜齿轮是迄今巳发现的最古老齿轮，作为反映古代科学技术成就的指南车就是以齿轮机构为核心的机械装置。
17世纪末，人们才开始研究，能正确传递运动的轮齿形状。
18世纪，欧洲工业革命以后，齿轮传动的应用日益广泛；先是发展摆线齿轮，而后是渐开线齿轮，一直到20世纪初，渐开线齿轮已在应用中占了优势。
早在1694年，法国学者Philippe De La Hire首先提出渐开线可作为齿形曲线。
1733年，法国人M.Camus提出轮齿接触点的公法线必须通过中心连线上的节点。
一条辅助瞬心线分别沿大轮和小轮的瞬心线(节圆)纯滚动时，与辅助瞬心线固联的辅助齿形在大轮和小轮上所包络形成的两齿廓曲线是彼此共轭的，这就是Camus定理。
它考虑了两齿面的啮合状态；明确建立了现代关于接触点轨迹的概念。
1765年，瑞士的L．Euler提出渐开线齿形解析研究的数学基础，阐明了相啮合的一对齿轮，其齿形曲线的曲率半径和曲率中心位置的关系。
后来，Savary进一步完成这一方法，成为现在的Eu-let-Savary方程。
对渐开线齿形应用作出贡献的是Roteft WUlls，他提出中心距变化时，渐开线齿轮具有角速比不变的优点。
1873年，德国工程师Hoppe提出，对不同齿数的齿轮在压力角改变时的渐开线齿形，从而奠定了现代变位齿轮的思想基础。
19世纪末，展成切齿法的原理及利用此原理切齿的专用机床与刀具的相继出现，使齿轮加工具军较完备的手段后，渐开线齿形更显示出巨大的优走性。
切齿时只要将切齿工具从正常的啮合位置稍加移动，就能用标准刀具在机床上切出相应的变位齿轮。
1908年，瑞士MAAG研究了变位方法并制造出展成加工插齿机，后来，英国BSS、美国AGMA、德国DIN相继对齿轮变位提出了多种计算方法。
为了提高动力传动齿轮的使用寿命并减小其尺寸，除从材料，热处理及结构等方面改进外，圆弧齿形的齿轮获得了发展。
齿轮传动的特点和类型
第一节齿轮传动的特点和类型一、齿轮传动的特点齿轮传动是应用最为广泛的一种传动形式，与其它传动相比，具有传递的功率大、速度范围广、效率高、工作可靠、寿命长、结构紧凑、能保证恒定传动比；缺点是制造及安装精度要求高，成本高，不适于两轴中心距过大的传动。
二、齿轮传动分类1、按轴线相互位置：平面齿轮传动和空间齿轮传动。
平面齿轮传动：按轮齿方向：直齿轮传动，斜齿轮传动和人字齿轮传动；按啮合方式：外啮合、内啮合和齿轮齿条传动；空间齿轮传动：锥齿轮传动、交错轴斜齿轮传动和蜗杆蜗轮传动。
2、按齿轮是否圭寸闭：开式和闭式齿轮传动三、齿轮传动的基本要求1、传动准确平稳；齿廓啮合基本定律：为保证齿轮传动的瞬时传动比保持不变，则两轮不论在何处接触，过接触点所作两轮的公法线必须与两轮的连心线交于一定点。
定点C称为节点，分别以01、02为圆心，过节点C所作的两个相切的圆称为节圆。
根据齿廓曲线满足齿廓啮合基本定律制出的齿轮有渐开线齿轮、摆线齿轮和圆弧线齿轮。
我们主要介绍渐开线齿轮。
渐开线的有关概念：1、发生线在基圆上滚过的长度等于基圆上相应被滚过的弧长；2、发生线即渐开线的法线，它始终与基圆相切，故也是基圆的切线；3、同一基圆上生成的任意两条反向渐开线间的公法线长度处处相等，任意两条同向渐开线间的法向距离处处相等；4、渐开线的形状取决于基圆的大小。
基圆越小，渐开线越弯曲；基圆越大，渐开线越平直；5、基圆内无渐开线。
2、承载能力高和较长的使用寿命。
第二节渐开线齿轮的基本参数及几何尺寸计算一、各部分名称端平面：垂直于齿轮轴线的平面；齿槽：相邻两轮之间的空间；齿顶圆（da）、齿根圆（df）、齿槽宽（ek）、齿厚（sk）、齿顶高（ha ）、齿根高（hf）、齿宽（p）、全齿高（h）二、基本参数1、模数m: ;2、压力角：规定分度圆上的压力角为标准压力角；3、齿顶高系数：；4、顶隙系数：；5、齿数z:。
当m、a不变时，z越大，db越大, 渐开线越平直，若当z—x时，db—%，渐开线变成直线，齿轮变成齿条。
