三年级数学下册《积的变化规律练习课》教案.doc
《积的变化规律》教案
《积的变化规律》教案1．经历积的变化规律的探索过程，感受数学的魅力。
2．尝试用简洁的语言表达积的变化规律，培养概括能力和语言表达能力。
3．初步获得探索规律的一般方法和经验，发展观察、推理能力。
理解积的变化规律。
运用积的变化规律进行简便计算。
一、自主预习1．创设情境。
师(或屏幕显示)：为响应学校“节省零花钱，牵手好朋友”的号召，我们班与希望小学四(1)班开展“手拉手，献爱心”的活动，学生们捐出自己的零花钱，准备为希望小学的小朋友购买一些图书和学习用品。
请你们帮忙算一算，一盒美术颜料6元，买2盒要花多少钱？20盒、200盒呢？2．学生口头列式并计算：(教师板书)6×2＝126×20＝1206×200＝12003．观察算式、寻找规律：师：仔细观察、比较这组算式，你能发现什么？因数和积各是怎样变化的？规律：当一个因数不变，另一个因数乘几时，积也要随着乘几。
4．揭示课题：积的变化规律。
二、合作探究1．出示问题：(1)上好佳大礼包每包20元，4包一共多少元？(2)上好佳中礼包每包10元，4包一共多少元？(3)上好佳小礼包每包5元，4包一共多少元？2．学生口头列式并计算：(教师板书)20×4＝8010×4＝405×4＝203．引导学生进行观察、讨论：板书呈现：(缩小相同的倍数)引导学生小结：当一个因数不变，另一个因数除以几时(0除外)，积也除以几。
4．概括规律：两个因数相乘，当一个因数不变，另一个因数乘以(或除以)几时，积也随着乘以(或除以)几。
三、引领提升1．根据8×50＝400，直接写出下面各式的积。
16×50＝32×50＝8×25＝2．在中填上运算符号，在中填上数。
24×75＝180036×104＝3744(246)×(75×6)＝1800(36×4)×(1044)＝3744(243)×(75)＝1800(36)×(104)＝3744。
《积的变化规律》教案
初步获得探索规律的一般方法和经验，发展推理能力。
教学过程
一、观察算式，初步发现规律
（一）初步感受算式中的不变与变。
教师：这里有一组算式，请你先算一算并说说你有什么发现。
6 × 2 ＝ பைடு நூலகம்2
6 × 8 ＝ 48
6 × 40 ＝ 240
预设：这组算式有相同的因数6。
教师：能够把三个算式联系在一起看，真善于观察和思考。
《积的变化规律》教案
教学目标
1.经历积的变化规律发现过程，初步获得探索规律的一般方法和经验，感受规律的应用能使一些计算变得简便。
2. 尝试用简洁的语言表达积的变化规律，培养初步的概括能力和推理能力。
3. 感受发现数学规律的乐趣，增强学好数学的信心。
教学内容
教学重点：
经历探索规律的过程，理解并掌握积的变化规律。
学生汇报算式，结合错例，强调所写的算式需满足一个因数不变。
教师小结：刚才我们又写出了很多组算式，在这些算式中，我们都发现了一个因数不变，另一个因数乘几，积也乘相同的数。
三、方法迁移，提出并验证新猜想
（一）根据规律，提出猜想。
教师：根据这条规律，你还有什么新想法吗？
预设：一个因数不变，另一个因数除以几，积是不是也要除以相同的数呢？
（一）归纳概括规律。
教师：关于乘法算式中因数与积的变化，我们进行了细致的研究，在众多的例子中有没有共同的规律呢？你能用一句话概括我们的发现吗？
学生尝试多种方式概括规律。通过讨论，相互补充，规律由不全面到全面再到既全面又简洁，最终总结出积的变化规律。
（二）联系生活，加深理解。
教师：在生活中你感受过这样的规律吗？
计算二：
3 × 9 ＝ 27
《积的变化规律》教案
《积的变化规律》教案一、教学目标：知识与技能目标：让学生通过观察和探究，发现积的变化规律，掌握积的变化与因数变化之间的关系。
过程与方法目标：培养学生利用数学规律解决实际问题的能力，提高学生的逻辑思维和运算能力。
情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的耐心和自信心，使学生感受到数学的趣味性和实用性。
二、教学内容：本节课的主要内容是让学生通过实际例子，发现和总结积的变化规律。
具体包括：1. 让学生观察和分析在乘法运算中，一个因数不变，另一个因数扩大或缩小几倍（0除外），积也扩大或缩小相同的倍数的规律。
2. 让学生探究和发现，当两个因数都扩大或缩小相同的倍数（0除外），积也会扩大或缩小相应的倍数的规律。
3. 让学生通过实际例子，了解和掌握在乘法运算中，一个因数乘以一个非零数，积也会乘以相同的数。
三、教学重点与难点：重点：让学生发现和掌握积的变化规律。
难点：让学生理解和运用积的变化规律解决实际问题。
四、教学方法：采用问题驱动法、案例分析法和小组合作法进行教学。
通过提出问题，引导学生观察和分析实际例子，让学生在探究中发现和总结积的变化规律。
组织学生进行小组讨论和合作，提高学生的参与度和学习效果。
五、教学过程：1. 导入新课：通过一个简单的乘法运算，引发学生对积的变化规律的思考，激发学生的学习兴趣。
2. 观察和分析：让学生观察和分析在乘法运算中，一个因数不变，另一个因数扩大或缩小几倍（0除外），积也扩大或缩小相同的倍数的规律。
3. 探究和发现：让学生通过实际例子，探究和发现当两个因数都扩大或缩小相同的倍数（0除外），积也会扩大或缩小相应的倍数的规律。
4. 讲解和总结：对积的变化规律进行讲解和总结，让学生清晰地了解和掌握积的变化规律。
5. 练习和应用：设计一些练习题，让学生运用积的变化规律进行计算，巩固所学知识。
6. 总结和反思：对本节课的内容进行总结和反思，让学生加深对积的变化规律的理解和运用。
积的变化规律教学设计(教案)
积的变化规律教学设计（教案）一、教学目标：知识与技能目标：让学生掌握积的变化规律，能够运用规律解决实际问题。
