自控MATLAB仿真实验实验指导书
MATLAB与控制系统仿真实验书
实验总要求1、封面必须注明实验名称、实验时间和实验地点，实验人员班级、学号（全号）和姓名等。
2、内容方面：注明实验所用设备、仪器及实验步骤方法；记录清楚实验所得的原始数据和图像，并按实验要求绘制相关图表、曲线或计算相关数据；认真分析所得实验结果，得出明确实验结论。
3、图形可以打印出来并剪贴上去，文字必须用标准试验纸手写。
实验一MATLAB绘图基础一、实验目的了解MATLAB常用命令和常见的内建函数使用。
熟悉矩阵基本运算以及点运算。
掌握MATLAB绘图的基本操作：向量初始化、向量基本运算、绘图命令plot,plot3,mesh,surf 使用、绘制多个图形的方法。
二、实验内容建立并执行M文件multi_plot.m，使之画出如图的曲线。
三、实验方法（参考程序）024681012Plot of y=sin(2x) and its derivative四、实验要求1. 分析给出的MA TLAB 参考程序，理解MA TLAB 程序设计的思维方法及其结构。
2. 添加或更改程序中的指令和参数，预想其效果并验证，并对各语句做出详细注释。
对不熟悉的指令可通过HELP 查看帮助文件了解其使用方法。
达到熟悉MA TLAB 画图操作的目的。
3. 总结MATLAB 中常用指令的作用及其调用格式。
五、实验思考1、实现同时画出多图还有其它方法，请思考怎样实现，并给出一种实现方法。
(参考程序如下)t=0:pi/100:4*pi;y1=sin(2*t);y2=2*cos(2*t);plot(t,y1,'-b');hold on; %保持原图plot(t,y2,'-g');grid onaxis([0 4*pi -2 2])title('Plot of y=sin(2x) and its derivative')Plot of y=sin(2x) and its deriv ativ e024681012024681012-2-1012xyPlot of y=sin(2x)024681012-2-1012xyPlot derivative of y=sin(2x);y=2cos(2x)t=0:pi/100:4*pi; y1=sin(2*t); y2=2*cos(2*t);024681012-2-1.5-1-0.500.511.52Plot of y=sin(2x) and its deriv ativ et=0:pi/100:4*pi; y1=sin(2*t); y2=2*cos(2*t); plot(t,y1,'r--'); hold on ;plot(t,y2,'-b'); grid onaxis([0 4*pi -2 2])title('Plot of y=sin(2x) and its derivative')2468101214Plot of y=sin(2x)xyPlot of y=sin(2x) and its deriv ativ exyt=0:pi/100:4*pi; y1=sin(2*t); y2=2*cos(2*t); plot(t,y1,'r--');title('Plot of y=sin(2x)'); xlabel('x'),ylabel('y'); figure(2) plot(t,y2,'-b');title('Plot of y=sin(2x) and its derivative') xlabel('x'),ylabel('y'); grid onaxis([0 4*pi -2 2])2、思考三维曲线（plot3）与曲面(mesh, surf)的用法，（1）绘制参数方程233,)3cos(,)3sin()(t z e t t y e t t t x t t ===--的三维曲线；t=0:pi/30:10*pi;plot3(t.^3.*sin(3.*t).*exp(-t),t.^3.*cos(3.*t).*exp(-t),t.^2);2（2）绘制二元函数xyy xe x x y xf z ----==22)2(),(2，在XOY 平面内选择一个区域(-3:0.1:3,-2:0.1:2)，然后绘制出其三维表面图形。
《自动控制原理》MATLAB分析与设计仿真实验报告
《自动控制原理》MATLAB分析与设计仿真实验任务书（2010）一．仿真实验内容及要求：1．MATLAB软件要求学生通过课余时间自学掌握MATLAB软件的基本数值运算、基本符号运算、基本程序设计方法及常用的图形命令操作；熟悉MATLAB 仿真集成环境Simulink的使用。
2．各章节实验内容及要求1）第三章 线性系统的时域分析法对教材P136.3-5系统进行动态性能仿真，并与忽略闭环零点的系统动态性能进行比较，分析仿真结果；对教材P136.3-9系统的动态性能及稳态性能通过的仿真进行分析，说明不同控制器的作用；在MATLAB环境下完成英文讲义P153.E3.3。
对英文讲义中的循序渐进实例“Disk Drive Read System”，在时，试采用微分反馈使系统的性能满足给定的设计指标。
2）第四章 线性系统的根轨迹法在MATLAB环境下完成英文讲义P157.E4.5；利用MATLAB绘制教材P181.4-5-(3）；在MATLAB环境下选择完成教材第四章习题4-10或4-18，并对结果进行分析。
3）第五章 线性系统的频域分析法利用MATLAB绘制本章作业中任意2个习题的频域特性曲线；4）第六章 线性系统的校正利用MATLAB选择设计本章作业中至少2个习题的控制器，并利用系统的单位阶跃响应说明所设计控制器的功能。
5）第七章 线性离散系统的分析与校正利用MATLAB完成教材P383.7-20的最小拍系统设计及验证。
利用MATLAB完成教材P385.7-25的控制器的设计及验证。
二．仿真实验时间安排及相关事宜1．依据课程教学大纲要求，仿真实验共6学时，教师可随课程进度安排上机时间，学生须在实验之前做好相应的准备，以确保在有限的机时内完成仿真实验要求的内容；2．实验完成后按规定完成相关的仿真实验报告；3．仿真实验报告请参照有关样本制作并打印装订；4．仿真实验报告必须在本学期第15学周结束之前上交授课教师。
自动控制系统仿真实验指导书
自动控制系统仿真实验指导书王巧玲管萍编2004年9月实验要求：要求课前有预习报告，给出程序语句和结果预测，无预习报告不准进实验室！课后要求按时完成实验报告，实验报告的评分将作为平时成绩的一部分。
实验一 控制系统仿真中的MATLAB 语言熟悉1 用MATLAB 语言求下列系统的状态方程、传递函数、零极点增益和部分分式形式的模型参数，并分别写出其相应的数学模型表达式：（1）2450351024247)(23423+++++++=s s s s s s s s G （2）u X X ⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡+⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡------------=022475.025.075.125.1125.15.025.025.025.125.425.25.025.1525.2 []X y 2020=2 已知单位反馈系统的开环传递函数如下)35.164,3)(6.4(1005)(2++++=s s s s s s G 用MATLAB 语句函数求取系统闭环零极点，并求取系统闭环状态方程的可控标准型实现。
