06化工原理第六章习题答案

xA
1.0 0.823 0.659 0.508 0.376 0.256 0.155 0.058
0
yA
1.0 0.925 0.83 0.72 0.596 0.453 0.304 0.123
0
1.0
x(y)
0.8
0.6
0.4
0.2
0.0
80
85
90
95
100
105
110
t/0C
1.0
0.8
y
0.6
0.4
解得： D = F xF − xW = 100 0.4 − 0.04 = 39.56kmol ⋅ h −1 ，
xD − xW
0.95 − 0.04
L = RD = 3 × 39.56 = 118.68kmol ⋅ h −1 ，
V ′ = V = (R + 1)D = 4 × 39.56 = 158.24kmol ⋅ h −1 。
=
0.77 ，
精馏段操作线方程为：
y = R x + xD = 3 x + 0.77 = 0.75x + 0.1925 ， R +1 R +1 3+1 3+1
即 y = 0.75x + 0.1925，
提馏段操作线方程为：
y = L′ x − WxW = 125.625 x − 8.125 × 0.04 ， L′ − W L′ − W 125.625 − 8.125 125.625 − 8.125
⑵根据回流比的定义 R = L / D 有：
L = RD = 3 × 41.875 = 125.625kmol ⋅ h −1 ，
又∵ V = L + D = (R + 1)D = (3 + 1) × 41.875 = 167.5kmol ⋅ h −1 ，
因为进料为饱和蒸气 q = 0 ，所以提馏段上升蒸气和下降的液流量如下：
含 0.95 苯的馏出液和 0.04 苯（以上均为摩尔分数）的釜液。回流比为 3 ，泡点进料，进料
量为100kmol ⋅ h −1 。求从冷凝器回流入塔顶的回流液的流量及自釜升入塔底的蒸气的流量。
（ 答： L = 118.68kmol ⋅ h −1 ；V = 158.24kmol ⋅ h −1 ）
解：由 F = D + W 、 FxF = DxD + WxW ，
（答： NT = 8; 6 块板进料 ） 解： x = xD ， y = xD 在 y − x 图上得 a 点，
精馏段截距 xD = 0.95 = 0.475 ， R +1 1+1
在 y − x 图上得 c 点，连接 ac 得精馏段操作线，
过 x = xF 做垂直线与精馏段操作线的交点 d ， 当 x = xW 时，提馏段操作线 y = xW 对角线上 b 点，
和含物质 B（摩尔质量为 90kg ⋅ kmol−1 ） 0.7 的混合蒸气自一连续精馏塔底送入。若要求
塔顶产品中物质 A 的组成为 0.95 ，釜液中物质 A 的组成为 0.01 。试求：（1）进入冷凝器底 蒸气流量为多少？以摩尔流量表示。（2）回流比 R 为多少？
(答：（1）V = 116kmol ⋅ h −1 ; (2) R = 1.96 ) 解： F = D + W ，
199.32
83.33
108
221.19
93.93
110.4
233.05
101.33
根据上表数据作101.33kPa 下苯和甲苯溶液的 t − y − x 图及 y − x 图。此溶液服从拉乌
尔定律。
解： xA
=
P − PB 0 PA0 − PB 0
； yA
=
PA 0 P
xA
t / 0C
80.2 84.1 88.0 92.0 96.0 100 104 108 110.4
2.0
93.5
4.0
91.2
6.0
89.3
8.0
87.7
10.0
84.4
15.0
81.7
20.0
78.0
30.0
75.3
40.0
73.1
50.0
71.2
60.0
69.3
70.0
67.6
80.0
66.0
90.0
65.0
95.0
64.5
100.0
0.0 13.4 23.4 30.4 36.5 41.8 51.7 57.9 66.5 72.9 77.9 82.5 87.0 91.5 95.8 97.9 100.0
V ′ = V − (1 − q)F = 167.5 − (1 − 0) × 50 = 117.5kmol ⋅ h −1 ，