过程与方法目标：通过观察、分析、归纳等方法，引导学生自主发现积的变化规律。
情感态度与价值观目标：培养学生的观察能力、思考能力及解决问题的能力，激发学生对数学的兴趣。
二、教学重点与难点：重点：积的变化规律的发现和应用。
难点：积的变化规律的灵活运用。
三、教学准备：教师准备：积的变化规律的相关案例、PPT等教学资源。
学生准备：预习相关知识，准备参与课堂讨论。
四、教学过程：环节一：导入新课教师通过PPT展示生活中的实例，引导学生发现积的变化现象，激发学生的兴趣。
环节二：自主探究教师提出问题，引导学生观察、分析、归纳积的变化规律。
学生分组讨论，分享心得。
环节三：课堂讲解环节四：练习巩固教师设计相关练习题，让学生运用积的变化规律解决问题。
学生独立完成练习，教师进行点评和指导。
环节五：课堂小结五、课后作业：教师布置相关作业，让学生进一步巩固积的变化规律。
作业包括课后练习题和实际问题应用题。
六、教学反思：教师在课后对教学效果进行反思，分析学生的掌握情况，针对存在的问题进行调整和改进。
七、教学评价：通过课堂表现、作业完成情况、课后练习成绩等多方面，对学生的学习情况进行综合评价。
八、教学拓展：引导学生关注积的变化规律在实际生活中的应用，进行相关的实践活动。
九、教学资源：PPT、相关案例、练习题、实际问题应用题等。
十、教学时间安排：本节课计划用时45分钟。
六、教学策略与方法1. 采用问题驱动法，引导学生主动发现积的变化规律。
3. 利用实例分析法，让学生直观地理解积的变化规律。
4. 采用小组合作学习法，培养学生的团队协作能力。
5. 运用练习法，巩固所学知识，提高学生的应用能力。
七、教学步骤1. 导入新课：通过实例展示，引导学生发现积的变化现象。
2. 自主探究：提出问题，让学生观察、分析、归纳积的变化规律。
4. 练习巩固：设计练习题，让学生运用积的变化规律解决问题。
《积的变化规律》教学设计教案(有配套课件)
《积的变化规律》教学设计教案（有配套PPT课件）第一章：积的变化规律概述1.1 教学目标1. 了解积的变化规律的概念。
2. 掌握积的变化规律的应用。
1.2 教学内容1. 积的变化规律的定义。
2. 积的变化规律的推导过程。
3. 积的变化规律的应用实例。
1.3 教学方法1. 采用问题引导法，让学生通过思考和探索来理解积的变化规律。
2. 使用PPT课件进行辅助教学，以图文并茂的方式展示积的变化规律。
1.4 教学步骤1. 引入话题：询问学生对积的变化规律的了解。
2. 讲解积的变化规律的定义和推导过程。
3. 提供积的变化规律的应用实例，让学生进行观察和分析。
4. 进行课堂练习，让学生运用积的变化规律解决问题。
1.5 作业布置1. 请学生总结积的变化规律的概念和应用。
2. 布置相关的练习题，让学生巩固所学内容。
第二章：积的变化规律的推导过程2.1 教学目标1. 理解积的变化规律的推导过程。
2. 能够运用积的变化规律解决实际问题。
2.2 教学内容1. 积的变化规律的推导方法。
2. 积的变化规律的应用实例。
2.3 教学方法1. 使用PPT课件进行辅助教学，以图文并茂的方式展示积的变化规律的推导过程。
2. 通过实际例题，让学生运用积的变化规律解决问题。
2.4 教学步骤1. 回顾积的变化规律的概念。
2. 讲解积的变化规律的推导方法。
3. 提供积的变化规律的应用实例，让学生进行观察和分析。
4. 进行课堂练习，让学生运用积的变化规律解决问题。
2.5 作业布置1. 请学生总结积的变化规律的推导过程和应用。
2. 布置相关的练习题，让学生巩固所学内容。
第三章：积的变化规律的应用实例3.1 教学目标1. 能够运用积的变化规律解决实际问题。
2. 理解积的变化规律在不同情境下的应用。
3.2 教学内容1. 积的变化规律在不同情境下的应用实例。
3.3 教学方法1. 使用PPT课件进行辅助教学，以图文并茂的方式展示积的变化规律的应用实例。
积的变化规律教案
积的变化规律教案第一章：积的变化规律简介1.1 学习目标：了解积的变化规律的概念及应用。
1.2 教学内容：解释积的变化规律，并通过实例进行说明。
1.3 教学方法：采用讲解和实例分析相结合的方法，引导学生理解积的变化规律。
1.4 教学步骤：1.4.1 引入：向学生介绍积的变化规律的概念。
1.4.2 讲解：详细解释积的变化规律，并举例说明。
1.4.3 练习：让学生通过解决实际问题来运用积的变化规律。
第二章：积的变化规律的推导2.1 学习目标：学会推导积的变化规律。
2.2 教学内容：通过数学推理和证明，引导学生推导出积的变化规律。
2.3 教学方法：采用推理和证明的方法，培养学生的逻辑思维能力。
2.4 教学步骤：2.4.1 引入：回顾上一章所学的积的变化规律。
2.4.2 讲解：引导学生通过数学推理和证明来推导积的变化规律。
2.4.3 练习：让学生通过解决实际问题来运用积的变化规律。
第三章：积的变化规律的应用3.1 学习目标：学会运用积的变化规律解决实际问题。
3.2 教学内容：通过实例分析，展示积的变化规律在实际问题中的应用。
3.3 教学方法：采用实例分析和问题解决的方法，培养学生的应用能力。
3.4 教学步骤：3.4.1 引入：回顾上一章所学的积的变化规律。
3.4.2 讲解：通过实例分析，展示积的变化规律在实际问题中的应用。
3.4.3 练习：让学生通过解决实际问题来运用积的变化规律。
第四章：积的变化规律的综合应用4.1 学习目标：学会综合运用积的变化规律解决复杂问题。
4.2 教学内容：通过综合实例分析，培养学生综合运用积的变化规律解决复杂问题的能力。
4.3 教学方法：采用综合实例分析和问题解决的方法，培养学生的综合应用能力。