3 用MATLAB 画出函数22y x z +=的三维图形，其中[]11-∈x ，[]11-∈y 。
4 采用循环控制命令程序，计算1~60之和。
5 首先生成一个周期余弦波的7个数据点，然后对这些点进行插值并绘制插值结果。
6 用ode45()语句解微分方程0)1(222=+--x dt dx x u dtx d 要求可修改参数u 。
实验二 RK4仿真实验1. x’=-x+t ， u=t ，h=0.1，t=[0,10]，在MATLAB 语言环境下构造.m 文件，编写RK4算法程序进行求解，绘图显示运算结果。
2. 对x’=-x+t ，x(0)=1，t=[0,10]，h=0.1，调用ode45函数进行求解，绘图显示运行结果；并与上题的仿真结果进行对照；适当改变步长h ，观察仿真效果并进行分析。
3. 在Simulink 中调用状态空间模块对上题进行仿真，采用示波器模块进行输出显示，同时将结果输出到workspace 中进行查看；改变仿真参数和仿真方法，比较运行结果。
Matlab实验指导书(含参考程序)
Matlab实验指导书(含参考程序)1实验一：matlab操作环境熟悉一、实验目的1．初步了解matlab操作环境。
2．自学采用图形函数计算器命令funtool及其环境。
二、实验内容熟识matlab操作方式环境，重新认识命令窗口、内存工作区窗口、历史命令窗口；学会采用format命令调整命令窗口的数据表明格式；学会采用变量和矩阵的输出，并展开直观的排序；学会采用who和whos命令查阅内存变量信息；学会采用图形函数计算器funtool，并展开以下排序：funtool(回车)，出现三个窗口：figureno.1、figureno.2为函数曲线视窗，figureno.3为运算控制器。
1．单函数运算操作方式。
求下列函数的符号导数(1)y=sin(x);(2)y=(1+x)^3*(2-x);?求下列函数的符号积分(1)y=cos(x);(2)y=1/(1+x^2);(3)y=1/sqrt(1-x^2);(4)y=(x-1)/(x+1)/(x+2);?谋反函数(1)y=(x-1)/(2*x+3);(2)y=exp(x);(3)y=log(x+sqrt(1+x^2));?代数式的化简(1)(x+1)*(x-1)*(x-2)/(x-3)/(x-4);(2)sin(x)^2+cos(x)^2;(3)x+sin(x)+2*x-3*cos(x)+4*x*sin(x);在3号窗口的第一排按键是单函数运算操作键df/dx------求函数f对x的符号导数intf------求函数对x的符号积分simplef------对函数作尽可能的化简numf------取函数的分子表达式denf------取函数的分母表达式1/f------求函数的倒数1/ffinv------f-1求函数的反函数，即g(f(x))=x2．函数与参数的运算操作方式。
从y=x^2通过参数的选择去观察下列函数的图形变化(1)y1=(x+1)^2《matlab语言及其在电子信息科学中的应用》实验指导书2(2)y2=(x+2)^2(3)y3=2*x^2(4)y4=x^2+2(5)y5=x^4(6)y6=x^2/2在3号窗口的第二排按键就是函数与参数的运算操作方式键f+a-------求函数与a的和f-a-------求函数与a的差f*a-------求函数与a的积f/a-------求函数除与a的商f^a-------求函数以a为指数的值f(x+a)-------并作自变量的转换，以x+a替代xf(x*a)-------并作自变量的转换，以a*x替代x其中a的默认值为1/2，可以在控制栏中去修改参数a的数值。
控制系统MATLAB仿真实验指导书.
1实验5. 控制理论仿真实验1 控制系统的建模一、实验目的1.学习在MATLAB 命令窗口建立系统模型的方法；2.学习如何在三种模型之间相互转换；3.学习如何用SIMULINK 仿真工具建模。
二、相关知识1.传递函数模型设连续系统的传递函数为：nn n n m m m m a s a s a s a b s b s b s b s den s num s G ++++++++==----11101110)()()( 设离散系统的传递函数为：n n n n m m m m a z a z a z a b z b z b z b z den z num z G ++++++++==----11101110)()()( 则在MATLAB 中，都可直接用分子/分母多项式系数构成的两个向量num 与den 构成的矢量组[num ,den ]表示系统，即num =],,,[10m b b b den =],,,[10n a a a建立控制系统的传递函数模型（对象）的函数为tf (),调用格式为：sys=tf (num ,den )sys=tf (num ,den ,Ts)sys=tf(othersys)sys=tf (num ,den )返回的变量sys 为连续系统的传递函数模型。
sys=tf (num ,den ,Ts)返回的变量sys 为离散系统的传递函数模型，Ts 为采样周期，当Ts=-1或Ts=[]时，系统的采样周期未定义。
sys=tf(othersys)将任意的控制系统对象转换成传递函数模型。
离散系统的传递函数的表达式还有一种表示为1-z 的形式（即DSP 形式），转换为DSP 形式的函数命令为filt()，调用格式为：sys=filt(num ,den )sys=filt(num ,den ,Ts)sys=filt(num ,den )函数用来建立一个采样时间未指定的DSP 形式传递函数。
sys=filt(num ,den ,Ts)函数用来建立一个采样时间为Ts 的DSP 形式传递函数。
广东工业大学《自动控制原理》MATLAB仿真实验指导书
自动控制原理MATLAB仿真实验指导书李明编写广东工业大学自动化学院自动控制系二〇一四年九月实验项目名称：实验一线性系统的时域响应实验项目性质：MATLAB仿真实验所属课程名称：自动控制原理实验计划学时：2学时一、实验目的1.熟悉控制系统MATLAB仿真的实验环境。
2.掌握使用MATLAB进行系统时域分析的方法，研究一阶系统和二阶系统的时域响应特性。
二、实验环境装有MATLAB6.5或以上版本的PC机一台。
三、实验内容和要求1.了解和掌握MATLAB中传递函数表达式及输出时域函数表达式。
2.利用MATALB观察和分析一阶系统的阶跃响应曲线，了解一阶系统的参数：时间常数对一阶系统动态特性的影响。
