波动光学习题课答案
大学物理21第七节(波动光学)习题答案
习 题 七7-1 如图所示，O S O S 21=。
若在O S 1中放入一折射率为n ，厚度为e 的透明介质片，求O S 1与O S 2之间的光程差。
如果1S 和2S 是两个波长为λ的同相位的相干光源，求两光在O 点的相位差。
[解] O S 1与O S 2的几何路程相等 光程差为()e n 1-=δ 位相差为()e n 122-==∆λπδλπϕ7-2 一束绿光照射到两相距 0.6mm 的双缝上，在距双缝2.5m 处的屏上出现干涉条纹。
测得两相邻明条纹中心间的距离为2.27mm ，试求入射光的波长。
[解] 由杨氏双缝干涉知，dD x λ=∆ 所以5448m 10448.55.21060.01027.2733=⨯=⨯⨯⨯=∆=---D xd λÅ7-3 如图所示，在双缝干涉实验中，21SS SS =，用波长为λ的单色光照S ，通过空气后在屏幕E 上形成干涉条纹。
已知点P 处为第3级干涉明条纹，求1S 和2S 到点P 的光程差。
若整个装置放于某种透明液体中，点P 为第4级干涉明条纹，求该液体的折射率。
[解] 1S 和2S 到P 点的光程差满足λλδ312==-=k r r 整个装置放置于液体中，1S 和2S 到P 点的光程差满足()λδ412=-=r r nλλ43=n 所以得到 33.134==n7-4 如习题7-1图所示，1S 和2S 是两个同相位的相干光源，它们发出波长λ＝5000Å的光波，设O 是它们中垂线上的一点，在点1S 与点O 之间的插入一折射率n ＝1.50的薄玻璃，点O 恰为第4级明条纹的中心，求它的厚度e 。
[解] 在O 点是第4级明条纹的中心 光程差 λδ4=-=e ne所以 410414⨯=-=n e λÅ7-5 初位相相同的两相干光源产生的波长为6000Å的光波在空间某点P 相遇产生干涉，其几何路径之差为6102.1-⨯m 。
如果光线通过的介质分别为空气(11=n )、水(=2n 1.33)或松节油(=3n 1.50)时，点P 的干涉是加强还是减弱。
大学物理第十一章波动光学习题答案
第十一章 波动光学习题11-1 在杨氏双缝实验中，双缝间距d ＝0.20 mm ，缝屏间距D ＝1.0 m ，若第2级明条纹离屏中心的距离为6.0 mm ，试求：（1）入射光的波长；（2）相邻两明条纹间的距离。
解：（1）由λk d D x =明知， λ22.01010.63⨯⨯= 30.610m m 600n m λ-=⨯= （2）3106.02.010133=⨯⨯⨯==∆-λd D x mm 11-2 在双缝装置中，用一很薄的云母片（n ＝1.58）覆盖其中的一条缝，结果使屏幕上的第7级明条纹恰好移到屏幕中央原零级明纹的位置。
若入射光的波长为550 nm ，求此云母片的厚度。
解：设云母片厚度为e ，则由云母片引起的光程差为e n e ne )1(-=-=δ 按题意 λδ7= ∴610106.6158.1105500717--⨯=-⨯⨯=-=n e λm 6.6=m μ 11-3 在折射率n 1＝1.52的镜头表面涂有一层折射率n 2＝1.38的MgF 2增透膜，如果此膜适用于波长λ＝550 nm 的光，问膜的最小厚度应取何值？解：设光垂直入射增透膜，欲透射增强，则膜上、下两表面反射光应满足干涉相消条件，即λ)21(22+=k e n ),2,1,0(⋅⋅⋅=k 222422)21(n n k n k e λλλ+=+=)9961993(38.14550038.125500+=⨯+⨯=k k o A令0=k ，得膜的最薄厚度为996o A 。
11-4 白光垂直照射在空气中厚度为0.4μm 的玻璃片上，玻璃的折射率为1.50。
试问在可见光范围内（λ= 400~700nm ），哪些波长的光在反射中增强？哪些波长的光在透射中增强？解：（1）222n d j λδλ=+= 24 3,480n m 21n d j j λλ===- （2）22(21) 22n d j λλδ=+=+ 22n d j λ= 2,600n m j λ==；3,400nm j λ== 11-5 白光垂直照射到空气中一厚度为380 nm 的肥皂膜上，设肥皂膜的折射率为1.33，试问该膜的正面呈现什么颜色？背面呈现什么颜色？ 解：由反射干涉相长公式有42221ne ne k k λδλλ=+==-， ),2,1(⋅⋅⋅=k 得4 1.3338002674nm 2214 1.3338003404nm 231k k λλ⨯⨯===⨯-⨯⨯===⨯-，红色，紫色所以肥皂膜正面呈现紫红色。
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第七章波动光学习题答案1.从一光源发出的光线，通过两平行的狭缝而射在距双缝100 cm的屏上，如两狭缝中心的距离为0.2 mm,屏上相邻两条暗条纹之间的距离为3 mm,求光的波长(A为单位)。