4.4 教学步骤：4.4.1 引入：回顾上一章所学的积的变化规律的应用。
4.4.2 讲解：通过综合实例分析，展示积的变化规律在复杂问题中的应用。
4.4.3 练习：让学生通过解决复杂问题来综合运用积的变化规律。
积的变化规律教学设计教案
积的变化规律教学设计-教案第一章：积的变化规律简介1.1 教学目标让学生了解积的变化规律的概念。
让学生掌握积的变化规律的应用方法。
培养学生对数学问题的思考和解决问题的能力。
1.2 教学内容积的变化规律的定义和意义。
积的变化规律的推导和证明。
积的变化规律的应用方法。
1.3 教学步骤引入积的变化规律的概念。
解释积的变化规律的定义和意义。
通过例题演示积的变化规律的应用方法。
让学生进行练习题，巩固所学知识。
第二章：积的变化规律的推导和证明2.1 教学目标让学生理解积的变化规律的推导过程。
让学生学会使用积的变化规律进行证明。
2.2 教学内容积的变化规律的推导方法。
积的变化规律的证明方法。
2.3 教学步骤回顾积的变化规律的概念。
讲解积的变化规律的推导方法。
通过例题演示积的变化规律的证明方法。
让学生进行练习题，巩固所学知识。
第三章：积的变化规律的应用3.1 教学目标让学生学会使用积的变化规律解决实际问题。
3.2 教学内容积的变化规律在实际问题中的应用方法。
3.3 教学步骤引入实际问题。
解释如何使用积的变化规律解决实际问题。
通过例题演示积的变化规律在实际问题中的应用方法。
让学生进行练习题，巩固所学知识。
第四章：积的变化规律的综合练习4.1 教学目标让学生综合运用积的变化规律解决各种问题。
4.2 教学内容积的变化规律的综合练习题。
4.3 教学步骤给学生发放综合练习题。
引导学生运用积的变化规律解决练习题。
给予学生解答和指导。
第五章：总结与评价5.1 教学目标让学生回顾和总结积的变化规律的知识。
评价学生的学习成果。
5.2 教学内容回顾积的变化规律的概念和应用方法。
学生学习成果的评价。
5.3 教学步骤引导学生回顾积的变化规律的知识。
学生进行自我评价和同伴评价。
教师对学生的学习成果进行总结和评价。
第六章：积的变化规律在分数中的应用6.1 教学目标让学生了解积的变化规律在分数中的应用。
让学生掌握分数中积的变化规律的运用方法。
《积的变化规律》(教案)
《积的变化规律》（教案）教学目标：1. 能够理解积的定义和基本概念，掌握积的计算方法。
2. 能够通过观察和归纳掌握积的变化规律。
3. 学会灵活运用已知的积变化规律，推导出未知的积变化规律。
教学重点：掌握积的变化规律，能够进行扩展和推理。
教学难点：能够通过观察和归纳获取积的变化规律。
教学准备：教材、黑板、彩色粉笔、书籍、课件、实物。
教学过程：Step 1 引入新知向学生介绍今天的教学主题——《积的变化规律》，并请学生回想一下之前所学的知识：什么是乘法？如何运算等等。
通过问题引出本课重点——积的变化规律，并让学生对于积的变化规律有一个初步的了解和认识。
教师可以举例：“小明用2个苹果做了一个塔，如果他再用2个苹果做一个塔，那么两个塔的苹果数量是多少？”（学生自己推算）教师可以让学生将两个塔的苹果数量相加，即可得到答案。
刚才的运算方式被称作“加法”，所以2+2=4。
与此类似，小明又用2个苹果做了一个塔，然后拆开来，用每个塔里的苹果分别再做一个塔，那么最后所有塔里的苹果数量是多少呢？（学生自己推算）教师可以让学生将所以塔的苹果数量相乘，即可得到答案。
刚才的运算方式被称作“乘法”，所以2 x 2=4。
通过以上例子让学生明确乘法是一个计算运算，而积是乘法的计算结果。
Step 2 积的变化规律的引入回顾前面的例子，如果小明又用2个苹果做一个塔，之后再用每个塔里的苹果分别做一个塔，问题变成了“如果小明在原有的塔的基础上，再用2个苹果做一个新的塔，他最后所有的塔里有多少苹果？”（学生自己推算）通过上述问题，让学生进行推理和思考，在探索过程中，通过质询、讨论等方式引导学生发现：“当每个塔都增加了同样的数量时，最后所有塔的苹果数量等于原先所有塔的苹果总数另加上每个塔所增加的苹果数量的积。
”比如原本有4个塔，每个塔里有2个苹果，新增加了每个塔都有2个苹果，那么最后所有塔里有多少苹果呢？（学生自己推算）教师引导学生从2个塔的情况，推算出当塔的数量增加时，所有塔里有苹果数量的计算方式。
《积的变化规律》教案
《积的变化规律》教案一、教学目标：1. 知识与技能：（1）让学生掌握积的变化规律。
（2）培养学生运用规律解决实际问题的能力。
2. 过程与方法：（1）通过观察、分析、归纳等方法，引导学生发现积的变化规律。
（2）运用合作、交流的学习方式，提高学生解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观：（1）培养学生对数学的兴趣和好奇心。
（2）培养学生勇于探究、积极思考的精神。
二、教学重点与难点：1. 教学重点：（1）积的变化规律。
（2）运用规律解决实际问题。
2. 教学难点：（1）积的变化规律的发现与理解。
（2）运用规律解决复杂问题。
三、教学准备：1. 教师准备：（1）积的变化规律的相关案例和实例。
（2）教学课件或黑板。
（3）练习题和答案。
2. 学生准备：（1）预习相关知识。
（2）准备好笔记本，记录学习内容。
四、教学过程：1. 导入新课：（1）利用生活实例，引导学生思考积的变化现象。
（2）提问：同学们，你们在生活中还遇到过哪些积的变化现象呢？2. 探究规律：（1）引导学生观察、分析实例，发现积的变化规律。
（2）组织学生进行小组讨论，分享发现和心得。
（3）总结积的变化规律。
3. 应用规律：（1）设计练习题，让学生运用规律解决问题。
（2）引导学生互相交流解题过程，分享经验。
