分数的基本性质和约分演示教学
《分数的基本性质》课件
分数的基本性质定义
分数的基本性质是指分数的分子和分 母同时乘以或除以同一个非零数，分 数的值不变的性质。
具体描述
如果有一个分数$frac{a}{b}$，其中$a$是分子 ，$b$是分母，那么我们可以将分子和分母同 时乘以或除以同一个非零数$k$，得到新的分 数$frac{a times k}{b times k}$或$frac{a div k}{b div k}$，这两个新的分数与原分数 $frac{a}{b}$相等。
在进行分数的乘法和除法运算时 ，我们可以利用分数的基本性质 ，将分子和分母同时乘以或除以
同一个数，使计算变得简单。
分数的基本性质的证明
证明方法一
通过具体的数学推导和证明，我们可以证明分数的基本性质。我们可以选择一个 具体的非零数$k$，然后通过代数运算证明新的分数与原分数相等。
证明方法二
我们也可以使用数学归纳法来证明分数的基本性质。首先，我们验证基本性质在 $k=1$时成立，然后假设在某个$k$时性质成立，再证明在$k+1$时性质也成立 。这样我们就可以得出结论：分数的基本性质对于任何非零数$k$都成立。
《分数的基本性质》 ppt课件
目录
CONTENTS
• 分数简介 • 分数的基本性质 • 分数运算规则 • 分数与小数的关系 • 分数的实际应用
01 分数简介
分数的定义
分数是一种数学表达 方式，表示整体的一 部分。
分子表示被除数，分 母表示除数，分数线 表示除号。
分数的定义包括分子 、分母和分数线三个 部分。
分数的基本性质应用
约分
利用分数的基本性质，我们可以 将一个复杂的分数化为最简形式 ，即分子和分母没有公因数的分 数。约分是简化分数计算的重要
分数的基本性质教学设计 分数的性质教学设计
分数的基本性质教学设计分数的性质教学设计【篇一】分数的基本性质教学设计分数的基本性质公开课教案【篇二】分数的基本性质教学设计人教版《分数的基本性质》教学设计《分数的基本性质》的教学设计学习内容：教材第75、76页。
学习目标：1.理解和掌握分数的基本性质。
2.运用分数的基本性质把一个分数化成分母（或分子）而大小不变的分数，并能应用这一规律解决简单的实际问题。
3.培养乐于探究的学习态度。
学习重点：理解和掌握分数的基本性质。
学习难点：应用分数的基本性质解决简单的实际问题。
学习过程：一、温故知新、导入新课（2至3分钟）1、12÷4 = ( 12×3 ）÷（4 ×3 ) =( 12 ÷2 ）÷（4 ÷2 ) =在整数除法中，被除数和除数( )或者( )相同的数（0除外），( )不变。
2、9÷17= （）/（） 7/16=（）÷（）（）÷8= 5/8根据分数与除法的关系，我们知道分子可以看成（），分数线可以看成（），分母可以看成），分数值相当于除法中的（）。
3、引入课题：除法有商不变性质，那分数有什么基本性质呢？我们今天就来学习分数的基本性质。
（板书：分是的基本性质）二、展标：先来看看本节课的教学目标：1.理解和掌握分数的基本性质。
2.运用分数的基本性质把一个分数化成分母（或分子）而大小不变的分数，并能应用这一规律解决简单的数学问题。
3.培养乐于探究的学习态度。
三、自主学习,完成练习。
1、通过刚才商不变性质，及其分数和除法关系的复习，谁能完成我们第一个教学目标呢？分数的分子和分母（）乘上或者除以相同的数（零除外），分数的大小不变这叫做分数的基本性质。
2. 1/4=( )/8 10/25=( )/51/6=6/( ) 3/( )=12/28四、小组合作，完成下面练习1、下面是三张同样大小的三张长方形纸，按要求涂色。
《分数的基本性质》数学教案
《分数的基本性质》数学教案《分数的基本性质》数学教案1教学目的：1、理解分数的基本性质；2、初步掌握分数性质的应用；3、培养学生观察——探索——抽象——概括的能力；4、渗透事物是相互联系、发展变化的辩证唯物主义观点。
教学重点：从相等的分数中看出变与不变，观察、发现、概括其中的规律。
教学难点：形成对分数的基本性质的统一认知。
教学准备：多媒体，自制演示教具。
教学过程：一、激趣引新：1、有位老爷爷把一块地分给三个儿子。
老大分到了这块地的1/3，老二分到这块地的2/6，老三分到这块地的3/9。
老大、老二觉得自己很吃亏，于是三人就大吵起来。
刚好阿凡提路过，问清争吵的原因后，哈哈的笑起来，给他们讲了几句话，三兄弟就停止了争吵。
你知道阿凡提为什么会笑？他对三兄弟说了那些话？你想知道吗？这节课我们就来解决这个问题。
2、在下面的（）中填上合适的数。
1÷2=（1×5）÷（2×（））=（1÷（））÷（2÷4）同学们现在已经能用分数的知识来解决问题了。
二、启发引导，探索新知。
1、下面是六年级三个班的同学到三块同样大小面积的正方形地里去种树，哪个班种植的面积大一些呢？通过图形的平移、旋转等方法看出三个班种植面积一样大。
2．引导观察得出结论。
（1）通过拼图得到1/2＝2/4＝4/8（2）引导观察、比较，提出问题：分子，分母都不相同，它们的大小为什么相同呢？（3）引导思考探索变化规律：从左往右看：1/2＝1×2/2×2＝2/4＝2×2/4×2＝4/8反过来看：4/8＝4÷2/8÷2＝2/4＝2÷2/4÷2＝1/23．共同讨论，引导学生抽象概括出分数的基本性质：（1）怎么做能使分数的分子和分母发生变化，而分数的大小都不变呢？（2）变化时同时乘或除以小数可以吗？（3）0可以吗？3/4=3×0/4×0=？（分数的分母不能为0，在除法里0不能作除数，分子和分母都乘或除以相同的数，这个数不能是0。
