NOIP普及组初赛历年试题及答案完善题篇

NOIP2013-1. 序列重排 全局数组变量 a 定义如下: const int SIZE = 100; int a[SIZE], n; 它记录着一个长度为 n 的序列 a[1], a[2], ..., a[n]。 现在需要一个函数， 以整数 p (1 ≤ p≤ n)为参数， 实现如下功能:将序列 a 的前 p 个数与后 n – p 个数对调， 且不改变这 p 个数(或 n – p 个数)之间的相对位置。 例如，长度为 5 的序列 1, 2, 3, 4, 5，当 p = 2 时重排结果为 3, 4, 5, 1, 2。 有一种朴素的算法可以实现这一需求， 其时间复杂度为 O(n)、 空间复杂度为 O(n): void swap1(int p) { int i, j, b[SIZE]; for (i = 1; i <= p; i++) b[n–p+i] = a[i]; for (i = p + 1; i <= n; i++) b[i-p]= a[i]; for(i=1;i<= n;i++) a[i] = b[i]; } 我们也可以用时间换空间， 使用时间复杂度为 O(n2)、 空间复杂度为 O(1)的算法: void swap2(int p) { int i, j, temp; for (i = p + 1; i <= n; i++) { temp = a[i]; for(j=i;j>= i–p+1;j--) a[j] = a[j - 1]; a[i – p]= temp; } }
NOIP2011-1.子矩阵 给输入一个 n1*m1 的矩阵 a，和 n2*m2 的矩阵 b ，问 a 中是否存在子矩阵和 b 相等。若存在，输出所有子矩阵左上角的坐标:若不存在输出“There isno answer ”。
#include<iostream> using namespace std; const int SIZE = 50;
} bool over(hugeint a,hugeint b) // 若大整数 a>b 则返回 true ，否则返回 false { int i; if(a.len<b.len) return false; if( a.len>b.len ) return true; for(i=a.len;i>=1;i--){ if(a.num[i]<b.num[i]) return false; if(a.num[i]>b.num[i]) return true; } return false; } int main() { string s; int i; hugeint target,left,middle,right;
} ans.num[1]/=2; if(ans.num[ans.len]==0) ans.len--; return ans; } hugeint plustwo(hugeint a) //计算大整数 a 加 2 之后的结果 { int i; hugeint ans; ans=a; ans.num[1]+=2; i=1; while((i<=ans.len)&&(ans.num[i]>=10) ){ ans.num[i+1]+=ans.num[i]/10; ans.num[i]%=10; i++; } if(ans.num[ans.len+1]>0) ans.len++; return ans;
#include<iostream> #include<string> using namespace std; const int SIZE=200; struct hugeint{ int len,num[SIZE]; }; // 其中 len 表示大整数的位数; num[1] 表示个位，num[2] 表示十位，以此类推 hugeint times(hugeint a,hugeint b) // 计算大整数 a 和 b 的乘积
cin>>s; memset(target.num,0,sizeof(target.num)); target.len=s.length(); for(i=1;i<=target.len;i++) target.num[i]=s[target.len-i]- '0'; memset(left.num,0,sizeof(left.num)); left.len=1; left.num[1]=1; right=target; do{ middle=average(left,right); if(over(times(middle,middle),target)) right=middle; else left=middle; }while(!over(plustwo(left),right) ); for(i=left.len;i>=1;i--) cout<<left.num[i]; return 0; }
NOIP2012-1. 坐标统计 输入 n 个整点在平面上的坐标。对于每个点，可以控制所有位于它左下方的点 (即 x、y 坐标都比它小)，它可以控制的点的数目称为“战斗力”。依次输出每个 点的战斗力，最后输出战斗力最高的点的编号 (如果两个点战斗力一样，输出较 大的编号)。
#include<iostream> using namespace std; const int SIZE = 100; int x[SIZE], y[SIZE], f[SIZE]; int n, i, j, max_f, ans; int main() { cin>>n; for (i = 1; i <= n; i++) cin>>x[i]>>y[i]; max_f = 0; for (i = 1; i <= n; i++) { f[i] = 0; for (j = 1; j <= n; j++) { if (x[j] <x[i] &&y[j] < y[i]; f[i]++; } if(f[i] >= max_f)
NOIP 普及组初赛历年试题及答案 （完善题篇）
完善程序，每年两题，每题每空 2-4 分，共 28 分。 【解题步骤】 1、仔细读题，尤其是题目给你的解题思路：解决什么问题？用的什么算法？输 入输出是什么？…… 2、要知道变量的含义，也可通过变量单词的意思知道，比如 sum 表示和，que 表示队列等等。 3、在充分了解前两点的基础上，先根据自己的想法大致想想：如果让你实现程 序，你会怎么做。 4、通读程序，理顺程序结构，千万不要因为程序很长而觉得气馁，有时程序越 长，填空越简单。 5、按照程序执行的顺序做，遇到难的先放一边，继续往下做。有些空格很简单， 一下就能看出来的。 6、到这步为止，程序大概意图就知道了，然后就是填比较难的几格了。这一点 就靠你对程序的理解了。 7、填完了以后，再执行一遍程序，有样例就结合样例，没样例就自己造数据模 拟。 【解题技巧】 1、变量初始化：这个得结合后面的运算确定，不过有些也很简单，如 sum=0 之类的。 2、for 循环初、终值：如果是嵌套的循环，可结合父循环或子循环确定。 3、更新最优解：比较或赋值。 4、要填的空格与某句对应，这样的例子在下面能找到很多。
{ max_f = f[i]; ans = i; } } for (i = 1; i <= n; i++) cout<<f[i]<<endl; cout<<ans<<endl; return o; }
NOIP2012-2. 排列数 输入两个正整数 n, m (1 ≤n ≤20, 1 ≤m ≤n)，在 1~n 中任取 m 个数，按字典序 从小到大输出所有这样的排列。例如 输入: 32 输出: 12 13 21 23 31 32
{ int i,j; hugeint ans; memset(ans.num,0,sizeof(ans.num)); for(i=1;i<=a.len;i++) for(j=1;j<=b.len;j++) ans.num[i+j-1]+=a.num[i]*b.num[j]; for(i=1;i<=a.len+b.len;i++){ ans.num[i+1]+=ans.num[i]/10; ans.num[i]%=10; } if(ans.num[a.len+b.len]>0) ans.len=a.len+b.len; else ans.len=a.len+b.len-1; return ans; } hugeint add(hugeint a,hugeint b) // 计算大整数 a 和 b 的和 { int i;hugeint ans; memset(ans.num,0,sizeof(ans.num));
if(a.len>b.len) ans.len=a.len; else ans.len=b.len; for(i=1;i<=ans.len;i++){ ans.num[i]+=a.num[i]+b.num[i]; ans.num[i+1]+=ans.num[i]/10; ans.num[i]%=10; } if(ans.num[ans.len+1]>0) ans.len++; return ans; } hugeint average(hugeint a,hugeint b) // 计算大整数 a 和 b 的平均数的整数部分 { int i; hugeint ans; ans=add(a,b); for(i=ans.len;i>=2;i--){ ans.num[i-1]+=(ans.num[i] % 2)*10; ans.num[i]/=2;