3.掌握典型二阶系统模拟电路的构成方法；研究二阶系统运动规律。
研究其重要参数：阻尼比对系统动态特性的影响，分析与超调量%、过渡过程时t的关系。
间s四、实验方法1.MATLAB中建立传递函数模型的相关函数(1)有理分式降幂排列形式: tf()(2)零极点增益模型: zpk()(3)传递函数的连接方式: series(), parallel(), feedback()2.MATLAB中分析系统稳定性的相关函数(1)利用pzmap()绘制连续系统的零极点图；(2)利用roots()求分母多项式的根来确定系统的极点3.MATLAB中分析线性系统的时域响应的相关函数(1)生成特定的激励信号的函数gensig( )(2) LTI 模型任意输入的响应函数lsim( ) (3) LTI 模型的单位冲激响应函数impulse( ) (4) LTI 模型的阶跃响应函数step( )五、 实验步骤1. 线性系统的稳定性分析(1) 若线性系统的闭环传递函数为225()425G s ss，试绘制其零极点分布图，并据此判断系统的稳定性。
(2) 若线性系统的闭环传递函数为229(0.21)()( 1.29)s s G s s s s ，求出该闭环传递函 数的所有极点，并据此判断系统的稳定性。
控制系统MATLAB仿真实验指导书
2.4 MATLAB
下面的实验中，我们将较为详细地学习使用MATLAB的语言基础和控制系统仿真，但是MATLAB的内容及其丰富，在学习和使用中，可以利用MATLAB的联机帮助功能。
MATLAB的联机帮助既可以由help命令来直接获得，又可以由MATLAB图形界面下的Help菜单来查询，还可以用lookfor命令查询有关的关键词：
r
绿色
g
蓝色
b
白色
w
无色
i
参见plot的帮助文件。
7.自动绘图算法
在MATLAB中，图形是自动定标的。在另一幅图形画出之前，这幅图形作为现行图将保持不变，但是在另一幅图形画出后，原图形将被删除，坐标轴自动地重新定标。
8.手工坐标定标
如果需要在下列语句指定的范围内绘制曲线：
V=[x-min x-max y-min y-max]
>>help plot
>>lookfor plot
3.1
一、实验目的
1.学习了解MATLAB语言环境；
2.练习MATLAB命令的基本操作；
3.练习m文件的基本操作。
二、实验内容
1. 学习了解MATLAB语言环境
（1）MATLAB语言操作界面
开机双击相应图标即可进入MATLAB命令窗口，如图1.1所示。在命令提示符位置键入命令，完成下述练习。
图1.1MATLAB窗口
（2）练习DOS相似命令
MATLAB语言与DOS操作系统有如下相似的命令，在操作界面上练习这些命令。
dirdir('c:\windows')
typetypeexpm.m
控制系统仿真与工具(matlab)实验指导书
控制系统仿真与工具实验指导书目录实验一熟悉MATLAB语言工作环境和特点 (1)实验二图形绘制与修饰 (4)实验三系统的时间响应分析 (8)实验四系统的时间响应分析 (12)实验五SIMULINK仿真基础 (14)实验一熟悉MATLAB语言工作环境和特点一、实验目的通过实验使学生熟悉MA TLAB语言的工作环境，并了解MATLAB语言的特点，掌握其基本语法。
二、实验设备PC机MATLAB应用软件三、实验内容本实验从入门开始，使学生熟悉MA TLAB的工作环境，包括命令窗、图形窗和文字编辑器、工作空间的使用等。
1、命令窗（1）数据的输入打开MATLAB后进入的是MA TLAB的命令窗，命令窗是用户与MATLAB做人机对话的主要环境。
其操作提示符为“》”。
在此提示下可输入各种命令并显示出相应的结果，如键入：x1=sqrt(5),x2=1.35,y=3/x2显示结果为:x1=2.2361x2=1.3500y=2.2222上命令行中两式之间用逗号表示显示结果，若用分号，则只运行而不用显示运行结果。
如键入A=[1,2,3;4,5,6;7,8,9]，则显示为说明：●直接输入矩阵时，矩阵元素用空格或逗号分隔，矩阵行用分号相隔，整个矩阵放在方括号中。
注意：标点符号一定要在英文状态下输入。
●在MA TLAB中，不必事先对矩阵维数做任何说明，存储时自动配置。
●指令执行后，A被保存在工作空间中，以备后用。
除非用户用clear指令清除它，或对它重新赋值。
●MATLAB对大小写敏感。
（2）数据的显示在MA TLAB工作空间中显示数值结果时，遵循一定的规则，在缺省的情况下，当结果是整数，MATLAB将它作为整数显示；当结果是实数，MATLAB以小数点后4位的精度近似显示。
如果结果中的有效数字超出了这一范围，MATLAB以类似于计算器的计算方法来显示结果。
也可通过键入适当的MA TLAB命令来选择数值格式来取代缺省格式。
如键入format bank命令（数据格式显示命令，数据小数部分以两个十进制小数表示），若在前面键入的三个表达式前键入上述格式命令，则显示结果为：x1=2.24x2=1.35y=2.22前面显示的结果为默认显示结果，它的小数部分为四位数，还有format compact 它以紧凑格式显示结果，默认显示方式为稀疏格式。
自动控制理论实验指导书-仿真部分
第四章 自动控制理论计算机仿真4.1线性系统的根轨迹一、实验要求1. 熟悉MA TLAB 用于控制系统中的一些基本编程语句和格式。
2. 利用MA TLAB 语句绘制系统的根轨迹。
3. 掌握用根轨迹分析系统性能的图解方法。
4. 掌握系统参数变化对特征根位置的影响。
二、基础知识及MA TLAB 函数根轨迹是指系统的某一参数从零变到无穷大时，特征方程的根在s 平面上的变化轨迹。
这个参数一般选为开环系统的增益K 。
课本中介绍的手工绘制根轨迹的方法，只能绘制根轨迹草图。
而用MA TLAB 可以方便地绘制精确的根轨迹图，并可观测参数变化对特征根位置的影响。
假设系统的对象模型可以表示为nn n nm m m m a s b sa sb s b sb sb Ks KG s G ++++++++==--+-11111210)()( （4-1-1）系统的闭环特征方程可以写成0)(10=+s KG （4-1-2）对每一个K 的取值，我们可以得到一组系统的闭环极点。
如果我们改变K 的数值，则可以得到一系列这样的极点集合。
若将这些K 的取值下得出的极点位置按照各个分支连接起来，则可以得到一些描述系统闭环位置的曲线，这些曲线又称为系统的根轨迹。
1）绘制系统的根轨迹rlocus （）MA TLAB 中绘制根轨迹的函数调用格式为：rlocus(num,den) 开环增益k 的范围自动设定。
rlocus(num,den,k) 开环增益k 的范围人工设定。
rlocus(p,z) 依据开环零极点绘制根轨迹。
r=rlocus(num,den) 不作图，返回闭环根矩阵。
[r,k]=rlocus(num,den) 不作图，返回闭环根矩阵r 和对应的开环增益向量k 。
其中，num,den 分别为系统开环传递函数的分子、分母多项式系数，按s 的降幂排列。
