2018全国各地模拟选择题精选教师版【401424】【学生试卷】
2018年下半年全国教师资格考试模拟卷一参考答案及解析
2018年下半年全国教师资格考试模拟卷一参考答案及解析综合素质试题（小学）一、单项选择题1.【答案】B。
解析：这句话强调教育应该以学生做为学习的主体，故选B。
2.【答案】B。
解析：倾听是沟通的基础，教师要用语言和非语言的方式表示关注、接受和鼓励儿童。
该题中，孩子提出问题并不是简单地想知道答案，而是他感到了孤独，教师应理解孩子话语中的孤独感，回答时既切合儿童的需要，又使儿童得到安慰和同情。
故本题答案选B。
3.【答案】D。
解析：自主学习是为了让学生主动的思考，主动地完成学习任务，老师的作用是引导学生，是主导者的角色，所以教师的角色没有淡化。
4.【答案】D。
解析：儿童不是成人，他们正处于身心发展最迅速的时期，具有很大的发展的可能性和可塑性，成人要用发展的眼光看待处于发展中的儿童。
题干中这句话就是没有用发展的眼光看待不断发展的儿童，违反了儿童的发展性。
5.【答案】D。
解析：教师树立正确的职业理念，履行教书育人的职责，与班主任共同合作促进学生的全面发展。
故选D。
6.【答案】B。
解析：学生之间存在巨大的差异，而老师组织绘画兴趣小组规定每个同学都必须参加，忽视个学生的个性差异。
7.【答案】A。
8.【答案】A。
解析：教师在教学过程中起到表率作用，其中最重要的就是言行一致。
9．【答案】B。
解析：均衡发展是我国义务教育的战略性任务10.【答案】B。
解析：《学生伤害事故处理办法》第十条第一款指出，学生违反法律法规的规定，违反社会公共行为准则、学校的规章制度或者纪律，实施按其年龄和认知能力应当知道具有危险或者可能危及他人的行为的，应当依法承担相应的责任。
案例中的小刚年满十一岁，应该对其造成小童受伤的行为承担主要责任。
同时，依据《学生伤害事故处理办法》第二十八条，未成年学生对学生伤害事故负有责任的，由其监护人依法承担相应的赔偿责任。
由于小刚只有十一岁，其造成的责任应由其监护人承担赔偿责任。
此外，《学生伤害事故处理办法》第九条规定因下列情形之一造成的学生伤害事故，学校应当依法承担相应的责任：其中第十款规定，学校教师或者其他工作人员在负有组织、管理未成年学生的职责期间，发现学生行为具有危险性，但未进行必要的管理、告诫或者制止的。
2018年下半年全国教师资格考试模拟卷一参考答案及解析
2018年下半年全国教师资格考试模拟卷一参考答案及解析综合素质试题（中学）一、单项选择题1.【答案】A。
解析：创新教育是以培养人的创新精神和创新能力为基本价值取向的教育。
创新教育大致包括三个方面：心理创新教育；思维创新教育；实践创新教育。
2.【答案】B。
解析：这些同学缺乏意志品质，故需要进行意志品质的培养。
3.【答案】A。
解析：题干中的句子出自《师说》，给当今教育的启示是教学相长，相互尊重。
4.【答案】A。
解析：不能用一把尺子衡量所有孩子，体现了评价标准要多元化。
5.【答案】D。
解析：教师一方面要尊重学生的创新精神，另一方面也要发挥教师的主导作用。
6.【答案】C。
解析：对于材料中出现的情况，老师最好的处理办法应该是因利势导，巧妙地化解课堂中发生的意外情况，而不是视而不见。
故选C选项。
7.【答案】A。
解析：爱岗敬业、教书育人、为人师表作为师德的核心内容与最基本的要求。
其中，爱岗敬业是师德的基础。
教书育人是对教师这一特殊职业的专业要求，它是教师工作的具体内容，师德所引发的效果如何，必须由此而体现，所以它是师德的载体。
为人师表是社会对教师这一职业所承担的职责具有的特殊性而提出的比一般职业道德更高的要求，教师的人格、品行所具有的感召力，在此得到充分表现，故而它是师德的支柱。
三者形成有机整体，缺一不可。
8.【答案】D。
解析：身教重于言教，题目强调了行为示范的重要性。
9.【答案】B。
解析：《义务教育法》第二十九条规定：“教师应当尊重学生的人格，不得歧视学生，不得对学生实施体罚、变相体罚或者其他侮辱人格尊严的行为，不得侵犯学生合法权益。
”故选B。
10.【答案】C。
解析：《学生伤害事故处理办法》中规定，在放学后、节假日或者假期等学校工作时间以外，学生自行滞留学校或者自行到校发生的事故学校不承担责任。
11.【答案】D。
解析：根据《教育法》第九章法律责任，“明知校舍或者教育教学设施有危险，而不采取措施，造成人员伤亡或者重大财产损失的，对直接负责的主管人员和其他直接责任人员，依法追究刑事责任。
2018年普通高等学校招生全国统一考试仿真卷 文科数学(三)教师版
绝密 ★ 启用前 2018年普通高等学校招生全国统一考试仿真卷文科数学（三）本试题卷共12页，23题（含选考题）。
全卷满分150分。
考试用时120分钟。
★祝考试顺利★注意事项：1、答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
用2B 铅笔将答题卡上试卷类型A 后的方框涂黑。
2、选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
3、填空题和解答题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。
写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
4、选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B 铅笔涂黑。
答案写在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
5、考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。
第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．[2018·乌鲁木齐质检]若集合{}|11A x x =-<<，{}|02B x x =<<，则A B =（ ） A ．{}|11x x -<< B ．{}|12x x -<< C ．{}|02x x << D ．{}|01x x <<【答案】D【解析】根据集合的交集的概念得到{} |01A B x x =<<，故答案为：D ．2．[2018·海南期末]设复数12i z =+（i 是虚数单位），则在复平面内，复数2z 对应的点的坐标为（ ） A ．()3,4- B ．()5,4 C ．()3,2- D ．()3,4【答案】A【解析】()2212i 12i 144i 34i z z =+⇒=+=-+=-+，所以复数2z 对应的点为()3,4-，故选A ．3．[2018·来宾调研]若向量()1,1,2=-a ，()2,1,3=-b ，则+=a b （ ） A ．7 B ．22C ．3D ．10【答案】D【解析】()3,0,1+=-a b ，故9110+=+=a b ，故选D ．4．[2018·晋城一模]某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ）A ．52π+B ．42π+C ．44π+D ．54π+【答案】C【解析】由三视图可知该几何体为12个圆柱和14个球的组合体，其表面积为2211141122122244422⨯π⨯+π⨯⨯+⨯π⨯⨯+⨯=π+，故选C ． 5．[2018·天津期末]已知双曲线22221x y a b -=()0,0a b >>的一个焦点为()2,0F -，一条渐近线的斜率为3，则该双曲线的方程为（ ）A ．2213x y -=B ．2213y x -= C ．2213y x -=D ．2213x y -=【答案】B【解析】令22220x y a b -=，解得b y x a =±，故双曲线的渐近线方程为by x a=±．由题意得22232 ba c c ab ===+⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎩，解得221 3a b ==⎧⎨⎩，∴该双曲线的方程为2213y x -=．选B ． 班级 姓名 准考证号 考场号 座位号此卷只装订不密封6．[2018·达州期末]函数()()sin 2f x x θθπ⎛⎫=π+< ⎪⎝⎭的部分图象如图，且()102f =-，则图中m 的值为（ ）A ．1B 43C ．2D ．43或2 【答案】B【解析】∵()10sin 2f θ==-，且2θπ<，∴6θπ=-．∴()sin 6f x x π⎛⎫=π- ⎪⎝⎭，∴()1sin 62f m m π⎛⎫=π-=- ⎪⎝⎭，∴266m k πππ-=π-或72,66m k k πππ-=π+∈Z ，∴2m k =或42,3m k k =+∈Z ， 又周期2T =，∴02m <<，∴43m =．选B ．7．[2018·渭南质检]在ABC △中，内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，若函数()()3222113f x x bx a c ac x =+++-+无极值点，则角B 的最大值是（ ）A ．6πB ．4πC ．3πD ．2π【答案】C【解析】()()3222113f x x bx a c ac x =+++-+()2222f x x bx a c ac +++'=-，22222210cos 22a cb b ac ac B ac +-∆=--+⇒=≤≥ ()0,B ∈π，0,3B π⎛⎤∴∈ ⎥⎝⎦故最大值为：3π．故答案为：C ． 8．[2018·荆州中学]公元263年左右，我国数学家刘徽发现当圆内接正多边形的边数无限增加时，多边形面积可无限逼近圆的面积，并创立了“割圆术”．利用“割圆术”，刘徽得到了圆周率精确到小数点后两位的近似值3．14，这就是著名的“徽率”．如图是利用刘徽的“割圆术”思想设计的一个程序框图，则输出n 的值为（ ） （参考数据：sin150.2588≈，sin7.50.1305≈）A ．12B ．20C ．24D ．48【答案】C【解析】模拟执行程序，可得：6n =，333sin 602S ==； 不满足条件 3.10S ≥，12n =，6sin303S =⨯=；不满足条件 3.10S ≥，24n =，12sin15120.2588 3.1056S =⨯=⨯=； 满足条件 3.10S ≥，退出循环，输出n 的值为24．故选C ． 9．[2018·昌平期末]设π02x <<，则“2cos x x <”是“cos x x ＜”的（ ） A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件【答案】A【解析】作图cos y x =，2y x =，y x =，0,2x π⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，可得2cos x x <解集为,2m π⎛⎫⎪⎝⎭，cos x x <解集为,2n π⎛⎫ ⎪⎝⎭，因为,2m π⎛⎫ ⎪⎝⎭,2n π⎛⎫⊂ ⎪⎝⎭，因此选A ．10．[2018·济南期末]欧阳修的《卖油翁》中写道：“（翁）乃取一葫芦置于地，以钱覆盖其口，徐以杓酌油沥之，自钱孔入，而钱不湿”，可见“行行出状元”，卖油翁的技艺让人叹为观止．若铜钱是直径为3cm 的圆面，中间有边长为1cm 的正方形孔．现随机向铜钱上滴一滴油（油滴的大小忽略不计），则油滴落入孔中的概率为（ ）A ．14πB．49π C ．19D ．58π【答案】B【解析】如图所示，1S =正，23924S π⎛⎫=π= ⎪⎝⎭圆，49S S ∴=π正圆，则油（油滴的大小忽略不计）正好落入孔中的概率为49π，故选B ．11．[2018·四川联考]已知点()4,3A 和点()1,2B ，点O 为坐标原点，则()OA tOB t +∈R 的最小值为（ ） A ．52 B ．5 C ．3 D ．5【答案】D【解析】由题意可得：()4,3OA =，()1,2OB =，则：()()()()()2224,31,24,3243252025OA tOB t t t t t t t +=+=++=+++=++，结合二次函数的性质可得，当2t =-时，min54202255OA tOB +=⨯-⨯+=．本题选择D 选项．12．[2018·郴州中学]已知函数()f x =()2220 1102x xx f x x +--+<⎧⎪⎨⎪⎩≤≤≤，则关于x 的方程()15x f x -=在[]2,2-上的根的个数为（ ） A ．3B ．4C ．5D ．6【答案】D 【解析】()()1155x f x f x x -=⇔=-． 当01x <≤，110x -<-≤，()()()()22111211f x f x x x x =-+=-+-+=；当12x <≤时，011x <-≤，()()()22111122f x f x x x x =-+=-+=-+．由此画出函数()f x 和15y x =-的图像如下图所示，由图可知交点个数为6个，也即原方程的根有6个．第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分。
2018届浙江省普通高等学校全国招生统一考试数学模拟测试卷
2018年普通高等学校招生全国统一考试数学模拟试题（浙江卷）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 已知集合，则（）A. B. C. D.2. 双曲线的离心率是（）A. B. C. D.3. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（）学+科+网...A. B. C. D.4. 若满足约束条件，则的最小值是（）A. B. C. D.5. 在等差数列中，若，且它的前项和有最小值，则当时，的最小值为（）A. B. C. D.6. 如图，是双曲线与椭圆的公共焦点，点是在第一象限的公共点.若，则的离心率是（）A. B. C. D.7. 已知二次函数，则“与有相同的零点”是“”的（）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件8. 已知随机变量的分布列如表所示：若，则（）A. B.C. D.9. 已知得内角所对的边分别为，且，点在所在平面上的投影恰好是的重心，设平面与底面所成的锐二面角分别为，则（）A. B. C. D.10. 已知为锐角的外心，，若，且.记，，，则（）A. B. C. D.二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）11. 若复数满足（为虚数单位），则复数的虚部为__________；_________．12. 已知函数，则__________；函数的单调递减区间是__________．13. 多项式的展开式中，含的系数是__________；常数项是__________．14. 在中，角所对的边分别为，已知，，，点满足，则__________；__________．15. 分配名水暖工去个不同的民居家里检查暖气管道，要求名水暖工部分配出去，并每名水暖工只能去一个居民家，且每个居民家都要有人去检查，那么分配的方案共有__________种（用数字作答）.16. 已知向量满足，则的取值范围是__________．17. 已知，则的最大值是__________．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18. 已知函数（1）若，求的值域；（2）若的最大值是，求的值.19. 