4. 巩固知识：（1）通过课堂小测验，检查学生对积的变化规律的掌握情况。
（2）针对学生的错误，进行讲解和辅导。
五、课后作业：（1）妈妈买了一些水果，苹果每斤3元，香蕉每斤2元，妈妈一共花了42元，问妈妈买了多少斤苹果和香蕉？（2）一个长方形的长是10cm，宽是5cm，求长方形的面积。
2. 探究题：（1）你能找出积的变化规律在实际生活中的其他应用吗？请举例说明。
（2）假设你是一家服装店的老板，进货时供应商给你打9折，你想知道打折后的利润率。
请运用积的变化规律，设计一个方案解决这个问题。
六、教学反思：在授课过程中，教师应时刻关注学生的学习反馈，根据学生的掌握情况调整教学节奏和难度。
青岛版小学数学【积的变化规律——练习】教案
学生能够独立解答。交流时，学生能够明白“工作效率×工作时间＝工作总量”这一数量关系。
十一、第7题，填一填
这是一道综合应用所学知识解决实际问题的题目。由于题目中出现了四位数，因此学生可以用计算器算。算完后，学生说一说解答的思路。
十二、补充练习－走进生活
一盒水彩笔的单价是26元，买5盒这样的水彩笔要多少元？买30盒、60盒、600盒、800盒呢？
青岛版小学数学【积的变化规律——练习】教案
教学目标
1．熟练掌握积的变化规律，能灵活的应用积的变化规律进行计算。
2．能应用积的变化规律解决实际问题。
重点：熟练掌握积的变化规律。
难点：应用积的变化规律解决实际问题。
教具准备：多媒体课件
教学过程：
七、口算
12×3＝48×2＝24×5＝
120×3＝48×20＝24×25＝
单价
26
26
26
26
26
数量（盒）
5
30
60
600
800
总价（元）
说说看，每次的数量发生了怎样的变化，列式计算后填表。
说一说题中的数量关系。
板书设计：
积的变化规律
工作效率×工作时间＝工作总量
因数×因数＝积
不变扩大（缩小）扩大（缩小）
作业设计：
拓展练习1．12×40＝480，当12扩大10倍，40缩小10倍，积是多少？算完口算，让学生说一说积的变化规律。
八、填一填
因数
20
40
200
200
因数
5
5
10
20
积
200
2000
九、书本43页练习第3题
这是一道应用积的变化规律解决实际问题的题目。可以画示意图帮助学生理解题意，引导学生练习“一个因数扩大到原来的几倍，一个因数不变，积就扩大到原来的几倍”。进行解答。
《积的变化规律》教学设计
《积的变化规律》教学设计
一、教学内容
本节课的教学内容为：“积的变化规律”。
二、教学目标
1、学生能够熟练掌握积有关的一些概念，如增减翻倍法、积的求法、积的次数及规律性等；
2、学生具有分析、解决积的变化规律的能力，能够认识积的概念并
能够运用它；
3、学生具有扩展思维，能够运用所学知识解决相关的实际问题。
三、教学方法
本节课采用实验法、探究式教学法、结合练习法等综合教学方法，结
合可视化教学辅助软件，使学生能够通过练习理解积的概念；另外也可以
采用案例教学法，通过实际案例引导学生学习积的变化规律。
四、教学过程
（一）热身环节
1、让学生自己说出对积的理解；
2、引导学生看一个实际例子，如考虑一个桶装水，每次装3升，装
十次，桶里一共有多少升，引出积的概念；
3、引出增减翻倍法。
（二）正式教学环节
1、介绍积的求法和规律性：
通过实验法，让学生认识“立方”和“平方”的概念，谈论积的求法，教师要求学生总结积的规律。
2、应用积的变化规律：
实验法和探究式教学法相结合，让学生思考和运用这些规律解决一些
实际问题，如1+2+3+…+n=？、2+4+6+…+n=？和3+6+9+…+n=？等等。
积的变化规律教学设计(教案)
教案：积的变化规律教学设计教学目标：1. 让学生理解积的变化规律，掌握积的变化规律在实际问题中的应用。
2. 培养学生观察、分析、解决问题的能力。
教学重点：1. 积的变化规律的发现和应用。
2. 培养学生自主探究的能力。
教学难点：1. 积的变化规律的理解和运用。
教学准备：1. 教学课件或黑板。
2. 教学素材（如图片、实物等）。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 教师通过出示一组图片或实物，引导学生观察并提问：“你们发现这些图片或实物有什么共同的特点？”3. 教师引导学生思考：“为什么数量发生了变化，乘积却没有变化呢？这就是我们今天要学习的积的变化规律。
”二、探究积的变化规律（10分钟）1. 教师出示一组算式，引导学生观察并提问：“你们发现这些算式有什么规律吗？”3. 教师通过举例验证，让学生进一步理解积的变化规律。
三、应用积的变化规律解决问题（10分钟）1. 教师出示一组实际问题，引导学生运用积的变化规律解决问题。
2. 学生独立解答，教师巡回指导。
2. 教师出示一组拓展题目，引导学生运用积的变化规律解决问题。
3. 学生独立解答，教师巡回指导。
五、布置作业（5分钟）1. 教师布置一道运用积的变化规律的作业，让学生巩固所学知识。
2. 教师鼓励学生自主探究，发现更多的积的变化规律。
教学反思：本节课通过引导学生观察、分析、解决问题，让学生掌握了积的变化规律。
在教学过程中，教师要注意关注学生的学习情况，及时给予指导和鼓励，提高学生的学习兴趣和自信心。
教师还要善于发现学生的潜能，激发学生的学习热情，培养学生的自主探究能力。
六、课堂活动与实践操作（10分钟）活动1：小组讨论问题：假设你有一张纸，它的面积是A平方厘米。
如果你把这张纸剪成2行3列的小正方形，每个小正方形的边长是a厘米，剪下来的小正方形总面积是多少？学生分组讨论并计算答案。
这个活动可以让学生理解在面积不变的情况下，形状的变化对乘积的影响。
活动2：乘法规律卡片游戏制作一些卡片，每张卡片上写有一个乘法算式，如2x3=6。
积的变化规律教案