《分数的基本性质》的教案
《分数的基本性质》的教案《分数的基本性质》的教案1教学内容：人教版五年级数学下册57页内容。
教学目标：知识与能力：使学生理解和掌握分数的基本性质，并能应用这一规律解决简单的实际问题。
过程与方法：能在观察、比较、猜想、验证等学习活动的过程中，有条理、有根据地思考、探究问题，培养学生分析和抽象概括的能力。
情感态度价值观：体验数学验证的思想，培养乐于探究的学习态度。
教学重点：使学生理解和掌握分数的基本性质。
教学难点：运用分数的基本性质解决相关的问题。
教学准备：多媒体课件、正方形纸、直尺、彩笔教学过程：一、铺垫孕伏，温故迁移1.比一比：看谁算得又对又快。
2.说一说：商不变的性质是什么？3.想一想：分数与除法有怎样的关系？4.猜一猜：除法中有商不变的规律，分数中是否具有类似的规律？二、设疑激趣，探究新知（一）故事激趣，引出分数。
说出自己从故事中听到的分数。
（二）小组合作，直观感知。
1.折一折：拿出三张同样大小的正方形纸，分别用对折的方法平均分成2份、4份、8份。
2.画一画：画出折痕所在的直线。
3.涂一涂：（1）给平均分成2份的正方形纸的其中的1份涂上颜色。
（2）给平均分成4份的正方形纸的其中的2份涂上颜色。
（3）给平均分成8份的正方形纸的其中的4份涂上颜色。
4.比一比：比较3张正方形纸涂色部分的大小。
5.议一议：和同伴说说自己的想法。
（二）观察比较，探究规律。
1.这三个分数的分子、分母都不同，分数的大小却相等。
你能找出它们之间的变化规律吗？请同学们四人一组，讨论这个问题。
2.汇报交流。
3.启发点拨。
通过从左往右观察、比较、分析，你发现了什么？引导学生小结得出：分数的分子、分母同时乘相同的数，分数的大小不变。
那么，从右往左看呢？让学生再次归纳：分数的分子、分母同时除以相同的数，分数的大小不变。
4.归纳小结：引导学生概括出分数的基本性质。
5.启发思考：这里的“相同的数”可以是任何数吗？（补充板书：0除外），你能举例说明吗？（三）独立尝试，运用规律。
分数的基本性质ppt完整版
分数减法的性质
分数减法交换律
$frac{a}{b} - frac{c}{d} = frac{c}{d} - frac{a}{b}$
分数减法结合律
$(frac{a}{b} - frac{c}{d}) - frac{e}{f} = frac{a}{b} - (frac{c}{d} + frac{e}{f})$
分数除法结合律
02
$(frac{a}{b} div frac{c}{d}) div frac{e}{f} = frac{a}{b} div
(frac{c}{d} div frac{e}{f})$
除法分配律
03
$frac{a}{b} div (c + d) = (frac{a}{b} div c) + (frac{a}{b} div
times (frac{c}{d} times frac{e}{f})$
乘法分配律
$frac{a}{b} times (c + d) = frac{a}{b} times c + frac{a}{b}
times d$
分数除法的性质
分数除法交换律
01
$frac{a}{b} div frac{c}{d} = frac{c}{d} div frac{a}{b}$
分数的表示方法
分数可以用普通书写 方式表示，例如1/2、 2/3、3/4等。
分数还可以用小数表 示，例如1/2可以表 示为0.5或50%。
分数也可以用斜线表 示，例如1/2可以表 示为1/2或1 1/2。
分数的种类
真分数
北师大版五年级数学《分数基本性质》说课稿
北师大版五年级数学《分数基本性质》说课稿第一篇：北师大版五年级数学《分数基本性质》说课稿《分数基本性质》说课稿尊敬的各位评委、老师：大家好！我说课的内容是北师版教材，小学数学五年级上册第三单元第四节《分数基本性质》。
下面我将从说教材、说教法、说学法、说教学过程和说板书设计五个方面来完成我的说课。
一、说教材《分数的基本性质》是在学生学习了分数与除法的关系以及除法中商不变的规律的基础上进行教学的，教材通过两个活动，帮助学生探索分数基本性质，同时又为以后要学习的约分、通分、分数计算打下良好的基础。
根据新课标的要求以及教材内容，我从以下三个方面确立教学目标：1.历经探索分数基本性质的过程，理解分数的基本性质。
，能运用分数的基本性质把分数化成指定分母（或分子）而大小不变的分数。
2.让学生历经探索分数基本性质的过程，培养学生观察、操作、比较、分析、讨论、概括等方面的能力。
3、使学生经历观察、操作和讨论等学习活动，体验数学学习的乐趣。
根据教学目标，我将教学重点定为：理解和掌握分数的基本性质。
根据学生的实际情况，教学难点为：归纳和应用分数的基本性质。
二、说教法根据教材内容和学生的年龄特点，我采用了多媒体演示法、迁移教学法、启发式教学法、引导发现法，让学生通过具体的实际操作获取知识，激发学生的学习兴趣。
通过启发引导，让学生的思维活动在教师的引导下层层展开，使他们听有所思，做有所获。
为了突出教学效果，优化课堂教学，我采用多媒体（图片、图形、具体实物）辅助教学，将抽象的数学知识直观形象的展示在学生眼前。
三、说学法在教学中，学生始终是学习主体，教师要交给学生有效的学习方法，使学生学会学习。
在本课的教学中，依据教学内容，通过自主探究、动手实践、合作交流的学习方法，使学生理解、掌握、归纳和应用分数的基本性质。
