振动波动光学与近代习题(YTH)
波动光学习题参考答案
=2400(nm) k=2 l2 =800(nm)
红外光
k=3 l3 =480(nm) k=4 l4 =343(nm)
可见光 紫外光
结束 返回
若透射光干涉增强则反射光干涉相消
由干涉相消条件
2ne
+
l
2
=(k+
1 2
)l
取k=2
l2
=
2ne k
=
2×1.5×0.4×103 2
=600
(nm)
取k=3
两式相减Δ得x到´=：DD´dbDb´
+
d D
(x ´
x )=0
(x´ x )<0
即条纹向下移动，而条纹间距不变
结束 返回
7、 用单色光源S照射双缝，在屏上形
成干涉图样，零级明条纹位于O 点，如图所
示。若将缝光源 S 移至位置S ´，零级明条
纹将发生移动。欲使零级明条纹移回 O 点，
必须在哪个缝处覆盖一薄云母片才有可能?
低)，作图表示明条纹；
(2)求明条纹距中心线的距离；
(3)共能看到多少条明条纹；
(4)若将玻璃片B向下
平移，条纹如何移动?
A
d
若玻璃片移动了l /4，
问这时还能看到几条明条纹? B
结束 返回
解：对于边缘处e =0由于有半波损失为暗纹
暗纹条件：
2e
+
l
2
=
(2k+1) 2l
k=0,1,2,...
暗纹最高级数
结束 返回
解：由暗纹条件
2ne
=
(2k+1)
l
2
=(k+
1 2
物理学习指导习题振动和波动光.doc
第四篇振动与波动一、选择题1、若把单摆从一平衡位置拉开一个小角度Qo,然后由静止放手让其自由振动。
则（）A、Qo为单摆振动的初位相B、单摆绕悬挂点转动的角速度即为单摆振动的圆频率C、单摆作简谐振动的加速度为摆球的切向加速度D、单摆作简谐振动的加速度为摆球的总加速度2、简谐振动的振幅（）A、是矢量B、是代数量（可止可负）C、是算术量D、与振动系统的性质有关3、将一单摆从平衡位置向右拉开（取向右偏离的方向为止方向），使摆线与竖直方向成Qo角，然后由静止放手并开始计时，让其自由摆动。
则单摆作谐振动的初位相为（）71A、QoB、0C、兀D、一4、欲要增加弹簧振子（倔强系数为k,所系物体质量为m）的振动频率，可采用以下几种方法：A、增加物体质量B、再并联-倔强系数为k的弹簧，仍将原物体系上C、再串联-倔强系数为k的弹簧，仍将原物体系上D、将原弹簧振子放在月球上5、欲要增加单摆（其摆长为/,所系小球质量为m）的振动频率。
可采用以下几种方法（）A、增加小球质量mB、增加摆长/C、把单摆放在作匀速直线运动的火车车厢中D、把单摆放在月球上6、一般说来，在一定的简谐振动中（）A、振幅和初位相不变B、圆频率不变C、初位相不随坐标轴的取向而改变D、只由振动物体位移必可确定其位相7、从简谐振动的位移速度和加速度的表达式中可以看出（）A、加速度的方向与位移的方向总是相反B、速度的方向与位移的方向总是相反C、速度和加速度总是负值D、速度和加速度总是相同8、二相同弹簧振子a 、b 作简谐振动，在某时刻t, a 球在平衡位置向左运动，b 球在负最在位移处。
则（）A 、 a 超前于b,位相差为三2B 、 a 和b 同步，位相差为零D 、b 超前于a,位相差罟9、一质点以周期T 作简谐振动，则从平衡位置到最大位移一半处所需的时间为A 、 一个余弦振动不可以看成是两个同频率的相互垂直的余弦振动的合成B 、 一个余弦振动只可以看成是两个同方向、同频率余弦振动的合成C 、 一个余弦振动可看成是两个同方向余弦振动的合成D 、 一个余弦振动可看成是两个或两个以上同方向、同频率余弦振动的合成12、已知四个振动分别在x 轴和y 轴上进行，其振动方程分别为（ ）则它们的合振动分别为（ ）A 、b 和c 合成后为简谐振动B 、a 和d 合成后为简谐振动C 、 a 和c 合成后为右旋椭圆运动D 、b 和d 合成后为右旋椭圆运动 13、 机械波的速度（）A 、 由介质的性质决定，与波的频率无关B 、 与波长成正比C 、与质元振动的振幅成正比D 、 与质元振动速度的大小相等14、 一般说来，一定的机械波在不同的均匀介质中传播时（）A 、波长不变B 、波速不变C 、 频率不变D 、以上说法都不一定正确C 、b 超前于a, 位相差为兀 10、11、 A 、二B 、二C 、二D 、呂6 8 124用旋转矢量来形象地描述简谐振动，这表明（ ）A 、振幅是矢量B 、旋转矢量在作简谐振动C 、 旋传矢量的端点在x 轴上的投影在作简谐振动D 、 旋转矢量端点的向心加速度即为简谐振动质点的加速度 请判断下面论法哪是正确的（） C 、 A 、%] = tz sin vvtC> x = bcos wt x 2 = a cos wtD 、旳=bsin wt15、请判断下而说法哪是正确的（）A、波动方程中的坐标原点一定要放在波源位置B、机械振动一定能产生机械波C、质元振动的周期与波的周期相等D、质元振动速度与波的传播速度大小相等16、一平而简谐波在媒质中传播时( )A、振动在一个周期内所传播的距离为其波长B、质元振动的方向与波的传播方向相同C、质元在某时刻离开平衡的位移最大时，其速度最大D、质元在某时刻在平衡位置时，其弹性势能最小17、在平面简谐波的表达式y = Acosvv(l-—)中( )UA、兰表示在距离波原x处的位相UB、竺表示在距离波原x处的位相UC、竺表示在X处的质元比波原落后的位相差UD、w(t --)表示波原的位相u18、在下列各平而简谐波方程式中，则沿x正方向传播的平而简谐波是( )t Y t XA、y = - Asin 2^( ------------ )B、y = -Asin2^( --------------- )T A T Af Y f T _ yC、y =— A cos2?r( ------------- )B、y =— Asin2TT( ------ 1 -------- )T Z T A19、一平面简谐波在空间中传播，如图所示，已知a点的振动规律为y = Acos w(t +(p),就图中给定的坐标，其波动表达式为( )A 、B 、C 、D 、y = Acos[vv(Z + —~) +(p\Uy = Acos[vv(/-—) + ^>]u兀+ /y = Acos[vv(/ + --------- )十°]u x — I y - Acos[w(t ------------ ) + 0]u20、在弹性介质屮传播的机械波，其任意质元的能量()但总能量随时间变化 但总能量不变 A 、B 、C 、D 、动能和势能变化规律相同, 动能和势能变化规律不同, 动能和势能不随时间变化 动能和势能变化规律不同, 且总能量也随时间变化21、波的相干条件是（ ）A 、 位相相同，传播方向相同，频率相同B 、 振动方向相同，频率相同，位相差恒定C 、 振幅相同，位相相同，频率相同D 、 传播方向相同，振动方向相同，位相相同22、有两列振幅相等的相干波，在某一时刻，观察到P 点的合振动的位移既不等 于这两列波的振幅之和，又不等于这两列波的振幅之差，则由此能判断（ ）（）色光的波长为（以A 为单位）A 、 5000B 、 5500C 、 6000D 、 6250128、杨氏双缝实验中，如果缝I'可距加倍，则干涉图样中相邻两亮纹I'可的距离将（）A 