29.3制作立体模型 优秀教案
人教版九年级下册数学全册教案29.3制作立体模型
课题29.3 制作立体模型
课型新授课
课时 1
教学
目标
通过根据三视图制作立体模型的实践活动，体验平面图形向立体图形转化的过程，体会用三视图表示立体图形的作用，进一步感受立体图形与平面图形之间的联系。
教学
重点
难点
过根据三视图制作立体模型
教学
准备
刻度尺、剪刀、小刀、胶水、硬纸板、马铃薯（或萝卜）等。
教
学
过
程
1、以硬纸板为主要材料，分别做出下面的两组视图所表示的立体模型。
2、按照下面给出的两组视图，用马铃薯（或萝卜）做出相应的实物模型
3、下面的每一组平面图形都是由四个等边三角形组成的。
（1）指出其中哪些可以折叠成多面体。
把上面的图形描在纸上，剪下来，叠
(1) (2) (3)。
29.3 课题学习 制作立体模型
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3. 从技能上说，认识平面图形与立体图形的联系，有 助于根据需要实现它们之间的相互转化，即学会画 三视图和由三视图得出立体图形.从能力上说，认 识平面图形与立体图形的联系，对于培养空间想象 能力上非常重要的.
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导入新课
图片引入
科学家为了研究化学物质，制作出物质
分子的立体模型
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3
创意来源于生活
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心灵手巧
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各种建筑都离不开它的雏形——立体模型
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讲授新课
制作立体模型
立体图形
体验转化过程 平面图形
主视图 左视图
高
长
宽
宽 俯视图
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制作立体模型
(2) 画出由上面图形能折叠成的三棱锥的三视图，并指 出三视图中是怎样体现“长对正，高平齐，宽相等”的.
(3) 如果上图中小三角形的边长为1，那么对应的三棱锥的
表面积是多少？
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课堂小结
1. 数学是以数量关系和空间形式为主要研究对象的科 学，数量关系和空间形式是从现实世界中抽象出来 的. 很明显，关于投影和视图的知识是从实际需要 (建筑、 制造等)中产生的，它们与实际模型联系得非常紧密.
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活动
1. 以硬纸板为主要材料，分别做出下面的两组视图所 表示的立体模型.
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2. 按照下面给出的两组视图，用马铃薯（或萝卜）做 出相应的实物模型.
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九年级数学下册29.3课题学习制作立体模型教案新版新人教版
29．3 课题学习制作立体模型知识与技能1．通过实际动手进一步加深对投影和视图知识的认识．2．加强在实践活动中手脑结合的能力．3．体会用三视图表示立体图形的作用，进一步感受立体图形与平面图形之间的联系．过程与方法1．通过创设情境让学生自主探索立体图形的制作过程．2．通过自主探索、合作研究讨论使学生加深对投影和视图的认识．3．制作模型，体会由平面图形转化为立体图形的过程与乐趣．情感、态度与价值观1．通过创设问题情境使学生感受平面图形与立体图形的关系．2．通过参与数学实践培养合作探索的精神和尊重理解他人想法的学习品质．3．通过动手实践活动培养学生的创新意识与创造发明的意识．重点让学生亲自经历规律的发现、深入研究、应用的过程．难点学生通过手工制作实现理论与实践的结合；在探索解决实际问题的过程中，养成科学的研究态度．一、问题引入请学生回答下列两个问题：1．主视图反映物体的________和________，俯视图反映物体的________和________，左视图反映物体的________和________．答案长高长宽宽高2．下面是一个立体图形的三视图，请在括号内填上立体图形的名称( )答案圆柱体二、新课教授活动一：根据三视图制作原实物．师：以硬纸板为主要原材料，分别做出下面的两组视图所表示的立体模型．师：用硬纸板制作各面，围成立体图形．说明：教师要给学生提供充分的时间和空间，让学生自己动手去做，最后展示学生的作品，让学生感受到成功的喜悦，激发他们继续学习的兴趣．活动二：根据三视图制作实物模型．师：按照下面给出的两组视图，用马铃薯(或萝卜)制作相应的实物模型．生：学生动手制作，实际动手制作立体物品有利于培养学生的空间想象能力．师：(1)是圆锥，(2)是直五棱柱，它的底面五边形中有三个直角．说明：教师要给学生提供充分的时间和空间，让学生自己动手去做，最后展示学生的作品，让学生感受到成功的喜悦，激发学习的兴趣．活动三：根据平面图形制作相应的实物图．师：下面的每一组平面图形都是由四个等边三角形组成的．(1)指出其中哪些可以叠成多面体．把上面的图形描在纸上，剪下来，叠一叠，验证你的答案；(2)画出由上面的图形能叠成的多面体的三视图，并指出三视图中是怎样体现“长对正，高平齐，宽相等”的；(3)如果图中小三角形的边长为1，那么对应的多面体的体积和表面积各是多少？(1) (2) (3)师：(1)和(3)可折叠成正四面体，正四面体的体积为212，表面积为 3.活动四：课题拓广．三视图和展开图都是与立体图形有关的平面图形，利用课余时间去观察了解或者上网查询了解，结合我们的生活实际和具体的事例，写一篇短文介绍三视图及展开图的应用以及你的感受．三、巩固练习1．小明从正面观察下图所示的两个物体，看到的是( )答案 C2．如图，一平面经过圆锥的顶点截圆锥所得到的截面形状是( )答案 B3．如图是一个正方体的平面展开图，当把它折成一个正方体时，与空白面相对的字应该是( )A．北B．京C．欢D．迎答案 C四、课堂小结从技能上说，认识平面图形与立体图形的联系，有助于根据需要实现它们之间的相互转化，即学会画三视图和由三视图得出立体图形．从能力上说，认识平面图形与立体图形的联系，对于培养空间想象能力是非常重要的．本节是结合实际问题动手与动脑并重的学习内容．“观察、想象、制作、交流”相结合是本节中的主要实践活动．设计这个课题学习的目的是：(1)在具体问题中，对是否切实理解掌握前面学习的三视图的内容以及能否灵活运用知识的一次检验；(2)是采用独立完成与合作学习相结合的方式，使同学之间相互讨论、互助互学，增强协作能力，增进感情．中考数学模拟试卷一、选择题（本题包括10个小题，每小题只有一个选项符合题意）1．已知二次函数y ＝ax 1+bx+c+1的图象如图所示，顶点为（﹣1，0），下列结论：①abc ＞0；②b 1﹣4ac ＝0；③a ＞1；④ax 1+bx+c ＝﹣1的根为x 1＝x 1＝﹣1；⑤若点B （﹣14，y 1）、C （﹣12，y 1）为函数图象上的两点，则y 1＞y 1．其中正确的个数是（ ）A ．1B ．3C ．4D ．5【答案】D【解析】根据二次函数的图象与性质即可求出答案． 【详解】解：①由抛物线的对称轴可知：02ba-<， ∴0ab >，由抛物线与y 轴的交点可知：22c +>， ∴0c >，∴0abc >，故①正确； ②抛物线与x 轴只有一个交点， ∴0∆=，∴240b ac -=，故②正确； ③令1x =-，∴20y a b c =-++=， ∵12ba-=-， ∴2b a =，∴220a a c -++=， ∴2a c =+， ∵22c +>， ∴2a >，故③正确； ④由图象可知：令0y =，即202ax bx c =+++的解为121x x ==-,∴22ax bx c ++=-的根为121x x ==-，故④正确；⑤∵11124-<-<-， ∴12y y >，故⑤正确；故选D ． 