设平面平面，，，，，，（1）证明：平面；（2）求直线与平面所成角的正弦值.20. 已知函数.（1）求的导函数；（2）求的定义域及值域.21. 设抛物线的焦点为，过点的动直线交抛物线于不同两点，线段中点为，射线与抛物线交于点.（1）求点的轨迹方程；（2）求面积的最小值.22. 已知数列满足：. 证明：当时，（1）；（2）；（3）.2018年普通高等学校招生全国统一考试数学模拟试题（浙江卷）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 已知集合，则（）A. B. C. D.【答案】A【解析】分析：求出中不等式解集，找出解集中的整数解确定出，找出中不等式的整数解确定出，求出与的交集即可．详解：∵集合∴集合又∵∴集合∴故选A.点睛：此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．2. 双曲线的离心率是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】分析：直接利用双曲线方程，求出实轴长以及焦距的长，即可得到双曲线的离心率．详解：∵双曲线的方程为∴，∵∴∴故选C.点睛：本题考查了双曲线简单性质的应用，离心率的求法.求双曲线的离心率(或离心率的取值范围)，常见有两种方法：①求出，代入公式；②只需要根据一个条件得到关于的齐次式，转化为的齐次式，然后转化为关于的方程(不等式)，解方程(不等式)，即可得(的取值范围)．3. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（）学*科*网...学*科*网...学*科*网...学*科*网...学*科*网...学*科*网...学*科*网...学*科*网...学*科*网...A. B. C. D.【答案】B【解析】分析：由已知中的三视图，可知该几何体右边是三棱锥，左边是直三棱柱，分别计算出体积，相加即可.详解：由三视图知：几何体右边是三棱锥，其底面为腰长为1的等腰直角三角形，高为1，其体积为；左边为直三棱柱，其底面为腰长为1的等腰直角三角形，高为1，其体积为.∴该几何体的体积为.故选B.点睛：本题利用空间几何体的三视图重点考查学生的空间想象能力和抽象思维能力.三视图问题是考查学生空间想象能力最常见题型，也是高考热点.观察三视图并将其“翻译”成直观图是解题的关键，不但要注意三视图的三要素“高平齐，长对正，宽相等”，还要特别注意实线与虚线以及相同图形的不同位置对几何体直观图的影响，对简单组合体三视图问题，先看俯视图确定底面的形状，根据正视图和侧视图，确定组合体的形状.4. 若满足约束条件，则的最小值是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】分析：根据约束条件作出平面区域，化为，从而结合图象，即可求得最小值．详解：由约束条件作出平面区域如图所示：化为，由，解得.由图可得，当直线经过点时，直线在轴上的截距最大，此时有最小值，即. 故选B.点睛：本题主要考查线性规划中利用可行域求目标函数的最值，属简单题.求目标函数最值的一般步骤是“一画、二移、三求”：（1）作出可行域（一定要注意是实线还是虚线）；（2）找到目标函数对应的最优解对应点（在可行域内平移变形后的目标函数，最先通过或最后通过的顶点就是最优解）；（3）将最优解坐标代入目标函数求出最值.5. 在等差数列中，若，且它的前项和有最小值，则当时，的最小值为（）A. B. C. D.【答案】C【解析】分析：根据题设条件，利用等差数列的性质推导出，，由此能求出时，的最小值．详解：∵数列是等差数列，它的前项和有最小值∴公差，首项，为递增数列∵∴，由等差数列的性质知：，.∵∴当时，的最小值为16．故选C.点睛：本题考查等差数列的前项和的应用，考查数列的函数特性，是中档题．解答本题的关键是根据，，确定时，的最小值.6. 如图，是双曲线与椭圆的公共焦点，点是在第一象限的公共点.若，则的离心率是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】试题分析：由题意知，，∵，∴，∴，∵，∴的离心率是，选考点：椭圆离心率【方法点睛】解决椭圆和双曲线的离心率的求值及范围问题其关键就是确立一个关于a，b，c的方程或不等式，再根据a，b，c的关系消掉b得到a，c的关系式，建立关于a，b，c的方程或不等式，要充分利用椭圆和双曲线的几何性质、点的坐标的范围等.7. 已知二次函数，则“与有相同的零点”是“”的（）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件【答案】C【解析】分析：若是函数与函数相同的零点可推出，即，再根据充要条件的定义判断即可.详解：若是函数与函数相同的零点，则，.∴，即.∴二次函数，则“与有相同的零点”是“”的充要条件.故选C.点睛：充分、必要条件的判断方法（1）利用定义判断：直接判断“若p，则q”和“若q，则p”的真假．在判断时，确定条件是什么、结论是什么．（2）从集合的角度判断：利用集合中包含思想判定．抓住“以小推大”的技巧，即小范围推得大范围，即可解决充分必要性的问题．（3）利用等价转化法：条件和结论带有否定性词语的命题，常转化为其逆否命题来判断真假．8. 已知随机变量的分布列如表所示：若，则（）A. B.C. D.【答案】D【解析】分析：根据定义用表示出，，根据函数单调性得出结论．详解：由题意得.∵∴∵∴设，则在上单调递减.∵∴故选D.点睛：求离散型随机变量均值与方差的基本方法(1)已知随机变量的分布列求它的均值、方差，按定义求解．(2)已知随机变量的均值、方差，求的线性函数的均值、方差，可直接用的均值、方差的性质求解．(3)如果所给随机变量是服从常用的分布(如两点分布、二项分布等)，利用它们的均值、方差公式求解．9. 已知得内角所对的边分别为，且，点在所在平面上的投影恰好是的重心，设平面与底面所成的锐二面角分别为，则（）A. B. C. D.【答案】A【解析】分析：由题意画出图形，分别求出平面，，与底面所成的锐二面角，根据为的重心，可得，再由的大小关系可得到三边的距离关系，在直角三角形中由、、的大小得到三个角的大小关系．详解：根据题意画出如图所示的图形：∵为的重心∴过分别作、、垂直于、、，连接、、，可知、、分别为平面，，与底面所成的锐二面角，分别为.在、、中，，且.∴在、、中，，.∴，即.∵正切函数在上为增函数∴故选A.点睛：线面角找垂线，即通过线面垂直关系确定射影，再根据解直角三角形确定大小，二面角找垂面，即找棱垂直的平面，得到平面角之后再解三角形即可.10. 已知为锐角的外心，，若，且.记，，，则（）A. B. C. D.【答案】D【解析】分析：由已知结合数量积的几何意义列关于，，的方程组，求得，再由余弦定理求得，展开数量积，结合，且余弦函数在上为减函数即可得答案．详解：分别取，的中点为，，连接，，根据题设条件可得，.∴，.∵∴①②∵③∴由①②③得根据余弦定理可得∴在中，由大边对大角得：.∵，且余弦函数在上为减函数∴∴故选D.点睛：(1)向量的运算将向量与代数有机结合起来，这就为向量和函数的结合提供了前提，运用向量的有关知识可以解决某些函数问题.(2)以向量为载体求相关变量的取值范围，是向量与函数、不等式、三角函数等相结合的一类综合问题.(3)向量的两个作用：①载体作用：关键是利用向量的意义、作用脱去“向量外衣”，转化为我们熟悉的数学问题；②工具作用：利用向量可解决一些垂直、平行、夹角与距离问题.二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）11. 若复数满足（为虚数单位），则复数的虚部为__________；_________．【答案】(1). 3(2).【解析】分析：把已知等式变形，利用复数代数形式的乘除运算化简求得虚部，再由模的计算公式求模．详解：∵∴∴复数的虚部为，.故答案为，.点睛：本题重点考查复数的基本运算和复数的概念，属于基本题.首先对于复数的四则运算，要切实掌握其运算技巧和常规思路，如. 其次要熟悉复数相关基本概念，如复数的实部为、虚部为、模为、对应点为、共轭为12. 已知函数，则__________；函数的单调递减区间是__________．【答案】(1). 1(2).【解析】试题分析：因为，所以；当时，为单调递增函数；当时，，函数在上单调递增，在上单调递减，所以函数的单调递减区间为．考点：1、分段函数的求值；2、对数的运算；3、函数的单调性．13. 多项式的展开式中，含的系数是__________；常数项是__________．【答案】(1). 200(2). 144【解析】分析：根据题意，由二项式定理分析可得的展开式的通项为，进而令、3、0、1，求出对应的值，分析可得答案．详解：根据题意，的展开式的通项为.∴当时，有；当时，有；当时，有；当时，有.∴多项式的展开式中，含的项为，即含的系数是；常数项是.故答案为，．点睛：求二项展开式有关问题的常见类型及解题策略(1)求展开式中的特定项.可依据条件写出第项，再由特定项的特点求出值即可.(2)已知展开式的某项，求特定项的系数.可由某项得出参数项，再由通项写出第项，由特定项得出值，最后求出其参数.14. 在中，角所对的边分别为，已知，，，点满足，则__________；__________．【答案】(1). 8(2).【解析】分析：由已知利用余弦定理即可求得的值，进而求得的值，利用余弦定理可求的值.详解：如图，，，.∴根据余弦定理得，即.∴或（舍去）∵点满足∴∴在中，由余弦定理可得.∴故答案为，.点睛：本题主要考查余弦定理解三角形. 对余弦定理一定要熟记两种形式：（1）；（2），同时还要熟练掌握运用两种形式的条件.另外，在解与三角形、三角函数有关的问题时，还需要记住等特殊角的三角函数值，以便在解题中直接应用.15. 分配名水暖工去个不同的民居家里检查暖气管道，要求名水暖工部分配出去，并每名水暖工只能去一个居民家，且每个居民家都要有人去检查，那么分配的方案共有__________种（用数字作答）.【答案】36【解析】分析：根据题意，分2步分析：①，将4名水暖工分成3组，②，将分好的三组全排列，对应3个不同的居民家，由分步计数原理计算可得答案．详解：根据题意，分2步分析：①将4名水暖工分成3组，有种分组方法；②将分好的三组全排列，对应3个不同的居民家，有种分配方法.∴共有6×6=36种不同的分配方案故答案为36．点睛：解答排列、组合问题的角度：解答排列、组合应用题要从“分析”、“分辨”、“分类”、“分步”的角度入手；(1)“分析”就是找出题目的条件、结论，哪些是“元素”，哪些是“位置”；(2)“分辨”就是辨别是排列还是组合，对某些元素的位置有、无限制等；(3)“分类”就是将较复杂的应用题中的元素分成互相排斥的几类，然后逐类解决；(4)“分步”就是把问题化成几个互相联系的步骤，而每一步都是简单的排列、组合问题，然后逐步解决．16. 已知向量满足，则的取值范围是__________．【答案】【解析】分析：根据绝对值三角不等式即可求出.详解：∵∴∴，即；，即.∴的取值范围是故答案为.点睛：本题考查向量的模，解答本题的关键是利用绝对值三角不等式，即.17. 已知，则的最大值是__________．【答案】【解析】分析：将通分后，再将分子分母同时除以，再设，根据对勾函数的性质，即可求得的最大值.详解：∵∴令，则.∵∴∴又∵在上为单调递增∴∴的最大值是故答案为.点睛：解答本题的关键是将等式化简到，再通过换元将其形式进行等价转化，最后运用对勾函数的单调性求出该函数的最值，从而使得问题获解.形如的函数称为对勾函数，其单调增区间为，；单调减区间为，.三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18. 已知函数（1）若，求的值域；（2）若的最大值是，求的值.【答案】（1）；（2）【解析】分析：（1）时，化简函数，利用三角函数的性质求出的值域；（2）化简函数，根据三角函数的图象与性质求出的值．详解：（1）由题意.∴函数的值域为.（2）由题意.∵函数的最大值为∴∴又∵∴.点睛：对三角函数考查是近几年高考考查的一类热点问题，一般难度不大，但综合性较强.解答这类问题，两角和与差的正余弦公式、诱导公式以及二倍角公一定要熟练掌握并灵活应用，特别是二倍角公式的各种变化形式要熟记于心在研究三角函数的图象和性质问题时，一般先运用三角恒等变形，将表达式转化为一个角的三角函数的形式求解.19. 设平面平面，，，，，，（1）证明：平面；（2）求直线与平面所成角的正弦值.【答案】（1）见解析；（2）【解析】分析：（1）由于，，可得，进而可得四边形是平行四边形．可得，利用线面平行的判定定理可得平面；（2）取中点，连结交于点，连结，先证与平面所成角等于与平面所成角，再证平面平面，然后作,交直线于点，得平面，即可得是与平面所成角，再求出、，即可得直线与平面所成角的正弦值.详解：（1）∵，∴.又∵∴四边形是平行四边形∴，因此平面.（2）取中点，连结交于点，连结.∵∴与平面所成角等于与平面所成角.∵，平面平面∴平面.又∵∴平面∴.在正方形中，，故平面.∴平面平面.在平面中，作,交直线于点，得平面.∴是与平面所成角.过点作.∵∴∵∴点睛：本题主要考查线面平行的判定定理、直线和平面成的角的定义及求法，属于难题.求直线和平面所成角的关键是作出这个平面的垂线进而斜线和射影所成角即为所求，有时当垂线较为难找时也可以借助于三棱锥的等体积法求得垂线长，进而用垂线长比上斜线长可求得所成角的正弦值，当空间关系较为复杂时也可以建立空间直角坐标系，利用向量求解.20. 已知函数.（1）求的导函数；（2）求的定义域及值域.【答案】（1）；（2）【解析】分析：（1）根据复合函数以及幂函数的求导公式进行运算；（2）根据根式的性质以及二次函数的值域求出函数的定义域，对函数求导，判断出单调性求出函数的极大值，即函数的最大值，再由根式的性质得出函数的值域．详解：（1）对求导得：.（2）∵∴对一切恒成立∴的定义域为.令，即，解得（舍去），或.当时，，；当时，，.∴当时，取最大值又∵，所以∴的值域为点睛：利用导数解答函数最值或值域的一般步骤：第一步：先求出函数的定义域；第二步：利用或求单调区间；第三步：解得两个根；第四步：比较两根同区间端点的大小；第五步：求极值；第六步：比较极值同端点值的大小．21. 设抛物线的焦点为，过点的动直线交抛物线于不同两点，线段中点为，射线与抛物线交于点.（1）求点的轨迹方程；（2）求面积的最小值.【答案】（1）；（2）【解析】分析：（1）设直线方程为，代入，消去，运用韦达定理和中点坐标公式，再运用代入法消去，即可得到的轨迹方程；（2）设，根据（1）可得，由点在抛物线上，化简可得，由点到直线的距离公式，以及弦长公式，求出的面积，再构造新函数，利用导数即可求得的面积的最小值.详解：（1）设直线方程为，代入得设，则，，.∴.设，由消去得中点的轨迹方程为（2）设.∵，∴由点在抛物线上，得.又∵∴，点到直线的距离又.所以，面积设，有，故在上是减函数，在上是增函数，因此，当时取到最小值.所以，面积的最小值是.点睛：在圆锥曲线中研究范围，若题目的条件和结论能体现一种明确的函数关系，则可首先建立目标函数，再求这个函数的最值.在利用代数法解决最值与范围问题时，常从以下方面考虑：①利用判别式来构造不等关系，从而确定参数的取值范围；②利用已知参数的范围，求新参数的范围，解这类问题的关键是两个参数之间建立等量关系；③利用隐含或已知的不等关系建立不等式，从而求出参数的取值范围；④利用基本不等式求出参数的取值范围；⑤利用函数的值域的求法，确定参数的取值范围.22. 已知数列满足：.证明：当时，（1）；（2）；（3）.【答案】（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析【解析】分析：（1）用数学归纳法和反证法证明即可；（2）由数列的递推式以及作差法可得，构造函数，利用导数求出函数函数的单调性，从而可以证明；（3）由数列的递推式，以及（2）的结论可得，根据等比数列的通项公式即可证明，再结合已知可得，即可证明不等式成立.详解：（1）数学归纳法证明：当时，成立假设时，成立，那么时，假设，则，矛盾所以，故得证所以，故（2）由得设则由于与在上单调递增，所以故在上单调递增，所以所以即（3）由（2）得，则所以又，所以，所以，故所以，所以点睛：1．数学归纳法是一种重要的数学思想方法，主要用于解决与正整数有关的数学问题．证明时步骤(1)和(2)缺一不可，步骤(1)是步骤(2)的基础，步骤(2)是递推的依据．2．在用数学归纳法证明时，第(1)步验算的不一定为1，而是根据题目要求选择合适的起始值．第(2)步，证明时命题也成立的过程，一定要用到归纳假设，否则就不是数学归纳法.。