积的变化规律教案一、教学目标：1. 让学生理解并掌握积的变化规律。
2. 培养学生运用积的变化规律解决问题的能力。
3. 培养学生合作交流、归纳总结的能力。
二、教学内容：1. 教学内容：探索两数相乘（都不为0）时，一个因数不变，另一个因数扩大或缩小几倍（0除外），积也扩大或缩小相同的倍数的规律。
2. 教学例题：例1：25×4=100，如果一个因数不变，另一个因数扩大2倍，积也扩大2倍；例2：25×8=200，如果一个因数不变，另一个因数扩大4倍，积也扩大4倍；例3：25×16=400，如果一个因数不变，另一个因数扩大8倍，积也扩大8倍。
三、教学重点与难点：1. 教学重点：让学生掌握积的变化规律。
2. 教学难点：理解并运用积的变化规律解决问题。
四、教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生发现积的变化规律。
2. 采用合作交流法，让学生在小组内讨论、归纳总结积的变化规律。
3. 采用练习法，巩固学生对积的变化规律的理解和运用。
1. 导入新课：通过复习乘法的基本概念，引导学生进入新课。
2. 探究积的变化规律：让学生观察例题，引导学生发现并总结积的变化规律。
3. 练习巩固：设计一些练习题，让学生运用积的变化规律解决问题，巩固所学知识。
4. 课堂小结：让学生总结本节课所学内容，教师补充并强调重点。
5. 布置作业：设计一些课后作业，让学生进一步巩固积的变化规律。
六、教学评价：1. 评价目标：通过评价，检查学生对积的变化规律的理解和运用情况。
2. 评价方法：（1）课堂问答：检查学生对积的变化规律的理解。
（2）练习题：检查学生运用积的变化规律解决问题的能力。
（3）小组讨论：评价学生在合作交流中的表现。
七、教学拓展：1. 让学生进一步探索积的变化规律在实际问题中的应用。
2. 引导学生思考：积的变化规律是否适用于其他数学运算？八、教学反思：1. 反思教学内容：检查教学内容是否全面、易懂。
2. 反思教学方法：检查教学方法是否适合学生的学习需求。
《积的变化规律》教案（精选3篇）
《积的变化规律》教案（精选3篇）《积的变化规律》篇1教学过程：一.谈话，直接引入师：同学们，我们已经学过了乘法，也能用乘法进行计算。
其实在乘法计算中，有个很好的的规律。
只要发现这个规律，并进行运用，就可以让我们的计算变得更快更准确。
你们想不想知道这个规律是什么啊？好、这节课就让我们一起探究这个规律（板书课题：积的变化规律）二、自主合作学习、探索规律1、出示例题，研究问题（1）6×2=12 （1）20×4=80（2）6×20=120 （2）40×4=160（3）6×200=1200 （3）80×4=320师：知道得数吗？谁说一说。
2、思考，概括规律师：下面请同学仔细观察这些算式、再认真想想，他们有什么特征呢？生：一个因数都是6，另一个因数2到20，到200，都扩大了10倍。
师：你是说6不变，2扩大了10倍变成20，这个意思对吗？师：是个不错的发现，还有谁想来说的?生：一个因数是6，另一个因数2扩大了10倍，积也扩大了10倍师：听懂她的发现了吗？你能具体地来说一说，你是怎么看出来的吗？生：6×2＝12，6不变，2扩大10倍是20，6×20＝120，12到120也扩大了10倍。
（同时板书）师：她的这个发现真有意思。
你们都同意吗？师：我们把这个发现，用在右边的算式，看看还是不是有这个规律，生：一个因数4不变，另一个因数20扩大2倍，积也扩大2倍。
3.概括规律师：刚才大家的这个发现能不能用一句话概括呢？生：两个因数相乘，一个因数不变，另一个因数乘几，积就乘几4.验证规律师：是不是其他的算式也是这样呢？我们来举例验证一下每人写2组这样的算式，完成后和同桌一起找一找这些算式是不是也有这样的规律汇报5.完整规律师：从这些算式中，我们还能看出什么规律吗？刚才我们从上往下看，现在换个角度，从下往上看。
有了什么想法了，就赶紧把它写下来，然后很自己的同桌轻轻地说说看。
积的变化规律教学设计(教案)
教案：积的变化规律教学设计（教案）教学目标：1. 让学生理解积的变化规律，掌握积的变化与因数变化之间的关系。
2. 培养学生运用规律解决实际问题的能力。
教学内容：1. 积的变化规律2. 应用积的变化规律解决实际问题教学重点：1. 积的变化规律2. 运用积的变化规律解决实际问题教学难点：1. 理解积的变化规律2. 运用积的变化规律解决实际问题教学准备：1. 教学PPT2. 教学素材教学过程：一、导入（5分钟）1. 利用PPT展示生活中的实例，引导学生发现积的变化现象。
2. 提问：同学们，你们在生活中有没有遇到过积的变化现象呢？二、探究积的变化规律（15分钟）1. 教师引导学生通过观察、分析、总结积的变化规律。
2. 学生分组讨论，分享各自发现的积的变化规律。
3. 教师总结积的变化规律：一个因数不变，另一个因数扩大或缩小几倍（0除外），积也扩大或缩小相同的倍数；如果两个因数扩大相同的倍数（0除外），积扩大的倍数就等于两个因数扩大倍数的乘积；两个因数都缩小相同的倍数（0除外），积缩小的倍数等于两个因数缩小倍数的乘积。
三、运用积的变化规律解决实际问题（10分钟）1. 教师出示实际问题，引导学生运用积的变化规律解决问题。
2. 学生独立思考，解答问题。
3. 学生分享解答过程，教师点评并指导。
四、巩固练习（5分钟）1. 教师出示练习题，学生独立完成。
2. 学生分享解答过程，教师点评并指导。
五、总结与反思（5分钟）1. 教师引导学生总结本节课所学的积的变化规律。
2. 学生分享自己的学习收获。
3. 教师对学生的表现进行评价，并提出改进建议。
教学延伸：1. 家庭作业：巩固积的变化规律，解决实际问题。
2. 课后反思：教师对课堂教学进行总结，反思教学效果，为下一节课做好准备。