【点睛】考查二次函数的图象与性质，解题的关键是熟练运用数形结合的思想.2．在一幅长80cm ，宽50cm 的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整幅挂图的面积是25400cm ，设金色纸边的宽为xcm ，那么x 满足的方程是（ ）A ．213014000x x +-=B ．2653500x x +-=C ．213014000x x --=D ．2653500x x --=【答案】B【解析】根据矩形的面积=长×宽，我们可得出本题的等量关系应该是：（风景画的长+2个纸边的宽度）×（风景画的宽+2个纸边的宽度）=整个挂图的面积，由此可得出方程. 【详解】由题意，设金色纸边的宽为xcm ， 得出方程：（80+2x ）（50+2x ）=5400， 整理后得：2653500x x +-= 故选：B. 【点睛】本题主要考查了由实际问题得出一元二次方程，对于面积问题应熟记各种图形的面积公式，然后根据等量关系列出方程是解题关键.3．某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台所需时间与原计划生产450台机器所需时间相同．设原计划平均每天生产x 台机器，根据题意，下面所列方程正确的是（ ）A ．60050x -＝450xB ．60050x +＝450xC ．600x ＝45050x + D ．600x＝45050x - 【答案】B【解析】设原计划平均每天生产x 台机器，则实际平均每天生产（x+50）台机器，根据题意可得：现在生产600台所需时间与原计划生产450台机器所需时间相同，据此列方程即可．【详解】设原计划平均每天生产x 台机器，则实际平均每天生产（x+50）台机器，由题意得：60045050x x=+．故选B ． 【点睛】本题考查了由实际问题抽象出分式方程，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程． 4．分式方程213xx =-的解为（ ） A ．x=-2 B ．x=-3C ．x=2D ．x=3【答案】B【解析】解：去分母得：2x=x ﹣3，解得：x=﹣3，经检验x=﹣3是分式方程的解．故选B ． 5．如图，A 、B 、C 是⊙O 上的三点，∠B=75°，则∠AOC 的度数是（ ）A ．150°B ．140°C ．130°D ．120°【答案】A【解析】直接根据圆周角定理即可得出结论． 【详解】∵A 、B 、C 是⊙O 上的三点，∠B=75°， ∴∠AOC=2∠B=150°． 故选A ．6．反比例函数y=a x （a ＞0，a 为常数）和y=2x在第一象限内的图象如图所示，点M 在y=ax 的图象上，MC ⊥x 轴于点C ，交y=2x 的图象于点A ；MD ⊥y 轴于点D ，交y=2x的图象于点B ，当点M 在y=ax 的图象上运动时，以下结论：①S △ODB =S △OCA ；②四边形OAMB 的面积不变；③当点A 是MC 的中点时，则点B 是MD 的中点． 其中正确结论的个数是（ ）A ．0B ．1C ．2D ．3【答案】D【解析】根据反比例函数的性质和比例系数的几何意义逐项分析可得出解. 【详解】①由于A 、B 在同一反比例函数y=2x图象上，由反比例系数的几何意义可得S △ODB =S △OCA =1,正确； ②由于矩形OCMD 、△ODB 、△OCA 为定值，则四边形MAOB 的面积不会发生变化，正确； ③连接OM ，点A 是MC 的中点，则S △ODM =S △OCM =2a，因S △ODB =S △OCA =1,所以△OBD 和△OBM 面积相等，点B 一定是MD 的中点．正确； 故答案选D ．考点：反比例系数的几何意义.7．如图，在平面直角坐标系中，矩形ABOC 的两边在坐标轴上，OB ＝1，点A 在函数y ＝﹣2x（x ＜0）的图象上，将此矩形向右平移3个单位长度到A 1B 1O 1C 1的位置，此时点A 1在函数y ＝kx（x ＞0）的图象上，C 1O 1与此图象交于点P ，则点P 的纵坐标是（ ）A．53B．34C．43D．23【答案】C【解析】分析：先求出A点坐标，再根据图形平移的性质得出A1点的坐标，故可得出反比例函数的解析式，把O1点的横坐标代入即可得出结论．详解：∵OB=1,AB⊥OB,点A在函数2yx=-(x<0)的图象上，∴当x=−1时，y=2，∴A(−1,2).∵此矩形向右平移3个单位长度到1111A B O C的位置，∴B1(2,0)，∴A1(2,2).∵点A1在函数kyx=(x>0)的图象上，∴k=4，∴反比例函数的解析式为4yx=,O1(3,0)，∵C1O1⊥x轴，∴当x=3时,43y=，∴P4 (3,).3故选C.点睛：考查反比例函数图象上点的坐标特征, 坐标与图形变化-平移，解题的关键是运用双曲线方程求出点A 的坐标，利用平移的性质求出点A1的坐标.8．已知y关于x的函数图象如图所示，则当y＜0时，自变量x的取值范围是（）A ．x ＜0B ．﹣1＜x ＜1或x ＞2C ．x ＞﹣1D ．x ＜﹣1或1＜x ＜2【答案】B【解析】y<0时，即x 轴下方的部分，∴自变量x 的取值范围分两个部分是−1<x<1或x>2. 故选B.9．如图，EF 过▱ABCD 对角线的交点O ，交AD 于E ，交BC 于F ，若▱ABCD 的周长为18， 1.5OE =，则四边形EFCD 的周长为( )A ．14B ．13C ．12D ．10【答案】C【解析】∵平行四边形ABCD ， ∴AD ∥BC ，AD=BC ，AO=CO ， ∴∠EAO=∠FCO ， ∵在△AEO 和△CFO 中，AEO CFO AO COAOE COF ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩， ∴△AEO ≌△CFO ， ∴AE=CF ，EO=FO=1.5， ∵C 四边形ABCD =18，∴CD+AD=9，∴C 四边形CDEF =CD+DE+EF+FC=CD+DE+EF+AE=CD+AD+EF=9+3=12. 故选C. 【点睛】本题关键在于利用三角形全等，解题关键是将四边形CDEF 的周长进行转化.10．如图是二次函数y =ax 2+bx + c(a≠0)图象如图所示，则下列结论，①c<0，②2a + b=0；③a+b+c=0，④b 2–4ac<0，其中正确的有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4【答案】B【解析】由抛物线的开口方向判断a 与1的关系，由抛物线与y 轴的交点判断c 与1的关系，然后根据对称轴及抛物线与x 轴交点情况进行推理，进而对所得结论进行判断． 【详解】①抛物线与y 轴交于负半轴，则c ＜1，故①正确； ②对称轴x 2ba=-=1，则2a+b=1．故②正确； ③由图可知：当x=1时，y=a+b+c ＜1．故③错误；④由图可知：抛物线与x 轴有两个不同的交点，则b 2﹣4ac ＞1．故④错误． 综上所述：正确的结论有2个． 故选B ． 【点睛】本题考查了图象与二次函数系数之间的关系，会利用对称轴的值求2a 与b 的关系，以及二次函数与方程之间的转换，根的判别式的熟练运用． 二、填空题（本题包括8个小题）11．已知A （﹣4，y 1），B （﹣1，y 2）是反比例函数y=﹣4x图象上的两个点，则y 1与y 2的大小关系为__________． 【答案】y 1＜y 1【解析】分析：根据反比例函数的性质和题目中的函数解析式可以判断y 1与y 1的大小，从而可以解答本题． 详解：∵反比例函数y=-4x，-4＜0， ∴在每个象限内，y 随x 的增大而增大， ∵A （-4，y 1），B （-1，y 1）是反比例函数y=-4x图象上的两个点，-4＜-1， ∴y 1＜y 1，故答案为：y 1＜y 1．点睛：本题考查反比例函数图象上点的坐标特征，解答本题的关键是明确反比例函数的性质，利用函数的思想解答．12．