、加倍B 、为原來的4倍C 、为原來的丄D 、为原来的丄4229、 来自不同光源的两束白光，例如两束手电筒光，射在同一区域内，是不能产生干涉图样 的，这是由于（）A 、 白光是由许多不同的波长的光组成的B 、 两光源发出不同强度的光C 、 不同波长的光速是不相同的A 、P 点肯定是振动最弱之点 C 、P 点肯定是振动最强之点 23、 在驻波中（）A 、各质元的振动频率相同 C 、各质元振动的振幅相同 24、 请判断下而说法哪是正确的B 、B 、P 点肯定不是振动最弱之点 D 、P 点肯定不是振动最强之点D 、 ）A 、 波从波疏介质向波密介质入射时， 波有半波损失B 、 波从波疏介质向波密介质入射时，C 、 波从波密介质向波疏介质入射时，D 、 波从波密介质向波疏介质入射时，各质元的振动位相相同 各质元的振动速度相同 反射波位相有兀的突变，因此，反射 折射波有半波损失 反射波有半波损失 折射波有半波损失 ）27、 在杨氏双缝实验中，若两缝之间的距离加大，则干涉条纹将（ A 、变密B 、变稀C 、不变D 、消失在杨氏双缝实验中，若入射光的波长增大，则干涉条纹将（ ）A 、变密B 、变稀C 、不变D 、消失两条狭缝相距2mm,离开光屏300cm,干涉图样中亮纹间距为.9mm,则照射狭缝的单D、两个光源是独立的，不是相干光源30、用波长为6500 A的红光作杨氏双缝干涉实验，己知狭缝相距10，m,从屏幕上量得相邻明纹Z 间距为lcm,则狭缝到屏幕间的距离（以m 为单位）为（A 、2B 、1.5C 、3.2D 、1.831、 间隔为0.5mm 的双缝用波长为6000 A 的单色光垂直照射，把光屏置于双缝的另一侧 120cm 处观察条纹，条纹的间隔为（）mm?A 、0.5B 、1.0C 、1.2D 、1.432、 波长为久的平行光照亮一宽度为a 的狭缝，在0 = 30。
专题15 振动和波动 光学 近代物理(命题猜想)-2018年高考物理命题猜想与仿真押题(原卷版)
【命题热点突破一】对振动和波动的考查例1、【2017·北京卷】某弹簧振子沿x轴的简谐运动图象如图所示，下列描述正确的是A．t=1 s时，振子的速度为零，加速度为负的最大值B．t=2 s时，振子的速度为负，加速度为正的最大值C．t=3 s时，振子的速度为负的最大值，加速度为零D．t=4 s时，振子的速度为正，加速度为负的最大值【2016·全国卷Ⅰ】【物理——选修3-4】(1)某同学漂浮在海面上，虽然水面波正平稳地以1.8 m/s的速率向着海滩传播，但他并不向海滩靠近．该同学发现从第1个波峰到第10个波峰通过身下的时间间隔为15 s．下列说法正确的是________．A．水面波是一种机械波B．该水面波的频率为6 HzC．该水面波的波长为3 mD．水面波没有将该同学推向岸边，是因为波传播时能量不会传递出去E．水面波没有将该同学推向岸边，是因为波传播时振动的质点并不随波迁移【变式探究】(2015·高考海南卷)一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t＝0时刻的波形如图所示，质点P的x坐标为3 m．已知任意振动质点连续2次经过平衡位置的时间间隔为0.4 s．下列说法正确的是()A．波速为4 m/sB．波的频率为1.25 HzC．x坐标为15 m的质点在t＝0.6 s时恰好位于波谷D．x坐标为22 m的质点在t＝0.2 s时恰好位于波峰E．当质点P位于波峰时，x坐标为17 m的质点恰好位于波谷【变式探究】如图甲为一列简谐横波在某一时刻的波形图，图乙为介质中x＝2 m处的质点P以此时刻为计时起点的振动图象．下列说法正确的是()A．这列波的传播方向是沿x轴正方向B．这列波的传播速度是20 m/sC．经过0.15 s，质点P沿x轴的正方向传播了3 mD．经过0.1 s，质点Q的运动方向沿y轴正方向E．经过0.35 s，质点Q距平衡位置的距离小于质点P距平衡位置的距离【方法技巧】波动图象和振动图象的应用技巧求解波动图象与振动图象综合类问题可采用“一分、一看、二找”的方法：(1)分清振动图象与波动图象，此问题最简单，只要看清横坐标即可，横坐标为x则为波动图象，横坐标为t则为振动图象．(2)看清横、纵坐标的单位，尤其要注意单位前的数量级．(3)找准波动图象对应的时刻．(4)找准振动图象对应的质点．【命题热点突破二】对光的折射与全反射的考查例2、【2017·天津卷】明代学者方以智在《阳燧倒影》中记载：“凡宝石面凸，则光成一条，有数棱则必有一面五色”，表明白光通过多棱晶体折射会发生色散现象。
大学物理 振动与波、波动光学练习题
06振动与波、波动光学练习题 一、选择题 1 一物体作简谐振动，振动方程为)4cos(πω+=t A y在4T t =（T 为周期）时刻，物体的加速度为 [ ]2222321)(,321)(,221)(,221)(ωωωωA D A C A B A A -- 2 两个质点各自作简谐振动，它们的振幅相同、周期相同，第一个质点的振动方程为)cos(1αω+=t A y 。
当第一个质点从相对平衡位置的正位移处回到平衡位置时，第二个质点正在最大位移处，则第二个质点的振动方程为 [ ])cos()(),23cos()()2cos()(),2cos()(2222παωπαωπαωπαω++=-+=-+=++=t A y D t A y C t A y B t A y A 3一质点沿y 轴作简谐振动，振动方程为)SI (),32cos(1042παπ++⨯=-t y ，从t = 0时刻起，到质点位置在x = －2 cm 处，且向x 轴正方向运动的最短时间间隔为[ ]s 61)(s,31)(s,21)(s,41)(s,81)(E D C B A 4 已知两个简谐振动曲线如图所示，1x 相位比2x 的相位 [ ]ππππ超前，落后，超前，落后)()(2)(2)(D C B A5题图 7题图5 一质点作简谐振动，周期为T 。
质点由平衡位置向X 轴正方向运动时，由平衡位置到二分之一最大位移这段路程所需要的时间为 [ ],8)(6)(12)(4)(T D T C T B T A ，，， 6 在下面几种说法中，正确的说法是： [ ]（A ）波源不动时，波源的振动周期与波动的周期在数值上是不同的，（B ）波源振动的速度与波速相同，(C) 在波传播方向上的任一质点的振动相位总是比波源的相位滞后，(D) 在波传播方向上的任一质点的振动相位总是比波源的相位超前。
7一平面简谐波，沿X 轴负方向传播，角频率为ω，波速为u 。
设4T t =时刻的波形如图所示，则该波的表达式为： [ ]])(cos[)(),(cos )(]21)(cos[)(),(cos )(πωωπωω++=+=+-=-=ux t A y D u x t A y G u x t A y B ux t A y A 8 当机械波在媒质中传播时，一媒质质元的最大变形量发生在 [ ](A)媒质质元离开其平衡位置最大位移处，（B ）媒质质元离开其平衡位置)2/2(A 处，（C ）媒质质元在其平衡位置处，（D ）媒质质元离开其平衡位置A/2处(A 是振动振幅)。