这样充分调动了学生学习的积极性，使学生不仅学会而且乐学。
四、说教学程序根据本节课的教学目标，我设计“复习导入（约3分）---探索新知（约15）---巩固应用（约20）---课堂总结（约2）”四个环节进行教学。
分数的基本性质说课稿
分数的基本性质说课稿分数的基本性质说课稿1教学目标（一）理解和掌握分数的基本性质。
（二）能运用分数的基本性质把一个分数化成指定分母（或分子）而大小不变的分数。
（三）培养学生观察、分析和抽象概括的能力，渗透事物是相互联系，发展变化的辩证唯物主义观点。
教学重点和难点（一）理解和掌握分数的基本性质。
（二）归纳分数的基本性质，运用性质转化分数。
教学用具教具：投影片，三张相同的长方形纸，一面为白色，另一面分别给学具：每位同学准备三张相同的长方形纸片。
教学过程设计（一）复习准备1．口答：（投影片）根据120÷30=4，不用计算直接说出结果：（120×3）÷（30×3）=（）；（120÷10）÷（30÷10）=（）。
2．说一说依据什么可以不用计算直接得出商的？3．说出商不变的性质。
教师：分数有一条类似于除法有商不变性质的性质，即分数的.值不变。
当一个分数被化简或扩大倍数时，它的值不会改变，只是表达的方式不同而已。
这是因为分数是由分子和分母组成的，它们之间的比例关系确定了分数的值。
因此，无论分数怎样化简或扩大倍数，只要分子与分母的比例不变，分数的值就保持不变。
（二）学习新课1．分数基本性质。
（1）教师取出一张长方形白纸，说明这为单位“1”，再取出同样的两张白纸，重叠放在一起请学生观察，问：三张纸重叠后完全重合，说明什么？（三个单位“1”同样大）教师把三张纸分贴在黑板上。
教师请同学取出自己准备的三张长方形纸，并比一比是不是同样大。
教师：分别将这些形状平均分成2份，4份和6份，并在其中的1份，2份和3份上标记颜色或填充阴影。
然后用分数表示涂色部分。
学生口答后，老师把黑板上的纸片翻面，露出涂了色的一面，板书：教师：请比较这三个分数的大小？你根据什么说这三个分数相等？学生口答后老师用等号连结上面三个分数。
（2）教师：这几个分数的分子和分母都不相同，但三个分数的大小是相等的，下面我们来研究在保持分数大小不变的情况下，分子分母的变化有没有什么规律？（3）请根据上面的研究，说一说你发现了什么规律？请概括地说一说。
分数的基本性质说课稿
分数的基本性质说课稿尊敬的各位评委老师：大家好！今天我说课的内容是《分数的基本性质》。
下面我将从教材分析、学情分析、教学目标、教学重难点、教法与学法、教学过程、板书设计这几个方面来展开我的说课。
一、教材分析《分数的基本性质》是人教版小学数学五年级下册的教学内容。
这部分内容是在学生学习了分数的意义、分数与除法的关系的基础上进行教学的。
它是进一步学习约分、通分和分数四则运算的基础，对于学生后续数学知识的学习起着至关重要的作用。
教材首先通过直观的情境图，引导学生观察三个分数的分子和分母的变化情况，从而发现分数的基本性质。
接着，通过例 2 让学生运用分数的基本性质，把一个分数化成指定分母（或分子）而大小不变的分数。
这样的编排，由浅入深，符合学生的认知规律，有利于学生更好地理解和掌握分数的基本性质。
二、学情分析五年级的学生已经具备了一定的观察、分析和抽象概括能力，能够在教师的引导下通过自主探索和合作交流来学习新知识。
但是，他们对于抽象的数学概念的理解还存在一定的困难，需要借助直观的手段来帮助他们理解。
在学习分数的基本性质之前，学生已经掌握了分数的意义和分数与除法的关系，这为学习分数的基本性质奠定了基础。
但是，由于分数的基本性质比较抽象，学生在理解和应用时可能会出现一些问题，比如容易忽略分数的基本性质中“0 除外”的条件，或者在运用性质进行变形时出现错误。
三、教学目标基于对教材和学情的分析，我制定了以下教学目标：1、知识与技能目标：理解和掌握分数的基本性质，能运用分数的基本性质把一个分数化成指定分母（或分子）而大小不变的分数。
2、过程与方法目标：经历观察、比较、猜想、验证、归纳等数学活动，培养学生的观察能力、分析能力和抽象概括能力，体会数学知识的内在联系。
3、情感态度与价值观目标：通过数学活动，激发学生的学习兴趣，培养学生的合作意识和创新精神，让学生在学习中体验成功的喜悦。
四、教学重难点教学重点：理解和掌握分数的基本性质。
分数的基本性质教案设计
分数的基本性质教案设计教学目标：学生能够理解分数的基本性质，包括分数的大小比较、分数的四则运算和分数的化简。
教学资源：课件、白板、书籍、练习题教学过程：引入活动：1. 教师出示一张纸片，上面写有两个分数：1/2和2/4，让学生比较这两个分数的大小。
学生进行讨论后，教师指导学生发现这两个分数是相等的。
2. 教师出示一张纸片，上面写有两个分数：3/4和5/6，让学生比较这两个分数的大小。
学生进行讨论后，教师指导学生通过通分的方式来比较它们的大小。
探究活动：3. 教师引导学生观察下面的分数：1/2、1/3、1/4、1/5、1/6。
学生通过观察，发现分母越大，分数越小。
教师解释这一现象。
4. 教师出示一组分数，让学生进行排序，例如：2/3，3/5，4/7，5/6。
学生进行讨论，并找出规律：分数的大小取决于分子和分母的大小。
知识总结：5. 教师通过讲解和总结，引导学生理解分数的基本性质：- 分数的大小比较：分母相同，分子越大，分数越大；分子相同，分母越大，分数越小；若分子和分母不能比较大小，则可以通过通分的方式进行比较。