L′ = L + qF = 125.625 + 0 × 50 = 125.625kmol ⋅ h −1 ；
⑶由回收率定义得：
xD
=
FxFη D
=
50 × 0.65× 0.99 41.875
FxF = DxD + WxW ， ⇒ D = 3085.1kg ⋅ h −1 ，
xD
=
0.95 / 78 0.95 0.05
=
0.956 ，
+
78 90
0.3 / 78
xF = 0.3
= 0.33 ， 0.7
+
78 90
M D = 0.956 × 78 + 0.044 × 90 = 78.53 ， M F = 0.33 × 78 + 0.67 × 90 = 86.11， V = 10000 = 116kmol ⋅ h −1 ，
0
α = 2.53 + 2.56 + 2.52 + 2.50 + 2.44 + 2.40 + 2.39 + 2.36 + 2.30 = 2.44 2
⑵
y
=
αx
1 + (α −1)x
=
2.44x 1+ 1.44x
⑶由α 计算所得的一系列 y 、 x 值与习题 6-1 之值很接近。
6-3．将含 24% （摩尔分数，下同）易挥发组分的某液体混合物送入一连续精馏塔中。 要 求 馏 出 液 含 95% 易 挥 发 组 分 ， 釜 液 含 3% 易 挥 发 组 分 。 送 至 冷 凝 器 的 蒸 气 量 为 850kmol ⋅ h −1 ，流入精馏塔的回流液量为 670kmol ⋅ h −1。试求：
t / 0C
α
xA
80.2
2.53
1.0
84.1
2.56
0.823
88.0
2.52
0.659
92.0
2.50
0.508
96.0
2.44
0.376
100
2.40
0.256
104
2.39
0.155
108
2.36
0.058
110.4
2.30
0
yA
1 0.919 0.825 0.716 0.595 0.456 0.309 0.131
（1）每小时能获得多少 kmol 的馏出液？多少 kmol 的釜液？
（2）回流比 R = L 为多少？ D
(答： D = 180kmol ⋅ h −1 ， W = 608.6kmol ⋅ h −1 ； R = 3.72 )
解：V = L + D ，
D = V − L = 850 − 670 = 180kmol ⋅ h −1 ，
0.2
0.0
0.0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
x
6-2．利用习题 6-1 的数据
（1）计算相对挥发度α 。（2）写出平衡方程式。 （3）算出 y − x 的一系列平衡数据与习题 1 作比较。
（答：（1） α = 2.44， （2） y = 2.44x ） 1 +1.44x
解：⑴α = PA0 ， PB 0
yW = x = xW ，
⇒ xW = 1.3xW − 0.018 ，
⇒ xW = 0.06 ；
泡点进料， q 线为垂直线，两操作线交点的横坐标为 xF ， y = 0.8xF − 0.172 ， y = 1.3xF − 0.018 ， ⇒ xF = 0.38 。 6-6．要在常压操作的连续精馏塔中把含 0.4 苯及 0.6 甲苯的溶液加以分离，以便得到
⇒ c p = 0.4 ×143.5 + 0.6 ×169.5 = 159.1kJ ⋅ kmol−1 ⋅ K −1 ，
q = 31609.7 + 159.1(95 − 25) = 1.35 ； 31609.7
气液混合物：
q = 汽化率 = 4 = 0.57 。 7
6-9．某液体混合物含易挥发组分 0.65 （摩尔分数，下同），以饱和蒸汽加入连续精馏 塔中，加料量为 50kmol ⋅ h −1 ，残液组成为 0.04 ，塔顶产品的回收率为 99%，回流比为 3 ，
在平衡线与操作线间作梯级，塔内理论板数为八块，加料板为第六块。（图略）
6-8．用一连续精馏塔分离苯－甲苯混合液，原料中含苯 0.4 ，要求塔顶馏出液中含苯 0.97 ，釜液中含苯 0.02 （以上均为摩尔分数），若原料液温度为 250 C ，求进料热状态参
数 q 为多少？若原料为气液混合物，气液比为 3 / 4 ， q 值为多少？