已知D= 100cm a=0. 2mm 8x=3mm 求A［解］X=a5x/D=3X 10_3X0. 2X 10 7100X 10 2=0. 6X10%=6000 A2.用波长为7000 A的红光照射在双缝上，距缝lm处置一光屏，如果21个明条纹(谱线以中央亮条为中心而对称分布)共宽2.3 cm,求两缝间距离。
［解］明条纹间距Ax = - cm Ax = —a=6.08x 10-2cmJ21-1 aL4.用波长为4800 A的蓝光照射在缝距为0.1 mm的双缝上，求在离双缝50 cm处光屏上干涉条纹间距的大小。
［解］Zkx = £=2.4mm5.什么是光程?在不同的均匀媒质中，单色光通过相等光程时，其几何路程是否相同？需要时间是否相同？［解］光程=nx。
在不同的均匀媒质中，单色光通过相等光程时，其儿何路程是不同。
需要时间相同6.在两相干光的一条光路上，放入一块玻璃片，其折射率为1.6,结果中央明条纹移到原是第六级明条纹处，设光线垂直射入玻璃片，入射光波长为6.6xl°3 A。
求玻璃片厚度。
已知n=1.6尢=6.6X10』求d［解］光程差MP-d+nd-NP=O・.・NP-MP二6入(n-1) d=6Xd=6V(n-l)=6. 6X 10 b m7.在双缝干涉实验中，用钠光灯作光源(X.=5893 A),屏幕离双缝距离D=500mm,双缝间距a=1.2mm,并将干涉实验装置整个地浸在折射率1.33的水中，相邻干涉条纹间的距离为多大?若把实验装置放在空气中，干涉条纹变密还是变疏?(通过计算回答)己知n水=1.33入二5893 A D二500 mm a=1.2mm 比较8x水和8x空气［解］8x *=DX/na=500X 5893xlO-,0xlO'7(l. 2xW3X 1. 33)=1. 85x10'm8x 空气=DA/a=500x5893xl0-l°x 10 7(1. 2x10 3)=2. 46x1 O m・.・干涉条纹变疏8.用白光垂直照射到厚度为4x10-5 cm的薄膜上，薄膜的折射率为1.5o问在可见光范围内，哪几个波氏的光在反射时加强。
波动光学(习题与答案)
第11章 波动光学一. 基本要求1. 解获得相干光的方法。
掌握光程的概念以及光程差与相位差的关系。
2. 能分析、确定杨氏双缝干涉条纹及等厚、等倾干涉条纹的特点（干涉加强、干涉减弱的条件及明、暗条纹的分布规律；了解迈克耳逊干涉仪的原理。
3. 了解惠更斯——菲涅耳原理；掌握分析单缝夫琅禾费衍射暗纹分布规律的方法。
4. 理解光栅衍射公式，会确定光栅衍射谱线的位置，会分析光栅常数及波长对光栅衍射谱线分布的影响。
5. 理解自然光和偏振光及偏振光的获得方法和检验方法。
6. 理解马吕斯定律和布儒斯特定律。
二. 内容提要1. 相干光及其获得方法 能产生干涉的光称为相干光。
产生光干涉的必要条件是：频率相同；振动方向相同；有恒定的相位差。
获得相干光的基本方法有两种：一种是分波阵面法（如杨氏双缝干涉、洛埃镜干涉、菲涅耳双面镜和菲涅耳双棱镜等）；另一种是分振幅法（如平行波膜干涉、劈尖干涉、牛顿环和迈克耳逊干涉仪等）。
2. 光程、光程差与相位差的关系 光波在某一介质中所经历的几何路程l 与介质对该光波的折射率n 的乘积n l 称为光波的光学路程，简称光程。
若光波先后通过几种介质，其总光程为各分段光程之和。
若在界面反射时有半波损失，则反射光的光程应加上或减去2λ。
来自同一点光源的两束相干光，经历不同的光程在某一点相遇，其相位差Δφ与光程差δ的关系为δλπϕ2=∆ 其中λ为光在真空中的波长。
3. 杨氏双缝干涉 经杨氏双缝的两束相干光在某点产生干涉时有两种极端情况：一种是相位差为零或2π的整数倍，合成振幅最大—干涉加强；另一种是相位差为π的奇数倍，合成振动最弱或振幅为零——称干涉减弱或相消。
其对应的光程差为⎪⎩⎪⎨⎧=-±=±= 21k 212 210 干涉减弱），，（）（干涉加强），，（ΛΛλλδk k k 杨氏双缝干涉的光程差还可写成Dx d=δ ，式中d 为两缝间距离，x 为观察屏上纵轴坐标，D 为缝屏间距。
波动光学案例习题(含答案)
x (2k 1) d
d2
11/5 条纹间距
x
xk 1
xk
d
d
4
2.薄膜干涉 （分振幅法）
光程差
2d
n22
n12
s in 2
i
2
i
①
② n1 n2 d
n1 n2 n3 n1 n2 n3 n1 n2 n3
n1 n2 n3
11/5
n3
光程差不附加
2
光程差附加
2
5
光程差
2d
答： （C）
11/5
21
例： 在牛顿环实验装置中，曲率半径为R的平 凸透镜与平玻璃板在中心恰好接触，它们之间 充满折射率为n的透明介质，垂直入射到牛顿 环装置上的平行单色光在真空中的波长为λ， 则反射光形成的干涉条纹中暗环半径的表达式 为：
( A)r kR (C)r knR
(B)r kR / n (D)r k /(nR)
解： 条纹间距 x d D
dd
中央明纹两侧的第10级明纹中心间距