- 分数的四则运算：分数的加减法，要通分后再进行运算；分数的乘法，分子相乘，分母相乘；分数的除法，分子相除，分母相除。
- 分数的化简：将分子和分母的公因数约去，使分数变为最简形式。
练习活动：6. 学生在课堂上完成练习题，巩固所学知识。
拓展活动：7. 学生完成课后的作业，进一步巩固分数的基本性质。
评价反思：8. 教师通过观察学生的课堂表现、练习题的完成情况和作业的质量来进行评价，并针对学生的不足进行指导和讲解。
同时，教师反思教学过程，以便进一步优化教学设计。
第6讲 分数的约分、通分和大小比较(学生版)
第6讲分数的约分、通分和大小比较【学习目标】本讲主要讲解利用分数的基本性质对分数进行约分和通分．本讲的重点在于通过约分化简分数并理解最简分数的概念，利用通分的方法将异分母的分数化为同分母的分数，从而进行大小比较，为分数加减法的学习做好准备．而分数的大小比较并不仅仅可以通过通分的方式进行，还有一些其他的方法和技巧，这也是本讲的难点所在．【基础知识】一：分数的约分1.约分把一个分数的分子与分母的公因数约去的过程，称为约分．2.最简分数分子和分母互素的分数，叫做最简分数．将分数化为最简分数，可以将分子、分母分别除以它们的最大公因数，也可以不断的约分，直到分子、分母互素为止．二：分数的通分1.公分母两个异分母的分数ba、dc（a、c为常数，且a c≠、0a≠、0c≠）要化成同分母的分数，分母必须是a和c的公倍数，这个分母叫做公分母．其中a和c的最小公倍数，称为最小公分母．2.通分将异分母的分数分别化成与原分数大小相等的同分母的分数，这个过程叫做通分．三：分数的大小比较1.分母相同而分子不同的分数分母相同的分数，分子大的分数较大．2.分子相同而分母不同的分数分子相同的分数，分母小的分数较大．3.分母不同且分子也不同的分数（1）利用通分的方法，将异分母的分数化为同分母的分数，再比较大小；（2）应用分数的基本性质，将各个分数的分子化为相同的，再比较大小．【考点剖析】考点一：分数的约分例1．将分数1624、105180约分，并化为最简分数．例2．指出以下分数中，哪些是最简分数，把不是最简分数的分数化为最简分数：5 6，410，1213，2133，2334，2191，5012，8118．例3．把以下分数化为最简分数：36 45，2255，2035，4270，3952，1995，2736．例4．若1528ab，则a、b的值分别是（）A．a = 15，b = 28 B．a = 28，b = 15C．a =1528，b = 1 D．无法确定例5．下列说法中，不正确的个数为（）○1分子和分母都是奇数的分数，一定是最简分数；○2分子和分母都是素数的分数，一定是最简分数；○3最简分数一定比1小；○4约分后的分数比原来的分数小；○5分子和分母除了1以外没有其他的公因数，这个分数是最简分数．A．2个B．3个C．4个D．5个例6．一个分数，它的分母是72，化成最简分数是34，这个分数原来是______；一个分数，它的分子是45，化成最简分数是56，这个分数原来是______．例7．一个分数，它的分子与分母的最大公因数是17，化成最简分数是23，这个分数原来是______．例8．用最简分数表示下列单位换算的结果：（1）36分钟是1小时的______；（2）320克是1千克的______．例9．一学校五月份用水150吨，比四月份节约了30吨，则五月份用水是四月份的______（几分之几）．例10．（1）把5克糖溶解在水中形成40克糖水，那么糖占糖水的几分之几？水占糖水的几分之几？（2）把5克糖溶解在40克水中形成糖水，那么糖占糖水的几分之几？水占糖水的几分之几？例11．六年级（3）班全体男生的身高统计图如图所示．仔细观察后，回答下列问题：（1）身高在135厘米~145厘米之间的男生人数是全体男生人数的几分之几？（2）身高在155厘米~165厘米之间的男生人数是全体男生人数的几分之几？例12．某文具商店某天销售三种品牌的黑色水笔的价格和这一天的销售量如下表：品牌 A B C售价（元/支） 1 2 6销售量（支）10 20 5 B中品牌的销售量占全天销售量的几分之几？C中品牌的销售额占全天销售额的几分之几？考点二：分数的通分例1．写出三个23和34的公分母______、______和______；23和34的最小公分母是______．例2．将下列各组分数通分：（1）35和23；（2）57和710；（3）724和916．例3．写出三个34、25和16的公分母______、______和______；34、25和16的最简公分母是______．例4．将下列各组分数通分：（1）23，34，712；（2）14，35，512；（3）58，2325，910．例5．对于两个异分母的分数ba和dc（a、c为常数，且a c≠、0a≠、0c≠），下说法正确的是（）A．ba和dc的最小公分母为acB．ba和dc的公分母为acC．ba和dc的公分母只有一个D．ba和dc的最小公分母只有一个考点三：分数的大小比较例1．比较下列分数的大小：7 9____89；67____57；135____1312；56____57．例2．已知71616m>，试写出一个符合条件的整数m，则m可以是______；已知9917n>，试写出一个符合条件的整数n，则n可以是______．例3．把下列每组中的分数通分，并比较大小：（1）514，716；（2）617，1651；（3）34，420，58；（4）712，1318，1924．例4．数轴上表示67的点在表示78的点的______边（选填“左”或“右”）．