圆弧齿廓齿轮
剃齿、珩齿、磨齿、研齿
1、剃齿 IT7～IT6， Ra：0.8～0.4μ m。 （1）剃齿刀 剃齿刀：相当于斜齿圆柱齿轮。 （2）剃齿原理和剃齿运动 ①原理：展成法 ②剃齿运动 剃齿刀
剃齿刀旋转带动工件正转、反转转 动，工作台带动工件往复运动，往复 一次剃齿刀径向进给0.02～0.04 mm/str，剃齿余量0.08～0.12mm。 （3）剃齿的特点
四、圆柱齿轮精度简介 1.齿轮传动的精度等级及其选择 （1）、齿轮的精度要求（GB/T10095-88） ① 运动的的准确性（第I公差组） ：分齿不均（误差）。 ② 传动的平稳性（第II公差组） ：渐开线齿形存在误差。 ③ 载荷分布的均匀性 （第III公差组） 。 （2）齿轮的精度等级：GB/T10095-88对齿轮精度规定12个等 级。
2、展成法 展成法加工齿轮是利用齿轮的啮合原理进行的，即把齿轮啮合副中的一个制作为 刀具，另一个则作为工件，并强制刀具和工件作严格的啮合运动而展成切出齿廓。 ◆用展成法加工齿轮，可以用同一把刀具加工同一模数不同齿数的齿轮，且加工精度和生 产率也比较高，因此，各种齿轮加工机床广泛用这种加工方法，如滚齿机、插齿机、剃齿机等 。
② 分齿运动：强制插齿刀与齿轮坯之
间保持一对齿轮的啮合关系 ③ 径向进给运动：切出齿深。 ④ 圆周进给运动：插齿刀的旋转运动。 ⑤ 让刀运动：防止擦伤。 （3）齿轮坯的安装 ①内孔和端面定位：大批量生产 ②外圆和端面定位：单件小批生产 （4）插齿工作范围
内外直齿圆柱齿轮、间距小的双联和多联齿轮、内外螺旋齿轮
图7
二、齿轮公差以及齿轮的检测
检测模数大于等于1的齿轮，采用的检测 标准是GB/T10095-2001，检测模数小于1的齿 轮，采用的检测标准是GB /T2363-90。 Fi” ：径向综合误差，被检测齿轮与理想精确的 测量（标准）齿轮双面啮合时，在被测齿轮 一转内，双啮中心距的最大变动量。如图14 所示。使用检测设备：齿轮双啮仪。检测范 围：精度7级或更低精度的齿轮。 fi”： 一齿径向综合误差，被检测齿轮与理想精 确的测量（标准）齿轮双面啮合时，在被测 齿轮一齿距角内，双啮中心距的最大变动量。 如图14所示。使用检测设备：齿轮双啮仪。 精度7级或更低精度的齿轮。
摆线泵工作原理及其设计计算
摆线泵站的工作原理及设计（机械分析与设计实践专题）石永刚1．概述摆线泵是一种为输送液质流体而提供中、低压力的装置，它与渐开线齿轮泵比较，在相同的结构尺寸条件下具有流量大的优点。
由于摆线泵的核心技术—摆线齿轮副的设计计算理论和制造方法在工程中远未如渐开线齿轮普及，因而摆线泵在工程中的应用甚少，往往仅在一些国外机械产品中有所发现。
设计开发摆线泵局部替代渐开线齿轮泵，达到减少原材料的消耗，于生产企业具有降低产品成本的效益，对社会则有利于资源合理利用和环境保护。
摆线泵的总体结构如图1所示，电动机经一级渐开线行星减速机构降速驱动摆线泵的摆线啮合副工作，摆线泵上附有低压液体进液管、溢流阀和高压液体出口接头等相关配件。
图1 摆线泵站的总体结构2．渐开线行星减速机构设计概要驱动电机的转速与功率成正比，因此为了选用较小外形尺寸的驱动电机，拟采用具有高转速的单相串激交流电动机，电机转速为约为6000~8000 r/min。
摆线泵的摆线啮合副的工作转速约为1000~1200 r/min。
因此需要引入一级渐开线行星减速传动机构，如图2所示，其中输入级是中心齿轮1与电机轴联接，行星齿轮2安装在行星架H上，内齿轮3与摆线泵壳体固定联接。
经一级减速后的回转运动由行星架H输出，驱动摆线啮合副的摆线轮回转。
图2 一级行星减速机构2.1渐开线行星减速机构设计的准则渐开线行星齿轮传动设计时必须满足以下4项准则要求：1）传动比条件—在选配中心齿轮和内齿圈的齿数时，必须满足传动比要求。
2）同中心距条件—即行星齿轮与内齿圈的中心距和行星齿轮与中心齿轮的中心距必须相等。