210x 210 D 0.11m
d
11/5
32
（2）将此装置用一厚度为 e 6.6106 m ，折射率
解： 据明环半径公式 rk
( k 1 )R
2
充液前： r120 19R / 2 充液后： r102 19R /( 2n )
n r120 1.36
11/5
r102
20
例，在相同的时间内，一束波长为λ的单色光在 空气中和在玻璃中：
（A）传播的路程相等，走过的光程相等 （B）传播的路程相等，走过的光程不相等 （C）传播的路程不相等，走过的光程相等 （D）传播的路程不相等，走过的光程不相等
第九章波动光学有答案习题
一 计算题9-1-1 在双缝干涉实验中，用波长.1nm 546=λ的单色光照射，双缝与屏的距离mm 300='d 。
测得中央明纹两侧的两个第五级明条纹的间距为12.2mm ，求双缝间的距离。
9-1-2 √将一折射率58.1=n 的云母片覆盖于杨氏双缝中上面的一条缝上，使得屏上原中级极大的所在点O 改变为第五级明纹。
假定nm 550=λ，求：(1)条纹如何移动？(2)云母片厚度t 。
λk r r =-12λ`)1(12k n d r r =-+-=k5`=knm n k d 38.4741158.155051`=-⨯=-=λ9-1-3 使一束水平的氦氖激光器发出的激光(.8nm 632=λ)直照射一双缝。
在缝后.0m 2处的墙上观察到中央明纹和第一级明纹的间隔为4cm 1。
求：(1)两缝的间距；(2)在中央条纹以上还能看到几级明纹？9-1-4 用很薄的玻璃片盖在双缝干涉装置的一条缝上，这时屏上零级条纹移到原来第7级明纹的位置上。
如果入射光的波长nm 550=λ，玻璃片的折射率58.1=n ，求：此玻璃片的厚度。
9-1-5 劳埃德镜干涉装置如图所示，光源波长m 102.77-⨯=λ，求：镜的右边缘到第一条明纹的距离。
9-1-6白光垂直照射到空气中一厚度为nm 380的肥皂膜上，设肥皂的折射率32.1=n。
求：该膜习题9-1-5图的正面呈现的颜色。
9-1-7 √折射率60.1=n 的两块标准平面玻璃板直径形成一个劈形膜(劈尖角θ很小)。
用波长nm 600=λ的单色光垂直照射，产生等厚干涉条纹。
假如在劈形膜内充满40.1=n 的液体时，相邻明条纹间距比劈形膜内是空气时的间距缩小mm 5.0=∆l ，那么劈尖角θ应是多少？2/tan l λθθ=≈ln2/t a n λθθ=≈θλ20=lθλn l 2=)11(20nl l l -=-=∆θλr a d n l 4471071.1)4.111(1052106)11(2---⨯=-⨯⨯⨯=-∆=λθ9-1-8一薄玻璃片，厚度为m .40μ，折射率为1.50，用白光垂直照射，求：在可见光范围内，哪些波长的光在反射中加强？哪些波长的光在透射中加强？9-1-9 √一片玻璃(5.1=n )表面有一层油膜(32.1=n )，今用一波长连续可调的单色光垂直照射油面。
波动光学习题参考答案
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已知：
l 589.3 q = 2nl = 2×1.52×5×10-6
=3.83×10-5 (rad) = 8´ ´
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15、 波长为680nm的平行光垂直地 照射到12cm长的两块玻璃片上，两玻璃片 一边相互接触，另一边被厚0.048mm的纸 片隔开，试问在这l2cm内呈现多少条明条 纹?
2n k550
2n
4n
=211.5k+105.8
令 k =0 e =105.8 (nm)
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13、 彩色电视发射机常用三基色的分 光系统，如图所示，系用镀膜方法进行分色， 现要求红光的波长为600nm，绿光的波长为 520nm,设基片玻璃的折射率n3 =15.0，膜 材料的折射率 n2 =2.12。 空气的折射率为 0 n1 ，设入射角i =45 。 白光 i 试求膜的厚度。 红光 绿光 兰光
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解：水膜正面反射干涉加强 l kl 2ne + 2 = k=2 4ne 4×1.33×380 =674 (nm) 红 l2 = = 2×2-1 2k-1 k=3
4ne 4×1.33×380 =404 (nm) 紫 l3 = = 2×3-1 2k-1 所以水膜呈现紫红色 k 的其它取值属于红外光或紫外光范围结束
x ´为k 级新的明条纹位置
x´
原来的光程差为 d = r 2 r 1 = dsinj = d x = kl D d b + d (x ´ x ) =0 两式相减得到： D´ D D Δ x ´= b (x ´ x ) <0 D´
