应用统计学-统计在质量管理中应用培训课程

.0864
i1
k
n
ni
i1
200 200 200
200
k
7
UCL p 3 p(1 p) .0864 3 .0864(1 .0864) .1460
n
200
LCL p 3 p(1 p) .0864 3 .0864(1 .0864) .0268
n
200
24
p图案例
P
0.15
12
受控过程
过程受控：观测点随机的在中线附近分布， 并且所有的点都在控制限之内。
UCL 过程均值 LCL
时间
13
受控过程
一个受控过程只包含普通原因偏差。因为这些 偏差来源是过程所固有的，所以受控过程是可以 预知的。受控过程有时也称之为统计控制状态。 当过程受控时，必须确定普通原因偏差是否足够 小以满足产品或服务的顾客。如果普通原因偏差 足够小，可以使顾客满意，然后你就可以运用控 制图持续地监控过程，使过程保持在控制之内。 如果普通原因偏差太大，那么则需要改变过程本 身。
其中：
i 1
Xi = 样本 i中不一致项的数量 ni = k 个样本中总的项的数量
19
计算控制限
p 图的上下控制限为：
UCL = 平均比例 + 3 各标准偏差 LCL = 平均比例 - 3 各标准偏差
子组比例的标准偏差为：
( p)(1 p) n
其中： n = 子组容量均值
20
计算控制限
p图的上下控制限为：
17
构建p图
计算子组的比例 绘制子组比例图 计算比例均值 计算上下控制限 在图中增加中线和控制限
18
子组比例均值
子组比例均值 = p
如果样本容量相等：
如果样本容量不相等：
k
pi
p i1 k
其中： pi = 子组 i的样本比例 k = 容量为 n的子组的数量
k
Xi
p
i 1 k
ni
16
§ 15.4 比例的控制图——p图
监控过程并确定过程中是否存在特殊原因偏差 的控制图有多种。属性图用于分类变量或离散变 量。
之所以称为p-图是因为该图绘制的是某一类别 的样本中的产品比例(proportion)。例如，往往根 据它们是否与样本产品的操作性定义要求一致而 将其分为不同的类别。因此，p-图经常用来监控和 分析过程选取的重复样本(即组)中不一致的比例。
31
R 图案例
日
子组
子组
子组
样本量 均值
极差
1
5
5.32
3.85
2
5
6.59
4.27
3
5
4.89
3.28
4
5
5.70
2.99
5
5
4.07
3.61
6
5
7.34
5.04
7
5
6.79
4.22
32
R 图案例
R Ri 3.85 4.27 ... 4.22 3.894
k
7
UCL D4(R) (2.114)(3.894) 8.232 LCL D3(R) (0)(3.894) 0
35
22
p图案例
未准备好 日 房间数量 房间数量 比例
1
200
2
200
3
200
4
200
5
200
6
200
7
200
16
0.080
7
0.035
21
0.105
17
0.085
25
0.125
19
0.095
16
0.080
23
p图案例
k
p
Xi
i1 k
ni
16 7 16 200 200 200
121 1400
小化。 (5) 要持续永久地改进每个过程的计划、生产和服务。 (6) 进行岗位培训。 (7) 采用并设立领导。 (8) 排除畏惧。 (9) 打破员工间的障碍。 (10) 消除口号、训话和目标。 (11) 消除数量化定额与工作标准。 (12) 消除障碍，使工人以技能为骄傲，消除年度排名和考绩制。 (13) 为每一个人设立充满活力的教育和自我提升项目计划。 (14) 动员公司的每位员工一起努力完成变革。
3
休哈特-戴明循环
Plan
休哈特-戴明
Act
循环
Do
Study
关键是持续循环
4
§ 15.2 六西格玛管理
六西格玛管理(six sigma management)是一种质 量改进方法，由摩托罗拉公司于20世纪80年代中期 首次提出。六西格玛在TQM的基础上改进，提供了 一个更规范、系统的方法，并更为强调计量化和底 线成效。世界上许多公司运用六西格玛管理提高效 率，缩减成本，消除缺陷并降低生产偏差。
8
控制限
控制上限 (UCL) 和控制下限 (LCL)： UCL = 过程均值 + 3 个标准偏差 LCL = 过程均值 – 3 个标准偏差
UCL +3σ
过程均值 - 3σ
LCL 时间
9
控制图原理
特殊原因偏差： 预期外偏差范围