教学反思：本节课通过导入、探究、应用、巩固和总结等环节，使学生掌握了积的变化规律，并能运用规律解决实际问题。
在教学过程中，教师要注意引导学生观察、分析、总结，培养学生的观察能力和思考能力。
《积的变化规律》教研课教案
《积的变化规律》教研课教案一、教学目标1.让学生掌握积的变化规律，理解一个因数不变，另一个因数扩大或缩小几倍（0除外），积也扩大或缩小相同的倍数。
2.培养学生的观察能力、推理能力和解决问题的能力。
二、教学重难点1.教学重点：让学生通过观察、举例，发现积的变化规律。
2.教学难点：引导学生理解积的变化规律并运用到实际问题中。
三、教学过程1.导入新课教师通过简单的数学游戏或生活实例，引发学生对积的变化规律的思考。
2.探索新知（1）2×3=6（2）2×6=12（3）2×9=18（4）2×12=24学生分组讨论，分享自己的发现。
3.实践应用（1）如果一辆汽车行驶的速度是60千米/小时，行驶时间分别是1小时、2小时、3小时、4小时，求汽车行驶的路程。
（2）一个长方形的长是10厘米，宽分别是2厘米、4厘米、6厘米、8厘米，求长方形的面积。
学生独立完成练习题，教师巡视课堂，指导学生。
5.课堂小结教师对本节课的内容进行小结，强调积的变化规律在实际问题中的应用。
学生反馈本节课的学习收获。
6.作业布置（1）完成课后练习题。
（2）结合生活实际，举例说明积的变化规律的应用。
四、教学反思1.本节课通过观察、讨论、实践等环节，让学生充分参与课堂，发现并理解积的变化规律。
2.教师在课堂上注重启发式教学，引导学生主动思考，培养学生的思维能力。
3.课堂练习题设计合理，既能巩固所学知识，又能提高学生的实际应用能力。
4.教师在课后要对学生的作业进行认真批改，了解学生的学习情况，及时调整教学方法。
5.在今后的教学中，教师要更加关注学生的学习需求，提高课堂教学的针对性和实效性。
重难点补充：1.教学重点补充：教师：“同学们，我们来看这几个算式，它们有什么共同点吗？”学生：“它们都有一个因数是2。
”教师：“很好，那我们再来看看另一个因数，它们分别是多少？”学生：“3、6、9、12。
”教师：“那我们再来观察一下积的变化，它们分别是多少？”学生：“6、12、18、24。
三年级数学下册《积的变化规律练习课》教案
三年级数学下册《积的变化规律练习课》教案
教学内容：第60—61页
教学目标：通过复习，使学生能够正确的运用三位数乘两位数的笔算方法和积的变化规律解决实际生活中的问题。
教学准备：小黑板教学过程：一、根据63×58=3654直接写出下面各题的得数。
630×58 6300×58 6300×580 二、生先算，再在小组内交流，说说你是怎样想的？6×15 36×2 600×700 60×15 36×4 60×70 600×15 36×8 6×7 利用规律，直接说出答案。
25×20=500 25×（）=1000 （）×20= 25×（）=250 （）×（）=100 三、第60页第4题35×108+217 75+392+125 500-18×16 42×(193-48) 学生自己做后，集体订正，并说说先算什么？四、第61页第5题学生自己做，集体订正。
五、第61页第6题学生自己做，再小组交流，把错改过来。
六、第61 页第7 题这是一道综合应用所学知识解决实际问题的题目。
由于题中出现了四位数乘一位数，所以教材提示可以用计算器。
积的变化规律【教案】-三年级下册数学西师大版
一、教学目标1.了解积的概念。
2.掌握积的计算方法。
3.了解积的变化规律。
二、教学重点1.掌握积的计算方法。
2.学会根据数据找出积的变化规律。
三、教学难点1.学生对于积的变化规律的理解。
2.学生对于数学中符号的运用。
四、教学过程1. 导入打开幻灯片，向学生介绍今天的主题“积的变化规律”，并展示相关图片。
通过引导学生回忆乘法的概念，巩固积的概念。
2. 操作练习给出一组数据：3 × 4, 2 × 5, 6 × 2, 5 × 6, 7 × 4. 让学生运用乘法的规律，计算这些算式的积，并统计计算结果。
通过计算可发现，所有的积均为12，10，12，30和28。
然后再让学生运用同样的方法计算一组新的数据：2 × 3, 4 × 1, 5 × 2, 7 × 1, 6 × 4。
让学生计算之后，看看这些积的规律是什么？发现第一组数据中的所有积是12的倍数，而第二组数据中的所有积是6的倍数。
由此引出积的变化规律。
3. 讲解在黑板上写出两个算式：4 × 2 和4 × 3，并让学生回答这两个算式的积是否有差别。
接着在黑板上写出3个算式：2 × 6、3 × 4和4 × 3，让学生发现这三个算式的积都是12。
引导学生思考为什么会这样，梳理积的变化规律：同一个乘数与不同的被乘数相乘，所得的积的倍数相同；而不同的乘数与同一个被乘数相乘，所得的积的倍数不同。
4. 联系让学生根据自己的理解，完成一些关于积的变化规律的练习题，并检查结果。
这些联系可以是在黑板上完成的，也可以是在纸上完成的。
练习题：1.与数字20相乘，所得积的个位数是多少？十位数呢？2.36 ÷ 6 = ，36 ÷ 12 = ，36 ÷ 18 = __，请计算出积分别是多少，并说明其规律。
3.5 × __ = 30，请填写空白处的数字，并在计算过程中发现积的变化规律。
三年下册乘法积的变化《找规律》教学设计
【教学目标】1. 通过观察、分析、比较，发现并描述乘法算式中积的变化规律。
2. 运用所发现的规律，解决简单的实际问题。
3. 培养初步的观察、比较、抽象及概括能力，感受乘法运算定律与生活的密切联系。
【教学重点】探究并发现乘法算式中积的变化规律。
【教学难点】描述并理解积的变化规律。
【教具准备】课件【教学过程】一、创设情境，激趣引入1. 师生互动游戏。