即条纹向下移动，而条纹间距不变
D´ S 2
o
D
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7、 用单色光源S照射双缝，在屏上形 成干涉图样，零级明条纹位于O 点，如图所 示。若将缝光源 S 移至位置S ´，零级明条 纹将发生移动。欲使零级明条纹移回 O 点， 必须在哪个缝处覆盖一薄云母片才有可能? 若用波长589nm的单 色光，欲使移动了4个 屏 S1 明纹间距的零级明纹 S´ O 移回到O点，云母片的 S 厚度应为多少?云母片 S2 的折射率为1.58。
波动光学(习题与答案)
第11章 波动光学一. 基本要求1. 解获得相干光的方法。
掌握光程的概念以及光程差与相位差的关系。
2. 能分析、确定杨氏双缝干涉条纹及等厚、等倾干涉条纹的特点（干涉加强、干涉减弱的条件及明、暗条纹的分布规律；了解迈克耳逊干涉仪的原理。
3. 了解惠更斯——菲涅耳原理；掌握分析单缝夫琅禾费衍射暗纹分布规律的方法。
4. 理解光栅衍射公式，会确定光栅衍射谱线的位置，会分析光栅常数及波长对光栅衍射谱线分布的影响。
5. 理解自然光和偏振光及偏振光的获得方法和检验方法。
6. 理解马吕斯定律和布儒斯特定律。
二. 内容提要1. 相干光及其获得方法 能产生干涉的光称为相干光。
产生光干涉的必要条件是：频率相同；振动方向相同；有恒定的相位差。
获得相干光的基本方法有两种：一种是分波阵面法（如杨氏双缝干涉、洛埃镜干涉、菲涅耳双面镜和菲涅耳双棱镜等）；另一种是分振幅法（如平行波膜干涉、劈尖干涉、牛顿环和迈克耳逊干涉仪等）。
2. 光程、光程差与相位差的关系 光波在某一介质中所经历的几何路程l 与介质对该光波的折射率n 的乘积n l 称为光波的光学路程，简称光程。
若光波先后通过几种介质，其总光程为各分段光程之和。
若在界面反射时有半波损失，则反射光的光程应加上或减去2λ。
来自同一点光源的两束相干光，经历不同的光程在某一点相遇，其相位差Δφ与光程差δ的关系为δλπϕ2=∆ 其中λ为光在真空中的波长。
3. 杨氏双缝干涉 经杨氏双缝的两束相干光在某点产生干涉时有两种极端情况：一种是相位差为零或2π的整数倍，合成振幅最大—干涉加强；另一种是相位差为π的奇数倍，合成振动最弱或振幅为零——称干涉减弱或相消。
其对应的光程差为⎪⎩⎪⎨⎧=-±=±= 21k 212 210 干涉减弱），，（）（干涉加强），，（ΛΛλλδk k k 杨氏双缝干涉的光程差还可写成Dx d=δ ，式中d 为两缝间距离，x 为观察屏上纵轴坐标，D 为缝屏间距。
大物习题答案第6章 波动光学
第6章波动光学6.1基本要求1．理解相干光的条件及获得相干光的方法.2．掌握光程的概念以及光程差和相位差的关系，了解半波损失，掌握半波损失对薄膜干涉极大值和极小值条件的影响。
3．能分析杨氏双缝干涉条纹及薄膜等厚干涉条纹的位置4．了解迈克耳孙干涉仪的工作原理5．了解惠更斯－菲涅耳原理及它对光的衍射现象的定性解释.6．了解用波带法来分析单缝夫琅禾费衍射条纹分布规律的方法，会分析缝宽及波长对衍射条纹分布的影响.7．了解衍射对光学仪器分辨率的影响.8．掌握光栅方程，会确定光栅衍射谱线的位置，会分析光栅常数及波长对光栅衍射谱线分布的影响.9．理解自然光与偏振光的区别.10．理解布儒斯特定律和马吕斯定律.11．了解线偏振光的获得方法和检验方法.6.2基本概念1．相干光若两束光的光矢量满足频率相同、振动方向相同以及在相遇点上相位差保持恒定，则这两束光为相干光。
能够发出相干光的光源称为相干光源。
2．光程光程是在光通过介质中某一路程的相等时间内，光在真空中通过的距离。
若介质的折射率为n，光在介质中通过的距离为L，则光程为nL。
薄透镜不引起附加光程差。
光程差∆与相位差ϕ∆的关系2πϕλ∆=∆。
3．半波损失光在两种介质表面反射时相位发生突变的现象。
当光从光疏介质（折射率较小的介质）射向光密介质（折射率较大的介质）时，反射光的相位较之入射光的相位跃变了π，相当于反射光与入射光之间附加了半个波长的光程差，所以称为半波损失。
4．杨氏双缝干涉杨氏双缝干涉实验是利用波阵面分割法来获得相干光的。
用单色平行光照射一窄缝S ，窄缝相当于一个线光源。
S 后放有与其平行且对称的两狭缝S 1和S 2，两缝之间的距离很小。
两狭缝处在S 发出光波的同一波阵面上，构成一对初相位相同的等强度的相干光源，在双缝的后面放一个观察屏，可以在屏幕上观察到明暗相间的对称的干涉条纹，这些条纹都与狭缝平行，条纹间的距离相等。
5．薄膜干涉薄膜干涉是利用分振幅法来获得相干光的。
大学物理第十四章波动光学习题+答案
D k 0,1, 2 明纹中心位置
暗纹中心位置
k 1, 2,3
D 相邻两明纹(或暗纹)中心间距离： Δx d
3、薄膜等厚干涉 劈尖干涉
垂直入射： 2ne
2
相邻明纹(暗纹)间的厚度差： e
C R
2n 相邻明纹(暗纹)中心间距离: l 2n
牛顿环
r 2Re