普通原因偏差：
+3σ
预期内偏差范围
- 3σ
UCL = 过程均值 + 3 个标准偏差 LCL = 过程均值 – 3 个标准偏差
主要关注过程改进。 过程中的大多数变异是由于系统而非个体的原因。 团队合作是质量管理组织的一个整体部分。 顾客满意度是组织的主要目标。 为了实施质量管理，必须实施组织变革。 组织中必须消除恐惧。 高质量的成本不高，反而低，但是培训需要投资。
2
戴明14项管理原则
(1) 坚定地以改进产品或服务为长期目标。 (2) 采用新理论。 (3) 停止依靠检验获取质量。 (4) 停止仅以价格为依据评价交易，通过与单家供应商合作使总成本最
因为数值变量比类似不合格产品比例这样的 分类变量所提供的信息更多，因此变量控制图比 p-图在发现特殊原因偏差时更加灵敏。变量图主要 以成对的形式使用。一个图监控过程偏差的离散 程度，另一个图监控过程的均值。检查确定控制 图时首先要监控离散度，因为如果控制图中有失 控的点出现，那么该图对均值的解释将会发生错 误。
D4和D3 的值由极差控制图 因子表中获取(n = 5)
33
分钟
8 6 4 2 0
1
234 日
56
结论：偏差在控制内
UCL = 8.232 _ R = 3.894
LCL = 0 7
34
X图
特征： 显示连续子组均值随时间发生的变化 监控过程均值 必须通过R图检验并确保过程偏差在控制内
绘制 X 图的过程： 计算子组均值的均值（X-Bar图的中线） 计算X-Bar图的上下控制限 绘制子组均值图 在图形中添加中线和上限控制限
7
控制图理论
除了能直观显示过程的数据，控制图的主要 特点是它尝试将特殊原因偏差从普通原因偏差中 分离出来。
特殊原因偏差表示数据中非过程原因产生的 固有的较大的波动或状态。这些波动往往由过程 的变化引起，表示需要修正一些问题或挖掘一些 机会。一些组织将这样的特殊原因偏差称之为可 归属原因的偏差。
普通原因偏差表示过程中固有的偏差。这些波 动包括无数细小原因导致的偏差，这些偏差随机 或偶然出现。一些组织将普通原因偏差也称之为 机遇原因的偏差。
六西格玛这个名字来源于创造每百万次机会中 低于3.4个缺陷的过程的管理学方法(3.4PPMБайду номын сангаасparts per million)。在摩托罗拉、通用电气和其他一些六 西格玛的早期实施者获得巨大收益之后，世界上多 家公司开始实施六西格玛项目。
5
六西格玛DMAIC模型
定义(Define)：定义问题、成本、收益以及对顾客的影响。 测量(Measure)：为每个关键质量特性(critical-to-quality，
UCL p 3 p(1 p) n
LCL p 3 p(1 p) n
比例值为非负，所以 如果计算得到的LCL 为负值时，令LCL=0
21
p图案例
你是一家拥有500间客房酒店的经理。你希望 能够达到服务的最高水平。现在你收集了酒店200 间客房准备房间服务的相关数据。需要确定该过 程是否在控制内。
CTQ)进行操作性定义。此外，核实测量程序，使得重 复测量能够保持一致。 分析(Analyze)：确定缺陷产生的最根本原因，确定过程中 引起缺陷的异常。收集数据以确定每个过程变量的基准 值。在分析中经常运用控制图 改进(Improve)：运用设计试验研究每个过程变量对CTQ特 征的重要性。目标是确定每个变量的最佳水平。 控制(Control)：目标是规避过程变化之后产生的潜在问题， 保持长期收益。
UCL 过程均值
LCL 时间
10
过程偏差
特殊原因偏差： 远离过程均值的观测值在预期偏差之外出现的可能性很小
±3σ → 99.7% 的过程 均值应在该范围内
UCL 过程均值
LCL
time
UCL = 过程均值 + 3 个标准偏差 LCL = 过程均值 – 3 个标准偏差
11
运用控制图
控制图用于检查过程是否在控制之内。 如果过程失控，那么应该采取相应的措施找到 并且消除特殊原因的偏差。 过程中没有失控状况出现则称为受控。一个 受控过程只包含普通原因偏差。因为这些偏差来源 是过程所固有的，所以受控过程是可以预知的。受 控过程有时也称之为统计控制状态。当过程受控时， 必须确定普通原因偏差是否足够小以满足产品或服 务的顾客。如果普通原因偏差足够小，可以使顾客 满意，然后你就可以运用控制图持续地监控过程， 使过程保持在控制之内。如果普通原因偏差太大， 那么则需要改变过程本身。