大学物理《普通物理学简明教程》振动、波动和光学习题精解概要
A1 φ0A2
π/4x
O
图10-17
解(1)如图10-17,两矢量间夹角为 ,所以合振动振幅
合振动初相
(2)合振动A再与第三个振动合成.根据振动叠加条件, 时合振动有极大值,即
(k=0,1,2…)
当 时合振动有极小值,即
(k=0,1,2…)
10-19当两个同方向的简谐振动合成为一个振动时，其振动表式为：
3应用同一直线上两个简谐振动的合成规律时，要特别注意它们的相位差和合成的振幅的关系；同向时，合振幅最大，反向时，合振幅最小。
10.4思考题选答
1弹簧振子的无阻尼自由振动是简谐振动，同一弹簧振子在简谐驱动力持续作用下的稳态受迫振动也是简谐振动，这两种简谐运动有什么区别？
答：弹簧振子的无阻尼自由振动是在“无阻尼”，包括没有空气等外界施加的阻力和弹簧内部的塑性因素引起的阻力的情况下发生的，是一种理想情况。由于外界不能输入能量，所以弹簧振子的机械能守恒。这时振动的频率由弹簧振子自身的因素（ ）决定。
解：（1）根据振动方程可知：振幅 ，角率 ，初相 ，周期 =1秒；（2）分析质点运动情况：从t=0时刻起， ；向 轴负方向运动，直到 ,即 为止；质点改变运动方向，向 轴正方向运动到位置P点。最短时间间隔为：
(3) 处的时刻。
第11章机械波基础
答：从质量的意义上来说，质量表示物体的惯性，弹簧本身的质量计入时，系统的质量增大，更不易改变运动状态。对不断地周期性改变运动状态的弹簧振
子的简谐运动来说，其进程一定要变慢。这就是说，考虑弹簧的质量时，弹簧振子的振动周期将变大。
10.5习题解答
10-1质量为10g的小球与轻弹簧组成的系统，按 的规律而振动，式中t以s为单位,试求:
式中t以s为单位。求各分振动的角频率和合振动的拍的周期。
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11、获得的成功越大，就越令人高兴 。野心 是使人 勤奋的 原因， 节制使 人枯萎 。 12、不问收获，只问耕耘。如同种树 ，先有 根茎， 再有枝 叶，尔 后花实 ，好好 劳动， 不要想 太多， 那样只 会使人 胆孝懒 惰，因 为不实 践，甚 至不接 触社会 ，难道 你是野 人。(名 言网) 13、不怕，不悔(虽然只有四个字，但 常看常 新。 14、我在心里默默地为每一个人祝福 。我爱 自己， 我用清 洁与节 制来珍 惜我的 身体， 我用智 慧和知 识充实 我的头 脑。 15、这世上的一切都借希望而完成。 农夫不 会播下 一粒玉 米，如 果他不 曾希望 它长成 种籽； 单身汉 不会娶 妻，如 果他不 曾希望 有小孩 ；商人 或手艺 人不会 工作， 如果他 不曾希 望因此 而有收 益。-- 马钉路 德。
61、奢侈是舒适的，否则就不是奢侈 。——CocoCha nel 62、少而好学，如日出之阳；壮而好学 ，如日 中之光 ；志而 好学， 如炳烛 之光。 ——刘 向 63、三军可夺帅也，匹夫不可夺志也。 ——孔 丘 64、人生就是学校。在那里，与其说好 的教师 是幸福 ，不如 说好的 教师是 不幸。 ——海 贝尔 65、接受挑战，就可以享受胜利的喜悦 。——杰纳勒 尔·乔治·S·巴顿
大学物理习题及解答(振动与波、波动光学)
1． 有一弹簧，当其下端挂一质量为m 的物体时，伸长量为9.8 ⨯10－2 m 。
假如使物体上下振动，且规定向下为正方向。
〔1〕t =0时，物体在平衡位置上方8.0 ⨯10－2 m处，由静止开始向下运动，求运动方程。
〔2〕t = 0时，物体在平衡位置并以0.60m/s 的速度向上运动，求运动方程。
题1分析：求运动方程，也就是要确定振动的三个特征物理量A 、ω，和ϕ。
其中振动的角频率是由弹簧振子系统的固有性质〔振子质量m 与弹簧劲度系数k 〕决定的，即m k /=ω，k 可根据物体受力平衡时弹簧的伸长来计算；振幅A 和初相ϕ需要根据初始条件确定。
解：物体受力平衡时，弹性力F 与重力P 的大小相等，即F = mg 。
而此时弹簧的伸长量m l 2108.9-⨯=∆。
如此弹簧的劲度系数l mg l F k ∆=∆=//。
系统作简谐运动的角频率为1s 10//-=∆==l g m k ω〔1〕设系统平衡时，物体所在处为坐标原点，向下为x 轴正向。
由初始条件t = 0时，m x 210100.8-⨯=，010=v 可得振幅m 100.8)/(2210102-⨯=+=ωv x A ；应用旋转矢量法可确定初相πϕ=1。
如此运动方程为])s 10cos[()m 100.8(121π+⨯=--t x〔2〕t = 0时，020=x ，120s m 6.0-⋅=v ，同理可得m 100.6)/(22202022-⨯=+=ωv x A ，2/2πϕ=；如此运动方程为]5.0)s 10cos[()m 100.6(122π+⨯=--t x2．某振动质点的x －t 曲线如下列图，试求：〔1〕运动方程；〔2〕点P 对应的相位；〔3〕到达点P 相应位置所需要的时间。
题2分析：由运动方程画振动曲线和由振动曲线求运动方程是振动中常见的两类问题。
此题就是要通过x －t 图线确定振动的三个特征量量A 、ω，和0ϕ，从而写出运动方程。
曲线最大幅值即为振幅A ；而ω、0ϕ通常可通过旋转矢量法或解析法解出，一般采用旋转矢量法比拟方便。
大学物理-波动光学习题(包括振动、波动、波的干涉、光的干涉、光的衍射、光的偏振)
第四篇 光学第一章 振动一、选择题1. 一质点作简谐振动, 其运动速度与时间的关系曲线如下图。
假设质点的振动规律用余弦函数描述，那么其初相应为：[ ] (A)6π (B) 65π (C) 65π- (D) 6π- (E) 32π-2. 如下图，一质量为m 的滑块，两边分别与劲度系数为k 1和k 2的轻弹簧联接，两弹簧的另外两端分别固定在墙上。
滑块m 可在光滑的水平面上滑动，O 点为系统平衡位置。
现将滑块m 向左移动x0，自静止释放，并从释放时开始计时。
取坐标如下图，那么其振动方程为：[ ] ⎥⎦⎤⎢⎣⎡+=t m k k x x 210cos(A)⎥⎦⎤⎢⎣⎡++=πt k k m k k x x )(cos (B)21210⎥⎦⎤⎢⎣⎡++=πt m k k x x 210cos (C)⎥⎦⎤⎢⎣⎡++=πt m k k x x 210cos (D) ⎥⎦⎤⎢⎣⎡+=t m k k x x 210cos (E)3. 一质点在x 轴上作简谐振动，振幅A = 4cm ，周期T = 2s, 其平衡位置取作坐标原点。
假设t = 0时刻质点第一次通过x = -2cm 处，且向x 轴负方向运动，那么质点第二次通过x = -2cm 处的时刻为：[ ](A) 1s ; (B)s 32; (C) s 34; (D) 2s 。
4. 一质点沿y 轴作简谐振动，其振动方程为)4/3cos(πω+=t A y 。
与其对应的振动曲线是: [ ]5. 一弹簧振子作简谐振动，当其偏离平衡位置的位移的大小为振幅的1/4时，其动能为振动总能量的：[ ](A)167; (B) 169; (C) 1611; (D) 1613; (E) 1615。