2018年普通高等学校招生全国统一考试仿真卷 理综(五)教师版
绝密 ★ 启用前 2018年普通高等学校招生全国统一考试仿真卷理科综合能力测试（五）本试卷共30页，38题（含选考题）。
全卷满分300分。
考试用时150分钟。
★祝考试顺利★注意事项：1、答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
用2B 铅笔将答题卡上试卷类型A 后的方框涂黑。
2、选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
3、非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。
写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
4、选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B 铅笔涂黑。
答案写在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
5、考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。
可能用到的相对原子质量：H 1 C 12 N 14 O 16 Na 23 V 51 Sn 119第Ⅰ卷一、选择题：本大题共13小题，每小题6分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要 求的。
1.下列关于生物体内化合物的叙述，正确的是A .生物体内的能源物质中都含有高能磷酸键B .淀粉、纤维素和糖原都是生物大分子，它们的单体相同C .组成酶的基本单位之间都是通过肽键连接的D .腺苷是构成ATP 、RNA 和DNA 的组成成分【解析】生物体内的能源物质糖类、脂肪等不含有高能磷酸键，A 错误；淀粉、纤维素和糖原都是由葡萄糖聚合而成的生物大分子，B 正确；少部分酶是RNA ，不含有肽键，C 错误；ATP 中的A 代表腺苷，是腺嘌呤与核糖结合的产物，DNA 中不含有核糖，D 错误。
【答案】B2.下列关于生物学研究方法的叙述中，正确的是A .用标志重捕法调查种群密度，得到的数据一般要低于实际数值B .调查某种遗传病的发病率和遗传方式都要在人群中进行C .研究暗反应过程、DNA 的半保留复制及噬菌体侵染细菌，均使用同位素标记法D .观察细胞中DNA 和RNA 的分布，甲基绿和吡罗红不可混合使用【解析】用标志重捕法调查种群密度，得到的数据一般要高于实际数值，A 错误；调查某种遗传病的发病率，要在人群中随机调查，调查遗传方式在患者家系中调查，B 错误；利用同位素示踪法研究光合作用暗反应中碳的转移途径；噬菌体侵染细菌实验中用35S 和32P 分别表示噬菌体的蛋白质和DNA ；证明DNA 半保留复制的实验中用15N 标记了亲代DNA 分子的两条链。
2018年普通高等学校招生全国统一考试仿真卷 理综(十)教师版
1绝密 ★ 启用前2018年普通高等学校招生全国统一考试仿真卷理科综合能力测试（十）本试卷共16页，38题（含选考题）。
全卷满分300分。
考试用时150分钟。
★祝考试顺利★注意事项：1、答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
用2B 铅笔将答题卡上试卷类型A 后的方框涂黑。
2、选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
3、非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。
写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
4、选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B 铅笔涂黑。
答案写在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
5、考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。
可能用到的相对原子质量：H 1 C 12 N 14 O 16 S 32 Fe 56 Zn 65第Ⅰ卷一、选择题：本大题共13小题，每小题6分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要 求的。
1.如图表示某动物的精原细胞，该细胞在减数分裂过程中发生了交叉互换。
则由该细胞形成的精子染色体的类型可能是A.B.C.D.【答案】B【解析】一个精原细胞通过减数分裂形成精子时，若在四分体时期一对同源染色体的非姐妹染色单体之间发生了交叉互换，则该精原细胞最终可产生四个不同染色体组合类型的精子，其中有两个精子中含有互换的片段。
B 正确，A 、C 、D 错误。
2.下列有关“方向”的叙述，错误的是A.兴奋可以双向传导，但通过突触一定是单向传递的B.基因A 和a 可以双向突变，但生物的性状不一定改变C.碳元素可在无机环境和生物群落之间循环流动，但不一定以CO 2的形式D.生物之间的信息传递一般是双向进行的，但信息种类一定不同 【答案】D【解析】兴奋在神经纤维上的传导是双向的，而在突触处一定是单向传递的，A 正确；基因突变具有不定向性，基因A 和a 可以双向突变，但生物的性状不一定改变，如AA 突变为Aa ，或Aa 突变为AA ，性状都没改变，B 正确；碳元素在无机环境和生物群落之间的循环主要以CO 2的形式，C 正确；生态系统中信息传递是双向进行的，不同的对象传递的信息种类可能相同也可能不同，D 错误。
高三数学-2018年普通高等学校招生模拟试题4 精品
2018年普通高等学校招生全国统一考试模拟卷(数学)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．设集合}5|||{},29|{≤∈=-≤≤-∈=x Z x x B x Z x x A 且且，则集合B A 的子集的个数是： A ．11 B ．10 C ．15 D ．162．已知==)8(,log )(26f x x f 那么：A ．34B ．8C ．18D ． 213．函数x x x f 8)(3-=，则函数)(x f 在点2=x 处的导数是： A ．2 B ．－2C ．4D ．－44．奇函数]),2[)((a x x f y -∈=满足11)2(=-f ，则=)(a f ：A ．11B ．－11C ．2D ．－25．一班有学员54人，二班有学员42人，现在要用分层抽样的方法从两个班抽出一部分人 参加4×4方队进行军训表演，则一班和二班分别被抽取的人数是： A ．9人、7人 B ．15人、1人 C ．8人、8人 D ．12人、4人 6．函数f(x)=log 2(x-1) + log 2(x+2)的反函数是g(x)，则g(2)等于：A ．2B ．1C ．-3D ．2 或-37．一个学生通过某种英语听力测试的概率是1/2，他连续测试n 次，要保证他至少有一次通过的的概率大于0.9，那么他测试的次数n 的最小值为： A ．3 B ．4 C ．5 D ．68．已知函数)10(,2)1()(2≤≤+-=x x x x f ，则函数)(x f 的最大值是： A ．392 B ．274 C ．2758 D ．2392+9．数列*)(233,15,}{11N n a a a a n n n∈-==+中，则该数列相邻两项的积是负数的是：A ．2221a a ⋅B ．a 22·a 23C ．a 23·a 24D ．a 24·a 2510．甲乙两人同时从相距72英里的M ，N 出发且相向而行，甲以每小时4英里的速度步行，乙第1小时步行2英里，第2小时步行2.5英里，第3小时步行3英里等等（成等差数列），经过t 小时甲乙相遇A 点.则一定有：A ．AN AM >B ．AN AM <C ．AN AM =D ．以上都不对11．已知椭圆1),0(122222222=->>=+b y a x b a b y a x 双曲线和抛物线)0(22>=p px y 的离 心率分别为e 1、e 2、e 3，则： A ．e 1e 2< e 3 B ．e 1e 2= e 3 C ．e 1e 2> e 3 D ．e 1e 2≥e 312．设数列{a n }是公比为a (a ≠1)，首项为b 的等比数列，S n 是前n 项和，对任意的n ∈N +，点（S n ，S n+1） 在直线（ ）上．（A ）y=ax-b （B ）y=bx+a （C ）y=bx-a （D ）y=ax+b 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分. 把答案填在题中的横线上.13．二项式)),2(()1(tan ππαα∈+n 的展开式中的第六项是63，而第三项的二项式系数是21，则=α.14．在某次数学测验中，学号为)4,3,2,1(=i i 的四位同学的考试成绩}90,89,88,87,86{)(∈i f且满足)4()3()2()1(f f f f <≤<，则四位同学的考试成绩的所有可能情况有种（用数字作答）.15．不等式1)20(lg 2cos 2≥x的解集为 . 16．已知函数f (x )满足：f (p +q )=f (p )f (q ),f (1)=3,则 )7()8()4()5()6()3()3()4()2()1()2()1(2222f f f f f f f f f f f f +++++++= ．三、解答题：本大题共6小题，共74分. 解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤.17．（本题12分）已知函数ax a x x x f ≠-+=(3)(2，a 为非零常数）（1）解不等式x x f <)(（2）设x >a 时，)(x f 的最小值为6，求a 的值18.甲，乙两射击运动员进行射击比赛，射击相同的次数，已知两运动员射击的环数ξ稳定在7，8，9，10环。
2018年全国教师资格考试模拟卷
2018年全国教师资格考试模拟卷《高中地理》一、单项选择题（本大题共25题，每题2分，共50分）如图中横线为纬线，竖线为经线。
G、I分别为BH、HD的中点。
读图，回答下列各题。
1.若BAD是晨昏线，且D点正值日出，一架飞机自H点出发，沿赤道向东匀速飞行，12小时后又回到H点，则飞机上的人能观测到（ ）。
A.两次日出，一次日落B.一次日出，两次日落C.一次日出，一次日落D.两次日出，两次日落2.若CAE是晨昏线，A点不是极点，且此时G点正值日出，则（ ）。
A.太阳直射点位于C点所在的经线上B.C、E两点经度差是180°C.A点所在的纬线以北地区出现极夜现象D.飞机自C点飞往D点的最短路线是先东南再东北3.若DE是晨线的一段，则下列说法正确的是（ ）。
A.赤道低气压带位于北半球B.长江口盐度一年中最低C.北京的正午太阳高度约为50°D.南京正午太阳高度比北京小下图为“中纬某区域简图”，读图完成下列各题。
4.下列叙述正确的是（ ）。
A.该区域位于北半球B.该区域昼长夜短C.图中河段有凌汛现象D.典型植被为亚热带常绿阔叶林5.据图判断，下列现象可能出现的是（ ）。
A.巴西高原草木一片枯黄B.石家庄多受东南风影响C.长江河口表层海水盐度达到一年中的较大值D.中国长城站可能出现极昼现象人民网报道：据政府间气候变化专业委员会（IPCC）报告中指出，1880年至2012年期间地球表面平均温度上升了0.85摄氏度。
1901年至2010年期间平均海平面升高19厘米，下图为大气受热过程示意图。
据此完成下列各题。
6.根据大气受热过程示意图判断地表平均气温升高的主要原因是（ ）。
A.B增强B.E增强C.G增强D.K增强7.为解决材料中所述问题，下列措施不可行的是（ ）。
A.夏季调低空调的温度B.提高能源的利用率C.开发可再生能源D.保护并扩大雨林面积下图中箭头表示洋流，其中①和②分别表示该海域不同季节的洋流。
2018年普通高等学校招生全国统一考试模拟试题理数试题(解析版)