2. 出示主题图，学生根据图意提出数学问题。
3. 引出课题：找规律二、探究新知1. 观察场景图，发现规律。
（1）出示场景图，让学生观察场景图并列式计算。
（2）学生汇报算式及计算结果，教师板书。
（3）观察板书上的几道算式，发现规律。
2. 动手操作，验证规律。
（1）学生自己动手用彩棒摆出算式结果。
（2）汇报交流，验证规律。
3. 归纳规律。
（1）根据刚才的发现，学生试着总结规律。
（2）教师板书：一个因数不变，另一个因数乘几，积也乘几。
（3）用自己的语言说一说规律。
4. 应用规律解决问题。
（1）出示例题，学生独立完成。
（2）集体订正，说一说是怎样想的？三、拓展延伸：用规律解决生活中的问题。
1. 出示练习题：计算下列各题的积：① 15×2= ② 24×3= ③ 56×4= ④ 35×6= ⑤ 48×7= ⑥ 89×9= 学生口算后汇报结果。
提问：积分别是几位数？积的位数与什么有关？有什么关系？通过观察我们发现：一个因数扩大若干倍时，积的位数也相应（）若干位。
如15×2=30中，因数15扩大2倍变成30时，积的位数也相应扩大2位变成两位数30。
积的变化规律练习课
积的变化规律练习课
课时安排
年级
四年级
科目
数学
课时
备课、执教教师
授课时间
导学目标
1、能够独立运用积的变化规律快速进行乘法计算，提高计算的技能技巧。
2、运用积的变化规律，提高解决题的能力。
3、在运用变化规律时，体会数学的简洁美
学前准备
多媒体
第一次导学设计
二次修改
教学过程：
一、生活中的问题。
1、出示图片，建华花园准备在小区内建一块面积为560平方米，宽8米的绿地。问：“从这些信息中你想到了什么？”
3、一个长方形，如果长不变，宽扩大5倍，那么它的面积（）；如果宽不变，长缩小8倍，那么它的面积（）。
4、一块长方形绿地的宽是6米，面积是180平方米，把这块绿地的宽要增加了12米，长不变，扩大后的绿地面积是多少平方米？
五、全课总结，回顾反思。
谈谈本节课的收获。
。
板书设计
课后反思
四、综合练习，发展能力。
同学们对于规律的运用已经很灵活了，下面就让我们迎接更大的挑战，让我们一起进入智慧岛，敢接受挑战吗？
1、一个因数不变，另一个因数扩大（）几倍，积扩大（）
相同的倍数。
一个因数扩大a倍，另一个因数也扩大b倍，积也扩大（）倍。
2、货车在普通公路上是以50千米/时的速度行驶，3小时可以行（）千米；小轿车在高速公路上的速度是货车的2倍，小轿车用同样的时间可以行（）千米。
后来开发商在征询了客户的意见后，决定把这块绿地扩大。
（课件出示题目）：这块长方形绿地的宽要增加到24米，长不变。扩大后的绿地面积是多少？
（1）学生独立完成。
（2）集体交流。
师提问：这块长方形绿地的长和宽分别发生了什么变化？它的面积又是怎样变化的？
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三年级数学下册《积的变化规律练习课》教案教学内容：第60—61页教学目标：通过复习，使学生能够正确的运用三位数乘两位数的笔算方法和积的变化规律解决实际生活中的问题。
教学准备：小黑板教学过程：一、根据63×58=3654直接写出下面各题的得数。
630×58 6300×58 6300×580 二、生先算，再在小组内交流，说说你是怎样想的？6×15 36×2 600×70060×15 36×4 60×70 600×15 36×8 6×7 利用规律，直接说出答案。
25×20=500 25×（）=1000 （）×20=XX 25×（）=250 （）×（）=100 三、第60页第4题35×108+217 75+392+5 500-18×16 42×(193-48) 学生自己做后，集体订正，并说说先算什么？四、第61页第5题学生自己做，集体订正。
五、第61页第6题学生自己做，再小组交流，把错改过来。
六、第61 页第7 题这是一道综合应用所学知识解决实际问题的题目。
由于题中出现了四位数乘一位数，所以教材提示可以用计算器。
2019-04-04教学内容：第60—61页教学目标：通过复习，使学生能够正确的运用三位数乘两位数的笔算方法和积的变化规律解决实际生活中的问题。
教学准备：小黑板教学过程：一、根据63×58=3654直接写出下面各题的得数。
630×58 6300×58 6300×580 二、生先算，再在小组内交流，说说你是怎样想的？6×15 36×2 600×70060×15 36×4 60×70 600×15 36×8 6×7 利用规律，直接说出答案。
25×20=500 25×（）=1000 （）×20=XX 25×（）=250 （）×（）=100 三、第60页第4题35×108+217 75+392+5 500-18×16 42×(193-48) 学生自己做后，集体订正，并说说先算什么？四、第61页第5题学生自己做，集体订正。
五、第61页第6题学生自己做，再小组交流，把错改过来。
六、第61 页第7 题这是一道综合应用所学知识解决实际问题的题目。
由于题中出现了四位数乘一位数，所以教材提示可以用计算器。
2019-04-04教学内容：第60—61页教学目标：通过复习，使学生能够正确的运用三位数乘两位数的笔算方法和积的变化规律解决实际生活中的问题。
教学准备：小黑板教学过程：一、根据63×58=3654直接写出下面各题的得数。
630×58 6300×58 6300×580 二、生先算，再在小组内交流，说说你是怎样想的？6×15 36×2 600×70060×15 36×4 60×70 600×15 36×8 6×7 利用规律，直接说出答案。