3）多个行星齿轮均匀分布条件—即必须保障多个行星齿轮能够被均匀安装在行星架上，并能与内齿圈和中心齿轮正确啮合。
4）不邻接条件—行星齿轮数量在三个以上时，必须防止相邻的行星齿轮不干涉。
2.2 传动比计算为满足准则1），渐开线行星减速机构的传动比按下式计算3111H z z i z +=（1） 根据输入和输出转速的要求，即可按式设计确定中心齿轮1和齿圈3的齿数，即311(1)H z z i =- （2）2.3 行星齿轮2的齿数确定行星齿轮2可按下式计算确定 3122z zz -= （3）求得的2z 值若非整数，应取邻近的整数。
齿轮齿条的基本知识与应用
齿轮各部 位的名称
表示轮齿的大小的术语是模数
m1、m3、m8…被称为模数1、模数3、模数8。 模数是全世界通用的称呼，使用符号m（模数）和数字 （毫米〉来表示轮齿的大小，数字越大，轮齿也越大。 另外，在使用英制单位的国家（比如美国），使用符号 （径节）及数字（分度圆直径为1英吋时的齿轮的轮齿数） 来表示轮齿的大小。比如：DP24、DP8，…等等。还有使 用符号（周节）和数字（毫米）来表示轮齿大小的比较特殊 的称呼方法。比如CP5、CP10、… 模数乘以圆周率即可得到齿距（p）。齿距是相邻两齿 间的长度。 用公式表示就是
斜齿齿轮 齿线为螺旋线的圆柱齿轮。因为
比正齿轮强度高且运转平稳，被广 泛使用。传动时产生轴向推力。
斜齿齿条 与斜齿齿轮相啮合的条状齿轮。
相当于斜齿齿轮的节径变成无限大 时的情形。
人字齿轮 齿线为左旋及右旋的两个斜齿
齿轮组合而成的齿 轮。有在轴向 不产生推力的优点。
相交轴齿轮
直齿锥齿轮 齿线与节锥线的母线一致的锥
基圆的公切线A一B被称为啮 合线。齿轮的啮合点都在这条啮 合线上。
渐开线齿轮的啮合 〔三〕
用一个形象的图来表示，就好像皮带交叉地套在两个 基圆的外周上做旋转运动传递动力一样。
齿轮的变位分为正变位和负变位
我们通常使用的齿轮的齿廓一般都是标准的渐开 线，然而也存在一些情况需要对轮齿进行变位，如 调整中心距、防止小齿轮的根切等。
不论是正变位还是负变位齿轮，都对变位量有限制。
正变位和负变位
变位有正变 位和负变位。
虽然齿高相 同，但齿厚不 同。齿厚变厚 的为正变位齿 轮，齿厚变薄 的为负变位齿 轮。
齿轮传动的分类
齿轮传动的分类
齿轮传动的类型很多，按照不同的分类方法可分为不同的类型。
1．按传动比
根据一对齿轮传动的传动比是否恒定来分，可分为定传动比和变传动比齿轮传动。
变传动比齿轮传动机构中齿轮一般是非圆形的，所以又称为非圆齿轮传动，它主要用于一些具有特殊要求的机械中。
而定传动比齿轮传动机构中的齿轮都是圆形的，所以又称为圆形齿轮传动。
定传动比齿轮传动的类型很多，根据其主、从动轮回转轴线是否平行，又可将它分为两类，即平面齿轮传动和空间齿轮传动。
2．按齿廓形状
按齿廓曲线的形状不同，可分为渐开线齿轮传动、摆线齿轮传动、圆弧齿轮传动和抛物线齿轮传动等。
其中渐开线齿轮传动应用最为广泛。
3．按工作条件
按齿轮传动的工作条件不同，可分为闭式齿轮传动、开式齿轮传动和半开式齿轮传动。
开式齿轮传动中轮齿外露，灰尘易于落在齿面；闭式齿轮传动中轮齿封闭在箱体内，可保证良好的工作条件，应用广泛；半开式齿轮传动比开式齿轮传动工作条件要好，大齿轮部分浸入抽池内并有简单的防护罩，但仍有外物侵入。
4．按齿面硬度
根据齿面硬度不同分为软齿面齿轮传动和硬齿面齿轮传动。
当两轮（或其中有一轮）齿面硬度≤350HBW时，称为软齿面传动；当两轮的齿面硬度均>350HBW时，称为硬齿面传动。
软齿面齿轮传动常用于对精度要求不太高的一般中、低速齿轮传动，硬齿面齿轮传动常用于要求承载能力强、结构紧凑的齿轮传动。
齿轮传动的类型虽然很多，但渐开线直齿圆柱齿轮传动是其中最简单、最基本的类型。
摆线泵与渐开线齿轮泵比较
摆线泵与渐开线齿轮泵比较
