实数有理数整数分数无理数
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
（2）圆周率 及一些含有 的数都是无理数
（3）有一定的规律，但不循环的无限小数都是无理数。
有理数和无理数统称为实数。
有理数 （无限循环小数
实数
或有限小数）
整数
分数
无理数（无限不循环小数）
把数从有理数扩充到实数以后，有理数的 相反数和绝对值的概念同样适用于实数。
例如： 2 和 2互为相反数 ∵ 2 2 2 2 ∴绝对值等于 2 的数是 2 和 2
例：把下列实数表示在数轴上，并比较 它们的大小（用“＜”号连接）
2, 2, 1 , 2, 1.5 ，3.3，
3
例4、
利用 2 2方格，作出面积为2的正方形,并在数轴上出 2
2
2 -1
0
12
2×2方格
3×3方格
4×4方格
2
5
10
1×1 对角线
1×2 对角线
1×3 对角线
思考：2×2 2×3方格的对角线长度是多少？
例：判断下列数哪些是有理数？哪些是无理数？
6,
wk.baidu.com
••
, 1.23,
22 , 36
2
7
1.232232223 (两个3之间依次多一个 2)
••
有理数是： 1.23 ,
22
7,
36
无理数是：
6,
2
,
1.232232223 (两个3之间依次多一个 2)
思考：无理数一般有哪些形式?
（1）像 7, 3, 12 的开不尽方的数是无理数。
的 近似值。
2 1.414 213 562 373 095 048 801 688 724 209 6
我们把这种无限不循环小数叫做无理数。
思考：
（1）面积为3的正方形边长为多少？ （2） 3 与 2 哪个大？为什么？
3 =1.732 050 807 568 877 293 527 466 341… … 2 =1.414 213 562 373 095 048 801 688 724 … …
思考：
2 介于哪两个整数之间？你是根据什么考虑的？
A
1
2
1
2
1.42 __<__( 2)2 __<__1.52 1.412 _<___( 2)2 __<__1.42 2 1.414 2 _<___( 2)2 _<___1.415 2 1.4142 2 _<___( 2)2 _<___1.4143 2 1.41421 2 _<___( 2)2 __<__1.41422 2
在实数范围内，每一个数都可以用数轴 上的点来表示；
反过来，数轴上的每一个点都表示一个实 数。
实数与数轴上的点一一对应。
填空：
（1）
（2）
3
的相反数是__________
的相反数是
3
（3） 5 ___________
（4）绝对值等于 6 的数是 _________
思考：实数如果按照符号来分类，怎么分？
正实数
正有理数
实 数
0
正无理数
负有理数
负实数
负无理数
在数轴上不仅可以表示有理数，同样可以表示无理数。
在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。
……
B 4D
2C
1.4 ___<_ 2 __<__1.5 1.41 ___<_ 2 __<__1.42 1.414 ___<_ 2 __<__1.415 1.4142 ___<_ 2 ___<_1.4143 1.41421 ___<_ 2 __<__1.41422
……
用这种方法可以得到一系列越来越接近 2
（3）有一定的规律，但不循环的无限小数都是无理数。
有理数和无理数统称为实数。
有理数 （无限循环小数
实数
或有限小数）
整数
分数
无理数（无限不循环小数）
把数从有理数扩充到实数以后，有理数的 相反数和绝对值的概念同样适用于实数。
例如： 2 和 2互为相反数 ∵ 2 2 2 2 ∴绝对值等于 2 的数是 2 和 2
例：把下列实数表示在数轴上，并比较 它们的大小（用“＜”号连接）
2, 2, 1 , 2, 1.5 ，3.3，
3
例4、
利用 2 2方格，作出面积为2的正方形,并在数轴上出 2
2
2 -1
0
12
2×2方格
3×3方格
4×4方格
2
5
10
1×1 对角线
1×2 对角线
1×3 对角线
思考：2×2 2×3方格的对角线长度是多少？
例：判断下列数哪些是有理数？哪些是无理数？
6,
wk.baidu.com
••
, 1.23,
22 , 36
2
7
1.232232223 (两个3之间依次多一个 2)
••
有理数是： 1.23 ,
22
7,
36
无理数是：
6,
2
,
1.232232223 (两个3之间依次多一个 2)
思考：无理数一般有哪些形式?
（1）像 7, 3, 12 的开不尽方的数是无理数。
的 近似值。
2 1.414 213 562 373 095 048 801 688 724 209 6
我们把这种无限不循环小数叫做无理数。
思考：
（1）面积为3的正方形边长为多少？ （2） 3 与 2 哪个大？为什么？
3 =1.732 050 807 568 877 293 527 466 341… … 2 =1.414 213 562 373 095 048 801 688 724 … …
思考：
2 介于哪两个整数之间？你是根据什么考虑的？
A
1
2
1
2
1.42 __<__( 2)2 __<__1.52 1.412 _<___( 2)2 __<__1.42 2 1.414 2 _<___( 2)2 _<___1.415 2 1.4142 2 _<___( 2)2 _<___1.4143 2 1.41421 2 _<___( 2)2 __<__1.41422 2
在实数范围内，每一个数都可以用数轴 上的点来表示；
反过来，数轴上的每一个点都表示一个实 数。
实数与数轴上的点一一对应。
填空：
（1）
（2）
3
的相反数是__________
的相反数是
3
（3） 5 ___________
（4）绝对值等于 6 的数是 _________
思考：实数如果按照符号来分类，怎么分？
正实数
正有理数
实 数
0
正无理数
负有理数
负实数
负无理数
在数轴上不仅可以表示有理数，同样可以表示无理数。
在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。
……
B 4D
2C
1.4 ___<_ 2 __<__1.5 1.41 ___<_ 2 __<__1.42 1.414 ___<_ 2 __<__1.415 1.4142 ___<_ 2 ___<_1.4143 1.41421 ___<_ 2 __<__1.41422
……
用这种方法可以得到一系列越来越接近 2