2018年普通高等学校招生全国统一考试模拟试题理数（四）第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 已知虚数单位，复数对应的点在复平面的（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限【答案】D【解析】因为=所对应的点为，在第四项限.故答案为：D.2. 已知集合，，若，则实数的取值范围为（）A. B. C. D.【答案】D【解析】},若,则故答案为：D.3. 设，，，，为实数，且，，下列不等式正确的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】取a=2,b=4,c=3,d=2,d-a=0,c-b=-1,此时d-a>c-b,A错误；取a=2,b=3,小，则，,此时,B错误；取b=3,a=,c=1,d=-3,,C错误；对于D ，D正确.4. 设随机变量，则使得成立的一个必要不充分条件为（）A. 或B.C.D. 或【答案】A【解析】由，得到=，故3m=3，得到m=1,则使得成立的充要条件为m=1,故B错误；因为是的真子集，故原题的必要不充分条件为或.故答案为：A.5. 执行如图所示的程序框图，若输出的结果，则判断框内实数应填入的整数值为（）A. 998B. 999C. 1000D. 1001【答案】A【解析】因为令则故当根据题意此时退出循环，满足题意，则实数M应填入的整数值为998，故答案为：A.6. 已知公差不为0的等差数列的前项和为，若，则下列选项中结果为0的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】由得到，因为公差不为0，故=0，由等差数列的性质得到，故答案为:C.7. 设，分别为双曲线（，）的左、右顶点，过左顶点的直线交双曲线右支于点，连接，设直线与直线的斜率分别为，，若，互为倒数，则双曲线的离心率为（）A. B. C. D.【解析】由圆锥曲线的结论知道故答案为：B.8. 如图所示，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是几何体的三视图，则该几何体的体积为（）A. B. C. 16 D.【答案】A【解析】由已知中的三视图得到该几何体是一个半圆柱挖去了一个三棱锥，底面面积为，高为4，该几何体的体积为...........................故答案为:A .9. 已知曲线和直线所围成图形的面积是，则的展开式中项的系数为（）A. 480B. 160C. 1280D. 640【答案】D【解析】由题意得到两曲线围成的面积为=故答案为：D.点睛：这个题目考查的是二项式中的特定项的系数问题，在做二项式的问题时，看清楚题目是求二项式系数还是系数，还要注意在求系数和时，是不是缺少首项；解决这类问题常用的方法有赋值法，求导后赋值，积分后赋值等.10. 在平面直角坐标系中，为坐标原点，，，，，设，，若，，且，则的最大值为（）A. 7B. 10C. 8D. 12【答案】B【解析】已知，，,得到因为，，故有不等式组表示出平面区域，是封闭的三角形区域，当目标函数过点(2,4)时取得最大值，为10.故答案为：B.点睛：利用线性规划求最值的步骤：(1)在平面直角坐标系内作出可行域;(2)考虑目标函数的几何意义，将目标函数进行变形．常见的类型有截距型（型）、斜率型（型）和距离型（型）;(3)确定最优解：根据目标函数的类型，并结合可行域确定最优解;(4)求最值：将最优解代入目标函数即可求出最大值或最小值;注意解答本题时不要忽视斜率不存在的情形.11. 如图所示，椭圆有这样的光学性质：从椭圆的一个焦点出发的光线，经椭圆反射后，反射光线经过椭圆的另一个焦点.根据椭圆的光学性质解决下题：已知曲线的方程为，其左、右焦点分别是，，直线与椭圆切于点，且，过点且与直线垂直的直线与椭圆长轴交于点，则（）A. B. C. D.【答案】C【解析】由椭圆的光学性质得到直线平分角，因为由，得到，故.故答案为：C.12. 将给定的一个数列：，，，…按照一定的规则依顺序用括号将它分组，则可以得到以组为单位的序列.如在上述数列中，我们将作为第一组，将，作为第二组，将，，作为第三组，…，依次类推，第组有个元素（），即可得到以组为单位的序列：，，，…，我们通常称此数列为分群数列.其中第1个括号称为第1群，第2个括号称为第2群，第3个数列称为第3群，…，第个括号称为第群，从而数列称为这个分群数列的原数列.如果某一个元素在分群数列的第个群众，且从第个括号的左端起是第个，则称这个元素为第群众的第个元素.已知数列1,1,3,1,3,9,1,3,9,27，…，将数列分群，其中，第1群为（1），第2群为（1,3），第3群为（1,3，），…，以此类推.设该数列前项和，若使得成立的最小位于第个群，则（）A. 11 B. 10 C. 9 D. 8【答案】B【解析】由题意得到该数列的前r组共有个元素，其和为则r=9时，故使得N>14900成立的最小值a位于第十个群.故答案为：B.点睛：这个题目考查的是新定义题型，属于数列中的归纳推理求和问题;对于这类题目，可以先找一些特殊情况，总结一下规律，再进行推广，得到递推关系，或者直接从变量较小的情况开始归纳得到递推关系.第Ⅱ卷二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13. 若函数为偶函数，则__________．【答案】-1【解析】由偶函数的定义得到,即=即恒成立，k=-1.故答案为：-1.14. 已知，，则__________．【答案】【解析】=,故=，因为，故=，故，故.故答案为：.15. 中华民族具有五千多年连绵不断的文明历史，创造了博大精深的中华文化，为人类文明进步作出了不可磨灭的贡献.为弘扬传统文化，某校组织了国学知识大赛，该校最终有四名选手、、、参加了总决赛，总决赛设置了一、二、三等奖各一个，无并列.比赛结束后，对说：“你没有获得一等奖”，对说：“你获得了二等奖”；对大家说：“我未获得三等奖”，对、、说：“你们三人中有一人未获奖”，四位选手中仅有一人撒谎，则选手获奖情形共计__________种．（用数字作答）【答案】12【解析】设选手ABCD获得一等奖，二等奖，三等奖，分别用表示获得的奖次，其中i=0时，表示为获奖，若C说谎，则若B说谎则等九种情况，若A说谎则若D说谎则，公12种情况.故答案为：12.16. 已知为的重心，点、分别在边，上，且存在实数，使得.若，则__________．【答案】3【解析】设连接AG并延长交BC于M，此时M为BC的中点，故故存在实数t使得，得到故答案为：3.点睛：本题考查了向量共线定理、平面向量基本定理、考查了推理能力与计算能力，属于中档题．在解决多元的范围或最值问题时，常用的解决方法有：多元化一元，线性规划的应用，均值不等式的应用,“乘1法”与基本不等式的性质，等.三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17. 在中，内角，，所对的边分别为，，，已知.（1）求角的大小；（2）若的面积，为边的中点，，求.【答案】(1)；(2)5.【解析】试题分析：(1) 由正弦定理，得，又，进而得到；（2）的面积，得，两边平方得到，结合两个方程得到结果.解析：（1）因为，由正弦定理，得.又，所以，即.因为，故.所以.（2）由的面积，得.又为边的中点，故，因此，故，即，故.所以.18. 市场份额又称市场占有率，它在很大程度上反映了企业的竞争地位和盈利能力，是企业非常重视的一个指标.近年来，服务机器人与工业机器人以迅猛的增速占领了中国机器人领域庞大的市场份额，随着“一带一路”的积极推动，包括机器人产业在内的众多行业得到了更广阔的的发展空间，某市场研究人员为了了解某机器人制造企业的经营状况，对该机器人制造企业2017年1月至6月的市场份额进行了调查，得到如下资料：月份市场份额请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程，并预测该企业2017年7月份的市场份额.如图是该机器人制造企业记录的2017年6月1日至6月30日之间的产品销售频数（单位：天）统计图.设销售产品数量为，经统计，当时，企业每天亏损约为200万元；当时，企业平均每天收入约为400万元；当时，企业平均每天收入约为700万元.①设该企业在六月份每天收入为，求的数学期望；②如果将频率视为概率，求该企业在未来连续三天总收入不低于1200万元的概率.附：回归直线的方程是，其中，，【答案】（1）;预测该企业2017年7月份的市场份额为23%.(2) ①;②.【解析】试题分析：（1）根据题中数据得到，，，，代入样本中心值得到，进而得到方程，将x=7代入方程即可；（2）由题干知设该企业每天亏损约为200万元为事件，平均每天收入约达到400万元为事件，平均每天收入约达到700万元为事件，则，，，进而得到分布列和均值；由第一小问得到未来连续三天该企业收入不低于1200万元包含五种情况，求概率之和即可.解析：（1）由题意，，，故，，由得，则.当时，，所以预测该企业2017年7月的市场份额为23%.（2）①设该企业每天亏损约为200万元为事件，平均每天收入约达到400万元为事件，平均每天收入约达到700万元为事件，则，，.故的分布列为所以（万元）.②由①知，未来连续三天该企业收入不低于1200万元包含五种情况.则.所以该企业在未来三天总收入不低于1200万元的概率为0.876.19. 如图，在三棱柱中，侧面为矩形，，，为棱的中点，与交于点，侧面，为的中点.（1）证明：平面；（2）若，求直线与平面所成角的正弦值.【答案】(1)证明见解析；(2).【解析】试题分析：（1）取中点为，连接，，，可证明四边形为平行四边形，进而得到线面平行；（2）建立坐标系得到直线的方向向量和面的法向量，由向量的夹角公式得到要求的线面角. 解析：（1）取中点为，连接，，，由，，，，得，且，所以四边形为平行四边形.所以，又因为平面，平面，所以平面.（2）由已知.又平面，所以，，两两垂直.以为坐标原点，，，所在直线为轴，轴，轴建立如图所示的空间直角坐标系，则经计算得，，，，因为，所以，所以，，.设平面一个法向量为，由令，得.设直线与平面所成的角为，则.20. 已知焦点为的的抛物线：（）与圆心在坐标原点，半径为的交于，两点，且，，其中，，均为正实数.（1）求抛物线及的方程；（2）设点为劣弧上任意一点，过作的切线交抛物线于，两点，过，的直线，均于抛物线相切，且两直线交于点，求点的轨迹方程.【答案】(1)答案见解析；(2).【解析】试题分析:(1)由题意可得到将点A坐标代入方程可得到m=2,进而得到点A的坐标，由点点距得到半径；（2）设，，，,由直线和曲线相切得到，：，同理：，联立两直线得，根据点在圆上可消参得到轨迹.解析：（1）由题意，，故。
2018年全国各地中小学教师招考模拟试题共四套题及答案
2018年全国各地中小学教师招考模拟试题共四套题及答案第一套一、单项选择题(下列各题所给选项中只有一个符合题意的正确答案；答错、不答或多答均不得分)1．( )是教育的出发点和依据，也是教育活动的最后归宿。
A．教育目的B．教育媒介C．教育理论D．教书方法2．广泛意义上的教育目的存在于( )活动之中。
A．家庭教育B．社会教育C．学校教育D．一切教育3．认为我国现代教育的目的是“做人，做中国人，做现代中国人”的教育学家是( )。
A．XXXB．XXXC．XXXD．XXX4．“真正有效的教育目的必须是内在于教育或通过教育过程去实现的目的，”并且教育无“过程之外”的目的。
这一观点属于( )。
A．神学的教育目的论B．社会本位的教育目的论C．个人本位的教育目的论D．教育无目的论5．教育目的的性质和方向是由( )决定的。
A．科技发展B．社会生产力C．政治经济制度D．受教育者身心发展的客观规律6．教育目的是社会需求的集中反映，它集中体现了( )。
A．教育的性质B．教育的任务C．教育的内容D．教育的规律7．教育的最高理想通过( )体现出来。
A．课程目标B．教育目的C．教育目标D．培养目标8．当前，流生问题与( )问题这两种倾向妨碍了教育目的的实现和基础教育质量的提高。
XXX．片面追求升学率B．乱收费C．唯学历教育D．辍学收罗者退散9．XXX提出了教育目标的表述方式的主张有别于以往的做法，做到了目标后的行为及能在生活中运用的范围。
他采用的表述方式是( )。
XXX．XXXB．例举式C．概括式D．二维图表式10．以某种教学理论为指导，以一定教学实践为基础形成的，教学活动的各个成分按照一定的要求和程序整合而成的。
比较固定的和具有典型性的教学实践形式称之为( )。
A．教学模式B．教学原则C．教学组织形式D．教学过程11．社会学派教育目的论的代表人物是( )。
12．下列规定“国家培养青年、少年、儿童在品德、智力、体质等方面全面发展”内容的是( )。
2018年全国各省市教师招聘考试模拟试卷(四)
2018年全国各省市教师招聘考试模拟试卷（四）小学语文（满分150分）第一部分语文教育教学理论与实践（60分）一、填空题（每空1分，共10分）1．语文实践活动要有___________、有___________、有___________。
2．阅读是搜集处理信息、___________、发展思维、___________的重要途径，阅读教学是学生、教师、文本之间对话的过程。
3．小学3～4年级课内习作每学年___________次左右。
4．我国古代对儿童进行启蒙教育所使用的识字读本是___________《百家姓》和___________。
5．从小学语文教学的实际出发，以辩证唯物主义为指导应该具有___________的观点、自觉能动性的观点和___________的观点。
二、单项选择题（每题3分，共15分）6．《全日制义务教育语文课程标准（实验稿）》中的总目标指出：“具有日常口语交际的基本能力，在各种交际活动中，学会（），初步学会文明地进行人际沟通和社会交往，发展合作精神。
”A．感受、理解与欣赏 B．认识世界、认识自我与创造性表达C．倾听、表达与交流 D．倾听与交流7．下列属于语文课程资源的一组是（）①工具书及报刊②电影、电视、广播及网络③报告会、演讲会、辩论会及研讨会④图书馆、博物馆、纪念馆及展览馆⑤布告栏、报廊及各种标牌广告⑥自然风光、文物古迹、风俗民情及国内外的重要事件A．①②③④ B．①②③④⑤C．①②③④⑤⑥ D．①②③④⑥8．新课标对第三学段的作文提出的要求：“练习写1篇400字以上的作文，不能超过（）分钟。
”A．30 B．50 C．40 D．60 9．《全日制义务教育语文课程标准（实验稿）》指出：阅读教学的重点是（）A．培养学生自读能力B．归纳段落大意和中心思想C．理解课文D．培养学生具有感受、理解、欣赏和评价的能力10．小学语文教师上好语文课的根本前提和提高教学质量的保证是他们的（）A．课堂应变能力 B．分析教材的能力C．语言表达能力 D．设计教学的能力三、简答题（15分）11．谈谈新课改下的阅读及阅读教学。
2018年普通高等学校招生全国统一考试仿真卷 理科数学(一)教师版
绝密 ★ 启用前2018年普通高等学校招生全国统一考试仿真卷理科数学（一）本试题卷共16页，23题（含选考题）。
全卷满分150分。
考试用时120分钟。
★祝考试顺利★注意事项：1、答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
用2B 铅笔将答题卡上试卷类型A 后的方框涂黑。
2、选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
3、填空题和解答题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。
写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
4、选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B 铅笔涂黑。
答案写在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
5、考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。