(A)-(B)(C)(D)-06. 图中所画的是两个简谐振动的振动曲线，假设 这两个简谐振动可叠加，那么合成的余弦振动 的初相为： [ ] π21(A) π(B) π23(C) 0(D)二、填空题1. 一简谐振动的表达式为)3cos(ϕ+=t A x ，0=t 时的初位移为0.04m, s -1，那么振幅A = ，初相位 =2. 两个弹簧振子的的周期都是0.4s, 设开始时第一个振子从平衡位置向负方向运动，经过0.5s 后，第二个振子才从正方向的端点开始运动，那么这两振动的相位差为 。
高三物理练习题：光学与振动与波动
高三物理练习题：光学与振动与波动
问题1：光的反射和折射
一个光线从空气垂直射入折射率为1.5的玻璃板，入射角为30°，求折射角。
问题2：光的干涉
利用双缝干涉装置，在两个缝的间距为0.1 mm的情况下，当屏幕与双缝相距1.5 m时，观察到了5个明条纹。
求波长为550 nm的光通过一缝的宽度。
问题3：光的衍射
光通过一个宽度为0.01 mm的单缝进行衍射。
当屏幕与单缝相距2 m时观察到第一明纹的夹角为0.01°，求波长。
问题4：自由振动
一个质量为0.5 kg的弹簧与地面无摩擦地连接，其劲度系数为200 N/m。
当物体位于平衡位置时，其周围被施加一个2 N的向上弹性力。
求物体的振动频率。
问题5：机械波传播
一条绳子上有一个频率为100 Hz的波沿X轴正方向向右传播。
已知波长为4 m。
求传播速度和波源的周期。
问题6：声音的共振管
一个半闭的共振管中，声速为340 m/s，在气温为20°C的情况下，当管长为0.5 m 时，共振频率为650 Hz。
求管长为1.2 m时的共振频率。
问题7：光的偏振
光通过一个偏振片，在垂直于偏振方向的平面上观察到完全消光。
现在在光路上加入另一个偏振片，并将其与第一个偏振片的偏振方向保持一致。
此时，在垂直于偏振方向的平面上光的强度为原来的一半。
求两个偏振片之间的夹角。
以上是一些高三物理中与光学、振动与波动相关的练习题。
通过解答这些问题，可以巩固对相关概念和理论的理解，并且提高解决实际问题的能力。
大学物理—振动、波动与光学_北京理工大学中国大学mooc课后章节答案期末考试题库2023年
大学物理—振动、波动与光学_北京理工大学中国大学mooc课后章节答案期末考试题库2023年1.在双缝干涉实验中，为使屏上的干涉条纹间距变大，可以采取的办法是（）参考答案:使两缝的间距变小2.一水平弹簧振子作简谐振动，总能量为E，如果简谐振动振幅增加为原来的2倍，重物的质量增为原来的4倍，则它的总能量变为参考答案:４E3.一简谐振动曲线如图所示．则振动周期是【图片】参考答案:2.40ｓ4.波长λ=500nm(1nm=10-9nm)的单色光垂直照射到宽度a=0.25mm的单缝上，单缝后面放置一凸透镜，在凸透镜的焦平面上放置一屏幕，用以观测衍射条纹。
今测得屏幕上中央明条纹一侧第三个暗条纹和另一侧第三个暗条纹之间的距离为d=12mm，则凸透镜的焦距f为（）参考答案:1 m5.在如图所示的单缝夫琅禾费衍射实验中，若将单缝沿透镜光轴方向向透镜平移，则屏幕上的衍射条纹（）。
【图片】参考答案:不发生变化6.一平面简谐波在弹性媒质中传播，在媒质质元从平衡位置运动到最大位移处的过程中：参考答案:它把自己的能量传给相邻的一段质元，其能量逐渐减小．7.图①表示t=0时的余弦波的波形图，波沿x轴正向传播；图②为一余弦振动曲线.则图①中所表示的x=0处振动的初位相与图②所表示的振动的初位相【图片】参考答案:依次分别为π/2与-π/28.一横波沿x轴负方向传播，若t时刻波形曲线如图所示，则在t＋T /4时刻ｘ轴上的1、2、3三点的振动位移分别是【图片】参考答案:－A，0，A9.一平面余弦波在t＝0时刻的波形曲线如图所示，则O点的振动初位相f为：【图片】参考答案:p /210.S1和S2是波长均为【图片】的两个相干波的波源，相距３【图片】／４，S1的位相比S2超前π/2．若两波单独传播时，在过S1和S2的直线上各点的强度相同，不随距离变化，且两波的强度都是I0，则在S1、S2连线上S1外侧和S2外侧各点，合成波的强度分别是４I0，０11.一列机械横波在t时刻的波形曲线如图所示，则该时刻能量为最大值的媒质质元的位置是：【图片】【图片】参考答案:ａ，ｃ，ｅ，ｇ．12.在单缝夫琅禾费衍射实验中，若减小波长，其他条件不变，则中央明条纹（）。
大学物理习题磁学,振动、波动、光学近代
a III 电流的磁场（270/104A N -⨯=πμ）姓名：一、 选择题： 学号： 1、在磁感应强度为B的均匀磁场中作一半径为r 的半球面S ，S 边线所在平面的法线方向单位矢量n与B的夹角为α，则通过半球面S 的磁通量为：（A ）B r 2π （B ）B r 22π （C ）απsin 2B r - （D ）απcos 2B r -。
2、一个电流元l id，位于直角坐标系原点，电流沿Z 轴方向，空间点),,(z y x P 的磁感应强度沿x 轴的分量是：（A ）0、 （B ）232220)(4z y x iydl++-πμ、（C ）232220)(4z y x ixdl++-πμ、（D ）)(42220z y x iydl++-πμ。
3、四条皆垂直于纸面的载流细长直导线，每条中的电流强度皆为I 。
这四条导线被纸面截的断面如图所示，它们组成了边长为a 2的正方形的四个角顶。
每条导线中电流的流向也如图所示，则在图中正方形中心点O 的磁感应强度的大小为：（A ）I aB πμ02=（B ）I a B πμ220= （C ）0=B （D ）I aB πμ0=4、如上图所示，四条平行的无限长直导线，垂直通过边长为a =20cm 的正方形顶点，每条导线中的电流都是I=20A ，这四条导线在正方形中心O 点产生的磁感应强度为： （A ）0=B 。
（B ）T B 4104.0-⨯=。
（C ）T B 4108.0-⨯= （D ）T B 4106.1-⨯=5、无限长直导线在P 处弯成半径为R 的圆，当通以电流I 时，则在圆心O 点的磁感应强度大小等于：q（A ）R I πμ20 （B ）RI40μ （C ）0 （D ）)11(20πμ-R I（E ）11(40πμ+R I 6、电流由长直导线1沿切向经a 点流入一个电阻均匀分布的圆环，再由点沿切向从圆环流出，经长直导线2返回电源（如图）。
已知直导线上的电流强度为I ，圆环的半径为R ，且a 、b和圆心O 在同一直线上。
波动光学习题参考答案
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已知：
l 589.3 q = 2nl = 2×1.52×5×10-6
=3.83×10-5 (rad) = 8´ ´
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15、 波长为680nm的平行光垂直地 照射到12cm长的两块玻璃片上，两玻璃片 一边相互接触，另一边被厚0.048mm的纸 片隔开，试问在这l2cm内呈现多少条明条 纹?