摆线泵是一种为输送液质流体而提供中、低压力的装置，它与渐开线齿轮泵比较，在相同的结构尺寸条件下具有流量大的优点。
由于摆线泵的核心技术—摆线齿轮副的设计计算理论和制造方法在工程中远未如渐开线齿轮普及，因而摆线泵在工程中的应用甚少，往往仅在一些国外机械产品中有所发现。
设计开发摆线泵局部替代渐开线齿轮泵，达到减少原材料的消耗，于生产企业具有降低产品成本的效益，对社会则有利于资源合理利用和环境保护。
摆线泵的原理：
电机旋转带动摆线泵吸油，再将油输送到润滑点，出油口压力可通过溢流阀调节。
最远润滑点到泵出油口为4-5m，吸油高度为500mm。
摆线泵需要注意的安全事项
①为了保护儿童，请不要让儿童靠近。
儿童看不懂所写的安全事项，儿童不理解安全的重要性。
②为了防止事故发生，请在使用时准备好灭火器。
③电机使用的场所，要有明确关闭电源的方法指示。
④用户购买油泵和电机后必须对操作者做彻底的安全教育，完全明白方法后，方能操作。
⑤在搬运、安装、配线时，必须由专业人员进行，不然会损坏机器。
⑥在打开包装时，请注意上下，不要倒放，注意安全。
⑦购买产品后，到货时，请确认型号是否正确，以防搞错。
⑧在搬运过程中，不要随意打开包装，以免损伤机器。
⑨在运输过程中，不要把会移动的物品靠近包装，防止碰击，损伤油泵。
⑩油泵上的铭牌是纸做的，请保持清洁，安装时不要损坏，请做好保护措施。
参考资料：/。
齿轮的精度等级、确定参数的公差值 一
齿轮的精度等级、确定参数的公差值一齿轮的精度等级、确定参数的公差值一传统的设计方法是依据经验用类比法，结合查表及大量繁杂的公式计算，这样的方法一是工作量大，二是不可能对各参数进行优化及筛选，很难保证齿轮精度设计的合理性。
因此，借用了辅助软件对齿轮的几何参数进行计算后，对齿轮精度的设计及其相关的数据进行计算机处理，使齿轮的精度设计达到快速、准确、合理，齿轮设计起来就没那么费时和吃力了。
引言现行的机械行业中在齿轮设计的过程里，非常缺乏对几何参数计算的比较统一的软件，很多时候只是采用手工计算、取大概的数值，对于一些比较复杂的齿轮来说，制造出来的齿轮存在误差较大。
传统的设计方法是依据经验用类比法，结合查表及大量繁杂的公式计算，这样的方法一是工作量大，二是不可能对各参数进行优化及筛选，很难保证齿轮精度设计的合理性。
因此，借用了辅助软件对其进行计算后，对齿轮精度的设计及其相关的数据进行计算机处理，使齿轮的精度设计达到快速、准确、合理，齿轮设计起来就没那么费时和吃力了。
我国现有(1)GB/T10095。
1-2001渐开线圆柱齿轮精度第一部分:轮齿等效ISO1328-1。
(2)GB/T10095。
2-2001渐开线圆柱齿轮精度第二部分:径向综合等效ISO1328-2。
1.渐开线圆柱齿轮几何参数计算相关研究综述1.1渐开线圆柱齿轮国内的研究现状1.1.1齿轮的简介标准齿轮的结构构造图如图1。
图1齿轮构造图齿轮的组成结构一般有轮齿、齿槽、端面、法面、齿顶圆、齿根圆、基圆和分度圆。
轮齿简称齿，是齿轮上每一个用于啮合的凸起部分，这些凸起部分一般呈辐射状排列，配对齿轮上的轮齿互相接触，可使齿轮持续啮合运转;基圆是形成渐开线的发生线作纯滚动的圆;分度圆，是在端面内计算齿轮几何尺寸的基准圆。
渐开线齿轮比较容易制造，且传动平稳，传递速度稳定，传动比准确，渐开线圆柱齿轮是机械传动量大而广的基础零部件，广泛在汽车、拖拉机、机床、电力、冶金、矿山、工程、起重运输、船舶、机车、农机、轻工、建工、建材和军工等领域中应用。
渐开线齿轮
所谓渐开线顾名思义的说，那就是它上面的 点逐渐离开一个固定点(基圆的圆心)的曲线。
如果你把一条线缠绕在一个圆柱上，线的末端固定在一个笔头上，让笔 头牵着线逐渐取开圆柱并画下痕迹，那么这个痕迹就是一个渐开线。
从这样画图的轨迹中你可以看到，这实际上是一条直线在一个圆上滚动 的时候直线上的一个的的运动轨迹。
另外，类似的还有摆线，摆线就是一个圆在一条直线或曲线上滚动时圆 上的一个点随圆滚动时的运动轨迹。
