小学六年级的数学思维导图
六年级下册数学思维导图 (图片版)全国通用
平行四边形的面积＝底x高 三角形三条边的长度和
三角形的面积＝底×高.；.2 梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2 圆周率τ是－个无限不循环小数 ， 我们常常取圆周辜的近似值3.14 如果用d表示圆的直径 ， 用y表示圆的 半径 ， 用C表示圆的周长 ， 圆的周长 的字母公式是 C＝πd§JtC=2πr 字母公式S＝ττ， 2
在比例里 ， 两个外项的积等于两个内项的积
小学撒学 第六章 解决问题
已知图上距离和实际距离 ， 求比例尺 巴知图上距商和比例尺 ， 求实际距离 已知实际距离和比例尺 ． 求图上距离 正比例应用题， 反比例应用题
列方程解应用题的意义 联系
读题；设来知数，列方 程， 解方程；栓验
基本的分散应用题 ， 复合分数应用题， 分数应用题中的工程问题 求－个挝是另－个敬的百分之几 ， 求一个蚊的百分之几是,I;少， 已知－个鼓的百分之几是事少 ， 求这个数 －般应用题的意义； 般复合应用题的解题步骤
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革世计A司 厂部和二厂部2日07 - 2011王军刺润统计图 一一一一「部
反比例关系的字母表达式
根据比例的基本性质 ， 如果已经 知道比例中的任何三项 ， 就可求 出这个比例中的另外－个未知项。
求比例中的未知项 ， 叫做解比例
根据比例的意义
写比例式的方法
两个数相除， 叫做这两个数的比
比用 “ ”或 “一” 来表示 ， 5比4
25
可表示为5 4或 ， 读作五比四
比与除；圭比较 ， 比的前项相当于除法中 的被除组 ， 比的后项相当于除法中的除 数 ， 比值相当于商 ， 比号相当于除号
正万班
长方形
平行四边形
小学数学六年级上册各单元思维导图
小学数学六年级上册各单元思维导图第一部分：数的认识一、整数1. 自然数：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10……2. 整数：自然数和它们的相反数3. 整数的分类：正整数、0、负整数二、分数1. 分数的意义：表示一个整体被平均分成若干份，其中的一份或几份2. 分数的表示：分子/分母3. 分数的分类：真分数、假分数、带分数三、小数1. 小数的意义：表示一个整体被平均分成若干份，其中的一份或几份，用小数点表示2. 小数的表示：整数部分和小数部分3. 小数的分类：有限小数、无限小数第二部分：数的运算一、加法1. 整数加法：相同符号的整数相加，异号整数相加2. 分数加法：同分母分数相加，异分母分数相加3. 小数加法：小数点对齐，逐位相加二、减法1. 整数减法：相同符号的整数相减，异号整数相减2. 分数减法：同分母分数相减，异分母分数相减3. 小数减法：小数点对齐，逐位相减三、乘法1. 整数乘法：相同符号的整数相乘，异号整数相乘2. 分数乘法：分子相乘，分母相乘3. 小数乘法：小数点对齐，逐位相乘四、除法1. 整数除法：相同符号的整数相除，异号整数相除2. 分数除法：分子相除，分母相除3. 小数除法：小数点对齐，逐位相除第三部分：数的性质一、数的性质1. 整数的性质：奇数、偶数、质数、合数2. 分数的性质：分子分母同乘（除）一个数，分数的值不变3. 小数的性质：小数点向左（右）移动一位，小数的值缩小（扩大）10倍二、数的运算定律1. 加法交换律：a + b = b + a2. 加法结合律：(a + b) + c = a + (b + c)3. 乘法交换律：a × b = b × a4. 乘法结合律：(a × b) × c = a × (b × c)5. 乘法分配律：a × (b + c) = a × b + a × c三、数的运算顺序1. 先算乘除，后算加减2. 同级运算，从左到右依次计算3. 