泵与风机计算题

泵与风机

第一章

1-1有一离心式水泵，其叶轮尺寸如下：1b =35mm, 2b =19mm, 1D =178mm,

2D =381mm, 1a β=18°，2a β=20°。设流体径向流入叶轮，如n=1450r/min ，试画出出口速度三角形，并计算理论流量,V T q 和在该流量时的无限多叶片的理论扬程T H ∞。

解：由题知：流体径向流入叶轮 ∴1α=90° 则：

1u =

1n

60

D π=

3178101450

60

π-⨯⨯⨯=13.51 （m/s ）

1V =1m V =1u tg 1a β=13.51⨯tg 18°=4.39 （m/s ）

∵1V q =π1D 1b 1m V =π⨯0.178⨯4.39⨯0.035=0.086 （3m /s ） ∴2m V =

122V

q D b π=0.0860.3810.019

π⨯⨯=3.78 （m/s ） 2u =2D 60n π=3381101450

60π-⨯⨯⨯=28.91 （m/s ） 2u V ∞=2u -2m V ctg 2a β=28.91-3.78⨯ctg20°=18.52 （m/s ）

T H ∞=

22u u V g

∞=28.9118.52

9.8⨯=54.63 （m ）

1-2有一离心式水泵，其叶轮外径2D =220mm,转速n=2980r/min ，叶片出口安装角2a β=45°，出口处的轴面速度2m v =3.6m/s 。设流体径向流入叶轮，试按比例画出出口速度三角形，并计算无限多叶片叶轮的理论扬程T H ∞，又若环流系数K=0.8，流动效率h η=0.9时，泵的实际扬程H 是多少？ 解：2u =

2D 60

n π=0.222980

60

π⨯⨯=34.3 （m/s ）

∵2m V =3.6 m/s 2a β=45°∴2w =

22sin m

a

v β=5.09 （m/s ） 画出出口速度三角形 2u V ∞=2u -2m V ctg 2a β=34.31-3.6⨯ctg45°=30.71 （m/s ）

∵1α=90°T H ∞=

22u u V g

∞=34.3130.71

9.8⨯=107.5 (m)

实际扬程H=K T H =K h ηT H ∞=0.8⨯0.9⨯107.5=77.41 (m)

1-3有一离心式水泵，叶轮外径2D =360mm ，出口过流断面面积2A =0.0232m ，叶片出口安装角2a β=30°，流体径向流入叶轮，求转速n=1480r/min ，流量

,V T q =86.8L/s 时的理论扬程T H 。设环流系数K=0.82。 解：流体径向流入叶轮 1α=90°

2u =

2D 60

n π=0.361480

60

π⨯⨯=27.88 （m/s ）

2m v =,V T

q A =383.8100.023

-⨯=3.64 （m/s ）

2u v ∞=2u －2m v 2a ctg β=27.88－3.64⨯ （m/s ） T H ∞=

22u u V g

∞=27.8821.58

9.8⨯=61.39 （m ）

T H =K T H ∞=0.82⨯61.39=50.34 （m ）

1-4有一叶轮外径为300mm 的离心式风机，当转速为2890r/min 时。无限多叶片叶轮的理论全压T p ∞是多少？设叶轮入口气体沿径向流入，叶轮出口的相对速度，设为半径方向。空气密度ρ=1.2kg/3m 。 解：气体沿径向流入1α=90°

又叶轮出口相对速度沿半径方向2a β=90°

2u =

2D 60

n π=0.32980

60

π⨯⨯=46.79（m/s ）

由图知2u =2u V ∞=46.79m/s

∴T p ∞=22u u V ρ∞=1.2⨯46.79⨯46.79=2626.7（Pa ）

1-5有一离心式风机，转速n=1500r/min ，叶轮外径2D =600mm ，内径1D =480mm ，叶片进、出口处空气的相对速度为1w =25m/s 及2w =22m/s ，它们与相应的圆周速

度的夹角分别为1β=60°，2β=120°，空气密度ρ=1.2kg/3m 。绘制进口及出口速度三角形，并求无限多叶片叶轮所产生的理论全压T p ∞。

解：1u =

1n 60D π=0.48150060π⨯⨯=37.68（m/s ）

2u =2D 60

n π=0.61500

60π⨯⨯=47.1（m/s ）

1m v =11sin a w β=25⨯sin 60︒=21.65（m/s ） 2m v =22sin a w β=22⨯sin120︒=19.05（m/s ） 知u 、m v 、β可得速度三角形

18.2560cos 2568.37cos 2111=⨯-=-=∞ a u w u v β（m/s ） 2u v ∞=2u -2w 2cos a β=47.1-22⨯cos120︒=58.1（m/s ）

()()27.214518.2568.371.581.472.11122=⨯-⨯⨯=-=∞∞∞u u T v u v u p ρ(Pa) 1-6有一离心式水泵，在转速n=1480r/min 时，流量V q =89L/s ，扬程H=23m ，水以径向流入叶轮，叶轮内的轴面速度1m v =3.6m/s 。内、外径比1D /2D =0.5，叶轮出口宽度2b =0.122D ，若不计叶轮内的损失和叶片厚度的影响，并设叶轮进口叶片的宽度1b =200mm ，求叶轮外径2D 、出口宽度2b 及叶片进、出口安装角1a β和

2a β。

解：由V q =π

1D 1b 1m V 得1D =

11V m q b v π=3

89100.2 3.6

π-⨯⨯=0.039(m)=39mm 由1D /2D =0.5得 2D =21D =2⨯390=78(mm) 2b =0.122D =9.36mm

1u =

1n 60

D π=0.0391480

60

π⨯⨯=3.02（m/s ）

tg 1a β=

11m v u =3.63.02

=1.192 得1a β=50° 2u =

2D 60

n π=0.0781480

60

π⨯⨯=6.04（m/s ）

2m v =

22V q D b π=389100.0780.009

π-⨯⨯⨯=38.8（m/s ）