在实际应用中，渐开线和摆线主要用来设计齿轮、齿条的形状，因为齿 轮、齿条的工作方式都是“滚动”，所以这两种曲线才是它们最合适的
运动轨迹……
渐开线圆柱齿轮是齿轮中的一种。齿轮的齿形由渐开线和过渡线组成时， 便被称为渐开线齿轮。因渐开线具有众多优点，是应用最广的一种齿轮 曲线。
• 齿形有多种形式，其中以渐开线齿形最为 常见。渐开线齿形常用的加工方法有两大 类，即成形法和展成法。
齿轮传动的分类
齿轮传动的分类齿轮传动是利用两齿轮的轮齿相互啮合传递动力和运动的机械传动。
按齿轮轴线的相对位置分平行轴圆柱齿轮传动、相交轴圆锥齿轮传动和交错轴螺旋齿轮传动。
具有结构紧凑、效率高、寿命长等特点。
齿轮传动是指用主、从动轮轮齿直接、传递运动和动力的装置。
在所有的机械传动中，齿轮传动应用最广，可用来传递相对位置不远的两轴之间的运动和动力。
齿轮传动的特点是：齿轮传动平稳，传动比精确，工作可靠、效率高、寿命长，使用的功率、速度和尺寸范围大。
例如传递功率可以从很小至几十万千瓦；速度最高可达300m/s；齿轮直径可以从几毫米至二十多米。
但是制造齿轮需要有专门的设备，啮合传动会产生噪声。
（1）根据两轴的相对位置和轮齿的方向，可分为以下类型：<1>直齿圆柱齿轮传动；<2> 斜齿圆柱齿轮传动<3>人字齿轮传动；<4>锥齿轮传动；<5>交错轴斜齿轮传动。
（2）根据齿轮的工作条件，可分为：<1>开式齿轮传动式齿轮传动，齿轮暴露在外，不能保证良好的润滑。
<2>半开式齿轮传动，齿轮浸入油池，有护罩，但不封闭。
<3>闭式齿轮传动，齿轮、轴和轴承等都装在封闭箱体内，润滑条件良好，灰沙不易进入，安装精确，把传动密封在刚性的箱壳内，并保证良好的润滑，称为闭式传动，较多采用，尤其是速度较高的齿轮传动，必须采用闭式传动。
开式传动是外露的、不能保证良好的润滑，仅用于低速或不重要的传动。
半开式传动介于二者之间。
齿轮传动按齿轮的外形可分为圆柱齿轮传动、锥齿轮传动、非圆齿轮传动、齿条传动和蜗杆传动。
按轮齿的齿廓曲线可分为渐开线齿轮传动、摆线齿轮传动和圆弧齿轮传动等。
由两个以上的齿轮组成的传动称为轮系。
根据轮系中是否有轴线运动的齿轮可将齿轮传动分为普通齿轮传动和行星齿轮传动，轮系中有轴线运动的齿轮就称为行星齿轮。
摆线齿轮展成法原理
摆线齿轮展成法原理
摆线齿轮展成法，又称摆线法，是一种用于生成摆线齿形的齿轮设计方法。
该方法将摆线齿轮展成一个平面，通过对展成后的齿形进行几何分析和处理，得到齿轮的齿形参数和渐开线廓线。
摆线齿轮展成法基于这样一个原理：摆线齿轮的齿形与摆线的渐开线重合。
摆线是相对于一个圆（称为基圆）做纯滚动运动的点的轨迹。
因此，摆线齿轮的齿形可以看作是基圆上的一系列点在齿轮转动过程中形成的轨迹。
运用摆线展成法设计摆线齿轮的步骤如下：
1. 确定基圆半径和齿数
基圆半径应满足传动比要求，齿数应满足强度和刚度要求。
2. 绘制基圆和主动齿轮的摆线
在基圆上取若干个点，以这些点为基准点，绘制摆线，形成主动齿轮的齿形。
3. 展成摆线齿形
将绘制的摆线齿形展成一个平面。
展成后，摆线齿形变为一条波浪线，称为展成线。
4. 确定展成线的渐开线廓线
根据展成线，确定渐开线廓线。
渐开线廓线是齿轮啮合过程中齿形接触点的轨迹。
5. 生成渐开线齿形
以渐开线廓线为基准，生成渐开线齿形。
渐开线齿形是摆线齿轮的实际啮合齿形。
摆线展成法的优点包括：
齿形平滑，啮合过程中振动和噪音小。
齿轮设计灵活，可以根据不同的传动比和强度要求进行调整。
加工工艺简单，易于实现。
摆线展成法常用于设计减速器、伺服电机等传动机构中的摆线齿轮。
齿轮的发展历程
齿轮的发展历程
齿轮的发展历程可以追溯到古代中国的汉代，当时人们已经使用了木质齿轮，如指南车上的齿轮。
随着时间的推移，齿轮的材质和形状都得到了改进。