括号内的运算优先级最高第四部分：数的应用一、整数应用1. 计算长度、面积、体积等2. 解决实际问题，如购物、分配、比较等二、分数应用1. 计算比例、比率等2. 解决实际问题，如分物品、分配资源等三、小数应用1. 计算长度、面积、体积等2. 解决实际问题，如购物、分配、比较等第五部分：几何图形一、平面图形1. 线段、射线、直线：线段是有限长的直线，射线有一个端点，直线无限长2. 角：由两条射线共同确定的图形，有一个顶点和两条边3. 三角形：由三条线段围成的图形，有三个角和三个边4. 四边形：由四条线段围成的图形，有四个角和四个边5. 圆：平面内到一个固定点距离相等的所有点组成的图形二、立体图形1. 长方体：由六个长方形围成的立体图形，有六个面、十二条边和八个顶点2. 正方体：由六个正方形围成的立体图形，有六个面、十二条边和八个顶点3. 圆柱：由两个底面和一个侧面围成的立体图形，底面是圆形4. 圆锥：由一个底面和一个侧面围成的立体图形，底面是圆形5. 球：由一个点向外无限延伸，到该点的距离相等的所有点组成的立体图形第六部分：几何图形的性质一、平面图形的性质1. 线段的性质：线段有长度，线段之间可以比较大小2. 角的性质：角有度数，角之间可以比较大小3. 三角形的性质：三角形的内角和为180度，等腰三角形的底角相等，直角三角形的勾股定理4. 四边形的性质：四边形的内角和为360度，矩形、正方形的对角线互相平分5. 圆的性质：圆的周长与直径的比例是圆周率，圆的面积与半径的平方成正比二、立体图形的性质1. 长方体的性质：长方体的体积等于长、宽、高的乘积2. 正方体的性质：正方体的体积等于边长的立方3. 圆柱的性质：圆柱的体积等于底面积乘以高4. 圆锥的性质：圆锥的体积等于底面积乘以高除以35. 球的性质：球的体积等于半径的立方乘以4/3π第七部分：几何图形的测量一、长度测量1. 线段长度：使用直尺或卷尺进行测量2. 角度测量：使用量角器进行测量二、面积测量1. 平面图形面积：根据公式计算，如长方形面积=长×宽，圆面积=πr²2. 立体图形表面积：根据公式计算，如长方体表面积=2(长×宽+长×高+宽×高)三、体积测量1. 立体图形体积：根据公式计算，如长方体体积=长×宽×高，圆柱体积=底面积×高2. 容器体积：使用量筒或量杯进行测量第八部分：数学应用与拓展一、数学在生活中的应用1. 购物：计算价格、找零等2. 测量：计算长度、面积、体积等3. 分配：分配物品、资源等二、数学在科学中的应用1. 物理学：计算速度、加速度、力等2. 化学：计算物质的量、浓度等3. 生物：计算种群数量、增长率等三、数学在艺术中的应用1. 音乐：计算音高、节奏等2. 绘画：计算比例、透视等3. 建筑设计：计算结构、空间等第九部分：数学问题解决策略一、问题解决步骤1. 理解问题：仔细阅读题目，明确已知条件和求解目标2. 制定计划：根据问题类型和条件，选择合适的解决方法3. 执行计划：按照计划进行计算和推导4. 检查结果：验证计算过程和结果的正确性二、常见问题解决方法1. 图形法：通过绘制图形，直观地表示问题条件，便于理解和解决2. 列表法：将问题条件列成表格，便于分析和比较3. 代数法：使用代数表达式和方程，进行符号运算和推导4. 逻辑推理法：根据已知条件和数学规律，进行逻辑推理和证明第十部分：数学思维培养一、培养逻辑思维能力1. 通过解决数学问题，锻炼逻辑推理和证明能力2. 学习数学定义、定理和公式，理解其背后的逻辑关系二、培养空间想象能力1. 学习几何知识，通过绘制图形和想象空间关系，培养空间想象力2. 参与数学建模活动，将实际问题转化为数学模型，提高空间想象能力三、培养数学建模能力1. 学习数学建模方法，将实际问题转化为数学问题2. 参与数学建模竞赛和活动，提高数学建模能力第十一部分：数学学习资源一、教材和辅导书1. 选择适合自己水平的教材和辅导书，进行系统学习2. 利用辅导书中的例题和习题，巩固所学知识二、在线资源和应用程序1. 利用在线教育平台和数学学习网站，获取丰富的学习资源2. 数学学习应用程序，进行互动式学习和练习三、数学竞赛和活动1. 参与数学竞赛，提高数学水平和竞争意识2. 参加数学讲座、研讨会等活动，拓宽数学视野。