如图，在平行四边ABCD中，AD=2AB，F是AD的中点，作CE⊥AB，垂足E在线段AB上，连接EF、CF，则下列结论中一定成立的是（把所有正确结论的序号都填在横线上）∠DCF=∠BCD，（2）EF=CF；（3）SΔBEC=2SΔCEF；（4）∠DFE=3∠AEF【答案】①②④【解析】试题解析：①∵F是AD的中点，∴AF=FD，∵在▱ABCD中，AD=2AB，∴AF=FD=CD，∴∠DFC=∠DCF，∵AD∥BC，∴∠DFC=∠FCB，∴∠DCF=∠BCF，∴∠DCF=12∠BCD，故此选项正确；延长EF，交CD延长线于M，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，∴∠A=∠MDF，∵F为AD中点，∴AF=FD，在△AEF和△DFM中，{A FDM AF DFAFE DFM∠=∠=∠=∠，∴△AEF≌△DMF（ASA），∴FE=MF，∠AEF=∠M，∵CE⊥AB，∴∠AEC=90°，∴∠AEC=∠ECD=90°，∵FM=EF，∴FC=FM，故②正确；③∵EF=FM，∴S△EFC=S△CFM，∵MC＞BE，∴S△BEC＜2S△EFC故S△BEC=2S△CEF错误；④设∠FEC=x，则∠FCE=x，∴∠DCF=∠DFC=90°-x，∴∠EFC=180°-2x，∴∠EFD=90°-x+180°-2x=270°-3x，∵∠AEF=90°-x，∴∠DFE=3∠AEF，故此选项正确．考点：1.平行四边形的性质；2.全等三角形的判定与性质；3.直角三角形斜边上的中线．13．小明把一副含45°，30°的直角三角板如图摆放，其中∠C＝∠F＝90°，∠A＝45°，∠D＝30°，则∠α+∠β等于_____．【答案】210°【解析】根据三角形内角和定理得到∠B＝45°，∠E＝60°，根据三角形的外角的性质计算即可．【详解】解：如图：∵∠C＝∠F＝90°，∠A＝45°，∠D＝30°，∴∠B＝45°，∠E＝60°，∴∠2+∠3＝120°，∴∠α+∠β＝∠A+∠1+∠4+∠B＝∠A+∠B+∠2+∠3＝90°+120°＝210°，故答案为：210°．【点睛】本题考查的是三角形的外角的性质、三角形内角和定理，掌握三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和是解题的关键．14．若分式的值为0，则a的值是．【答案】1．【解析】试题分析：根据分式的值为0的条件列出关于a的不等式组，求出a的值即可．试题解析：∵分式的值为0，∴，解得a=1．考点：分式的值为零的条件．15．如图，四边形OABC是矩形，ADEF是正方形，点A、D在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，点F在AB上，点B、E在反比例函数的图像上，OA=1，OC=6，则正方形ADEF的边长为.【答案】2【解析】试题分析：由OA=1，OC=6，可得矩形OABC的面积为6；再根据反比例函数系数k的几何意义，可知k=6，∴反比例函数的解析式为6yx=；设正方形ADEF的边长为a，则点E的坐标为（a+1，a），∵点E在抛物线上，∴61aa=+，整理得260a a+-=，解得2a=或3a=-（舍去），故正方形ADEF的边长是2.考点：反比例函数系数k的几何意义．16．如图，10块相同的小长方形墙砖拼成一个大长方形，设小长方形墙砖的长和宽分别为x厘米和y厘米，则列出的方程组为_____．【答案】2753x yx y+=⎧⎨=⎩【解析】根据图示可得：长方形的长可以表示为x+2y，长又是75厘米，故x+2y=75，长方形的宽可以表示为2x，或x+3y，故2x=3y+x，整理得x=3y，联立两个方程即可．【详解】根据图示可得2753x yx y+=⎧⎨=⎩，故答案是：2753x yx y+=⎧⎨=⎩．【点睛】此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，关键是看懂图示，分别表示出长方形的长和宽．17．如图，AB=AC，要使△ABE≌△ACD，应添加的条件是（添加一个条件即可）．【答案】AE=AD（答案不唯一）．【解析】要使△ABE≌△ACD，已知AB=AC，∠A=∠A，则可以添加AE=AD，利用SAS来判定其全等；或添加∠B=∠C，利用ASA来判定其全等；或添加∠AEB=∠ADC，利用AAS来判定其全等．等（答案不唯一）．18．我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳记数”．如图，一位妇女在从右到左依次排列的绳子上打结，满六进一，用来记录采集到的野果数量，由图可知，她一共采集到的野果数量为_____个．【答案】1【解析】分析：类比于现在我们的十进制“满十进一”，可以表示满六进一的数为：万位上的数×64+千位上的数×63+百位上的数×62+十位上的数×6+个位上的数，即1×64+2×63+3×62+0×6+2=1．详解：2+0×6+3×6×6+2×6×6×6+1×6×6×6×6=1，故答案为：1．点睛：本题是以古代“结绳计数”为背景，按满六进一计数，运用了类比的方法，根据图中的数学列式计算；本题题型新颖，一方面让学生了解了古代的数学知识，另一方面也考查了学生的思维能力．三、解答题（本题包括8个小题）19．已知a＋b＝3，ab＝2，求代数式a3b＋2a2b2＋ab3的值．【答案】1【解析】先提取公因式ab，再根据完全平方公式进行二次分解，然后代入数据进行计算即可得解．【详解】解：a3b+2a2b2+ab3=ab（a2+2ab+b2）=ab（a+b）2，将a+b=3，ab=2代入得，ab（a+b）2=2×32=1．故代数式a3b+2a2b2+ab3的值是1．202112(1)6tan303π-︒⎛⎫--+-⎪⎝⎭解方程：544101236x xx x-++=--【答案】(1)10;(2)原方程无解.【解析】（1）原式利用二次根式性质，零指数幂、负整数指数幂法则，以及特殊角的三角函数值计算即可求出值；（2）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．【详解】（1）原式＝323169-+＝10；（2）去分母得：3（5x﹣4）+3x﹣6＝4x+10，解得：x＝2，经检验：x＝2是增根，原方程无解．【点睛】此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验．21．如图所示，AB是⊙O的一条弦，OD⊥AB，垂足为C，交⊙O于点D，点E在⊙O上．若∠AOD=52°，求∠DEB的度数；若OC=3，OA=5，求AB的长．【答案】(1)26°;(2)1.【解析】试题分析：（1）根据垂径定理，得到AD DB=，再根据圆周角与圆心角的关系，得知∠E=12∠O，据此即可求出∠DEB的度数；（2）由垂径定理可知，AB=2AC，在Rt△AOC中，OC=3，OA=5，由勾股定理求AC即可得到AB的长．试题解析：（1）∵AB是⊙O的一条弦，OD⊥AB，∴AD DB=，∴∠DEB=12∠AOD=12×52°=26°；（2）∵AB是⊙O的一条弦，OD⊥AB，∴AC=BC，即AB=2AC，在Rt△AOC中，22OA OC-2253-，则AB=2AC=1．考点：垂径定理；勾股定理；圆周角定理．22．如图，已知正方形ABCD，E是AB延长线上一点，F是DC延长线上一点，且满足BF＝EF，将线段EF绕点F顺时针旋转90°得FG，过点B作FG的平行线，交DA的延长线于点N，连接NG．求证：BE ＝2CF；试猜想四边形BFGN是什么特殊的四边形，并对你的猜想加以证明．【答案】（1）见解析；（2）四边形BFGN是菱形，理由见解析.【解析】（1）过F作FH⊥BE于点H，可证明四边形BCFH为矩形，可得到BH＝CF，且H为BE中点，可得BE＝2CF；（2）由条件可证明△ABN≌△HFE，可得BN＝EF，可得到BN＝GF，且BN∥FG，可证得四边形BFGN为菱形．【详解】（1）证明：过F作FH⊥BE于H点，在四边形BHFC中，∠BHF＝∠CBH＝∠BCF＝90°，所以四边形BHFC为矩形，∴CF＝BH，∵BF＝EF，FH⊥BE，∴H为BE中点，∴BE＝2BH，∴BE＝2CF；（2）四边形BFGN是菱形．证明：∵将线段EF绕点F顺时针旋转90°得FG，∴EF＝GF，∠GFE＝90°，∴∠EFH＋∠BFH＋∠GFB＝90°∵BN ∥FG ，∴∠NBF ＋∠GFB ＝180°，∴∠NBA ＋∠ABC ＋∠CBF ＋∠GFB ＝180°，∵∠ABC ＝90°，∴∠NBA ＋∠CBF ＋∠GFB ＝180°−90°＝90°，由BHFC 是矩形可得BC ∥HF ，∴∠BFH ＝∠CBF ，∴∠EFH ＝90°−∠GFB−∠BFH ＝90°−∠GFB−∠CBF ＝∠NBA ，由BHFC 是矩形可得HF ＝BC ，∵BC ＝AB ，∴HF ＝AB ，在△ABN 和△HFE 中，NAB EHF 90AB HF NBA EFH ∠∠︒⎧⎪⎨⎪∠∠⎩＝＝＝＝，∴△ABN ≌△HFE ，∴NB ＝EF ，∵EF ＝GF ，∴NB ＝GF ，又∵NB ∥GF ，∴NBFG 是平行四边形，∵EF ＝BF ，∴NB ＝BF ，∴平行四边NBFG 是菱形．