起重机计算
客先名
名 称
強 度 計 算 書
11月6日イソダ商事有限会社
2.8ｔホイスト式天井クレーン
（ローヘッド形）
AAA製作所 殿
目 次１．設計基準
２．設置条件
３．荷重の種類
４．荷重の組合せ
５．設計条件
６．記号説明
７．クレーン概要
８．合成断面性能の計算
９．曲げモーメントの計算
１０．地震荷重による曲げモーメントの計算
１１．衝突荷重による曲げモーメントの計算
１２．曲げ応力の計算
１３．荷重の組合せによる応力の計算（圧縮側）
１４．荷重の組合せによる応力の計算（引張側）
１５．たわみの計算
１６．疲れ許容応力の計算
１．設計基準
1-1)クレーン構造規格 (平成7年労働省告示 -第134号)
1-2)クレーン鋼構造部分の計算基準 (JIS B 8821)
２．設置条件
2-1)屋内設置の天井クレーンとする
2-2)設置場所の雰囲気温度は、－10゜C～＋40゜Cとする
３．荷重の種類
3-1)垂直動荷重
定格荷重(質量)にフックブロックの質量を加えた質量によって生ずる
力である。
3-2)垂直静荷重
クレーンを構成する部分のうち垂直動荷重に含まれない部分の質量
によって生ずる力である。
3-3)水平動荷重
クレーンの走行に伴う慣性力によって生ずる力で動輪荷重の15%と
する。
3-4)熱荷重
湿度変化により部材の伸縮が妨げられることにより生ずる力である
が、雰囲気温度が-10゜C～+40゜Cのため考慮しない。
3-5)風荷重
クレーンが風を受けることによって生ずる力であるが、屋内設置のた
め考慮しない。
3‐6)地震荷重
地震によって生ずる水平方向の力で垂直静荷重の20%とする。
3‐7)衝突荷重
クレーンが緩衝装置に衝突したときに生ずる力で吊り荷のないクレー
ンが定格速度の70％の速度で走行ストッバに衝突した場合を計算する。
４．荷重の組合せ
「クレーン構造規格」第4節第11条より構造部分を構成する部材の断面に生ず
る応力の値は、下記表の荷重の組合せによる計算において、材料の許容応力値
以下とする
荷重の組合せ表において、熱荷重と風荷重を０とし、許容応力度の値も割増しを
行わないため、(一)と(二)のケースは等しくなるので、以下(二)で代表する。ま
た、(五)のケースは垂直静荷重のみとなるので、(二)(三)及び(四)のケースより
も小さくなる。従って、(二)(三)及び(四)のケースについてのみ強度計算を行
う。
[1] (衝撃係数、作業係数を乗じた垂直動荷重)
＋(作業係数を乗じた垂直静荷重)
＋(作業係数を乗じた水平動荷重) の組合せ
[2] (垂直動荷重)＋(垂直静荷重)＋(地震荷重) の組合せ
[3] (垂直動荷重)＋(垂直静荷重)＋(衝突荷重) の組合せ
クレーン構造規格第11条、荷重の組合せによる熱荷重、風荷重は考慮しない。
汪. [ ]内番号は荷重組合せを示すものであり、強度計算書中、変数名の後に付記して荷重組合せを表す。
５．設計条件
5‐1)
使用条件
荷重を受ける回数 － 2.5×10^5回以上5.0×10＾5未満つり上げ装置等の使用時間 － 3200時間以上12500時間未満
区 分 － 常態として定格荷重の50%以上63%未満5‐2)
使用鋼材
一般構造用圧延鋼材 SS400(JIS G 3101)
5‐3)
基本許容応力
クレーン構造規格第2節第3条の下記の式により計算して得た値とする。
