数字图像处理实验三

实验三图像变换

实验内容：（1）选择一幅图像，进行离散傅里叶变换，再对其进行X 轴与Y轴上的平移，得其离散傅里叶变换，观察原图的傅里叶变换和平移后的傅里叶频谱的对应关系。

（2）选择一幅图像，进行离散傅里叶变换，再对其进行一定角度的旋转，进行离散傅里叶变换。

（3）选择一幅图像，进行离散余弦变换，并对其进行离散余弦反变换，观察其结果。

实验原理：(1)平移性质公式

(2)旋转性质公式

(3)离散余弦变换公式

实验报告要求：给出实验代码，和实验结果图，并对实验结果进行分析。

所用函数：

（1）fft2

fft2函数用于计算二维快速傅立叶变换，其语法格式为：

B = fft2(I)

%返回图象I的二维fft变换矩阵，输入图象I和输出图象B大小相同。

（2）fftshift

MATLAB提供的fftshift函数用于将变换后的图象频谱中心从矩阵的原点移到矩阵的中心，其语法格式为：

B = fftshift(I)

例如，计算图象的二维傅立叶变换，并显示其幅值的结果，其命令格式如下

load imdemos saturn2

imshow(saturn2)

B = fftshift(fft2(saturn2));

imshow(log(abs(B)),[])

（3）strel创建形态学结构元素

具体用法：SE = strel(shape,parameters)

创建由指定形状shape对应的结构元素。其中shape的种类有

arbitrary'、'pair'、'diamond'、'periodicline'、'disk'、'rectangle'、'line'、'square'、'octagon

参数parameters一般控制SE的大小。

例子：se1 = strel('square',6) % 创建6*6的正方形

se2 = strel('line',10,45) % 创建直线长度10，角度45

se3 = strel('disk',15) % 创建圆盘半径15

se4 = strel('ball',15,5) % 创建椭圆体，半径15，高度5

（4）translate偏移结构元素

（5）imdilate灰度图像或二值图像的膨胀运算

功能：对图像实现膨胀操作。（膨胀：给边界添加像素，使区域从四周向外扩大）

用法：IM2 = imdilate(IM,SE) 膨胀灰度，二值，压缩二值图像IM，返回IM2。参数SE为由strel函数返回的结构元素或者结构元素对象组。

（6）imrotate

函数功能：对图像进行旋转操作。

调用格式：

B = imrotate(A,angle)

将图像A（图像的数据矩阵）绕图像的中心点旋转angle度，正数表示逆时针旋转，负数表示顺时针旋转。返回旋转后的图像矩阵。以这种格式调用该函数，该函数默认采用最近邻线性插值（Nearest-neighbor interpolation）。旋转后的图像超出的部分填充0（黑色）。

（7）dct2

功能：二维DCT 变换

格式：B=dct2(A)

B=dct2(A,m,n)

B=dct2(A,[m,n])

说明：B＝dct2(A) 计算 A 的DCT 变换 B ，A 与 B 的大小相同；B＝dct2(A,m,n) 和B=dct2(A,[m,n]) 通过对A 补0 或剪裁，使B 的大小为m×n。

（8）idct2

功能：DCT 反变换

格式：B=idct2(A)

B=idct2(A,m,n)

B=idct2(A,[m,n])

说明：B＝idct2(A) 计算A 的DCT 反变换B ，A 与 B 的大小相同；B＝idct2(A,m,n) 和B=idct2(A,[m,n]) 通过对A 补0 或剪裁，使B的大小为m×n。