点睛：本题主要考查正方形的性质及全等三角形的判定和性质，矩形的判定与性质，菱形的判定等，作出辅助线是解决（1）的关键．在（2）中证得△ABN ≌△HFE 是解题的关键．23．如图，在平面直角坐标系中，将坐标原点O 沿x 轴向左平移2个单位长度得到点A ，过点A 作y 轴的平行线交反比例函数k y x=的图象于点B ，AB=32．求反比例函数的解析式；若P （1x ，1y ）、Q （2x ，2y ）是该反比例函数图象上的两点，且12x x <时，12y y >，指出点P 、Q 各位于哪个象限？并简要说明理由．【答案】（1）3yx=-；（2）P在第二象限，Q在第三象限．【解析】试题分析：（1）求出点B坐标即可解决问题；（2）结论：P在第二象限，Q在第三象限．利用反比例函数的性质即可解决问题；试题解析：解：（1）由题意B（﹣2，32），把B（﹣2，32）代入kyx=中，得到k=﹣3，∴反比例函数的解析式为3yx =-．（2）结论：P在第二象限，Q在第三象限．理由：∵k=﹣3＜0，∴反比例函数y在每个象限y随x的增大而增大，∵P（x1，y1）、Q（x2，y2）是该反比例函数图象上的两点，且x1＜x2时，y1＞y2，∴P、Q在不同的象限，∴P在第二象限，Q在第三象限．点睛：此题考查待定系数法、反比例函数的性质、坐标与图形的变化等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．24．某学校“智慧方园”数学社团遇到这样一个题目：如图1，在△ABC中，点O在线段BC上，∠BAO=30°，∠OAC=75°，AO=33，BO：CO=1：3，求AB 的长．经过社团成员讨论发现，过点B作BD∥AC，交AO的延长线于点D，通过构造△ABD就可以解决问题（如图2）．请回答：∠ADB=°，AB=．请参考以上解决思路，解决问题：如图3，在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AC⊥AD，AO=33，∠ABC=∠ACB=75°，BO：OD=1：3，求DC的长．【答案】（1）75；43；（2）CD=413．【解析】（1）根据平行线的性质可得出∠ADB=∠OAC=75°，结合∠BOD=∠COA可得出△BOD∽△COA，利用相似三角形的性质可求出OD的值，进而可得出AD的值，由三角形内角和定理可得出∠ABD=75°=∠ADB，由等角对等边可得出AB=AD=43，此题得解；（2）过点B作BE∥AD交AC于点E，同（1）可得出AE=43，在Rt△AEB中，利用勾股定理可求出BE 的长度，再在Rt△CAD中，利用勾股定理可求出DC的长，此题得解．【详解】解：（1）∵BD∥AC，∴∠ADB=∠OAC=75°．∵∠BOD=∠COA，∴△BOD∽△COA，∴13 OD OBOA OC==．又∵AO=33，∴OD=13AO=3，∴AD=AO+OD=43．∵∠BAD=30°，∠ADB=75°，∴∠ABD=180°-∠BAD-∠ADB=75°=∠ADB，∴AB=AD=43．（2）过点B作BE∥AD交AC于点E，如图所示．∵AC⊥AD，BE∥AD，∴∠DAC=∠BEA=90°．∵∠AOD=∠EOB，∴△AOD∽△EOB，∴BO EO BE DO AO DA==．∵BO：OD=1：3，∴13 EO BEAO DA==．∵AO=33，∴EO=3，∴AE=43．∵∠ABC=∠ACB=75°，∴∠BAC=30°，AB=AC，∴AB=2BE．在Rt△AEB中，BE2+AE2=AB2，即（43）2+BE2=（2BE）2，解得：BE=4，∴AB=AC=8，AD=1．在Rt△CAD中，AC2+AD2=CD2，即82+12=CD2，解得：CD=413．【点睛】本题考查了相似三角形的性质、等腰三角形的判定与性质、勾股定理以及平行线的性质，解题的关键是：（1）利用相似三角形的性质求出OD的值；（2）利用勾股定理求出BE、CD的长度．25．目前“微信”、“支付宝”、“共享单车”和“网购”给我们的生活带来了很多便利，初二数学小组在校内对“你最认可的四大新生事物”进行调查，随机调查了m人(每名学生必选一种且只能从这四种中选择一种)并将调查结果绘制成如下不完整的统计图．根据图中信息求出m=，n=；请你帮助他们将这两个统计图补全；根据抽样调查的结果，请估算全校2000名学生中，大约有多少人最认可“微信”这一新生事物？【答案】（1）100，35；（2）补全图形，如图；（3）800人【解析】（1）由共享单车人数及其百分比求得总人数m，用支付宝人数除以总人数可得百分比n的值；（2）总人数乘以网购人数的百分比可得其人数，用微信人数除以总人数求得百分比即可补全两个图形；（3）总人数乘以样本中微信人数所占的百分比可得答案.【详解】解：（1）∵被调查总人数为m=10÷10%=100人，∴用支付宝人数所占百分比n%=30100%30% 100⨯=，∴m=100，n=35.（2）网购人数为100×15%=15人，微信人数所占百分比为40100%40% 100⨯=，补全图形如图：（3）估算全校2000名学生中，最认可“微信”这一新生事物的人数为2000×40%=800人.【点睛】本题考查条形统计图和扇形统计图的信息关联问题，样本估计总体问题，从不同的统计图得到必要的信息是解决问题的关键.26．如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，M是BC的中点，DE⊥AM于点E．求证：△ADE∽△MAB；求DE的长．【答案】（1）证明见解析；（2）24 5.【解析】试题分析：利用矩形角相等的性质证明△DAE∽△AMB. 试题解析：（1）证明：∵四边形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∴∠DAE=∠AMB，又∵∠DEA=∠B=90°，∴△DAE∽△AMB.（2）由（1）知△DAE∽△AMB，∴DE：AD=AB：AM，∵M是边BC的中点，BC=6，∴BM=3，又∵AB=4，∠B=90°，∴AM=5，∴DE：6=4：5，∴DE=245．中考数学模拟试卷一、选择题（本题包括10个小题，每小题只有一个选项符合题意）1．如图分别是某班全体学生上学时乘车、步行、骑车人数的分布直方图和扇形统计图(两图都不完整),下列结论错误的是( )A．该班总人数为50 B．步行人数为30C．乘车人数是骑车人数的2.5倍D．骑车人数占20%【答案】B【解析】根据乘车人数是25人，而乘车人数所占的比例是50%，即可求得总人数，然后根据百分比的含义即可求得步行的人数，以及骑车人数所占的比例．【详解】A、总人数是：25÷50%=50（人），故A正确；B、步行的人数是：50×30%=15（人），故B错误；C、乘车人数是骑车人数倍数是：50%÷20%=2.5，故C正确；D、骑车人数所占的比例是：1-50%-30%=20%，故D正确．由于该题选择错误的，故选B．【点睛】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．2．某小组在“用频率估计概率”的试验中，统计了某种结果出现的频率，绘制了如图所示的折线图，那么符合这一结果的试验最有可能的是（）A．在装有1个红球和2个白球（除颜色外完全相同）的不透明袋子里随机摸出一个球是“白球”B．从一副扑克牌中任意抽取一张，这张牌是“红色的”C．掷一枚质地均匀的硬币，落地时结果是“正面朝上”D．掷一个质地均匀的正六面体骰子，落地时面朝上的点数是6【答案】D【解析】根据统计图可知，试验结果在0.16附近波动，即其概率P≈0.16，计算四个选项的概率，约为0.16者即为正确答案．