σe σa：鋼材の降伏点又は耐力を1.5で除
1.5した値と引張強さを1.8で除した値のうちいずれか小さい値
σu (N／m㎡)1.8
σa1≦ σa2の場合
σe：鋼材の降伏点
(N／m㎡)
σa =
σa1
σu：鋼材の引張強さ
σa1>σa2の場合(N／m㎡)
σa =σa 2σta：許容圧縮応力
(N／m㎡)∴σa =156.7σta=σa =156.7
σca：許容圧縮応力
σa (N／m㎡)
1.15σbat：引張応力の生ずる側に
σbat=σa =156.7おける許容曲げ応力
(N／m㎡)
σa σbac：圧縮応力の生ずる側に
1.15おける許容曲げ応力
(N／m㎡)
σta τa：許容せん断応力
√３(N／m㎡)=136.3=136.3=90.5
σa1=σa2=
=156.7=222.2
σca=σbac=τa=
5-4)許容たわみ(クレーン構造規格 第14条)
180******** =
5
mm
5-5)衝撃係数
衝撃係数は、クレーン構造規格第4節第11条により下記式により計算して得た値とする。
K1 = 1十 0.6Vf
K1：衝撃係数
Vf：巻上速度 m/sec
=1十0.6×0.125
Vf=
7.5m/min =
1.0750.125m/sec
ただし1十0.6Vf<1.10の場合は KI=1.101十0.6Vf>1.60の場合は KI=1.60
よって、K1=
1.1
とする。
=δa =?ガーダスパン
5-6)作業係数
作業係数は、「5‐1)使用条件」を基にクレーン構造規格第4節第11条別表2により選択する。
６．記号説明
6‐1)入力データ
W1：巻上機質量435Ｋｇ
W2：定格荷重(質量)2800Ｋｇ
W3：吊り上げ荷車(定格荷重+フック質量)2830Ｋｇ
K1：衝撃係数 1.1
K2：作業係数 1.11
Ｌ：レーンスパン4000ｍｍ
Ｎ：走行車輪数8
ｎ：駆動車輪数4
Ｖ：走行速度21ｍ／ｍｉｎ
ｋ：緩衝器のばね定数(タイプ210)0.719×１０^6Ｎ／ｍ
(別紙ぱね定数グラフ参照)
Ｅ：縦弾性係数0.206×１０^6N／ｍ㎡
ｇ：重力加速度9.8ｍ／ｓｅｃ^2
ｈ:溶接サイズ0ｍｍ
Ｐ:トロリ車輪最小距離0ｍｍ
6-2)出力データ
Ａ：クレーンガーダ断面積(mm^)
ｗ：クレーンガーダ単位長さ質量(kg/mm)
Ｉｘ：クレーンガーダx軸まわりの断面二次モーメント(mm^4)
Ｉｙ：クレーンガーダy軸まわりの断面二次モーメント(mm^4)
Ｚxc：クレーンガーダx軸まわりの断面係数(圧縮側)(mm^3)
Ｚｘｔ：クレーンガーダx軸まわりの断面係数(引張側)(mm^3)
Ｚｙ：クレーンガーダy軸まわりの断面係数(mm^3)
Ｍｐ：垂直動荷重による曲げモーメント(N?mm)
Ｍｇ：垂直静荷重による曲げモーメント(N?mm)Ｐｈｈ：移動荷重による水平動荷重(N)
Ｍｐｈ：移動荷重による水平曲げモーメント(N?mm)Ｐｈｇ：ガーダ質量による水平動荷重(N)
Ｍｇｈ：ガーダ質量による水平曲げモーメント(N?mm)
Ｍｈ：水平動荷重による水平曲げモーメント(N?mm)ＭＧｐ：地震荷重による水平曲げモーメント(N?mm)
Ｍｓ：衝突荷重による水平曲げモーメント(N?mm)σxc：垂直方向の曲げ応力(圧縮側)(N/m㎡)σxｔ：垂直方向の曲げ応力(引張側)(N/m㎡)σｙ：水平方向の曲げ応力(N/m㎡)σｂｃ：荷重組合せによる応力(圧縮側)(N/m㎡)σｂｔ：荷重組合せによる応力(引張側)(N/m㎡)