K 为根轨迹增益，可设定增益范围。
例4-1-1：已知系统的开环传递函数924)1()(23++++=*s s s s K s G ，绘制系统的根轨迹的MA TLAB 的调用语句如下：num=[1 1]; %定义分子多项式 den=[1 4 2 9]; %定义分母多项式rlocus (num,den) %绘制系统的根轨迹grid %画网格标度线xlabel(…Real Axis‟),ylabel(…Imaginary Axis‟) %给坐标轴加上说明 title(…Root Locus‟) %给图形加上标题名则该系统的根轨迹如图4-1-1所示：若上例要绘制K 在（1，10）的根轨迹图，则此时的MA TLAB 的调用格式如下，对应的根轨迹如图4-1-2所示。
自动控制理论实验指导书(仿真).详解
实验一典型环节的MATLAB仿真Experiment 1 MATLAB simulation of typical link一、实验目的1．熟悉MATLAB桌面和命令窗口，初步了解SIMULINK功能模块的使用方法。
2．通过观察典型环节在单位阶跃信号作用下的动态特性，加深对各典型环节响应曲线的理解。
3．定性了解各参数变化对典型环节动态特性的影响。
二、SIMULINK的使用MATLAB中SIMULINK是一个用来对动态系统进行建模、仿真和分析的软件包。
利用SIMULINK功能模块可以快速的建立控制系统的模型，进行仿真和调试。
1．运行MATLAB软件，在命令窗口栏“>>”提示符下键入simulink命令，按Enter 键或在工具栏单击按钮，即可进入如图1-1所示的SIMULINK仿真环境下。
2．选择File菜单下New下的Model命令，新建一个simulink仿真环境常规模板。
3．在simulink仿真环境下，创建所需要的系统。
以图1-2所示的系统为例，说明基本设计步骤如下：1）进入线性系统模块库，构建传递函数。
点击simulink下的“Continuous”，再将右边窗口中“Transfer Fen”的图标用左键拖至新建的“untitled”窗口。
2）改变模块参数。
在simulink仿真环境“untitled”窗口中双击该图标，即可改变传递函数。
其中方括号内的数字分别为传递函数的分子、分母各次幂由高到低的系数，数字之间用空格隔开；设置完成后，选择OK，即完成该模块的设置。
3）建立其它传递函数模块。
按照上述方法，在不同的simulink的模块库中，建立系统所需的传递函数模块。
例：比例环节用“Math”右边窗口“Gain”的图标。
4）选取阶跃信号输入函数。
用鼠标点击simulink下的“Source”，将右边窗口中“Step”图标用左键拖至新建的“untitled”窗口，形成一个阶跃函数输入模块。
控制系统仿真实验指导书MATLAB部分
控制系统仿真实验说明书Matlab部分目录前言 .............................................................................................................. 错误!未定义书签。
实验一MATLAB基本操作 (2)实验二MATLAB编程 (6)实验三MATLAB底层图形控制 (6)实验四控制系统古典分析 (6)实验五控制系统现代分析 (6)实验六PID控制器的设计 (12)实验七系统状态空间设计 (14)实验八磁悬浮系统仿真 (16)实验九直流双闭环调速系统仿真 (20)实验十倒立摆控制系统仿真 (21)实验一MATLAB基本操作实验目的1．熟悉MATLAB实验环境，练习MATLAB命令、m文件基本操作。
2．利用MATLAB编写程序进行矩阵运算、图形绘制、数据处理等。
3. 熟悉矩阵相关的基本函数和命令。
4．熟练使用帮助。
实验原理MATLAB环境是一种为数值计算、数据分析和图形显示服务的交互式的环境。
MATLAB 有3种窗口，即：命令窗口（The Command Window）、m-文件编辑窗口（The Edit Window）和图形窗口（The Figure Window），而Simulink另外又有Simulink模型编辑窗口。
1．命令窗口（The Command Window）当MA TLAB启动后，出现的最大的窗口就是命令窗口。
用户可以在提示符“>>”后面输入交互的命令，这些命令就立即被执行。
在MA TLAB中，一连串命令可以放置在一个文件中，不必把它们直接在命令窗口内输入。
在命令窗口中输入该文件名，这一连串命令就被执行了。
因为这样的文件都是以“.m”为后缀，所以称为m-文件。
2．m-文件编辑窗口（The Edit Window）我们可以用m-文件编辑窗口来产生新的m-文件，或者编辑已经存在的m-文件。
自动控制原理matlab实验指导书
目录实验一系统的数学模型（实验代码1） (2)实验二控制系统的时域分析（实验代码2） (6)实验三控制系统的频域分析（实验代码3） (9)实验四简单闭环控制系统的控制器的设计（实验代码4） (11)注释 (13)主要参考文献 (13)实验一 系统的数学模型（实验代码1）一、实验目的和任务1、 学会使用MATLAB 的命令；2、 掌握MATLAB 有关传递函数求取及其零、极点计算的函数。
3、 掌握用MATLAB 求取系统的数学模型二、实验仪器、设备及材料1、 计算机2、 MATLAB 软件三、实验原理1、 MATLAB 软件的使用2、 使用MATLAB 软件在计算机上求取系统的传递函数 四、实验步骤准备知识：1、求串联环节的传递函数：串联后的传递函数为：dennums X s Y s G ==)()()( MATLAB 计算公式：[num,den]=series(num1,den1,num2,den2) 2、 求并联环节的传递函数：并联后的传递函数为：den nums X s Y s G ==)()()(MATLAB 计算公式：[num,den]=parallel(num1,den1,num2,den2)3、 求单位反馈控制系统的传递函数：闭环传递传递函数为：dennums G s G s G s G s X s Y s G c C B ===)()(1)()()()()( MATLAB 计算公式：[num,den]=cloop(num1,den1,sign) Sign 参数：正反馈用＋1，负反馈用－1。
缺省情况为负反馈。
4、 求闭环控制系统的传递函数：闭环传递函数为：dennum s H s G s G s G s G s X s Y s G c C B ===)()()(1)()()()()( MATLAB 计算公式：[num,den]=feedback(num1,den1,num2,den2,sign) Sign 参数：正反馈用＋1，负反馈用－1。
自动控制原理MATLAB仿真实验一(控制系统的时域分析)