25×20=500 25×（）=1000 （）×20=XX 25×（）=250 （）×（）=100 三、第60页第4题35×108+217 75+392+5 500-18×16 42×(193-48) 学生自己做后，集体订正，并说说先算什么？四、第61页第5题学生自己做，集体订正。
五、第61页第6题学生自己做，再小组交流，把错改过来。
六、第61 页第7 题这是一道综合应用所学知识解决实际问题的题目。
由于题中出现了四位数乘一位数，所以教材提示可以用计算器。
2019-04-04教学内容：第60—61页教学目标：通过复习，使学生能够正确的运用三位数乘两位数的笔算方法和积的变化规律解决实际生活中的问题。
教学准备：小黑板教学过程：一、根据63×58=3654直接写出下面各题的得数。
630×58 6300×58 6300×580 二、生先算，再在小组内交流，说说你是怎样想的？6×15 36×2 600×70060×15 36×4 60×70 600×15 36×8 6×7 利用规律，直接说出答案。
25×20=500 25×（）=1000 （）×20=XX 25×（）=250 （）×（）=100 三、第60页第4题35×108+217 75+392+5 500-18×16 42×(193-48) 学生自己做后，集体订正，并说说先算什么？四、第61页第5题学生自己做，集体订正。
五、第61页第6题学生自己做，再小组交流，把错改过来。
六、第61 页第7 题这是一道综合应用所学知识解决实际问题的题目。
由于题中出现了四位数乘一位数，所以教材提示可以用计算器。
2019-04-04教学内容：第60—61页教学目标：通过复习，使学生能够正确的运用三位数乘两位数的笔算方法和积的变化规律解决实际生活中的问题。
教学准备：小黑板教学过程：一、根据63×58=3654直接写出下面各题的得数。
630×58 6300×58 6300×580 二、生先算，再在小组内交流，说说你是怎样想的？6×15 36×2 600×70060×15 36×4 60×70 600×15 36×8 6×7 利用规律，直接说出答案。
25×20=500 25×（）=1000 （）×20=XX 25×（）=250 （）×（）=100 三、第60页第4题35×108+217 75+392+5 500-18×16 42×(193-48) 学生自己做后，集体订正，并说说先算什么？四、第61页第5题学生自己做，集体订正。
五、第61页第6题学生自己做，再小组交流，把错改过来。
六、第61 页第7 题这是一道综合应用所学知识解决实际问题的题目。
由于题中出现了四位数乘一位数，所以教材提示可以用计算器。
2019-04-04教学内容：第60—61页教学目标：通过复习，使学生能够正确的运用三位数乘两位数的笔算方法和积的变化规律解决实际生活中的问题。
教学准备：小黑板教学过程：一、根据63×58=3654直接写出下面各题的得数。
630×58 6300×58 6300×580 二、生先算，再在小组内交流，说说你是怎样想的？6×15 36×2 600×70060×15 36×4 60×70 600×15 36×8 6×7 利用规律，直接说出答案。
25×20=500 25×（）=1000 （）×20=XX 25×（）=250 （）×（）=100 三、第60页第4题35×108+217 75+392+5 500-18×16 42×(193-48) 学生自己做后，集体订正，并说说先算什么？四、第61页第5题学生自己做，集体订正。
五、第61页第6题学生自己做，再小组交流，把错改过来。
六、第61 页第7 题这是一道综合应用所学知识解决实际问题的题目。
由于题中出现了四位数乘一位数，所以教材提示可以用计算器。
2019-04-04教学内容：第60—61页教学目标：通过复习，使学生能够正确的运用三位数乘两位数的笔算方法和积的变化规律解决实际生活中的问题。
教学准备：小黑板教学过程：一、根据63×58=3654直接写出下面各题的得数。
630×58 6300×58 6300×580 二、生先算，再在小组内交流，说说你是怎样想的？6×15 36×2 600×70060×15 36×4 60×70 600×15 36×8 6×7 利用规律，直接说出答案。
25×20=500 25×（）=1000 （）×20=XX 25×（）=250 （）×（）=100 三、第60页第4题35×108+217 75+392+5 500-18×16 42×(193-48) 学生自己做后，集体订正，并说说先算什么？四、第61页第5题学生自己做，集体订正。
五、第61页第6题学生自己做，再小组交流，把错改过来。
六、第61 页第7 题这是一道综合应用所学知识解决实际问题的题目。
由于题中出现了四位数乘一位数，所以教材提示可以用计算器。
2019-04-04教学内容：第60—61页教学目标：通过复习，使学生能够正确的运用三位数乘两位数的笔算方法和积的变化规律解决实际生活中的问题。
教学准备：小黑板教学过程：一、根据63×58=3654直接写出下面各题的得数。
630×58 6300×58 6300×580 二、生先算，再在小组内交流，说说你是怎样想的？6×15 36×2 600×70060×15 36×4 60×70 600×15 36×8 6×7 利用规律，直接说出答案。
25×20=500 25×（）=1000 （）×20=XX 25×（）=250 （）×（）=100 三、第60页第4题35×108+217 75+392+5 500-18×16 42×(193-48) 学生自己做后，集体订正，并说说先算什么？四、第61页第5题学生自己做，集体订正。
五、第61页第6题学生自己做，再小组交流，把错改过来。
六、第61 页第7 题这是一道综合应用所学知识解决实际问题的题目。