2.6 有理数的加减混合运算 能力培优训练(含答案)

2.6 有理数的加减混合运算

专题一 有理数加减混合运算及实际应用

1．把（+7）﹣（﹣10）+（﹣5）﹣（+2）写成省略加号的和的形式为（ ）

A ．7+10﹣5+2

B ．7﹣10﹣5﹣2

C ．7+10﹣5﹣2

D ．7+10+5﹣2

2．用式子表示“引入相反数后，加减混合运算可以统一为加法运算”，下列正确的是（ ）

A ．a +b ﹣c =a +b +c

B ．a ﹣b +c =a +b ﹣c

C ．a +b ﹣c =a +（﹣b ）+（﹣c ）

D ．a +b ﹣c =a +b +（﹣c ）

3．下列算式的和为4的是（ ）

A ．（﹣2）+（﹣1）

B ．（﹣）﹣（﹣）+2

C ．0．125+（﹣）﹣（﹣4）

D ． 4．有人用600元买了一匹马，又以700元的价钱卖了出去，然后，他再用800元把它买回

来，最后以900元的价钱卖出．在这桩马的交易中，他（ ）

A ．收支平衡

B ．赚了100元

C ．赚了300元

D ．赚了200元

5．一个病人每天下午要测量一次血压，下表是该病人星期一至星期六血压变化情况（”+“表

示比前一天升的部分；”﹣“表示比前一天降的部分）．该病人上个星期日的血压为160单

位，则该病人星期五的血压是（ ）

A ．25单位

B ．135单位

C ．185单位

D ．190单位 6．计算：= ．

7．一天早晨的气温是﹣5℃，中午上升了10℃，半夜又下降了8℃，则半夜的气温是 ℃．

8．当a = 时，|a +2|﹣2008的最小值为 ．

9．计算：（1）3

125.4413151521+-+---

；

（2）)4.2()7.2()6.1()7.2()5.2(++----+--．

10．列式并计算：与的和的绝对值的相反数与的和．

11．某汽车厂计划半年内每月生产汽车20辆，由于另有任务，每月上班人数不一定相等，

实际每月生产量与计划量相比情况如下表（增加为正，减少为负）：

（1）求实际生产量最多的一个月比生产量最少的一个月多生产了多少辆？

（2）半年内总生产量是多少？比计划多了还是少了？增或减多少？

12．（1）计算：（+3）+（﹣）+（﹣2）﹣（﹣）；

（2）观察下面一列数，探求其规律：﹣1，，﹣，，﹣，，…

①写出这列数的第7个数和第8个数；

②第2013个数是什么数？如果这一列数无限排列下去，与哪个数越来越近？

状元笔记：

【知识要点】

1．掌握有理数加减混合运算的法则，并能熟练地进行有理数加、减混合运算．

2．能根据具体问题，适当使用运算律简化运算．

【温馨提示】

将加减统一成加法并写成省略加号和括号的“代数和”的形式，带有减法的式子直接进行交换、结合，并不表示减法有结合律、交换律，而是我们利用加法运算律，只是把带有加法的部分省略而已．

【方法技巧】

直接运用交换律时，需注意将这个数及数前面的符号一起移动．

参考答案

1．C

2．D

3．C 解析：A ．原式=﹣3≠4，故本选项错误； B ．原式=2≠4，故本选项错误； C ．原式=+4﹣=4，故本选项正确； D ．原式=7+3﹣5=5≠4，故本选项错误．

4．D 解析：设买马的钱为“﹣”，卖马的钱为“+”，则根据题意可得﹣600+700﹣800+900=200（元）．∴在这桩马的交易中，他赚了200元．

5．C 解析：根据题意得160+30﹣20+17+18﹣20=185（单位）．

6．﹣

7．﹣3 解析：根据题意列式为﹣5+10﹣8=﹣13+10=﹣3（℃）．

8．﹣2 ﹣2008

9．解 ：（1）3125.4413151521+-+---=)312413()5.4151521(++---- =1267556+-=60

337-． （2）)4.2()7.2()6.1()7.2()5.2(++----+-- =4.27.26.17.25.2+++--

=4.26.17.27.25.2+++-- =1．5．

10．解：由题意得﹣|4+（﹣）|+=﹣|4|+=﹣4+=﹣4．

11．解：（1）生产量最多的一个月是四月，生产量最少的一个月是六月，依题意有+4﹣（﹣

5）=9（辆）．所以实际生产量最多的一个月比生产量最少的一个月多生产了9辆．

（2）半年内计划生产量20×6=120（辆），实际总生产量为20×6+（+3﹣2﹣1+4+2﹣5）=121（辆），所以实际生产量比计划数量多，多了1辆．

12．解：（1）（+3）+（﹣）+（﹣2）﹣（﹣）

=3﹣﹣2+=（）﹣（﹣）=（）﹣（）==．

（2）①第7个数分母为7，第8个数分母为8，

因为7是奇数，所以其分数为负数；因为8是偶数，所以其分数为正数．即第7个数和第8个数分别是．

②第2013个数分母为2013，因为2013是奇数，所以其分数为负数，即第2013个数为2013

1

；随着分母的增大，其分数与0会越来越接近．