实验一 MATLAB 及仿真实验（控制系统的时域分析）一、实验目的学习利用MATLAB 进行控制系统时域分析，包括典型响应、判断系统稳定性和分析系统的动态特性；二、实验内容(一) 稳定性1． 系统传函为()27243645232345234+++++++++=s s s s s s s s s s G ，试判断其稳定性num1=[0 3 2 5 4 6];den1=[1 3 4 2 7 2];sys1=tf(num1,den1);figure(1);hold on[gm,pm,wcp,wcg]=margin(sys1);margin(sys1);title('对数频率特性图');xlabel('频率rad/sec');ylabel('Gain dB');2． 用Matlab 求出253722)(2342++++++=s s s s s s s G 的极点。
a=[0 0 1 2 2];b=[1 7 3 5 2];[z,p,k]=tf2zpk(a,b) ;（二）阶跃响应1. 二阶系统()102102++=s s s G1）键入程序，观察并记录单位阶跃响应曲线num1=[10];den1=[1 2 10];step(num1,den1);grid on ;2）计算系统的闭环根、阻尼比、无阻尼振荡频率，并记录 wn=sqrt(10);%自然振荡频率zunibi=2/wn;%阻尼比syms s ;S=solve(s^2+2*s+10);%求闭环根3）修改参数，分别实现1=ζ和2=ζ的响应曲线，并记录 n0=10;d0=[1 2 10];step(n0,d0);%原响应曲线hold on ;n1=10;d1=[1 6.32 10];step(n1,d1);n2=10;d2=[1 12.64 10]; step(n2,d2);4）修改参数，分别写出程序实现0121w w n =和022w w n =的响应曲线，并记录 n0=10;d0=[1 2 10];step(n0,d0);%原响应曲线hold on ;n1=2.5;d1=[1 1 2.5];step(n1,d1);n2=40;d2=[1 4 40];step(n2,d2);2. 作出以下系统的阶跃响应，并分析结果（1）()10210221+++=s s s s G（2）()102105.0222++++=s s s s s G （3）()1025.0222+++=s s s s s G （4）()10222++=s s ss Gn0=[2 10];d0=[1 2 10];step(n0,d0);hold on ;n1=[1 0.5 10];d1=[1 2 10];step(n1,d1);hold on ;n2=[1 0.5 0];d2=[1 2 10];step(n2,d2);hold on ;n3=[1 0];d3=[1 2 10];step(n3,d3);3. 25425)()(2++=s s s R s C 求该系统单位阶跃响应曲线，并在所得图形上加网格线和标题 num0=[25];den0=[1 4 25];step(num0,den0);grid on ;xlabel('X');ylabel('Y ');title('单位阶跃曲线');（三）系统动态特性分析用Matlab 求二阶系统12012120)(2++=s s s G 和01.0002.001.0)(2++=s s s G 的峰值时间p t ，上升时间r t ，调整时间s t ，超调量%σ。
MATLAB与控制系统仿真实验指导书
《MATLAB与控制系统仿真》实验指导书（2011年第一版）西安邮电学院自动化学院2011年6月目录前言 (1)MATLAB语言实验项目 (3)实验一熟悉MATLAB集成环境与基础运算 (3)实验二 MATLAB的基本计算 (7)实验三 MATLAB图形系统 (9)实验四 MATLAB程序设计 (13)实验五 MATLAB函数文件 (15)实验六MATLAB数据处理与多项式计算 (17)实验七 SIMULINK仿真实验 (21)前言MATLAB 产品家族是美国 MathWorks公司开发的用于概念设计、算法开发、建模仿真、实时实现的理想的集成环境。
是矩阵实验室（Matrix Laboratory）的简称，是美国MathWorks公司出品的商业数学软件，用于算法开发、数据可视化、数据分析以及数值计算的高级技术计算语言和交互式环境，主要包括MATLAB和SIMULINK两大部分。
MATLAB由于其完整的专业体系和先进的设计开发思路，使得 MATLAB 在多种领域都有广阔的应用空间，特别是在科学计算、建模仿真以及系统工程的设计开发上已经成为行业内的首选设计工具，它将数值分析、矩阵计算、科学数据可视化以及非线性动态系统的建模和仿真等诸多强大功能集成在一个易于使用的视窗环境中，为科学研究、工程设计以及必须进行有效数值计算的众多科学领域提供了一种全面的解决方案，并在很大程度上摆脱了传统非交互式程序设计语言（如C、Fortran）的编辑模式，代表了当今国际科学计算软件的先进水平。
MATLAB软件工具在自动化专业、测控技术与仪器和电气工程及其自动化等专业的本科生学习中，经常用来计算、仿真和设计，尤其是MATLAB软件的仿真功能，能使学生对所学知识有更加深入的理解和分析。
《MATLAB与控制系统仿真》课程，和《自动控制原理》、《现代控制理论》、《数字信号处理》、《电力电子技术》等重要的专业课程相互支撑、相辅相成，同时也有利于学生完成课程设计和毕业设计等实践教学环节。
自动控制原理实验指导书(MATLAB仿真)newbeike
系
（2）键入
机
子
电 num=[10];den=[1 2 10];sys=tf(num,den);
械 damp(den) 机 计算系统的闭环根.阻尼比.无阻尼振荡频率，并作记录。
键入
[y,t,x]=step(sys); %返回变量输出 y 与时间 t（变量 x 为状态变
量矩阵）。
[y,t’]
%显示输出向量 y 与时间向量 （t t 为自动向量）。
学 实验 6 系统校正设计：频率法超前校正 ……………………………………… 28 大 实验 7 系统校正设计：频率法滞后校正 ……………………………………… 35 技 实验 8 系统校正设计：根轨迹法超前校正 ……………………………………… 38 科 院 实验 9 系统校正设计：根轨迹法滞后校正 ……………………………………… 41 京 学 实验 10 系统校正设计：频率法二阶参考模型校正 …………………………… 44 北 程 实验 11 系统校正设计：频率法四阶参考模型校正 …………………………… 47 工 实验 12 系统校正设计：速度反馈校正 ………………………………………… 50 械 系 实验 13 系统校正设计：频率法并联校正 ……………………………………… 53 机 子 实验 14 相平面作图 ……………………………………………………………… 56 电 实验 15 继电器非线性控制系统分析 …………………………………………… 61 械 实验 16 采样控制系统分析 ……………………………………………………… 63
自动控制原理实验指导书