2n k550
2n
4n
=211.5k+105.8
令 k =0 e =105.8 (nm)
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13、 彩色电视发射机常用三基色的分 光系统，如图所示，系用镀膜方法进行分色， 现要求红光的波长为600nm，绿光的波长为 520nm,设基片玻璃的折射率n3 =15.0，膜 材料的折射率 n2 =2.12。 空气的折射率为 0 n1 ，设入射角i =45 。 白光 i 试求膜的厚度。 红光 绿光 兰光
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解：水膜正面反射干涉加强 l kl 2ne + 2 = k=2 4ne 4×1.33×380 =674 (nm) 红 l2 = = 2×2-1 2k-1 k=3
4ne 4×1.33×380 =404 (nm) 紫 l3 = = 2×3-1 2k-1 所以水膜呈现紫红色 k 的其它取值属于红外光或紫外光范围结束
x ´为k 级新的明条纹位置
x´
原来的光程差为 d = r 2 r 1 = dsinj = d x = kl D d b + d (x ´ x ) =0 两式相减得到： D´ D D Δ x ´= b (x ´ x ) <0 D´
即条纹向下移动，而条纹间距不变
D´ S 2
o
D
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7、 用单色光源S照射双缝，在屏上形 成干涉图样，零级明条纹位于O 点，如图所 示。若将缝光源 S 移至位置S ´，零级明条 纹将发生移动。欲使零级明条纹移回 O 点， 必须在哪个缝处覆盖一薄云母片才有可能? 若用波长589nm的单 色光，欲使移动了4个 屏 S1 明纹间距的零级明纹 S´ O 移回到O点，云母片的 S 厚度应为多少?云母片 S2 的折射率为1.58。
波动光学(习题与答案)
第11章 波动光学一. 基本要求1. 解获得相干光的方法。
掌握光程的概念以及光程差与相位差的关系。
2. 能分析、确定杨氏双缝干涉条纹及等厚、等倾干涉条纹的特点（干涉加强、干涉减弱的条件及明、暗条纹的分布规律；了解迈克耳逊干涉仪的原理。
3. 了解惠更斯——菲涅耳原理；掌握分析单缝夫琅禾费衍射暗纹分布规律的方法。
4. 理解光栅衍射公式，会确定光栅衍射谱线的位置，会分析光栅常数及波长对光栅衍射谱线分布的影响。
5. 理解自然光和偏振光及偏振光的获得方法和检验方法。
6. 理解马吕斯定律和布儒斯特定律。
二. 内容提要1. 相干光及其获得方法 能产生干涉的光称为相干光。
产生光干涉的必要条件是：频率相同；振动方向相同；有恒定的相位差。
获得相干光的基本方法有两种：一种是分波阵面法（如杨氏双缝干涉、洛埃镜干涉、菲涅耳双面镜和菲涅耳双棱镜等）；另一种是分振幅法（如平行波膜干涉、劈尖干涉、牛顿环和迈克耳逊干涉仪等）。
2. 光程、光程差与相位差的关系 光波在某一介质中所经历的几何路程l 与介质对该光波的折射率n 的乘积n l 称为光波的光学路程，简称光程。
若光波先后通过几种介质，其总光程为各分段光程之和。
若在界面反射时有半波损失，则反射光的光程应加上或减去2λ。
来自同一点光源的两束相干光，经历不同的光程在某一点相遇，其相位差Δφ与光程差δ的关系为δλπϕ2=∆ 其中λ为光在真空中的波长。
3. 杨氏双缝干涉 经杨氏双缝的两束相干光在某点产生干涉时有两种极端情况：一种是相位差为零或2π的整数倍，合成振幅最大—干涉加强；另一种是相位差为π的奇数倍，合成振动最弱或振幅为零——称干涉减弱或相消。
其对应的光程差为⎪⎩⎪⎨⎧=-±=±= 21k 212 210 干涉减弱），，（）（干涉加强），，（ΛΛλλδk k k 杨氏双缝干涉的光程差还可写成Dx d=δ ，式中d 为两缝间距离，x 为观察屏上纵轴坐标，D 为缝屏间距。
振动、波动练习题及答案
振动、波动练习题一．选择题1．一质点在X 轴上作简谐振动，振幅A=4cm 。
周期T=2s 。
其平衡位置取作坐标原点。
若t=0时刻质点第一次通过x= -2cm 处，且向X 轴负方向运动，则质点第二次通过x= -2cm 处的时刻为（ ）。
A 1sB 32s C 34s D 2s2．一圆频率为ω的简谐波沿X 轴的正方向传播，t=0时刻的波形如图所示，则t=0时刻，X 轴上各点的振动速度υ与X 轴上坐标的关系图应（ ）。
3．图示一简谐波在t=0时刻的波形图，波速υ=200m/s ，则图中O 点的振动加速度的表达式为（ ）。
)22cos(4.0)2cos(4.0)23cos(4.0)2cos(4.02222ππππππππππππ+-=--=-=-=t a D t a C t a B t a A4．频率为100Hz点振动的相位差为3π，则这两点相距（ ）。
A 2mB 2.19mC 0.5mD 28.6m5．一平面简谐波在弹性媒质中传播，媒质质元从平衡位置运动到最大位置处的过程中，（ ）。
A 它的动能转换成势能B 它的势能转换成动能C 它从相邻的一段质元获得能量其能量逐渐增大D 它把自己的能量传给相邻的一段质元，其能量逐渐减小6．在下面几种说法中，正确的说法是：（ ）。
A 波源不动时，波源的振动周期与波动的周期在数值上是不同的B 波源振动的速度与波速相同C 在波传播方向上的任一质点振动位相总是比波源的位相滞后D 在波传播方向上的任一质点振动位相总是比波源的位相超前7．一质点作简谐振动，周期为T ，当它由平衡位置向X 轴正方向运动时，从二分之一最大位移处到最大位移处这段路程所需要的时间为（ ）。
A 4T B 12T C 6T D 8T8．在波长为λ的驻波中两个相邻波节之间的距离为（ ）。
A λ B 3λ/4 C λ/2 D λ/49．在同一媒质中两列相干的平面简谐波的强度之比421=I I 是，则两列波的振幅之比是：（ ） A=21A A 4 B =21A A 2 C =21A A 16 D =21A A 4110．有二个弹簧振子系统，都在作振幅相同的简谐振动，二个轻质弹簧的劲度系数K 相同，但振子的质量不同。
专题15 振动和波动 光学 近代物理(仿真押题)-2018年高考物理命题猜想与仿真押题(原卷版)
1．如图甲为一列简谐横波在t ＝0.10 s 时刻的波形图，P 是平衡位置为x ＝1 m 处的质点，Q 是平衡位置为x ＝4 m 处的质点．图乙为质点Q 的振动图像，则( )A ．t ＝0.15 s 时，质点Q 的加速度达到负向最大B ．t ＝0.15 s 时，质点P 的运动方向沿y 轴负方向C ．从t ＝0.10 s 到t ＝0.25 s ，该波沿x 轴正方向传播了6 mD ．从t ＝0.10 s 到t ＝0.25 s ，质点P 通过的路程大于30 cm2．波速均为v ＝2 m/s 的甲、乙两列简谐横波都沿x 轴正方向传播，某时刻波的图像分别如图甲、乙所示，其中P 、Q 处的质点均处于波峰，关于这两列波，下列说法正确的是( )A ．如果这两列波相遇，可能发生干涉现象B ．甲波中的P 处质点比M 处质点先回到平衡位置C ．从图示的时刻开始经过1.0 s ，P 质点沿x 轴正方向发生的位移为2 mD ．从图示的时刻开始，P 处质点与Q 处质点将同时回到各自的平衡位置3.一列简谐横波在t 0时刻的波形如图实线所示，经过Δt ＝1 s ，其波形如虚线所示，已知图中x 1与x 2相距1 m ，波的周期为T ，且T<Δt<3T ，则下列说法正确的是( )A ．波传播距离的最大值为22 mB ．若波传播距离为13 m ，则波向右传播C ．其可能的最小波速为1 m/sD ．其最大频率为207Hz4．如图所示，两列简谐横波分别沿x 轴正方向和负方向传播，两波源分别位于x ＝－0.2 m 和x ＝1.2 m 处，两列波的速度均为v ＝0.4 m/s ，两列波的振幅均为2 cm ，如图所示为t ＝0时刻两列波的图像(传播方向如图所示)，此刻平衡位置处于x ＝0.2 m 和x ＝0.8 m 的P 、Q 两质点刚开始振动，质点M 的平衡位置处于x ＝0.5 m 处，下列说法正确的是( )A．在t＝0.75 s时刻，质点P、Q都运动到M点B．质点M的起振方向沿y轴正方向C．在t＝2 s时刻，质点M的纵坐标为－2 cmD．