δ：たわみ(mm)
ＦＪ：継手係数
ＦＬ：寿命係数
σftcmax ：最大曲げ応力(圧縮側)(N/m㎡)σfttmax ：最大曲げ応力(引張側)(N/m㎡) Mg[1]min：垂直静荷重による最小曲げモーメント(N?mm) Mgh[1]min：ガーダ質量による最小水平曲げモーメント(N?mm)σftcmin：最小曲げ応力(圧縮側)(N/m㎡)σfttmin：最小曲げ応力(引張側)(N/m㎡)σmc：平均応力(圧縮側)(N/m㎡)σmt：平均応力(引張側)(N/m㎡)σdc：疲れ許容応力(圧縮側)(N/m㎡)σdt：疲れ許容応力(引張側)(N/m㎡)
７．クレーン概要
7-1)クレーン外形
7-2)ガーダ断面
８．Ｉ形鋼の断面性能
8-1)
形鋼の断面性能(1)Ｉ形鋼の断面性能I-300×150×10×18.5
断面積
A =83.47ｃｍ^2
=8,347=
8.347×１０^3ｍｍ^2単位重量
ｗ =
65.5ｋｇ/ｍ=
0.0655
ｋｇ/ｍｍ断面二次モーメント
lx =12700
ｃｍ^4==127×１０^6ｍｍ^4Iy =886ｃｍ^4
==
8.86×１０^6
ｍｍ^4
断面係数
Ｚx =Ｚxc = Ｚxt
=849ｃｍ^3
==0.849×１０^6ｍｍ^3Ｚy =118ｃｍ^3==
0.118×１０^6
ｍｍ^3127,000,0008,860,000849,000118,000
９．曲げモーメントの計算
9-1)
垂直方向の曲げモーメント
ａ．垂直動荷重による曲げモーメント?荷重組合せ[1]
==
33.9×１０^6
Ｎ?ｍｍ
?荷重組合せ[2]
==
27.7×１０^6
Ｎ?ｍｍ
?荷重組合せ[3]
Ｍｐ[3] =Ｍｐ[2]
=
27.7×１０^6
Ｎ?ｍｍ
Ｗ3 × ｇ × Ｌ
４ =2830 × 9.8 × 4000
4Ｍｐ[2] =
Ｍｐ[1] =
=33,900,000４1.1 × 1.11 × 2830 × 9.8 × 4000
4Ｋ1 × Ｋ2 × Ｗ3 × ｇ × Ｌ
27,700,000
ｂ．垂直静荷重による曲げモーメント?荷重組合せ[1]
==
6.2×１０^6
Ｎ?ｍｍ
?荷重組合せ[2]
==
5.5×１０^6
Ｎ?ｍｍ
?荷重組合せ[3]
Ｍｇ[3] =Ｍｇ[2]
=
5.5×１０^6
Ｎ?ｍｍ
9-2)
水平動荷重による曲げモーメントａ．移動荷重による曲げモーメント
水平動荷重
ｎＮ
48
==
2.4×１０^3
Ｎ
5,500,000435×9.8×4000
×０．１５
＋
４８
（Ｗ1＋Ｗ3）×ｇ×
×０．１５
（ 435＋ 2830 ）× 9.8 ×
ｗ × ｇ × Ｌ^2
0.0655×9.8×4000^2
４８Ｗ1 × ｇ × Ｌ
＋）
= 1.11 × （435×9.8×4000
＋
）
４
８
＋Ｍｇ[1] =Ｍｇ[2] =
８
0.0655×9.8×4000^2
Ｋ2 × （
Ｗ1 × ｇ × Ｌ
=４Ｐｈｈ ==2,4006,200,000ｗ × ｇ × Ｌ^2
水平曲げモーメント==
2.66×１０^6
Ｎ?ｍｍ
ｂ．ガーダ自重による曲げモーメント
水平動荷重
ｎＮ
48
==
0.193×１０^3
Ｎ
水平曲げモーメント==
0.11×１０^6
Ｎ?ｍｍ