（MATLAB 仿真实验）
学
大
技
科
院
京
学
北
程
工
械
系
自动控制原理MATLAB仿真实验指导书(4个实验)
自动控制原理MATLAB仿真实验实验指导书电子信息工程教研室实验一典型环节的MA TLAB仿真一、实验目的1．熟悉MATLAB桌面和命令窗口，初步了解SIMULINK功能模块的使用方法。
2．通过观察典型环节在单位阶跃信号作用下的动态特性，加深对各典型环节响应曲线的理解。
3．定性了解各参数变化对典型环节动态特性的影响。
二、SIMULINK的使用MATLAB中SIMULINK是一个用来对动态系统进行建模、仿真和分析的软件包。
利用SIMULINK功能模块可以快速的建立控制系统的模型，进行仿真和调试。
1．运行MA TLAB软件，在命令窗口栏“>>”提示符下键入simulink命令，按Enter键或在工具栏单击按钮，即可进入如图1-1所示的SIMULINK仿真环境下。
2．选择File菜单下New下的Model命令，新建一个simulink仿真环境常规模板。
图1-1 SIMULINK仿真界面图1-2 系统方框图3．在simulink仿真环境下，创建所需要的系统。
以图1-2所示的系统为例，说明基本设计步骤如下：1）进入线性系统模块库，构建传递函数。
点击simulink下的“Continuous”，再将右边窗口中“Transfer Fen”的图标用左键拖至新建的“untitled”窗口。
2）改变模块参数。
在simulink仿真环境“untitled”窗口中双击该图标，即可改变传递函数。
其中方括号内的数字分别为传递函数的分子、分母各次幂由高到低的系数，数字之间用空格隔开；设置完成后，选择OK，即完成该模块的设置。
3）建立其它传递函数模块。
按照上述方法，在不同的simulink的模块库中，建立系统所需的传递函数模块。
例：比例环节用“Math”右边窗口“Gain”的图标。
4）选取阶跃信号输入函数。
用鼠标点击simulink下的“Source”，将右边窗口中“Step”图标用左键拖至新建的“untitled”窗口，形成一个阶跃函数输入模块。
自控matlab实验讲义
自动控制原理Matlab仿真实验指导书信阳师范学院物理电子工程学院自控教研室编制目录自动控制原理Matlab仿真实验要求 (3)实验报告封皮模板 (4)实验一控制系统数学模型在Matlab中的表示 (5)实验二线性系统的时域分析 (8)实验三线性系统的根轨迹分析 (11)实验四线性系统的频域分析 (13)实验五离散系统的分析 (16)实验六非线性系统的分析 (18)自动控制原理Matlab仿真实验要求1、实验前针对各实验的“实验内容”预习并编制好程序；2、上机调试注意Matlab程序调试器和Simulink仿真的使用方法；3、实验结束后打印实验报告。
实验报告内容包括：实验名称、实验日期、实验目的、实验内容、实验程序清单、Simulink仿真图、结果与分析。
【封皮如下页所示】实验报告格式如下所示。
《自动控制原理》MATLAB分析与设计仿真实验报告院系：班级：姓名：学号：时间：年月实验一 控制系统数学模型在Matlab 中的表示一、 实验目的1.熟悉Matlab 的基本操作；2.掌握线性系统模型在Matlab 中的描述方法；3.掌握在Matlab 中线性系统模型之间的转换方法；4.初步熟悉Simulink 仿真的基本方法。
二、 本实验用到的函数1、线性系统的描述（1）传递函数描述法：G =t f (n u m ,d e n )（2）由开环传递函数得到闭环传递函数：[n u m ,d e n ]=c l o o p (n u m 1,d e n 1);G =t f (n u m ,d e n )（3）零-极点描述法：G =z p k (z ,p ,k )（4）部分分式法：[r ,p ,k ]=r e s i d u e (n u m ,d e n )1212()...()n nr r r G s k s s p s p s p =++++--- <num,den,z,p,r,k(s)均用数组的形式[1,2,1… ]或[1 2 1 …]的形式表示，若无零点或极点用[ ]表示>（5）尾1型表示：h 1=t f ([a 1],[T 1 1]); h 2=t f ([a 2],[T 2 1]);……h n =t f ([a n ],[T n 1]);h =h 1*h 2*…h n ;[n u m ,d e n ]=t f d a t a (h ，‘v ’) %得到传递函数h 中分子分母的系数数组1212() (111)n n a a a G s T s T s T s =⋅⋅+++ 2、线性系统模型之间的转换（1）传递函数转换为零-极点模式[z ,p ,k ] =t f 2z p (n u m ,d e n ); G =z p k (z ,p ,k )（2）零-极点转换为传递函数模式[n u m ,d e n ] =z p 2t f (z ,p ,k );G =t f (n u m ,d e n )（3）模型参数的获取[z ,p ,k ] =z p k d a t a (G ,’v ’) %获取零-极点参数[n u m ,d e n ]=t f d a t a (G ,’v ’) %获取传递函数参数3、连续系统转换为离散系统G d =c 2d (G ,T s ,m e t h o d ) m e t h o d ——默认z o h ,可省4、离散系统转换为连续系统G =d 2c (G d , m e t h o d ) m e t h o d ——默认z o h ，可省5、结构框图的模型表示（1）串联结构 G =s e r i e s (G 1,G 2)或G =G 1*G 2（2）并联结构 G =p a r a l l e l (G 1,G 2)或G =G 1±G 2（3）反馈结构 G =f e e d b a c k (G 1,G 2,s i g n ) √s i g n ——默认为“-1”，即默认是“负反馈”。
自动控制原理MATLAB仿真实验指导书(4个实验)
自动控制原理MATLAB仿真实验实验指导书电子信息工程教研室实验一典型环节的MA TLAB仿真一、实验目的1．熟悉MATLAB桌面和命令窗口，初步了解SIMULINK功能模块的使用方法。
2．通过观察典型环节在单位阶跃信号作用下的动态特性，加深对各典型环节响应曲线的理解。
3．定性了解各参数变化对典型环节动态特性的影响。
二、SIMULINK的使用MATLAB中SIMULINK是一个用来对动态系统进行建模、仿真和分析的软件包。
利用SIMULINK功能模块可以快速的建立控制系统的模型，进行仿真和调试。
1．运行MA TLAB软件，在命令窗口栏“>>”提示符下键入simulink命令，按Enter键或在工具栏单击按钮，即可进入如图1-1所示的SIMULINK仿真环境下。
2．选择File菜单下New下的Model命令，新建一个simulink仿真环境常规模板。