例5．写出所有分母为16且比34小的最简分数．例6．比较分数4123和5213的大小．例7．（1）写出一个大于15且小于13的分数；（2）满足上述条件的分数只有一个吗？如果不止一个，请再写出两个满足条件的分数．例8．填空：()77 24918<<．例9．在分数512、1219、1023、47、1522中，最大的分数是______．例10．甲、乙两人加工同一批零件，甲9小时加工15个零件，乙12小时加工20个零件，甲、乙两人谁的工作效率高？为什么？【真题演练】1. （川沙中学南校2019期末5）分数36917,,,882451中，最简分数的个数为（）A.0个；B.1个；C.2个；D.3个.2.（2019浦东四署10月考5）把分数ab的分子扩大为原来的4倍，分母缩小为原来的12倍，所得的分数比ab（）A.扩大为原来的8倍；B.扩大为原来的2倍；C.缩小为原来的12倍； D.缩小为原来的18倍.3.（2019建平西12月考4）小明跑50米用了8秒，小杰跑100米用了14秒，下列说法正确的是（）A. 小明跑的速度快；B.小杰跑的速度快；C. 他们速度一样快；D. 快慢无法确定。
《约分》教学设计
《约分》教学设计《约分》教学设计一、教学目标知识与技能目标：学生能够理解约分的概念，掌握约分的方法，能够将一个分数约分成最简分数。
过程与方法目标：通过观察、比较、分析、归纳等活动，培养学生的逻辑思维能力和抽象概括能力。
情感态度与价值观目标：让学生体验数学学习的乐趣，培养学生的学习兴趣和自信心。
二、教学重难点教学重点：约分的概念和方法。
教学难点：将一个分数约分成最简分数。
三、教学方法讲授法：讲解约分的概念和方法。
练习法：通过练习让学生掌握约分的方法。
讨论法：组织学生讨论约分的方法和技巧。
演示法：通过演示让学生理解约分的过程。
四、教学过程导入新课 （1）复习分数的基本性质。
（2）出示一些分数，让学生判断哪些分数是最简分数。
讲授新课 （1）讲解约分的概念。
（2）讲解约分的方法。
（3）通过实例演示约分的过程。
课堂练习 （1）让学生完成课本上的练习题。
（2）让学生互相交换练习本，互相批改。
课堂讨论 （1）组织学生讨论约分的方法和技巧。
（2）让学生分享自己在约分过程中遇到的问题和解决方法。
课堂总结 （1）回顾本节课所学内容，强调约分的概念和方法。
（2）让学生谈谈自己在本节课中的收获和体会。
布置作业 （1）让学生完成课本上的作业题。
（2）让学生预习下节课的内容。
五、教学反思1. 2. 3. 1. 2. 1. 2. 3. 4. 1. 2. 3. 4. 5. 6.通过本节课的教学，学生对约分的概念和方法有了初步的了解，能够将一个分数约分成最简分数。
在教学过程中，我注重引导学生通过观察、比较、分析、归纳等活动，自主探索约分的方法和技巧，培养了学生的逻辑思维能力和抽象概括能力。
同时，我也注重了对学生的学习兴趣和自信心的培养，通过多种教学方法和手段，让学生在轻松愉快的氛围中学习数学，体验数学学习的乐趣。
但是，在教学过程中，我也发现了一些不足之处，如个别学生对约分的方法掌握不够熟练，需要在今后的教学中加强练习和指导。
《分数的基本性质(第一课时)》教学设计
《分数的基本性质（第一课时）》教学设计教材简析：《分数的基本性质》是义务教育课程标准实验教科书五年级下册第四章、第三小节的教学内容，也是小学数学的重点内容之一。
它在小学数学知识中起着承前启后的作用，它与整数除法中商不变的规律，以及分数的产生、分数的意义和分数与除法有着密切的联系，同时也是后面学习通分、约分的依据，而通分、约分又是四则运算的基础。
分数的基本性质也是一种规律性的知识，它能通过具体的事例，让学生观察、猜想、验证、分析，培养学生归纳、总结、和抽象概括能力。
在教学过程中，使学生理解分数的基本的基本性质；并会运用分数的基本性质。
把一个分数化成分母不同而大小不变的分数，让学生在理解分数的基本性质这个概念时，去猜想、验证、讨论并自我发现、自我总结。
以学生为主体的探究性学习的教学过程。
教学内容：义务教育课程标准试验教科书五年级下册《分数的基本性质》。
教学目标：1.使学生理解分数的基本性质，并会运用分数的基本性质，把不同分母的分数化成分母相同而大小不变的分数，培养学生观察、分析和抽象的概括能力。
2.经历分数的基本性质的探究过程，通过引导帮助学生学会运用分数的基本性质，把不同分母的分数换成分母相同，而大小不变的分数的方法。
3.体验合作、探究的乐趣，培养学生团结协作精神。
“渗透事物间相互联系”的验证唯物主义观点。
教学重点：理解分数的基本性质。
教学难点：归纳分数的基本性质，并运用分数的基本性质转化分数。
教学准备：多媒体、课件，准备三张大小的正方形纸。
教学过程：一、旧知铺垫，引入新知1．说出下列各分数的意义，分数单位和它包含有几个这样的分数单位。
(1)5/6 4/12 7/10（2）商不变规律。
计算：120÷30 12÷3说一说，你有什么发现？被除数和除数都缩小相同的倍数，商不变。
那么被除数和除数都扩大相同的倍数呢？结果怎么样？3.分数与除法的关系：被除数÷除数= 被除数4.把一个苹果分给三个人，一个人得整个的1/3，一个人得整个的2/6一个得整个的3/9。
人教版五年级数学下册《约分》公开课课件
用最简分 1 数表示为 10
• 一、判断
• （1）最简分数的分子和分母没有公因数。
（
）；
• （2）分子和分母是两个不同的质数，这个
分数一定是最简分数。（
）
• （3）分子和分母都是偶数，这个分数一定