【详解】根据图中信息，某种结果出现的频率约为0.16，在装有1个红球和2个白球（除颜色外完全相同）的不透明袋子里随机摸出一个球是“白球”的概率为23≈0.67>0.16，故A选项不符合题意，从一副扑克牌中任意抽取一张，这张牌是“红色的”概率为1327≈0.48>0.16，故B选项不符合题意，掷一枚质地均匀的硬币，落地时结果是“正面朝上”的概率是12=0.5>0.16，故C选项不符合题意，掷一个质地均匀的正六面体骰子，落地时面朝上的点数是6的概率是16≈0.16，故D选项符合题意，故选D.【点睛】本题考查了利用频率估计概率，大量反复试验下频率稳定值即概率．用到的知识点为：频率=所求情况数与总情况数之比．熟练掌握概率公式是解题关键.3．已知关于x的一元二次方程x2+mx+n＝0的两个实数根分别为x1＝2，x2＝4，则m+n的值是（）A．﹣10 B．10 C．﹣6 D．2【答案】D【解析】根据“一元二次方程x2+mx+n＝0的两个实数根分别为x1＝2，x2＝4”，结合根与系数的关系，分别列出关于m和n的一元一次不等式，求出m和n的值，代入m+n即可得到答案．【详解】解：根据题意得：x1+x2＝﹣m＝2+4，解得：m＝﹣6，x1•x2＝n＝2×4，解得：n＝8，m+n＝﹣6+8＝2，故选D．【点睛】本题考查了根与系数的关系，正确掌握根与系数的关系是解决问题的关键．4．某种商品每件的标价是270元，按标价的八折销售时，仍可获利20%，则这种商品每件的进价为（）A ．180元B ．200元C ．225元D ．259.2元【答案】A 【解析】设这种商品每件进价为x 元，根据题中的等量关系列方程求解.【详解】设这种商品每件进价为x 元，则根据题意可列方程270×0.8－x ＝0.2x ，解得x ＝180.故选A. 【点睛】本题主要考查一元一次方程的应用，解题的关键是确定未知数，根据题中的等量关系列出正确的方程. 5．已知圆锥的底面半径为2cm ，母线长为5cm ，则圆锥的侧面积是（ ）A ．20cm2B ．20πcm2C ．10πcm2D ．5πcm2【答案】C【解析】圆锥的侧面积=底面周长×母线长÷2，把相应数值代入,圆锥的侧面积=2π×2×5÷2=10π． 故答案为C 6．等式33=11x x x x --++成立的x 的取值范围在数轴上可表示为（ ） A ．B ．C ．D ． 【答案】B 【解析】根据二次根式有意义的条件即可求出x 的范围．【详解】由题意可知：3010x x -≥⎧⎨+>⎩, 解得：3x ,故选：B ．【点睛】 考查二次根式的意义，解题的关键是熟练运用二次根式有意义的条件.7．若关于x 的方程()2m 110x mx -+-= 是一元二次方程，则m 的取值范围是（ ） A ．m 1≠.B ．m 1=.C ．m 1≥D ． m 0≠.【答案】A【解析】根据一元二次方程的定义可得m ﹣1≠0，再解即可．【详解】由题意得：m ﹣1≠0，解得：m≠1，故选A ．【点睛】。
制作立体模型教案
制作立体模型教案教案名称：制作立体模型一、教学目标：1.了解立体模型的概念，认识立体模型制作的基本步骤；2.学习使用适当的材料和工具来制作立体模型；3.培养学生的动手能力和创新思维。
二、教学内容：1.立体模型的概念和种类；2.立体模型的制作步骤；3.材料和工具的选择。
三、教学过程：1.导入（5分钟）引导学生回顾他们对立体模型的认识，例如建筑立体模型、地理地形模型等，并询问学生制作立体模型的经验。
2.探究（20分钟）a.介绍立体模型的概念和种类（例如纸质立体模型、面板立体模型等），并展示一些案例给学生参考。
要求学生理解立体模型的特点和用途。
b.分析立体模型的制作步骤，将其分为设计、选择材料、制作原型、装饰、完成等几个过程，并详细解释每个步骤的操作方法。
3.实践（30分钟）a.要求学生根据自己的兴趣和选择一个立体模型的主题，并进行设计。
可以是小动物、建筑物、飞机等。
b.学生根据自己选择的主题，选择适合的材料和工具。
例如纸板、剪刀、胶水、颜料等，以及创意设计工具（如颜色笔、印章等）。
c.学生根据设计，利用所选材料和工具制作原型，并逐步进行装饰。
d.最后，学生完成自己的立体模型，可以展示给其他同学观看，并互相评价。
4.总结归纳（15分钟）a.让学生分享他们制作立体模型的经验和心得，了解他们在制作过程中遇到的困难和解决方法。
b.教师对学生的表现进行总结和评价，鼓励学生在动手能力和创新思维上的成长。
四、教学资源：1.立体模型案例展示；2.合适的材料和工具。
五、课后作业：要求学生写一篇反思性的文章，总结自己制作立体模型的经验和感悟，以及遇到的困难和解决方法。
六、教学评价：通过学生的作品展示和课堂表现，进行评价。
主要考察学生对立体模型概念的理解和制作技巧的掌握。
同时，学生的创新思维和动手能力也是评价的重点。
七、教学拓展：可以引导学生制作更复杂、更具创意的立体模型，通过实践进一步提高他们的制作能力和创新思维。
2019届九年级下学期数学教案：29.3课题学习制作立体模型
3.通过制作立体模型，加深对几何体表面积、体积计算公式的理解。
4.培养学生的动手操作能力、空间想象力和创新能力。
二、核心素养目标
本节课的核心素养目标旨在培养学生的以下能力：
1.空间观念：通过动手制作立体模型，让学生感知和理解几何体的三维结构，提高空间想象力和直观感知能力。
2019届九年级下学期数学教案：29.3课题学习制作立体模型
一、教学内容
2019届九年级下学期数学教案：29.3课题学习制作立体模型
本节课我们将结合人教版初中数学九年级下册第二十九章“几何体的结构”的29.3节内容，开展制作立体模型的学习活动。具体内容包括：
1.掌握正方体、长方体、圆柱体、圆锥体等基本几何体的结构特征。
此外，小组讨论环节让学生们充分展示了他们的沟通协作能力。他们在讨论中互相学习，共同进步。我注意到，有些学生在讨论中提出了很有创意的想法，这些想法甚至超出了我的预期。这说明学生们在轻松的氛围中更容易激发出创新思维。
然而，我也注意到，在讲授难点知识时，部分学生仍然存在理解困难。这说明我在讲解过程中可能没有做到足够细致，或者需要寻找更有效的教学方法来帮助他们突破难点。在今后的教学中，我会尽量用更直观、生动的方式讲解，让学生更容易理解和接受。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作，即使用卡纸制作一个正方体模型。这个操作将演示立体模型的基本制作原理。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“立体模型在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
九年级数学下册《制作立体模型》教案、教学设计
1.通过观察、分析现实生活中的立体图形，培养学生从生活中发现数学问题的意识，增强数学与生活的联系。
2.引导学生运用合作探究的学习方式，分组讨论和分享制作立体模型的方法和技巧，提高学生的沟通协作能力和团队精神。
3.在制作立体模型的过程中，指导学生运用数学思维，发现问题、分析问题、解决问题，培养学生的创新意识和实践能力。
（3）制作：指导学生分组制作立体模型，鼓励学生自主探究、相互协作，提高学生的动手操作能力。
（4）巩固：设计具有挑战性的实际问题，让学生运用所学知识解决问题，巩固所学知识。
（5）总结：引导学生总结本节课所学内容，分享制作过程中的收获和体会，提高学生的自我反思能力。
3.教学评价：
（1）过程性评价：关注学生在制作过程中的表现，包括团队合作、动手操作、问题解决等方面，给予及时的反馈和指导。
2.针对学生制作技巧和动手能力不足的问题，教师应循序渐进地指导学生，从简单到复杂地进行制作练习，鼓励学生多动手、多尝试，提高制作技巧。
3.针对学生在解决问题时数学知识运用能力不足的问题，教师应设计具有挑战性的实际问题，引导学生运用所学知识解决问题，培养学生的数学思维能力。
在学情分析的基础上，教师应充分调动学生的积极性，激发学生的学习兴趣，使他们在轻松愉快的氛围中学习，提高教学效果。同时，关注学生的情感需求，鼓励学生克服困难，培养他们勇于挑战、不断进取的精神。总之，通过本章节的学习，教师应帮助学生巩固基础知识，提高制作能力和解决问题的能力，为学生的全面发展奠定坚实基础。
（2）成果性评价：评价学生制作的立体模型，关注模型的美观、准确性以及创新性，鼓励学生展示自己的作品，提高自信心。
（3）自我评价：引导学生自我评价，反思自己在学习过程中的优点和不足，促进学生的自我成长。
人教版九年级数学下册29.3：课题学习制作立体模型优秀教学案例
三、教学策略
（一）情景创设