数学六年级思维导图上册
常用百分率的计算方法
合格率＝合格产品数╱产品总数×100% 发芽率＝发芽种子数╱实验种子总数×100%
及格率＝及格人数╱考试总人数×100%
出油率＝油的质量╱大豆质量×100%
……
求一个数的百分之几是多少的解题方法
一个数（单位“1”的量）×百分率＝部分量
一个数比另一个数多（或少）百分之几的解题方法
1.先求一个数比另一个数多（或少）的具体量，再除以问题中的单位“1”的量，即两数 差量÷单位“1”的量
2.再把带有针尖的脚固定在一点上作为圆心
用圆规画圆的方法
3.最后把装有铅笔的角旋转一周，就画出了一个圆
1.圆的周长:围成圆的曲线的长叫做圆的周长，一般用字母C表示
2.圆周率:圆的周长与它的直径的比值叫做圆周率，用字母π表示，π是无限不循环小数， 计算时一般取近似值3.14
圆的周长
3.圆的周长计算公式:C＝πd或C=2πr
圆的各部分名称
3.直径:通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，一般用字母d表示
1.在同圆或等圆中，半径的长度都相等，直径的长度都相等，直径的长度是半径长度的2 倍，用字母表示为d=2r或r=d/2
2.圆具有对称性，圆是轴对称图形，圆有无数条对称轴
圆的特征
1.先把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离作为半径
扇形
4.在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关
用整个圆表示总数，用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分比。 可以清楚地表示出各部分数量与总数之间的关系
1.常用的统计图有条形统计图、折线统计图和扇形统计图 ⑴要表示出各种数量的多少时选择条形统计图
⑵既要表示出各种数量的多少，又要表示出数量的增减变化情况时，选择折线统计图
小学六年级数学知识思维导图(无水印)
不等式（6上）
一元一次不等式：含有一个未知数(即一元),并且未知数的次数是1次(即一次)的不等式
利用不等式的性质，采取与解一元一次方程类似的步骤，就可以求出一元一次不等式的 解集
解一元一次不等式的步骤：1.有分数先去分母（利用分数的基本性质，在不等式两边同 时乘分母的倍数）。2.有括号就去括号。3.利用不等式的性质，把带有未知数的项放到不 等式的一边，不带未知数的项放到不等式的另一边。4.如果需要的话，合并同类项。5.系数 化为1求得未知数的值。
比例（6下）
解比例：已知比例中的任何三项，就可以求出这个比例中的另外一个未知项。求比例中 的未知项，叫做解比例。 解比例都是运用比例的基本性质来解的，因为两个外项的积 等于两内项的积，所以我们可以把两个外项和内项互相乘起来，然后来解这个方程。如 x:3=9:27 解：27x=3×9 27x=27 x=1
比的化简方法
基本性质法：是利用比的基本性质来化简
转换分数法：先把比转换成分数，然后把这个分数转化为最简分数，最后把这个最简分 数转化为比
比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变
比的后项不能为0
比的基本性质
比的后项乘以比值等于比的前项，比的前项除以后项等于比值 最简整数比指比的前后皆是整数且为互质数
如果用字母表示比、除法、分数三者之间的关系，可以表示为a:b=a÷b=
比（6上）
比与除法、分数比较
除法算式“被除数÷除数”用比的形式写作“被除数：除数”