不是最简分数。（
）
• （4）最简分数的分子一定小于分母。
（
）
二、填空
• （1）一个分数约分后，分数的大小（ ）；
是是 是
是
4
20 45
=
4 9
9
练 习 十六
2、把下面各分数化为最简分数。
48 60
=
48÷○（12） 60÷○（12）
=
（4 （5
） ）
15 20
=
15÷○（5 ） 20÷○（5 ）
=
（3 （4
） ）
3、下面哪些分数没有化成最简分数？请把 它们化成最简分数。
16 24
=
4 6
15 36
=
5 12
3 4
=
3×25 4×25
= 75 100
的3分子和分母只有公因数1，像这样，分子和分 母只有4公因数1的分数叫做最简分数。（分子和分母 是互质数的分数叫做最简分数）
•
9、要学生做的事，教职员躬亲共做； 要学生 学的知 识，教 职员躬 亲共学 ；要学 生守的 规则， 教职员 躬亲共 守。2021/7/212021/7/21Wednesday, July 21, 2021
• 10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。2021/7/212021/7/212021/7/217/21/2021 5:27:54 AM
• 11、一个好的教师，是一个懂得心理学和教育学的人。2021/7/212021/7/212021/7/21Jul-2121-Jul-21
分数的基本性质教学设计(精选5篇)
分数的基本性质教学设计(精选5篇)分数的基本性质教学设计（精选篇1）一、教学目标1．经历探索分数基本性质的过程，理解分数的基本性质。
2．能运用分数的基本性质，把一个分数化成指定分母（或分子）而大小不变的分数。
3．经历观察、操作和讨论等学习活动，体验数学学习的乐趣。
二、教学重、难点教学重点是：分数的基本性质。
教学难点是：对分数的基本性质的理解。
三、教学方法采用了动手做一做、观察、比较、归纳和直观演示的方法四、教学过程（一）、故事引入，揭示课题1．教师讲故事。
猴山上的猴子最喜欢吃猴王做的饼了。
有一天，猴王做了三块大小一样的饼分给小猴们吃，它先把第一块饼平均切成四块，分给猴1一块。
猴2见到说：“太少了，我要两块。
”猴王就把第二块饼平均切成八块，分给猴2两块。
猴3更贪，它抢着说：“我要三块，我要三块。
”于是，猴王又把第三块饼平均切成十二块，分给猴3三块。
小朋友，你知道哪只猴子分得多吗？讨论：哪只猴子分得的多？让学生发表自己的意见，教师出示三块大小一样的饼，通过师生分饼、观察和验证，得出结论：三只猴子分得的饼一样多。
引导：聪明的猴王是用什么办法来满足小猴子们的要求，又分得那么公平的呢？同学们想知道吗？学习了“分数的基本性质”就清楚了。
（板书课题）2．组织讨论。
（1）既然三只猴子分得的饼同样多，那么表示它们分得饼的分数是什么关系呢？这三个分数什么变了，什么没有变？让学生小组讨论后答出：这三个分数是相等关系，14＝28＝312，它们平均分的份数和表示的份数也就是分数的分子和分母变化了，但分数的大小不变。
（2）猴王把三块大小一样的饼分给小猴子一部分后，剩下的部分大小相等吗？你还能说出一组相等的分数吗？通过观察演示得出：34＝68＝912。
（3）我们班有40名同学，分成了四组，每组10人。
那么第一、二组学生的人数占全班学生人数的几分之几？引导学生用不同的分数表示，然后得出：12＝24＝2040。
3．引入新课：黑板上三组相等的分数有什么共同的特点？学生回答后板书：分数的分子和分母变化了，分数的大小不变。
《约分》教学设计【优秀10篇】
《约分》教学设计【优秀10篇】（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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分数的基本性质说课稿5篇
分数的基本性质说课稿5篇分数的基本性质说课稿篇1一、说教材《分数的基本性质》是九年义务教育六年制小学数学第十册第五单元的一个重要内容。
该教学内容是以分数的意义、分数与除法的关系以及整数除法中商不变的规律这些知识为基础的。
原教材先通过直观使学生了解1/2、2/4、3/6 4/8四个分数的分子、分母虽然不同，但是分数的大小是相等的。
接着进一步研究这四个分数的分子和分母，思考它们是按照什么规律变化的。
最后归纳出分数的基本性质。
这样安排教学内容，学生的主体地位不能得到充分体现，不利于培养学生的问题意识。
为此，我打算通过"折、画、想、问、用"五个环节对教学内容作如下处理。
1.画--让学生用色笔在长方形纸条上分别涂出它们的一半，并用分数来表示。
2.想--1/2、2/4、3/6 、4/8这些分数有什么关系？你还能说出和"1/2"大小相等的其他分数吧？你还能说出和"2/3"大小相等的分数吧？3.问—从"1/2=2/4=3/6=4/8"中，你发现了什么？4.用--用已学过的"分数的基本性质"解决有关的数学问题。
这样安排教学有以下几点好处：（1）有利于知识的迁移。
让学生通过动手折、涂，再用分数表示，这样既帮助学生复习了分数的意义，又为学习新知识作了准备。
（2）能发挥学生学习的主动性。
通过学生找和"1/2"大小相等的分数，以及和"2/3"大小相等的分数，发挥学生学习的主动性，体现自主学习的精神。
（3）提高了学生的学习能力。
通过交流，培养学生敢于发表自己的意见，积极思考问题，积极探究问题，培养学生概括问题的能力和解决问题的能力。