1.利用现实生活中的实例，创设与立体模型制作相关的情境，激发学生的学习兴趣，引导学生关注生活中的数学问题。
2.通过展示各种立体模型的图片，让学生直观地感受立体几生提供丰富的学习资源，拓宽学生的知识视野，激发学生的学习兴趣。
（二）问题导向
1.设计具有启发性的问题，引导学生主动思考，激发学生的探究欲望，培养学生独立解决问题的能力。
2.引导学生通过观察、分析、动手操作等方法，自主探究立体模型的制作方法，提高学生的实践能力。
3.在学生制作立体模型的过程中，教师要关注学生的学习情况，及时提出问题，引导学生深入思考，提高学生的思维品质。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.利用多媒体课件展示各种立体模型，如立方体、圆柱体、圆锥体等，让学生直观地感受立体几何的美，引发学生的探究欲望。
2.向学生提出问题：“你们在生活中见过这些立体模型吗？它们有什么特点和用途？”引导学生关注生活中的数学问题，激发学生的学习兴趣。
3.教师简要介绍本节课的学习目标，让学生明确学习任务，引起学生的注意。
3.学生总结自己在制作过程中遇到的问题及解决方法，提高学生的实践能力。
（五）作业小结
1.教师布置课后作业，要求学生结合所学知识，运用立体几何的概念和性质解决实际问题。
2.学生通过完成作业，巩固所学知识，提高数学应用能力。
3.教师对学生的作业进行批改和评价，了解学生对立体几何知识的掌握情况，为下一步教学提供参考。
（三）小组合作
1.合理划分学习小组，鼓励学生相互合作、相互学习，培养学生的团队合作精神。
2.教师要引导学生明确小组合作的目标，明确各自的职责，提高小组合作的效果。
山东省郯城县红花镇初级中学人教版九年级数学下册29.3课题学习：制作立体模型(教案)
3.发展数学抽象：引导学生从具体的立体模型中抽象出几何体的性质和关系，提升数学抽象思维。
4.增强问题解决能力：在制作和评价立体模型的过程中，培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力。
5.培养合作交流能力：通过小组合作，促进学生之间的交流与合作，提高表达能力和团队协作能力。
最后，今天的课堂总结环节，同学们提出了很多疑问，这让我意识到他们对知识点的掌握还不够扎实。在今后的教学中，我会更加重视课堂小结，通过提问、讨论等方式，帮助学生巩固所学知识，提高他们的数学素养。
-小组合作中的沟通与协调：在分组合作过程中，如何有效分配任务，确保每个成员都能参与并贡献力量。
举例：在制作圆锥体时，学生可能难以理解如何将一个圆形底面和一个扇形侧面准确地组合在一起，形成完整的圆锥体。此时，教师应引导学生观察圆锥体的特点，通过实际操作和演示，帮助学生掌握组合方法。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“立体模型在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论了加深理解，我们将进行一个简单的立体模型制作。这个操作将演示如何将平面图形转化为立体模型的基本原理。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的模型制作成果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
首先，我发现同学们在理论学习阶段对几何体的特征和制作方法掌握得还不错，能够跟随我的讲解理解并记住相关知识点。但在实践活动阶段，有些同学在将理论知识应用到实际操作中时，还是显得有些吃力。这说明我们在教学过程中，不仅要注重理论知识的讲解，还要加强实践操作的指导，让学生在实践中更好地消化和理解所学内容。
初中数学人教版九年级下册同步说课稿29-3 课题学习《 制作立体模型》
初中数学人教版九年级下册同步说课稿29-3 课题学习《制作立体模型》一. 教材分析《制作立体模型》是人教版九年级下册数学教材中的一个课题，这一课题是在学生学习了立体几何的基本知识之后进行的。
通过这一课题的学习，学生可以进一步巩固立体几何的基本知识，提高空间想象能力，培养动手操作能力。
教材中提供了多种立体模型的制作方法，以及制作过程中的注意事项。
二. 学情分析九年级的学生在经历了多年的数学学习后，已经具备了一定的数学基础，对立体几何的概念和性质有一定的了解。
但是，由于立体几何的抽象性较强，学生在这一部分的知识掌握上还存在一定的困难。
此外，学生的动手操作能力参差不齐，部分学生可能对制作立体模型这一活动感到陌生和恐惧。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够掌握立体模型的制作方法，提高空间想象能力。
2.过程与方法目标：通过动手制作立体模型，培养学生的动手操作能力和创新能力。
3.情感态度与价值观目标：学生能够体验到数学与实际生活的联系，提高学习数学的兴趣。
四. 说教学重难点1.教学重点：立体模型的制作方法和过程。
2.教学难点：立体模型的创新设计和制作技巧。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用小组合作、讨论交流的教学方法，引导学生主动参与，提高学生的动手操作能力和团队协作能力。
2.教学手段：利用多媒体课件展示立体模型的制作过程，直观地呈现教学内容。
同时，为学生提供丰富的实物材料，让学生亲自动手操作，提高学生的实践能力。
六. 说教学过程1.导入新课：通过展示一些生活中的立体模型，如魔方、乐高积木等，激发学生的学习兴趣，引导学生进入课题。
2.讲解示范：教师利用多媒体课件，展示立体模型的制作过程，讲解制作方法和注意事项。
同时，教师亲自示范制作过程，让学生直观地了解制作方法。
3.学生动手制作：学生分组进行制作，教师巡回指导，解答学生在制作过程中遇到的问题。
4.展示评价：学生将制作好的立体模型进行展示，互相评价，教师对学生的作品进行点评，给予肯定和鼓励。
人教版数学九年级下册29.3《制作立体模型》教学设计
人教版数学九年级下册29.3《制作立体模型》教学设计一. 教材分析人教版数学九年级下册29.3《制作立体模型》这一节主要介绍了立体模型的概念、特点以及制作方法。
通过本节课的学习，学生能够了解立体模型的基本知识，培养空间想象能力，提高动手操作能力。
教材中包含了丰富的实例，有助于学生更好地理解和掌握相关知识。
二. 学情分析九年级的学生已经掌握了平面几何的基本知识，具备一定空间想象能力。
但是，对于立体模型的制作，部分学生可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的个体差异，针对不同程度的学生进行引导和帮助。
三. 教学目标1.了解立体模型的概念和特点，掌握制作立体模型的一般方法。
2.培养学生的空间想象能力，提高动手操作能力。
3.通过对立体模型的制作，培养学生的创新意识和团队协作能力。
四. 教学重难点1.立体模型的概念和特点。
2.制作立体模型的方法和技巧。
3.如何在制作过程中培养学生的空间想象能力和创新意识。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生主动探究立体模型的制作方法。
2.利用多媒体手段，展示立体模型的实例，帮助学生直观地理解相关知识。
3.采用分组合作的方式，让学生在动手操作中培养团队协作能力。
4.注重个体差异，针对不同程度的学生进行引导和帮助。
六. 教学准备1.多媒体教学设备。
2.立体模型制作的素材和工具。
3.分组合作学习的准备工作。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示一些生活中的立体模型实例，如建筑物、家具等，引导学生关注立体模型，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）介绍立体模型的概念、特点和制作方法。
通过讲解和演示，让学生初步了解立体模型的制作过程。
3.操练（10分钟）学生分组进行立体模型的制作。
教师巡回指导，解答学生遇到的问题。
4.巩固（5分钟）学生展示自己制作的立体模型，交流制作过程中的心得体会。
教师点评，给予鼓励和指导。
5.拓展（5分钟）引导学生思考如何将立体模型应用于实际生活中，如建筑设计、产品设计等。