在14至18世纪，欧洲人开始将齿轮用于钟表和蒸汽机，但这些齿轮主要是直线形式，稳定性和耐用性相对较差。
随着科学技术的进步，人们开始研究齿形，以提高齿轮的性能和寿命。
渐开线齿轮理论和摆线齿轮理论相继被提出，为齿轮的发展奠定了理论基础。
在1960至1970年期间，国内主要利用滚齿加工方法生产渐开线齿廓齿轮，但这种方法的缺点是生产的齿轮硬度低，接触强度不高，寿命较短。
为了提高齿轮的精度和性能，人们开始研究和发展磨齿加工工艺。
随着工业革命的推进，齿轮传动的应用日益广泛，从最初的木制齿轮发展到金属齿轮，从直线形式发展到现代的复杂齿形。
如今，齿轮已成为各种机械设备中不可或缺的重要部件，广泛应用于汽车、机械、航空航天、造船等领域。
总的来说，齿轮的发展历程是一个不断改进和创新的过程，从最初的简单形式发展到现在的复杂齿形和高精度制造工艺，为现代工业的发展做出了重要贡献。
机械轴承及齿轮的分类
机械轴承和动力传送部件齿轮的分类一、轴承的分类轴承（Bearing）是当代机械设备中一种重要零部件。
它的主要功能是支撑机械旋转体，降低其运动过程中的摩擦系数，并保证其回转精度。
按运动元件摩擦性质的不同，轴承可分为滚动轴承和滑动轴承两大类。
其中滚动轴承已经标准化、系列化，但与滑动轴承相比它的径向尺寸、振动和噪声较大，价格也较高。
滚动轴承一般由外圈、内圈、滚动体和保持架四部分组成。
按滚动体的形状，滚动轴承分为球轴承和滚子轴承两大类。
轴承分类滑动轴承滑动轴承不分内外圈也没有滚动体，一般是由耐磨材料制成。
常用于低速，重载及加注润滑油及维护困难的机械转动部位。
关节轴承关节轴承的滑动接触表面为球面，主要适用于摆动运动、倾斜运动和旋转运动。
滚动轴承滚动轴承按其所能承受的载荷方向或公称接触角的不同分为向心轴承和推力轴承。
其中径向接触轴承为公称接触角为0的向心轴承，向心角接触轴承为公称接触角大于0到45的向心轴承。
轴向接触轴承为公称接触角为90的推力轴承，推力角接触轴承为公称接触角大于45但小于90的推力轴承。
按滚动体的形状可分为球轴承和滚子轴承。
滚子轴承按滚子种类分为：圆柱滚子轴承、滚针轴承、圆锥滚子轴承和调心滚子轴承。
按其工作时能否调心分为调心轴承----滚道是球面形的,能适应两滚道轴心线间的角偏差及角运动的轴承和非调心轴承(刚性轴承)----能阻抗滚道间轴心线角偏移的轴承。
按滚动体的列数分为单列轴承、双列轴承和多列轴承。
按其部件（套圈）能否分离分为可分离轴承和不可分离轴承。
按其结构形状(如有无装填槽,有无内、外圈以及套圈的形状,挡边的结构,甚至有无保持架等)还可以分为多种结构类型。
按其外径尺寸大小分为微型轴承（<26mm)、小型轴承（28-55mm）、中小型轴承（60-115）、中大型轴承（120-190mm）、大型轴承（200-430mm）和特大型轴承（>440mm）。
按应用领域分为电机轴承、轧机轴承、主轴承等。
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3. 連接不平行且不相交兩軸之齒輪－歪齒輪系 (1) 雙曲面齒輪（hyperboloidal gears）
《圖10-13 雙曲面齒輪》
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(2) 戟齒輪（hypoid gears） 常用於汽車或大客車的後軸傳動機構。
《圖10-14 戟齒輪》
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(3)交叉螺旋齒輪（crossed helical gears）
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(5) 齒條與小齒輪（rack and pinion）
《圖10-11 齒條與小齒輪》