图1-1 SIMULINK仿真界面图1-2 系统方框图3．在simulink仿真环境下，创建所需要的系统。
以图1-2所示的系统为例，说明基本设计步骤如下：1）进入线性系统模块库，构建传递函数。
点击simulink下的“Continuous”，再将右边窗口中“Transfer Fen”的图标用左键拖至新建的“untitled”窗口。
2）改变模块参数。
在simulink仿真环境“untitled”窗口中双击该图标，即可改变传递函数。
其中方括号内的数字分别为传递函数的分子、分母各次幂由高到低的系数，数字之间用空格隔开；设置完成后，选择OK，即完成该模块的设置。
3）建立其它传递函数模块。
按照上述方法，在不同的simulink的模块库中，建立系统所需的传递函数模块。
例：比例环节用“Math”右边窗口“Gain”的图标。
4）选取阶跃信号输入函数。
用鼠标点击simulink下的“Source”，将右边窗口中“Step”图标用左键拖至新建的“untitled”窗口，形成一个阶跃函数输入模块。
《MATLAB与控制系统仿真》自动化实验指导书
《MATLAB与控制系统仿真》实验指导书吉林化工学院信息与控制工程学院自动化专业目录实验一 MATLAB环境的熟悉与基本运算（一）实验二 MATLAB环境的熟悉与基本运算（二）实验三 MATLAB语言的程序设计实验四 MATLAB的图形绘制实验五基于SIMULINK的系统仿真实验六控制系统的频域与时域分析实验七控制系统PID校正器设计法实验八线性方程组求解及函数求极值实验一 MATLAB环境的熟悉与基本运算（一）一、实验目的：1．熟悉MATLAB开发环境2．掌握矩阵、变量、表达式的各种基本运算二、实验基本知识：1.熟悉MATLAB环境:MATLAB桌面和命令窗口、命令历史窗口、帮助信息浏览器、工作空间浏览器、文件和搜索路径浏览器。
2.掌握MA TLAB常用命令3.MATLAB变量与运算符3．1变量命名规则3．2 MATLAB的各种常用运算符表2 MA TLAB算术运算符表3 MATLAB关系运算符表4 MATLAB逻辑运算符4.MATLAB的一维、二维数组的寻访表6 子数组访问与赋值常用的相关指令格式三、实验内容1、新建一个文件夹（自己的名字命名，在机器的最后一个盘符）2、启动MATLAB，将该文件夹添加到MATLAB路径管理器中。
3、学习使用help命令。
4、窗口命令● close● close all● clc● hold on● hold off了解其功能和作用，观察command window、command history和workspace等窗口的变化结果。
5、工作空间管理命令● who● whosclear6、随机生成一个2×6的矩阵，观察command window、command history和workspace等窗口的变化结果，实现矩阵左旋90°或右旋90°的功能。
7、求高阶方程的的根，求高阶多项式的值。
8、创建一个二维数组A（4×8）。
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自动控制原理MATLAB仿真实验实验指导书2013年09月实验一 控制系统数学模型一、实验目的1、 掌握控制系统数学模型——传递函数的求取方法；2、 利用MATLAB 命令求取控制系统传递函数。
二、基础知识及MATLAB 函数在MA TLAB 命令窗口上，以命令的方式建立系统的传递函数。
在MA TLAB 下，系统的数学模型有3种描述方式，此实验用多项式模型。
（1）多项式模型：线性定常系统的数学模型传递函数G(s)一般可以表示成：m n a s a s a s a b s b s b s b s R s C s G n n n n m m m m ≥+++++++==----,......)()()(01110111 其中分子分母多项式中的a n 与b m 均为常系数。
MATLAB 语言描述：构造分子多项式：num=[b m ,b m-1,…,b 1,b 0];或num=[b m b m-1 … b 1 b 0]构造分母多项式：den=[a n ,a n-1,…,a 1,a 0];或den=[a n a n-1 … a 1 a 0]构造并显示传递函数：printsys(num,den);其中num 与den 是习惯用法，也可用其它变量名代替，但在显示时会出现num/den ，这是通用输出显示格式，与输入变量名称无关。
例1-1：>>num=[1 12 44 48]；>>den=[1 16 86 176 105];>>printsys(num,den)显示：num/den =s^3 + 12 s^2 + 44 s + 48-----------------------------------s^4 + 16 s^3 + 86 s^2 + 176 s + 105例1-2：系统开环传递函数为)106)(2()1(5)(22++++=s s s s s s G 写出多项式模型。
>>n=conv([5],[1 1]);>>d=conv([1 0 0],conv([1 2],[1 6 10]));>>printsys(n,d)显示：num/den =5 s + 5-----------------------------s^5 + 8 s^4 + 22 s^3 + 20 s^2（2）模型的连接函数[num]=cloop()用于计算单位反馈时闭环传递函数多项式模型的参数向量，右变量为开环参数，左变量返回系统的闭环参数，反馈极性1为正反馈，-1为负反馈。
例1-3：系统开环传递函数为)3()1(5)(2++=s s s s G 写出单位负反馈时闭环传递函数的多项式模型。
>>numo=conv([5],[1 1]);>>deno=conv([1 0 0],[1 3]);>>[numc,denc]=cloop(numo,deno,-1);>>printsys(numc,denc)显示：num/den=5 s + 5---------------------s^3 + 3 s^2 + 5 s + 5函数[]=feedback()用于计算一般反馈系统的闭环传递函数。
其格式为：[num,den]=feedback(num1,den1,num2,den2,sign) 前向传递函数G(s)为num1/den1，反馈传递函数H(s)为num2/den2，右变量为G(s)与H(s)的参数，左变量返回系统的闭环参数，反馈极性sign 取1为正反馈，取-1为负反馈，缺省时作负反馈计算。
例4：系统结构图如图所示：>> num1=[10];den1=[1 1 0];>>num2=[0.2 1];den2=[0.01 1];>>[num,den]=feedback(num1,den1,num2,den2,-1);>>printsys(num,den)显示：num/den =0.1 s + 10------------------------------0.01 s^3 + 1.01 s^2 + 3 s + 10串联连接用函数series,格式：[num,den]=series(num1,den1,num2,den2)并联连接用函数parallel,格式：[num,den]=parallel(num1,den1,num2,den2)*系统模型其他形式描述及分析见教材71页。