二、说教学目标以上各个教学环节的设计体现如下几点教学目标：1.知识技能性目标：让学生亲身经历"分数基本性质"抽象概括的全过程，正确理解和掌握分数的基本性质，使学生能运用分数的基本性质解决有关的数学问题。
《约分》(说课课件)-五年级上册数学北师大版
三、说教学重难点
重点：理解最简分数及约分的意义和方法。 难点：能很快看出分子、分母的公因数，并
能准确地判断约分的结果是不是最简 分数。
四、说教法、学法
为了达到教学目标，突出本节课的重点和突 破本节课的难点，我准备采用探究式教学法： 1、通过学生探究，发现分数通过分数的基本性质
可以化简。 2、通过小组讨论，探究化简分数的依据。 3、通过探究、讨论等教学，探究约分的算理，培
二、说教学目标
基于对教材和学情的分析，我确定了以下的教 学目标： （1）知识目标：理解和掌握约分的意义和方法，掌 握最简分数的概念。 （ 2）能力目标：熟练进行约分，培养学生灵活运用 所学知识解决实际问题的能力。 （3）情感目标：培养学生迁移能力、归纳概括的能 力及遇到问题积极思考、主动学习的学习习惯。
2 6
根据分数的基 本性质，每次 分数的分子和 分母都除以它 们的公因数2， 分数的分子和
2 6
2 2 6 2
1 3
分母会越变越 小，但分数的 大小不变。
像这样，把一个分数 的分子、分母同时除以公 因数，分数的值不变，这 个过程叫做约分。
1 3
的分子和分母只有公因数1，
像这样不能再约分的分数叫做最
说课内容
北师大版小学数学五年级 上册第五单元
约分
一、说教材，谈学情
1、教材分析
《约分》是北师大版小学数学五上第五单元的教 学内容，它是在学习了分数与除法、分数的基本性质、 公因数、最大公因数的基础上进行教学的，学好本节 课内容为学生学习分数的计算打下良好的基础。
2、学情分析。
在学习约分之前，学生已经学习了分数的基本 性质，大多数学生能较快的找出两个数的公因数、 最大公因数。这些知识点的掌握为约分方法的学习 提供了认知基础，学习本课应该较为容易。但快速 并准确地判断约分的结果是不是最简分数对少部分 学生应该有一定的难度。
苏教版小学数学 五年级下册 《第四单元 第10课时 分数的基本性质和约分练习》教学课件PPT
9 ＝ 9÷3 27 27÷3
（√ ）
6 ＝ 6÷2
9
9÷3
（× ）
4 5
＝
4＋2 5＋2
（×）
课堂作业
绿色三角形面积是红色三角形面积的几 2 分之几？梯形面积是红色三角形面积的
几分之几？
答：绿色三角形面积是红色三角形面积的 ， 梯形面积是红色三角形面积的 。
7 右图统计的是星光小学五年级三个班科技作品数量。 （1）一班科技作品的件数占总件数的几分之几？ 二班和三班呢？（得数用最简分数表示） 36＋24＋30＝90（件） 一班：
二班：
三班：
新知探究
7 右图统计的是星光小学五年级三个班科技作品数量。 （1）一班科技作品的件数占总件数的几分之几？ 二班和三班呢？（得数用最简分数表示）
【重点】分数的基本性质和约分。
【难点】分数的基本性质和约分。
课堂导入
什么是分数的基本性质？你会根据分数的 基本性质约分吗？这节课我们来做些练习吧。
新知探究
1
新知探究
2 你能用不同的分数表示下面各题的商吗？
2
1
8
4
24
1
18
4
你还会用其它分数表示吗？
新知探究
3 在 里填上“＞”“＜”或“＝”。
＞
＜
＝
＞
新知探究
计算下面各题，把得数约成最简分数。
4
新知探究
4 计算下面各题，把得数约成最简分数。
新知探究
在括号里填上最简分数。
5
6分米＝（ ）米 6÷10＝
40厘米＝（ 40÷100＝
）米
15秒＝（ ）分 15÷60＝
25分＝（ ）时 25÷60＝
分数的意义和性质的ppt课件
三、单元知识结构以及内在联系
四、对教材的总体解读
（1）加强直观，加深学生对分数意义的理解。
（2）对部分教学内容作了适当的调整或精简。
（3）加强开放性，培养学生灵活的思维和解决 问题的能力。例如，教学求两个数的最大公因 数或最小公倍数，不再采用唯一的、固定的短 除法分解质因数的方法，而是引导学生采用多 种方法“找”最大公因数和最小公倍数。 （4）加强联系实际，从现实问题情境引出数学 问题，得出数学知识。
• 技能上：约分、通分、四则混合计算打基础 • 三年级与五年级的延承与不同 认识几分之一→ 认识几分之一（几分之几） 认识一个物体的几分之一→一些物体组成的一个整
体的几分之一（几分之几） 因而是分数教学上的一次飞跃，跨度大，难教。
三、单元知识结构以及内在联系
四、对教材的总体解读
（1）加强直观，加深学生对分数意义的理解。
例2
例2是分数基本性 质的初步运用。
4、约分
本节教材由最大公因数与约分两部分组成。
最大公因数这部分内容是在学生掌握了因数概念的基础上 进行教学的，主要是为学习约分做准备。按照《标准》的要 求，教材中只出现求两个数的最大公因数。
在此基础上，教材通过例2教学求两个数的最大公因数的方 法。 通过例3，借助一个实际问题的判断，引入最简分数的 概念。然后通过例4，教学约分的一般方法。
用分数表示下面各图中涂色部分。
1
1
1
3
3
3
为什么同样是
1 3
，却有的多，有的少呢？
谢谢！
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励志名言
The best classroom in the world is at the feet of an elderly person.