(2) 屏幕上主极大位置由光栅公式决定
(a b)sin k
(3) 缺级现象 (a b)sin k
k 0,1, 2, 3 ——主极大
k 1, 2, 3
k 1, 2, 3
干涉明纹 衍射暗纹
a sin k
ab k k k 1, 2, 3 a (4) 重级现象 k11 k2 2
波 动 光 学 习 题 课
一、基本概念
1、相干光的获得 把由光源上同一点发出的光设法分成两部分，再叠 加起来。
分波阵面法
分振幅法
2、光程与光程差
n2 r2 n1r1
3、半波损失
2 2 (n2 r2 n1r1 )
当光从光疏媒质射向光密媒质时，反射光有位相 的突变，相当于 的附加光程差，叫半波损失。
x tan 5 103 f
a sin 0.2 5 10 mm 1000 nm 4 2
3
a
x
f
暗纹，4个半波带
4-5 某元素的特征光谱中含有波长分别为1=450nm 和2=750nm的光谱线。在光栅光谱中，这两种波长的 谱线有重叠现象，重叠处2的谱线的级数将是 (A) 2，3，4，5…… (C) 2，4，6，8……
大学物理波动光学习题答案
学习资料收集于网络，仅供参考学习资料收集于网络，仅供参考学习资料学习资料 第七章 波动光学习题答案1．从一光源发出的光线，从一光源发出的光线，通过两平行的狭缝而射在距双缝通过两平行的狭缝而射在距双缝100 cm 的屏上，如两狭缝中心的距离为0.2 mm ，屏上相邻两条暗条纹之间的距离为3 mm ，求光的波长(Å为单位)。
已知已知 D=100cm a=0.2mm D=100cm a=0.2mm d x=3mm求l [解] l =a d x/D=3x/D=3××10-3×0.20.2××10-3/100/100××10-2=0.6=0.6××10-6m=6000 Å2．用波长为7000 Å的红光照射在双缝上，距缝1 m 处置一光屏，如果21个明条纹(谱线以中央亮条为中心而对称分布)共宽2.3 cm ，求两缝间距离。
，求两缝间距离。
[解] 明条纹间距明条纹间距 cm a=6.084．用波长为4800 Å的蓝光照射在缝距为0.1 mm 的双缝上，求在离双缝50 cm 处光屏上干涉条纹间距的大小。
涉条纹间距的大小。
[解]=2.4mm 5．什么是光程?在不同的均匀媒质中，在不同的均匀媒质中，单色光通过相等光程时，单色光通过相等光程时，单色光通过相等光程时，其几何路程是否相同其几何路程是否相同? 需要时间是否相同?[解]光程=nx 。
在不同的均匀媒质中，单色光通过相等光程时，其几何路程是不同。
需要时间相同相同6．在两相干光的一条光路上，在两相干光的一条光路上，放入一块玻璃片，其折射率为放入一块玻璃片，其折射率为1.6，结果中央明条纹移到原是第六级明条纹处，设光线垂直射入玻璃片，入射光波长为6.6×103 Å。
求玻璃片厚度。
求玻璃片厚度。
已知已知 n=1.6 n=1.6 l =6.6=6.6××103Å 求 d[解]光程差MP-d+nd-NP=0 ∵ NP-MP=6l∴ （n-1n-1））d=6ld=6l /(n-1)=6.6/(n-1)=6.6××10-6m7．在双缝干涉实验中，用钠光灯作光源(l =5893 Å)，屏幕离双缝距离D=500mm ，双缝间距a=1.2mm ，并将干涉实验装置整个地浸在折射率1.33的水中，相邻干涉条纹间的距离为多大?若把实验装置放在空气中，干涉条纹变密还是变疏?(通过计算回答)已知n 水=1.33 l =5893Å D=500 mm a=1.2mm 比较d x 水和d x 空气 [解] d x 水=D l /na=500/na=500××5893×10-10×10-3/(1.2×10-3×1.33)=1.85×10-4m d x 空气=D l /a=500×5893×10-10×10-3/(1.2×10-3)=2.46×10-4m∴ 干涉条纹变疏干涉条纹变疏8．用白光垂直照射到厚度为4×10-5 cm 的薄膜上，薄膜的折射率为1.5。
（答案1）波动光学习题
（答案1）波动光学习题波动光学习题光程、光程差1.在真空中波长为λ的单⾊光，在折射率为n 的透明介质中从A 沿某路径传播到B ，若A 、B两点相位差为3π，则此路径AB 的光程为(A) 1.5 λ． (B) 1.5 λ/ n ．(C) 1.5 n λ． (D) 3 λ．［ A ］2.在相同的时间内，⼀束波长为λ的单⾊光在空⽓中和在玻璃中(A) 传播的路程相等，⾛过的光程相等．(B) 传播的路程相等，⾛过的光程不相等．(C) 传播的路程不相等，⾛过的光程相等．(D) 传播的路程不相等，⾛过的光程不相等．［ C ］3.如图，S 1、S 2是两个相⼲光源，它们到P 点的距离分别为r 1和r 2．路径S 1P 垂直穿过⼀块厚度为t 1，折射率为n 1的介质板，路径S 2P 垂直穿过厚度为t 2，折射率为n 2的另⼀介质板，其余部分可看作真空，这两条路径的光程差等于 (A) )() (111222t n r t n r +-+(B) ])1([])1([211222t n r t n r -+--+(C) )()(111222t n r t n r ---(D) 1122t n t n - ［ B ］4.