比的前项相当于被除数、分子，比的后项相当于除数、分母，比值相当于商、分数值， 比号相当于除号、分数线。比值相当于商和分数值。因为除数和分母不能为“0”，所 以比的后项不能为“0”。
由几个含有同一个未知数的一元一次不等式组成的不等式组，叫做一元一次不等式组。 不等式组中所有不等式的解集的公共部分叫做这个不等式组的解集。求不等式组的解集 的过程叫做解不等式组
小学数学六年级上册思维导图：百分数
表现形式
真分数、假分数、带分数到整数结果的使用
单位
表示具体数量时可以带单位
百分数是表示一个数是另一个数的百分之几的数
意义
又叫百分比或百分率
百分数只表示两个数的倍比关系
分子可以是整数、小数
表现形式
不可约分化简
不可写成带分数形式
应用
百分数主要用于调查统计，分析与比较
单位
不能表示具体数量，不可带单位
含义
表示一个数是另一个数的几分之几 也叫百分率、百分比
百分数
写法
百分数通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上百分号"%"来表示
读法
百分之…（数字，写时为汉字）
与分数的联系与区别
分数 百分数
意义
把单位"1"平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数。 既可以表示具体的数量，也可以表示两个数的倍比关系
人教版小学数学六年级下册1-6单元知识点思维导图
人教版小学数学六年级下册16单元知识点思维导图一、数与代数1. 分数分数的意义和性质分数加减法分数乘除法分数混合运算2. 小数小数的意义和性质小数加减法小数乘除法小数混合运算3. 比和比例比的意义和性质比例的意义和性质比例尺比例应用题二、空间与图形1. 角角的度量角的分类角的画法2. 三角形三角形的性质三角形的分类三角形的画法3. 四边形四边形的性质四边形的分类四边形的画法4. 圆圆的性质圆的画法圆的周长和面积三、统计与概率1. 数据的收集和整理调查法抽样调查数据整理2. 数据的表示条形统计图折线统计图扇形统计图3. 数据的分析平均数中位数众数4. 概率概率的定义概率的计算概率应用题四、实践与综合应用1. 实践活动数学游戏数学实验数学探究2. 综合应用解决实际问题的能力综合应用题数学建模五、数的扩展1. 负数负数的意义负数的加减法负数的乘除法负数与正数的运算2. 分数和小数的四则混合运算分数和小数的混合运算分数和小数的四则运算顺序分数和小数的四则运算技巧3. 分数和小数的应用分数和小数的实际应用分数和小数的应用题分数和小数的单位换算六、图形的扩展1. 空间图形立体图形的性质立体图形的分类立体图形的画法2. 几何图形的变换平移旋转轴对称3. 图形与坐标坐标系坐标系的运用坐标与图形的关系七、数学思维与解决问题1. 数学思维归纳推理演绎推理类比推理2. 解决问题的策略图解法代入法换元法3. 数学与生活的联系数学在生活中的应用数学与科学技术的联系数学与艺术的融合八、数学文化1. 数学历史古代数学近现代数学数学家的故事2. 数学趣闻数学谜语数学游戏数学趣题3. 数学与艺术数学的美数学与音乐数学与绘画九、数学实验与探究1. 实验工具尺规作图计算工具2. 实验方法观察法实验法探究法3. 实验案例测量实验计算实验推理实验十、数学学习与评价1. 学习方法预习听课复习练习2. 学习评价自我评价同伴评价教师评价家长评价3. 学习反思成功经验失败教训改进措施成长记录。
小学数学六年级上册思维导图：观察物体
观察物体从不同位置(或角度)观察物体
从不同位置观察立体图形
从看到的物体的一个面推想原物体抓住物体的特征来判断
根据观察到的一个平面图形猜测所观察的立体图形排除法
观察时,观察者的视线一定要与物体在一个水平线上
从不同位置观察立体图形,看到的图形可能相同,也可能不同
从不同位置观察立体图形,要仔细观察各个方向的不同特点,从而判断观察的方向,或
在这个方向上看到的图形
从不同的位置观察同一物体,所看到的物体的图形一般是不同的.无论从哪个位置观察