ຫໍສະໝຸດ Baidu
r甲苯 = 32200kJ ⋅ kmol−1，
⇒ r = 0.4r苯 + 0.6r甲苯 = 31609.7kJ ⋅ kmol−1 ，
平均温度： 25 + 95 = 60°C ， 2
查得 60°C 苯的比热为 cp = 143.5kJ ⋅ kmol−1 ⋅ K −1 ，
甲苯的比热为 cp = 169.3kJ ⋅ kmol−1 ⋅ K −1 ，
6-1.苯（A）和甲苯（B）的饱和蒸气压数据为
t / 0C
苯的饱和蒸气压
甲苯的饱和蒸
pA∗ / kPa
气压
p
∗ B
/
kPa
80.2
101.33
39.99
84.1
113.59
44.4
88.0
127.59
50.6
92.0
143.72
57.6
96.0
160.52
65.66
100
179.19
74.53
104
试求：（1）塔顶、塔底的产品流量；（2）精馏段和提馏段内上升蒸汽及下降液体的流量；（3） 写出精馏段和提馏段的操作线方程。
(D = 41.875 , W = 8.125 , V = 167.5 , L = 125.625 , V ′ = 117.5
L′ = 125.625 以上单位均为kmol ⋅ h −1, y = 0.75x + 0.1925, y = 1.07x − 0.03)
6-7．在连续精馏塔中将甲醇 30%（摩尔分数，下同）的水溶液进行分离，以便得到含
甲醇 95% 的馏出液及 3% 的釜液。操作压力为常压，回流比为1.0 ，进料为泡点液体，试求
理论板数及加料位置。常压下甲醇和水的平衡数据如下：
t /0 C
液相中甲醇的摩尔分数
/%
气相中甲醇的摩尔分数
/%
100
0.0
96.4
86.11
D = 3085.1 = 39.28kmol ⋅ h −1 ， 78.53
V = (R + 1)D ⇒ R = V −1 = 116 −1 = 1.96 。 D 39.28
6-5．某连续精馏塔，泡点加料，已知操作线方程如下：
精馏段
y = 0.8x + 0.172
提馏段
y = 1.3x − 0.018
试求原料液、馏出液、釜液组成及回流比。
（答： x f = 0.38 ； xd = 0.86 ； xW = 0.06 ； R = 4 ）
解：精馏段操作线的斜率为 R = 0.8 ， R +1
⇒ R = 4；
精馏段操作线的截距为 xD = 0.172 。 R +1
⇒ xD = 0.86 ；
提馏段操作线在对角线的坐标为：
（ 答： q = 1.35 ； q = 0.57 ）
解： xF
=
αA /MA
αA /MA +αB
/MB
=
0.4 / 78 0.4 / 78 + 0.6 / 92
= 0.44 ，
泡点为 95°C ，
q = H − hF = r + h − hF = r + cp(tb − t)
H −h
r
r
查得： r苯 = 30724.2kJ ⋅ kmol−1 ，
即 y = 1.07x − 0.03 。
6-10．一常压操作的精馏塔用来分离苯和甲苯的混合物。已知进料中含苯 0.5（摩尔分
数，下同），且为饱和蒸汽进料。塔顶产品组成为 0.9 ，塔底产品组成为 0.03，塔顶为全凝
解：⑴根据回收率的定义有：η = DxD ， FxF
又∵ FxF = DxD + WxW ，
∴ WxW = 1 −η ， FxF
则W = FxF (1 −η) = 50 × 0.65 × (1 − 0.99) = 8.125kmol ⋅ h −1，
xW
0.04
∴ D = F −W = 50 − 8.125 = 41.875kmol ⋅ h −1 ；
R = L = 670 = 3.72 ， D 180
F = D + W = 180 + W ，
FxF = DxD + WxW 即 0.24F = 0.95 ×180 + (F − 180)× 0.03 ，
解得： F = 788.6kmol ⋅ h −1 ， W = F − D = 788.6 −180 = 608.6kmol ⋅ h −1 。 6-4．有10000kg ⋅ h −1 含物质 A（摩尔质量为 78kg ⋅ kmol−1 ） 0.3（质量分数，下同）