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(5) 齒條與小齒輪（rack and pinion） 齒條是大齒輪的半徑大至無窮而形成的，
齒條之齒線為直線， 如圖10-11 所示。齒條 與小齒輪用於改變旋轉運動為直線運動，或改 變直線運動為旋轉運動之機構。廣泛使用在印 刷機械、工作機械及機器人等各種自動裝置、 搬運機械上面。
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(4) 人字齒輪（herringbone gears）
《圖10-10 人字齒輪》
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(4) 人字齒輪（herringbone gears） 又稱雙螺旋齒輪，由一個左旋及一個右旋
的螺旋齒輪所組成，如圖10-10所示。 優點：承載能力高，傳動平穩，噪音小，無軸 向推力。重型機械傳動系統中有廣泛應用，常 應用於增速齒輪箱。
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(6) 針齒輪（pin gears）
《圖10-12 針齒輪》
動畫
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(6) 針齒輪（pin gears） 又稱銷齒輪，針齒輪的齒腹為半圓形，齒
面為外擺線所構成，其中一個齒輪的輪齒是由 圓針或銷所取代，如圖10-12 所示。一般都 用於儀器上，而不做為傳達功率之用。
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(1) 直齒斜（傘）齒輪（straight bevel gears） 在直交的兩軸間，若使用一對齒數相同的 直齒斜齒輪，做轉速 1：1 的傳動時，稱 為斜方齒輪（miter gears）或等比傘形齒 輪，僅能被使用在需要改變方向且無減速 需求的傳動。常使用於工作母機、印刷機 等，特別是適用在差速裝置上。
2. 齒輪之優點如下。 (1)速比固定。 (2)大小動力均可傳達。 (3)高低速傳動均可。 (4)變速操作容易。 (5)占用空間少。 (6)潤滑容易，磨損少。
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二、齒輪之種類
1. 連接相交軸之齒輪－斜（傘）齒輪系。 (1) 直齒斜（傘）齒輪
《圖10-4 直齒斜齒輪》
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(1) 直齒斜（傘）齒輪（straight bevel gears） 又稱平斜齒輪（plain bevel gears），齒筋 呈直線，並全部朝向圓錐頂點，如圖10-4 所示。其軸線相交成 90°為最常用者，亦 可交成任意角度。
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(3) 蝸線斜齒輪（spiral bevel gears）
《圖10-6 蝸線斜齒輪》
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(3) 蝸線斜齒輪（spiral bevel gears） 又稱彎齒傘形齒輪，齒筋為曲線的斜齒輪， 如圖10-6 所示。由於齒承（齒面咬合印痕） 的面積較大，因此強度、壽命皆提高，而 且噪音較小、傳動效率佳，但製造上較困 難，且具有軸向側推力。適於高速及重負 荷之傳動，常使用於汽車、卡車及船舶之 減速裝置中。
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(2) 冠狀齒輪（crown gears）
《圖10-5 冠狀齒輪》