第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．[2018·晋城一模]已知集合(){},2M x y x y =+=，(){},2N x y x y =-=，则集合MN =（ ）A ．{}0,2B ．()2,0C ．(){}0,2D ．(){}2,0【答案】D【解析】解方程组22x y x y +=-=⎧⎨⎩，得2x y =⎧⎨=⎩．故(){}2,0MN =．选D ．2．[2018·台州期末]（i 为虚数单位）） A ．2 B ．1C ．12D【答案】C11i 22z ∴=-=，选C ． 3．[2018·德州期末]如图所示的阴影部分是由x 轴及曲线sin y x =围成，在矩形区域OABC 内随机取一点，则该点取自阴影部分的概率是（ ）A ．2πB ．12C ．1πD ．3π【答案】A【解析】由题意，得矩形区域OABC 的面积为1π1πS =⨯=，阴影部分的面积为OABC 内随机取一点，则该点取自阴影部分的概率为212πS P S ==．故选A ． 4．[2018·滁州期末]）A ．4-B ．4C．13-D ．13【答案】C【解析】sin2cos tan 2ααα-=-⇒=，C ．5．[2018·陕西一模]《九章算术》中，将底面是直角三角形的直三棱柱称之为“堑堵”．已知某“堑堵”的三视图如图所示，俯视图中间的实线平分矩形的面积，则该“堑堵”的侧面积为（ ）班级 姓名 准考证号 考场号 座位号此卷只装订不密封A ．2 B．4+C．4+D．4+【答案】C【解析】根据题意和三视图知几何体是一个放倒的直三棱柱，底面是一个直角三角形，2，且侧棱与底面垂直，侧棱长是2，∴几何体的侧面积C ．6．[2018·天津期末]已知实数x ，y 满足2210x y x y +-⎧⎪⎨⎪⎩≥≤≥，若z x my =+的最大值为10，则m =（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4【答案】B【解析】作出可行域，如图ABC △内部（含边界），其中()2,4A ，()2,1B ，()1,1C -，若A 是最优解，则2410m +=，2m =，检验符合题意；若B 是最优解，则210m +=，8m =，检验不符合题意，若8m =，则z 最大值为34；若C 是最优解，则110m -+=，11m =，检验不符合题意；所以2m =，故选B ．7．[2018·蚌埠一模]已知()201720162018201721f x x x x =++++，下列程序框图设计的是求()0f x 的值，在“ ”中应填的执行语句是（ ）A．2018n i =- B ．2017n i =- C ．2018n i =+D ．2017n i =+【答案】A【解析】不妨设01x =，要计算()120182017201621f =+++++，首先201812018S =⨯=，下一个应该加2017，再接着是加2016，故应填2018n i =-． 8．[2018·达州期末]若函数()24x f x a =--存在两个零点，且一个为正数，另一个为负数，则a 的取值范围为（ ） A ．()0,4 B ．()0,+∞C ．()3,4D ．()3,+∞【答案】C【解析】如图，若()24x f x a =--存在两个零点，且一个为正数，另一个为负数，则()34a ∈，，故选C ．9．[2018·朝阳期末]阿波罗尼斯（约公元前262-190年）证明过这样一个命题：平面内到两定点距离之比为常数k （0k >且1k ≠）的点的轨迹是圆．后人将这个圆称为阿氏圆．若平面内两定点A ，B 间的距离为2，动点P 与A ，B P ，A ，B 不共线时，PAB △面积的最大值是（ ）A ．BCD 【答案】A【解析】如图，以经过A ，B 的直线为x 轴，线段AB 的垂直平分线为y 轴，建立直角开始i =1,n =2018结束i ≤2017？是否输入x 0S =2018输出SS =Sx 0S =S+ni =i +1坐标系；则：()10A -，，()10B ，，设()P x y ，，PA PB＝，两边平方并整理得：()222261038x y x x y +-+=⇒-+=．∴PAB △面积的最大值是122⨯⨯=A ．10．[2018·郴州一中]双曲线2222:1(0,0)x y Ca b a b -=>>的离心率e =，右焦点为F ，点A 是双曲线C 的一条渐近线上位于第一象限内的点，AOF OAF∠=∠，AOF △的面积为，则双曲线C 的方程为（ ）A ．2213612x y -=B ．221186x y -=C ．22193x y -=D ．2213x y -=【答案】C【解析】由点A 所在的渐近线为0,bx ay -=三个该渐近线的倾斜角为αAOF OAF ∠=∠，所以直线AF 的倾斜角为2α，2222tan 2tan21tan aba bααα==--， 与0bx ay -=联立解得122AOFab S c abc ∴=⨯⨯==△因为双曲线的离心率3e =b a ∴=与ab =联立得3a =，b =22193x y -=．故选C ．11．[2018·昆明一中]设锐角ABC △的三个内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，且1c =，2A C =，则ABC △周长的取值范围为（ ）A．(0,2B．(0,3C．(2+ D ．(2+【答案】C【解析】因为ABC△为锐角三角形，cos C <<2A C =， 所以sin 2sin cos A C C =，又因为1c =，所以2cos a C =；由sin sin b cB C=， 即2sin sin34cos 1sin sin c B Cb C C C ===-，所以24cos 2cos a b c C C ++=+，令cos t C =， 则t ∈⎭，又因为函数242y tt =+在⎭上单调递增，所以函数值域为(2+，故选：C ．12．[2018·济南期末]若关于x 的方程e 0e e xx xx m x ++=+有三个不相等的实数解1x ，2x ，3x ，且1230x x x <<<，其中m ∈R ，e 2.71828=为自然对数的底数，则3122312111e e e x x x x x x ⎛⎫⎛⎫⎛⎫+++ ⎪ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭的值为（ ） A ．1 B ．e C ．1m - D ．1m +【答案】A【解析】化可原式可化为101t m t ++=+，()()2110t m t m ∴++++=，由韦达定理可得()1a b t t m +=-+，1a b t t m ⋅=+， ()()3131131111x x x x t t e e ⎛⎫⎛⎫∴++=++ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭()()1313=+1=11+1=1t t t t m m ++-+++，31223121111e e e x x x x x x ⎛⎫⎛⎫⎛⎫+++= ⎪ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭，即3122312111ee e x x x x x x ⎛⎫⎛⎫⎛⎫+++ ⎪ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭的值为1，故选A ． 第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分。
2018年高考数学模拟试题及答案(全国通用)
2018年高考数学模拟试题及答案本试卷分第一卷(选择题)和第二卷(非选择题)两部分。
第一卷 1至2页，第二卷3至4 页。
考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
考试时间 120分钟。
第一卷(选择题共60 分)注意事项：1.作答第一卷前，请考生务必将自己的姓名、考试证号用书写黑色字迹的0.5毫米的签字笔填写在答题卡上，并认真核对监考员所粘贴的条形码上的姓名、考试证号是否正确。
2. 第一卷答案必须用 2B 铅笔填涂在答题卡上，在其他位置作答一律无效。
每小题选出答 案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其 它答案标号。
参考公式： 二角函数的和差化积公式k k n k P n (k) C n P (1 P)1 一组数据 x 1 ,x 2丄,x n 的方差 S2 — (x 1 x)2(x 2 x)2 L (x n x)2n 其中x 为这组数据的平均值项是符合题目要求的.sin a sinb 2sin a b a cos — 2sin a sin b 2cos — b . a sin 2 a b a b cosacosb 2cos cos —2 2 cosa cosb 2sin sin 若事件A 在一次试验中发生的概率是p ，由它在n 次独立重复试验中恰好发生k 次的概率 •选择题：本大题共有12小题，每小题 5分，共60分•在每小题给岀的四个选项中，只有(1)设集合A1,2，B 1,2,3，C 2,3,4，则(AI B) UC (A) 1,2,3(B) 1,2,4 (D) 1,2,3, 4 ⑵函数y 21 x 3(x R)的反函数的解析表达式为(A) ylog 2 (B) y log 2 3 x (C)y log p (D) y log 2 (3)在各项都为正数的等比数列a n 中，首项a 1 3，前三项的和为 21，则 a 3 a 4 a 5(A) 33 (B) 72 (C) 84 ( D) 189 (4)在正三棱柱 ABC ABiG 中，若AB 2，AA1，则点A 到平面ABC 的距离为数学试题第1页(共4页)。
2018年普通高等学校招生全国统一考试高中数学模拟测试试题文
2018年普通高等学校招生全国统一考试模拟卷文科数学一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 若集合{}1,2lg<=⎭⎬⎫⎩⎨⎧-==x x N x x y x M ，则=⋂N C M R A.)2,0( B.(]2,0 C.[)2,1 D. ()+∞,02. 已知复数()z a i a R =+∈，若4z z +=，则复数z 的共轭复数z = A ．2i + B ．2i - C ．2i -+ D ．2i --3. 设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若81126a a =+，则9S = A ．27 B ．36 C.45 D ．544. 已知命题p ：“a b >”是“22ab>”的充要条件；q ：x R ∃∈，ln x e x <，则A ．￢p ∨q 为真命题B ．p ∧￢q 为假命题C ．p ∧q 为真命题D ．p ∨q 为真命题5.已知角α的终边经过点()12,5--P ,则⎪⎭⎫⎝⎛+απ23sin 的值等于 A ．513- B ．1213- C ．513 D ．12136．某几何体的三视图如图所示，图中每一个小方格均为正方形，且边长为1，则该几何体的体积为A ．8π B．323πC ．283π D ．12π 7. 若程序框图如图所示，则该程序运行后输出k 的值是 A ．5 B ．6 C.7 D ．88.一组数据共有7个数，记得其中有10、2、5、2、4、2，还有一个数没记清，但知道这组数的平均值、中位数、众数依次成等差数列，这个数的所有可能值的和为A. 11- B. 3 C. 9 D. 179. 函数2()(3)lnf x x x=-⋅的大致图象为10.正方体的棱长为1,点P,Q,R分别是棱,,的中点,以为底面作正三棱柱,若此三棱柱另一底面的三个顶点也都在该正方体的表面上,则这个正三棱柱的高为A.22B. 2C.33D.3211.已知P为抛物线y2=4x上一个动点，Q为圆x2+（y﹣4）2=1上一个动点，那么点P到点Q的距离与点P到抛物线的准线距离之和的最小值是A．B．C．D．12.已知()f x是定义在R上的偶函数，且x R∈时，均有()()32f x f x+=-，()28f x≤≤，则满足条件的()f x可以是A．()2,8,Rx Qf xx C Q∈⎧=⎨∈⎩B．()53cos5xf xπ=+C. ()263cos5xf xπ=+ D．()2,08,0xf xx≤⎧=⎨>⎩二．填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分）13.某校今年计划招聘女教师x人，男教师y人，若,x y满足2526x yx yx-≥⎧⎪-≤⎨⎪<⎩，则该学校今年计划招聘教师最多人.14. 已知双曲线﹣=1（a ＞0，b ＞0）的右焦点为F ，焦距为8，左顶点为A ，在y 轴上有一点B （0，b ），满足•=2a ，则该双曲线的离心率的值为 ．15. 已知ABC ∆的内角,,A B C 的对边分别是a b c 、、，且222()a b c +-(cos cos )a B b A ⋅+abc =，若2a b +=，则c 的取值范围为 ．16.已知数列{}n a 的前n 项和为2n S tn =()t ∈R ，且81215,1n n a b a +==+，若不等式512n b n p p a +>+恒成立，则正实数p 的取值范围是 ．三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.（本小题满分12分） 已知向量()1cos 3sin cos 22a x b x x x R ⎛⎫=-=∈ ⎪⎝⎭，，，，，设函数()f x a b =.（I ）求()f x 的表达式并完成下面的表格和画出()f x 在[]0π，范围内的大致图象；0 2ππ32πxπ()f x（II ）若方程()0f x m -=在[]0π，上有两个根α、β，求m 的取值范围及αβ+的值． 18.（本小题满分12分）已知某中学高三文科班学生共有800人参加了数学与地理的水平测试，学校决定利用随机数表法从中抽取100人进行成绩抽样调查．抽取的100人的数学与地理的水平测试成绩如下表：人数数学 优秀良好 及格 地理优秀 7 20 5 良好 9 18 6 及格a4b中数学成绩为良好的共有20+18+4=42人．（I ）在该样本中，数学成绩优秀率是30%，求a ，b 的值；（II ）在地理成绩及格的学生中，已知a ≥10，b ≥7，求数学成绩优秀的人数比及格的人数少的概率．19．(本小题满分12分)如图，三棱柱111ABC A B C -中， AB ⊥平面11AAC C ， 1AA AC =.过1AA 的平面 交11B C 于点E ，交BC 于点F .（I ）求证： 1A C ⊥平面1ABC ； （II ）求证： 1//AA EF ；（III ）记四棱锥11B AA EF -的体积为1V ，三棱柱111ABC A B C -的体积为V .若116V V =，求BFBC的值．20. （本小题满分12分）在平面直角坐标系xOy 中，已知椭圆E ：1by a x 2222=+（a ＞b ＞0），圆O ：x 2+y 2=r 2（0＜r ＜b ）．当圆O 的一条切线l ：y=kx+m 与椭圆E 相交于A ，B 两点． （I ）当k=﹣21，r=1时，若点A ，B 都在坐标轴的正半轴上，求椭圆E 的方程； （II ）若以AB 为直径的圆经过坐标原点O ，探究a ，b ，r 是否满足222r 1b 1a 1=+，并说明理由．21.（本小题满分12分）已知函数()ln x x f x =,()g x x a =+．（I ）设()()()h f x x g x =-，求函数()y h x =的单调区间； （II ）若10a -<<，函数()()()x g x M x f x ⋅=，试判断是否存在0(1,)x ∈+∞，使得0x 为函数()M x 的极小值点．（二）选考题：共10分。
2018年普通高等学校招生全国统一考试模拟卷1
A． loga c logc a
B． ca ac
C. ac2 1
D． ca ac
12.已知
f
(x) 是 R 上的奇函数，且
y
f
(x 1) 为偶函数，当 1
x
0 时，
f
(x)
2x2 ，则
f
()
（
）
2
A． 1 2
B． 1 2
C．1 D． 1
二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分．
所投点在 E 中的概率是（ ）
A. π
B. π
C. π
D. π2
4
16
8
16
9.《九章算术》是我国古代内容即为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有刍凳，下广三丈，袤四丈，上袤
二丈，无广，高二丈，问：积几何？”其意思为：“今有底面为矩形的屋脊状的锲体，下底面宽 3 丈，长 4 丈，
上棱长 2 丈，高 2 丈，问：它的体积是多少？”已知1 丈为10 尺，该锲体的三视图如图所示，在该锲体的体
20. (本小题满分12 分）已知圆 C 过点 A(0,1) ，且与直线 y 1相切.