ｃ．水平方向の最大曲げモーメント
Ｍｈ[1] =Ｍｐｈ[1] ＋ Ｍｇｈ[1]
=2.66 × １０^6 ＋ 0.11 × １０^6==
2.77×１０^6
Ｎ?ｍｍ
Ｋ2 × Ｐｈｈ × Ｌ
4
×０．１５
=0.0655 × 9.8 × 4000 ×
=Ｍｐｈ[1] =
1.11 ×
2.4 ×１０^3 × 4000
1938
110,0008
Ｍｇｈ[1] =
Ｋ2 × Ｐｇｈ × Ｌ
ｗ× ｇ × L ×
×０．１５
Ｐｇｈ =
42,660,000= 1.11 × 0.193 ×１０^3 × 4000
2,770,000
１０．地震荷重による曲げモーメントの計算
地震荷重は垂直荷重の２０％の水平荷重である
ＭＧｐ[2] =Ｍｇ[2] × ０．２
=5.5 ×１０^6 × ０．２== 1.1×１０^6
Ｎ?ｍｍ
１１．衝突荷重による曲げモーメントの計算
衝突速度（定格荷重の７０％）
Ｖｓ =０．７Ｖ=０．７ × 21=14.7ｍ/ｍｉｎ=0.245
ｍ/ｓｅｃ
衝突時の緩衝器のたわみの計算
==
3.81×１０^-3
ｍ
衝突荷重
Ｐｂ =ｋ × δｂ
=0.719 ×１０^6 × 3.81 × １０^-3==
2.74×１０^3
Ｎ
衝突荷重による曲げモーメント
Ｌ
４
40004
==
2.74×１０^6
Ｎ?ｍｍ
=2,740,0002,7420.003814064
1,100,000=δｂ =
Ｍｓ[3] =
Ｐｂ ×
2.74 × １０^3 ×
緩衝器のバネ定数グラフＮＫｇ
39200 (4000)
29400 (3000)
19600 (2000)
9800 (1000)
１２．曲げ応力の計算
12-1)垂直方向の応力
?荷重組合せ[1]
=
47.2
N/m㎡
(圧縮側)
=
47.2
N/m㎡
(引張側)
?荷重組合せ[2]
=
39.1
N/m㎡
(圧縮側)
=
39.1
N/m㎡
(引張側)
Ｍｐ[1] ＋ Ｍｇ[1]
Ｚｘｃ
33.9 ×１０^6 ＋ 6.2 ×１０^6
0.849 ×１０^6=27.7 ×１０^6 ＋ 5.5 ×１０^6
0.849 ×１０^6Ｚｘｔ
=σｘ[2]c =
Ｍｐ[2] ＋ Ｍｇ[2]
27.7 ×１０^6 ＋ 5.5 ×１０^6
0.849 ×１０^6σｘ[2]t =
Ｍｐ[2] ＋ Ｍｇ[2]
Ｚｘｔ
σｘ[1]t =
Ｍｐ[1] ＋ Ｍｇ[1]
=σｘ[1]c =
Ｚｘｃ
=33.9 ×１０^6 ＋ 6.2 ×１０^6
0.849 ×１０^6
?荷重組合せ[3]
=
39.1
N/m㎡
(圧縮側)
=
39.1
N/m㎡
(引張側)
=27.7 ×１０^6 ＋ 5.5 ×１０^6
0.849 ×１０^6σｘ[3]c =
Ｍｐ[3] ＋ Ｍｇ[3]
Ｚｘｃ
σｘ[3]t =
Ｍｐ[3] ＋ Ｍｇ[3]
Ｚｘｔ
=27.7 ×１０^6 ＋ 5.5 ×１０^6
0.849 ×１０^6
12-2)水平方向の応力
?荷重組合せ[1]
Ｍｈ[1]Ｚｙ
=
23.5
N/m㎡
?荷重組合せ[2]
ＭＧｐ[2]Ｚｙ=
9.3
N/m㎡
?荷重組合せ[3]
Ｍｓ[3]Ｚｙ
=
23.2
N/m㎡
2.77 ×１０^6 0.118 ×１０^6σｙ[3] =
=== 1.1 ×１０^6 0.118 ×１０^62.74 ×１０^6 0.118 ×１０^6σｙ[1] =
σｙ[2] =