在0－2 s这段时间内质点M通过的路程为20 cm5．某物理兴趣小组用实验探究光的色散规律，他们将半圆形玻璃砖放在竖直面内，在其左方竖直放置一个很大的光屏P，让一复色光束SA射向玻璃砖的圆心O后，有a和b两束单色光射向光屏P，如图所示．他们根据实验现象提出了以下四个猜想，你认为正确的是()A．单色光a通过玻璃砖所需的时间大于单色光b通过玻璃砖所需的时间B．光束SA绕圆心O逆时针转动过程中，光屏P上最早消失的是b光C．若a、b分别通过同一双缝干涉装置，则a产生的干涉条纹间距较小D．若a、b光都能使某金属发生光电效应，则a光照射时产生光电子的最大初动能较大6．如图所示某三棱镜的顶角θ＝41°27′，几种单色光的折射率n如表所示．一束白光以较大的入射角通过棱镜后，在光屏上形成从紫到红的彩色光带，当入射角i渐减小到零的过程中，屏上彩色光带的变化情况是(1＝1.516)()A.B．紫光最先消失，黄光最后消失C．红光最先消失，紫光最后消失D．红光最先消失，橙光最后消失7.在透明均匀介质内有一球状空气泡，一束包含a、b两种单色光的细光束从介质射入气泡，A为入射点，之后a、b色光分别从C点、D点射向介质，如图5所示.已知A点的入射角为30°，a色光的偏向角为45°(C点出射光线与A点入射光线的夹角)，CD弧所对的圆心角为3°，则下列结论正确的是()图5A.b色光的偏向角为42°B.介质对a色光的折射率n a＝ 3C.在介质中，a光的频率小于b光的频率D.b色光从介质射向空气的临界角正弦sin C＝12sin51°E.若用a、b两单色光分别通过同一双缝干涉装置，屏上的条纹间距x a<x b8．光射到两种不同介质的分界面，分析其后的传播情形可知________．A．折射现象的出现不能说明光是纵波B．光总会分为反射光和折射光C．折射光与入射光的传播方向可能是相同的D．发生折射是因为光在不同介质中的传播速度不同E．光的反射光线、折射光线与入射光线不可能同线9．下列选项与多普勒效应有关的是________．A．科学家用激光测量月球与地球间的距离B．医生利用超声波探测病人血管中血液的流速C．技术人员用超声波探测金属、陶瓷、混凝土中是否有气泡D．交通警察向车辆发射超声波并通过测量反射波的频率确定车辆行进的速度E．科学家通过比较星球与地球上同种元素发出光的频率来计算星球远离地球的速度10．(1)对如图所示的图片、示意图或实验装置图，下列判断准确无误的是________．A．甲图是小孔衍射的图样，也被称为“泊松亮斑”B．乙图是薄膜干涉的应用，用来检测平面的平整程度C．丙图是双缝干涉原理图，若P到S1、S2的路程差是半波长的偶数倍，则P处是亮纹D．丁图是薄膜干涉现象的实验装置图，在附有肥皂膜的铁丝圈上，出现竖直干涉条纹E．戊图是波的振动图象，其振幅为8 cm，振动周期为4 s(2)如图所示，△ABC为一直角三棱镜的截面，其一个底角为30°，一束单色平行光束斜射向AB面，经三棱镜折射后在AC面水平平行射出．①以图中三条光线代表光束，画出三条光线经棱镜折射的光路示意图；②若棱镜的折射率为3，求入射光线与AB面的夹角θ.11．(1)下列关于波的现象和规律的说法中正确的是________．A．机械波、电磁波均能产生干涉、衍射现象B．泊松亮斑是光的干涉现象中的加强区C．光的偏振现象说明光是横波D．波速公式说明波速与波长、频率有关，与介质无关E．“彩超”可以测血流速度，利用的是超声波的多普勒效应(2)如图所示，在桌面上方有一倒立的玻璃圆锥，顶角∠AOB＝120°，顶点O与桌面的距离为4a，圆锥的底面半径R＝3a，圆锥轴线与桌面垂直．有一半径为R的圆柱形平行光束垂直入射到圆锥的底面上，光束的中心轴与圆锥的轴重合．已知玻璃的折射率n＝3，求光束在桌面上形成的光斑的面积．12．(1)如图所示，两列简谐横波分别沿x轴正方向和负方向传播，两波源分别位于x＝－2 m和x＝12 m 处，两列波的传播速度均为v＝4 m/s，两波源的振幅均为A＝2 cm.图示为t＝0时刻两列波的图象(传播方向如图所示)，此时刻平衡位置处于x＝2 m和x＝8 m的P、Q两质点刚开始振动．质点M的平衡位置处于x ＝5 m处，则下列说法正确的是________．A．两列波相遇后振幅仍然为2 cmB．t＝1 s时刻，质点M的位移为－4 cmC．t＝1 s时刻，质点M的位移为＋4 cmD．t＝0.75 s时刻，质点P、Q都运动到M点E．质点P、Q的起振方向都沿y轴负方向(2)如图所示，直角玻璃三棱镜置于空气中，已知∠A＝60°，∠C＝90°，一束极细的光于AC的中点D 垂直AC面入射，AD＝a，棱镜的折射率为n＝2，求：①此玻璃的临界角；②光从棱镜第一次射入空气时的折射角；③光从进入棱镜到它第一次射入空气所经历的时间(设光在真空中的传播速度为c)．13．(1)如图甲所示的弹簧振子(以O点为平衡位置在B、C间振动)，取水平向右的方向为振子离开平衡位置的位移的正方向，得到如图乙所示的振动曲线，由曲线所给的信息可知，下列说法正确的是________．A．t＝0时，振子处在B位置B．振子振动的周期为4 sC．t＝4 s时振子对平衡位置的位移为10 cmD．t＝2.5 s时振子对平衡位置的位移为5 cmE．如果振子的质量为0.5 kg，弹簧的劲度系数为20 N/cm，则振子的最大加速度大小为400 m/s2丙(2)如图丙所示为一透明的圆柱体的横截面，其半径为R，透明圆柱体的折射率为n，AB是一条直径．今有一束平行光沿平行AB方向射向圆柱体．求：经透明圆柱体折射后，恰能经过B点的入射光线的入射点到AB的垂直距离．14．用圆弧状玻璃砖做测定玻璃折射率的实验时，先在白纸上放好圆弧状玻璃砖，在玻璃砖的一侧竖直插上两枚大头针P1、P2，然后在玻璃砖的另一侧观察，调整视线使P1的像被P2的像挡住，接着在眼睛所在的一侧插两枚大头针P3和P4，使P3挡住P1和P2的像，P4挡住P3以及P1和P2的像，在纸上标出大头针位置和圆弧状玻璃砖轮廓，如图甲所示，其中O为两圆弧圆心，图中已画出经过P1、P2点的入射光线．(1)在图上补画出所需的光路．(2)为了测出玻璃的折射率，需要测量入射角和折射角，请在图中的AB分界面上画出这两个角．(3)用所测物理量计算折射率的公式为n＝________.(4)为了保证在弧面CD得到出射光线，实验过程中，光线在弧面AB的入射角应适当________(填“小一些”、“无所谓”或“大一些”)．(5)多次改变入射角，测得几组入射角和折射角，根据测得的入射角和折射角的正弦值，画出了如图乙所示的图象，由图象可知该玻璃的折射率n＝________.15．如图所示,MNPQ是一块截面为正方形的玻璃砖，其边长MN＝30 cm.一束激光AB射到玻璃砖的MQ面上(入射点为B)进入玻璃砖后在QP面上的F点(图中未画出)发生全反射,恰沿DC方向射出．其中B 为MQ的中点，∠ABM＝30°，PD＝7.5 cm，∠CDN＝30°.(1)画出激光束在玻璃砖内的光路示意图，求出QP 面上的反射点F 到Q 点的 距离QF ； (2)求出该玻璃砖的折射率；(3)求出激光束在玻璃砖内的传播速度(真空中光速c ＝3×108m/s)．16. “道威棱镜”广泛地应用在光学仪器当中，如图所示，将一等腰直角棱镜截去棱角，使其平行于底面，可制成“道威棱镜”，这样就 减小了棱镜的重量和杂散的内部反射.从M 点发出的一束平行于底边CD 的单色光从AC 边射入，已知棱镜玻璃的折射率n ＝ 2.求光线进入“道威棱 镜”时的折射角，并通过计算判断光线能否从CD 边射出．17．如图所示，一个半径为R 的14透明球体放置在水平面上，一束蓝光从A 点沿水平方向射入球体后经B 点射出，最后射到水平面上的C 点．已知OA ＝12R ，该球体对蓝光的折射率为 3.则：(1)它从球面射出时的出射角β为多少？(2)若光在真空中的传播速度为c ，那么，请推导出光从A 点传播到C 点所需 时间t 的表达式(用c ，R表示)18．如图所示，直角玻璃三棱镜置于空气中，∠A ＝60°，∠C ＝90°，一束极细的光于AC 边的中点D 垂直AC 面入射，已知AD ＝a ，棱镜的折射率n ＝2，光在真空中的传播速度为c ，求：(1)光从棱镜第一次射入空气时的折射角；(2)光从进入棱镜到它第一次射入空气所经历的时间(结果可以用根式表示)．19．如图所示,AOB 是由某种透明物质制成的14圆柱体横截面(O 为圆心)，其折射率为 2.