（二）、选考题：共 10 分。请考生在第 22、23 题中任选一题作答，并用 2B 铅笔将所选题号涂黑，多涂、错涂、
（1）求圆心 C 的轨迹T 的方程； （2）直线 l : y kx 1 与曲线T 交于 D ，E 两点，分别过 D ，E 作曲线T 的切线 l1 ，l2 ，设 l1 ，l2 的交点为 M (a, b) ， 证明： b 为定值.
2018 年普通高等学校招生全国统一考试模拟卷
文科数学 2018.5.19
一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求)
2018年高考仿真模拟试题(新课标全国卷Ⅰ)理科数学(五)含解析
2018年高考仿真模拟试题(新课标全国卷Ⅰ)理科数学(五)本试卷分必考和选考两部分．必考部分一、选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的．1．设集合U ={1，2，3，4}，集合A ={x ∈N |−5x +4<0}，则=2x U A ðA ．{1，4} B ．{1，2}C ．{2，4}D ．{1，3，4}2．已知复数z =(m >0)，z ·=1，则z =i1im z A i B i C i D i222222223．已知数列{}是等差数列，其前n 项和为，若=4 034，则++=n a n S 2017S 3a 1009a 2015a A ．2B ．4C ．6D ．84．某几何的三视图如图所示，则该几何体的侧面积为A ．4π+4B ．3π+4C ．3πD ．π+4325．已知0<a <b <1，则下列结论正确的为A ．>B ．>C ．<D ．>3a3bln a a ln bb 1(ae1()belog 3a log 3b 6．执行如图所示的程序框图，则输出的i 的值是A ．5B ．7C ．9D ．37．已知将函数=a sin2x +b cos2x 的图象向右平移个单位长度后所得到的图象关于直线x =对()f x 6π4π称，则的值为baA B ．1CD ．2338．已知x ，y 满足，如果目标函数z =的取值范围为[0，2)，则实数m 的取值范10240220x y x y x y +-≥⎧⎪--≤⎨⎪--≥⎩1y x m +-围为A ．[0，] B ．(−∞，] C ．(−∞，) D ．(−∞，0]1212129．已知三棱锥S −ABC 的所有顶点都在球O 的球面上，△ABC 是边长为1的正三角形，SC 为球O的直径，且SC =2，则此三棱锥的体积为AB C D10．已知直线y =x 与双曲线(a >0，b >0)交于A ，B 两点，若在双曲线上存在点P，使22221x y ab-=得|PA |=|PB |AB |，则双曲线的离心率为ABC D11．已知二次函数=a −2x +，x ∈R 的值域为[0，+∞)，其图象过定点(0，1)，且=x ()f x 2x 2c()g x +b +a 在区间(，1)上不是单调函数，则实数b 的取值范围为()f x 2x 12A ．(0，B ．(0，C ．，+∞)D ．，+∞)12．已知数列{}的前n 项和为，对任意n ∈N *，=(−1)++2n −6，n a n S n S nn a 12n且(−p )(−p )<0恒成立，则实数p 的取值范围是1n a +n a A ．(−，) B ．(−∞，) C ．(−，6) D ．(−2，)7423423474234二、填空题：本题共4小题，每小题5分．13．若(−)的常数项是15，则展开式中的系数为 ．1x2x n 3x 14．已知与的夹角为150°，|，=λ+μ，且，则AB AC AB 3AC 3AP AB AC AP ⊥BC的值为 ．λμ15．已知函数=−2x sinx +1的两个零点分别为a ，b (a <b )，则dx = ．()f x 2x 2π21ax -⎰16．已知直线y =kx +1与抛物线=2x 相切于M 点，过M 点作两条直线，分别与抛物线交于A 、B 两2y 点，若两直线的斜率之和为0，则直线AB 的斜率为 ．三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．(本小题满分12分)已知在△ABC 中，内角A ，B ，C 对应的边分别为a ，b ，c ，且a cos C +c cos A =2b cos B ，b (1)求证：角A ，B ，C 成等差数列；(2)求△ABC 面积的最大值．18．(本小题满分12分)某课题组对全班45名同学的饮食习惯进行了一次调查，并用如图所示的茎叶图表示45名同学的饮食指数．说明：饮食指数低于70的人被认为喜食蔬菜，饮食指数不低于70的人被认为喜食肉类．(1)根据茎叶图，完成下面2×2列联表，并判断是否有90%的把握认为“喜食蔬菜还是喜食肉类与性别有关”，说明理由；喜食蔬菜喜食肉类合计男同学女同学合计(2)用分层抽样的方法按照喜食蔬菜、喜食肉类从全班同学中随机抽取15名同学进行进一步调查，记抽到的喜食肉类的女同学的人数为ξ，求ξ的分布列和数学期望Eξ．附：=．2K 2()()()()()n ad bc a b c d a c b d -++++P (≥)2K 0k 0．100．050．010k 2．7063．8416．63519．(本小题满分12分)如图，在四棱锥P −ABCD 中，底面ABCD 是菱形，且AB ，∠ABC =60°，点A 在平面PBC 上的射影为PB 的中点O ，PB ⊥AC ．(1)求证：PC =PD ；(2)求平面BAP 与平面PCD 所成锐二面角的余弦值．20．(本小题满分12分)已知椭圆(a >b >0)的左、右焦点分别是点，，其离心率e =，点P 为椭圆上的22221x y a b+=1F 2F 12一个动点，面积的最大值为12PF F ∆(1)求椭圆的方程；(2)若A ，B ，C ，D 是椭圆上不重合的四个点，AC 与BD 相交于点，=0，求||+|1F AC BD ⋅ AC|的取值范围．BD21．(本小题满分12分)已知函数=(x −a )−．()f x xe 2x (1)若a =1，x ∈[0，1]，求函数的最值；()f x (2)若a ∈Z ，函数在x ∈[0，+∞)上是增函数，求a 的最大整数值．()f x 选考部分请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分．22．(本小题满分10分)选修4─4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系xOy 中，直线的参数方程为(t 为参数)．在极坐标系(与直角坐l 2325x y ⎧=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩标系xOy 取相同的长度单位，且以原点O 为极点，以x 轴正半轴为极轴)中，圆C 的极坐标方程为θ．ρ(1)求直线的普通方程和圆C 的直角坐标方程；l (2)设圆C 与直线交于A ，B 两点，若点P 的坐标为(3，求|PA |+|PB |．l 23．(本小题满分10分)选修4─5：不等式选讲已知二次函数=−bx +c 在 x =1处取得最小值−1．()f x 2x (1)解不等式||+|)| 6|x |；()f x ()f x -(2)若实数a 满足|x −a |<1，求证：|−|<2|a |+3．()f x ()f a2018年高考仿真模拟试题(新课标全国卷Ⅰ)理科数学(五)答案1．A 【解析】由−5x +4<0得1<x <4，由于x ∈N ，所以A ={2，3}，于是={1，4}．2x U A ð2．A 【解析】解法一 z ==+i ，=−i ，z·==1，i 1i m +i(1i)(1i)(1i)2m m -=+-2m z2m 2mz 22m 又m >0，则m ，故z i ，选A ．解法二 由题意知|z|=，由z·=，得=1，|i ||1i |2m =+z 2||z 22m 又m >0，则m ，故i ，选A ．22i 2i(1i)-=223．C 【解析】依题意，=4 034，所以2=+=4，120172017()2a a +1009a 1a 2017a ++=3=6，选C ．3a 1009a 2015a 1009a 4．B 【解析】由三视图，可得到该几何体为一个底面半径为1，高为2的圆柱切掉四分之一后剩余的几何体，因而其侧面积S =×2π×1×2+2×1×2=3π+4，故选B ．345．D 【解析】对于A ，由于y =为增函数，因而<，故A 错误；对于B ，令y =x ln x ，3x3a3b=ln x +1，则y =x ln x 在(0，)上单调递减，在(，1)上单调递增，y '1e 1e则，的大小关系不确定；对于C ，y=为减函数，所以>；ln aa lnb b 1()x e 1(a e 1()b e对于D ，y=为增函数，因而<<0，3log x 3log a 3log b 则=>=．故选D ．log 3a 31log a 31log blog 3b 6．B 【解析】第一次循环：S =2×1+20=3，i =3；第二次循环：S =2×3+23=14，i =5；第三次循环：S =2×5+214，i =7，此时S >2 017，结束循环．故输出的i 的值是7．7．C 【解析】通解 =a sin 2x +b cos 2x sin(2x +φ)，其中tan φ=，将其图象向右平移()f x ba个单位长度后，所得图象对应的函数表达式为6πsin(2x −+φ)，其对称轴为2x −+φ=kπ+，k ∈Z ，(6f x π-3π3π2π由题意知其中一解为x =，则φ=kπ+，k ∈Z ，即tan φ=，故选C ．4π3πb a 优解 将的图象向右平移个单位长度后，所得图象对应的函数表达式为y=a sin 2(x −)()f x 6π6π+b cos 2(x −)，因为所得图象关于直线x =对称，6π4π则=2[a cos(2x −)−b sin(2x −)]−b =0，因而，故选C ．4y x π'=3π3π4x π=ba8．C 【解析】由约束条件，作出可行域如图中阴影部分所示，而目标函数z=的几何意义为可行域内的点(x ，y )与A (m ，−1)连线的斜率．由1y x m+-得，即B (2，−1)．由题意知m =2不符合题意，故点A 与点B 不重合，10240x y x y +-=⎧⎨--=⎩21x y =⎧⎨=-⎩因而当连接AB 时，斜率取到最小值0．由y =−1与2x −y −2=0得交点C (，−1)，在点A 由点C 12向左移动的过程中，可行域内的点与点A 连线的斜率小于2，因而目标函数的取值范围满足z ∈[0，2)，则m <，故选C ．129．A 【解析】根据题意作出图形如图所示，设球心为O ，过A ，B ，C 三点的小圆的圆心为，连接，则⊥平面ABC ，连接并1O 1OO 1OO 1CO 延长交球面于点D ，连接SD ，则SD ⊥平面ABC ．∵=，∴SD =2，1CO 231OO1OO∵△ABC 是边长为1的正三角形，∴ABC S ∆∴三棱锥的体积V =，故选A．13=10．B 【解析】通解 由，得−=1，则=，=，22221y x x y ab ⎧=⎪⎪⎨⎪-=⎪⎩22x a 2245x b 2x 221145a b -2y 2245145a b -因而|OA |=|OB |=，如图，连接OP ，由于|PA |=|PB |，222295145a b -因而直线OP 的方程为，同理可得|OP |=，522294154a b-又|PA |=|PB |AB |，∴|OP |=2|OA |，322从而得=2，∴e ，故选B ．22b a 221b a+3优解 连接OP ，设|OA |=m >0，由题意知|OP |OA m ，且OP⊥OA ，设直线AB 的倾斜角为α，则tan αsin α=，cos α，不妨设点A 在第一象限，则A ，m )，2323直线OP 的倾斜角为+α，同理可得P m )或m ，)，∵A ，P 均在2π双曲线上，∴−=1，2259m a 2249m b且− =1，则−==−，解得=2，2289m a 22109mb 259a 249b21m 289a 2109b 22b a∴e ，故选B ．11．A 【解析】由函数的图象过定点(0，1)得c =2，又的值域为[0，+∞)，()f x ()f x 则a >0，=0，因而a =1，则=−2x +1，=+(b −2)+x +1，244ac a-()f x 2x ()g x 3x 2x =3+2(b −2)x +1，由题意知方程=0在区间(，1)上有解，()g x '2x ()g x '12由于=0不能有两个相等的实根，因而Δ=4(b −2)−12>0，()g x '2即b 或b ，同时2(b −2)=−(3x +)∈(−4，−2]，331x3所以0<b ，从而0<b ，故选A ．3312．A 【解析】∵=(−1)++2n −6，∴当n 2时，=(−1)++2n −8，n S nn a 12n 1n S -1n -1n a -112n -两式相减得，=(−1)+ +2n −6−[(−1)++2n −8]，n a n n a 12n 1n -1n a -112n -整理得[1−(−1)]=(−1)+2− (n 2) (*)．n n a n1n a -12n 又=(−1)++2n −6，∴=−++2−6，即=−．n S nn a 12n 1S 1a 121a 74①当n 为偶数时，化简(*)式可知，=−2，∴=−2(n 为奇数)；1n a -12n n a 112n +②当n 为奇数时，化简(*)式可知，2=−+2−，n a 1n a -12n 即−4=−+2−，即=6−，∴=6− (n 为偶数)．12n 1n a -12n 1n a -112n -n a 12n 于是=．∵对任意n ∈N *，(−p )(−p )<0恒成立，n a 112216,2n nn n +⎧-⎪⎪⎨⎪-+⎪⎩，为奇数为偶数1n a +n a ∴对任意n ∈N *，(p −)(p −)<0恒成立．又数列{}单调递减，数列{}单调递增，∴1n a +n a 21k a -2k a 当n 为奇数时，有<p <，则<p <，即−<p <；当n 为偶数时，有<p <，则n a 1n a +1a 11a +742341n a +n a <p <，即−<p <．综上所述，−<p <，故选A ．21a +2a 31162347423413．