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(2) 冠狀齒輪（crown gears） 當一對斜齒輪其中一輪之頂角為180°時
（節圓錐角為90°），則呈一平盤狀似皇冠， 稱為冠狀齒輪，如圖10-5 所示。兩軸相交必 大於90°，故常用於傳達二軸相交大於 90°以 上之動力。
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(3) 螺旋齒輪（helical gears）
《圖10-9 螺旋齒輪（續）》
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(3) 螺旋齒輪（helical gears） 優點：傳達動力大，其嚙合動作是漸近傳遞，
較平滑安靜，故噪音小。 缺點：製作困難，無互換性，須成對製造，且易
生軸向推力，如圖10-9（c）所示，軸承容易 損壞，應採用人字形齒輪或在產生軸向推力 側加裝止推軸承來消除。螺旋角愈大，軸向 推力愈大，一般約15°∼25°較佳，用於一般 的傳動裝置、汽車變速箱等。
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(3) 螺旋齒輪（helical gears）
《圖10-9 螺旋齒輪》
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(3) 螺旋齒輪（helical gears） 又稱正扭齒輪（twisted spur gears），其輪
齒不與軸平行，而在一螺旋線上，且兩相互嚙 合之齒輪，其螺旋角相同，但螺旋方向相反， 如圖10-9所示。
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2. 連接兩平行軸之齒輪－正齒輪系。 (1) 正齒輪
《圖10-7 外齒輪》
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2. 連接兩平行軸之齒輪－正齒輪系 (1) 正齒輪 為最普通之齒輪，用途最廣，如圖10-7
所示。兩齒輪的輪齒在外緣互相嚙合，用於 一般的動力傳達，如工具機變速箱、手錶、光 碟機進退托盤及立可帶等地方。
為蝸輪齒數，Tw 為蝸桿的螺紋線數，則其 轉速比e 為
式中 Tw＝1，為單線蝸桿 Tw＝2，為雙線蝸桿 Tw＝3，為三線蝸桿
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10-2 齒輪各部名稱
一、 齒輪各部位之名稱
如圖10-18（a）、（b）、10-19 、10-20所示。
1. 節面 3. 節點 5. 齒頂圓 7. 齒根 9. 齒厚 11. 齒面 13. 齒面寬
《圖10-15 交叉螺旋齒輪》
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(4) 蝸桿與蝸輪（worm and worm gear）
《圖10-16 蝸桿與蝸輪》
延伸動畫來源：/
延伸動畫 動 畫
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(4) 蝸桿與蝸輪（worm and worm gear） 設Nw 為蝸桿轉速，Ng 為蝸輪轉速，Tg
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(2) 內齒輪（internal gears）
《圖10-8 內齒輪》
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(2) 內齒輪（internal gears） 齒輪在內緣與小齒輪互相嚙合，大者稱為
內齒輪或環形齒輪（annular）；小者稱為小 齒輪（pinion），如圖10-8 所示。常用於高 減速比之行星齒輪系及離合器等裝置上。