人教版九年级数学下册：29.3《课题学习 制作立体模型》说课稿1
人教版九年级数学下册：29.3《课题学习制作立体模型》说课稿1一. 教材分析《人教版九年级数学下册：29.3《课题学习制作立体模型》》这一章节，是在学生已经掌握了立体几何的基本知识，如点、线、面的基础上进行讲解的。
通过这一章节的学习，学生能够了解并掌握立体模型的制作方法，培养学生的动手操作能力和空间想象能力。
同时，这一章节还与实际生活紧密相连，让学生能够感受到数学在生活中的应用，提高学生的学习兴趣。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的立体几何知识，对立体图形的认知也有了一定的基础。
但是，由于学生的学习基础和学习能力各不相同，对于立体模型的制作方法和技巧可能还存在疑惑。
因此，在教学过程中，需要关注学生的个体差异，因材施教，尽可能让每一个学生都能够掌握制作立体模型的方法。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：通过本节课的学习，使学生了解并掌握制作立体模型的方法，提高学生的动手操作能力和空间想象能力。
2.过程与方法目标：通过小组合作，培养学生团队协作的能力，提高学生解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：让学生感受到数学与生活的紧密联系，提高学生学习数学的兴趣。
四. 说教学重难点1.教学重点：制作立体模型的方法和技巧。
2.教学难点：如何让学生理解和掌握立体模型的制作方法，并能够运用到实际生活中。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法和小组合作法进行教学。
2.教学手段：利用多媒体课件、模型教具等辅助教学。
六. 说教学过程1.导入：通过展示一些生活中的立体模型，如建筑模型、玩具等，激发学生的学习兴趣，引出课题。
2.新课导入：讲解立体模型的定义和制作方法，让学生初步了解立体模型的制作过程。
3.案例分析：分析一些典型的立体模型案例，让学生了解不同材料的制作方法和技巧。
4.动手实践：让学生分组进行立体模型的制作，教师巡回指导，解答学生的疑问。
5.成果展示：让学生展示自己的作品，相互评价，教师给予点评和指导。
初中数学人教版九年级下册优质教学设计29-3 课题学习《 制作立体模型》
初中数学人教版九年级下册优质教学设计29-3 课题学习《制作立体模型》一. 教材分析人教版初中数学九年级下册第29-3课题学习《制作立体模型》的内容，是在学生学习了立体几何的基本知识之后，通过实践活动，让学生进一步理解和掌握立体几何图形的特征，培养学生的动手操作能力和空间想象能力。
本节课的内容与现实生活紧密相连，有助于激发学生的学习兴趣，提高学生解决实际问题的能力。
二. 学情分析九年级的学生已经掌握了立体几何的基本知识，具备了一定的空间想象能力。
但学生在制作立体模型时，可能会遇到一些困难，如对立体图形的理解和把握，以及动手操作能力等方面。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的个体差异，针对不同学生提供适当的帮助和指导。
三. 教学目标1.让学生通过制作立体模型，进一步理解和掌握立体几何图形的特征。
2.培养学生的动手操作能力和空间想象能力。
3.激发学生学习数学的兴趣，提高学生解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.教学重点：让学生通过制作立体模型，理解和掌握立体几何图形的特征。
2.教学难点：学生在制作立体模型过程中，对立体图形的理解和把握，以及动手操作能力。
五. 教学方法1.情境教学法：通过创设生活情境，让学生理解立体模型的实际意义。
2.实践教学法：让学生亲自动手制作立体模型，提高学生的动手操作能力。
3.小组合作学习法：让学生在小组内共同讨论和完成制作任务，培养学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.教师准备：教师需要提前准备相关的立体模型材料和工具，如纸张、剪刀、胶水等。
2.学生准备：学生需要提前了解立体模型的基本知识，准备好制作模型所需的材料。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些生活中的立体模型，如建筑物、家具等，引导学生关注立体模型在现实生活中的应用，激发学生的学习兴趣。
同时，教师提出本节课的任务：制作一个简单的立体模型。
2.呈现（10分钟）教师呈现本节课要学习的立体模型，如长方体、正方体等，并通过多媒体展示立体模型的三维图形，让学生直观地感受和理解立体模型的特征。
29.3制作立体模型(教案)
3.创意思维：鼓励学生发挥创意，独立设计立体模型，激发创新意识。
4.团队合作与沟通：在小组合作制作模型的过程中，培养学生沟通协作能力，提高团队意识。
5.美学素养：通过修饰立体模型，提高学生对美的感知和鉴赏能力，培养审美情趣。
此外，实践活动中的小组讨论环节，部分学生参与度不高，可能是因为他们对主题不感兴趣或者不知道如何表达自己的观点。针对这一问题，我将在下次课中尝试引入更多有趣的讨论主题，鼓励学生大胆发表自己的看法，提高他们的参与度。
在学生小组讨论中，我也发现了一些有创意的想法和独特的见解。这让我意识到，学生们在课堂上具有很大的潜力。在今后的教学中，我将更加注重激发学生的创新思维，鼓励他们提出自己的观点。
29.3制作立体模型（教案）
一、教学内容
本节课选自教材第29章“走进三维世界”中的第三节“制作立体模型”。教学内容主要包括以下两个方面：
1.立体模型的基本概念：了解立体模型的定义、分类及其在实际生活中的应用。
2.制作立体模型的方法与步骤：学习使用卡纸、剪刀、胶水等工具和材料，按照以下步骤制作一个简单的立体模型：
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了立体模型的基本概念、制作步骤及其在实际生活中的应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对立体模型制作的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
五、教学反思
在今天的教学过程中，我发现学生们对于制作立体模型这一实践活动表现出很高的热情。他们在小组合作中积极讨论，动手操作能力也得到了锻炼。但在教学过程中，我也注详细讲解操作步骤和技巧，并在学生实践过程中进行个别指导。
人教版九年级数学下册：29.3《课题学习 制作立体模型》教学设计1
人教版九年级数学下册：29.3《课题学习制作立体模型》教学设计1一. 教材分析《人教版九年级数学下册：29.3课题学习制作立体模型》这一节主要让学生了解并掌握制作立体模型的方法，培养学生的动手操作能力和空间想象力。
通过这一节的学习，学生能够运用所学知识解决实际问题，提高他们的数学应用能力。
二. 学情分析九年级的学生已经掌握了立体图形的知识，对于如何制作立体模型，他们可能有一定的了解，但缺乏系统的整理和运用。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生将所学的立体图形知识运用到制作立体模型中，提高他们的实践能力。
三. 教学目标1.让学生掌握制作立体模型的方法。
2.培养学生的动手操作能力和空间想象力。
3.提高学生运用所学知识解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：制作立体模型的方法。
2.难点：如何将所学的立体图形知识运用到实际制作中。
五. 教学方法采用讲授法、示范法、实践法、讨论法等，充分调动学生的积极性，培养学生的动手操作能力和空间想象力。
六. 教学准备1.准备相关的立体图形教具。
2.准备制作立体模型的材料。
3.制作好课件，用于引导学生学习。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾所学的立体图形知识，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）教师通过课件展示各种立体模型，让学生了解制作立体模型的方法和过程，引导学生思考如何将所学的立体图形知识运用到实际制作中。