−20【解析】设第r +1项是常数项，则=()·(−)=(−1)x ，1r T +C rn 1xn r -2x r r C r n 3n r -+由−n +3r =0得n =3r ，又(−1) =15，所以n =6，r =2．设第m +1项是含的项，则=(−1)rC rn 3x 1m T +mx ，令−6+3m =3，得m =3，6C m 63m -+则展开式中的系数为=−20．3x 3(1)-36C 14．【解析】通解 由，得·=0，即(λ+μ)·(−)59AP ⊥BC AP BC AB AC AC AB=(λ−μ) ·−λ+μ=(λ−μ)−λ×+μ×AB AC 2AB 2AC 221=μ−λ=0，因而=．5292λμ59优解 如图，以A 为坐标原点，AB 所在直线为x 轴建立平面直角坐标系，则由题意知，0)，，)，)，λμ，μ)，由AB 3AC 312BC 3312AP 3312AP ⊥，得λ)+μ=0，得=．BC 333314λμ5915．【解析】函数的零点，即方程=−2x sinx +1=0的根，2π()f x ()f x 2x 2π由于x =0不是方程的根，因而可化为2sin x =x +，2π1x又x +∈(−∞，−2]∪[2，+∞)，所以sin x =±1，则±2x +1=0，从而x =±1，1x 2π2x因为a <b ，所以a =−1，b =1，因而dx =，a⎰1-⎰由定积分的几何意义，知=．1-⎰2π16．−【解析】数形结合可知k ≠0，由，得+2(k −1)x +1=0，12212y kx y x=+⎧⎨=⎩2k 2x 因而Δ=4(k −1)−4=0，即k =，从而−4x +4=0，则M (2，2)，22k 122x设直线MA 的方程为y−2=m (x −2)，易知m ≠0，由，2222y mx my x =+-⎧⎨=⎩得m −2y+4−4m =0，解得y =−2或2，即A (2(−1)，−2)，2y 2m 1m 22m同理设直线MB 的方程为y −2=−m (x −2)，得B (2(+1)，−−2)，1m 22m则==−．AB k 22112(1)2(1)112(1)2(1)m m m m------+1217．【解析】(1)由已知及正弦定理得sin A cos C +sin C cos A =2sin B cos B ，（1分）即sin(A +C )=2sin B cos B ，从而可得cos B =．12∵在△ABC 中，0<B<π，∴B =，（3分）3π∴A +C ==2B ，23π∴角A ，B ，C 成等差数列．（5分）(2)由余弦定理=+−2ac cos B ，得+−ac =3，2b 2a 2c 2a 2c 即ac 3，当且仅当a =c 时等号成立．（7分）=ac sin B ac a =c 时取等号，ABC S ∆12333即△ABC （12分）3318．【解析】(1)根据茎叶图，完成的2×2列联表如下，喜食蔬菜喜食肉类合计男同学19625女同学17320合计36945计算得==0.562 5<2.706，2K 245(19367)3692025⨯⨯-⨯⨯⨯⨯对照临界值得出，没有90%的把握认为“喜食蔬菜还是喜食肉类与性别有关”．（5分）(2)因为从喜食肉类的同学中抽取的人数为9×=3，1545所以ξ的可能取值有0，1，2，3．P (ξ=0)==，P (ξ=1)= =，3639C C 521216339C C C 1528P (ξ=2)= =，P (ξ=3)= =．（10分）126339C C C 3143339C C 184所以ξ的分布列为ξ0123P5211528314184所以ξ的数学期望Eξ=0×+1×+2×+3×=1．（12分）5211528314184【备注】本题的易错点是审题不仔细，对所给图表理解不清，不能从图表中准确提取信息，另外，对于这类题目，运用公式不难，但运算量大，对运算能力要求较高，不少考生过不了运算关．把分层抽样、独立性检验与离散型随机变量的分布列与数学期望结合起来进行考查，代表了统计案例解答题的一种命题趋势，这类试题难度不大，但考查的知识面较广．19．【解析】(1)如图，连接CO ，由题意知PB ⊥AO ，且AP =AB ，2又PB ⊥AC ，AO ∩AC =A ，因而PB ⊥平面AOC ．又CO 平面AOC ，则PB ⊥OC ，（2分） 又O 为PB 的中点，因而PC =BC ，（3分）2又ABCD 是菱形，且∠ABC =60°，则AC ，所以OA =OC =1．作DH⊥平面PBC 于H ，连接PH ，CH ，则PH =DH =1，因而PD ，即PC =PD ．（5分）(2)解法一 以O 为坐标原点，OC ，OP ，OA 所在的直线分别为x ，y ，z 轴，建立如图所示的空间直角坐标系，则O (0，0，0)，C (1，0，0)，P (0，1，0)，D (1，1，1)，=(1，−1，0)，=(1，0，1)，（7分）PCPD 设平面PCD 的法向量为m =(x ，y ，z )，则，即，00PC PD ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩ m m 00x y x z -=⎧⎨+=⎩取x =1，则y =1，z =−1，所以m =(1，1，−1)是平面PCD 的一个法向量，（9分）易知平面BAP 的一个法向量为n =(1，0，0)，那么cos<m ，n >=，||||⋅⋅m nm n 331=⨯即平面BAP 与平面PCD ．（12分）3解法二 由(1)知平面BAP ∥平面HCD ，因而等价于求平面HCD 与平面PCD 所成锐二面角的余弦值，由于PH ⊥平面HCD ，则PH ⊥CD ，如图，作HM ⊥CD 于M ，连接PM ，由PH ∩HM =H ，得CD ⊥平面PHM ，（6分）所以CD ⊥PM，则∠PMH 为二面角P −CD −M 的平面角．在直角三角形HCD 中，CD ，=则HM， tan ∠PMH，==因而cos ∠PMH，（10分）所以平面BAP 与平面PCD ．（12分）【备注】从近几年高考题来看，立体几何的考查往往避开规则几何体，给人以新颖感，但无论如何创新，空间中线线、线面、面面的位置关系是必考点，一般位于第(1)问，要求考生运用性质定理、判定定理进行推理证明，当然借助向量解决也是一种趋势．在运用向量法求解时，关键是注意以下几点：①如何恰当地建立空间直角坐标系；②考虑一些未知量是否可用基向量或其他已知向量表示，能否顺利坐标化；③如何对已经表示出来的向量进行运算才能获得需要的结论；④运算结果和证明的结论不一致时，应该及时检查初始点或基向量是否正确；⑤运用向量法求二面角时要注意判断二面角是锐角还是钝角．20．【解析】(1)由题意知，当点P 是椭圆的上、下顶点时，的面积取得最大值，12PF F ∆此时的面积=·2c ·b ，即c ①．（1分）12PF F ∆S 12322a c -3又椭圆的离心率e =，所以= ②，（2分）12c a 12联立①②解得a =4，c =2，=12，2b 所以椭圆的方程为．（4分）2211612x y +=(2)由(1)知 (−2，0)，1F 因为=0，所以AC ⊥BD ．AC BD ⋅①当直线AC ，BD 中有一条直线的斜率不存在时，||+||=8+6=14；AC BD②当直线AC 的斜率为k ，k ≠0时，其方程为y=k (x +2)，由，消去y 并整理得(3+4)+16x +16−48=0．（6分）22(2)11612y k x x y =+⎧⎪⎨+=⎪⎩2k 2x 2k 2k 设A (，)，C (，)，1x 1y 2x 2y 则+=−，=，1x 2x 221634k k+1x 2x 22164834k k -+所以||−=，AC 1x 2x 2224(1)34k k++直线BD 的方程为y =−(x +2)，同理可得||=，1k BD 2224(1)43k k ++所以||+||=，（8分）AC BD2222168(1)(34)(43)k k k +++令1+=t ，则t >1，2k 所以||+||=，AC BD22221681681681(41)(31)12112t t t t t t t t ==--++-+设=(t >1)，则=，()f t 21t t -()f t '32t t -+所以当t ∈(1，2)时，>0，当t ∈(2，+∞)时，<0，（10分）()f t '()f t '故当t =2时，取得最大值．()f t 14又当t >1时，=>0，所以0< ，()f t 21t t -21t t -14所以||+||∈[，14)．AC BD 967综上，||+||的取值范围为[，14]．（12分）AC BD 967【备注】解决本题的关键有以下几点：(1)熟练掌握有关椭圆的基础知识；(2)注意对特殊情况进行讨论，如本题中讨论了直线斜率不存在的情况；(3)正确利用题目所给条件得到||，||的表达式；ACBD (4)灵活运用函数的有关知识求最值．21．【解析】(1) 若a =1，则函数=(x −a )−，()f x xe 2x =+(x −1)−2x =x (−2)．()f x 'x e x e x e 令=0，则x =0或x =ln 2，由于x ∈[0，1]，()f x '因而当x ∈(0，ln 2)时，<0，单调递减，()f x '()f x 当x ∈(ln 2，1)时，>0，单调递增，()f x '()f x 所以的最小值为=−1−(ln 2−1)，()f x (ln 2)f 2最大值为=−1．（5分）(0)(1)f f =(2) =+(x −a )−2x =(x +1−a )−2x ，()f x 'xe xe xe 由在x ∈[0，+∞)上是增函数，得 0在x ∈[0，+∞)上恒成立，()f x ()f x '即(x +1−a )−2x 0，x ∈[0，+∞)，x e 分离参数得1−a−x ，x ∈[0，+∞)．（7分）2xxe 设= −x ，则=−1=，()g x 2x xe()g x '22x x e -22x x x e e --令=0，即2−2x −=0．（8分）()g x 'xe 设=2−2x −，由于=1>0，<0，()h x xe (0)h 1()2h e 因而方程2−2x −=0在(0，)上有解，设为，x e 120x 则=2−2，且当x ∈(0，)时，>0，当x ∈(，+∞)时，<0，0xe 0x 0x ()g x '0x ()g x '所以的最大值为 =−=−=．（10分）()g x 0()g x 002x x e 0x 001x x -0x 2001x x -因而1−a ，即a 1+=3++−1，2001x x -2001x x -011x -0x 又∈(0，)，−1∈(−1，−)，因而3++−1∈(，1)，0x 120x 12011x -0x 12因而a 的最大整数值为0．（12分）【备注】在高考题中，函数与导数试题多以对数、指数形式出现，而且属于压轴题，对考生的能力要求很高，意在提高区分度，有利于选拔．试题一般考查含有参数的函数的单调性、极值、最值，曲线的交点等，解题时由于对参数的讨论往往比较复杂，因而考生通常会由于对参数的分类标准分析不到位而出现失误．在复习过程中，对于某些常规函数的性质及图象要做到了如指掌，如对数函数、y=以及y=x ln x 的图象等更要多加积累，并善于利用数形结合思想进行研究，寻求ln xx问题的求解方法．22．【解析】(1)由直线的参数方程(t 为参数)l 3x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩得直线的普通方程为y =−xl 由ρsin θ，得+=0，2x 2y即圆C 的直角坐标方程为+(y 2=5．（5分）2x (2)通解 由得−3x +2=0，22(535x y y x ⎧+-=⎪⎨=-++⎪⎩2x 解得125x y =⎧⎪⎨=+⎪⎩215x y =⎧⎪⎨=⎪⎩不妨设A (1，，B (2，，又点P 的坐标为(3．555故|PA |+|PB ．（10分）822优解 将直线的参数方程代入圆C 的直角坐标方程，得t )2t )2=5，l 22即t +4=0．2t 2由于)2−4×4=2>0，故可设，是上述方程的两个实根，21t 2t 所以1212324t tt t ⎧+=⎪⎨=⎪⎩又直线过点P (3，l 故|PA |+|PB|=||+||=+． （10分）1t 2t 1t 2t 23．【解析】(1)由题意知，二次函数图象的顶点为(1，−1)，得b =2，c =0，因而=−2x ．()f x 2x 不等式||+|| 6|x |，即|−2x |+|+2x | 6|x |，()f x ()f x -2x 2x 当x =0时，不等式成立；当x ≠0时，不等式化为|x −2|+|x +2| 6，从而，或2226x x x -⎧⎨-+--⎩≤≥20226x x x -<<⎧⎨-+++⎩≥或，或，02226x x x <⎧⎨-+++⎩≤≥2226x x x >⎧⎨-++⎩≥解得x −3或x 3，故不等式的解集为{x |x −3或x =0或x 3}．（5分）(2)因为|x −a |<1，所以|−|=|−2x −+2a |=|(x +a −2)(x −a )|=|x +a −2|·|x −a |()f x ()f a 2x 2a <|x +a −2| |x −a |+|2a |+2<2|a |+3．（10分）。
2018年普通高等学校招生全国统一考试模拟预测卷参考答案
三．实验题（共 2 小题） 13．如图所示，螺旋测微器的读数为 mm。 5.200 mm；20 分度的游标卡尺读数为 101.50
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命题人：林宏超
解：1、螺旋测微器的固定刻度为 5mm，可动刻度为 20.0×0.01mm=0.200mm，所以最 终读数为 5mm+0.200mm=5.200mm。 2、游标卡尺的主尺读数为 101mm，游标尺上第 10 个刻度和主尺上某一刻度对齐，所 以游标读数为 10×0.05mm=0.50mm，所以最终读数为：101mm+0.50mm=101.50mm。 故答案为：5.200，101.50。
5．在图所示实验中，关于平行板电容器的充、放电，下列说法正确的是（
）
A．开关接 1 时，平行板电容器充电，且上极板带正电 B．开关接 1 时，平行板电容器充电，且上极板带负电 C．开关接 2 时，平行板电容器充电，且上极板带正电 D．开关接 2 时，平行板电容器充电，且上极板带负电 解：A、B 开关接 1 时，电源给平行板电容器充电，形成充电电流，方向从电源正极流 出，电容器上极板与电源正极相连，带正电，下极板带负电。故 A 正确，B 错误。 C、D 开关接 2 时，平行板电容器通过导线放电。故 CD 错误。 故选：A。