如图所⽰，平⾏单⾊光垂直照射到薄膜上，经上下两表⾯反射的两束光发⽣⼲涉，若薄膜的厚度为e ，并且n 1＜n 2＞n 3，λ1为⼊射光在折射率为n 1的媒质中的波长，则两束反射光在相遇点的相位差为 (A) 2πn 2e / ( n 1 λ1)． (B)[4πn 1e / ( n 2 λ1)] + π． (C) [4πn 2e / ( n 1 λ1) ]+ π．(D) 4πn 2e / ( n 1 λ1)．［ C ］5.真空中波长为λ的单⾊光，在折射率为n 的均匀透明媒质中，从A 点沿某⼀路径传播到B点，路径的长度为l ．A 、B 两点光振动相位差记为?φ，则(A) l ＝3 λ / 2，?φ＝3π． (B) l ＝3 λ / (2n )，?φ＝3n π．(C) l ＝3 λ / (2n )，?φ＝3π． (D) l ＝3n λ / 2，?φ＝3n π．［］6.如图所⽰，波长为λ的平⾏单⾊光垂直⼊射在折射率为n 2的薄膜上，经上下两个表⾯反射的两束光发⽣⼲涉．若薄膜厚度为e ，⽽且n 1＞n 2＞n 3，则两束反射光在相遇点的相位差为 (A) 4πn 2 e / λ． (B) 2πn 2 e / λ．(C) (4πn 2 e / λ) +π． (D) (2πn 2 e / λ) -π．［ A ］ P S 1S2 r 1 n 1 n 2 t 2 r 2 t 1n 13λ1 n 1 3λ7.如图所⽰，折射率为n 2、厚度为e 的透明介质薄膜的上⽅和下⽅的透明介质的折射率分别为n 1和n 3，已知n 1＜n 2＜n 3．若⽤波长为λ的单⾊平⾏光垂直⼊射到该薄膜上，则从薄膜上、下两表⾯反射的光束①与②的光程差是［ A ］ (A) 2n 2 e ． (B) 2n 2 e －λ / 2 . (C) 2n 2 e －λ． (D) 2n 2 e －λ / (2n 2)．8.若⼀双缝装置的两个缝分别被折射率为n 1和n 2的两块厚度均为e 的透明介质所遮盖，此时由双缝分别到屏上原中央极⼤所在处的两束光的光程差δ＝_____(n 1-n 2)e 或(n 2-n 1)e 均可__．9.如图所⽰，假设有两个同相的相⼲点光源S 1和S 2，发出波长为λ的光．A 是它们连线的中垂线上的⼀点．若在S 1与A 之间插⼊厚度为e 、折射率为n 的薄玻璃⽚，则两光源发出的光在A 点的相位差?φ＝___2π (n -1) e / λ_____．若已知λ＝500nm ，n ＝1.5，A 点恰为第四级明纹中⼼，则e ＝_ 4×103__nm ．10.如图，在双缝⼲涉实验中，若把⼀厚度为e 、折射率为n 的薄云母⽚覆盖在S 1缝上，中央明条纹将向___上__移动；覆盖云母⽚后，两束相⼲光⾄原中央明纹O 处的光程差为___(n -1)e _．11.波长为λ的单⾊光垂直照射如图所⽰的透明薄膜．膜厚度为e ，两束反射光的光程差δ＝___2.60 e _．12.⽤波长为λ的单⾊光垂直照射置于空⽓中的厚度为e 折射率为1.5的透明薄膜，两束反射光的光程差δ＝__ 3e +2/λ或 3e -2/λ _．双缝⼲涉1.⽤⽩光光源进⾏双缝实验，若⽤⼀个纯红⾊的滤光⽚遮盖⼀条缝，⽤⼀个纯蓝⾊的滤光⽚遮盖另⼀条缝，则(A) ⼲涉条纹的宽度将发⽣改变．(B) 产⽣红光和蓝光的两套彩⾊⼲涉条纹．(C) ⼲涉条纹的亮度将发⽣改变．(D) 不产⽣⼲涉条纹．［ D ］2. 在双缝⼲涉实验中，两条缝的宽度原来是相等的．若其中⼀缝的宽度略变窄(缝中⼼位置不变)，则(A) ⼲涉条纹的间距变宽．(B) ⼲涉条纹的间距变窄．(C) ⼲涉条纹的间距不变，但原极⼩处的强度不再为零．(D) 不再发⽣⼲涉现象．［ C ］3.在双缝⼲涉实验中，为使屏上的⼲涉条纹间距变⼤，可以采取的办法是(A) 使屏靠近双缝． (B) 使两缝的间距变⼩．(C) 把两个缝的宽度稍微调窄．(D) 改⽤波长较⼩的单⾊光源．［ B ］n 3 S4.在双缝⼲涉实验中，屏幕E 上的P 点处是明条纹．若将缝S 2盖住，并在S 1 S 2连线的垂直平分⾯处放⼀⾼折射率介质反射⾯M ，如图所⽰，则此时 (A) P 点处仍为明条纹． (B) P 点处为暗条纹．(C) 不能确定P 点处是明条纹还是暗条纹．(D) ⽆⼲涉条纹．［ B ］5.在双缝⼲涉实验中，光的波长为600 nm (1 nm ＝10－9 m )，双缝间距为2 mm ，双缝与屏的间距为300 cm ．在屏上形成的⼲涉图样的明条纹间距为(A) 0.45 mm ． (B) 0.9 mm ．(C) 1.2 mm (D) 3.1 mm ．［ B ］6.在双缝⼲涉实验中，⼊射光的波长为λ，⽤玻璃纸遮住双缝中的⼀个缝，若玻璃纸中光程⽐相同厚度的空⽓的光程⼤2.5 λ，则屏上原来的明纹处(A) 仍为明条纹； (B) 变为暗条纹；(C) 既⾮明纹也⾮暗纹； (D) ⽆法确定是明纹，还是暗纹．［ B ］7.在双缝⼲涉实验中，若单⾊光源S 到两缝S 1、S 2距离相等，则观察屏上中央明条纹位于图中O 处．现将光源S 向下移动到⽰意图中的S '位置，则 (A) 中央明条纹也向下移动，且条纹间距不变． (B) 中央明条纹向上移动，且条纹间距不变． (C) 中央明条纹向下移动，且条纹间距增⼤． (D)中央明条纹向上移动，且条纹间距增⼤。