深师教育分数的基本性质,约分
第十四讲 分数的基本性质，约分 【知识归纳】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
约分：（1）把一个分数化成同它相等，但分子，分母都比较小的分数叫约分。
（2）约分时，把分子和分母分别除以它们的公因数，分子除以公因数所得的商作分子，分母除以公因数所得的商作分母，并把原来的分子、分母用“\”划去。
如果能看出分子和分母的最大公因数，也可以用分子、分母分别除以它们的最大公因数，这样比较简单。
【例题精讲】一、填空1.在3212715109465中，与、、、相等的数是（ ）。
2.（）（）（）（）=÷÷=9696 ()()()1164164=÷÷=3.()1831812=÷=（） ()()365420=÷=4.把41328的分母缩小到原来的，要使分数的大小不变，分子也应（）。
5.把52的分子扩大到原来的5倍，分母（ ），分数大小不变。
6.94的分子加上4，为了使分数的大小不变，分母应该加上（ ）。
二、把下面的分数约分1510 321660204518 208 2415三、判断对错（1）约分后，分数比原分数小。
（ ）（2）分子和分母都是偶数的分数，一定不是最简分数。
（ ）（3）把一个分数的分子乘2，分母除以2，分数的大小不变。
（ ）（4）分子、分母都是奇数的分数，一定是最简分数。
（ ）（5）分数的分子和分母同时加上或减去同一个数，分数的大小不变。
（）五、选择正确的答案（1）与中的阴影部分表示的分数相等的分数是（ ）。
A.43B.246 C.125 （2）把87的分子加上7，要使分数的大小不变，分母应加上（ ）。
A.7 B.8 C.9（3）在分数x 4127-中，x 不能等于（ ）。
A.0B.1C.2D.3（4）853里面有（ ）个81。
A.5B.15C.24D.29六、解答题1.94的分母加上18，要使分数的大小不变，分子应该加上几？()1683++= ()++=7124742.分母是21的最简真分数共有多少个？。
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分数的基本性质和约分
一、填空。
20分
1、20的因数有（ ）；24的因数有（ ）；20和24的公因数有（ ）。
2、最大公因数是（ ）的两个数，是互质数。
3、一个分数约分后，分数的大小（ ）
4、6
24 的分子和分母的最大公因数是（ ），化成最简分数是（ ）。
5.、分母是10的最简真分数的和是（ ）。
6、一个最简真分数，分子和分母的积是8，这个分数是（ ）。
7、一个最简真分数，分子和分母的积是24，这个分数是（ ）或（ ）。
8、分母是8的所有最简真分数的和是（ ）。
19、一个最简分数，把它的分子扩大3倍，分母缩小2倍，是4 1
2
，原
分数是（ ）。
10、24
30 的分子、分母的最大公约数是（ ），约成最简分数是（ ）。
11．单位换算（用最简分数或整数表示）
1200厘米＝（ ）米 6分米＝（ ）米 40厘米＝（ ）米 15秒＝（ ）分 25分＝（ ）时
二、判断。
10分
1、分子和分母是两个不同的质数，这个分数一定是最简分数。
（ ）
2、分子和分母是偶数，这个分数一定是最简分数。
（ ）
3、最简分数的分子一定小于分母。
（ ）
4、把一个分数化成同它相等的最简分数，叫做约分。
（ ）
5、把一个分数化成同它相等的但分子，分母都比较小的分数，叫做约分。
（ ） 三、选择题。
10分
1、下列各数中，（ ）与16的最大公因数是1。
A 、10 B 、14 Ｃ、25 D 、32
2、如果A 是B 的倍数，那么A 和B 的最大公因数是（ ）。
、
Ａ、A B 、B Ｃ、ＡＢ Ｄ、１
3、下列（ ）组的两个数的最大公因数是1。
A 、一个奇数和一个偶数 Ｂ、一个质数和一个合数
Ｃ、两个不同的奇数 Ｄ、两个不同的质数
4、在下面的分数中，（ ）不是最简分数。
A 、
421 B 、 126 C 、 31
34
5、一个最简真分数，分子和分母的和是9，这样的最简真分数有（ ）个。
A 、4
B 、3
C 、5
D 、 6
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四、先把下面的分数约分，然后再按照从小到大的顺序排列。
12分
162 2842 5635 9684 24
9
五、写出下面每组数的最大公因数。
6分
（1）24和32 （2）40和85 （3）70和90
六、先约分，再比较每组分数的大小。
6分
1、1610和249
2、6025
和7242 3、 3220和4818
七、应用题。
36分
1、五年级一班有男生26人，女生20人。
男生人数是女生人数的几倍？女生人数是男生人数的几分之几？
2、同学们去野餐，把42瓶矿泉水和30瓶可乐平均分给几个小组，正好分完。
最多可分给几个小组？每个小组分得两种饮料各多少瓶？
3、水果店准备用200个橙子、120个火龙果、480个芒果装水果篮。
最多可分成多少份同样的水果篮？在每篮中，三中水果各多少个？
4、一批货物共400吨，已经运走了250吨，运走的占这批货物的几分之几？剩下的占这批货物的几分之几？
5、一个分数约成最简分数是 2
3
，原分数分子与分母之和是90 ，原分数是多少？
6、把长96厘米、宽42厘米的硬纸板截成同样大小的正方形，不能剩余，截成正方形的边长最大是多少厘米？小正方体的塑料块的体积是多少立方厘米？能切成多少块？
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