）
解：A、电场强度 E= 比值定义法定义的，它们的大小均与电量无关，由电场本身决定 的，与检验电荷无关。故 A 错误； B、电势 φ= 比值定义法定义的，它们的大小均与电量无关，由电场本身决定的，与
检验电荷无关，则 B 错误； C、由点电荷电势能公式 EP=qφ，可知检验电荷电势能与检验电荷的电量有关。故 C 正 确； D、电势差 U 是由电场本身以及电场中的两点的位置决定的，与检验电荷无关。故 D 错
2018全国各地模拟选择题精选教师版【401-424】【学生试卷】
2018全国各地模拟选择题精选教师版 2019备考可以先研究这些题目1．(2018·安徽淮南一模)《九章算术》是我国古代数学名著，也是古代数学的代表作．书中有如下问题：“今有勾八步，股一十五步，问勾中容圆，径几何？”其意思为：“已知直角三角形两直角边长分别为8步和15步，问其内切圆的“径为多少步？”现若向此三角形内投豆子，则豆子落在其内切圆内的概率是( ) A ．3π20B ．π20C ．3π10D ．π102．(2018·山西太原五中月考)在区间(0，1)上任取两个数，则两个数之和小于65的概率是( )A ．1225B ．1625C ．1725D ．18253．(2018·贵州贵阳大联考)如图，在半径为4的大圆中有三个小半圆O 1，O 2，O 3，其半径分别为1，2，1，若在大圆内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率是( ) A ．14B ．38C ．58D ．7164．(2018·云南师大附中月考)在棱长为2的正方体ABCD －A 1B 1C 1D 1中任取一点M ，则满足∠AMB >90°的概率为( ) A ．π24B ．π12C ．π8D ．π65．(2018·四川成都一中段测)设曲线y ＝x 2＋1及直线y ＝2所围成的封闭图形为区域D ，不等式组⎩⎪⎨⎪⎧－1≤x ≤1，0≤y ≤2所确定的区域为E ，在区域E 内随机取一点，该点恰好在区域D 内的概率为( ) A ．15B ．14C ．13D ．126．(2018·湖北十校联考)已知x ，y 都是区间[0，π2]内任取的一个实数，则使得y ≤sinx 成立的概率是( ) A ．4π2B ．2πC ．12D ．2π27．(2018·陕西西安八校联考)在平面区域{(x ，y )|0≤x ≤2，0≤y ≤4}内随机投入一点，则点P 的坐标(x ，y )满足y ≤x 2的概率为( ) A ．12B ．13C ．23D ．348．(2018·福建漳州二模)从1，2，3，4，5中任取2个不同的数，在取到的2个数之和为偶数的条件下，取到的2个数均为奇数的概率为( ) A ．15B ．14C ．35D ．349．(2018·山东师大附中模拟)已知某次考试中一份试卷由5个选择题和3个填空题组成，每个选择题有4个选项，其中有且仅有1个选项是正确的．已知每题答案正确得5分，答案错误得0分，满分40分．若小强做对任一个选择题的概率为23，做对任一个填空题的概率为12，则他在这次考试中得分为35分的概率为( ) A ．22243B ．11243C ．2281D ．118110．(2018·洛阳模拟)在某次人才招聘会上，假定某毕业生赢得甲公司面试机会的概率为23，赢得乙、丙两公司面试机会的概率均为14，且三个公司是否让其面试是相互独立的．则该毕业生只赢得甲、乙两个公司面试机会的概率为( ) A ．116B ．18C ．14D ．1211．(2018·长沙调研)某次数学摸底考试共有10道选择题，每道题给的四个选项中有且只有一个选项是正确的；张三同学每道题都随意地从中选了一个答案，记该同学至少答对9道题的概率为P ，则下列数据中与P 的值最接近的是( ) A ．3×10－4 B ．3×10－5 C ．3×10－6D ．3×10－7思路由“随意”两字知道这是个独立重复试验问题．12．(2018·合肥一模)已知袋中有3个白球，2个红球，现从中随机取出3个球，其中每个白球计1分，每个红球计2分，记X 为取出3个球的总分值，则E (X )＝( ) A ．185B ．215C ．4D ．24513．(2018·山东潍坊模拟)已知甲、乙两台自动车床生产同种标准件，X 表示甲车床生产1 000件产品中的次品数，Y 表示乙车床生产1 000件产品中的次品数，经考察一段时间，X ，Y 的分布列分别是：据此判定()A．甲比乙质量好B．乙比甲质量好C．甲与乙质量相同D．无法判定14．(2018·杭州模拟)体育课的排球发球项目考试的规则是：每位学生最多可发球3次，一旦发球成功，则停止发球，否则一直发到3次为止．设某学生每次发球成功的概率为p(0<p<1)，发球次数为X，若X的数学期望E(X)>1.75，则p的取值范围是()A．(0，712) B．(712，1)C．(0，12) D．(12，1)15．(2018·衡水中学调研卷)已知一次试验成功的概率为p，进行100次独立重复试验，当成功次数的标准差的值最大时，p及标准差的最大值分别为()A．12，5 B．45，25C．45，5 D．12，2516．(2018·银川一模)已知随机变量X的分布列如表所示，其中α∈(0，π2)，则E(X)＝()X－102P sinα4sinα4cosαA．2B．1或2C．0 D．1 17．(2018·安徽合肥二检)已知5件产品中有2件次品，现逐一检测，直至能确定所有次品为止，记检测的次数为ξ，则E(ξ)＝()A．3 B．72C．185D．418．(2018·甘肃河西五市联考)设随机变量ξ服从正态分布N(0，1)，若P(ξ>2)＝p，即P(－2<ξ<0)＝()A．12＋p B．1－pC．12－p D．1－2p19．(2018·江西八所重点中学联考)在某次数学测试中，学生成绩ξ服从正态分布(100，σ2)(σ>0)，若ξ在(80，120)内的概率为0.8，则落在(0，80)内的概率为() A．0.05 B．0.1C．0.15 D．0.2 20．(2018·云南大理统测)2016年1月某高三年级1 600名学生参加了教育局组织的期末统考，已知数学考试成绩X～N(100，σ2)(试卷满分150分)．统计结果显示数学考试成绩在80分到120分之间的人数约为总人数的34，则此次统考中成绩不低于120分的学生人数约为()A．80 B．100C．120 D．200 21．(2018·湖北襄阳四中周考)已知随机变量X服从正态分布N(2，σ2)，P(0<X<4)＝0.8，则P(X>4)＝() A．0.4 B．0.2C．0.1 D．0.05 22．(2018·皖南八校联考)若直线l：⎩⎪⎨⎪⎧x＝2t，y＝1－4t(t为参数)与曲线C：⎩⎨⎧x＝5cosθ，y＝m＋5sinθ(θ为参数)相切，则实数m为()A．－4或6 B．－6或4C．－1或9 D．－9或1 23．(2018·四川成都模拟)对任意实数x，若不等式|x ＋2|＋|x＋1|>k恒成立，则实数k的取值范围是() A．k<1 B．k≥1C．k>1 D．k≤1 24．(2018·甘肃白银一模)对任意的实数x，不等式x2＋a|x|＋1≥0恒成立，则实数a的取值范围是() A．(－∞，－2) B．[－2，＋∞)C．[－2，2] D．[0，＋∞)。
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2018全国各地模拟选择题精选教师版 2019备考可以先研究这些题目
1．(2018·安徽淮南一模)《九章算术》是我国古代数学名著，也是古代数学的代表作．书中有如下问题：“今有勾八步，股一十五步，问勾中容圆，径几何？”其意思为：“已知直角三角形两直角边长分别为8步和15步，问其内切圆的“径为多少步？”现若向此三角形内投豆子，则豆子落在其内切圆内的概率是( ) A ．
3π
20
B ．
π
20
C ．
3π10
D ．
π
10
2．(2018·山西太原五中月考)在区间(0，1)上任取两个数，则两个数之和小于6
5的概率是( )
A ．
1225
B ．
1625
C ．
1725
D ．
1825
3．(2018·贵州贵阳大联考)如图，在半径为4的大圆中有三个小半圆O 1，O 2，O 3，其半径分别为1，2，1，若在大圆内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率是( ) A ．14
B ．38
C ．58
D ．
716
4．(2018·云南师大附中月考)在棱长为2的正方体ABCD －A 1B 1C 1D 1中任取一点M ，则满足∠AMB >90°的概率为( ) A ．
π
24
B ．
π
12
C ．
π
8
D ．
π
6
5．(2018·四川成都一中段测)设曲线y ＝x 2＋1及直线y ＝2所围成的封闭图形为区域D ，不等式组
⎩
⎪⎨⎪⎧－1≤x ≤1，0≤y ≤2所确定的区域为E ，在区域E 内随机取一点，该点恰好在区域D 内的概率为( ) A ．15
B ．14
C ．13
D ．12
6．(2018·湖北十校联考)已知x ，y 都是区间[0，π
2]内
任取的一个实数，则使得y ≤sinx 成立的概率是( ) A ．
4
π
2
B ．
2
π
C ．12
D ．
2
π
2
7．(2018·陕西西安八校联考)在平面区域{(x ，y )|0≤x ≤2，0≤y ≤4}内随机投入一点，则点P 的坐标(x ，y )满足y ≤x 2的概率为( ) A ．12
B ．13
C ．23
D ．34
8．(2018·福建漳州二模)从1，2，3，4，5中任取2个不同的数，在取到的2个数之和为偶数的条件下，
取到的2个数均为奇数的概率为( ) A ．15
B ．14
C ．35
D ．34
9．(2018·山东师大附中模拟)已知某次考试中一份试卷由5个选择题和3个填空题组成，每个选择题有4个选项，其中有且仅有1个选项是正确的．已知每题答案正确得5分，答案错误得0分，满分40分．若小强做对任一个选择题的概率为2
3，做对任一个填空
题的概率为1
2，则他在这次考试中得分为35分的概率
为( ) A ．
22243
B ．11243
C ．
2281
D ．
1181
10．(2018·洛阳模拟)在某次人才招聘会上，假定某毕业生赢得甲公司面试机会的概率为2
3，赢得乙、丙两
公司面试机会的概率均为1
4，且三个公司是否让其面
试是相互独立的．则该毕业生只赢得甲、乙两个公司面试机会的概率为( ) A ．
116
B ．18
C ．14
D ．12
11．(2018·长沙调研)某次数学摸底考试共有10道选择题，每道题给的四个选项中有且只有一个选项是正确的；张三同学每道题都随意地从中选了一个答案，记该同学至少答对9道题的概率为P ，则下列数据中与P 的值最接近的是( ) A ．3×10－
4 B ．3×10－
5 C ．3×10－6
D ．3×10－7思路由“随意”两字知道这是个独立重复试验问题．
12．(2018·合肥一模)已知袋中有3个白球，2个红球，
现从中随机取出3个球，其中每个白球计1分，每个红球计2分，记X 为取出3个球的总分值，则E (X )＝( ) A ．
185
B ．215
C ．4
D ．
245
13．(2018·山东潍坊模拟)已知甲、乙两台自动车床生产同种标准件，X 表示甲车床生产1 000件产品中的次品数，Y 表示乙车床生产1 000件产品中的次品数，经考察一段时间，X ，Y 的分布列分别是：
X 0 1 2 3 P 0.7 0.1 0.1 0.1
Y
1
2
P0.50.30.2
据此判定()
A．甲比乙质量好
B．乙比甲质量好
C．甲与乙质量相同
D．无法判定
14．(2018·杭州模拟)体育课的排球发球项目考试的规则是：每位学生最多可发球3次，一旦发球成功，则停止发球，否则一直发到3次为止．设某学生每次发球成功的概率为p(0<p<1)，发球次数为X，若X的数学期望E(X)>1.75，则p的取值范围是()
A．(0，7
12) B．(
7
12，1)
C．(0，1
2) D．(
1
2，1)
15．(2018·衡水中学调研卷)已知一次试验成功的概率为p，进行100次独立重复试验，当成功次数的标准差的值最大时，p及标准差的最大值分别为()
A．1
2，5 B．
4
5，25
C．4
5，5 D．
1
2，25
16．(2018·银川一模)已知随机变量X的分布列如表所
示，其中α∈(0，π
2)，则E(X)＝()
X－102
P sinα
4
sinα
4cosα
A．2B．1或2C．0 D．1 17．(2018·安徽合肥二检)已知5件产品中有2件次品，现逐一检测，直至能确定所有次品为止，记检测的次数为ξ，则E(ξ)＝()
A．3 B．7
2C．
18
5D．4
18．(2018·甘肃河西五市联考)设随机变量ξ服从正态分布N(0，1)，若P(ξ>2)＝p，即P(－2<ξ<0)＝()
A．1
2＋p B．1－p
C．1
2－p D．1－2p
19．(2018·江西八所重点中学联考)在某次数学测试中，学生成绩ξ服从正态分布(100，σ2)(σ>0)，若ξ在(80，120)内的概率为0.8，则落在(0，80)内的概率为() A．0.05 B．0.1C．0.15 D．0.2 20．(2018·云南大理统测)2016年1月某高三年级1 600名学生参加了教育局组织的期末统考，已知数学考试成绩X～N(100，σ2)(试卷满分150分)．统计结果显示数学考试成绩在80分到120分之间的人数约为总
人数的
3
4，则此次统考中成绩不低于120分的学生人数约为()
A．80 B．100C．120 D．200 21．(2018·湖北襄阳四中周考)已知随机变量X服从正态分布N(2，σ2)，P(0<X<4)＝0.8，则P(X>4)＝() A．0.4 B．0.2C．0.1 D．0.05 22．(2018·皖南八校联考)若直线l：
⎩⎪
⎨
⎪⎧x＝2t，
y＝1－4t
(t为参
数)与曲线C：
⎩
⎨
⎧x＝5cosθ，
y＝m＋5sinθ
(θ为参数)相切，则实数m为()
A．－4或6 B．－6或4
C．－1或9 D．－9或1 23．(2018·四川成都模拟)对任意实数x，若不等式|x ＋2|＋|x＋1|>k恒成立，则实数k的取值范围是() A．k<1 B．k≥1C．k>1 D．k≤1 24．(2018·甘肃白银一模)对任意的实数x，不等式x2＋a|x|＋1≥0恒成立，则实数a的取值范围是() A．(－∞，－2) B．[－2，＋∞)
C．[－2，2] D．[0，＋∞)
2。