高中物理 波动光学( 光的偏振)习题及答案
一. 选择题[A ]1. 一束光是自然光和线偏振光的混合光，让它垂直通过一偏振片．若以此入射光束为轴旋转偏振片，测得透射光强度最大值是最小值的5倍，那么入射光束中自然光与线偏振光的光强比值为(A) 1 / 2． (B) 1 / 3． (C) 1 / 4． (D) 1 / 5．提示：[ D ]2. 某种透明媒质对于空气的临界角(指全反射)等于45°，光从空气射向此媒质时的布儒斯特角是(A) 35.3°．(B) 40.9°．(C) 45°． (D) 54.7°． (E) 57.3°．[ ]3. 一束自然光自空气射向一块平板玻璃(如图)，设入射角等于布儒斯特角i 0，则在界面2的反射光(A) 是自然光． (B) 是线偏振光且光矢量的振动方向垂直于入射面． (C) 是线偏振光且光矢量的振动方向平行于入射面． (D) 是部分偏振光． 提示：[ ]4. 一束自然光通过两个偏振片，若两偏振片的偏振化方向间夹角由α1转到α2，则转动前后透射光强度之比为2212cos :cos αα提示：二. 填空题1. 如图所示的杨氏双缝干涉装置，若用单色自然光照射狭缝S ，在屏幕上能看到干涉条纹．若在双缝S 1和S 2的一侧分别加一同质同厚的偏振片P 1、P 2，则当P 1与P 2的偏振化方向相互___平行________时，在屏幕上仍能看到很清晰的干涉条纹．提示：要相互平行。
致”，两个偏振片方向为了满足“振动方向一致，相位差恒定。
频率相同，振动方向一件：两束光必须满足相干条为了看到清晰的条纹，2. 要使一束线偏振光通过偏振片之后振动方向转过90°，至少需要让这束光通过_____2_____块理想偏振片．在此情况下，透射光强最大是原来光强的___1/4_____倍 。
提示：如图P 2P 1S 1S 2S3. 在以下五个图中，前四个图表示线偏振光入射于两种介质分界面上，最后一图表示入射光是自然光．n 1、n 2为两种介质的折射率，图中入射角i 0＝arctg (n 2/n 1)，i ≠i 0．试在图上画出实际存在的折射光线和反射光线，并用点或短线把振动方向表示出来．提示：作图时注意细节。
大学物理课后习题附答案波动光学习题附答案
d
dk
k
2n2
k0,1,2,
油膜边缘 k0,d00明纹
k 1 , d 125 n0 m
k2 , d 2 50 n0 m
波动光学习题课选讲例题
物理学教程 （第二版）
h
r
oR
第十四章 波动光学
k3 , d375 n0 m
d k4 , d4 10n0m
由于h8.010 2nm
故可观察到四条明纹 . 当 油滴展开时，条纹间距变 大，条纹数减少.
6n 0,m 02 30
解： k 2 ,( b b )s3 i n 0 2 6n 0m 0
b b 24 n0 m 2 0.400
（2）透光缝可能的最小宽度 b 等于多大？
bbk 3 b k k
b kb 3 k
当 k1 时
bm in 0.5b
透光缝可能的最小宽度 b = 0.800 um = 800 nm
长为 的光，A 是连线中垂线上的一点，S 1 与A 间插
e 入厚度为 的薄片，求 1）两光源发出的光在 A 点的
相位差；2）已知 50n0m, n1.5, A为第四级 明纹中心, 求薄片厚度 e 的大小.
S1 *
e
n
2(n1)e
S2*
* A (n1)e4
e4450 n0 m 4 130 nm
n1 1.51
则他将观察到油层呈什么颜色?
(2) 如果一潜水员潜入该区域水下,又将看到油
层呈什么颜色?
解 (1) Δ r2 d1n k
2n1d, k1,2,
k
k 1 , 2 n 1 d 11 n0 m 4
k 2 , n 1 d 5n 5m 2 绿色
k3, 3 2n1d36n8m
波动光学习题参考答案
=5.19×10-4 (mm) =590 (nm)
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18、 一柱面平凹透镜A，曲率半径为R放在平玻 璃片B上，如图所示。现用波长为l 的单色平行光 自上方垂直往下照射，观察A和B间空气薄膜的反 射光的干涉条纹，如空气膜的最大厚度d =2l ， (1)分析干涉条纹的特点(形状、分布、级次高 低)，作图表示明条纹； (2)求明条纹距中心线的距离； (3)共能看到多少条明条纹； (4)若将玻璃片B向下 A 平移，条纹如何移动? d 若玻璃片移动了l /4， B 问这时还能看到几条明条纹?