今有一束平行光以45°的入射角射向柱体的OA 平面，这些光线中有一部分不能从柱体的AB 面上射出,设凡射到OB 面的光线全部被吸收，也不考虑OA 面的反射,求圆柱AB 面上能射出光线的部分占 AB 表面的几分之几？20.一列沿x轴传播的简谐横波，t＝0时刻的波形如图6所示，介质中x＝6m处的质点P沿y轴方向做简谐运动的表达式为y＝0.2cos (4πt) m.求：图6(1)该波的传播速度；(2)介质中x＝10m处的质点Q第一次到达波谷的时间.21.如图7所示，ABCD是一玻璃砖的截面图，一束光与AB面成30°角从AB边上的E点射入玻璃砖中，折射后经玻璃砖的BC边反射后，从CD边上的F点垂直于CD边射出.已知∠B＝90°，∠C＝60°，EB＝10cm，BC＝30cm.真空中的光速c＝3×108m/s，求：图7(1)玻璃砖的折射率；(2)光在玻璃砖中从E到F所用的时间.(结果保留两位有效数字)22．如图所示，三角形ABC为某透明介质的横截面，O为BC中点，位于截面所在平面内的一束光线自O以角度i入射，第一次到达AB边恰好发生全反射．已知θ＝15°，BC边长为2 L，该介质的折射率为 2.求：(1)入射角i；(2)从入射到发生第一次全反射所用的时间(设光在真空中的速度为c，可能用到：sin75°＝6＋2 4或tan15°＝2－3)．23．如图，为一圆柱中空玻璃管，管内径为R1，外径为R2，R2＝2R1.一束光线在圆柱横截面内射向玻璃管，为保证在内壁处光不会进入中空部分，问入射角i应满足什么条件？。
振动与波动(习题与答案)
第10章振动与波动一.基本要求1. 掌握简谐振动的基本特征，能建立弹簧振子、单摆作谐振动的微分方程。
2. 掌握振幅、周期、频率、相位等概念的物理意义。
3. 能根据初始条件写出一维谐振动的运动学方程，并能理解其物理意义。
4. 掌握描述谐振动的旋转矢量法，并用以分析和讨论有关的问题。
5. 理解同方向、同频率谐振动的合成规律以及合振幅最大和最小的条件。
6. 理解机械波产生的条件。
7. 掌握描述简谐波的各物理量的物理意义及其相互关系。
8. 了解波的能量传播特征及能流、能流密度等概念。
9. 理解惠更斯原理和波的叠加原理。
掌握波的相干条件。
能用相位差或波程差概念来分析和确定相干波叠加后振幅加强或减弱的条件。
10. 理解驻波形成的条件，了解驻波和行波的区别，了解半波损失。
二. 内容提要1. 简谐振动的动力学特征作谐振动的物体所受到的力为线性回复力，即取系统的平衡位置为坐标原点，则简谐振动的动力学方程（即微分方程）为2. 简谐振动的运动学特征作谐振动的物体的位置坐标x与时间t成余弦（或正弦）函数关系，即由它可导出物体的振动速度)=tAv-ω+ωsin(ϕ物体的振动加速度)=tAa2cos(ϕ-+ωω3. 振幅A 作谐振动的物体的最大位置坐标的绝对值，振幅的大小由初始条件确定，即4. 周期与频率 作谐振动的物体完成一次全振动所需的时间T 称为周期，单位时间内完成的振动次数γ称为频率。
周期与频率互为倒数，即ν=1T 或 T1=ν5. 角频率(也称圆频率）ω 作谐振动的物体在2π秒内完成振动的次数，它与周期、频率的关系为 ωπ=2T 或 πν=ω26. 相位和初相 谐振动方程中（ϕ+ωt ）项称为相位，它决定着作谐振动的物体的状态。
t=0时的相位称为初相，它由谐振动的初始条件决定，即应该注意，由此式算得的ϕ在0~2π范围内有两个可能取值，须根据t=0时刻的速度方向进行合理取舍。
7. 旋转矢量法 作逆时针匀速率转动的矢量，其长度等于谐振动的振幅A ，其角速度等于谐振动的角频率ω，且t=0时，它与x 轴的夹角为谐振动的初相ϕ，t=t时刻它与x 轴的夹角为谐振动的相位ϕω+t 。
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北京印刷学院《大学物理I-2》练习题一．选择题（每题3分） 1.3030两个同周期简谐振动曲线如图所示．x 1的相位比x 2的相位(A) 落后π/2． (B) 超前π/2． (C) 落后π ． (D) 超前π．［ ］ 1. 5181一质点作简谐振动，已知振动频率为f ，则振动动能的变化频率是(A) 4f . (B) 2 f . (C) f .(D) 2/f . (E) f /4 ［ ］2. 5183一弹簧振子作简谐振动，当其偏离平衡位置的位移的大小为振幅的1/4时，其动能为振动总能量的(A) 7/16. (B) 9/16. (C) 11/16.(D) 13/16. (E) 15/16. ［ ］4. 3562图中所画的是两个简谐振动的振动曲线．若这两个简谐振动可叠加，则合成的余弦振动的初相为(A) π23． (B) π． (C) π21． (D) 0． ［ ］5. 3147一平面简谐波沿Ox 正方向传播，波动表达式为]2)42(2cos[10.0π+-π=x t y (SI)，该波在t = 0.5 s 时刻的波形图是［ ］- A/ -6. 5513频率为 100 Hz ，传播速度为300 m/s 的平面简谐波，波线上距离小于波长的两点振动的相位差为π31，则此两点相距 (A) 2.86 m ． (B) 2.19 m ． (C) 0.5 m ． (D) 0.25 m ． ［ ］7. 5203图A 表示t = 0时的余弦波的波形图，波沿x 轴正向传播；图B 为一余弦振动曲线. 则图A 中所表示的x = 0处振动的初相位与图B 所表示的振动的初相位 (A) 均为零. (B) 均为π21(C) 均为π-21(D) 依次分别为π21与π-21. (E) 依次分别为π-21与π21. ［ ］8. 3090一平面简谐波在弹性媒质中传播，在媒质质元从平衡位置运动到最大位移处的过程中： (A) 它的动能转换成势能． (B) 它的势能转换成动能． (C) 它从相邻的一段质元获得能量其能量逐渐增大．(D) 它把自己的能量传给相邻的一段质元，其能量逐渐减小． ［ ］9. 3434两相干波源S 1和S 2相距λ /4，（λ 为波长），S 1的相位比S 2的相位超前π21，在S 1，S 2的连线上，S 1外侧各点（例如P 点）两波引起的两谐振动的相位差是： (A) 0． (B)π21． (C) π． (D) π23． ［ ］10. 3433如图所示，两列波长为λ 的相干波在P 点相遇．波在S 1点振动的初相是φ 1，S 1到P 点的距离是r 1；波在S 2点的初相是φ 2，S 2到P 点的距离是r 2，以k 代表零或正、负整数，则P 点是干涉极大的条件为：(A) λk r r =-12．(B) π=-k 212φφ．(C)π=-π+-k r r 2/)(21212λφφ．(D) π=-π+-k r r 2/)(22112λφφ．［ ］11. 3312y ty 0图BS 1S 2Pλ/4S若在弦线上的驻波表达式是 t x y ππ=20cos 2sin 20.0．则形成该驻波的两个反向进行的行波为：(A)]21)10(2cos[10.01π+-π=x t y ]21)10(2cos[10.02π++π=x t y (SI)．(B) ]50.0)10(2cos[10.01π--π=x t y]75.0)10(2cos[10.02π++π=x t y (SI)．(C) ]21)10(2cos[10.01π+-π=x t y]21)10(2cos[10.02π-+π=x t y (SI)．(D) ]75.0)10(2cos[10.01π+-π=x t y]75.0)10(2cos[10.02π++π=x t y (SI)． ［ ］12. 3311在弦线上有一简谐波，其表达式为 ]34)20(100cos[100.221π-+π⨯=-x t y (SI) 为了在此弦线上形成驻波，并且在x = 0处为一波腹，此弦线上还应有一简谐波，其表达式为：(A) ]3)20(100cos[100.222π+-π⨯=-x t y (SI)． (B) ]34)20(100cos[100.222π+-π⨯=-x t y (SI)． (C) ]3)20(100cos[100.222π--π⨯=-x t y (SI)． (D) ]34)20(100cos[100.222π--π⨯=-x t y (SI)． ［ ］13. 