三、 实验步骤与内容：1、开机执行MATLAB 程序，进入MATLAB 命令窗口：“Command window ”。
2、建立简单的系统模型：用MA TLAB 语言求取传递函数，要求熟练应用以下指令：printsys(num,den); feedback; cloop; series; parallel; conv ；tf;zpk;zp2tf;tf2zp; (1)3125)(2423++++++=s s s s s s s G ; (2))162)(2()3)(1()(2+++++=s s s s s s s G ; (3)编写指令在命令窗口中显示上列传递函数利用指令进行传递函数模型的转换四、实验报告1．根据内容要求，写出调试好的MATLAB 语言程序，及对应的结果。
2. 写出实验的心得与体会。
实验二 控制系统的阶跃响应一、实验目的1．熟练掌握step( )函数和impulse( )函数的使用方法，研究线性系统在单位阶跃、单位脉冲及单位斜坡函数作用下的响应。
2．通过响应曲线观测特征参量ζ和n ω对二阶系统性能的影响。
3．熟练掌握系统的稳定性的判断方法。
二、基础知识及MATLAB 函数用MATLAB 求系统的瞬态响应时，将传递函数的分子、分母多项式的系数分别以s 的降幂排列写为两个数组num 、den 。
由于控制系统分子的阶次m 一般小于其分母的阶次n ，所以num 中的数组元素与分子多项式系数之间自右向左逐次对齐，不足部分用零补齐，缺项系数也用零补上。
[wn,z]=damp(den) 计算系统的无阻尼自然振荡频率wn 和阻尼比z 。
den 为特征多项式系数向量（因为MATLAB 语言中只用英文字母，而不用希腊字母，故用wn 及z 分别代替ω和ζ）。
1、阶跃响应求系统阶跃响应的指令有：step(num,den) 时间向量t 的范围由软件自动设定，阶跃响应曲线随即绘出 step(num,den,t) 时间向量t 的范围可以由人工给定（例如t=0:0.1:10）[y ，x]=step(num,den) 返回变量y 为输出向量，x 为状态向量在MATLAB 程序中，先定义num,den 数组，并调用上述指令，即可生成单位阶跃输入信号下的阶跃响应曲线图。
例2-1 求2()25()425C s R s s s =++的单位阶跃响应。
matlab 的调用语句：num=[0 0 25]; %定义分子多项式den=[1 4 25]; %定义分母多项式step(num,den) %调用阶跃响应函数求取单位阶跃响应曲线 grid %画网格标度线xlabel(‘t/s’),ylabel(‘c(t)’) %给坐标轴加上说明 title(‘Unit -step Respinse of G(s)=25/(s^2+4s+25)’) %给图形加上标题名 则该单位阶跃响应曲线如图2-1所示：为了在图形屏幕上书写文本，可以用text 命令在图上的任何位置加标注。
例如：text(3.4,-0.06,’Y1’) 和 text(3.4,1.4,’Y2’)第一个语句告诉计算机，在坐标点x=3.4,y=-0.06上书写出’Y1’。
类似地，第二个语句告诉计算机，在坐标点x=3.4,y=1.4上书写出’Y2’。
图2-1 二阶系统的单位阶跃响应 图2-2 定义时间范围的单位阶跃响应若要绘制系统t 在指定时间（0-10s ）内的响应曲线，则用以下语句：num=[0 0 25];den=[1 4 25];t=0:0.1:10;step(num,den,t)即可得到系统的单位阶跃响应曲线在0-10s 间的部分，如图2-2所示。
2、脉冲响应① 求系统脉冲响应的指令有：impulse (num,den) 时间向量t 的范围由软件自动设定，阶跃响应曲线随即绘出impulse (num,den,t) 时间向量t 的范围可以由人工给定（例如t=0:0.1:10）[y,x]=impulse(num,den) 返回变量y 为输出向量，x 为状态向量[y,x,t]=impulse(num,den,t) 向量t 表示脉冲响应进行计算的时间例2-2：试求下列系统的单位脉冲响应：2()1()()0.21C s G s R s s s ==++ 在matlab 中可表示为num=[0 0 1]; den=[1 0.2 1];impulse(num,den)gridtitle(‘Unit -impulse Response of G(s)=1/(s ^2+0.2s+1)’)由此得到的单位脉冲响应曲线如图2-3所示。
② 求脉冲响应的另一种方法应当指出，当初始条件为零时，G (s)的单位脉冲响应与sG(s)的单位阶跃响应相同。
考虑在上例题中求系统的单位脉冲响应，因为对于单位脉冲输入量，R(s)=1所以22()11()()()0.210.21C s s C s G s R s ss s s s ====⨯++++ 因此，可以将G(s)的单位脉冲响应变换成sG(s)的单位阶跃响应。
向MA TLAB 输入下列num 和den ，给出阶跃响应命令，可以得到系统的单位脉冲响应曲线如图2-4所示。
num=[0 1 0]; den=[1 0.2 1];step(num,den)gridtitle(‘Unit -step Response of sG(s)=s/(s^2+0.2s+1)’)3、斜坡响应MATLAB 没有直接调用求系统斜坡响应的功能指令。
在求取斜坡响应时，通常利用阶跃响应的指令。
基于单位阶跃信号的拉氏变换为1/s ，而单位斜坡信号的拉氏变换为1/s2。
因此，当求系统G(s)的单位斜坡响应时，可以先用s 除G(s)，再利用阶跃响应命令，就能求出系统的斜坡响应。
例2-3 试求下列闭环系统的单位斜坡响应。
11)()(2++=ss s R s C对于单位斜坡输入量，R(s)=1/s2 ，因此s s s s s s s s C 1)1(1111)(222⨯++=⨯++=在MATLAB 中输入以下命令，得到如图2-5所示的响应曲线：num=[0 0 0 1]; den=[1 1 1 0];step(num,den)title(‘Unit -Ramp Response Cuve for System G(s)=1/(s^2+s+1)’)4、特征参量ζ和n ω对二阶系统性能的影响标准二阶系统的闭环传递函数为：222()()2n n n C s R s s s ωζωω=++ 图2-3 二阶系统的单位脉冲响应 图2-4 单位脉冲响应的另一种表示法 图2-5 单位斜坡响应设定无阻尼自然振荡频率1(/)n rad s ω=，考虑5种不同的ζ值：ζ=0,0.25,0.5,1.0和2.0，利用MATLAB 对每一种ζ求取单位阶跃响应曲线，分析参数ζ对系统的影响。