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解：由暗纹条件 解：
l = (k 1 )l 2ne = (2k+1) 2 +2
设 l 1 =500nm 为第k级干涉极小
l2 =700nm 为第(k-1)级干涉极小
1 1 1 l (k + 2 ) 1 = (k 1) 2 + 2 l2
l 1+ l 2 500+700 k= = 2(700-200) 2( l2 l1 )
x ´为k 级新的明条纹位置
x´
原来的光程差为 d = r 2 r 1 = dsinj = d x = kl D d b + d (x ´ x ) =0 两式相减得到： D´ D D Δ x ´= b (x ´ x ) <0 D´
即条纹向下移动，而条纹间距不变
D´ S 2
o
D
结束 返回
7、 用单色光源S照射双缝，在屏上形 成干涉图样，零级明条纹位于O 点，如图所 示。若将缝光源 S 移至位置S ´，零级明条 纹将发生移动。欲使零级明条纹移回 O 点， 必须在哪个缝处覆盖一薄云母片才有可能? 若用波长589nm的单 色光，欲使移动了4个 屏 S1 明纹间距的零级明纹 S´ O 移回到O点，云母片的 S 厚度应为多少?云母片 S2 的折射率为1.58。
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5.以波长400nm—760nm的白光垂直照射在光栅上，
在它的衍射光谱中，第二级和第三级发生重叠， 问第二级光谱被重叠的波长范围是多少？
解： 设 ，二，三级重合对应的衍射角为
则有： (a b)sin 3
(a b) sin 2
于是有 3
2
当取最小值400nm时， 600nm
0 明条纹
S1
现光程差是
S2
2.5 暗条纹
4. 根据惠更斯-菲涅耳原理，若已知光 在某时刻的波阵面为S，则S的前方某点P 的光强决定于波阵面S上所有面积元发出 的子波各自传到P点的( )
A.振动振幅之和
B.光强之和
C.振动振幅和的平方
D.振动的相干叠加
5.在单缝夫琅和费衍射实验中，波长为 的平行光垂直入射宽度 a 5 的单缝， 对应于衍射角30°的方向，单缝处波面 可分成的半波带数目为
成的空气劈尖上，观察反射光的干涉现象，距劈尖棱边
1.56cmA处是从棱边算起的第四个暗条纹中心。
（1）此空气劈尖的劈尖角；
（2）改用600nm的单色光，A处是明暗？
（3）在第（2）问时棱边到A有几明几暗？ A
(1)
2 ek
2
(2k
1)
2
ek
k
3, ek
1.5 ,＝ek
lk
4.8105
lk
(3) 3' 有3条明纹，3条暗纹，
A. 2I0 4 B. I0 4 C. I0 2 D. 2I0 2
如图所示在单缝的夫琅和费衍射中波长 的单色光垂直入射在单缝上，若对应于 会聚在P点的衍射光线在缝宽a处的波阵 面恰好分成3个半波带，图中 AC CD DB，
则光线1和2在p点的位相差为________。
注： 2
1.5
A C
的取值范围是600nm,760nm.
4n1
B. e k
2n1
D. e (2k 1) k
4n2
e n2 反射减弱：
n1
2n2e＝(2k 1) 2
3.在双缝干涉实验中，入射光波长为 ，用
玻璃纸遮住其中一缝，若玻璃纸中光程比相
同厚度的空气大2.5 ，则屏上原0级明纹处
A.仍为明条纹 C.非明非暗
B.变为暗条纹 D.无法确定
注意：原光程差是
8.设有自然光入射，当两偏振片的偏振化 方向之间的夹角由30°变为45°时，则通 过检偏器后透射光的强度之比 I45 I30 为
A.3/2 B.2/3 C.1/3 D.3
9.一束光强为 I0 的自然光垂直穿过两个偏 振片，且此两偏振片的偏振化方向成45° 角，若不考虑偏振片的反射和吸收，则穿
过两个偏振片后的光强 I 为
1. 当光从光疏媒质射向光密媒质时
A. 反射光有半波损失 B. 入射光有半波损失 C. 透射光有半波损失 D. 入射、反射、透射光均无半波损失
2. 在折射率为 n1 的光学元件表面镀一层 折射率为 n2（ n2 < n1 ）的增透膜，为使 波长为的入射光透射最多，其厚度是
A. e k
2n2
C. e (2k 1) k
(1)中央衍射明条纹的宽度x0； (2)第二级暗纹离透镜焦点的距离 x2 。
解： (1) a sin a x k (k 1)
f
x0 2x1
(2) a sin
2
f
aa x
1.2cm
k (k
(中央明纹宽度) 2)
f
x2
2
f
a
1.2cm
(第二级暗纹到中央的距离)
3.波长600nm的单色光垂直入射光栅，第2级主极 大衍射角是300，第3级缺级，试求 [1]光栅常数； [2]光栅上狭缝的最小宽度； [3]按上述选定的a,b值，屏上实际呈现条纹级次。
8.以每毫米有500条刻痕的衍射光栅观察 波长为4.80×10-7m的光波的衍射条纹， 则光栅的光栅常数为_2_×__1_0_-_6m__，当光线 垂直入射时，最多可观察到__9__条亮纹。
12.将折射率n=1.4的透明薄膜放入迈克尔 逊干涉仪的一臂时，产生7个条纹移动，
薄膜的厚度是 0.525m。（设＝600nm）
解：[1] (a b) sin 300 2 a b 2.4106 m
[2] (a b)sin k a k (a b) 0.8106 m
a sin k
k
k 3 k 1
[3]
kmax
(a b)sin 900
4
k (a b) k 3k a
实际呈现条纹级次: 0, 1, 2
4. 用波长500nm单色光垂直照射由两块光学平玻璃构
M1
没放薄膜时：
L1
L2 L1 k1
L2
放入薄膜时：
M2
(L2 2(n 1)h) L1 k2
2(n 1)h (k2 k1) 7 h 8.75
2.波长为600nm的单色光垂直入射到宽度为
a=0.10mm的单缝上，观察夫琅和费衍射图样，
透镜焦距f=1.0m，屏在透镜的焦平面处，求：
1 2
3
a
D
B
3 4
2
4. 波长为 的平行单色光垂直照射到劈尖
薄膜上，劈尖薄膜的折射率为 n，第二条
明纹与第五条明纹所对应的薄膜厚度之差
是＿3＿2＿n 。 注： 2ne2 2 2ne5 5
5. 光强均为 I0 的两束相干光相遇而发生干 涉时，在相遇区域内有可能出现的最大光 强是＿4I＿0 。
A.3个 B.4个 C.5个 D.8个
注意： 半波带数目是
N
a sin
2
5 0.5 0.5
5
7.马吕斯定律以公式来表示为 I I0 cos2 。
式中 是线偏振光的振动方向和检偏器偏
振化方向之间的夹角， I0 是（）
A.自然光的光强 B.线偏振光的光强 C.部分偏振光的光强 D.透过检偏器后透射光的光强