3.操练（15分钟）教师示范制作一个简单的立体模型，如正方体，让学生跟随操作。
在操作过程中，教师引导学生注意观察和思考，解答学生提出的问题。
4.巩固（10分钟）学生分组合作，选择一个立体图形进行制作。
教师巡回指导，检查学生的制作情况，并给予评价。
5.拓展（10分钟）教师引导学生思考如何将所学的立体图形知识运用到实际生活中，如家居设计、建筑模型等。
学生进行讨论，分享自己的观点。
6.小结（5分钟）教师总结本节课的学习内容，强调制作立体模型的重要性和方法。
人教版九年级数学下册：29.3《课题学习 制作立体模型》说课稿3
人教版九年级数学下册：29.3《课题学习制作立体模型》说课稿3一. 教材分析《人教版九年级数学下册：29.3《课题学习制作立体模型》》这一章节是在学生学习了立体几何的基本知识之后进行的一个实践活动。
通过这一章节的学习，学生可以将所学的立体几何知识应用到实际生活中，提高他们的实践能力和创新意识。
教材中提供了多种立体模型的制作方法，包括纸盒、木盒、塑料盒等。
这些制作活动不仅能够巩固学生对立体几何图形的认识，还能够提高他们的动手能力和团队协作能力。
二. 学情分析九年级的学生已经掌握了立体几何的基本知识，对立体图形的认识已经有了一定的基础。
他们具有较强的学习兴趣和动手能力，乐于参与实践活动。
然而，部分学生在立体图形的理解和运用方面还存在一定的困难，需要教师的引导和帮助。
此外，学生的团队协作能力和创新意识也有待提高。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：通过制作立体模型，让学生巩固和提高立体几何图形的认识，提高空间想象能力。
2.过程与方法目标：培养学生动手操作能力、团队协作能力和创新意识。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养他们积极参与实践活动的热情。
四. 说教学重难点1.教学重点：立体几何图形的识别和运用，立体模型的制作方法。
2.教学难点：立体模型的创新设计，团队协作的协调与。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用启发式教学法、小组合作教学法和实践活动教学法。
2.教学手段：利用多媒体课件、模型教具和实物材料等辅助教学。
六. 说教学过程1.导入新课：通过展示各种立体模型，引导学生回顾立体几何图形的知识，激发学生学习兴趣。
2.讲解与演示：讲解立体模型的制作方法和步骤，演示制作过程，引导学生理解和掌握。
3.实践活动：学生分组进行立体模型的制作，教师巡回指导，解答学生疑问。
4.创新设计：鼓励学生发挥创新意识，设计独特的立体模型。
5.展示与评价：学生展示自己的作品，互相评价，教师总结评价。
6.总结与反思：总结本节课的学习内容，引导学生反思自己在实践活动中的收获和不足。
人教版九年级数学下册29.3《课题学习制作立体模型》优秀教学案例
3.教师对学生的作品进行总结和点评，强调立体模型制作的重要性和应用价值。
（五）作业小结
1.布置相关的作业，如制作一个自己设计的立体模型，并写一篇关于制作过程和心得体会的文章。
2.要求学生在作业中运用所学立体几何知识，解决实际生活中的问题，如设计一个储物柜的尺寸等。
3.鼓励学生在课外进行自主学习，了解立体模型的历史和发展，提高学生的学科素养。
五、案例亮点
1.生活情境的创设：通过利用现实生活中的实例，如建筑模型、家具设计等，引发学生对立体模型的兴趣和好奇心。这种教学方式使学生能够更好地理解和感受到立体模型在现实生活中的应用，增强了学生对知识的学习兴趣。
2.问题导向：在教学过程中，教师提出了一系列问题，如立体模型的特点、性质以及制作过程中可能遇到的问题。这些问题引导学生思考和探索，激发学生的学习积极性和主动性，提高了学生的思维能力。
2.培养学生运用立体几何知识解决实际问题的能力，能够识别和运用立体模型描述和分析现实生活中的问题。
3.通过对立体模型的制作和观察，提高学生对空间几何图形的特点和变换的理解，增强空间想象力。
（二）过程与方法
1.培养学生自主学习的能力，鼓励学生在课外收集相关资料，了解立体模型的历史和发展。
2.通过小组合作制作立体模型，培养学生团队合作精神和沟通能力，提高解决问题的能力。
3.引导学生关注立体模型在日常生活中的应用，如建筑设计、产品设计等，让学生认识到学习立体模型的重要性。
（二）讲授新知
1.介绍立体模型的基本概念和分类，如球体、圆柱体、锥体等，并展示相应的图片或实物。
2.讲解立体模型的性质和特征，如表面积、体积的计算方法，以及立体图形的相互关系。
人教版九年级数学下册29.3课题学习制作立体模型教学设计
九年级学生已经具备了一定的数学基础和空间想象力，掌握了基本的几何图形及其性质。在此基础上，他们对立体模型制作的学习充满好奇与兴趣。然而，在动手操作、团队协作等方面，学生还存在一定的不足。因此，在本章节教学中，应关注以下学情：
1.学生在空间想象力方面的发展水平不一，需针对不同学生进行分层教学，提高他们的空间想象能力。
（1）导入新课（5分钟）
展示生活中的立体模型，引导学生观察、思考，激发学习兴趣。
（2）自。
（3）小组合作（10分钟）
分组讨论，交流制作心得，共同解决遇到的问题。
（4）教师指导（15分钟）
针对学生的疑问和难点，给予针对性指导，帮助学生突破难点。
2.学生独立完成练习，教师巡回指导，给予鼓励和肯定。
3.选取部分学生的作品进行展示，组织学生评价、讨论，共同分析制作过程中的优点和不足。
（五）总结归纳，500字
1.教师引导学生回顾本节课所学内容，总结制作立体模型的基本方法和技巧。
"通过今天的学习，我们知道了如何将平面图形组合成有趣的立体模型。谁能来说一说，制作立体模型需要注意哪些问题？"
4.掌握立体模型制作的基本技巧，如剪切、折叠、粘贴等，提高学生的工艺审美能力。
5.学会运用数学知识分析立体模型的尺寸、比例关系，培养解决实际问题的能力。
（二）过程与方法
1.通过小组合作，培养学生的团队协作能力，学会共同探讨、解决问题。
2.引导学生运用观察、分析、归纳等方法，发现立体模型制作中的规律，提高学生的逻辑思维能力。
2.介绍立体模型制作的基本工具和材料，如卡纸、剪刀、胶水等。
3.讲解制作立体模型的基本方法，如折叠、剪切、拼接等，并通过示例进行演示。
（三）学生小组讨论，500字
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29.3 制作立体模型（活动课）
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一、学习目的
通过根据三视图制作立体模型的实践活动，体验平面图形向立体图形转化的过程，体会用三视图表示立体图形的作用，进一步感受立体图形与平面图形之间的联系。
二、工具准备
刻度尺、剪刀、小刀、胶水、硬纸板、马铃薯（或萝卜）等。
三、具体活动
1、以硬纸板为主要材料，分别做出下面的两组视图所表示的立体模型。
2、按照下面给出的两组视图，用马铃薯（或萝卜）做出相应的实物模型
3、下面的每一组平面图形都是由四个等边三角形组成的。
(1) (2) (3)
（1）指出其中哪些可以折叠成多面体。
把上面的图形描在纸上，剪下来，叠一叠，验证你的答案；
（2）画出由上面图形能折叠成的多面体的三视图，并指出三视图中是怎样体现“长对正，高平齐，宽相等”的；
（3）如果上图中小三角形的边长为１，那么对应的多面体的体积和表面积各是多少？
四、课题拓广
三视图和展开图都是与立体图形有关的平面图形，了解有关生产实际，结合具体例子，写一篇短文介绍三视图、展开图的应用。
制作立体模型
课标要求：通过动手操作体会三视图与几何体及由几何体的展开图制作几何体，体会三视图的重要性、应用性。
实践教学课的目的：通过根据三视图制作立体模型的实践活动，体验平面图形向立体图形转化的过程，体会三视图表示立体图形的作用，进一步感受立体图形与平面图形之间的联系。
教学的重点：能根据简单物体的三视图制作原实物图形，能根据平面展开图制作原实物图。
教学难点：根据三视图制作立体图。
操作工具的准备：刻度尺、剪刀、小刀、胶水、硬纸板、橡皮泥。
具体活动过程：
可以编辑的试卷（可以删除）。