3664如图所示，平行单色光垂直照射到薄膜上，经上下两表面反射的两束光发生干涉，若薄膜的厚度为e ，并且n 1＜n 2＞n 3，λ1为入射光在折射率为n 1的媒质中的波长，则两束反射光在相遇点的相位差为 (A) 2πn 2e / ( n 1 λ1)． (B)[4πn 1e / ( n 2 λ1)] + π．(C) [4πn 2e / ( n 1 λ1) ]+ π． (D) 4πn 2e / ( n 1λ1)． ［ ］14. 3215若用衍射光栅准确测定一单色可见光的波长，在下列各种光栅常数的光栅中选用哪一种最好？(A) 5.0×10-1 mm ． (B) 1.0×10-1 mm ．(C) 1.0×10-2 mm ． (D) 1.0×10-3mm ． ［ ］n 1 3λ115. 3542如果两个偏振片堆叠在一起，且偏振化方向之间夹角为60°，光强为I 0的自然光垂直入射在偏振片上，则出射光强为 (A) I 0 / 8． (B) I 0 / 4．(C) 3 I 0 / 8． (D) 3 I 0 / 4． ［ ］16. 5223某种透明媒质对于空气的临界角(指全反射)等于45°，光从空气射向此媒质时的布儒斯特角是(A) 35.3°．(B) 40.9°． (C) 45°． (D) 54.7°．(E) 57.3°． ［ ］17. 4182用频率为ν1的单色光照射某种金属时，测得饱和电流为I 1，以频率为ν2的单色光照射该金属时，测得饱和电流为I 2，若I 1> I 2，则(A) ν1 >ν2． (B) ν1 <ν2．(C) ν1 =ν2． (D) ν1与ν2的关系还不能确定． ［ ］18. 4385设用频率为ν1和ν2的两种单色光，先后照射同一种金属均能产生光电效应．已知金属的红限频率为ν0，测得两次照射时的遏止电压|U a 2| = 2|U a 1|，则这两种单色光的频率有如下关系： (A) ν2 = ν1 - ν0． (B) ν2 = ν1 + ν0．(C) ν2 = 2ν1 - ν0． (D) ν2 = ν1 - 2ν0． ［ ］二．填空题 1. 3398（5分）一质点作简谐振动．其振动曲线如图所示．根据此 图，它的周期T =___________，用余弦函数描述时初相 φ =_________________．2. 3397 （3分）已知一个简谐振动的振幅A = 2 cm ，角频率ω = 4π s -1 ， 以余弦函数表达运动规律时的初相π21=φ．试画出位移和时间的关系曲线（振动曲线）．3. 3561 （3分）质量为m 物体和一个轻弹簧组成弹簧振子，其固有振动周期为T. 当它作振幅为A 自由简谐振动时，其振动能量E = ____________．4.3133 （5分）一平面简谐波沿Ox 轴正方向传播，波长为λ．若如图P 1点处质点的振动方程为)2cos(1φν+π=t A y ，则P 2点处质点的振动方程为_________________________________；与P 1点处质点振动状态相同的那些点的位置是___________________________． 5. 5524 （3分）已知 T t 21=时刻（T 为周期）的波形曲线如图，波速为u ．试在下图作出原点O 的振动曲线．6. 3294 （3分）在截面积为S 的圆管中，有一列平面简谐波在传播，其波的表达式为 )]/(2cos[λωx t A y π-=，管中波的平均能量密度是w ，则通过截面积S 的平均能流是____________________________________．7. 3620 （3分）用波长为λ的单色光垂直照射置于空气中的厚度为e 折射率为1.5的透明薄膜，两束反射光的光程差δ ＝________________________．8. 3175 （4分）用一定波长的单色光进行双缝干涉实验时，欲使屏上的干涉条纹间距变大，可采用的方法是：(1)________________________________________．(2) ________________________________________．9. 3711 （3分）已知在迈克耳孙干涉仪中使用波长为λ的单色光．在干涉仪的可动反射镜移动距离d 的过程中，干涉条纹将移动________________条．10. 3713 （3分）在迈克耳孙干涉仪的可动反射镜移动了距离d 的过程中，若观察到干涉条纹移动了N 条，则所用光波的波长λ =______________．x O P 1P 2L 1L 2y (cm)t (s)0.5TT11. 3203 （3分）用迈克耳孙干涉仪测微小的位移．若入射光波波长λ＝628.9 nm ，当动臂反射镜移动时，干涉条纹移动了2048条，反射镜移动的距离d ＝________．12. 3524 （3分）平行单色光垂直入射在缝宽为a =0.15 mm 的单缝上．缝后有焦距为f =400mm 的凸透镜，在其焦平面上放置观察屏幕．现测得屏幕上中央明条纹两侧的两个第三级暗纹之间的距离为8 mm ，则入射光的波长为λ=_______________．13. 3208 （3分）平行单色光垂直入射于单缝上，观察夫琅禾费衍射．若屏上P 点处为第二级暗纹，则单缝处波面相应地可划分为___________ 个半波带．若将单缝宽度缩小一半，P 点处将是______________级__________________纹．14. 3740 （3分）如图所示在单缝的夫琅禾费衍射中波长为λ的单色光垂直入射在单缝上．若对应于会聚在P 点的衍射光线在缝宽a 处的波阵面恰好分成3个半波带，图中DB CD AC ==，则光线 1和2在P 点的 相位差为______________．15. 5656 （3分）用波长为λ的单色平行光垂直入射在一块多缝光栅上，其光栅常数d =3 μm ，缝宽a =1 μm ，则在单缝衍射的中央明条纹中共有________条谱线(主极大)．16. 3548 （3分）一束自然光通过两个偏振片，若两偏振片的偏振化方向间夹角由α1转到α2，则转动前后透射光强度之比为________________．17．3233 （3分）一束自然光从空气投射到玻璃表面上(空气折射率为1)，当折射角为30°时，反射光是完全偏振光，则此玻璃板的折射率等于____________．18. 3640 （3分）自然光以布儒斯特角i 0从第一种介质(折射率为n 1)入射到第二种介质(折射率为n 2)内，则tg i 0＝______________． 三．a λ1． 3828 （10分）一质量m = 0.25 kg 的物体，在弹簧的力作用下沿x 轴运动，平衡位置在原点. 弹簧的劲度系数k = 25 N ·m -1． (1) 求振动的周期T 和角频率ω．(2) 如果振幅A =15 cm ，t = 0时物体位于x = 7.5 cm 处，且物体沿x 轴反向运动，求初速v 0及初相φ．(3) 写出振动的数值表达式．2． 3043 （10分）一质点同时参与两个同方向的简谐振动，其振动方程分别为x 1 =5×10-2cos(4t + π/3) (SI) , x 2 =3×10-2sin(4t - π/6） (SI) 画出两振动的旋转矢量图，并求合振动的振动方程．3． 3860 （10分）一振幅为 10 cm ，波长为200 cm 的简谐横波,沿着一条很长的水平的绷紧弦从左向右行进，波速为 100 cm/s ．取弦上一点为坐标原点，x 轴指向右方，在t = 0时原点处质点从平衡位置开始向位移负方向运动．求以SI 单位表示的波动表达式（用余弦函数）及弦上任一点的最大振动速度．4． 3476 （10分）一平面简谐波沿Ox 轴正方向传播，波的表达式为 )/(2cos λνx t A y -π=, 而另一平面简谐波沿Ox 轴负方向传播，波的表达式为 )/(2cos 2λνx t A y +π= 求：(1) x = λ /4 处介质质点的合振动方程； (2) x = λ /4 处介质质点的速度表达式．5．3211 （10分）(1) 在单缝夫琅禾费衍射实验中，垂直入射的光有两种波长，λ1=460 nm ，λ2=760 nm (1nm=10-9 m)．已知单缝宽度a =2.0×10-2cm ，透镜焦距f =40 cm ．求两种光第二级衍射明纹中心之间的距离．(2) 若用光栅常数d=1.0×10-3 cm 替换单缝，其他条件和上一问相同，求两种光第二级主极大之间的距离。