,观察到的都是物体其中的一部分
仔细观察题中所给物体的各个方向的特点,在根据看到的图形判断观察者的位置。
小学数学六年级上册各单元思维导图
六上第一单元分数乘法1.分数乘整数2.分数乘分数3.分数乘小数4.分数混合运算和简便计算5.解决问题（1）意义：（2）计算方法：几个相同加数的和分子乘整数作分子，分母不变（1）意义：（2）计算方法：求这个数的几分之几是多少分子乘分子作分子，分母乘分母作分母（1）意义：（2）计算方法求一个数的几分之几是多少小数化分数分数化小数（1）运算顺序：（2）简便方法：整数运算顺序乘法运算定律交换律结合律分配律（1）连续求一个数的几分之几是多少（2）求比一个数多/少几分之几是多少单位1的量+/-单位1的量x多/少的分率单位1的量x（1+/-多少的分率）六上第二单元位置与方向1.用方向和距离确定物体在平面图上的位置2.描述简单的路线图3.解决问题根据方向和距离可以确定物体在平面图上的位置方法（1）确定参照点和单位长度（2）确定距离（3）确定方向标注角度标注长度（单位长度要统一）描述绘制（1）按行走路线确定每一个参照点（2）在每一个参照点上建立方向标（3）说清楚从xx向xx方向走xx的距离到xx（1）确定方向标和单位长度（2）确定起点（3）从起点出发找好方向距离一段一段画（4）以谁为参照点就以谁建立“十”字方向标根据方向和距离确定下一地点的位置位置与方向与行程问题相结合六上第三单元分数除法1.倒数的认识2.分数除法3.解决问题分数除以整数一个数除以分数四则混合运算（1）含义：（2）求法：乘积是1的两个数互为倒数A.求真分数，假分数的倒数B.求整数的倒数交换分子分母的位置先把整数（0除外）看做分母是1的假分数交换分子分母位置D.特殊情况1的倒数是1,0没有倒数分数除以整数（0除外）等于分数乘以这个数的倒数等于乘以这个数的倒数与整数同（1）已知一个数的几分之几是多少，求这个数（2）已知比一个数多/少几分之几的数是多少，求这个数（3）已知两个数的和（差）及这两个数的倍数关系，求这两个数单位1=部分量÷分率（4）工程问题工作总量=工作效率x工作时间工作效率=工作总量÷工作时间工作时间=工作总量÷工作效率部分量=单位1x分率单位1=部分量÷（1±分率）部分量=单位1x（1±分率）C.小数的倒数先化成分数再求六上第四单元比1.比的意义2.比的基本性质3.比的应用（1）含义（2）名称两个数的比表示两个数相除（3）求比值的方法用比的前项除以比的后项（4）比，分数和比值的关系（1）性质（2）化简比比的前项和后项同时乘以或除以相同的数（0除外），比值不变化简整数比化简小数比化简分数比利用比的基本性质约分利用分数除法约分小数化分数（1）按比分配问题解法（2）按比分配问题应用已知一个数量中各部分量的比和其中一个部分量，求另外几个部分量已知两个量的比和它们的差，求总量A.求总分数B.求每份数C.求各部分对应的具体数量第六单元百分数2.百分率，小数，分数化成百分数1.意义（1）求一个数是另一个数的百分之几（1）含义（2）读写（2）生活中各种百分率3.百分数化成小数，分数（1）求一个数的百分之几是多少a.读作：百分之十五b.写作：15%比较量¸标准量（3）小数化成百分数这个数x百分之几a.学生出勤率，树木成活率b.及格率，命中率，出油率...一个数是另一个数的百分之几也称为百分率或者百分比（2）百分数化小数小数点向左移2位4.解决问题（1）求一个数比另一个数多（少）百分之几（2）求比一个数多（少）百分之几的数是多少（3）已知一个数量的两次增减变化幅度，求最后的变化幅度百分数不能表示具体数量，没有单位（4）分数化成百分数a.分数化小数，小数化百分数b.把分母变成100（3）百分数化分数分母是100（4）已知比一个数多（少）百分之几的数是多少，求这个数0.37m=37%m小明种了101棵豆芽，活了100棵，成活率是多少？实验小学六一班今天没到校的人数是到校人数的十九分之一。